JP3394837B2 - 圧延機の制御方法 - Google Patents

圧延機の制御方法

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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は圧延機の制御方法に関
し、特に圧延材の蛇行の抑制に関する。
【0002】
【従来の技術】圧延機の制御方法に関する従来技術とし
ては、例えば特公昭59−5044号公報が知られてい
る。この種の従来技術においては、圧延機出側における
圧延材の幅方向両端の板厚の差を零にするように制御し
て、結果的に圧延材の蛇行を抑制するように制御してい
る。また、この種の制御においては、従来より次式で示
すものを圧延機の変形モデルとして利用している。
【0003】
【数3】 ΔhD=ΔSD+ΔPD/K ・・・(1) ΔhW=ΔSW+ΔPW/K ・・・(2) 但し、ΔhD:圧延対象材の幅方向一端近傍の板厚変位 ΔhW:圧延対象材の幅方向他端近傍の板厚変位 ΔSD:圧延機のロ−ル軸方向一端側の圧下位置変位 ΔSW:圧延機のロ−ル軸方向他端側の圧下位置変位 ΔPD:圧延機のロ−ル軸方向一端側の圧下荷重偏差 ΔPW:圧延機のロ−ル軸方向他端側の圧下荷重偏差 K:圧延機の剛性
【0004】
【発明が解決しようとする課題】従来より利用している
圧延機の変形モデルでは、圧延機の剛性Kがロ−ル軸方
向の各位置で一様であることを前提としている。従っ
て、圧延機のロ−ル軸方向一端側と他端側とで剛性Kに
違いが存在する場合には、前記第(1),(2)式に基
づいて、圧延材の幅方向板厚差(ΔhD−ΔhW)が零
になるように制御する場合であっても、蛇行の発生を防
止できない。
【0005】従って本発明は、圧延機のロ−ル軸方向一
端側と他端側とで剛性Kに違いが存在する場合であって
も、蛇行の発生を抑制しうる圧延機の制御方法を提供す
ることを課題とする。
【0006】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明の圧延機の制御方法では、圧延対象材の幅方
向一端近傍の板厚変位をΔhDとし、前記幅方向の他端
近傍の板厚変位をΔhWとし、圧延機のロ−ル軸方向一
端側の圧下位置変位をΔSDとし、圧延機のロ−ル軸方
向他端側の圧下位置変位をΔSWとし、圧延機のロ−ル
軸方向一端側の圧下荷重偏差をΔPDとし、圧延機のロ
−ル軸方向他端側の圧下荷重偏差をΔPWとし、K1,
K2,K3,K4,K5,K6,K7及びK8を係数と
し、
【0007】
【数4】
【0008】で表わされる圧延機の変形モデルを利用
し、前記圧下荷重偏差ΔPDおよびΔPWをそれぞれ入
力して、
【0009】
【数5】
【0010】に基づいて前記圧下位置変位ΔSDおよび
ΔSWをそれぞれ計算し、ΔSDおよびΔSWに応じて
圧延機の圧下装置を制御する。
【0011】
【作用】理解を容易にするために、まず前記第(3)式及
び第(4)式を単純化してそれぞれ次の第(5)式及び第(6)
式で表わす。
【0012】
【数6】
【0013】前記第(6)式を第(5)式に代入すると、次式
が得られる。
【0014】
【数7】
【0015】即ち、第(6)式に示した制御則を用いるこ
とによって、圧延機の剛性を、見かけ上、KpからKp
(I−α)に変えることができる。適当な係数αを用い
て制御を実施することによって、実際の圧延機の剛性が
軸方向の両端位置で異なる場合であっても、その違いの
影響がなくなるように補償することができ、それによっ
て蛇行の発生を防止しうる。
【0016】第(7)式は次式のように変形できる。
【0017】
【数8】
【0018】ここで、Kp11=Kp22=K,Kp1
2=Kp21=0となるようにスケ−ルファクタ行列α
を定めれば、見かけ上の圧延機の左右の剛性を所望のK
に設定し、かつ、圧延機左右の非干渉化を達成できる。
即ち、Kp11=Kp22=K,Kp12=Kp21=
0となるαの条件は、次式の通りである。
【0019】
【数9】
【0020】
【実施例】実施例の圧延設備の制御系の構成を図1に示
し、圧延機のモデルを図2に示す。図1に示すように、
圧延材1は、圧延機のロ−ル2,3に上下から挟まれて
圧下され、圧延される。なお実際の圧延機においては、
ロ−ル2,3は、図2に示すようにそれぞれワ−クロ−
ルWRとバックアップロ−ルBURを含んでいるが、図
1では簡略化して示してある。ロ−ル2は、その軸の左
右両端部で、それぞれ圧下装置4および5によって上方
から圧下される。下側のロ−ル3の軸の左右両端部(ロ
−ルネック部)には、圧延荷重を検出するための荷重検
出器6および7がそれぞれ設置されている。
【0021】制御装置8は、信号ΔPWおよびΔPDを
入力し、信号ΔSWrefおよびΔSDrefを出力する。制
御装置8に入力される信号ΔPWは、荷重検出器6が検
出した一端側(ワ−クサイド)の荷重PWと、図示しな
いプロセスコンピュ−タから出力される荷重基準値PW
* との偏差であり、信号ΔPDは、荷重検出器7が検出
した他端側(ドライブサイド:ロ−ルの回転駆動機構が
連結された側)の荷重PDと、プロセスコンピュ−タか
ら出力される荷重基準値PD* との偏差である。
【0022】制御装置8は、後述する計算を実行し、入
力信号ΔPW,ΔPDに基づいて、出力信号ΔSWref
およびΔSDrefを生成する。出力信号ΔSWrefおよび
ΔSDrefは、操作量である圧下位置(ロ−ルネック支
持部の上下方向変位)の基準値からの偏差を示す。圧下
装置4に入力される操作量SWrefは、制御装置8が出
力する信号ΔSWrefと、プロセスコンピュ−タから出
力される圧下位置の基準値SW* との和であり、圧下装
置5に入力される操作量SDrefは、制御装置8が出力
する信号ΔSDrefと、プロセスコンピュ−タから出力
される圧下位置の基準値SD* との和である。
【0023】制御装置8が実行する計算の内容は、次の
通りである。
【0024】
【数10】
【0025】このような計算による制御を制御装置8が
実施する理由について、以下に説明する。
【0026】圧延機変形モデル(図2参照):このモデ
ルは、圧延機の左右(ワ−クサイドとドライブサイド)
の相互干渉とミル剛性差を考慮した線形モデルである。
ここで用いた仮定は次の通り。なお以下の説明におい
て、添字W,Dは、それぞれワ−クサイド,ドライブサ
イドを示し、添字dfはワ−クサイドとドライブサイド
との差を示す。
【0027】(1)板幅内で荷重は直線 (2)左右各々の側でのロ−ル変形は、その部分での圧
下力変化に比例 (3)圧延反力によるロ−ルのたわみは無視 また、このモデルで表現できる現象は、次の通り。
【0028】(4)ハウジングチョック部変形(左右剛
性差を考慮)ΔhW1,ΔhD1 (5)BUR−WR間の接触変形(左右の剛性同じ)Δ
W2,ΔhD2 (6)WRと板の接触変形(左右の剛性同じ)ΔhW3
ΔhD3 以上の前提のもとに、圧延機全体の弾性変形量ΔhW
ΔhDは次式で表わされる。
【0029】
【数11】 ΔhW=ΔhW1+ΔhW2+ΔhW3 ・・・・(14) ΔhD=ΔhD1+ΔhD2+ΔhD3 ・・・・(15) 1.ロ−ルネック支持部位の変位ΔhD1,ΔhW1
【0030】
【数12】
【0031】2.BUR−WR間の接触変形ΔhW2,Δ
D2
【0032】
【数13】
【0033】3.WRと板の接触変形ΔhW3,Δh
D3
【0034】
【数14】
【0035】4.力及びモ−メントのつりあい
【0036】
【数15】
【0037】5.まとめ
【0038】
【数16】
【0039】6.圧延機の弾性変形の計算方法:前記第
(45)式に含まれている、ばね剛性MHD,MHW,K
F,kfは以下のようにして求める。
【0040】
【数17】
【0041】さて、前記第(45)式を単純化すると、次の
第(50)式で表わすことができる。また次の第(51)式の制
御を実施する場合には、第(50)式は次の第(52)式又は第
(53)式で表わされる。
【0042】
【数18】
【0043】上記第(51)式は、第(13)式、即ち制御装置
8の計算処理の内容に相当する。また、上記第(52)式を
参照すると、見かけ上の圧延機の剛性が、Kp(I−
α)になっていることがわかる。即ち、スケ−ルファク
タ行列αの調整によって、見かけ上の圧延機の剛性を補
正することができる。実際には、スケ−ルファクタ行列
αの各要素を次式のように定めており、これによって、
見かけ上の圧延機の剛性が左右独立に、所望のKに設定
されるとともに、圧延機左右の非干渉化が達成される。
【0044】
【数19】
【0045】圧延機出側板厚hの圧延荷重Pに対する影
響係数∂P/∂hは、次のようにして求められる。即
ち、スラブ法に基づいた圧延機及び圧延材の連立非線形
モデルを圧延スケジュ−ル及びパラメ−タを用いて解
き、その解を基準値とする。そして、得られた基準値の
近傍で線形化することにより、∂P/∂hが求められ
る。実際の圧延スケジュ−ルと、圧延機及び圧延材のパ
ラメ−タの例を次の表1に示す。
【0046】
【表1】
【0047】実際の影響係数∂P/∂hは、コンピュ−
タに圧延スケジュ−ルとパラメ−タを入力して所定のプ
ログラムを実行することにより簡単に得ることができ
る。上記表1の圧延スケジュ−ルとパラメ−タを入力し
た結果、求められた影響係数∂P/∂hは、−9.47
65×106[kgf/mm]になった。
【0048】実施例の制御の効果を確認するために、コ
ンピュ−タシミュレ−ションによる実験を実施した。こ
の実験例では、圧延機のドライブサイドの剛性MHDを基
準値の120%に定め、ワ−クサイドの剛性MHWを基準
値の80%に変更して、ドライブサイドとワ−クサイド
との間に剛性差をもたせた。また、図3に示すように、
外乱入力として、大きさが+0.296[mm]のステップ状の
入側平均板厚変動が時刻0.5secのタイミングで生じ
るように条件を定めた。更に、実施例の装置の制御パラ
メ−タを次の通りに定めた。
【0049】K=0.0000003[mm/Kgf] α11= 0.9433 α12=-0.0252 α21=-0.0264 α22= 0.9471 この実施例の制御に関するシミュレ−ションの結果を図
4及び図5に示す。図4は圧延材の幅方向の位置の変
位、即ち蛇行量yc7の時系列変化を示し、図5は出側
板厚差hdf7の時系列変化を示している。
【0050】従来の制御を実施する対比例では、ΔhD
=ΔSD+ΔPD/K,ΔhW=ΔSW+ΔPW/Kのモデ
ル式に基づいて、次の制御を実施するように条件を定め
た。
【0051】 ΔS=−α1・ΔP/M(平均値成分の制御) ΔSdf=−α2・ΔPdf/M(左右の偏差成分の制御) 但し、ΔS:左右平均の圧下位置変位 ΔP:左右平均の圧下荷重偏差 ΔSdf:圧下位置変位の左右の差分 ΔPdf:圧下荷重偏差の左右の差分 α1:0.849 α2:0.9 M:5.3635 [Kgf/mm] 上記対比例の制御に関するシミュレ−ションの結果を図
6及び図7に示す。図6は圧延材の幅方向の位置の変位
yc7の時系列変化を示し、図7は出側板厚差hdf7の
時系列変化を示している。図4,図5,図6及び図7を
参照すると、実施例の制御を実施することによって、明
らかに、外乱入力に対して発生する蛇行の程度yc7が
低減され、出側板厚も安定化されることが分かる。
【0052】即ち、本実施例の制御によれば、圧延機の
ロ−ル等の剛性Kに左側と右側とで違いがある場合であ
っても、圧延材の蛇行を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 実施例の制御系の構成を示すブロック図であ
る。
【図2】 図1の制御系の圧延機を示すモデル図であ
る。
【図3】 シミュレ−ションでの圧延機入側の板厚変動
を示すタイムチャ−トである。
【図4】 実施例の制御における蛇行量変化のタイムチ
ャ−トである。
【図5】 実施例の制御における出側板厚変化のタイム
チャ−トである。
【図6】 対比例の制御における蛇行量変化のタイムチ
ャ−トである。
【図7】 対比例の制御における出側板厚変化のタイム
チャ−トである。
【符号の説明】
1:圧延材 2,3:圧延機のロ−ル 4,5:圧下装置 6,7:荷重検出器 8:制御装置 WR:ワ−クロ−ル BUR:バックアップロ−ル
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭62−21411(JP,A) 特開 平6−328111(JP,A) 特開 昭55−141306(JP,A) 特開 平7−246413(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) B21B 37/00 - 37/78

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 圧延機の制御方法において:圧延対象材
    の幅方向一端近傍の板厚変位をΔhDとし、前記幅方向
    の他端近傍の板厚変位をΔhWとし、圧延機のロ−ル軸
    方向一端側の圧下位置変位をΔSDとし、圧延機のロ−
    ル軸方向他端側の圧下位置変位をΔSWとし、圧延機の
    ロ−ル軸方向一端側の圧下荷重偏差をΔPDとし、圧延
    機のロ−ル軸方向他端側の圧下荷重偏差をΔPWとし、
    K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7及びK8を
    係数とし、 【数1】 で表わされる圧延機の変形モデルを利用し、前記圧下荷
    重偏差ΔPDおよびΔPWをそれぞれ入力して、 【数2】 に基づいて前記圧下位置変位ΔSDおよびΔSWをそれ
    ぞれ計算し、ΔSDおよびΔSWに応じて圧延機の圧下
    装置を制御する、ことを特徴とする圧延機の制御方法。
  2. 【請求項2】 圧延機の所望の剛性をKとする場合に、
    前記係数α11を(K・K8/(K4・K7−K3・K
    8))+1に定め、前記係数α12を−K・K4/(K
    4・K7−K3・K8)に定め、前記係数α21を−K・
    K7/(K4・K7−K3・K8)に定め、前記係数α2
    2を(K・K3/(K4・K7−K3・K8))+1に
    定める、前記請求項1記載の圧延機の制御方法。
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JPS6011570B2 (ja) * 1979-04-23 1985-03-27 新日本製鐵株式会社 圧延材の曲り防止圧延装置
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