JP6230222B2 - レンズアレイ光学系及びレンズアレイの製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、レンズアレイ光学系に関し、例えば画像形成装置や画像読取装置に用いられるレンズアレイ光学系に好適である。

昨今、小径レンズアレイで構成されたレンズアレイ光学系を用いた画像形成装置や画像読取装置が開発されている。例えば、レンズアレイ光学系をアレイ状光源（ＬＥＤ等）やラインセンサ等と共に筺体により保持し、それをユニットとして組み込んだ画像形成装置や画像読取装置が知られている。これらの装置によれば、レンズアレイ光学系を用いることで、装置の小型化や低コスト化を実現することができる。

しかし、レンズアレイ光学系には、像面（画像読取装置ではセンサ面を指し、画像形成装置では感光面を指す）上の結像光量や結像性能が低下しやすいという課題と、結像光量や結像性能にムラが発生するという課題がある。このような課題を解決する技術が、特許文献１及び特許文献２で提案されている。

特許文献１には、複数のレンズ光学系が一方向（主配列方向）に配列されてなるレンズアレイ光学系が開示されている。このレンズアレイ光学系は、主配列方向及び光軸方向に垂直な方向（副配列方向）においては、複数の光学系が１列のみ配列された構成である。そして、複数のレンズ光学系の夫々に入射する光束は、副配列方向に垂直な断面内では正立等倍結像し、主配列方向に垂直な断面内では倒立等倍結像している。この構成によれば、主配列方向に垂直な断面内において正立等倍結像する光学系と比較して、副配列方向について必要なレンズのパワーが小さいため、Ｆ値を小さくしても良好な結像性能が得られ、結像光量と結像性能とを両立できる。

また、特許文献２には、レンズ光学系が主配列方向に配列されてなるレンズ光学系列が副配列方向に２列配列されたレンズアレイ光学系において、各レンズ光学系を千鳥状に配列した構成が開示されている。すなわち、レンズ光学系列同士における各レンズ光学系の光軸の夫々が主配列方向に離間した構成である。この構成によれば、アレイ状光源の各発光点からの光束が通過するレンズ光学系の数を増やすことができ、発光点位置毎に結像光束が平均化されるため、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減することができる。

特開昭６３−２７４９１５号公報 特開２００８−９２００６号公報

しかしながら、特許文献１に開示されたレンズアレイ光学系は、レンズ光学系が副配列方向に１列のみ配列された構成であり、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減するには不利な構成である。また、特許文献２に開示されたレンズアレイ光学系は、主配列方向に垂直な断面内において物体を倒立結像する系においては適用できず、結像光量及び結像性能の両立に関して不利な構成となっている。

このことを説明するために、特許文献２と同様にレンズ光学系が副配列方向（Ｚ方向）に２列配列された構成の、主配列方向に垂直な断面図（ＺＸ断面図）を図３６に示す。なお、１つのレンズ光学系は、一点鎖線で示した光軸の方向（Ｘ方向）に並んで配置された２つのレンズから構成されており、夫々を理想レンズ（図の矢印）で示している。図３６を見てわかるように、物体を正立等倍結像する系では、上下の各レンズ光学系が形成する像の結像位置が一致している。しかし、物体を倒立結像する系においては、各レンズ光学系が形成する像が副配列方向に分離してしまうため、夫々の結像位置が一致しない。

つまり、単純に特許文献１及び特許文献２に開示された技術を組み合わせても、結像光量や結像性能が低下しやすいという課題と、結像光量や結像性能にムラが発生するという課題との両方を解決する手段とはならない。

そこで、本発明は、結像光量と結像性能との両立ができ、かつ、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減できるレンズアレイ光学系を提供することを目的とする。

上記目的を達成するための、本発明のレンズアレイ光学系は、第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を夫々が有する複数のレンズ光学系列を備えるレンズアレイ光学系であって、前記複数のレンズ光学系列は、第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に配列されており、前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、同一の光軸上において入射側から順に配置された第１光学系と第２光学系とを含み、第２の方向に垂直な断面内においては正立等倍結像系であり、かつ第１の方向に垂直な断面内においては倒立結像系であり、光軸方向に垂直な断面内において、前記複数のレンズ光学系の夫々の光軸は、隣接するレンズ光学系列同士で第１の方向に離間しかつ同一ライン上に位置していることを第１の特徴とする。そして、本発明の一側面としてのレンズアレイ光学系は、前記第１光学系が、光軸近傍において入射面及び出射面の両方が正のパワーを有する１枚のレンズから成り、前記第２の方向に垂直な断面内において、前記入射面の光軸近傍におけるパワーよりも前記出射面の光軸近傍におけるパワーの方が大きいことを第２の特徴とする。また、本発明の別の側面としてのレンズアレイ光学系は、前記第２光学系が、光軸近傍において入射面及び出射面の両方が正のパワーを有する１枚のレンズから成り、前記第２の方向に垂直な断面内において、前記出射面の光軸近傍におけるパワーよりも前記入射面の光軸近傍におけるパワーの方が大きいことを第２の特徴とする。また、本発明の別の側面としてのレンズアレイ光学系は、前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々が、第２の方向に垂直な断面内において、前記第１光学系を通過して他のレンズ光学系の前記第２光学系に入射する光束を遮光する遮光部材を更に含み、前記遮光部材は、対応するレンズ光学系における前記第１光学系及び前記第２光学系による結像に寄与しない光束のみを遮光することを第２の特徴とする。また、本発明の別の側面としてのレンズアレイ光学系は、前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々が、第２の方向に垂直な断面内において、前記第１光学系を通過して他のレンズ光学系の前記第２光学系に入射する光束を遮光する遮光部材を更に含み、かつ対応するレンズ光学系における前記第１光学系及び前記第２光学系による結像に寄与する光束を対応するレンズ面の夫々により制限することを第２の特徴とする。

本発明の更なる目的又はその他の特徴は、以下、添付の図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされる。

本発明によれば、結像光量と結像性能との両立ができ、かつ、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減できるレンズアレイ光学系を提供することができる。

本実施形態に係る画像形成装置及びカラー画像形成装置の概略図 本実施形態に係るレンズアレイ光学系の概略図 実施例１に係るレンズアレイ光学系の要部概略図 実施例１に係るレンズ光学系の主配列断面図及び副配列断面図 実施例１における各発光点位置からの結像光束を示す主配列断面図 比較例における各発光点位置からの結像光束を示す主配列断面図 実施例１における物体高と光利用効率比との関係図 実施例１における発光点位置と光利用効率比との関係図 実施例１における発光点位置と結像光量比との関係図 比較例における発光点位置と結像光量比との関係図 実施例１における各発光点位置からの結像光束の結像性能を示す図 比較例における各発光点位置からの結像光束の結像性能を示す図 実施例２に係るレンズアレイ光学系の正面断面図 実施例２における発光点位置と光利用効率比との関係図 実施例２における発光点位置と結像光量比との関係図 実施例２における各発光点位置からの結像光束の結像性能を示す図 実施例３に係るレンズアレイ光学系の正面断面図 実施例３に係るレンズ光学系の主配列断面図及び副配列断面図 実施例３における物体高と光利用効率比との関係図 実施例３における発光点位置と光利用効率比との関係図 実施例３における発光点位置と結像光量比との関係図 実施例３における各発光点位置からの結像光束の結像性能を示す図 実施例４に係るレンズアレイ光学系の正面断面図 実施例４に係るレンズ光学系の主配列断面図及び副配列断面図 実施例４における物体高と光利用効率比との関係図 実施例４における発光点位置と光利用効率比との関係図 実施例４における発光点位置と結像光量比との関係図 実施例４における各発光点位置からの結像光束の結像性能を示す図 本実施形態に係るレンズアレイの製造方法の説明図 本実施形態に係るレンズアレイの製造方法のフローチャート 本実施形態に係るレンズアレイの正面図及び傾斜図 本実施形態に係るレンズアレイの斜視図 本実施形態に係る鏡面駒における鏡面の最終形状加工の説明図 本実施形態に係る鏡面駒における切込み線加工の説明図 本実施形態に係る鏡面駒保持部材の斜視図 千鳥配列された従来のレンズアレイの副配列断面内の概念図

本発明の好ましい実施の形態について図面を参照しながら説明する。

図１（ａ）及び（ｂ）の夫々は、本実施形態に係る画像形成装置及びカラー画像形成装置の概略図である（詳細は後述）。本実施形態において、画像形成装置の露光ユニット１の内部、及びカラー画像形成装置の露光ユニット１７〜２０の内部には、レンズアレイ光学系が配置されている。レンズアレイ光学系を用いることにより、露光ユニットをコンパクトにでき、画像形成装置全体も小型化することができる。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系は、図２に示すように、第１の方向としての主配列方向（Ｙ方向）に配列された複数のレンズ光学系を有するレンズ光学系列を複数備えている。具体的には、複数のレンズ光学系列が、第２の方向としての副配列方向（Ｚ方向）に複数配列されて構成されている。また、レンズ光学系列に含まれる複数のレンズ光学系の光軸が成す列（光軸列）が、全てのレンズ光学系列同士において同一ライン上に位置するように構成している。これにより、主配列方向に垂直な断面内（ＺＸ断面内）において物体を倒立結像する系とした上で、段ずらし配列（千鳥配列）を実現している。以下、物体を正立等倍結像する系を正立等倍結像系とし、物体を倒立結像する系を倒立結像系とする。

なお、本実施形態における「段ずらし配列（千鳥配列）」とは、複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々の光軸が、隣接するレンズ光学系列同士において主配列方向に離間している構成のことを示している。ここで、本実施形態においては、各レンズ光学系列が副配列方向に隣接して配列されている場合に、「レンズ光学系列が副配列方向に複数配列されている」と表現している。すなわちこの表現は、レンズ光学系列が互いに主配列方向にずれて配置されている段ずらし配列の構成を含んでいる。また、本実施形態における「副配列方向に隣接するレンズ光学系列同士」とは、副配列方向において最も近接するレンズ光学系列同士のことを指している。すなわち、例えばレンズ光学系列同士が中間物を介して配列されており、レンズ光学系列同士が厳密に密着していない場合においても、それらが「隣接するレンズ光学系列同士」であるとしている。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系によれば、倒立結像系において段ずらし配列を実現することができ、結像光量及び結像性能の両立を達成した上で、結像光量ムラ及び結像性能ムラの低減を実現できる。

以下、本実施形態に係るレンズアレイ光学系について、各実施例で詳細に説明する。

（実施例１）
図３（ａ）〜（ｃ）は、実施例１に係るレンズアレイ光学系１０２の要部概略図であり、図３（ａ）はＸＹ断面、図３（ｂ）はＺＸ断面、図３（ｃ）はＹＺ断面を示している。以下、ＸＹ断面（副配列方向に垂直な断面）を主配列断面とし、ＺＸ断面（主配列方向に垂直な断面）を副配列断面とする。なお、本実施例では、レンズアレイ光学系１０２を画像形成装置の露光ユニット内に配置した場合を想定して説明する。

本実施例に係るレンズアレイ光学系１０２は、主配列方向（Ｙ方向）に配列された複数のレンズ光学系から成るレンズ光学系列が、副配列方向（Ｚ方向）に２列配列されて構成される。図３（ａ）に示すように、光源１０１の１つの発光点から出射して各レンズ光学系を通過した光束は、感光部１０３上の一点に集光される。例えば、光源１０１の発光点Ｐ１からの光束はＰ１’に集光し、発光点Ｐ２からの光束はＰ２’に集光しており、この構成により、光源１０１の発光状態に対応した露光が可能となる。

なお、光源１０１は、主配列方向に等間隔に配列された複数の発光点を有しており、隣接する発光点同士の間隔は数十μｍであるとしている。すなわち、隣接する発光点同士の間隔は隣接するレンズ光学系同士の間隔（数百μｍ以上）に比べて十分小さいため、以下、各発光点は略連続的に存在するとみなす。ここで、光源１０１としては、主配列方向に等間隔に配列された複数の発光点の列を、副配列方向に複数配列することにより、複数の発光点を千鳥状に配列したものを用いてもよい。このような構成とすることで、主配列方向に隣接する発光点同士の間隔に余裕を持たせることができる。光源１０１としては、例えばＬＥＤアレイなどを用いることができる。

光源１０１の各発光点は、図３（ａ）に示す主配列断面内（ＸＹ断面内）においては正立等倍結像し、図３（ｂ）に示す副配列断面内（ＺＸ断面内）においては倒立結像している。また、図３（ｃ）に示すように、副配列方向に２列配列されたレンズ光学系列の夫々を上段列及び下段列としており、上段列を成すレンズ光学系の夫々の光軸を○で、下段列を成すレンズ光学系の夫々の光軸を△で示している。レンズ光学系の主配列方向の配列ピッチｐは、上段列、下段列ともに０．７６ｍｍである。

ここで、図３（ｃ）に示すように、上段列の各光軸と下段列の各光軸とは同一ライン（光軸列）上に位置している。この光軸列をＺ＝０とすると、Ｚ＝−１．２２ｍｍ〜０ｍｍの範囲に下段列のレンズ面が、Ｚ＝０ｍｍ〜１．２２ｍｍの範囲に上段列のレンズ面がある。さらに、上段列及び下段列を互いに主配列方向にΔＹだけずらすことにより、夫々の光軸同士を主配列方向に離間させて千鳥状に配置している。ここで、上段列の光軸と下段列の光軸との最短距離ΔＹは、主配列方向において下段列の１つのレンズ光学系の光軸を基準とした時の、該光軸に最も近い上段列のレンズ光学系の光軸までの最短距離である。本実施例では、最短距離ΔＹをレンズ光学系の主配列方向の配列ピッチｐの半分としているため、ΔＹ＝１／２ｐ（＝０．３８ｍｍ）となる。

レンズアレイ光学系１０２の配列設計値をまとめると、表１のようになる。

また、レンズ光学系における第１のレンズＧ１及び第２のレンズＧ２の、入射面Ｒ１及び出射面Ｒ２の夫々（Ｇ１Ｒ１面、Ｇ１Ｒ２面、Ｇ２Ｒ１面、Ｇ２Ｒ２面）はアナモフィック非球面で構成されている。ここで、レンズ光学系の各レンズ面と光軸（Ｘ軸）との交点を原点とし、主配列方向において光軸と直交する軸をＹ軸、副配列方向において光軸と直交する軸をＺ軸とすると、そのアナモフィック非球面の形状は以下に示す非球面式（１）で表わされる。

なお、Ｃ_ｉ，ｊ（ｉ，ｊ＝０，１，２・・・）は非球面係数である。このように、各レンズ光学系列を構成するレンズ光学系について、夫々の有するレンズ面の少なくとも一面を、主配列方向及び副配列方向についてゼロでないパワーを有するアナモフィック非球面とすることで、結像性能を向上させることができる。ここで、各レンズ光学系の全てのレンズ面をアナモフィック非球面とすることがより好ましい。

各レンズ光学系の光学設計値を表２に示す。

表２に示したように、本実施例では、各レンズ光学系の主配列断面内での中間結像倍率β（詳細は後述）を−０．４５と設定しているが、主配列方向において正立等倍光学系となる範囲であれば、βは如何なる値も取り得る。

図４は、本実施例に係るレンズアレイ光学系１０２を構成するレンズ光学系のうちの一つを、主配列断面図（ＸＹ断面図）及び副配列断面図（ＺＸ断面図）として示したものである。

図４（ａ）は上段列のレンズ光学系を、図４（ｂ）は下段列のレンズ光学系を示している。

図４（ａ）と図４（ｂ）とを比較するとわかるように、上段列及び下段列を構成するレンズ光学系同士は、主配列断面内においては同じ構成であるが、副配列断面内においては、光軸に対して対称な構成となっている。上段列及び下段列を構成するレンズ光学系の夫々は、同一の光軸上に配置された、第１光学系（第１のレンズＧ１）及び第２光学系（第２のレンズＧ２）を有している。ここで、光源１０４の各発光点の中間像を形成する光学系を第１光学系とし、第１光学系が中間像を形成する面を中間結像面１０５としている。また、中間結像面１０５に形成された中間像を像面１０６に結像する光学系を第２光学系としている。本実施例では、第１光学系は第１のレンズＧ１のみで構成され、第２光学系は第２のレンズＧ２のみで構成されている。

また、第１のレンズＧ１と第２のレンズＧ２との間には遮光部材１０７が配置されている。遮光部材１０７は、主配列断面内において、夫々のレンズ光学系における第１のレンズＧ１を通過して、他のレンズ光学系の第２のレンズ光学系に入射する光束（結像に寄与しない迷光）を遮光する役割を果たしている。

主配列断面内において、光源１０４から出射した光束は、第１のレンズＧ１を通過した後、中間結像面１０５において中間像を形成し、さらに第２のレンズＧ２を通過して像面１０６に正立等倍像を形成する。この時、第１のレンズＧ１の中間結像面１０５での近軸結像倍率を中間結像倍率βとする。一方、副配列断面内においては、光源１０４から出射した光束は、第１のレンズＧ１を通過した後に、中間結像せずに第２のレンズＧ２を通過して像面１０６に倒立結像する。このように、本実施例に係るレンズアレイ光学系は、副配列方向において倒立結像系としたことにより、結像性能を保ったまま光の取込み角度を大きくすることができ、結像光量及び結像性能の両立を達成している。

上段列のレンズ光学系列は図４（ａ）に示すレンズ光学系が、下段列のレンズ光学系列は図４（ｂ）に示すレンズ光学系が、夫々複数配列されて構成されている。ここで、第１のレンズＧ１を主配列方向に複数配列したものを第１のレンズ列とし、第２のレンズＧ２を主配列方向に複数配列したものを第２のレンズ列として、レンズアレイ光学系１２０の構成を説明する。すると、レンズアレイ光学系１０２は、第１のレンズ列を副配列方向に２列配列して構成される第１のレンズアレイと、第２のレンズ列を副配列方向に２列配列して構成される第２のレンズアレイと、遮光部材１０７とが夫々結合して構成されていると考えることができる。

なお、本実施例では、第１光学系として第１のレンズＧ１を有し、第２光学系として第２のレンズＧ２を有しており、各レンズ光学系を２枚のレンズにより構成しているが、レンズ光学系を３枚以上のレンズにより構成してもよい。言い換えれば、第１光学系及び第２光学系の少なくとも一方を２枚以上のレンズにより構成してもよい。ただ、各レンズ光学系を３枚以上のレンズにより構成する場合、部品点数が増加してしまうため、本実施例のように２枚のレンズによる構成とすることが好ましい。あるいは、本実施例に係るレンズアレイ光学系１２０を構成するレンズ光学系の夫々を、第１光学系と第２光学系とに分割せずに、１枚のレンズにより構成してもよい。その場合にも、１枚のレンズを主配列断面内においては正立等倍結像系、副配列断面内においては倒立結像系となるように構成することで、上述したような２枚以上のレンズを有する構成と同様に考えることができる。

また、本実施例では、上下段列を構成するレンズ光学系の夫々の形状が、１つのレンズ光学系を、光軸を含む主配列断面で切断して分割した夫々の形状に対応した構成となっている。すなわち、主配列方向において、下段列のレンズ光学系の光軸を基準とした時の、該光軸に最も近い上段列のレンズ光学系の光軸までの最短距離ΔＹを、仮に０とした時（千鳥状に配列しない時）、隣接する上下段列を構成するレンズ光学系のレンズ面同士が同一の式で表現できる形状となるように構成されている。なお、上下段列が中間物を介して配列されている場合においても、上下段列を構成するレンズ光学系のレンズ面同士を同一の式で表現できる形状となるように構成することにより、成形を容易にすることができる。

本実施例においては、上下段列の夫々を構成するレンズ光学系について、第１光学系（第１のレンズＧ１）と第２光学系（第２のレンズＧ２）とが、中間結像面１０５に対して対称となるように構成している。このような構成にすることにより、両光学系に同一部材を用いることが可能となる。また、レンズアレイ光学系を構成するレンズ光学系の全てのレンズ面の開口は矩形形状とすることが望ましい。すなわち、各レンズ光学系の第１光学系及び第２光学系の軸上物体高光束の開口面を矩形とすることで、各レンズ面をできるだけ隙間無く配置することができ、光利用効率を向上させることができる。なお、ここでの矩形形状とは、矩形を構成する各辺のうちの少なくとも１辺を曲線にしたものや、各頂点をなくして略円形状又は略楕円形状にしたようなもの等を含んでいる。

次に、各発光点の夫々から出射する光束により成る結像光束について、図５を用いて説明する。図５（ａ）〜（ｃ）の夫々は、主配列断面内における、発光点位置Ａ〜Ｃから出射する結像光束の夫々を示した図である。

図５（ａ）に示した発光点位置Ａは、あるレンズ光学系の光軸上における物体位置である。発光点位置Ａからの結像光束は、そのレンズ光学系の物体高０（光軸上）のレンズ光束と、他の２つのレンズ光学系の物体高１／２ｐのレンズ光束とにより構成されている。図５（ｂ）に示した発光点位置Ｂは、発光点位置Ａから配列ピッチｐの１／４だけ主配列方向に離れた位置である。発光点位置Ｂからの結像光束は、２つのレンズ光学系の物体高１／４ｐのレンズ光束と、他の２つのレンズ光学系の物体高３／４ｐのレンズ光束とにより構成されている。図５（ｃ）に示した発光点位置Ｃは、発光点位置Ａから配列ピッチｐの１／２だけ主配列方向に離れた位置である。発光点位置Ｃからの結像光束は、２つのレンズ光学系の物体高１／２ｐのレンズ光束と、他のレンズ光学系の光軸上のレンズ光束１つとにより構成されている。

ここで、比較例として、レンズ光学系列が副配列方向に一列のみ配列された（レンズ光学系列を千鳥状に配列しない）レンズアレイ光学系を考える。すなわち、比較例では、本実施例に係る上下段列のレンズ光学系列同士においてレンズ光学系の光軸の夫々が主配列方向に離間しない（最短距離ΔＹ＝０）場合のレンズアレイ光学系を想定する。なお、比較例において、レンズアレイ光学系のその他の構成（光学設計値等）は本実施例に係るレンズアレイ光学系と同一であるものとする。

比較例に係るレンズアレイ光学系において、発光点位置Ａ〜Ｃの夫々から出射する光束により成る結像光束は、図６に示すようになる。発光点位置Ａからの結像光束は、一つのレンズ光学系の物体高０のレンズ光束のみで構成されている（図６（ａ））。発光点位置Ｂからの結像光束は、一つのレンズ光学系の物体高１／４ｐのレンズ光束と、それに隣接するレンズ光学系の物体高３／４ｐのレンズ光束とにより構成されている（図６（ｂ））。発光点位置Ｃからの結像光束は、隣接する２つのレンズ光学系の夫々の物体高１／２ｐのレンズ光束２つで構成されている（図６（ｃ））。このように、本比較例では、発光点位置毎の結像光束を構成するレンズ光束が少ないため、１つのレンズ光束の発光点位置同士における光量差が、結像光量の差に大きく影響してしまう。

しかし、図５に示したように、本実施例に係るレンズアレイ光学系によれば、上下段列のレンズ光学系列に段ずらし配列を適用したことにより、結像光束を構成するレンズ光束の数及び種類（物体高の違い）を増やすことができる。これにより、発光点位置毎の結像光束を平均化することが可能となり、結像光量ムラ及び結像性能のムラを低減するという効果が得られる。特に、本実施例では、上下段列同士の光軸の離間量ΔＹを、レンズ光学系の主配列方向の配列ピッチｐの半分としているため、発光点位置Ａと発光点位置Ｃとにおける結像光束を等しくすることができる。

図７は、本実施例に係る１つのレンズ光学系における物体高毎の光利用効率の比を示す図である。図７では、上下段列のレンズ光学系列同士においてレンズ光学系の光軸の夫々が主配列方向に離間しない（最短距離ΔＹ＝０）時の、光軸上（物体高０）の光利用効率を１００％として正規化している。なお、物体面（光源）から出射する光束の光量と像面（感光部）に結像する光束の光量との比を考えるために、光利用効率を開口効率（光束の通過面積に略比例）とレンズ光学系の透過率との積算により取得している。図７に示すように、本実施例に係るレンズアレイ光学系は、光利用効率の比が、物体高が大きくなる程小さくなり、物体高が配列ピッチｐ（０．７６）と一致する時に０％となるように設計されている。図４で示したように、上段列のレンズ光学系と下段列のレンズ光学系とは、副配列断面内において光軸に対して対称となる構成であるため、夫々の物体高毎の光利用効率の比は同一となっている。

また、図８は、レンズ光学系列の発光点位置毎の光利用効率比を示した図である。図８（ａ）は上段列のレンズ光学系列、図８（ｂ）は下段列のレンズ光学系列に夫々対応しており、下段列におけるあるレンズ光学系の光軸上の発光点位置を原点とている。なお、ここでは、光源における各発光点は、主配列方向に略連続的に存在しているものとする。図８を見てわかるように、光利用効率比の分布は、配列ピッチｐ（０．７６）の間隔で頂点を成した山型になっており、各頂点は各レンズ光学系の光軸上に対応している。また、図８（ａ）と図８（ｂ）とを比較すると、上下段列のレンズ光学系列の光軸同士の最短距離ΔＹの分だけ、夫々の光利用効率比の分布がずれていることがわかる。

次に、結像光量ムラを評価するために、各発光点位置に対応した結像光量の比を図９に示す。なお、各発光点位置の結像光量は、結像光束を構成するレンズ光束の光利用効率の積算に比例するものとし、あるレンズ光学系の光軸上の発光点位置の結像光量を１００％として正規化している。図９より、本実施例では、結像光量比の最大値と最小値との差が１．０％生じていることがわかる。ここで、前述した比較例に係るレンズアレイ光学系における、各発光点位置に対応した結像光量の比は図１０に示すようになり、結像光量比の最大値と最小値との差が６．２％生じている。よって、図９と図１０とを比較すると、本実施例に係るレンズアレイ光学系の方が結像光量比の最大値と最小値との差が小さく、結像光量ムラが低減されていることがわかる。

さらに、結像性能ムラを評価するために、発光点位置毎の結像光束の結像性能を考える。結像光束の結像性能は、各々を構成する複数のレンズ光束を重ね合わせた時の結像性能となるが、結像光量（光利用効率）とは異なり、複数のレンズ光束の結像性能を単純に積算するだけでは算出できない。そこで、前述した発光点位置Ａ〜Ｃの各々に対応した結像性能を評価するために、コントラスト及びデフォーカスの関係を図１１に示す。図１１において、上図は主配列断面内における共通焦点深度を示し、数は副配列断面内における共通焦点深度を示している。ここでは、主配列方向の幅が４２．３μｍ、副配列方向の幅が２５．３μｍである発光点を発光させたときの、結像光束のＬＳＦ（Ｌｉｎｅ Ｓｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を、８４．６μｍ周期（６００ｄｐｉラインペア相当）で繰り返し足し合わせた分布を用いてコントラストを算出している。

同様に、前述した比較例に係るレンズアレイ光学系に対するコントラスト及びデフォーカスの関係を図１２に示す。以下、高精細な出力画像の要望に応じて、コントラスト値６０％以上における焦点深度を考える。図１１と図１２とを比較すると、いずれも副配列断面内においては、各発光点位置Ａ〜Ｃ同士で結像光束の焦点深度の変化はほとんど見られないことがわかる。しかし、主配列断面内においては、比較例（図１２）における発光点位置毎の焦点深度の変化が大きく見られるのに対して、本実施例（図１１）における発光点位置毎の焦点深度の変化が大幅に低減していることがわかる。すなわち、本実施例に係るレンズアレイ光学系によれば、発光点位置毎の焦点深度の変化を小さくすることができ、結像性能ムラの低減を実現していることがわかる。

なお、レンズアレイ光学系の結像性能は、各発光点位置に対応する焦点深度の共通範囲である共通焦点深度にて評価する。主配列断面内において、比較例における共通焦点深度は０．１６０ｍｍ、実施例における共通焦点深度は０．１８０ｍｍとなる。よって、本実施例においては、比較例よりも良好な結像性能を実現している。

このように、本実施例に係るレンズアレイ光学系においては、結像光束を構成するレンズ光束の数と種類を増やし、発光点位置毎の結像光束を平均化することができるため、結像光量ムラ及び結像性能のムラを低減する効果を得ている。

また、各発光点の副配列方向の物体高は、発光点のサイズ（２５．３μｍ）の半分（１２．７μｍ）であり、小さいため、比較例の構成に対して段ずらし配列を適用したことによる結像光量の変化はほぼゼロである。また、図１１の副配列断面内におけるコントラストピークを見てわかる通り、結像性能の変化もほとんど無い。つまり、段ずらし配列を採用しても、副配列断面内において結像光量及び結像性能の両立を維持している。

以上、本実施例に係るレンズアレイ光学系によれば、副配列断面内において倒立結像系とした上で段ずらし配列を採用することにより、結像光量と結像性能との両立を達成し、かつ、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減することができる。

ここで、各レンズ光学系列の、発光点位置毎の結像光量及び結像性能は、配列ピッチｐで周期的に変動する。この変動は通常、図９及び図１１を見てわかるように、レンズ光学系の光軸上の発光点位置（発光点位置Ａに相当）と、この位置から主配列方向に配列ピッチｐの１／２ずれた位置（発光点位置Ｃに相当）とが、夫々略ピーク又は略ボトムになるような変動となる。そのため、本実施例のように、上下段列の夫々の配列ピッチを等しくし、且つ、各光軸列同士の最短距離ΔＹが配列ピッチｐの１／２となるように構成することで、上段列の略ピーク（及び略ボトム）と下段列の略ボトム（及び略ピーク）とを相殺することができる。この効果は、図５に示したように、発光点位置Ａと発光点位置Ｃとにおける結像光束が等しくなることからもわかる。すなわち、本実施例に係るレンズアレイ光学系の構成によれば、結像光束の平均化の効果がより大きくなり、結像光量及び結像性能のムラをより大きく低減できる効果を得ている。

また、レンズ光学系列の副配列方向の列数をｋとした場合、結像光量及び結像性能の変動を平均化する方法（レンズ光学系列の配置パターン）は、ｋ≧ｎ≧２をみたす正の整数ｎの個数（ｋ−１パターン）だけ存在する。ｋ列のレンズ光学系列同士を組み合わせて、結像光量及び結像性能の変動の平均化を図る場合、（ｎ−１）通りのレンズ光学系列同士の組み合わせが生じることになる。各レンズ光学系列同士の変動の略ピーク（及び略ボトム）と略ボトム（及び略ピーク）とを、他のレンズ光学系列の変動との足し合わせで平均化することを考える。この時、レンズアレイ光学系のうちの任意の２つのレンズ光学系列同士の組み合わせが、光軸同士の最短距離ΔＹ＝ｐ／ｎとなる場合に、より大きな平均効果を得られる。

以上より、ｎがｋ≧ｎ≧２を満たす正の整数であるとするとき、（ｐ／ｎ）−１／２×（ｐ／ｎ）＝ｐ／（２ｎ）≦ΔＹ≦（ｐ／ｎ）＋１／２×（ｐ／ｎ）＝３ｐ／（２ｎ）より、
ｐ／（２ｎ）≦ΔＹ≦３ｐ／（２ｎ）・・・（２）
なる条件前記レンズ光学系列同士が、本発明の効果が十分得られる範囲となる。もしもこの範囲を逸脱した場合、略ピーク同士及び略ボトム同士が強め合ってしまい、平均化の効果が得られなくなる。

なお、本実施例においては、レンズ光学系列の列数ｋ＝２であり、ｋ≧ｎ≧２をみたす正の整数ｎの数は２のみであるため、レンズ光学系列の配置パターンは１つ（ｋ−１＝２−１＝１）となる。よって、レンズ光学系列同士の組み合わせも１つのみとなるため、（ｎ−１）＝１よりｎ＝２となる。ここで、上下段列の配列ピッチｐ＝０．７６ｍｍ、光軸列同士の最短距離ΔＹ＝１／２ｐであるため、ｎ＝２のときの式（２）であるｐ／４≦ΔＹ≦３ｐ／４を満足することがわかる。

本実施例では、レンズ光束の数及び種類を増やすことにより、発光点位置毎の結像光束が平均化されることについて説明した。ここで、結像光束を構成するレンズ光束の数は、レンズ光学系の光学設計値にも依存することがわかっている。具体的には、物体高０（光軸上）の発光点からの結像光束を構成するレンズ光束の数は、以下のように求められる。

主配列断面内において、一つのレンズ光学系が取り込める最大の物体高（最軸外物体高）は、レンズ光学系の中間結像面上での有効径Ｒと、中間結像倍率βとにより、（−Ｒ／２）÷β＝Ｒ／（２β）として近似的に表せる。すなわち、有効径Ｒの半値（Ｒ／２）は、最軸外物体高の中間像の主配列方向における結像位置に相当する。なお、有効径Ｒは、レンズ光学系を構成する第１光学系の有効径をＲ１、第２光学系の有効径をＲ２とした時、Ｒ＝（Ｒ１＋Ｒ２）／２として決定されるものである。本実施例のように、第１光学系（第１のレンズＧ１）の有効径と第２光学系（第２のレンズＧ２）の有効径とが等しい場合は、中間結像面上での有効径Ｒは第１光学系及び第２光学系の有効径と等しくなる。

また、一つのレンズ光学系列における、あるレンズ光学系の光軸上の発光点位置（物体高）は、整数ｎと配列ピッチｐとにより、ｎ×ｐとして表せる。このことから、物体高の正負を考慮して、光軸上の発光点からの結像光束が有するレンズ光束の数は、ｎ×ｐ＜ │Ｒ／（２β）│を満たす整数ｎの数となる。

レンズ光束の数を増やすことにより、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減することができる一方で、レンズ光束の数を多くした時の光学設計値は、取り込む光束の画角をきつくすることになるため、球面収差や像面湾曲が取れにくくなる点では好ましくない。そこで、適切な光学設計値として、各レンズ光学系列において、あるレンズ光学系の光軸上発光点位置からの結像光束を構成するレンズ光束の数が３つ以下となる光学設計値を定める。すなわち、レンズ光束の数が３つ以下となるような光学設計値の範囲は、以下の式（３）により表せる。
│Ｒ／（２βｐ）│≦２・・・（３）

この式（３）を満足するように光学設計値を決定することにより、レンズアレイ光学系において、収差を良好に補正しつつ、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減できる効果を得ることができる。なお、本実施例では、上下段列を構成するレンズ光学系は共に、中間結像倍率β＝−０．４５、中間結像面上での有効径Ｒ＝０．７０ｍｍ、配列ピッチｐ＝０．７６ｍｍであるので、│Ｒ／（２βｐ）│＝１．０２＜２となり、上記の式（３）を満たしている。

（実施例２）
以下、本発明の実施例２について説明するが、実施例１と同一または同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略もしくは省略する。

図１３は、本実施例に係るレンズアレイ光学系の正面図（ＹＺ断面図）である。本実施例の構成は、実施例１と同様に、上下段列の光軸列同士が同一ライン上に位置する構成となっている。しかし、本実施例の構成は、上下段列の光軸同士の主配列方向における最短距離ΔＹが１／４ｐ（＝０．１９ｍｍ）であるという点で実施例１と異なる。本実施例におけるレンズ光学系の配列の設計値を表３に示す。

実施例１と同様に、本実施例においても発光点位置Ａ〜Ｃの夫々から出射する光束により成る結像光束について説明する。

発光点位置Ａ（下段列レンズ光学系の光軸上の物体面位置）からの結像光束は、レンズ光学系の物体高０（光軸上）のレンズ光束１つと、レンズ光学系の物体高１／４ｐのレンズ光束１つと、レンズ光学系の物体高３／４ｐのレンズ光束１つとにより構成されている。発光点位置Ｂからの結像光束は、レンズ光学系の物体高１／４ｐのレンズ光束１つと、レンズ光学系の物体高１／２ｐのレンズ光束２つとにより構成されている。発光点位置Ｃからの結像光束は、レンズ光学系の物体高１／２ｐのレンズ光束２つと、レンズ光学系の物体高１／４ｐのレンズ光束１つとにより構成されている。

すなわち、実施例１と同様に、結像光束を構成するレンズ光束の数及び種類を増やすことにより、発光点位置毎の結像光束を平均化することができる。

本実施例において、上下段列のレンズ光学系の夫々の構成は実施例１と同様であるため、物体高毎の光利用効率の比は、図７に示したものと等しくなる。一方、発光点位置毎の光利用効率比は、図１４（ａ）（上段列）及び図１４（ｂ）（下段列）に示すようになり、夫々を比較すると、各レンズ光学系列の光軸同士の最短距離ΔＹの分だけ光利用効率比の分布がずれていることがわかる。同様に、本実施例について、発光点位置毎の結像光量の比を考えると、図１５に示すようになる。本実施例では、結像光量比の最大値と最小値との差が４．８％生じているが、図１０に示した比較例（６．２％）と比較して小さく、結像光量ムラが低減していることがわかる。

さらに、本実施例における発光点位置Ａ〜Ｃの夫々からの結像光束の結像性能を図１６に示す。比較例（図１２参照）と比較して、主配列断面内においては、コントラスト値６０％以上に対する各発光点位置Ａ〜Ｃに対する焦点深度の変化が小さくなり、結像性能ムラが低減していることがわかる。また、コントラスト値６０％以上において、主配列断面内での共通焦点深度は０．１６７ｍｍであり、比較例における共通焦点深度（０．１６０ｍｍ）よりも大きいことがわかる。

このように、本実施例に係るレンズアレイ光学系においては、結像光束を構成するレンズ光束の数と種類を増やし、発光点位置毎の結像光束を平均化することができるため、結像光量ムラ及び結像性能のムラを低減する効果を得ている。

以上、本実施例に係るレンズアレイ光学系によれば、副配列断面内において倒立結像系とした上で段ずらし配列を採用することにより、結像光量と結像性能との両立を達成し、かつ、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減することができる。

本実施例では、実施例１の如く厳密にΔＹ＝１／２ｐとしなくてもΔＹ＝１／４ｐと設定することで、結像光束の平均化を達成している。同様に、１／４ｐ≦ΔＹ≦３／４ｐの範囲内であれば、本発明の効果を十分に得ることができる。

なお、本実施例においても、レンズ光学系列の列数ｋ＝２（つまり、ｎ＝２）、上下段列の配列ピッチｐ＝０．７６ｍｍ、光軸列同士の最短距離ΔＹ＝１／４ｐであるため、ｎ＝２のときの式（２）であるｐ／４≦ΔＹ≦３ｐ／４を満足することがわかる。

（実施例３）
以下、本発明の実施例３について説明するが、実施例１と同一または同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略もしくは省略する。

図１７は、本実施例に係るレンズアレイ光学系の概略図である。本実施例の構成は、実施例１とは異なり、レンズ光学系列を副配列方向（Ｚ方向）に３列配置した構成である。ここでは、各レンズ光学系列を、副配列方向における負の方向（−Ｚ方向）から順に、下段列、中段列、上段列と定義する。図１７では、上段列のレンズ光学系の光軸を○で、中段列のレンズ光学系の光軸を△で、下段列のレンズ光学系の光軸を□で示している。図１７を見てわかるように、本実施例に係るレンズアレイ光学系においては、上中下段列の全てのレンズ光学系列の光軸が同一ライン上に位置している。さらに、上下段列のレンズ光学系の光軸が同一位置に存在しており、光軸列に対して副配列方向に対称な構成となっている。

ここで、図１７において、光軸列をＺ＝０とすると、Ｚ＝−１．２２ｍｍ〜Ｚ＝−０．６１ｍｍの範囲に下段列のレンズ面があり、Ｚ＝−０．６１ｍｍ〜０．６１ｍｍの範囲に中段列のレンズ面があり、Ｚ＝０．６１ｍｍ〜１．２２ｍｍの範囲に上段列のレンズ面がある。すなわち、本実施例に係るレンズアレイ光学系と実施例１に係るレンズアレイ光学系とは、段ずらし配列をしない構成にした時、レンズ光学系の面形状等の光学設計値が同一となる。なお、レンズ光学系列の主配列方向の配列ピッチｐは、上中下段列の全てにおいて０．７６ｍｍである。

なお、上下段列のレンズ光学系の光軸が同一位置に存在するため、主配列方向において、下段列のレンズ光学系の光軸を基準とした時の、該光軸に最も近い上段列のレンズ光学系の光軸までの距離ΔＹは０ｍｍである。また、中段列のレンズ光学系の光軸を基準とした時の、該光軸に最も近い上段列（下段列）のレンズ光学系の光軸までの最短距離ΔＹは、１／２ｐ（＝０．３８ｍｍ）である。これらの配列設計値を表４に示す。

さらに、上中下段列の各々を構成するレンズ光学系の、主配列断面図（ＸＹ断面図）及び副配列断面図（ＺＸ断面図）を図１８（ａ）〜（ｃ）に示す。図１８（ａ）〜（ｃ）を見てわかるように、上中下段列を構成する夫々のレンズ光学系は、主配列断面内においては同じ構成となっているが、副配列断面内においては異なる構成となっている。なお、上下段列のレンズ光学系は、副配列断面内においては、光軸に対して副配列方向に対称な構成となっている。

実施例１と同様に、本実施例においても発光点位置Ａ〜Ｃの夫々から出射する光束により成る結像光束について説明する。

発光点位置Ａ（中段列レンズ光学系の光軸上の物体面位置）からの結像光束は、中段列のレンズ光学系の物体高０（光軸上）のレンズ光束１つと、上段列のレンズ光学系の物体高１／２ｐのレンズ光束２つと、下段列のレンズ光学系の物体高１／２ｐのレンズ光束２つとで構成されている。発光点位置Ｂからの結像光束は、中段列のレンズ光学系の物体高１／４ｐ及び物体高３／４ｐのレンズ光束１つずつと、上段列のレンズ光学系の物体高１／４ｐ及び物体高３／４ｐのレンズ光束１つずつと、下段列のレンズ光学系の物体高１／４ｐ及び物体高３／４ｐのレンズ光束１つずつとで構成されている。発光点位置Ｃからの結像光束は、中段列のレンズ光学系の物体高１／２ｐのレンズ光束２つと、上段列のレンズ光学系の光軸上のレンズ光束１つと、下段列のレンズ光学系の光軸上のレンズ光束１つとで構成されている。

すなわち、実施例１と同様に、結像光束を構成するレンズ光束の数及び種類（本実施例では、物体高の違いだけでなく、レンズ光束を射出するレンズ光学系列の違い（上中下段列のことを指す）を増やすことにより、発光点位置毎の結像光束を平均化することができる。

図１９は、本実施例に係る上中下段列のレンズ光学系における物体高毎の光利用効率の比を示したものである。なお、本実施例における光利用効率の比のスケールは、実施例１（図７参照）に対応させてある。ここで、上下段列のレンズ光学系の構成は、副配列方向について対称であるため、物体高毎の光利用効率の比は同一となる。しかし、上下段列と中段列とでは、副配列断面内において異なる構成であるため、レンズ光学系物体高毎の光利用効率の比が大きく異なることがわかる。さらに、発光点位置毎の光利用効率比を考えると、上中下段列の夫々において図２０（ａ）〜（ｃ）に示すようになり、各レンズ光学系列の光軸同士の最短距離ΔＹの分だけ、夫々の光利用効率比の分布がずれていることがわかる。

また、本実施例について、発光点位置毎の結像光量の比を考えると、図２１に示すようになる。本実施例では、結像光量比の最大値と最小値との差が２．９％生じているが、図１０に示した比較例（６．２％）と比較して小さく、結像光量ムラが低減していることがわかる。

さらに、本実施例における発光点位置Ａ〜Ｃの夫々からの結像光束の結像性能を図２２に示す。比較例（図１２参照）と比較して、各発光点位置Ａ〜Ｃに対する焦点深度の変化が小さくなり、結像性能ムラが低減していることがわかる。コントラスト値６０％以上において、主配列断面内での共通焦点深度は０．１７３ｍｍであり、比較例における共通焦点深度（０．１６０ｍｍ）よりも大きいことがわかる。

このように、本実施例に係るレンズアレイ光学系においては、結像光束を構成するレンズ光束の数と種類を増やし、発光点位置毎の結像光束を平均化することができるため、結像光量ムラ及び結像性能のムラを低減する効果を得ている。

以上、本実施例に係るレンズアレイ光学系によれば、副配列断面内において倒立結像系とした上で段ずらし配列を採用することにより、結像光量と結像性能との両立を達成し、かつ、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減することができる。

なお、本実施例においては、レンズ光学系列の列数ｋ＝３、上中下段列の配列ピッチｐ＝０．７６ｍｍ、上中段列の光軸列同士の最短距離ΔＹ＝１／２ｐ、中下段列の光軸列同士の最短距離ΔＹ＝１／２ｐである。そして、本実施例に係るレンズアレイ光学系は、各レンズ光学系列が光軸列に対して副配列方向に対称に配列されている。すなわち、同じレンズ光学系列同士の組み合わせを２つ有する構成（上中段列及び中下段列）である（よって、（ｎ−１）＝１よりｎ＝２となる）。この時、上段列と中段列との組み合わせ、及び中段列と下段列との組み合わせの夫々において、式（２）のｐ／４≦ΔＹ≦３ｐ／４を満足することがわかる。すなわち、実施例１と同様に、発光点位置毎の結像光量及び結像性能の変動について、中段列の略ピーク（及び略ボトム）と、上下段列の略ボトム（及び略ピーク）とを相殺でき、より大きな平均化効果を得ている。

（実施例４）
以下、本発明の実施例４について説明するが、実施例１と同一または同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略もしくは省略する。

図２３は、本実施例に係るレンズアレイ光学系の概略図である。本実施例の構成は、実施例３と同様に、レンズ光学系列を副配列方向に３列配置した構成であるが、上中下段列のレンズ光学系のＺ方向の範囲及び光軸間の最短距離ΔＹが実施例３とは異なる。図２３には、上段列のレンズ光学系の光軸を○で、中段列のレンズ光学系の光軸を△で、下段列のレンズ光学系の光軸を□で表示している。図２３を見てわかるように、本実施例に係るレンズアレイ光学系では、各レンズ光学系列の光軸列が同一ライン上に位置する構成となっている。

ここで、図２３において、光軸列の位置をＺ＝０とすると、Ｚ＝−１．２２ｍｍ〜Ｚ＝−０．４１ｍｍの範囲に下段列のレンズ面があり、Ｚ＝−０．４１ｍｍ〜０．４１ｍｍの範囲に中段列のレンズ面があり、Ｚ＝０．４１ｍｍ〜１．２２ｍｍの範囲に上段列のレンズ面がある。すなわち、本実施例に係るレンズアレイ光学系と実施例１に係るレンズアレイ光学系とは、段ずらし配列をしない構成にした時、レンズ光学系の面形状等の光学設計値が同一となる。なお、レンズ光学系列の主配列方向の配列ピッチｐは、上中下段列の全てにおいて０．７６ｍｍである。

また、主配列方向において、中段列のレンズ光学系の光軸を基準としたとき、該光軸に最も近い上段列（下段列）のレンズ光学系の光軸までの最短距離ΔＹは１／３ｐ（＝０．２５３ｍｍ）である。同様に、下段列のレンズ光学系の光軸を基準としたとき、該光軸に最も近い上段列のレンズ光学系の光軸までの最短距離ΔＹは、１／３ｐ（＝０．２５３ｍｍ）である。これらの配列設計値を表５に示す。

さらに、上中下段列の各々を構成するレンズ光学系の、主配列断面図（ＸＹ断面図）及び副配列断面図（ＺＸ断面図）図２４（ａ）〜（ｃ）に示す。図２４（ａ）〜（ｃ）を見てわかるように、上中下段列を構成するレンズ光学系は、主配列断面内においては同じ構成となっているが、副配列断面内においては異なる構成となっている。なお、上下段列を構成するレンズ光学系は、副配列断面内においては光軸に対して副配列方向に対称な構成となっている。

実施例１と同様に、本実施例においても発光点位置Ａ〜Ｃの夫々から出射する光束により成る結像光束について説明する。

発光点位置Ａ（中段列レンズ光学系の光軸上の物体面位置）からの結像光束は、中段列のレンズ光学系の物体高０（光軸上）のレンズ光束１つと、上段列のレンズ光学系の物体高１／３ｐ及び物体高２／３ｐのレンズ光束１つずつと、下段列のレンズ光学系の物体高１／３ｐ及び物体高２／３ｐのレンズ光束１つずつとで構成されている。発光点位置Ｂからの結像光束は、中段列のレンズ光学系の物体高１／４ｐ及び物体高３／４ｐのレンズ光束１つずつと、上段列のレンズ光学系の物体高１／１２ｐ及び物体高１１／１２ｐのレンズ光束１つずつと、下段列のレンズ光学系の物体高５／１２ｐ及び物体高７／１２ｐのレンズ光束１つずつとで構成されている。発光点位置Ｃからの結像光束は、中段列のレンズ光学系の物体高１／２ｐのレンズ光束２つと、上段列のレンズ光学系の物体高１／６ｐ及び物体高５／６ｐのレンズ光束１つずつと、下段列のレンズ光学系の物体高５／１２ｐ及び物体高１／６ｐのレンズ光束１つずつとで構成されている。

すなわち、実施例１と同様に、結像光束を構成するレンズ光束の数及び種類を増やすことにより、発光点位置毎の結像光束を平均化することができる。

図２５は、本実施例に係る上中下段列のレンズ光学系における物体高毎の光利用効率の比を示したものである。なお、本実施例における光利用効率の比のスケールも、実施例１（図７参照）に対応させてある。ここで、上下段列のレンズ光学系の構成は、副配列方向について対称であるため、物体高毎の光利用効率の比は同一となるが、上下段列と中段列とでは、物体高毎の光利用効率の比が大きく異なることがわかる。さらに、発光点位置毎の光利用効率比を考えると、上中下段列において夫々図２６（ａ）〜（ｃ）に示すようになり、各レンズ光学系列の光軸同士の最短距離ΔＹだけ、夫々の光利用効率比の分布がずれていることがわかる。

また、本実施例について、発光点位置毎の結像光量の比を考えると、図２７に示すようになる。本実施例では、結像光量比の最大値と最小値との差が２．４％生じているが、図１０に示した比較例（６．２％）と比較して小さく、結像光量ムラが低減していることがわかる。

さらに、本実施例における発光点位置Ａ〜Ｃの夫々からの結像光束の結像性能を図２８に示す。比較例（図１２参照）と比較して、各発光点位置Ａ〜Ｃに対する焦点深度の変化が小さくなり、結像性能ムラが低減していることがわかる。コントラスト値６０％以上において、主配列断面内での共通焦点深度は、０．１７９ｍｍであり、比較例における共通焦点深度（０．１６０ｍｍ）よりも大きいことがわかる。

このように、本実施例に係るレンズアレイ光学系においては、結像光束を構成するレンズ光束の数と種類を増やし、発光点位置毎の結像光束を平均化することができるため、結像光量ムラ及び結像性能のムラを低減する効果を得ている。

以上、本実施例に係るレンズアレイ光学系によれば、副配列断面内において倒立結像系とした上で段ずらし配列を採用することにより、結像光量と結像性能との両立を達成し、かつ、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減することができる。

なお、上述した実施例１及び２においては、発光点位置毎の結像光量及び結像性能の変動について、レンズ光学系列同士の略ピーク（及び略ボトム）と略ボトム（及び略ピーク）とを相殺させ、平均化の効果を大きくしている。すなわち、１通り（上下段列）のレンズ光学系列の組み合わせにより、結像光量及び結像性能の変動を平均化している。また、実施例３に係るレンズアレイ光学系は、レンズ光学系列が光軸列に対して副配列方向に対称に配列されており、上下段列の光軸列同士が主配列方向に一致した構成となっている。すなわち、同じレンズ光学系列同士の組み合わせを２つ有する（上中段列及び中下段列）構成である。これにより、上中段列及び中下段列の夫々の組み合わせにおいて、実施例１及び２と同様に略ピーク（及び略ボトム）と略ボトム（及び略ピーク）とを相殺させて、結像光量及び結像性能の変動の平均化を実現している。

一方で、本実施例は、各レンズ光学系列が光軸列に対して副配列方向に非対称に配列されており、上下段列の各光軸同士は主配列方向に離間した構成となっている。すなわち、上中段列と中下段列とで、異なる２通りのレンズ光学系列の組み合わせで、結像光量及び結像性能の変動を平均化している（よって、（ｎ−１）＝２よりｎ＝３となる）。３列以上のレンズ光学列を有する構成においては、本実施例のように、１つのレンズ光学系列（本実施例では中段列に相当）の略ピーク（と略ボトム）を、他の２つのレンズ光学系列（本実施例では上下段列に相当）の足し合わせで相殺するようにしてもよい。

ここで、本実施例においては、上中段列の光軸列同士の最短距離ΔＹ＝１／３ｐ、中下段列の光軸列同士の最短距離ΔＹ＝１／３ｐ、下上段列の光軸列同士の最短距離ΔＹ＝１／３ｐである。すなわち、本実施例では、各光軸同士の最短距離ΔＹ＝１／３ｐと設定することで、異なる２通りのレンズ光学系列の組み合わせを有する構成において、より大きな平均化効果を得ることができる。なお、本実施例は、レンズ光学系列の列数ｋ＝３、上中下段列の配列ピッチｐ＝０．７６ｍｍより、各レンズ光学系列の組み合わせにおいて、ｎ＝３のときの式（２）であるｐ／６≦ΔＹ≦ｐ／２を満足することがわかる。このように、前述した式（２）を満足する構成とすることで、結像光量及び結像性能のムラを大きく低減できる効果を得ている。

（その他の実施例）
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことは言うまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

例えば、本発明に係るレンズアレイ光学系は、少なくとも２列のレンズ光学系列を備えていればよく、上記の各実施例で示したようにレンズ光学系列を２、３列配列した構成に限定されず、例えば、４列以上で構成しても本発明の効果を得ることができる。ただし、本発明の効果を得る上で、レンズ光学系列が２列である構成が最も簡易な構成であり、成形性及び組み立て性に関して有利である。また、各レンズ光学系列を同一のレンズ光学系によって構成したレンズアレイ光学系について説明したが、レンズ光学系列を構成するレンズ光学系が同一である必要はない。例えば、上段列と下段列とを夫々異なるレンズ光学系によって構成してもよい。

また、各実施例では、レンズアレイ光学系が有する各レンズ光学系列の夫々において、レンズ光学系の配列ピッチが等しいものについて説明したが、各レンズ光学系列の配列ピッチは等しくなくても良い。また、各実施例においては、隣接するレンズ光学系列同士が前述した式（２）を満たす場合について説明したが、隣接しないレンズ光学系列同士が式（２）を満たす構成においても、前述したような効果を得ることができる。例えば、レンズ光学系列を３列以上有し、かつ、レンズ光学系の配列ピッチが他とは異なるレンズ光学系列を有する構成においては、配列ピッチが等しい任意の２つのレンズ光学系列同士が式（２）を満たせば、前述したような効果を得ることができる。

各実施例では、各レンズ光学系列を構成するレンズ光学系の夫々が、１つのレンズ光学系を、光軸を含む主配列断面で切断した形状となっているが、本発明はこれに限らず、如何なる面で切断した形状も取り得る。また、各実施例のレンズ光学系は、光軸を中心として主配列方向に対称な系となっているが、光軸を中心に非対称な系であっても本発明の効果を得ることは可能である。また、各レンズ光学系は、中間結像面を軸として、第１光学系と第２光学系とが対称な構成となっているが、本発明を満たす構成であればこの構成に限定されるものではない。

さらに、各実施例では、各レンズ光学系列の配列ピッチｐが等しいが、夫々の配列ピッチが異なる場合においても、本発明の効果を得られる。また、各レンズ光学系列のＺ方向の範囲が重ならないように配置しているが、レンズ光学系列同士のＺ方向の範囲が一部重複するようにしてもよい。なお、各実施例に係るレンズ光学系は、主配列断面内において正立等倍結像系であるが、本発明の効果が得られる範囲であるならば厳密に等倍としなくてもよい。一方、副配列断面内においては、各レンズ光学系を拡大系としてもよい。

また、各実施例では、副配列方向において、光軸列がレンズ光学系列上（実施例１及び２では上下段列の境界部、実施例３及び４では中段列上）に存在するが、光軸列がレンズ光学系列上に存在しない場合においても、本発明の効果を得ることができる。

上記の各実施例においては、各レンズ光学系列の光軸が同一ライン上に位置する構成について説明した。ここで、画像形成装置における発光部の各発光点の副配列方向のサイズをＨ、各レンズ光学系列の光軸列同士の副配列方向における最大離間量をΔとするとき、下記の条件式（４）を満たす場合に、各光軸が同一ライン上に位置していると定義する。
Δ＜（１／２）Ｈ・・・（４）

各光軸同士の副配列方向における離間量がこの条件式（４）の範囲内であれば、各レンズ光学系列の像同士が離間しないため、本発明の効果を十分に得ることができる。なお、画像読取装置においては、複数の受光部（ラインセンサ）の夫々の受光面（センサ面）の副配列方向のサイズをＨとして、条件式（４）を満たすようにすればよい。なお、本実施形態においては、発光部の各発光点の副配列方向のサイズＨが２５．３μｍである。よって、全てのレンズ光学系において、互いの光軸同士の副配列方向についての最大離間量Δが、（１／２）Ｈ＝（１／２）×２５．３μｍ＝１２．７μｍよりも小さければ、本発明の効果を十分に得ることができる。

［画像形成装置］
図１（ａ）は、本発明の実施形態に係る画像形成装置５の要部概略図（ＺＸ断面図）である。画像形成装置５は、上述した各実施例のいずれかにおけるレンズアレイ光学系を有する露光ユニット１を備えており、レンズアレイ光学系の副配列方向が感光ドラム２の回転方向である副走査方向（Ｚ方向）に一致するように配置されている。本実施形態に係る画像形成装置５においてレンズアレイ光学系を適用したことにより、光走査装置を用いる場合と比較して、装置全体の小型化や低コスト化を実現することができる。

図１（ａ）に示すように、画像形成装置５には、パーソナルコンピュータ等の外部機器１５からコードデータＤｃが入力される。このコードデータＤｃは、装置内のプリンタコントローラ１０によって、画像データ（ドットデータ）Ｄｉに変換される。この画像データＤｉは、上述した各実施例のいずれかにおけるレンズアレイ光学系を有する露光ユニット１に入力される。そして、この露光ユニット１からは、画像データＤｉに応じて変調された露光光４が出射され、この露光光４によって感光ドラム２の感光面が露光される。なお、プリンタコントローラ１０は、前述したデータの変換だけでなく、後述するモーター１３などの画像形成装置内の各部の制御を行う。

静電潜像担持体（感光体）たる感光ドラム２は、モーター１３によって時計廻りに回転させられる。そして、この回転に伴って、感光ドラム２の感光面が露光光４に対して、副走査方向に移動する。感光ドラム２の上方には、感光ドラム２の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ３が表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラ３によって帯電された感光ドラム２の表面上に、露光ユニット１からの露光光４が副走査方向に順次結像されるようになっている。

先に説明したように、露光光４は、画像データＤｉに基づいて変調されており、この露光光４を照射することによって感光ドラム２の表面に静電潜像を形成せしめる。この静電潜像は、露光光４の照射位置よりもさらに感光ドラム２の回転方向の下流側で感光ドラム２に当接するように配設された現像器６によってトナー像として現像される。

現像器６によって現像されたトナー像は、感光ドラム２の下方で、感光ドラム２に対向するように配設された転写器（転写ローラ）７によって被転写材たる用紙１１上に転写される。用紙１１は感光ドラム２の前方（図１（ａ）において右側）の用紙カセット８内に収納されているが、手差しでも給紙が可能である。用紙カセット８端部には、給紙ローラ９が配設されており、この給紙ローラ９によって用紙カセット８内の用紙１１が搬送路へ送り込まれる。

以上のようにして、未定着トナー像を転写された用紙１１はさらに感光ドラム２後方（図１（ａ）において左側）の定着器へと搬送される。定着器は内部に定着ヒータ（図示せず）を有する定着ローラ１２とこの定着ローラ１２に圧接するように配設された加圧ローラ１４とで構成されている。この定着器は、転写部から搬送されてきた用紙１１を定着ローラ１２と加圧ローラ１４の圧接部にて加圧しながら加熱することにより用紙１１上の未定着トナー像を定着せしめる。更に定着ローラ１２の後方には排紙ローラ（不図示）が配設されており、定着された用紙１１を画像形成装置の外に排出せしめる。

［カラー画像形成装置］
図１（ｂ）は、本発明の実施形態に係るカラー画像形成装置３３の要部概略図（ＺＸ断面図）である。図１（ｂ）に示すように、カラー画像形成装置３３は、露光ユニットを４個並べ、各々並行して像担持体である感光ドラム面上に画像情報を記録するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。１７，１８，１９，２０の夫々は上述した各実施例に示したいずれかのレンズアレイ光学系を有する露光ユニット、２１，２２，２３，２４は各々像担持体としての感光ドラム、２５，２６，２７，２８は各々現像器、３４は搬送ベルト、３７は定着器である。ここで、露光ユニット１７，１８，１９，２０の夫々は、レンズアレイ光学系の副配列方向が感光ドラム２１，２２，２３，２４の回転方向である副走査方向（Ｚ方向）に一致するように配置されている。

図１（ｂ）において、カラー画像形成装置３３には、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力される。これらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ３６によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の各画像データ（ドットデータ）に変換される。これらの画像データは、夫々露光ユニット１７，１８，１９，２０に入力される。そして、また、各色の露光ユニットからは、各画像データに応じて変調された露光光２９，３０，３１，３２が出射され、これらの露光光によって対応する感光ドラム２１，２２，２３，２４の感光面が、副走査方向に順次露光される。

その後、感光ドラム２１，２２，２３，２４の感光面上に形成された各色の潜像は、現像器２５，２６，２７，２８の夫々によって各色のトナー像として現像される。そして、各色のトナー像が不図示の転写器によって被転写材に多重転写された後、定着器３７によって定着されることにより、１枚のフルカラー画像を形成している。本実施形態に係るカラー画像形成装置３３は、レンズアレイ光学系を適用したことにより、光走査装置を用いる場合と比較して、装置全体の小型化や低コスト化を実現している。

［画像読取装置］
また、上述した各実施例に係るレンズアレイ光学系を、画像読取装置に用いてもよい。すなわち、前述したレンズアレイ光学系と、複数の受光部とを備える画像読取装置を構成することができる。複数の受光部としては、例えばＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等のラインセンサを用いることができる。本実施形態に係る画像読取装置は、レンズアレイ光学系を適用することにより、従来の光学系を用いる場合と比較して、装置全体の小型化や低コスト化を実現している。

この構成においては、光源を含む照明手段により原稿を照射し、その原稿からの複数の光束（反射光又は透過光）をレンズアレイ光学系により集光し、複数の受光部のセンサ面により受光することができる。この時、レンズアレイ光学系の副配列方向が、駆動部によって原稿とレンズアレイ光学系との相対的位置を移動させる方向（副走査方向）に一致するように配置することにより、原稿を副走査方向に順次読み取ることができる。

なお、この画像読取装置を、前述した外部機器３５としてカラー画像形成装置に接続することにより、カラーデジタル複写機を構成してもよい。

［レンズアレイの製造方法］
以下、本実施形態に係るレンズアレイの製造方法について詳細に説明する。なお、レンズアレイとは、レンズアレイ光学系を構成する第１のレンズＧ１（第２のレンズＧ２）を複数配列した構成のことを示している。例えば、実施例１に係るレンズアレイは、主配列方向にレンズが複数配列されて成るレンズ列が、副配列方向に２列配列されることにより構成されている。

以下、実施例１のように、隣接する上下段のレンズ列の光軸同士の最短距離ΔＹが、配列ピッチｐの１／２であるレンズアレイの製造方法について、図２９を参照しながら図３０のフローに沿って説明する。

まず、ステップＳ１において、レンズアレイを構成する上段列及び下段列のレンズ列を成形するための鏡面駒２００ａ及び２００ｂの元となる、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’を成形する。

次に、ステップＳ２では、鏡面駒加工雇３００（加工用保持基材３１０、突き当て基準ピン３１１ａ及び３１１ｂ）を用いることにより、ブランク２００ａ’とブランク２００ｂ’とを、隣接するレンズ列の光軸同士の最短距離ΔＹ（配列ピッチｐの１／２）だけ、主配列方向（Ｙ方向）にずらした位置で密着させた状態で保持する。本実施形態においては、ブランク２００ｂ’の方を、ブランク２００ａ’に対してＹ方向に最短距離ΔＹだけずらして保持している。そして、隣接する上下段のレンズ列同士における夫々のレンズ面に対応する鏡面を複数形成することにより、鏡面駒２００ａ及び２００ｂを製作する。具体的には、鏡面駒２００ａの鏡面２１０ａと、鏡面駒２００ｂの鏡面２１０ｂとが連続した（又は同一の式で表現できる）曲面となるように、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’を跨いで同時に加工する。なお、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’を仮組みし、図２９に示すような個別にＹ方向の調整が可能な突き当て基準ピン３１１ａ及び３１１ｂを用いて、予め夫々の相対位置が光軸列同士の最短距離ΔＹの±２μｍ以下となるように調整しておくことが好ましい。

また、鏡面２１０ａ及び２１０ｂを形成する最終形状加工においては、従来は図３１に示すように、光軸列Ｌｐに沿って段差１１１を伴う不連続なレンズ面１１０ａ及び１１０ｂを形成するのに、非常に複雑な加工を必要としていた。そこで、本実施形態では、上述のようにブランク２００ａ’及び２００ｂ’をずらした上で、ダイヤモンド切削加工や微粒砥石による精密研削加工により、Ｙ方向に沿って端から順に鏡面２１０ａ及び２１０ｂを同時に加工形成する。これにより、互いに連続した曲面を有する鏡面２１０ａ及び２１０ｂを容易に形成することができる。なお、鏡面２１０ａ及び２１０ｂをＹ方向に沿って順に加工する過程で、隣接する鏡面間に生じる副配列方向（Ｚ方向）の加工誤差は極僅かであるため、要求される０．１μｍ以下のオーダーの精度は、一般的な超精密加工機でも十分に保証することができる。

さらに、ステップＳ２では、鏡面駒加工雇３００で鏡面駒２００ａ及び２００ｂを保持したままの状態で、超精密加工機を用いて、各鏡面駒に対してＺ方向に切込み線Ｌ１及びＬ２を入れる加工を行う。なお、切込み線Ｌ１及びＬ２は、光軸同士の最短距離ΔＹと同じ距離だけ間隔を空けて、鏡面駒２００ａ及び２００ｂを跨いで加工される。

そして、ステップＳ３では、ステップＳ２においてＹ方向に最短距離ΔＹだけずらして保持していた鏡面駒２００ａ及び２００ｂを、そのずれを元に戻して密着させた状態で、金型としての鏡面駒保持部材４００（鏡面駒保持基材４１０、突き当て基準ピン４１１ａ及び４１１ｂ）に組み込む。このように、鏡面駒２００ａ及び２００ｂの、鏡面駒加工雇３００への取付けと、鏡面駒保持部材４００への取付けとを同様に行うことができるため、鏡面２１０ａと鏡面２１０ｂとの間の高い相対精度を得ることができる。

なお、鏡面駒２００ａと鏡面駒２００ｂとのＹ方向への相対位置を高い精度で調整するために、図２９に示すような突き当て基準ピン４１１ａ及び４１１ｂを用いることが好ましい。その際に、ステップＳ２において設けた切込み線Ｌ１及びＬ２を基準として調整することができる。本実施形態においては、鏡面駒２００ａ上の切り込み線同士が（切込み線Ｌ２と鏡面駒２００ｂ上の切込み線Ｌ１とが）一直線上に揃うように位置決めをすることで、各鏡面駒同士をΔＹだけずらすように調整を行うことができる。

最後に、ステップＳ４では、鏡面駒保持部材４００に鏡面駒２００ａ及び２００ｂを組み込んで保持した状態で、射出成形、光硬化樹脂の硬化成形、またはガラスモールドなどにより、成形転写を行う。これにより、光軸列を挟んで隣接するレンズ列の一方が、他方のレンズ列に対してΔＹだけずれたレンズアレイを得ることができる。

図３２に、本実施形態に係る製造方法により製造されたレンズアレイ１００の概要を示す。このレンズアレイ１００は、主配列方向（Ｙ方向）に垂直な副配列方向（Ｚ方向）において同一ライン上にレンズの光軸が配置されており、各レンズの光軸が成す列を光軸列Ｌｐとしている。この光軸列Ｌｐを挟んで、一方のレンズ面１１０ａと他方のレンズ面１１０ｂとの相対位置が、Ｙ方向に配列ピッチｐの１／２だけずれて構成されている。すなわち、レンズアレイ１００の製造時に鏡面駒２００ａ及び２００ｂを密着させた時の境界が、光軸列Ｌｐと対応することになる。

本実施形態に係るレンズアレイ１００は、透明のプラスチック部材であり、長さ２２０×幅１０×厚み５ｍｍとなっている。また、レンズアレイ１００を構成する各レンズは、配列ピッチｐ＝０．７６ｍｍでＹ方向に均等配列されている。よって、レンズ面１１０ａとレンズ面１１０ｂとの相対位置のずれ量は、ΔＹ＝１／２ｐ＝０．３８ｍｍとなっている。また図３１に示したように、レンズ面１１０ａ及び１１０ｂは、光軸方向（Ｘ方向）に曲率を有し、Ｙ方向とＺ方向とで形状が異なるアナモフィックな自由曲面が、Ｙ方向に複数隣接して配置されて構成されている。なお、各レンズ面の形状は、図に示したような形状に限らず、前述したような略矩形形状としてもよい。

次に、上述したフローにおける各工程について、さらに詳細に説明する。

上述したステップＳ１では、まず一般の加工機によりＳＵＳ材を加工することにより、鏡面駒２００ａ及び２００ｂの元となるブランク２００ａ’及び２００ｂ’を製作する。その後、ダイヤモンド切削を想定して、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’の表面に、２００μｍ厚のＮｉＰメッキを施す。そして、鏡面２１０ａ及び２１０ｂの最終形状加工を行う部分以外の表面には研削加工などを施し、外形の寸法を仕上げる。

また、鏡面駒２００ａ及び２００ｂが金型に組み込まれることを想定し、双方の接触面においては研磨仕上げを施し、表面粗さＲＡ０．０５μｍ以下の鏡面状態としている。なお、各ブランクの製作工程においては、レンズアレイの材料や成形形態に応じて、材質はＳＵＳ材以外の鋼材を採用してもよい。例えば、直接ダイヤモンド切削が可能な銅又はアルミ材や、ガラスモールドを想定した超硬材又はＳｉＣなどを用いることができ、各ブランクの材質及びその加工方法については本実施形態に限定されない。

図３３（ａ）は、鏡面２１０ａ及び２１０ｂの最終形状加工において用いる鏡面駒加工雇３００であり、不図示のネジ穴を設けた加工用保持基材３１０、ΔＹだけ長さが異なる２つの突き当て基準ピン３１１ａ及び３１１ｂ、ネジ穴３２１を設けた加工用固定部材３２０、を備えている。

上述したステップＳ２では、加工用保持基材３１０に対して突き当て基準ピン３１１ａ及び３１１ｂを取付けた後に、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’を各々の突き当て基準ピンに突き当てることにより、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’の相対位置をΔＹだけＹ方向にずらして保持することができる。この時、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’に貫通穴を設けておくことにより、加工用保持基材３１０と加工用固定部材３２０との間に鏡面駒２００ａ及び２００ｂを挟みこんで、ネジを用いて夫々を固定することができる。

本実施形態では、ブランク２００ａ’の突き当て基準ピン側の端面２０１ａと、ブランク２００ｂ’の突き当て基準ピン側の端面２０１ｂとの相対距離を、プローブ式の三次元計測機で計測し、ΔＹ＝０．３８ｍｍに対する誤差が２μｍ以下となるように、いずれかの突き当て基準ピンを削り込んで調整している。このように、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’の相対位置を高精度に設定して保持した状態で、超精密加工機上に鏡面駒加工雇３００を固定し、鏡面２１０ａ及び２１０ｂの最終形状加工を行う。

本実施形態における最終形状加工では、図３３（ｂ）に示すように、シャンクを介して取り付けられたＲ形状のダイヤバイト３３０を、回転スピンドルの回転軸に対して傾斜して取付けた工具を用いる。このダイヤバイト３３０を回転させて、加工パス３４１がブランク２００ａ’及び２００ｂ’を跨ぐように、鏡面２１０ａ及び２１０ｂを一面ずつ加工している。これにより、鏡面２１０ａ及び２１０ｂが連続した曲面となるように、夫々を同時に加工することができる。このとき、加工パス３４１の方向は、Ｚ方向に限らずＹ方向であってもよい。また、各鏡面の加工は、ブランク２００ａ’及び２００ｂ’におけるＹ方向の一方の端から他方の端に向かって順に行うことで、加工が長時間となっても隣接するレンズ面間の相対位置精度を高くすることができる。

各鏡面の最終形状加工によって鏡面駒２００ａ及び２００ｂが完成した後、鏡面駒加工雇３００に鏡面駒２００ａ及び２００ｂを保持した状態で、図３４に示すような、先端が逆三角形状のすくい面を有するダイヤモンド工具３４０により、Ｚ方向に２本の切込み線Ｌ１及びＬ２を入れる加工を行う。ここで、切込み線Ｌ１及びＬ２は、加工機のＮＣ指令により、夫々が成す間隔がΔＹ＝１／２ｐとなるように、鏡面駒２００ａ及び２０ｂを跨いで加工される。

また、上述したステップＳ３では、各鏡面の最終形状加工を終えた鏡面駒２００ａ及び２００ｂの相対位置のずれを元に戻し、図３５に示すような鏡面駒保持部材４００に組み込んでいる。本実施形態に係る鏡面駒保持部材４００は、不図示のネジ穴を設けたＬ字形状の鏡面駒保持基材４１０、長さが等しい２つの突き当て基準ピン４１１ａ及び４１１ｂ、２つのネジ穴４２１が設けられた金型押当て部材４２０、２つのネジ穴が設けられた鏡面駒押当部材４３０、予め厚みをミクロンオーダーで計測しておいた高さ調整部材４５０、金型基材４６０、を備えている。

ステップＳ３では、まず、金型基材４６０に鏡面駒保持基材４１０及び金型押当て部材４２０を取り付け、さらに高さ調整部材４５０を鏡面駒保持基材４１０のＬ字形状に沿わせて金型基材４６０上に敷く。そして、その高さ調整部材４５０の上に、鏡面駒２００ａ及び２００ｂを配置する。

次に、鏡面駒保持基材４１０に突き当て基準ピン４１１ａ及び４１１ｂを取付け、鏡面駒２００ａ及び２００ｂを各々突き当て基準ピンに突き当てる。その状態で、鏡面駒保持基材４１０と金型押当て部材４２０との間に鏡面駒２００ａ及び２００ｂを挟み込み、夫々のネジ穴及び貫通孔にネジを通すことにより、鏡面駒２００ａ及び２００ｂを固定する。同時に、鏡面駒２００ａ及び２００ｂを、突き当て基準ピン４１１ａ及び４１１ｂに対してしっかり突き当たった状態で固定する。具体的には、鏡面駒押当部材４３０のネジ穴にネジ４４０ａ及び４４０ｂを通し、これらのネジによって鏡面駒２００ａ及び２００ｂを突き当て基準ピン４１１ａ及び４１１ｂがある方向に押しつけて固定する。その後、金型基材４６０側から、高さ調整部材４５０に設けられた貫通穴にネジを通し、さらに鏡面駒２００ａ及び２００ｂを固定する。

この状態で、鏡面駒２００ａに施した切込み線Ｌ２と鏡面駒２００ｂに施した切込み線Ｌ１とが一直線上に揃っているかどうかを、マイクロスコープを用いて確認する。設計値通りに製作と組付けができていれば、２つの切込み線は一直線上で正確に一致するはずである。しかし、ステップＳ２及びステップＳ３において、鏡面駒２００ａ及び２００ｂの相対位置をΔＹだけずらす位置調整を行う際に、夫々異なる突き当てピン（突き当て基準ピン３１１ａ及び３１１ｂ、突き当て基準ピン４１１ａ及び４１１ｂ）を用いる必要がある。そのため、夫々の突き当てピンの単品製作誤差や、その影響による組付け状態の微小な差異などによって、２つの切込み線の位置に誤差が生じてしまうという問題がある。そこで、マイクロスコープによる観察結果に応じて、一旦鏡面駒保持部材４００の各部材を分解し、突き当て基準ピン４１１ａ、４１１ｂや高さ調整部材４５０の調整を行う。

例えば、本実施形態では、マイクロスコープを用いた結果、鏡面駒２００ｂの切込み線Ｌ１の方が、鏡面駒２００ａの切込み線Ｌ２よりも、突き当て基準ピン側から２．５μｍ離れた位置に観察された。また、金型基材４６０の反対側と突き当たるパーティング面に相当する鏡面駒保持基材４１０の上面４０１と、鏡面２１０ａ及び２１０ｂとの高さの差を超高精度三次元測定機で計測したところ、設計値の高さに対しレンズ面が１５μｍ高い結果となった。よって、本実施形態では、一旦鏡面駒保持部材４００の各部材を分解し、鏡面駒２００ｂへの突き当て基準ピン４１１ｂを２．５μｍ削って短くし、また高さ調整部材４５０の厚みを１５μｍ削って薄くしている。このような調整を行った後に、上記と同様の手順で鏡面駒２００ａ及び２００ｂを再び鏡面駒保持部材４００に組込む。これにより、鏡面駒２００ａの切込み線Ｌ２と鏡面駒２００ｂの切込み線Ｌ１との直線相対差を０．５μｍ以内、鏡面駒保持基材の上面４０１と鏡面との高さの差を１μｍ以内にすることができる。

以上の一連の工程と同様にして、レンズアレイの裏側のレンズ面を成形するための鏡面駒を製作し、表側の鏡面駒と合わせることで、レンズアレイの金型を製作する。この金型を成型機に取付け、射出成形などを行うことにより、光軸列を挟んで一方が他方に対して配列ピッチｐの１／２ずれて構成されたレンズアレイを得ることができる。

なお、本発明に係る製造方法は、実施例１に係るレンズアレイの製造方法に限定されることはない。すなわち、本実施形態において、実施例１のようにレンズ列が２列である構成のレンズアレイの製造方法について説明したが、本発明はこれに限らず、３以上のレンズ列を配列した構成に対しても適用することができる。また、本実施形態では、光軸列同士の最短距離ΔＹ＝１／２ｐとしているが、本発明に係るレンズアレイの製造方法は、如何なるΔＹの値に対しても適用することができる。このとき、ΔＹが上述した式（２）を満たすようにレンズアレイを製造することが好ましい。

以上、本実施形態に係るレンズアレイの製造方法によれば、段ずらし配列（千鳥配列）したレンズアレイにおいて、隣接するレンズ列の光軸同士の最短距離ΔＹが所望の値となるように、高精度に製造することができる。

１０２ レンズアレイ光学系
Ｘ方向 光軸方向
Ｙ方向 主配列方向
Ｚ方向 副配列方向
ΔＹ 隣接するレンズ光学系列同士の光軸間の主配列方向における最短距離

Claims (24)

1. 第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を夫々が有する複数のレンズ光学系列を備えるレンズアレイ光学系であって、
   前記複数のレンズ光学系列は、第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に配列されており、
   前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、同一の光軸上において入射側から順に配置された第１光学系と第２光学系とを含み、第２の方向に垂直な断面内においては正立等倍結像系であり、かつ第１の方向に垂直な断面内においては倒立結像系であり、
   光軸方向に垂直な断面内において、前記複数のレンズ光学系の夫々の光軸は、隣接するレンズ光学系列同士で第１の方向に離間しかつ同一ライン上に位置しており、
   前記第１光学系は、光軸近傍において入射面及び出射面の両方が正のパワーを有する１枚のレンズから成り、前記第２の方向に垂直な断面内において、前記入射面の光軸近傍におけるパワーよりも前記出射面の光軸近傍におけるパワーの方が大きいことを特徴とするレンズアレイ光学系。
2. 第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を夫々が有する複数のレンズ光学系列を備えるレンズアレイ光学系であって、
   前記複数のレンズ光学系列は、第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に配列されており、
   前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、同一の光軸上において入射側から順に配置された第１光学系と第２光学系とを含み、第２の方向に垂直な断面内においては正立等倍結像系であり、かつ第１の方向に垂直な断面内においては倒立結像系であり、光軸方向に垂直な断面内において、前記複数のレンズ光学系の夫々の光軸は、隣接するレンズ光学系列同士で第１の方向に離間しかつ同一ライン上に位置しており、
   前記第２光学系は、光軸近傍において入射面及び出射面の両方が正のパワーを有する１枚のレンズから成り、前記第２の方向に垂直な断面内において、前記出射面の光軸近傍におけるパワーよりも前記入射面の光軸近傍におけるパワーの方が大きいことを特徴とするレンズアレイ光学系。
3. 第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を夫々が有する複数のレンズ光学系列を備えるレンズアレイ光学系であって、
   前記複数のレンズ光学系列は、第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に配列されており、
   前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、同一の光軸上に配置された第１光学系と第２光学系とを含み、第２の方向に垂直な断面内においては正立等倍結像系であり、かつ第１の方向に垂直な断面内においては倒立結像系であり、光軸方向に垂直な断面内において、前記複数のレンズ光学系の夫々の光軸は、隣接するレンズ光学系列同士で第１の方向に離間しかつ同一ライン上に位置しており、
   前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、第２の方向に垂直な断面内において、前記第１光学系を通過して他のレンズ光学系の前記第２光学系に入射する光束を遮光する遮光部材を更に含み、
   前記遮光部材は、対応するレンズ光学系における前記第１光学系及び前記第２光学系による結像に寄与しない光束のみを遮光することを特徴とするレンズアレイ光学系。
4. 第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を夫々が有する複数のレンズ光学系列を備えるレンズアレイ光学系であって、
   前記複数のレンズ光学系列は、第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に配列されており、
   前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、同一の光軸上に配置された第１光学系と第２光学系とを含み、第２の方向に垂直な断面内においては正立等倍結像系であり、かつ第１の方向に垂直な断面内においては倒立結像系であり、光軸方向に垂直な断面内において、前記複数のレンズ光学系の夫々の光軸は、隣接するレンズ光学系列同士で第１の方向に離間しかつ同一ライン上に位置しており、
   前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、第２の方向に垂直な断面内において、前記第１光学系を通過して他のレンズ光学系の前記第２光学系に入射する光束を遮光する遮光部材を更に含み、かつ対応するレンズ光学系における前記第１光学系及び前記第２光学系による結像に寄与する光束を対応するレンズ面の夫々により制限することを特徴とするレンズアレイ光学系。
5. 前記第１光学系は、光軸近傍において入射面及び出射面の両方が正のパワーを有する１枚のレンズから成り、前記第２の方向に垂直な断面内において、前記入射面の光軸近傍におけるパワーよりも前記出射面の光軸近傍におけるパワーの方が大きいことを特徴とする請求項２乃至４のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
6. 前記第２光学系は、光軸近傍において入射面及び出射面の両方が正のパワーを有する１枚のレンズから成り、前記第２の方向に垂直な断面内において、前記出射面の光軸近傍におけるパワーよりも前記入射面の光軸近傍におけるパワーの方が大きいことを特徴とする請求項１、３又は４のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
7. 前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、第２の方向に垂直な断面内において、前記第１光学系を通過して他のレンズ光学系の前記第２光学系に入射する光束を遮光する遮光部材を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載のレンズアレイ光学系。
8. 前記遮光部材は、結像に寄与しない光束のみを遮光することを特徴とする請求項４又は７に記載のレンズアレイ光学系。
9. 前記複数のレンズ光学系列の夫々におけるレンズ光学系の夫々は、前記第２の方向に垂直な断面内において、結像に寄与する光束を対応するレンズ面の夫々により制限することを特徴とする請求項３又は７に記載のレンズアレイ光学系。
10. 前記複数のレンズ光学系列のうちの少なくとも２つのレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系は、第１の方向に配列ピッチｐで等間隔に配列されており、前記複数のレンズ光学系列の列数をｋ、前記少なくとも２つのレンズ光学系列のうちの任意の２つのレンズ光学系列同士における複数のレンズ光学系の夫々の光軸間の第１の方向における最短距離をΔＹ、ｋ≧ｎ≧２を満たす正の整数ｎ、として、前記任意の２つのレンズ光学系列同士の配置の組み合わせを（ｎ−１）通り有するとき、
    ｐ／（２ｎ）≦ΔＹ≦３ｐ／（２ｎ）
    なる条件を満足することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
11. 第２の方向に垂直な断面内において、前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、物体面と像面との間に中間結像面を有しており、
    前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、前記中間結像面上での有効径をＲ、前記中間結像面上の近軸結像倍率をβ、第１の方向の配列ピッチをｐ、とするとき、
    │Ｒ／（２βｐ）│≦２
    なる条件を満足することを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
12. 前記第１光学系と前記第２光学系とは、前記レンズ光学系が有する中間結像面に対して対称な形状であることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
13. 前記複数のレンズ光学系列のうち隣接するレンズ光学系列同士において、複数のレンズ光学系の夫々の光軸間の第１の方向における離間量を０としたときのレンズ面同士が同一の式で表現できる形状となることを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
14. 前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、矩形の開口面を有することを特徴とする請求項１乃至１３のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
15. 前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系の夫々は、第１の方向及び第２の方向についてパワーを有するアナモフィック非球面を有することを特徴とする請求項１乃至１４のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
16. 前記複数のレンズ光学系列の夫々における複数のレンズ光学系は、第１の方向に同一の配列ピッチで等間隔に配列されており、
    前記複数のレンズ光学系列のうち隣接するレンズ光学系列同士において、複数のレンズ光学系の夫々の光軸間の第１の方向における最短距離は、前記配列ピッチの１／２であることを特徴とする請求項１乃至１５のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系。
17. 請求項１乃至１６のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系と、複数の発光部を有する光源と、該光源から出射した光束により前記レンズアレイ光学系が像面に配置された感光体の感光面上に形成する静電潜像を、トナー像として現像する現像器と、該現像されたトナー像を被転写材に転写する転写器と、該転写されたトナー像を該被転写材に定着させる定着器と、を備えており、
    前記レンズアレイ光学系は、前記感光体の回転方向が前記第２の方向となるように配置されていることを特徴とする画像形成装置。
18. 第２の方向において、前記レンズ光学系列同士における複数のレンズ光学系の光軸間の最大離間量をΔ、前記複数の発光部の夫々の発光点の大きさをＨとするとき、前記レンズアレイ光学系は
    Δ＜１／２Ｈ
    なる条件を満足することを特徴とする請求項１７に記載の画像形成装置。
19. 請求項１乃至１６のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系と、原稿を照射する照明手段と、前記レンズアレイ光学系により集光された該原稿からの光束を受光する複数の受光部と、前記レンズアレイ光学系と該原稿との相対的位置を第２の方向に移動させる駆動部と、を有することを特徴とする画像読取装置。
20. 第２の方向において、前記レンズ光学系列同士における複数のレンズ光学系の光軸間の最大離間量をΔ、前記複数の受光部の夫々の受光面の大きさをＨとするとき、前記レンズアレイ光学系は
    Δ＜１／２Ｈ
    なる条件を満足することを特徴とする請求項１９に記載の画像読取装置。
21. 第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を有するレンズ光学系列を複数備え、該複数のレンズ光学系列が第１の方向と光軸方向とに対して垂直な第２の方向に配列されたレンズアレイ光学系を構成するレンズアレイの製造方法であって、
    第２の方向に密着させた複数のブランクを跨いで連続した曲面からなる鏡面を形成する工程であり、該鏡面を該複数のブランクに対して第１の方向に複数形成することにより複数の鏡面駒を製作する第１の工程と、
    前記鏡面駒を互いに第１の方向にずらして密着させた状態で、金型に組込む第２の工程と、
    前記複数の鏡面駒の前記鏡面を成形転写させて、レンズアレイを得る第３の工程と、
    を有することを特徴とするレンズアレイの製造方法。
22. 前記第１の工程は、前記複数の鏡面駒における前記鏡面が形成される部分以外に、前記複数の鏡面駒を跨いで第２の方向に２本の切込み線を入れるステップを有しており、
    前記第２の工程は、前記鏡面駒を互いに第１の方向にずらして、前記２本の切込み線同士が一直線上に揃う位置で密着させた状態で、金型に組込む工程である
    ことを特徴とする請求項２１に記載のレンズアレイの製造方法。
23. 前記複数の鏡面駒のうちの少なくとも２つの鏡面駒の夫々における複数の鏡面は、第１の方向に配列ピッチｐで等間隔に形成されており、前記鏡面駒の数をｋ、前記第２の工程において前記少なくとも２つの鏡面駒のうちの任意の２つの鏡面駒同士を互いに第１の方向にΔＹだけずらしており、ｋ≧ｎ≧２を満たす正の整数ｎとして、前記任意の２つの鏡面駒同士の配置の組み合わせを（ｎ−１）通り有するとき、
    ｐ／（２ｎ）≦ΔＹ≦３ｐ／（２ｎ）
    なる条件を満足することを特徴とする請求項２１又は２２に記載のレンズアレイの製造方法。
24. 前記第１の工程において、前記複数のブランクに対して第１の方向に同一の配列ピッチで等間隔に前記複数の鏡面を形成しており、
    前記第２の工程において、前記複数の鏡面駒のうち隣接する鏡面駒を、互いに前記配列ピッチの１／２だけ第１の方向にずらして密着させていることを特徴とする請求項２１乃至２３のいずれか１項に記載のレンズアレイの製造方法。

Images