JP3451293B2 - 図形変形装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、画像処理において、任
意の線画を変形させることのできる図形変形装置に関す
る。
意の線画を変形させることのできる図形変形装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】コンピ
ュータ画像処理において、アニメーション処理を行うこ
となどを目的として、点描画、直線、曲線関数などによ
って描かれた線画を変形させる処理が多く行われる。
ュータ画像処理において、アニメーション処理を行うこ
となどを目的として、点描画、直線、曲線関数などによ
って描かれた線画を変形させる処理が多く行われる。
【０００３】しかし、従来は、線画を変形させるため
に、線画を構成する各点の変形情報、各直線の始点及び
終点の変形情報、又は曲線関数の各パラメータの変形情
報などが必要であり、線画といえども、それを変形させ
るためには大量のデータが必要であるという問題点を有
していた。
に、線画を構成する各点の変形情報、各直線の始点及び
終点の変形情報、又は曲線関数の各パラメータの変形情
報などが必要であり、線画といえども、それを変形させ
るためには大量のデータが必要であるという問題点を有
していた。
【０００４】本発明の課題は、任意の線画を少ない変形
情報のみで変形可能とし、かつ変形情報の作成を容易に
することにある。
情報のみで変形可能とし、かつ変形情報の作成を容易に
することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明はまず、線画図形
を表示する図形表示手段（表示装置１０４）を有する。
を表示する図形表示手段（表示装置１０４）を有する。
【０００６】次に、図形表示手段における表示画面上
で、線画図形を囲む例えば縦向き又は横向きの二等辺三
角形のフレームを決定するフレーム決定手段（ＣＰＵ１
０１により実行される図２のステップ２０２）を有す
る。
で、線画図形を囲む例えば縦向き又は横向きの二等辺三
角形のフレームを決定するフレーム決定手段（ＣＰＵ１
０１により実行される図２のステップ２０２）を有す
る。
【０００７】次に、図形表示手段における表示画面上
で、フレーム決定手段で決定された二等辺三角形のフレ
ームにおける底辺の中点の位置を移動させることにより
フレームを変形させるフレーム変形手段（ＣＰＵ１０１
によって実行される図２のステップ２０３）を有する。
で、フレーム決定手段で決定された二等辺三角形のフレ
ームにおける底辺の中点の位置を移動させることにより
フレームを変形させるフレーム変形手段（ＣＰＵ１０１
によって実行される図２のステップ２０３）を有する。
【０００８】そして、フレーム決定手段で決定された変
形前の二等辺三角形のフレームを構成する２つの直角三
角形領域の各頂点と変形後の四角形を構成する２つの三
角形領域の各頂点との位置関係に基づき、前記線画図形
を変形させる図形変形演算手段（ＣＰＵ１０１によって
実行される図２のステップ２０４）を有する。この図形
変形演算手段は、例えば、変形前の二等辺三角形のフレ
ームを構成する２つの直角三角形のそれぞれ毎に、次の
ような図形変形演算を実行する。即ち、処理対象である
変形前の直角三角形の領域に含まれる変形前の線画図形
上の任意の点について、その任意の点を通り処理対象で
ある変形前の直角三角形の任意の辺に平行な直線と処理
対象である変形前の直角三角形の辺とが交わる２点を端
点とする線分が上述の任意の点によって分割される場合
の分割比と、変形前の線画図形上の任意の点に対応する
変形後の線画図形上の点について、その変形後の線画図
形上の点を通り変形前の直角三角形の任意の辺に対応す
る変形後の三角形の辺に平行な直線と変形後の三角形の
辺とが交わる２点を端点とする線分が上述の変形後の線
画図形上の点によって分割される場合の分割比とが等し
くなるように、変形前の線画図形上の任意の点に対応す
る変形後の線画図形上の点が算出される。
形前の二等辺三角形のフレームを構成する２つの直角三
角形領域の各頂点と変形後の四角形を構成する２つの三
角形領域の各頂点との位置関係に基づき、前記線画図形
を変形させる図形変形演算手段（ＣＰＵ１０１によって
実行される図２のステップ２０４）を有する。この図形
変形演算手段は、例えば、変形前の二等辺三角形のフレ
ームを構成する２つの直角三角形のそれぞれ毎に、次の
ような図形変形演算を実行する。即ち、処理対象である
変形前の直角三角形の領域に含まれる変形前の線画図形
上の任意の点について、その任意の点を通り処理対象で
ある変形前の直角三角形の任意の辺に平行な直線と処理
対象である変形前の直角三角形の辺とが交わる２点を端
点とする線分が上述の任意の点によって分割される場合
の分割比と、変形前の線画図形上の任意の点に対応する
変形後の線画図形上の点について、その変形後の線画図
形上の点を通り変形前の直角三角形の任意の辺に対応す
る変形後の三角形の辺に平行な直線と変形後の三角形の
辺とが交わる２点を端点とする線分が上述の変形後の線
画図形上の点によって分割される場合の分割比とが等し
くなるように、変形前の線画図形上の任意の点に対応す
る変形後の線画図形上の点が算出される。
【０００９】
【作用】ユーザは、フレーム変形手段により、線画図形
を囲んだ二等辺三角形の底辺の中点の位置を移動させる
だけで、簡単に図形の変形を行うことができる。この場
合に、二等辺三角形を構成する２つの直角三角形領域の
うち一方に含まれる図形は圧縮され、他方に含まれる図
形は伸張されるという効果を得ることができ、更に、線
画図形を縦向きの二等辺三角形で囲めば左右対象の図形
を変形させた場合などで特におもしろい画像効果を発生
させることができ、線画図形を横向きの二等辺三角形で
囲めば上下対象の図形を変形させた場合などで特におも
しろい画像効果を発生させることができる。
を囲んだ二等辺三角形の底辺の中点の位置を移動させる
だけで、簡単に図形の変形を行うことができる。この場
合に、二等辺三角形を構成する２つの直角三角形領域の
うち一方に含まれる図形は圧縮され、他方に含まれる図
形は伸張されるという効果を得ることができ、更に、線
画図形を縦向きの二等辺三角形で囲めば左右対象の図形
を変形させた場合などで特におもしろい画像効果を発生
させることができ、線画図形を横向きの二等辺三角形で
囲めば上下対象の図形を変形させた場合などで特におも
しろい画像効果を発生させることができる。
【００１０】また、フレーム決定手段で決定された変形
前の二等辺三角形のフレームを構成する２つの直角三角
形領域の各頂点と変形後の四角形を構成する２つの三角
形領域の各頂点との位置関係のみとして、線画図形の変
形情報を作成できるため、図形変形処理の処理量が少な
くて済む。
前の二等辺三角形のフレームを構成する２つの直角三角
形領域の各頂点と変形後の四角形を構成する２つの三角
形領域の各頂点との位置関係のみとして、線画図形の変
形情報を作成できるため、図形変形処理の処理量が少な
くて済む。
【００１１】ここで、変形前の二等辺三角形のフレーム
を構成する２つの直角三角形のそれぞれ毎に図形変形演
算が実行されることにより、線画図形の変形時の演算量
を削減できる。
を構成する２つの直角三角形のそれぞれ毎に図形変形演
算が実行されることにより、線画図形の変形時の演算量
を削減できる。
【００１２】
【実施例】以下、図面を参照しながら本発明の２つの実
施例につき詳細に説明する。第１の実施例 図１は、図形変形装置の第１の実施例の構成図である。
施例につき詳細に説明する。第１の実施例 図１は、図形変形装置の第１の実施例の構成図である。
【００１３】ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２に記憶され
た制御プログラムに従ってＲＡＭ１０３をワークメモリ
として使用しながら動作し、図形変形のための全ての動
作を制御する。
た制御プログラムに従ってＲＡＭ１０３をワークメモリ
として使用しながら動作し、図形変形のための全ての動
作を制御する。
【００１４】表示装置１０４は、変形前の図形と変形後
の図形を表示するための例えばＣＲＴディスプレイであ
る。この場合、図形を二等辺三角形のフレーム（後述す
る）で囲むための、マウスなどによる表示位置のポイン
ト機能も含む。
の図形を表示するための例えばＣＲＴディスプレイであ
る。この場合、図形を二等辺三角形のフレーム（後述す
る）で囲むための、マウスなどによる表示位置のポイン
ト機能も含む。
【００１５】図２は、第１の実施例における図形変形処
理の概略を示す動作フローチャートである。まず、ステ
ップ２０１では、ユーザが、表示装置１０４上で、変形
を行いたい元図形を選択する。具体的には、ユーザは、
表示装置１０４上に表示されているマウスカーソルを選
択したい元図形（線画）上に移動しマウスボタンをクリ
ックすることによって、その元図形を選択する。又は、
ユーザは、複数の元図形（線画）を含む範囲を、マウス
を使ってボックスで囲むようにしてもよい。これに反応
して、ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０３上に展開されてい
る図形データ上において、選択された元図形の座標値、
具体的には選択された線画を構成する各座標値を計算す
る。これらの処理の結果、例えば図３に示されるよう
に、点Ｐ１、Ｐ２などを含む図形が選択され、点Ｐ１、
Ｐ２などの座標値が演算されて、ＲＡＭ１０３に保持さ
れる。
理の概略を示す動作フローチャートである。まず、ステ
ップ２０１では、ユーザが、表示装置１０４上で、変形
を行いたい元図形を選択する。具体的には、ユーザは、
表示装置１０４上に表示されているマウスカーソルを選
択したい元図形（線画）上に移動しマウスボタンをクリ
ックすることによって、その元図形を選択する。又は、
ユーザは、複数の元図形（線画）を含む範囲を、マウス
を使ってボックスで囲むようにしてもよい。これに反応
して、ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０３上に展開されてい
る図形データ上において、選択された元図形の座標値、
具体的には選択された線画を構成する各座標値を計算す
る。これらの処理の結果、例えば図３に示されるよう
に、点Ｐ１、Ｐ２などを含む図形が選択され、点Ｐ１、
Ｐ２などの座標値が演算されて、ＲＡＭ１０３に保持さ
れる。
【００１６】次に、ステップ２０２では、ユーザが、表
示装置１０４上で、ステップ２０１で選択した元図形を
囲む二等辺三角形のフレームを決定する。具体的には、
ユーザは、表示装置１０４上に表示されているマウスカ
ーソルにより、縦向きの二等辺三角形を構成すると思わ
れる３頂点をクリックすることにより、フレームを決定
する。これに反応して、ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０３
上に展開されている図形データ上において、決定された
フレームを構成する三角形に最も近い縦向きの二等辺三
角形の３頂点の座標を計算し、ＲＡＭ１０３に保持す
る。この場合、ＣＰＵ１０１は、所定のｘｙ座標軸にお
いて、Ｔ３が原点になり、辺Ｔ１−Ｔ２がｘ軸に平行に
なり、頂点Ｔ３と辺Ｔ１−Ｔ２の中点Ｍを結ぶ直線がｙ
軸に重なるような縦向きの二等辺三角形の３頂点Ｔ１、
Ｔ２、Ｔ３を計算する。
示装置１０４上で、ステップ２０１で選択した元図形を
囲む二等辺三角形のフレームを決定する。具体的には、
ユーザは、表示装置１０４上に表示されているマウスカ
ーソルにより、縦向きの二等辺三角形を構成すると思わ
れる３頂点をクリックすることにより、フレームを決定
する。これに反応して、ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０３
上に展開されている図形データ上において、決定された
フレームを構成する三角形に最も近い縦向きの二等辺三
角形の３頂点の座標を計算し、ＲＡＭ１０３に保持す
る。この場合、ＣＰＵ１０１は、所定のｘｙ座標軸にお
いて、Ｔ３が原点になり、辺Ｔ１−Ｔ２がｘ軸に平行に
なり、頂点Ｔ３と辺Ｔ１−Ｔ２の中点Ｍを結ぶ直線がｙ
軸に重なるような縦向きの二等辺三角形の３頂点Ｔ１、
Ｔ２、Ｔ３を計算する。
【００１７】次に、ステップ２０３では、ユーザが、表
示装置１０４上で、ステップ２０２において決定したフ
レームを変形させる。具体的には、ユーザは、ステップ
２０２で決定した縦向きの二等辺三角形における底辺Ｔ
１−Ｔ２の中点Ｍ上でマウスボタンをクリックし、その
まま変形先の位置までドラッグした後、マウスボタンを
離す。この結果、これに反応して、ＣＰＵ１０１は、Ｒ
ＡＭ１０３上に展開されている図形データ上において、
変形前の中点Ｍに対応する変形後の点Ｍ′の座標値を計
算し、ＲＡＭ１０３に保持すると共に、表示装置１０４
に表示する。
示装置１０４上で、ステップ２０２において決定したフ
レームを変形させる。具体的には、ユーザは、ステップ
２０２で決定した縦向きの二等辺三角形における底辺Ｔ
１−Ｔ２の中点Ｍ上でマウスボタンをクリックし、その
まま変形先の位置までドラッグした後、マウスボタンを
離す。この結果、これに反応して、ＣＰＵ１０１は、Ｒ
ＡＭ１０３上に展開されている図形データ上において、
変形前の中点Ｍに対応する変形後の点Ｍ′の座標値を計
算し、ＲＡＭ１０３に保持すると共に、表示装置１０４
に表示する。
【００１８】ステップ２０４においては、ＣＰＵ１０１
は、変形前の二等辺三角形を構成する２つの直角三角形
領域の各頂点と変形後の四角形を構成する２つの三角形
領域の各頂点との位置関係に基づき、ステップ２０１で
ＲＡＭ１０３に保持した元図形を構成する例えば図３の
点Ｐ１、Ｐ２などの座標値を変形することにより、例え
ば図３に示される点Ｐ１′、Ｐ２′などを計算する。
は、変形前の二等辺三角形を構成する２つの直角三角形
領域の各頂点と変形後の四角形を構成する２つの三角形
領域の各頂点との位置関係に基づき、ステップ２０１で
ＲＡＭ１０３に保持した元図形を構成する例えば図３の
点Ｐ１、Ｐ２などの座標値を変形することにより、例え
ば図３に示される点Ｐ１′、Ｐ２′などを計算する。
【００１９】ステップ２０５においては、ＣＰＵ１０１
は、ステップ２０４で計算された例えば図３の点Ｐ
１′、Ｐ２′などによって構成される変形後の図形を、
表示装置１０４に表示させる。
は、ステップ２０４で計算された例えば図３の点Ｐ
１′、Ｐ２′などによって構成される変形後の図形を、
表示装置１０４に表示させる。
【００２０】次に、ステップ２０４の図形変形演算の具
体的な処理について説明する。ここでは、縦向きの二等
辺三角形を構成する直角三角形領域１と２の２つの領域
のそれぞれ毎に、それらの領域に含まれる図形の変形処
理が行われる。
体的な処理について説明する。ここでは、縦向きの二等
辺三角形を構成する直角三角形領域１と２の２つの領域
のそれぞれ毎に、それらの領域に含まれる図形の変形処
理が行われる。
【００２１】ここで、前述したように、Ｔ３がｘｙ座標
軸の原点、辺Ｔ３−Ｍがｙ軸に重なるように設定されて
いるため、Ｔ３、Ｍ、Ｔ１を３頂点とする直角三角形
と、Ｔ３、Ｍ、Ｔ２を３頂点とする直角三角形は、ｘ座
標値の符号が逆になるだけでその他のパラメータは同一
である。そこで、これら２つの直角三角形を一般的にＴ
３、Ｍ、Ｔｉ（ｉ＝１又は２）と表わし、直角三角形領
域ｉ（ｉ＝１又は２）に含まれる図形を構成する点をＰ
ｉ（ｉ＝１又は２）と表すことにする。
軸の原点、辺Ｔ３−Ｍがｙ軸に重なるように設定されて
いるため、Ｔ３、Ｍ、Ｔ１を３頂点とする直角三角形
と、Ｔ３、Ｍ、Ｔ２を３頂点とする直角三角形は、ｘ座
標値の符号が逆になるだけでその他のパラメータは同一
である。そこで、これら２つの直角三角形を一般的にＴ
３、Ｍ、Ｔｉ（ｉ＝１又は２）と表わし、直角三角形領
域ｉ（ｉ＝１又は２）に含まれる図形を構成する点をＰ
ｉ（ｉ＝１又は２）と表すことにする。
【００２２】まず、例えば図３において、直角三角形領
域ｉ内の元図形を構成する点Ｐｉについて、その点を通
り点Ｔ３、Ｍ、Ｔｉを３頂点とする直角三角形の任意の
辺に平行な直線が１つ算出される。図３の例では、点Ｐ
ｉについて、辺Ｍ−Ｔｉに平行な直線が算出される。こ
こで、Ｖ１ｉ、Ｖ２ｉ（ｉ＝１又は２）は、上記平行線
と三角形の各辺Ｔ３−Ｍ、Ｔ３−Ｔｉとが交わる点であ
る。
域ｉ内の元図形を構成する点Ｐｉについて、その点を通
り点Ｔ３、Ｍ、Ｔｉを３頂点とする直角三角形の任意の
辺に平行な直線が１つ算出される。図３の例では、点Ｐ
ｉについて、辺Ｍ−Ｔｉに平行な直線が算出される。こ
こで、Ｖ１ｉ、Ｖ２ｉ（ｉ＝１又は２）は、上記平行線
と三角形の各辺Ｔ３−Ｍ、Ｔ３−Ｔｉとが交わる点であ
る。
【００２３】次に、元の直角三角形の１頂点Ｍが点Ｍ′
に変形された場合、平行線Ｖ１ｉ−Ｖ２ｉが直線Ｖ１
ｉ′−Ｖ２ｉ′（ｉ＝１又は２）に変形される。この場
合の制限条件は、直線Ｖ１ｉ′−Ｖ２ｉ′が辺Ｍ′−Ｔ
ｉに平行であることである。
に変形された場合、平行線Ｖ１ｉ−Ｖ２ｉが直線Ｖ１
ｉ′−Ｖ２ｉ′（ｉ＝１又は２）に変形される。この場
合の制限条件は、直線Ｖ１ｉ′−Ｖ２ｉ′が辺Ｍ′−Ｔ
ｉに平行であることである。
【００２４】この制限条件と、点Ｔ３、Ｍ、Ｔ２を３頂
点とする三角形が直角三角形であるという条件より、次
式の関係が成立する。
点とする三角形が直角三角形であるという条件より、次
式の関係が成立する。
【００２５】
【数１】
【００２６】この数１式では、点Ｔ３がｘｙ座標軸の原
点で、辺Ｔ３−Ｍがｙ軸に重なり、辺Ｍ−Ｔｉがｘ軸に
平行であると仮定されている。そして、点Ｐｉのｘ座標
及びｙ座標はＰｉｘ及びＰｉｙ、同様に、点Ｐｉ′のｘ
座標及びｙ座標はＰｉｘ′及びＰｉｙ′として表されて
いる。また、２頂点Ｍ、Ｔｉの各ｘ座標及びｙ座標は、
Ｍｘ及びＭｙ、Ｔｉｘ及びＴｉｙ、同様に、頂点Ｍ′の
ｘ座標及びｙ座標は、Ｍｘ′及びＭｙ′として表されて
いる。更に、点Ｖ１ｉ及びＶ２ｉのｘ座標及びｙ座標
は、Ｖ１ｉｘ及びＶ１ｉｙ、Ｖ２ｉｘ及びＶ２ｉｙ、同
様に、点Ｖ１′のｘ座標及びｙ座標は、Ｖ１ｉｘ′及び
Ｖ１ｉｙ′として表されている。
点で、辺Ｔ３−Ｍがｙ軸に重なり、辺Ｍ−Ｔｉがｘ軸に
平行であると仮定されている。そして、点Ｐｉのｘ座標
及びｙ座標はＰｉｘ及びＰｉｙ、同様に、点Ｐｉ′のｘ
座標及びｙ座標はＰｉｘ′及びＰｉｙ′として表されて
いる。また、２頂点Ｍ、Ｔｉの各ｘ座標及びｙ座標は、
Ｍｘ及びＭｙ、Ｔｉｘ及びＴｉｙ、同様に、頂点Ｍ′の
ｘ座標及びｙ座標は、Ｍｘ′及びＭｙ′として表されて
いる。更に、点Ｖ１ｉ及びＶ２ｉのｘ座標及びｙ座標
は、Ｖ１ｉｘ及びＶ１ｉｙ、Ｖ２ｉｘ及びＶ２ｉｙ、同
様に、点Ｖ１′のｘ座標及びｙ座標は、Ｖ１ｉｘ′及び
Ｖ１ｉｙ′として表されている。
【００２７】ここで、更に、図形を構成する点を通る前
述の平行線上において、その平行線と直角三角形の辺と
が交わる２点を端点とする線分が当該図形を構成する点
によって分割される場合の分割比が、変形前と変形後と
で等しい、という制限条件が付加される。
述の平行線上において、その平行線と直角三角形の辺と
が交わる２点を端点とする線分が当該図形を構成する点
によって分割される場合の分割比が、変形前と変形後と
で等しい、という制限条件が付加される。
【００２８】この制限条件と数１式より、変形後の点Ｐ
ｉ′のｘ座標は、次式により算出することができる。
ｉ′のｘ座標は、次式により算出することができる。
【００２９】
【数２】
【００３０】同様に、変形後の点Ｐｉ′のｙ座標は、次
式により算出することができる。
式により算出することができる。
【００３１】
【数３】
【００３２】以上のようにして、縦向きの二等辺三角形
を構成する直角三角形領域１と２の２つの領域のそれぞ
れ毎に、それらの領域に含まれる図形の変形演算が実現
される。
を構成する直角三角形領域１と２の２つの領域のそれぞ
れ毎に、それらの領域に含まれる図形の変形演算が実現
される。
【００３３】図４に、上述の図形変形演算が実行された
場合に、図１の表示装置１０４に表示される変形前の画
像と変形後の画像を示す。この図からわかるように、縦
向きの二等辺三角形によって囲まれる元図形が、主に横
方向（ｘ軸方向）に圧縮及び伸張されることがわかる。
この場合、二等辺三角形を構成する２つの直角三角形領
域のうち一方に含まれる図形は圧縮され、他方に含まれ
る図形は伸張されるという効果を得ることができ、左右
対象の図形（例えば人間や動物の顔を描いた線画）を変
形させた場合に、おもしろい画像効果を発生させること
ができる。第２の実施例 次に、図形変形装置の第２の実施例につき説明する。
場合に、図１の表示装置１０４に表示される変形前の画
像と変形後の画像を示す。この図からわかるように、縦
向きの二等辺三角形によって囲まれる元図形が、主に横
方向（ｘ軸方向）に圧縮及び伸張されることがわかる。
この場合、二等辺三角形を構成する２つの直角三角形領
域のうち一方に含まれる図形は圧縮され、他方に含まれ
る図形は伸張されるという効果を得ることができ、左右
対象の図形（例えば人間や動物の顔を描いた線画）を変
形させた場合に、おもしろい画像効果を発生させること
ができる。第２の実施例 次に、図形変形装置の第２の実施例につき説明する。
【００３４】まず、第２の実施例の構成は、第１の実施
例の場合と同様に、図１により示される。また、第２の
実施例における図形変形処理の概略も、第１の実施例の
場合と同様に、図２により示される。
例の場合と同様に、図１により示される。また、第２の
実施例における図形変形処理の概略も、第１の実施例の
場合と同様に、図２により示される。
【００３５】次に、第２の実施例の動作が第１の実施例
の動作と異なる点は、始めに、図２のステップ２０２の
フレーム決定処理において、縦向きの二等辺三角形では
なく横向きの二等辺三角形のフレームが決定される点で
ある。この場合、ＣＰＵ１０１は、所定のｘｙ座標軸に
おいて、Ｔ３が原点になり、頂点Ｔ３と辺Ｔ１−Ｔ２の
中点Ｍを結ぶ直線がｘ軸に重なり、辺Ｔ１−Ｔ２がｙ軸
に平行になるような横向きの二等辺三角形の３頂点Ｔ
１、Ｔ２、Ｔ３を計算する。
の動作と異なる点は、始めに、図２のステップ２０２の
フレーム決定処理において、縦向きの二等辺三角形では
なく横向きの二等辺三角形のフレームが決定される点で
ある。この場合、ＣＰＵ１０１は、所定のｘｙ座標軸に
おいて、Ｔ３が原点になり、頂点Ｔ３と辺Ｔ１−Ｔ２の
中点Ｍを結ぶ直線がｘ軸に重なり、辺Ｔ１−Ｔ２がｙ軸
に平行になるような横向きの二等辺三角形の３頂点Ｔ
１、Ｔ２、Ｔ３を計算する。
【００３６】図２のステップ２０３〜２０５の動作は第
１の実施例の場合と同様である。続いて、第２の実施例
における図２のステップ２０４の図形変形演算の具体的
な処理について説明する。
１の実施例の場合と同様である。続いて、第２の実施例
における図２のステップ２０４の図形変形演算の具体的
な処理について説明する。
【００３７】ここでも、第１の実施例の場合と同様、横
向きの二等辺三角形を構成する直角三角形領域１と２の
２つの領域のそれぞれ毎に、それらの領域に含まれる図
形の変形処理が行われる。
向きの二等辺三角形を構成する直角三角形領域１と２の
２つの領域のそれぞれ毎に、それらの領域に含まれる図
形の変形処理が行われる。
【００３８】ここで、前述したように、Ｔ３がｘｙ座標
軸の原点、辺Ｔ３−Ｍがｘ軸に重なるように設定されて
いるため、Ｔ３、Ｍ、Ｔ１を３頂点とする直角三角形
と、Ｔ３、Ｍ、Ｔ２を３頂点とする直角三角形は、ｙ座
標値の符号が逆になるだけでその他のパラメータは同一
である。そこで、第１の実施例の場合と同様、これら２
つの直角三角形を一般的にＴ３、Ｍ、Ｔｉ（ｉ＝１又は
２）と表わし、直角三角形領域ｉ（ｉ＝１又は２）に含
まれる図形を構成する点をＰｉ（ｉ＝１又は２）と表
す。
軸の原点、辺Ｔ３−Ｍがｘ軸に重なるように設定されて
いるため、Ｔ３、Ｍ、Ｔ１を３頂点とする直角三角形
と、Ｔ３、Ｍ、Ｔ２を３頂点とする直角三角形は、ｙ座
標値の符号が逆になるだけでその他のパラメータは同一
である。そこで、第１の実施例の場合と同様、これら２
つの直角三角形を一般的にＴ３、Ｍ、Ｔｉ（ｉ＝１又は
２）と表わし、直角三角形領域ｉ（ｉ＝１又は２）に含
まれる図形を構成する点をＰｉ（ｉ＝１又は２）と表
す。
【００３９】まず、例えば図５において、直角三角形領
域ｉ内の元図形を構成する点Ｐｉについて、その点を通
り点Ｔ３、Ｍ、Ｔｉを３頂点とする直角三角形の任意の
辺に平行な直線が１つ算出される。図５の例では、点Ｐ
ｉについて、辺Ｍ−Ｔｉに平行な直線が算出される。こ
こで、Ｖ１ｉ、Ｖ２ｉ（ｉ＝１又は２）は、上記平行線
と三角形の各辺Ｔ３−Ｍ、Ｔ３−Ｔｉとが交わる点であ
る。
域ｉ内の元図形を構成する点Ｐｉについて、その点を通
り点Ｔ３、Ｍ、Ｔｉを３頂点とする直角三角形の任意の
辺に平行な直線が１つ算出される。図５の例では、点Ｐ
ｉについて、辺Ｍ−Ｔｉに平行な直線が算出される。こ
こで、Ｖ１ｉ、Ｖ２ｉ（ｉ＝１又は２）は、上記平行線
と三角形の各辺Ｔ３−Ｍ、Ｔ３−Ｔｉとが交わる点であ
る。
【００４０】次に、元の直角三角形の１頂点Ｍが点Ｍ′
に変形された場合、平行線Ｖ１ｉ−Ｖ２ｉが直線Ｖ１
ｉ′−Ｖ２ｉ′（ｉ＝１又は２）に変形される。この場
合の制限条件は、第１の実施例の場合と同様、直線Ｖ１
ｉ′−Ｖ２ｉ′が辺Ｍ′−Ｔｉに平行であることであ
る。
に変形された場合、平行線Ｖ１ｉ−Ｖ２ｉが直線Ｖ１
ｉ′−Ｖ２ｉ′（ｉ＝１又は２）に変形される。この場
合の制限条件は、第１の実施例の場合と同様、直線Ｖ１
ｉ′−Ｖ２ｉ′が辺Ｍ′−Ｔｉに平行であることであ
る。
【００４１】この制限条件と、点Ｔ３、Ｍ、Ｔ２を３頂
点とする三角形が直角三角形であるという条件より、次
式の関係が成立する。この関係式は、第１の実施例に関
する数１式に対応する。
点とする三角形が直角三角形であるという条件より、次
式の関係が成立する。この関係式は、第１の実施例に関
する数１式に対応する。
【００４２】
【数４】
【００４３】この数１式では、点Ｔ３がｘｙ座標軸の原
点で、辺Ｔ３−Ｍがｘ軸に重なり、辺Ｍ−Ｔｉがｙ軸に
平行であると仮定されている。各点の表し方は、第１の
実施例に関する数１式などの場合と同様である。
点で、辺Ｔ３−Ｍがｘ軸に重なり、辺Ｍ−Ｔｉがｙ軸に
平行であると仮定されている。各点の表し方は、第１の
実施例に関する数１式などの場合と同様である。
【００４４】ここで、第１の実施例の場合と同様に、更
に、図形を構成する点を通る前述の平行線上において、
その平行線と直角三角形の辺とが交わる２点を端点とす
る線分が当該図形を構成する点によって分割される場合
の分割比が、変形前と変形後とで等しい、という制限条
件が付加される。
に、図形を構成する点を通る前述の平行線上において、
その平行線と直角三角形の辺とが交わる２点を端点とす
る線分が当該図形を構成する点によって分割される場合
の分割比が、変形前と変形後とで等しい、という制限条
件が付加される。
【００４５】この制限条件と数４式より、変形後の点Ｐ
ｉ′のｘ座標は、次式により算出することができる。こ
の関係式は、第１の実施例に関する数２式に対応する。
ｉ′のｘ座標は、次式により算出することができる。こ
の関係式は、第１の実施例に関する数２式に対応する。
【００４６】
【数５】
【００４７】同様に、変形後の点Ｐｉ′のｙ座標は、次
式により算出することができる。この関係式は、第１の
実施例に関する数３式に対応する。
式により算出することができる。この関係式は、第１の
実施例に関する数３式に対応する。
【００４８】
【数６】
【００４９】以上のようにして、横向きの二等辺三角形
を構成する直角三角形領域１と２の２つの領域のそれぞ
れ毎に、それらの領域に含まれる図形の変形演算が実現
される。
を構成する直角三角形領域１と２の２つの領域のそれぞ
れ毎に、それらの領域に含まれる図形の変形演算が実現
される。
【００５０】図６に、上述の図形変形演算が実行された
場合に、図１の表示装置１０４に表示される変形前の画
像と変形後の画像を示す。この図からわかるように、横
向きの二等辺三角形によって囲まれる元図形が、主に縦
方向（ｙ軸方向）に圧縮及び伸張されることがわかる。
この場合、二等辺三角形を構成する２つの直角三角形領
域のうち一方に含まれる図形は圧縮され、他方に含まれ
る図形は伸張されるという効果を得ることができ、上下
対象の図形を変形させた場合に、おもしろい画像効果を
発生させることができる。
場合に、図１の表示装置１０４に表示される変形前の画
像と変形後の画像を示す。この図からわかるように、横
向きの二等辺三角形によって囲まれる元図形が、主に縦
方向（ｙ軸方向）に圧縮及び伸張されることがわかる。
この場合、二等辺三角形を構成する２つの直角三角形領
域のうち一方に含まれる図形は圧縮され、他方に含まれ
る図形は伸張されるという効果を得ることができ、上下
対象の図形を変形させた場合に、おもしろい画像効果を
発生させることができる。
【００５１】
【発明の効果】本発明によれば、ユーザは、フレーム変
形手段により、線画図形を囲んだ二等辺三角形の底辺の
中点の位置を移動させるだけで、簡単に図形の変形を行
うことが可能となる。
形手段により、線画図形を囲んだ二等辺三角形の底辺の
中点の位置を移動させるだけで、簡単に図形の変形を行
うことが可能となる。
【００５２】この場合に、二等辺三角形を構成する２つ
の直角三角形領域のうち一方に含まれる図形は圧縮さ
れ、他方に含まれる図形は伸張されるという効果を得る
ことが可能となる。
の直角三角形領域のうち一方に含まれる図形は圧縮さ
れ、他方に含まれる図形は伸張されるという効果を得る
ことが可能となる。
【００５３】更に、線画図形を縦向きの二等辺三角形で
囲めば左右対象の図形を変形させた場合などで特におも
しろい画像効果を発生させることが可能となり、線画図
形を横向きの二等辺三角形で囲めば上下対象の図形を変
形させた場合などで特におもしろい画像効果を発生させ
ることが可能となる。
囲めば左右対象の図形を変形させた場合などで特におも
しろい画像効果を発生させることが可能となり、線画図
形を横向きの二等辺三角形で囲めば上下対象の図形を変
形させた場合などで特におもしろい画像効果を発生させ
ることが可能となる。
【００５４】また、フレーム決定手段で決定された変形
前の二等辺三角形のフレームを構成する２つの直角三角
形領域の各頂点と変形後の四角形を構成する２つの三角
形領域の各頂点との位置関係のみとして、線画図形の変
形情報を作成できるため、図形変形処理の処理量が少な
くて済むという効果を生ずる。
前の二等辺三角形のフレームを構成する２つの直角三角
形領域の各頂点と変形後の四角形を構成する２つの三角
形領域の各頂点との位置関係のみとして、線画図形の変
形情報を作成できるため、図形変形処理の処理量が少な
くて済むという効果を生ずる。
【００５５】ここで、変形前の二等辺三角形のフレーム
を構成する２つの直角三角形のそれぞれ毎に図形変形演
算が実行されることにより、線画図形の変形時の演算量
を削減することが可能となる。
を構成する２つの直角三角形のそれぞれ毎に図形変形演
算が実行されることにより、線画図形の変形時の演算量
を削減することが可能となる。
【図１】図形変形装置の実施例（第１、第２の実施例）
の構成図である。
の構成図である。
【図２】図形変形装置の実施例（第１、第２の実施例）
の処理を示す動作フローチャートである。
の処理を示す動作フローチャートである。
【図３】図形変形装置の第１の実施例の説明図である。
【図４】図形変形装置の第１の実施例の動作例を示した
図である。
図である。
【図５】図形変形装置の第２の実施例の説明図である。
【図６】図形変形装置の第２の実施例の動作例を示した
図である。
図である。
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＯＭ
１０３ ＲＡＭ
１０４ 表示装置
Claims (4)
- 【請求項１】 線画図形を表示する図形表示手段と、 前記図形表示手段における表示画面上で、前記線画図形
を囲む二等辺三角形のフレームを決定するフレーム決定
手段と、 前記図形表示手段における表示画面上で、前記フレーム
決定手段で決定された前記二等辺三角形のフレームにお
ける底辺の中点の位置を移動させることにより前記フレ
ームを変形させるフレーム変形手段と、 前記フレーム決定手段で決定された変形前の二等辺三角
形のフレームを構成する２つの直角三角形領域の各頂点
と変形後の四角形を構成する２つの三角形領域の各頂点
との位置関係に基づき、前記線画図形を変形させる図形
変形演算手段と、 を有することを特徴とする図形変形装置。 - 【請求項２】 前記フレーム決定手段において決定され
る前記二等辺三角形のフレームは、縦向きの二等辺三角
形のフレームである、 ことを特徴とする請求項１に記載の図形変形装置。 - 【請求項３】 前記フレーム決定手段において決定され
る前記二等辺三角形のフレームは、横向きの二等辺三角
形のフレームである、 ことを特徴とする請求項１に記載の図形変形装置。 - 【請求項４】 前記図形変形演算手段は、前記変形前の
二等辺三角形のフレームを構成する２つの直角三角形の
それぞれ毎に、処理対象である変形前の直角三角形の領
域に含まれる前記変形前の線画図形上の任意の点につい
て、該任意の点を通り前記処理対象である変形前の直角
三角形の任意の辺に平行な直線と前記処理対象である変
形前の直角三角形の辺とが交わる２点を端点とする線分
が前記任意の点によって分割される場合の分割比と、前
記変形前の線画図形上の任意の点に対応する前記変形後
の線画図形上の点について、該変形後の線画図形上の点
を通り前記変形前の直角三角形の任意の辺に対応する前
記変形後の三角形の辺に平行な直線と前記変形後の三角
形の辺とが交わる２点を端点とする線分が前記変形後の
線画図形上の点によって分割される場合の分割比とが等
しくなるように、前記変形前の線画図形上の任意の点に
対応する前記変形後の線画図形上の点を算出する、 ことを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の
図形変形装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33415493A JP3451293B2 (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 図形変形装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33415493A JP3451293B2 (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 図形変形装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07200854A JPH07200854A (ja) | 1995-08-04 |
| JP3451293B2 true JP3451293B2 (ja) | 2003-09-29 |
Family
ID=18274144
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP33415493A Expired - Fee Related JP3451293B2 (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 図形変形装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3451293B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002262169A (ja) * | 2001-02-27 | 2002-09-13 | Sony Corp | 撮像装置および方法 |
-
1993
- 1993-12-28 JP JP33415493A patent/JP3451293B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07200854A (ja) | 1995-08-04 |
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Legal Events
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