TW418571B - Reed solomon coding apparatus and coding method thereof - Google Patents

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經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 ί85 7 1 Α7 _Β7_ 五、發明說明（ί ) 〔發明所鼷之技術領域] 本發明有關於數位信號處理之錯誤訂正所廣泛利用之 用以進行多重錯誤訂正之李得所羅門（Reed Sol onon)寫 碼裝置及其方法。 〔習知之技術] 在各種大容屋記億裝置之記憶資訊，高速通信之傳送 資訊等之中，廣泛的使用李得所羅門编碼作為可多重錯 誤訂正之编碼。 當以P(x)表示原始多項式，以α表示Ρ(χ)=0之根時 ，李得所羅門鏞碼是以該根ot作為原始元之加洛亞醱 (Galois fie Id)之上之编瑪，是塊錯誤訂正，编碼之一。 在此處以t表示錯誤訂正數，以表示搌大體之次數， 以α。，ct 1 ____a 表示加洛亞體GP (2m)之原始元 時，則可視為编碼長度n=2m-l之李得所羅門编碼。依照 該编碼時，以位元作為1個處理單位，亦即1饀符號 。原資訊之量為（n-2t)符號。在以下之說明中是！《=8, 1 <1符號以8傾位元亦卽以1健位元組表示。1催封包 之收朝語由fl催符號構成。該符號之數目〇稱為编碼長度 。在t=8之情況時可以進行8傾符號之錯誤訂正。另外 ，在此處收訊語中之原資訊，將（n_2t)符號稱為資訊語 ，將用以進行錯誤訂正所附加之2t符號稱為檢査語。 李得所羅門编碼之寫碼裝置在U-2t)符號之資訊語附 加2t符號之檢査語，用來産生由编碼長度n之符號列所 構成之编碼語。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） ------------^--------訂 --------線 (請先1讀背面之注意事項/'填寫本頁> A7 B7 (4M85T 1 五、發明說明（> ) 下面將説明李得所羅門编碼（以下稱為RS)之寫碼之演 算法。 首先說明用以決定李得所羅門编碼之第1要素之原始 多項式。 在*=8之情況時，加洛亞體之原始元存在由《°到 α 254之255個，各個原始元之向量值由原始多項式P(z) 決定。 通常，在B = 8之情況時，原始多項式i> ( X )大多使用 P(x) = X8 +x4 +x3 + X 2 +1 在此情況，原始元之向量值成為 α 0 = 00000001 α 1 = 00000010 α 2 = 00000100 α 3 = 00001000 α 4 = 00010000 a 5 = 00100000 a 6 - 01000000 α 7 = 10000000 α 8 = 00011101 α ® = 00111010 ，以下類推。 在此處先說明該向量值之決定方法。在·=8之情況時 ，向量值以8傾位元表示，從到α 7使次數每次增 加1,依照顒序成為向左進行位元移位後之值。α 8之 -4 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x297公釐） ------------； 裝--------訂---------線 (請先53讀背面之注意事項异岑寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印紫 A7 418571 B7_ 五、發明說明（4 ) 求得是將α代入原始多項式Ρ(χ},使P(ct)=0。加洛亞 深算因為加減相同，所以變成 P ( a ) = α 8 + σ 4 + α 3 + a 2 +1=0 α8 = α4+α3+α2+1 因此，α 8 = 00011101。另外，α 9是使α s向左位 元移位〇 依照這種方式，原始元具有依照規則決定之向量值， 隨箸次數之增加，向左位元移位，當最上位位元為1之 情況時，在使其向左位元移位後，對otm=a 8 = 00011101 進行加算後之價變成為下一®次數之向量值。但是，加 加洛亞演算中之加算相當於各鹤向量值之5斥邏輯和。 RS编碼是加洛亞體上之编媽，在加洛亞體之原始元， 例如ib=8之情況時由使用255镅之原始元之演算決定。 因此，假如各館原始元具有不同之向量值時，即使進行 相同之演算步驟亦會變成完全不同之编碼。亦卽，假如 使用不同之原始多項式時，變成獲得完全不闻之RS鏞瑪。 下面將說明用以決定李得所羅門編碼之第2要素之産* 生多項式。 t重錯誤訂正之RS编碼以下述方式産生。在以輪人資 料之i〇-2t鹤之原資訊作為資訊多項式表示時，以下面所 示之産生多項式除該資訊多項式用來求得剩餘多項式。 然後，在之原資訊資料（亦即資訊語 >,附加作 為剩餘多項式之算出之2t摘檢査語，作為编媽長度η之 李得所羅門编碼使用。

编碼長度n^2ra-l,錯誤訂正數t,最小距離d^inS 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I- -----裝；-------訂--1------線 (請先閱讀背面之注意事項#填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 185 7 1 A7 B7 五 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製

因此，以下列之資ift多項i表示ti個之資訊資料 a κ -1 . a k - 2 , . . . , a 2 , a 1 , a 0 〇 下 以 為 成 般 I(x) = ak^xn~l + ak-iXn'2 + · · +fli^2，+1 + «〇^2< ......⑺ 以（1>除該（2)式之剩餘多項式R(x)變成為檢査多項式 ，該檢査多項式之2t個之各傾偽數為檢查語。亦邸 Itx)=Q(x) G(x) + 8(χ) 因為加洛亞演算加減相同，所以變成 R(x)=Q(x) G (x) + I (x)= b 2t-1 x zt"1 + b 2t-z x *t_z+b 2t-3 x ft'3 + ·· b 1 x + b 〇 在上式中，I(x):資訊多項式，G(x):産生多項式， Q(x>:商多項式.R(x):剩餘多項式。 因此，全體之编碼多項式）Πχ)變成為如下所示。 X(x)=I(x) +R(x) =afc_i χη·2+‘“+ a| xst + i+ a〇 xZt+ ιχΜ_1 + zt-zxzt_2+ ·**+ bi x+ b〇 -- (3) 該式（3)所示之编碼多項式之n掴之各個係數， a K-i，a 11-2 a*» a，，a〇, bzt-i，l)2t-2» …bj，b〇 變成為李得所羅門编碼。 在産生多項式（1)中具有ί之初期值，在通信糸统之 傳送中之RS编碼一般是使用上述之i=〇,但是在碟Κ条 統中之RS编碼一般是使用ί = 120。 -6 - ------------,!裝.--- (請先閱讀背面之注意事項我填寫本頁) · --線· b 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4规格（210 X 297公釐） 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 418 5 7 1 A7 ____B7____ 五、發明說明（r ) 依照該i從那一傾開始，將（1)式展開時之各櫥係數c 變成完全不冏，剩餘多項式之係數b亦變成完全不同， 與原始多項式之情況同樣的，當該産生多項式變成不同 時，卽使以完全相同之步驟進行寫碼，亦會變成完全不 同之RS编碼》 下面將説明RS寫碼演算之硬體之實施。 RS编碼之構成包含有：資訊語，由資訊多項式之各® 偽數構成；檢査語，由以産生多項式除該資訊多項式所 求得之剩餘多項式之偽數構成。 因此，在求詼剩餘多項式時，因為以産生多項式之你 數噴序的除資訊多項式之傜數，所以箱要使用資訊多項 式之各傾傺數，和産生多項式（1)之各偁次數之係數C， 用來進行乘算和加算。為箸實現該除算，該硬體之一般 構造包含有：加洛亞體之乘算器，用來進行産生多項式 (U之各饈次數之偽數（各籲次數之係數為固定值 > 和資訊 多項式之各餡傈數之演算；加洛亞醱之加算器；和移位 暫存器，用來保持該等之演算结果》 第6匾是方塊匾，用來表示專利案第2 59 161 1K所掲 示之習知之RS»瑪裝置之錯誤訂正續覉製成霄路之構 诰，作為輪入資料之資訊多項式之各傾傺數被發送到最 终段之暫存器之暫存器605之後，從積電路611〜615 (亦即乘算器 > 分別輸出該資訊多項式之最高次數之係數 和産生多項式之各鹤你數g 0〜g 2 t - 1之乘算結果，將其 加到被收納在各暫存器601〜605之資訊多項式之你數值 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐〉 --：-----------7 裝·τ! — —--訂---------線 (諳先閱讀背面之注意事項再攻寫本頁) A7 418571 ____B7____ 五、發明說明（各） 。以此方式成立一次之除算，藉以使被收納在各籲暫存 器601〜605之内容一次一插的移動。経由順序的重後進 行此種除算求得商多項式，不轉送到最終端之暫存器6〇5 ，殘留在其他之暫存器601〜604之值成為剩餘多項式之 偽數》 産生多項式之各摘次數之偽數使用預先求得之固定值 ，因此用以進行産生多項式和資訊多項式之偽數之渎算 之加洛亞鑲之乘算之乘算器•使用被稱為僳數器之固定 值乘算器。因為RS编碼是循環編碼，所以利用位元移位 演算可以實現乘算β 但是，僳數器之位元移位演算其位元移位之規則性受 到庳始多項式之限制，亦邸依照《>«之值決定，所以邸 使進行全部相同之固定值乘算之情況，當原始多項式不 同時，必襦進行完全不同之位元移位演算。因此，當原 始多項式變化時，會有不能製成緒誤訂正编碼之間題。 另外為箸要能夠製成錯誤訂正編碼，必需要設置與各值 原始多項式對應之完全不同之偽數器，和具備有孩係數 器之乘算器為其問題。 另外，産生多項式（1)之i之初期值随箸所使用之RS 编碼之条統而異。如先前所述者，在通信条統中一般是 或1，在碟盤条統中一般是使用i= 120。産生多項 式（1)之各梅次數之傺數C,假如i之初期值為固定時就 變成固定值，假如i有變化時，各偏次數之葆數C亦變成 完全不同之固定值β因此，當産生多項式變化時，霈要 -8 - 本紙張尺度適用令國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） -----------11 ^ — — — — — — — —----線 (請先閱讀背面之注意事項再琪寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 4185? 1 _ ^、發明說明（7 ) 設寶與各掴産生多項式對應之各個次數之偽數。但是， 在習知技術中作為産生多項式之各個傜數值者是預先求 得箪一之産生多項式傷數值，使用該係數值進行資訊多 項式之除算，所以當産生多項式有變化畤不能製成錯誤 11疋编碼為其問題。 9外，在錯誤訂正歟有變化之情況時，亦需要變化錯 誤訂正辑碼製作笛路之段數。例如當第6國中之錯誤訂 正敷減少1時，需要使段數成為<2t-2>e但是，在具備 有第6画所示之錯誤訂正鏞碼製作電路之習知之RS寫碼裝 置中，因為段數不能變更，所以錯誤訂正數不能變化為 其問題* 〔發明所欲解決之問題] 因此，在習知之李得所羅門寫碼裝置及其方法中，與 利用完全相同之演算法以相同之步驟進行演算無两的， 當原始多項式，産生多項式和錯誤訂正數不同畤，就不 能進行BS寫碼為其問題。另外，在因應不同之原始多項 式，産生多項式和錯誤訂正數之情況時，要共用硬«非 常困難，必箱設置像數器等經由變換用來因慝原始多項 式，産生多項式，或錯誤訂正數之變化，食有爾路規模 蟛大之問題。因此，一般之RS编瑪器只能因應一種之原 始多項式和産生多項式。 本發明用來消除上述之問題，其目的是提供可以因應 原始多項式，産生多項式和錯誤訂正數之變化«以進行 李得所羅門寫碼之李得所羅門寫碼裝置及其方法。 本纸張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） — — — — — — — — — —--：--I I ! I 訂 I I I ! I (請先閱讀背面之注意事項|寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 4185 7 1 _B7 五、發明說明（方） 〔解決問題之手段] 本發明之李得所羅門（Reed S〇l〇B〇n)寫碼裝置具備有： 鹿生多項式偽數産生裝置，當擴大體之次數為 該*為整數i,原始元之一為c(時，在使産生多項式成為 0之情況，輪入成為α之羃數之其根中之蓽數最小之原 始元之産生初期價，和之值之原始多項式設定值， 依照産生初期值或原始多項式設定值之至少任何一方之 變化，對産生多項式進行展開，用來産生由各偏次數之 係數構成之係數資料；和資料寫碼裝置，以資訊資料和 該俗數資料作為輪入，依照産生初期值或原始多項式設 定值之變化，使用該係數資料對該資訊資料進行除算， 使該除算所獲得之剩餘資料結合在該資訊資料用來形成 李得所羅門寫碼之資料。 另外，在該李得所羅門寫碼裝置中，該産生多項式偽 數産生裝置和資料寫碼裝置具備有多個之乘算器；和該 乘算器形成使係數器成為（a-Ι)段串聯連接，利用原始 元之位元移位者，和使原始元α位元移位者輿原始多 項式設定值互斥邏輯和之Μ合，用來進行原始元 α之乘算。 另外，在該李得所羅門寫碼裝置中，該傺數器在每次 對原始元α進行乘算時，傾序的輸出使産生初期值向左 移位1艏位元者，和當最上位位元為1,在次數之增加時， 輪出該原始元ct之位元移位者和原始多項式設定值ot"1 之互斥邏輯和。 -10- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 1.!---------τ'·裝 Ίί----訂·----- --線 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 418571 B7_ 五、發明說明（9 ) 在該李得所羅門寫碼裝置中，該産生多項式像數産生 裝置在錯誤訂ΪΕ數為UtSl,該t為整數）時，具備有： 第2t乘算器，用來重複進行原始元α對産生初期值之乘 算.在每次重複時輸出乘算結果；第0乘算器，在進行 産生初期值和該第2t乘算器之乘算結果之乘算後，重複 進行其乘算結果和該第之乘算結果之乘算；第0暫存 器，用來對第0乘算器之輪出進行資料更新和保持；第 1加算器，以第0暫存器之输出作為其1方之輪入，用 來進行2艏輪入之加算；第1暫存器，用來顒序的更新 和保持該第1加算器之輪出；第1乘算器，用來進行該 第1暫存器之输出和該第2t乘算器之輸出之乘算，將其 結果輸入到該第1加算器之另外一方之輪人；第Η加算 器，以第（Ν-1)暫存器（2t-13KS2,該Η為整數）之輪 出作為其一方之輸入，用來進行2悔輪入之加算；第Η 暫存器，用來顒序的更新和保持該第Ν加算器之輪出； 和第Ν乘算器，用來進行該第H暫存器之輪出和該第2t 乘算器之輪出之乘算，將其結果輪人到該第N加算器之 另外一方之輪入；輸出分別被保持在該第0〜第（2t-U 暫存器之資料作為産生多項式之偽數資料。 另外，在該李得所羅門寫碼裝置中，該資料寫碼裝置 在錯誤訂正數為Ut^l,該t為整數）畤，具備有··第0 乘算器，用來進行該産生多項式之偽數資料之第0次之 俏和資訊資料之乘算；第0暫存器，用來保持第0乘算 器之輸出；第R乘算器，用來進行産生多項式之偽數資 -11- 本紙張尺度適用令國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I----------：--I-----訂---------線 (請先I讀背面之注意事項ΐ填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 4 18 5 7 1 B7_ 五、發明說明（、。） 料之第R次（2t-2SR31>之值和資訊資料之乘算；第 (R-1)加算器，用來進行第R乘算器之输出和被保持在 第（R-1)暫存器之資料之加算；第R暫存器，用來保持 第（R-1)加算器之輪出；第（2t-l)乘算器，用來進行産 生多項式之偽數資料之第（2t-l)次之值和資訊資料之乘 算；第（2t-2)加算器，用來進行第（2t-l)乘算器之輪出 和被保持在第（2t-2)暫存器之資料之加算；第（2t-l)暫 存器，用來保持第（2t-2)加算器之輸出；和第（2卜1)加 算器，用來進行第（2t-l)暫存器之輪出和貴訊資料之加 算。 另外，在該李得所羅門寫碼裝置中，該各値乘算器具 備有：多宿俗數器，形成串聯連接，用來使作為被乘數 之輪入資料頤序的成為原始元之α倍和進行輸出；多餾 閘電路，用來搆得作為乘數之輪入資料之位元資料和該 各値偽數器之輸出之邏輯積；和閘電路，用來獲得該多 餡閛電路之各個輪出之互斥谨輯和。 另外在該李得所羅門寫碼裝置中，該僳數器具備有： 暫存器，用來對作為被乘數之輸入資料之最上位位元以 外之位元進行位元移位和保持，和在該被位元移位之資 料附加作為最下位資料之0和進行輪出；和選擇器.以 該輪入資料之最上位位元作為輪入，在該最上位位元為 1時，選擇和输出原始多項式設定值和該暫存器之輸出 之5斥逋輯和，在該最上位位元為0時，選擇和輸出該 暫存器之輸出。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I------------ I ^---—--" I -----I --- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 185 7 1 A7 B7 五、發明說明（ 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 另外，在該李得所羅門寫碼裝置中該産生多項俗數 産生裝置以錯誤釘正，該t為整數）作為输入 ，依照該錯誤訂正數t之變化展開産生多項式藉以産 生由各次數之係數所構成之悔數資料；和該資料寫碼裝 置以錯誤訂正數t作為輪入依照錯誤訂正數t之變化 對該資訊資料進行除算。 另外，S該李肖所羅門寫碼裝s中㈣錯誤訂正數 之取大值為s(sSt，該3為整數）時該資料编碼裝置 具備有：第〇乘算器，用來進行該産生多項式之俗數資 料之第0次之值和資訊資料之乘算；第〇暫存器用來 保持第〇乘算器之輪出；第（2M_n乘算器，用來進行産 生多項式之條數資料之第会Ηέ1>該„為整 教）次之值和資訊資料之乘算；第以乘算器用來進行 鹿生多項式之你數資料之第2Μ次之值和資訊資料之乘算 ;第（2«-1)加算器，用來進行第2Μ乘算器之輪出和被保 持在第（2Μ-1)暫存器之資料之加算；第“暫存器，用來 保持第（2Μ-1)加算器之輪出；第（2Κ-1)加算器，用來進 行第2Η乘算器之輪出和被保持在第（2^:0暫存器之資料 之加算；第2M選擇器，用來選擇第（2HM>加算器之輸出 和第2M乘算器之輪出；第2暫存器，用來保持第2H選擇 器之輪出：第（2s-l)乘算器t用來進行産生多項式之僳 數資料之第（2s-l)次之值和資訊資料之乘算；第（2s-2) 加算器，用來進行第（2s-l)之乘算器之输出和被保持在 第（2s-2)暫存器之資料之加算；和第（2s-l)暫存器，用 -13 本紙張尺度適用中0圉家標準（CNS>A4規格（210 X 297公釐） ----------—r -裝：li----訂---------線 (請先閱讀背面之注意事項i寫本頁) A7 4185 7 1 …___B7__ 五、發明說明（π ) 來保持第（2S-2)加算器之輪出；對於被輸入之錯誤訂正 數t ,該第（2(S-t))選擇器選擇第<2(s-t))乘算器之输出β 另外，本發明之李得所羅門（Reed Solomon)寫碼方法 所包含之步驟有：在使産生多項式成為0之情況時，輸 入幕數為最小之元之産生初期值，和输入擴大醱之次數 為醒（_姿1，該β為整数），原始元為cr時之其幕數為1 之a"1之值之原始多項式設定值，依照産生初期值和原始 多項式設定值之至少一方之變化用來展開産生多項式， 藉以産生由各次數之係數所構成之傜數資料；和輸入資 訊資料和該偽數資料，依照産生初期值或原始多項式設 定值之變化，使用該偽數資料對該資訊資料進行除算， 使該除算所獲得之剩餘資料结合在該資訊資料用來形成 李得所羅門寫碼之資料。 另外，在該李得所羅門寫碼方法中，該産生多項式之 展開是以錯誤訂正數t<ts 1,該t為整數）作為輪人， 依照該错誤訂正數t之受化進行展開；和該資訊資料之 除算是以錯誤訂正數t作為輸入，依照該錯誤訂正數t 之變化進行除算。 〔發明之實施形態〕 第1圖是方塊圈，以模式方式表示本發明之實施形態 之李得所羅門寫碼裝置之構造，由産生多項式僳數産生 塊1和資料寫碼塊2之2傾功能塊所構成。在産生多項 式僳數産生塊1,當被输入産生多項式偽數産生初期值 (以下稱為産生初期值）3，磨始多項式設定值4和錯誤 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I --------II 裝-Ί!--訂-----!^. (請先閱讀背面之注意事項$寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 /Π&5Ή Α7 Β7_ 五、發明說明（β) (請先閱讀背面之注意事項Η填寫本頁) 訂ΪΕ數5時，就將産生多項式係數資料8輸出到資料寫 碼塊2。另外，在資料寫碼塊2當被輪入原始多項式設 定值4，錯誤訂正數資料（用以定義最大之錯誤訂正數 以下稱為最大訂正數）時之錯誤訂正數UsSl. t為整數））5,編碼長度資料6,資訊資料7,和 産生多項式係數資料8畤，就输出李得所羅門寫碼之寫 碼資料9。 下商將說明本實施形態之李得所羅門寫碼裝置。另外 ，為箸說明之方便使錯誤訂正數t=10,編碼長度資料6 ,亦即資訊資料7之编碼長度成為255。另外擴大體之 次數m = 8。 首先，當使産生多項式成為 G (x) = ( X — α°)( χ — α*)( χ — α2)* * *( x~azt ') 時，在此處因為t=10,所以變成 G(x) = ( χ — α°)( χ — α*)( χ — αζ)· · *( χ — α19) 。另外，使原始多項式成為 P(x) = xfl + χ4 + x3 +xz +1 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 其中，如習知技術所説明之方式，嗪始元具有依照規 則所決定之向鼉值，隨箸次數之增加，向左進行位元移 位，在最上位位元為1之情況時，當使其向左位元移位 後，以加上《^之向量值之值作為下一個次數之向屋價。 求原始元《之羃數之一之〇^=〇(8,以此作為原始多項 式設定值4用在加洛亞演算。 例如，在原始多項式為該P(x)之情況.當Ρ(χ)=0時 _ 1 5 — 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 χ 297公釐） 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 18 5 7 1 A7 _ B7_ 五、發明說明（哗） ,變成 α 8 = α 4+ α 3+ α 2+1 ，該ctf以向量表示之價變成為 α 8 =00011101 該cx 8之向僵值以16進數表示之值「Xdj作為原始多 項式之設定值4的输入用來進行寫碼演算。其補足在此 處假設 P(x)=x8 十 X7 + xz + x+l 時，變成為α B =10000111,嗦始多項式設定值4以16 進數表示時變成為「87」。依照這種方式，經由所使用 之原始多項式可以形成舆原始多項式設定值4不同者。 其次，在該産生多項式，當其産生多項式為0時，預 先求得α之乘專之根中之幕數最小之原始元作為産生多 項式産生初期值3。例如，當 G(x) = ( χ —α°)( χ —α*)( χ —α2)· · *( χ —α19) 時，産生初期值3使α 〇之向星值成為以16進數表示之 值。 另外，産生多項式假如變成 G(x) = ( χ-α,ζο)( χ-α,ζι)( χ-α,2ζ) · · · ( χ-α139) 時，産生初期值3變成為a12Q之向量值以16進數表示 之值。以16進數表示該向量值之值由原始多項式決定， 假如，在原始多項式為 P(x) = x8 + x4 + x3 + x2 +1 之情況時.變成為「3bj ,在 -16- 本紙張尺度適用t國國家標準<CNS)A4規格（210 χ 297公釐） 1-----------r -裝 r------J 訂---------線 (請先閱讀背面之注意事項#填寫本頁) A' 85 "Π A7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 B7___五、發明說明（ P(x) = xB + x7 + xz + x+l 120 之情況時，otiz變成為「elj 。依此方式，依照預先使 用之産生多項式用來求得痒生初期值3。g外，在aQ 為産生初期俏3之情況時，任何方式之原始多項式均變 成「01」。 當對各催資料進行整理時，在本實施形態中為著易於 説明，使産生多項式之初期值3成為「01」（16進數）， 原始多項式設定值4成為「ldj (16進數 錯誤訂正數 5成為t=10(10進數），编碼長度資料6成為255 ( 1 0進 數 >，資訊資料7是顒序被輸入之位元紐資料。 下面將說明庠生多項式傜數産生塊1之概要。産生多 項式像數産生塊1將産生多項式順序的展開，首先，根 據産生多項式偽數産生初期值3,産生該産生初期偾之 c(倍之α 1 ,使用該值計算將下列之2個項 (x2-Ax — B)(x-ce2)、( Α=α° + α' , Β = α° Χα1 ) 展開時之操數。亦即，計算α^+α1， ctOXa1, 保持計算資料。然後，根據所保持之ex 1産生該值之α 倍之α 2 ,保持該值，計算將該式展開時之傜數。亦即 ，計算Α+α2, ΑΧα2+Β, ΒΧα2,保持各镅值。 當依照α3, α4...之順序對産生多項式進行展開 時，算出必要之加洛亞體之原始元，同時展開GU)之各 項，重複進行計算用來求得偽數.算出最高次數傺數之 偵「1 J以外之2 0値之值，加以保持後，作為産生多項 式係數資料8的輪出到資料寫碼塊2。該産生多項式僳 -17- I--------1ΪΊ -裂-i---I--訂---------線 {請先閱讀背面之注意事項V填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公釐） A7 B7_ 五、發明說明（4) 數産生塊1之詳細構造將於後商說明。 (請先閱讀背面之注意事項箅填寫本頁) 下面將説明資料寫碼塊2。因為编碼長度為255,錯誤 訂正數為1(1，所以在資料寫碼塊2顒序的輪人255-2XU =2 3 5個之資訊資料7。以a 234, a 233, . . · , a 0表示該資訊 資料時，如習知技術之說明，資訊多項式可以成為 I (x) = a234 X 254 + a 233 x 253 Η-----hat x21+a〇 xzo 另外一方而，當以Cis，ClS ,...，C〇表不産生多項式 偽數産生塊1算出和輪入之像數資料時，則産生多項式 變成為 G(l)=XZ0+CiTXl9+C(8X18+Ci7XI7H-----1· C 2 X Z + C 1 X + C 0 β資料寫碼塊2所具有之功能是以G(x)除該I(x)算出剩 餘之多項式R(x),輸出相加該I(x)和R(x)之李得所羅門寫碼 之寫碼多項式Πχ>之各個係數資料β亦即，因為以 I(x)=Q(x) G (x) +R(x) 表示，所以變成 R(x) = Q(x) G(x) + I (x) = b i9X ,9+b i8x ,8H-----l· b t x + b 〇 因此，寫碼多項式變成為 X(x)=I (x) +R U) =a 234 χ 254 + a 233 χ 253 4.....Id, x M I n 〇 x 10 I b 19 I b m 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 x 18H-----l· b i x + b 〇 因此，李得所羅門寫確資料是輪出該寫碼多項式之僳 數之 a 234， a 2.33，...，a〇 ，b!9，bis，...，b〇 之 255 個之 資料。該剩餘多項式R(x)之算出之進行是以産生多項式 之各次數之係數除資訊多項式之各傾次數之偽數。資料 -18- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x 297公釐） 4 18 5 7 1 A7 _B7_ 五、發明說明（/7 ) 寫碼塊2之内部構造將於後面説明。 (請先閱讀背面之注意事項/填寫本頁) 第2圖是電路鼷，用來表示産生多項式係數産生塊1 之構造，其構成包含有：控制塊10,用來進行係數計算 之控制；第0，第1,第2，第NU^Ng2s-2，該N為整 數），第（2S-1)之2s個之加洛亞乘算器21〜25;第2s 加洛亞乘算器20，用來對常數α進行乘算；第1，第2， 第Ν，第（2s-l>之（2s-l)掴之加洛亞加算器60〜63;第 0,第1，第2,第Ν,第（2S-1)之2s個之係數資料保持暫 存器42〜46;初期值資料輸入暫存器41,用來對産生多 項式進行展開；傜數器資料保持暫存器4 G ;第1和第2 之2個之初期值資料選擇器30, 51;第0,第1，第2, 第Ν,第（2s-l)之2 S傾之輸入資料選擇器50, 52〜55; 和第〇,第1，第2,第1第（23-1>之25健之乘算器資料 選擇器31〜35。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 控制塊10依照錯誤訂正數t·利用産生多項式之各次數 之傜數之倨數和係數之值之不同，以與用以定義被輪入 之錯誤訂正數t之錯誤訂正數資料5對應的，核對資訊 資料T之冗餘位元組長度，將表示傺數産生計算完成之 信號輪出到第1和第2初期值資料選擇器30, 5U另外 亦輸出用以控制第B輸入資料選擇器5 0之輸入資料控制 信號15,用以控制第1〜第（2S-1)之輪入資料磨擇器52 〜5 5之移位資料選擇信號1 6 ,和用以控制第0〜第（2 s - 1 ) 之乘算器資料選擇器31〜3 5之乘算器資料選擇器控制信 號14。 -1 9- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） A7 418571 B7_ 五、發明說明（π ) 初期值資料輸入暫存器41接受用以展開産生多項式之 産生初期值資料3,加以保持後將其輸出到第0乘算器 資料選擇器31和第2初期值資料選擇器51。第1初期值 資料選擇器3 0選擇産生初期值資料3和傜數器資料保持 暫存器40之輸出資料之其中之一方，將其輪出到第2s加 洛亞乘算器20。 係數器資料保持暫存器40依照與原始多項式對應之加 加洛亞演算規則，對第1初期值資料選擇器3Q所選擇 之資料和常數值之原始元α進行演算，在接受和保持該 第2 s加洛亞乘算器2 0所乘算得之資料後，將输出回饋到 第1初期值資料選擇器30,和輪出到第0加洛亞乘算器 2 1 〇 第0加洛亞乘算器21在對偽數器資料保持暫存器40之 輸出資料和第0乘算器資料選擇器31之輪出資料進行加 洛亞乘算後，將乘算結果输出到第〇輪入資料選擇器50。 第0輪入資料選擇器5G遘擇第0加洛亞乘算器21之輪 出資料或常數值〇,將其輪出到第〇係數資料保持暫存 器42，該第G僳數資料保持暫存器42在接受保持第0輪 入資料萑擇器50之輪出資料後，將其輪出到第2初期值 資料選擇器51和第0乘算器資料選擇器31，第Q乘算器 資料瘥擇器31選擇從初期值資料輸入暫存器41輪出之資 料，或從第0係數資料保持暫存器42輪出之資料，將其 輸出到第0加洛亞乘算器21β 第2初期值資料選擇器51選擇從初期值資料输入暫存 -2 0 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I-----------•一----I I 1 1 I 訂- — (請先閱讀背面之注意事項声填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 185 7 1 a7 _B7_五、發明說明（丨？） 器41輪出之資料或從第0葆數資料保持暫存器42輪出之 資料，將其輸出到第1輸入資料選擇器52和第1加洛亞 之 ο 4 器 存 暫 持 保 料 資 器 數 俗 受 接 2 2 器 算 i 亞 。洛 ο 0 6 力 器 1 算第加 照洛 依加 ，行 料進 資其 出對 輸在 之 ， 32則 器規 澤算 選演 料亞 資洛 器加 算之 乘應 1 對 第式 和項 料多 資始 出原 輸與 。演第 60亞和 器洛料 算加資 加之出 亞應输 洛對之 加式40 1 項器 第多存 到始暫 出原持 输舆保 果照料 結依資 算23器 乘器數 其算像 將乘對 *亞在 後洛 ， 算加則 乘 2 規 亞第算 後)s 算T 乘2S 亞Μ 洛第 加。 行61 進器 料算 資加 出亞 输洛 之加 3 3 2 器第 擇到 選出 料輸 資果 器結 算算 1 -ξ 2 將

器 算 乘 亞 洛 加 之 \/ 數 整 為 N 該 3 ΛΙΙ N 料 資 器 數 入 輪 選 料 資 器 箄 乘 N 第 和 料 資 出 輪 之 ο 4 器 存 暫 持 保 演第 亞到 洛出 加輪 之果 應結 對算 式乘 項將 多 ， 始後 原算 與乘 照亞 依洛 ，加 料行 資進 出其 輪對 之，亞 34則洛 器規加 擇算 *= 資擇 器選 數料 傜資 入器 輸算 來乘 用1) 5 I 2 S 器(2 算第 1 ΠΗ 亞料 洛資 加出 1)輪 S-之 2 ο ( 4 第器 。存 62暫 器持 算保 加料 算出 演輸 亞果 洛結 加算 之乘 應將 對 ， 式後 項之 多算 始乘 原亞 與洛 照加 依行 ，進 料等 資該 出對 輪在 之 ， 35則 器規 (請先閱讀背面之注意事項r填寫本頁) 裝 {SJ1 - --線. 經濟部智慧財產局員Η消費合作社印製 存 暫 持 保 料 資 數 偽 H 第 擇 。選 3 2 6 3 器器 算擇 加選 亞料 洛資 加器 1)算 S-乘 2 #f\ 1 第第 到 器 擇 1,選 偖料 數資 常器 或算 料乘輸 資 2 之 出第44 輪。器 之22存 43器暫 器算持 乘 亞 洛 加 11 第 到 出 输 其 將 保 料 資 數 係 2 第 擇 0 值 數 常 或 料 資 出 加 2 第 到 出 輸 其 將 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS>A4規格（210 X 297公釐） A7 4 185 7 1 B7_ 五、發明說明（π ) 洛亞乘算器23。第N乘算器資料選擇器34選擇第N係數 資料保持暫存器45之輪出資料或常數值1，將其輪出到 第N加洛亞乘算器21第（2s-l)乘算器資料遘擇器35葎 擇第（2S-1)偽數資料保持暫存器46之輸出資料或常數值 1，將其輪出到第（2s-l)加洛亞乘算器25。 第1加洛亞加算器6G用來輸入第1加洛亞乘算器22之 輸出資料和第2初期值資料選擇器51之輪出資料，對 其進行加洛亞加算，將其輪出到第1輸入資料選擇器52 β第2加洛亞加算器61用來接受第2加洛亞乘算器2 3之 輪出資料和第1偽數資料保持暫存器43之輪出資料，對 其進行加洛亞加算後將其輸出到第2輪入資料選擇器53 。第Ν加洛亞加算器62用來接受第Ν加洛亞乘算器2 4之 輸出資料和第（Ν-1)傜數資料保持暫存器之輪出資料， 對其進行加洛亞加算後將其输出到第Ν輪入資料選擇器 54。第（2s-l)加洛亞加算器63用來接受第（2S-1)加洛亞 乘算器2 5之輸出資料和第（2S-2)偽數資料保持暫存器之 輸出資料，對其進行加洛亞加算後將其輪出到第（2 s-1) 輪入資料選擇器5 5。 第1輸入資料選擇器52選擇第2初期值資料選擇器51 之輪出資料或第1加洛亞加算器60之輪出資料，將其輸 出到第1係數資料保持暫存器43，第2輪入資科選擇器 53選擇第1偽數資料保持暫存器43之輸出資料，第2加 洛亞加算器61之輪出資料，或常數值1,將其輸出到第 2偽數保持暫存器44。第N輪入資料選擇器54選擇第 _ 2 2 _ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I----------T_^r--------訂---------線 (請先閱讀背面之注意事WV填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 18 5 7 1 a7 _B7_ 五、發明說明U丨） (N-1)俗數資料保持暫存器之输出資料，第S加洛亞加 算器62之輸出資料，或常數值1,將其輪出到第N僬數 資料保持暫存器45。第（2S-1)輪入資料選擇器55選擇第 (2S-2)係數資料保持暫存器之輪出資料，第（2s-l)加洛 亞加算器63之輸出資料，或常數值1,將其输出到第 (2S-1)係數資料保持暫存器46。 第1係數資料保持暫存器43接受第1輪入資料選擇器 5 2之輪出資料，保持後將其输出到第2加洛亞加算器61 ，第1乘算器資料選擇器32，和第2輸入資料選擇器53 。第2俗數資料保持暫存器44接受第2輪入資料選擇器 5 3之輪出資料，保持後將其輸出到第3加洛亞加算器， 第2乘算器資料選擇器33,和第3输入資料選擇器。第 H偽數資料保持暫存器4 5接受第N输入資料選擇器5 4之 輪出資料，保持後將其輸出到第（N + 1)加洛亞加算器， 第N乘算器資料選擇器34，和第（Ml)输入資料選擇器 «第（2S-1)俱數資料保持暫存器46接受第（2S-1>輸入資 料選擇器55之输出資料，保持後將其输出到（2S-1)乘算 器資料瘥擇器3 5。 另外，被保持在從第〇到第（2S-1)之2 s個之傜數資料 保持暫存器42〜46之資料，在産生多項式之展開時，被 輪出作為從第〇到第（2s-l)之2s偁之産生多項式裝置資 料8。第（2s-l)俗數資料保持暫存器46侧之資料成為高 次俩之偽數資料。該等係數資料保持暫存器42〜46,在 從控制塊輪出之表示係數計算完成之信號11為活性狀 -2 3- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） ------------Γ·裝：-------訂---------線 - - (請先閱讀背面之注意事項W填寫本頁) A7 B7 41857 ^ 五、發明說明（ 態時，就保持輪出資料，將其輪出到資料寫碼塊2。 下面將説明産生多項式傜數産生塊1之動作。在此處 以錯誤訂正數t為一 f ,錯誤訂疋數t =最大訂正數s之 情況進行説明。首先，在産生多項式為 G(x) = ( X —ac)( x —a')( x —az)· * ·( χ —aM) 之情況時，作為産生多項式之産生初期值資料3者是當 使産生多項式成為0時，成為a之乘冪，其根中之幕數 最小之原始元，σ1輸入到初期值資料輪入暫存器41和 第1初期值資料選擇器30,在暫存器41保持θ 被输入 到另外一方之遘擇器30之資料，更在傺數器産生a倍之，^ ,使其被保持在係數資料保持暫存器40。然後將输出自 傺數器資料保持暫存器40之資料J 11輸入到從第0到第19之 各値加洛亞乘算器21〜25。 如先前所述，在本塊因為計算（x-aG },所 以需要求+CT1 , X cr1 。在此處首先注意第0 加洛亞加算器21和第1加洛亞乘算器22。在第0加洛亞乘 算器21之一方之輪入，因為被輪入來自偽數保持哲存器 4 0之《 1 ，所以在另外一方之輪入被控制塊10控制成在 第0乘算器資料選擇器31,選擇初期值資料输入暫存器41 之输出資料。利用這種方式，在第〇加洛亞乘算器21實行 X a1 ,將其發送到第0輪入資料選擇器50,和利用 第0傺數資料保持暫存器42加以保持。 在此處加洛亞乘算器20〜25之決定是依照被輪入之原 始多項式設定值4,依照與原始多項式對窸之加洛亞演算 -24- 本紙張尺度適用中囷國家標準（CNS>A4規格（210 X 297公釐） 閱_ 讀 背 S 之 注 意 事 f I裝 頁 訂 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 Λ7 B7 Λ185Τ ι 五、發明說明（4) 規則用來實行乘算，各宿加洛亞乘算器2G〜25之構造和 動作將於後而説明。 在第1加洛亞乘算器22之一方之輸人因為被輪入來自 係數保持暫存器40之α1 ，所以在另外一方之輪入被控 制塊10控制成在第1乘算器資料選擇器32遘擇常數值 利用逭種方式，從第1加洛亞乘算器22直接輪出or1 , 將其輪入到第1加洛亞加算器60。在該第1加洛亞加算器 60之另外一方之輸入，因為控制成在第2初期值資料選 擇器51,遘擇初期值資料输入暫存器41之输出資料， 所以被輪入〇因此，在第1加洛亞加算器60實行 ta1 ，經由第1輪入資料選擇器5 2被保持在第1偽 數資料保持暫存器43。 其次，當ter1 =A, «。χα1 =B時，計算將（X2 -Ax-B) (x-tf2 )展開時之各次數之係數。亦即，計算 Α+«2,Αχα2+Β,Βχ«2〇 被保持在傜數器資料保持暫存器40之《 1因為轄入到 第1初期值資料選擇器30,所以在該選擇器30,這次不 是選擇産生多項式初期值資料3,而是選擇镍數器資料 保持暫存器40之輪出資料。依照渣種方式，使選擇器30 之輸出值資料在第2S加洛亞乘算器20更産生α倍之or 2 ，將該新的「《2」保持在係數器保持暫存器40。因此 ，從第0加洛亞乘算器21到第19加洛亞乘算器2 5之一方 之輸入資料，被輪入「《2 J β 在此處注意第fl加洛亞乘算器21,第1加洛亞乘算器22 -25- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） III —----!·裝.Ί!---訂---------線 (請先閱讀背面之注意事項再咸寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 418571 B7 五、發明說明（W) (請先閱讀背面之注意事填寫本頁) 和第2加洛亞乘算器23之3館加洛亞乘算器。在用以決定 第0加洛亞乘算器21之另外一方之輸入資料之第0乘算器 資料選擇器31,選擇初期值資料輸入暫存器41之輪出資 料，或第0傺數資料保持鹤存器42之輸出資料。暫存器 4 1保持産生多項式初期值資料3，博存器42保持先前之 計算所産生之俗數資料Β=α〇 X a1 c這次選擇器31選 擇該暫存器4 2所保持之傺數資料B,將其輸入到加洛亞 乘算器藉以寅施B X a2 ,在第0輸入資料選擇器50選 擇第0加洛亞乘算器U之輸出資料，更新第0傺數資料保 持觜存器42之資料，保持新的B X α2 。 在用以決定第1加洛亞乘算器22之另外一方之輪入資 料之第1乘算器資料選擇器32,選擇先前之計算所産生 之第1傜數資料保持暫存器43之输出資料Α=α〇 +ΪΪ1 , 作為第1加洛亞乘算器22之另外一方之輪入資料，計算 A X ,將其輸出到第1加洛亞加算器6(^用以決定 第1加洛亞加算器60之另外一方之輪入之第2初期值資料 選擇器51選擇被保持在第0偽數資料保持暫存器42之先 前之計算所產生之資料X α1 ,利用加洛亞加算 器6 0實行A X +Ββ第1輪入資料選擇器52選擇加算 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 器G 0之輸出，在第1俗數資料保持暫存器4 3保持新的 A X ct 2 + Β 〇 用以決定第2加洛亞乘算器23之另外一方之输入資料 之第2乘算器資料選擇器33選擇常數值第2加洛亞乘 算器23將輪入自傜數器資料保持暫存器4fl之直接輸 -2 6 -本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 418571 A7 B7 五、發明說明（A) 出到第2加洛亞加算器6 1。因為第2加洛亞加算器S 1之另 外一方之輸入資料是先前計算所産生之第1偽數資料保 持暫存器之輸出資料+0:1 ，所以在加算器60實 行Α 2 ，經由第2輪入資料蔟擇器5 3被輪入到第2偽 數資料保持慙存器44。 依照這種方式更新α3 ,«4 ,…《 19和偽數器資料 保持暫存器40之值，與上逑之計算完全同樣的，顒序的 使用第3加洛亞乘算器，第4加洛亞乘算器，…，第13加 洛亞乘算器，更新從第〇到第19僳數資料保持轚存器42-4 6之價t重複的實行計算β 當俗數器資料保持轚存器40之值到達0：19時，就在結 束各個偽數之計算之時刻，使從控制塊1Q輪出之表示偽 數計算結束之信號11成為活性狀態，當該信號11變成活 性狀態時，偽數資料保持暫存器42〜46之倌變成為保持 狀態，傜數俏《^1〜cel9被輪出作為産生多項式俗數資 料80 經由重複進行上述之演算，以下之産生多項式 G(x) = ( X —α°)( χ —α')( χ —α2)· · ·( χ —α19) 被順序的展開，變成為 G(x)=XZ0 + C 19X，9+ c ibX ie + ，成為具有CO到CIS之20個係數之式。另外，被保持在 第19係數資料保持暫存器46之資料ceig相當於高次梅（之 傜數<=19,被保持在第0俗數資料保持暫存器42之資料CeO 相當於低次倒之係數c〇。 -2 7 ^ 本紙張尺度適用_國國家標準（CNS)A4規格（210 χ 297公釐） 請- 先 閱- 讀 背 之 注 意 填 寫 本 頁 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 + c 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 1 8 5 7 I A7 _B7 五、發明說明（4) 在库生多項式有變化之情況時，産生初期偵3不是 ，在使産生多項式成為0時，成為之乘軍之根中之專 數最小之原始元作為産生初期值3的輪入，如此一來可 以與上述同樣的展開産生多項式藉以産生偽數。 因此，依照本實施形態時，因為將産生多項式傺數産 生塊1設置成輸入産生初期信3，使用該産生初期值3展 開産生多項式藉以獲得係數資料8，所以可以配合産生 多項式預先求得産生初期值3,將其输入，對於不同之 産生多項式亦可以求得對其展開時之各催次數之係數， 邸使在不同之産生多項式之情況時亦可以將與各値産生 多項式對應之係數資料8輪出到資料寫碼塊2 ,可以進行 與産生多項式之變化對應之李得所羅門寫碼。 第3圖是電路圓，用來表示資料寫碼塊2之構造，其構 成包含有：控制塊70,用來進行俱數計算之控制；第0, 第2,第（2H-1),第2M(3SH<S-1，該Μ為整數，S為最 大訂正數），第（2S-1)之2S個之加洛亞乘算器80〜87; 第0,第1 ,第2 ,第（2 Μ - 1 ),第2 Μ ( 3 έ Η兰S - 1 ,該Μ為整 數），第（2S-1)之2S楢之加洛亞加算器1 10〜U7 ;用以 構成第 0,第 1，第 2，第（2Κ-1),第 2M(3SMgS-l,該 Η 為整數），第（2S-1)之2S掴之移位暫存器之資料保持暫 存器90〜97;第2，第4,第2M(3^MSS-1,該Μ為整數） 之（S-1)個之資料選擇器120〜122;第1和第2之2偏之輪 入資料選擇器130, 131;輪入資料暫存器100;輪出資 料選擇器132;和輪出資料暫存器101。 -ζ δ" 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 1.-----------^---·-----II 11111]1> (請先閲讀背面之注意事填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7_ 五、發明說明（>7 ) 因為由於錯誤訂正數t之不同使冗餘位元組長度變為 不同，所以控制塊70輸入錯誤訂正數5,對其進行核對 ,輪出選擇器控制信號72藉以進行各個資料莲擇器80〜 85之控制，另外，因為由於資訊資料之编碼長度η和錯 誤訂正數t之不同使被寫碼之冗餘資料之構诰變為不同， 所以將表示宂餘部份之開始位置之冗餘部伪表示信號71 输出到第2輸入資料選擇器131,和將用以控制输入/输 出資料之输入/輪出資料控制信號73輸出到第1輪入資料 選擇器1 3 0和輸出選擇器1 3 2。 第0加洛亞乘算器8 0以輪出，自産生多項式係數産生塊 1之第Q偽數資料保持暫存器42之第0次産生多項式偽數資 料ceO和第Z輪入資料選擇器131之输出資料作為输入，依 照與原始多項式對應之加洛亞演算規則對該等進行加洛 亞乘算之後，將乘算結果輪出到第0資料保持暫存器90。 第1加洛亞乘算器81以输出自産生多項式傜數産生塊1之 第數資料保持暫存器4 3之第1次産生多項式傜數資料 cel和第2輸入資料選擇器131之输出資料作為輪入，依 照與原始多項式對應之加洛亞演算規則對該等進行加洛 亞乘算之後，将乘算結果輸出到第0加洛亞加算器U0。 第2加洛亞乘算器82以輪出自産生多項式傜數産生塊1 之第2僳數資料暫存羅擇器44之第2次之産生多項式偽 數資料ce2和第2饴入資料選擇器131之輪出資料作為输 入，被照與原始多項式對窿之加洛亞演算規則對該等進 行加洛亞乘算之後，將乘算结果輪出到第1加洛亞加算 -2 g - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公釐） 1'----------t--I----訂· -------- (請先閱讀背面之注意事項寫本頁)

A7 B7_ 五、發明說明（β) (請先閱讀背面之注意事填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 器η 1。第3加洛亞乘算器8 3以輸出自産生多項式偽數 库生塊丨之第3次之産生多項式傜數資料e3和第2輪入 資料選擇器131之輸出資料作為輪入，依照與原始多項式 對應之加洛亞演算規則對該等進行加洛亞乘算之後，將 乘算結果輸出到第2加洛亞加算器11 2。第4加洛亞乘算 器84以輪出自産生多項式傜數産生塊1之第4次之産生 多項式傈數資料ce4和第2輸入資料選擇器131之輪出資 料作為輪人，依照與原始多項式對之加洛亞演算規刖 對該等進行乘算之後，將乘算結果輪出到第3加洛亞加 算器113。第（2M-〗）之加洛亞乘算器85以输出自産生多 項式係數産生塊1之第（2M-1)次之産生多項式俗數資科 ce2M-l和第2輪人資料選擇器131之輪出資料作為输入 ,依照與原始多項式對鼴之加洛亞演算規則對該等進行 加洛亞乘算之後，將乘算結果輪出到第2H-1加洛亞加算 器114。第2M加洛亞體乘算器86以輸出自産生多項式偽數 産生塊1之第次之産生多項式傜數資料ce2H和第2輪 人資料選擇器131之輪出資料作為輪入，依照舆原始多 項式對窸之加洛益演算規則對該等進行加洛亞乘算之後 ,將乘算結果輪出到第（2M-U之加洛亞加算器1U。第 (2s-U之加洛亞乘算器87以輸出自産生多項式俗數産生 塊1之第（2S-U之傜敷資料保持暫存器46之第（2s-l>次 之産生多項式係數資料ce2s-l和第2輸出資料選擇器131 之输出資料作為輪入，依照與原始多項式對應之加洛亞 演算規則對該等進行加洛亞乘算之後，將乘算結果輸出 -3 0 -本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 4185T 1 A? __B7____ 五、發明說明（β ) 到第<2ίϊ-1)加洛亞加算器】.16〇 (請先閱讀背面之注意事項ί填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第0加洛亞加算器110接受第1加洛亞乘算器8丨之输出 資料和第0資料保持槧存器9 0之輪出資料*進行加洛亞 加算後將其輪出到第丨資料保持暫存器91。第1加洛亞 加算器11〗接受第2加洛亞乘算器82之输出資料，和第1 資料保待暫存器9丨之輪出資料，進行加洛亞加算後將其 輪出到第1資料選擇器I20。第2加洛亞加算器112接受 第3加洛亞乘算器83之輪出資料和第2資料保持暫存器 9 2之輪出資料，進行加洛亞加算後將其输出到第3資料 保持暫存器93。第3加洛亞加算器113接受第4加洛亞 乘算器84之输出資料和第3資料保持哲存器93之輪出資 料，進行加洛亞加算後將其輪出到第4資料選擇器1 2 1 。第（2M-2)加洛亞加算器114接受第（2Μ_ί)加洛®乘算 器85之輪出資料和第（2M-2)資料保持暫存器之输出資料 ，進行加洛亞加算後將其输出到第（2^1)資料保持辑存 器95。第（2M-1)加洛亞加算器115接受第2M加洛亞乘算 器86之输出資料和第（2H-1)資料保持暫存器95之輪出資 料，進行加洛亞加算後將其輪出到第2M資料選擇器122β 第（2s-2)加洛亞加算器116接受第（2S-1)加洛亞乘算器 87之輪出資料和第（2s-2)資料保持暫存器之輪出資料，進 行ΛΠ洛亞加算後將其输出到第（2S-U資料保持賴存器97 。第（28-1)加洛亞加算器11?接受第（2s-l)資料保持暫 存器97之輸出資料和輪入資料暫存器1〇〇之輪出資料* 進行加洛亞加算後將其輪出到第2輸入資料選擇器131。 -3 1-本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 * 297公釐） 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 185 7 1 a7 _B7_ 五、發明說明（彡〇 ) 第0資料保持暫存器SO接受第0加洛亞乘算器80之輪 出資料和加以保持後，將其輪出到第0加洛亞加算器1 10 。第1資料保持暫存器91接受第0加洛亞加算器110之 输出和加以保持後，將其輪出到第1加洛亞加算器1 U 。第2資料保持暫存器92接受第1資料暫存器120之輪 出和加以保持後，將其輸出到第2加洛亞加算器1 1 2。 第3資料保持暫存器93接受第2加洛亞加算器112之輪 出和加以保持後，將其輸出到第3加洛亞加算器113。 第4資料保持暫存器94接受第4資料選擇器121之输出 和加以保持後，將其輸出到第4加洛亞加算器。第（2H-1) 資科棵持暫存器3 5接受第（2K-2)加洛亞加算器114之輪 出和加以保持後，將其輸出到第（2 Μ - 1)加洛亞加算器1 1 5 。第2Μ資料保持暫存器36接受第2Η資料選擇器122之輪 出和加以保持後，將其輪出到第2 Μ加洛亞加算器。第 (2s-l)資料保持暫存器97接受第Us-Ι)加洛亞加算器116 之輪出資料和加以保持後將其輪出到第（2S-1)加洛亞加 算器U 7和輪出資料選擇器132。 第1輪入資料選澤器130選擇被输入之資訊資料或常 數mo,將其輸出到輪入資料暫存器10tU第2輪人資料 蓮澤器131選擇第（2s-l)加洛亞加算器117之輪出資料或 常數俏η,將其輸出到第fl至第（2s-l)加洛亞乘算器80〜 87 „ 输入資料暫存器接受第1輪入資料選擇器之輸出 資料和加以保持後，將其輪出到第（2s-l)加洛亞加算器 -32- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x 297公釐） I--------I--Γ·裝：-------訂---------線 ' . (請先閱讀背面之注意事項f"寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 185 7 1 A7 _B7_ 五、發明說明（y ) 1 1 7和輪出資料選擇器1 3 2 ^ _出資料選擇器132選擇第（2s-l)資料保持暫存器97 之輸出資料或輸入資料暫存器100之輸出資料，將其輪 出到輸出資料暫存器101，該輸出資料暫存器101接受輸 出資料選擇器132之輸出資料和加以保持後，將其輸出 作為李得所羅門寫碼資料。 李得所羅Η编碼等之循環編碼之資科編碼電路如習知 技術所熟知者，其實例一般是對於多項式之除算電路， 使資料之輪入位置進行2t段移位。與本電路相關之構造 和動作被掲示在「錯誤訂正编碼及其應用」電視學會编 PP 180-181,或「编碼邏輯」電氣通信資訊學會编FP 113 -118。本資料寫碼塊亦以输入移位型之多項式之除 算電路作為基本構造，但是其不同部份是將錯誤訂正數 ,原始多項式構建成為可變》 下面將説明最大訂正數S=10之情況時之本實施形態之 資料寫碼塊2之動作β首先，依照從低次數之俱數值嫌 起之顒序，從産生多項式偽數産生資料塊1,將由20徜 之偽數資料ceO〜cel3所構成之産生多項式傑數資料8 輸入到第0至第19加洛亞乘算器80〜87。由該2G傕之傜 數資料ceO〜cel9所構成之産生多項式偽數資料8保持連 缋直至資料寫碼計算完成。 另外一方面，成為被除多項式之資訊多項式之俗數之 23 5個之資訊資料7,從高次側之係數資料起顒序的被輸入 ，首先經由第1輸入資料選擇器130，在被輪入資料暫存器 -3 3- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公釐） I;------------I Ί I i ------------- - - 了 (請先閱讀背面之注意事項寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 185 7 1 A7 _B7_ 五、發明說明（>) 1 0 0保持後，將其輪出到第1 9加洛亞加算器1 1 7和輪出資 料選擇器1 3 2 β 輸出資料選擇器〗32，在資訊資料7被輪入之期間，經 常壤擇耥入資料暫存器10Q之輪出，使資料7直接通過的 發送到輪出資料W存器lin。該輪出資料暫存器1(11將所 暫時保持之資料輪出作為寫碼資料。 從輪入資料暫存器100輪入到第19加洛亞加算器117之 資訊資料，與第19資料保持鹤存器97之輪出值進行加算 ，然後被輪入到第2輪入資料選擇器131 ^第1至第19資 料保持賴存器90〜97因為初期值被設定成為「0」，所 以最初之20個之輪入資訊資料直接通過第19加洛亞加算 m H70 第2輪入資料選擇器131,在235個之資訊資料7被輪入 之期間，選擇其後之20偁之部份，亦012S韬部份之資料 選擇常數「〇」。

資訊資料7經由第2輪入資料選擇器131被輸入到第0至 第19加洛亞乘算器80〜87,在加洛亞乘算器8(1〜87分別 與被輸入之產生多項式傜數資料8進行加洛亞乘算。瘥時 與産生多項式産生塊1同樣的，在第0至第丨9加洛亞乘算 器被輪入原始多項式設定值4,依照輿暸始多項式對應之' 加洛亞演算規則實行加洛亞乘算。第0加洛亞乘算器8 0之 輪出資料被發送和保持在第〇資料保持暫存器91第1至 第19加洛亞乘算器81〜87之輸出資料被輸人到第0至第18 加洛亞加算器1 ί 0至11 6。但是，第2 ,第4 ,…第2 Η ( 9 S -3 4- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I----—----I J— I ~-------訂·------- 1^^. (請先閱讀背面之注意事項#填寫本頁) 4185 7 1 A7 B7 五、發明說明（〇 ) 資器外 數 输 器 輪 苕 一了 ® 侣擇彳之 之 進 )-選2d方 器 算 加 2 2 8 器 算 44- i la 亞 洛 4¾ 負 之 ，〇 號20出 同 亦 12亞 器洛 擇加 選19 料第 資至 4 ο i 擇 ί 0 第選 >- ί 4 之 對料 7 時資11 ο 9 器 存 暫 持 保 料 資 9 第 至 ο 第 人 輪 被 別 分 入 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 〜97之保持資料。 第0和第1資料保持暫存器90，91分別被輪入第0和第1 加洛亞乘算器80, 81之输出資料。第2資料保持暫存器92 被輪入第1資料遘擇器120所選擇之資料*該灌澤器120 選擇第2加洛亞乘算器82之输出資料和第1加洛亞加算器 nl之输出資料。在錯誤訂正數t為10之情況時，該選擇 器120經常選擇第1加洛亞加算器111之輸出資料，但是 在錯誤訂正數t小於最大錯誤訂正數S=10，亦019以下情 況時，則經常装擇第2加洛亞乘算器之輪出資料，中斷 第0資料保持暫存器90，第1資料保持暫存器91之計算结 果，用來削減移位段數。 第3資料保持暫存器93被输入第2加洛亞加算器112之 輸出資料，第4資料保持暫存器34被输入該第4資料居擇 器121所選擇之資料►該選擇器121選擇第4加洛亞乘算 器84之輪出資料和第3加洛亞加算器113之输出資料，在 錯誤訂正數t為8以下之情況時*經常選擇第4加洛亞乘 算器84之_出資料，中斷第1至第3資料保持暫存器91〜 93之計算结果，用來削滅移位段數❶ 同樣的，奇數號之第（2«-1)(92：»1盖3)暫存器95被输 入第（2M-2)加洛亞加算器之輪出資料•偁數號之第2MK -35 - <請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張又度適用Ί7國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） Λ185Τ \ a7 _B7_ 五、發明說明) (請先閱讀背面之注意事項#填寫本頁) 存器94被輪入第2M資料選擇器122之輪出資料^第2»資料 選擇器122選擇第2H加洛亞乘算器86之输出資料和第（2M-U 加洛亞加算器1 1 5之輪出資料。 第2M資料選擇器122之選擇控制亦與上述者同樣的，與 錯誤訂正數資料5相關，在錯誤訂正數t為7之情況時，第 6資料選擇器選擇第fi加洛亞乘算器之輸出，在錯誤酊正 數t為6之情況時，第8資料選擇器選擇第8加洛亞乘算器 之輪出，同樣的，在銪誤訂？E數t為5 , 4 ,…，1之情況 時，第10,第12,…，第18資料選擇器選擇第10,第12 ，…，第1 8加洛亞乘算器之輪出，藉以削滅各锢移位暫 存器之段數。 亦即，在該資料寫碼塊2,對於最大訂正數S= 10以下 之錯誤訂[數t(sgtS 1),第2{s-t)之選擇器選擇第2( s-t}之乘算器之輪出。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 利用上逑之構造，在錯誤訂正數t為10之情況畤，使 用所有之第0至第19資料保持暫存器90〜97，所有之235 摘之資訊資料7,顒序的輪入，在結束之前重複進行計 算，被保持在從第〇至第19之資料保持暫存器90〜97之 資料變成為冗餘資料。另外，為箸輪出被保持在該第0 牵第19資料保持暫存器90〜97之冗餘資料，輪出賫料選 擇器132撰擇第19資料保持辑存器97之輪出資料，一 Ξ 將資料保持在輪出資料暫存器101之後，就在上毪之資 訊資料7附加該資料，作為李得所羅門寫碼資料的進行 輸出〇 -3 6- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） A7 418571 B7_ 五、發明說明（奵） 另外，蔟擇器控制倍號依照錯誤訂正數資料5被控制 ，輪入/輪出資料控制信號7 3 ,冗餘部份表示信號依照 編碼長度資料6 和錯誤訂ΪΕ數資料5被梓制，在此處辨 識和捽制Z 3 E5個之資訊資料和2 0痼之冗餘資料β 依照這穐方式，以俗數資料除資訊資料Ί ,和錯誤訂正 數t,以第2(s-U選擇選擇第2(s-t)之乘算器輪出，依照 錯誤訂ΪΕ數t可以變化由第0〜第19資料保持辑存器所構 成之移位暫存器之段數，在錯誤訂正數t有變化之情況 時，可以依照訂正數之變化進行李得所羅門寫碼D 第4圖是電路圖，用來表示第2圈和第3圖所示之加洛 亞乘算器20〜25,和加洛亞乘算器80〜87之構造，以第 1和第2之2锢η位元之輪入資料301, 302作為输人，用來 進行該2韬資料之加洛亞乘算。其構成包含有：第1至第 (η-1)之（n-U個之偽數器141〜147，形成串聯連接，依 照與原始多項式對應之加洛亞演算規刖，用來使資料成 為《倍；第1至第η之η匍之邏輯積閘151〜158,用來輪 出η位元之資料和1位元資料之2輪入之邏輯積；和1偏之 互斥邏輯和閘160,以η位元輪入用來輪出互斥遘輯和。 另外，在該第3圖中特別顯示η = 8位元者。在η為變數之 情況時，配合η之增減使偽數器和運輯積閘數增滅^ 第1係數器141接受被輪入到加洛亞乘算器之η位元之 第1輪入資料301,和依照原始多項式決定之η位元之數 值，亦即捸始多項式設定值4,依照與該數值對應之加 洛亞演算規則，使η位元之輪入資料301成為c(倍，將其 -37- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） ^--------I--1 I - -------訂·-----I I 1^. - ' (請先閱讀背面之注意事項V填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4^857 \ A7 _B7_ 五、發明說明) (請先閱讀背面之注意事項再¥寫本頁) 輪出到第2俗數器142和第2邏輯積閘152。同樣的，第 (0-2¾ kS 2,該k為整數）之像數器142~ 146分別接受從 第（卜1>之係數器輸出之η位元之資料，和依照原始多項 式決定之η位元之原始多項式設定值4,依照與該值對應 之加洛亞演算規則，使η位元之輪入資料成為《倍，將其 輪出到第（k+Ι)偽數器和第U+1)邏輯積閘。第（11-1)葆數 器147接受從第（n-2)傜數器146輸出之η位元之資料，和 輿原始多項式對應之η位元之原始多項式設定值4，依照 與該值對匾之加洛亞演算規則，使η位元之輪入資料成為 α倍，將其输出到第η邏輯積閘158。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第1邏輯積閘151接受被輪入到加洛亞乘算器之η位元之 第1輪入資料301和被输人到柑同之加洛亞乘算器之η位元 之第2輪入資料3 0 2中之最下位位元，藉以將第1輸入資料 301,和第2输入資料302之最下位位元搌伸成為η位元之 η位元資料之邏輯積，輸出到互斥邏輯和閑160。第2邐輯 積閘152接受第1僳數器141之輪出，和從η位元之第2输人 資料Β之最下位位元算起之第2位元之位元，S以將該等 之S輯積輸出到互斥邏輯和閘160β第（1[+1)邐轘積閘152 〜158,將從第fc係數器輪出之η位元之資料，和被輪入到 加洛亞乘算器之η位元之第2輪入資料302中之第k位元之 被擴伸成！1位元之η位元資料之邐輯稹，輪出到互斥邏輯 和閘16D。其中，第2输入資料3G2之第k位元是指當以最 小位位元作為第0位元，以最上位位元作為第（η - 1 )位元之 情況時，從最下位位元算起之位元。第η邏輯積閛15 8用來 將從第（η-1)係數器147輪出之η位元之資料，和第2输入 -3 8 _ 本紙張尺度適用令國國家標準（CNS)A4規格（210x 297公釐） Α7 4 1 8 5 T 1 Β7_ 五、發明說明u?)

脊料3 Ο 2之第U - 1 )位元之擴仲成π位元之η位元資料之玀 輯積，輪出到互斥邏輯和閛】6 fU 互斥邏輯和閛1 C 0將從第I至第η之η個邏輯積閘151〜 158輸出之η悔之η位元資料之互斥邏輯和資料，輪出作 為該加洛亞乘算器之輪出資料。 第5阖是電路_，用來表示實行第4園所示之a倍之僳 數器141〜147之構造，由η位元暫存器200(包含第1至第 η之n餡暫存器2 01〜2 fl 8 )，η位元之2輸入之1個互 斥遘輯和閘210,和輸出資料選擇器211構成，用來接受 η位元之輪入資料30 3和與原始多項式對應之原始多項式 設定值4 ,依照與該數倩對之加洛亞演算規刖，使η位 元之輸入資料30 3成為《倍的進行輸出。另外^資料〔η-0]表示具有第（}至第η-1之位元之η位元之資料， 資料〔〇〕表示η位元之輪入資料303之最下位元之位元 ,随#括號内之增加，用來表示其上位之位元資料。在 此處特別表示η=8者。在η之值為8以外之情況時，随 箸η之價之增滅，用來使暫存器之數目增滅。 第1暫存器201輪入常數值0，保持該位元資料後進行 輪出。在第QUfeQ2 2，該Q為整數）暫存器202〜208, 分別被輪入η位元之輪入資料C之第（Q - 2 )位元之資料 ，在保持各掘位元資料後，進行輪出。互斥運輯和閛21G 用來求得原始多項式設定價4,和從第1至第η之η锢 暫存器201〜208輪出之η位元之資料之互斥邏輯和，將 其作為η位元的進行輪出，輪出選擇器2 1 1以被輪入到 -3 9- 本紙張尺度適用令國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 1-----------r* Γ-------訂--------- (請先閱讀背面之注意事項霁.填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 418571 B7_ 五、發明說明（Μ ) 該偽數器之η位元之輪入資料303之最上位位元資料作為 選擇信號，選擇從第1至第η鹤存器2(Π〜208輪出之η 位元資料，和互斥邏輯和閛2 1 fl之輪出之其中之一，將 其輪出作為傜數器之輪出資料。 下而將說明本實施形態之加洛亞乘算器和常數倍乘算 器之係數器之構造和動作。在眈處因為假定原始多項式 為 P(X)= Xs + X 4 + X 3 + X 2 +1 ，所以輪入/輪出資料分別為8位元幅度。 第4圖所示之加洛亞乘算器因為由用以實行a倍之係 數器14】〜147構成，所以首先根據第5 _用來説明實行 or倍之偽數器〗41〜U7之構造和動作。 如先前之說明，考慮加洛亞體之元，原始多項式在上 逑之情況，當P (α) = 0時，因為 α 8 = α 4+ α 3+ α 2+1 所以變成 α 9 = α3+α4+α3+α α 1 0 = α 6+ α 5+ α 4+ α 2 α 11 = α 7+ α 6+ α 5+ α 3 αιζ = α Β+α 7+α Λ+α 4 - ( α α 3+α ζ+1) + α 7+α 6+α 4= α 7+α 6+α 3+α Ζ+1 ，α 8經常被替換成為以《 7以下之元表示。 當對其以向最表示時，變成為 -4 0 - ：--------ir--裝---------訂---------線 (請先閱讀背面之注意事項式.填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 418571 A7 B7_ 五、發明說明（的） α 。 = 00000001 a 1 = 00000010 α 7 = 1 fl 0 0 0 0 0 0 a θ = ο ο ο l η ο l a 9 =00111010 α 10 = 0 1110 10 0 <X 11 = 1110 10 00 a 12 = 110 0 110 1 «因此，用以成為α倍之位元演算基本上是向左移位， 在《 e之項出現時，因為進行演算將其替換成為與a 8 相莆之or 4 +« 3 +a 2 +1,所以向量價為「〇〇011101」 ,亦即對1 G進數之「1 d」進行加洛亞加算。舆該cr s相 當之向鼍俏「Id」預先製成，以其作為原始多項式設定 俏4輪入到偽數器^在使特定之元成為a倍，出琨a 8 之項之情況時，在該元包含a 7之項，當以向量值考慮 時，使「1」位於最上位位元。 a倍之傜數器如第5國所示，首先設置8位元暫存器 2 f) 0 ,為著求得左移位之值，將固定價「0 j插入到最下 位位元之暫存器201,當以被輪入到俗數器之8位元資 料作為資料3 0 S時，將資料3 0 3之第0位元至第6位元之 資料輪入到暫存器之上位7位元之鹤存器202〜208。然 後，在输入資料303之最上位位元為「1」之情況，因為 _ 4卜 本紙張尺度適用t國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） '-----------Γ·裝-i------訂*------1·線 - - (請先閱讀背面之注意事項#填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印毅 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 Λ 185 7 1 α7 ___Β7_ 五、發明說明（和） 出現《 8之項，所以選搽被保持之8位元暫存器200之 價和原始多項式設定值4之加洛亞加算值，亦即選擇互 斥親輯和之值和加以輸出，在最上位位元為「fl」之情況 畤，直接輸出向左移位之被保持之暫存器之值。 其中，用以決定加洛亞演算槲之a s，亦卽原始多項 式設定俏4因為是依照原始多項式而不同之值，所以在 本實施形態中，當使用不間之晾始多項式畤，預先設置 與各摘原始多項式對喔之原始多項式設定俏4,經由將 其輪入，對於不同之原始多項式，可以進行適當之α倍 之位元演算。 另外，在8位元之資料之情況時，原始多項式設定值 4變成為C( 8 ,在η位元之資料之情況時，亦即在擴大 醱α之次數為βι(β21,該β為整數）之情況時，亦可以 使用原始元α之冪數為1之《m作為原始多項式設定值4。 下面將説明第4圖所示之加洛亞乘算器之動作。在此 處説明8位元X8位元之加洛亞乘算。 首先以A,B,C作為加洛亞體之元，c=AXB。 在此處當B之向量值成為B = B7 B6 Bs B4 Β3 Βϊ Βι B〇 (從8〇至87為0或1之位元型樣）時，可以以 B = B7 a^+Bi aA+Bg a8+B4 a4+B3 a3+Bj a*+B| a+ B〇 表示。利用這種方式，在加洛亞體之演算，因為分配法 刖和交換法刖可以成立，所以變成 C- = AXB=AX( B7 a7+Bt a6+B5 a5+B< a4+B3 a3+B2 a*+B| a + B〇) = Aa7 B7+Aa6 B6+Aa5 B 5+A a 4 B^+Aa3 B 3+A a 2 B j+A a B j+ AB〇 t -42- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公釐） ^--------ij--装·---1 I---訂---------線 - . <請先閱讀背面之注意事f填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 /Π 8 51 ' A? _Β7_ 五、發明說明（4丨） 用以實現該計算者是第4圏所示之加洛亞乘算器。在 該圖中，資料301相當於A,資料302相當於I使與該A 相當之資料301成為《 7 ,α e，..·，《倍之資料，和驅 動B 7至B〇之資料302之位元資料，和最後對各個乘算資 料進行加算，亦卽穫得互斥蓮輯和，作為乘算資料的進 行輪出。用以實現ci 7 6 ,. ..or之常數倍乘算之僳 數器是使用第5圖所示之用以實現α倍之係數器使其形 成7段串聯建接，使用各悔偽數器之輸出資料^ 在該加洛亞乘算器中依照上述方式之利用原始多項式 設定值4，對於不同之原始多項式經由使用可以成為cr 倍之係數器，可以進行與原始多項式之變化對應之加洛 亞乘算β因此，在本實施形態中因為具備有：産生多項 式係數産生塊，以原始多項式設定值4作為输入，使用原 始多項式設定值4展開産生多項式，用來獲得係數資料8 ;和資料寫碼塊2,使用原始多項式設定值4,利用産生 多項式除資訊多項式，用來進行資料之寫碼；所以可以 實現對原始多項式完全適_之李得所羅門寫碼。 依照上逑之方式，本實施形態之李得所羅門寫碼裝置 及其方法，對於原始多項式設定值，産生初期值，和錯 誤訂正數之參數，可以實現完全可變型之李得所羅門寫 碼，對於原始多項式，産生多項式亦可以完全適應。 另外，在本實施形態中，所説明者是最大訂正数S為10 ，加洛亞醱之次數為8,亦卽加洛亞乘算器等之位元數 為8位元，本發明亦可適用於該等值具有增減者，可以 -4 3 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I-----------Γ· :------- 訂---------線 - . (請先閱讀背面之注意事項f填寫本頁) A7 ____B7 __ 五、發明說明（ 具有與上述賁施形態1同樣之效果。 <請先閱讀背面之注意事項ί"寫本頁> 另外，在本發明中，該實施形態之李得所羅門寫碼裝 置，亦可以利用與該裝置具有同樣裝備之程式化電腦實 現，可以具有舆上述實施形態同樣之效果。 另外，在上述之實施形態中，所説明之資料寫碼塊2 是錯誤訂正數t在從1到最大訂正值s之間變化時，均可進 行對應之寫碼，但是在本發明中亦可以使錯誤訂正數尤成 為固定值，例如可以將資料寫碼塊構建成如第7圖所示》 亦即，可以包含有：第0加洛亞乘算器80β ，使錯誤訂 正數t成為最大訂正數8，用來進行産生多項式之傺數資 料8之第〇次之值c 和資訊資料7之乘算；第〇資料保持暫 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 存器90a，用來保持第〇乘算器之輪出：第R加洛亞乘算器 86a,用來進行産生多項式之傜數資料8之第R次（2t-2老R > 1 ,該R為整數）之值。c eR和資訊資料之乘算；第（R-1 > 加洛亞加算器115a>用來進行第R加洛亞乘箄器86a之輪 出和被保持在第（R-1)資料保持暫存器95 a之資料之加箄 ;g R資料保持暫存器96 a ,用來保持第（R- 1)加洛亞加算 器115 a之輸出；第（2t-l)加洛亞乘算器87a,用來進行産 生多項式之僳數資料之第（2t-l)次之值ce 2t-l和資訊資 料7之乘算；第（2t-2)加洛亞加算器116a,用來進行第（ 2卜〇加洛亞乘算器87&之輸出和被保持在第（2卜2)暫 存器之資料之加算；第（2t-l)資料保持暫存器9?a，用 來保持第（2s-2)加洛亞加算器116 a之輪出；和第（2 t-1) 加洛亞加算器117a,用來進行第（2t-l)資料保持暫存器 -44- 本紙張尺度適用中0 0家標準<CNS)A4規格（210 X 297公釐） A7 A7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 B7_ 五、發明說明（砧） 97a之輪出和資訊資料7之加算。在使用此種資料寫碼塊 之情況時，可以因應産生多項式之變化或原始多項式之 變化的進行李得所羅門寫碼》 另外，在上述之實施形態中所説明者是産生初期值t 原始多項式設定值，錯誤訂正數t具有變化，但是本發明 對於該等之至少一個具有變化者，亦可以獲得與上述實 施形態同樣之效果。 [發明之效果1 如上所逑，依照本發明時具有可以提供李得所羅門 (Reed Solomon)寫碼裝置之效果，其中具備有：産生多 項式係數産生裝置，當擴大體之次數為B(nS 1,該*為 整數），原始元之一為〇：時，在使産生多項式成為0之情 況，輪入成為〇：之_數之其根中之幕数最小之原始元之 産生初期值，和α"1之值之原始多項式設定值，依照産生 初期值或原始多項式設定值之至少任何一方之變化，對 産生多項式進行展開，用來産生由各値次數之偽數構成 之偽數資料；和資料寫碼裝置，以資訊資料和該俗數資 料作為輪入，依照産生初期值或原始多項式設定值之變 化，使用該係數資料對該資訊資料進行除算，使該除算 所獲得之剩餘資料結合在該資訊資料用來形成李得所羅 門寫瑪之資料，所以在原始多項式或産生多項式有變化 之情況時，經由輸入與該等對應之産生初期值或原始多 項式設定儐，可以展開産生多項式，用來産生由各傾次 數之偽數構成之傜數資料，藉以進行資訊資料之李得所 -45*" 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） --------I---Ί I .. I I-----訂--------- (請先閱讀背面之注意事項/填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 _Β7_ 五、發明說明（押） 羅門寫碼，可以因應原始多項式或産生多項式之變化。 依照本發明時具有可以提供李得所羅門寫碼裝置之效 果，其中該産生多項式僳數産生裝置和資料寫碼裝置具 備有多個之乘算器；和該乘算器形成使係數器成為（β-1) 段串聯連接；利用原始元α之位元移位者，和使原始元 α位元移位者與原始多項式設定值之互斥邏輯和組合 ，用來進行原始元α之乘算；所以在原始多項式有變化 之情況畤，經由输入原始多項式設定值，可以進行與變 化後之原始多項式對應之加洛亞乘算，可以因應原始多 項式之變化β 依照本發明時具有可以提供李得所羅門寫碼裝置之效 果，其中該偽數器在毎次對原始元進行乘算時，類序 的輸出使産生初期值向左移位1侮位元者，和當最上位 位元為1,在次數之增加時，輪出該原始元《之位元移 位者和原始多項式設定值之互斥邏輯和；所以在原始 多項式有變化之情況時，經由输人原始多項式設定值， 可以進行與變化後之原始多項式對_之加洛亞乘算，可 以進行與原始多項式之變化對應之李得所羅門寫瑪。 另外，依照本發明時具有可以提供李得所羅門寫瑪裝 置之效果，其中該産生多項式偽數産生裝置在錯誤訂正 數為Ut^l，該t為整數）時，具備有：第2t乘算器，用 來重複進行原始元對産生初期值之乘算，在每次重複 畤輪出乘算结果；第0乘算器，在進行産生初期值和該第 2t乘算器之乘算結果之乘算後，重複進行其乘算结果和 -4 6 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I J— I — I (請先閱讀背面之注意事項异琅寫本頁)

I --線. 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明說明（从） 該第2t之乘算結果之乘算；第0暫存器，用來對第G乘算 器之輪出進行貴料更新和保持；第1加算器，以第0暫存 器之輪出作為其一方之輪入，用來進行2宿输人之加算； 第1暫存器，用來頌序的更新和保持該第1加算器之输出 ;第1乘算器，用來進行該第1暫存器之輸出和該第2 t乘 算器之輸出之乘算，將其結果输入到該第1加算器之S 外一方之输入；第N加算器，以第（N-1)暫存器 N^2,該N為整數）之輪出作為其一方之輪入，用來進行 2個_入之加算；第N暫存器，用來頤序的更新和保持該 第N加算器之输出；和第N乘算器，用來進行該第^[暫存 器之輪出和該第2t乘算器之輸出之乘算，将其結果輪人 到該第N加算器之另外一方之輸入；输出分別被保持在 第0〜第（2t-l>暫存器之資料作為産生多項式之係數資 料；所以在産生多項式有變化之情況時，經由輸入産生 初期值可以與變化後之産生多項式對_的展開該産生多 項式，藉以産生搽數資料，可以進行與産生多項式之變 化對鼷之李得所羅門寫碼β 另外，依照本發明時具有可以提供李得所羅門寫碼装 置之效果，其中該資料寫碼裝置在錯誤訂ΪΕ數為 ，該t為整數時），具備有：第〇乘算器，用來進行該産生 多項式之條數資料之第0次之值和資訊資料之乘算；第〇暫 存器，用來保持第〇乘算器之輪出；第R乘算品，用來進行 産生多項式之傜數資料之第R次Ut-2S U之值和資訊 資料之乘算；第（R-U加算器，用來進行第R乘算器之输 -47- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） -I.-----------•-裝 ------- 訂*--------線 <請先閱讀背面之注意事項寫本頁) 4 1 ft 5 T 1 A7 -------B7___— 五、發明說明（蚝） 出和被保持存& 仕第u-υ暫存器之資料之加算；第R暫存器 ，用來保持 付弟（R-1)加算器之输出；第（2t-i)乘算器， (請先閱讀背面之注意事亨J填寫本頁) 用來進行産„ M生多項式之俱數資料之第（2t-l)次之值和資 訊嘗料^悉挺· $算；第（2 t -2 )加算器，用來進行第（2 t _ i )乘 算器之輪出和被保持在第（2t-2)暫存器之資料之加箄； 胃（2t_1)截存器，用來保持第（2t - 2)加算器之输出；和 第（2t_1)加算器，用來進行第（2t-l)暫存器之输出和資 訊資料之加算；所以可以進行與原始多項式之變化對匾 之李得所羅門寫碼 另外，依照本發明時具有可以提供李得所羅門寫碼裝 置之效果，其中該傺數器具備有：暫存器，用來對作為 被乘數之輪入資料之最上位位元以外之位元進行位元移 位和保持，和在該被位元移位之資料附加作為最下位資 料之〇和進行輪出；和選擇器，以該輪入資料之最上位 位元作為輪入，在該最上位位元為1時，選擇和输出原 始多項式設定值和該暫存器之輸出之互斥通輯和，在該 最上位位元為〇時，選擇和输出該暫存器之輸出；所以 可以進行輿原始多項式之變化對應之李得所羅門寫碼。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 另外，依照本發明時具有可以提供李得所羅門寫碼装 置之效果，其中該産生多項傜數産生裝置以錯誤訂正數 該t為整數）作為輸入，依照該錯誤訂正數t 之變化展開産生多項式，藉以産生由各次數之偽數所構 成之俱數資料；和該資料寫碼裝置以錯誤訂正數t作為 輪入，依照錯誤訂正數t之變化對該資訊資料進行除算 -4 8 — 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） A7 41857 ^ _____B7 五、發明說明（Μ) :所以可以與錯誤訂正數t對應的展開産生多項式，除 資訊資料藉以求得剩餘資料，可以與錯誤訂正數t之變 化對應的進行李得所羅門寫瑪。 另外，依照本發明畤具有可以提供李得所羅門寫碼装 置之效果，其中在錯誤訂正數之最大值為s(sgt,該s 為整數）時，該資料编碼裝置具備有：第G乘算器*用 來進行該産生多項式之偽數資料之第0次之值和資訊資 料之乘算；第0暫存器，用來保持第0乘算器之输出； 第（2M-1)乘算器，用來進行産生多項式之係數資料之第 (2H-U(s-1SHI1，詼Μ為整數}次之值和資訊資料之乘 算；第2Μ乘算器，用來進行産生多項式之樣數資料之第 2Μ次之值和資訊資料之乘算；第（2Ν-1)加算器，用來進 行第2Μ乘算器之輪出和被保持在第（2Κ-1)暫存器之資料 之加算；第2Μ暫存器，用來保持第（2Η-1)加算器之輪出 ;第（2«-1)加算器，用來進行第2Η乘算器之输出和被保 持在第（2Μ-1)暫存器之資料之加算；第2Η選擇器，用來 摆擇第（2Η-1)加算器之_出和第2 Η乘算器之输出；第2 暫存器，用來保持第2 Μ選擇器之輪出；第（2S-1)乘算器 *用來進行産生多項式之俗數資料之第（2S-〇次之值和 資訊資料之乘算；第（2S-1)加算器，用來進行第（2S-1) 之乘算器之輪出和被保持在第（2S-2)暫存器之資料之加 算；和第（2S-1)暫存器，用來保持第（2S_2>加算器之输 出；對於被輪入之錯誤訂正數1 *該第（2<S-t))選擇器 選擇第（2 ( S - t))乘算器之輪出；所以可以進行舆錯誤訂正數 -49- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS>A4規格<210 X 297公f ) — 1 — lllllllli — 11 —--I — « — — — — — — I— <請先閱讀背面之注意事項/填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 418571 A7 _B7_ 五、發明說明（钻） 之變化對應之李得所羅門寫碼。 (請先閱讀背面之注意事項/填寫本頁) 另外，依照本發明畤具有可以提供李得所羅門（Reed SoIoboiO寫碼方法之效果，其中所包含之步驟有：在使 産生多項式成為G之倩況時，輸入幕數為最小之元之産 生初期值，和輪入擴大體之次數為該hi為整數） ，原始元為時之其專數為1之之值之原始多項式設 定值，依照産生初期值和原始多項式設定值之至少一方 之變化用來展開産生多項式，藉以産生由各次數之偽數 所構成之係數資料；和輸入資訊資料和該傺數資料，依 照産生初期值或原始多項式設定值之變化，使用該像數 資料對該資訊資料進行除算，使該除算所獲得之_餘資 料結合在該資訊資料用來形成李得所羅門寫碼之資料； 所以在原始多項式或産生多項式有變化之情況時，經由 输入輿該等對鼴之産生初期值或原始多項式設定值，可 以展開産生多項式，用來産生由各楢次數之偽數構成之 俗數資料，藉以進行資訊資料之李得所羅門寫碼，可以 因瞜原始多項式或産生多項式之變化〇 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 另外，依照本發明時具有可以提供李得所羅門寫碼方 法之效果，其中該産生多項式之展開是以錯誤訂正 數該t為整數}作為輪入，依照該錯誤訂正數t 之礬化進行展開；和該資訊資料之除算是以錯誤訂正數 t作為輪入，依照該錯誤訂正數t之變化進行除算；所 以可與錯誤訂正數t對應的展開産生多項式，除資訊資 料藉以求得剩餘資料，可以進行與錯誤訂正數t之變化 -50* 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS) A4規格（210 公釐） 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4'8 5 Ή Α7 _Β7_五、發明說明（4?) 對應之李得所羅門寫碼。 〔圖式之簡單説明〕 第ί圖是方塊圖，用來表示本發明之實施形態之李得 所羅門寫碼裝置之構造。 第2圖表示本發明之實施形態之李得所羅門寫碼裝置 之産生多項式僳數産生塊之構造。 第3画表示本發明之實施形態之李得所羅門寫碼装置 之資料寫碼塊之構造。 第4圖表示本發明之實施形態之李得所羅門寫碼裝置 之加洛亞乘算器之構造8 第5圖表示本發明之實施形態之李得所羅門寫碼裝置 之僳數器之構造。 第6圈表示習知之李得所羅門寫碼裝置之錯誤訂正编 碼製成電路之構造。 第7圖表示本發明之實施形態之李得所羅門寫碼裝置 之資料寫碼塊之變化例之構造。 1------------ I , i I---— I 訂------ - - -線 (請先閱讀背面之注意事項#填寫本頁) -51- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 五、發明說明（r〇) Α7 Β7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 符號 之 説 明 ) 1… -- 産 生 多 2… -' 資 料 寫 3… - 産 生 多 4… • * 原 始 多 S… -· 錯 誤 訂 6… - 编 碼 長 7… - 資 訊 資 8… -- 産 生 多 9… • * 寫 碼 資 10… -* 控 制 塊 11.. - 係 數 計 12.· ^ - 像 數 器 13 .. * 加 算 器 14.. * · 乘 算 器 15.. -' 輪 入 資 16 .. • 移 位 資 2 0〜 2 5 > 80 2 0〜 12 2 . • 資 3 1〜 35 " 1 乘 4 0.. • · % 數 器 4 1.· -- 初 期 值 4 2〜 4 6 -· • * 係 5 Π〜 55 輸 項式傜數産生塊 碼 項式偽數産生初期 項式設定值 正數資料 度資料 料 項式條數資料 料 算完成表示信號 資料選擇器控制信 資料選擇器控制信 資料選擇器控制佶 料選擇器控制信號 料蓮擇器控制信號 87 , 8fl a , 86a, 8 7 料選擇器 算器資料選擇器 資料保持暫存器 資料輪入暫存器 數資料保持暫存器 入資料選擇器 -52 - 號 號 號 a ....加洛亞乘算器 ^----- ----I--Μ Ρ -------J 訂---I---麵*"線 (請先閱讀背面之注意事項ί填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） A7 B7_ 五、發明說明（d) GO 〜63，l]fl 〜116，115a,llGa，117a.....加洛亞加算器 7 0.....控制塊 (請先閱讀背面之注意事項"填寫本頁) 7 1.....冗餘部份表示信號 72 .....選擇器控制倍號 73 .....输入/輸出資料控制信號 90〜97， 90a，95a, 96a , 97a.....資料保持暫存器 1〇〇——輸入資料暫存器 1〇1——輸出資料暫存器 20〜122——資料遴擇器 130,131----输入資料選擇器 132......輸出資料遘擇器

Ml〜147.....係數器 151〜158.....邏輯積閛 160——互斥邐輯和閛 2〇〇----移位暫存器 201〜2 0 8 ....暫存器 2 10——互斥邐輯和閘 211——輪出遴擇器 30 1 ....第1資料 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 3 0 2 ....第2資料 3 G 3 ....資料 0 0 1 - 6 0 5 .....暫存器 611〜615.....乘算器 621〜625.....加算器 -5 3 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x297公釐）

Claims (1)

1. 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4185T 1 滢 D8六、申請專利範圍 ί . 一種李得所羅門（R e e d so i ο b ο η )寫碼裝置，其特激是 具備有： 産生多項式#數産生裝置，當擴大體之次數為nUSl ，該η為整數），原始元之一為ot時，在使産生多項式 成為〇之情況，輸入成為《之專數之其根中之幕數最 小之原始元之産生初期值，和ctm之值之原始多項式 設定值，依照産生初期值或原始多項式設定值之至少 任何一方之變化，對産生多項式進行展開，用來産生 由各偏次數之係數構成之傜數資料；和 資料寫碼裝置，以資訊資料和該傜數資料作為輪人 ，依照産生初期值或原始多項式設定值之變化，使用 該偽數資料對該資訊資料進行除算，使該除算所獲得 之剩餘資料結合在該資訊資料用來形成李得所羅鬥寫 碼之資料〇 2. 如申請專利範圍第1項之李得所羅門寫碼裝置，其中 該産生多項式像數産生裝置和資料寫碼裝置具備有 多傾之乘算器；和 該乘算器形成使傺數器成為（n-1)段串聯連接，利 用原始元《之位元移位者，和使原始元《位元移位者 與揷始多項式設定值'之互斥邏輯和之組合，用來 進行原始元《之乘算。 3. 如申請專利範圍第1項之李得所羅門寫碼裝置，其中 該偽數器在每次對原始元α進行乘算時，順序的輪 出使商生初期值向左移位1催位元者，和當最上位位元 -54 - (請先閱讀背面之注意事項尹%寫本頁) 本纸張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 為1,在次數之增加時，輸出該原始元ex之位元移位 者和原始多項式設定值之互斥邏輯和。 4.如申謓專利範圍第1項之李得所羅門寫碼裝置，其中 該産生多項式偽數産生裝置在錯誤訂正數為t(tS 1 ，該t為整數）時，具備有·· 第2t乘算器，用來重複進行原始元a對産生初期值 之乘算，在每次重複時輪出乘算結果； 第0乘算器，在進行産生初期借和該第2t乘算器之 乘算結果之乘算後，重複進行其乘算結果和該第2t之 乘算結果之乘算； 第〇暫存器，用來對第〇乘算器之輸出進行資料更 新和保持； 第1加算器，以第〇暫存器之輪出作為其1方之輪 入，用來進行2艇輪入之加算； 第1暫存器，用來順序的更新和保持該第1加算器 之輪出； 第1乘算器，用來進行該第1暫存器之輸出和該第 2t乘算器之輪出之乘算，將其結果輸入到該第1加算 器之另外一方之輪入； 第N加算器，以第（N-1)暫存器（2t-l£Nfe2,該N 為整數）之輪出作為其一方之輸入，用來進行2個輪 入之加算； 第N暫存器，用來順序的吏新和保持該第N加算器 之輪出；和 -5 5 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CMS>A4規格（210 X 297公釐） — I]-------I J— .'1 — — — — — — r I I I ! I I I I (請先閱讀背面之注意事項Kv4'寫本頁) /Π85Ή g D8 六、申請專利範圍 (請先Μ讀背面之注$項#揪寫本頁> 第N乘算器，用來進行該第N皙存器之输出和該第 2 t乘算器之輸出之乘算，將其結果输入到該第N加算 器之另外一方之輪入； 輸出分別被保持在該第〇〜第暫存器之資料 作為産生多項式之傺數資料》 5. 如申請專利範園第1項之李得所羅門寫瑪裝置，其中 該資料寫碼裝置在錯誤訂正數為t(tfel，該t為整數} 時，具備有： 第0乘算器，用來進行該産生多項式之僳數資料之第 〇次之值和貴訊資料之乘算； 第〇皙存器，用來保持第0乘算器之輪出； 第R乘算器，用來進行産生多項式之傺數資料之第 R次（2t-2SR迄之值和資訊資料之乘算； 第（R-1)加算器，用來進行第R乘算器之输出和被 保持在第（R-1)暫存器之資料之加算； 第R暫存器，用來保持第（R-1)加算器之輪出； 第（2t-l)乘算器，用來進行産生多項式之偽數資料 之第（2t-l)次之值和資訊資料之乘算； 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第（2t-l)加算器，用來進行第（2卜1>乘算器之輪出 和被保持在第（2t-2)暫存器之資料之加算； 第（2t-l>暫存器，用來保持第（2t-l)加算器之输出 ;和 第（2t-l)加算器，用來進行第（2卜1}暫存器之輪出 和資訊資料之加算》 6. 如申請専利範圃第4或5項之李得所羅門寫碼裝置，其 -5 6 - 本紙張尺度適用t國國家標準（CNS)A4規格（2W X 297公釐） Λα 5 8 D0888 ABCD 六、申請專利範圍 中 該各個乘算器具備有： (請先閱讀背面之注意事項异攻寫本頁) 多値葆數器，形成串聯_接，用來使作為被乘數之 輸入資料顒序的成為原始元之α倍和進行輸出； 多摑閘電路，用來獲得作為乘數之輸入資料之位元 資料和該各個係數器之輪出之邏輯積；和 閘電路，用來獲得該多艏閛電路之各個输出之互斥 遢輯和β 7. 如申請專利範圍第6項之李得所羅門寫碼裝置，其中 該係數器具備有： 暫存器，用來對作為被乘數之輸入資料之最上位位 元以外之位元進行位元移位和保持，和在該被位元移 位之資料附加作為最下位資料之G和進行輪出；和 選擇器，以該輸入資料之最上位位元作為輸入，在 該最上位位元為1時，選擇和輸出原始多項式設定值 和該暫存器之輸出之互斥邏輯和，在該最上位位元為 〇時，選擇和輪出該暫存器之輪出》 8. 如申請專利範圍第1項之李得所羅門寫碼裝置，其中 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 該産生多項係數産生裝置以錯誤訂正數該 t為整數）作為輪入，依照該錯誤訂正數t之變化展 開産生多項式，藉以库生由各次數之係數所構成之傺 數資料；和 該資料寫碼裝置以錯誤訂正數t作為輪入，依照錯 誤訂正數t之變化對該資訊資料進行除算。 -57 -本紙張尺度適用辛國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） A A8 B8 CS D8 六、申請專利範圍 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 9.如申 在 該資 第 第η 第 第 之第 料之 第 2Η次 第 保持 第 第 保持 第 2Μ乘 第 第 之第 第 出和 第 謓專利範_第8項之李得所羅門寫碼 錯誤訂正數之最大值為s(s^t，該s 料编碼裝置具備有： 〇乘算器，用來進行該産生多項式之 次之值和資訊資料之乘算； 〇暫存器，用來保持第0乘算器之輪 (2 K - 1 )乘算器，用來進行産生多項式 (2H-l>(s-lgKg’l，該Η為整數）次之 乘算； 2 Μ乘算器，用來進行 之值和資訊貴料之乘 (2Μ-1)加算器，用來 在第（2Η-1)皙存器之 2Μ暫存器，用來保持 (2Μ-1)加算器，用來 在第暫存器之 2H選擇器，用來選擇 算器之輪出； 2皙存器，用來保持 (2s-U乘算器，用來 (2 s - 1 )次之值和資訊 (2 s - 2 >加算器，用來 被保持在第（2S-2)暫 (2s-l)繫存器，用來 -58- 裝置，其中 為整數）時， 係數資料之 出； 之係數資料 值和資訊資 産生多項式之像數資料之第 算； 進行第2Μ乘算器之輪出和被 資料之加算； 第（2H- 1 )加算器 進行第2Μ乘算器 資料之加算； 第（2Η-1)加算器之輪出和第 之輪出； 之輪出和被 第2Μ選擇器之輪 進行産生多項式 資料之乘算； 出； 之傜數資料 進行第（2s-l)之乘算器之輪 算；和 算器之輪出 存器之資料之加 保持第（2s-2)加 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再4寫本頁) A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 對於被輸入之錯誤訂正數t ，該第（2 ( s - t.))選擇器 選擇第（2(s-t))乘算器之輪出。 (請先閱讀背面之注意事項再4寫本頁) 10. —榫李得所羅門（Reed Solonon)寫碼方法，其特歡 是所包含之步驟有： 在使産生多項式成為0之情況時，輪入幕數為最小 之元之産生初期值，和輪入擴大體之次數為β(Βέ1( 該》為整數），原始元為α時之其專數為1之cr10之值 之原始多項式設定值，依照産生初期偵和原始多項式 設定值之至少一方之變化用來展開産生多項式，藉以 産生由各次數之係數所構成之係數資料；和 輪入資訊資料和該俗數資料，依照産生初期值或原 始多項式設定值之變化，使用該係數資料對該資訊資 料進行除算，使該除算所獲得之剩餘資料結合在該資 訊資料用來形成李得所羅門寫碼之資料。 Π.如申請專利範圍第10項之李得所羅門寫碼方法，其中 該産生多項式之展開是以錯誤訂正數t(tgl，該t 為整數）作為輸入，依照該錯誤訂正數t之變化進行 展開；和 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 該資訊資料之除算是以錯誤訂正數t作為輪入，依 照該錯誤訂正數t之變化進行除算， -59-本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐）