JP2017170734A - 画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】機内昇温による回転多面鏡面毎の位置ずれを補正し、濃度むらのない高品位な画質を実現する。【解決手段】光ビームを出射するマルチビームレーザ光源２０１と、回転駆動され、マルチビームレーザ光源２０１から出射された光ビームにより潜像が形成される感光ドラム１０２と、回転軸を中心に回転し、マルチビームレーザ光源２０１から出射された光ビームが感光ドラム１０２上を走査するように光ビームを偏向する複数のミラー面を有する回転多面鏡２０４と、温度を検知するサーミスタ３０８、３０９と、回転多面鏡２０４の各々のミラー面によって偏向された光ビームの感光ドラム１０２の回転方向に対するずれ量を用いて、入力画像の画像データを補正するＣＰＵ３０３と、を備え、ＣＰＵ３０３は、サーミスタ３０８、３０９が検知した温度に応じて、ずれ量を決定する。【選択図】図１

Description

本発明は、ディジタル複写機、複合機、レーザプリンタなど、２次元画像の画像形成時の歪みや濃度むらに補正を行う画像形成装置に関する。

レーザプリンタや複写機等の電子写真方式の画像形成装置では、レーザ光を走査露光する光走査装置を用いて、感光体上に潜像形成を行う方式が一般に知られている。レーザ走査方式の光走査装置では、コリメータレンズを用いて平行光にされたレーザ光を、回転多面鏡によって偏向し、偏向されたレーザ光を長尺のｆθレンズを用いて感光体上に結像させる走査露光方式が用いられている。このような走査露光方式においては、回転多面鏡によって走査する光ビームの走査タイミングを、光検出手段であるＢＤセンサによって検出し、画像が所定位置となるように感光体への書き出しタイミングを制御している。ＢＤセンサによる走査タイミング検出を行うことで、回転多面鏡の回転速度や位相に合わせて、感光体への書き出しタイミングを制御することが可能となる。

ところが、ＢＤセンサにより書き出しタイミングを制御する方式においては、回転多面鏡のミラー面の角度誤差やミラーの平面度の誤差によって、画像領域中における印字位置がミラー面毎にばらつく（回転多面鏡の面倒れという）という課題がある。このような回転多面鏡のミラー面の精度に起因する位置ずれは、回転多面鏡が１回転する周期で繰り返し発生し、周期的な濃度むらを引き起こす。このような課題を解決するため、例えば特許文献１においては、回転多面鏡の各反射面における走査開始位置の差を記憶しておき、点灯タイミングを制御する方式について記載されている。

特開２００４−２７１６９１号公報

レーザプリンタをはじめとする画像形成装置では、温度環境の変化や使用による劣化が生じると、光量に対する濃度制御量が変化する。このため、上述した特許文献１のように露光量による濃度調整を行う方法では、濃度制御量に変化が生じやすく、安定的にバンディング補正を行うことが難しい。更に、カラー画像形成装置では、比較的長周期の位置ずれが発生した場合には、トナーの色間での位置ずれが長周期で発生し、色味むら等の画像不良となる。図１５は、各走査ラインの位置ずれの様子を示した図であるが、感光ドラムの表面速度の変動等の要因により、画像領域内において走査ラインの理想位置と実際の走査位置の位置ずれ量は、不均一に変動する。従来の画像形成装置の構成では画像位置を移動させることができないので、色味むらが改善されないという課題がある。

更に、プリンタの周囲温度環境が変化すると、感光体上を走査する光ビームの走査位置のずれ量が変化するという課題がある。図１６（ａ）は、昇温前後での回転多面鏡の面毎の走査位置の様子を示した図である。図１６（ａ）に示すように、初期状態（例えば工場における調整時）では、感光体の位置を共役点と一致するように位置決めしたとしても、昇温による共役点の移動により位置ずれが発生してしまうという課題がある。

本発明は、このような状況のもとでなされたもので、機内昇温による回転多面鏡面毎の位置ずれを補正し、濃度むらのない高品位な画質を実現することを目的とする。

前述の課題を解決するために、本発明は、以下の構成を備える。

（１）光ビームを出射する光源と、回転駆動され、前記光源から出射された光ビームにより潜像が形成される感光体と、回転軸を中心に回転し、前記光源から出射された光ビームが前記感光体上を走査するように前記光ビームを偏向する複数のミラー面を有する回転多面鏡と、温度を検知する検知手段と、前記回転多面鏡の各々のミラー面によって偏向された光ビームの前記感光体の回転方向に対するずれ量を用いて、入力画像の画像データを補正する補正手段と、を備え、前記補正手段は、前記検知手段が検知した温度に応じて、前記ずれ量を決定することを特徴とする画像形成装置。

本発明によれば、機内昇温による回転多面鏡面毎の位置ずれを補正し、濃度むらのない高品位な画質を実現することができる。

実施例の画像形成装置全体を示す図、感光ドラムと光走査装置周辺の構成を示す図 実施例の画像形成装置のブロック図 ミラー面毎の位置情報の構成を示す表、偏心によるビーム位置ずれの様子を説明する図 工場測定工程における位置ずれ測定方法を説明する図 実施例の面倒れ補正処理を示すフローチャート 実施例の画素の位置ずれを分類毎に示す図 実施例の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例のフィルタ処理に用いる畳み込み関数を示す図、補正値と係数を説明する図 実施例の位置ずれの分類毎のフィルタ処理を示す図 実施例のフィルタ処理を示すフローチャート 実施例の位置ずれ情報の算出処理を示すフローチャート 温度変化に対する補正係数テーブル、ミラー面に対する位置ずれの様子を説明する図 従来例の走査ラインの位置ずれを示す図 温度変化に対する集光位置の変動の様子を示す図、温度変化に対する位置ずれ量の変動の様子を示す図

以下、図面を参照して、本発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。尚、レーザ光が走査される方向であって感光ドラムの回転軸方向を第２の方向である主走査方向、主走査方向に略直交する方向であって感光ドラムの回転方向を第１の方向である副走査方向とする。

まず、上述した図１５、図１６について詳細に説明する。レーザプリンタをはじめとする画像形成装置では、温度環境の変化や、使用により劣化が生じると、光量に対する濃度制御量が変化する。このため、露光量による濃度調整を行う方法では、濃度制御量に変化が生じやすく、安定的にバンディング補正を行うことが難しい。更に、カラー画像形成装置では、比較的長周期の位置ずれが発生した場合には、トナーの色間での位置ずれが長周期で発生し、色味むら等の画像不良となる。ところが、従来の画像形成装置の構成では、画像位置を移動させることができないので、色味むらを改善することができない。図１５に各走査ラインの位置ずれの様子を示す。Ａ４縦方向の画像幅２９７ｍｍの画像に対して解像度１２００ｄｐｉ（走査ライン間隔２１．１６μｍ）で印字すると、走査ラインは約１４０００ラインとなる。感光ドラムの表面速度の変動等の要因により、画像領域内において走査ラインの理想位置と実際の走査位置の位置ずれ量は、不均一に変動する。図１５では、画像の先端から２０００ライン目と７０００ライン目は、実線で示す走査ラインの走査位置が破線で示す理想位置に対して先頭方向にずれており、１００００ライン目は先頭方向とは反対方向にずれている。このように画像領域中において走査ライン、言い換えれば画像位置が理想位置からずれると、色味変動等の課題が発生するため、画像データの絶対位置を移動させる方式が必要となる。

更に、プリンタの周囲温度環境の変化が生じると、感光体上を走査する光ビームの走査位置のずれ量が変化する。走査位置のずれは、主に２つの要因によって発生する。一つは、発光源である半導体レーザの昇温による波長変動によるレンズの屈折率の変化である。もう一つは、プラスチック材料をレンズに用いる光学系において発生する、昇温によるレンズの屈折率の変化である。一般に、光学的に回転多面鏡の各面に対する走査位置を補正する光学系（面倒れ補正光学系という）では、回転多面鏡の各面で偏向された光ビームは感光体上の同じ位置に集光される。しかしながら、温度変動により、面倒れ補正光学系の集光レンズの屈折率が変化すると集光位置がずれることにより、回転多面鏡の面毎の集光位置がずれてしまう。図１６（ａ）に、昇温前後での回転多面鏡の面毎の走査位置の様子を示す。図１６（ａ）において、実線で示す矢印は、常温時のミラー１面目、ミラー２面目により偏向された光ビームの光路を示す。一方、破線で示す矢印は、昇温時のミラー１面目、ミラー２面目により偏向された光ビームの光路を示す。実線で示す常温時の光ビームは、感光ドラム上の同じ位置に集光されているが、破線で示す昇温時の光ビームは、集光位置が感光ドラム上からずれた位置（図中、ｚ方向（＋）位置）となっている。

図１６（ｂ）に、感光体と垂直方向（ｚ方向という）の位置に対する、回転多面鏡の面毎の走査位置の差（位置ずれ量という）を示す。ここで、位置ずれ量とは、回転多面鏡の面毎に光ビームが集光する位置である副走査位置を比較した際に、副走査位置におけるずれ量が最大となるミラー面と最小となるミラー面との間の位置の差を指す。ｚ方向位置（０）は、理想的に位置決めされた場合の、感光体上（感光体表面）の位置を指す。図１６（ｂ）においては、常温時（実線）におけるｚ方向位置（０）の位置において、位置ずれ量が最小となる。このときのｚ方向位置（０）を共役点という。一方、昇温時（破線）においては、位置ずれ量が最小化する共役点は、ｚ方向が正の方向（図中、ｚ方向位置（＋））にずれたところに移動する。このため、例えば工場における調整時のような、初期状態で感光体の位置を共役点と一致するように位置決めしたとしても、昇温による共役点の移動により位置ずれが発生してしまう。

本実施例は、光走査装置の回転多面鏡のミラー面毎のばらつきによって発生する濃度むらに対して、濃度むら補正を行う画像形成装置において、周囲温度の変動や機内昇温に対応して補正量を調整する画像形成装置について説明する。

［画像形成装置全体の構成］
図１（ａ）は、複数色のトナーを用いて画像形成を行うデジタルフルカラープリンタ（カラー画像形成装置）の概略断面図である。図１（ａ）を用いて実施例の画像形成装置１００について説明する。画像形成装置１００には色別に画像を形成する４つの画像形成部（画像形成手段）１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋ（破線部）が備えられている。画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋはそれぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナーを用いて画像形成を行う。Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋは、それぞれイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックを表しており、以下、特定の色について説明する場合を除き、添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋを省略する。

画像形成部１０１には感光体である感光ドラム１０２が備えられている。感光ドラム１０２の周りには、帯電装置１０３、光走査装置１０４、現像手段である現像装置１０５がそれぞれ設けられている。また、感光ドラム１０２の周りには、クリーニング装置１０６が配置されている。感光ドラム１０２の下方には無端ベルト状の中間転写ベルト１０７が配置されている。中間転写ベルト１０７は、駆動ローラ１０８と従動ローラ１０９、１１０とに張架され、画像形成中は図中の矢印Ｂ方向（時計回り方向）に回転する。また、中間転写ベルト１０７（中間転写体）を介して、感光ドラム１０２に対向する位置には、一次転写装置１１１が設けられている。また、本実施例の画像形成装置１００は、中間転写ベルト１０７上のトナー像を記録媒体である用紙Ｓに転写するための二次転写装置１１２、用紙Ｓ上のトナー像を定着するための定着装置１１３を備える。

画像形成装置１００の帯電工程から現像工程までの画像形成プロセスを説明する。各画像形成部１０１における画像形成プロセスは同一であるため、画像形成部１０１Ｙを例にして画像形成プロセスを説明し、画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋにおける画像形成プロセスについては説明を省略する。画像形成部１０１Ｙの帯電装置１０３Ｙにより、図中矢印方向（反時計回り方向）に回転駆動される感光ドラム１０２Ｙを帯電する。帯電された感光ドラム１０２Ｙは、光走査装置１０４Ｙから出射される一点鎖線で示すレーザ光によって露光される。これにより、回転する感光ドラム１０２Ｙ上（感光体上）に静電潜像が形成される。感光ドラム１０２Ｙ上に形成された静電潜像は、現像装置１０５Ｙによってイエローのトナー像として現像される。画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋでも、同様の工程が行われる。

転写工程以降の画像形成プロセスについて説明する。転写電圧が印加された一次転写装置１１１は、画像形成部１０１の感光ドラム１０２上に形成されたイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナー像を、中間転写ベルト１０７に転写する。これにより、中間転写ベルト１０７上で各色のトナー像が重ね合わされる。即ち、中間転写ベルト１０７に４色のトナー像が転写される（一次転写）。中間転写ベルト１０７上に転写された４色のトナー像は、二次転写装置１１２により、手差し給送カセット１１４又は給紙カセット１１５から二次転写部に搬送されてきた用紙Ｓ上に転写される（二次転写）。そして、用紙Ｓ上の未定着のトナー像は定着装置１１３で加熱定着され、用紙Ｓ上にフルカラー画像が得られる。画像が形成された用紙Ｓは排紙部１１６に排紙される。

［感光ドラムと光走査装置］
図１（ｂ）に、感光ドラム１０２、光走査装置１０４、及び、光走査装置１０４の制御部の構成を示す。光走査装置１０４は、マルチビームレーザ光源（以下、レーザ光源）２０１と、コリメータレンズ２０２と、シリンドリカルレンズ２０３と、回転多面鏡２０４とを備える。レーザ光源２０１は、複数の発光素子によりレーザ光（光ビーム）を発生するマルチビームレーザ光源である。コリメータレンズ２０２は、レーザ光を平行光に整形する。シリンドリカルレンズ２０３は、コリメータレンズ２０２を通過したレーザ光を副走査方向へ集光する。尚、本実施例ではレーザ光源２０１は複数のビームを配列したマルチビーム光源を例にして記載するが、単一の光源を用いた場合も同様に動作させるものとする。レーザ光源２０１は、マルチビームレーザ駆動回路（以下、単にレーザ駆動回路）３０４によって駆動される。回転多面鏡２０４は、回転動作するモータ部とモータ軸に取り付けられた反射ミラーからなる。以下、回転多面鏡２０４の反射ミラーの面を、ミラー面という。回転多面鏡２０４は、回転多面鏡駆動部３０５によって駆動される。光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４によって偏向されたレーザ光（走査光）が入射するｆθレンズ２０５、２０６を備える。また、光走査装置１０４は、種々の情報が格納されたメモリ３０２を有する。

更に、光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４によって偏向されたレーザ光を検知し、レーザ光を検知したことに応じて水平同期信号（以下、ＢＤ信号）を出力する信号生成手段であるＢｅａｍ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ２０７（以下、ＢＤ２０７）を備える。光走査装置１０４から出射したレーザ光は、感光ドラム１０２上を走査する。レーザ光が感光ドラム１０２の回転軸に対して平行に走査するように、光走査装置１０４と感光ドラム１０２の位置決めがなされている。光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４のミラー面が感光ドラム１０２上を１回走査する度に、マルチビームレーザの光ビームのスポットを主走査方向に移動（走査）させ、レーザ素子（発光素子）数分の走査ラインを同時に形成する。本実施例では、回転多面鏡２０４のミラー面数は５面であり、レーザ光源２０１は８つのレーザ素子を有する構成を例にして説明する。本実施例では、回転多面鏡２０４のミラー面の１面で、即ち、レーザ光の１回の走査で８ライン分の画像形成を行う。回転多面鏡２０４は、１回転あたり５回レーザ光を走査して、４０ライン分の画像形成を行う。

ｆθレンズ２０６の近傍には、ｆθレンズ２０６の温度を検知するために、第２の検知手段であるサーミスタ３０９が配置されている。また、レーザ光源２０１の近傍には、レーザ素子の温度を検知するために、第１の検知手段であるサーミスタ３０８が配置されている。検知手段であるサーミスタ３０８、３０９は、各々ＣＰＵ３０３と接続されており、ＣＰＵ３０３によって温度検出動作が実行される。

次に、図２を用いて、光走査装置１０４の制御部であるＣＰＵ３０３について説明する。図２は、後述する画像の歪みや濃度むらを補正する補正処理を実行するＣＰＵ３０３の、補正手段、変換手段及びフィルタ処理手段としての機能をブロック図として示した図である。ＣＰＵ３０３は、フィルタ処理部５０１と、誤差拡散処理部５０２と、ＰＷＭ信号生成部５０３とを有する。フィルタ処理部５０１は、入力された画像データに畳み込み演算を行うことでフィルタ処理を行う。誤差拡散処理部５０２は、フィルタ処理後の画像データに誤差拡散処理を行う。ＰＷＭ信号生成部５０３は、誤差拡散処理後の画像データにＰＷＭ変換を行い、光走査装置１０４のレーザ駆動回路３０４にＰＷＭ信号を出力する。

また、ＣＰＵ３０３は、フィルタ係数設定部５０４と、フィルタ関数出力部５０５と、補正値設定部５０６とを有する。フィルタ関数出力部５０５は、畳み込み演算に用いられる関数のデータ（例えば、テーブルのデータ）をフィルタ係数設定部５０４に出力するもので、畳み込み演算に用いられる関数には、例えば線形補間やバイキュービック補間がある。補正値設定部５０６は、メモリ３０２から読み込んだ位置ずれ量の情報と、面特定部５０７から入力された面同期信号とに基づいて、走査ラインの位置ずれ量を算出する。補正値設定部５０６は、走査ラインの位置ずれ量に基づいて補正値を算出し、算出した補正値をフィルタ係数設定部５０４に出力する。フィルタ係数設定部５０４は、フィルタ関数出力部５０５から入力された畳み込み関数の情報と、補正値設定部５０６から入力された走査ラインの補正値とに基づいて、フィルタ係数を算出する。フィルタ係数は、フィルタ処理部５０１によるフィルタ処理に用いられる。フィルタ係数設定部５０４は、算出したフィルタ係数をフィルタ処理部５０１に設定する。

更に、ＣＰＵ３０３は、面特定部５０７を有する。面特定部５０７は、光走査装置１０４のホームポジションセンサ（以下、ＨＰセンサとする）３０７から入力されたＨＰ信号と、ＢＤ２０７から入力されたＢＤ信号とに基づいて、回転多面鏡２０４のミラー面を特定する。面特定部５０７は、特定したミラー面の情報を面同期信号として補正値設定部５０６に出力する。

図１（ｂ）に示すように、ＣＰＵ３０３には、画像データを生成する不図示の画像コントローラから画像データが入力される。また、ＣＰＵ３０３は、ＢＤ２０７、メモリ３０２、回転多面鏡駆動部（以下、ミラー駆動部）３０５と接続されている。ＣＰＵ３０３は、ＢＤ２０７から入力されたＢＤ信号に基づいて走査ラインの書き出し位置を検知し、ＢＤ信号の時間間隔をカウントすることで回転多面鏡２０４の回転速度を検知する。更に、ＣＰＵ３０３は、回転多面鏡２０４が所定の速度となるように、ミラー駆動部３０５に加速減速を指示するための加速減速信号を出力する。ミラー駆動部３０５は、ＣＰＵ３０３から入力された加速減速信号に応じて、回転多面鏡２０４のモータ部に駆動電流を供給し、モータ３０６を駆動する。

図２に示すように、回転多面鏡２０４にはＨＰセンサ３０７が搭載されており、ＨＰセンサ３０７は回転多面鏡２０４が回転動作中に所定角度になったタイミングで、ＣＰＵ３０３に対してＨＰ信号を出力する。ＣＰＵ３０３の面特定部５０７は、ＨＰセンサ３０７からのＨＰ信号を検知したタイミングで、回転多面鏡２０４の５つのミラー面のうち、どのミラー面でレーザ光を走査しているか、即ち走査中のミラー面を特定する。面特定部５０７は、一度、ミラー面が特定されると、それ以降はＢＤ２０７から出力されるＢＤ信号に基づいてミラー面を特定し続ける。回転多面鏡２０４の任意のミラー面がレーザ光を１回走査する度に、ＢＤ２０７はＢＤ信号１パルスを出力するため、ＣＰＵ３０３はＢＤ信号をカウントすることで回転多面鏡２０４のミラー面を特定し続けることが可能となる。

第１の記憶手段であるメモリ３０２には、回転多面鏡２０４のミラー面毎の位置情報が格納されている。補正値設定部５０６は、メモリ３０２から、回転多面鏡２０４のミラー面毎の面倒れに起因する副走査方向の位置ずれ情報（第１のずれ量）と、回転多面鏡２０４のミラー面毎の偏心に起因する副走査方向の位置ずれ情報（第２のずれ量）を読み出す。ＣＰＵ３０３は、メモリ３０２から読み出した位置ずれ情報に基づいて、各走査ラインの位置情報を算出する。

補正値設定部５０６は、メモリ３０２から入力された位置ずれ情報より求めた各走査ラインの位置情報に基づいて補正値を算出し、算出した補正値をフィルタ係数設定部５０４に出力する。フィルタ係数設定部５０４は、補正値設定部５０６から入力された補正値とフィルタ関数出力部５０５から入力されたフィルタ関数を用いて、フィルタ係数を算出する。フィルタ処理部５０１は、不図示の画像データを生成する画像コントローラから画像データが入力される。フィルタ処理部５０１は、フィルタ係数設定部５０４から入力されたフィルタ係数に基づいて画像データにフィルタ処理を行って、各走査ラインの位置を補正する情報を加味した画像データを算出する。ＣＰＵ３０３は、各走査ラインの位置が補正された情報が加味された画像データに基づいて、レーザ駆動回路３０４に発光光量データを出力する。尚、本実施例では、レーザ駆動回路３０４は、ＣＰＵ３０３から入力された発光光量データに基づき、ＰＷＭ（パルス幅変調）制御により画素毎の点灯時間を制御することで光量制御を行う。尚、光量制御を行う際には、必ずしもＰＷＭ制御を用いる必要はなく、画素毎にピーク光量を制御するＡＭ（振幅変調）制御により光量制御を行ってもよい。

［ミラー面毎の位置ずれ情報］
図３（ａ）に、メモリ３０２に格納された回転多面鏡２０４のミラー面毎の位置情報の例を示す。図３（ａ）において、左側の列は回転多面鏡２０４のミラー面の番号（図中、面番号）を示し、中央の列は回転多面鏡２０４のミラー面毎の面倒れ情報（ミラー面倒れ量）を示し、右側の列は回転多面鏡２０４のミラー面毎の偏心情報（ミラー面偏心量）を示す。そして、メモリ３０２には、回転多面鏡２０４のミラー面１〜５に対応して、面倒れに対する情報Ｘ１〜Ｘ５と、偏心に対する情報Ｙ１〜Ｙ５を格納されているものとする。

ここで、面倒れとは、回転多面鏡２０４の回転軸に対する回転多面鏡２０４のミラー面の角度のばらつきに起因して生じる位置ずれである。ミラー面の角度がばらつくと、前述した図１６（ａ）、（ｂ）に示すように、感光ドラム１０２に入射する光ビームの入射角が回転多面鏡２０４のミラー面毎にばらつき、ｚ方向の位置によって位置ずれ量が変化する。更に、光走査装置１０４内部の周囲温度の変化に対しても、光ビームが走査する位置の位置ずれ量は変化するという特性を有する。

一方、偏心は、回転多面鏡２０４の回転軸が回転多面鏡２０４の中心からずれた状態を指す。図３（ｂ）に、偏心による光ビームの位置ずれの様子を示す。図３（ｂ）において、実線は回転多面鏡２０４のミラー１面の位置状態、及び光ビームの光路を示し、破線は、ミラー２面の位置状態、及び光ビームの光路を示す模式図であり、偏心により入射する光ビームが反射されるミラー面の位置が異なる。本実施例では、光ビームは、回転多面鏡２０４のミラー面に対して角度を持って入射する光路設計がなされているものとする。前述したように、光ビームが角度を持ってミラー面に入射すると、図３（ｂ）に示すように、回転多面鏡２０４の偏心によって光ビームが反射される位置の位置ずれが発生する。偏心による位置ずれは、図３（ｂ）に示すように、回転多面鏡２０４のミラー面毎に光ビームの軌道が平行に移動する現象であり、レンズの屈折率には影響されない位置ずれである。このため、偏心は、周囲温度の変化に対しても、位置ずれ量が一定となる特性を有する。尚、本実施例では、前述したように複数の発光素子を有するマルチビームレーザ光源を使用しているが、発光素子間隔の誤差による位置ずれはないものとする。

［位置ずれ量の測定］
前述した光走査装置１０４の面倒れ、面偏心の位置ずれ量は、工場における調整工程で測定される。図４（ａ）に、工場での測定に用いられる位置ずれ検出装置の例を示す。光走査装置１０４の調整工程において、光走査装置１０４が画像形成装置１００に搭載されたときの感光ドラム１０２の位置に相当する位置に、位置ずれ検出装置を配置する。位置ずれ検出装置は、図４（ａ）に示す測定部と、不図示の演算部を備えており、演算部には、測定部での測定結果が入力されると共に、図２のＣＰＵ３０３の面特定部５０７から面同期信号が入力されるように構成されている。

位置ずれ検出装置は、光走査装置１０４の出射光の副走査方向の位置を、回転多面鏡２０４のミラー面毎に測定するものであり、マスク４０１、４０２、ＰＤ（フォト・ダイオード）４０３、４０４から構成されている。図４（ａ）において、光走査装置１０４から出射された光ビームは、マスク４０１、４０２上を走査する（図中、ビーム走査）。マスク４０１の位置は、光走査装置１０４に対して感光ドラム１０２と略等しい位置関係、即ち前述した共役点であるｚ方向位置（０）となるように、位置決めされている。一方、マスク４０２の位置は、光走査装置１０４に対して感光ドラム１０２と略等しい位置から１ｍｍ離れた位置（図中、ｚ方向位置（＋１ｍｍ））となるように、位置決めされている。入射された光に応じて電気信号を出力するＰＤ４０３、４０４は、マスク４０１、４０２面上の三角スリットを透過した光ビーム（走査ビーム）を各々受光する。

図４（ａ）に示すように、マスク４０１、４０２を透過した光ビームのＰＤ４０３、４０４上で受光される光ビームの幅（主走査方向の幅）は、各々Ｗｚ０、Ｗｚ１である。主走査方向の距離である幅Ｗｚ０、Ｗｚ１は、ＰＤ４０３、４０４から出力される信号の時間幅と、光走査装置１０４からの光ビームがマスク４０１、４０２上を走査する速度に基づいて算出することができる。ここで、ＰＤ４０３、４０４から出力される信号の時間幅とは、ＰＤ４０３、４０４が光ビームを受光して電気信号を出力してから、光ビームが遮光され、電気信号を出力しなくなるまでの時間を指す。

図４（ａ）に示すように、マスク４０１、４０２には三角形のスリットが形成されており、走査する光ビームの副走査方向の位置に応じて、幅Ｗｚ０、Ｗｚ１は変化する。図中のビーム走査の位置は、ＰＤ４０３、４０４が光ビームを検出すると、出力する信号のパルス幅Ｗｚ０、Ｗｚ１に基づいて検出される。そのため、このパルス幅を測定することで、光ビームの副走査方向の位置を求めることができる。位置ずれ検出時においては、回転多面鏡２０４のミラー面毎に、主走査方向の幅Ｗｚ０、Ｗｚ１を測定し、測定された幅Ｗｚ０、Ｗｚ１に基づいて、回転多面鏡２０４のミラー面毎の副走査方向の位置ずれ量を算出する。幅Ｗｚ０に対する幅Ｗｚ１の差分（＝幅Ｗｚ１−幅Ｗｚ０）を検出することで、共役点が１ｍｍ変動したときの副走査方向の位置ずれ量を算出することができる。幅Ｗｚ０は、前述したように共役点における測定結果であり、幅Ｗｚ０には面倒れによる位置ずれ成分は殆ど含まれていない。即ち、幅Ｗｚ０は、ミラー面の偏心により生じる位置ずれ量と略等しい値である。このため、幅Ｗｚ０に基づいて算出された副走査方向の位置ずれ量を、ミラー面の偏心成分として検出する。

図４（ｂ）は、回転多面鏡２０４のミラー面に対する位置ずれ量の関係を説明する図である。図４（ｂ）の横軸は、回転多面鏡２０４のミラー面（面番号１〜５）を示し、縦軸は副走査方向の位置ずれ量を示している。また、図中の白丸は、ミラー面の偏心による副走査方向の位置ずれ量を示し、黒丸は、共役点が１ｍｍずれたときの副走査方向の位置ずれ量を示している。上述した説明では、ミラー面毎に副走査方向のずれ量を算出していたが、図４（ｂ）では、ミラー面番号１であるミラー１面目を基準面として、ミラー偏心量、ミラー面倒れ量は共に０として示している。ミラー面番号２〜５における白丸は、ミラー１面目に対するミラー面の偏心による位置ずれ量、即ち、基準面であるミラー１面目の偏心による位置ずれ量との差分を示している。同様に、ミラー面番号２〜５における黒丸は、ミラー１面目に対する共役点が１ｍｍずれたときの副走査方向の位置ずれ量、即ち、基準面であるミラー１面目の共役点が１ｍｍずれたときの副走査方向の位置ずれ量との差分を示している。

位置ずれ検出装置の測定部は、測定により検出された回転多面鏡２０４のミラー面に対応する面倒れによる副走査方向の位置ずれ成分Ｘ（Ｘ１〜Ｘ５）と、面偏心による副走査方向の位置ずれ成分Ｙ（Ｙ１〜Ｙ５）を、ミラー面毎に不図示の演算部に出力する。また、面特定部５０７（図２）は、回転多面鏡２０４のミラー面を特定し、特定したミラー面の情報を、面同期信号として演算部に出力する。演算部は、面特定部５０７から入力された回転多面鏡２０４のミラー面の情報に応じた光走査装置１０４のメモリ３０２上のアドレスに、測定部により測定した面倒れによる位置ずれ成分Ｘと、面偏心による位置ずれ成分Ｙの情報を書き込む。このように、ミラー面倒れによる副走査方向の位置ずれ成分Ｘ１〜Ｘ５と、ミラー面偏心による副走査方向の位置ずれ成分Ｙ１〜Ｙ５は、回転多面鏡２０４のミラー面に対応させて、光走査装置１０４に設けられたメモリ３０２に記憶される。

［画像データのフィルタ演算の方法］
本実施例では、ＣＰＵ３０３は、レーザ光による走査ラインの副走査方向の位置ずれ量に基づいて、画像データに対して補正を行い、補正した画像データをレーザ駆動回路３０４に出力する。以下、図５のフローチャートについて説明する。図５は、副走査方向の位置ずれに起因して発生する濃度むらやバンディングを補正するための補正処理を説明するフローチャートである。ステップ（以下、Ｓとする）３６０２でＣＰＵ３０３は、メモリ３０２に格納された、回転多面鏡２０４のミラー面に対応した副走査方向の位置ずれ量を読み出す。具体的には、ＣＰＵ３０３は、図３（ａ）で説明した面倒れによる位置ずれ情報Ｘ１〜Ｘ５と、面偏心による位置ずれ情報Ｙ１〜Ｙ５のうち、ミラー面に対応した位置ずれ情報をメモリ３０２から読み出す。ＣＰＵ３０３は、読み出した位置ずれ量と光走査装置１０４内の温度情報に基づいて、副走査方向の位置ずれ量を修正する。そして、位置ずれ量に基づいて、入力された画像データの副走査方向の画素位置に対して補正を行った後、フィルタ処理を行うことによって画素データ、即ち濃度を出力する。

（走査ラインの位置ずれの状態）
走査ラインの位置ずれの状態は略４つに分類できる。まず、位置ずれの状態には、（ａ）感光ドラム１０２上の走査ラインの位置（以下、走査位置）が理想の走査位置に対して進み方向にシフトする場合、（ｂ）感光ドラム１０２上の走査位置が理想の走査位置に対して戻り方向にシフトする場合がある。また、位置ずれの状態には、（ｃ）感光ドラム１０２上の走査位置の間隔が理想の走査位置の間隔に対して密になる場合、逆に、（ｄ）感光ドラム１０２上の走査位置の間隔が理想の走査位置の間隔に対して疎になる場合がある。これらの副走査方向の位置ずれの状態の具体例を図６に示す。図中、破線は走査位置を示し、図中（１）〜（５）は走査の順番を示す。本実施例では８ビームを同時に走査するが、副走査方向に順に並ぶ１ビームずつに順番を振ったものとして説明する。図６の左側の列が理想の走査位置、右側の列が感光ドラム１０２上の走査位置を示す。走査番号（１）〜（５）に対して、Ｓ１〜Ｓ５は理想の走査位置からの位置ずれ量を示す。位置ずれ量の単位は、理想のビーム間隔（１２００ｄｐｉで２１．１６μｍ）を１としたときを基準に表し、副走査方向における光ビームの進み方向（以下、単に進み方向という）を正の値としている。また、副走査方向における光ビームの戻り方向（以下、単に戻り方向という）を負の値としている。更に、画像の様子を説明するために副走査方向に並ぶ１画素を走査線上に丸で示す。丸の色は濃度を表す。

図６（ａ）は、感光ドラム１０２上の走査位置が、理想の走査位置から進み方向に一律に０．２ずつシフトしている例を示している。以降、図６（ａ）のような位置ずれ量を、＋０．２のシフト量という。図６（ｂ）は、感光ドラム１０２上の走査位置が、理想の走査位置から戻り方向に一律に０．２ずつシフトしている例を示している。以降、図６（ｂ）のような位置ずれ量を、−０．２ラインのシフト量という。図６（ａ）、図６（ｂ）は、走査位置が一律にシフトしているため、感光ドラム１０２上の走査位置の間隔はいずれも１となっている。

図６（ｃ）は、感光ドラム１０２上の所定の走査位置では、位置ずれ量が０である。しかし、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が前に戻るほど進み方向への位置ずれ量が大きくなり、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が後に進むほど戻り方向への位置ずれ量が大きくなる。例えば、走査番号（３）ではＳ３＝＋０であるが、走査番号（２）ではＳ２＝＋０．２、走査番号（１）ではＳ１＝＋０．４となり、走査番号（４）ではＳ４＝−０．２、走査番号（５）ではＳ５＝−０．４となる。図６（ｃ）では、走査位置の間隔が１よりも小さい０．８となっている。以降、図６（ｃ）のような位置ずれの状態を、（１−０．２）ラインの間隔で密、という。

図６（ｄ）は、感光ドラム１０２上の所定の走査位置では、位置ずれ量が０である。しかし、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が前に戻るほど戻り方向への位置ずれ量が大きくなり、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が後に進むほど進み方向への位置ずれ量が大きくなる。例えば、走査番号（３）ではＳ３＝＋０であるが、走査番号（２）ではＳ２＝−０．２、走査番号（１）ではＳ１＝−０．４となり、走査番号（４）ではＳ４＝＋０．２、走査番号（５）ではＳ５＝＋０．４となる。図６（ｄ）では、走査位置の間隔が１よりも大きい１．２となっている。以降、図６（ｄ）のような位置ずれの状態を、（１＋０．２）ラインの間隔で疎、という。

図６（ｃ）のような密の状態では、位置ずれが生じているだけでなく、走査位置の間隔が密になることによって感光ドラム１０２上で画素が密集し、所定面積あたりの画素値が増えることで濃度が濃くなる。逆に図６（ｄ）のような疎の状態では、位置ずれが生じているだけでなく、走査位置の間隔が疎になることによって感光ドラム１０２上で画素が疎となって、所定面積あたりの画素値が減って濃度が薄くなる。電子写真プロセスにおいては、潜像電位の深さと現像特性の関係により濃淡差が更に強調されることがある。また、図６（ｃ）、図６（ｄ）のような疎密が交互に発生すれば周期的な濃淡がモアレとなり、空間周波数によっては同じ量でも視覚的に検知されやすくなる。

図５のフローチャートの説明に戻る。Ｓ３６０３でＣＰＵ３０３は、補正値設定部５０６により入力画像の各画素に対する補正用属性情報を生成する。本実施例では、入力画像の副走査方向の画素位置を予め座標変換してから、補間することにより、位置ずれの補正と共に、入力画像の濃度を保存しながら局所的な濃淡の補正も同時に行うことを可能にする。ここで、補正用属性情報とは、具体的には、後述する補正値Ｃのことである。

（座標変換）
本実施例の座標変換の方法を、図７〜図９を用いて説明する。図７〜図９のグラフは、横軸を画素番号ｎ（ｎ番目の画素を示す番号）、縦軸を副走査方向の画素位置（走査位置でもある）ｙ（座標変換後はｙ’）としており、単位はラインとしている。また、図７、図９は、それぞれ図６（ａ）〜図６（ｄ）に対応している。図７、図９の左側のグラフは座標変換を行う前を、右側のグラフはｙ軸の座標変換を行った後を、それぞれ示している。グラフにプロットした四角のドットは感光ドラム１０２上の走査位置、丸のドットは理想の走査位置を表す。

（進み方向及び戻り方向にシフトしている場合）
図７（ａ）左のグラフから順に説明する。座標変換を行う前のグラフでは、丸でプロットした理想の走査位置は、例えば画素番号２に対して副走査方向の画素位置ｙが２となっており、画素番号ｎとｙ座標が等しく、傾き１の直線（一点鎖線で示す）である。一点鎖線の直線は、以下の式（１）で表される。
ｙ＝ｎ・・・式（１）

丸でプロットした理想の走査位置に対して、四角でプロットした走査位置は、図６（ａ）で説明したように、進み方向（ｙ軸＋方向）にＳ（＝０．２）ラインだけシフトしている。このため、四角でプロットした走査位置は、傾きは１のまま、オフセットした次の式（２）で表される直線（実線で示す）となる。
ｙ＝ｎ＋Ｓ・・・式（２）

本実施例では、実際の走査位置が理想の走査位置に変換されるように座標変換を行うため、図７（ａ）に示す例の場合、以下の式を用いて座標変換を行えばよい。尚、式（３）のＣが補正量となる。
ｙ’＝ｙ＋Ｃ・・・式（３）
したがって、補正量Ｃはシフト量Ｓと以下の式（４）で表される。
Ｃ＝−Ｓ・・・式（４）

座標変換の式（３）と補正量Ｃを求める式（４）により、式（１）、式（２）はそれぞれ以下の式（５）、式（６）のように変換される。
ｙ’＝ｙ＋Ｃ＝ｎ＋（−Ｓ）＝ｎ−Ｓ・・・式（５）
ｙ’＝ｙ＋Ｃ＝（ｎ＋Ｓ）＋Ｃ＝（ｎ＋Ｓ）＋（−Ｓ）＝ｎ・・・式（６）
図７（ｂ）について、シフト量をＳ＝−０．２とすれば、式（１）から式（６）が同様に成立して、図７（ａ）と同様に説明できる。尚、図７（ａ）、図７（ｂ）に示すように、走査ライン間に疎密が発生しておらず進み方向又は戻り方向にシフトしている走査ラインの場合には、変換前後で直線が一定の傾きとなっている。

（疎密が発生している場合）
ここで、走査位置の疎密が発生する図９、及びシフトと疎密、図７、図９の組み合わせのケースにも適用できる座標変換について説明する。図８（ａ）は画素番号と走査位置の関係を示し、横軸は画素番号ｎ、縦軸ｙは副走査方向の走査位置で、四角ドットは感光ドラム１０２上の走査位置をプロットしたものである。図８（ａ）では、画素番号ｎ≦２の範囲では感光ドラム１０２上の走査ラインが密、画素番号ｎ≧２の範囲では感光ドラム１０２上の走査ラインが疎の場合について説明する。

図８（ａ）に示すように、画素番号ｎ≦２では密、画素番号ｎ≧２では疎、となっている場合、画素番号ｎ≦２での直線の傾きと、画素番号ｎ≧２での直線の傾きは異なり、画素番号ｎ＝２において屈曲した形状となっている。図８（ａ）では、四角ドットを通る走査位置の変化を表す関数をｆｔ（ｎ）とし、実線で表す。走査位置を表す関数ｆｔ（ｎ）は、次の式（７）で表される。
ｙ＝ｆｔ（ｎ）・・・式（７）
次に、副走査方向の走査位置であるｙ軸の座標変換を行った後の関数をｆｔ’（ｎ）で表すと、座標変換後の走査位置を表す関数ｆｔ’（ｎ）は、次の式（８）で表される。
ｙ’＝ｆｔ’（ｎ）・・・式（８）

本実施例では、座標変換後の走査位置が均等になるように、ｙ軸を伸縮したり、シフトしたりして、座標変換を行う。このため、座標変換後の走査位置を表す関数ｆｔ’（ｎ）は、以下の式（９）で表される条件を満たす。
ｆｔ’（ｎ）＝ｎ・・・式（９）
式（９）は、例えば、画素番号２に対して、座標変換後の副走査方向の画素位置ｙ’（＝ｆｔ’（２））が２となることを意味する。

図８（ａ）、図８（ｂ）間を結ぶ破線は左から右へ、ｙ軸の元の座標位置から座標変換後のｙ’軸の座標位置との対応を示し、座標変換前後でｙ軸の下半分（ｎ≦２に対応）が伸長、上半分（ｎ≧２に対応）は縮小している様子を示す。図８（ａ）から図８（ｂ）の座標変換によって、入力された画像データの各画素の座標変換後の座標を求める手順を図８（ｃ）、図８（ｄ）で説明する。図８（ｃ）、図８（ｄ）は、図８（ａ）、図８（ｂ）と同様に、横軸は画素番号ｎ、縦軸ｙ（又はｙ’）は副走査方向の走査位置を示し、図８（ｃ）は座標変換前、図８（ｄ）は座標変換後を示す。入力された画像データの画素番号ｎと座標位置ｙの関係を以下に示す。まず、図８（ｃ）に示す破線は、座標変換前の理想の走査位置を表す関数ｆｓ（ｎ）であり、以下の式（１０）で表される。
ｙ＝ｆｓ（ｎ）・・・式（１０）
また、本実施例において、入力された画像データの副走査方向の画素の間隔は均等なので、関数ｆｓ（ｎ）は以下の式（１１）で表される。
ｆｓ（ｎ）＝ｎ・・・式（１１）
入力された画像データの注目する画素番号ｎｓに座標変換を行った後のｙ’座標の走査位置を、次の３つのステップにより求める。まず、１つめのステップでは、入力された画像データの画素番号ｎｓに対応する理想の走査位置のｙ座標をｙｓとすると、ｙｓは、以下の式（１２）により求めることができる。
ｙｓ＝ｆｓ（ｎｓ）・・・式（１２）
感光ドラム１０２上（実線）で座標変換を行う前の走査位置が等しい画素番号ｎｔを求める（図８（ｃ）の（１））。ここで、感光ドラム１０２上の走査位置は関数ｙ＝ｆｔ（ｎ）で表され、ｙｓ＝ｆｔ（ｎｔ）という関係が成り立つ。関数ｆｔ（ｎ）の逆関数をｆｔ^−１（ｙ）とすると、画素番号ｎｔは、以下の式（１３）で表される。
ｎｔ＝ｆｔ^−１（ｙｓ）・・・式（１３）

２つめのステップでは、感光ドラム１０２上の走査位置の画素番号ｎｔに対応する座標変換後のｙ’座標（ｙｔとする）を、座標変換後の関数ｆｔ’（ｎ）を用いて次の式（１４）により求める（図８（ｄ）の（２））。
ｙｔ＝ｆｔ’（ｎｔ）・・・式（１４）
画素番号ｎｓは任意に選んでも成立するので、画素番号ｎｓから座標変換後のｙ’座標の位置ｙｔを求める式が、入力された画像データの画素番号ｎから演算上のｙ’座標を求める関数ｆｓ’（ｎ）に相当する。したがって、式（１２）〜式（１４）から、以下のように式（１５）で表される一般式が導かれる。尚、座標変換後の破線で示す理想の走査位置を示す関数は、ｙ’＝ｆｓ’（ｎ）で表される（図８（ｄ）の（３））。
ｙｔ＝ｆｓ’（ｎｓ）＝ｆｔ’（ｎｔ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｙｓ））
＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎｓ）））
ｎｓをｎに一般化して、
ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎ）））・・・式（１５）

また、入力された画像データの画素間隔、及び座標変換後の走査位置の間隔を均等で、距離１とした式（１１）、式（９）を式（１５）に代入する。そうすると、式（１５）は、画素番号ｎから走査位置を導く関数ｆｔ（ｎ）の逆関数ｆｔ^−１（ｎ）を用いて、式（１６）のように表される。
ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ^−１（ｎ）・・・式（１６）

図７（ａ）、図７（ｂ）に示した走査位置が進み方向、戻り方向に一律にシフトした式（２）と、入力された画像データの座標変換後の位置を求める式（５）も逆関数の関係にあり、式（１６）の成立を確認できる。また、図９（ａ）、図９（ｂ）に示すような走査位置に疎密が発生する場合に適用すると、座標変換前の走査位置を表す関数ｙは、（ｎ０、ｙ０）を通過する傾きｋの直線とする場合、以下の式（１７）で表せる。
ｆｓ（ｎ）＝ｙ＝ｋ×（ｎ−ｎ０）＋ｙ０・・・式（１７）
入力された画像データのｙ軸の座標変換後の画素位置を求めるために、式（１５）、式（１６）から、逆関数（（１／ｋ）×（ｙ−ｙ０）＋ｎ０）を求めて、逆関数に画素番号ｎを代入すればよいので、以下の式（１８）が導かれる。
ｙ’＝（１／ｋ）×（ｎ−ｙ０）＋ｎ０・・・式（１８）
図９（ａ）に示す走査ラインの間隔が密な状態、図９（ｂ）に示す走査ラインの間隔が疎な場合、いずれも座標変換後の感光ドラム１０２上の走査ラインの位置は、式（１８）で表すことができる。また、画素番号ｎの補正値Ｃｎは、Ｃｎ＝ｆｓ’（ｎ）−ｆｓ（ｎ）から求められる。

具体的には、図９（ａ）では、ｎ０＝ｙ０＝３、ｋ＝０．８であり、
ｆｓ’（ｎ）＝（１／０．８）×（ｎ−３）＋３・・・式（１９）
となる。例えば、画素番号３では、ｆｓ’（３）＝３．００となり、補正値Ｃ３は０．００（＝３．００−３．００）となる。また、画素番号５では、ｆｓ’（５）＝５．５０となり、補正値Ｃ５は＋０．５０（＝＋５．５０−５．００）となる。走査位置が密である場合の補正値Ｃ１〜Ｃ５の値を図１１（ｃ）に示す。

また、図９（ｂ）では、ｎ０＝ｙ０＝３、ｋ＝１．２であり、
ｆｓ’（ｎ）＝（１／１．２）×（ｎ−３）＋３・・・式（２０）
となる。例えば、画素番号３では、ｆｓ’（３）＝３．０００となり、補正値Ｃ３は０．０００（＝３．０００−３．０００）となる。また、画素番号５では、ｆｓ’（５）＝４．６６７となり、補正値Ｃ５は−０．３３３（＝４．６６７−５．０００）となる。走査位置が疎である場合の補正値Ｃ１〜Ｃ５の値を図１１（ｄ）に示す。

また、走査ラインに疎密やシフトが混在していても、式（１５）又は式（１６）を用いることにより、座標変換後の理想の走査位置を求めることができる。補正値設定部５０６は、位置ずれ量に基づき理想の走査位置を座標変換して補正値Ｃｎを求めて、補正値Ｃｎの情報をフィルタ係数設定部５０４に出力する。

（フィルタ処理）
本実施例では、補正データを生成するためにフィルタ処理を実行する。ただし、本実施例では、フィルタ処理部５０１は、次のようなフィルタ関数による畳み込み演算でフィルタ処理を行う。即ち、フィルタ処理部５０１は、入力された画像データの画素の副走査方向の走査位置の補正による画素の副走査方向の位置と、座標変換によって走査ラインの間隔が均等に変換された画素の副走査方向の位置との位置関係に基づいて、フィルタ処理を行う。尚、フィルタ処理前の画素を入力画素、フィルタ処理後の画素を出力画素ともいう。また、フィルタ処理前の画素は、上述した座標変換が行われた画素である。

本実施例の畳み込み関数は、図１０（ａ）に示す線形補間、図１０（ｂ）、図１０（ｃ）に示すバイキュービック補間から選択できる。フィルタ関数出力部５０５は、フィルタ処理に用いられる畳み込み関数の情報を、例えばテーブルの情報としてフィルタ係数設定部５０４に出力する。図１０は、縦軸ｙが副走査方向の位置を示し、単位を画素で示していて、横軸ｋは係数の大きさを示す。尚、縦軸ｙの単位を画素としているが、副走査方向を示しているため、ラインを単位としてもよい。

図１０（ａ）の式は以下で表される。

図１０（ｂ）、図１０（ｃ）の式は以下の２つの式で表される。

本実施例では、ａ＝−１、図１０（ｂ）はｗ＝１、図１０（ｃ）はｗ＝１．５としているが、各画像形成装置の電子写真的な特性に応じて、ａ、ｗを調整してもよい。フィルタ係数設定部５０４は、フィルタ関数出力部５０５から得たフィルタ関数の情報と、補正値設定部５０６から出力された補正値Ｃの情報と、に基づいて、フィルタ処理に用いられる係数（後述するｋ）をフィルタ処理部５０１に出力する。

ここで、図１０（ｄ）を用いて説明する。図１０（ｄ）は横軸にフィルタ処理に用いられる係数ｋ、縦軸に副走査方向の位置ｙを示す。フィルタ処理部５０１は、補正値設定部５０６から補正値Ｃｎを入力されると、フィルタ関数出力部５０５から入力されたフィルタ関数を用いて、補正値Ｃｎに対応する係数ｋｎを求める。尚、図１０（ｄ）中の白丸は座標変換前の係数を示す。図１０（ｄ）では、補正値Ｃ１に対して係数ｋ１が、補正値Ｃ２に対して係数ｋ２が、それぞれフィルタ処理に用いられる係数ｋｎとして設定されたことを示す（黒丸）。本実施例では、入力された画像データの粗密の状態によらず、同じ畳み込み関数を適用し、理想の走査位置によってサンプリングすることで、入力された画像データの所定面積あたりの濃度が保存されるようにしている。

（フィルタ処理の具体例）
本実施例の座標変換を行った後の座標位置に基づいて、式（２１）の線形補間によるフィルタ関数で畳み込み演算を用いたフィルタ処理を行う具体例を、図１１を用いて説明する。尚、畳み込み演算を用いたフィルタ処理は、フィルタ処理部５０１により実行される。図１１は、図６に対応している。図１１の左側の列は、上述した座標変換後の入力画素を示している。また、図１１の右側の列は、上述した座標変換後の感光ドラム１０２上の走査位置を示している。即ち、図１１の右側の列の走査位置が、均等な間隔で、且つ、距離１となるように座標変換されている。

より詳細には、座標変換後の入力画素の副走査方向の走査位置は、図７、図９の右側に示す座標変換後のグラフの一点鎖線で示す直線（ｙ’＝ｆｓ’（ｎ））で表される。座標変換後の感光ドラム１０２上の走査位置は、図７、図９の右側に示す座標変換後のグラフの実線で示す直線（ｙ’＝ｆｔ’（ｎ））で表される。例えば、図７（ａ）では、シフト量が＋０．２（＝Ｓ）であるため、座標変換後は、ｆｓ’（ｎ）＝ｙ−０．２＝ｎ−０．２で表される。

また、図１１では、画素値、即ち濃度値の大きさを丸の濃淡で示している。また、括弧内の数字は走査ラインの番号であり、図６に記載した画素番号と同じである。図１１の中央のグラフは、横軸に濃度、縦軸に副走査方向の位置を示している。畳み込み演算は、入力画素の各座標位置を中心としたフィルタ関数（図１０（ａ））に画素値を乗算した波形Ｗ（画素（１）〜（５）に対するＷ１〜Ｗ５）を展開し、重ね合わせて加算したものである。

図１１（ａ）から順に説明する。白丸で示す画素（１）、（５）は濃度０、即ち画素値０である。このため、フィルタ関数に画素値を乗じたＷは、それぞれＷ１＝０、Ｗ５＝０である。黒丸で示す画素（２）、（３）、（４）の濃度は等しく、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４の波形の最大値は等しくなり、入力画素の画素位置を中心にフィルタ関数を展開した波形となる。畳み込み演算の結果は、全ての波形の総和（ΣＷｎ、ｎ＝１〜５）である。

出力画素の画素値は、走査位置を座標変換した後の感光ドラム１０２上の走査位置でサンプルする。このため、例えば感光ドラム１０２上の走査位置に対応する画素値（１）は、波形Ｗ２と点Ｐ０で交わるので、濃度Ｄ１と演算される。また、画素値（２）は、波形Ｗ２と点Ｐ２で、波形Ｗ３と点Ｐ１でそれぞれ交わるので、濃度Ｄ１＋Ｄ２と演算される。以下、同様に画素値（３）〜（５）を求める。尚、画素値（５）は、どの波形とも交わらないので、画素値を０とする。また、図１１（ｂ）〜図１１（ｄ）の（１）〜（５）の画素値を演算した結果を、各右側の列の画素の濃淡で示している。

入力画素の位置ずれは、図１１の縦軸の各画素に対応して示している。図１１の縦軸に示す位置ずれ量は、上述した入力画像の画素の副走査方向の走査位置の座標変換に従い、逆関数で求めた位置ずれ量の情報である。例えば、図１１（ａ）の場合、図７（ａ）で説明したように、走査ラインの位置ずれ量Ｓの補正量Ｃは、−０．２である。また、例えば、図１１（ｃ）は式（１９）、図１１（ｄ）の場合は式（２０）をそれぞれ用いて算出した補正量Ｃである。

図１１（ａ）は、副走査方向の進み方向に走査ラインの走査位置がずれているが、画素値は逆の遅れ方向に重心がずれることとなるので、画素値の重心の位置が補正されている様子を示している。図１１（ｂ）は、副走査方向の戻り方向に走査ラインの走査位置がずれているが、画素値は逆の進み方向に重心がずれることとなるので、画素値の重心の位置が補正されている様子を示している。図１１（ｃ）は、走査位置の間隔が密な場合で、座標変換後の畳み込み演算によって濃度の分布が拡がり、濃度の局所的な集中をキャンセルして局所的な濃度変化を補正している様子を示している。また、図１１（ｄ）は、逆に走査位置の間隔が疎な場合で、座標変換後の畳み込み演算によって濃度の分布が縮まり、濃度の分散をキャンセルして局所的な濃度変化を補正している様子を示している。特に、図１１（ｄ）の（３）の画素値は、１００％より濃い（１００＋α）％の濃度となっている。

（フィルタ処理）
図５の説明に戻る。図５のＳ３６０４でＣＰＵ３０３は、Ｓ３６０３で生成した補正用属性情報に基づき、フィルタ処理部５０１によりフィルタ処理を行う。詳細には、ＣＰＵ３０３は、上述した入力画像への畳み込み演算と再サンプリングを行う。ここで、ＣＰＵ３０３が実行するＳ３６０４の処理を示した図１２のフローチャートを用いて詳細に説明する。

ＣＰＵ３０３は、フィルタ処理部５０１により畳み込み演算によるフィルタ処理をスタートすると、Ｓ３７０３以降の処理を実行する。Ｓ３７０３でＣＰＵ３０３は、畳み込み関数の拡がりをＬとしたとき、注目する出力画像のラインｙｎ（位置ｙｎ）の副走査位置の前後±Ｌ、即ち幅２Ｌの範囲（（ｙｎ−Ｌ）〜（ｙｎ＋Ｌ）の範囲）に含まれる入力画像のラインを抽出する。ここで、Ｌは畳み込み関数の＋Ｌ〜−Ｌの範囲外は畳み込み関数の値が０になる最小の値と定義する。例えば、図１０（ａ）の線形補間では、Ｌ＝１、図１０（ｂ）のバイキュービック補間はＬ＝２、図１０（ｃ）のバイキュービック補間はＬ＝３である。式（１６）を用い、対応する入力画像の範囲ｙｍｉｎ〜ｙｍａｘのｙｍｉｎ、ｙｍａｘは以下の条件を満たす。
ｆｔ^−１（ｙｍｉｎ）＝ｙｎ−Ｌ、ｆｔ^−１（ｙｍａｘ）＝ｙｎ＋Ｌ・・・式（２４）
式（２４）を変形することにより、ｙｍｉｎ、ｙｍａｘは、以下の式（２５）から求められる。
ｙｍｉｎ＝ｆｔ（ｙｎ−Ｌ）、ｙｍａｘ＝ｆｔ（ｙｎ＋Ｌ）・・・式（２５）
したがって、注目する出力画像のラインｙｎに対して抽出される入力画像のラインは、ｙｍｉｎ〜ｙｍａｘの範囲の全ての整数のラインとなる。

注目する出力画像のラインｙｎと畳み込み演算の対象になる入力画像のラインをｙｍとしたとき、距離ｄｎｍは、以下の式（２６）で表される。
ｄｎｍ＝ｙｎ−ｆｔ^−１（ｙｍ）・・・式（２６）
したがって、Ｓ３７０４でＣＰＵ３０３は、フィルタ係数設定部５０４により、畳み込み関数ｇ（ｙ）として係数ｋｎｍを、以下の式（２７）で求める。
ｋｎｍ＝ｇ（ｄｎｍ）・・・式（２７）

Ｓ３７０７でＣＰＵ３０３は、Ｓ３７０３で抽出した入力画像の副走査方向の位置ｎと、注目する主走査方向の位置Ｎの画素データを取得する。ここで、画素データを入力画素データＰｉｎｍとする。Ｓ３７０８でＣＰＵ３０３は、フィルタ処理部５０１により畳み込み演算を行い、処理を終了する。より詳細には、フィルタ処理部５０１は、Ｓ３７０４で求めた対応する係数ｋｎｍと、Ｓ３７０７で取得した入力画素データＰｉｎｍを積和演算して、注目画素の値Ｐｏｕｔｎを求める。尚、入力画素データＰｉｎｍは、フィルタ処理前の注目画素の濃度、注目画素の値Ｐｏｕｔｎは、出力画素データであり、フィルタ処理後の注目画素の濃度である。

ここで、式（２８）は、図１１に対応しており、図１１の左側の丸の濃さ（濃度）は、入力画素データＰｉｎｍに対応し、図１１（ａ）のＤ１やＤ２は、ｋｎｍ×Ｐｉｎｍに対応し、図１１の右側の丸の濃さ（濃度）は、Ｐｏｕｔｎに対応している。

（副走査方向の位置情報の算出）
図１３は、前述した図５の副走査方向の位置情報を算出するＳ３６０２の処理の詳細な制御シーケンスを示すフローチャートである。図１３の処理は、図５のＳ３６０２の処理が開始されると起動され、ＣＰＵ３０３により実行される。Ｓ１０１では、ＣＰＵ３０３は、ｆθレンズ２０６の近傍に設けられたサーミスタ３０９、レーザ光源２０１の近傍に設けられたサーミスタ３０８より温度情報を読み出し、レーザ素子近傍の温度Ｔ１、及びレンズ近傍の温度Ｔ２を取得する。Ｓ１０２では、ＣＰＵ３０３は、Ｓ１０１で取得したレーザ素子近傍の温度Ｔ１、及びレンズ近傍の温度Ｔ２と、工場での位置ずれ量の測定を行った際の温度Ｔ０からの温度上昇分である温度変化量ΔＴ１、ΔＴ２を以下の式（２９）、（３０）により算出する。本実施例では、工場での位置ずれ測定環境では、常に温度Ｔ０で一定となるように管理されているものとする。また、所定の温度である温度Ｔ０についての情報は、予めメモリ３０２に格納されているものとし、Ｓ１０２の処理において、ＣＰＵ３０３により読み出されるものとする。
温度変化量ΔＴ１＝温度Ｔ１−温度Ｔ０・・・式（２９）
温度変化量ΔＴ２＝温度Ｔ２−温度Ｔ０・・・式（３０）

Ｓ１０３では、ＣＰＵ３０３は、メモリ３０２に格納されているミラー面倒れ量Ｘ１〜Ｘ５、ミラー面偏心量Ｙ１〜Ｙ５のうち、対応するミラー面のミラー面倒れ量、及びミラー面偏心量を読み出す。Ｓ１０４では、ＣＰＵ３０３は、Ｓ１０２の処理で算出したレーザ素子の温度変化量ΔＴ１、レンズの温度変化量ΔＴ２に基づいて、図１４（ａ）、（ｂ）より、それぞれ、温度変化量ΔＴ１、ΔＴ２に対応する補正係数Ｋ３、Ｋ４を読み出す。図１４（ａ）は、レーザ素子の温度変化量ΔＴ１と、対応する補正係数Ｋ３から構成されるテーブルである。補正係数Ｋ３は、レーザ素子の温度変化に対応した補正係数であり、工場で測定された共役点の変動量１ｍｍに対する比率値（第１の増加率）である。一方、図１４（ｂ）は、レンズの温度変化量ΔＴ２と、対応する補正係数Ｋ４から構成されるテーブルである。補正係数Ｋ４は、レンズの温度変化に対応した補正係数であり、工場で測定された共役点の変動量１ｍｍに対する比率値（第２の増加率）である。尚、図１４（ａ）、（ｂ）に示すテーブルは、第２の記憶手段であるメモリ３０２に記憶されているものとする。図１４（ａ）、（ｂ）に示すレーザ素子、レンズの温度変化に対する共役点の変動量に対する補正係数は、実験的に求めた数値を基に作成されるものとする。図１４（ａ）、（ｂ）では、それぞれレーザ素子、レンズにおける温度変化量が０℃〜３０℃の５℃毎の補正係数Ｋ３、Ｋ４が示されている。尚、図１４（ａ）、（ｂ）では、温度変化量は５℃刻みになっており、５℃間の温度変化量については、補正係数を線形補間して求めるものとする。

そして、ＣＰＵ３０３は、温度変化量に応じて読み出した補正係数Ｋ３、Ｋ４と、Ｓ１０３で読み出したミラー面の位置データにより、対応するミラー面の位置情報、即ちミラー面毎の副走査方向の位置ずれ量を、以下の式（３１）〜（３５）により算出する。
ミラー１面目の位置情報＝（（Ｋ３（ΔＴ１）＋Ｋ４（ΔＴ２））×Ｘ１）＋Ｙ１・・・式（３１）
ミラー２面目の位置情報＝（（Ｋ３（ΔＴ１）＋Ｋ４（ΔＴ２））×Ｘ２）＋Ｙ２・・・式（３２）
ミラー３面目の位置情報＝（（Ｋ３（ΔＴ１）＋Ｋ４（ΔＴ２））×Ｘ３）＋Ｙ３・・・式（３３）
ミラー４面目の位置情報＝（（Ｋ３（ΔＴ１）＋Ｋ４（ΔＴ２））×Ｘ４）＋Ｙ４・・・式（３４）
ミラー５面目の位置情報＝（（Ｋ３（ΔＴ１）＋Ｋ４（ΔＴ２））×Ｘ５）＋Ｙ５・・・式（３５）

本実施例における副走査方向の位置ずれ量は、（回転多面鏡２０４のミラー面倒れ量（Ｘ１〜Ｘ５））＋（ミラー面偏心量（Ｙ１〜Ｙ５））により求められる。前述したように、共役点においては、ミラー面の偏心に起因する成分のみ、位置ずれ（Ｙ１〜Ｙ５）が発生する。ただし、前述したように、光走査装置１０４の内部温度が上昇し、レーザ素子の温度変化、レンズの温度変化により、面倒れ補正光学系を構成する集光レンズであるｆθレンズの屈折率が変化する。これにより、共役点がＺ方向の正の方向に向かって変動するため、位置ずれ量が変化する（増加する）。そのため、レーザ素子近傍における温度変化量ΔＴ１、レンズ近傍における温度変化量ΔＴ２に応じた補正係数Ｋ３、Ｋ４を用いて、ミラー面倒れ量に対する位置ずれ量を補正する。これにより、温度変化に応じた回転多面鏡２０４の各ミラー面における副走査方向の位置ずれ情報が決定される。

以上説明したように、本実施例では、周囲温度や機内昇温による温度変化に対応して、回転多面鏡のミラー面毎の位置ずれ量を算出し、濃度むらを補正することにより、温度変動に対する濃度むらの発生を抑制することができる。本実施例においては、機内昇温により温度が急速に変動する際に、光走査装置１０４の内部の熱分布が一様でなくなる場合を想定し、２つのサーミスタ３０８、３０９を用いて温度検知する構成について説明した。サーミスタの数は、必ずしも２つである必要はなく、例えば熱分布のバラツキが大きければ３つ以上のサーミスタを用いてもよいし、熱分布が一様な場合には、サーミスタを１つにしてもよい。また、温度検知手段としては、画像形成装置がサーミスタを備えていない場合には、次のような簡易な方法により温度検知を行ってもよい。即ち、画像形成装置が１枚印字する毎に機内温度が上昇する昇温データに基づき、連続印字枚数から機内昇温を予測する方法により、温度予測を行い、得られた予測温度に基づいて、レーザの温度変化量ΔＴ１、レンズの温度変動量ΔＴ２を算出してもよい。
以上説明したように、本実施例によれば、機内昇温による回転多面鏡面毎の位置ずれを補正し、濃度むらのない高品位な画質を実現することができる。

１０２ 感光ドラム
２０１ マルチビームレーザ光源
２０４ 回転多面鏡
３０３ ＣＰＵ
３０８、３０９ サーミスタ

Claims (17)

1. 光ビームを出射する光源と、
   回転駆動され、前記光源から出射された光ビームにより潜像が形成される感光体と、
   回転軸を中心に回転し、前記光源から出射された光ビームが前記感光体上を走査するように前記光ビームを偏向する複数のミラー面を有する回転多面鏡と、
   温度を検知する検知手段と、
   前記回転多面鏡の各々のミラー面によって偏向された光ビームの前記感光体の回転方向に対するずれ量を用いて、入力画像の画像データを補正する補正手段と
   を備え、
   前記補正手段は、前記検知手段が検知した温度に応じて、前記ずれ量を決定することを特徴とする画像形成装置。
2. 前記ずれ量は、前記ミラー面の傾きによって偏向された光ビームの前記感光体の回転方向における第１のずれ量と、前記回転多面鏡の前記回転軸の偏心により前記ミラー面により偏向された光ビームの前記感光体の回転方向における第２のずれ量と、に基づいて決定されることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
3. 情報を記憶する第１の記憶手段を有し、
   前記第１の記憶手段は、前記第１のずれ量についての情報及び前記第２のずれ量についての情報を、前記ミラー面に対応して記憶していることを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
4. 前記第１のずれ量は、前記検知手段により検知された温度の上昇により増加し、
   前記第２のずれ量は、前記検知手段により検知された温度の上昇により変動しないことを特徴とする請求項３に記載の画像形成装置。
5. 前記回転多面鏡により偏向された光ビームが前記感光体上に前記潜像を形成するためのレンズと、
   情報を記憶する第２の記憶手段と、
   を有し、
   前記第２の記憶手段は、温度上昇による前記光源の前記第１のずれ量に対する第１の増加率と、温度上昇による前記レンズの前記第１のずれ量に対する第２の増加率と、を記憶していることを特徴とする請求項４に記載の画像形成装置。
6. 前記第１の増加率及び前記第２の増加率は、前記検知手段により検知された温度が、所定の温度から上昇した変化量に応じて記憶されていることを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
7. 前記所定の温度は、前記第１のずれ量を測定したときの温度であることを特徴とする請求項６に記載の画像形成装置。
8. 前記補正手段は、前記検知手段により検知された温度の所定の温度から上昇した変化量に応じた前記第１の増加率及び前記第２の増加率に基づいて補正された前記第１のずれ量と、前記第２のずれ量と、に基づいて前記ずれ量を決定することを特徴とする請求項７に記載の画像形成装置。
9. 前記検知手段は、第１の検知手段と、第２の検知手段と、を有し、
   前記第１の検知手段は、前記光源の近傍に配置され、
   前記第２の検知手段は、前記レンズの近傍に配置されていることを特徴とする請求項８に記載の画像形成装置。
10. 前記補正手段は、前記第１の検知手段により検知された温度の所定の温度から上昇した変化量に応じた前記第１の増加率と、前記第２の検知手段により検知された温度の所定の温度から上昇した変化量に応じた前記第２の増加率と、に基づいて、前記第１のずれ量を補正することを特徴とする請求項９に記載の画像形成装置。
11. 前記補正手段は、前記決定されたずれ量に基づいて、前記感光体上の走査線の間隔が所定の間隔となるような座標変換を行うことにより、入力画像の画素の位置を変換し、前記座標変換後の入力画像の画素の位置に基づいて、入力画像の画素の画素値に畳み込み演算を行い、出力画像の画素の画素値を求めるフィルタ処理を行うことを特徴とする請求項８又は請求項１０に記載の画像形成装置。
12. 前記補正手段は、
    前記入力画像の前記感光体の回転方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｓ（ｎ）とし、
    前記出力画像の前記感光体の回転方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｔ（ｎ）とし、
    前記座標変換後の前記入力画像の前記感光体の回転方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｓ’（ｎ）とし、
    前記座標変換後の前記出力画像の前記感光体の回転方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｔ’（ｎ）としたとき、
    前記座標変換後の前記入力画像の画素の位置を、関数ｆｔ（ｎ）の逆関数ｆｔ^−１（ｎ）を用いて、
    ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎ）））
    から求めることを特徴とする請求項１１に記載の画像形成装置。
13. 関数ｆｓ（ｎ）がｆｓ（ｎ）＝ｎを満たし、且つ、関数ｆｔ’（ｎ）がｆｔ’（ｎ）＝ｎを満たすとき、
    前記補正手段は、前記座標変換後の前記入力画像の画素の位置を、
    ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ^−１（ｎ）
    から求めることを特徴とする請求項１２に記載の画像形成装置。
14. 前記補正手段は、線形補間又はバイキュービック補間を用いて前記畳み込み演算を行うことを特徴とする請求項１１から請求項１３のいずれか１項に記載の画像形成装置。
15. 前記画素値は濃度値であり、前記畳み込み演算を行う前と行った後とで、所定面積あたりの濃度値が保存されることを特徴とする請求項１１から請求項１４のいずれか１項に記載の画像形成装置。
16. 前記補正手段は、前記畳み込み演算に用いる畳み込み関数の０でない範囲の前記感光体の回転方向における幅を２Ｌとしたとき、前記出力画像の所定の画素の位置ｙｎを中心とした前記２Ｌの幅の範囲に対応する前記入力画像の画素の範囲ｙｍｉｎからｙｍａｘについて、
    ｙｍｉｎ＝ｆｔ（ｙｎ−Ｌ）、
    ｙｍａｘ＝ｆｔ（ｙｎ＋Ｌ）
    と定義することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成装置。
17. 前記所定の間隔は、前記画像形成装置による画像形成の解像度に応じて決定されることを特徴とする請求項１１から請求項１６のいずれか１項に記載の画像形成装置。

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