JP2017173577A - 結像光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】副配列方向ゴースト光束を遮光することができる結像光学系を提供する。
【解決手段】本発明に係る結像光学系１０２は、主配列方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、副配列方向に複数配列されて構成される第１のレンズアレイＧ１と、主配列方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、副配列方向に複数配列されて構成される第２のレンズアレイＧ２と、を備える結像光学系１０２であって、結像光学系１０２は、主配列断面内において物体の正立像を形成し、かつ副配列断面内において前記物体の倒立像を形成しており、第１のレンズアレイＧ１及び第２のレンズアレイＧ２のうちの少なくとも一方は、隣接するレンズ列の間に設けられる散乱部及び遮光部１１０の少なくとも一方を有することを特徴とする。
【選択図】図５

Description

本発明は、結像光学系に関し、特に、画像形成装置や画像読取装置への使用に好適な結像光学系に関する。

近年、複数の小径レンズが配列されて構成されたレンズアレイを備えた結像光学系（レンズアレイ光学系）を用いた露光装置や読取光学系が利用されている。
レンズアレイ光学系は、構成部品を小さくすることができ、且つ部品数も少なくすることができるため、小型化や低コスト化に有利である。
しかしながら、レンズアレイ光学系は、所望の結像光束に加えて、不要なゴースト光束も発生させる虞がある。

特許文献１は、主配列方向に配列された複数のレンズによって形成されるレンズ列が副配列方向に千鳥配列されている第１のレンズアレイ及び第２のレンズアレイを備え、副配列方向について物体の倒立像を形成するレンズアレイ光学系を開示している。また、特許文献１に開示されているレンズアレイ光学系では、千鳥配列に倣うように主配列方向について配列された遮光開口を備えた遮光部材を設けることで、不要なゴースト光束を遮光している。

特開２０１２−２４７５６５号公報

特許文献１では、複数の発光点を有する光源がレンズアレイ光学系の光軸上に存在する場合を考えている。そのため、特許文献１の遮光部材は、光源から射出され、第１のレンズアレイの所定のレンズ列を通過した後、第２のレンズアレイの該所定のレンズ列と副配列方向において同じ位置に配列されたレンズ列に入射するゴースト光束のみを遮光することを目的としている。
一方で、組立誤差等によって、光源がレンズアレイ光学系の光軸から副配列方向にズレて配置された場合、以下のようなゴースト光束が発生する。すなわち、光源から射出され、第１のレンズアレイの所定のレンズ列を通過した後、第２のレンズアレイの該所定のレンズ列と副配列方向において異なる位置に配列されたレンズ列に入射するゴースト光束が発生する。ここで、そのようなゴースト光束を副配列方向ゴースト光束と呼ぶこととする。
また、もちろん、主配列方向に配置された複数の発光点からなる光源列を副配列方向に複数配置する場合にも、そのような副配列方向ゴースト光束が発生する。
特許文献１では、そのような副配列方向ゴースト光束を遮光することに関しては何ら開示されていない。

そこで、本発明では、副配列方向ゴースト光束を遮光することができる結像光学系を提供することを目的とする。

本発明に係る結像光学系は、第１の方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に複数配列されて構成される第１のレンズアレイと、第１の方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、第２の方向に複数配列されて構成される第２のレンズアレイと、を備える結像光学系であって、結像光学系は、第２の方向に垂直な第１の断面内において物体の正立像を形成し、かつ第１の方向に垂直な第２の断面内において物体の倒立像を形成しており、第１及び第２のレンズアレイのうちの少なくとも一方は、隣接するレンズ列の間に設けられる散乱部及び遮光部の少なくとも一方を有することを特徴とする。

本発明によれば、副配列方向ゴースト光束を遮光することができる結像光学系を提供することができる。

第一実施形態に係る光学装置及びレンズアレイ光学系の断面図、断面投影図及び斜視図。 第一実施形態に係るレンズアレイ光学系の一部の主配列断面図及び副配列断面図。 第一実施形態に係る光学装置における副配列断面での光路を説明した図。 第一実施形態に係る光学装置における主配列断面での光路を説明した図。 第一実施形態に係る光学装置における副配列断面での光路を説明した図。 第一実施形態に係るレンズアレイ光学系における副配列方向ゴースト光束の散乱の様子を示した図。 感光部における所望の結像光束に対する副配列方向ゴースト光束の光量比を示した図。 第一実施形態に係る光学装置における副配列断面での光路を説明した図。 第一実施形態に係る光学装置における副配列断面での光路を説明した図。 第一実施形態に係るレンズアレイ光学系の副配列断面図。 第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載された画像形成装置の副走査断面図。 第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載された画像読取装置の模式的断面図。

以下に、本発明の実施形態に係る結像光学系について図面に基づいて説明する。なお、以下に示す図面は、本発明を容易に理解できるようにするために、実際とは異なる縮尺で描かれている場合がある。

［第一実施形態］
図１（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）はそれぞれ、第一実施形態に係る光学装置１００のＸＹ断面投影図、ＸＺ断面図及びＹＺ断面図を示している。
また、図１（ｄ）は、第一実施形態に係る光学装置１００の結像光学系（レンズアレイ光学系）１０２の斜視図を示している。

光学装置１００は、光源１０１、レンズアレイ光学系１０２及び感光部１０３を備えている。レンズアレイ光学系１０２は、第１のレンズアレイ１０７、遮光部材１０８及び第２のレンズアレイ１０９から構成されている。

光源１０１は、複数の発光点が、第１のレンズアレイ１０７を構成する複数のレンズが主として配列されるＹ方向（以下、主配列方向と称する。）に沿って等間隔に配列されて構成されている。本実施形態では、光源１０１の各発光点としてＬＥＤを用いている。

第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９は、主配列方向（第１の方向）に複数のレンズが配列されて構成されている（レンズ列が形成される）。また第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９は、Ｘ方向（以下、光軸方向と称する。）及び主配列方向（Ｙ方向）に垂直なＺ方向（以下、副配列方向と称する。）にはレンズが二列の千鳥配列になるように、構成されている。
第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９は、それぞれのレンズ列の間の境界面が同一平面となるように、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９がそれぞれ物体側及び像側に、光軸方向に互いに離間して配置されている。
ここで、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９において、副配列方向（第２の方向）について光軸から正の側にあるレンズ列を上段列、負の側にあるレンズ列を下段列と定義する。
なお、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の主配列方向における配列ピッチｐは、上下段レンズ列共に、０．７６ｍｍとなっている。
千鳥配列とは、上下段レンズ列において、一方を他方に対して、配列ピッチｐの１／２だけ主配列方向にずらす配列のことを意味している。
図１（ｃ）において、図中の白丸及び白三角はそれぞれ、上段列の各レンズの光軸、及び下段列の各レンズの光軸を示している。
ここで、上段列のレンズの光軸と下段列のレンズの光軸との間の最短距離ΔＹは、主配列方向において下段列のあるレンズの光軸を基準とした時の、該レンズに最も近接した上段列のレンズの光軸までの距離である。
すなわち、上段レンズ列及び下段レンズ列を互いに主配列方向にΔＹだけずらすことにより、夫々の光軸同士を主配列方向にΔＹだけ離間させて、上下段レンズ列を千鳥状に配置している。
本実施形態では、最短距離ΔＹを、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の主配列方向における配列ピッチｐの半分としているため、ΔＹ＝ｐ／２（＝０．３８ｍｍ）となる。
本実施形態のように、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９をそれぞれ千鳥配列にすることで、レンズの主配列方向で見た配列周期が、配列ピッチｐの半分となるため、結像光量ムラが目立ちにくくなる。

レンズアレイ光学系１０２は、主配列方向において正立等倍結像し、副配列方向においては倒立結像するようになっている。
感光部１０３は、例えば画像形成装置においては、感光体ドラムが用いられる。

光源１０１の各発光点の間隔は数十μｍであり、少なくとも数百μｍはある第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の主配列方向における配列ピッチｐに比べて十分小さいため、発光点は、ほぼ連続的に配置されていると考えることができる。
従って、レンズアレイ光学系１０２は主配列方向に関して正立等倍結像するため、図１（ｄ）に示されているように、光源１０１における一つの発光点から出射した光束は、主配列方向に並んだ複数のレンズを経由しても感光部１０３上の一点に集光される。例えば、図１（ａ）では、発光点Ｐ１から出射した光束はＰ１’に集光し、発光点Ｐ２から出射した光束はＰ２’に集光する。この特性により、光源の発光に対応した露光が可能となる。

図１（ｃ）に示されるように、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列を構成する各レンズのレンズ面と下段レンズ列を構成する各レンズのレンズ面の間（上下列のレンズ面の境界を含むレンズ面の領域）には、散乱部１１０が設けられている。すなわち、散乱部１１０は、第１のレンズアレイ１０７及び第２のレンズアレイ１０９の隣接するレンズ列を構成する各レンズのレンズ面の間に設けられている。
この散乱部１１０については、後述する。

第１のレンズアレイ１０７は、上段列において複数の第１のレンズ（以下、Ｇ１と称する場合がある。）１０７１ａ、１０７１ｂ、…、下段列において複数の第１のレンズ（以下、Ｇ１と称する場合がある。）１０７２ａ、１０７２ｂ、…、が配列されるように構成されている。同様に、第２のレンズアレイ１０９は、上段列において複数の第２のレンズ（以下、Ｇ２と称する場合がある。）１０９１ａ、１０９１ｂ、…、下段列において複数の第２のレンズ（以下、Ｇ２と称する場合がある。）１０９２ａ、１０９２ｂ、…、が配列されるように構成されている。第１のレンズアレイ１０７と第２のレンズアレイ１０９それぞれを構成する個々のレンズは、対を構成し、対を構成するレンズの光軸は互いに一致するように構成されている。

図２（ａ）は、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２の一部１０２１ａの主配列断面（第１の断面）及び副配列断面（第２の断面）での模式的断面図を示している。
図２（ｂ）は、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２の一部１０２２ａの主配列断面、及び副配列断面での模式的断面図を示している。

レンズアレイ光学系の一部１０２１ａは、互いに整合するように配置された、第１のレンズ１０７１ａ、遮光部材１０８の一部、及び第２のレンズ１０９１ａを含んでいる。また、レンズアレイ光学系の一部１０２２ａは、互いに整合するように配置された、第１のレンズ１０７２ａ、遮光部材１０８の一部、及び第２のレンズ１０９２ａを含んでいる。第１のレンズ及び第２のレンズの光軸に垂直な断面は略矩形形状となっている。

主配列方向について、光源１０１における一つの発光点から出射した光束は、Ｇ１を通過した後、中間結像面１０５において一旦結像する（物体の中間像を中間結像面上に形成する）。その後、Ｇ２を通過して、感光部１０３に正立等倍結像する（物体の中間像を像面上に再結像する、物体の正立等倍像（正立像）を形成する）。
遮光部材１０８は、Ｇ１を通過した後、光軸の異なるＧ２に向かう光束を遮光する役割を担っている。
なお、物体面（ここでは、光源１０１）から中間結像面１０５までを第１光学系と称し、中間結像面１０５から像面（ここでは、感光部１０３）までを第２光学系と称する。
第１のレンズアレイは、主配列方向について物体の中間像を形成し、第２のレンズアレイは、主配列方向について物体の中間像を再結像する（物体の中間像を像面上に再結像する）。
副配列方向について、光源１０１から出射した光束は、Ｇ１を通過した後、中間結像面１０５において結像することなく、Ｇ２を通過して、感光部１０３に倒立結像する（物体の倒立像を形成する）。
図２を見てわかるように、副配列方向に対しては倒立結像系としたことにより、結像性能を保ったまま副配列方向について光の取込み角度を大きくすることができ、結像光量と結像性能の両立を達成することができる。
なお、第１光学系の主配列方向についての結像倍率を、中間結像倍率βとする。なお、本実施形態に係る光学装置１００の第１光学系の中間結像倍率βは、−０．４５としている。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系の光学設計値は、以下の表１のようになっている。

ここで、各レンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をＸ軸とする。また、主配列方向をＹ軸、副配列方向をＺ軸とする。また、表１において、「Ｅ−ｘ」は、「×１０^-x」を意味している。

また、Ｇ１Ｒ１面及びＧ１Ｒ２面とはそれぞれ、Ｇ１の光源１０１側の面（物体側レンズ面）及び感光部１０３側の面（像面側レンズ面）を指す。そして、Ｇ２Ｒ１面及びＧ２Ｒ２面とはそれぞれ、Ｇ２の光源１０１側の面（物体側レンズ面）及び感光部１０３側の面（像面側レンズ面）を指す。

Ｇ１Ｒ１面、Ｇ１Ｒ２面、Ｇ２Ｒ１面及びＧ２Ｒ２面はそれぞれ、アナモフィック面で構成され、その非球面形状は以下の非球面式（１）で表わされる。

ここで、Ｘ、Ｙ及びＺはそれぞれ、光軸方向、主配列方向及び副配列方向の座標、Ｃ_i,j（ｉ，ｊ＝０，１，２…）は非球面係数である。

複数の発光点が主配列方向に配列された光源が副配列方向に複数配置される場合、又は光源に配置誤差等が発生した場合には、光源がレンズアレイ光学系の光軸上から副配列方向にズレた位置に配置される場合がある。
ここで、＋Ｚ方向に光源がズレて配置された場合を考える。

図３（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸上に配置された場合及び光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚだけズレて配置された場合における、副配列断面での光路を説明した図を示している。
ここで、Ｇ１及びＧ２は、理想レンズであるとして矢印で示し、レンズアレイ光学系１０２の光軸は鎖線で示している。

図３（ａ）に示されているように、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸上に配置されている場合には、全光束が、Ｇ１とＧ２の間を光軸に平行に進行し、感光部１０３上で所望の結像をする結像光束Ｋとなる。
一方で、図３（ｂ）に示されているように、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚだけズレて配置されている場合には、光束が、Ｇ１とＧ２の間を副配列方向について光軸に対して所定の角度を有して進行する。そのため、上段列のＧ１の光束のうち光軸近傍を通過した光束は、Ｇ１とＧ２の間の進行中に光軸を越えて、下段列のＧ２へ入射する。しかしながら、本実施形態では各レンズアレイは千鳥配列であり、上段列のＧ１の光軸と下段列のＧ２の光軸とは、主配列方向において一致しない。そのため、上段列のＧ１の光束のうち光軸近傍を通過した光束は、感光部１０３上で所望の結像をする結像光束Ｋとはならず、ゴースト光束Ｇとなる。
なお、図３において、結像光束Ｋ及びゴースト光束Ｇをそれぞれ、細実線及び太実線で示している。
以下、このようなゴースト光束Ｇを副配列方向ゴースト光束Ｇと呼ぶ。

図３に示されるように、副配列方向ゴースト光束Ｇは、副配列方向においては、所望の結像光束Ｋとほぼ同じ集光パワーを受けるため、感光部１０３上の所望の結像光束Ｋと非常に近い位置に集光される。

図４（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向にズレて配置された場合における、主配列断面での結像光束Ｋ及び副配列方向ゴースト光束Ｇそれぞれの光路を説明した図を示している。

図４（ａ）に示されているように、結像光束Ｋは、上段列のＧ１を通過した場合は上段列のＧ２を通過し、下段列のＧ１を通過した場合は下段列のＧ２を通過する。そのため、Ｇ１とＧ２の光軸は主配列方向について略一致しているため、主配列方向についても、感光部１０３上で所望の結像が達成される。
一方で、図４（ｂ）に示されているように、副配列方向ゴースト光束Ｇにおいては、上で説明したように、上段列のＧ１の光束のうち光軸近傍を通過した光束は、Ｇ１とＧ２の間の進行中に光軸を越えて、下段列のＧ２へ入射する。このとき、上段列のＧ１の光軸と下段列のＧ２の光軸とは、主配列方向について一致しないため、感光部１０３上で所望の結像が達成されない。その結果、これらの光束、すなわち副配列方向ゴースト光束Ｇは不要光となるため、画質悪化の原因となる。

本実施形態のような副配列方向について複数のレンズ列を有する倒立結像系において、この副配列方向ゴースト光束Ｇを低減することが重要となる。なお、特許文献１に開示されている装置では、点光源が光軸上に存在するレンズアレイ光学系を前提としているため、副配列方向ゴースト光束という課題自体が発生しない。

そこで、本実施形態に係る光学装置１００では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列を構成する各レンズのレンズ面と下段レンズ列を構成する各レンズのレンズ面の間に、散乱部１１０を設けている。

図５は、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚだけズレて配置された場合における、副配列断面での光路を説明した図を示している。

図５に示されているように、本実施形態のレンズアレイ光学系１０２では、上段列のＧ１の感光部側レンズ面と下段列のＧ１の感光部側レンズ面との間、及び上段列のＧ２の光源側レンズ面と下段列のＧ２の光源側レンズ面との間に、散乱部としての主配列方向に延在する、少なくとも１つのプリズム（以下、それぞれをＧ１Ｒ２プリズム、Ｇ２Ｒ１プリズムと呼ぶ場合がある）が設けられている。

このような構成にすることにより、副配列方向ゴースト光束Ｇが、プリズム１１０によって散乱されることによって、所望の結像光束Ｋ近傍へ到達することを抑制することができる。
さらに、プリズム１１０の構造を調節することによって、副配列方向ゴースト光束Ｇを、感光部１０３上の露光領域外に向かうようにしたり、光源１０１側に戻すようにすることで、感光部１０３に到達させないようにすることができる。
これにより、副配列方向ゴースト光束Ｇによる結像性能の悪化を低減することができる。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２では、散乱部１１０としてプリズムを用いている。
本実施形態の趣旨に沿う「散乱部」とは、副配列方向ゴースト光束Ｇを拡散させることによって感光部１０３上における結像性能への影響を低減する手段には限られない。すなわち、副配列方向ゴースト光束Ｇを、感光部１０３上の露光領域外に向かうようにしたり、光源１０１側に戻すようにすることによって、感光部１０３に到達させないことで、感光部１０３上における結像性能への影響を低減する手段も含まれる。
すなわち、プリズム形状による全反射によって、副配列方向ゴースト光束Ｇを光源１０１側に戻す構成も、本実施形態の散乱部に含まれる。

また、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２では、散乱部としてのプリズム１１０を設けているが、散乱部１１０の代わりに、遮光部を設けても良い。
すなわち、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２では、第１のレンズアレイ１０７及び第２のレンズアレイ１０９のうちの少なくとも一方は、隣接するレンズ列の間に設けられる散乱部及び遮光部の少なくとも一方を有する。
本実施形態の趣旨に沿う「遮光部」としては、例えば、吸光部が挙げられる。ここで言う吸光部とは、副配列方向ゴースト光束Ｇを完全に吸光する部材だけではなく、吸光部を設けなかった場合と比較して、少なくとも吸光が生じる部材（例えば、透過率５０％の遮光膜を成膜する等）も含まれる。

また、本実施形態の散乱部１１０のプリズム形状は、本実施形態の光学装置１００のように、副配列方向に倒立結像する場合に特に有効である。
副配列方向に倒立結像する場合、Ｇ１Ｒ２プリズムには、副配列方向ゴースト光束Ｇとして平行光に近い光束が入射することになる。そのため、プリズム形状の頂角によって、副配列方向ゴースト光束ＧのＧ１Ｒ２プリズムからの出射角度を制御しやすくなるため、効果的な散乱効果を得ることができる。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、主配列方向に配列された複数のレンズによって形成されるレンズ列が、副配列方向に２列で千鳥配列されている、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９を備えている。そして、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、副配列方向について物体の倒立像を形成する。
そして、図５に示されているように、レンズアレイ光学系１０２の第１のレンズアレイ１０７の上段レンズ列を構成する各レンズの感光部側レンズ面と下段レンズ列を構成する各レンズの感光部側レンズ面の間（上下列のレンズ面の境界を含むレンズ面の端部領域）に、Ｇ１Ｒ２プリズムを設けている。また、レンズアレイ光学系１０２の第２のレンズアレイ１０９の上段レンズ列を構成する各レンズの光源側レンズ面と下段レンズ列を構成する各レンズの光源側レンズ面の間に、Ｇ２Ｒ１プリズムを設けている。
従って、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２における副配列方向ゴースト光束Ｇの散乱機能は、Ｇ１Ｒ２プリズム及びＧ２Ｒ１プリズムによって分担されている。

次に、Ｇ１Ｒ２プリズムによる副配列方向ゴースト光束Ｇの散乱の様子について説明する。

図６（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２のＧ１Ｒ２プリズムによる副配列方向ゴースト光束Ｇの散乱の様子を示している。

まず、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２は空気中に配置されているとし、副配列方向ゴースト光束Ｇが、第１のレンズアレイ１０７中を通り、Ｇ１Ｒ２プリズムに入射する際の、該光束が入射するＧ１Ｒ２プリズムの斜面を第１斜面と呼ぶこととする。
そして、副配列方向ゴースト光束ＧがＧ１Ｒ２プリズムの第１斜面に入射する際の入射角をθｉｎ、第１斜面から出射する際の出射角をθｏｕｔとする。
また、空気の屈折率Ｎ₀は１とし、第１のレンズアレイ１０７の屈折率をＮとし、Ｇ１Ｒ２プリズムの頂角をφとする。

ここで、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２は、副配列方向について物体の倒立像を形成するため、Ｇ１Ｒ２プリズムには、略平行光が入射する。なお、ここでは、光源１０１から出射した光束のうち、主配列断面内において、光軸に対して角度を有して、第１のレンズアレイ１０７に入射する光束は、光軸に沿って第１のレンズアレイ１０７に入射する光束に比べて、強度が十分弱いため、無視している。
これより、入射角θｉｎは、以下の式（２）のように表される。
θｉｎ＝９０°−φ／２ ・・・（２）

図６（ａ）は、入射角θｉｎが臨界角θｃ（＝ａｒｃｓｉｎ（Ｎ₀／Ｎ））よりも小さい場合を示しており、このとき、出射角θｏｕｔは、以下の式（３）のように表される。
θｏｕｔ＝ａｒｃｓｉｎ（Ｎｓｉｎ（９０°−φ／２）） ・・・（３）

ここで、副配列方向ゴースト光束ＧがＧ１Ｒ２プリズムの第１斜面へ入射する際の光路と第１斜面から出射する際の光路の間の光路変更角度をαとすると、αは以下の式（４）のように表される。
α＝θｏｕｔ−θｉｎ ・・・（４）

次に、入射角θｉｎが臨界角θｃ以上の場合には、図６（ｂ）に示されているように、副配列方向ゴースト光束Ｇは、第１斜面によって全反射され、Ｇ１Ｒ２プリズムのもう一方の斜面である第２斜面に入射する。
ここで、反射された光束がＧ１Ｒ２プリズムの第２斜面に入射する際の入射角をθ´ｉｎ、第２斜面から出射する際の出射角をθ´ｏｕｔとする。

図６（ｂ）は、入射角θ´ｉｎが臨界角θｃよりも小さい場合を示しており、このとき、出射角θ´ｏｕｔは、以下の式（５）のように表される。
θ´ｏｕｔ＝ａｒｃｓｉｎ（Ｎｓｉｎ（−９０°＋３φ／２）） ・・・（５）
また、副配列方向ゴースト光束Ｇが第１斜面へ入射する際の光路と光束が第２斜面から出射する際の光路の間の光路変更角度をα´とすると、α´は以下の式（６）のように表される。
α´＝θ´ｏｕｔ＋θｉｎ ・・・（６）

図６（ｃ）は、入射角θ´ｉｎが臨界角θｃよりも大きい場合を示しており、このとき、光束は、第２斜面によって全反射される。すなわち、副配列方向ゴースト光束Ｇは、Ｇ１Ｒ２プリズムの第１斜面及び第２斜面によって計２回全反射される。
ここで、副配列方向ゴースト光束Ｇが第１斜面へ入射する際の光路と光束が第２斜面によって反射される際の光路の間の光路変更角度をα´´とすると、α´´は９０°より大きくなる。
すなわち、Ｇ１Ｒ２プリズムは、副配列方向ゴースト光束Ｇを反射する効果を持つことになり、光路変更効果は最大となる。
しかしながら、この場合、反射された光束は光源に集光し、それにより２次光源となる可能性があるため、それを考慮する必要がある。
具体的には、Ｇ１Ｒ２プリズムの頂角φが、以下の式（７）を満たす場合に、Ｇ１Ｒ２プリズムは、副配列方向ゴースト光束Ｇを２回全反射させる。
２θｃ／３＋６０°＜φ＜１８０°−２θｃ ・・・（７）

以上のことから、Ｇ１Ｒ２プリズムの頂角φを調節することによって、副配列方向ゴースト光束Ｇの光路を所望の光路に変更することができる。

ここで、本実施形態に係る光学装置１００では、第１のレンズアレイ１０７がプラスチックで作製されているとすると（すなわち、屈折率Ｎ＝１．４９）、臨界角θｃは４２．３°となる。
このとき、式（７）から、Ｇ１Ｒ２プリズムが副配列方向ゴースト光束Ｇを２回全反射させる場合の頂角φは、８８．２°＜φ＜９５．４°となる。

ここで、Ｇ１Ｒ２プリズムの頂角φが、１１０°、９０°及び７０°それぞれの場合を考えると、それぞれの場合において、光束は、図６（ａ）、（ｃ）及び（ｂ）に示される光路に沿って進行する。
このとき、それぞれの場合における光路変更角度は、２３．４°、１８０．０°及び６７．６°となる。

ここで、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２による効果について説明する。

まず、配置誤差によって、レンズアレイ光学系１０２の光軸に対して、光源が副配列方向に＋０．１ｍｍだけ変位した場合を考える。
この場合、副配列方向ゴースト光束Ｇは、図３（ｂ）に示されるような光路をとる。

図７は、表１の光学設計値に基づいたシミュレーションによって得られた、感光部１０３における所望の結像光束Ｋに対する副配列方向ゴースト光束Ｇの光量比を示している。
ここで、所望の結像光束Ｋの光量を１（１００％）としており、副配列方向ゴースト光束Ｇは、プリズムが設けられていない、頂角φが７０°、９０°及び１１０°それぞれのＧ１Ｒ２プリズム及びＧ２Ｒ１プリズムが設けられている場合を示している。
また、結像光束Ｋ及び副配列方向ゴースト光束Ｇの光量は、感光部１０３における光量を副配列方向における±１５ｍｍの範囲で主配列方向の各位置毎に積算したＬＳＦ（Ｌｉｎｅ Ｓｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）で示している。

ここで、図７を見ると、副配列方向ゴースト光束Ｇの光量比は、プリズムが設けられていない、頂角φが７０°、９０°及び１１０°それぞれのＧ１Ｒ２プリズム及びＧ２Ｒ１プリズムが設けられている場合それぞれにおいて、約１．７％、約０．３％、約０．２％及び約０．７％となっていることがわかる。
ちなみに、頂角φが９０°の場合、式（７）が満たされることにより、Ｇ１Ｒ２プリズムは副配列方向ゴースト光束Ｇを２回全反射させるので、感光部１０３における副配列方向ゴースト光束Ｇの光量比は、一番削減されている。

従って、プリズムが設けられていない場合には、感光部１０３上において、結像光束Ｋに対する光量比が約１．７％の副配列方向ゴースト光束Ｇが発生し、それにより画質の悪化が生じていた。本実施形態では、頂角φが７０°、９０°、１１０°のＧ１Ｒ２プリズム及びＧ２Ｒ１プリズムを設けることによって、光量比を約０．７％以下に抑えることができ、それにより画質の悪化を低減することができる。

上で示したように、Ｇ１Ｒ２プリズム及びＧ２Ｒ１プリズムにおいて、頂角φを７０°、９０°、１１０°のいずれを採用しても、副配列方向ゴースト光束Ｇの十分な散乱効果が得られる。本実施形態においては、副配列方向ゴースト光束抑制効果と製造難易度のバランスを鑑み、頂角φが７０°のプリズム形状を採用している。

このように、良好な結像光量と結像性能の両立、及びそれらのムラの低減を達成した本実施形態に係るレンズアレイ光学系において、光源が副配列方向について光軸からズレて配置された場合でも、ゴースト光の影響を低減する効果を得ることができる。

なお、上記のように、本実施形態では、頂角φが７０°のプリズムを採用しているが、頂角φの値はこれに限られず、３０°≦φ≦１５０°を満たすような頂角φのプリズムであれば、副配列方向ゴースト光束Ｇの十分な散乱効果を得ることができる。
もし、頂角φが３０°未満であると、プリズムの金型加工や成形安定性の観点から好ましくない。また、頂角φが１５０°より大きいと、副配列方向ゴースト光束Ｇの十分な散乱効果を得ることができない。

また、プリズムの副配列断面内の形状の先端は必ずしも尖っていなくても良く、例えば台形形状のように、平坦でも構わない。また、プリズムは、多角形形状であったり、略シリンダ形状であっても構わない。

もし、配置誤差が生じずに、光源がレンズアレイ光学系１０２の光軸上にある場合、設けられた散乱部１１０は、所望の結像光束Ｋをケってしまうこととなり、結像光量の低下を招いてしまう。
そのため、結像光量の観点から考えると、散乱部１１０の副配列方向の幅Ｄ（図５参照）は、小さい方が好ましい。

図８は、光源１０１を構成する複数の点光源のそれぞれが、レンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚ又は−Ｚだけズレて配置された場合における、副配列断面での光路を説明した図を示している。
なお、図８において、実線及び点線がそれぞれ、＋Ｚ及び−Ｚの位置に配置された点光源から出射する光束の光路を示している。また、細線は所望の結像光束Ｋ、太線は副配列方向ゴースト光束Ｇに対応している。

図８を見てわかるように、Ｇ１の光源側とＧ２の感光部側では、所定の副配列断面に投影した際の、＋Ｚの位置に配置された点光源から出射する副配列方向ゴースト光束Ｇの光路と−Ｚの位置に配置された点光源から出射する副配列方向ゴースト光束Ｇの光路の間の副配列方向に沿った距離は大きい。そのため、この場合、散乱部１１０の副配列方向の必要幅Ｄｏｕｔは大きくする必要がある。
一方で、Ｇ１とＧ２の間の領域では、所定の副配列断面に投影した際の、＋Ｚの位置に配置された点光源から出射する副配列方向ゴースト光束Ｇの光路と−Ｚの位置に配置された点光源から出射する副配列方向ゴースト光束Ｇの光路は交差するため、それらの間の副配列方向に沿った距離は小さい。そのため、この場合、散乱部１１０の副配列方向の幅Ｄｉｎは小さくすることができる。

すなわち、上段列のＧ１の感光部側レンズ面と下段列のＧ１の感光部側レンズ面との間、及び上段列のＧ２の光源側レンズ面と下段列のＧ２の光源側レンズ面との間に、散乱部１１０を設けた方が、散乱部１１０の副配列方向の幅Ｄを小さくすることができる。それにより、所望の結像光束Ｋの結像光量の低下を抑制することができる。

図９（ａ）及び（ｂ）は、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚだけズレて配置された場合における、副配列断面での光路を説明した図を示している。
ここで、図９（ａ）に示される光学装置１００では、上段列のＧ１の感光部側レンズ面と下段列のＧ１の感光部側レンズ面との間にのみ、散乱部（以下、Ｇ１Ｒ２散乱部と呼ぶ場合がある。）１１０が設けられていることに注意されたい。また、図９（ｂ）に示される光学装置１００では、上段列のＧ２の光源側レンズ面と下段列のＧ２の光源側レンズ面との間にのみ、散乱部（以下、Ｇ２Ｒ１散乱部と呼ぶ場合がある。）１１０が設けられていることに注意されたい。

図９（ａ）及び（ｂ）からわかるように、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０の方が、Ｇ２Ｒ１散乱部１１０よりも、感光部１０３からの光軸方向の距離が遠いため、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０による副配列方向ゴースト光束Ｇの光路変更角度αは小さくて済む。
従って、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０として、副配列方向ゴースト光束Ｇを拡散させるためのシボ散乱面を有する部材を用いた場合には、拡散度の小さい散乱面を使用することができる。また、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０として、副配列方向ゴースト光束Ｇを感光部１０３に向かわせないためのプリズムを用いた場合には、光路を曲げる距離が小さくて済む。
特に、もし、散乱部１１０としてプリズムを用いた場合に、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０を設けずに、Ｇ２Ｒ１散乱部１１０のみによって副配列方向ゴースト光束Ｇの光路を曲げようとすると、プリズムの形状の制約が厳しいものとなる。しかしながら、散乱部１１０としてプリズムを用いた場合に、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０を設ければ、頂角φの自由度が高くなり、成形容易性の観点からも有利である。

以上から、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０及びＧ２Ｒ１散乱部１１０のうち、少なくともＧ１Ｒ２散乱部１１０を設けて、副配列方向ゴースト光束Ｇを散乱させることによって、散乱部１１０の副配列方向の幅Ｄをより小さくすることができる。それにより、所望の結像光束Ｋの結像光量の低下を抑制することができるため、好ましい。

また、本実施形態に係る光学装置１００では、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０及びＧ２Ｒ１散乱部１１０の双方を設けているが、これにより、いずれか一方のみを設けた場合に比べて、副配列方向ゴースト光束Ｇの散乱機能を分担することができる。そのため、散乱部１１０の副配列方向の幅Ｄをさらに小さくすることができ、所望の結像光束Ｋの結像光量の低下をさらに抑制することができる。

次に、本実施形態に係る光学装置１００における光学設計値について具体的に議論する。なお、ここでは、単純化のために、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０のみが設けられているとして議論しているが、この議論は、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０及びＧ２Ｒ１散乱部１１０の双方が設けられている場合にも適用できる。

図９（ａ）に示されているように、レンズアレイ光学系１０２の副配列方向の有効径をＲｓとすると、Ｇ１Ｒ２散乱部１１０による、光軸上にある発光点の結像光量の低下量は、近似的に、Ｄ／Ｒｓと表わすことができる。
本実施形態に係る光学装置１００では、副配列方向ゴースト光束Ｇを遮光するために、散乱部１１０を設けているが、これにより、光軸上にある発光点の結像光量も低下してしまい、画像の悪化が生じる。
従って、副配列方向ゴースト光束Ｇを遮光することと結像光量が低下することとのバランスを考慮して、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２を最適に設計することが重要である。
具体的には、以下の式（８）
Ｄ／Ｒｓ≦０．２ ・・・（８）
を満たすことが好ましい。
もし式（８）を満たしていないとすると、結像光量の低下が大きく、レンズアレイ光学系がバランス良く設計されていないこととなり、本発明の効果を得ることができない。

なお、本実施形態では、Ｄ＝０．４ｍｍ及びＲｓ＝２．４４ｍｍであり、これらの値を式（８）に代入すると、Ｄ／Ｒｓ＝０．４ｍｍ／２．４４ｍｍ＝０．１６４＜０．２０となる。
従って、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、副配列方向ゴースト光束Ｇを遮光することと結像光量が低下することとのバランスが十分考慮されて設計されていると言える。

所望の結像光束Ｋの結像光量の観点から考えると、散乱部１１０の副配列方向の幅Ｄは、小さい方が好ましい。
そして、明るさのために複数のライン配置光源を使用する場合や組立容易性を考慮すると、光源１０１の副配列方向についての光軸からのシフト（ズレ）許容量は、大きい方が好ましい。
しかしながら、光源１０１が副配列方向について光軸からシフトして配置されたことによって、光源１０１から出射した光束は、Ｇ１及びＧ２に角度を有して入射する。
ここで、図９（ａ）に示されているように、Ｇ１とＧ２の間における光束の光路が、副配列方向について光軸に対してなす角度をθとすると、収差が取れにくくなり結像性能が悪化してしまう観点から、角度θが許容される範囲は、θ≦１５°となる。

従って、副配列方向ゴースト光束Ｇを散乱部１１０によって遮光する場合に必要となる、散乱部１１０の副配列方向の最小厚さＤ_edgeは、Ｇ１とＧ２の面間隔をΔとすると、Ｄ_edge＝Δｔａｎ１５°＝０．２７Δとなる。

従って、本実施形態では、散乱部１１０の副配列方向の幅Ｄは、大きくてもＤ_edgeだけあれば十分であることがわかる。

従って、以下の式（９）
Ｄ≦Ｄ_edge＝０．２７Δ ・・・（９）
を満たすことによって、散乱部１１０の副配列方向の幅Ｄを不要に大きくして、結像光量の低下を不要に大きくすることがないようにすることができる。

なお、本実施形態では、Ｄ＝０．４ｍｍ及びΔ＝２．１６２ｍｍであり、これらの値を式（９）に代入すると、Ｄ＝０．４ｍｍ＜０．２７×２．１６２ｍｍ＝０．５８４ｍｍとなる。従って、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、式（９）を満たしており、散乱部１１０による結像光量の低下を不要に大きくしないという効果を得ることができる。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２に設けられている散乱部１１０としては、副配列断面内で光路を曲げることができる、主配列方向に延在する（稜線が主配列方向に平行、もしくは、稜線が主配列断面においてレンズ面に倣う形状である）プリズムを採用している。なお、本明細書においては、プリズムとは、厳密な三角柱（多角柱）形状に限定されることなく、稜線がレンズ面に倣うような形状も含む形状として記載するものとする。
しかしながら、本実施形態に係る散乱部１１０はこれに限られず、主配列断面内で光路を曲げることができる、稜線が副配列方向に平行であるプリズムを採用しても構わない。この場合、主配列方向について光軸の異なるレンズに向かうゴースト光束を遮光する遮光面を設けることで、副配列方向ゴースト光束に対する高い抑制効果を得ることができる。
また、散乱部１１０としては、稜線が光軸に垂直な断面内の任意の方向に平行なプリズムを採用しても構わない。
さらに、散乱部１１０としては、複数の突起を有するプリズムを採用しても構わない。しかしながら、複数の突起を有するプリズムは、製造上において加工が容易ではないことに注意すべきである。

上記のように、プリズム１１０による副配列方向ゴースト光束Ｇの散乱効果（具体的には、光路変更角度α）は、主としてプリズム１１０の頂角φによって決定される。
そのため、散乱部１１０として、稜線が主配列方向に平行であるように主配列方向に延在するプリズムを複数列設けても、頂角φが互いに同一であれば、散乱効果はほとんど変化しない。
図１０（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、散乱部１１０として１列及び３列の主配列方向に延在するプリズムが設けられた、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２の副配列断面図を示している。
図１０に示されているように、プリズムを複数列設けた方が、各プリズムの光軸方向の高さｈを小さくすることができることがわかる。
これに基づき、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２では、散乱部１１０として、稜線が主配列方向に平行であるように主配列方向に延在する１０列のプリズムを設けている。
これにより、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の成型や組み立てが容易となる。

レンズアレイ光学系においては、レンズアレイを構成する各レンズの肉厚ｄと比較して、散乱部としてのプリズムの光軸方向の高さｈが大きくなると、レンズアレイの重心がプリズム側に寄ってしまうため、レンズアレイ自身の保持が難しくなる。
従って、プリズムの光軸方向の高さｈが、レンズアレイを構成する各レンズの肉厚ｄの１０％以下であること、すなわち以下の式（１０）
ｈ／ｄ≦０．１ ・・・（１０）
を満たすことが好ましい。

なお、本実施形態では、ｄ＝１．２５１ｍｍ及びｈ＝０．０１４ｍｍであり、これらの値を式（１０）に代入すると、ｈ／ｄ＝０．０１４ｍｍ／１．２５１ｍｍ＝０．０１１≦０．１となる。
従って、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２では、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９を容易に保持することができると言える。

また、レンズアレイ光学系においては、第１のレンズアレイと第２のレンズアレイの光軸方向の間隔Δと比較して、散乱部としてのプリズムの光軸方向の高さｈが大きくなると、以下のような問題が生じる。例えば、第１のレンズアレイと第２のレンズアレイの相対位置を調節するための部材を配置することが困難になる。また、例えば、第１のレンズアレイと第２のレンズアレイの相対位置を調節する際に、プリズムがレンズアレイに接触してしまい、レンズアレイに損傷を与えたりする虞が生じる。そのため、レンズアレイ光学系の組み立てにおいて不利となる。
そこで、プリズムの光軸方向の高さｈが、第１のレンズアレイと第２のレンズアレイの光軸方向の間隔Δの１０％以下であること、すなわち以下の式（１１）
ｈ／Δ≦０．１ ・・・（１１）
を満たすことが好ましい。

なお、本実施形態では、Δ＝２．１６２ｍｍ及びｈ＝０．０１４ｍｍであり、これらの値を式（１１）に代入すると、ｈ／Δ＝０．０１４ｍｍ／２．１６２ｍｍ＝０．００６≦０．１となる。
従って、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２では、上で述べた問題が発生する可能性は少なくなり、組立容易性を確保することができる。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２に設けられている散乱部としてのプリズム１１０は、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９を構成する各レンズのレンズ面の非球面形状に倣うように（レンズ面に沿うように）形成されてもよい。
従って、散乱部１１０は三角柱プリズムではなく、プリズム状散乱部１１０の光軸方向の高さｈは、主配列方向の位置に応じて変化することになり、また、主配列方向に延在するプリズム状散乱部１１０の主配列方向に平行な稜線も曲線になる。光源の各発光点（ＬＥＤ）から出射した光束の強度分布は光軸方向が最も強い。そのため、副配列断面内でのプリズムを構成している稜線を挟む両面の形成する角度が上記の条件を満足するようにプリズムを形成することにより、レンズ面形状に倣う様なプリズム形状でも本実施形態に係る効果を十分に得ることができる。
このように、プリズム状散乱部１１０をレンズ面に倣った形状とすることで、不必要に尖らせる必要が無くなるため、剛性の観点においても有利となる。
また、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９を構成する各レンズのレンズ面とプリズム状散乱部１１０の成型を一括して行うことができるため、レンズアレイと別個に成形したプリズムを組み付ける必要も無く、容易に成型を行うことが可能である。

本実施形態では、散乱部１１０としてプリズムを設けているが、散乱部１１０はこれに限られない。すなわち、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列を構成する各レンズのレンズ面と下段レンズ列を構成する各レンズのレンズ面の間に、シボ散乱面を設けても構わない。
なお、ここで、シボ散乱面としては、梨地、砂目、木目等の幾何学的な模様に限ることなく、ランダムな凹凸構造を有する面も含まれる。

シボ散乱面の散乱効果は、シボの平均深さに依存しており、一般に、シボの平均深さが深いほど、散乱効果は大きくなる。
本実施形態では、シボの平均深さは８μｍ以上３０μｍ以下であることが好ましい。
もし、シボの平均深さが８μｍ未満となると、散乱効果が小さくなり、一方で、シボの平均深さが３０μｍより大きくなると、成形時における離型が困難になる。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２を構成する各レンズのレンズ面の開口は略矩形形状とすることが好ましい。すなわち、第１光学系及び第２光学系の軸上物体高光束の開口面を略矩形とすることで、各レンズ面をできるだけ隙間無く配置することができ、光利用効率を向上させることができる。なお、ここでの略矩形形状とは、矩形を構成する各辺のうちの少なくとも１辺を曲線にしたものや、各頂点をなくして略円形状又は略楕円形状にしたようなもの等を含んでいる。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９において、副配列方向について２つのレンズ列が配置されているが、これに限らず、３つ以上のレンズ列を配置しても構わない。すなわち、本実施形態では、レンズ列が２つ以上の複数配列されていてもよい。
この場合、第１のレンズアレイ１０７及び第２のレンズアレイ１０９のうちの少なくとも一方において、隣接するレンズ列のうちの少なくとも一対の隣接するレンズ列の間に設けられる散乱部及び遮光部の少なくとも一方を有していればよい。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列を構成するレンズの形状と下段レンズ列を構成するレンズの形状とは、互いに同じである。しかしながら、これに限らず、第１のレンズアレイ１０７及び／又は第２のレンズアレイ１０９の上段レンズ列を構成するレンズの形状と下段レンズ列を構成するレンズの形状とが、互いに異なっていても構わない。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２を構成する各レンズの光軸は、副配列方向において、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列と下段レンズ列の接続部上にある。しかしながら、これに限らず、レンズアレイ光学系１０２を構成する各レンズの光軸は、副配列方向において、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列と下段レンズ列の接続部以外の位置にあっても構わない。

本実施形態に係る光学装置１００の第１光学系の中間結像倍率βは−０．４５としているが、正立等倍結像が達成できる範囲であれば、中間結像倍率βはこの値に限られない。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列を構成するレンズと下段レンズ列を構成するレンズは、同一のレンズを光軸方向及び主配列方向に平行な主配列断面で切断して得られたものとなっている。しかしながら、これに限らず、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列及び下段レンズ列を構成するレンズは、光軸と平行な面であれば、主配列断面以外の断面で切断されて得られたものであっても構わない。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の各レンズのレンズ面形状が、光軸を中心として対称な形状になっているが、これに限らず、非対称な形状であっても構わない。

本実施形態では、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の少なくとも一方について、副配列方向において隣り合う２つのレンズの光軸同士の主配列方向における離間量を０としたとき、該２つのレンズのレンズ面は、（１）式で表すことができる。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１のレンズアレイ１０７を構成するレンズのレンズ面形状と第２のレンズアレイ１０９を構成するレンズのレンズ面形状とは、互いに対称である。しかしながら、これに限らず、第１のレンズアレイ１０７を構成するレンズのレンズ面形状と第２のレンズアレイ１０９を構成するレンズのレンズ面形状とは、互いに対称でなくても構わない。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列の主配列方向における配列ピッチｐは、下段レンズ列の主配列方向における配列ピッチｐと同じである。しかしながら、これに限らず、第１のレンズアレイ１０７及び／又は第２のレンズアレイ１０９の上段レンズ列の主配列方向における配列ピッチｐは、下段レンズ列の主配列方向における配列ピッチｐと異なっていても構わない。

本実施形態では、レンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列のレンズの副配列方向有効範囲及び下段レンズ列のレンズの副配列方向有効範囲について、副配列方向のいずれの位置における主配列方向に平行な軸上においても、いずれかしか入っていない。しかしながら、これに限らず、双方が、副配列方向のいずれかの位置における主配列方向に平行な軸上に入っていても構わない。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、副配列断面内において倒立等倍結像をするように設計されているが、これに限らず、非倒立等倍結像をするように設計されていても構わない。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２によれば、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減しつつ、光源が副配列方向について光軸上からズレている場合であっても、ゴースト光の影響を軽減することができる。

［モノクロ画像形成装置］
図１１（ａ）は、第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載されたモノクロ画像形成装置５の要部副走査断面図である。

画像形成装置５には、パーソナルコンピュータ等の外部機器１５からコードデータＤｃが入力される。入力されたコードデータＤｃは、プリンタコントローラ１０によって、画像データ（ドットデータ）Ｄｉに変換される。変換された画像データＤｉは、光源及び第一実施形態に係るレンズアレイ光学系を備えた露光ユニット１に入力される。そして、露光ユニット１は、画像データＤｉに応じて変調された露光光４を射出し、射出された露光光４によって感光ドラム２の感光面が露光される。

静電潜像担持体（感光体）たる感光ドラム２は、モータ１３によって時計廻りに回転させられる。そして、この回転に伴って、感光ドラム２の感光面が露光光４に対して、副走査方向に移動する。感光ドラム２の上方には、感光ドラム２の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ３が表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラ３によって帯電された感光ドラム２の表面に、露光ユニット１によって露光光４が照射されるようになっている。

上で述べたように、露光光４は画像データＤｉに基づいて変調されており、露光光４を照射することによって感光ドラム２の表面に静電潜像が形成される。形成された静電潜像は、露光光４の照射位置よりもさらに感光ドラム２の回転方向の下流側で感光ドラム２に当接するように配設された現像器６によってトナー像として現像される。

現像器６によって現像されたトナー像は、感光ドラム２の下方で、感光ドラム２に対向するように配設された転写ローラ（転写器）７によって被転写材たる用紙１１上に転写される。用紙１１は感光ドラム２の前方（図１１（ａ）において右側）の用紙カセット８内に収納されているが、手差しでも給紙が可能である。用紙カセット８端部には給紙ローラ９が配設されており、給紙ローラ９は用紙カセット８内の用紙１１を搬送路１６へ送り込む。

以上のようにして、未定着トナー像が転写された用紙１１は、さらに感光ドラム２後方（図１１（ａ）において左側）の定着器１２へと搬送される。定着器１２は、内部に定着ヒータ（不図示）を有する定着ローラ１２ａとこの定着ローラ１２ａに圧接するように配設された加圧ローラ１２ｂとで構成されている。転写部７から搬送されてきた用紙１１は、定着ローラ１２ａと加圧ローラ１２ｂの圧接部にて加圧しながら加熱されることにより、用紙１１上の未定着トナー像が定着される。さらに定着器１２の後方には排紙ローラ１４が配設されており、排紙ローラ１４は定着された用紙１１を画像形成装置５の外に排出せしめる。

図１１（ａ）においては図示していないが、プリンタコントローラ１０は、上で説明したデータの変換だけでなく、モータ１３を始めとした画像形成装置５内の各部の制御も行う。

［カラー画像形成装置］
図１１（ｂ）は、第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載されたカラー画像形成装置３３の要部副走査断面図である。

画像形成装置３３は、４個の露光装置を各々並行して並べて、像担持体である各感光ドラム面上に画像情報を記録するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。
画像形成装置３３は、光源及び第一実施形態に係るレンズアレイ光学系を各々が備えた露光装置１７、１８、１９、２０、像担持体としての感光ドラム２１、２２、２３、２４及び現像器２５、２６、２７、２８を備えている。また、画像形成装置３３は、搬送ベルト３４、プリンタコントローラ３６及び定着器３７を備えている。

画像形成装置３３には、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力される。入力された色信号は、画像形成装置３３内のプリンタコントローラ３６によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）の各画像データ（ドットデータ）に変換される。変換された各画像データはそれぞれ、露光装置１７、１８、１９、２０に入力される。そして、露光装置１７、１８、１９、２０からはそれぞれ、各画像データに応じて変調された露光光２９、３０、３１、３２が射出され、これらの露光光によって感光ドラム２１、２２、２３、２４の感光面が露光される。

感光ドラム２１、２２、２３、２４の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ（不図示）が表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラによって帯電された感光ドラム２１、２２、２３、２４の表面に、露光装置１７、１８、１９、２０によって露光光２９、３０、３１、３２が照射されるようになっている。

上で述べたように、露光光２９、３０、３１、３２は各色の画像データに基づいて変調されており、露光光２９、３０、３１、３２を照射することによって感光ドラム２１、２２、２３、２４の表面に静電潜像が形成される。形成された静電潜像は、感光ドラム２１、２２、２３、２４に当接するように配設された現像器２５、２６、２７、２８によってトナー像として現像される。

現像器２５乃至２８によって現像されたトナー像は、感光ドラム２１乃至２４に対向するように配設された不図示の転写ローラ（転写器）によって、搬送ベルト３４上を搬送される被転写材たる用紙上に多重転写され、用紙上に１枚のフルカラー画像が形成される。

以上のようにして、未定着トナー像が転写された用紙は、さらに感光ドラム２１、２２、２３、２４後方（図１１（ｂ）において左側）の定着器３７へと搬送される。定着器３７は、内部に定着ヒータ（不図示）を有する定着ローラとこの定着ローラに圧接するように配設された加圧ローラとで構成されている。転写部から搬送されてきた用紙は、定着ローラと加圧ローラの圧接部にて加圧しながら加熱されることにより、用紙上の未定着トナー像が定着される。さらに定着ローラの後方には不図示の排紙ローラが配設されており、排紙ローラは定着された用紙を画像形成装置３３の外に排出せしめる。

カラー画像形成装置は、露光装置１７、１８、１９、２０を４個並べ、各々がＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋの各色に対応し、各々並行して感光ドラム２１、２２、２３、２４の感光面上に画像信号（画像情報）を記録し、カラー画像を高速に印字するものである。
外部機器３５としては、例えばＣＣＤセンサを備えたカラー画像読取装置が用いられても良い。この場合には、このカラー画像読取装置と、カラー画像形成装置３３とで、カラーデジタル複写機が構成される。

［画像読取装置］
図１２は、第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載された画像読取装置５０の模式的断面図である。
画像読取装置５０は、透過部材から成る原稿台４３の上面に配置された原稿４０を、読取ユニット４１により読み取る構成である。原稿台４３はフレーム４２により支持されており、原稿台４３の上面は原稿４０の原稿面と一致している。

ここで、読取ユニット４１は、原稿台４３を介して原稿４０を照明する照明部と、第一実施形態に係るレンズアレイ光学系と、レンズアレイ光学系により集光された原稿４０からの反射光を受光する受光部と、を有している。
読取ユニット４１は、不図示の駆動部により副走査方向に移動可能な構成であるため、原稿４０とレンズアレイ光学系との相対位置を副走査方向に変更することができる。この構成により、読取ユニット４１は、原稿４０の原稿面を副走査方向に順次読み取ることができ、原稿４０の原稿面の全域の画像データを取得することができる。

この時、原稿台４３の上面、すなわち原稿４０の原稿面は、レンズアレイ光学系の物体面に配置されており、受光部の受光面（センサ面）は、レンズアレイ光学系の像面に配置されている。受光部としては、例えばＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等により構成されるラインセンサを用いることができる。

なお、画像読取装置５０は、照明部により照明された原稿４０からの透過光を受光部によって受光する構成としてもよい。また、照明部としては、光源を含むものに限らず、外部からの光を原稿４０に導光するような構成を採用しても良い。

１０２ レンズアレイ光学系
１０７ 第１のレンズアレイ
１０８ 遮光部材
１０９ 第２のレンズアレイ
１１０ 散乱部

Claims (22)

1. 第１の方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、前記第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に複数配列されて構成される第１のレンズアレイと、
   前記第１の方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、前記第２の方向に複数配列されて構成される第２のレンズアレイと、
   を備える結像光学系であって、
   前記結像光学系は、前記第２の方向に垂直な第１の断面内において物体の正立像を形成し、かつ前記第１の方向に垂直な第２の断面内において前記物体の倒立像を形成しており、
   前記第１及び第２のレンズアレイのうちの少なくとも一方は、隣接するレンズ列の間に設けられる散乱部及び遮光部の少なくとも一方を有することを特徴とする結像光学系。
2. 前記第１のレンズアレイは、前記第２のレンズアレイよりも物体側に配置されており、前記散乱部及び遮光部の少なくとも一方は、前記第１のレンズアレイの隣接するレンズ列を構成する各レンズの像面側レンズ面の間、及び前記第２のレンズアレイの隣接するレンズ列を構成する各レンズの物体側レンズ面の間、のうちの少なくとも一方に設けられていることを特徴とする、請求項１に記載の結像光学系。
3. 前記第１及び第２のレンズアレイは、それぞれの隣接するレンズ列の間の境界面が同一平面となるように配置されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の結像光学系。
4. 前記第１のレンズアレイと前記第２のレンズアレイとの間に配置される遮光部材をさらに備えることを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の結像光学系。
5. 前記散乱部は、少なくとも１つのプリズムで形成されていることを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の結像光学系。
6. 前記プリズムの頂角をφとしたとき、
   ３０°≦φ≦１５０°
   を満たすことを特徴とする、請求項５に記載の結像光学系。
7. 前記プリズムの稜線は、前記第１の方向に平行であることを特徴とする、請求項５又は６に記載の結像光学系。
8. 前記プリズムの頂点の前記光軸方向の高さをｈ、前記第１のレンズアレイ及び／又は前記第２のレンズアレイを構成する前記複数のレンズの肉厚をｄとするとき、
   ｈ／ｄ≦０．１
   を満たすことを特徴とする、請求項５乃至７のいずれか一項に記載の結像光学系。
9. 前記プリズムの頂点の前記光軸方向の高さをｈ、前記第１のレンズアレイと前記第２のレンズアレイの前記光軸方向の間隔をΔとするとき、
   ｈ／Δ≦０．１
   を満たすことを特徴とする、請求項５乃至８のいずれか一項に記載の結像光学系。
10. 前記プリズムは、前記第１のレンズアレイ及び前記第２のレンズアレイのうちの少なくとも一方を構成する各レンズのレンズ面に沿うような形状を有していることを特徴とする、請求項５乃至９のいずれか一項に記載の結像光学系。
11. 前記散乱部には、シボが設けられていることを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の結像光学系。
12. 前記散乱部の前記シボの平均深さは、８μｍ以上３０μｍ以下であることを特徴とする、請求項１１に記載の結像光学系。
13. 前記散乱部の前記第２の方向の長さをＤ、前記結像光学系の前記第２の方向の有効径をＲｓとしたとき、
    Ｄ／Ｒｓ≦０．２
    を満たすことを特徴とする、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の結像光学系。
14. 前記散乱部の前記第２の方向の長さをＤ、前記第１のレンズアレイと前記第２のレンズアレイの間の前記光軸方向における距離をΔとしたとき、
    Ｄ≦０．２７Δ
    を満たすことを特徴とする、請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の結像光学系。
15. 前記結像光学系は、前記第１の方向について前記物体の正立等倍像を形成することを特徴とする、請求項１乃至１４のいずれか一項に記載の結像光学系。
16. 前記第１のレンズアレイ及び前記第２のレンズアレイの前記レンズ列は、前記第２の方向に千鳥配列されていることを特徴とする、請求項１乃至１５のいずれか一項に記載の結像光学系。
17. 前記第１のレンズアレイと前記第２のレンズアレイは、中間像が形成される中間結像面に対して対称な形状であることを特徴とする、請求項１乃至１６のいずれか一項に記載の結像光学系。
18. 前記第１及び第２のレンズアレイの少なくとも一方について、前記第２の方向において隣り合う２つのレンズの光軸同士の前記第１の方向における離間量を０としたとき、前記２つのレンズのレンズ面は、
    

    

    なる式（ただし、Ｘ、Ｙ及びＺはそれぞれ、前記光軸方向、前記第１の方向及び前記第２の方向の座標、Ｃ_i,jは非球面係数）で表されることを特徴とする、請求項１乃至１７のいずれか一項に記載の結像光学系。
19. 前記第１のレンズアレイ及び前記第２のレンズアレイの前記複数のレンズのレンズ面の開口は、矩形形状であることを特徴とする、請求項１乃至１８のいずれか一項に記載の結像光学系。
20. 前記複数のレンズは、前記第１の断面内と前記第２の断面内とで互いに異なるパワーを有するアナモフィック面を含むことを特徴とする、請求項１乃至１９のいずれか一項に記載の結像光学系。
21. 請求項１乃至２０のいずれか一項に記載の結像光学系と、該結像光学系が感光面に形成する静電潜像をトナー像として現像する現像器と、該現像されたトナー像を被転写材に転写する転写器と、該転写されたトナー像を該被転写材に定着させる定着器と、を備えることを特徴とする画像形成装置。
22. 請求項１乃至２０のいずれか一項に記載の結像光学系と、原稿を照射する照明部と、該結像光学系により集光された該原稿からの光束を受光する受光部と、を備えることを特徴とする画像読取装置。

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