JP2949020B2 - 圧延材の蛇行制御方法 - Google Patents
圧延材の蛇行制御方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、熱間圧延機の制御に関
し、特に圧延機を通る鋼板の蛇行抑制制御に関する。
し、特に圧延機を通る鋼板の蛇行抑制制御に関する。
【０００２】
【従来の技術】圧延機を通過する鋼板は、鋼板のウェッ
ジ（左右の厚みの差），圧延ロ−ルの左右の剛性差，圧
延ロ−ルの左右の間隙差などに起因して、圧延ロ−ルに
対する噛み込み位置が左右方向にずれ、蛇行が生じる。
なお、ここでいう左右は、鋼板の進行方向に対して直角
な、鋼板の幅方向の一端側と他端側との位置関係を意味
している。
ジ（左右の厚みの差），圧延ロ−ルの左右の剛性差，圧
延ロ−ルの左右の間隙差などに起因して、圧延ロ−ルに
対する噛み込み位置が左右方向にずれ、蛇行が生じる。
なお、ここでいう左右は、鋼板の進行方向に対して直角
な、鋼板の幅方向の一端側と他端側との位置関係を意味
している。
【０００３】鋼板の蛇行量が大きい場合、鋼板が片側に
大きく位置ずれしてしぼり込みを生じ、圧延ロ−ルや入
側ガイド設備などの破損を招く。また蛇行量が比較的小
さい場合でも、鋼板上の曲りが生じた部分は次の工程で
切断して板幅を整える必要があるので、蛇行によって製
品の歩留まりが低下するのは避けられない。
大きく位置ずれしてしぼり込みを生じ、圧延ロ−ルや入
側ガイド設備などの破損を招く。また蛇行量が比較的小
さい場合でも、鋼板上の曲りが生じた部分は次の工程で
切断して板幅を整える必要があるので、蛇行によって製
品の歩留まりが低下するのは避けられない。
【０００４】そこで、例えば特公昭６３−３２５２５号
公報では、左右の圧延荷重差とその微分量に基づいて圧
延機の左右のロ−ル間間隙を自動的に調節し、蛇行を抑
制することを提案している。
公報では、左右の圧延荷重差とその微分量に基づいて圧
延機の左右のロ−ル間間隙を自動的に調節し、蛇行を抑
制することを提案している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】特公昭６３−３２５２
５号公報の技術では、制御系の応答を早くするために左
右の圧延荷重差の微分量に基づいて制御を実施している
が、微分量に基づいて制御を実施する場合、ノイズに対
しても敏感に反応するので、例えば圧延荷重センサの出
力する信号にノイズが含まれていると、制御が不安定に
なりやすい。また、鋼板の蛇行量を抑制するために、左
右のロ−ル間間隙を調節すると、それによっても荷重差
が変化するので、実際の制御は非常に複雑になってしま
う。
５号公報の技術では、制御系の応答を早くするために左
右の圧延荷重差の微分量に基づいて制御を実施している
が、微分量に基づいて制御を実施する場合、ノイズに対
しても敏感に反応するので、例えば圧延荷重センサの出
力する信号にノイズが含まれていると、制御が不安定に
なりやすい。また、鋼板の蛇行量を抑制するために、左
右のロ−ル間間隙を調節すると、それによっても荷重差
が変化するので、実際の制御は非常に複雑になってしま
う。
【０００６】更に、圧延荷重差を検出しレベリング量を
修正する場合の鋼板の蛇行プロセスは不安定零点を有し
ているので、制御ゲインの安定範囲が狭く、制御ゲイン
の調節が難しい。即ち、入側の板にウェッジがある場合
には、圧延材は厚みの薄い方へ蛇行するが、この場合の
圧延荷重は、圧延材の厚みの厚い方、つまり蛇行の方向
とは逆の方が大きくなり、荷重の大きい方に蛇行してい
ると仮定している。この制御系は、誤動作をするため、
安定化をすることが難しい。従って、蛇行量の抑制は非
常に難しい。
修正する場合の鋼板の蛇行プロセスは不安定零点を有し
ているので、制御ゲインの安定範囲が狭く、制御ゲイン
の調節が難しい。即ち、入側の板にウェッジがある場合
には、圧延材は厚みの薄い方へ蛇行するが、この場合の
圧延荷重は、圧延材の厚みの厚い方、つまり蛇行の方向
とは逆の方が大きくなり、荷重の大きい方に蛇行してい
ると仮定している。この制御系は、誤動作をするため、
安定化をすることが難しい。従って、蛇行量の抑制は非
常に難しい。
【０００７】また従来の蛇行抑制制御では、鋼板のウェ
ッジや圧延機の左右の剛性差などの外乱による蛇行への
影響が考慮されていないので、外乱に対して蛇行を抑制
する能力が不充分である。
ッジや圧延機の左右の剛性差などの外乱による蛇行への
影響が考慮されていないので、外乱に対して蛇行を抑制
する能力が不充分である。
【０００８】従って本発明は、検出ノイズに対して動作
が不安定になるのを防止するとともに、鋼板のウェッジ
や圧延機の左右の剛性差などの外乱に対しても、充分な
蛇行抑制を可能にすることを課題とする。
が不安定になるのを防止するとともに、鋼板のウェッジ
や圧延機の左右の剛性差などの外乱に対しても、充分な
蛇行抑制を可能にすることを課題とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明では、鋼板を圧延する圧延機の幅方向の一端
と他端にそれぞれ設けられた圧下装置を操作して、圧延
機の幅方向の一端と他端との圧下量の差を調節して前記
鋼板の蛇行量を制御する、圧延材の蛇行制御方法におい
て：圧延機入側の鋼板板厚の幅方向一端側と他端側との
差を示す入側板ウェッジ偏差ΔＨdf，圧延機の幅方向の
一端側と他端側の圧下量の差の基準値からの偏差の修正
量に加えられる外乱を示すレベリング外乱ΔＳdf_ref_d
is，及び圧延機の幅方向の一端側と他端側にそれぞれ設
けられた圧延荷重検出器の出力の差に加えられる検出雑
音を示す圧延荷重差検出雑音ΔＰdf_noise、を外乱入力
ｗとし、圧延機直下における前記鋼板の幅方向中心の、
圧延機幅方向中心位置からの距離を示す蛇行量ｙｃ，圧
延機入側の前記鋼板の中心線の傾きを示す入側板傾きｙ
ｃ’，及び圧延機の幅方向の一端側と他端側の圧下量の
差の基準値からの偏差を示すレベリング量ΔＳdf、を制
御量ｚとし、圧延機の幅方向の一端側と他端側の圧下量
の差の基準値からの偏差の修正量を示すレベリング修正
量ΔＳdf_refを制御入力ｕとし、圧延機の幅方向の一端
側と他端側に各々設けられた圧延荷重検出器の出力の差
の基準値からの偏差を示す圧延荷重差検出量ΔＰdf_sen
sorを観測量ｙとし、蛇行量ｙｃ，入側板傾きｙｃ’，
レベリング量ΔＳdfを状態ｘとし、 dx(t)／dt ＝ Ａｘ(t) ＋Ｂ1ｗ(t) ＋Ｂ2ｕ(t) ｚ(t) ＝ Ｃ1ｘ(t)＋Ｄ11ｗ(t)＋Ｄ12ｕ(t) ｙ(t) ＝ Ｃ2ｘ(t)＋Ｄ21ｗ(t)＋Ｄ22ｕ(t) ｕ(s) ＝ Ｋ(s)ｙ(s) Ａ，Ｂ1，Ｂ2，Ｃ1，Ｃ2，Ｄ11，Ｄ12，Ｄ21，Ｄ22：係
数行列 ｔ：時間 ｓ：ラプラス変換のｓ で表わされる状態方程式及びコントロ−ラの、外乱入力
ｗから制御量ｚに至る伝達関数ＧZWの最大特異値が最小
となる伝達関数Ｋ(s)をＨ∞制御理論に基づいて求め
て、偏差制御手段にこの伝達関数Ｋ(s)に基づく、観測
量ｙから制御入力ｕを導出する演算機能を設定し、この
偏差制御手段により、圧延荷重差検出量ΔＰdf_sensor
に伝達関数Ｋ(s)を乗じて、レベリング修正量ΔＳdf_re
fを算出し、その分レベリング量ΔＳdfを修正する。
に、本発明では、鋼板を圧延する圧延機の幅方向の一端
と他端にそれぞれ設けられた圧下装置を操作して、圧延
機の幅方向の一端と他端との圧下量の差を調節して前記
鋼板の蛇行量を制御する、圧延材の蛇行制御方法におい
て：圧延機入側の鋼板板厚の幅方向一端側と他端側との
差を示す入側板ウェッジ偏差ΔＨdf，圧延機の幅方向の
一端側と他端側の圧下量の差の基準値からの偏差の修正
量に加えられる外乱を示すレベリング外乱ΔＳdf_ref_d
is，及び圧延機の幅方向の一端側と他端側にそれぞれ設
けられた圧延荷重検出器の出力の差に加えられる検出雑
音を示す圧延荷重差検出雑音ΔＰdf_noise、を外乱入力
ｗとし、圧延機直下における前記鋼板の幅方向中心の、
圧延機幅方向中心位置からの距離を示す蛇行量ｙｃ，圧
延機入側の前記鋼板の中心線の傾きを示す入側板傾きｙ
ｃ’，及び圧延機の幅方向の一端側と他端側の圧下量の
差の基準値からの偏差を示すレベリング量ΔＳdf、を制
御量ｚとし、圧延機の幅方向の一端側と他端側の圧下量
の差の基準値からの偏差の修正量を示すレベリング修正
量ΔＳdf_refを制御入力ｕとし、圧延機の幅方向の一端
側と他端側に各々設けられた圧延荷重検出器の出力の差
の基準値からの偏差を示す圧延荷重差検出量ΔＰdf_sen
sorを観測量ｙとし、蛇行量ｙｃ，入側板傾きｙｃ’，
レベリング量ΔＳdfを状態ｘとし、 dx(t)／dt ＝ Ａｘ(t) ＋Ｂ1ｗ(t) ＋Ｂ2ｕ(t) ｚ(t) ＝ Ｃ1ｘ(t)＋Ｄ11ｗ(t)＋Ｄ12ｕ(t) ｙ(t) ＝ Ｃ2ｘ(t)＋Ｄ21ｗ(t)＋Ｄ22ｕ(t) ｕ(s) ＝ Ｋ(s)ｙ(s) Ａ，Ｂ1，Ｂ2，Ｃ1，Ｃ2，Ｄ11，Ｄ12，Ｄ21，Ｄ22：係
数行列 ｔ：時間 ｓ：ラプラス変換のｓ で表わされる状態方程式及びコントロ−ラの、外乱入力
ｗから制御量ｚに至る伝達関数ＧZWの最大特異値が最小
となる伝達関数Ｋ(s)をＨ∞制御理論に基づいて求め
て、偏差制御手段にこの伝達関数Ｋ(s)に基づく、観測
量ｙから制御入力ｕを導出する演算機能を設定し、この
偏差制御手段により、圧延荷重差検出量ΔＰdf_sensor
に伝達関数Ｋ(s)を乗じて、レベリング修正量ΔＳdf_re
fを算出し、その分レベリング量ΔＳdfを修正する。
【００１０】
【作用】本発明により計算された伝達関数Ｋ(s)が設定
された偏差制御手段は、観測量ｙである圧延荷重差検出
量ΔＰdf_sensorに基づいて、制御入力ｕであるレベリ
ング修正量ΔＳdf_refを算出し、レベリング量ΔＳdfを
修正するので、これによって鋼板の蛇行が抑制される。
された偏差制御手段は、観測量ｙである圧延荷重差検出
量ΔＰdf_sensorに基づいて、制御入力ｕであるレベリ
ング修正量ΔＳdf_refを算出し、レベリング量ΔＳdfを
修正するので、これによって鋼板の蛇行が抑制される。
【００１１】この伝達関数Ｋ(s)の算出に利用される状
態方程式には、入側板ウェッジ偏差ΔＨdf，レベリング
外乱ΔＳdf_ref_dis，及び圧延荷重差検出雑音ΔＰdf_n
oiseが含まれているので、前記偏差制御手段は、これら
の外乱に対しても、鋼板の蛇行を抑制するような制御入
力ｕを算出し、レベリング量ΔＳdfを修正するので、蛇
行は確実に抑制される。即ち、鋼板の板ウェッジの変
動，レベリング操作に応じた荷重差の変動，及び検出雑
音の影響を排除することができるので、従来に比べて蛇
行の発生を効果的に抑制しうる。
態方程式には、入側板ウェッジ偏差ΔＨdf，レベリング
外乱ΔＳdf_ref_dis，及び圧延荷重差検出雑音ΔＰdf_n
oiseが含まれているので、前記偏差制御手段は、これら
の外乱に対しても、鋼板の蛇行を抑制するような制御入
力ｕを算出し、レベリング量ΔＳdfを修正するので、蛇
行は確実に抑制される。即ち、鋼板の板ウェッジの変
動，レベリング操作に応じた荷重差の変動，及び検出雑
音の影響を排除することができるので、従来に比べて蛇
行の発生を効果的に抑制しうる。
【００１２】なお上記状態方程式において、外乱入力ｗ
とした入側板ウェッジ偏差ΔＨdf，レベリング外乱ΔＳ
df_ref_dis，及び圧延荷重差検出雑音ΔＰdf_noise、制
御量ｚとした蛇行量ｙｃ，入側板傾きｙｃ’，及びレベ
リング量ΔＳdf、制御入力ｕとしたレベリング修正量Δ
Ｓdf_ref、ならびに観測量ｙとした圧延荷重差検出量Δ
Ｐdf_sensorは、各々それの基準値で除算することによ
って無次元化されたパラメ−タである。
とした入側板ウェッジ偏差ΔＨdf，レベリング外乱ΔＳ
df_ref_dis，及び圧延荷重差検出雑音ΔＰdf_noise、制
御量ｚとした蛇行量ｙｃ，入側板傾きｙｃ’，及びレベ
リング量ΔＳdf、制御入力ｕとしたレベリング修正量Δ
Ｓdf_ref、ならびに観測量ｙとした圧延荷重差検出量Δ
Ｐdf_sensorは、各々それの基準値で除算することによ
って無次元化されたパラメ−タである。
【００１３】
【実施例】本発明を実施する設備の構成例を図１に示
す。図１は、熱間圧延設備の１つの圧延スタンドについ
て、圧延される鋼板１０の進行方向に対して直交する方
向から見た状態を示している。従って、鋼板１０は図面
の紙面に垂直な方向に向かって搬送されながら圧延され
る。また、鋼板１０の蛇行を抑制するための制御系が図
１に示されている。それ以外の制御系も実際の設備には
設けられるが、図１では省略されている。図１を参照す
ると、鋼板１０は、互いに対向して配置された２つのワ
−クロ−ルＷＲの間に噛み込まれ圧延される。上側のワ
−クロ−ルＷＲの上側、および下側のワ−クロ−ルＷＲ
の下側には、それぞれバックアップロ−ルＢＵＲが設置
されている。
す。図１は、熱間圧延設備の１つの圧延スタンドについ
て、圧延される鋼板１０の進行方向に対して直交する方
向から見た状態を示している。従って、鋼板１０は図面
の紙面に垂直な方向に向かって搬送されながら圧延され
る。また、鋼板１０の蛇行を抑制するための制御系が図
１に示されている。それ以外の制御系も実際の設備には
設けられるが、図１では省略されている。図１を参照す
ると、鋼板１０は、互いに対向して配置された２つのワ
−クロ−ルＷＲの間に噛み込まれ圧延される。上側のワ
−クロ−ルＷＲの上側、および下側のワ−クロ−ルＷＲ
の下側には、それぞれバックアップロ−ルＢＵＲが設置
されている。
【００１４】ワ−クロ−ルＷＲの駆動軸は、伝達機構１
２を介して、駆動用の電動機１１と連結されている。こ
こでは、各ロ−ルの幅方向の中央に対して、駆動力が印
加される一端側をドライブサイドと呼び、他端側をワ−
クサイドを呼ぶ。上側のバックアップロ−ルＢＵＲの駆
動軸の両端部分には、各々圧下装置１３及び１４が設置
されている。圧下装置１３及び１４を駆動することによ
り、バックアップロ−ルＢＵＲを介してワ−クロ−ルＷ
Ｒのドライブサイド及びワ−クサイドの圧延荷重を調整
し、ロ−ル間間隙をそれぞれ調整することができる。下
側のバックアップロ−ルＢＵＲの駆動軸の両端部分に
は、圧延荷重検出装置（ロ−ドセル）１５及び１６がそ
れぞれ設置されている。
２を介して、駆動用の電動機１１と連結されている。こ
こでは、各ロ−ルの幅方向の中央に対して、駆動力が印
加される一端側をドライブサイドと呼び、他端側をワ−
クサイドを呼ぶ。上側のバックアップロ−ルＢＵＲの駆
動軸の両端部分には、各々圧下装置１３及び１４が設置
されている。圧下装置１３及び１４を駆動することによ
り、バックアップロ−ルＢＵＲを介してワ−クロ−ルＷ
Ｒのドライブサイド及びワ−クサイドの圧延荷重を調整
し、ロ−ル間間隙をそれぞれ調整することができる。下
側のバックアップロ−ルＢＵＲの駆動軸の両端部分に
は、圧延荷重検出装置（ロ−ドセル）１５及び１６がそ
れぞれ設置されている。
【００１５】この設備の蛇行抑制制御系について説明す
る。ワ−クサイドの圧延荷重検出装置１６が検出した圧
延荷重Ｐｗとドライブサイドの圧延荷重検出装置１５が
検出した圧延荷重Ｐｄとの差分Ｐdfとその基準値からの
偏差ΔＰdfを、圧延荷重基準値Ｐで割った結果ΔＰdf*
に、圧延荷重検出ノイズΔＰdf_noise*が加えられたΔ
Ｐdf_sensor*が観測量ｙとしてコントロ−ラ１７に入力
される。このコントロ−ラ１７には、所定の伝達関数Ｋ
(s)が予め設定される。この伝達関数Ｋ(s)の設定につい
ては、後で詳細に説明する。
る。ワ−クサイドの圧延荷重検出装置１６が検出した圧
延荷重Ｐｗとドライブサイドの圧延荷重検出装置１５が
検出した圧延荷重Ｐｄとの差分Ｐdfとその基準値からの
偏差ΔＰdfを、圧延荷重基準値Ｐで割った結果ΔＰdf*
に、圧延荷重検出ノイズΔＰdf_noise*が加えられたΔ
Ｐdf_sensor*が観測量ｙとしてコントロ−ラ１７に入力
される。このコントロ−ラ１７には、所定の伝達関数Ｋ
(s)が予め設定される。この伝達関数Ｋ(s)の設定につい
ては、後で詳細に説明する。
【００１６】コントロ−ラ１７が出力する操作量ｕは、
無次元化されたレベリング修正量であり、これにレベリ
ング量基準値ｈを掛けることにより、修正量ΔＳdf_ref
が得られる。この修正量ΔＳdf_refをロ−ルのワ−クサ
イドとドライブサイドに配分するために、１／２を掛け
る。そして（１／２×ΔＳdf_ref）を圧下装置１４に目
標値として印加し、（−１／２×ΔＳdf_ref）を圧下装
置１３に目標値として印加する。
無次元化されたレベリング修正量であり、これにレベリ
ング量基準値ｈを掛けることにより、修正量ΔＳdf_ref
が得られる。この修正量ΔＳdf_refをロ−ルのワ−クサ
イドとドライブサイドに配分するために、１／２を掛け
る。そして（１／２×ΔＳdf_ref）を圧下装置１４に目
標値として印加し、（−１／２×ΔＳdf_ref）を圧下装
置１３に目標値として印加する。
【００１７】図１に示すコントロ−ラ１７の最適な伝達
関数Ｋ(s)を求めるための設計手順の概略を図２に示
す。図２を参照して設計手順を説明する。
関数Ｋ(s)を求めるための設計手順の概略を図２に示
す。図２を参照して設計手順を説明する。
【００１８】最初のステップＳ２１では、鋼板の蛇行プ
ロセスのモデリングと状態方程式の導出を行なう。この
内容をもう少し具体的に言うと、ステップＳ２１ａで、
ワ−クサイドとドライブサイドの各々のモデルを導出
し、ステップＳ２１ｂで、前記モデルの各パラメ−タを
無次元化し、次のステップＳ２１ｃで、前記モデルのワ
−クサイドとドライブサイドとの差をとり、次のステッ
プＳ２１ｄで、前記モデルを示す式を整理してそれらを
状態方程式の形に表わし、最後のステップＳ２１ｅで、
状態方程式から設計に必要な入出力の部分を抽出する。
ロセスのモデリングと状態方程式の導出を行なう。この
内容をもう少し具体的に言うと、ステップＳ２１ａで、
ワ−クサイドとドライブサイドの各々のモデルを導出
し、ステップＳ２１ｂで、前記モデルの各パラメ−タを
無次元化し、次のステップＳ２１ｃで、前記モデルのワ
−クサイドとドライブサイドとの差をとり、次のステッ
プＳ２１ｄで、前記モデルを示す式を整理してそれらを
状態方程式の形に表わし、最後のステップＳ２１ｅで、
状態方程式から設計に必要な入出力の部分を抽出する。
【００１９】続くステップＳ２２では、上記ステップＳ
２１で得られたモデルに設計用の重みを付け加えた拡大
系の状態方程式を導出し、次のステップＳ２３では上記
拡大系の状態方程式をもとに、計算機を用いて公知のＨ
∞制御理論に基づいた計算を実行し、最適な伝達関数Ｋ
(s)を導出する。そしてこの伝達関数Ｋ(s)を、次のステ
ップＳ２４でコントロ−ラ１７に設定する。
２１で得られたモデルに設計用の重みを付け加えた拡大
系の状態方程式を導出し、次のステップＳ２３では上記
拡大系の状態方程式をもとに、計算機を用いて公知のＨ
∞制御理論に基づいた計算を実行し、最適な伝達関数Ｋ
(s)を導出する。そしてこの伝達関数Ｋ(s)を、次のステ
ップＳ２４でコントロ−ラ１７に設定する。
【００２０】コントロ−ラ１７の実体は、例えばプロセ
スコンピュ−タによって実現される処理の一部分であ
り、その処理によって、伝達関数Ｋ(s)に従って入力ｙ
から出力ｕが計算される。この処理の内容が、ステップ
Ｓ２４で決定される。
スコンピュ−タによって実現される処理の一部分であ
り、その処理によって、伝達関数Ｋ(s)に従って入力ｙ
から出力ｕが計算される。この処理の内容が、ステップ
Ｓ２４で決定される。
【００２１】この実施例では、ロ−ル等のワ−クサイド
とドライブサイドとの非対称性を考慮して、次に示す各
種要素で構成される線形圧延モデルを、蛇行現象を解析
しコントロ−ラを設計するためのモデルとして用いた。
とドライブサイドとの非対称性を考慮して、次に示す各
種要素で構成される線形圧延モデルを、蛇行現象を解析
しコントロ−ラを設計するためのモデルとして用いた。
【００２２】１．圧延機モデル (a) ロ−ルネック支持部位の変位 (b) バックアップロ−ル，ワ−クロ−ル間の変位 (c) ワ−クロ−ルの弾性変形 (d) ロ−ルクラウンによる変形 (e) 力及びモ−メントの釣合式 ２．圧延材モデル (a) 圧延荷重式 (b) 先進率式 (c) 出側速度式 (d) 入側速度式 ３．蛇行モデル ４．蛇行センサモデル ５．スタンド間圧延材拘束モデル ６．圧下系モデル 以下、図２に示した各ステップの詳細な内容について説
明する。
明する。
【００２３】Ｓ２１ａ：ワ−クサイド，ドライブサイド
の各々のモデルの導出 （１）出側板厚式及び圧延荷重検出式の内部モデル ここでは、出側板厚式及び圧延荷重検出式を導出する。
出側板厚を示す式は圧延機内部の状態を表す変数（圧延
荷重，ロ−ル支持部の変位，ワ−クロ−ルの偏平による
変位等）を含んでいる。従って、圧延機モデル群及び圧
延荷重式よりこれらの内部変数を消去することにより出
側板厚式及びロ−ル支持部位で検出される圧延荷重を表
す圧延荷重検出式を導出する。
の各々のモデルの導出 （１）出側板厚式及び圧延荷重検出式の内部モデル ここでは、出側板厚式及び圧延荷重検出式を導出する。
出側板厚を示す式は圧延機内部の状態を表す変数（圧延
荷重，ロ−ル支持部の変位，ワ−クロ−ルの偏平による
変位等）を含んでいる。従って、圧延機モデル群及び圧
延荷重式よりこれらの内部変数を消去することにより出
側板厚式及びロ−ル支持部位で検出される圧延荷重を表
す圧延荷重検出式を導出する。
【００２４】まず、圧延機の弾性変形に関するモデルを
導出する。このモデルは、圧延機の左右（ワ−クサイド
とドライブサイド）の相互干渉とミル剛性差を考慮した
線形モデルである。ここで用いた仮定を次に示す。
導出する。このモデルは、圧延機の左右（ワ−クサイド
とドライブサイド）の相互干渉とミル剛性差を考慮した
線形モデルである。ここで用いた仮定を次に示す。
【００２５】板幅内での荷重の分布は線形 左右各々の側でのロ−ル変形は、その部分での圧下力変
化に比例 圧延反力によるロ−ルのたわみは無視 このモデルで表現できる現象は次の通り。
化に比例 圧延反力によるロ−ルのたわみは無視 このモデルで表現できる現象は次の通り。
【００２６】ハウジング・チョック部の変形（左右の剛
性差を考慮）ΔｈW1，ΔｈD1 ＢＵＲとＷＲの間の接触変形（左右の剛性同一）Δ
ｈW2，ΔｈD2 ＷＲと板の接触変形（左右の剛性同一）ΔｈW3，ΔｈD3 ＷＲクラウンによる変形ΔｈW4，ΔｈＤ４ （ロ−ルのたわみを荷重に関わらず一定とする：ＷＲク
ラウンのモデリング方法を図３に示す） 従って、圧延機全体の弾性変形量ΔｈＷ，ΔｈDは次式
で表わされる。なおここで、各添字のＷはワ−クサイド
を示し、Ｄはドライブサイドを示し、ｄｆはワ−クサイ
ドとドライブサイドとの差を示す。以下も同様である。
性差を考慮）ΔｈW1，ΔｈD1 ＢＵＲとＷＲの間の接触変形（左右の剛性同一）Δ
ｈW2，ΔｈD2 ＷＲと板の接触変形（左右の剛性同一）ΔｈW3，ΔｈD3 ＷＲクラウンによる変形ΔｈW4，ΔｈＤ４ （ロ−ルのたわみを荷重に関わらず一定とする：ＷＲク
ラウンのモデリング方法を図３に示す） 従って、圧延機全体の弾性変形量ΔｈＷ，ΔｈDは次式
で表わされる。なおここで、各添字のＷはワ−クサイド
を示し、Ｄはドライブサイドを示し、ｄｆはワ−クサイ
ドとドライブサイドとの差を示す。以下も同様である。
【００２７】
【数１】
【００２８】
【数２】
【００２９】
【数３】
【００３０】次に、圧延材モデルを導出する。ここで
は、スラブ法による非線形圧延モデル（圧延荷重式，先
進率式，変形抵抗式，ロ−ル偏平式等）をある基準値の
近傍で線形化する。圧延材モデルを図４に示す。このモ
デルを圧延材左右のエッジ部に適用する。圧延荷重Δｐ
Dｂ，ΔｐWｂは次式で表わされる。
は、スラブ法による非線形圧延モデル（圧延荷重式，先
進率式，変形抵抗式，ロ−ル偏平式等）をある基準値の
近傍で線形化する。圧延材モデルを図４に示す。このモ
デルを圧延材左右のエッジ部に適用する。圧延荷重Δｐ
Dｂ，ΔｐWｂは次式で表わされる。
【００３１】
【数４】
【００３２】（２）出側板厚式 前記第(３)式〜第(20)式の方程式系は、測定ができない
圧延機内部の中間変数を含んでいる。そこでそれらの中
間変数を消去すると、次に示す出側板厚に関する方程式
が得られる。
圧延機内部の中間変数を含んでいる。そこでそれらの中
間変数を消去すると、次に示す出側板厚に関する方程式
が得られる。
【００３３】
【数５】
【００３４】
【数６】
【００３５】（３）圧延荷重検出式 中間変数の消去によって、圧下位置で検出される圧延荷
重に関する次の方程式が得られる。
重に関する次の方程式が得られる。
【００３６】
【数７】
【００３７】
【数８】
【００３８】
【数９】
【００３９】Ｓ２１ｂ：パラメ−タの無次元化 これまでの式のパラメ−タを基準値で除することによ
り、パラメ−タを無次元化する。各基準値はそれぞれ次
のように表わす。
り、パラメ−タを無次元化する。各基準値はそれぞれ次
のように表わす。
【００４０】ｈ：出側板厚基準値［ｍｍ］ Ｈ ：入
側板厚基準値［ｍｍ］ ｂ：板幅基準値（＝板幅）［ｍｍ］ Ｐ：圧延和荷重基準値［ｋｇｆ］ σb：入側張力基準値[kgf/mm2] σf：出側張力基準値
[kgf/mm2] Ｋ：変形抵抗基準値［ｋｇｆ／ｍｍ2］ ＭHD：ドライブサイドロール支持部位剛性基準値[kgf/m
m] ＭHW：ワークサイドロール支持部位剛性基準値 [kgf/m
m] ｆ ：先進率基準値 ［−］ ｖ：圧延材出側速度基準値[mm/sec] Ｖ：圧延材入側速
度基準値[mm/sec] ＶR：ロール回転速度基準値 [mm/sec] また、無次元化したパラメ−タは「*」印を付けて示
す。
側板厚基準値［ｍｍ］ ｂ：板幅基準値（＝板幅）［ｍｍ］ Ｐ：圧延和荷重基準値［ｋｇｆ］ σb：入側張力基準値[kgf/mm2] σf：出側張力基準値
[kgf/mm2] Ｋ：変形抵抗基準値［ｋｇｆ／ｍｍ2］ ＭHD：ドライブサイドロール支持部位剛性基準値[kgf/m
m] ＭHW：ワークサイドロール支持部位剛性基準値 [kgf/m
m] ｆ ：先進率基準値 ［−］ ｖ：圧延材出側速度基準値[mm/sec] Ｖ：圧延材入側速
度基準値[mm/sec] ＶR：ロール回転速度基準値 [mm/sec] また、無次元化したパラメ−タは「*」印を付けて示
す。
【００４１】（１）出側板厚式
【００４２】
【数１０】
【００４３】（２）圧延荷重検出式
【００４４】
【数１１】
【００４５】
【数１２】
【００４６】（６）単スタンド時の蛇行モデル、蛇行セ
ンサモデル
ンサモデル
【００４７】
【数１３】
【００４８】（７）スタンド間圧延材拘束モデル
【００４９】
【数１４】
【００５０】Ｓ２１ｃ：ワ−クサイドとドライブサイド
の差(左右差)に関する方程式の導出 （１）出側板厚差式
の差(左右差)に関する方程式の導出 （１）出側板厚差式
【００５１】
【数１５】
【００５２】
【数１６】
【００５３】（２）圧延荷重差検出式
【００５４】
【数１７】
【００５５】Ｓ２１ｄ：状態方程式の構築 上記左右の差に関する方程式系を状態方程式の形で整理
する。そのための準備として、先進率差ｆdf及び出側速
度差ｖdfを消去する。
する。そのための準備として、先進率差ｆdf及び出側速
度差ｖdfを消去する。
【００５６】前記(６７)式，(６８)式，(６９)式から次
の(７１)式を得る。また、(７１)式に前記(６５)式を代
入して次の(７２)式を得る。更に前記(５２)〜(６１)か
ら次の(７３)式及び(７４)式を得る。そして、(７４)式
に(７２)式及び(６２)式を代入して次の(７５)式及び
(７６)式を得る。更に、(６６)式に(６５)式を代入する
と次の(７７)式が得られる。また(７７)式に(６２)式を
代入すると、次の(７８)式が得られる。
の(７１)式を得る。また、(７１)式に前記(６５)式を代
入して次の(７２)式を得る。更に前記(５２)〜(６１)か
ら次の(７３)式及び(７４)式を得る。そして、(７４)式
に(７２)式及び(６２)式を代入して次の(７５)式及び
(７６)式を得る。更に、(６６)式に(６５)式を代入する
と次の(７７)式が得られる。また(７７)式に(６２)式を
代入すると、次の(７８)式が得られる。
【００５７】
【数１８】
【００５８】
【数１９】
【００５９】以上の式に外乱及び検出雑音に関する項を
追加したうえで、それを整理すると、次の(７９)式及び
(８０)式に示す状態方程式が得られる。
追加したうえで、それを整理すると、次の(７９)式及び
(８０)式に示す状態方程式が得られる。
【００６０】
【数２０】
【００６１】
【数２１】
【００６２】
【数２２】
【００６３】圧延機の弾性変形の計算方法
【００６４】
【数２３】
【００６５】Ｓ２１ｅ：状態方程式から設計に必要な部
分を抽出する。今回の設計では、プラントを次の状態方
程式で表わす。
分を抽出する。今回の設計では、プラントを次の状態方
程式で表わす。
【００６６】
【数２４】
【００６７】Ｓ２２：前記(９０)式及び(９１)式で表わ
されるプラントモデルに基づいて、図７に示すような一
般化プラント、即ち拡大系を考える。この拡大系の状態
方程式は、次式で表わされる。
されるプラントモデルに基づいて、図７に示すような一
般化プラント、即ち拡大系を考える。この拡大系の状態
方程式は、次式で表わされる。
【００６８】
【数２５】
【００６９】Ｓ２３：ここで、計算機を用い、上記(９
２)式，(９３)式，(９４)式で示される状態方程式に公
知のＨ∞制御理論を適用し、計算により、最適なコント
ロ−ラの伝達関数Ｋ(s)を求める。この実施例では、計
算処理に市販の計算プログラムを用いた。各係数行列Ａ
ｖ，Ｂｖ，Ｃｖ，Ｄｖ，Ａｔ，Ｂｔ，Ｃｔ及びＤｔを次
の(９７)式の通りに定め、重みを(９８)式の通りに定め
て計算を実行した結果、次の(９９)式の結果が得られ
た。
２)式，(９３)式，(９４)式で示される状態方程式に公
知のＨ∞制御理論を適用し、計算により、最適なコント
ロ−ラの伝達関数Ｋ(s)を求める。この実施例では、計
算処理に市販の計算プログラムを用いた。各係数行列Ａ
ｖ，Ｂｖ，Ｃｖ，Ｄｖ，Ａｔ，Ｂｔ，Ｃｔ及びＤｔを次
の(９７)式の通りに定め、重みを(９８)式の通りに定め
て計算を実行した結果、次の(９９)式の結果が得られ
た。
【００７０】
【数２６】
【００７１】Ｓ２４：求められた上記伝達関数Ｋ(s)を
図１のコントロ−ラ１７に設定する。これによって、最
適な制御が実行され、鋼板の蛇行が抑制される。
図１のコントロ−ラ１７に設定する。これによって、最
適な制御が実行され、鋼板の蛇行が抑制される。
【００７２】伝達関数Ｋ(s)が設定されたコントロ−ラ
１７を設けた場合と、従来のＰＤ制御器で制御する場合
について、それらの応答特性を計算機のシミュレ−ショ
ンにより求めた。具体的には、実際に稼働している熱間
圧延設備の７号スタンド（最終スタンド）を図１に示す
制御系で制御する場合を想定し、７号スタンドの入側
に、ステップ状の板ウェッジ外乱（大きさは基準値の５
％）が時刻０秒に入ったものと仮定してシミュレ−ショ
ンを行なった。その結果を図８に示す。図８において、
横軸が時間を示し、縦軸が鋼板の幅方向の変位（蛇行
量）を示している。また、実線がコントロ−ラ１７を用
いた特性であり、点線がＰＤ制御器を用いた特性を示し
ている。この結果から、板ウェッジ外乱等に対しても、
鋼板の蛇行を充分に抑制できることが分かる。
１７を設けた場合と、従来のＰＤ制御器で制御する場合
について、それらの応答特性を計算機のシミュレ−ショ
ンにより求めた。具体的には、実際に稼働している熱間
圧延設備の７号スタンド（最終スタンド）を図１に示す
制御系で制御する場合を想定し、７号スタンドの入側
に、ステップ状の板ウェッジ外乱（大きさは基準値の５
％）が時刻０秒に入ったものと仮定してシミュレ−ショ
ンを行なった。その結果を図８に示す。図８において、
横軸が時間を示し、縦軸が鋼板の幅方向の変位（蛇行
量）を示している。また、実線がコントロ−ラ１７を用
いた特性であり、点線がＰＤ制御器を用いた特性を示し
ている。この結果から、板ウェッジ外乱等に対しても、
鋼板の蛇行を充分に抑制できることが分かる。
【００７３】なお、前記「数２４」に示したα**の数値
例は、スラブ法を用いた非線形モデルを、次の表１に示
す圧延スケジュ−ルを基準値として線形化し、∂Ｐ／∂
ｈなどの影響係数を求めてから計算することにより得ら
れる。
例は、スラブ法を用いた非線形モデルを、次の表１に示
す圧延スケジュ−ルを基準値として線形化し、∂Ｐ／∂
ｈなどの影響係数を求めてから計算することにより得ら
れる。
【００７４】
【表１】
【００７５】また、前記「数２６」に示した重みについ
ては、適当な値を設定した後、その条件で得られる外乱
抑制能力や検出雑音抑制能力をシミュレ−ションにより
確認し、期待した結果が得られなければ、設定した重み
を修正して再びシミュレ−ションを実施し、期待した結
果が得られるまでこの操作を繰り返すことによって決定
される。例えば、行列αは蛇行量，圧延材の傾き，レベ
リング量の各々の重みの要素を含んでいるので、行列α
の各要素を調整することにより、蛇行量の抑制の度合
い，圧延材の傾きの抑制の度合い，及びレベリング量の
抑制の度合いを必要に応じて変えることができる。
ては、適当な値を設定した後、その条件で得られる外乱
抑制能力や検出雑音抑制能力をシミュレ−ションにより
確認し、期待した結果が得られなければ、設定した重み
を修正して再びシミュレ−ションを実施し、期待した結
果が得られるまでこの操作を繰り返すことによって決定
される。例えば、行列αは蛇行量，圧延材の傾き，レベ
リング量の各々の重みの要素を含んでいるので、行列α
の各要素を調整することにより、蛇行量の抑制の度合
い，圧延材の傾きの抑制の度合い，及びレベリング量の
抑制の度合いを必要に応じて変えることができる。
【００７６】
【発明の効果】以上のとおり、本発明により計算された
伝達関数Ｋ(s)が設定された偏差制御手段は、観測量ｙ
である圧延荷重差検出量ΔＰdf_sensorに基づいて、制
御入力ｕであるレベリング修正量ΔＳdf_refを算出し、
レベリング量ΔＳdfを修正するので、これによって鋼板
の蛇行が抑制される。また、この伝達関数Ｋ(s)の算出
に利用される状態方程式には、入側板ウェッジ偏差ΔＨ
df，レベリング外乱ΔＳdf_ref_dis，及び圧延荷重差検
出雑音ΔＰdf_noiseが含まれているので、前記偏差制御
手段は、これらの外乱に対しても、鋼板の蛇行を抑制す
るような制御入力ｕを算出し、レベリング量ΔＳdfを修
正するので、蛇行は確実に抑制される。即ち、鋼板の板
ウェッジの変動，レベリング操作に応じた荷重差の変
動，及び検出雑音の影響を排除することができるので、
従来に比べて蛇行の発生を効果的に抑制しうる。
伝達関数Ｋ(s)が設定された偏差制御手段は、観測量ｙ
である圧延荷重差検出量ΔＰdf_sensorに基づいて、制
御入力ｕであるレベリング修正量ΔＳdf_refを算出し、
レベリング量ΔＳdfを修正するので、これによって鋼板
の蛇行が抑制される。また、この伝達関数Ｋ(s)の算出
に利用される状態方程式には、入側板ウェッジ偏差ΔＨ
df，レベリング外乱ΔＳdf_ref_dis，及び圧延荷重差検
出雑音ΔＰdf_noiseが含まれているので、前記偏差制御
手段は、これらの外乱に対しても、鋼板の蛇行を抑制す
るような制御入力ｕを算出し、レベリング量ΔＳdfを修
正するので、蛇行は確実に抑制される。即ち、鋼板の板
ウェッジの変動，レベリング操作に応じた荷重差の変
動，及び検出雑音の影響を排除することができるので、
従来に比べて蛇行の発生を効果的に抑制しうる。
【図１】 本発明を実施する一形式の圧延設備の主要部
分を示すブロック図である。
分を示すブロック図である。
【図２】 図１のコントロ−ラ１７を設計する手順を示
すフロ−チャ−トである。
すフロ−チャ−トである。
【図３】 ロ−ルクラウンによる変形モデルを示す模式
図である。
図である。
【図４】 線形圧延材モデルを示す模式図である。
【図５】 蛇行センサモデルにおける座標を示す模式図
である。
である。
【図６】 両端固定梁によるスタンド間圧延材拘束モデ
ルを示す模式図である。
ルを示す模式図である。
【図７】 一般化プラントの制御系を示すブロック図で
ある。
ある。
【図８】 シミュレ−ションの結果を示すタイムチャ−
トである。
トである。
１０：鋼板 １１：電動機 １２：伝達機構 １３，１４：圧下装置 １５，１６：圧延荷重検出装置 １７：コントロ−ラ ＷＲ：ワ−クロ−ル ＢＵＲ：バックアップロ−ル
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 山 野 寺 敬 君津市君津１番地 新日本製鐵株式会社 君津製鐵所内 (72)発明者 原 川 哲 美 君津市君津１番地 新日本製鐵株式会社 君津製鐵所内 (56)参考文献 特開 平６−297017（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−90207（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−154812（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−93417（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) B21B 37/68
Claims (1)
- 【請求項１】 鋼板を圧延する圧延機の幅方向の一端と
他端にそれぞれ設けられた圧下装置を操作して、圧延機
の幅方向の一端と他端との圧下量の差を調節して前記鋼
板の蛇行量を制御する、圧延材の蛇行制御方法におい
て：圧延機入側の鋼板板厚の幅方向一端側と他端側との
差を示す入側板ウェッジ偏差ΔＨdf，圧延機の幅方向の
一端側と他端側の圧下量の差の基準値からの偏差の修正
量に加えられる外乱を示すレベリング外乱ΔＳdf_ref_d
is，及び圧延機の幅方向の一端側と他端側にそれぞれ設
けられた圧延荷重検出器の出力の差に加えられる検出雑
音を示す圧延荷重差検出雑音ΔＰdf_noise、を外乱入力
ｗとし、 圧延機直下における前記鋼板の幅方向中心の、圧延機幅
方向中心位置からの距離を示す蛇行量ｙｃ，圧延機入側
の前記鋼板の中心線の傾きを示す入側板傾きｙｃ’，及
び圧延機の幅方向の一端側と他端側の圧下量の差の基準
値からの偏差を示すレベリング量ΔＳdf、を制御量ｚと
し、 圧延機の幅方向の一端側と他端側の圧下量の差の基準値
からの偏差の修正量を示すレベリング修正量ΔＳdf_ref
を制御入力ｕとし、 圧延機の幅方向の一端側と他端側に各々設けられた圧延
荷重検出器の出力の差の基準値からの偏差を示す圧延荷
重差検出量ΔＰdf_sensorを観測量ｙとし、 蛇行量ｙｃ，入側板傾きｙｃ’，レベリング量ΔＳdfを
状態ｘとし、 dx(t)／dt ＝ Ａｘ(t) ＋Ｂ1ｗ(t) ＋Ｂ2ｕ(t) ｚ(t) ＝ Ｃ1ｘ(t)＋Ｄ11ｗ(t)＋Ｄ12ｕ(t) ｙ(t) ＝ Ｃ2ｘ(t)＋Ｄ21ｗ(t)＋Ｄ22ｕ(t) ｕ(s) ＝ Ｋ(s)ｙ(s) Ａ，Ｂ1，Ｂ2，Ｃ1，Ｃ2，Ｄ11，Ｄ12，Ｄ21，Ｄ22：係
数行列 ｔ：時間 ｓ：ラプラス変換のｓ で表わされる状態方程式及びコントロ−ラの、外乱入力
ｗから制御量ｚに至る伝達関数ＧZWの最大特異値が最小
となる伝達関数Ｋ(s)をＨ∞制御理論に基づいて求め
て、偏差制御手段にこの伝達関数Ｋ(s)に基づく、観測
量ｙから制御入力ｕを導出する演算機能を設定し、この
偏差制御手段により、圧延荷重差検出量ΔＰdf_sensor
に伝達関数Ｋ(s)を乗じて、レベリング修正量ΔＳdf_re
fを算出し、その分レベリング量ΔＳdfを修正する、こ
とを特徴とする圧延材の蛇行制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6039618A JP2949020B2 (ja) | 1994-03-10 | 1994-03-10 | 圧延材の蛇行制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6039618A JP2949020B2 (ja) | 1994-03-10 | 1994-03-10 | 圧延材の蛇行制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07246413A JPH07246413A (ja) | 1995-09-26 |
| JP2949020B2 true JP2949020B2 (ja) | 1999-09-13 |
Family
ID=12558105
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6039618A Expired - Lifetime JP2949020B2 (ja) | 1994-03-10 | 1994-03-10 | 圧延材の蛇行制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2949020B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3394837B2 (ja) * | 1995-03-28 | 2003-04-07 | 新日本製鐵株式会社 | 圧延機の制御方法 |
| JP7091560B2 (ja) * | 2019-01-25 | 2022-06-27 | Ｐｒｉｍｅｔａｌｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ Ｊａｐａｎ株式会社 | 圧延設備および圧延方法 |
-
1994
- 1994-03-10 JP JP6039618A patent/JP2949020B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07246413A (ja) | 1995-09-26 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19990622 |