JP6677439B2 - 結像光学系及びそれを備える画像形成装置及び画像読取装置 - Google Patents

Description

本発明は、結像光学系に関し、例えば画像形成装置や画像読取装置に用いられるレンズアレイ光学系に好適である。

近年、小径レンズアレイで構成されたレンズアレイ光学系を用いた画像形成装置や画像読取装置が開発されている。例えば、レンズアレイ光学系をＬＥＤ等のアレイ状光源やラインセンサ等と共に保持し、それをユニット（光学装置）として組み込んだ画像形成装置や画像読取装置が知られている。これらの装置によれば、レンズアレイ光学系を用いることで、装置の小型化や低コスト化を実現することができる。

しかし、従来のレンズアレイ光学系には、像面（画像読取装置ではセンサ面を指し、画像形成装置では感光面を指す）上に所望の結像をするための光束（結像光束）とは異なる不要なゴースト光が発生してしまうという問題があった。

特許文献１は、光吸収部が形成された遮光部材が二つのレンズアレイの間に挟まれるように配置されたレンズアレイ光学系を開示している。この構成により、レンズアレイ光学系を構成する複数のレンズのうちの隣接するレンズの間を通過する光線を遮光し、それにより、不要光（ゴースト光）の発生を防止している。

特開２０１０−１４８２４号公報

特許文献１に開示されているレンズアレイ光学系では、遮光部材がレンズアレイに嵌合していないため、組み立てが容易であるという利点がある。しかしながら、組立時に配置誤差が生じたり、レンズアレイと遮光部材とで線膨張係数が異なることに伴って、環境温度が変動した際にレンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な位置からずれたりすることが考えられる。それにより、遮光部材が結像光束を遮光してしまったり、ゴースト光を通過させてしまったりする問題がある。

そこで、本発明は、結像光束の遮光やゴースト光の発生を抑制することができる結像光学系を提供することを目的とする。

上記目的を達成するための、本発明の一側面としての結像光学系は、第１の方向に配列された複数のレンズを含み、第１の方向及び光軸方向に平行な第１の断面内において物体の中間像を形成する第１のレンズアレイと、第１の方向に配列された複数のレンズを含み、第１の断面内において物体の中間像を再結像する第２のレンズアレイと、第１のレンズアレイにおける第１の方向に隣接するレンズの光軸同士の間、かつ光軸方向における第１のレンズアレイの面頂点及び第２のレンズアレイの面頂点の間に配置される遮光部材とを備え、第１及び第２のレンズアレイの少なくとも一方は、第１の方向に隣接するレンズ面同士の間に設けられた、第１の断面内で光を散乱させる第１の散乱部を含み、第１の散乱部の第１の方向における幅は、遮光部材の第１の方向における幅よりも大きく、第１の散乱部は、第１の方向に配列された複数のプリズムを含み、遮光部材の第１の方向における幅は、複数のプリズムの稜線の間の距離の最大値以上であることを特徴とする。
本発明の更なる目的又はその他の特徴は、以下、添付の図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされる。

本発明によれば、結像光学系において、製造時の配置誤差や環境温度変動に起因するレンズアレイと遮光部材の相対的な位置変動による、結像光束の遮光やゴースト光の発生、およびレンズ面間に設ける散乱部の特徴的な形状によるゴースト光の発生を抑制することができる。

本発明の第１実施形態に係る光学装置の、（ａ）主配列断面、（ｂ）副配列断面、（ｃ）光軸に垂直な断面、での模式的断面図。 本発明の第１実施形態に係るレンズアレイ光学系の一部の主配列断面及び副配列断面での模式的断面図。 従来技術における光学装置の主配列断面での模式的断面図。 本発明の第１実施形態に係るレンズアレイ光学系の主配列断面での模式的断面図。 本発明の第１実施形態に係る散乱部の主配列断面での拡大断面図。 本発明の第１実施形態に係るレンズアレイ光学系の主配列断面での模式的断面図。 本発明の第１実施形態に係るレンズアレイ光学系の散乱部と遮光部材の主配列断面での模式的断面図。 本発明の第１実施形態に係るレンズアレイ光学系の散乱部と遮光部材の主配列断面での模式的断面拡大図。 参考例に係る光学装置の、（ａ）主配列断面、（ｂ）副配列断面、（ｃ）光軸方向に垂直な断面、での模式的断面図。 参考例に係るレンズアレイ光学系の一部の主配列断面及び副配列断面での模式的断面図。 参考例に係るレンズアレイ光学系の主配列断面での模式的断面図。 本発明の実施形態に係るレンズアレイ光学系を備えた画像形成装置の模式的断面図。 本発明の実施形態に係るレンズアレイ光学系を備えた画像読取装置の模式的断面図。

以下に、本発明に係るレンズアレイ光学系（結像光学系）について図面に基づいて説明する。なお、以下に示す図面は、本発明を容易に理解できるようにするために、実際とは異なる縮尺で描かれている場合がある。

図１（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）はそれぞれ、本発明の第１実施形態に係る光学装置１００のＸＹ断面図、ＸＺ断面図及びＹＺ断面図を示している。なお、図１（ｃ）において、図中の黒丸は、レンズアレイ光学系を構成する各レンズの光軸を示している。

光学装置１００は、光源１０１、レンズアレイ光学系１０２及び感光部１０３を備えている。レンズアレイ光学系１０２は、第１のレンズアレイ１０７、遮光部材１０８及び第２のレンズアレイ１０９から構成されている。

光源１０１は、複数の発光点が、第１のレンズアレイ１０７を構成する複数のレンズが主として配列されるＹ方向（以下、主配列方向と称する。）に沿って等間隔に配列されて構成されている。本実施例では、光源１０１の各発光点としてＬＥＤを用いているが、これに限らず、例えば各発光点として有機ＥＬ素子等を用いてもよい。
レンズアレイ光学系１０２は、レンズアレイ光学系１０２の光軸方向（Ｘ方向）及び主配列方向（Ｙ方向）に垂直なＺ方向（以下、副配列方向と称する。）にはレンズアレイが一列配列されて構成されている。レンズアレイ光学系１０２は、主配列方向（第１の方向）に関して正立等倍結像し、副配列方向（第２の方向）に関しては倒立結像するようになっている。なお、レンズアレイ光学系１０２の主配列方向における配列ピッチＰは０．７６ｍｍとなっている。
感光部１０３は、例えば画像形成装置においては、感光体ドラムが用いられる。

光源１０１のＬＥＤの間隔は数十μｍであり、少なくとも数百μｍはあるレンズアレイ光学系１０２の配列ピッチＰに比べて十分小さいため、ＬＥＤは、ほぼ連続的に配置されていると考えることができる。
従って、光源１０１における一つのＬＥＤから出射した光束は、主配列方向に並んだ複数のレンズを経由しても感光部１０３上の一点に集光される。例えば、図１（ａ）では、ＬＥＤ（Ｐ１）から出射した光束はＰ１’に集光し、ＬＥＤ（Ｐ２）から出射した光束はＰ２’に集光する。この特性により、光源の発光に対応した露光が可能となる。

次に、レンズアレイ光学系１０２について説明する。

第１のレンズアレイ１０７は、複数の第１のレンズ（以下、Ｇ１と称する場合がある。）１０７ａ、１０７ｂ、…、が配列されるように構成されている。同様に、第２のレンズアレイ１０９は、複数の第２のレンズ（以下、Ｇ２と称する場合がある。）１０９ａ、１０９ｂ、…、が配列されるように構成されている。第１のレンズアレイ１０７と第２のレンズアレイ１０９それぞれを構成するレンズは、対を構成し、対を構成するレンズの光軸は互いに一致するように構成されている。

図２は、レンズアレイ光学系１０２の一部１０２ａの主配列方向及び光軸方向に平行な断面（以後、主配列断面と記載する）、及び、副配列方向及び光軸方向に平行な断面（以後、副配列断面と記載する）での模式的断面図を示している。

レンズアレイ光学系の一部１０２ａは、互いに整合するように配置された、第１のレンズ１０７ａ、遮光部材１０８の一部、及び第２のレンズ１０９ａを含んでいる。第１のレンズ１０７ａ及び第２のレンズ１０９ａの光軸に垂直な断面は矩形形状となっている。第１のレンズ１０７ａの光源１０１側の面（以下、Ｇ１Ｒ１面と称する。）と第２のレンズ１０９ａの感光部１０３側の面（以下、Ｇ２Ｒ２面と称する。）の有効径は０．７６ｍｍである。一方で、第１のレンズ１０７ａの遮光部材１０８側の面（以下、Ｇ１Ｒ２面と称する。）と第２のレンズ１０９ａの遮光部材１０８側の面（以下、Ｇ２Ｒ１面と称する。）の有効径は０．６９ｍｍである。すなわち、レンズの各面毎に有効径が異なる。
なお、隣接するレンズ同士の間には散乱部が設けられている。具体的には、第１のレンズ１０７ａのＧ１Ｒ２面と不図示の隣接する第１のレンズのＧ１Ｒ２面の間には散乱部１１０（第１の散乱部）が設けられている。同様に、第２のレンズ１０９ａのＧ２Ｒ１面と不図示の隣接する第２のレンズのＧ２Ｒ１面同士の間にも散乱部１１０（第１の散乱部）が設けられている。本実施形態の遮光部材１０８は、レンズアレイを構成するレンズの数に対応する光軸方向に貫通する複数の開口を有し、隣接する開口の間の遮光壁は、隣接するレンズの光軸の間に位置し、散乱部１１０に整合するように配置されている。
遮光部材１０８は、主配列断面内において隣接するレンズの光軸同士の間に配置されている。
なお、遮光部材１０８は、主配列方向に延在するフレームに遮光板を一定間隔で差し込んで固定し、主配列方向における位置を画定するように構成されていてもよい。
第１のレンズ１０７ａ、１０７ｂ、…、及び第２のレンズ１０９ａ、１０９ｂ、…、はそれぞれ結合し、レンズアレイ１０７、１０９を形成している。

主配列方向について、光源１０１における一つのＬＥＤから出射した光束は、第１のレンズ１０７ａを通過した後、中間結像面１０５において一旦結像する。その後、第２のレンズ１０９ａを通過して、感光部１０３に正立等倍結像する。
ここで、遮光部材１０８及び散乱部１１０は、例えば、第１のレンズ１０７ａを通過した後、光軸の異なる第２のレンズ１０９ｂに向かう光束、即ちゴースト光を低減する役割を担っている。
なお、物体面（ここでは、光源１０１）から中間結像面１０５までを第１光学系と称し、中間結像面１０５から像面（ここでは、感光部１０３）までを第２光学系と称する。
第１のレンズアレイは、主配列断面内において物体の中間像を形成し、第２のレンズアレイは、主配列断面内において物体の中間像を再結像する。
副配列方向については、光源１０１から出射した光束は、第１のレンズ１０７ａを通過した後、中間結像面１０５において結像することなく、第２のレンズ１０９ａを通過して、感光部１０３に倒立結像する。
図２を見てわかるように、副配列方向に対しては倒立結像系としたことにより、結像性能を保ったまま副配列方向について光の取込み角度を大きくすることができ、結像光量と結像性能の両立を達成することができる。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系の光学設計値は、以下の表１のようになっている。

ここで、各レンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をＸ軸とする。また、主配列方向をＹ軸、副配列方向をＺ軸とする。また、表１において、「Ｅ−ｘ」は、「×１０^-x」を意味している。

Ｇ１Ｒ１面、Ｇ１Ｒ２面、Ｇ２Ｒ１面及びＧ２Ｒ２面はそれぞれ、アナモフィック非球面で構成され、その非球面形状は以下の式（１）で表わされる。

ここで、Ｃ_i,j（ｉ，ｊ＝０，１，２…）は非球面係数である。

特許文献１に開示されているレンズアレイ光学系では、遮光部材がレンズアレイに嵌合していないため、組み立てが容易であるという利点がある。しかしながら、組立時に配置誤差が生じたり、又は、環境温度が変動した際にレンズアレイと遮光部材の線膨張係数が異なることに伴って、レンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な位置からずれることが考えられる。それにより、遮光部材が所望の結像光束を遮光してしまったり、逆に、不要なゴースト光を通過させてしまったりする可能性がある。

具体的に、この問題を、以下の図３（ａ）及び（ｂ）によって示す。

図３（ａ）は、従来技術における光学装置２００の、レンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な場合における、主配列方向に沿った模式的断面図である。

レンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な（設計通りに配置された）場合には、光源２０１から出射した結像光束Ｋは、第１のレンズアレイ２０７を通過する。その後、遮光部材２０８によって遮光されず、第２のレンズアレイ２０９を通過して、感光部１０３に結像する。一方で、レンズアレイのレンズ間を通過する光束であるゴースト光Ｇは、光源２０１から出射し、第１のレンズアレイ２０７を通過した後、遮光部材２０８によって、遮光されている。

図３（ｂ）は、従来技術における光学装置２００の、レンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な位置からずれた場合における、主配列方向に沿った模式的断面図である。

図３（ｂ）に示すように、レンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な位置からずれた場合には、光源２０１から出射した結像光束Ｋは、第１のレンズアレイ２０７を通過した後、遮光部材２０８によって遮光されていることがわかる。一方で、光源２０１から出射したゴースト光Ｇは、第１のレンズアレイ２０７を通過した後、遮光部材２０８によって遮光されず、第２のレンズアレイ２０９を通過して、感光部１０３に結像していることがわかる。これは、画像の劣化につながる。

本発明では、従来技術における上記の課題を解決することを目的としている。具体的には、レンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な位置からずれても、所望の結像光束の遮光や、不要なゴースト光の発生を防止することができるレンズアレイ光学系を提供することを目的とする。

従来技術における上記の課題を解決するために、本発明に係るレンズアレイ光学系では、レンズアレイのレンズ間に散乱部又は吸光部を設け、且つ、遮光部材の幅が該散乱部又は該吸光部の幅よりも小さい構成としている。これにより、レンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な位置からずれても、所望の結像光束の遮光や、不要なゴースト光の発生を防止する効果を得ることができる。

次に、本発明に係るレンズアレイ光学系の具体的な構成について説明する。

図４（ａ）は、本発明の第１実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２の主配列方向に沿った模式的断面図を示している。

ここで、散乱部１１０の主配列方向の幅Ｂｍは０．１７ｍｍ、及び遮光部材１０８の主配列方向の幅Ｔｍは０．１ｍｍである。すなわち、ＢｍとＴｍは、以下の式（２）で表される関係を満たす。
Ｂｍ＞Ｔｍ ・・・（２）

すなわち、隣接するレンズ間に沿った散乱部１１０の幅Ｂｍは、隣接するレンズ間に沿った遮光部材１０８の幅Ｔｍより大きい。

レンズアレイ光学系１０２では、散乱部１１０が設けられている。そして、図４（ａ）に示すように、主配列方向において、各散乱部１１０の中心位置と遮光部材１０８の中心位置とが整合するように遮光部材１０８が配置される。このように、レンズアレイ１０７、１０９と遮光部材１０８との相対位置が理想的な場合には、すなわち、式（２）の関係を満たしていれば、所望の結像光束Ｋを遮光したり、不要なゴースト光Ｇを結像させたりすることを防止することができる。

しかしながら、もし、主配列方向において、遮光部材１０８が散乱部１１０の主配列方向の幅の範囲内に収まらないほどに、レンズアレイ１０７又は１０９と遮光部材１０８との相対位置がずれると、前述の図３（ｂ）に示したように、所望の結像光束Ｋが遮光される一方で、不要なゴースト光Ｇが結像される。

従って、レンズアレイ１０７、１０９と遮光部材１０８の主配列方向に沿った相対位置ずれの許容量ΔＱｍは、以下の式（３）のように表される。
ΔＱｍ＝（Ｂｍ―Ｔｍ）／２ ・・・（３）

本実施例においては、Ｂｍ＝０．１７ｍｍ、Ｔｍ＝０．１ｍｍであるので、ΔＱｍ＝０．０３５ｍｍとなる。
次に、環境温度が変動した際のレンズアレイ１０７、１０９及び遮光部材１０８の熱膨張差に伴う主配列方向に沿った相対位置ずれについて具体的に考える。

まず、第１のレンズアレイ１０７及び第２のレンズアレイ１０９の主配列方向の線膨張係数Ｘｌは１０．０×１０^-5（／℃）、遮光部材１０８の主配列方向の線膨張係数Ｘｓは９．０×１０^-5（／℃）である。これらの値は、レンズアレイ及び遮光部材を樹脂で作成した場合には、標準的な値である。
なお、第１のレンズアレイ１０７及び第２のレンズアレイ１０９の主配列方向の線膨張係数は互いに異なっていても良い。
また、レンズアレイ光学系１０２は、Ａ４幅（２１０ｍｍ幅）にわたって露光するように構成されている。すなわち、第１のレンズアレイ１０７、第２のレンズアレイ１０９及び遮光部材１０８の主配列方向の全長Ｌは２１０ｍｍである。
さらに、第１のレンズアレイ１０７、第２のレンズアレイ１０９及び遮光部材１０８は、主配列方向について各々の中心部で位置決めされている。
加えて、レンズアレイ光学系１０２の動作補償環境温度は、３０℃±３０℃である。これは、標準的な仕様である。

ここで、環境温度がΔＴ＝３０℃だけ上昇した場合を考える。このとき、主配列方向における中心を基準としたとき、レンズアレイ光学系１０２の主配列方向の両端部において生じる、レンズアレイ１０７、１０９と遮光部材１０８との相対位置最大ずれ量ΔＹｍａｘは、以下の式（４）のように表される。

ΔＹｍａｘ＝（Ｌ／２）×ΔＴ×（Ｘｌ―Ｘｓ）
＝（２１０ｍｍ／２）×３０℃×（１０．０×１０^-5／℃−９．０×１０^-5／℃）
＝１０５ｍｍ×３０℃×（１０．０×１０^-5／℃−９．０×１０^-5／℃）
＝０．０３１５ｍｍ ・・・（４）

従って、レンズアレイ１０７、１０９と遮光部材１０８との相対位置ずれΔＹは中心部では０ｍｍであり、両端部では０．０３１５ｍｍである。そして、中心部と両端部の間では、その位置に応じて０乃至０．０３１５ｍｍのいずれかの値だけずれており、そのずれ量は、基準位置である中心部から遠ざかるにつれて大きくなり、中心部からの距離に比例する。この相対位置ずれの様子が図４（ｂ）に示されている。

式（３）及び（４）から、レンズアレイ１０７、１０９と遮光部材１０８との相対位置最大ずれ量ΔＹｍａｘは、主配列方向に沿った相対位置ずれの許容量ΔＱｍの範囲内に収まっていることがわかる。
従って、レンズアレイ光学系１０２において、このような環境温度の変動が生じても、所望の結像光束Ｋの遮光や、不要なゴースト光Ｇの発生を防止することができることがわかる。

上記の関係は、一般的には次の式（５）のように表すことができる。
ΔＬ×ΔＴ×ΔＸ≦ΔＷ／２ ・・・（５）

ここで、ΔＬは、レンズアレイ光学系１０２において、レンズアレイ１０７、１０９及び遮光部材１０８が位置決めされている場所から最も離間した位置までの距離である。換言すると、ΔＬは、主配列方向においてレンズアレイ光学系１０２が位置決めされている部分から最も離間したレンズアレイ光学系１０２の部分までの距離である。また、遮光部材１０８の最も離間した位置とは、遮光部材１０８において、遮光部材として機能している部分内の最も離間した位置である。
ΔＴは、レンズアレイ１０７、１０９及び遮光部材１０８が位置決めされた時の温度と、レンズアレイ光学系１０２が使用されているときの温度との差である。換言すると、ΔＴは、レンズアレイ光学系１０２が位置決めされたときの温度とレンズアレイ光学系１０２が使用されているときの温度との差である。
ΔＸは、レンズアレイ１０７の線膨張係数と遮光部材１０８の主配列方向及び副配列方向における位置を画定している（すなわち、位置決めしている）部材の線膨張係数との差の絶対値、及びレンズアレイ１０９の線膨張係数と遮光部材１０８の主配列方向及び副配列方向における位置を画定している（すなわち、位置決めしている）部材の線膨張係数との差の絶対値のうちの大きい方の値である。
ΔＷは、主配列方向における隣接するレンズ間に沿った散乱部１１０の幅Ｂｍと、主配列方向における隣接するレンズ間に沿った遮光部材１０８の幅Ｔｍとの差（Ｂｍ―Ｔｍ）である。

このとき、図４（ｃ）に示すように、散乱部１１０に向かう光束Ｓが増加する。このような散乱光Ｓは、所望の結像光束ではないが、散乱部１１０で散乱されることによって、像面上の各位置では強度が十分に低下するため、画像の劣化にはつながらない。

図５（ａ）及び（ｂ）は、本実施形態に係る第１のレンズアレイ１０７及び散乱部１１０の主配列方向断面図及び散乱部１１０の主配列方向拡大断面図をそれぞれ示している。

図５（ａ）及び（ｂ）に示すように、本実施形態の散乱部１１０は、例えば底辺ａ＝１０μｍ、高さｈ＝１０μｍとした三角プリズムを１７個配列した形状となっている。このような三角プリズムの構成とすることで、散乱部１１０は、加工が容易となり、製造コストを安くすることができるという効果が得られる。
なお、発明者が検討した結果、三角プリズムの底辺ａに対する高さｈの比（アスペクト比）ｈ／ａが０．７以上であれば、散乱部１１０が十分散乱効果を発揮することがわかったので、本実施形態では、アスペクト比ｈ／ａが１である三角プリズムを用いて散乱部１１０の一例を示している。

上では、遮光部材１０８と散乱部１１０の主配列方向の幅の関係について議論した。次に、遮光部材１０８の光軸方向の長さについて議論する。

図６は、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２の主配列方向に沿った模式的断面図を示している。

なお、以下では散乱部１１０が設けられていないとし、不要なゴースト光Ｇを遮光部材１０８によって遮光する場合を考える。

図６に示すように、不図示の光源から出射したゴースト光Ｇは、レンズ１０７ａを通過した後、遮光部材１０８によって遮光されている。なお、ゴースト光Ｇは、レンズ１０７ａを通過した後、遮光部材１０８ａのレンズアレイ１０７側の面上の或る点Ｙ１、遮光部材１０８ａの遮光部材１０８ｂ側の面上の或る点Ｙ２、レンズ１０９ｂの端部である点Ｙ３に向かっていると仮定する。
点Ｙ１から点Ｙ３までの主配列方向に沿った距離をα、点Ｙ２から点Ｙ３までの主配列方向に沿った距離をβとすると、以下の式（６）の関係を満たせば、ゴースト光Ｇを遮光部材１０８によって遮光することができる。
α≧β ・・・（６）

レンズ間の接続部、例えばレンズ１０７ａ及びレンズ１０７ｂの主配列方向の幅をＢｍ、遮光部材１０８ａの主配列方向の幅をＴｍ、及びレンズアレイ１０７及び１０９のレンズ配列周期をＰとすると、距離βは以下の式（７）の関係を満たす。
β＝Ｐ−（Ｂｍ／２−Ｔｍ／２）−Ｔｍ
＝Ｐ−Ｂｍ／２−Ｔｍ／２ ・・・（７）

点Ｙ１、Ｙ２及びＹ３を結ぶ直線と光軸の成す角をθ、遮光部材１０８の光軸方向の長さをＬｓとする。そして、レンズアレイ１０７の或るレンズ、例えば１０７ｂとレンズアレイ１０９の前記或るレンズに向かい合うレンズ、例えば１０９ｂの端部間の距離（第１のレンズアレイ１０７と第２のレンズアレイ１０９の対向する面間の光軸方向における最長の距離）をＬｍａｘとすると、距離αは以下の式（８）のように表される。

α＝（Ｌｍａｘ／２＋Ｌｓ／２）×ｔａｎθ
＝（Ｌｍａｘ／２＋Ｌｓ／２）×（Ｐ／Ｌｍａｘ）
＝Ｐ／２＋（Ｐ／２）×（Ｌｓ／Ｌｍａｘ） ・・・（８）

従って、式（６）、（７）及び（８）より、以下の式（９）に表される関係が得られる。
Ｂｍ＋Ｔｍ≧Ｐ×（１−（Ｌｓ／Ｌｍａｘ）） ・・・（９）

例えば、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２は、Ｂｍが０．１７ｍｍ、Ｔｍが０．１０ｍｍ、Ｐが０．７６ｍｍ、Ｌｓが１．９０ｍｍ、及びＬｍａｘが２．３３ｍｍとなるように設計されている。
従って、
Ｂｍ＋Ｔｍ＝０．２７ｍｍ
Ｐ×（１−（Ｌｓ／Ｌｍａｘ））＝０．１４ｍｍ
となり、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２は、式（９）の関係を満たしていることがわかる。
すなわち、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２では、図６のように、ゴースト光Ｇを遮光部材１０８が遮光できることがわかる。

また、レンズアレイ１０７の或るレンズ、例えば１０７ａとレンズアレイ１０９の向かい合うレンズ、例えば１０９ａとの間の最小面間隔（第１のレンズアレイ１０７と第２のレンズアレイ１０９の対向する面間の光軸方向における最短の距離）をＬｍｉｎとする。その場合、遮光部材１０８の光軸方向の長さＬｓとＬｍｉｎは、以下の式（１０）の関係を満たしていることが好ましい。
Ｌｓ＜Ｌｍｉｎ ・・・（１０）

すなわち、遮光部材の光軸方向の長さＬｓは、第１のレンズアレイの或るレンズと第２のレンズアレイの前記或るレンズに向かい合うレンズとの間の最小面間隔Ｌｍｉｎより小さいことが好ましい。

式（１０）の関係を満たすように、レンズアレイ１０７、１０９及び遮光部材１０８を用意することで、レンズアレイと遮光部材の両部材を、互いに主配列方向についてスライドさせながら組んでも、遮光部材とレンズアレイとが干渉することがない。そのため、レンズアレイ光学系１０２の組み立てが容易になる。逆に、式（１０）の関係を満たさないと、レンズアレイと遮光部材の両部材を、互いに主配列方向についてスライドさせながら組もうとすると、レンズアレイと遮光部材が干渉してしまう。そのため、破損等の問題が生じてしまう可能性がある。

これまで、遮光部材１０８と散乱部１１０の主配列方向の幅、および遮光部材１０８の光軸方向の長さについて議論してきた。次に、本実施形態の散乱部１０８と遮光部材１１０の効果的な配置について議論する。

図７は、散乱部１１０と遮光部材１０８を含む本発明の第１実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２の主配列断面における模式的断面図を示している。

なお、以下では、散乱部１１０には図５で示したようなアスペクト比０．７以上の三角プリズムを設けているものとする。

まず、散乱部１１０の三角プリズムでは、頂部と底部のエッジ状の稜線や、製造上の利点から意図的に平坦部を設けた稜線や、射出成型などのような転写、複製プロセスによる丸みを帯びた稜線が形成されることがある。このため三角プリズムの稜線近傍を透過する光は放射状に広がる可能性があり、不要なゴースト光とならないようにする必要がある。

例えば、散乱光が遮光されずに対向するレンズに入射するケースとして、図７中の第１のレンズアレイ１０７のレンズ１０７ａと１０７ｂの間にある散乱部１１０ａｂを透過し、第２のレンズアレイ１０９のレンズ１０９ａの方向に向かう散乱光を考える。
不図示の光源から射出された光束は、レンズアレイ１０７、レンズ１０７ａと１０７ｂの間にある散乱部１１０ａｂのプリズム稜線近傍を透過し、光が放射状に射出される。このような光は、光軸方向に対向する遮光部材１０８ａｂの短手側面及び長手側面にて遮光されたり、レンズ１０９ａを跨ぎ、隣接する遮光部材に遮光されたり、再び散乱部に入射して散乱されることによって、強度が十分に低下する。従って、このような光線であれば、散乱光は遮光されるため、画像の劣化につながることはない。

しかしながら、散乱光が遮光されずに対向するレンズに入射するケースも考えられる。そのようなケースとして、図７中の第１のレンズアレイ１０７のレンズ１０７ｂと１０７ｃの間にある散乱部１１０ｂｃを透過し、第２のレンズアレイ１０９のレンズ１０９ｂの方向に向かう散乱光を考える。

不図示の光源から射出された光線は、レンズアレイ１０７、レンズ１０７ｂと１０７ｃの間にある散乱部１１０ｂｃのプリズム稜線近傍を透過し、光が放射状に射出される。このとき、散乱部１１０ｂｃに対向する遮光部材１０８ｂｃによって遮光されず、対向するレンズ１０９ｂのレンズ面に入射し、不要なゴースト光ＳＧとなる可能性がある。具体的には、図７中の遮光部材１０８のレンズ１０７側の角部をＹ４、レンズ１０９の両端部をＹ５及びＹ６としたとき、散乱部１１０ｂｃに対向する遮光部材１０８ｂｃによって遮光されず、Ｙ４とＹ５を結ぶ線分と、Ｙ４とＹ６を結ぶ線分との間の領域内で対向するレンズ１０９ｂのレンズ面に入射する光が不要なゴースト光ＳＧとなる。
すなわち、遮光部材１０８の角部Ｙ４を起点にして所定の領域内に光が入射する条件を考えればよい。

Ｙ４とＹ５を結ぶ線分は、光軸に対して式（１１）に示されるような臨界角度θ１を有する。
θ１＝ｔａｎ^-1（ΔＱｍ／（(Ｌｍａｘ＋Ｌｓ)／２）） ・・・（１１）
また、Ｙ４とＹ６を結ぶ線分は、光軸に対して式（１２）に示されるような臨界角度θ２を有する。
θ２＝ｔａｎ^-1（（Ｐ−ΔＱｍ）／（（Ｌｍａｘ＋Ｌｓ）／２））・・・（１２）

本実施形態において、レンズアレイ光学系１０２は、Ｂｍが０．１７ｍｍ、Ｔｍが０．１０ｍｍ、Ｐが０．７６ｍｍ、Ｌｓが１．９０ｍｍ、及びＬｍａｘが２．３３ｍｍ、ΔＱｍ＝０．０３５ｍｍとなるように設計されている。
従って、
θ１＝０．９５°
θ２＝２０．６°
と求まる。

散乱部１１０のプリズム稜線近傍から発生する不要なゴースト光ＳＧを抑制するためには、臨界角度θ１及びθ２によって規定される領域に散乱部１１０からの光線が入射することを避けることが望ましい。

図８は、散乱部１１０及び遮光部材１０８の拡大図を示している。

Ｂｍは主配列方向における散乱部１１０の幅、Ｔｍは主配列方向における遮光部材１０８の幅である。また、Ｂｅは、散乱部１１０において、両端のプリズムの稜線の間の距離である。すなわち、散乱部１１０に形成されるプリズム稜線は、幅Ｂｅ内にのみ含まれることを意味している。

図８（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）より、対向する不図示のレンズに入射する不要なゴースト光ＳＧを抑制するための、散乱部１１０と遮光部材１０８の効果的な配置について説明する。

図８（ａ）は、遮光部材１０８の幅Ｔｍに対して幅Ｂｅの方が大きい場合を示している。図８中において、点線で示している領域が、光がゴースト光ＳＧとなる領域である。このように、散乱部１１０から放射状に広がる様々な光が発生し、ゴースト光ＳＧが生じることがわかる。

次に、図８（ｂ）は、遮光部材１０８の幅Ｔｍに対して幅Ｂｅの方が小さい場合を示している。この条件を満たすために、散乱部１１０の三角プリズムを遮光部材１０８に近づけて形成している。図８（ｂ）に示されるように、図８（ａ）のケースと比較して、点線で示している領域内に入射する光、すなわちゴースト光ＳＧになる光線が大幅に抑制されていることがわかる。これは、プリズム稜線を遮光部材１１０に近接して配置することで、遮光部材１１０の短手側面で光線を受けて遮光することができるためである。このように、発明者が検討した結果、遮光部材１０８の幅Ｔｍより幅Ｂｅを小さくすることで、ゴースト光ＳＧを効果的に抑制できることがわかった。
つまり、式（１３）の関係を満たすことで、ゴースト光ＳＧを効果的に抑制できる。
Ｔｍ≧Ｂｅ ・・・（１３）
本実施形態においては、Ｔｍが０．１０ｍｍであるため、Ｂｅは０．１０ｍｍ以下とすればよい。

また、散乱面と遮光部材は光軸方向の距離において、式（１０）で示される関係を満たす必要がある。
本実施形態において、三角プリズムのアスペクト比ｈ／ａは１としているので、三角プリズムの最大高さは、少なくともΔＱｍの２倍である必要がある。すなわち、ΔＱｍ＝０．０３５ｍｍであるので、三角プリズムの最大高さは０．０７ｍｍである必要がある。本実施形態においてＬｓが１．９０ｍｍ、及びＬｍａｘが２．３３ｍｍであるので、三角プリズムの最大高さは０．２１５ｍｍまで取ることができる。従って、三角プリズムは光軸方向において干渉なく配置することができる。

さらに、図８（ｃ）は、理想的な散乱部１１０と遮光部材１０８との配置関係を示している。ここでは、遮光部材１０８の幅Ｔｍに対して幅Ｂｅの方が小さく、かつ、遮光部材１０８の両側の臨界角度θ２に対応する線分及び遮光部材１０８の短手側面で囲まれる領域内に三角プリズムの稜線が入るように、散乱部１１０が形成されている。これにより、散乱部１１０から放射される光線Ｓｈは、遮光部材１０８の短手側面によって遮光され、遮光部材１０８の角部から抜ける光線Ｓｈについても、隣接する遮光部材１０８の長手側面で遮光することができる。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系では、図５に示されているように、形成する三角プリズムの底辺ａを１０μｍとしているが、アスペクト比を保てばこれに限られない。プリズム間隔を広げることで、形成されるプリズム稜線の数は減るため、散乱部のプリズム稜線近傍を透過する光線も減少し、ゴースト光も抑制することができる。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系は、レンズアレイが副配列方向には一列だけ配置した構成となっている。しかしながら、一列に限定される必要はなく、複数列配置した構成であっても、少なくとも一列において本発明の構成を有していれば、本発明の効果を得ることができる。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系は、主配列方向について正立等倍結像を行うが、本発明はこれに限定されない。また、本実施形態のレンズアレイ光学系は、副配列方向について倒立結像を行うが、本発明はこれに限定されない。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系は、二つのレンズアレイ及び一つの遮光部材から構成されているが、本発明の構成を満たしていれば、レンズアレイ及び遮光部材の数はこれに限定されない。
例えば、主配列断面内において物体の中間像を形成する第１のレンズアレイ、及び主配列断面内において物体の中間像を再結像する第２のレンズアレイに加えて、中間結像面に沿って第３のレンズアレイを設ける実施形態も考えることができる。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系は、レンズアレイと遮光部材が、主配列方向について各々の中心部で位置決めされている。しかしながら、各々の中心部で位置決めする必要はなく、本発明の構成を満たしていれば、例えば、レンズアレイと遮光部材を、各々の端部で位置決めしても良い。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系では、二つのレンズアレイの間に一つの遮光部材が設けられており、各レンズアレイの遮光部材側の面に、散乱部が設けられている。しかしながら、本発明はこの構成に限定される必要はない。例えば、本発明の構成を満たしていれば、各レンズアレイの遮光部材側とは反対側の面に散乱部を設けたり、片方のレンズアレイの遮光部材側の面のみに散乱部を設けたりしても良い。

図９（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）はそれぞれ、参考例に係る光学装置３００のＸＹ断面図、ＸＺ断面図及びＹＺ断面図を示している。

本実施形態の光学装置３００は、画像読取装置の形態をとっている。すなわち、光学装置３００は、物体面である原稿３０１、レンズアレイ光学系３０２、像面であるセンサ部３０３及び原稿台３０４を備えている。レンズアレイ光学系３０２は、第１の遮光部材３０８ａ、第１のレンズアレイ３０７、第２のレンズアレイ３０９、及び第２の遮光部材３０８ｂから構成されている。すなわち、本実施形態では、遮光部材３０８ａ（３０８ｂ）は、レンズアレイ光学系３０２の入射側又は出射側に配置されている。換言すれば、遮光部材３０８ａは、第１のレンズアレイ３０７よりも物体側に配置され、遮光部材３０８ｂは、第２のレンズアレイ３０９よりも像側に配置されている。すなわち、レンズアレイ３０７及びレンズアレイ３０９のうちの少なくとも一方のレンズアレイ３０７（３０９）の、他方のレンズアレイ３０９（３０７）に対向しない側に配置されている、ということができる。

レンズアレイ光学系３０２は、主配列方向に複数のレンズが周期１．５０ｍｍで配列されて構成されている。またレンズアレイ光学系３０２は、レンズアレイ光学系３０２の光軸方向（Ｘ方向）及び主配列方向（Ｙ方向）に垂直な副配列方向（Ｚ方向）にはレンズが間隔１．５０ｍｍで二列の千鳥配列になるように構成されている。なお、以下では、副配列方向の二列のうちの下側の列（図９（ｃ）におけるＢ列）のみを考慮する。そして、他方の列（図９（ｃ）におけるＡ列）についても同様の構成をなしているものとする。
レンズアレイ光学系３０２は、主配列方向に関しては正立等倍結像するようになっており、副配列方向に関しては正立結像するようになっている。

不図示の照明部から出射された光束は、原稿台３０４を透過して、原稿３０１に入射し、その後反射される。そして、原稿３０１によって反射された光束は、レンズアレイ光学系３０２を通過し、センサ部３０３に入射し、検知される。原稿３０１によって反射された光束は、主配列方向に並んだ複数のレンズを経由してもセンサ部３０３上の一点に集光される。例えば、図９（ａ）では、発光点Ｃから出射した光束はＣ’に集光し、発光点Ｄから出射した光束はＤ’に集光する。

次に、レンズアレイ光学系３０２について説明する。

第１のレンズアレイ３０７は、複数の第１のレンズ（以下、Ｇ１とも記載する場合がある。）３０７ａ、３０７ｂ…が配列されるように構成されている。同様に、第２のレンズアレイ３０９は、複数の第２のレンズ（以下、Ｇ２とも記載する場合がある。）３０９ａ、３０９ｂ…が配列されるように構成されている。

図１０は、レンズアレイ光学系３０２の一部３０２ａの主配列方向及び副配列方向それぞれに沿った模式的断面図を示している。

レンズアレイ光学系の一部３０２ａは、同一光軸上に配置された、第１の遮光部材３０８ａの一部、第１のレンズ３０７ａ、第２のレンズ３０９ａ、及び第２の遮光部材３０８ｂの一部を含んでいる。なお、副配列方向においては、二列のレンズアレイの間に遮光部材が配置される場合を考える。すなわち、本実施形態では、副配列方向の二列のうちの下側の列のみを考慮しているので、副配列方向断面図では、遮光部材３０８ａ及び３０８ｂは、レンズ３０７ａ及び３０９ａの図中上側のみに配置されることになる。全てのレンズ面は円形形状となっている。第１のレンズ３０７ａの原稿３０１側の面（以下、Ｇ１Ｒ１面と称する。）と第２のレンズ３０９ａのセンサ部３０３側の面（以下、Ｇ２Ｒ２面と称する。）の有効径は１．２０ｍｍである。同様に、第１のレンズ３０７ａの第２のレンズ３０９ａ側の面（以下、Ｇ１Ｒ２面と称する。）と第２のレンズ３０９ａの第１のレンズ３０７ａ側の面（以下、Ｇ２Ｒ１面と称する。）の有効径も１．２０ｍｍである。全ての遮光部材の開口断面は円形であり、第１の遮光部材３０８ａの両面、及び第２の遮光部材３０８ｂの両面の開口径は１．３０ｍｍである。
なお、第１のレンズ３０７ａのＧ１Ｒ１面と不図示の隣接する第１のレンズのＧ１Ｒ１面との間には散乱部３１０が設けられている。第１のレンズ３０７ａのＧ１Ｒ２面と不図示の隣接する第１のレンズのＧ１Ｒ２面との間にも散乱部３１０が設けられている。同様に、第２のレンズ３０９ａのＧ２Ｒ１面と不図示の隣接する第２のレンズのＧ２Ｒ１面との間にも散乱部３１０が設けられている。第２のレンズ３０９ａのＧ２Ｒ２面と不図示の隣接する第２のレンズのＧ２Ｒ２面との間にも散乱部３１０が設けられている。
第１のレンズ３０７ａ、３０７ｂ、…及び第２のレンズ３０９ａ、３０９ｂ、…はそれぞれ結合し、レンズアレイ３０７、３０９を形成している。

主配列方向について、原稿３０１によって反射された光束は、原稿台３０４、第１のレンズ３０７ａを通過した後、中間結像面３０５において一旦結像する。その後、第２のレンズ３０９ａを通過して、センサ部３０３に正立等倍結像する。
副配列方向についても、原稿３０１によって反射された光束は、原稿台３０４、第１のレンズ３０７ａを通過した後、中間結像面３０５において一旦結像する。その後、第２のレンズ３０９ａを通過して、センサ部３０３に正立結像する。
ここで、遮光部材３０８ａ、３０８ｂ及び散乱部３１０は、第１のレンズ３０７ａを通過した後、光軸の異なる第２のレンズに向かう光束、即ちゴースト光を低減する役割を担っている。
なお、物体面（ここでは、原稿３０１）から中間結像面３０５までを第１光学系と称し、中間結像面３０５から像面（ここでは、センサ部３０３）までを第２光学系と称する。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系の光学設計値は、以下の表２のようになっている。

ここで、各レンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をＸ軸とする。また、主配列方向をＹ軸、副配列方向をＺ軸とする。また、表１において、「Ｅ−ｘ」は、「×１０^-x」を意味している。

Ｇ１Ｒ１面、Ｇ１Ｒ２面、Ｇ２Ｒ１面及びＧ２Ｒ２面はそれぞれ、アナモフィック非球面で構成され、その非球面形状は以下の式（１４）で表わされる。

ここで、Ｒｙ、Ｒｚは曲率半径、ｋｙ、ｋｚは円錐定数、Ｂｉ、Ｃｉ（ｉ＝１，２，３，４，５・・・）は非球面係数である。

参考例に係るレンズアレイ光学系３０２でも、第１実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２と同様に、レンズアレイのレンズ間に散乱部又は吸光部を設ける。そして、遮光部材の幅が、散乱部又は吸光部の幅よりも小さい構成としている。これにより、レンズアレイと遮光部材との相対位置が理想的な位置からずれても、所望の結像光束の遮光や、不要なゴースト光の発生を防止する効果を得ることができる。

次に、本実施形態に係るレンズアレイ光学系の具体的な構成について説明する。

図１１（ａ）は、参考例に係るレンズアレイ光学系３０２の主配列方向断面図を示している。なお、図１１（ａ）において、第２の遮光部材３０８ｂは図示していない。

本実施形態のように、遮光部材３０８ａ及び３０８ｂの開口が矩形形状ではない場合、散乱部３１０の主配列方向の幅Ｂｍ、及び遮光部材３０８ａの主配列方向の幅Ｔｍは、レンズ面及び遮光部材の主配列方向の距離が最も近くなる副配列方向に垂直な断面で定義する。つまり、図９（ｃ）の鎖線Ｌ１のように、上段側レンズアレイの光軸を含む副配列方向に垂直な断面で定義する。

ここで、散乱部３１０の主配列方向の幅Ｂｍは０．３０ｍｍ、及び遮光部材３０８ａの主配列方向の幅Ｔｍは０．１０ｍｍである。すなわち、ＢｍとＴｍは、以下の式（１５）で表される関係を満たす。
Ｂｍ＞Ｔｍ ・・・（１５）

すなわち、隣接するレンズ間に沿った散乱部３１０の幅Ｂｍは、隣接するレンズ間に沿った遮光部材３０８ａの幅Ｔｍより大きい。

レンズアレイ光学系３０２では、散乱部３１０が設けられている。そして、図１１（ａ）に示すように、各散乱部３１０の中心位置に整合するように遮光部材３０８ａが配置される。このように、レンズアレイ３０７、３０９と遮光部材３０８ａとの相対位置が理想的な場合には、式（１２）の関係を満たしていれば、所望の結像光束Ｋを遮光したり、不要なゴースト光Ｇを結像させたりすることを防止することができる。

しかしながら、もし遮光部材３０８ａが散乱部３１０の主配列方向の幅を超えるように、レンズアレイ３０７又は３０９と遮光部材との相対位置がずれると、所望の結像光束Ｋが遮光される一方で、不要なゴースト光Ｇが結像される。

従って、レンズアレイ３０７、３０９と遮光部材３０８ａの主配列方向に沿った相対位置ずれの許容量ΔＱｍは、以下の式（１６）のように表される。
ΔＱｍ＝（Ｂｍ―Ｔｍ）／２＝０．１０ｍｍ ・・・（１６）

次に、環境温度が変動した際のレンズアレイ３０７、３０９及び遮光部材３０８ａの膨張に伴う主配列方向に沿った相対位置ずれについて具体的に考える。

まず、第１のレンズアレイ３０７及び第２のレンズアレイ３０９の主配列方向の線膨張係数Ｘｌは１０．０×１０^-5（／℃）、遮光部材３０８ａの主配列方向の線膨張係数Ｘｓは９．０×１０^-5（／℃）である。これらの値は、レンズアレイ及び遮光部材を樹脂で作成した場合には、標準的な値である。
また、レンズアレイ光学系３０２は、Ａ４幅（２１０ｍｍ幅）にわたって露光するように構成されている。すなわち、第１のレンズアレイ３０７、第２のレンズアレイ３０９及び遮光部材３０８ａの主配列方向の全長Ｌは２１０ｍｍである。
さらに、第１のレンズアレイ３０７、第２のレンズアレイ３０９及び遮光部材３０８ａは、主配列方向について一方の端部において位置決めされている。
加えて、レンズアレイ光学系３０２の動作補償環境温度は、３０℃±３０℃である。これは、標準的な仕様である。

ここで、環境温度がΔＴ＝３０℃だけ上昇した場合を考える。このとき、レンズアレイ光学系３０２の主配列方向の位置決めされている端部とは反対側の端部において生じる、レンズアレイ３０７、３０９と遮光部材３０８ａとの相対位置最大ずれ量ΔＹｍａｘは、以下の式（１７）のように表される。

ΔＹｍａｘ＝Ｌ×ΔＴ×（Ｘｌ―Ｘｓ）
＝２１０ｍｍ×３０℃×（１０．０×１０^-5／℃−９．０×１０^-5／℃）
＝０．０６３ｍｍ ・・・（１７）

従って、レンズアレイ３０７、３０９と遮光部材３０８ａとの相対位置ずれΔＹは位置決めされている端部では０ｍｍであり、反対側の端部では０．０６３ｍｍである。そして、位置決めされている端部と反対側の端部の間では、その位置に応じて０乃至０．０６３ｍｍのいずれかの値だけずれており、そのずれ量は、位置決めされている端部から遠ざかるにつれて大きくなり、位置決めされている端部からの距離に比例する。この相対位置ずれの様子が図１１（ｂ）に示されている。

式（１６）及び（１７）から、レンズアレイ３０７、３０９と遮光部材３０８ａとの相対位置最大ずれ量ΔＹｍａｘは、主配列方向に沿った相対位置ずれの許容量ΔＱｍの範囲内に収まっていることがわかる。
従って、レンズアレイ光学系３０２において、このような環境温度の変動が生じても、所望の結像光束Ｋの遮光や、不要なゴースト光Ｇの発生を防止することができることがわかる。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系３０２は、副配列方向（Ｚ方向）にはレンズが二列の千鳥配列になるように構成されている。
従って、レンズアレイ及び遮光部材の副配列方向に沿った相対位置ずれについても考慮することができる。

本実施形態のように、遮光部材３０８ａ及び３０８ｂの開口形状が矩形形状ではない場合、散乱部の副配列方向の幅Ｂｓは、以下のように定義する。すなわち、Ａ列内のレンズと該レンズに隣接するＢ列内のレンズとの距離が最も小さくなる位置に散乱部（第２の散乱部）を配置し、散乱部の副配列方向の幅Ｂｓは、散乱部の副配列断面に投影した副配列方向の成分で定義する。つまり、散乱部の副配列方向の幅Ｂｓ、及び遮光部材の副配列方向の幅Ｔｓは、主配列方向に垂直な断面で定義する。すなわち、図９（ｃ）の鎖線Ｌ２のように、上段側レンズアレイの光軸を含む主配列方向に垂直な断面（副配列断面）で定義する。

ここで、散乱部の副配列方向の幅Ｂｓは０．３０ｍｍ、及び遮光部材の副配列方向の幅Ｔｓは０．１０ｍｍである。すなわち、ＢｓとＴｓは、以下の式（１８）で表される関係を満たす。
Ｂｓ＞Ｔｓ ・・・（１８）

従って、式（１６）の議論と同様に、散乱部の中心部に遮光部材を配置したとすると、レンズアレイと遮光部材の副配列方向に沿った相対位置ずれの許容量ΔＱｓは、以下の式（１９）のように表される。
ΔＱｓ＝（Ｂｓ―Ｔｓ）／２＝０．１０ｍｍ ・・・（１９）

組立時における配置誤差等に伴って、レンズアレイと遮光部材の副配列方向に沿った相対位置ずれΔＺが生じたとする。その場合でも、ΔＺ≦ΔＱｓを満たしていれば、副配列方向に関しても、所望の結像光束の遮光や、不要なゴースト光の発生を防止する効果を得ることができる。

本実施形態に係る光学装置３００は、画像読取装置の形態をとっていたが、もちろん、画像形成装置にも適用可能である。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系３０２は、二つの遮光部材３０８ａ及び３０８ｂを第１のレンズアレイ３０７と原稿３０１との間、及び第２のレンズアレイ３０９とセンサ部３０３との間に一つずつ有した構成となっている。しかしながら、本実施形態に係るレンズアレイ光学系３０２は、このような構成に限定される必要はなく、本発明の構成を満たしていれば、例えば遮光部材をどちらか一つのみ有している構成でも本発明の効果を得ることができる。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系３０２では、副配列方向の二列のうちの一方の列のみについて本発明の構成を議論し、他方の列については同様の構成をなしているものとした。しかしながら、本実施形態に係るレンズアレイ光学系３０２は、このような構成に限定される必要はなく、一方の列のみが本発明の構成を満たしていたとしても、本発明の効果を得ることができる。

最後に、本発明に係るレンズアレイ光学系を備えたモノクロ画像形成装置、カラー画像形成装置及び画像読取装置について説明する。

図１２（ａ）は、本発明に係るレンズアレイ光学系を備えたモノクロ画像形成装置５の模式的断面図を示している。

画像形成装置５には、パーソナルコンピュータ等の外部機器１５からコードデータＤｃが入力される。コードデータＤｃは、装置内のプリンタコントローラ１０によって、画像データ（ドットデータ）Ｄｉに変換される。画像データＤｉは、本発明に係るレンズアレイ光学系を備えた露光ユニット１に入力される。そして、露光ユニット１からは、画像データＤｉに応じて変調された露光光４が出射され、露光光４によって感光ドラム２の感光面が露光される。

静電潜像担持体（感光体）たる感光ドラム２は、モーター１３によって時計廻りに回転させられる。感光ドラム２の上方には、感光ドラム２の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ３が感光ドラム２の表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラ３によって帯電された感光ドラム２の表面に、露光ユニット１によって露光光４が照射されるようになっている。

先に説明したように、露光光４は、画像データＤｉに基づいて変調されており、露光光４を照射することによって感光ドラム２の感光面上に静電潜像を形成せしめる。形成された静電潜像は、露光光４の照射位置よりもさらに感光ドラム２の回転方向の下流側で、感光ドラム２に当接するように配設された現像器６によってトナー像として現像される。

現像器６によって現像されたトナー像は、感光ドラム２の下方で、感光ドラム２に対向するように配設された転写ローラ７（転写器）によって被転写材たる用紙１１上に転写される。用紙１１は感光ドラム２の前方（図１２（ａ）において右側）の用紙カセット８内に収納されているが、手差しでも給紙が可能である。用紙カセット８端部には、給紙ローラ９が配設されており、用紙カセット８内の用紙１１を搬送路へ送り込む。

以上のようにして、未定着トナー像を転写された用紙１１はさらに感光ドラム２後方（図１２（ａ）において左側）の定着器１６へと搬送される。定着器１６は内部に定着ヒータ（不図示）を有する定着ローラ１２と、定着ローラ１２に圧接するように配設された加圧ローラ１８とで構成されている。転写部１７から搬送されてきた用紙１１を定着ローラ１２と加圧ローラ１４の圧接部にて加圧しながら加熱することにより用紙１１上の未定着トナー像を定着せしめる。更に定着器１６の後方には排紙ローラ１４が配設されており、定着された用紙１１を画像形成装置５の外に排出せしめる。

プリントコントローラ１０は、データの変換だけでなく、モーター１３を含む画像形成装置５内の各部の制御も行う。

本発明に係るレンズアレイ光学系を用いることによって、露光ユニットをコンパクトにでき、それにより画像形成装置全体についてもコンパクトにできる効果が得られる。

図１２（ｂ）は、本発明に係るレンズアレイ光学系を備えたカラー画像形成装置３３の模式的断面図を示している。

カラー画像形成装置３３は、光学装置を４個並べ各々並行して像担持体である感光ドラム面上に画像情報を記録するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。カラー画像形成装置３３は、１７、１８、１９、２０は本発明に係るレンズアレイ光学系を備えた光学装置１７、１８、１９、２０、像担持体としての感光ドラム２１、２２、２３、２４、現像器２５、２６、２７、２８、及び搬送ベルト３４を備えている。

カラー画像形成装置３３には、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力される。これらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ３６によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）の各画像データ（ドットデータ）に変換される。これらの画像データは、それぞれ光学装置１７、１８、１９、２０に入力される。そして、これらの光学装置からは、各画像データに応じて変調された露光光２９、３０、３１、３２が出射され、これらの露光光によって感光ドラム２１、２２、２３、２４の感光面が露光される。

これらの露光光は、画像データに基づいて変調されており、露光光を照射することによって不図示の帯電装置によって帯電された感光ドラム２１、２２、２３、２４の表面に静電潜像を形成せしめる。形成された静電潜像は、露光光の照射位置よりもさらに感光ドラムの回転方向の下流側で、感光ドラムに当接するように配設された現像器２５、２６、２７、２８によってトナー像として現像される。

現像器によって現像されたトナー像は、被転写材たる用紙３９上に順次転写される。用紙３９は感光ドラムの前方（図１２（ｂ）において右側）の用紙カセット３８内に収納されているが、手差しでも給紙が可能である。

以上のようにして、未定着トナー像を転写された用紙３９はさらに感光ドラム２後方（図１２（ｂ）において左側）の定着器３７へと搬送される。定着器３７は内部に定着ヒータ（不図示）を有する定着ローラと、定着ローラに圧接するように配設された加圧ローラとで構成されている。搬送されてきた用紙３９を定着ローラと加圧ローラの圧接部にて加圧しながら加熱することにより用紙３９上の未定着トナー像を定着せしめる。そして、定着された用紙３９は画像形成装置３３の外に排出される。

外部機器３５としては、例えばＣＣＤセンサを備えたカラー画像読取装置が用いられても良い。この場合には、このカラー画像読取装置と、カラー画像形成装置３３とで、カラーデジタル複写機が構成される。また、本発明に係るレンズアレイ光学系をこのカラー画像読取装置に用いてもよい。

図１３は、本発明に係るレンズアレイ光学系を備えた画像読取装置５０の模式的断面図を示している。

画像読取装置５０は、画像読取部４１、フレーム４２及び原稿台４３を備えている。原稿台４３は透過部材から成り、フレーム４２によって支持されている。原稿台４３の上面には、原稿４０が配置される。
画像読取部４１は、図中矢印方向に移動することにより、原稿４０の画像データを読み取る。画像読取部４１は、原稿台４３を透過して原稿４０を照明する照明ユニットと、原稿４０から反射した光束を結像する結像ユニット、及び結像された光束を受光し画像データとするセンサユニット（受光部）から構成される。

本発明に係るレンズアレイ光学系を用いることによって、結像ユニットをコンパクトにでき、それにより画像読取装置全体についてもコンパクトにできる効果が得られる。

本発明に係るレンズアレイ光学系は、レンズアレイのレンズ面と隣接するレンズ面との間に散乱部が設けられた構成となっている。しかしながら、散乱部に限定される必要はなく、散乱部の代わりに吸光部を設けても、本発明の効果を得ることができる。

本発明に係るレンズアレイ光学系における遮光部材は、レンズアレイを構成するレンズの数に対応する光軸方向に貫通する複数の開口を有し、隣接する開口の間の遮光壁が、隣接するレンズの光軸の間に位置し、散乱部に整合するように配置されている、一体に成形された部材として説明されている。しかしながら遮光部材は、このような一体に成形された部材に限定される必要はなく、例えば、ゴースト光を遮光することができる複数の板状の部材を、該複数の板状の部材の主配列方向及び副配列方向における位置を画定するように、枠部材が保持することによって得られる遮光部材ユニットとしてもよい。

本発明に係るレンズアレイ光学系は、Ａ４幅（２１０ｍｍ幅）の全長を有するように構成されている。しかしながら、Ａ４幅に限定される必要はなく、任意の幅の全長を有するように構成されていても構わない。

本発明に係るレンズアレイ光学系は、Ａ４幅の全長にわたって、本発明の構成を有している。しかしながら、レンズアレイ光学系の全長にわたって本発明の構成を有している必要はなく、レンズアレイ光学系の一部のみが本発明の構成を有している場合でも、本発明の効果を得ることができる。
例えば、第１実施形態に係るレンズアレイ光学系では、主配列方向について中心部で位置決めされている。従って、環境温度が変動したとしても、中心部付近におけるレンズアレイと遮光部材との相対位置ずれは小さい。そのため、少なくともレンズアレイ光学系の両端部付近のレンズが本発明の構成を有していれば、本発明の効果を得ることができる。

本発明に係るレンズアレイ光学系では、レンズアレイと遮光部材の線膨張係数が異なっている。しかしながら、双方の線膨張係数は同じであっても良い。双方の線膨張係数が同じ場合には、環境温度が変動した際のレンズアレイと遮光部材との相対位置ずれは生じないが、組立時における配置誤差によるレンズアレイと遮光部材との相対位置ずれは常に存在する。従って、本発明は、レンズアレイと遮光部材の線膨張係数が同じ場合であっても、効果を有する。

１０２ レンズアレイ光学系
１０７ レンズアレイ（第１のレンズアレイ）
１０８ 遮光部材
１０９ レンズアレイ（第２のレンズアレイ）
１１０ 散乱部

Claims (14)

1. 第１の方向に配列された複数のレンズを含み、前記第１の方向及び光軸方向に平行な第１の断面内において物体の中間像を形成する第１のレンズアレイと、
   前記第１の方向に配列された複数のレンズを含み、前記第１の断面内において前記物体の中間像を再結像する第２のレンズアレイと、
   前記第１のレンズアレイにおける前記第１の方向に隣接するレンズの光軸同士の間、かつ光軸方向における前記第１のレンズアレイの面頂点及び前記第２のレンズアレイの面頂点の間に配置される遮光部材とを備え、
   前記第１及び第２のレンズアレイの少なくとも一方は、前記第１の方向に隣接するレンズ面同士の間に設けられた、前記第１の断面内で光を散乱させる第１の散乱部を含み、
   前記第１の散乱部の前記第１の方向における幅は、前記遮光部材の前記第１の方向における幅よりも大きく、
   前記第１の散乱部は、前記第１の方向に配列された複数のプリズムを含み、
   前記遮光部材の前記第１の方向における幅は、前記複数のプリズムの稜線の間の距離の最大値以上であることを特徴とする結像光学系。
2. 第１の方向に配列された複数のレンズ及び該第１の方向に垂直な第２の方向に配列された複数のレンズを含み、前記第１の方向及び光軸方向に平行な第１の断面内において物体の中間像を形成する第１のレンズアレイと、
   前記第１の方向に配列された複数のレンズ及び前記第２の方向に配列された複数のレンズを含み、前記第１の断面内において前記物体の中間像を再結像する第２のレンズアレイと、
   前記第１のレンズアレイにおける前記第１の方向に隣接するレンズの光軸同士の間、かつ前記第１のレンズアレイにおける前記第２の方向に隣接するレンズの光軸同士の間、かつ光軸方向における前記第１のレンズアレイの面頂点及び前記第２のレンズアレイの面頂点の間に配置される遮光部材とを備え、
   前記第１及び第２のレンズアレイの少なくとも一方は、前記第１の方向に隣接するレンズ面同士の間に設けられた、前記第１の断面内で光を散乱させる第１の散乱部を含み、
   前記第１及び第２のレンズアレイの少なくとも一方は、前記第２の方向に隣接するレンズ面同士の間に設けられた、前記第２の方向及び光軸方向に平行な第２の断面内で光を散乱させる第２の散乱部を含み、
   前記第１の散乱部の前記第１の方向における幅は前記遮光部材の前記第１の方向における幅よりも大きく、前記第２の散乱部の前記第２の方向における幅は前記遮光部材の前記第２の方向における幅よりも大きいことを特徴とする結像光学系。
3. 前記第１の散乱部は、前記第１の方向に配列された複数のプリズムを含むことを特徴とする請求項２に記載の結像光学系。
4. 前記遮光部材の前記第１の方向における幅は、前記複数のプリズムの稜線の間の距離の最大値以上であることを特徴とする請求項３に記載の結像光学系。
5. 前記第２の散乱部は、前記第２の方向に配列された複数のプリズムを含むことを特徴とする請求項２乃至４の何れか一項に記載の結像光学系。
6. 前記遮光部材の前記第２の方向における幅は、前記複数のプリズムの稜線の間の距離の最大値以上であることを特徴とする請求項５に記載の結像光学系。
7. 前記第１の方向において前記結像光学系が位置決めされている部分から最も離間した前記結像光学系の部分までの距離をΔＬ［ｍｍ］、前記結像光学系が位置決めされたときの温度と前記結像光学系が使用されているときの温度との差をΔＴ［℃］、前記第１のレンズアレイの線膨張係数と前記遮光部材を位置決めしている部材の線膨張係数との差の絶対値、及び前記第２のレンズアレイの線膨張係数と前記遮光部材を位置決めしている部材の線膨張係数との差の絶対値のうちの大きい方をΔＸ［１／℃］、前記第１の方向における前記第１の散乱部の幅と前記遮光部材の幅との差をΔＷ［ｍｍ］とするとき、
   ΔＬ×ΔＴ×ΔＸ≦ΔＷ／２
   なる条件を満たすことを特徴とする請求項１乃至６の何れか一項に記載の結像光学系。
8. 前記第１の散乱部の前記第１の方向における幅をＢｍ［ｍｍ］、前記遮光部材の前記第１の方向における幅をＴｍ［ｍｍ］、前記第１及び第２のレンズアレイの夫々における前記複数のレンズの配列周期をＰ［ｍｍ］、前記遮光部材の光軸方向における長さをＬｓ［ｍｍ］、前記第１及び前記第２のレンズアレイの互いに対向するレンズ面間の光軸方向における距離の最大値をＬｍａｘ［ｍｍ］とするとき、
   Ｂｍ＋Ｔｍ≧Ｐ×（１−Ｌｓ／Ｌｍａｘ）
   なる条件を満たすことを特徴とする請求項１乃至７の何れか一項に記載の結像光学系。
9. 前記遮光部材の光軸方向における長さは、前記遮光部材の前記第１の方向における長さよりも長いことを特徴とする請求項１乃至８の何れか一項に記載の結像光学系。
10. 前記第１のレンズアレイの線膨張係数と前記遮光部材を位置決めしている部材の線膨張係数との差の絶対値、及び前記第２のレンズアレイの線膨張係数と前記遮光部材を位置決めしている部材の線膨張係数との差の絶対値のうちの大きい方をΔＸ［１／℃］、前記第１の方向における前記第１の散乱部の幅と前記遮光部材の幅との差をΔＷ［ｍｍ］とするとき、
    １０５ｍｍ×３０℃×ΔＸ≦ΔＷ／２
    なる条件を満たすことを特徴とする請求項１乃至９の何れか一項に記載の結像光学系。
11. 前記第１の散乱部は、光軸方向において前記遮光部材と対向していることを特徴とする請求項１乃至１０の何れか一項に記載の結像光学系。
12. 前記第１及び第２のレンズアレイの夫々は、前記第１の散乱部を有することを特徴とする請求項１乃至１１の何れか一項に記載の結像光学系。
13. 請求項１乃至１２の何れか一項に記載の結像光学系と、該結像光学系により感光面上に形成された静電潜像をトナー像として現像する現像器と、現像された前記トナー像を被転写材に転写する転写器と、転写された前記トナー像を前記被転写材に定着させる定着器とを備えることを特徴とする画像形成装置。
14. 請求項１乃至１２の何れか一項に記載の結像光学系と、該結像光学系により集光された原稿からの光を受光する受光部とを備えることを特徴とする画像読取装置。

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