JP2019121335A - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 タイヤのトレッド部の摩耗状態を安定して計算する。【解決手段】 コンピュータを用いて、タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法である。このシミュレーション方法は、複数の節点を有する有限個の要素を用いて、タイヤをモデル化したタイヤモデルを、コンピュータに入力する工程と、コンピュータが、節点のうち、タイヤモデルのトレッド部の外面を構成する第１節点をタイヤ半径方向内側に移動させて、トレッド部の摩耗状態を計算する摩耗計算工程とを含む。摩耗計算工程は、予め定められた第１ルールに基づいて、第１節点の移動先を探索する第１工程Ｓ５２と、第１工程Ｓ５２において、第１ルールに適合する第１節点の移動先が見つからない場合に、第１ルールとは異なる第２ルールに基づいて、第１節点の移動先を探索する第２工程Ｓ５４と、第１節点を、探索された移動先に移動させる工程Ｓ５５とを含む。【選択図】図８

Description

本発明は、タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法に関する。

下記特許文献１は、タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを用いて、タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法を提案している。下記特許文献１のシミュレーション方法では、タイヤモデルのトレッド接地面を構成する第１節点を、その第１節点のタイヤ半径方向内側に位置する第２節点側に移動させるという単一のルールに基づいて、コンピュータが、第１節点を第２節点側に移動させている。これにより、下記特許文献１のシミュレーション方法では、トレッド部の摩耗状態が計算される。

特開２０１７−０３３０７６号公報

タイヤモデルのトレッド部を構成する各要素は、タイヤのトレッド部の形状を離散化することで形成されるため、それぞれ複雑な形状を有する場合がある。このため、第１節点のタイヤ半径方向内側には、第２節点が存在しない場合がある。このような場合、上記のような単一のルールでは、コンピュータが、第１節点の移動先を見つけることができず、第１節点を移動できないという問題があった。したがって、上記特許文献１のシミュレーション方法では、摩耗状態の計算が中断されたり、計算を続行できたとしても、計算されたトレッド部の摩耗状態が、実際のトレッド部の摩耗状態から乖離したりするため、摩耗状態の安定計算には、更なる改善の余地があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤのトレッド部の摩耗状態を安定して計算することができるシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、コンピュータを用いて、タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記タイヤをモデル化したタイヤモデルを、前記コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、前記節点のうち、前記タイヤモデルの前記トレッド部の外面を構成する第１節点をタイヤ半径方向内側に移動させて、前記トレッド部の摩耗状態を計算する摩耗計算工程とを含み、前記摩耗計算工程は、予め定められた第１ルールに基づいて、前記第１節点の移動先を探索する第１工程と、前記第１工程において、前記第１ルールに適合する前記第１節点の移動先が見つからない場合に、前記第１ルールとは異なる第２ルールに基づいて、前記第１節点の移動先を探索する第２工程と、前記第１節点を、前記探索された移動先に移動させる工程と、を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記要素は、隣接する前記節点間を連結する辺を含み、前記節点は、前記第１節点と前記辺を介して隣接する節点である複数の隣接節点を含み、前記第１ルール及び前記第２ルールは、予め定められた条件に適合する一つの前記隣接節点、又は、前記隣接節点と前記第１節点とを連結する一つの辺の上の位置を、前記移動先として決定するものであってもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記条件は、前記隣接節点が、前記トレッド部の前記外面を構成しないというものでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記条件は、前記隣接節点が、前記トレッド部の前記外面を構成するというものでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記条件は、前記トレッド部の前記外面のうち、前記隣接節点が、路面に接地しない外面を構成するというものでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記条件は、前記隣接節点が、タイヤ半径方向の最も内側に位置するものでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記条件は、前記隣接節点が、その隣接節点と前記第１節点とを連結する前記辺と、前記第１節点からタイヤ半径方向内側にのびる直線とのなす角度が最小であってもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記条件は、前記隣接節点が、その隣接節点と前記第１節点とを連結する前記辺と、前記トレッド部の前記外面を構成しかつ前記第１節点につながる複数の前記辺の法線方向を平均した方向とのなす角度が最小であってもよい。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータが、タイヤモデルの節点のうち、前記タイヤモデルのトレッド部の外面を構成する第１節点をタイヤ半径方向内側に移動させて、前記トレッド部の摩耗状態を計算する摩耗計算工程を含んでいる。

前記摩耗計算工程は、予め定められた第１ルールに基づいて、前記第１節点の移動先を探索する第１工程と、前記第１工程において、前記第１ルールに適合する前記第１節点の移動先が見つからない場合に、前記第１ルールとは異なる第２ルールに基づいて、前記第１節点の移動先を探索する第２工程と、前記第１節点を、前記探索された移動先に移動させる工程とを含んでいる。

本発明では、前記第１ルールに基づいて、前記第１節点の移動先が見つからなくても、第２ルールに基づいて、前記第１節点の移動先を探索することができる。したがって、本発明では、前記第１節点をタイヤ半径方向内側に確実に移動させることができるため、前記トレッド部の摩耗状態を安定して計算することができる。

タイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 タイヤの一例を示す断面図である。 タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 前処理工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、第１節点が移動する前の状態を説明する図、（ｂ）は、第１節点が移動した後の状態を説明する図である。 摩耗計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、第１ルールに基づいて移動先が決定された第１節点の一例を示す図、（ｂ）は、第２ルールに基づいて移動先が決定された第１節点の一例を示す図である。 本発明の他の実施形態の第２ルールに基づいて移動先が決定された第１節点の一例を示す図である。 （ａ）は、第１ルールに基づいて移動先が見つからない第１節点の一例を示す図、（ｂ）は、第２ルールに基づいて移動先が決定された第１節点の一例を示す図である。 本発明の他の実施形態の第２ルールに基づいて移動先が決定された第１節点を示す図である。 本発明のさらに他の実施形態の第２ルールに基づいて移動先が決定された第１節点を示す図である。 本発明のさらに他の実施形態の第２ルールに基づいて移動先が決定された第１節点を示す斜視図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、コンピュータを用いて、タイヤのトレッド部の摩耗状態が計算される。

図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。したがって、コンピュータ１は、タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するシミュレーション装置として構成される。

図２は、本実施形態のシミュレーション方法で、トレッド部の摩耗状態が予測されるタイヤの一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とを具えている。

トレッド部２ａには、タイヤ周方向に連続してのびる主溝９が設けられている。これにより、トレッド部２ａは、主溝９で区分された複数の陸部１０が設けられている。また、各陸部１０には、主溝９、９の間、又は、主溝９とトレッド接地端２ｔとの間をタイヤ軸方向にのびる横溝（図示省略）が設けられている。

本明細書において、「トレッド接地端２ｔ」とは、正規リムにリム組みしかつ正規内圧を充填した状態のタイヤ２に、正規荷重を負荷してキャンバー角０度にて平坦面に接地させたときのトレッド接地面のタイヤ軸方向の最外端とする。

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。

「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とするが、タイヤが乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。

「正規荷重」とは、前記規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY"である。

カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有している。

ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列した内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを含んで構成されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

図３は、タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、タイヤ２をモデル化したタイヤモデルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。図４は、タイヤモデル１１及び路面モデル２１の一例を示す斜視図である。図５は、タイヤモデル１１の一例を示す断面図である。なお、図４では、タイヤモデル１１の主溝モデル１２（図５に示す）、横溝モデル（図示省略）、及び、メッシュ（即ち、要素Ｆ（ｉ））を省略して表示している。

図５に示されるように、工程Ｓ１では、タイヤ２（図２に示す）に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデル１１が設定される。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）は、複数個の節点１５を有している。

本実施形態の要素Ｆ（ｉ）は、隣接する節点１５、１５間を連結する辺１６が設けられている。辺１６は、直線状にのびている。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１５の番号、節点１５の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

タイヤモデル１１のトレッド部１１ａには、主溝９（図２に示す）が再現された主溝モデル１２と、陸部１０（図２に示す）が再現された陸部モデル１３と、横溝（図示省略）が再現された横溝モデル（図示省略）が設定されている。主溝モデル１２及び横溝モデルには、溝底１２ｂと、溝底１２ｂからトレッド接地面１１ｓにのびる溝壁１２ｓとが設けられている。本実施形態のタイヤモデル１１は、横溝モデルが設定されているが、省略されてもよい。

要素Ｆ（ｉ）の節点１５には、タイヤモデル１１のトレッド部１１ａの外面１４を構成する第１節点１７を含んでいる。この外面１４には、後述の路面モデル２１に接地するトレッド接地面１１ｓ、及び、溝底が隆起したタイバー１１ｂ（図９（ｂ）に示す）を含んでいる。なお、外面１４には、トレッド接地端１１ｔからタイヤ半径方向の内方にのびるバットレス面１１ｕ、溝底１２ｂ及び溝壁１２ｓが含まれてもよい。タイヤモデル１１は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、路面（図示省略）をモデル化した路面モデル２１（図４に示す）が入力される（工程Ｓ２）。

工程Ｓ２では、図４に示されるように、路面（図示省略）に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル２１が設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２２と、節点２２、２２間を連結する辺２３とが設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２２の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態では、路面モデル２１として、平滑な表面を有するものが例示されたが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。路面モデル２１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、路面モデル２１を転動するタイヤモデル１１を計算する（前処理工程Ｓ３）。図６は、前処理工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の前処理工程Ｓ３では、先ず、図４及び図５に示されるように、タイヤモデル１１を路面モデル２１に接地させるための境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。境界条件としては、例えば、タイヤモデル１１の内圧条件、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角、及び、タイヤモデル１１と路面モデル２１との摩擦係数等が設定される。さらに、境界条件としては、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１、並進速度Ｖ２、及び、旋回角度（図示省略）が設定される。なお、並進速度Ｖ２は、タイヤモデル１１が路面モデル２１に接地している面での速度である。これらの条件は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、図５に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１１が計算される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、先ず、タイヤ２のリム２６（図２に示す）がモデル化されたリムモデル２７によって、タイヤモデル１１のビード部１１ｃ、１１ｃが拘束される。さらに、タイヤモデル１１は、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル１１が計算される。内圧は、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

タイヤモデル１１の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…））毎にタイヤモデル１１の変形計算を行う。このようなタイヤモデル１１の変形計算（後述するタイヤモデル１１の転動計算を含む）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、荷重負荷後のタイヤモデル１１が計算される（工程Ｓ３３）。工程Ｓ３３では、図４に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１１と、路面モデル２１との接触が計算される。次に、工程Ｓ３３では、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角（図示省略）、及び、摩擦係数に基づいて、タイヤモデル１１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３３では、路面モデル２１に接地した荷重負荷後のタイヤモデル１１が計算される。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、路面モデル２１を転動するタイヤモデル１１が計算される（工程Ｓ３４）。工程Ｓ３４では、先ず、図４に示されるように、角速度Ｖ１がタイヤモデル１１に設定される。さらに、路面モデル２１には、並進速度Ｖ２が設定される。これにより、工程Ｓ３４では、路面モデル２１の上を転動しているタイヤモデル１１を計算することができる。

タイヤモデル１１の転動条件としては、例えば、タイヤ２（図２に示す）の走行状態に応じて、自由転動、制動、駆動、及び、旋回など適宜設定することができる。これらの転動条件は、タイヤモデル１１に角速度Ｖ１及びスリップ角（図示省略）が適宜定義されることで、容易に設定することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、トレッド部１１ａの外面１４の摩耗に関連付けられた物理量を計算する（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、タイヤモデル１１の節点１５のうち、トレッド部１１ａの外面１４を構成する第１節点１７（図５に示す）について、摩耗に関連付けられた物理量（以下、単に「物理量」ということがある。）が計算される。

本実施形態の工程Ｓ４で計算される物理量は、第１節点１７での摩耗エネルギーである。本実施形態の工程Ｓ４では、図４に示されるように、路面モデル２１を転動するタイヤ２に基づいて、第１節点１７（図５に示す）の摩耗エネルギーＥが計算される。

工程Ｓ４では、第１節点１７（図５に示す）の摩耗エネルギーＥを計算するために、路面モデル２１に接地する第１節点１７（図５に示す）において、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑが計算される。せん断力Ｐは、タイヤ軸方向ｘのせん断力Ｐｘ、及び、タイヤ周方向ｙのせん断力Ｐｙを含んでいる。すべり量Ｑは、せん断力Ｐｘに対応するタイヤ軸方向ｘのすべり量Ｑｘ、及び、せん断力Ｐｙに対応するタイヤ周方向ｙのすべり量Ｑｙが含まれる。これらの各第１節点１７のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙは、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。

そして、各第１節点１７のせん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）と、該せん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）に対応するすべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）とが乗じられ、その乗じた値が各第１節点１７の接地入から接地出まで積算される。これにより、各第１節点１７での摩耗エネルギーＥが計算される。各第１節点１７の摩耗エネルギーＥは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、トレッド部１１ａの摩耗状態を計算する（摩耗計算工程Ｓ５）。本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、タイヤモデル１１の節点１５のうち、第１節点１７をタイヤ半径方向内側に移動させて、トレッド部１１ａの摩耗状態を計算している。図７は、本実施形態の摩耗計算工程に関し、（ａ）は、第１節点１７が移動する前の状態を説明する図、（ｂ）は、第１節点１７が移動した後の状態を説明する図である。なお、図７（ｂ）では、（ａ）に示した第１節点１７を含む全ての第１節点１７を移動した後の状態を示している。

本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、予め定められた第１ルール又は第２ルールに基づいて、第１節点１７の移動先（以下、単に「移動先」ということがある。）２０が探索される。本実施形態の第１ルール及び第２ルールは、第１節点１７と辺１６を介して隣接する節点である複数の隣接節点１８のうち、予め定められた条件に適合する一つの隣接節点１８と、第１節点１７とを連結する一つの辺１６の上の位置を、移動先２０として決定するものである。第１ルール及び第２ルールの詳細については、後述する。また、隣接節点１８には、第１節点１７と隣接する他の第１節点１７が含まれる。図８は、摩耗計算工程Ｓ５の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、先ず、各第１節点１７の摩耗エネルギー（摩耗に関連付けられた物理量）Ｅに基づいて、各第１節点１７の移動量Ｍが計算される（工程Ｓ５１）。本実施形態の移動量Ｍは、第１節点１７と隣接節点１８とを連結する辺１６に沿った移動量として定義される。

各第１節点１７の移動量Ｍは、第１節点１７の摩耗エネルギーＥが、摩耗係数Ｋで乗じられることによって計算される。摩耗係数Ｋは、図２に示したタイヤ２のトレッドゴム２ｇの単位摩耗エネルギー当たりの摩耗量を示す係数である。摩耗係数Ｋは、例えば、タイヤ２を用いた実車試験等に基づき、予め設定される。したがって、移動量Ｍは、第１節点１７に対応するタイヤ２のトレッド部２ａ（図２に示す）の各位置での摩耗量として計算することができる。移動量Ｍは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、第１ルールに基づいて、第１節点１７の移動先２０が探索される（第１工程Ｓ５２）。上述したように、第１ルールは、予め定められた条件に適合する一つの隣接節点１８と第１節点１７とを連結する一つの辺１６の上の位置を、移動先２０として決定するものである。第１ルールの条件としては、適宜設定することができる。本実施形態の第１ルールの条件は、隣接節点１８が、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというものである。図９（ａ）は、第１ルールに基づいて移動先が決定された第１節点１７の一例を示す図である。図９（ｂ）は、第２ルールに基づいて移動先２０が決定された第１節点１７の一例を示す図である。

図９（ａ）に示した第１節点１７には、第１節点１７と辺１６を介して隣接する隣接節点１８が三つ存在する。これらの隣接節点１８のうち、第１ルールの条件（即ち、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというもの）に適合する隣接節点１８は、一つのみ存在している。このような場合、第１工程Ｓ５２では、第１ルールの条件に適合する一つの隣接節点１８と第１節点１７とを連結する一つの辺１６の上の位置に、第１節点１７の移動先２０が決定される。

本実施形態の第１工程Ｓ５２では、決定された一つの辺１６に沿って、第１節点１７から隣接節点１８側に、第１節点１７の摩耗エネルギーＥから計算された移動量Ｍを離間した位置を、第１節点１７の移動先２０として決定される。このような移動先２０に第１節点１７を移動させることにより、第１節点１７をタイヤ半径方向内側に移動させることができるため、トレッド部１１ａの摩耗状態を計算することができる。決定された移動先２０は、コンピュータ１に記憶される。

一方、図９（ｂ）に示した第１節点１７には、第１節点１７と辺１６を介して隣接する隣接節点１８が２つ存在する。上述したように、タイヤモデル１１の外面１４には、トレッド接地面１１ｓ、及び、タイバー１１ｂが含まれる。したがって、これらの隣接節点１８のうち、第１ルールの条件（即ち、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというもの）に適合する隣接節点１８は、一つも存在しない。したがって、第１工程Ｓ５２では、第１ルールに適合する第１節点１７の移動先２０を見つけることができない。このような場合、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、後述の第２工程Ｓ５４において、第１節点１７の移動先２０が探索される。

次に、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、第１工程Ｓ５２において、第１ルールに適合する第１節点１７の移動先２０が見つかったか否かが判断される（工程Ｓ５３）。第１工程Ｓ５２において、第１節点１７の移動先２０が見つかったと判断された場合（工程Ｓ５３で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ５５が実施される。他方、第１工程Ｓ５２において、第１節点の移動先２０が見つからないと判断された場合（工程Ｓ５３において、「Ｎ」）、次の第２工程Ｓ５４が実施される。

次に、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、第１ルールとは異なる第２ルールに基づいて、第１節点１７の移動先２０が探索される（第２工程Ｓ５４）。本実施形態の第２ルールは、第１ルールと同様に、予め定められた条件に適合する一つの隣接節点１８と第１節点１７とを連結する一つの辺１６の上の位置を、移動先２０として決定するものである。

本実施形態の第２ルールの条件は、隣接節点１８が、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというものである。このような条件は、本実施形態の第１ルールの条件（隣接節点１８が、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというもの）を満たさない隣接節点１８も、検索対象に含まれる。したがって、第２ルールは、第１ルールに比べて、第１節点１７の移動先２０をより確実に探索することができる。

図９（ｂ）に示したように、第１節点１７には、第１節点１７と辺１６を介して隣接する隣接節点１８が２つ存在する（この例では、一方の隣接節点１８ａ及び他方の隣接節点１８ｂ）。これらの二つ隣接節点１８ａ、１８ｂのうち、第２ルールの条件（即ち、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというもの）に適合する隣接節点１８は、一つのみ存在している（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）。このような場合、第２工程Ｓ５４では、第２ルールの条件に適合する一つの隣接節点１８（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）と第１節点１７とを連結する一つの辺（この例では、他方の辺１６ｂ）の上の位置に、第１節点１７の移動先２０が決定される。

本実施形態の第２工程Ｓ５４では、決定された一つの辺１６（この例では、他方の辺１６ｂ）に沿って、第１節点１７から隣接節点１８（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）側に、第１節点１７の摩耗エネルギーＥから計算された移動量Ｍを離間した位置を、第１節点１７の移動先２０として決定される。このような移動先２０に第１節点１７を移動させることで、第１節点１７をタイヤ半径方向内側に移動させることができる。決定された移動先２０は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、第１節点１７を、探索された移動先２０に移動させる（工程Ｓ５５）。図７（ａ）に示されるように、移動先２０は、第１節点１７のタイヤ半径方向内側に位置している。このような移動先２０に、第１節点１７を移動させることで、図７（ｂ）に示されるように、トレッド部１１ａの摩耗状態を計算することができる。移動させた第１節点１７は、コンピュータ１に記憶される。

工程Ｓ５５では、図７（ｂ）に示されるように、移動後の第１節点１７と隣接節点１８との距離Ｌ１が、予め定められた閾値以下である場合、第１節点１７を削除して、隣接節点１８を新たな第１節点１７として定義される。これにより、摩耗計算工程Ｓ５では、トレッド部１１ａの摩耗をさらに進展させることができる。なお、距離Ｌ１の閾値については、例えば、求められるシミュレーション精度に応じて、適宜設定することができる。

なお、第２工程Ｓ５４において、移動先２０を決定することができなかった場合には、第１節点１７を移動させることができない。この場合、摩耗状態の計算を中断して、タイヤモデルを入力する工程Ｓ１（図３に示す）から再度実施されてもよい。

次に、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、全ての第１節点１７が移動先２０に移動したか否かが判断される（工程Ｓ５６）。工程Ｓ５６において、全ての第１節点１７が移動先２０に移動したと判断された場合（工程Ｓ５６において、「Ｙ」）、次の工程Ｓ６（図３に示す）が実施される。他方、工程Ｓ５６において、全ての第１節点１７が移動先２０に移動していないと判断された場合（工程Ｓ５６において、「Ｎ」）、他の第１節点１７を選択し（工程Ｓ５８）、工程Ｓ５１〜工程Ｓ５６が再度実施される。これにより、摩耗計算工程Ｓ５では、全ての第１節点１７を、探索された移動先２０に移動させることができる。したがって、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、トレッド部１１ａの摩耗状態を計算することができる。

本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、第１ルールに基づいて、第１節点１７の移動先２０が見つからなくても、第２ルールに基づいて、第１節点１７の移動先２０を探索することができる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法では、第１節点１７をタイヤ半径方向内側に確実に移動させることができるため、トレッド部１１ａの摩耗状態を安定して計算することができる。さらに、移動先２０は、実際のタイヤ２の摩耗量として計算された移動量Ｍに基づいて決定されるため、実際のタイヤ２の摩耗形状にさらに近似した計算結果を得ることができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、予め定められた終了条件を満足したか否かが判断される（工程Ｓ６）。終了条件については、例えば、計算終了時間や、トレッド部１１ａの摩耗量など、適宜設定することができる。工程Ｓ６において、終了条件を満足したと判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ７が実施される。他方、工程Ｓ６において、終了条件を満たしていないと判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｎ」）、摩耗したタイヤモデル１１に基づいて、工程Ｓ４〜工程Ｓ６が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ（図１に示す））では、終了条件を満たすまで継続して転動したトレッド部１１ａの摩耗状態を、擬似的に計算することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、トレッド部１１ａの摩耗状態が良好か否かを評価する（工程Ｓ７）。摩耗状態が良好か否かの評価基準については、例えば、トレッド部１１ａの摩耗量の大きさや、所定の摩耗量に達するまでの計算ステップ（摩耗の進展ステップ）数等に基づいて、適宜設定することができる。本実施形態の工程Ｓ７では、例えば、陸部モデル１３（図５に示す）でタイヤ周方向に隔設されたブロックモデル（図示省略）の偏摩耗（ヒールアンドトゥ摩耗）等の大きさに基づいて、摩耗状態が、良好か否かが評価される。

本実施形態の工程Ｓ７では、先ず、摩耗後のタイヤモデル１１について、ブロックモデル（図示省略）の先着側の外径と、後着側の外径との差（ヒールアンドトゥ摩耗）が計算される。工程Ｓ７では、先着側の外径と後着側の外径との差が、予め定められた範囲内である場合に、摩耗状態が良好であると判断している。

工程Ｓ７において、トレッド部１１ａの摩耗状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ７において、「Ｙ」）、図２に示したタイヤ２の設計図（ＣＡＤデータ）に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ８）。他方、工程Ｓ７において、トレッド部１１ａの摩耗状態が良好でないと判断された場合（工程Ｓ７において、「Ｎ」）、タイヤ２（図２に示す）が再設計され（工程Ｓ９）、工程Ｓ１〜工程Ｓ７が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、トレッド部２ａの摩耗状態が良好なタイヤ２を確実に設計することができる。

本実施形態の第２ルールの条件としては、隣接節点１８が、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというものが例示されたが、このような態様に限定されない。図１０は、本発明の他の実施形態の第２ルールに基づいて移動先２０が決定された第１節点１７を示す図である。この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の第２ルールの条件は、隣接節点１８が、隣接節点１８と第１節点１７とを連結する辺１６と、第１節点１７からタイヤ半径方向内側にのびる直線３１とのなす角度α１が最小であるというものである。

図１０に示されるように、第１節点１７には、第１節点１７と辺１６を介して隣接する隣接節点１８が２つ存在する。これらの隣接節点１８のうち、第１ルールの条件（即ち、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというもの）に適合する隣接節点１８は、一つも存在しない。一方、二つ隣接節点１８ａ、１８ｂのうち、第２ルールの条件（即ち、隣接節点１８が、隣接節点１８と第１節点１７とを連結する辺１６と、第１節点１７からタイヤ半径方向内側に垂直にのびる直線３１とのなす角度α１が最小であるというもの）に適合する隣接節点１８は、一つのみ存在している（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）。このような場合、第２工程Ｓ５４では、第２ルールの条件に適合する一つの隣接節点１８（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）と第１節点１７とを連結する一つの辺（この例では、他方の辺１６ｂ）の上の位置に、第１節点１７の移動先２０が決定される。

図１１（ａ）、（ｂ）は、本発明のさらに他の実施形態のトレッド部１１ａの拡大図である。この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

図１１（ａ）に示した第１節点１７には、第１節点１７と辺１６を介して隣接する隣接節点１８が四つ存在する。これらの隣接節点１８のうち、第１ルールの条件（即ち、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというもの）に適合する隣接節点１８は、二つ存在する（この例では、一方の隣接節点１８ａ及び他方の隣接節点１８ｂ）。このような場合、第１節点１７の移動先２０の候補としては、一方の隣接節点１８ａと第１節点１７とを連結する一方の辺１６ａの上の位置、及び、他方の隣接節点１８ｂと第１節点１７とを連結する他方の辺１６ｂの上の位置が含まれる。したがって、第１工程Ｓ５２では、第１ルールに適合する第１節点１７の移動先２０を一つに絞り込む（即ち、一つの移動先２０を見つける）ことができず、工程Ｓ５５において、第１節点１７を移動させることができない。

このような場合、第２工程Ｓ５４では、第２ルールに基づいて、第１節点１７の移動先２０が一つに絞り込まれるのが望ましい。この実施形態の第２ルールの条件は、第１ルールで探索された複数の隣接節点１８（一例として、図１１（ｂ）に示した一方の隣接節点１８ａ及び他方の隣接節点１８ｂ）のうち、一つの隣接節点１８を限定するためのものである。この実施形態の第２ルールの条件は、隣接節点１８が、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというものである。

図１１（ｂ）に示されるように、第２ルールの条件（即ち、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというもの）に適合する隣接節点１８は、一つのみ存在している（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）。このような場合、第２工程Ｓ５４では、第２ルールの条件に適合する一つの隣接節点１８（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）と第１節点１７とを連結する一つの辺（この例では、他方の辺１６ｂ）の上の位置に、第１節点１７の移動先２０が決定される。

このように、この実施形態の第２工程Ｓ５４では、第１ルールで複数の隣接節点１８が探索されたとしても、一つの隣接節点１８を限定することができる。したがって、この実施形態では、第１節点１７をタイヤ半径方向内側に確実に移動させることができるため、トレッド部１１ａの摩耗状態を安定して計算することができる。

前実施形態の第２ルールの条件は、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというものが例示されたが、このような態様に限定されない。図１２は、本発明の他の実施形態の第２ルールに基づいて移動先２０が決定された第１節点１７を示す図である。この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の第２ルールの条件は、隣接節点１８が、隣接節点１８と第１節点１７とを連結する辺１６と、第１節点１７からタイヤ半径方向内側にのびる直線３１とのなす角度α１が最小であるというものである。

図１２に示されるように、第１節点１７には、第１節点１７の四つの隣接節点１８のうち、第１ルールの条件（即ち、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというもの）に適合する隣接節点１８が二つ存在している（この例では、一方の隣接節点１８ａ及び他方の隣接節点１８ｂ）。これらの二つ隣接節点１８ａ、１８ｂのうち、第２ルールの条件（即ち、隣接節点１８が、隣接節点１８と第１節点１７とを連結する辺１６と、第１節点１７からタイヤ半径方向内側に垂直にのびる直線３１とのなす角度α１が最小であるというもの）に適合する隣接節点１８は、一つのみ存在している（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）。このような場合、第２工程Ｓ５４では、第２ルールの条件に適合する一つの隣接節点１８（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）と第１節点１７とを連結する一つの辺（この例では、他方の辺１６ｂ）の上の位置に、第１節点１７の移動先２０が決定される。

図１１及び図１２に示した第２ルールの条件としては、隣接節点１８が、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというものや、隣接節点１８が、隣接節点１８と第１節点１７とを連結する辺１６と、第１節点１７からタイヤ半径方向内側にのびる直線３１とのなす角度α１が最小であるというものが例示されたが、このような態様に限定されない。図１３は、本発明のさらに他の実施形態の第２ルールに基づいて移動先２０が決定された第１節点１７を示す図である。この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の第２ルールの条件は、隣接節点１８が、その隣接節点１８と第１節点１７とを連結する辺１６と、トレッド部１１ａの外面１４を構成しかつ第１節点１７につながる複数の辺１６の法線方向３３、３４を平均した方向３２とのなす角度α２が最小であるというものである。ここで、「平均した方向３２」とは、第１節点１７につながる一方の辺１６の法線方向３３のベクトルと、他方の辺１６の法線方向３４のベクトルとの内積である。

図１３に示されるように、第１節点１７には、第１節点１７の四つの隣接節点１８のうち、第１ルールの条件（即ち、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというもの）に適合する隣接節点１８が二つ存在している（この例では、一方の隣接節点１８ａ及び他方の隣接節点１８ｂ）。これらの二つ隣接節点１８ａ、１８ｂのうち、第２ルールの条件（即ち、隣接節点１８が、その隣接節点１８と第１節点１７とを連結する辺１６と、トレッド部１１ａの外面１４を構成しかつ第１節点１７につながる複数の辺１６の法線方向３３、３４を平均した方向３２とのなす角度α２が最小であるというもの）に適合する隣接節点１８は、一つのみ存在している（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）。このような場合、第２工程Ｓ５４では、第２ルールの条件に適合する一つの隣接節点１８（この例では、他方の隣接節点１８ｂ）と第１節点１７とを連結する一つの辺１６（この例では、他方の辺１６ｂ）の上の位置に、第１節点１７の移動先２０が決定される。

このような第２ルールの条件は、例えば、乗用車用のタイヤモデルに比べて、トレッドラジアスが小さくかつ要素Ｆ（ｉ）の形状が複雑になりやすい自動二輪車用のタイヤモデルにおいて、トレッド部１１ａのトレッド接地面１１ｓよりも内方に位置する隣接節点１８を、効果的に探索することができる。

第２ルールの他の条件としては、例えば、隣接節点１８が、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというものでもよいし、トレッド部１１ａの外面１４を構成するというものでもよい。このような第２ルールの条件は、トレッド部１１ａの外面１４を構成しない隣接節点１８のみならず、トレッド部１１ａの外面１４を構成する隣接節点１８も検索対象として含まれるため、第１ルールに比べて、第１節点１７の移動先２０をより確実に探索することができる。

図１４は、本発明のさらに他の実施形態の第２ルールに基づいて移動先が決定された第１節点１７を示す斜視図である。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

図１４に示した第１節点１７には、第１節点１７と辺１６を介して隣接する隣接節点１８が４つ存在する（隣接節点１８ａ〜１８ｄ）。上述したように、タイヤモデル１１の外面１４は、トレッド接地面１１ｓ、及び、タイバー１１ｂを含んでいる。したがって、これらの隣接節点１８は、トレッド部１１ａの外面１４を構成しているため、第１ルールの条件（即ち、隣接節点１８が、トレッド部１１ａの外面１４を構成しないというもの）に適合する隣接節点１８は、一つも存在しない。

また、４つ隣接節点１８ａ〜１８ｄのうち、例えば、図９（ｂ）に示した実施形態の第２ルールの条件（即ち、隣接節点１８が、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというもの）や、図１０に示した実施形態の第２ルールの条件（即ち、隣接節点１８が、隣接節点１８と第１節点１７とを連結する辺１６と、第１節点１７からタイヤ半径方向内側に垂直にのびる直線３１とのなす角度α１が最小であるというもの）に適合する隣接節点１８は、トレッド接地面１１ｓを構成する隣接節点１８ａである。このような隣接節点１８ａと第１節点１７とを連結する一つの辺１６の上の位置に、第１節点１７の移動先（図示省略）が決定されても、第１節点１７をタイヤモデル１１のトレッド部１１ａの内部に移動させることができない。このため、トレッド部１１ａの摩耗状態を適切に計算することができない。

この実施形態の第２ルールの条件は、トレッド部１１ａの外面１４のうち、隣接節点１８が、路面に接地しない外面１４を構成するというものである。この条件において、４つ隣接節点１８ａ〜１８ｄのうち、第２ルールの条件（即ち、トレッド部１１ａの外面１４のうち、隣接節点１８が、路面に接地しない外面（本例では、タイバー１１ｂ）を構成するというもの）に適合する隣接節点１８は、一つのみ存在している（この例では、タイバー１１ｂに配される隣接節点１８ｄ）。このような場合、第２工程Ｓ５４では、第２ルールの条件に適合する一つの隣接節点１８ｄと第１節点１７とを連結する一つの辺１６の上の位置に、第１節点１７の移動先２０が決定される。

このように、全ての隣接節点１８がトレッド部１１ａの外面１４（トレッド接地面１１ｓ及びタイバー１１ｂ）を構成する場合において、他の実施形態の第２ルールの条件で、第１節点１７をタイヤモデル１１の内部に移動させうる移動先２０を決定できなくても、この実施形態の第２ルールの条件は、第１節点１７をタイヤモデル１１のトレッド部１１ａの内部に移動させうる移動先２０を決定することができる。したがって、トレッド部１１ａの摩耗状態を適切に計算することができる。

第２工程Ｓ５４では、これまでに例示した複数の条件を組み合わせた第２ルールに基づいて、第１節点１７の移動先２０が探索されてもよい。これにより、第２工程Ｓ５４では、第１節点１７の移動先２０をより確実に決定（探索）することができるため、トレッド部１１ａの摩耗状態を安定して計算することができる。

これまでの実施形態において、第１ルールとして説明した条件は、第２ルールの条件として定義されてもよいし、第２ルールとして説明した条件は、第１ルールの条件として定義されてもよい。これにより、タイヤモデル１１の形状や要素Ｆ（ｉ）の形状に合わせて、第１ルールの条件、及び、第２ルールの条件がそれぞれ定義されることにより、第１節点１７の移動先２０をより確実に探索することができる。

これまでの実施形態の第１ルール及び第２ルールは、隣接節点１８と第１節点１７とを連結する一つの辺１６の上の位置を、移動先２０として決定するものが例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、第１ルール及び第２ルールは、一つの隣接節点１８を移動先として決定されてもよい。このような実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、第１節点１７を、隣接節点１８に直接移動させることができるため（第１節点１７を削除して、隣接節点１８を新たな第１節点１７として定義）、トレッド部１１ａの摩耗状態を短時間で計算することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示した処理手順に従って、タイヤモデルのトレッド部の摩耗状態が計算された（実施例１〜実施例４）。実施例１〜４では、図８に示した処理手順に従って、第１ルールに基づいて、第１節点の移動先を探索する第１工程と、第１工程において、第１ルールに適合する第１節点の移動先が見つからない場合に、第１ルールとは異なる第２ルールに基づいて、第１節点の移動先を探索する第２工程と、第１節点を、探索された移動先に移動させる工程とを含む摩耗計算工程が実施された。

比較のために、単一のルール（第１ルール）に基づいて、第１節点の移動先を探索する第１工程と、第１節点を探索された移動先に移動させる工程とを含む摩耗計算工程により、タイヤモデルのトレッド部の摩耗状態が計算された（比較例）。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２１５／５５Ｒ１７
リムサイズ：１７×７Ｊ
内圧：２３０kPa
荷重：３．５１kN
第１ルールの条件：隣接節点が、トレッド部の外面を構成しないというもの
第２ルールの条件：
実施例１：隣接節点が、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというもの
実施例２：隣接節点が、その隣接節点と第１節点とを連結する辺と、
第１節点からタイヤ半径方向内側にのびる直線とのなす角度が
最小であるというもの
実施例３：隣接節点が、その隣接節点と第１節点とを連結する辺と、
トレッド部の外面を構成しかつ第１節点につながる複数の辺の
法線方向を平均した方向とのなす角度が最小であるというもの
実施例４：トレッド部の外面のうち、隣接節点が、路面に接地しない外面を
構成するというもの

テストの結果、比較例は、第１ルールに基づいて、第１節点の移動先を見つけることができず、第１節点を移動できない状態が発生した。これにより、比較例では、摩耗状態の計算が中断されてしまい、摩耗状態を安定して計算することができなかった。

一方、実施例１〜４は、第１ルールに基づいて、第１節点の移動先が見つからなくても、第２ルールに基づいて、第１節点の移動先を探索することができた。このため、実施例１〜４は、第１節点をタイヤ半径方向内側に確実に移動させることができ、トレッド部の摩耗状態を安定して計算することができた。

Ｓ５２ 第１ルールに基づいて、第１節点の移動先を探索する第１工程
Ｓ５４ 第２ルールに基づいて、第１節点の移動先を探索する第２工程
Ｓ５５ 第１節点を、探索された移動先に移動させる工程

Claims (8)

1. コンピュータを用いて、タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、
   複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記タイヤをモデル化したタイヤモデルを、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記節点のうち、前記タイヤモデルの前記トレッド部の外面を構成する第１節点をタイヤ半径方向内側に移動させて、前記トレッド部の摩耗状態を計算する摩耗計算工程とを含み、
   前記摩耗計算工程は、予め定められた第１ルールに基づいて、前記第１節点の移動先を探索する第１工程と、
   前記第１工程において、前記第１ルールに適合する前記第１節点の移動先が見つからない場合に、前記第１ルールとは異なる第２ルールに基づいて、前記第１節点の移動先を探索する第２工程と、
   前記第１節点を、前記探索された移動先に移動させる工程と、
   を含むタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記要素は、隣接する前記節点間を連結する辺を含み、
   前記節点は、前記第１節点と前記辺を介して隣接する節点である複数の隣接節点を含み、
   前記第１ルール及び前記第２ルールは、予め定められた条件に適合する一つの前記隣接節点、又は、前記隣接節点と前記第１節点とを連結する一つの辺の上の位置を、前記移動先として決定するものである、請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記条件は、前記隣接節点が、前記トレッド部の前記外面を構成しないというものである、請求項２記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記条件は、前記隣接節点が、前記トレッド部の前記外面を構成するというものである、請求項２記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記条件は、前記トレッド部の前記外面のうち、前記隣接節点が、路面に接地しない外面を構成するというものである、請求項４記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記条件は、前記隣接節点が、タイヤ半径方向の最も内側に位置するというものである、請求項２乃至５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記条件は、前記隣接節点が、その隣接節点と前記第１節点とを連結する前記辺と、前記第１節点からタイヤ半径方向内側にのびる直線とのなす角度が最小であるというものである、請求項２乃至６のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
8. 前記条件は、前記隣接節点が、その隣接節点と前記第１節点とを連結する前記辺と、前記トレッド部の前記外面を構成しかつ前記第１節点につながる複数の前記辺の法線方向を平均した方向とのなす角度が最小であるというものである、請求項２乃至７のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。

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