JP2014115411A - レンズアレイ、画像形成装置及び画像読取装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 像面湾曲や非点隔差を良好に補正し、光利用効率と結像性能との両立を達成したレンズアレイを提供すること。
【解決手段】 第１の方向（Ｙ方向）に配列された複数のレンズ部１０５ａを有し、物体の中間像を形成する第１の結像部１０２と、第１の方向に配列された複数のレンズ部１０５ａを有し、物体の中間像を再結像する第２の結像部１０４と、を備えるレンズアレイ１０５であって、第１及び第２の結像部（１０２及び１０４）が有する複数のレンズ部１０５ａの夫々のレンズ面のうち、中間像に最も近いレンズ面（１０２ｂ及び１０４ａ）はアナモフィック面であり、アナモフィック面（１０２ｂ及び１０４ａ）は、面頂点近傍におけるパワーに対して端部におけるパワーが小さくなる形状である。
【選択図】 図１

Description

本発明は、レンズアレイに関し、例えば画像形成装置や画像読取装置に用いられるレンズアレイに好適である。

近年、複数のレンズにより構成されたレンズアレイを用いた、画像形成装置や画像読取装置が開発されている。この構成によれば、ポリゴンミラーにより感光体を走査する構成や、複数のレンズやミラーを用いて画像を読み取る構成等と比較して、装置の小型化や低コスト化を実現することができる。

特許文献１には、樹脂製のレンズアレイを用いた画像読取装置が開示されている。また、特許文献２には、球面収差を補正するために回転対称な非球面が形成されたレンズアレイが開示されている。

特開２００５−３７８９１号公報 特開２００９−８６６４９号公報

ここで、上述した装置において、光源の寿命の向上などを目的としてその発光量を小さくする場合、レンズアレイの光利用効率を高くする必要がある。しかしながら、特許文献１及び２に記載の構成において、レンズアレイの光利用効率を高く設計した場合、特に像面湾曲や非点隔差の発生により結像性能が低下してしまう。

そこで、本発明の目的は、像面湾曲や非点隔差を良好に補正し、光利用効率と結像性能との両立を達成したレンズアレイを提供することである。

上記目的を達成するための、本発明の一側面としてのレンズアレイは、第１の方向に配列された複数のレンズ部を有し、物体の中間像を形成する第１の結像部と、該第１の方向に配列された複数のレンズ部を有し、該物体の中間像を再結像する第２の結像部と、を備え、前記第１及び第２の結像部が有する複数のレンズ部の夫々のレンズ面のうち、前記中間像に最も近いレンズ面はアナモフィック面であり、前記アナモフィック面は、面頂点近傍におけるパワーに対して端部におけるパワーが小さくなる形状であることを特徴とする。

本発明の更なる目的またはその他の特徴は、以下、添付の図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされる。

本発明によれば、像面湾曲や非点隔差を良好に補正し、光利用効率と結像性能との両立を達成したレンズアレイを提供することができる。

実施例１に係るレンズアレイの要部概略図である。 比較例及び実施例１における像面湾曲を示した図である。 比較例及び実施例１における点像分布を示した図である。 実施例１における各物体高からの光線の光路を示す図である。 実施例１に係るアナモフィック面の形状を説明するための図である。 実施例２に係るレンズアレイの要部概略図である。 実施例２における各物体高からの光線の光路を示す図である。 実施例２に係るアナモフィック面の形状を説明するための図である。 実施例２における像面湾曲を示した図である。 実施例２における点像分布を示した図である。 本発明の実施形態に係る画像形成装置の要部概略図である。 本発明の実施形態に係るカラー画像形成装置の要部概略図である。

本実施形態に係るレンズアレイは、第１の方向に配列された複数のレンズ部を有する第１及び第２の結像部を備え、各レンズ部の夫々のレンズ面のうち中間結像面に最も近いレンズ面をアナモフィック面とした構成である。そして、アナモフィック面におけるパワーを面頂点近傍から端部に向かってパワー小さくすることにより、光利用効率を高くしつつ像面湾曲及び非点隔差を良好に補正することを可能にしている。

なお、本実施形態に係るレンズアレイにおいては、焦点距離の逆数としてのパワーの数値が小さくなることを、「パワーが小さくなる」と表現している。すなわち、この「パワーが小さくなる」との表現は、強い正のパワーから弱い正のパワーに変化する場合、正のパワーから負のパワーに変化する場合、弱い負のパワーから強い負のパワーに変化する場合、の夫々を含んでいる。

以下に、本発明の好ましい実施の形態について、図面に基づき詳細に説明する。

［実施例１］
図１は、実施例１に係るレンズアレイ１０５を画像形成装置に適用した時の要部概略図であり、図１（ａ）はＸＹ断面図、図１（ｂ）はＺＸ断面図、図１（ｃ）はＸ方向からの正面図を示している。本実施例に係るレンズアレイ１０５は、物体面に配置された複数の発光素子を含む光源１０１から出射する複数の光線を、受光面（像面）１０６上に集光している。光源１０１は、複数の発光素子が第１の方向（Ｙ方向）に等間隔で配置されて構成されており、その各発光素子にはＬＥＤ、有機ＥＬ素子（有機発光素子）やレーザー等を用いることができる。レンズアレイ１０５は、第１の結像部としての結像部１０２と、第２の結像部としての結像部１０４と、遮光部１０３とを含んでいる。また、本実施においては、受光面１０６には感光ドラム等の感光体が配置されている。

図１（ａ）〜（ｃ）に示したように、結像部１０２及び１０４の夫々は、同一のレンズ部１０５ａが第１の方向に等間隔で複数配列されて成るレンズ列が、第２の方向（Ｚ方向）に２列配置された構成である。なお、複数のレンズ部１０５ａは、夫々が同一のレンズ面を有しており、結像部１０２と結像部１０４とで光軸方向（Ｘ方向）において対称となるように配されている。この時、図１（ｃ）に示すように、第２の方向の上段のレンズ列と下段のレンズ列とは、各レンズ部１０５ａの面頂点同士が第１の方向にずれて（千鳥状に）配列されている。なお、簡単のため図１（ａ）では第２の方向における下列のレンズ部１０５ａを省略している。また、遮光部１０３には、結像部１０２を通過する光線のうち結像に関与する光線を通過させるための複数の開口部が設けられており、その開口部以外の部分で結像に寄与しない迷光光線を遮光している。

図１（ａ）に示すように、第１の方向及びレンズ部１０５ａの光軸方向に平行な第１の断面内（ＸＹ断面内）において、光源１０１のある発光素子から出射した光線は、結像部１０２の複数のレンズ面に入射する。結像部１０２は、光源１０１から出射した光線を中間結像面Ａに一旦集光する。ここで、中間結像面Ａとは、結像部１０２が光源１０１（物体面）の中間像を形成する（物体面を中間結像する）仮想的な面であり、光源１０１と受光面１０６（像面）との略中間位置に存在する。そして、中間結像面Ａに一旦集光された光線は結像部１０４の各レンズ面に入射し、さらに受光面１０６の上に集光される。すなわち、結像部１０４により、光源１０１の中間像の像が受光面１０６上に形成される（中間像が受光面１０６上に再結像される）。

また、図１（ｂ）に示したように、第１の方向に垂直な第２の断面内（ＺＸ断面内）においても、ＸＹ断面内と同様に、光源１０１の発光素子から出射した光線は中間結像面Ａに一旦集光されてから受光面１０６の上に集光される。なお、実際には結像部１０２及び１０４により集光される光線は無数に存在するが、図１（ａ）及び（ｂ）においては特徴的な光線のみを数本図示している。このように、本実施例に係るレンズアレイ１０５は、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内において、光源１０１の発光素子を中間結像してから受光面１０６上に正立等倍結像する系（正立等倍結像系）である。

本実施例に係るレンズアレイ１０５の諸特性を、表１に示す。

ここで、レンズアレイ１０５の各レンズ部において、光軸（Ｘ軸）との交点を原点、第１の方向において光軸と直交する軸をＹ軸、第２の方向において光軸と直交する軸をＺ軸、として、各レンズ面の形状について説明する。結像部１０２のレンズ面１０２ａ及び結像部１０４のレンズ面１０４ｂは回転対称な非球面であり、その非球面形状は次式（１）で表わされる。

但し、Ｒは曲率半径、ｋは円錐定数、Ａ_２ｉ（ｉ＝１，２，３，４，５・・・）は非球面係数である。

また、結像部１０２のレンズ面１０２ｂ及び結像部１０４のレンズ面１０４ａはアナモフィックな非球面（アナモフィック非球面）であり、その非球面形状は次式（２）で表わされる。

但し、Ｒは曲率半径、ｋは円錐定数、Ｂ_２ｉｊ（ｉ＝０，１，２，３，４，５・・・、ｊ＝０，１，２，３，４，５・・・）は非球面係数である。

次に、レンズアレイ１０５の光利用効率と結像性能との関係について説明する。

一般的に、レンズアレイの光利用効率を上げるためには、各レンズ面の開口数（ＮＡ）を大きくするか、もしくは各レンズの焦点距離を小さくすることにより、各レンズ面が取り込む光量を増やす方法が考えられる。しかし、これらの方法を用いた場合、レンズアレイの収差（特に、像面湾曲と非点隔差）が大きくなり、結像性能を低下させてしまうことになる。

ここで、比較例として、本実施例に係るレンズアレイ１０５の全てのレンズ面を回転対称な非球面で構成した場合、すなわち、結像部１０２のレンズ面１０２ｂ及び結像部１０４のレンズ面１０４ａも回転対称な非球面とした場合について説明する。なお、比較例に係るレンズアレイのＮＡや焦点距離は、本実施例に係るレンズアレイ１０５と同じであるとする。

図２（ａ）は、比較例に係るレンズアレイの、面頂点を通る第１の断面内と面頂点を通る第２の断面内とにおける像面湾曲を示したものである。なお、ここでは、各物体高に対して、近軸像面ではなく実像面の像面湾曲をプロットしている。図２（ａ）を見てわかるように、比較例にかかるレンズアレイでは、面頂点を通る第１の断面内における像面湾曲が０．８４ｍｍ発生し、面頂点を通る第２の断面内における像面湾曲（像面位置のｐ−ｐ（最大値−最小値））が０．７４ｍｍ発生している。また、物体高０における非点隔差が０．３６ｍｍ発生している。

また、比較例に係るレンズアレイの、各物体高における点像分布を図３（ａ）に示す。ここでは、あるレンズアレイの光軸と、第１の方向及び第２の方向に平行な面（ＹＺ平面）との交点の座標を（Ｙ，Ｚ）＝（０，０）としている。この時、１３１〜１３５の夫々は順に（０，０）、（０，０．４３３）、（０．５，０．４３３）、（０．９，０．４３３）、（１．０，０．４３３）、の座標での点像分布を示している。特に、軸上物体高における点像分布１３２及び最軸外物体高における点像分布１３５より、比較例に係るレンズアレイの結像性能が低いことがわかる。

そこで、本実施例に係るレンズアレイ１０５においては、結像部１０２のレンズ面１０２ｂ及び結像部１０４のレンズ面１０４ａを表１に示したようなアナモフィック面とすることにより、光利用効率を高くしつつ像面湾曲及び非点隔差を低減している。以下、本実施例に係るレンズアレイ１０５による効果について詳細に説明する。

図４（ａ）は、各物体高からの光線の面頂点を通る第１の断面内での光路を示し、図４（ｂ）は、面頂点を通る第２の断面内での光路を示している。なお、図４（ａ）及び（ｂ）では、簡単のため結像部１０２及び１０４における対向する一対のレンズ部のみを示しており、第２の方向における下列のレンズ部を省略している。図４（ａ）の１４１〜１４５（図４（ｂ）の１４６〜１５０）の夫々は、順に（０，０）、（０，０．４３３）、（０．５，０．４３３）、（０．９，０．４３３）、（１．０，０．４３３）、の座標における発光素子からの光線の光路である。図４（ａ）及び（ｂ）を見てわかるように、軸上（１４２又は１４７）から軸外（１４５又は１５０）に向かう（光線の画角が大きくなる）に従い、各レンズ面に対する各光線の入射位置及び出射位置が変化している。

ここで、１４１〜１４５（又は１４６〜１５０）の夫々を互いに比較すると、レンズ面１０２ｂ及び１０４ａにおける光線の入射位置及び出射位置の違いが最も大きくなっている。すなわち、中間結像面Ａに最も近いレンズ面１０２ｂ及び１０４ａにおいて、各画角の光線が互いに最も分離していると言える。従って、本実施例によれば、中間結像面Ａに最も近いレンズ面１０２ｂ及び１０４ａをアナモフィック非球面とすることにより、画角毎の像面湾曲を良好に補正することができる。

この時、図５に示すように、レンズ面１０２ｂ（１０４ａ）は、面頂点（軸上）近傍から端部（軸外）に向かってパワーが局所的に変化する形状となっている。なお、各レンズ部のパワーは、レンズ面の断面形状の２階微分値と等価なものと考えることができる。図５（ａ）に示したように、面頂点を通る第１の断面内においては、面頂点（点５ａ０）近傍での第１の方向のパワーは０．９３であり、第１の方向における有効域の端部（点５ａ１）での第１の方向のパワーは−７．６８である。また、図５（ｂ）に示したように、面頂点を通る第２の断面内においては、面頂点（点５ｂ０）近傍での第２の方向のパワーは０．９０であり、第２の方向における有効域の端部（点５ｂ１）の第２の方向のパワーは−８．６３である。

このように、レンズ面１０２ｂ（１０４ａ）の形状は、像面湾曲を補正するように、面頂点を通る第１の断面内と面頂点を通る第２の断面内とにおいて、面頂点近傍におけるパワーに対して端部におけるパワーが小さくなる形状となっている。なお、図５（ａ）に示したように、有効域外（点５ａ１よりも外側）でパワーが増加しているが、レンズ面１０２ｂ（１０４ａ）は、有効域内において面頂点近傍から端部に向かってパワーが小さくなる形状であれば、本発明の効果を得ることができる。レンズ面１０２ｂ（１０４ａ）は、図５（ａ）及び（ｂ）に示したように、面頂点を通る第１の断面内及び面頂点を通る第２の断面内の夫々において、第１の方向のパワーがゼロになる点５ａ２及び点５ｂ２が存在するような断面形状である。

また、図５（ｃ）に示したように、第１の方向に沿った局所領域における第２の方向のパワーは、面頂点近傍から端部に向かって（第１の方向において）変化している。この時、図５（ａ）と図５（ｃ）とを比較するとわかるように、第１の方向に沿った局所領域における第１の方向のパワー変化量を、第１の方向に沿った局所領域における第２の方向のパワー変化量よりも大きくしている。さらに、図５（ｄ）に示したように、第２の方向に沿った局所領域における第１の方向のパワーは、面頂点近傍から端部に向かって（第２の方向において）変化している。この時、図５（ｂ）と図５（ｄ）とを比較するとわかるように、第２の方向に沿った局所領域における第２の方向のパワー変化量を、第２の方向に沿った局所領域における第１の方向のパワー変化量よりも大きくしている。レンズ面１０２ｂ（１０４ａ）をこのような形状とすることにより、各画角対して発生する非点隔差を小さくすることができる。

ここで、図２（ｂ）に、本実施例に係るレンズアレイ１０５の、面頂点を通る第１の断面内及び面頂点を通る第２の断面内における像面湾曲を示す。図２（ｂ）より、本実施例では面頂点を通る第１の断面における像面湾曲が０．３０ｍｍ発生し、面頂点を通る第２の断面における像面湾曲が０．２４ｍｍ発生しており、図２（ａ）に示した比較例における像面湾曲と比較して大幅に低減していることがわかる。また、図２（ｂ）より、本実施例では物体高０おける非点隔差が０．１１ｍｍ発生しているが、図２（ａ）に示した比較例における非点隔差と比較して大幅に低減していることがわかる。

この結果、本実施例に係るレンズアレイ１０５の各物体高における点像分布は図３（ｂ）に示すようになる。なお、図３（ｂ）における１３６〜１４０の夫々は、図３（ａ）に示した比較例における点像分布１３１〜１３５の夫々と対応する物体高における点像分布を示したものである。図３（ａ）と図３（ｂ）とを比較し、特に、軸上物体高における点像分布１３７及び最軸外物体高における点像分布１４０を見ると、比較例よりも本実施例に係るレンズアレイ１０５の結像性能の方が良好であることがわかる。

なお、レンズアレイ１０５を射出成形（モールド成形）により製造する場合、旋回させたバイト等の工具によって、各レンズ面に対応する鏡面（レンズが凸形状の場合は凹面）を金型に形成する必要がある。しかし、工具におけるバイトの旋回半径を小さくするには限界があり、この旋回半径以下の鏡面を形成することはできないため、これがレンズ面を成形する際の制約となる。そこで、本実施例では、レンズ面１０２ｂ及び１０４ａの局所半径Ｒ（局所的な半径Ｒ）が、正のパワーを有する領域において０．２ｍｍ以上になるように設計している。具体的には、本実施例に係るレンズ面１０２ｂ及び１０４ｂにおいて、最も小さい局所半径Ｒは０．５２ｍｍであり、金型加工に対して好適なレンズ形状となっている。

前述したように、本実施例に係るレンズアレイ１０５では、光利用効率を高く設定している。次の条件式（３）を満たすようにレンズアレイ１０５を構成している。

但し、Ｆｎｏは結像部１０２における１つのレンズ部１０５ａのＦナンバー、βｍは中間結像面Ａに物体面の中間像を形成する時の第１の断面内における結像部１０２の近軸結像倍率（中間結像倍率）を示している。ここで、Ｋ_１及びＫ_２は、レンズ面でのフレネル反射、光利用効率、光源の角度強度分布など、レンズ部に入射する光線の条件によって決まる係数であり、所定の光利用効率を達成するためのＦｎｏとβｍとの組み合わせを決定している。

例えば、ランバート型の角度強度分布を持つＬＥＤ光源を用いた時、光利用効率を５％とした場合は、Ｋ_１＝−１３．１４、Ｋ_２＝８．８８となり、これを式（３）に代入すると次式（４）の様になる。

また、光利用効率を７％とした場合は、Ｋ１＝−１３．７５、Ｋ２＝８．５７となり、これを式（３）に代入すると次式（５）の様になる。

本実施例においては、結像部１０２の各レンズ部１０５ａにおけるＦナンバーＦｎｏ＝２．５２であり、中間結像倍率βｍ＝０．４３であるため、式（４）と式（５）を満たしていることがわかる。

以上、本実施例に係るレンズアレイ１０５によれば、中間結像面Ａに最も近い面であるレンズ面１０２ｂ及び１０４ａをアナモフィック非球面とすることにより、光利用効率を高くしつつ像面湾曲及び非点隔差を良好に補正することができる。

［実施例２］
以下、本発明の実施例２について説明するが、実施例１と同一または同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略もしくは省略する。本実施例では、レンズ列を実施例１よりも多く配置してレンズアレイを構成することによって、像面湾曲と非点隔差とをより良好に補正している。

図６は実施例２に係るレンズアレイ２０６の要部概略図であり、図６（ａ）はＸＹ断面図、図６（ｂ）はＺＸ断面図、図６（ｃ）はＸ方向からの正面図を示している。本実施例に係るレンズアレイ２０６は、複数の発光素子を含む光源２０１から出射する複数の光線を、受光面２０７上に集光している。レンズアレイ２０６は、第１の結像部としての結像部２１１と、第２の結像部としての結像部２１２と、遮光部２０３とを含んでいる。

ここで、実施例１に係るレンズアレイ１０５とは異なり、レンズアレイ２０６は、３つのレンズ列２０２、２０４、及び２０５を含んでいる。本実施例では、物体面（光源２０１）から中間結像面Ａまでを第１の結像部２１１、中間結像面Ａから像面（受光面２０７）までを第２の結像部２１２としている。なお、結像部２１１と結像部２１２とは、夫々が同一のレンズ面を有しており、中間結像面Ａに関して対称となるように配されている。この時、図６（ｃ）に示すように、各レンズ部２０６ａは千鳥状に配列されているが、簡単のため図６（ａ）では第２の方向における下列のレンズ部２０６ａを省略している。

本実施例に係るレンズアレイ２０６も、実施例１に係るレンズアレイ１０５と同様に、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内において、光源２０１の発光素子を中間結像してから受光面２０７上に再結像する正立等倍結像系である。

本実施例に係るレンズアレイ２０６の諸特性を、表２に示す。

ここで、結像部２１１のレンズ面２０２ａ及び２０２ｂと、結像部２１２のレンズ面２０５ａ及び２０５ｂとは回転対称な非球面であり、その非球面形状は前述した式（１）で表わされる。また、結像部２１１のレンズ面２０４ａ及び結像部２１２のレンズ面２０４ｂはアナモフィック非球面であり、その非球面形状は前述した式（２）で表わされる。

以下、本実施例に係るレンズアレイ２０６による効果について詳細に説明する。

図７（ａ）は、各物体高からの光線の面頂点を通る第１の断面内での光路を示し、図７（ｂ）は、面頂点を通る第２の断面内での光路を示している。なお、図７（ａ）及び（ｂ）では、簡単のためレンズ列２０２、２０４、及び２０５の夫々に対して１つのレンズ部のみを示しており、第２の方向における下列のレンズ部を省略している。図７（ａ）の２４１〜２４５（図７（ｂ）の２４６〜２５０）の夫々は、順に（０，０）、（０，０．４３３）、（０．５，０．４３３）、（０．９，０．４３３）、（１．０，０．４３３）、の座標における発光素子からの光線の光路である。

本実施例においては、レンズ列２０４を設けたことにより、実施例１におけるレンズ面１０２ｂ及び１０４ａよりも、より中間結像面Ａに近い位置にレンズ面２０４ａ及び２０４ｂを配置することができる。これにより、図７（ａ）及び（ｂ）を見てわかるように、レンズ面２０４ａ及び２０４ｂにおいては、実施例１におけるレンズ面１０２ｂ及び１０４ａよりも各物体高からの光線が大きく分離している。従って、レンズアレイ２０６において、中間結像面Ａに最も近いレンズ面２０４ａ及び２０４ｂを、表２に示したようなアナモフィック非球面とすることにより、画角毎の像面湾曲をより良好に補正することができる。

この時、図８に示すように、レンズ面２０４ａ（２０４ｂ）は、実施例１と同様に面頂点（軸上）近傍から端部（軸外）に向かってパワー小さくなる形状となっている。図８（ａ）に示したように、面頂点を通る第１の断面内においては、面頂点（点１０ａ０）近傍での第１の方向のパワーは０．００５であり、第１の方向における有効域の端部（点１０ａ１）での第１の方向のパワーは−２．７４である。また、図８（ｂ）に示したように、面頂点を通る第２の断面内においては、面頂点（点１０ｂ０）近傍での第２の方向のパワーは０．０１８であり、第２の方向における有効域の端部（点１０ｂ１）の第２の方向のパワーは−２．７６である。また、レンズ面２０２ｂ（２０５ａ）は、図８（ａ）及び（ｂ）に示したように、面頂点を通る第１の断面内及び面頂点を通る第２の断面内の夫々において、第１の方向のパワーがゼロになる点１０ａ２及び点１０ｂ２が存在するような断面形状である。

また、図８（ａ）及び（ｃ）に示したように、第１の方向に沿った局所領域における第１の方向のパワー変化量を、第１の方向に沿った局所領域における第２の方向のパワー変化量よりも大きくしている。さらに、図８（ｂ）及び（ｄ）に示したように、第２の方向に沿った局所領域における第２の方向のパワー変化量を、第２の方向に沿った局所領域における第１の方向のパワー変化量よりも大きくしている。レンズ面２０２ｂ（２０５ａ）をこのような形状とすることにより、各画角対して発生する非点隔差を小さくすることができる。

ここで、図９に、本実施例に係るレンズアレイ２０６の、面頂点を通る第１の断面内及び面頂点を通る第２の断面内における像面湾曲を示す。図９より、本実施例では面頂点を通る第１の断面における像面湾曲が０．１７ｍｍ発生し、面頂点を通る第２の断面における像面湾曲が０．０８ｍｍ発生している。これより、本実施例における像面湾曲は、図２（ａ）及び（ｂ）に示した比較例及び実施例１における像面湾曲と比較して大幅に低減していることがわかる。また、図９より、本実施例では物体高０おける非点隔差が０．１１ｍｍ発生しているが、図２（ａ）に示した比較例における非点隔差と比較して大幅に低減していることがわかる。

この結果、本実施例に係るレンズアレイ２０６の各物体高における点像分布は図１０に示すようになる。なお、図１０における２３１〜２３５の夫々は、図３（ａ）に示した比較例における点像分布１３１〜１３５の夫々と対応する物体高における点像分布を示したものである。図３（ａ）と図１０とを比較し、特に、軸上物体高における点像分布２３２及び最軸外物体高における点像分布２３５を見ると、比較例よりも本実施例に係るレンズアレイ２０６の結像性能の方が良好であることがわかる。

なお、本実施例に係るレンズ面２０４ａ及び２０４ｂにおいて、最も小さい局所半径Ｒは０．５４ｍｍであり、金型加工に対して好適なレンズ形状となっている。さらに、レンズ列２０２の各レンズ部２０６ａにおけるＦナンバーＦｎｏ＝４．５であり、結像部２１１の第１の断面内における中間結像倍率βｍ＝０．３１であるため、式（４）を満たしていることがわかる。

以上、本実施例に係るレンズアレイ２０６によれば、中間結像面Ａに最も近い面であるレンズ面２０４ａ及び２０４ｂをアナモフィック非球面とすることにより、光利用効率を高くしつつ像面湾曲及び非点隔差を良好に補正することができる。

［画像形成装置］
図１１は、本発明の実施形態に係る画像形成装置５の要部概略図（ＺＸ断面図）である。画像形成装置５は、上述した各実施例に示したいずれかのレンズアレイを有する光学装置（露光ユニット）１を備えており、レンズアレイの第２の方向が感光ドラム２の回転方向である副走査方向（Ｚ方向）に一致するように配置されている。画像形成装置５には、パーソナルコンピュータ等の外部機器１６が接続されており、そこからコードデータＤｃが入力される。入力されたコードデータＤｃは、画像形成装置５内のプリンタコントローラ１０によって、画像データ（ドットデータ）Ｄｉに変換される。この画像信号Ｄｉが光学装置１に入力され、光学装置１により画像信号Ｄｉに応じて変調された露光光４が出射され、露光光４によって感光ドラム２の受光面（感光面）が露光される。なお、プリンタコントローラ１０は、前述したデータの変換だけでなく、後述するモーター１３などの画像形成装置内の各部の制御を行う。

ここで、静電潜像担持体たる感光ドラム２は、モーター１３によって図１１の矢印の方向（時計廻り）に回転させられている。この回転に伴って、感光ドラム２の感光面が露光光４に対して、第２の方向（Ｚ方向）に移動することになる。また、感光ドラム２の上方には、感光ドラム２の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ３が、感光面の表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラ３によって帯電させられた感光ドラム２の感光面に、光学装置１によって露光光４が照射されるようになっている。先に説明したように、露光光４は画像信号Ｄｉに基づいて変調されており、この露光光４を照射することにより感光ドラム２の表面に静電潜像を形成することができる。

この静電潜像は、露光光４の照射位置よりもさらに感光ドラム２の回転方向の下流側で感光ドラム２に当接して配設された現像器６によって、トナー像として現像される。現像器６によって現像されたトナー像は、感光ドラム２の下方で、感光ドラム２に対向するように配設された転写器（転写ローラ）７によって被転写材たる用紙１１上に転写される。用紙１１は感光ドラム２の前方（＋Ｚ方向）にある用紙カセット８内に収納されている。用紙カセット８端部には給紙ローラ９が配設されており、この給紙ローラ９によって用紙カセット８内の用紙１１が搬送路へ送り込まれる。なお、用紙１１を手差しで給紙するようにしてもよい。

そして、トナー像が転写された用紙１１は、さらに感光ドラム２の後方（−Ｚ方向）にある定着器へと搬送される。定着器は内部に定着ヒータ（不図示）を有する定着ローラ１２と、定着ローラ１２に圧接するように配設された加圧ローラ１４とにより構成されている。この定着器は、転写器７から搬送されてきた用紙１１を、定着ローラ１２と加圧ローラ１４とで加圧しながら加熱することにより、用紙１１上のトナー像を定着させる。定着ローラ１２の後方には排紙ローラ１５が配設されており、これにより、トナー像が定着された用紙１１が画像形成装置の外に排出される。

［カラー画像形成装置］
図１２は本発明の実施形態に係るカラー画像形成装置３３の要部概略図（ＺＸ断面図）である。カラー画像形成装置３３は、上述した各実施例に示したいずれかのレンズアレイを有する光学装置（露光ユニット）を４個並べて、夫々が並行して感光ドラムの受光面（感光面）を露光するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。図１２において、１７，１８，１９，２０の夫々は各実施例に示したいずれかの構成を有する光学装置、２１，２２，２３，２４の夫々は像担持体としての感光ドラム、２５，２６，２７，２８の夫々は現像器、３４は搬送ベルト、３７は定着器である。ここで、光学装置１７，１８，１９，２０の夫々は、レンズアレイの第２の方向が感光ドラム２１，２２，２３，２４の回転方向である副走査方向（Ｚ方向）に一致するように配置されている。

図１２において、カラー画像形成装置３３には、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力される。これらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ３６によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の画像信号（ドットデータ）に変換される。また、各色の画像信号は夫々対応する光学装置１７，１８，１９，２０に入力される。そして、光学装置１７，１８，１９，２０の夫々からは、各色の画像信号に応じて変調された露光光２９，３０，３１，３２が出射され、これらの露光光によって対応する感光ドラム２１，２２，２３，２４の夫々の感光面が露光される。

その後、感光ドラム２１，２２，２３，２４の感光面上に形成された各色の潜像は、現像器２５，２６，２７，２８の夫々によって各色のトナー像として現像される。そして、各色のトナー像が不図示の転写器によって被転写材に多重転写された後、定着器３７によって定着されることにより、１枚のフルカラー画像を形成している。

［画像読取装置］
また、上述した各実施例に示したいずれかの構成を有するレンズアレイと、複数の受光部とを備える画像読取装置を構成してもよい。この場合は、レンズアレイの物体面に原稿を配置し、像面（受光面）にＣＭＯＳセンサ等の受光センサ（ラインセンサ）を配置することにより、光学装置を構成する。

画像読取装置では、光源を含む照明手段により原稿を照射し、その原稿からの複数の光線（反射光又は透過光）をレンズアレイにより集光し、受光面に配置された複数の受光部のセンサ面により受光することができる。この時、レンズアレイの第２の方向が、駆動部によって原稿とレンズアレイとの相対的位置を移動させる方向（副走査方向）に一致するように配置することにより、原稿を副走査方向に順次読み取ることができる。

なお、前述した複数の受光部としては、例えばＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等のラインセンサを用いることができる。また、この画像読取装置を、前述した外部機器３５としてカラー画像形成装置３３に接続することにより、カラーデジタル複写機を構成してもよい。

［変形例］
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことは言うまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

例えば、上述した各実施例に係る結像部は、レンズ部を第２の方向に２列配置した構成であるが、第２の方向のレンズ部の列数を１列又は３列以上として結像部を構成してもよい。また、実施例１又は２に係るレンズアレイは、夫々２列又は３列のレンズ列を配列した構成をとっているが、本発明はこれに限らず、４列以上のレンズ列によりレンズアレイを構成してもよい。

また、各実施例において、回転対称な非球面の形状を式（１）で表し、アナモフィック非球面を式（２）で表したが、これらの式に限らず、その他の数式で表現される非球面形状を有するレンズ面であってもよい。なお、各実施例に係るレンズアレイは正立等倍結像系であるが、本発明の効果が得られる範囲の正立結像系であるならば、厳密に等倍としなくてもよい。

また、各実施例に係る光源は、複数の発光素子が第１の方向にのみ配列された構成であるが、その発光素子の列を第２の方向に複数配置し、複数の発光素子を千鳥状に配列したものを用いてもよい。このような構成とすることで、第１の方向に隣接する発光素子同士の間隔を気にせずにより多くの発光素子を密集して配列することができ、解像度をより高めることができる。なお、発光素子を第２の方向に複数配列した場合、各発光素子からの光線の第２の方向の画角が大きくなるため、より大きな像面湾曲が生じてしまう。しかし、本発明にかかるレンズアレイよれば、このような場合においても良好に像面湾曲を補正することができる。

なお、上述した各実施例では、表１及び表２に示したように、第１の結像部の、第１の断面内における中間結像倍率βｍと、第２の断面内における中間結像倍率βｓとが等しい構成であるが、本発明はこれに限らない。すなわち、レンズ面に上述したようなパワー変化を与えるだけでなく、中間結像倍率をβｍ＞βｓとして、像面湾曲や非点隔差を補正するように構成してもよい。その際、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで曲率半径が異なるトーリック面として構成してもよい。

本実施形態に係る画像形成装置の記録密度は特に限定されないが、記録密度が高くなればなるほど高画質が要求されることを考慮すると、１２００ｄｐｉ以上の画像形成装置において、本発明はより大きな効果を得ることができる。

１０２、１０４ 結像部
１０２ｂ、１０４ａ アナモフィック面
１０５ レンズアレイ
１０５ａ レンズ部

Claims (14)

1. 第１の方向に配列された複数のレンズ部を有し、物体の中間像を形成する第１の結像部と、該第１の方向に配列された複数のレンズ部を有し、該物体の中間像を再結像する第２の結像部と、を備えるレンズアレイであって、
   前記第１及び第２の結像部が有する複数のレンズ部の夫々のレンズ面のうち、前記中間像に最も近いレンズ面はアナモフィック面であり、
   前記アナモフィック面は、面頂点近傍におけるパワーに対して端部におけるパワーが小さくなる形状であることを特徴とするレンズアレイ。
2. 前記アナモフィック面は、前記第１の方向に沿った局所領域における前記第１の方向のパワーの面頂点近傍から端部に向う変化量が、前記第１の方向に沿った局所領域における前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに垂直な第２の方向のパワーの面頂点近傍から端部に向う変化量よりも大きくなる形状であることを特徴とする請求項１に記載のレンズアレイ。
3. 前記アナモフィック面は、前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに垂直な第２の方向に沿った局所領域における該第２の方向のパワーの面頂点近傍から端部に向う変化量が、該第２の方向に沿った局所領域における前記第１の方向のパワーの面頂点近傍から端部に向う変化量よりも大きくなる形状であることを特徴とする請求項１又は２に記載のレンズアレイ。
4. 前記第１の結像部が有する複数のレンズ部の夫々において、ＦナンバーをＦｎｏ、前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに平行な断面内における中間結像倍率をβｍ、とする時、
   

   

   
   なる条件を満たすことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
5. 前記第１の結像部が有する複数のレンズ部の夫々において、前記第１の方向に垂直な第２の断面内における中間結像倍率よりも、前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに平行な断面内における中間結像倍率の方が大きいことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
6. 前記アナモフィック面は、前記第１の方向に沿った局所領域における前記第１の方向のパワーがゼロになる点を有することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
7. 前記アナモフィック面は、前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに垂直な第２の方向に沿った局所領域における該第２の方向のパワーがゼロになる点を有することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
8. 前記アナモフィック面は、面頂点近傍において正のパワーを有することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
9. 前記アナモフィック面における正のパワーを有する領域の局所半径が、０．２ｍｍ以上であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
10. 前記複数の結像部の夫々は、前記第１の方向と、前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに垂直な第２の方向と、に配列された複数のレンズ部を有しており、
    前記複数のレンズ部は、前記第１の方向と前記第２の方向とに対して平行な面内において千鳥状に配列されていることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
11. 請求項１乃至１０のいずれか１項に記載のレンズアレイと、前記レンズアレイの物体面に配置された複数の発光素子を有する光源と、該光源から出射した複数の光線により前記レンズアレイの像面に配置された感光体の感光面上に前記レンズアレイが形成する静電潜像を、トナー像として現像する現像器と、該現像されたトナー像を被転写材に転写する転写器と、該転写されたトナー像を該被転写材に定着させる定着器と、を備えており、
    前記レンズアレイは、前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに垂直な第２の方向が、前記感光体の回転方向となるように配置されていることを特徴とする画像形成装置。
12. 前記光源が有する前記複数の発光素子は、前記第１の方向と、前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに垂直な第２の方向と、に対して平行な面内において千鳥状に配列されていることを特徴とする請求項１１に記載の画像形成装置。
13. 前記光源が有する前記複数の発光素子は、有機発光素子であることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の画像形成装置。
14. 請求項１乃至１０のいずれか１項に記載のレンズアレイと、原稿を照射する照明手段と、前記レンズアレイにより集光された該原稿からの光線を受光する複数の受光部と、前記前記レンズアレイと該原稿との相対的位置を、前記第１の方向と前記レンズ部の光軸方向とに垂直な第２の方向に移動させる駆動部と、を有することを特徴とする画像読取装置。

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