JP3794690B2 - レゾルバデジタル変換装置およびレゾルバデジタル変換方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電動機および内燃機関の回転軸などの回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータを、デジタルレゾルバデータに変換して、回転角度位置および回転角速度の推定値を求めるレゾルバデジタル変換装置およびレゾルバデジタル変換方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
回転機器の回転軸などの回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータを、デジタルレゾルバデータに変換して、回転角度位置および回転角速度の推定値を求めるレゾルバデジタル変換装置がある。
【０００３】
このような従来技術として、アナログデジタル変換時に生じる直流誤差を除去できるとともに、マイクロコンピュータに過大な負荷をかけることなく、検出対象の回転角度位置および回転角速度の推定値を、実際の回転角度位置および回転角速度にほぼ等しくすることができるレゾルバデジタル変換装置がある（たとえば特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００２−１６２２５５号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
前述の従来技術のレゾルバデジタル変換装置において、回転機器の回転軸の回転角度位置および回転角速度の推定値を求めるための推定器は、２つの積分器を含んで実現される。このようなレゾルバデジタル変換装置は、トラッキング方式のレゾルバデジタル変換装置と呼ばれる。
【０００６】
前述のようなレゾルバデジタル変換装置を、たとえば電気エネルギで走行する鉄道車両に搭載され、車室内圧力および温度を調節する排気ファンを回転する電動機を制御する制御装置に組み込む場合を想定する。鉄道車両では、走行中に瞬停と呼ばれる、電力の供給の一時的な停止が起こることがある。このような一時的な電力の供給の停止によって、前記制御装置への電力の供給も停止するので、電力の供給が再開されたときに、レゾルバデジタル変換装置の２つの積分器における、電動機の回転軸の回転角度位置および回転角速度の推定値がともに０にリセットされた状態になる。
【０００７】
しかし前記電動機の回転軸は、電力の供給が停止されている間も、慣性で回転し続けており、電力の供給が再開されたときの回転軸の回転角度位置および回転角速度は、０でない場合がある。電動機の回転軸の回転角度位置および回転角速度の推定を再開するときの、回転角度位置の推定角度初期値が、実際の回転角度位置とは大きく異なると、回転角度位置の推定値が真値に収束しなくなる。このような状態で電動機の制御を再開すると、電動機が予期しない動作に陥ることがある。
【０００８】
このようなことを回避するために、電力の供給が再開されたときに、電動機への電力の供給を停止して、電動機の回転軸の回転が完全に止まってから、電動機の制御を再開する方法が考えられる。しかし電動機の回転軸の回転が完全に止まるまでに、ある程度の時間を要するだけでなく、電動機の制御を再開してから、電動機の回転軸が所定の回転角速度で回転するまでに、さらに時間を要する。
【０００９】
このように前述のレゾルバデジタル変換装置において、電力の供給が再開された後に、回転機器の回転軸の少なくとも推定角度初期値を、可及的に速く、かつ実際の回転角度位置に近い値で求める技術が要求されている。
【００１０】
したがって本発明の目的は、回転する検出対象の推定角度位置初期値を可及的に速く、かつ実際の回転角度位置に近い値で求めることができるレゾルバデジタル変換装置およびレゾルバデジタル変換方法を提供することである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の本発明は、回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する変換手段と、
電力の供給が再開されたとき、前記変換手段によって変換されたデジタルレゾルバデータに基づいて、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定して、設定された推定角度初期値および推定角速度初期値と、変換手段によって得られたレゾルバデジタルデータとを用いて、検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求める推定手段とを備えることを特徴とするレゾルバデジタル変換装置である。
【００１４】
本発明に従えば、変換手段は、回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する。推定手段は、電力の供給が再開されたとき、デジタルレゾルバデータに基づいて、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して、回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定する。推定手段は、このようにして設定した推定角度初期値および推定角速度初期値ならびに変換手段からのデジタルレゾルバデータに基づき、検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求めることができる。たとえば、ある角度範囲に含まれると判定された回転角度位置を、当該角度範囲の中間値に設定することによって、判定された回転角度位置の実際の回転角度位置に対する誤差を、±２２．５度（＝３６０度÷８÷２）以下に抑えて、実際の回転角度位置に可及的に近い値とすることができる。このように回転角度位置を判定して推定角度位置および推定角速度初期値を設定することによって、実際の回転角度位置からの誤差の小さい推定角度初期値および実際の回転角速度からの誤差の小さい推定角速度初期値を得ることができる。このような推定角度初期値および推定角速度初期値に基づくことによって、検出対象の推定角度位置および推定角速度を可及的に正確に求めることができる。
【００１５】
請求項２記載の本発明は、前記レゾルバは、検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータおよび検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを出力する２相出力形のレゾルバであって、
変換手段は、第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換し、
推定手段は、第１デジタルレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定することを特徴とする。
【００１６】
本発明に従えば、変換手段は、２相出力形のレゾルバから出力される検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換する。推定手段は、第１デジタルレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定する。このような第１および第２デジタルレゾルバデータに関する簡単な判定によって、推定角度初期値が８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定するので、推定角度初期値を極めて高速に設定することができる。
【００１９】
請求項３記載の本発明は、回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する変換手段からのデジタルレゾルバデータに基づいて、電力の供給が開始されたとき、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定して、設定された推定角度初期値および推定角速度初期値と、変換手段によって得られたレゾルバデジタルデータとを用いて検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求める推定工程を含むことを特徴とするレゾルバデジタル変換方法である。
【００２０】
本発明に従えば、変換手段は、回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する。推定工程では、電力の供給が開始されたとき、デジタルレゾルバデータに基づいて、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して、回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定する。推定工程では、このようにして設定した推定角度初期値および推定角速度初期値ならびに変換手段からのデジタルレゾルバデータに基づき、検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求めることができる。たとえば、ある角度範囲に含まれると判定された回転角度位置を、当該角度範囲の中間値に設定することによって、判定された回転角度位置の実際の回転角度位置に対する誤差を、±２２．５度（＝３６０度÷８÷２）以下に抑えて、実際の回転角度位置に可及的に近い値とすることができる。このように回転角度位置を判定して推定角度位置および推定角速度初期値を設定することによって、実際の回転角度位置からの誤差の小さい推定角度初期値および実際の回転角速度からの誤差の小さい推定角速度初期値を得ることができる。このような推定角度初期値および推定角速度初期値に基づくことによって、検出対象の推定角度位置および推定角速度を可及的に正確に求めることができる。
【００２１】
請求項４記載の本発明は、前記レゾルバは、検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータおよび検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを出力する２相出力形のレゾルバであって、
変換手段は、第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換し、
推定工程では、第１デジタルレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定することを特徴とする。
【００２２】
本発明に従えば、変換手段は、２相出力形のレゾルバから出力される検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換する。推定工程では、第１デジタルレゾルバデータがおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定する。このような第１および第２デジタルレゾルバデータに関する簡単な判定によって、推定角度初期値が８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定するので、推定角度初期値を極めて高速に設定することができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の実施の一形態のレゾルバデジタル変換装置１の構成を示すブロック図である。レゾルバデジタル変換装置１は、電動機および内燃機関などの回転機器の回転軸などの、回転する検出対象に接続されるレゾルバ３０から出力されるアナログレゾルバデータを、デジタルレゾルバデータに変換して、レゾルバ３０の回転子、すなわち検出対象の回転角度位置φおよび回転角速度Ψの推定値である推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める。レゾルバデジタル変換装置１は、さらに推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求めるための推定角度初期値θ０および推定角速度初期値Ω０がともに０でない状態でも、適切な推定角度初期値θ０および推定角速度初期値Ω０を自動的に設定して、推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求めることができる。
【００２４】
レゾルバデジタル変換装置１は、第１アナログデジタル変換器２、第２アナログデジタル変換器３、マイクロコンピュータ４、カウンタ・タイミング回路４０およびドライバ４５を含んで構成される。以後、第１アナログデジタル変換器２および第２アナログデジタル変換器３を、第１Ａ／Ｄ変換器２および第２Ａ／Ｄ変換器３と略して表記することがある。またマイクロコンピュータ４を、マイコン４を略して表記することがある。本実施の形態において、変換手段は、第１Ａ／Ｄ変換器２および第２Ａ／Ｄ変換器３であり、推定手段は、マイコン４である。またレゾルバデジタル変換装置１は、レゾルバデジタル変換方法を行う。
【００２５】
図２は、レゾルバ３０の構成を模式的に示す図である。レゾルバ３０は、１相励磁２相出力方式と呼ばれるレゾルバである。レゾルバ３０は、Ｒ相巻線３１、Ａ相巻線３２およびＢ相巻線３３を含んで構成される。Ｒ相巻線３１は、励磁巻線とも呼ばれ、回転機器の回転軸に接続される回転子（図示せず）に巻回される。したがってＲ相巻線３１は、回転機器の回転軸が回転すると、前記回転軸とともに回転する。Ａ相巻線３２およびＢ相巻線３３は、互いに磁気的な結合をしないように、幾何的に互いに直角になるようにして、固定子（図示せず）に巻回される。
【００２６】
レゾルバデジタル変換装置１が、アナログ回路素子で構成される場合は、回路の構成上の理由から、Ｒ相巻線３１には、励磁電圧として、一定の振幅で一定の角周波数の正弦波交流電圧が印加される。これによってＲ相巻線３１が巻回される回転子は、この角周波数で励磁される。印加される正弦波交流電圧の振幅をＶＲ０とし、角周波数をωとすると、Ｒ相巻線３１に印加される励磁電圧ｆ(ｔ)は、次式（１）で表される。
ｆ(ｔ)＝ＶＲ０・sinωｔ …（１）
【００２７】
式（１）において、ｔは時間であり、「sin」は正弦関数であり、「・」は積の演算記号である。
【００２８】
Ｒ相巻線３１と、Ａ相巻線３２およびＢ相巻線３３との間の磁気的な結合は、Ｒ相巻線３１が巻回される回転子の回転角度位置φによって変化する。前述のようにＡ相巻線３２とＢ相巻線３３とは、幾何的に直角になるようにして固定子に巻回されているので、Ｒ相巻線３１とＡ相巻線３２との間の磁気的な結合係数ＭＡＲおよびＲ相巻線３１とＢ相巻線３３との間の磁気的な結合係数ＭＢＲは、次式（２）で表されるような、回転子の回転角度位置φの関数となる。
【００２９】
【数１】
【００３０】
式（２）において、Ｍは、Ｒ相巻線３１の磁気軸がＡ相巻線３２およびＢ相巻線３３のいずれかの磁気軸と一致したときの変成比であり、正の値をとり、各巻線３１，３２，３３を含むレゾルバ３０の構造によって決定される。また式（２）において、「cos」は余弦関数である。レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φは、Ｒ相巻線３１とＡ相巻線３２との間の磁気的な結合係数ＭＡＲが変成比Ｍに等しく、かつＲ相巻線３１とＢ相巻線３３との間の磁気的な結合係数ＭＢＲが０となる角度位置を基準角度位置とし、この基準角度位置において回転角度位置φが０であるとする。
【００３１】
レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φが０および１８０度（πラジアン）となるとき、Ｒ相巻線３１の磁気軸とＡ相巻線３２の磁気軸とが一致し、Ｒ相巻線３１の磁気軸とＢ相巻線３３の磁気軸とが直交する。またレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φが９０度（π／２ラジアン）および２７０度（３π／２ラジアン）となるとき、Ｒ相巻線３１の磁気軸とＡ相巻線３２の磁気軸とが直交し、Ｒ相巻線３１の磁気軸とＢ相巻線３３の磁気軸とが一致する。
【００３２】
レゾルバ３０のＲ相巻線３１に、式（１）で表される励磁電圧ｆ(ｔ)を印加すると、Ｒ相巻線３１まわりに磁界が形成される。このような磁界によってレゾルバ３０のＡ相巻線３２に発生する誘導起電力による電圧ＶＡおよびＢ相巻線３３に発生する誘導起電力による電圧ＶＢは、次式（３）で表される。
【００３３】
【数２】
【００３４】
以後、レゾルバ３０のＡ相巻線３２に発生する誘導起電力による電圧ＶＡを、Ａ相巻線電圧ＶＡと表記し、Ｂ相巻線３３に発生する誘導起電力による電圧ＶＢを、Ｂ相巻線電圧ＶＢと表記することがある。
【００３５】
このとき、レゾルバ３０のＲ相巻線３１が巻回される回転子の回転角度位置φは、次式（４）で表される。
φ＝tan−１(ＶＢ／ＶＡ) …（４）
式（４）において、「tan−１」は、逆正接関数である。
【００３６】
図３は、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（１）で表す励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形の一例を示すグラフである。ここで、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に印加する式（１）で表される励磁電圧ｆ(ｔ)の振幅ＶＲ０は１ボルトであり、角周波数ωは６２．８ラジアン毎秒である。図３において、縦軸は電圧を表し、単位はボルトであり、横軸は時間を表し、単位は秒である。
【００３７】
図３において、第１曲線Ｃ１は、Ｒ相巻線３１に印加する励磁電圧ｆ(ｔ)の波形を表す。ただし第１曲線Ｃ１は、理解を容易にするために、励磁電圧ｆ(ｔ)に３ボルトを加算することで平行移動して、他の曲線Ｃ２，Ｃ３に重ならないようにしている。第２曲線Ｃ２は、Ａ相巻線電圧ＶＡの波形を表す。ただし第２曲線Ｃ２は、理解を容易にするために、Ａ相巻線電圧ＶＡに１ボルトを減算することで平行移動して、他の曲線Ｃ１，Ｃ３に重ならないようにしている。第３曲線Ｃ３は、Ｂ相巻線電圧ＶＢの波形を表す。ただし第３曲線Ｃ３は、理解を容易にするために、Ｂ相巻線電圧ＶＢに１ボルトを加算することで平行移動して、他の曲線Ｃ１，Ｃ２に重ならないようにしている。また第１直線Ｌ１は、回転子の回転角度位置φを表す。
【００３８】
本実施の形態のレゾルバデジタル変換装置１においては、後述するレゾルバ３０から出力される第１および第２アナログレゾルバデータが、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３によって第１および第２デジタルレゾルバデータに変換されて、マイコン４によってソフトウェア処理されるように構成されている。このようなレゾルバデジタル変換装置１のマイコン４の回路の構成を単純化するために、Ｒ相巻線３１に印加する励磁電圧の波形を矩形波とする。このとき印加される矩形波の振幅をＶＲＲとし、角周波数をωとすると、Ｒ相巻線３１に印加される励磁電圧ｆ(ｔ)は、次式（５）で表される。
ｆ(ｔ)＝ＶＲＲ・sgn(sinωｔ) …（５）
【００３９】
式（５）において、「sgn」は符号関数であり、sinωｔが０以上になるときには＋１の値を、０未満になるときには−１の値をとる。この場合も、Ｒ相巻線３１とＡ相巻線３２との間の磁気的な結合係数ＭＡＲおよびＲ相巻線３１とＢ相巻線３３との間の磁気的な結合係数ＭＢＲは、式（２）で表される。またレゾルバ３０のＲ相巻線３１に、式（５）で表される励磁電圧ｆ(ｔ)を印加して、Ｒ相巻線３１まわりに形成される磁界によってレゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢは、式（３）で表される。またレゾルバ３０のＲ相巻線３１が巻回される回転子の回転角度位置φは、式（４）で表される。
【００４０】
図４は、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（５）で表す励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形の一例を示すグラフである。ここで、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に印加する式（５）で表される励磁電圧ｆ(ｔ)の振幅ＶＲＲは１ボルトであり、角周波数ωは６２．８ラジアン毎秒である。図４において、縦軸は電圧を表し、単位はボルトであり、横軸は時間を表し、単位は秒である。
【００４１】
図４において、第４曲線Ｃ４は、Ｒ相巻線３１に印加する励磁電圧ｆ(ｔ)の波形を表す。ただし第４曲線Ｃ４は、理解を容易にするために、励磁電圧ｆ(ｔ)に３ボルトを加算することで平行移動して、他の曲線Ｃ５，Ｃ６に重ならないようにしている。第５曲線Ｃ５は、Ａ相巻線電圧ＶＡの波形を表す。ただし第５曲線Ｃ５は、理解を容易にするために、Ａ相巻線電圧ＶＡに１ボルトを減算することで平行移動して、他の曲線Ｃ４，Ｃ６に重ならないようにしている。第６曲線Ｃ６は、Ｂ相巻線電圧ＶＢの波形を表す。ただし第６曲線Ｃ６は、理解を容易にするために、Ｂ相巻線電圧ＶＢに１ボルトを加算することで平行移動して、他の曲線Ｃ４，Ｃ５に重ならないようにしている。また第２直線Ｌ２は、回転子の回転角度位置φを表す。
【００４２】
このようにレゾルバ３０は、Ａ相巻線３２から、式（３）に表されるような、回転子の回転角度位置φを余弦で表すＡ相巻線電圧ＶＡを含む第１アナログレゾルバデータを出力し、Ｂ相巻線３３から、式（３）に表されるような、回転子の回転角度位置φを正弦で表すＢ相巻線電圧ＶＢを含む第２アナログレゾルバデータを出力する。
【００４３】
図５は、カウンタ・タイミング回路４０の構成を示すブロック図である。図１も併せて参照する。カウンタ・タイミング回路４０は、バイナリカウンタ４１、符号生成器４２、第１比較器４３および第２比較器４４を含んで構成されるデジタル回路である。バイナリカウンタ４１は、２進カウンタとも呼ばれ、パルス発生器（図示せず）からのパルスクロック信号ＣＬＫが入力されると、そのパルス数を計数して、２進数で表されるパルス数を出力可能であり、詳細には、各桁に対応するトグル・フリップフロップ（略称：Ｔ−ＦＦ）から、桁毎に出力可能である。バイナリカウンタ４１は、パルス発生器からのパルスクロック信号ＣＬＫが入力されると、最上位桁ＭＳＢに対応するＴ−ＦＦから励磁電圧ｆ(ｔ)の波形を表すＲ相駆動信号を出力して、ドライバ４５に与える。またバイナリカウンタ４１は、パルス発生器からのパルスクロック信号ＣＬＫが入力されると、最上位桁ＭＳＢを除く桁に対応するＴ−ＦＦからの信号を出力して、符号生成器４２ならびに第１比較器４３および第２比較器４４に与える。
【００４４】
符号生成器４２は、バイナリカウンタ４１から与えられる最上位桁ＭＳＢを除く桁に対応するＴ−ＦＦからの信号、換言すればバイナリカウンタ４１の下位ｎ−１ビットの信号に基づいて、マイコン４に符号関数sgnを与える。ｎは、バイナリカウンタ４１のビット数である。
【００４５】
第１比較器４３は、バイナリカウンタ４１の最上位桁ＭＳＢを除く桁に対応するＴ−ＦＦからの信号、換言すればバイナリカウンタ４１の下位ｎ−１ビットの信号が入力されると、入力された信号に含まれる値と、後述する予め設定される変換開始時刻を示す値Ｓｔとを比較して、入力された信号に含まれる値と変換開始時刻を示す値Ｓｔとが等しいと判断すると、変換開始信号を生成して、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３に与える。
【００４６】
第２比較器４４は、バイナリカウンタ４１の最上位桁ＭＳＢを除く桁に対応するＴ−ＦＦからの信号、換言すればバイナリカウンタ４１の下位ｎ−１ビットの信号が入力されると、入力された信号に含まれる値と、後述する予め設定される変換終了時刻を示す値Ｅｄとを比較して、入力された信号に含まれる値と変換終了時刻を示す値Ｅｄとが等しいと判断すると、変換終了信号を生成して、マイコン４に与える。
【００４７】
再び図１を参照して、ドライバ４５は、バッファ集積回路などの増幅回路で実現される。ドライバ４５は、カウンタ・タイミング回路４０のバイナリカウンタ４１からの励磁電圧ｆ(ｔ)の波形を表すＲ相駆動信号によって、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（５）で表される矩形波となる励磁電圧ｆ(ｔ)を印加可能にするように、所定の電圧に増幅して、Ｒ相巻線３１に与える。ドライバ４５の利得は、たとえば１でもよく、この場合、ドライバ４５として、一般的に用いられるデジタル回路用素子を用いてもよい。本実施の形態において、励磁電圧ｆ(ｔ)は、式（１）で表されるような正弦波を扱わないので、レゾルバ３０を駆動させるためのリニアアンプおよび正弦波発振回路を必要としない。
【００４８】
第１Ａ／Ｄ変換器２は、カウンタ・タイミング回路４０から出力される信号に基づいて、レゾルバ３０のＡ相巻線３２から出力される第１アナログレゾルバデータをサンプリングして、第１デジタルレゾルバデータに変換して、後述するマイコン４の第１差分符号補正器５に与える。第１アナログレゾルバデータおよび第１デジタルレゾルバデータには、式（３）で表されるレゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡが含まれる。
【００４９】
第２Ａ／Ｄ変換器３は、カウンタ・タイミング回路４０から出力される信号に基づいて、第１Ａ／Ｄ変換器２の第１アナログレゾルバデータから第１デジタルレゾルバデータへの変換に同期して、レゾルバ３０のＢ相巻線３３から出力される第２アナログレゾルバデータをサンプリングして、第２デジタルレゾルバデータに変換して、後述するマイコン４の第２差分符号補正器６に与える。第２アナログレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータには、式（３）で表されるレゾルバ３０のＢ相巻線電圧ＶＢが含まれる。
【００５０】
マイコン４は、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３からの第１および第２デジタルレゾルバデータに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの推定値である推定角度位置θを、推定角度初期値θ０に基づいて求めるとともに、レゾルバ３０の回転子の回転角速度Ψの推定値である推定角速度Ωを、推定角速度初期値Ω０に基づいて求める。マイコン４は、ソフトウェアを実行することによって実現される第１差分符号補正器５、第２差分符号補正器６、第１乗算器７、第２乗算器８、減算器９、第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２、第２積分器１３およびサインコサインテーブル器１４を含んで構成される。
【００５１】
第１差分符号補正器５および第２差分符号補正器６は、高域通過フィルタおよび同期整流器の機能を有する。第１差分符号補正器５は、カウンタ・タイミング回路４０の符号生成器４２から出力される信号に基づいて、第１Ａ／Ｄ変換器２からの第１デジタルレゾルバデータに含まれる搬送波成分および直流成分を除去して、このような処理を施した第１デジタルレゾルバデータを、第１乗算器７に与える。第２差分符号補正器６は、カウンタ・タイミング回路４０の符号生成器４２から出力される信号に基づいて、第２Ａ／Ｄ変換器３からの第２デジタルレゾルバデータに含まれる搬送波成分および直流成分を除去して、このような処理を施した第２デジタルレゾルバデータを、第２乗算器８に与える。
【００５２】
図６は、第２差分符号補正器６における処理を説明するための図である。図６において、線Ｌ３は、レゾルバ３０のＢ相巻線３３から出力される第２アナログレゾルバデータである、式（３）に示されるＢ相巻線電圧ＶＢを示す。また参照符号Ｂ０，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｋ，…，Ｂ１４，Ｂ１５に示す点は、サンプリング時刻ｋにおいて、前記第２アナログレゾルバデータが、第２Ａ／Ｄ変換器３によってサンプリングされたときの、第２デジタルレゾルバデータを示す。ここでｋは０以上の整数である。
【００５３】
前記第２デジタルレゾルバデータに含まれる周波数成分、すなわち式（５）に示す励磁電圧ｆ(ｔ)を除去するために、以下に示すように、現在のサンプリング時刻ｋよりも１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータＢｋ−１から、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータＢｋを減算して、差分（Ｂｋ−１−Ｂｋ）を算出する。図６の破線Ｌ４は、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φが１８０度となることを示す。回転角度位置φが１８０度を超えたとき、前記差分（Ｂｋ−１−Ｂｋ）の符号を正から負に変える必要がある。したがって、以下に示すように、前記差分（Ｂｋ−１−Ｂｋ）に、現在のサンプリング時刻ｋの符号関数sgnを乗算して、符号を補正する。
（Ｂ０−Ｂ１）・sgn ＞０
（Ｂ１−Ｂ２）・sgn ＞０
（Ｂ２−Ｂ３）・sgn ＞０
（Ｂ３−Ｂ４）・sgn ＞０
（Ｂ４−Ｂ５）・sgn ＞０
（Ｂ５−Ｂ６）・sgn ＞０
（Ｂ６−Ｂ７）・sgn ＞０
（Ｂ７−Ｂ８）・sgn ＝０
（Ｂ８−Ｂ９）・sgn ＜０
（Ｂ９−Ｂ１０）・sgn ＜０
（Ｂ１０−Ｂ１１）・sgn ＜０
（Ｂ１１−Ｂ１２）・sgn ＜０
（Ｂ１２−Ｂ１３）・sgn ＜０
（Ｂ１３−Ｂ１４）・sgn ＜０
（Ｂ１４−Ｂ１５）・sgn ＜０
【００５４】
符号関数sgnは、カウンタ・タイミング回路４０の符号生成器４２から与えられ、各サンプリング時刻ｋにおいて、＋１および−１のいずれかの値をとる。本実施の形態では、図６に示すように、サンプリング時刻ｋが０、２、４、６、８、１０、１２および１４の時には、sgn＝−１となり、サンプリング時刻ｋが１、３、５、７、９、１１、１３および１５の時には、sgn＝＋１となる。このようにして、回転角度位置φが０度以上、１８０度未満のときに、（Ｂｋ−１−Ｂｋ）・sgnを０以上の値にできるとともに、回転角度位置φが１８０度以上、３６０度未満のときに、（Ｂｋ−１−Ｂｋ）・sgnを０未満の値にすることができる。これによって式（３）に示すＢ相巻線電圧ＶＢの符号変化を、回転角度位置φの正弦sinφと同じようにすることができる。すなわちＢ相巻線電圧ＶＢの符号変化への励磁電圧ｆ(ｔ)の影響を無くすことができる。
【００５５】
これと同様の処理を、第１差分符号補正器５において、レゾルバ３０のＡ相巻線３２から出力される第１アナログレゾルバデータを第１Ａ／Ｄ変換器２によってサンプリングしたときの、第１デジタルレゾルバデータに対して行うことができる。これによってＡ相巻線電圧ＶＡの符号変化への励磁電圧ｆ(ｔ)の影響を無くすことができる。
【００５６】
一般的にＡ／Ｄ変換器は、その伝達関数のゲインおよびオフセットがドリフトすることがある。このようなドリフトによって、Ａ／Ｄ変換器から出力されるデータには、直流分誤差ΔＶが含まれる。このような直流分誤差ΔＶが含まれるとき、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータは、（Ｂｋ＋ΔＶ）となり、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータは、（Ｂｋ−１＋ΔＶ）となる。したがって現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータＢｋ−１から、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータＢｋを減算して、差分（Ｂｋ−１−Ｂｋ）を算出することによって、Ａ／Ｄ変換器２，３によって生じる直流分誤差ΔＶを除去することができる。
【００５７】
このように第１差分符号補正器５および第２差分符号補正器６は、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３から出力される第１および第２デジタルレゾルバデータに含まれる直流分誤差の除去と、高域通過フィルタリングとを同時に行うことができる。
【００５８】
再び図１を参照して、第１乗算器７は、第１差分符号補正器５からの第１デジタルレゾルバデータに含まれるＡ相巻線電圧ＶＡと、後述するサインコサインテーブル器１４からのサインデータに含まれる推定角度位置θの正弦sinθとを乗算して、このようにして求められた値ＶＡ・sinθを含む第１乗算データを減算器９に与える。第２乗算器８は、第２差分符号補正器６からの第２デジタルレゾルバデータに含まれるＢ相巻線電圧ＶＢと、後述するサインコサインテーブル器１４からのコサインデータに含まれる推定角度位置θの余弦cosθとを乗算して、このようにして求められた値ＶＢ・cosθを含む第２乗算データを減算器９に与える。
【００５９】
減算器９は、第２乗算器８からの第２乗算データに含まれる値ＶＢ・cosθから第１乗算器７からの第１乗算データに含まれる値ＶＡ・sinθを減算して、このようにして求められた値を含む減算器データを、第１積分器１０と位相補償器１１とに与える。減算器９によって求められる値は、次式（６）で表される。
【００６０】
【数３】
【００６１】
式（６）において、レゾルバ３０の回転子の推定角度位置θが実際の回転角度位置φに充分に近い場合には、減算器９によって求められる値は、次式（７）のように近似することができる。
ＶＢ・cosθ−ＶＡ・sinθ≒Ｍ・ｆ(t)・(φ−θ) …（７）
【００６２】
以後、式（７）の右辺の（φ−θ）を偏差と呼ぶことがある。偏差（φ−θ）は、レゾルバ３０の回転子の実際の回転角度位置φから推定角度位置θを減算した値である。本実施の形態において、レゾルバ３０の回転子の推定角度位置θは実際の回転角度位置φに充分に近い、すなわち式（７）が成立するとし、減算器９から第１積分器１０と位相補償器１１とに与えられる減算器データには、偏差（φ−θ）が含まれるものとする。
【００６３】
第１積分器１０は、減算器９からの減算器データに含まれる偏差（φ−θ）を、時間に関して積分するとともに、積分ゲイン値ＫＩを乗算し、このようにして求めた値である推定角速度Ωを含む第１積分器データを、加算器１２に与えるとともに、レゾルバデジタル変換装置１の外部に出力する。位相補償器１１は、減算器９からの減算器データに含まれる偏差（φ−θ）に比例ゲイン値ＫＰを乗算し、このようにして求めた値を含む補償器データを、加算器１２に与える。このように第１積分器１０と位相補償器１１とは、並列になっている。
【００６４】
加算器１２は、第１積分器１０からの第１積分器データに含まれる推定角速度Ωに、位相補償器１１からの補償器データに含まれる値を加算して、このようにして求めた値を含む加算器データを、第２積分器１３に与える。第２積分器１３は、加算器１２からの加算器データに含まれる値を、時間に関して積分し、このようにして求めた値である推定角度位置θを含む第２積分器データを、サインコサインテーブル器１４に与えるとともに、レゾルバデジタル変換装置１の外部に出力する。第２積分器１３は、たとえば電圧制御発振器（Voltage Controlled
Oscillator ；略称：ＶＣＯ）と、前記ＶＣＯによって駆動されるアップダウンカウンタとを組合わせて実現してもよい。
【００６５】
サインコサインテーブル器１４は、各角度に対応する正弦および余弦を記憶しており、第２積分器１３からの第２積分器データに含まれる推定角度位置θに対応する正弦sinθを含むサインデータを、第１乗算器７に与えるとともに、推定角度位置θに対応する余弦cosθを含むコサインデータを、第２乗算器８に与える。
【００６６】
図７は、図１における第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および積分器１３を含み、推定角速度Ωを求める系と等価な等価制御系１５を示すブロック図である。等価制御系１５は、等価減算器１６、第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および第２積分器１３を含む。第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および第２積分器１３は、図１に示すマイコン４における第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および第２積分器１３と同様である。
【００６７】
等価減算器１６は、等価制御系１５の外部からの回転角度位置φから、第２積分器１３からの推定角度位置θを減算し、このようにして求めた値、すなわち偏差（φ−θ）を、第１積分器１０と位相補償器１１とに与える。第１積分器１０は、減算器９からの偏差（φ−θ）を、時間に関して積分するとともに、積分ゲイン値ＫＩを乗算して推定角速度Ωを求め、推定角速度Ωを加算器１２に与えるとともに、等価制御系１５の外部に出力する。位相補償器１１は、減算器９からの偏差（φ−θ）に比例ゲイン値ＫＰを乗算して得られた値ＫＰ・(φ−θ)を加算器１２に与える。
【００６８】
加算器１２は、第１積分器１０からの推定角速度Ωに、位相補償器１１からの値ＫＰ・(φ−θ)を加算して得られた値を、第２積分器１３に与える。第２積分器１３は、加算器１２からの値を、時間に関して積分して得られる推定角度位置θを、等価減算器１６に与える。
【００６９】
今、たとえば、偏差（φ−θ）を第２積分器１３に与えるように等価制御系１５を構成すれば、等価制御系１５は、第２積分器１３によって、偏差（φ−θ）を零にしよう、換言すれば推定角度位置θを実際の回転角度位置θに近づけようとする。したがって第２積分器１３を適切に設定することによって、推定角度位置θを実際の回転角度位置φに追従させることができる。推定角度位置θが実際の回転角度位置φに追従すれば、第２積分器１３に入力される値を、推定角速度Ωとして利用できる。
【００７０】
このような構成において、推定角度位置θが実際の回転角度位置φに完全に追従する、換言すれば、偏差（φ−θ）が零になると、第２積分器１３からは零の値が推定角度位置θとして出力される。通常、レゾルバ３０の回転子は回転しており、回転角度位置φは常に変化しているので、偏差（φ−θ）が零になったときに、推定角度位置θが零になることを回避しなければならない。したがって第２積分器１３に、零の値をとる偏差（φ−θ）が与えられることを防ぐために、第１積分器１０に偏差（φ−θ）を入力させて、第１積分器１０からの出力を第２積分器１３に入力させる構成にする必要がある。
【００７１】
このように第１積分器１０と第２積分器１３とが直列に接続される制御系は、ばね−質点系に等価な発振的な制御系となって、安定しない。したがって、図６に示すように、比例ゲイン器である位相補償器１１を、第１積分器１０に並列に接続することによって、制御系が発振しないようなダンピングを設けて、制御系を安定化することができる。図７に示す回転角度位置φを入力とし、推定角速度Ωを出力とする等価制御系１５の伝達関数Ω(ｓ)／φ(ｓ)は、次式（８）で表される。
【００７２】
【数４】
【００７３】
式（８）において、ｓはラプラス（Laplace）演算子であり、ωｎは自然角周波数であり、ζは減衰定数である。ここで、ωｎ＝ＫＩ，２・ζ・ωn＝ＫＰとすれば、自然角周波数ωｎおよび減衰定数ζを適切に選ぶことによって、第１積分器１０の積分ゲイン値ＫＩと、位相補償器１１の比例ゲイン値ＫＰとを決定することができる。
【００７４】
本実施の形態において、自然角周波数ωｎは、たとえばレゾルバ３０の回転子が接続される回転機器の周波数応答と同程度の値としてもよい。この周波数応答と同程度の値とは、回転機器の周波数応答特性をボード線図（Bode diagram）に描いたときに、ゲインがマイナス３デシベルになるときの周波数である。ここでは自然角周波数ωｎは、たとえば２π・２００ラジアン毎秒としてもよい。減衰定数ζは、マイコン４の演算結果が収束するような値とし、たとえば１としてもよい。
【００７５】
図８は、カウンタ・タイミング回路４０からＲ相駆動信号、変換開始信号および変換終了信号の出力タイミングを示すタイミングチャートである。ここでレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φは４５度であるとする。カウンタ・タイミング回路４０からドライバ４５に、図８（１）の線Ｌ８１に示すような矩形波のＲ相駆動信号が与えられると、ドライバ４５は、図８（２）の線Ｌ８２に示すような矩形波の励磁電圧ｆ(ｔ)をレゾルバ３０に与える。詳細には、Ｒ相駆動信号に含まれる値が１のとき、ドライバ４５は、＋ＶＲＲの値の励磁電圧ｆ(ｔ)を出力し、Ｒ相駆動信号に含まれる値が０のとき、ドライバ４５は、−ＶＲＲの値の励磁電圧ｆ(ｔ)を出力する。
【００７６】
このように励磁電圧ｆ(ｔ)は、線Ｌ８１，Ｌ８２に示すように矩形波であり、安定した一定の電圧値＋ＶＲＲおよび−ＶＲＲを半周期毎にとるので、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢは、図８（３）のＬ８３および図８（４）のＬ８４に示すように、励磁電圧ｆ(ｔ)が変化してからしばらく経って、安定した一定電圧値となる。したがってＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢが、このような安定した部分で、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３によってサンプリングされるように、変換開始時刻を示す値Ｓｔを設定する。
【００７７】
また第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３が、カウンタ・タイミング回路４０から変換開始信号を与えられてから実際にサンプリングするまでには、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３の特性によって定まる変換時間を要する。これによって変換開始時刻と変換終了時刻との時間差は、前記変換時間よりも大きくしなければならない。したがって前記変換時間に基づいて、変換終了時刻を示す値Ｅｄを設定する。
【００７８】
Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢが、安定した一定電圧値となるのは、図８（３）のＬ８３および図８（４）のＬ８４に示すように、励磁電圧ｆ(ｔ)の１周期において２回ある。したがって第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３によるサンプリングも、励磁電圧ｆ(ｔ)の１周期において２回行われる。励磁電圧ｆ(ｔ)の１周期における２回のサンプリングのうちの１回は、励磁電圧ｆ(ｔ)が＋ＶＲＲの値をとる、励磁電圧ｆ(ｔ)の半周期における１つの時刻において行われ、残余の１回は、１回目のサンプリングした時刻より励磁電圧ｆ(ｔ)の半周期後の時刻において行われる。
【００７９】
このようにＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢが、安定した一定電圧値となる、励磁電圧ｆ(ｔ)の１周期において等時間間隔に２回、第１および第２アナルグレゾルバデータをサンプリングすることによって、安定した第１および第２デジタルレゾルバデータを得ることができる。さらにカウンタ・タイミング回路４０と第１および第２Ａ／Ｄ変換器３，４を接続する伝送線路の特性などによってサンプリングの時間遅れが発生したとしても、一定の値をサンプリングすることができ、変換誤差を低減させることができる。
【００８０】
図９は、マイコン４によるレゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める手順を示すフローチャートである。図１も適宜参照する。ステップｓ０で、マイコン４によるレゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める手順が開始されて、ステップｓ１に進む。
【００８１】
ステップｓ１では、マイコン４の第１差分符号補正器５は、レゾルバ３０のＡ相巻線３２から出力される第１アナログレゾルバデータを第１Ａ／Ｄ変換器２によって、サンプリング時刻ｋにおいてサンプリングしたときの、第１デジタルレゾルバデータをＡｋとする。このときマイコン４の第２差分符号補正器６は、レゾルバ３０のＢ相巻線３３から出力される第２アナログレゾルバデータを第２Ａ／Ｄ変換器３によって、サンプリング時刻ｋにおいてサンプリングしたときの、第２デジタルレゾルバデータをＢｋとして、ステップｓ２に進む。
【００８２】
ステップｓ２では、カウンタ・タイミング回路４０の符号生成器４２が出力するsgnが＋１である場合にはステップｓ３に進み、前記符号生成器４２が出力するsgnが−１である場合にはステップｓ４に進む。
【００８３】
ステップｓ３では、第１差分符号補正器５は、現在のサンプリング時刻ｋの第１デジタルレゾルバデータＡｋから、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第１デジタルレゾルバデータＡｋ−１を減算した値（Ａｋ−Ａｋ−１）をレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの余弦cosφとして、ステップｓ５に進む。またステップｓ３では、第２差分符号補正器６は、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータＢｋから、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータＢｋ−１を減算した値（Ｂｋ−Ｂｋ−１）をレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφとして、ステップｓ５に進む。
【００８４】
ステップｓ４では、第１差分符号補正器５は、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第１デジタルレゾルバデータＡｋ−１から、現在のサンプリング時刻ｋの第１デジタルレゾルバデータＡｋを減算した値（Ａｋ−１−Ａｋ）をレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの余弦cosφとして、ステップｓ５に進む。またステップｓ３では、第２差分符号補正器６は、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータＢｋ−１から、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータＢｋを減算した値（Ｂｋ−１−Ｂｋ）をレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφとして、ステップｓ５に進む。
【００８５】
このようなステップｓ１〜ステップｓ４の手順の詳細は、前述の図６の第１および第２差分符号補正器５，６における処理の説明のとおりである。
【００８６】
ステップｓ５では、サインコサインテーブル器１４は、第２積分器１３からの推定角度位置θに基づいて、推定角度位置θの正弦sinθの値を第１乗算器７に与え、推定角度位置θの余弦cosθの値を第２乗算器８に与えて、ステップｓ６に進む。サインコサインテーブル器１４は、詳細に述べると、各推定角度位置θに対応する余弦cosθの値を表すコサインテーブルと、各推定角度位置θに対応する正弦sinθの値を表すサインテーブルとを記憶している。サインコサインテーブル器１４は、第２積分器１３からの推定角度位置θに基づいて、コサインテーブルのメモリアドレスθ番地を読込んで、推定角度位置θの余弦cosθを出力する。またサインコサインテーブル器１４は、第２積分器１３からの推定角度位置θに基づいて、サインテーブルのメモリアドレスθ番地を読込んで、推定角度位置θの正弦sinθを出力する。
【００８７】
ステップｓ６では、第１乗算器７は、第１差分符号補正器５からの回転角度位置φの余弦cosφにサインコサインテーブル器１４からの推定角度位置θの正弦sinθを乗算した値cosφ・sinθを減算器９に与える。またステップｓ６では、第２乗算器８は、第２差分符号補正器６からの回転角度位置φの正弦sinφにサインコサインテーブル器１４からの推定角度位置θの余弦cosθを乗算した値sinφ・cosθを減算器９に与える。さらにステップｓ６では、第２乗算器８からの値sinφ・cosθから第１乗算器７からの値cosφ・sinθを減算した値（sinφ・cosθ−cosφ・sinθ）を、回転角度位置φと推定角度位置θとの偏差（φ−θ）として、第１積分器１０と位相補償器１１とに与えて、ステップｓ７に進む。
【００８８】
ステップｓ７では、第１積分器１０は、減算器９からの偏差（φ−θ）を時間に関して積分して、ステップｓ８に進む。
【００８９】
ステップｓ８では、第１積分器１０は、偏差（φ−θ）を積分した値に、定数ＫＩ・τを乗算して推定角速度Ωを算出し、加算器１２に与えるとともに、マイコン４の外部に出力して、ステップｓ９に進む。ここでτはマイコン４の制御周期を表す。
【００９０】
ステップｓ９では、第２積分器１３は、加算器１２によって求められる、第１積分器１０からの推定角速度Ωに、位相補償器１１からの値ＫＰ・（φ−θ）を加算した値を積分して、推定角度位置θを求めて、サインコサインテーブル器１４に与えるとともに、マイコン４の外部に出力して、ステップｓ１０に進む。
【００９１】
ステップｓ１０では、マイコン４は、ステップｓ１で設定したサンプリング時刻ｋにおける第１デジタルレゾルバデータＡｋおよび第２デジタルレゾルバデータをＢｋを、次回の処理のためにｋの値を１つ減らして、Ａｋ−１およびＢｋ−１として、ステップｓ１１に進み、全ての手順を終了する。
【００９２】
このように図９に示す手順を表すプログラムをマイコン４に実行させることによって、マイコン４は、図１に示すような構成を実現することができる。このような手順を、マイコン１４の制御周期τ毎に実行する。
【００９３】
図１０は、レゾルバデジタル変換装置１への電源の供給が停止してから電源の供給が再開されたときの処理手順を示すフローチャートである。レゾルバデジタル変換装置１への電源の供給が停止してから電源の供給が再開されると、ステップｔ０で処理手順が開始されて、ステップｔ１に進む。
【００９４】
ステップｔ１では、マイコン４は、第１積分器１０および第２積分器１３の初期化を行って、ステップｔ２に進む。
【００９５】
推定工程であるステップｔ２では、マイコン４は、第１および第２差分符号補正器５，６からの第１および第２デジタルレゾルバデータに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの粗推定を行って、ステップｔ３に進む。
【００９６】
図１１は、図１０に示すフローチャートのステップｔ２における回転角度位置φの粗推定の方法を説明するための図である。まずマイコン４は、第１差分補正器５からの第１デジタルレゾルバデータに含まれる、レゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの余弦cosφを抽出する。またマイコン４は、第２差分補正器６からの第２デジタルレゾルバデータに含まれる、レゾルバ３０のＢ相巻線電圧ＶＢに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφを抽出する。
【００９７】
続いて、マイコン４は、抽出したレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφおよび余弦cosφが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定する。さらにマイコン４は、抽出したレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜と余弦cosφの絶対値｜cosφ｜との大小関係を判定する。演算記号「｜ ｜」は絶対値を示す。
【００９８】
回転角度位置φの正弦sinφが０以上であって余弦cosφが０よりも大きく、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜未満である、すなわち次の３つの不等式
sinφ≧０，cosφ＞０，｜sinφ｜＜｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、０度以上、４５度未満の角度領域である第１角度領域Ｐ１に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第１角度領域Ｐ１に含まれる所定の角度位置、たとえば２２．５度とする。
【００９９】
回転角度位置φの正弦sinφが０以上であって余弦cosφが０よりも大きく、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜以上である、すなわち次の３つの不等式
sinφ≧０，cosφ＞０，｜sinφ｜≧｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、４５度以上、９０度未満の角度領域である第２角度領域Ｐ２に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第２角度領域Ｐ２に含まれる所定の角度位置、たとえば６７．５度とする。
【０１００】
回転角度位置φの正弦sinφが０よりも大きく余弦cosφが０以下であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜よりも大きい、すなわち次の３つの不等式
sinφ＞０，cosφ≦０，｜sinφ｜＞｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、９０度以上、１３５度未満の角度領域である第３角度領域Ｐ３に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第３角度領域Ｐ３に含まれる所定の角度位置、たとえば１１２．５度とする。
【０１０１】
回転角度位置φの正弦sinφが０よりも大きく余弦cosφが０以下であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜以下である、すなわち次の３つの不等式
sinφ＞０，cosφ≦０，｜sinφ｜≦｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、１３５度以上、１８０度未満の角度領域である第４角度領域Ｐ４に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第４角度領域Ｐ４に含まれる所定の角度位置、たとえば１５７．５度とする。
【０１０２】
回転角度位置φの正弦sinφが０以下であって余弦cosφが０未満であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜未満である、すなわち次の３つの不等式
sinφ≦０，cosφ＜０，｜sinφ｜＜｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、１８０度以上、２２５度未満の角度領域である第５角度領域Ｐ５に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第５角度領域Ｐ５に含まれる所定の角度位置、たとえば２０２．５度とする。
【０１０３】
回転角度位置φの正弦sinφが０以下であって余弦cosφが０未満であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜以上である、すなわち次の３つの不等式
sinφ≦０，cosφ＜０，｜sinφ｜≧｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、２２５度以上、２７０度未満の角度領域である第６角度領域Ｐ６に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第６角度領域Ｐ６に含まれる所定の角度位置、たとえば２４７．５度とする。
【０１０４】
回転角度位置φの正弦sinφが０未満であって余弦cosφが０以上であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜よりも大きい、すなわち次の３つの不等式
sinφ＜０，cosφ≧０，｜sinφ｜＞｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、２７０度以上、３１５度未満の角度領域である第７角度領域Ｐ７に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第７角度領域Ｐ７に含まれる所定の角度位置、たとえば２９２．５度とする。
【０１０５】
回転角度位置φの正弦sinφが０未満であって余弦cosφが０以上であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜以下である、すなわち次の３つの不等式
sinφ＜０，cosφ≧０，｜sinφ｜≦｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、３１５度以上、３６０度未満の角度領域である第８角度領域Ｐ８に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第８角度領域Ｐ８に含まれる所定の角度位置、たとえば３３７．５度とする。
【０１０６】
このように図１０に示すフローチャートのステップｔ２では、マイコン４は、第１および第２デジタルレゾルバデータに含まれる回転角度位置φの余弦cosφおよび正弦sinφに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φが、３６０度を８等分した第１〜第８角度範囲Ｐ１〜Ｐ８のいずれに含まれるかを判定して、回転角度位置φを粗推定する。このような回転角度位置φの粗推定は、制御周期τ毎に、複数回行う。
【０１０７】
ステップｔ２において、回転角度位置φが含まれる角度範囲Ｐ１〜Ｐ８の中間の値を、回転角度位置φとして粗推定することによって、粗推定した回転角度位置φの実際の回転角度位置φからの誤差を、±２２．５度（＝４５度÷２）以下にすることができる。また回転角度位置φが含まれる角度範囲Ｐ１〜Ｐ８の中間の値に限ることなく、たとえば各角度範囲Ｐ１〜Ｐ８の最小の角度位置の値を、回転角度位置φとして粗推定してもよい。
【０１０８】
ステップｔ３では、マイコン４は、レゾルバ３０の回転子の回転角速度Ψの粗推定を行って、ステップｔ４に進む。レゾルバ３０の回転子の回転角速度Ψの粗推定は、ステップｔ２において粗推定された、制御周期τ毎の複数の回転角度位置φを用いて行う。たとえば、ある時刻において粗推定された回転角度位置φｍから、その直前に粗推定された回転角度位置φｍ−１を減算した値を、制御周期τで除算して求められる値を、ある時刻における回転角速度Ψとして粗推定する。
【０１０９】
ステップｔ４では、マイコン４は、ステップｔ２で粗推定された回転角度位置φを、推定角度位置θを求めるための推定角度初期値θ０として、第２積分器１３に設定するとともに、ステップｔ３で粗推定された回転角速度Ψを、推定角速度Ωを求めるための推定角速度初期値Ω０として、第１積分器１０に設定して、ステップｔ５に進む。
【０１１０】
ステップｔ５では、マイコン４は、第１積分器１０に設定される推定角速度初期値Ω０および第２積分器１３に設定される推定角度初期値θ０、ならびに第１および第２差分符号補正器５，６からの第１および第２デジタルレゾルバデータに基づいて、推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める処理を開始して、ステップｔ６に進む。
【０１１１】
ステップｔ６では、マイコン４は、推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める処理が開始されてから予め定める収束時間が経過したか否かを判断し、経過したと判断するとステップｔ７に進む。ステップｔ６は、初期化されてから予め定める収束時間が経過したと判断されるまで繰返される。このように推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める処理を開始してから前記収束時間が経過するまでに、マイコン４は、レゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを、実際の回転角度位置θおよび回転角速度Ψに追従させることができる。
【０１１２】
ステップｔ７では、マイコン４は、デジタルで表される推定角度位置φおよび推定角速度Ωを、レゾルバデジタル変換装置１の外部に出力して、ステップｔ８に進み、全ての手順を終了する。
【０１１３】
図１２は、種々の値の推定角度位置初期値θ０を設定したときの、マイコン４によって求められた推定角度位置θの時間変化を示すグラフである。図１２において、縦軸は推定角度位置θを表し、単位はラジアン[rad]であり、横軸は時間を表し、単位は秒である。曲線１２１は、推定角度初期値θ０＝−０．５[rad]に設定したときの推定角度位置θの時間変化を表す。曲線１２２は、推定角度初期値θ０＝−３．０[rad]に設定したときの推定角度位置θの時間変化を表す。曲線１２３は、推定角度初期値θ０＝−５．０[rad]に設定したときの推定角度位置θの時間変化を表す。曲線１２４は、推定角度初期値θ０＝−４．０[rad]に設定したときの推定角度位置θの時間変化を表す。
【０１１４】
適切な推定角度初期値θ０を設定すれば、曲線１２１に示すように、推定角度位置θは時間が進むにつれて真値、すなわち実際の回転角度位置φに収束する。しかし、不適切な推定角度初期値θ０を設定すれば、曲線１２２，１２３，１２４に示すように、推定角度位置θは時間が進むにつれて真値に収束しない。
【０１１５】
図１３は、種々の値の推定角度位置初期値θ０を設定したときの、マイコン４によって求められた推定角度位置θに関する位相面解析結果を示すグラフである。図１４は、図１３のセクションＸＩＶ付近を拡大して示す図である。図１３および図１４において、縦軸は推定角速度Ωを表し、単位は回転毎分[rpm]であり、横軸は推定角度位置θを表し、単位はラジアン[rad]である。曲線１３１は、推定角度初期値θ０＝−１．５[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３２は、推定角度初期値θ０＝−２．０[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３３は、推定角度初期値θ０＝−２．５[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３４は、推定角度初期値θ０＝−３．０[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３５は、推定角度初期値θ０＝−５．０[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３６は、推定角度初期値θ０＝−４．５[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。
【０１１６】
適切な推定角度初期値θ０を設定すれば、曲線１３１，１３２，１３３に示すように、推定角度位置θおよび推定角速度Ωは時間が進むにつれて真値、すなわち実際の回転角度位置φおよび回転角速度Ψに収束する。しかし、不適切な推定角度初期値θ０を設定すれば、曲線１３４，１３５，１３６に示すように、推定角度位置θおよび推定角速度Ωは時間が進むにつれて真値に収束しない。
【０１１７】
レゾルバデジタル変換装置１のマイコン４は、前述の図１０に示すフローチャートの手順を実行することによって、図１２における曲線１２１および図１３における曲線１３１，１３２，１３３に示すような、推定角度位置θおよび推定角速度Ωが実際の回転角度位置φおよび回転角速度Ψに収束可能な推定角度初期値θ０および推定角速度初期値Ω０を、自動的に設定することができる。
【０１１８】
以上のように本実施の形態のレゾルバデジタル変換装置１およびレゾルバデジタル変換方法によれば、実際の回転角度位置φからの誤差の小さい推定角度初期値θ０に基づいて、レゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを可及的に正確かつ高速に求めることができる。
【０１１９】
レゾルバ３０からの第１および第２アナログレゾルバデータに含まれる、式（３）で示されるＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φは、式（４）を用いて算出することは可能ではある。しかし式（４）の右辺にある（ＶＢ／ＶＡ）のような除算は、数値計算学上、非常に計算量が多くなり、マイコン４への負荷の増大だけでなく、計算速度の低下を引き起こす。これによって推定角度位置初期値θ０および推定角速度初期値Ω０を求めるのに時間がかかってしまう。
【０１２０】
本実施の形態では、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φを、図１１に示すように、式（３）に含まれる回転角度位置φの正弦sinφおよび余弦cosφが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜と余弦cosφの絶対値｜cosφ｜との大小関係を判定するという、単純な比較計算だけで、回転角度位置φを粗推定することができる。これによって前述の式（４）を用いる場合とは比較にならないくらいに、極めて高速に回転角度位置φを推定できる。
【０１２１】
図１５は、レゾルバデジタル変換装置１を備える電動機制御装置５０を示す制御ブロック図である。電動機制御装置５０は、本実施の形態のレゾルバデジタル変換装置１によって求められるモータ７０のロータに接続されるレゾルバ３０からのデータに基づく推定角度位置θおよび推定角速度Ωを用いて、モータ７０を制御する。モータ７０は、たとえば３相同期モータなどの交流（ＡＣ）サーボモータである。
【０１２２】
電動機制御装置５０は、レゾルバデジタル変換装置１、レゾルバ３０、位置減算器５１、位置ループ補償器５２、速度減算器５３、速度ループ補償器５４、電流減算器５５、電流ループ補償器５６、パルス幅変調回路５７、絶縁ゲートバイポーラトランジスタ５８、電流センサ５９およびＡ／Ｄコンバータ６０を含んで構成される。レゾルバデジタル変換装置１およびレゾルバ３０に関しては、前述したとおりであるので、ここで再度詳細には説明しない。レゾルバ３０の回転子は、モータ７０のロータに接続される。レゾルバデジタル変換装置１のマイコン４は、電動機制御装置５０に搭載されるマイコンであってもよい。電動機制御装置５０に搭載されるマイコンは、たとえば３２ビットのＲＩＳＣ（Reduced
Instruction Set Computer）型のマイクロプロセッサであってもよい。
【０１２３】
位置減算器５１は、外部からの角度位置指令値から、レゾルバデジタル変換装置１からの推定角度位置θを減算して角度位置偏差を求め、角度位置偏差を位置ループ補償器５２に与える。ここでレゾルバデジタル変換装置１からの推定角度位置θは、モータ７０のロータの推定角度位置θである。位置ループ補償器５２は、位置減算器５１からの角度位置偏差を零にするような角速度指令値を速度減算器５３に与える。
【０１２４】
速度減算器５３は、位置ループ補償器５２からの角速度指令値から、レゾルバデジタル変換装置１からの推定角速度Ωを減算して角速度偏差を求め、角速度偏差を速度ループ補償器５４に与える。ここでレゾルバデジタル変換装置１からの推定角速度Ωは、モータ７０のロータの推定角速度Ωである。速度ループ補償器５４は、速度減算器５３からの角速度偏差を零にするような電流指令値を電流減算器５５に与える。
【０１２５】
電流減算器５５は、速度ループ補償器５４からの電流指令値から、Ａ／Ｄコンバータ６０からの電気子電流値を減算して電流偏差を求め、電流偏差を電流ループ補償器５６に与える。電流ループ補償器５６は、電流減算器５５からの電流偏差を零にするような変調信号およびキャリア信号を含む電流制御信号パルス幅変調回路５７に与える。
【０１２６】
パルス幅変調（Pulse Width Modulation；略称：ＰＷＭ）回路５７は、電流ループ補償器５６からの電流制御信号に基づいて、ＰＷＭパルスを発生し、ＰＷＭパルスを絶縁ゲートバイポーラトランジスタ５８に与える。レゾルバデジタル変換装置１のマイコン４の制御周期τは、ＰＷＭ回路５７がＰＷＭパルスを発生する周期と同程度とする。絶縁ゲートバイポーラトランジスタ（Insulated Gate
Bipolar Transistor ；略称：ＩＧＢＴ）５８は、ＰＷＭ回路５７からのＰＷＭパルスに基づいて、図示しない交流電源からの電流を、互いに１２０度の位相差となる３相の電流に変換して、モータ７０に与える。
【０１２７】
電流センサ５９は、ＩＧＢＴ５８からモータ７０に与えられる３相の電流のうち、いずれか２相の電流の値を含む検出電流データを検出して、Ａ／Ｄコンバータ６０に与える。Ａ／Ｄコンバータ６０は、電流センサ５９からの検出電流データに対して、アナログ−デジタル変換をして、デジタルの電気子電流値を電流減算器５５に与える。
【０１２８】
このように電動機制御装置５０では、モータ７０のロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ω、ならびにモータ７０に与える電流をフィードバックすることによって、モータ７０の制御を行う。
【０１２９】
図１６は、モータ７０のロータの回転角度位置φ＝４５度として、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に振幅ＶＲＲが２．５ボルト、周波数が５．７キロヘルツの矩形波の励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、レゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形を示す図である。図１６において、縦軸は電圧を表し、単位はボルト[Ｖ]であり、横軸は時間ｔを表し、単位はマイクロ秒[μsec]である。曲線１６１は、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に印加する励磁電圧ｆ(ｔ)を表す。曲線１６２は、レゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡを表す。曲線１６３は、レゾルバ３０のＢ相巻線電圧ＶＢを表す。
【０１３０】
図１７は、モータ７０のロータの回転角速度Ψを１５００[rpm]として、モータ７０のロータの推定角度位置θの波形と、第２差分符号補正器６からのＢ相巻線電圧ＶＢを含む第２デジタルレゾルバデータをデジタル−アナログ変換したときの波形とを示す図である。図１７において、曲線１７１に対応する縦軸は推定角度位置θを表し、単位は度であり、曲線１７２に対応する縦軸は電圧を表し、単位はボルトであり、横軸は時間ｔを表し、単位はミリ秒[msec]である。曲線１７１は、モータ７０のロータの推定角度位置θを表す。曲線１７２は、レゾルバ３０のＢ相巻線電圧ＶＢを表す。レゾルバデジタル変換装置１は、図１７に示すように、モータ７０のロータを高速回転させたときでも、レゾルバ３０からのレゾルバデータを安定して取得できるとともに、ロータの推定角度位置θを安定して出力することができる。
【０１３１】
図１８は、電動機制御装置５０における制御手順を示すタイミングチャートである。電動機制御装置５０への電力の供給が停止したとき、レゾルバ３０はアナログレゾルバデータを出力できない異常状態となり、電動機制御装置５０のモータ７０の制御は停止する。このときモータ７０のロータは、回転していたときの惰性で回りつづけている。
【０１３２】
電動機制御装置５０への電力の供給が再開されると、レゾルバ３０はアナログレゾルバデータの出力を再開して正常状態となり、レゾルバデジタル変換装置１は、レゾルバ３０から出力されるアナログレゾルバデータに基づいて、モータ７０のロータの回転角度位置φおよび回転角速度Ψの粗推定を開始する。このとき電動機制御装置５０によるモータ７０の制御は行われない。
【０１３３】
レゾルバデジタル変換装置１は、モータ７０のロータの回転角度位置φおよび回転角速度Ψの粗推定が終了すると、粗推定によって設定された推定角度位置初期値θ０および推定角速度初期値Ω０ならびにレゾルバ３０からのアナログレゾルバデータに基づいて、モータ７０のロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める。
【０１３４】
レゾルバデジタル変換装置１がモータ７０のロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求めることを開始してから、収束時間が経過すると、電動機制御装置５０は、モータ７０の制御を再開する。電動機制御装置５０への電力の供給が再開されてから、電動機制御装置５０がモータ７０の制御を再開するまでのレゾルバデジタル変換装置１は、図１０のフローチャートに示す手順に従う。
【０１３５】
図１９は、モータ７０のロータの回転角速度Ψが３０００[rpm]のときに、電動機制御装置５０への電力の供給が停止したときの、レゾルバデジタル変換装置１によって求められるロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ωを示す図である。図１９において、曲線１９１に対応する縦軸は推定角度位置θを表し、単位はラジアン[rad]であり、曲線１９２に対応する縦軸は推定角速度Ωを表し、単位は回転毎分[rpm]であり、横軸は時間を表し、単位はミリ秒[msec]である。曲線１９１は、レゾルバデジタル変換装置１によって求められるロータの推定角度位置θを表す。曲線１９２は、レゾルバデジタル変換装置１によって求められるロータの推定角速度Ωを表す。
【０１３６】
レゾルバデジタル変換装置１が、モータ７０のロータの回転角度位置φの粗推定をしている間、図１１に示すように、回転角度位置φが８つの領域Ｐ１〜Ｐ８のいずれに含まれるかを判定して、８つの値に設定するので、図１９の曲線１９３に示すように、推定角度位置θが階段状に変化する。
【０１３７】
以上のように図１５に示す電動機制御装置５０は、レゾルバデジタル変換装置１からの高精度の推定角度位置θおよび推定角速度Ωをフィードバックするので、電力の供給が一時的に停止してから供給が再開したときに、モータ７０の回転を止めたり、モータ７０の回転が止まるまで待ったりすることなく、モータ７０の制御を極めて迅速に再開できるとともに、高精度に行うことができる。
【０１３８】
本実施の形態においてレゾルバ３０は、１相励磁２相出力方式のレゾルバであるとしたけれども、これに限ることはない。たとえばレゾルバの回転子の巻線に電流を流すためスリップリングおよびブラシを、回転変圧器に置き換えたブラシレスタイプのレゾルバであってもよい。また回転子に巻線が巻回されない構成のリラクタンス型レゾルバと呼ばれるレゾルバでもよい。すなわちレゾルバ３０は、電気的には見かけ上、１相励磁２相出力方式と同等の電気的特性を有するレゾルバであればよい。
【０１４０】
【発明の効果】
請求項１記載の本発明によれば、実際の回転角度位置からの誤差の小さい推定角度初期値および実際の回転角速度からの誤差の小さい推定角速度初期値に基づいて、検出対象の推定角度位置および推定角速度を可及的に正確に求めることができる。
【０１４１】
請求項２記載の本発明によれば、推定角度初期値を極めて高速に設定することができる。
【０１４３】
請求項３記載の本発明によれば、実際の回転角度位置からの誤差の小さい推定角度初期値および実際の回転角速度からの誤差の小さい推定角速度初期値に基づいて、検出対象の推定角度位置および推定角速度を可及的に正確に求めることができる。
【０１４４】
請求項４記載の本発明によれば、推定角度初期値を極めて高速に設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の実施の一形態のレゾルバデジタル変換装置１の構成を示すブロック図である。
【図２】レゾルバ３０の構成を模式的に示す図である。
【図３】レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（１）で表す励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形の一例を示すグラフである。
【図４】レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（５）で表す励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形の一例を示すグラフである。
【図５】カウンタ・タイミング回路４０の構成を示すブロック図である。
【図６】第２差分符号補正器６における処理を説明するための図である。
【図７】図１における第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および積分器１３を含み、推定角速度Ωを求める系と等価な等価制御系１５を示すブロック図である。
【図８】カウンタ・タイミング回路４０からＲ相駆動信号、変換開始信号および変換終了信号の出力タイミングを示すタイミングチャートである。
【図９】マイコン４によるレゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める手順を示すフローチャートである。
【図１０】レゾルバデジタル変換装置１への電源の供給が停止してから電源の供給が再開されたときの処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】図１０に示すフローチャートのステップｔ２における回転角度位置φの粗推定の方法を説明するための図である。
【図１２】種々の値の推定角度位置初期値θ０を設定したときの、マイコン４によって求められた推定角度位置θの時間変化を示すグラフである。
【図１３】種々の値の推定角度位置初期値θ０を設定したときの、マイコン４によって求められた推定角度位置θに関する位相面解析結果を示すグラフである。
【図１４】図１３のセクションＸＩＶ付近を拡大して示す図である。
【図１５】レゾルバデジタル変換装置１を備える電動機制御装置５０を示す制御ブロック図である。
【図１６】モータ７０のロータの回転角度位置φ＝４５度として、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に振幅ＶＲＲが２．５ボルト、周波数が５．７キロヘルツの矩形波の励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、レゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形を示す図である。
【図１７】モータ７０のロータの回転角速度Ψを１５００[rpm]として、モータ７０のロータの推定角度位置θの波形と、第２差分符号補正器６からのＢ相巻線電圧ＶＢを含む第２デジタルレゾルバデータをデジタル−アナログ変換したときの波形とを示す図である。
【図１８】電動機制御装置５０における制御手順を示すタイミングチャートである。
【図１９】モータ７０のロータの回転角速度Ψが３０００[rpm]のときに、電動機制御装置５０への電力の供給が停止したときの、レゾルバデジタル変換装置１によって求められるロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ωを示す図である。
【符号の説明】
１ レゾルバデジタル変換装置
２ 第１Ａ／Ｄ変換器
３ 第２Ａ／Ｄ変換器
４ マイコン
３０ レゾルバ
【発明の属する技術分野】
本発明は、電動機および内燃機関の回転軸などの回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータを、デジタルレゾルバデータに変換して、回転角度位置および回転角速度の推定値を求めるレゾルバデジタル変換装置およびレゾルバデジタル変換方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
回転機器の回転軸などの回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータを、デジタルレゾルバデータに変換して、回転角度位置および回転角速度の推定値を求めるレゾルバデジタル変換装置がある。
【０００３】
このような従来技術として、アナログデジタル変換時に生じる直流誤差を除去できるとともに、マイクロコンピュータに過大な負荷をかけることなく、検出対象の回転角度位置および回転角速度の推定値を、実際の回転角度位置および回転角速度にほぼ等しくすることができるレゾルバデジタル変換装置がある（たとえば特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００２−１６２２５５号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
前述の従来技術のレゾルバデジタル変換装置において、回転機器の回転軸の回転角度位置および回転角速度の推定値を求めるための推定器は、２つの積分器を含んで実現される。このようなレゾルバデジタル変換装置は、トラッキング方式のレゾルバデジタル変換装置と呼ばれる。
【０００６】
前述のようなレゾルバデジタル変換装置を、たとえば電気エネルギで走行する鉄道車両に搭載され、車室内圧力および温度を調節する排気ファンを回転する電動機を制御する制御装置に組み込む場合を想定する。鉄道車両では、走行中に瞬停と呼ばれる、電力の供給の一時的な停止が起こることがある。このような一時的な電力の供給の停止によって、前記制御装置への電力の供給も停止するので、電力の供給が再開されたときに、レゾルバデジタル変換装置の２つの積分器における、電動機の回転軸の回転角度位置および回転角速度の推定値がともに０にリセットされた状態になる。
【０００７】
しかし前記電動機の回転軸は、電力の供給が停止されている間も、慣性で回転し続けており、電力の供給が再開されたときの回転軸の回転角度位置および回転角速度は、０でない場合がある。電動機の回転軸の回転角度位置および回転角速度の推定を再開するときの、回転角度位置の推定角度初期値が、実際の回転角度位置とは大きく異なると、回転角度位置の推定値が真値に収束しなくなる。このような状態で電動機の制御を再開すると、電動機が予期しない動作に陥ることがある。
【０００８】
このようなことを回避するために、電力の供給が再開されたときに、電動機への電力の供給を停止して、電動機の回転軸の回転が完全に止まってから、電動機の制御を再開する方法が考えられる。しかし電動機の回転軸の回転が完全に止まるまでに、ある程度の時間を要するだけでなく、電動機の制御を再開してから、電動機の回転軸が所定の回転角速度で回転するまでに、さらに時間を要する。
【０００９】
このように前述のレゾルバデジタル変換装置において、電力の供給が再開された後に、回転機器の回転軸の少なくとも推定角度初期値を、可及的に速く、かつ実際の回転角度位置に近い値で求める技術が要求されている。
【００１０】
したがって本発明の目的は、回転する検出対象の推定角度位置初期値を可及的に速く、かつ実際の回転角度位置に近い値で求めることができるレゾルバデジタル変換装置およびレゾルバデジタル変換方法を提供することである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の本発明は、回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する変換手段と、
電力の供給が再開されたとき、前記変換手段によって変換されたデジタルレゾルバデータに基づいて、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定して、設定された推定角度初期値および推定角速度初期値と、変換手段によって得られたレゾルバデジタルデータとを用いて、検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求める推定手段とを備えることを特徴とするレゾルバデジタル変換装置である。
【００１４】
本発明に従えば、変換手段は、回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する。推定手段は、電力の供給が再開されたとき、デジタルレゾルバデータに基づいて、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して、回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定する。推定手段は、このようにして設定した推定角度初期値および推定角速度初期値ならびに変換手段からのデジタルレゾルバデータに基づき、検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求めることができる。たとえば、ある角度範囲に含まれると判定された回転角度位置を、当該角度範囲の中間値に設定することによって、判定された回転角度位置の実際の回転角度位置に対する誤差を、±２２．５度（＝３６０度÷８÷２）以下に抑えて、実際の回転角度位置に可及的に近い値とすることができる。このように回転角度位置を判定して推定角度位置および推定角速度初期値を設定することによって、実際の回転角度位置からの誤差の小さい推定角度初期値および実際の回転角速度からの誤差の小さい推定角速度初期値を得ることができる。このような推定角度初期値および推定角速度初期値に基づくことによって、検出対象の推定角度位置および推定角速度を可及的に正確に求めることができる。
【００１５】
請求項２記載の本発明は、前記レゾルバは、検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータおよび検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを出力する２相出力形のレゾルバであって、
変換手段は、第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換し、
推定手段は、第１デジタルレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定することを特徴とする。
【００１６】
本発明に従えば、変換手段は、２相出力形のレゾルバから出力される検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換する。推定手段は、第１デジタルレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定する。このような第１および第２デジタルレゾルバデータに関する簡単な判定によって、推定角度初期値が８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定するので、推定角度初期値を極めて高速に設定することができる。
【００１９】
請求項３記載の本発明は、回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する変換手段からのデジタルレゾルバデータに基づいて、電力の供給が開始されたとき、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定して、設定された推定角度初期値および推定角速度初期値と、変換手段によって得られたレゾルバデジタルデータとを用いて検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求める推定工程を含むことを特徴とするレゾルバデジタル変換方法である。
【００２０】
本発明に従えば、変換手段は、回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する。推定工程では、電力の供給が開始されたとき、デジタルレゾルバデータに基づいて、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して、回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定する。推定工程では、このようにして設定した推定角度初期値および推定角速度初期値ならびに変換手段からのデジタルレゾルバデータに基づき、検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求めることができる。たとえば、ある角度範囲に含まれると判定された回転角度位置を、当該角度範囲の中間値に設定することによって、判定された回転角度位置の実際の回転角度位置に対する誤差を、±２２．５度（＝３６０度÷８÷２）以下に抑えて、実際の回転角度位置に可及的に近い値とすることができる。このように回転角度位置を判定して推定角度位置および推定角速度初期値を設定することによって、実際の回転角度位置からの誤差の小さい推定角度初期値および実際の回転角速度からの誤差の小さい推定角速度初期値を得ることができる。このような推定角度初期値および推定角速度初期値に基づくことによって、検出対象の推定角度位置および推定角速度を可及的に正確に求めることができる。
【００２１】
請求項４記載の本発明は、前記レゾルバは、検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータおよび検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを出力する２相出力形のレゾルバであって、
変換手段は、第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換し、
推定工程では、第１デジタルレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定することを特徴とする。
【００２２】
本発明に従えば、変換手段は、２相出力形のレゾルバから出力される検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換する。推定工程では、第１デジタルレゾルバデータがおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定する。このような第１および第２デジタルレゾルバデータに関する簡単な判定によって、推定角度初期値が８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定するので、推定角度初期値を極めて高速に設定することができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の実施の一形態のレゾルバデジタル変換装置１の構成を示すブロック図である。レゾルバデジタル変換装置１は、電動機および内燃機関などの回転機器の回転軸などの、回転する検出対象に接続されるレゾルバ３０から出力されるアナログレゾルバデータを、デジタルレゾルバデータに変換して、レゾルバ３０の回転子、すなわち検出対象の回転角度位置φおよび回転角速度Ψの推定値である推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める。レゾルバデジタル変換装置１は、さらに推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求めるための推定角度初期値θ０および推定角速度初期値Ω０がともに０でない状態でも、適切な推定角度初期値θ０および推定角速度初期値Ω０を自動的に設定して、推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求めることができる。
【００２４】
レゾルバデジタル変換装置１は、第１アナログデジタル変換器２、第２アナログデジタル変換器３、マイクロコンピュータ４、カウンタ・タイミング回路４０およびドライバ４５を含んで構成される。以後、第１アナログデジタル変換器２および第２アナログデジタル変換器３を、第１Ａ／Ｄ変換器２および第２Ａ／Ｄ変換器３と略して表記することがある。またマイクロコンピュータ４を、マイコン４を略して表記することがある。本実施の形態において、変換手段は、第１Ａ／Ｄ変換器２および第２Ａ／Ｄ変換器３であり、推定手段は、マイコン４である。またレゾルバデジタル変換装置１は、レゾルバデジタル変換方法を行う。
【００２５】
図２は、レゾルバ３０の構成を模式的に示す図である。レゾルバ３０は、１相励磁２相出力方式と呼ばれるレゾルバである。レゾルバ３０は、Ｒ相巻線３１、Ａ相巻線３２およびＢ相巻線３３を含んで構成される。Ｒ相巻線３１は、励磁巻線とも呼ばれ、回転機器の回転軸に接続される回転子（図示せず）に巻回される。したがってＲ相巻線３１は、回転機器の回転軸が回転すると、前記回転軸とともに回転する。Ａ相巻線３２およびＢ相巻線３３は、互いに磁気的な結合をしないように、幾何的に互いに直角になるようにして、固定子（図示せず）に巻回される。
【００２６】
レゾルバデジタル変換装置１が、アナログ回路素子で構成される場合は、回路の構成上の理由から、Ｒ相巻線３１には、励磁電圧として、一定の振幅で一定の角周波数の正弦波交流電圧が印加される。これによってＲ相巻線３１が巻回される回転子は、この角周波数で励磁される。印加される正弦波交流電圧の振幅をＶＲ０とし、角周波数をωとすると、Ｒ相巻線３１に印加される励磁電圧ｆ(ｔ)は、次式（１）で表される。
ｆ(ｔ)＝ＶＲ０・sinωｔ …（１）
【００２７】
式（１）において、ｔは時間であり、「sin」は正弦関数であり、「・」は積の演算記号である。
【００２８】
Ｒ相巻線３１と、Ａ相巻線３２およびＢ相巻線３３との間の磁気的な結合は、Ｒ相巻線３１が巻回される回転子の回転角度位置φによって変化する。前述のようにＡ相巻線３２とＢ相巻線３３とは、幾何的に直角になるようにして固定子に巻回されているので、Ｒ相巻線３１とＡ相巻線３２との間の磁気的な結合係数ＭＡＲおよびＲ相巻線３１とＢ相巻線３３との間の磁気的な結合係数ＭＢＲは、次式（２）で表されるような、回転子の回転角度位置φの関数となる。
【００２９】
【数１】
式（２）において、Ｍは、Ｒ相巻線３１の磁気軸がＡ相巻線３２およびＢ相巻線３３のいずれかの磁気軸と一致したときの変成比であり、正の値をとり、各巻線３１，３２，３３を含むレゾルバ３０の構造によって決定される。また式（２）において、「cos」は余弦関数である。レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φは、Ｒ相巻線３１とＡ相巻線３２との間の磁気的な結合係数ＭＡＲが変成比Ｍに等しく、かつＲ相巻線３１とＢ相巻線３３との間の磁気的な結合係数ＭＢＲが０となる角度位置を基準角度位置とし、この基準角度位置において回転角度位置φが０であるとする。
【００３１】
レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φが０および１８０度（πラジアン）となるとき、Ｒ相巻線３１の磁気軸とＡ相巻線３２の磁気軸とが一致し、Ｒ相巻線３１の磁気軸とＢ相巻線３３の磁気軸とが直交する。またレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φが９０度（π／２ラジアン）および２７０度（３π／２ラジアン）となるとき、Ｒ相巻線３１の磁気軸とＡ相巻線３２の磁気軸とが直交し、Ｒ相巻線３１の磁気軸とＢ相巻線３３の磁気軸とが一致する。
【００３２】
レゾルバ３０のＲ相巻線３１に、式（１）で表される励磁電圧ｆ(ｔ)を印加すると、Ｒ相巻線３１まわりに磁界が形成される。このような磁界によってレゾルバ３０のＡ相巻線３２に発生する誘導起電力による電圧ＶＡおよびＢ相巻線３３に発生する誘導起電力による電圧ＶＢは、次式（３）で表される。
【００３３】
【数２】
以後、レゾルバ３０のＡ相巻線３２に発生する誘導起電力による電圧ＶＡを、Ａ相巻線電圧ＶＡと表記し、Ｂ相巻線３３に発生する誘導起電力による電圧ＶＢを、Ｂ相巻線電圧ＶＢと表記することがある。
【００３５】
このとき、レゾルバ３０のＲ相巻線３１が巻回される回転子の回転角度位置φは、次式（４）で表される。
φ＝tan−１(ＶＢ／ＶＡ) …（４）
式（４）において、「tan−１」は、逆正接関数である。
【００３６】
図３は、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（１）で表す励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形の一例を示すグラフである。ここで、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に印加する式（１）で表される励磁電圧ｆ(ｔ)の振幅ＶＲ０は１ボルトであり、角周波数ωは６２．８ラジアン毎秒である。図３において、縦軸は電圧を表し、単位はボルトであり、横軸は時間を表し、単位は秒である。
【００３７】
図３において、第１曲線Ｃ１は、Ｒ相巻線３１に印加する励磁電圧ｆ(ｔ)の波形を表す。ただし第１曲線Ｃ１は、理解を容易にするために、励磁電圧ｆ(ｔ)に３ボルトを加算することで平行移動して、他の曲線Ｃ２，Ｃ３に重ならないようにしている。第２曲線Ｃ２は、Ａ相巻線電圧ＶＡの波形を表す。ただし第２曲線Ｃ２は、理解を容易にするために、Ａ相巻線電圧ＶＡに１ボルトを減算することで平行移動して、他の曲線Ｃ１，Ｃ３に重ならないようにしている。第３曲線Ｃ３は、Ｂ相巻線電圧ＶＢの波形を表す。ただし第３曲線Ｃ３は、理解を容易にするために、Ｂ相巻線電圧ＶＢに１ボルトを加算することで平行移動して、他の曲線Ｃ１，Ｃ２に重ならないようにしている。また第１直線Ｌ１は、回転子の回転角度位置φを表す。
【００３８】
本実施の形態のレゾルバデジタル変換装置１においては、後述するレゾルバ３０から出力される第１および第２アナログレゾルバデータが、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３によって第１および第２デジタルレゾルバデータに変換されて、マイコン４によってソフトウェア処理されるように構成されている。このようなレゾルバデジタル変換装置１のマイコン４の回路の構成を単純化するために、Ｒ相巻線３１に印加する励磁電圧の波形を矩形波とする。このとき印加される矩形波の振幅をＶＲＲとし、角周波数をωとすると、Ｒ相巻線３１に印加される励磁電圧ｆ(ｔ)は、次式（５）で表される。
ｆ(ｔ)＝ＶＲＲ・sgn(sinωｔ) …（５）
【００３９】
式（５）において、「sgn」は符号関数であり、sinωｔが０以上になるときには＋１の値を、０未満になるときには−１の値をとる。この場合も、Ｒ相巻線３１とＡ相巻線３２との間の磁気的な結合係数ＭＡＲおよびＲ相巻線３１とＢ相巻線３３との間の磁気的な結合係数ＭＢＲは、式（２）で表される。またレゾルバ３０のＲ相巻線３１に、式（５）で表される励磁電圧ｆ(ｔ)を印加して、Ｒ相巻線３１まわりに形成される磁界によってレゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢは、式（３）で表される。またレゾルバ３０のＲ相巻線３１が巻回される回転子の回転角度位置φは、式（４）で表される。
【００４０】
図４は、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（５）で表す励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形の一例を示すグラフである。ここで、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に印加する式（５）で表される励磁電圧ｆ(ｔ)の振幅ＶＲＲは１ボルトであり、角周波数ωは６２．８ラジアン毎秒である。図４において、縦軸は電圧を表し、単位はボルトであり、横軸は時間を表し、単位は秒である。
【００４１】
図４において、第４曲線Ｃ４は、Ｒ相巻線３１に印加する励磁電圧ｆ(ｔ)の波形を表す。ただし第４曲線Ｃ４は、理解を容易にするために、励磁電圧ｆ(ｔ)に３ボルトを加算することで平行移動して、他の曲線Ｃ５，Ｃ６に重ならないようにしている。第５曲線Ｃ５は、Ａ相巻線電圧ＶＡの波形を表す。ただし第５曲線Ｃ５は、理解を容易にするために、Ａ相巻線電圧ＶＡに１ボルトを減算することで平行移動して、他の曲線Ｃ４，Ｃ６に重ならないようにしている。第６曲線Ｃ６は、Ｂ相巻線電圧ＶＢの波形を表す。ただし第６曲線Ｃ６は、理解を容易にするために、Ｂ相巻線電圧ＶＢに１ボルトを加算することで平行移動して、他の曲線Ｃ４，Ｃ５に重ならないようにしている。また第２直線Ｌ２は、回転子の回転角度位置φを表す。
【００４２】
このようにレゾルバ３０は、Ａ相巻線３２から、式（３）に表されるような、回転子の回転角度位置φを余弦で表すＡ相巻線電圧ＶＡを含む第１アナログレゾルバデータを出力し、Ｂ相巻線３３から、式（３）に表されるような、回転子の回転角度位置φを正弦で表すＢ相巻線電圧ＶＢを含む第２アナログレゾルバデータを出力する。
【００４３】
図５は、カウンタ・タイミング回路４０の構成を示すブロック図である。図１も併せて参照する。カウンタ・タイミング回路４０は、バイナリカウンタ４１、符号生成器４２、第１比較器４３および第２比較器４４を含んで構成されるデジタル回路である。バイナリカウンタ４１は、２進カウンタとも呼ばれ、パルス発生器（図示せず）からのパルスクロック信号ＣＬＫが入力されると、そのパルス数を計数して、２進数で表されるパルス数を出力可能であり、詳細には、各桁に対応するトグル・フリップフロップ（略称：Ｔ−ＦＦ）から、桁毎に出力可能である。バイナリカウンタ４１は、パルス発生器からのパルスクロック信号ＣＬＫが入力されると、最上位桁ＭＳＢに対応するＴ−ＦＦから励磁電圧ｆ(ｔ)の波形を表すＲ相駆動信号を出力して、ドライバ４５に与える。またバイナリカウンタ４１は、パルス発生器からのパルスクロック信号ＣＬＫが入力されると、最上位桁ＭＳＢを除く桁に対応するＴ−ＦＦからの信号を出力して、符号生成器４２ならびに第１比較器４３および第２比較器４４に与える。
【００４４】
符号生成器４２は、バイナリカウンタ４１から与えられる最上位桁ＭＳＢを除く桁に対応するＴ−ＦＦからの信号、換言すればバイナリカウンタ４１の下位ｎ−１ビットの信号に基づいて、マイコン４に符号関数sgnを与える。ｎは、バイナリカウンタ４１のビット数である。
【００４５】
第１比較器４３は、バイナリカウンタ４１の最上位桁ＭＳＢを除く桁に対応するＴ−ＦＦからの信号、換言すればバイナリカウンタ４１の下位ｎ−１ビットの信号が入力されると、入力された信号に含まれる値と、後述する予め設定される変換開始時刻を示す値Ｓｔとを比較して、入力された信号に含まれる値と変換開始時刻を示す値Ｓｔとが等しいと判断すると、変換開始信号を生成して、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３に与える。
【００４６】
第２比較器４４は、バイナリカウンタ４１の最上位桁ＭＳＢを除く桁に対応するＴ−ＦＦからの信号、換言すればバイナリカウンタ４１の下位ｎ−１ビットの信号が入力されると、入力された信号に含まれる値と、後述する予め設定される変換終了時刻を示す値Ｅｄとを比較して、入力された信号に含まれる値と変換終了時刻を示す値Ｅｄとが等しいと判断すると、変換終了信号を生成して、マイコン４に与える。
【００４７】
再び図１を参照して、ドライバ４５は、バッファ集積回路などの増幅回路で実現される。ドライバ４５は、カウンタ・タイミング回路４０のバイナリカウンタ４１からの励磁電圧ｆ(ｔ)の波形を表すＲ相駆動信号によって、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（５）で表される矩形波となる励磁電圧ｆ(ｔ)を印加可能にするように、所定の電圧に増幅して、Ｒ相巻線３１に与える。ドライバ４５の利得は、たとえば１でもよく、この場合、ドライバ４５として、一般的に用いられるデジタル回路用素子を用いてもよい。本実施の形態において、励磁電圧ｆ(ｔ)は、式（１）で表されるような正弦波を扱わないので、レゾルバ３０を駆動させるためのリニアアンプおよび正弦波発振回路を必要としない。
【００４８】
第１Ａ／Ｄ変換器２は、カウンタ・タイミング回路４０から出力される信号に基づいて、レゾルバ３０のＡ相巻線３２から出力される第１アナログレゾルバデータをサンプリングして、第１デジタルレゾルバデータに変換して、後述するマイコン４の第１差分符号補正器５に与える。第１アナログレゾルバデータおよび第１デジタルレゾルバデータには、式（３）で表されるレゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡが含まれる。
【００４９】
第２Ａ／Ｄ変換器３は、カウンタ・タイミング回路４０から出力される信号に基づいて、第１Ａ／Ｄ変換器２の第１アナログレゾルバデータから第１デジタルレゾルバデータへの変換に同期して、レゾルバ３０のＢ相巻線３３から出力される第２アナログレゾルバデータをサンプリングして、第２デジタルレゾルバデータに変換して、後述するマイコン４の第２差分符号補正器６に与える。第２アナログレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータには、式（３）で表されるレゾルバ３０のＢ相巻線電圧ＶＢが含まれる。
【００５０】
マイコン４は、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３からの第１および第２デジタルレゾルバデータに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの推定値である推定角度位置θを、推定角度初期値θ０に基づいて求めるとともに、レゾルバ３０の回転子の回転角速度Ψの推定値である推定角速度Ωを、推定角速度初期値Ω０に基づいて求める。マイコン４は、ソフトウェアを実行することによって実現される第１差分符号補正器５、第２差分符号補正器６、第１乗算器７、第２乗算器８、減算器９、第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２、第２積分器１３およびサインコサインテーブル器１４を含んで構成される。
【００５１】
第１差分符号補正器５および第２差分符号補正器６は、高域通過フィルタおよび同期整流器の機能を有する。第１差分符号補正器５は、カウンタ・タイミング回路４０の符号生成器４２から出力される信号に基づいて、第１Ａ／Ｄ変換器２からの第１デジタルレゾルバデータに含まれる搬送波成分および直流成分を除去して、このような処理を施した第１デジタルレゾルバデータを、第１乗算器７に与える。第２差分符号補正器６は、カウンタ・タイミング回路４０の符号生成器４２から出力される信号に基づいて、第２Ａ／Ｄ変換器３からの第２デジタルレゾルバデータに含まれる搬送波成分および直流成分を除去して、このような処理を施した第２デジタルレゾルバデータを、第２乗算器８に与える。
【００５２】
図６は、第２差分符号補正器６における処理を説明するための図である。図６において、線Ｌ３は、レゾルバ３０のＢ相巻線３３から出力される第２アナログレゾルバデータである、式（３）に示されるＢ相巻線電圧ＶＢを示す。また参照符号Ｂ０，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｋ，…，Ｂ１４，Ｂ１５に示す点は、サンプリング時刻ｋにおいて、前記第２アナログレゾルバデータが、第２Ａ／Ｄ変換器３によってサンプリングされたときの、第２デジタルレゾルバデータを示す。ここでｋは０以上の整数である。
【００５３】
前記第２デジタルレゾルバデータに含まれる周波数成分、すなわち式（５）に示す励磁電圧ｆ(ｔ)を除去するために、以下に示すように、現在のサンプリング時刻ｋよりも１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータＢｋ−１から、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータＢｋを減算して、差分（Ｂｋ−１−Ｂｋ）を算出する。図６の破線Ｌ４は、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φが１８０度となることを示す。回転角度位置φが１８０度を超えたとき、前記差分（Ｂｋ−１−Ｂｋ）の符号を正から負に変える必要がある。したがって、以下に示すように、前記差分（Ｂｋ−１−Ｂｋ）に、現在のサンプリング時刻ｋの符号関数sgnを乗算して、符号を補正する。
（Ｂ０−Ｂ１）・sgn ＞０
（Ｂ１−Ｂ２）・sgn ＞０
（Ｂ２−Ｂ３）・sgn ＞０
（Ｂ３−Ｂ４）・sgn ＞０
（Ｂ４−Ｂ５）・sgn ＞０
（Ｂ５−Ｂ６）・sgn ＞０
（Ｂ６−Ｂ７）・sgn ＞０
（Ｂ７−Ｂ８）・sgn ＝０
（Ｂ８−Ｂ９）・sgn ＜０
（Ｂ９−Ｂ１０）・sgn ＜０
（Ｂ１０−Ｂ１１）・sgn ＜０
（Ｂ１１−Ｂ１２）・sgn ＜０
（Ｂ１２−Ｂ１３）・sgn ＜０
（Ｂ１３−Ｂ１４）・sgn ＜０
（Ｂ１４−Ｂ１５）・sgn ＜０
【００５４】
符号関数sgnは、カウンタ・タイミング回路４０の符号生成器４２から与えられ、各サンプリング時刻ｋにおいて、＋１および−１のいずれかの値をとる。本実施の形態では、図６に示すように、サンプリング時刻ｋが０、２、４、６、８、１０、１２および１４の時には、sgn＝−１となり、サンプリング時刻ｋが１、３、５、７、９、１１、１３および１５の時には、sgn＝＋１となる。このようにして、回転角度位置φが０度以上、１８０度未満のときに、（Ｂｋ−１−Ｂｋ）・sgnを０以上の値にできるとともに、回転角度位置φが１８０度以上、３６０度未満のときに、（Ｂｋ−１−Ｂｋ）・sgnを０未満の値にすることができる。これによって式（３）に示すＢ相巻線電圧ＶＢの符号変化を、回転角度位置φの正弦sinφと同じようにすることができる。すなわちＢ相巻線電圧ＶＢの符号変化への励磁電圧ｆ(ｔ)の影響を無くすことができる。
【００５５】
これと同様の処理を、第１差分符号補正器５において、レゾルバ３０のＡ相巻線３２から出力される第１アナログレゾルバデータを第１Ａ／Ｄ変換器２によってサンプリングしたときの、第１デジタルレゾルバデータに対して行うことができる。これによってＡ相巻線電圧ＶＡの符号変化への励磁電圧ｆ(ｔ)の影響を無くすことができる。
【００５６】
一般的にＡ／Ｄ変換器は、その伝達関数のゲインおよびオフセットがドリフトすることがある。このようなドリフトによって、Ａ／Ｄ変換器から出力されるデータには、直流分誤差ΔＶが含まれる。このような直流分誤差ΔＶが含まれるとき、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータは、（Ｂｋ＋ΔＶ）となり、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータは、（Ｂｋ−１＋ΔＶ）となる。したがって現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータＢｋ−１から、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータＢｋを減算して、差分（Ｂｋ−１−Ｂｋ）を算出することによって、Ａ／Ｄ変換器２，３によって生じる直流分誤差ΔＶを除去することができる。
【００５７】
このように第１差分符号補正器５および第２差分符号補正器６は、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３から出力される第１および第２デジタルレゾルバデータに含まれる直流分誤差の除去と、高域通過フィルタリングとを同時に行うことができる。
【００５８】
再び図１を参照して、第１乗算器７は、第１差分符号補正器５からの第１デジタルレゾルバデータに含まれるＡ相巻線電圧ＶＡと、後述するサインコサインテーブル器１４からのサインデータに含まれる推定角度位置θの正弦sinθとを乗算して、このようにして求められた値ＶＡ・sinθを含む第１乗算データを減算器９に与える。第２乗算器８は、第２差分符号補正器６からの第２デジタルレゾルバデータに含まれるＢ相巻線電圧ＶＢと、後述するサインコサインテーブル器１４からのコサインデータに含まれる推定角度位置θの余弦cosθとを乗算して、このようにして求められた値ＶＢ・cosθを含む第２乗算データを減算器９に与える。
【００５９】
減算器９は、第２乗算器８からの第２乗算データに含まれる値ＶＢ・cosθから第１乗算器７からの第１乗算データに含まれる値ＶＡ・sinθを減算して、このようにして求められた値を含む減算器データを、第１積分器１０と位相補償器１１とに与える。減算器９によって求められる値は、次式（６）で表される。
【００６０】
【数３】
式（６）において、レゾルバ３０の回転子の推定角度位置θが実際の回転角度位置φに充分に近い場合には、減算器９によって求められる値は、次式（７）のように近似することができる。
ＶＢ・cosθ−ＶＡ・sinθ≒Ｍ・ｆ(t)・(φ−θ) …（７）
【００６２】
以後、式（７）の右辺の（φ−θ）を偏差と呼ぶことがある。偏差（φ−θ）は、レゾルバ３０の回転子の実際の回転角度位置φから推定角度位置θを減算した値である。本実施の形態において、レゾルバ３０の回転子の推定角度位置θは実際の回転角度位置φに充分に近い、すなわち式（７）が成立するとし、減算器９から第１積分器１０と位相補償器１１とに与えられる減算器データには、偏差（φ−θ）が含まれるものとする。
【００６３】
第１積分器１０は、減算器９からの減算器データに含まれる偏差（φ−θ）を、時間に関して積分するとともに、積分ゲイン値ＫＩを乗算し、このようにして求めた値である推定角速度Ωを含む第１積分器データを、加算器１２に与えるとともに、レゾルバデジタル変換装置１の外部に出力する。位相補償器１１は、減算器９からの減算器データに含まれる偏差（φ−θ）に比例ゲイン値ＫＰを乗算し、このようにして求めた値を含む補償器データを、加算器１２に与える。このように第１積分器１０と位相補償器１１とは、並列になっている。
【００６４】
加算器１２は、第１積分器１０からの第１積分器データに含まれる推定角速度Ωに、位相補償器１１からの補償器データに含まれる値を加算して、このようにして求めた値を含む加算器データを、第２積分器１３に与える。第２積分器１３は、加算器１２からの加算器データに含まれる値を、時間に関して積分し、このようにして求めた値である推定角度位置θを含む第２積分器データを、サインコサインテーブル器１４に与えるとともに、レゾルバデジタル変換装置１の外部に出力する。第２積分器１３は、たとえば電圧制御発振器（Voltage Controlled
Oscillator ；略称：ＶＣＯ）と、前記ＶＣＯによって駆動されるアップダウンカウンタとを組合わせて実現してもよい。
【００６５】
サインコサインテーブル器１４は、各角度に対応する正弦および余弦を記憶しており、第２積分器１３からの第２積分器データに含まれる推定角度位置θに対応する正弦sinθを含むサインデータを、第１乗算器７に与えるとともに、推定角度位置θに対応する余弦cosθを含むコサインデータを、第２乗算器８に与える。
【００６６】
図７は、図１における第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および積分器１３を含み、推定角速度Ωを求める系と等価な等価制御系１５を示すブロック図である。等価制御系１５は、等価減算器１６、第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および第２積分器１３を含む。第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および第２積分器１３は、図１に示すマイコン４における第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および第２積分器１３と同様である。
【００６７】
等価減算器１６は、等価制御系１５の外部からの回転角度位置φから、第２積分器１３からの推定角度位置θを減算し、このようにして求めた値、すなわち偏差（φ−θ）を、第１積分器１０と位相補償器１１とに与える。第１積分器１０は、減算器９からの偏差（φ−θ）を、時間に関して積分するとともに、積分ゲイン値ＫＩを乗算して推定角速度Ωを求め、推定角速度Ωを加算器１２に与えるとともに、等価制御系１５の外部に出力する。位相補償器１１は、減算器９からの偏差（φ−θ）に比例ゲイン値ＫＰを乗算して得られた値ＫＰ・(φ−θ)を加算器１２に与える。
【００６８】
加算器１２は、第１積分器１０からの推定角速度Ωに、位相補償器１１からの値ＫＰ・(φ−θ)を加算して得られた値を、第２積分器１３に与える。第２積分器１３は、加算器１２からの値を、時間に関して積分して得られる推定角度位置θを、等価減算器１６に与える。
【００６９】
今、たとえば、偏差（φ−θ）を第２積分器１３に与えるように等価制御系１５を構成すれば、等価制御系１５は、第２積分器１３によって、偏差（φ−θ）を零にしよう、換言すれば推定角度位置θを実際の回転角度位置θに近づけようとする。したがって第２積分器１３を適切に設定することによって、推定角度位置θを実際の回転角度位置φに追従させることができる。推定角度位置θが実際の回転角度位置φに追従すれば、第２積分器１３に入力される値を、推定角速度Ωとして利用できる。
【００７０】
このような構成において、推定角度位置θが実際の回転角度位置φに完全に追従する、換言すれば、偏差（φ−θ）が零になると、第２積分器１３からは零の値が推定角度位置θとして出力される。通常、レゾルバ３０の回転子は回転しており、回転角度位置φは常に変化しているので、偏差（φ−θ）が零になったときに、推定角度位置θが零になることを回避しなければならない。したがって第２積分器１３に、零の値をとる偏差（φ−θ）が与えられることを防ぐために、第１積分器１０に偏差（φ−θ）を入力させて、第１積分器１０からの出力を第２積分器１３に入力させる構成にする必要がある。
【００７１】
このように第１積分器１０と第２積分器１３とが直列に接続される制御系は、ばね−質点系に等価な発振的な制御系となって、安定しない。したがって、図６に示すように、比例ゲイン器である位相補償器１１を、第１積分器１０に並列に接続することによって、制御系が発振しないようなダンピングを設けて、制御系を安定化することができる。図７に示す回転角度位置φを入力とし、推定角速度Ωを出力とする等価制御系１５の伝達関数Ω(ｓ)／φ(ｓ)は、次式（８）で表される。
【００７２】
【数４】
式（８）において、ｓはラプラス（Laplace）演算子であり、ωｎは自然角周波数であり、ζは減衰定数である。ここで、ωｎ＝ＫＩ，２・ζ・ωn＝ＫＰとすれば、自然角周波数ωｎおよび減衰定数ζを適切に選ぶことによって、第１積分器１０の積分ゲイン値ＫＩと、位相補償器１１の比例ゲイン値ＫＰとを決定することができる。
【００７４】
本実施の形態において、自然角周波数ωｎは、たとえばレゾルバ３０の回転子が接続される回転機器の周波数応答と同程度の値としてもよい。この周波数応答と同程度の値とは、回転機器の周波数応答特性をボード線図（Bode diagram）に描いたときに、ゲインがマイナス３デシベルになるときの周波数である。ここでは自然角周波数ωｎは、たとえば２π・２００ラジアン毎秒としてもよい。減衰定数ζは、マイコン４の演算結果が収束するような値とし、たとえば１としてもよい。
【００７５】
図８は、カウンタ・タイミング回路４０からＲ相駆動信号、変換開始信号および変換終了信号の出力タイミングを示すタイミングチャートである。ここでレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φは４５度であるとする。カウンタ・タイミング回路４０からドライバ４５に、図８（１）の線Ｌ８１に示すような矩形波のＲ相駆動信号が与えられると、ドライバ４５は、図８（２）の線Ｌ８２に示すような矩形波の励磁電圧ｆ(ｔ)をレゾルバ３０に与える。詳細には、Ｒ相駆動信号に含まれる値が１のとき、ドライバ４５は、＋ＶＲＲの値の励磁電圧ｆ(ｔ)を出力し、Ｒ相駆動信号に含まれる値が０のとき、ドライバ４５は、−ＶＲＲの値の励磁電圧ｆ(ｔ)を出力する。
【００７６】
このように励磁電圧ｆ(ｔ)は、線Ｌ８１，Ｌ８２に示すように矩形波であり、安定した一定の電圧値＋ＶＲＲおよび−ＶＲＲを半周期毎にとるので、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢは、図８（３）のＬ８３および図８（４）のＬ８４に示すように、励磁電圧ｆ(ｔ)が変化してからしばらく経って、安定した一定電圧値となる。したがってＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢが、このような安定した部分で、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３によってサンプリングされるように、変換開始時刻を示す値Ｓｔを設定する。
【００７７】
また第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３が、カウンタ・タイミング回路４０から変換開始信号を与えられてから実際にサンプリングするまでには、第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３の特性によって定まる変換時間を要する。これによって変換開始時刻と変換終了時刻との時間差は、前記変換時間よりも大きくしなければならない。したがって前記変換時間に基づいて、変換終了時刻を示す値Ｅｄを設定する。
【００７８】
Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢが、安定した一定電圧値となるのは、図８（３）のＬ８３および図８（４）のＬ８４に示すように、励磁電圧ｆ(ｔ)の１周期において２回ある。したがって第１および第２Ａ／Ｄ変換器２，３によるサンプリングも、励磁電圧ｆ(ｔ)の１周期において２回行われる。励磁電圧ｆ(ｔ)の１周期における２回のサンプリングのうちの１回は、励磁電圧ｆ(ｔ)が＋ＶＲＲの値をとる、励磁電圧ｆ(ｔ)の半周期における１つの時刻において行われ、残余の１回は、１回目のサンプリングした時刻より励磁電圧ｆ(ｔ)の半周期後の時刻において行われる。
【００７９】
このようにＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢが、安定した一定電圧値となる、励磁電圧ｆ(ｔ)の１周期において等時間間隔に２回、第１および第２アナルグレゾルバデータをサンプリングすることによって、安定した第１および第２デジタルレゾルバデータを得ることができる。さらにカウンタ・タイミング回路４０と第１および第２Ａ／Ｄ変換器３，４を接続する伝送線路の特性などによってサンプリングの時間遅れが発生したとしても、一定の値をサンプリングすることができ、変換誤差を低減させることができる。
【００８０】
図９は、マイコン４によるレゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める手順を示すフローチャートである。図１も適宜参照する。ステップｓ０で、マイコン４によるレゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める手順が開始されて、ステップｓ１に進む。
【００８１】
ステップｓ１では、マイコン４の第１差分符号補正器５は、レゾルバ３０のＡ相巻線３２から出力される第１アナログレゾルバデータを第１Ａ／Ｄ変換器２によって、サンプリング時刻ｋにおいてサンプリングしたときの、第１デジタルレゾルバデータをＡｋとする。このときマイコン４の第２差分符号補正器６は、レゾルバ３０のＢ相巻線３３から出力される第２アナログレゾルバデータを第２Ａ／Ｄ変換器３によって、サンプリング時刻ｋにおいてサンプリングしたときの、第２デジタルレゾルバデータをＢｋとして、ステップｓ２に進む。
【００８２】
ステップｓ２では、カウンタ・タイミング回路４０の符号生成器４２が出力するsgnが＋１である場合にはステップｓ３に進み、前記符号生成器４２が出力するsgnが−１である場合にはステップｓ４に進む。
【００８３】
ステップｓ３では、第１差分符号補正器５は、現在のサンプリング時刻ｋの第１デジタルレゾルバデータＡｋから、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第１デジタルレゾルバデータＡｋ−１を減算した値（Ａｋ−Ａｋ−１）をレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの余弦cosφとして、ステップｓ５に進む。またステップｓ３では、第２差分符号補正器６は、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータＢｋから、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータＢｋ−１を減算した値（Ｂｋ−Ｂｋ−１）をレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφとして、ステップｓ５に進む。
【００８４】
ステップｓ４では、第１差分符号補正器５は、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第１デジタルレゾルバデータＡｋ−１から、現在のサンプリング時刻ｋの第１デジタルレゾルバデータＡｋを減算した値（Ａｋ−１−Ａｋ）をレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの余弦cosφとして、ステップｓ５に進む。またステップｓ３では、第２差分符号補正器６は、現在のサンプリング時刻ｋから１サンプリング前のサンプリング時刻（ｋ−１）の第２デジタルレゾルバデータＢｋ−１から、現在のサンプリング時刻ｋの第２デジタルレゾルバデータＢｋを減算した値（Ｂｋ−１−Ｂｋ）をレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφとして、ステップｓ５に進む。
【００８５】
このようなステップｓ１〜ステップｓ４の手順の詳細は、前述の図６の第１および第２差分符号補正器５，６における処理の説明のとおりである。
【００８６】
ステップｓ５では、サインコサインテーブル器１４は、第２積分器１３からの推定角度位置θに基づいて、推定角度位置θの正弦sinθの値を第１乗算器７に与え、推定角度位置θの余弦cosθの値を第２乗算器８に与えて、ステップｓ６に進む。サインコサインテーブル器１４は、詳細に述べると、各推定角度位置θに対応する余弦cosθの値を表すコサインテーブルと、各推定角度位置θに対応する正弦sinθの値を表すサインテーブルとを記憶している。サインコサインテーブル器１４は、第２積分器１３からの推定角度位置θに基づいて、コサインテーブルのメモリアドレスθ番地を読込んで、推定角度位置θの余弦cosθを出力する。またサインコサインテーブル器１４は、第２積分器１３からの推定角度位置θに基づいて、サインテーブルのメモリアドレスθ番地を読込んで、推定角度位置θの正弦sinθを出力する。
【００８７】
ステップｓ６では、第１乗算器７は、第１差分符号補正器５からの回転角度位置φの余弦cosφにサインコサインテーブル器１４からの推定角度位置θの正弦sinθを乗算した値cosφ・sinθを減算器９に与える。またステップｓ６では、第２乗算器８は、第２差分符号補正器６からの回転角度位置φの正弦sinφにサインコサインテーブル器１４からの推定角度位置θの余弦cosθを乗算した値sinφ・cosθを減算器９に与える。さらにステップｓ６では、第２乗算器８からの値sinφ・cosθから第１乗算器７からの値cosφ・sinθを減算した値（sinφ・cosθ−cosφ・sinθ）を、回転角度位置φと推定角度位置θとの偏差（φ−θ）として、第１積分器１０と位相補償器１１とに与えて、ステップｓ７に進む。
【００８８】
ステップｓ７では、第１積分器１０は、減算器９からの偏差（φ−θ）を時間に関して積分して、ステップｓ８に進む。
【００８９】
ステップｓ８では、第１積分器１０は、偏差（φ−θ）を積分した値に、定数ＫＩ・τを乗算して推定角速度Ωを算出し、加算器１２に与えるとともに、マイコン４の外部に出力して、ステップｓ９に進む。ここでτはマイコン４の制御周期を表す。
【００９０】
ステップｓ９では、第２積分器１３は、加算器１２によって求められる、第１積分器１０からの推定角速度Ωに、位相補償器１１からの値ＫＰ・（φ−θ）を加算した値を積分して、推定角度位置θを求めて、サインコサインテーブル器１４に与えるとともに、マイコン４の外部に出力して、ステップｓ１０に進む。
【００９１】
ステップｓ１０では、マイコン４は、ステップｓ１で設定したサンプリング時刻ｋにおける第１デジタルレゾルバデータＡｋおよび第２デジタルレゾルバデータをＢｋを、次回の処理のためにｋの値を１つ減らして、Ａｋ−１およびＢｋ−１として、ステップｓ１１に進み、全ての手順を終了する。
【００９２】
このように図９に示す手順を表すプログラムをマイコン４に実行させることによって、マイコン４は、図１に示すような構成を実現することができる。このような手順を、マイコン１４の制御周期τ毎に実行する。
【００９３】
図１０は、レゾルバデジタル変換装置１への電源の供給が停止してから電源の供給が再開されたときの処理手順を示すフローチャートである。レゾルバデジタル変換装置１への電源の供給が停止してから電源の供給が再開されると、ステップｔ０で処理手順が開始されて、ステップｔ１に進む。
【００９４】
ステップｔ１では、マイコン４は、第１積分器１０および第２積分器１３の初期化を行って、ステップｔ２に進む。
【００９５】
推定工程であるステップｔ２では、マイコン４は、第１および第２差分符号補正器５，６からの第１および第２デジタルレゾルバデータに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの粗推定を行って、ステップｔ３に進む。
【００９６】
図１１は、図１０に示すフローチャートのステップｔ２における回転角度位置φの粗推定の方法を説明するための図である。まずマイコン４は、第１差分補正器５からの第１デジタルレゾルバデータに含まれる、レゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの余弦cosφを抽出する。またマイコン４は、第２差分補正器６からの第２デジタルレゾルバデータに含まれる、レゾルバ３０のＢ相巻線電圧ＶＢに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφを抽出する。
【００９７】
続いて、マイコン４は、抽出したレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφおよび余弦cosφが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定する。さらにマイコン４は、抽出したレゾルバ３０の回転子の回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜と余弦cosφの絶対値｜cosφ｜との大小関係を判定する。演算記号「｜ ｜」は絶対値を示す。
【００９８】
回転角度位置φの正弦sinφが０以上であって余弦cosφが０よりも大きく、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜未満である、すなわち次の３つの不等式
sinφ≧０，cosφ＞０，｜sinφ｜＜｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、０度以上、４５度未満の角度領域である第１角度領域Ｐ１に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第１角度領域Ｐ１に含まれる所定の角度位置、たとえば２２．５度とする。
【００９９】
回転角度位置φの正弦sinφが０以上であって余弦cosφが０よりも大きく、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜以上である、すなわち次の３つの不等式
sinφ≧０，cosφ＞０，｜sinφ｜≧｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、４５度以上、９０度未満の角度領域である第２角度領域Ｐ２に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第２角度領域Ｐ２に含まれる所定の角度位置、たとえば６７．５度とする。
【０１００】
回転角度位置φの正弦sinφが０よりも大きく余弦cosφが０以下であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜よりも大きい、すなわち次の３つの不等式
sinφ＞０，cosφ≦０，｜sinφ｜＞｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、９０度以上、１３５度未満の角度領域である第３角度領域Ｐ３に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第３角度領域Ｐ３に含まれる所定の角度位置、たとえば１１２．５度とする。
【０１０１】
回転角度位置φの正弦sinφが０よりも大きく余弦cosφが０以下であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜以下である、すなわち次の３つの不等式
sinφ＞０，cosφ≦０，｜sinφ｜≦｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、１３５度以上、１８０度未満の角度領域である第４角度領域Ｐ４に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第４角度領域Ｐ４に含まれる所定の角度位置、たとえば１５７．５度とする。
【０１０２】
回転角度位置φの正弦sinφが０以下であって余弦cosφが０未満であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜未満である、すなわち次の３つの不等式
sinφ≦０，cosφ＜０，｜sinφ｜＜｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、１８０度以上、２２５度未満の角度領域である第５角度領域Ｐ５に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第５角度領域Ｐ５に含まれる所定の角度位置、たとえば２０２．５度とする。
【０１０３】
回転角度位置φの正弦sinφが０以下であって余弦cosφが０未満であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜以上である、すなわち次の３つの不等式
sinφ≦０，cosφ＜０，｜sinφ｜≧｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、２２５度以上、２７０度未満の角度領域である第６角度領域Ｐ６に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第６角度領域Ｐ６に含まれる所定の角度位置、たとえば２４７．５度とする。
【０１０４】
回転角度位置φの正弦sinφが０未満であって余弦cosφが０以上であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜よりも大きい、すなわち次の３つの不等式
sinφ＜０，cosφ≧０，｜sinφ｜＞｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、２７０度以上、３１５度未満の角度領域である第７角度領域Ｐ７に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第７角度領域Ｐ７に含まれる所定の角度位置、たとえば２９２．５度とする。
【０１０５】
回転角度位置φの正弦sinφが０未満であって余弦cosφが０以上であり、かつ回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜が余弦cosφの絶対値｜cosφ｜以下である、すなわち次の３つの不等式
sinφ＜０，cosφ≧０，｜sinφ｜≦｜cosφ｜
を全て満たすと判定された場合、回転角度位置φは、図１１に示すような、３１５度以上、３６０度未満の角度領域である第８角度領域Ｐ８に含まれる。このとき、マイコン４は、回転角度位置φを、第８角度領域Ｐ８に含まれる所定の角度位置、たとえば３３７．５度とする。
【０１０６】
このように図１０に示すフローチャートのステップｔ２では、マイコン４は、第１および第２デジタルレゾルバデータに含まれる回転角度位置φの余弦cosφおよび正弦sinφに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φが、３６０度を８等分した第１〜第８角度範囲Ｐ１〜Ｐ８のいずれに含まれるかを判定して、回転角度位置φを粗推定する。このような回転角度位置φの粗推定は、制御周期τ毎に、複数回行う。
【０１０７】
ステップｔ２において、回転角度位置φが含まれる角度範囲Ｐ１〜Ｐ８の中間の値を、回転角度位置φとして粗推定することによって、粗推定した回転角度位置φの実際の回転角度位置φからの誤差を、±２２．５度（＝４５度÷２）以下にすることができる。また回転角度位置φが含まれる角度範囲Ｐ１〜Ｐ８の中間の値に限ることなく、たとえば各角度範囲Ｐ１〜Ｐ８の最小の角度位置の値を、回転角度位置φとして粗推定してもよい。
【０１０８】
ステップｔ３では、マイコン４は、レゾルバ３０の回転子の回転角速度Ψの粗推定を行って、ステップｔ４に進む。レゾルバ３０の回転子の回転角速度Ψの粗推定は、ステップｔ２において粗推定された、制御周期τ毎の複数の回転角度位置φを用いて行う。たとえば、ある時刻において粗推定された回転角度位置φｍから、その直前に粗推定された回転角度位置φｍ−１を減算した値を、制御周期τで除算して求められる値を、ある時刻における回転角速度Ψとして粗推定する。
【０１０９】
ステップｔ４では、マイコン４は、ステップｔ２で粗推定された回転角度位置φを、推定角度位置θを求めるための推定角度初期値θ０として、第２積分器１３に設定するとともに、ステップｔ３で粗推定された回転角速度Ψを、推定角速度Ωを求めるための推定角速度初期値Ω０として、第１積分器１０に設定して、ステップｔ５に進む。
【０１１０】
ステップｔ５では、マイコン４は、第１積分器１０に設定される推定角速度初期値Ω０および第２積分器１３に設定される推定角度初期値θ０、ならびに第１および第２差分符号補正器５，６からの第１および第２デジタルレゾルバデータに基づいて、推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める処理を開始して、ステップｔ６に進む。
【０１１１】
ステップｔ６では、マイコン４は、推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める処理が開始されてから予め定める収束時間が経過したか否かを判断し、経過したと判断するとステップｔ７に進む。ステップｔ６は、初期化されてから予め定める収束時間が経過したと判断されるまで繰返される。このように推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める処理を開始してから前記収束時間が経過するまでに、マイコン４は、レゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを、実際の回転角度位置θおよび回転角速度Ψに追従させることができる。
【０１１２】
ステップｔ７では、マイコン４は、デジタルで表される推定角度位置φおよび推定角速度Ωを、レゾルバデジタル変換装置１の外部に出力して、ステップｔ８に進み、全ての手順を終了する。
【０１１３】
図１２は、種々の値の推定角度位置初期値θ０を設定したときの、マイコン４によって求められた推定角度位置θの時間変化を示すグラフである。図１２において、縦軸は推定角度位置θを表し、単位はラジアン[rad]であり、横軸は時間を表し、単位は秒である。曲線１２１は、推定角度初期値θ０＝−０．５[rad]に設定したときの推定角度位置θの時間変化を表す。曲線１２２は、推定角度初期値θ０＝−３．０[rad]に設定したときの推定角度位置θの時間変化を表す。曲線１２３は、推定角度初期値θ０＝−５．０[rad]に設定したときの推定角度位置θの時間変化を表す。曲線１２４は、推定角度初期値θ０＝−４．０[rad]に設定したときの推定角度位置θの時間変化を表す。
【０１１４】
適切な推定角度初期値θ０を設定すれば、曲線１２１に示すように、推定角度位置θは時間が進むにつれて真値、すなわち実際の回転角度位置φに収束する。しかし、不適切な推定角度初期値θ０を設定すれば、曲線１２２，１２３，１２４に示すように、推定角度位置θは時間が進むにつれて真値に収束しない。
【０１１５】
図１３は、種々の値の推定角度位置初期値θ０を設定したときの、マイコン４によって求められた推定角度位置θに関する位相面解析結果を示すグラフである。図１４は、図１３のセクションＸＩＶ付近を拡大して示す図である。図１３および図１４において、縦軸は推定角速度Ωを表し、単位は回転毎分[rpm]であり、横軸は推定角度位置θを表し、単位はラジアン[rad]である。曲線１３１は、推定角度初期値θ０＝−１．５[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３２は、推定角度初期値θ０＝−２．０[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３３は、推定角度初期値θ０＝−２．５[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３４は、推定角度初期値θ０＝−３．０[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３５は、推定角度初期値θ０＝−５．０[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。曲線１３６は、推定角度初期値θ０＝−４．５[rad]に設定したときの位相面軌道を表す。
【０１１６】
適切な推定角度初期値θ０を設定すれば、曲線１３１，１３２，１３３に示すように、推定角度位置θおよび推定角速度Ωは時間が進むにつれて真値、すなわち実際の回転角度位置φおよび回転角速度Ψに収束する。しかし、不適切な推定角度初期値θ０を設定すれば、曲線１３４，１３５，１３６に示すように、推定角度位置θおよび推定角速度Ωは時間が進むにつれて真値に収束しない。
【０１１７】
レゾルバデジタル変換装置１のマイコン４は、前述の図１０に示すフローチャートの手順を実行することによって、図１２における曲線１２１および図１３における曲線１３１，１３２，１３３に示すような、推定角度位置θおよび推定角速度Ωが実際の回転角度位置φおよび回転角速度Ψに収束可能な推定角度初期値θ０および推定角速度初期値Ω０を、自動的に設定することができる。
【０１１８】
以上のように本実施の形態のレゾルバデジタル変換装置１およびレゾルバデジタル変換方法によれば、実際の回転角度位置φからの誤差の小さい推定角度初期値θ０に基づいて、レゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを可及的に正確かつ高速に求めることができる。
【０１１９】
レゾルバ３０からの第１および第２アナログレゾルバデータに含まれる、式（３）で示されるＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢに基づいて、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φは、式（４）を用いて算出することは可能ではある。しかし式（４）の右辺にある（ＶＢ／ＶＡ）のような除算は、数値計算学上、非常に計算量が多くなり、マイコン４への負荷の増大だけでなく、計算速度の低下を引き起こす。これによって推定角度位置初期値θ０および推定角速度初期値Ω０を求めるのに時間がかかってしまう。
【０１２０】
本実施の形態では、レゾルバ３０の回転子の回転角度位置φを、図１１に示すように、式（３）に含まれる回転角度位置φの正弦sinφおよび余弦cosφが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、回転角度位置φの正弦sinφの絶対値｜sinφ｜と余弦cosφの絶対値｜cosφ｜との大小関係を判定するという、単純な比較計算だけで、回転角度位置φを粗推定することができる。これによって前述の式（４）を用いる場合とは比較にならないくらいに、極めて高速に回転角度位置φを推定できる。
【０１２１】
図１５は、レゾルバデジタル変換装置１を備える電動機制御装置５０を示す制御ブロック図である。電動機制御装置５０は、本実施の形態のレゾルバデジタル変換装置１によって求められるモータ７０のロータに接続されるレゾルバ３０からのデータに基づく推定角度位置θおよび推定角速度Ωを用いて、モータ７０を制御する。モータ７０は、たとえば３相同期モータなどの交流（ＡＣ）サーボモータである。
【０１２２】
電動機制御装置５０は、レゾルバデジタル変換装置１、レゾルバ３０、位置減算器５１、位置ループ補償器５２、速度減算器５３、速度ループ補償器５４、電流減算器５５、電流ループ補償器５６、パルス幅変調回路５７、絶縁ゲートバイポーラトランジスタ５８、電流センサ５９およびＡ／Ｄコンバータ６０を含んで構成される。レゾルバデジタル変換装置１およびレゾルバ３０に関しては、前述したとおりであるので、ここで再度詳細には説明しない。レゾルバ３０の回転子は、モータ７０のロータに接続される。レゾルバデジタル変換装置１のマイコン４は、電動機制御装置５０に搭載されるマイコンであってもよい。電動機制御装置５０に搭載されるマイコンは、たとえば３２ビットのＲＩＳＣ（Reduced
Instruction Set Computer）型のマイクロプロセッサであってもよい。
【０１２３】
位置減算器５１は、外部からの角度位置指令値から、レゾルバデジタル変換装置１からの推定角度位置θを減算して角度位置偏差を求め、角度位置偏差を位置ループ補償器５２に与える。ここでレゾルバデジタル変換装置１からの推定角度位置θは、モータ７０のロータの推定角度位置θである。位置ループ補償器５２は、位置減算器５１からの角度位置偏差を零にするような角速度指令値を速度減算器５３に与える。
【０１２４】
速度減算器５３は、位置ループ補償器５２からの角速度指令値から、レゾルバデジタル変換装置１からの推定角速度Ωを減算して角速度偏差を求め、角速度偏差を速度ループ補償器５４に与える。ここでレゾルバデジタル変換装置１からの推定角速度Ωは、モータ７０のロータの推定角速度Ωである。速度ループ補償器５４は、速度減算器５３からの角速度偏差を零にするような電流指令値を電流減算器５５に与える。
【０１２５】
電流減算器５５は、速度ループ補償器５４からの電流指令値から、Ａ／Ｄコンバータ６０からの電気子電流値を減算して電流偏差を求め、電流偏差を電流ループ補償器５６に与える。電流ループ補償器５６は、電流減算器５５からの電流偏差を零にするような変調信号およびキャリア信号を含む電流制御信号パルス幅変調回路５７に与える。
【０１２６】
パルス幅変調（Pulse Width Modulation；略称：ＰＷＭ）回路５７は、電流ループ補償器５６からの電流制御信号に基づいて、ＰＷＭパルスを発生し、ＰＷＭパルスを絶縁ゲートバイポーラトランジスタ５８に与える。レゾルバデジタル変換装置１のマイコン４の制御周期τは、ＰＷＭ回路５７がＰＷＭパルスを発生する周期と同程度とする。絶縁ゲートバイポーラトランジスタ（Insulated Gate
Bipolar Transistor ；略称：ＩＧＢＴ）５８は、ＰＷＭ回路５７からのＰＷＭパルスに基づいて、図示しない交流電源からの電流を、互いに１２０度の位相差となる３相の電流に変換して、モータ７０に与える。
【０１２７】
電流センサ５９は、ＩＧＢＴ５８からモータ７０に与えられる３相の電流のうち、いずれか２相の電流の値を含む検出電流データを検出して、Ａ／Ｄコンバータ６０に与える。Ａ／Ｄコンバータ６０は、電流センサ５９からの検出電流データに対して、アナログ−デジタル変換をして、デジタルの電気子電流値を電流減算器５５に与える。
【０１２８】
このように電動機制御装置５０では、モータ７０のロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ω、ならびにモータ７０に与える電流をフィードバックすることによって、モータ７０の制御を行う。
【０１２９】
図１６は、モータ７０のロータの回転角度位置φ＝４５度として、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に振幅ＶＲＲが２．５ボルト、周波数が５．７キロヘルツの矩形波の励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、レゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形を示す図である。図１６において、縦軸は電圧を表し、単位はボルト[Ｖ]であり、横軸は時間ｔを表し、単位はマイクロ秒[μsec]である。曲線１６１は、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に印加する励磁電圧ｆ(ｔ)を表す。曲線１６２は、レゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡを表す。曲線１６３は、レゾルバ３０のＢ相巻線電圧ＶＢを表す。
【０１３０】
図１７は、モータ７０のロータの回転角速度Ψを１５００[rpm]として、モータ７０のロータの推定角度位置θの波形と、第２差分符号補正器６からのＢ相巻線電圧ＶＢを含む第２デジタルレゾルバデータをデジタル−アナログ変換したときの波形とを示す図である。図１７において、曲線１７１に対応する縦軸は推定角度位置θを表し、単位は度であり、曲線１７２に対応する縦軸は電圧を表し、単位はボルトであり、横軸は時間ｔを表し、単位はミリ秒[msec]である。曲線１７１は、モータ７０のロータの推定角度位置θを表す。曲線１７２は、レゾルバ３０のＢ相巻線電圧ＶＢを表す。レゾルバデジタル変換装置１は、図１７に示すように、モータ７０のロータを高速回転させたときでも、レゾルバ３０からのレゾルバデータを安定して取得できるとともに、ロータの推定角度位置θを安定して出力することができる。
【０１３１】
図１８は、電動機制御装置５０における制御手順を示すタイミングチャートである。電動機制御装置５０への電力の供給が停止したとき、レゾルバ３０はアナログレゾルバデータを出力できない異常状態となり、電動機制御装置５０のモータ７０の制御は停止する。このときモータ７０のロータは、回転していたときの惰性で回りつづけている。
【０１３２】
電動機制御装置５０への電力の供給が再開されると、レゾルバ３０はアナログレゾルバデータの出力を再開して正常状態となり、レゾルバデジタル変換装置１は、レゾルバ３０から出力されるアナログレゾルバデータに基づいて、モータ７０のロータの回転角度位置φおよび回転角速度Ψの粗推定を開始する。このとき電動機制御装置５０によるモータ７０の制御は行われない。
【０１３３】
レゾルバデジタル変換装置１は、モータ７０のロータの回転角度位置φおよび回転角速度Ψの粗推定が終了すると、粗推定によって設定された推定角度位置初期値θ０および推定角速度初期値Ω０ならびにレゾルバ３０からのアナログレゾルバデータに基づいて、モータ７０のロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める。
【０１３４】
レゾルバデジタル変換装置１がモータ７０のロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求めることを開始してから、収束時間が経過すると、電動機制御装置５０は、モータ７０の制御を再開する。電動機制御装置５０への電力の供給が再開されてから、電動機制御装置５０がモータ７０の制御を再開するまでのレゾルバデジタル変換装置１は、図１０のフローチャートに示す手順に従う。
【０１３５】
図１９は、モータ７０のロータの回転角速度Ψが３０００[rpm]のときに、電動機制御装置５０への電力の供給が停止したときの、レゾルバデジタル変換装置１によって求められるロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ωを示す図である。図１９において、曲線１９１に対応する縦軸は推定角度位置θを表し、単位はラジアン[rad]であり、曲線１９２に対応する縦軸は推定角速度Ωを表し、単位は回転毎分[rpm]であり、横軸は時間を表し、単位はミリ秒[msec]である。曲線１９１は、レゾルバデジタル変換装置１によって求められるロータの推定角度位置θを表す。曲線１９２は、レゾルバデジタル変換装置１によって求められるロータの推定角速度Ωを表す。
【０１３６】
レゾルバデジタル変換装置１が、モータ７０のロータの回転角度位置φの粗推定をしている間、図１１に示すように、回転角度位置φが８つの領域Ｐ１〜Ｐ８のいずれに含まれるかを判定して、８つの値に設定するので、図１９の曲線１９３に示すように、推定角度位置θが階段状に変化する。
【０１３７】
以上のように図１５に示す電動機制御装置５０は、レゾルバデジタル変換装置１からの高精度の推定角度位置θおよび推定角速度Ωをフィードバックするので、電力の供給が一時的に停止してから供給が再開したときに、モータ７０の回転を止めたり、モータ７０の回転が止まるまで待ったりすることなく、モータ７０の制御を極めて迅速に再開できるとともに、高精度に行うことができる。
【０１３８】
本実施の形態においてレゾルバ３０は、１相励磁２相出力方式のレゾルバであるとしたけれども、これに限ることはない。たとえばレゾルバの回転子の巻線に電流を流すためスリップリングおよびブラシを、回転変圧器に置き換えたブラシレスタイプのレゾルバであってもよい。また回転子に巻線が巻回されない構成のリラクタンス型レゾルバと呼ばれるレゾルバでもよい。すなわちレゾルバ３０は、電気的には見かけ上、１相励磁２相出力方式と同等の電気的特性を有するレゾルバであればよい。
【０１４０】
【発明の効果】
請求項１記載の本発明によれば、実際の回転角度位置からの誤差の小さい推定角度初期値および実際の回転角速度からの誤差の小さい推定角速度初期値に基づいて、検出対象の推定角度位置および推定角速度を可及的に正確に求めることができる。
【０１４１】
請求項２記載の本発明によれば、推定角度初期値を極めて高速に設定することができる。
【０１４３】
請求項３記載の本発明によれば、実際の回転角度位置からの誤差の小さい推定角度初期値および実際の回転角速度からの誤差の小さい推定角速度初期値に基づいて、検出対象の推定角度位置および推定角速度を可及的に正確に求めることができる。
【０１４４】
請求項４記載の本発明によれば、推定角度初期値を極めて高速に設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の実施の一形態のレゾルバデジタル変換装置１の構成を示すブロック図である。
【図２】レゾルバ３０の構成を模式的に示す図である。
【図３】レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（１）で表す励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形の一例を示すグラフである。
【図４】レゾルバ３０のＲ相巻線３１に式（５）で表す励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、Ａ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形の一例を示すグラフである。
【図５】カウンタ・タイミング回路４０の構成を示すブロック図である。
【図６】第２差分符号補正器６における処理を説明するための図である。
【図７】図１における第１積分器１０、位相補償器１１、加算器１２および積分器１３を含み、推定角速度Ωを求める系と等価な等価制御系１５を示すブロック図である。
【図８】カウンタ・タイミング回路４０からＲ相駆動信号、変換開始信号および変換終了信号の出力タイミングを示すタイミングチャートである。
【図９】マイコン４によるレゾルバ３０の回転子の推定角度位置θおよび推定角速度Ωを求める手順を示すフローチャートである。
【図１０】レゾルバデジタル変換装置１への電源の供給が停止してから電源の供給が再開されたときの処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】図１０に示すフローチャートのステップｔ２における回転角度位置φの粗推定の方法を説明するための図である。
【図１２】種々の値の推定角度位置初期値θ０を設定したときの、マイコン４によって求められた推定角度位置θの時間変化を示すグラフである。
【図１３】種々の値の推定角度位置初期値θ０を設定したときの、マイコン４によって求められた推定角度位置θに関する位相面解析結果を示すグラフである。
【図１４】図１３のセクションＸＩＶ付近を拡大して示す図である。
【図１５】レゾルバデジタル変換装置１を備える電動機制御装置５０を示す制御ブロック図である。
【図１６】モータ７０のロータの回転角度位置φ＝４５度として、レゾルバ３０のＲ相巻線３１に振幅ＶＲＲが２．５ボルト、周波数が５．７キロヘルツの矩形波の励磁電圧ｆ(ｔ)を印加したときの、レゾルバ３０のＡ相巻線電圧ＶＡおよびＢ相巻線電圧ＶＢの波形を示す図である。
【図１７】モータ７０のロータの回転角速度Ψを１５００[rpm]として、モータ７０のロータの推定角度位置θの波形と、第２差分符号補正器６からのＢ相巻線電圧ＶＢを含む第２デジタルレゾルバデータをデジタル−アナログ変換したときの波形とを示す図である。
【図１８】電動機制御装置５０における制御手順を示すタイミングチャートである。
【図１９】モータ７０のロータの回転角速度Ψが３０００[rpm]のときに、電動機制御装置５０への電力の供給が停止したときの、レゾルバデジタル変換装置１によって求められるロータの推定角度位置θおよび推定角速度Ωを示す図である。
【符号の説明】
１ レゾルバデジタル変換装置
２ 第１Ａ／Ｄ変換器
３ 第２Ａ／Ｄ変換器
４ マイコン
３０ レゾルバ
Claims (4)
- 回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する変換手段と、
電力の供給が再開されたとき、前記変換手段によって変換されたデジタルレゾルバデータに基づいて、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定して、設定された推定角度初期値および推定角速度初期値と、変換手段によって得られたレゾルバデジタルデータとを用いて、検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求める推定手段とを備えることを特徴とするレゾルバデジタル変換装置。 - 前記レゾルバは、検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータおよび検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを出力する２相出力形のレゾルバであって、
変換手段は、第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換し、
推定手段は、第１デジタルレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定することを特徴とする請求項１記載のレゾルバデジタル変換装置。 - 回転する検出対象に接続されるレゾルバから出力されるアナログレゾルバデータをサンプリングして、デジタルレゾルバデータに変換する変換手段からのデジタルレゾルバデータに基づいて、電力の供給が開始されたとき、回転角度位置が３６０度を８等分した角度範囲のいずれに含まれるか判定して回転角度位置を粗推定し、粗推定された回転角度位置を推定角度初期値に設定し、回転角度位置の粗推定を制御周期毎に行ない、所定の時刻において粗推定された回転角度位置から、その直前に粗推定された回転角度位置を減算した値を制御周期時間で除算して求められる値を、所定の時刻における回転角速度として粗推定し、粗推定された回転角速度を推定角速度初期値に設定して、設定された推定角度初期値および推定角速度初期値と、変換手段によって得られたレゾルバデジタルデータとを用いて検出対象の回転角度位置の推定値を表す推定角度位置および検出対象の回転角速度の推定値を表す推定角速度を求める推定工程を含むことを特徴とするレゾルバデジタル変換方法。
- 前記レゾルバは、検出対象の回転角度位置を余弦で表す第１アナログレゾルバデータおよび検出対象の回転角度位置を正弦で表す第２アナログレゾルバデータを出力する２相出力形のレゾルバであって、
変換手段は、第１アナログレゾルバデータを第１デジタルレゾルバデータに変換するとともに、第２アナログレゾルバデータを第２デジタルレゾルバデータに変換し、
推定工程では、第１デジタルレゾルバデータおよび第２デジタルレゾルバデータが、正の値、負の値および０のいずれであるかを判定するとともに、第１デジタルレゾルバデータの絶対値と第２デジタルレゾルバデータの絶対値との大小関係を判定することによって、回転角度位置が、８つの角度範囲のいずれに含まれるかを判定することを特徴とする請求項３記載のレゾルバデジタル変換方法。
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