JP4080866B2 - 新校正方法を使った形状精度の改良 - Google Patents

Description

【０００１】
＜関連出願について＞
この出願は米国法３５、１１９（ｅ）に基づいて、２０００年７月３１日出願の仮出願６０／２２２，１３０，の恩典を主張し、これに開示されたもの全てを、引用をもってここに組み込む。
【０００２】
＜連邦政府の後援による研究開発に関する宣明＞
なし
【０００３】
＜発明の背景＞
半導体(semiconductor)回路は半導体ウェーハ上に形成させるが、製造されるウェーハの直径はますます大きくなっている。半導体回路を形成する回路線の精細化の為、極度に平たいウェーハへの精度の高い焦点整合が必要になる。ウェーハの形状と厚さを計測する為のテスト装置がこれまで開発されて来たが、計測の質は該装置が誘発する誤差によって制限される。ウェーハのエッジを固定してどちら側の表面にも触れないで計測する装置では、計測精度と一貫性は、ウェーハがテスト装置に同一の角度方向(angular orientation)に配置された時に有効であった。ウェーハが様々な角度方向で計測された時は、形状精度はあまり良くない。この装置による計測は次の二種類の誤差によって低下するかも知れない。それらの誤差とは、該固定装置に対するウェーハの方向とは独立した対称性誤差と計器上のウェーハの角度方向と相関関係にある誤差である。
【０００４】
＜発明の概要＞
ウェーハの形状は比較的低い空間周波数(spatial frequency)の解像度で測定できる。ウェーハを計測する時に各計測毎に装着角度 (load angle)が変化すると、該装着角度とともに回転する強度のシグネチャが観測される。この計器シグネチャ(instrument signature)はウェーハとは独立のものであり、かなり一定している。このシグネチャの大半を求めるにはウェーハ形状を強度に拒絶する技術が使用でき、これは対称性シグネチャと呼ばれる。この第一ステップで除かれなかった残りは非対称性シグネチャと呼ばれる。該非対称性計器シグネチャはデータ内の残留誤差を考究する事によって統計的に評価される。総合修正は該対称性計器シグネチャと非対称性計器シグネチャの和で定義される。本発明のその他の形勢や特徴や利点を以下の詳細な説明で開示する。
【０００５】
＜発明の詳細な説明＞
半導体ウェーハ形状(ワープとバウ)計測機器の精度を有効に向上する手段を提供する校正処置を説明する。各種測定器での形状計測の精度とマッチング(matching)は、該ウェーハが該計器に対して相対的に一貫した角度方向で計測されれば有効であった。しかし、該ウェーハが様々な角度方向で計測されると形状精度は劣化した。劣化した形状精度のデータを分析すると、該角度方向と相関関係にあるバウとワープの値の範囲に強いしかも一貫したパターンが見られる。ウェーハが測定器上に配置される時に様々な角度方向を許すのは有利であるから、計測の不精度の原因となる計器シグネチャを取り除く事が望ましい。
【０００６】
該計器シグネチャの反復可能な部分は、該二次元的計器形状誤差が対称性と非対称の成分の和として求まる二ステップの計算処置によって判定される。その対称性とは円形ウェーハを横切る任意の直径線に関してである。
【０００７】
該方法は、ウェーハがウェーハ形状を表す二次元マップを計測する次元的センサに対して相対的に動くウェーハ形状計測学(metrology)システムへ応用できる。該操作パターンはカーテジャン(Cartesian)座標フレームにおいて必ずしも均等間隔とは限らない。該方法はウェーハの基準マーク(fiducial mark)の所を計測する事を必要とする。
【０００８】
ウェーハ形状とは、空間におけるウェーハ中間面(median surface)の位置を描写する半導体ウェーハの幾何学的特性である。半導体ウェーハのバウやワープやその他の形状関連のパラメータはウェーハの形状から得られ、ウェーハが使用可能な為にはそれらのパラメータは正確に許容誤差(tolerance)以内でなければならない。次元的計測学システムの正確さと精度は、製造されるウェーハの質をコントロールできるように充分厳密でなければならない。
【０００９】
図1は、ワープとバウを必要以上に誇張したウェーハ2の側面図である。該ウェーハ2は上面と底面との間の距離を判定する事によって測定される厚さ(thickness)6を有する。ウェーハ2の平坦度(flatness)は、該ウェーハのいかなるワープ又はバウからも独立した(independent)ウェーハの厚さのむら(variation)によって判定される。該ウェーハ中間面４は該ウェーハを貫く中間面であり、該厚さ6の測定から計算される。ウェーハ形状は該半導体ウェーハ2の幾何学的特性であり、該ウェーハの中間を通る平面線の位置を表す。この方法は該ウェーハ形状データから計算される該バウとワープのパラメータの精度を向上させる。ウェーハ2がエッジ固定式テスト装置を利用して計測される場合のテスト装置の一実施例を図2に示す。
【００１０】
図2では、テスト装置８がグラナイトブロック10にしっかりと装着され該装置を安定させている。ウェーハ30はエッジグリッパ(edge grippers)12、14、16によって空気ベアリングアーマチェア(air bearing armature)18の中央に保たれている。該空気ベアリング18によって、該ウェーハ30を回転させて該ウェーハ30上の全てのポイントを該ベアリング18の大体中心に装着されたセンサ20の付近に持って来る事が可能となる。該センサ20は高精度基準22上をスライドする運び台24によって支えらているので、該センサ20は該ウェーハ30の全半径を横切る事が出来る。このようにすると該センサ20で該ウェーハの表面の特性を全て計測する事が出来る。そのようなセンサ20を一対使えば、該ウェーハの表と裏の両側からデータを計測する事が出来る。該ウェーハ30に固有(unique)な基準マーク(fiducial mark)の位置を判定するのにウェーハのエッジをモニターする事が知られている。そうするとそれを角度方向の基準とする事が出来る。
【００１１】
計器修正とは該計器誤差シグネチャの一部が系統的であると言う事である。計器修正を測定するには、(該ウェーハ基準で示されるように)該計器上で一つ以上のウェーハを用いて諸方向でデータを収集する。
【００１２】
該計器上での該ウェーハの配置の仕方が収集されるデータに与える影響を判定する為に、諸ウェーハを、図3に示すように、異なる角度方向に配置する。図3Aでは、ウェーハ30を基準マークがゼロ基準位置に合うように該エッジグリッパ12、14、16を保つ。図3Bでは、該基準32’がグリッパ14と16の間で120度ポイント(point)辺りに位置するように、異なる方向で該ウェーハ30’を装着する。これら二箇所のどちらかで取得するデータは、該データをカーテジャン座標グリッド(grid)に保存するように回転させるか、もしくは、該基準マークを標準位置に配置するような該ウェーハ上の中心座標系(co-ordinate system)を利用する事によって標準化する事が出来る。
【００１３】
ウェーハの表裏両側から多数の角度方向でデータを取得する。各角度方向に対して一対の計測データセットを取得し、それぞれ「フロント(Front)」と「バック(Back)」と呼ぶ。これらは二点において関連している。1）該ウェーハがディスク(disk)面を中心として反転されている事と、2）該操作によって該ウェーハ表面のxyの位置が変化しない直径線が一つ存在する事である。特にウェーハの表側のデータセットは該ウェーハを回転させながら該センサを該ウェーハの半径方向に横切らせて取得され、「フロント」データセットが作成される。一つの直径を回転軸(axis of rotation)として選択し、該ウェーハを該計器から取り外して該回転軸を中心に180度回転させた後、第二の計測セット「バック」を取得する為に該機械に戻す。もし該回転直径線を該計器の対称軸(axis of symmetry)と一致するように選べれば、それが望ましい。該ウェーハが120度間隔の三つのグリッパで保たれるような、図2に表示されるタイプの計器の場合は、一般的にグリッパの一つが対称軸に定められる。
【００１４】
各角度方向に対して、図4に図示するように二セットのデータを取得する。図4ではデータセットFはウェーハの表側から収集されたデータを示す。例証する目的で、このウェーハに次の二つの欠陥を示す。表側面のくぼみ(depression)である欠陥40と隆起(elevation)である欠陥42である。これらの欠陥はウェーハ形状の特性であるから、該欠陥は該ウェーハの裏側から収集したデータでも明らかである。該ウェーハを該基準(fiducial)を貫く回転軸を中心にして回転させた後に該ウェーハの裏側面から収集したデータをデータセットBとする。データセットBでは、欠陥42の付近で収集したデータは該基準の左側の42’の所にあり、欠陥40の付近で収集したデータは該基準の右側の40’の所にある。計算の効率化の為該データセットBを該回転軸を中心として反転し、データセットYを作る。データセットYでは、40”と名づけた欠陥40からのデータと42”と名づけた欠陥42からのデータがF内の欠陥データに整合(aligned)される。
【００１５】
四つの角度方向に配置したウェーハから収集された該データの説明図を図5に示す。該形状データは、ウェーハ固定座標フレーム内の、異なるウェーハ装着角度に対する計器座標フレームに関連して回転する該計器から求められる。従って各サンプル計測には、その特定の計測に使われる装着角度によって回転させる計器シグネチャが含まれる。これらの図は、最適にフィット(fit)した基準面からの該表面の偏差を表す。図5Aでは該ウェーハは零度の該基準に配置されている。低いポイント(points)、即ち、該ウェーハの形状内のくぼみ(depressions)は該ウェーハの左右に面するポイント52の所に現れている。高いポイント54は該ウェーハの一番上と下あたりにあり、中間の高さの輪郭56は該二者の間に広がっている。図5Bと5Cと5Dで該ウェーハを該基準が90度動くように再配置すると、くぼみが動き深さが変わる。高いポイントはより顕著に変化し、中間輪郭は最も顕著に変化する。これら四つの図解では該データが装着位置に非常に従属的(dependent)に見え、該ウェーハの形状を正確に特性付けるのは難しいであろう。
【００１６】
該装着角度を各計測毎に変化させながらウェーハを計測すると、装着角度と共に回転する強度なシグネチャが観測される。該ウェーハ形状を該データセットから除くと、該対称性誤差が求められる。該対称性計器シグネチャは、該適当な回転角度を適切に除去した時の、全てのウェーハの全ての装着角度で求めた全てのシグネチャの平均値として概算される。
【００１７】
該対称性誤差を概算する方法は非常に独立的であり、たった一つのウェーハでも出来る。しかし、該シグネチャの精度は二つ以上のウェーハからの結果を平均する事によって向上するであろう。ウェーハ一つの場合の方法を図6にフローシャートで示す。該方法は、該ウェーハを任意数の角度で計器に装着した時の表裏面を全て計測する事からなる。これらのデータセットは、「角度nの時のフロントF」と「角度nの時のバックB」と呼ばれる。このステップを該フローチャートのステップ60で説明する。ステップ62では、各Bnに対してその逆関数であるYnが計算される。ここでYnは、該ウェーハの後側をアクセスする為に反転するのに使う直径を軸としてBnを対称的に反転させたデータセットである。各角度nに対してFnとYnのデータセットをポイント毎加算して各ポイントを平均する事によって、計器特性データセットInが計算される。ウェーハ特性データセットWnは、YnをFnから差し引いて二分する事によって計算される（ステップ66）。ある特定のウェーハ用対称性誤差修正は、共通角度位置に標準化されたIn'sを全て平均したものである（ステップ68）。該校正に二つ以上のウェーハ用のデータが使われる場合は、新しい対称性誤差修正Sは各ウェーハ用修正Sの平均である。該系統的誤差修正Sは普通該基準マークに関連する角度方向で定義されるので、後でウェーハが修正される時、該計器に装着した該ウェーハの角度に該修正を適応させる事が出来る。
【００１８】
図7は、図5の生(raw)データから引き出された対称性形状修正を表す。該修正が、ゼロ度で始まる軸、該ウェーハのボトムを中心として対称である事と、該ウェーハの周囲の高いポイント74と低いポイント72で交互に現れる事に注意。遡って図3を参照すると、高いポイント74は該計器のエッジグリッパの付近と相関関係にあり、低いポイント72は該エッジグリッパ間の中間点と相関関係にある。中性位置は該ウェーハの中央の付近に見られる。一旦該対称的形状修正Sが判定されれば、該同じデータを利用して該対称性形状修正が求まる。
【００１９】
各装着角度用に対称的に校正されるウェーハ信号は、適当な装着角度回転を応用して該対称性計器シグネチャを各表側測定値から差し引く事によって求まる。その結果は非常に一定している事 (即ち、非常に少ない装着角度の影響) が認められるが、完全に一定ではない。即ち、何か残留の非対称的計器シグネチャの存在の兆しがある。
【００２０】
図8は該非対称的かつ全体的形状修正データを計算する為のフローチャートである。ステップ80では、各角度nに対して該形状修正Sが該データセットの角度方向に整合されてデータセットFnから差し引かれ、「発生させた校正ウェーハ」と呼ばれるデータセットGnを残す。各ウェーハ用のGn'sの平均は、ステップ82に示すように、該Gn'sを整合させてからGと呼ばれるデータセットの平均を取る事によって得られる。該校正されたウェーハ内の残留誤差は、該二つのウェーハを考慮しながらGをそのウェーハの個々のGn'sから差し引く事によって計算される。この結果、ステップ81に示すように角方向に基づいて残余Rnが残る。該残余Rnを該角度配置を考慮するように方向を整えた後のそれらの平均が該非対称性形状修正Aである(ステップ86)。もし二つ以上のウェーハが該校正に使われると、該個々のA'sの平均は更に精度の高いAを形成する。該全体の形状修正Cは、データセットAとSを整合して加算する事によって計算される(ステップ90)。
【００２１】
図9は、図5の生データに関係する該非対称性形状修正を図示する。該非対称性形状修正は、該対称性形状修正が見せたようなグリッパ位置の影響を示さない。そして、そこに低いポイント92と高いポイント94が存在するが、それらは必ずしも該計器の既知の特徴と相関していない。
【００２２】
図5のデータセット用総合修正を図10に示す。ここでは104の所で該グリッパの対称性修正データの欠陥が見られるが、その影響は図9の該非対称性形状修正の効果によって変更されている。同様に、低い諸ポイント102は該ウェーハの周囲端の高い諸ポイント104間に存在し、該中性位置は該ウェーハの中心付近にある。
【００２３】
該校正されたウェーハの実際の形状データを見る為に、該総合校正修正Cをウェーハの方向性に調整し、処理の最初に収集したFnデータから差し引く。この修正が済むと再生不可能な計測誤差だけが残る。すると該計器の歪み(distortion)が除去されるので、結果として該ウェーハのデータの精度は非常に向上する。図11にこの精度向上について図示する。該未校正のデータ(ダイアモンド)はそれぞれ1.66と3.362ミクロンのワープとバウの標準偏差(standard deviation)を示している。該校正済みデータのワープとバウの標準偏差はそれぞれ0.309と0.313ミクロンである。
【００２４】
該修正(corrector)の計測作業(task)への応用を図12のフローチャートに示す。ウェーハを計測する時それらは計器上に配置され、ゼロ位置と相対する配置角度が記録される(ステップ110)。該計測データは該ウェーハの表側だけから収集される。該計器用に保存された全体修正を、テストしている該ウェーハと同じ角度に回転させる(ステップ112)。そして、該修正は該計測データから差し引かれ、該修正されたウェーハデータが求まる。
【００２５】
配置角度を同一方向にした、図5のウェーハ用修正済みデータを図13に示す。図5とは対称的に、図13では全位置のデータは比較的一貫しており、左下の四分円に低いポイント122が、該ウェーハの中心に向かって二番目の低いポイントが、そして右上に向かって三番目に低いポイントが、左上と左下四分円に二つの高いポイント124が、そして、該低いポイントと高いポイントの間に中性位置がそれぞれ現れている。図13の該データは、ウェーハの計測は該計器上のウェーハの配置角度に注意しなくても一貫して行う事が出来る事を例証している。
【００２６】
図14は、同じ計器であるが異なるウェーハ(図14Aと14B)を使って計算した修正を図示する。図10の修正と比較すると、全ての修正データで、低いポイント102、132も高いポイント104、134も同様な位置に現れ、該中性範囲が大体同じ修正データを形成している。これら三つの修正の平均を図15に示す。そこでは高いポイント144と低いポイント142と中性範囲146が明瞭に定義されている。
【００２７】
替わりの実施方法では、従来の技術で知られているように、予備段階で該データにフィルターを掛けて高空間周波数変化分を除き(これは一般的に機械的な振動とその他のノイズだけを示す)、正規カーテジャングリッドにマッピングして変換しても良い。
【００２８】
上記に説明したように、この方法によれば、計器の対称性および非対称性誤差シグネチャの両方を該計器で計測したウェーハ形状データから除去する方法がある。シリコンウェーハの形状計測は、校正修正データを取り入れる事によって有効に向上させる事が出来る。この向上は引き出されたワープとバウのパラメータに進展する。
【００２９】
本発明の望ましい具体化を説明したからには、この技術分野で普通の技術を有する者にはこれらの概念を統合して他の具体化を用いる事が可能である事は明らかである。従って、本発明は説明した具体化だけに限定されるべきでなく、むしろ、添付したクレームの真意と範囲によってのみ限定される事を申し添える。
【図面の簡単な説明】
本発明は下記詳細な説明を図面と関連付ける中で理解される。それらの図面は：
【図１】本発明でテストされるウェーハの側面図。
【図２】本発明で校正される不接触型次元的ウェーハ測定器の斜視図。
【図３】図２の計器上に二つの異なる角度方向に配置されたウェーハの図。
【図４】本発明に従ってウェーハの表裏面から取ったデータセットの図。
【図５】図２の装置でテストされたウェーハから受けた校正なしのデータの図。
【図６】図５のデータ内の対称性誤差を判定する作業のフローチャート。
【図７】図５で該データから判定された対称性誤差修正の図。
【図８】該非対称性誤差修正と全体修正の計算方法のフローチャート。
【図９】図５で該データから判定された非対称性形状修正の図。
【図１０】図６と図８の計算から得られた全体誤差修正の図。
【図１１】図１０の修正前後のワープとバウの計測の比較。
【図１２】図１０の修正を利用して行うウェーハ計測に使われる手順のフローチャート。
【図１３】図１０の誤差修正が適用された後に図５から処理されたデータ。
【図１４】多数のウェーハを利用して得られた誤差修正の図。
【図１５】図１０と図１４に示すような三つの形状修正データを利用して引き出された総合形状修正。
本特許のファイルにはカラーの図面が少なくとも一つ含まれている。カラーの図面を含む本特許のコピーは特許商標庁から有料で入手できる。

Claims (12)

1. 半導体ウェーハの形状特性を計測する為の計測器の対称性誤差シグネチャを判定する方法であって：
   データ収集ステップにおいて、
   ウェーハ形状に対応する複数のセンサーデータセットであって、各センサーデータセットは計測器に対する夫々異なる角度のウェーハ方向に関係づけられている、センサーデータセットを収集し、
   該データ収集ステップは、各センサーデータセットについて、ウェーハ表側表面に関するウェーハの形状に対応する表側センサーデータセットを収集すること、及びウェーハ裏側表面に関するウェーハの形状に対応する裏側センサーデータセットを収集すること、を含み、
   各セットの該センサーデータを予め決められた基準座標フレームに適合するように組み込み、
   各センサーデータセットについて、予め決められた基準座標フレーム内で全ての裏側センサーデータセットを全ての表側センサーデータセットに整合し、
   各センサーデータセットについて、該裏側センサーデータセットを該表側データから差し引いてその結果を２で割る事によって、ウェーハを相対角度方向において特性付けるデータセットを得る、
   各センサーデータセットについて、該裏側センサーデータセットを該表側センサーデータセットに加算してその結果を２で割る事によって、計測器を特性付けるデータセットを得る、
   計測器を特性付ける全てのデータセットの平均を計算し、対称性誤差シグネチャを得る、ステップを有し、
   前記対称性誤差シグネチャは、計測器に起因する計測誤差であって、計測器に対するウェーハの方向の角度とは独立した計測誤差に対応する、
   方法。
2. 各センサーデータセットについて、予め決められた基準座標フレーム内で対称性誤差シグネチャに対応するデータを表側センサーデータセットに整合し、対称性誤差シグネチャに対応するデータを表側センサーデータセットから差し引くことにより、対称性校正ウェーハデータを得る、
   予め決められた基準座標フレーム内で各対称性校正ウェーハデータを整合し、
   全ての対称性校正ウェーハデータセットの平均を算出して、平均ウェーハデータセットを得る、
   該平均ウェーハデータセットを各対称性校正ウェーハデータセットから差し引く事によって残余ウェーハデータセットを得る、
   該各残余ウェーハデータセットを予め決められた基準座標フレーム内で整合し、
   全ての残余ウェーハデータセットの平均を算出し、非対称性誤差シグネチャを得る、ステップを更に有し、
   前記非対称性誤差シグネチャは、計測器に起因する計測誤差であって、計測器に対するウェーハの方向の角度と相関関係にある計測誤差に対応する、
   請求項１に記載の方法。
3. 更に、該非対称性誤差シグネチャと該対称性誤差シグネチャを加える事によってウェーハ修正データを得る、ステップを有する、
   請求項２に記載の方法。
4. 多数のウェーハの形状に対応するセンサーデータを収集して複数のウェーハ修正データセットを発生し、全てのウェーハ修正データの平均を計算して平均ウェーハ修正データを得る、
   ステップを含む請求項３に記載の方法。
5. データ収集ステップが、ウェーハ形状に対応する３つのセンサーデータセットを含み、
   ３つのセンサーデータセットの各々は、ウェーハの表側表面に関するウェーハ形状に対応する表側センサーデータセットとウェーハの裏側表面に関するウェーハ形状に対応する裏側センサーデータセットとを含み、
   ３つのセンサーデータセットは、夫々計測器に対する異なるウェーハ方向角度に対応する、
   請求項１に記載の方法。
6. センサーデータから高周波ノイズを除去する、
   ステップを含む請求項１に記載の方法。
7. 計測器からデジタル化センサーデータを収集する為の入力／出力装置を有する少なくとも一つのプロセッサと、
   コンピュータプログラムを有するメモリ装置と、を有し、
   該コンピュータプログラムは少なくとも１つのプロセッサにより処理される命令シークエンスを含み、該命令シークエンスは次のステップを有し：
   ウェーハ形状に対応する複数のセンサーデータセットを収集するステップであって、
   各センサーデータセットは、夫々計測器に対する異なるウェーハ方向角度に対応し、
   各センサーデータセットは、ウェーハの表側表面に関するウェーハ形状に対応する表側センサーデータセットとウェーハの裏側表面に関するウェーハ形状に対応する裏側センサーデータセットとを含み、
   各セット内のセンサーデータを予め決められた基準固定座標フレームに整合するように組み込むステップ、
   各センサーデータセットについて、予め決められた基準固定座標フレーム内で裏側センサーデータセットを表側センサーデータセットに対して整合するステップ、
   各センサーデータセットについて、裏側センサーデータセットを該表側センサーデータセットから差し引いてその結果を２で割る事によって、夫々の方向角度におけるウェーハの特性データセットを得るステップ、
   各センサーデータセットについて、該裏側センサーデータセットを該表側センサーデータセットに加算してその結果を２で割る事によって、計測器を特性付けるデータセットを得るステップ、そして
   全ての計測器を特性付けるデータセットの平均を計算することによって対称性誤差シグネチャを得るステップであって、
   前記対称性誤差シグネチャは、計測器に起因する計測誤差であって、計測器に対するウェーハの方向の角度とは独立した計測誤差に対応する、
   半導体ウェーハの形状を計測するように動作可能な計測器の対称性誤差シグネチャを判定する為のシステム。
8. 前記命令シークエンスは更に次のステップを有し：
   各センサーデータセットについて、予め決められた基準固定座標フレーム内で対称性誤差シグネチャに対応するデータを表側センサーデータセットに対して配列し、そして対称性誤差シグネチャに対応するデータを表側センサーデータセットから差し引くことにより対称性校正済みウェーハデータセットを得るステップ、
   各対称性校正済みウェーハデータセットを予め決められた基準固定座標フレーム内に整合するステップ、
   該全ての対称性校正済みウェーハデータセットの平均を計算し、ウェーハ平均データセットを得るステップ、
   該ウェーハ平均データセットを各対称性校正済みウェーハデータから差し引く事によって、残余ウェーハデータセットを得るステップ、
   該残余ウェーハデータセットを予め決められた基準固定座標フレーム内に整合するステップ、そして、
   全ての残余ウェーハデータセットの平均を計算し、非対称性誤差シグニチャを得るステップであって、
   前記非対称性誤差シグネチャは、計測器に起因する計測誤差であって、計測器に対するウェーハの方向の角度と相関関係にある計測誤差に対応する、
   請求項７に記載のシステム。
9. 前記命令シークエンスは、更に
   非対称性誤差シグネチャと対称性誤差シグネチャを加算してウェーハ修正データを得るステップ、を有する、
   請求項８に記載のシステム。
10. 前記命令シークエンスは、更に、多数のウェーハの形状に対応するデジタル化センサーデータを収集し、複数のウェーハ修正データを発生し、全てのウェーハ修正データセットの平均を計算し、平均ウェーハ修正データセットを得る、ステップを含む、
    請求項９に記載のシステム。
11. 前記命令シークエンスは更に、ウェーハの形状に対応する３つのセンサーデータを収集するステップを含み、
    各３つのセンサーデータは、ウェーハの表側表面に関するウェーハの形状に対応する表側センサーデータセットとウェーハの裏側表面に関するウェーハの形状に対応する裏側センサーデータセットを含み、
    各３つのセンサーデータは、異なる計測器に対するウェーハの方向角度に対応している、
    請求項７に記載のシステム。
12. 前記命令シークエンスは更に、デジタル化センサーデータから高周波ノイズを除去するステップを含む、
    請求項７に記載のシステム。

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