JP3238128B2 - リードソロモン符号化装置および方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ディジタル信号処
理の誤り訂正において広く利用される多重誤り訂正を行
うためのリードソロモン符号化装置及び方法に関するも
のである。

【０００２】

【従来の技術】各種大容量記憶装置の記憶情報、高速通
信の伝送情報等において、多重誤り訂正を可能とする符
号としてリードソロモン符号が広く使用されている。

【０００３】リードソロモン符号は、原始多項式をP(x)
とし、P(x)＝０の根をαとするとき、この根αを原始元
とするガロア体（Galois field）の上の符号であって、
ブロック誤り訂正符号の１つである。ここで、t を誤り
訂正数、m を拡大体の次数、ガロア体ＧＦ（２ ^m ）の原
始元をα ⁰ ，α ¹ ，…，α ^2m-2 とする符号長ｎ＝２ ^m −１
のリードソロモン符号を考える。この符号によれば、ｍ
ビットが１処理単位すなわち１シンボルとされる。原情
報の量は（ｎ−２ｔ）シンボルである。以下の説明で
は、ｍ＝８とし、１シンボルが８ビットすなわち１バイ
トで表わされるものとする。１パケットの受信語は、ｎ
個のシンボルからなる。このシンボル数ｎを符号長と呼
ぶことにする。ｔ＝８の場合には８シンボルの誤り訂正
が可能である。また、ここで、受信語中の原情報、（ｎ
−２ｔ）シンボルを情報語、誤り訂正を行なうために付
加した２ｔシンボルを検査語と呼ぶことにする。リード
ソロモン符号の符号化装置は、（ｎ−２ｔ）シンボルの
情報語に２ｔシンボルの検査語を付加して、符号長ｎの
シンボル列からなる符号語を生成するものである。

【０００４】次に、リードソロモン符号( 以下、ＲＳ符
号と呼ぶ) の符号化のアルゴリズムについて説明する。
まず、リードソロモン符号を決定する第1 の要素とし
て、原始多項式について述べる。

【０００５】今、ｍ＝８を考える場合、ガロア体の原始
元は、α⁰ からα²⁵⁴ の２５５個存在し、各原始元のベ
クトル値は、原始多項式Ｐ(z) によって決定される。一
般に、ｍ＝８の場合、原始多項式Ｐ(x) は、 Ｐ(x) ＝x⁸+x⁴+x³+x²+1 を使用する場合が多く、この場合、原始元のベクトル値
は、 α⁰ = 00000001 α¹ = 00000010 α² = 00000100 α³ = 00001000 α⁴ = 00010000 α⁵ = 00100000 α⁶ = 01000000 α⁷ = 10000000 α⁸ = 00011101 α⁹ = 00111010 と以下続く。

【０００６】ここで、このベクトル値の決め方を説明す
る。ｍ＝８の場合、ベクトル値は、８ビット表現とな
り、α⁰ からα⁷ は、次数が１増加するごとに、順次、
左にビットシフトした値となる。α⁸ は、原始多項式Ｐ
(x) にαを代入して、Ｐ( α)＝０として以下のように
求める。ガロア演算は、加減同一であるので、 Ｐ（α) ＝α⁸+α⁴+α³+α²+１＝０ α⁸ ＝α⁴+α³+α²+１ となる。よって、α⁸ = 00011101となる。そして、α⁹
は、α⁸ を左にビットシフトしたものとなる。

【０００７】このように、原始元は、規則的に決められ
たベクトル値を有し、次数が増加するに従い、左にビッ
トシフトするとともに、最上位ビットが１の場合は、こ
れを左にビットシフトした後、α^m = α⁸ = 00011101を
加算した値が、次の次数のベクトル値となる。但し、ガ
ロア演算における加算は、各ベクトル値の排他的論理和
に相当する。

【０００８】ＲＳ符号は、ガロア体上の符号であり、ガ
ロア体の原始元、例えばｍ＝８の場合は、２５５個の原
始元を用いた演算により決定される符号である。したが
って、各原始元が異なるベクトル値を有すれば、仮に、
同じ演算手順をとったとしても、全く異なった符号とな
る。つまり、異なった原始多項式を用いれば、全く、異
なったＲＳ符号が得られることとなる。

【０００９】次に、リードソロモン符号を決定する第２
の要素として、生成多項式について述べる。ｔ重誤り訂
正のＲＳ符号は、次のようにして生成する。入力データ
であるｎ−２ｔ個の原情報を情報多項式として表現した
場合、その情報多項式を、以下に示す生成多項式で割っ
た剰余多項式を求める。そして、（ｎ−２ｔ）個の原情
報データ即ち情報語に、剰余多項式として算出された２
ｔ個の検査語を付加して、符号長ｎのリードソロモン符
号として使用する。

【００１０】符号長ｎ≦２^m −１、誤り訂正数t 、最小
距離dmin≦２ｔ＋１の多重誤り訂正ＲＳ符号の生成多項
式は、一般に、以下のようになる。但し、情報語長ｋ＝
ｎ−２ｔとする。

【００１１】

【数１】

【００１２】したがって、k 個の情報データa _k-1a_k-2
… a₂,a₁,a₀ を次の情報多項式で表し、

【００１３】

【数２】

【００１４】この(2) 式を(1) で割った剰余多項式Ｒ
(x) が検査多項式となり、この検査多項式の２ｔ個の各
係数が検査語となる。即ち、 Ｉ(x)=Ｑ(x) Ｇ(x) ＋Ｒ(x) ガロア演算は、加減同一であるので、 Ｒ(x)=Ｑ(x) Ｇ(x) ＋Ｉ(x)=ｂ_2t-1ｘ^2t-1＋ｂ_2t-2ｘ
^2t-2＋ｂ_2t-3ｘ^2t-3＋…＋ｂ₁ ｘ＋ｂ₀ 但し、Ｉ(x):情報多項式、Ｇ(x):生成多項式、Ｑ(x):商
多項式、Ｒ(x):剰余多項式とする。

【００１５】よって、全体の符号多項式Ｘ(x) は、次の
ようになる。 Ｘ(x)=Ｉ(x) ＋Ｒ(x) = ａ_k-1 ｘ^n-1+ａ_k-2 ｘ^n-2+…+ ａ₁ ｘ^2t+1+ ａ₀ ｘ^2t+ ｂ_2t-1ｘ^2t-1+ ｂ_2t-2 ｘ^2t-2+ …+ ｂ₁ ｘ+ ｂ₀ …(3) この式(3) で示した符号多項式Ｘ(x) のｎ個の各係数、
a _k-1,a _k-2 … a₂,a₁,a₀,b_2t-1,b_2t-2,…b₁,b₀ がリー
ドソロモン符号となる。

【００１６】ここで、生成多項式(1) におけるｉの初期
値であるが、通信系の伝送におけるＲＳ符号では、一般
に、上記のようにｉ＝０が用いられるが、ディスクシス
テムにおけるＲＳ符号では、一般に、ｉ＝１２０が用い
られることが多い。

【００１７】このi がどのような値から始まるかによっ
て、(1) 式を展開したときの各係数Ｃが、全く異なるた
め、剰余多項式の係数ｂも全く異なり、原始多項式の場
合と同様、この生成多項式が異なると、全く同じ手順で
符号化しても、まったく異なったＲＳ符号となってしま
う。

【００１８】次に、ＲＳ符号化アルゴリズムのハードウ
ェアへのインプリメントについて述べる。ＲＳ符号は、
情報多項式の各係数からなる情報語と、この情報多項式
を生成多項式で割ることにより求まる剰余多項式の係数
からなる検査語で構成する。

【００１９】したがって、この剰余多項式を求める際
に、情報多項式の係数を順次、生成多項式の係数で割り
算するために、情報多項式の各係数と、生成多項式(1)
における各次数の係数Ｃを用いて、乗算および加算を行
なう必要がある。この割り算を実現するための、ハード
ウェアは、従来、生成多項式(1) における各次数の係数
C(各次数の係数は固定値) と、情報多項式の各係数によ
る演算を行うためのガロア体の乗算器と、ガロア体の加
算器と、これらの演算結果を保持するシフトレジスタに
より構成するのが一般的である。

【００２０】図６は特許第2591611 号に開示された従来
のＲＳ符号化装置の誤り訂正符号作成回路の構造を示す
ブロック図であり、入力データである情報多項式の各係
数が、最終段のレジスタであるレジスタ６０５まで送ら
れた後、その情報多項式の最高次数の係数と生成多項式
の各係数ｇ₀〜ｇ_2t-1との乗算結果が積回路６１１〜６
１５、即ち乗算器からそれぞれ出力され、各レジスタ６
０１〜６０５に格納されている情報多項式の係数値に加
算される。これによって一回の除算が成立し、これによ
って、各レジスタ６０１〜６０５に格納されている内容
が一つずつ移動していく。こうしてこの除算を順次繰り
返していくことにより商多項式が求まり、最終段のレジ
スタ６０５に転送されずに他のレジスタ６０１〜６０４
に残った値が剰余多項式の係数となる。

【００２１】ここで、生成多項式の各次数の係数として
は、あらかじめ求められた固定値を用いられ、そのた
め、生成多項式と情報多項式の係数の演算におけるガロ
ア体の乗算を行う乗算器としては、係数器と呼ばれる固
定値乗算器を用いたものが用いられる。係数器は、ＲＳ
符号が巡回符号であることから、ビットシフト演算によ
り乗算を実現することができる。

【００２２】しかしながら、係数器のビットシフト演算
は、そのビットシフトの規則性が、原始多項式により規
定される，より具体的にはα^m の値により決まるため、
仮に、全く同じ固定値乗算を行なう場合でも、原始多項
式が異なると、全く異なったビットシフト演算を行なわ
なけらばならない。そのため、原始多項式が変わると、
誤り訂正符号を作成することができなくなるという問題
があった。また、仮に誤り訂正符号を作成できるように
するためには、各原始多項式に対応した全く異なった係
数器、及びこれを備えた乗算器を用意する必要があると
いう問題があった。

【００２３】また、生成多項式(1) におけるｉの初期値
は、ＲＳ符号を用いる系によって異なる。先にも述べた
が、通信系では、一般にｉ＝０、ディスク系では、一般
にｉ＝１２０が用いられることが多い。生成多項式(1)
の各次数の係数Ｃは、ｉの初期値が一定であれば固定値
となるが、ｉが変われば、各次数の係数Ｃも全く異なっ
た固定値となる。したがって、生成多項式が変わると、
各生成多項式に対応した各次数の係数を用意する必要が
ある。しかしながら、従来は、生成多項式の各係数値と
しては、単一の生成多項式についてあらかじめ求めてお
き、この係数値を用いて情報多項式の除算を行うように
していたため、生成多項式が変化すると誤り訂正符号を
作成することができなくなるという問題があった。

【００２４】さらに、誤り訂正数が変化する場合には、
誤り訂正符号作製回路の段数も変化させる必要がある。
例えば図６において誤り訂正数が１減少すると、段数を
（２ｔ−２）とする必要がある。しかしながら、図６に
示すような誤り訂正符号作製回路を備えた従来のＲＳ符
号化装置では段数を変更できないため、誤り訂正数を変
化させることができないという問題があった。

【００２５】

【発明が解決しようとする課題】このように、従来のリ
ードソロモン符号化装置及び方法では、全く同じアルゴ
リズムで、同じ手順により演算するにも関わらず、原始
多項式、生成多項式及び誤り訂正数が異なるとＲＳ符号
化できなくなるという問題があった。また、仮に異なる
原始多項式、生成多項式及び誤り訂正数に対応しようと
した場合、ハードウェアを共有することが非常に困難と
なり、原始多項式，生成多項式、或いは誤り訂正数の変
化に各々対応して切り替えられるような係数器等を用意
しなければならないため、回路規模が膨大となるという
問題があった。そのため、一般的に、一種類の原始多項
式および生成多項式に対応したＲＳ符号器がほとんどで
あった。この発明は上記のような問題点を解消するため
になされたものであり、原始多項式、生成多項式及び誤
り訂正数の変化に対応してリードソロモン符号化を行う
ことが可能なリードソロモン符号化装置及び方法を提供
することを目的とする。

【００２６】この発明に係るリードソロモン符号化装置
は、拡大体の次数をｍ（ｍ≧１、ｍは整数）、原始元の
一つをαとしたとき、生成多項式を０とおいた場合に、
αのべき乗となるその根のうちの、べき数が最小となる
原始元である生成初期値と、α^mの値である原始多項式
設定値とを入力とし、生成多項式を展開して各次数の係
数からなる係数データを生成する生成多項式係数生成手
段と、情報データと、上記係数データとを入力とし、該
係数データを用いて上記情報データを除算し、この除算
により得られた剰余データを、上記情報データに結合し
てリードソロモン符号化したデータを形成するデータ符
号化手段とを備え、前記生成初期値または前記原始多項
式設定値の少なくともいずれか一方を可変としたもので
ある。

【００２７】また、上記リードソロモン符号化装置にお
いて、上記生成多項式係数生成手段とデータ符号化手段
は、複数の乗算器を備えており、該乗算器は、原始元α
のビットシフトしたものと、原始元αをビットシフトし
たものと原始多項式設定値α^m との排他的論理和との組
合わせにより原始元αの乗算を行う係数器を、（ｍ−
１）段シリアル接続してなるようにしたものである。

【００２８】また、上記リードソロモン符号化装置にお
いて、上記係数器を、原始元αを乗算するごとに、生成
初期値のベクトル値を左に１ビットシフトさせたものを
順次出力するとともに、最上位ビットが１の際には、次
数の増加時に上記原始元αのビットシフトしたものと原
始多項式設定値α^m との排他的論理和を出力するものと
したものである。

【００２９】上記リードソロモン符号化装置において、
上記生成多項式係数生成手段は、誤り訂正数をｔ( ｔ≧
１、ｔは整数) としたとき、生成初期値に対して原始元
αの乗算を繰り返し、この繰り返しごとに乗算結果を出
力する第２ｔの乗算器と、生成初期値と上記乗算手段の
乗算結果との乗算を行った後、その乗算結果と上記第２
ｔの乗算結果との乗算を繰り返す第０の乗算器と、第０
乗算器の出力をデータ更新しながら保持する第０のレジ
スタと、第０のレジスタの出力を一方の入力とする、２
つの入力の加算を行う第１の加算器と、この第１の加算
器の出力を順次更新しながら保持する第１のレジスタ
と、この第１のレジスタの出力と上記第２ｔの乗算器の
出力との乗算を行い、その結果を上記第１の加算器の他
方の入力に入力させる第１の乗算器と、第（Ｎ−１）の
レジスタ（２ｔ−１≧Ｎ≧２、Ｎは整数）の出力を一方
の入力とする、２つの入力の加算を行う第Ｎの加算器
と、この第Ｎの加算器の出力を順次更新しながら保持す
る第Ｎのレジスタと、この第Ｎのレジスタの出力と上記
第２ｔの乗算器の出力との乗算を行い、その結果を上記
第Ｎの加算器の他方の入力に入力させる第Ｎの乗算器と
を備え、上記第０〜第（２ｔ−１）のレジスタにそれぞ
れ保持されているデータを、生成多項式の係数データと
して出力するようにしたものである。

【００３０】また、上記リードソロモン符号化装置にお
いて、上記データ符号化手段は、誤り訂正数をｔ( ｔ≧
１、ｔは整数) としたとき、上記生成多項式の係数デー
タの第０次の値と情報データとの乗算を行う第０の乗算
器と、第０乗算器の出力を保持する第０レジスタと、生
成多項式の係数データの第Ｒ次( ２ｔ−２≧Ｒ≧１）の
値と情報データとの乗算を行う第Ｒの乗算器と、第Ｒの
乗算器の出力と第（Ｒ−１）のレジスタに保持されてい
るデータとの加算を行う第（Ｒ−１）の加算器と、第
（Ｒ−１）の加算器の出力を保持する第Ｒのレジスタ
と、生成多項式の係数データの第（２ｔ−１）次の値と
情報データとの乗算を行う第（２ｔ−１）の乗算器と、
第（２ｔ−１）の乗算器の出力と第（２ｔ−２）のレジ
スタに保持されているデータとの加算を行う第（２ｔ−
２）の加算器と、第（２ｔ−２）の加算器の出力を保持
する第（２ｔ−１）のレジスタと、第（２ｔ−１）のレ
ジスタの出力と情報データとの加算を行う第（２ｔ−
１）の加算器とを備えているようにしたものである。

【００３１】また、上記リードソロモン符号化装置にお
いて、上記各乗算器は、被乗数となる入力データを、順
次、原始元α倍して出力する、シリアル接続された複数
の係数器と、乗数となる入力データのビットデータと上
記各係数器の出力との論理積をとる複数個のゲート回路
と、この複数のゲート回路の各出力の排他的論理和をと
るゲート回路とを備えるようにしたものである。

【００３２】また、上記リードソロモン符号化装置にお
いて、上記係数器は、被乗数となる入力データの最上位
ビット以外のビットをビットシフトさせて保持するとと
もに、該ビットシフトさせたデータに最下位データとし
て０を付加して出力するレジスタと、上記入力データの
最上位ビットを入力とし、該最上位ビットが１の時は原
始多項式設定値と上記レジスタの出力との排他的論理和
を選択し出力し、０の時は上記レジスタの出力を選択し
出力するセレクタとを備えるようにしたものである。

【００３３】また、上記リードソロモン符号化装置にお
いて、上記生成多項式係数生成手段は、誤り訂正数ｔ
（ｔ≧１、ｔは整数）を入力として、この誤り訂正数ｔ
の変化に対応して生成多項式を展開して各次数の係数か
らなる係数データを生成するものであり、上記データ符
号化手段は、誤り訂正数ｔを入力とし、誤り訂正数ｔの
変化に応じて上記情報データを除算するようにしたもの
である。

【００３４】また、上記リードソロモン符号化装置にお
いて、誤り訂正数の最大値をｓ（ｓ≧ｔ，ｓは整数）と
したとき、上記データ符号化手段は、上記生成多項式の
係数データの第０次の値と情報データとの乗算を行う第
０の乗算器と、第０乗算器の出力を保持する第０レジス
タと、生成多項式の係数データの第（２Ｍ−１）( ｓ−
１≧Ｍ≧１，Ｍは整数）次の値と情報データとの乗算を
行う第（２Ｍ−１）の乗算器と、生成多項式の係数デー
タの第２Ｍ次の値と情報データとの乗算を行う第２Ｍの
乗算器と、第２Ｍの乗算器の出力と第（２Ｍ−１）のレ
ジスタに保持されているデータとの加算を行う第（２Ｍ
−１）の加算器と、第（２Ｍ−１）の加算器の出力を保
持する第２Ｍのレジスタと、第２Ｍの乗算器の出力と第
（２Ｍ−１）のレジスタに保持されているデータとの加
算を行う第（２Ｍ−１）の加算器と、第（２Ｍ−１）の
加算器の出力と、第２Ｍの乗算器の出力とを選択する第
２Ｍのセレクタと、第２Ｍのセレクタの出力を保持する
第２Ｍのレジスタと、生成多項式の係数データの第（２
ｓ−１）次の値と情報データとの乗算を行う第（２ｓ−
１）の乗算器と、第（２ｓ−１）の乗算器の出力と第
（２ｓ−２）のレジスタに保持されているデータとの加
算を行う第（２ｓ−２）の加算器と、第（２ｓ−２）の
加算器の出力を保持する第（２ｓ−１）のレジスタとを
含み、入力される誤り訂正数ｔに対して、上記第２（ｓ
−ｔ) のセレクタが第２（ｓ−ｔ) の乗算器の出力を選
択するようにしたものである。

【００３５】また、この発明に係るリードソロモン符号
化方法は、拡大体の次数をｍ（ｍ≧１、ｍは整数）、原
始元の一つをαとしたとき、生成多項式を０とおいた場
合に、αのべき乗となるその根のうちの、べき数が最小
となる原始元である生成初期値と、α^mの値である原始
多項式設定値とを入力とし、生成多項式を展開して各次
数の係数からなる係数データを生成し、情報データと、
上記係数データとを入力とし、該係数データを用いて上
記情報データを除算し、この除算により得られた剰余デ
ータを、上記情報データに結合してリードソロモン符号
化したデータを形成するとともに、前記生成初期値また
は前記原始多項式設定値の少なくともいずれか一方を可
変としたものである。

【００３６】また、上記リードソロモン符号化方法にお
いて、上記生成多項式の展開は、誤り訂正数ｔ（ｔ≧
１、ｔは整数）を入力とし、この誤り訂正数ｔの変化に
対応して行われ、上記情報データの除算は、誤り訂正数
ｔを入力とし、この誤り訂正数ｔの変化に対応して行わ
れるようにしたものである。

【００３７】

【発明の実施の形態】図１は本発明の実施の形態に係る
リードソロモン符号化装置の構成を模式的に示すブロッ
ク図であり、生成多項式係数生成ブロック１及びデータ
符号化ブロック２の２つの機能ブロックからなってい
る。生成多項式係数生成ブロック１は生成多項式係数生
成初期値（以下、生成初期値と称す）３，原始多項式設
定値４及び誤り訂正数５を入力とし、生成多項式係数デ
ータ８をデータ符号化ブロック２に出力する。また、デ
ータ符号化ブロック２は、原始多項式設定値４，最大の
誤り訂正数ｓ（ｓ≧１、以下最大訂正数と称す）とした
場合の誤り訂正数ｔ( ｓ≧ｔ≧１、ｔは整数) を定義す
る誤り訂正数データ５，符号長データ６，情報データ
７，及び生成多項式係数データ８を入力としリードソロ
モン符号化された符号化データ９を出力する。

【００３８】以下、本実施の形態に係るリードソロモン
符号化装置について説明する。なお、説明の便宜上、誤
り訂正数ｔ= １０とし、符号長データ６、即ち情報デー
タ７の符号長を２５５とする。また拡大体の次数ｍ＝８
とする。まず、生成多項式を Ｇ(x)=( ｘ−α⁰)( ｘ−α¹)( ｘ−α²)・・・( ｘ−α
^2t-1) とすると、ここでは、ｔ＝１０とすることより、 Ｇ(x)=( ｘ−α⁰)( ｘ−α¹)( ｘ−α²)・・・( ｘ−α
¹⁹) となる。さらに、原始多項式を、 Ｐ(x)=ｘ⁸ ＋ｘ⁴ ＋ｘ³ ＋ｘ² ＋１ とする。

【００３９】ここで、従来の技術においても説明したよ
うに、原始元は、規則的に決められたベクトル値を有
し、次数が増加するに従い、左にビットシフトするとと
もに、最上位ビットが１の場合は、これを左にビットシ
フトした後、α^mのベクトル値を加算した値が、次の次
数のベクトル値となる。そこで、原子元αのべきの１つ
であるα ^m＝α⁸を求めて、これを原始多項式設定値４と
してガロア演算に用いるようにする。

【００４０】例えば、原始多項式が上記Ｐ(x) の場合、
Ｐ（α)=0 とすると、 α⁸ = α⁴+α³+α²+1 となり、このα⁸ をベクトル表現した値は、 α⁸ =00011101 となる。

【００４１】このα⁸のベクトル値を１６進数表現した
値、「1d」を原始多項式の設定値４として入力してやる
ことにより符号化演算を行なう。補足であるが、ここ
で、仮に、Ｐ(x)=ｘ ⁸ ＋ｘ ⁷ ＋ｘ ² ＋ｘ＋１ であるならば、α ⁸ =10000111となり、原始多項式設定値
４は、１６進数表現で「87」となる。このように使用す
る原始多項式によって、原始多項式設定値４は異なるも
のとなる。

【００４２】次に、生成多項式について、その生成多項
式を０とおいた時に、αのべき乗となるその根のうち
の、べき数が最小となる原始元を生成多項式生成初期値
３としてあらかじめ求めておく。例えば、 Ｇ(x)=( ｘ−α⁰)( ｘ−α¹)( ｘ−α²)・・・( ｘ−α¹⁹) であるならば、生成初期値３はα0 のベクトル値を１６
進数表現した値となる。また、生成多項式が Ｇ(x)=( ｘ−α¹²⁰)( ｘ−α¹²¹)( ｘ−α¹²²)・・・( ｘ−α¹³⁹) であるならば、生成初期値３はα¹²⁰のベクトル値を１
６進数表現した値となる。このベクトル値を１６進数表
現した値は、原始多項式によって決まるから、例えば、
原始多項式が Ｐ(x)=ｘ⁸＋ｘ⁴＋ｘ³＋ｘ²＋１ の場合は、α¹²⁰は「3b」となり、 Ｐ(x)=ｘ⁸＋ｘ⁷＋ｘ²＋ｘ＋１ の場合は、α¹²⁰は「e1」となる。このようにしてあら
かじめ使用する生成多項式に応じて生成初期値３を求め
ておく。なお、α0 が生成初期値３の場合は、どのよう
な原始多項式でも、「01」となる。

【００４３】各データについて整理すると、本実施の形
態においては、説明を容易とするために、生成多項式の
初期値３を「01」（１６進数) とし、原始多項式設定値
４を「1d」( １６進数) とし、誤り訂正数５をｔ＝１０
( １０進数) とし、符号長データ６を２５５（１０進
数) 、情報データ７は、順次、バイトデータが入力され
るものとする。

【００４４】生成多項式係数生成ブロック１の概略につ
いて説明する。生成多項式係数生成ブロック１は生成多
項式を順次展開していくものであり、まず、生成多項式
係数生成初期値３をもとに、生成初期値をα倍したα¹
を生成し、この値を用いて、次の２つの項、 （ｘ² −Ａｘ−Ｂ)(ｘ−α²)、（但しＡ＝α⁰ ＋α¹ 、
Ｂ＝α⁰ ×α¹ とする） を展開したときの、係数を計算する。即ち、α⁰ ＋
α¹ 、α⁰ ×α¹ を計算して、計算データを保持する。
そして、次に保持したα¹ をもとに、この値をα倍した
α² を生成し、この値を保持し、上記式を展開したとき
の、係数を計算する。即ち、Ａ＋α² 、Ａ×α² ＋Ｂ、
Ｂ×α² を計算して、各値を保持する。

【００４５】こうしてα³ 、α⁴ …と順次、生成多項式
を展開する際に必要となるガロア体の原始元を算出する
と同時に、Ｇ(x) の各項を展開する計算を繰り返して係
数を求めて、最高次数係数の値「１」以外の２０個の値
を算出して保持した後、生成多項式係数データ８とし
て、データ符号化ブロック２に出力する。生成多項式係
数生成ブロック１の詳細な構成については、後述する。

【００４６】次にデータ符号化ブロック２について説明
する。符号長が２５５で、誤り訂正数が１０であること
から、データ符号化ブロック２においては、２５５−２
×１０＝２３５個の情報データ７が順次入力される。こ
の情報データをａ₂₃₄ 、ａ_{23 3} …ａ₀ とすると、従来の
技術において説明したように、情報多項式は、 Ｉ(x)=ａ₂₃₄ ｘ²⁵⁴ ＋ａ₂₃₃ ｘ²⁵³ ＋…＋ａ₁ ｘ²¹＋ａ
₀ ｘ²⁰ とおくことができる。

【００４７】一方、生成多項式係数生成ブロック１で算
出されて入力される係数データを、ｃ₁₉、ｃ₁₈…ｃ₀ と
すると、生成多項式は、 Ｇ(x)=ｘ²⁰＋ｃ₁₉ｘ¹⁹＋ｃ₁₈ｘ¹⁸＋ｃ₁₇ｘ¹⁷＋…＋ｃ₂
ｘ² ＋ｃ₁ ｘ＋ｃ₀ となる。データ符号化ブロック２は、上記Ｉ(x) をＧ
(x) で割った剰余多項式Ｒ(x) を算出して、このＩ(x)
とＲ(x) を足し合わせたリードソロモン符号化した符号
化多項式Ｘ(x) の各係数データを出力する機能を有す
る。即ち、 Ｉ(x)=Ｑ(x) Ｇ(x) ＋Ｒ(x) と表せることから、 Ｒ(x)=Ｑ(x) Ｇ(x) ＋Ｉ(x)=ｂ₁₉ｘ¹⁹＋ｂ₁₈ｘ¹⁸＋…＋
ｂ₁ ｘ＋ｂ₀ となる。

【００４８】よって、符号化多項式は、 Ｘ(x)=Ｉ(x) ＋Ｒ(x) = ａ₂₃₄ ｘ²⁵⁴ ＋ａ₂₃₃ ｘ²⁵³ ＋…＋ａ₁ ｘ²¹＋ａ₀ ｘ²⁰＋ｂ₁₉ｘ¹⁹＋ｂ₁₈ ｘ¹⁸＋…＋ｂ₁ ｘ＋ｂ₀ となる。

【００４９】従って、リードソロモン符号化データは、
上記符号化多項式の係数であるａ_{23 4} 、ａ₂₃₃ …ａ₀ 、
ｂ₁₉、ｂ₁₈…ｂ₀ の２５５個のデータが出力される。こ
の剰余多項式Ｒ(x) の算出は、情報多項式の各次数の係
数を、生成多項式の各次数の係数で除算を行なうことに
よって実現する。データ符号化ブロック２の内部構成に
ついても後述する。

【００５０】図２は生成多項式係数生成ブロック１の構
成を示す回路図であり、係数計算の制御を行なう制御ブ
ロック１０と、第０，第１，第２，第Ｎ（３≦Ｎ≦２ｓ
−２、Ｎは整数），第（２ｓ−１）の２ｓ個のガロア乗
算器２１〜２５と、定数αを乗算する第２ｓのガロア乗
算器２０と、第１，第２，第Ｎ，第（２ｓ−1 ）の（２
ｓ−１）個のガロア加算器６０〜６３と、第０，第１，
第２，第Ｎ，第（２ｓ−１）の２ｓ個の係数データ保持
レジスタ４２〜４６と、生成多項式を展開するための初
期値データ入力レジスタ４１と、係数器データ保持レジ
スタ４０と、第１および第２の２個の初期値データセレ
クタ３０，５１と、第０，第１，第２，第Ｎ，第（２ｓ
−１）の２ｓ個の入力データセレクタ５０，５２〜５５
と、第０，第１，第２，第Ｎ，第（２ｓ−１）の２ｓ個
の乗算器データセレクタ３１〜３５からなっている。

【００５１】制御ブロック１０は、誤り訂正数ｔによ
り、生成多項式における各次数の係数の個数、および、
係数の値が異なることから、入力される誤り訂正数ｔを
定義する誤り訂正数データ５に対応して、情報データ７
の冗長バイト長をチェックして係数生成計算の終了を示
唆する信号を第１及び第２の初期値データセレクタ３
０，５１に出力する。また、第０の入力データセレクタ
５０を制御する入力データ制御信号１５と第１〜第（２
ｓ−１）の入力データセレクタ５２〜５５を制御するシ
フトデータセレクタ信号１６と、第０〜第（２ｓ−１）
の乗算器データセレクタ３１〜３５を制御する乗算器デ
ータセレクタ制御信号１４を出力する。

【００５２】初期値データ入力レジスタ４１は、生成多
項式を展開するための生成初期値データ３を受けて保持
した後、第０の乗算器データセレクタ３１および第２の
初期値データセレクタ５１に出力する。第１の初期値デ
ータセレクタ３０は、生成初期値データ３と、係数器デ
ータ保持レジスタ４０の出力データのいずれか一方を選
択し、第２ｓのガロア乗算器２０に出力する。

【００５３】係数器データ保持レジスタ４０は、第１の
初期値データセレクタ３０で選択されたデータと定数値
である原始元αとを、原始多項式に対応したガロア演算
則に従って、第２ｓのガロア乗算器２０で乗算したデー
タを受けて保持した後、第１の初期値データセレクタ３
０に出力をフィードバックすると共に、第０のガロア乗
算器２１に出力する。第０のガロア乗算器２１は、係数
器データ保持レジスタ４０の出力データと、第０の乗算
器データセレクタ３１の出力データとをガロア乗算した
後、乗算結果を第０の入力データセレクタ５０に出力す
る。

【００５４】第０の入力データセレクタ５０は、第０の
ガロア乗算器２１の出力データあるいは、定数値０を選
択して、第０の係数データ保持レジスタ４２に出力し、
第０の係数データ保持レジスタ４２は、第０の入力デー
タセレクタ５０の出力データを受けて保持した後、これ
を第２の初期値データセレクタ５１および第０の乗算器
データセレクタ３１に出力し、第０の乗算器データセレ
クタ３１は、初期値データ入力レジスタ４１から出力さ
れるデータあるいは第０の係数データ保持レジスタ４２
から出力されるデータを選択して、第０のガロア乗算器
２１に出力する。

【００５５】第２の初期値データセレクタ５１は、初期
値データ入力レジスタ４１から出力されるデータあるい
は第０の係数データ保持レジスタ４２から出力されるデ
ータを選択して、第１の入力データセレクタ５２および
第1 のガロア加算器６０に出力する。

【００５６】第１のガロア乗算器２２は、係数器データ
保持レジスタ４０の出力データと、第１の乗算器データ
セレクタ３２の出力データとを受けて、原始多項式に対
応したガロア演算則に従って、これらをガロア乗算した
後、その乗算結果を第１のガロア加算器６０に出力す
る。第２のガロア乗算器２３は、係数器データ保持レジ
スタ４０の出力データと、第２の乗算器データセレクタ
３３の出力データとを、原始多項式に対応したガロア演
算則に従ってガロア乗算した後、乗算結果を第２のガロ
ア加算器６１に出力する。第Ｎ( ２ｓ−２≧Ｎ≧３，Ｎ
は整数) のガロア乗算器２４は、係数器データ保持レジ
スタ４０の出力データと、第Ｎの乗算器データセレクタ
３４の出力データとを入力として、原始多項式に対応し
たガロア演算則に従って、これらをガロア乗算した後、
乗算結果を第Ｎのガロア加算器６２に出力する。第（２
ｓ−１）のガロア乗算器２５は、係数器データ保持レジ
スタ４０の出力データと、第（２ｓ−１）の乗算器デー
タセレクタ３５の出力データとを入力として、原始多項
式に対応したガロア演算則に従って、これらをガロア乗
算した後、乗算結果を第（２ｓ−１）のガロア加算器６
３に出力する。

【００５７】第１の乗算器データセレクタ３２は、第１
の係数データ保持レジスタ４３の出力データあるいは定
数値１を選択して、第１のガロア乗算器２２に出力す
る。第２の乗算器データセレクタ３３は、第２の係数デ
ータ保持レジスタ４４の出力データあるいは定数値１を
選択して、第２のガロア乗算器２３に出力する。第Ｎの
乗算器データセレクタ３４は、第Ｎの係数データ保持レ
ジスタ４５の出力データあるいは定数値１を選択して、
第Ｎのガロア乗算器２４に出力する。第（２ｓ−１）の
乗算器データセレクタ３５は、第（２ｓ−１）の係数デ
ータ保持レジスタ４６の出力データあるいは定数値１を
選択して、第（２ｓ−１）のガロア乗算器２５に出力す
る。

【００５８】第１のガロア加算器６０は、第１のガロア
乗算器２２の出力データと、第２の初期値データセレク
タ５１の出力データとを入力として、これらのガロア加
算を行なって、第１の入力データセレクタ５２に出力す
る。第２のガロア加算器６１は、第２のガロア乗算器２
３の出力データと、第１の係数データ保持レジスタ４３
の出力データを受けてガロア加算を行なって、第２の入
力データセレクタ５３に出力する。第Ｎのガロア加算器
６２は、第Ｎのガロア乗算器２４の出力データと、第
（Ｎ−１）の係数データ保持レジスタの出力データとを
受けてガロア加算を行なって第Ｎの入力データセレクタ
５４に出力する。第（２ｓ−１）のガロア加算器６３
は、第（２ｓ−１）のガロア乗算器２５の出力データ
と、第（２ｓ−２）の係数データ保持レジスタの出力デ
ータとを受けてガロア加算を行なって第（２ｓ−１）の
入力データセレクタ５５に出力する。

【００５９】第１の入力データセレクタ５２は、第２の
初期値データセレクタ５１の出力データ、あるいは、第
１のガロア加算器６０の出力データを選択して、第１の
係数データ保持レジスタ４３に出力し、第２の入力デー
タセレクタ５３は、第１の係数データ保持レジスタ４３
の出力データ、第２のガロア加算器６１の出力データ、
あるいは、定数値１を選択して、第２の係数保持レジス
タ４４に出力する。第Ｎの入力データセレクタ５４は、
第（Ｎ−１）の係数データ保持レジスタの出力データ、
第Ｎのガロア加算器６２の出力データ、あるいは、定数
値１を選択して、第Ｎの係数データ保持レジスタ４５に
出力する。第（２ｓ−１）の入力データセレクタ５５
は、第（２ｓ−２）の係数データ保持レジスタの出力デ
ータ、第（２ｓ−１）のガロア加算器６３の出力デー
タ、あるいは、定数値１を選択して、第（２ｓ−１）の
係数データ保持レジスタ４６に出力する。

【００６０】第１の係数データ保持レジスタ４３は、第
１の入力データセレクタ５２の出力データを受けて、保
持した後、第２のガロア加算器６１、第１の乗算器デー
タセレクタ３２、および、第２の入力データセレクタ５
３に出力する。第２の係数データ保持レジスタ４４は、
第２の入力データセレクタ５３の出力データを受けて、
保持した後、第３のガロア加算器、第２の乗算器データ
セレクタ３３、第３の入力データセレクタに出力する。
第Ｎの係数データ保持レジスタ４５は、第Ｎの入力デー
タセレクタ５４の出力データを受けて、保持した後、第
（Ｎ＋１）のガロア加算器、第Ｎの乗算器データセレク
タ３４、第（Ｎ＋１）の入力データセレクタに出力す
る。第（２ｓ−１）の係数データ保持レジスタ４６は、
第（２ｓ−１）の入力データセレクタ５５の出力データ
を受けて、保持した後、第（２ｓ−１）の乗算器データ
セレクタ３５に出力する。

【００６１】また、第０から第（２ｓ−１）の２ｓ個の
係数データ保持レジスタ４２〜４６に保持されたデータ
が、生成多項式を展開した際の、第０から第（２ｓ−
１）の２ｓ個の生成多項式係数データ８として出力され
る。第（２ｓ−１）の係数データ保持レジスタ４６側の
データが高次側の係数データとなる。これらの係数デー
タ保持レジスタ４２〜４６は、制御ブロック１０から出
力される係数計算終了示唆信号１１がアクティブになっ
たときに出力データを保持し、データ符号化ブロック２
に対して出力する。

【００６２】次に、生成多項式係数生成ブロック１の動
作について説明する。ここでは特に誤り訂正数ｔが一定
であり、誤り訂正数ｔ＝最大訂正数ｓとして説明を行
う。まず、生成多項式が Ｇ(x)=( ｘ−α⁰)( ｘ−α¹)( ｘ−α²)・・・( ｘ−α¹⁹) である場合、生成多項式の生成初期値データ3 として、
生成多項式を０とおいたとき、αのべき乗となるその根
のうちの、べき数が最小となる原始元、「α⁰」が、初
期値データ入力レジスタ４１および第１の初期値データ
セレクタ３０に入力され、レジスタ４１では「α⁰」が
保持される。一方のセレクタ３０に入力されたデータ
は、さらに、係数器でα倍されて「α¹」が生成され、
係数器データ保持レジスタ４０に保持される。そして、
係数器データ保持レジスタ４０から出力されたデータ
「α¹」は、第０から第１９の各ガロア乗算器２１〜２
５に入力される。

【００６３】先にも記したが、本ブロックでは、まず、
( ｘ−α⁰)( ｘ−α¹)を計算するので、α⁰ ＋α¹ 、α
⁰ ×α¹ を求める必要がある。そこで、まず、第０のガ
ロア乗算器２１および第１のガロア乗算器２２に注目す
る。第０ガロア乗算器２１の一方の入力には、係数保持
レジスタ４０からα¹ が入力されているので、もう一方
の入力には、第０乗算器データセレクタ３１において、
初期値データ入力レジスタ４１の出力データを選択する
ように制御ブロック１０で制御する。これにより、第０
のガロア乗算器２１では、α⁰ ×α¹ が実行されて、第
０入力データセレクタ５０に送られ、さらに、第０係数
データ保持レジスタ４２で保持される。

【００６４】ここで、ガロア乗算器２０〜２５は、入力
される原始多項式設定値４によって決まる，原始多項式
に対応したガロア演算則にしたがって乗算を実行する
が、各ガロア乗算器２０〜２５の構成および動作につい
ては後述する。

【００６５】第１ガロア乗算器２２の一方の入力にも、
係数保持レジスタ４０からα¹ が入力されているので、
もう一方の入力には、第１乗算器データセレクタ３２に
おいて、定数値「１」を選択するように制御ブロック１
０で制御する。これにより、第１のガロア乗算器２２か
らは、α¹ がそのまま出力されて第１のガロア加算器６
０に入力される。この第１のガロア加算器６０のもう一
方の入力には、第２の初期値データセレクタ５１におい
て、初期値データ入力レジスタ４１の出力データを選択
するように制御することで、α⁰ が入力される。したが
って、第１のガロア加算器６０において、α⁰ ＋α¹ が
実行されて、第１の入力データセレクタ５２を経て、第
１の係数データ保持レジスタ４３に保持される。

【００６６】次に、α⁰ ＋α¹ ＝Ａ、α⁰ ×α¹ ＝Ｂと
した時に、( ｘ² −Ａｘ−Ｂ)(ｘ−α²)を展開したとき
の、各次数の係数を計算する。即ち、Ａ＋α² 、Ａ×α
² ＋Ｂ、Ｂ×α² を計算する。

【００６７】係数器データ保持レジスタ４０に保持され
ているα¹が第１の初期値データセレクタ３０に入力さ
れるので、このセレクタ３０において、今度は生成多項
式初期値データ３ではなく、係数器データ保持レジスタ
４０の出力データを選択する。これにより、セレクタ３
０の出力値データを、第２ｓガロア乗算器２０によりさ
らにα倍したα²を生成し、係数器データ保持レジスタ
４０は新たに、「α²」を保持する。したがって、第０
ガロア乗算器２１から第１９ガロア乗算器２５の一方の
入力データに、「α²」が入力される。

【００６８】ここで、第０ガロア乗算器２１、第１ガロ
ア乗算器２２および第２ガロア乗算器２３の３つのガロ
ア乗算器に注目する。第０ガロア乗算器２１のもう一方
の入力データを決定する第０乗算器データセレクタ３１
では、初期値データ入力レジスタ４１の出力データ、あ
るいは、第０係数データ保持レジスタ４２の出力データ
が選択される。レジスタ４１は生成多項式初期値データ
３を保持しており、レジスタ４２は先の計算により生成
した係数データＢ＝α⁰ ×α¹ を保持している。そこ
で、今回、セレクタ３１では、レジスタ４２で保持して
いる係数データＢを選択して、ガロア乗算器に入力し、
Ｂ×α² を実行し、第０の入力データセレクタ５０では
第０のガロア乗算器２１の出力データを選択して、第０
係数データ保持レジスタ４２のデータを更新して、Ｂ×
α² を新たに保持する。

【００６９】第１のガロア乗算器２２のもう一方の入力
データを決定する第１乗算器データセレクタ３２では、
先の計算で生成した、第１の係数データ保持レジスタ４
３の出力データＡ＝α⁰ ＋α¹ を選択して、第１ガロア
乗算器２２のもう一方の入力データとし、Ａ×α² を計
算して、第１のガロア加算器６０に出力する。第１のガ
ロア加算器６０のもう一方の入力を決定する第２の初期
値データセレクタ５１は、第０係数データ保持レジスタ
４２に保持された先の計算で生成したデータＢ＝α⁰ ×
α¹ を選択し、ガロア加算器６０で、Ａ×α² ＋Ｂが実
行される。第１の入力データセレクタ５２は、加算器６
０の出力を選択して、第１の係数データ保持レジスタ４
３は、新たに、Ａ×α² ＋Ｂを保持する。

【００７０】第２のガロア乗算器２３のもう一方の入力
データを決定する第２の乗算器データセレクタ３３で
は、定数値「１」を選択することで、第２のガロア乗算
器２３は係数器データ保持レジスタ４０から入力されて
いるα² がそのまま第２のガロア加算器６１に出力され
る。第２のガロア加算器６１のもう一方の入力データ
は、先の計算で生成した、第1 の係数データ保持レジス
タの出力データＡ＝α⁰ ＋α¹ であるから、加算器６０
においてＡ＋α² が実行されて、第２の入力データセレ
クタ５３を経て、第２の係数データ保持レジスタ４４に
入力される。

【００７１】このようにα³ 、α⁴ 、…α¹⁹と、係数器
データ保持レジスタ４０の値が更新されるにしたがっ
て、上述した計算と全く同様に、第３ガロア乗算器、第
４ガロア乗算器、…第１９ガロア乗算器を順に使用し
て、第０から第１９の係数データ保持レジスタ４２〜４
６の値を更新する計算を繰り返し実行する。

【００７２】係数器データ保持レジスタ４０の値がα¹⁹
に到達して、各係数の計算が終了した時点で、制御ブロ
ック１０から出力される係数計算終了示唆信号１１がア
クティブとなり、この示唆信号１１がアクティブとなる
ことで係数データ保持レジスタ４２〜４６の値は保持状
態になり、係数値ce1 〜ce19が生成多項式係数データ８
として出力される。

【００７３】以上の繰り返し演算により、以下の生成多
項式 Ｇ(x)=( ｘ−α⁰)( ｘ−α¹)( ｘ−α²)・・・( ｘ−α¹⁹) が、順次展開されて、 Ｇ(x)=ｘ²⁰＋ｃ₁₉ｘ¹⁹＋ｃ₁₈ｘ¹⁸＋ｃ₁₇ｘ¹⁷＋…＋ｃ₂ｘ²＋ｃ₁ｘ＋ｃ₀ となり、ｃ0 からｃ19の２０個の係数を持つ式になる。
なお、第１９係数データ保持レジスタ４６に保持される
データce19が高次側の係数ｃ19に相当し、第０係数デー
タ保持レジスタ４２に保持されるデータce0 が低次側の
係数ｃ0 に相当する。

【００７４】ここで、生成多項式が変化した場合には、
生成初期値３としてα⁰の変わりに、生成多項式を０と
おいたときに、αのべき乗となるその根のうちの、べき
数が最小となる原始元を生成初期値３として入力してや
れば上記と同様に生成多項式を展開して係数を生成でき
る。したがって、この実施の形態によれば、生成初期値
３を入力として、これを用いて生成多項式を展開して係
数データ８を得る生成多項式係数生成ブロック１を設け
るようにしたから、生成多項式にあわせて生成初期値３
をあらかじめ求めておき、これを入力してやることによ
り異なる生成多項式に対しても、これを展開したときの
各次数の係数を求めることが可能となり、生成多項式が
異なる場合においても各生成多項式に対応した係数デー
タ８をデータ符号化ブロック２に出力することが可能と
なり、生成多項式の変化に対応してリードソロモン符号
化を行うことが可能となる。

【００７５】図３はデータ符号化ブロック２の構成を示
す回路図であり、係数計算の制御を行なう制御ブロック
７０と、第0 ，第１，第２，第（２Ｍ−１）, 第２Ｍ
（３≦Ｍ≦ｓ−1 、Ｍは整数、ｓは最大訂正数），第
（２ｓ−１）の２ｓ個のガロア乗算器８０〜８７と、第
0 ，第１，第２，第（２Ｍ−１）, 第２Ｍ（３≦Ｍ≦ｓ
−1 、Ｍは整数），第（２ｓ−１）の２ｓ個のガロア加
算器１１０〜１１７と、第0 ，第１，第２，第（２Ｍ−
１）, 第２Ｍ（３≦Ｍ≦ｓ−1 、Ｍは整数），第（２ｓ
−１）の２ｓ個のシフトレジスタを構成するデータ保持
レジスタ９０〜９７と、第２、第４、第２Ｍ（３≦Ｍ≦
ｓ−1 、Ｍは整数）の（ｓ−１）個のデータセレクタ１
２０〜１２２と、第１および第２の２個の入力データセ
レクタ１３０，１３１と、入力データレジスタ１００
と、出力データセレクタ１３２と、出力データレジスタ
１０１からなっている。

【００７６】制御ブロック７０は、誤り訂正数ｔにより
冗長バイト長が異なることから、誤り訂正数データ５を
入力としてこれをチェックして各データセレクタ８０〜
８５の制御を行なうセレクタ制御信号７２を出力し、ま
た、情報データの符号長ｎおよび誤り訂正数ｔによって
符号化される冗長データの構成が異なることから、冗長
部の開始位置を示唆する冗長部示唆信号７１を第２の入
力データセレクタ１３１に出力し、入出力データを制御
する入出力データ制御信号７３を第１の入力データセレ
クタ１３０及び出力データセレクタ１３２に出力する。

【００７７】第０のガロア乗算器８０は、生成多項式係
数生成ブロック１の第０の係数データ保持レジスタ４２
から出力される第０次の生成多項式係数データce0 と、
第２の入力データセレクタ１３１の出力データとを入力
とし、これらを原始多項式に対応したガロア演算則に従
ってガロア乗算した後、乗算結果を第０のデータ保持レ
ジスタ９０に出力する。第１のガロア乗算器８１は、生
成多項式係数生成ブロック１の第１係数データ保持レジ
スタ４３から出力される第１次の生成多項式係数データ
ce1 と、第２の入力データセレクタ１３１の出力データ
とを入力とし、これらを原始多項式に対応したガロア演
算則に従ってガロア乗算した後、乗算結果を第０のガロ
ア加算器１１０に出力する。第２のガロア乗算器８２
は、生成多項式係数生成ブロック１の第２係数データ保
持レジスタ４４から出力される第２次の生成多項式係数
データce2 と、第２の入力データセレクタ１３１の出力
データとを入力とし、これらを原始多項式に対応したガ
ロア演算則に従ってガロア乗算した後、乗算結果を第１
のガロア加算器１１１に出力する。第３のガロア乗算器
８３は、生成多項式係数生成ブロック１から出力される
第３次の生成多項式係数データce3 と、第２の入力デー
タセレクタ１３１の出力データとを入力とし、これらを
原始多項式に対応したガロア演算則に従ってガロア乗算
した後、乗算結果を第２のガロア加算器１１２に出力す
る。第４のガロア乗算器８４は、生成多項式係数生成ブ
ロック１から出力される第４次の生成多項式係数データ
ce4 と、第２の入力データセレクタ１３１の出力データ
とを入力とし、これらを原始多項式に対応したガロア演
算則に従ってガロア乗算した後、乗算結果を第３のガロ
ア加算器１１３に出力する。第（２Ｍ−１）のガロア乗
算器８５は、生成多項式係数生成ブロック１から出力さ
れる第（２Ｍ−１）次の生成多項式係数データce2M-1
と、第２の入力データセレクタ１３１の出力データとを
入力とし、これらを原始多項式に対応したガロア演算則
に従ってガロア乗算した後、乗算結果を第２Ｍ−１のガ
ロア加算器１１４に出力する。第２Ｍのガロア乗算器８
６は、生成多項式係数生成ブロック１から出力される第
２Ｍ次の生成多項式係数データce2Mと、第２の入力デー
タセレクタ１３１の出力データとを入力とし、これらを
原始多項式に対応したガロア演算則に従ってガロア乗算
した後、乗算結果を第（２Ｍ−１）のガロア加算器１１
５に出力する。第（２ｓ−１）のガロア乗算器８７は、
生成多項式係数生成ブロック１の第（２ｓ−１）係数デ
ータ保持レジスタ４６から出力される第（２ｓ−１）次
の生成多項式係数データce2s-1と、第２の入力データセ
レクタ１３１の出力データとを入力とし、これらを原始
多項式に対応したガロア演算則に従ってガロア乗算した
後、乗算結果を第（２ｓ−２）のガロア加算器１１６に
出力する。

【００７８】第０のガロア加算器１１０は、第１のガロ
ア乗算器８１の出力データと、第０のデータ保持レジス
タ９０の出力データを受けて、ガロア加算を行なって、
第１のデータ保持レジスタ９１に出力する。第１のガロ
ア加算器１１１は、第２のガロア乗算器８２の出力デー
タと、第１のデータ保持レジスタ９１の出力データを受
けて、ガロア加算を行なって、第１のデータセレクタ１
２０に出力する。第２のガロア加算器１１２は、第３の
ガロア乗算器８３の出力データと、第２のデータ保持レ
ジスタ９２の出力データを受けて、ガロア加算を行なっ
て、第３のデータ保持レジスタ９３に出力する。第３の
ガロア加算器１１３は、第４のガロア乗算器８４の出力
データと、第３のデータ保持レジスタ９３の出力データ
を受けて、ガロア加算を行なって、第４のデータセレク
タ１２１に出力する。第（２Ｍ−２）のガロア加算器１
１４は、第（２Ｍ−１）のガロア乗算器８５の出力デー
タと、第（２Ｍ−２）のデータ保持レジスタの出力デー
タを受けて、ガロア加算を行なって、第（２Ｍ−１）の
データ保持レジスタ９５に出力する。第（２Ｍ−１）の
ガロア加算器１１５は、第２Ｍのガロア乗算器８６の出
力データと、第（２Ｍ−１）のデータ保持レジスタ９５
の出力データを受けて、ガロア加算を行なって、第２Ｍ
のデータセレクタ１２２に出力する。第（２ｓ−２）の
ガロア加算器１１６は、第（２ｓ−１）のガロア乗算器
８７の出力データと、第（２ｓ−２）のデータ保持レジ
スタの出力データを受けて、ガロア加算を行なって、第
（２ｓ−１）のデータ保持レジスタ９７に出力する。第
（２ｓ−１）のガロア加算器１１７は、第（２ｓ−１）
のデータ保持レジスタ９７の出力データと、入力データ
レジスタ１００の出力データを受けて、ガロア加算を行
なって、第２の入力データセレクタ１３１に出力する。

【００７９】第０のデータ保持レジスタ９０は、第０の
ガロア乗算器８０の出力データを受けて保持した後、第
０のガロア加算器１１０に出力する。第１のデータ保持
レジスタ９１は、第０のガロア加算器１１０の出力を受
けて保持した後、第１のガロア加算器１１１に出力す
る。第２のデータ保持レジスタ９２は、第１データセレ
クタ１２０の出力を受けて保持した後、第２のガロア加
算器１１２に出力する。第３のデータ保持レジスタ９３
は、第２のガロア加算器１１２の出力を受けて保持した
後、第３のガロア加算器１１３に出力する。第４のデー
タ保持レジスタ９４は、第４データセレクタ１２１の出
力を受けて保持した後、第４のガロア加算器に出力す
る。第（２Ｍ−１）のデータ保持レジスタ９５は、第
（２Ｍ−２）のガロア加算器１１４の出力を受けて保持
した後、第（２Ｍ−１）のガロア加算器１１５に出力す
る。第２Ｍのデータ保持レジスタ９６は、第２Ｍデータ
セレクタ１２２の出力を受けて保持した後、第２Ｍのガ
ロア加算器に出力する。第（２ｓ−１）のデータ保持レ
ジスタ９７は、第（２ｓ−２）のガロア加算器１１６の
出力データを受けて保持した後、（２ｓ−１）のガロア
加算器１１７および出力データセレクタ１３２に出力す
る。

【００８０】第１の入力データセレクタ１３０は、入力
される情報データ７あるいは定数値０を選択して、入力
データレジスタ１００に出力する。第２の入力データセ
レクタ１３１は、第（２ｓ−１）のガロア加算器１１７
の出力データあるいは定数値０を選択して、第０から第
（２ｓ−１）のガロア乗算器８０〜８７に出力する。

【００８１】入力データレジスタ１００は、第1 の入力
データセレクタの出力データを受けて保持した後、第
（２ｓ−１）のガロア加算器１１７および出力データセ
レクタ１３２に出力する。出力データセレクタ１３２
は、第（２ｓ−１）のデータ保持レジスタ９７の出力デ
ータ、あるいは入力データレジスタ１００の出力データ
を選択して、出力データレジスタ１０１に出力し、出力
データレジスタ１０１は、出力データセレクタ１３２の
出力データを受けて、保持した後、リードソロモン符号
化データとして出力する。

【００８２】リードソロモン符号などの巡回符号のデー
タ符号化回路は、従来から知られており、その例とし
て、多項式の割り算回路に対して、データの入力位置を
を２ｔ段シフトしたものが一般的である。本回路に関し
ては、「誤り訂正符号とその応用」テレビジョン学会編
pp180 −181 、あるいは、「符号理論」電気通信情報学
会編pp113 −118 にその構成および動作が開示されてい
る。本データ符号化ブロックも、入力シフト型の多項式
の割り算回路を基本構成とするが、誤り訂正数、原始多
項式を可変とした構成をとる点で異なる。

【００８３】次に本実施の形態のデータ符号化ブロック
２の動作を、最大訂正数ｓ＝１０の場合について説明す
る。まず、生成多項式係数生成データブロック１から２
０個の係数データce0 〜ce19からなる生成多項式係数デ
ータ８が第０から第１９のガロア乗算器８０〜８７に低
次数の係数値側から順に入力される。これら２０個の係
数データce0 〜ce19からなる生成多項式係数データ８
は、データ符号化の計算が終了するまで保持し続けられ
る。

【００８４】一方、被除多項式である、情報多項式の係
数となる２３５個の情報データ７は、高次側の係数デー
タから順に入力され、まず、第１の入力データセレクタ
１３０を経て、入力データレジスタ１００で保持された
後、第１９ガロア加算器１１７および出力データセレク
タ１３２に出力される。

【００８５】出力データセレクタ１３２は、情報データ
７が入力されている間は、常に、入力データレジスタ１
００の出力を選択し、情報データ７をそのまま通過させ
て、出力データレジスタ１０１に送る。出力データレジ
スタ１０１は、一旦保持したデータを符号化データとし
て出力する。

【００８６】入力データレジスタ１００から第１９ガロ
ア加算器１１７に入力された情報データは、第１９デー
タ保持レジスタ９７の出力値と加算されて第２の入力デ
ータセレクタ１３１に入力される。第１から第１９のデ
ータ保持レジスタ９０〜９７は、初期値を「０」として
リセットされるので、最初の２０個の入力情報データ
は、第１９ガロア加算器１１７をそのまま通過すること
になる。

【００８７】第２の入力データセレクタ１３１は２３５
個の情報データ７が入力される間は、第１９ガロア加算
器１１７の出力を選択するが、その後２０個分、即ち２
ｓ個分のデータは定数値「０」を選択する。

【００８８】情報データ７は、第２の入力データセレク
タ１３１を経て、第０から第１９のガロア乗算器８０〜
８７に入力されて、ガロア乗算器８０〜８７にそれぞれ
入力される生成多項式係数データ８とそれぞれガロア乗
算される。この時、生成多項式生成ブロック１同様、第
０から第１９のガロア乗算器には、原始多項式設定値4
が入力され、原始多項式に対応したガロア演算則に従っ
たガロア乗算が実行される。第０のガロア乗算器８０の
出力データは第０データ保持レジスタ９０に送られて保
持される。第１から第１９のガロア乗算器８１〜８７の
出力データは、第０から第１８のガロア加算器１１０か
ら１１６に入力される。但し、第２、第４…第２Ｍ（９
≧Ｍ≧３）の偶数番のガロア乗算器８２，８４，８６
は、同時に、第１データセレクタ１２０、第４データセ
レクタ１２１…第２Ｍデータセレクタ１２２に対しても
出力する。第０から第１９のガロア加算器１１０〜１１
７のもう一方の入力には、それぞれ第０から第１９のデ
ータ保持レジスタ９０〜９７の保持データを入力する。

【００８９】第０および第１データ保持レジスタ９０，
９１には、それぞれ第０および第1ガロア乗算器８０，
８１の出力データを入力する。第２データ保持レジスタ
９２には、第１データセレクタ１２０で選択されるデー
タが入力されるが、このセレクタ１２０は、第２のガロ
ア乗算器８２の出力データと第1 のガロア加算器１１１
の出力データを選択する。誤り訂正数ｔが１０の場合、
このセレクタ１２０は、常に、第1 ガロア加算器１１１
の出力データを選択するが、誤り訂正数ｔが最大誤り訂
正数ｓ＝１０よりも小さい、即ち９以下の場合、常に、
第２ガロア乗算器の出力データを選択して、第０データ
保持レジスタ９０、第1 データ保持レジスタ９１の計算
結果を遮断して、シフト段数を削減する。

【００９０】第３データ保持レジスタ９３には、第２ガ
ロア加算器１１２の出力データを入力し、第４データ保
持レジスタ９４には、第４データセレクタ１２１で選択
されるデータが入力される。このセレクタ１２１は、第
４のガロア乗算器８４の出力データと第３のガロア加算
器１１３の出力データとを選択し、誤り訂正数ｔが９以
上の場合、このセレクタ１２１は、常に、第３ガロア加
算器の出力データを選択するが、誤り訂正数ｔが８以下
の場合、常に、第４ガロア乗算器８４の出力データを選
択して、第１から第３のデータ保持レジスタ９１〜９３
の計算結果を遮断し、シフト段数を削減する。

【００９１】同様に、奇数番の第（２Ｍ−１）（９≧Ｍ
≧３）レジスタ９５には、第（２Ｍ−２）ガロア加算器
の出力データを入力し、偶数番の第２Ｍレジスタ９６に
は、第２Ｍデータセレクタ１２２の出力データを入力す
る。第２Ｍのデータセレクタ１２２は、第２Ｍガロア乗
算器８６の出力データと第（２Ｍ−１）ガロア加算器１
１５の出力データとを選択する。

【００９２】ここで、第２Ｍのデータセレクタ１２２の
選択制御も上記と同様に誤り訂正数データ５に依存し、
誤り訂正数ｔが７の場合は、第６データセレクタが第６
ガロア乗算器の出力を選択し、誤り訂正数ｔが６の場合
は、第８データセレクタが第８ガロア乗算器の出力を選
択し、同様に、誤り訂正数ｔが５、４、…１となる場合
は、第１０、第１２、…第１８データセレクタが第１
０、第１２、…第１８ガロア乗算器の出力を選択し、そ
れぞれシフトレジスタの段数を削減する。即ちこのデー
タ符号化ブロック２においては、最大訂正数ｓ＝１０以
下の誤り訂正数ｔ( ｓ≧ｔ≧1,) に対して、第２( ｓ−
ｔ) のセレクタが第２( ｓ−ｔ)の乗算器の出力を選択
するようになっている。

【００９３】上記の構成により、誤り訂正数ｔが１０の
場合には、第０から第１９データ保持レジスタ９０〜９
７すべてを使用して、２３５個の情報データ７すべて
が、順次入力し終わるまで計算を繰り返したとき、第０
から第１９のデータ保持レジスタ９０〜９７に保持され
たデータが冗長データとなる。そして、この第０から第
１９のデータ保持レジスタ９０〜９７に保持された冗長
データを出力するために、出力データセレクタ１３２
は、第１９データ保持レジスタ９７の出力データを選択
して、一旦、出力データレジスタ１０１にデータを保持
した後、上述した情報データ７にこれを付加してリード
ソロモン符号化データとして出力する。

【００９４】なお、セレクタ制御信号７２は、誤り訂正
数データ５により制御され、入出力データ制御信号７
３、冗長部示唆信号は、符号長データ６および誤り訂正
数データ５で制御され、ここでは、２３５個の情報デー
タ、２０個の冗長データを認識して制御する。

【００９５】このように情報データ７を係数データで除
算するとともに、誤り訂正数ｔに対して、第２（ｓ−
ｔ）のセレクタが第２（ｓ−ｔ）の乗算器の出力を選択
することにより、第０〜第１９のデータ保持レジスタか
らなるシフトレジスタの段数を誤り訂正数ｔに対して変
化させることができ、誤り訂正数ｔを変化させた場合に
おいても訂正数の変化に対してリードソロモン符号化を
行うことが可能である。

【００９６】図４は、図２及び図３に示したガロア乗算
器２０〜２５、及びガロア乗算器８０〜８７の構成を示
す回路図であり、第１および第２の、２つのｎビットの
入力データ３０１，３０２を入力としており、この２つ
のデータのガロア乗算を行う。原始多項式に対応したガ
ロア演算則に従ってデータをα倍するシリアル接続され
た第１から第（ｎ−１）の（ｎ−１）個の係数器１４１
〜１４７と、ｎビットのデータおよび１ビットデータと
の２入力の論理積を出力する第１から第ｎのｎ個の論理
積ゲート１５１〜１５８と、ｎビットｎ入力で排他的論
理和を出力する１個の排他的論理和ゲート１６０で構成
している。なお、この図３では特にｎ＝８ビットのもの
を示している。ｎが変化数がする場合には、ｎの増減に
あわせて係数器や論理積ゲート数を増減させるようにす
る。

【００９７】第１の係数器１４１は、ガロア乗算器に入
力されるｎビットの第１の入力データ３０１と、原始多
項式に対応して決定されるｎビットの数値，即ち原始多
項式設定値４を受けて、該数値に対応するガロア演算則
にしたがって、ｎビットの入力データ３０１をα倍し
て、第２の係数器１４２および第２の論理積ゲート１５
２に出力する。同様に第Ｋ（ｎ−２≧Ｋ≧２、Ｋは整
数) の係数器１４２〜１４６は、それぞれ第（Ｋ−１）
の係数器から出力されるｎビットのデータと、原始多項
式に対応して決定されるｎビットの原始多項式設定値４
を受けて、この値に対応するガロア演算則にしたがっ
て、ｎビットの入力データをα倍して、第（Ｋ＋１）の
係数器および第（Ｋ＋１）の論理積ゲートに出力する。
第（ｎ−１）の係数器１４７は、第（ｎ−２）の係数器
１４６から出力されるのｎビットのデータと、原始多項
式に対応するｎビットの原始多項式設定値４を受けて、
この値に対応するガロア演算則にしたがって、ｎビット
の入力データをα倍して、第ｎの論理積ゲート１５８に
出力する。

【００９８】第１の論理積ゲート１５１は、ガロア乗算
器に入力されるｎビットの第１の入力データ３０１と、
同じくガロア乗算器に入力されるｎビットの第２の入力
データ３０２における最下位ビットを受けて、第１の入
力データ３０１と、第２の入力データ３０２の最下位ビ
ットをｎビットに拡張したｎビットデータとの論理積を
排他的論理和ゲート１６０に出力する。第２の論理積ゲ
ート１５２は、第１の係数器１４１の出力と、ｎビット
の第２の入力データＢにおける最下位ビットから数えて
２ビット目のビットを受けて、これらの論理積を排他的
論理和ゲート１６０に出力する。第（Ｋ＋１）の論理積
ゲート１５２〜１５８は、第Ｋの係数器から出力された
ｎビットのデータと、ガロア乗算器に入力されるｎビッ
トの第２の入力データ３０２の第Ｋビットをｎビットに
拡張したｎビットデータとの論理積を排他的論理和ゲー
ト１６０に出力する。ただし、第２の入力データ３０２
の第Ｋビットとは、最下位ビットを第０ビット、最上位
ビットを第（ｎ−１）ビットとした場合の、最下位ビッ
トから数えたビットを指すものとする。第ｎの論理積ゲ
ート１５８は、第（ｎ−１）の係数器１４７から出力さ
れたｎビットのデータと、第２の入力データ３０２の第
（ｎ−１）ビットをｎビットに拡張したｎビットデータ
との論理積を排他的論理和ゲート１６０に出力する。

【００９９】排他的論理和ゲート１６０は、第１から第
ｎのｎ個の論理積ゲート１５１〜１５８から出力された
ｎ個のｎビットデータの排他的論理和データを、このガ
ロア乗算器の出力データとして出力する。

【０１００】図５は、図４に示すα倍を実行する係数器
１４１〜１４７の構成を示す回路図であり、第１から第
ｎのｎ個のレジスタ２０１〜２０８からなるｎビットレ
ジスタ２００と、ｎビット２入力の１個の排他的論理和
ゲート２１０と、出力データセレクタ２１１からなり、
ｎビットの入力データ３０３と、原始多項式に対応した
原始多項式設定値４を受けて、この数値に対応するガロ
ア演算則にしたがって、ｎビットの入力データ３０３を
α倍して出力する。なお、データ［ｎ−１：0］は第０
から第ｎ−１までのビットを有するｎビットのデータで
あることを表わし、データ［０］は、ｎビットの入力デ
ータ３０３の最下位のビットを示し、括弧内の値が増え
るにつれて上位のビットデータを表わすものとする。こ
こでは特にｎ＝８のものを示している。ｎの値が８以外
の場合にはｎの値の増減に従いレジスタの数を増減させ
たものを用いるようにする。

【０１０１】第１のレジスタ２０１は、定数値０を入力
し、該ビットデータを保持した後、出力する。第Ｑ（ｎ
≧Ｑ≧２、Ｑは整数）のレジスタ２０２〜２０８には、
ｎビットの入力データＣにおける第（Ｑ−２）ビットの
データをそれぞれ入力し、各ビットデータを保持した
後、出力する。排他的論理和ゲート２１０は、原始多項
式設定値４と、第1 から第ｎの、ｎ個のレジスタ２０１
〜２０８から出力されるｎビットのデータの排他的論理
和を求めて、ｎビットとして出力し、出力セレクタ２１
１は、この係数器に入力されるｎビットの入力データ３
０３の最上位ビットデータを選択信号として、第１から
第ｎのレジスタ２０１〜２０８から出力されるｎビット
データ、あるいは、排他的論理和ゲート２１０の出力の
いずれかを選択して、係数器の出力データとして出力す
る。

【０１０２】次に、本実施の形態のガロア乗算器と、定
数倍乗算器である係数器の構成および動作について説明
する。なお、ここでは、原始多項式が Ｐ(x)=ｘ⁸ ＋ｘ⁴ ＋ｘ³ ＋ｘ² ＋１ を仮定しているので、入出力データは、それぞれ８ビッ
ト幅である。図４に示すガロア乗算器は、α倍を実行す
る係数器１４１〜１４７を使って構成されるので、ま
ず、α倍を実行する係数器１４１〜１４７の構成および
動作について図５に基づいて説明する。

【０１０３】先にも説明したが、ガロア体の元を考える
と、原始多項式が上記の場合、Ｐ（α) = ０とすると、
α⁸ = α⁴+α³+α²+1 であるから、 α⁹ = α⁵+α⁴+α³+α α¹⁰ =α⁶+α⁵+α⁴+α² α¹¹ =α⁷+α⁶+α⁵+α³ α¹² =α⁸+α⁷+α⁶+α⁴ =(α⁴+α³+α²+1)+ α⁷+α⁶+α
⁴=α⁷+α⁶+α³+α²+1 … となり、常に、α⁸ が置き換えられて、α⁷ 以下の元で
表される。

【０１０４】これをベクトル表現すると、 α⁰ = 00000001 α¹ = 00000010 … α⁷ = 10000000 α^８ ＝ ０００１１１０１ α^９ ＝ ００１１１０１０ α¹⁰ = 01110100 α¹¹ = 11101000 α¹² = 11001101 … となる。したがって、α倍するためのビット演算として
は、基本的には左シフトとなるが、α⁸ の項が出現する
場合は、α⁸ に相当するα⁴+α³+α²+1 に置換して演算
するため、ベクトル値としては、「00011101」、即ち、
１６進数で「1d」をガロア加算する。このα⁸ に相当す
るベクトル値「1d」はあらかじめ作成しておき、これを
原始多項式設定値４として係数器に入力するようにす
る。特定の元をα倍してα⁸ の項が出現する場合は、そ
の元にα⁷ の項が含まれている場合であり、ベクトル値
で考えると、最上位ビットに「１」が立っている場合で
ある。

【０１０５】α倍の係数器は、図５に示した通り、ま
ず、８ビットレジスタ２００を用意し、左シフトした値
を求めるために、最下位ビットのレジスタ２０１に固定
値「０」を挿入し、係数器に入力される８ビットデータ
をデータ３０３とすると、データ３０３の０ビット目か
ら６ビット目のデータをレジスタの上位７ビットのレジ
スタ２０２〜２０８に入力する。そして、入力データ３
０３の最上位ビットが「１」の場合は、α⁸ の項が次に
出現する場合であるから、保持された８ビットレジスタ
２００の値と原始多項式設定値４のガロア加算値、即
ち、排他的論理和した値を選択して出力し、最上位ビッ
トが「０」の場合は、左シフトされて保持されたレジス
タの値をそのまま出力する。

【０１０６】ここで、ガロア演算側を決定するα⁸ 、即
ち原始多項式設定値４は、原始多項式に応じて異なる値
となるため、本実施の形態では、異なる原始多項式を用
いる場合には、それぞれの原始多項式に対応した原始多
項式設定値４をあらかじめ用意しておき、これを入力す
ることにより、異なる原始多項式に対してもそれぞれに
適応したα倍のビット演算が可能となる。

【０１０７】なお、８ビットのデータの場合において
は、原始多項式設定値４はα⁸となるが、ｎビットのデ
ータの場合、即ち拡大体αの次数がｍ（ｍ≧１、ｍは整
数）の場合には、原始多項式設定値４としては原始元α
のべきの１つであるα^mを用いればよい。

【０１０８】次に図４に示したガロア乗算器の動作につ
いて説明する。ここでは、８ビット×８ビットのガロア
乗算を考える。まず、ガロア体の元として、Ａ、Ｂ、Ｃ
を考えて、Ｃ＝Ａ×Ｂとする。ここで、Ｂのベクトル値
を、Ｂ＝Ｂ₇ Ｂ₆ Ｂ₅ Ｂ₄ Ｂ₃ Ｂ₂ Ｂ₁ Ｂ₀(Ｂ₀ からＢ
₇ は、０または１のビットパターン) とすると、 Ｂ＝Ｂ₇ α⁷+Ｂ₆ α⁶+Ｂ₅ α⁵+Ｂ₄ α⁴+Ｂ₃ α³+Ｂ₂ α
²+Ｂ₁ α+ Ｂ₀ と表せる。これより、ガロア体の演算においても、分配
則および交換則が成立するので、 Ｃ＝Ａ×Ｂ＝Ａ×( Ｂ₇ α⁷+Ｂ₆ α⁶+Ｂ₅ α⁵+Ｂ₄ α⁴+Ｂ₃ α³+Ｂ₂ α²+Ｂ₁ α + Ｂ₀) ＝Ａα⁷ Ｂ₇+Ａα⁶ Ｂ₆+Ａα⁵ Ｂ₅+Ａα⁴ Ｂ₄+Ａα³ Ｂ₃+Ａα² Ｂ₂+ＡαＢ₁+ ＡＢ₀ が導ける。

【０１０９】この計算を実現したものが、図４に示すガ
ロア乗算器である。図においてはデータ３０１がＡ、デ
ータ３０２がＢにそれぞれ相当する。上述したＡに相当
するデータ３０１を、各々α⁷ 、α⁶ …α倍したデータ
と、Ｂ₇ からＢ₀ のデータ３０２のビットデータをかけ
て、さらに各々の乗算データを最後に加算、即ち排他的
論理和をとって、乗算データとして出力している。
α⁷ 、α⁶ …αの定数倍乗算を実現する係数器は、図５
に示したα倍を実現する係数器を７段シリアル接続し
て、各係数器の出力データを使用することで実現してい
る。

【０１１０】このガロア乗算器においては、上述したよ
うに原始多項式設定値４により、異なる原始多項式に対
してもα倍が可能な係数器を用いていることにより、原
始多項式の変化に対応してガロア乗算が可能とすること
ができる。したがって、本実施の形態においては、原始
多項式設定値４を入力として、原始多項式設定値４を用
いて生成多項式を展開して係数データ８を得る生成多項
式係数生成ブロック１と、原始多項式設定値４を用いて
情報多項式を生成多項式により除算してデータの符号化
を行うデータ符号化ブロック２とを備えるようにしたか
ら、いかなる原始多項式に対しても完全に適応してリー
ドソロモン符号化が実現できる。

【０１１１】以上のように、本実施の形態に係るリード
ソロモン符号化装置および方法は、原始多項式設定値、
生成初期値、誤り訂正数のパラメータを完全に可変型の
リードソロモン符号化が実現でき、いかなる原始多項
式、生成多項式に対しても、完全に適応できる。

【０１１２】なお、本実施の形態においては、最大訂正
数ｓを１０とし、ガロア体の次数を８、即ちガロア乗算
器等のビット数を８ビットとしたものについて説明した
が、本発明はこれらの値が増減させたものに適用しても
上記実施の形態１と同様の効果を奏する。

【０１１３】また、本発明においては、上記実施の形態
に係るリードソロモン符号化装置を、この装置と同様の
手段を有するようにプログラミングしたコンピュータに
より実現するようにしてもよく、上記実施の形態と同様
の効果を奏する。

【０１１４】なお、上記実施の形態においては、データ
符号化ブロック２として、誤り訂正数ｔの１から最大訂
正値ｓの間での変化に対して、符号化を対応できるもの
について説明したが、本発明においては、誤り訂正数ｔ
を固定値としてもよく、例えば、データ符号化ブロック
を図７に示すような構成とすればよい。即ち、誤り訂正
数ｔを最大訂正数ｓとして、生成多項式の係数データ８
の第０次の値ce0 と情報データ７との乗算を行う第０の
ガロア乗算器８０ａと、第０乗算器の出力を保持する第
０データ保持レジスタ９０ａと、生成多項式の係数デー
タ８の第Ｒ次（２ｔ−２≧Ｒ≧１、Ｒは整数）の値ｃｅ
Ｒ と情報データとの乗算を行う第Ｒのガロア乗算器８
６ａと、第Ｒのガロア乗算器８６ａの出力と第（Ｒ−
１）のデータ保持レジスタ９５ａに保持されているデー
タとの加算を行う第（Ｒ−１）のガロア加算器１１５ａ
と、第（Ｒ−１）のガロア加算器１１５ａの出力を保持
する第Ｒのデータ保持レジスタ９６ａと、生成多項式の
係数データ８の第（２ｔ−１）次の値ce2t-1と情報デー
タ７との乗算を行う第（２ｔ−１）のガロア乗算器８７
ａと、第（２ｔ−１）のガロア乗算器８７ａの出力と第
（２ｔ−２）のレジスタに保持されているデータとの加
算を行う第（２ｔ−２）のガロア加算器１１６ａと、第
（２ｓ−２）のガロア加算器１１６ａの出力を保持する
第（２ｔ−１）のデータ保持レジスタ９７ａと、第（２
ｔ−１）のデータ保持レジスタ９７ａの出力と情報デー
タ７との加算を行う第（２ｔ−１）のガロア加算器１１
７ａとを含んでいるものとすればよい。このようなデー
タ符号化ブロックを用いた場合においても生成多項式の
変化または原始多項式の変化に対応してリードソロモン
符号化を行うことができる。

【０１１５】また、上記実施の形態においては生成初期
値、原始多項式設定値、誤り訂正数ｔを変化させるもの
について説明したが、本発明はこれらの少なくとも一つ
が変化するものにおいても上記実施の形態と同様の効果
を奏する。

【０１１６】

【発明の効果】以上のようにこの発明によれば、拡大体
の次数をｍ（ｍ≧１、ｍは整数）、原始元の一つをαと
したとき、生成多項式を０とおいた場合に、αのべき乗
となるその根のうちの、べき数が最小となる原始元であ
る生成初期値と、α^mの値である原始多項式設定値とを
入力とし、生成多項式を展開して各次数の係数からなる
係数データを生成する生成多項式係数生成手段と、情報
データと、上記係数データとを入力とし、該係数データ
を用いて上記情報データを除算し、この除算により得ら
れた剰余データを、上記情報データに結合してリードソ
ロモン符号化したデータを形成するデータ符号化手段と
を備え、前記生成初期値または前記原始多項式設定値の
少なくともいずれか一方を可変とするようにしたから、
原始多項式または生成多項式が変化した場合において
も、これらに対応した生成初期値または原始多項式設定
値を入力してやることにより、生成多項式を展開して各
次数の係数からなる係数データを生成して情報データの
リードソロモン符号化を行うことができ、原始多項式ま
たは生成多項式の変化に対応できるリードソロモン符号
化装置を提供できる効果がある。

【０１１７】また、この発明によれば、上記生成多項式
係数生成手段とデータ符号化手段は、複数の乗算器を備
えており、該乗算器は、原始元αのビットシフトしたも
のと、原始元αをビットシフトしたものと原始多項式設
定値α^m との排他的論理和との組合わせにより原始元α
の乗算を行う係数器を、（ｍ−１）段シリアル接続して
なるようにしたから、原始多項式が変化した場合に、原
始多項式設定値を入力してやることにより、変化後の原
始多項式に対応したガロア乗算を行うことができ、原始
多項式の変化に対応できるリードソロモン符号化装置を
提供できる効果がある。

【０１１８】また、この発明によれば、上記係数器を、
原始元αを乗算するごとに、生成初期値のベクトル値を
左に１ビットシフトさせたものを順次出力するととも
に、最上位ビットが１の際には、次数の増加時に上記原
始元αのビットシフトしたものと原始多項式設定値α^m
との排他的論理和を出力するものとしたから、原始多項
式が変化した場合に、原始多項式設定値を入力してやる
ことにより、変化後の原始多項式に対応したガロア乗算
を行うことができ、原始多項式の変化に対応してリード
ソロモン符号化できるリードソロモン符号化装置を提供
できる効果がある。

【０１１９】また、この発明によれば、上記生成多項式
係数生成手段は、誤り訂正数をｔ(ｔ≧１、ｔは整数)
としたとき、生成初期値に対して原始元αの乗算を繰り
返し、この繰り返しごとに乗算結果を出力する第２ｔの
乗算器と、生成初期値と上記乗算手段の乗算結果との乗
算を行った後、その乗算結果と上記第２ｔの乗算結果と
の乗算を繰り返す第０の乗算器と、第０乗算器の出力を
データ更新しながら保持する第０のレジスタと、第０の
レジスタの出力を一方の入力とする、２つの入力の加算
を行う第１の加算器と、この第１の加算器の出力を順次
更新しながら保持する第１のレジスタと、この第１のレ
ジスタの出力と上記第２ｔの乗算器の出力との乗算を行
い、その結果を上記第１の加算器の他方の入力に入力さ
せる第１の乗算器と、第（Ｎ−１）のレジスタ（２ｔ−
１≧Ｎ≧２、Ｎは整数）の出力を一方の入力とする、２
つの入力の加算を行う第Ｎの加算器と、この第Ｎの加算
器の出力を順次更新しながら保持する第Ｎのレジスタ
と、この第Ｎのレジスタの出力と上記第２ｔの乗算器の
出力との乗算を行い、その結果を上記第Ｎの加算器の他
方の入力に入力させる第Ｎの乗算器とを備え、上記第０
〜第（２ｔ−１）のレジスタにそれぞれ保持されている
データを、生成多項式の係数データとして出力するよう
にしたから、生成多項式が変化した場合に、生成初期値
を入力してやることにより、変化後の生成多項式に対応
してこの生成多項式を展開して係数データを生成するこ
とができ、生成多項式の変化に対応してリードソロモン
符号化できるリードソロモン符号化装置を提供できる効
果がある。

【０１２０】また、この発明によれば、上記データ符号
化手段は、誤り訂正数をｔ( ｔ≧１、ｔは整数) とした
とき、上記生成多項式の係数データの第０次の値と情報
データとの乗算を行う第０の乗算器と、第０乗算器の出
力を保持する第０レジスタと、生成多項式の係数データ
の第Ｒ次( ２ｔ−２≧Ｒ≧１）の値と情報データとの乗
算を行う第Ｒの乗算器と、第Ｒの乗算器の出力と第（Ｒ
−１）のレジスタに保持されているデータとの加算を行
う第（Ｒ−１）の加算器と、第（Ｒ−１）の加算器の出
力を保持する第Ｒのレジスタと、生成多項式の係数デー
タの第（２ｔ−１）次の値と情報データとの乗算を行う
第（２ｔ−１）の乗算器と、第（２ｔ−１）の乗算器の
出力と第（２ｔ−２）のレジスタに保持されているデー
タとの加算を行う第（２ｔ−２）の加算器と、第（２ｔ
−２）の加算器の出力を保持する第（２ｔ−１）のレジ
スタと、第（２ｔ−１）のレジスタの出力と情報データ
との加算を行う第（２ｔ−１）の加算器とを備えている
ようにしたから、原始多項式の変化に対応してリードソ
ロモン符号化できるリードソロモン符号化装置を提供で
きる効果がある。

【０１２１】また、この発明によれば、上記係数器が、
被乗数となる入力データの最上位ビット以外のビットを
ビットシフトさせて保持するとともに、該ビットシフト
させたデータに最下位データとして０を付加して出力す
るレジスタと、上記入力データの最上位ビットを入力と
し、該最上位ビットが１の時は原始多項式設定値と上記
レジスタの出力との排他的論理和を選択し出力し、０の
時は上記レジスタの出力を選択し出力するセレクタとを
備えるようにしたから、原始多項式の変化に対応してリ
ードソロモン符号化できるリードソロモン符号化装置を
提供できる効果がある。

【０１２２】また、この発明によれば、上記生成多項式
係数生成手段は、誤り訂正数ｔ（ｔ≧１、ｔは整数）を
入力として、この誤り訂正数ｔの変化に対応して生成多
項式を展開して各次数の係数からなる係数データを生成
するものであり、上記データ符号化手段は、誤り訂正数
ｔを入力とし、誤り訂正数ｔの変化に応じて上記情報デ
ータを除算するようにしたから、誤り訂正数ｔに対応し
て生成多項式を展開し、情報データを除算して剰余デー
タを求めることができ、誤り訂正数ｔの変化に対応して
リードソロモン符号化できるリードソロモン符号化装置
を提供できる効果がある。

【０１２３】また、この発明よれば、誤り訂正数の最大
値をｓ（ｓ≧ｔ，ｓは整数）としたとき、上記データ符
号化手段は、上記生成多項式の係数データの第０次の値
と情報データとの乗算を行う第０の乗算器と、第０乗算
器の出力を保持する第０レジスタと、生成多項式の係数
データの第（２Ｍ−１）( ｓ−１≧Ｍ≧１，Ｍは整数）
次の値と情報データとの乗算を行う第（２Ｍ−１）の乗
算器と、生成多項式の係数データの第２Ｍ次の値と情報
データとの乗算を行う第２Ｍの乗算器と、第２Ｍの乗算
器の出力と第（２Ｍ−１）のレジスタに保持されている
データとの加算を行う第（２Ｍ−１）の加算器と、第
（２Ｍ−１）の加算器の出力を保持する第２Ｍのレジス
タと、第２Ｍの乗算器の出力と第（２Ｍ−１）のレジス
タに保持されているデータとの加算を行う第（２Ｍ−
１）の加算器と、第（２Ｍ−１）の加算器の出力と、第
２Ｍの乗算器の出力とを選択する第２Ｍのセレクタと、
第２Ｍのセレクタの出力を保持する第２Ｍのレジスタ
と、生成多項式の係数データの第（２ｓ−１）次の値と
情報データとの乗算を行う第（２ｓ−１）の乗算器と、
第（２ｓ−１）の乗算器の出力と第（２ｓ−２）のレジ
スタに保持されているデータとの加算を行う第（２ｓ−
２）の加算器と、第（２ｓ−２）の加算器の出力を保持
する第（２ｓ−１）のレジスタとを含み、入力される誤
り訂正数ｔに対して、上記第（2(ｓ−ｔ）) のセレクタ
が第（2(ｓ−ｔ）) の乗算器の出力を選択するようにし
たから、誤り訂正数ｔの変化に対応してリードソロモン
符号化できるリードソロモン符号化装置を提供できる効
果がある。

【０１２４】また、この発明によれば、拡大体の次数を
ｍ（ｍ≧１、ｍは整数）、原始元の一つをαとしたと
き、生成多項式を０とおいた場合に、αのべき乗となる
その根のうちの、べき数が最小となる原始元である生成
初期値と、α^mの値である原始多項式設定値とを入力と
し、生成多項式を展開して各次数の係数からなる係数デ
ータを生成し、情報データと、上記係数データとを入力
とし、該係数データを用いて上記情報データを除算し、
この除算により得られた剰余データを、上記情報データ
に結合してリードソロモン符号化したデータを形成する
とともに、前記生成初期値または前記原始多項式設定値
の少なくともいずれか一方を可変とするようにしたか
ら、原始多項式または生成多項式が変化した場合におい
ても、これらに対応した生成初期値または原始多項式設
定値を入力してやることにより、生成多項式を展開して
各次数の係数からなる係数データを生成して情報データ
のリードソロモン符号化を行うことができ、原始多項式
または生成多項式の変化に対応できるリードソロモン符
号化方法を提供できる効果がある。

【０１２５】また、この発明によれば、上記生成多項式
の展開は、誤り訂正数ｔ（ｔ≧１、ｔは整数）を入力と
し、この誤り訂正数ｔの変化に対応して行われ、上記情
報データの除算は、誤り訂正数ｔを入力とし、この誤り
訂正数ｔの変化に対応して行われるようにしたから、誤
り訂正数ｔに対応して生成多項式を展開し、情報データ
を除算して剰余データを求めることができ、誤り訂正数
ｔの変化に対応してリードソロモン符号化できるリード
ソロモン符号化方法を提供できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態に係るリードソロモン符号
化装置の構造を示すブロック図である。

【図２】本発明の実施の形態に係るリードソロモン符号
化装置の生成多項式係数生成ブロックの構造を示す図で
ある。

【図３】本発明の実施の形態に係るリードソロモン符号
化装置のデータ符号化ブロックの構造を示す図である。

【図４】本発明の実施の形態に係るリードソロモン符号
化装置のガロア乗算器の構造を示す図である。

【図５】本発明の実施の形態に係るリードソロモン符号
化装置の係数器の構造を示す図である。

【図６】従来のリードソロモン符号化装置の誤り訂正符
号作成回路の構造を示す図である。

【図７】本発明の実施の形態に係るリードソロモン符号
化装置のデータ符号化ブロックの変形例の構造を示す図
である。

【符号の説明】

１ 生成多項式係数生成ブロック ２ データ符号化ブロック ３ 生成多項式係数生成初期値 ４ 原始多項式設定値 ５ 誤り訂正数データ ６ 符号長データ ７ 情報データ ８ 生成多項式係数データ ９ 符号化データ １０ 制御ブロック １１ 係数計算終了示唆信号 １２ 係数器データセレクタ制御信号 １３ 加算器データセレクタ制御信号 １４ 乗算器データセレクタ制御信号 １５ 入力データセレクタ制御信号 １６ シフトデータセレクタ制御信号 ２０〜２５，８０〜８７，８０ａ，８６ａ，８７ａ ガ
ロア乗算器 ３１〜３５ 乗算器データセレクタ ４０ 係数器データ保持レジスタ ４１ 初期値データ入力レジスタ ４２〜４６ 係数データ保持レジスタ ５０〜５５ 入力データセレクタ ６０〜６３，１１０〜１１６，１１５ａ１１６ａ，１１
７ａ ガロア加算器 ７０ 制御ブロック ７１ 冗長部示唆信号 ７２ セレクタ制御信号 ７３ 入出力データ制御信号 ９０〜９７，９０ａ，９５ａ，９６ａ，９７ａ データ
保持レジスタ １００ 入力データレジスタ １０１ 出力データレジスタ ２０〜１２２ データセレクタ １３０，１３１ 入力データセレクタ １３２ 出力データセレクタ １４１〜１４７ 係数器 １５１〜１５８ 論理積ゲート １６０ 排他的論理和ゲート ２００ シフトレジスタ ２０１〜２０８ レジスタ ２１０ 排他的論理和ゲート ２１１ 出力セレクタ ３０１ 第１のデータ ３０２ 第２のデータ ３０３ データ ６０１〜６０５ レジスタ ６１１〜６１５ 乗算器 ６２１〜６２５ 加算器

フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H03M 13/00 G06F 11/10 330

Claims (11)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 拡大体の次数をｍ（ｍ≧１、ｍは整
   数）、原始元の一つをαとしたとき、生成多項式を０と
   おいた場合に、αのべき数となるその根のうちの、べき
   数が最小となる原始元である生成初期値と、α^m の値で
   ある原始多項式設定値とを入力とし、生成多項式を展開
   して各次数の係数からなる係数データを生成する生成多
   項式係数生成手段と、 情報データと、上記係数データとを入力とし、該係数デ
   ータを用いて上記情報データを除算し、この除算により
   得られた剰余データを、上記情報データに結合してリー
   ドソロモン符号化したデータを形成するデータ符号化手
   段とを備え、 前記生成初期値または前記原始多項式設定値の少なくと
   もいずれか一方を可変とする ことを特徴とするリードソ
   ロモン符号化装置。
2. 【請求項２】 請求項１に記載のリードソロモン符号化
   装置において、 上記生成多項式係数生成手段とデータ符号化手段は、複
   数の乗算器を備えており、 該乗算器は、原始元αのビットシフトしたものと、原始
   元αをビットシフトしたものと原始多項式設定値α^m と
   の排他的論理和との組合わせにより原始元αの乗算を行
   う係数器を、（ｍ−１）段シリアル接続してなることを
   特徴とするリードソロモン符号化装置。
3. 【請求項３】 請求項２に記載のリードソロモン符号化
   装置において、 上記係数器は、原始元αを乗算するごとに、生成初期値
   のベクトル値を左に１ビットシフトさせたものを順次出
   力するとともに、最上位ビットが１の際には、次数の増
   加時に上記原始元αのビットシフトしたものと原始多項
   式設定値α^m との排他的論理和を出力することを特徴と
   するリードソロモン符号化装置。
4. 【請求項４】 請求項１に記載のリードソロモン符号化
   装置において、 上記生成多項式係数生成手段は、 誤り訂正数をｔ( ｔ≧１、ｔは整数) としたとき、 生成初期値に対して原始元αの乗算を繰り返し、この繰
   り返しごとに乗算結果を出力する第２ｔの乗算器と、 生成初期値と上記第２ｔの乗算器の乗算結果との乗算を
   行った後、その乗算結果と上記第２ｔの乗算結果との乗
   算を繰り返す第０の乗算器と、 第０乗算器の出力をデータ更新しながら保持する第０の
   レジスタと、 第０のレジスタの出力を一方の入力とする、２つの入力
   の加算を行う第１の加算器と、 この第１の加算器の出力を順次更新しながら保持する第
   １のレジスタと、 この第１のレジスタの出力と上記第２ｔの乗算器の出力
   との乗算を行い、その結果を上記第１の加算器の他方の
   入力に入力させる第１の乗算器と、 第（Ｎ−１）のレジスタ（２ｔ−１≧Ｎ≧２、Ｎは整
   数）の出力を一方の入力とする、２つの入力の加算を行
   う第Ｎの加算器と、 この第Ｎの加算器の出力を順次更新しながら保持する第
   Ｎのレジスタと、 この第Ｎのレジスタの出力と上記第２ｔの乗算器の出力
   との乗算を行い、その結果を上記第Ｎの加算器の他方の
   入力に入力させる第Ｎの乗算器とを備え、 上記第０〜第（２ｔ−１）のレジスタにそれぞれ保持さ
   れているデータを、生成多項式の係数データとして出力
   することを特徴とするリードソロモン符号化装置。
5. 【請求項５】 請求項１に記載のリードソロモン符号化
   装置において、 上記データ符号化手段は、 誤り訂正数をｔ( ｔ≧１、ｔは整数) としたとき、 上記生成多項式の係数データの第０次の値と情報データ
   との乗算を行う第０の乗算器と、 第０乗算器の出力を保持する第０レジスタと、 生成多項式の係数データの第Ｒ次( ２ｔ−２≧Ｒ≧１）
   の値と情報データとの乗算を行う第Ｒの乗算器と、 第Ｒの乗算器の出力と第（Ｒ−１）のレジスタに保持さ
   れているデータとの加算を行う第（Ｒ−１）の加算器
   と、 第（Ｒ−１）の加算器の出力を保持する第Ｒのレジスタ
   と、 生成多項式の係数データの第（２ｔ−１）次の値と情報
   データとの乗算を行う第（２ｔ−１）の乗算器と、 第（２ｔ−１）の乗算器の出力と第（２ｔ−２）のレジ
   スタに保持されているデータとの加算を行う第（２ｔ−
   ２）の加算器と、 第（２ｔ−２）の加算器の出力を保持する第（２ｔ−
   １）のレジスタと、 第（２ｔ−１）のレジスタの出力と情報データとの加算
   を行う第（２ｔ−１）の加算器とを備えたことを特徴と
   するリードソロモン符号化装置。
6. 【請求項６】 請求項４または５に記載のリードソロモ
   ン符号化装置において、 上記各乗算器は、 被乗数となる入力データを、順次、原始元α倍して出力
   する、シリアル接続された複数の係数器と、 乗数となる入力データのビットデータと上記各係数器の
   出力との論理積をとる複数個のゲート回路と、 この複数のゲート回路の各出力の排他的論理和をとるゲ
   ート回路とを備えたことを特徴とするリードソロモン符
   号化装置。
7. 【請求項７】 請求項６に記載のリードソロモン符号化
   装置において、 上記係数器は、被乗数となる入力データの最上位ビット
   以外のビットをビットシフトさせて保持するとともに、
   該ビットシフトさせたデータに最下位データとして０を
   付加して出力するレジスタと、 上記入力データの最上位ビットを入力とし、該最上位ビ
   ットが１の時は原始多項式設定値と上記レジスタの出力
   との排他的論理和を選択し出力し、０の時は上記レジス
   タの出力を選択し出力するセレクタとを備えたことを特
   徴とするリードソロモン符号化装置。
8. 【請求項８】 請求項１に記載のリードソロモン符号化
   装置において、 上記生成多項式係数生成手段は、誤り訂正数ｔ（ｔ≧
   １、ｔは整数）を入力として、この誤り訂正数ｔの変化
   に対応して生成多項式を展開して各次数の係数からなる
   係数データを生成するものであり、 上記データ符号化手段は、誤り訂正数ｔを入力とし、誤
   り訂正数ｔの変化に応じて上記情報データを除算するも
   のであることを特徴とするリードソロモン符号化装置。
9. 【請求項９】 請求項８に記載のリードソロモン符号化
   装置において、 誤り訂正数の最大値をｓ（ｓ≧ｔ，ｓは整数）としたと
   き、 上記データ符号化手段は、上記生成多項式の係数データ
   の第０次の値と情報データとの乗算を行う第０の乗算器
   と、 第０乗算器の出力を保持する第０レジスタと、 生成多項式の係数データの第（２Ｍ−１）( ｓ−１≧Ｍ
   ≧１，Ｍは整数）次の値と情報データとの乗算を行う第
   （２Ｍ−１）の乗算器と、 生成多項式の係数データの第２Ｍ次の値と情報データと
   の乗算を行う第２Ｍの乗算器と、 第２Ｍの乗算器の出力と第（２Ｍ−１）のレジスタに保
   持されているデータとの加算を行う第（２Ｍ−１）の加
   算器と、 第（２Ｍ−１）の加算器の出力を保持する第２Ｍのレジ
   スタと、 第２Ｍの乗算器の出力と第（２Ｍ−１）のレジスタに保
   持されているデータとの加算を行う第（２Ｍ−１）の加
   算器と、 第（２Ｍ−１）の加算器の出力と、第２Ｍの乗算器の出
   力とを選択する第２Ｍのセレクタと、 第２Ｍのセレクタの出力を保持する第２Ｍのレジスタ
   と、 生成多項式の係数データの第（２ｓ−１）次の値と情報
   データとの乗算を行う第（２ｓ−１）の乗算器と、 第（２ｓ−１）の乗算器の出力と第（２ｓ−２）のレジ
   スタに保持されているデータとの加算を行う第（２ｓ−
   ２）の加算器と、 第（２ｓ−２）の加算器の出力を保持する第（２ｓ−
   １）のレジスタとを含み、 入力される誤り訂正数ｔに対して、上記第（２（ｓ−
   ｔ）) のセレクタが第（２（ｓ−ｔ) ）の乗算器の出力
   を選択することを特徴とするリードソロモン符号化装
   置。
10. 【請求項１０】 拡大体の次数をｍ（ｍ≧１、ｍは整
    数）、原始元の一つをαとしたとき、生成多項式を０と
    おいた場合に、αのべき乗となるその根のうちの、べき
    数が最小となる原始元である生成初期値と、α^m の値で
    ある原始多項式設定値とを入力とし、生成多項式を展開
    して各次数の係数からなる係数データを生成し、 情報データと、上記係数データとを入力とし、該係数デ
    ータを用いて上記情報データを除算し、この除算により
    得られた剰余データを、上記情報データに結合してリー
    ドソロモン符号化したデータを形成するとともに、 前記生成初期値または前記原始多項式設定値の少なくと
    もいずれか一方を可変とすること を特徴とするリードソ
    ロモン符号化方法。
11. 【請求項１１】 請求項１０に記載のリードソロモン符
    号化方法において、 上記生成多項式の展開は、誤り訂正数ｔ（ｔ≧１、ｔは
    整数）を入力とし、この誤り訂正数ｔの変化に対応して
    行われ、 上記情報データの除算は、誤り訂正数ｔを入力とし、こ
    の誤り訂正数ｔの変化に対応して行われることを特徴と
    するリードソロモン符号化方法。