JP2017108618A - 超音波モータ、駆動制御システム、光学機器および振動子 - Google Patents

Abstract

【課題】十分な駆動速度を発揮しながら、不要振動波の発生を抑制する非鉛系の圧電セラミックスを用いた超音波モータを提供する。
【解決手段】円環状の振動子と該振動子に対して加圧接触する円環状の移動体とを備えた超音波モータ。前記振動子は、円環状の振動板と円環状の圧電素子よりなる。前記圧電素子は、円環状の一片の非鉛系の圧電セラミックスと、その一方の面上に設けられた共通電極と、他方の面上に設けられた複数の電極とからなる。前記複数の電極は、２つの駆動相電極と１つ以上の非駆動相電極と１つ以上の検知相電極よりなる。前記振動板の第二の面は、放射状に伸びる複数の溝部を有し、該溝部の深さは１つ以上の正弦波を重ね合わせた曲線に沿って円周方向に変化する。
【選択図】 図７

Description

本発明は、超音波モータ、ならびにそれを用いた駆動制御システムおよび光学機器、さらには超音波モータに用いる振動子に関する。

振動型（振動波）アクチュエータは、圧電素子等の電気−機械エネルギー変換素子に交番電圧等の電気信号を印加することにより、それに接合した円環形状、楕円環形状、棒状等の弾性体に振動が励起されるように構成された振動子を有する。振動型アクチュエータは、当該振動子に励起された振動の駆動力を利用して、例えば、該振動子に加圧接触させた弾性体（移動体）と該振動子（静止体）とを相対移動させる超音波モータとして利用されている。

以下に、振動型アクチュエータの代表的な利用形態である、円環状の超音波モータの構造および駆動原理の概略を示す。なお、以下において「円環状」といったときは、当該物品または部材の形態は、模式的に、所定の厚みをもった円板が同心状に円形の貫通孔を有する形態とみなすことができるものとする。このとき、その円板の厚みに相当する当該円環状の物品または部材の寸法をその物品または部材の「厚み」といい、その円板の厚みを挟む両表面に相当する当該円環状の物品または部材の各表面を、それぞれ個別的に、あるいは包括的に、その物品または部材の「面」ということにする。

円環状の超音波モータは、円環状の振動子と該振動子に加圧接触させた円環状の移動体を備えている。該移動体は弾性体よりなり、その材質は金属が一般的である。該振動子は円環状の振動板とその一方の面上に設けられた円環状の圧電素子とを備えている。該振動板は弾性体よりなり、その材質は金属が一般的である。該圧電素子は、円環状の圧電セラミックスの一方の面上に、当該円環の円周方向に沿って複数の領域に分割された電極を有し、他方の面上に１つの共通電極を有している。圧電セラミックスの材質はチタン酸ジルコン酸鉛系材料が一般的である。

前記複数の領域に分割された電極は、駆動相電極を構成する２つの領域と、検知相電極を構成する少なくとも１つの領域と、必要に応じて設けられる非駆動相電極を構成する領域とからなる。各駆動相電極には、それに接する前記円環状の圧電セラミックスの対応する領域に電界を印加するための電力を入力する配線が設けられ、その配線が電源部と接続されている。

さて、前記円環状の圧電素子の面上の任意の位置を通る、当該円環と中心を共にする円を想定し、その円の円周をｎ等分した（ｎは自然数）１つの円弧の長さをλとして円周長をｎλで表すことにする。各駆動相電極を構成する領域に対応する圧電セラミックスの領域に対しては、予め、その厚み方向に、円周方向に沿ってλ／２のピッチで交互に逆方向の電界を印加することにより、分極処理が施されている。そのため、その領域全体に対して、厚み方向に同じ向きの電界を印加したとき、圧電セラミックスの当該領域における伸縮極性は、λ／２のピッチで交互に反転することになる。さらに、それぞれの駆動相電極を構成する２つの領域は、円周方向にλ／４の奇数倍の距離を隔てて配置されている。通常、この２つの駆動相電極を隔てる２つの領域（間隔部）には、自発的に圧電振動を起こさないように、共通電極と短絡された非駆動相電極が設けられており、この領域の圧電セラミックスには電界が印加されないようになっている。また、この間隔部には、通常、後に述べるように検知相電極が設けられる。

このような超音波モータの一方の駆動相電極のみに交番電圧を印加すると、波長λの第一の定在波が振動子の全周に亘って発生する。もう一方の駆動相電極のみに交番電圧を印加しても、同様に第二の定在波が生ずるが、波の位置は第一の定在波に対して円周方向にλ／４だけ回転移動したものとなる。他方、周波数が同じでかつ時間的位相差がπ／２である２種類の交番電圧をそれぞれの駆動相電極に印加すると、両者の定在波の合成の結果として、振動子には全周に亘って円周方向に進行する曲げ振動（振幅が振動子の面に垂直な振動）の進行波（円環に沿った波数ｎ、波長λ）が発生する。

曲げ振動の進行波（以下単に「曲げ振動波」ということがある）が発生すると、振動子を構成する振動板の面上の各点は楕円運動をするため、この面に接する移動体は振動板から円周方向の摩擦力（駆動力）を受けて回転をする。その回転方向は、各駆動相電極に印加する交番電圧の位相差の正負を切換えることより、反転できる。また、回転速度は、各駆動相電極に印加する交番電圧の周波数や振幅を変えることにより、制御できる。

発生した曲げ振動波は、前記間隔部に設けられた検知相電極により検知することができる。すなわち、検知相電極と接する圧電セラミックスに生じた変形（振動）の歪は、その大きさに応じた電気信号に変換され、該検知相電極を通して駆動回路に出力される。

超音波モータは、共振周波数よりも高い周波数で交番電圧を印加すると回転動作を開始し、前記周波数を前記共振周波数に近づけることで回転は加速し、前記共振周波数において最高回転速度に達する。このように超音波モータは、共振周波数よりも高い周波数領域から共振周波数に向かって周波数を掃引することで、所望の回転速度における駆動を行うことが一般的である。

しかしながら、上記の周波数掃引において、予め設定されたｎ次（波数ｎ）とは異なる曲げ振動波、例えば（ｎ−１）次や（ｎ＋１）次の曲げ振動波が発生する場合がある。これらの設定外の曲げ振動波を不要振動波と呼ぶ。不要振動波の発生原因は、振動子と移動体の接触面の精度の低さ、移動体に発生する機械的振動のムラ、振動子と移動体の接触圧力の分布の不均一さなどである。不要振動波は、超音波モータを駆動させた時の異音の発生や出力低下の原因となる。

不要振動波の発生を低減する手段として、特許文献１には、円環状の移動体と接する側の振動板の面に放射状に溝が形成されており、その溝の深さが正弦波曲線に沿って変化している構成が開示されている。

一方、前記圧電セラミックスに用いられるチタン酸ジルコン酸鉛系材料は、ＡＢＯ_３型ペロブスカイト型金属酸化物のＡサイトに多量の鉛を含有する。そのため、環境に対する影響が問題視されている。この問題に対応するために、鉛を含有しない（鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満である）ペロブスカイト型金属酸化物を用いた圧電セラミックスの提案がなされている。

鉛を含有しない（非鉛系の）ペロブスカイト型酸化物からなる圧電セラミックスとしては、チタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ_３）およびその派生体が知られている。特許文献２および非特許文献１には、チタン酸バリウムのＡサイトの一部をカルシウム（Ｃａ）で、Ｂサイトの一部をジルコニウム（Ｚｒ）で置換することで圧電特性を向上させた圧電セラミックスが開示されている。

しかしながら、この圧電特性の向上は、環境温度に対する圧電特性や弾性の変化を大きくすることでもたらされるものである。そのため、超音波モータに非鉛系の圧電セラミックスを使用するときには、圧電特性や弾性の温度変化を考慮した周辺部材の設計が必要となる。よって、特許文献１のような従来の圧電セラミックスの使用を前提として設計された振動板を、特許文献２のような非鉛系の圧電セラミックスを用いた超音波モータに適用しても、不要振動波の発生は必ずしも低減しない。

また、非鉛系の圧電セラミックスは、チタン酸ジルコン酸鉛系材料より総じて低密度であることからも、特許文献１のような従来の圧電セラミックスの使用を前提として設計された振動板を、特許文献２のような非鉛系の圧電セラミックスを用いた超音波モータに適用しても、不要振動波の発生は必ずしも低減しないと言える。

特許第５３２２４３１号公報 特許第５３４４４５６号公報

"Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ" ２０１１年 １０９巻 ０５４１１０−１から０５４１１０−６

本発明は、上述の課題に対処するためになされたものであり、非鉛系の圧電セラミックスを用いても十分な駆動速度を発揮し、かつ、所望次数（例えば７次）以外の不要振動波の発生が抑制される超音波モータ、ならびにそれを用いた駆動制御システムおよび光学機器、さらには超音波モータに用いる振動子を提供するものである。

上記課題を解決するための本発明の超音波モータは、円環状の振動子と該振動子に対して加圧接触するように配設された円環状の移動体とを備えた超音波モータであって、前記振動子は、円環状の振動板と、該振動板の第一の面上に設けられた円環状の圧電素子よりなり、前記振動板は前記第一の面とは反対側の第二の面で前記移動体と接触し、前記圧電素子は、円環状の一片の圧電セラミックスと、該圧電セラミックスの前記振動板と対向する面上に該圧電セラミックスと該振動板との間に挟まれるように設けられた共通電極と、該圧電セラミックスの前記共通電極が設けられた面とは反対側の面上に設けられた複数の電極とを有しており、前記圧電セラミックスは鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満であり、前記複数の電極は、２つの駆動相電極と１つ以上の非駆動相電極と１つ以上の検知相電極よりなり、前記円環状の振動板の第二の面は、放射状に伸びる溝部をＸ箇所に有し、該円環状の振動板の外径を２Ｒ（単位ｍｍ）としたとき、前記Ｘは２Ｒ／０．８５−５≦Ｘ≦２Ｒ／０．８５＋１５を満たす自然数であり、前記振動板の外径２Ｒは５７ｍｍ以上であり、隣接する前記溝部同士を隔てる隔壁部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｔｏｐと前記溝部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｂｔｍの比は１．４５≦Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ≦１．８５の範囲にあり、前記Ｘ箇所の溝部の中心深さを円周方向に順にＤ_１〜Ｄ_Ｘとしたとき、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘは１つ以上の正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化しており、当該中心深さの変化における極大となる溝部と極小となる溝部とがそれぞれ１２箇所以上あり、該極大となる溝部と極小となる溝部とは互いに隣接しない。

上記課題を解決するための本発明の駆動制御システムは、上記の超音波モータと電気的に接続される駆動回路を少なくとも有することを特徴とする。

上記課題を解決するための本発明の光学機器は、上記の駆動制御システムと前記超音波モータに力学的に接続された光学部材とを少なくとも有することを特徴とする。

上記課題を解決するための本発明の振動子は、円環状の振動子であって、円環状の振動板と、該振動板の第一の面上に設けられた円環状の圧電素子よりなり、前記圧電素子は、円環状の一片の圧電セラミックスと、該圧電セラミックスの前記振動板と対向する面上に該圧電セラミックスと該振動板との間に挟まれるように設けられた共通電極と、該圧電セラミックスの前記共通電極が設けられた面とは反対側の面上に設けられた複数の電極とを有しており、前記圧電セラミックスは鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満であり、前記複数の電極は、２つの駆動相電極と１つ以上の非駆動相電極と１つ以上の検知相電極よりなり、前記円環状の振動板の第二の面は、放射状に伸びる溝部をＸ箇所に有し、該円環状の振動板の外径を２Ｒ（単位ｍｍ）としたとき、前記Ｘは２Ｒ／０．８５−５≦Ｘ≦２Ｒ／０．８５＋１５を満たす自然数であり、前記２Ｒは５７ｍｍ以上であり、隣接する前記溝部同士を隔てる隔壁部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｔｏｐと前記溝部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｂｔｍの比は１．４５≦Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ≦１．８５の範囲にあり、前記Ｘ箇所の溝部の中心深さを円周方向に順にＤ_１〜Ｄ_Ｘとしたとき、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘは１つ以上の正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化しており、当該中心深さの変化における極大となる溝部と極小となる溝部とがそれぞれ１２箇所以上あり、該極大となる溝部と極小となる溝部とは互いに隣接しない。

本発明によれば、非鉛系の圧電セラミックスを用いた超音波モータ、あるいは前記超音波モータを用いた駆動制御システムや光学機器において、十分な駆動速度を発揮しながら、不要振動波の発生を有効に抑制することができる。

本発明の超音波モータの一実施形態を示す概略図である。 本発明の超音波モータの一実施形態の構成の一部を示す断面模式図である。 本発明の超音波モータおよび振動子に用いられる円環状の圧電素子における円周長と振動波の波長の関係を示す概略図である。 本発明の超音波モータおよび振動子に用いられる円環状の圧電素子の一実施形態の概略図である。 本発明の超音波モータおよび振動子に用いられる円環状の振動板の溝部の数と振動板の外径の関係を示す図である。 本発明の超音波モータおよび振動子に用いられる円環状の振動板の突起部と溝部の円周方向の長さの測り方を示す概略図である。 本発明の超音波モータおよび振動子の一実施形態における振動板の溝部の中心深さの分布を示す概略図である。 本発明の駆動制御システムの一実施形態を示す模式図である。 本発明の光学機器の一実施態様を示す概略図である。 本発明の光学機器の一実施態様を示す概略図である。 本発明の超音波モータおよび振動子に用いられる円環状の振動板の製造過程の一例を示す概略工程図である。 本発明の超音波モータおよび振動子の一実施形態における振動板の溝部の中心深さの分布を示す概略図である。 本発明の超音波モータおよび振動子の一実施形態における振動板の溝部の中心深さの分布を示す概略図である。 振動板の製造例における溝部の中心深さの変化を検証する図である。 本発明の超音波モータの製造過程の一例を示す概略工程図である。 振動子の実施例および振動子の比較例についてＡ相およびＢ相で計測したインピーダンス曲線の一例を示す図である。

以下、本発明の超音波モータ、駆動制御システム、光学機器、振動子の実施形態について説明する。

本発明の超音波モータは、円環状の振動子と、その振動子に対して加圧接触するように配設された円環状の移動体とを備えている。前記振動子は、円環状の振動板と、その振動板の第一の面（一方の面）上に設けられた円環状の圧電素子よりなり、その振動板の第二の面（第一の面とは反対側の面）が前記移動体と接触する。前記圧電素子は、円環状の一片の（一体として継ぎ目なく形成されている）圧電セラミックスと、その圧電セラミックスの一方の（振動板と対向する側の）面上に設けられた共通電極と、その圧電セラミックスの他方の（共通電極が設けられた面とは反対側の）面上に設けられた複数の電極とを有している。前記圧電セラミックスは、鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満である。このセラミックスは、室温におけるヤング率が１００ＧＰａ以上１３５ＧＰａ以下であることが好ましい。前記複数の電極は、２つの駆動相電極と１つ以上の非駆動相電極と１つ以上の検知相電極よりなり、前記円環状の圧電セラミックスの前記他方の面上に当該円周方向に沿って、例えば、次のように配列して設けられている。すなわち、例えば、前記円環状の圧電素子の面上の任意の位置を通る、当該円環と中心を共にする円の円周を７等分した１つの円弧の円周方向の長さをλとして円周長を７λで表したとき、前記２つの駆動相電極の円周方向の長さをそれぞれ３λとし、それら２つの駆動相電極を、円周方向にそれぞれλ／４および３λ／４の長さをもつ２つの間隔部で円周方向に離隔して配置する。そして、各駆動相電極と接する部分の圧電セラミックスは円周方向に交互に極性が逆転する６つの分極部を有しているようにすればよい。この場合、前記１つ以上の非駆動相電極および前記１つ以上の検知相電極は前記２つの間隔部に設けられていることになる。本発明の超音波モータでは、前記円環状の振動板の第二の面は放射状に伸びる溝部をＸ箇所に有する。このとき、Ｘは２Ｒ／０．８５−５≦Ｘ≦２Ｒ／０．８５＋１５（２Ｒは振動板の外径で単位はｍｍ）を満たす自然数であり、２Ｒは５７ｍｍ以上であり、隣接する前記溝部同士を隔てる隔壁部の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｔｏｐと前記溝部の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｂｔｍの比は１．４５≦Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ≦１．８５の範囲にあり、前記Ｘ箇所の溝部の中心深さを円周方向に順にＤ_１〜Ｄ_Ｘとしたとき、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘは１つ以上の正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化しており、当該中心深さの変化における極大となる溝部と極小となる溝部はそれぞれ１２箇所以上あり、極大となる溝部と極小となる溝部とは互いに隣接しない。なお、前記Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの最大値と最小値との差分は前記振動板の最大厚みＴ_ｄｉａに対して５％以上２５％以下であり、前記Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの平均値Ｄ_ａｖｅは前記Ｔ_ｄｉａに対して２５％以上５０％以下であることが好ましい。

図１（ａ）（ｂ）は、本発明の超音波モータの一実施形態を示す概略図である。図１（ａ）は、超音波モータを斜め方向から見た概略斜視図、図１（ｂ）は、超音波モータを複数の電極（パターン電極）が設けられた側から見た概略平面図である。また、図２は、本発明の超音波モータの一実施形態の細部の構成を側方から見た模式的部分側面図である。ここでいう側方とは当該円環から半径方向に離れた位置のことである。図１（ａ）に示すように、本発明の超音波モータは、円環状の振動子１とその振動子１に加圧接触させた円環状の移動体２とを備えている。

本発明において、円環状とは、初めに述べたように、模式的に、所定の厚みをもった円板が同心状に円形の貫通孔を有するものとみなし得る形状をいう。その円板および貫通孔の外周形状は、理想的には真円形であるが、模式的に円形とみなし得る限り、楕円形、長円形なども含む。円形が真円形でない場合の半径や直径は同面積の真円を仮定して決定する。円環の一部が欠けた形状、円環の一部が切れた形状、または円環の一部が突出した形状のような略円環状も、実質的に円環状とみなし得る限り、本発明の円環状に含める。従って、製造上のばらつきにより、僅かに変形した略円環状も、やはり実質的に円環状とみなし得る限り、本発明の円環状に含める。略円環状の場合の半径や直径は、その欠陥部や異常部を補った真円を仮定して決定する。

（移動体）
円環状の移動体２は同じく円環状の振動子１に加圧接触させられ、振動子１との接触面に発生する振動がもたらす駆動力によって回転する。移動体２の振動子１との接触面は平面状であることが好ましい。移動体２の材質は弾性体であることが好ましく、その素材は金属であることが好ましい。例えば、アルミニウムが移動体２の素材として好適に用いられる。アルミニウムの表面をアルマイト（陽極酸化）処理しても良い。

（振動子）
振動子１は、図１（ａ）に示すように、円環状で外径２Ｒの振動板１０１と、振動板１０１の第一の面上に設けられた円環状の圧電素子１０２よりなり、振動板１０１の第二の面で移動体２と接触している。移動体２は、適当な外力によって振動板１０１の第二の面に押し付けられていると、振動子１から移動体２への駆動力の伝達が良好となるため、好ましい。前記振動板１０１の外周が単純形状ではなく、測定箇所によって複数の外径を有する場合は、最大の外径を２Ｒとする。

振動板１０１の外径２Ｒ（単位ｍｍ）は、５７ｍｍ以上（２Ｒ≧５７）である。外径２Ｒが５７ｍｍ未満であると、貫通孔の部分が小さくなってしまうため、円環状である利点が得られなくなってしまう。例えばカメラ用のレンズを移動させる目的で本発明の超音波モータを使用する場合に、外径が小さいと光束が通過する面積が小さくなるために実用に適さない。

振動板１０１の外径２Ｒの上限は特に定められないが、本発明の主たる効果である不要な振動波の除去を十分達成できると言う観点で、２Ｒは９０ｍｍ以下であることが好ましい。より好ましくは、２Ｒは８０ｍｍ以下である。

振動板１０１の内径２Ｒ_ｉｎ（単位ｍｍ）は、外径２Ｒより小さければ特に限定されないが、２Ｒ−１６≦２Ｒ_ｉｎ≦２Ｒ−６であることが好ましい。この要件は振動板１０１の円環の半径方向の長さ（以下これを円環の「幅」という）を３ｍｍ以上８ｍｍ以下にすることと換言することができる。振動板１０１の円環の幅を前記の範囲にすることで、円環状である利点を有しながら超音波モータの駆動時に十分な駆動力を発生させることになる。内径２Ｒ_ｉｎが２Ｒ−１６より小さいと、貫通孔の部分が小さくなってしまうため、上に述べたように、円環状である利点が得られなくなってしまう。一方、２Ｒ_ｉｎが２Ｒ−６より大きいと、振動板１０１の円環の幅が不十分となって、超音波モータの駆動時に発生する駆動力が不十分となるおそれがある。

振動板１０１の第一の面は、平面であると、圧電素子１０２の伸縮にともなった振動の伝達が良好になるため、好ましい。振動板１０１の円環の中心と、圧電素子１０２の円環の中心が一致していると、振動の伝達が良好になるため好ましい。

振動板１０１の第一の面上に圧電素子１０２を設ける手段は限定されないが、振動の伝達を阻害しないように直接密着させるか、高弾性の素材（図示を省略）を介在させて密着させることが好ましい。高弾性の素材の例として、室温（例えば２０℃）でのヤング率が０．５ＧＰａ以上、より好ましくは１ＧＰａ以上である接着層（図示を省略）を設けると圧電素子１０２から振動板１０１への振動の伝達が良好になる。他方、接着層の室温でのヤング率の上限は特に設けなくてもよいが、硬化後の樹脂の接着強度を十分得るためには、１０ＧＰａ以下であることが好ましい。例えば、エポキシ系樹脂が接着層として好適に用いられる。

接着層の室温でのヤング率は、ＪＩＳ Ｋ６９１１「熱硬化性プラスチック一般試験方法」（１９９５年）によって算出可能である。

（圧電素子の構成）
円環状の圧電素子１０２は、図１（ａ）に示すように、円環状の一片の圧電セラミックス１０２１と、圧電セラミックス１０２１の振動板１０１と対向する側の面上に設けられた共通電極１０２２と、共通電極１０２２が設けられた面とは反対側の面上に設けられた複数の電極１０２３を有している。

本発明において、一片の圧電セラミックス１０２１とは、金属元素を有する原料粉末を焼成して得られる、組成が均一かつ繋ぎ目の無い塊（バルク体）であって、室温における圧電定数ｄ_３１の絶対値が１０ｐｍ／Ｖまたは圧電定数ｄ_３３が３０ｐＣ／Ｎ以上のセラミックスを意味している。

圧電セラミックスの圧電定数は、当該セラミックスの密度ならびに共振周波数および反共振周波数の測定結果から、電子情報技術産業協会規格（ＪＥＩＴＡ ＥＭ−４５０１）に基づいて、計算により求めることができる。以下、この方法を共振−反共振法と呼ぶ。密度は、例えば、アルキメデス法により測定できる。共振周波数および反共振周波数は、例えば、該セラミックスに一対の電極を設けた後に、インピーダンスアナライザを用いて測定できる。

セラミックスは一般的に微細な結晶の集まり（多結晶とも言う）で、１つ１つの結晶は正の電荷を持つ原子と負の電荷を持つ原子から構成されている。セラミックスの多くはこの正の電荷と負の電荷のつりあいが取れた状態になっている。しかし、誘電体セラミックスのなかには、強誘電体と言って、自然状態でも、結晶中の正負の電荷のつりあいが取れておらず、電荷の偏り（自発分極）を生じているものがある。焼成後の強誘電体セラミックスは、この自発分極の向きがバラバラで、セラミックス全体としては、見かけ上、電荷の偏りがないように見える。しかし、これに高い電圧を加えると、自発分極の向きが一様の方向にそろい、電圧を取り除いても元に戻らなくなる。このように自発分極の向きをそろえることを一般に分極処理という。また、分極処理が施された強誘電体セラミックスは外部から電圧を加えると、セラミックス内部の正負それぞれの電荷の中心が外部電荷と引き合ったり、しりぞけ合ったりして、セラミックス本体が伸びたり縮んだりする（逆圧電効果）。本発明の一片の圧電セラミックス１０２１は、このような分極処理が施されたことで逆圧電効果が生じるセラミックスであり、少なくとも一片の圧電材料の一部の領域が分極処理されている。

円環状の一片の圧電セラミックス１０２１の外径は、振動板１０１の外径２Ｒより小さく、かつ、圧電セラミックス１０２１の内径は、振動板１０１の内径２Ｒ_ｉｎより大きいことが好ましい。すなわち、円環の中心を一致させた時に、圧電セラミックス１０２１の円環中心軸方向の投影面は、振動板１０１の同じ方向の投影面に内包されていることが好ましい。円環状の一片の圧電セラミックス１０２１の外径および内径をそのような範囲にすることで、圧電セラミックス１０２１と振動板１０１の間での振動の伝達が良好になる。

本発明では、圧電セラミックス１０２１は、鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満、すなわち非鉛系である。このとき、室温（例えば、２０℃）におけるヤング率が１００ＧＰａ以上１３５ＧＰａ以下であることが好ましい。圧電セラミックス１０２１の室温におけるヤング率は、上に述べた共振−反共振法により算出することができる。

従来の圧電セラミックスはそのほとんどがチタン酸ジルコン酸鉛を主成分とする。そのため、例えば圧電素子が廃却され酸性雨を浴びたり、過酷な環境に放置されたりした際、従来の圧電セラミックス中の鉛成分が土壌に溶け出し生態系に害を成す可能性が指摘されている。しかし、本発明の圧電セラミックス１０２１のように鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満であれば、例えば圧電素子が廃却され酸性雨を浴びたり、過酷な環境に放置されたりしても、圧電セラミックス１０２１に含まれる鉛成分が環境に及ぼす影響は無視できるレベルとなる。圧電セラミックス１０２１に含まれる鉛の含有量は、例えば蛍光Ｘ線分析（ＸＲＦ）、ＩＣＰ発光分光分析により定量された圧電セラミックス１０２１の総重量に対する鉛の含有量によって評価することができる。

圧電セラミックス１０２１の室温におけるヤング率が１００ＧＰａより小さいと、超音波モータの駆動時に発生する駆動力が不十分となるおそれがある。一方、圧電セラミックス１０２１の室温におけるヤング率が１３５ＧＰａより大きいと、圧電セラミックス１０２１が割れやすくなるおそれがある。例えば、ヤング率が大きいと、超音波モータの駆動により生じる圧電セラミックス１０２１の変形（歪み）による応力が大きくなるため、圧電セラミックス１０２１は割れやすくなる。また、例えば、圧電セラミックス１０２１のヤング率が大きいと、振動子１としての弾性変形の中立面が振動板１０１側から圧電セラミックス１０２１側にシフトしてくるので、モータ駆動の効率（超音波モータへの投入電力に対する出力の効率）が悪くなってしまう。そこで、前記中立面を振動板１０１側に戻す目的で圧電セラミックス１０２１の厚みを薄くすると、厚みのマイナス２乗に比例して変形時の応力が増加することから、圧電セラミックス１０２１は割れやすくなる。

鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満であり、かつ、室温におけるヤング率が１００ＧＰａ以上１３５ＧＰａ以下である圧電セラミックス１０２１の主成分としては、ペロブスカイト型の結晶構造を有する金属酸化物（ペロブスカイト型金属酸化物）が好適である。

本発明において、ペロブスカイト型金属酸化物とは、岩波理化学辞典 第５版（岩波書店、１９９８年２月２０日発行）に記載されているような、理想的には立方晶構造であるペロブスカイト構造（ペロフスカイト構造とも言う）を持つ金属酸化物を指す。ペロブスカイト構造を持つ金属酸化物は一般にＡＢＯ_３の化学式で表現される。Ｂサイトの元素とＯ元素のモル比は１対３で表記されているが、元素量の比が若干ずれた場合（例えば１．００対２．９４〜１．００対３．０６）でも、金属酸化物がペロブスカイト構造を主相としていれば、ペロブスカイト型金属酸化物と言える。金属酸化物がペロブスカイト構造であることは、例えば、Ｘ線回折や電子線回折による構造解析から判断することができる。

ペロブスカイト型金属酸化物において、元素Ａ、Ｂは各々イオンの形でＡサイト、Ｂサイトと呼ばれる単位格子の特定の位置を占める。例えば、立方晶系の単位格子であれば、Ａ元素は立方体の頂点、Ｂ元素は体心に位置する。Ｏ元素は酸素の陰イオンとして立方体の面心位置を占める。Ａ元素、Ｂ元素、Ｏ元素がそれぞれ単位格子の対称位置から僅かに座標シフトすると、ペロブスカイト型構造の単位格子が歪み、正方晶、菱面体晶、斜方晶といった結晶系となる。

Ａサイトイオン、Ｂサイトイオンの取りうる価数の組み合わせは、Ａ^＋Ｂ^５＋Ｏ^２− _３、Ａ^２＋Ｂ^４＋Ｏ^２− _３、Ａ^３＋Ｂ^３＋Ｏ^２− _３、およびこれらを組み合わせた固溶体がある。前記の価数は同じサイトに位置する複数のイオンの平均価数であっても良い。

共通電極１０２２は、円環状の一片の圧電セラミックス１０２１の振動板１０１と対向する側の面、すなわち振動板１０１に接触する面または上に述べた接着層に接触する面に設けられている。共通電極１０２２は圧電セラミックス１０２１の面に相似して円環状に配置されている。共通電極１０２２は、複数の電極１０２３のうち非駆動相電極１０２３２（図１（ｂ）参照）と導通していると、複数の電極１０２３の特定の領域のみで駆動電圧を印加できるようになるため、好ましい。例えば、共通電極１０２２と非駆動相電極１０２３２の両方に接するように配線を設けることで、両者を導通させることができる。あるいは、導電性を有する振動板１０１を介して、共通電極１０２２と非駆動相電極１０２３２を導通させるように配線を設けても良い。

そのような配線は、例えば銀等の金属ペーストを塗布し、乾燥または焼き付けることで形成可能である。

複数の電極１０２３は、図１（ｂ）に示すように、２つの駆動相電極１０２３１と１つ以上の非駆動相電極１０２３２と１つ以上の検知相電極１０２３３よりなる。駆動相電極１０２３１と非駆動相電極１０２３２と検知相電極１０２３３は、各々が駆動時に独立した電位を有することができるように互いに導通していないことが好ましい。

検知相電極１０２３３は、振動子１の振動状態を検知して、その振動状態の情報を外部、例えば駆動回路にフィードバックする目的で設けられている。検知相電極１０２３３と接する部分の圧電セラミックス１０２１には分極処理が施されている。そのため、超音波モータを駆動させると、振動子１の歪みの大きさに応じた電圧が検知相電極１０２３３の部分で発生して、検知信号として外部に出力される。

非駆動相電極１０２３２のうち少なくとも１つ以上は、共通電極１０２２と導通していると非駆動相電極１０２３２をグランド電極として使用することが可能となるため好ましい。導通を得るための好ましい形態および手法は、上に述べたとおりである。駆動相電極１０２３１、グランド電極としての非駆動相電極１０２３２、検知相電極１０２３３がいずれも円環状の圧電素子１０２の一方の面（共通電極１０２２の反対面）に設けられていることで、超音波モータ外部の駆動回路との電気信号（駆動信号、検知信号）のやりとりが容易となる。例えば、フレキシブルプリント基板による駆動信号、検知振動のやりとりが可能となる。

超音波モータと駆動回路の電気的接続にフレキシブルプリント基板を用いる場合、フレキシブルプリント基板は、円環状の圧電素子１０２の一方の面（共通電極１０２２が設けられた面とは反対側の面）で、各駆動相電極１０２３１の一部、非駆動相電極１０２３２および検知相電極１０２３３と接するように配置される。フレキシブルプリント基板は寸法精度も高く、冶具等を用いることで位置決めも容易である。フレキシブルプリント基板の接続には、エポキシ系接着剤等を用いて熱圧着することも可能であるが、好ましくは導電性を有する異方性導電ペースト（ＡＣＰ）および異方性導電フィルム（ＡＣＦ）を熱圧着することで導通不良の軽減やプロセス速度が向上するため、量産性の点で好ましい。フレキシブルプリント基板の接続に熱圧着を用いる場合、圧電セラミックス１０２１の脱分極温度より低い温度を選択することが好ましい。

非駆動相電極１０２３２と接する部分の圧電セラミックス１０２１は、残留分極を有していても、有していなくても良い。ただし、非駆動相電極１０２３２と接する部分の圧電セラミックス１０２１が残留分極を有している場合は、当該の非駆動相電極１０２３２と共通電極１０２２とが導通していることが好ましい。

各々の駆動相電極１０２３１は、図１（ｂ）に示すように、６つの分極用電極１０２３１１と前記６つの分極用電極１０２３１１を電気的に接続したつなぎ電極１０２３１２よりなる。

図３は、本発明の超音波モータに用いられる円環状の圧電素子１０２における円周長と振動波の波長の関係を示す概略図である。図３においては説明の便宜上、電極の記載を省略している。図中の円環は圧電素子１０２を示しているが、圧電セラミックス１０２１の形状と実質、同一である。円環の面上で任意の位置を指定し、圧電素子１０２の円環形状と中心を同一として前記任意の位置を通過する円の直径を２Ｒ_ａｒｂ（単位ｍｍ）とすると、前記円の円周長は２πＲ_ａｒｂとなる。この円周長２πＲ_ａｒｂを７λとする。本発明におけるλとは、本発明の超音波モータを構成する振動子１の円周方向に７次（波数７）の曲げ振動の進行波を発生させるときの波長である。上で指定した任意の位置によってλの値は異なるが、複数の電極１０２３の形状と大きさを設計するためにこのようなパラメータλを仮定する。以後、円周方向の長さについては、特に記載が無くても、圧電素子１０２の面上の任意の位置を通過する円を仮定して考える。

図４（ａ）（ｂ）は、本発明の超音波モータに用いられる円環状の圧電素子１０２における分極用電極１０２３１１の配置と各電極部における圧電セラミックス１０２１の極性を示す概略図であり、円環状の圧電素子１０２を複数の電極を設けた側から見たものである。ただし、図４（ａ）（ｂ）では、説明の便宜上、つなぎ電極１０２３１２の表示を省略している。なお、図４（ａ）（ｂ）の極性の組み合わせは一例であって、本発明を限定するものでは無い。

駆動相電極１０２３１と接する部分の圧電セラミックス１０２１は、駆動相電極１０２３１に対して略垂直な方向に残留分極を有している。残留分極を有している領域は、分極用電極１０２３１１と共通電極１０２２に狭持された領域における圧電セラミックス１０２１の一部であっても全部であっても構わないが、超音波モータの駆動時の発生力を高める観点では、分極用電極１０２３１１と共通電極１０２２に狭持された全部の領域が残留分極を有していることが好ましい。本発明では、残留分極を有している領域を分極部と称する。残留分極とは圧電セラミックス１０２１に電圧を印加していない時に圧電セラミックス１０２１に残留している分極のことを指す。圧電セラミックス１０２１は、分極処理を施すことで、自発分極の方向が電圧印加方向に揃い、残留分極を有するようになる。圧電セラミックス１０２１が残留分極を有しているか否かは、圧電素子１０２を狭持する電極間に電界を印加し、印加電界Ｅと分極量Ｐ（Ｐ−Ｅヒステリシス曲線）を測定することにより、特定することができる。

各駆動相電極１０２３１は６つの分極用電極１０２３１１を有しており、それに対応して、分極用電極１０２３１１と接する圧電セラミックス１０２１の部分、すなわち分極部も６つある。６つの分極部および分極用電極１０２３１１は、図４（ａ）（ｂ）に示すように、未分極部を挟んで円周に沿って配置されている。分極部の極性は円周に沿って配置された順に見て交互に反転している。図４（ａ）（ｂ）において、分極用電極１０２３１１の内側に記載された「＋」および「−」の記号は、残留分極の方向、すなわち極性を示している。本明細書においては、圧電素子１０２の製造工程における分極処理において正の電圧を印加した電極部に「＋」の記号を記載しているので、「＋」電極部分のみで圧電定数ｄ_３３を測定すると負の値が検出される。同様に「−」電極部分では正の圧電定数ｄ_３３が検出される。他方、図４（ｂ）において「０」の記号が表示されている電極部分または電極が設けられていない未分極部のみでは、室温における圧電定数ｄ_３３はゼロまたはごく小さな値、例えば５ｐＣ／Ｎ以下しか検出されない。図４（ａ）（ｂ）で例示した圧電素子１０２においては、圧電セラミックスは紙面に対して下向きに残留分極を有する領域と上向きに残留分極を有する領域を有する。領域によって残留分極の極性が異なることを確認する方法としては、圧電定数を測定して検出された値の正負で判断する方法やＰ−Ｅヒステリシス曲線における抗電界の原点からのシフト方向が逆であることを確かめる方法が挙げられる。

各分極部の大きさは、実質的に等しい、すなわち、６つの分極用電極１０２３１１（２つの駆動相電極１０２３１で合計すると１２箇所の分極用電極１０２３１１）は、円周方向に互いに同等な長さを有することが好ましい。また、各分極部（各分極用電極１０２３１１）は、投影面積で考えて差が２％未満であることが好ましい。

より詳しくいえば、各分極用電極１０２３１１の形状は扇形であり、円周方向の長さは未分極部を無視すると理想的にはλ／２である。実際は、隣接した領域が互いに極性の異なる分極状態を作り出す時の短絡を防止する目的で、各分極用電極１０２３１１の間には未分極部が存在する。その場合は、未分極部の円周方向の中心を起点にとって、隣接する分極用電極１０２３１１を超えた次の未分極部の中心までをλ／２とすることが理想的である。ただし、２％未満程度の長さの誤差は許容される。また、超音波モータの駆動時に発生する駆動力を高める観点では、未分極部の体積は可能な限り小さいことが好ましい。分極用電極１０２３１１に挟まれた未分極部はつなぎ電極１０２３１２とは接している。

各駆動相電極１０２３１の円周方向の長さは理想的には３λである。実際は、隣接する非駆動相電極１０２３２または検知相電極１０２３３との短絡を避けるための電極の無い隙間が存在するために３λより僅かに小さくなっていてもよい。例えば、実際は３λより１〜２．５％程度小さくすることが多い。

圧電素子１０２の面上の任意の位置を通る円の円周長は７λであるので、２つの駆動相電極１０２３１を除いた円周長の残分は電極間の隙間を無視するとλである。これを１つ以上の非駆動相電極１０２３２と１つ以上の検知相電極１０２３３とで分け合う。このとき、２つの駆動相電極１０２３１は、円周方向にλ／４の奇数倍の距離を隔てて配置されなくてはならないのであるから、円周方向の長さがそれぞれλ／４および３λ／４である２つの間隔部により円周方向に離隔されなくてはならない。また、非駆動相電極１０２３２と検知相電極１０２３３はいずれも２つの間隔部に設けなくてはならない。このようにすることで、２つの駆動相電極１０２３１の部分に発生する定在波の位相、例えば節の位置が互いにλ／４だけずれ、円環状の圧電素子１０２は、振動子１の円周方向に曲げ振動波を形成することができる。つなぎ電極１０２３１２を介して、各分極用電極１０２３１１に同時に電圧を印加すると、交互に配置された互いに極性の異なる分極部が、逆圧電効果によって一方は厚み方向に伸びて他方は縮むためである。

すなわち、本発明の超音波モータの一方の駆動相（Ａ相）電極１０２３１と共通電極１０２２とで挟まれた部分のみに、振動子１の固有振動数となる周波数をもつ交番電圧を印加すると、振動板１０１の表面には円周方向に沿った全周にわたって波長λの定在波が発生する。また、もう一方の駆動相（Ｂ相）電極１０２３１と共通電極１０２２で挟まれた部分のみに同様の交番電圧を印加すると、同様の定在波が発生する。ただし、それぞれの定在波の節の位置は振動板１０１の円周方向に沿ってλ／４のずれを有する。

そして、超音波モータとして駆動する時には、本発明の超音波モータの２つの駆動相（Ａ相およびＢ相）電極１０２３１の部分に対し、振動子１の固有振動数となる周波数をもつ交番電圧を、周波数が同一でかつ時間的位相差がπ／２となるように印加する。そうすると、上記２つの定在波の合成により、振動板１０１には、円周方向に進行する波長λかつ７次の進行波が発生するのである。

分極用電極１０２３１１、非駆動相電極１０２３２、検知相電極１０２３３、つなぎ電極１０２３１２は、抵抗値が１０Ω未満、好ましくは１Ω未満の層状あるいは膜状の導電体からなる。電極の抵抗値は、例えば回路計（電気テスター）で測定することで評価できる。各電極の厚みは５ｎｍから２０μｍ程度である。その材質は特に限定されず、圧電素子に通常用いられているものであればよい。

電極の材料としては、例えば、Ｔｉ、Ｐｔ、Ｔａ、Ｉｒ、Ｓｒ、Ｉｎ、Ｓｎ、Ａｕ、Ａｌ、Ｆｅ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ｐｄ、Ａｇ、Ｃｕなどの金属およびこれらの化合物を挙げることができる。前記電極は、これらのうちの１種からなるものであっても、あるいはこれらの２種以上を積層してなるものであってもよい。また、圧電素子に配置された各電極が、それぞれ異なる材料であっても良い。これらのうち、本発明に用いる電極としては、ＡｇペーストやＡｇの焼きつけ電極、Ａｕ／Ｔｉのスパッタリング電極などが、抵抗値が小さいため好ましい。

（振動板の構成）
図２に示すように、移動体２と接触する振動板１０１の第二の面は、放射状に伸びる断面Ｕ字形の溝部１０１２を複数本有する。ここでいう「断面Ｕ字形」とは、当該振動板の第二の面に対して、実質的に垂直な両壁面と実質的に水平な底面を有する断面形状をいう。ただし、底面と各壁面とが丸く滑らかに接続している所謂Ｕ字形状のみならず、底面と各壁面とが直角に角をなして接続している所謂矩形状や、それらの中間的形状、あるいはそれらからの多少の変形など、所謂Ｕ字形状に準ずる形状であって「断面Ｕ字形」とみなし得るものを広く含む。図６（ｂ）−（ｄ）は、そのような本発明に含まれる断面Ｕ字形の溝部の断面形状の例を示したものである。

振動板１０１の第二の面は、放射状に設けられた複数の溝部１０１２を有するため、隣接する２つの溝部の間はそれらを隔てる隔壁部１０１１を構成する。そして、放射状に伸びる複数の溝部１０１２が円周方向に配列されるのであるから、その間に形成される隔壁部１０１１の数は溝部と同じである。隔壁部１０１１の上面は、当該円環状振動体の第二の面に相当し、各溝部の深さを定義する際の基準面ともなるものであるが、凹部である溝部に対しては凸部とみなせるため、これを「突起部」ということにする。すなわち、移動体２は、突起部１０１１の上面との摩擦による駆動力で、加圧接触している当該振動子に対して相対移動するということができる。以下においては、説明の都合上、原則として、溝部間の領域１０１１を「隔壁部」ではなく「突起部」ということにする。

本発明の溝部１０１２は、個々の溝部ごとに中心深さが異なることが特徴である（ただし図２においては同じ中心深さとして描画している）が、ここでいう「中心深さ」とは、個々の溝部を移動体側から見たときの中心位置における深さのことである。すなわち、半径方向にも円周方向にも個々の溝部の中央に当たる位置における、突起部の頂面（振動体の第二の面）から測った当該溝の深さということになる。通常、溝部１０１２の底面は、振動板１０１の第二の面に全体として平行であり、半径方向（溝が伸びる方向）には全体として平らで、円周方向（溝が配列される方向）には全体として平らであるか、中央部が平らで両側部（壁面近傍）が盛り上がった凹面状であるから、中心深さは、個々の溝部の最深部の深さを意味することになる。ただし、それは個々の溝部の底面形状がどのようになっているかによって異なるわけであるから、必ずしも最深部の深さを意味するとは限らず、例えば、深さの中央値（底面が一方向に傾斜している場合）を意味することもあり得る。もっとも、当該中心位置における深さが通常は当該溝部の深さの代表値としての意味をもたない値である（例えば特異点である）ような場合には、当該中心位置に近い他の点における深さであって、その溝部の深さを代表する値を中心深さとする。なお、全ての溝部について、深さの測定位置が固定されている以上、各溝部の底面が同様の形状を有するのであれば、中心深さのもつ意義は全ての溝部で同等となる。

突起部１０１１と溝部１０１２とは円環状の振動板１０１の円周方向に沿って交互に設けられ、上に述べたように、その個数は一致する。突起部１０１１または溝部１０１２の数Ｘは、振動板１０１の外径２Ｒにほぼ比例して、すなわち２Ｒ／０．８５−５≦Ｘ≦２Ｒ／０．８５＋１５の関係を満たすように決められる。ここで、２Ｒの単位はｍｍ、Ｘの単位は箇所（数）である。Ｘは自然数である。Ｘと２Ｒとが前記関係を満たすことで、本発明の超音波モータは、振動子１と移動体２の間で、適度な摩擦を有しながら、十分な駆動力を伝達することができる。

図５は、振動板１０１の溝部１０１２（または突起部１０１１）の数と振動板１０１の外径２Ｒ（単位ｍｍ）の関係を示す図である。図の線分上を含む着色部が本発明の範囲である。外径２Ｒについては特に上限を設ける必要はないが、外径２Ｒが９０ｍｍを超える範囲については、記載を省略している。一方、振動板の外径２Ｒは５７ｍｍ以上とするので、溝部の数Ｘの最小値は６３となる。なお、仮に２Ｒの上限を９０ｍｍとすると、Ｘの最大値は１２０となる。別の例として、仮に２Ｒの上限を８０ｍｍとすると、Ｘの最大値は１０９となる。

溝部の数Ｘが２Ｒ／０．８５−５より小さな自然数であると、移動体２と接触する突起部１０１１の変形が不十分となり、振動子１が発生する駆動力が低下してしまう。他方、Ｘが２Ｒ／０．８５＋１５より大きな自然数であると、突起部１０１１ひとつあたりの移動体２との接触面積が小さくなるため、移動体２側の部材に重量体を用いたり、大きな負荷（トルク）が掛けられたりすると、移動体２と突起部１０１１の間の摩擦力が不十分となり、駆動力が十分に伝わらずに滑りが発生することがある。モータ駆動時の発生力と滑りの防止の観点から、より好ましいＸの範囲は、７０≦Ｘ≦１１０である。

図６は、本発明の超音波モータまたは本発明の振動子に用いられる円環状の振動板１０１の突起部１０１１と溝部１０１２の円周方向の長さ（単位ｍｍ）の測定方法を示す概略図である。突起部と溝部の境界線が正確に半径方向に伸びている（すなわち溝部が扇形状に形成されている）場合には、それらの円周方向の長さの比は、当該円周を振動板の面上のどこにとっても同じである。しかしながら、通常、溝部は扇形状ではなく、溝の中心線が半径方向に伸び両壁面はその中心線に平行に伸びる形状（移動体側から見て長方形状）に形成される。従って、厳密にいうと、突起部と溝部の円周方向の長さの比は、当該円周をどこにとるか（当該仮想円の半径）によって微妙に異なる。そのような場合は、当該円周を振動板１０１の外径側にとり、当該仮想円の半径をＲとする。

本発明において、突起部１０１１の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｔｏｐと溝部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｂｔｍの比（突起部と溝部それぞれの円周方向の長さの総和の比をとっても同じ）は、１．４５≦Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ≦１．８５である。Ｌ_ｔｏｐとＬ_ｂｔｍとが上の関係を満たすことで、本発明の超音波モータは、振動子１と移動体２との間で、適度な摩擦を有しながら、振動子に発生した駆動力を十分に伝達することができる。

図６（ａ）は、振動板１０１を移動体２と接触する面（第二の面）の側から見た模式的部分平面図である。Ｘ箇所の突起部（１０１１−１〜１０１１−Ｘ）から任意の突起部を一つ選択したとする。選択された突起部１０１１−１の外径側の円周方向の長さ（円弧）をＬ_ｔｏｐ１とする。他の突起部１０１１−２〜１０１１−Ｘのそれぞれについても、同様に外径側の円周方向の長さを求め、これらＸ箇所の長さ（Ｌ_ｔｏｐ１〜Ｌ_ｔｏｐＸ）の平均をとるとＬ_ｔｏｐとなる。なお、平均をとるので、各突起部１０１１−１〜１０１１−Ｘの外径側の円周方向の長さは等しくても異なっていても良い。

同じように、Ｘ箇所の溝部（１０１２−１〜１０１２−Ｘ）から任意の溝部を一つ選択したとする。選択された溝部１０１２−１の外径側の円周方向の長さ（円弧）をＬ_ｂｔｍ１とする。他の溝部１０１２−２〜１０１２−Ｘについても、同様に外径側の円周方向の長さを求め、これらＸ箇所の長さ（Ｌ_ｂｔｍ１〜Ｌ_ｂｔｍＸ）の平均をとるとＬ_ｂｔｍとなる。なお、平均をとるので、各溝部１０１２−１〜１０１２−Ｘの外径側の円周方向の長さは等しくても異なっていても良い。

図６（ｂ）−（ｄ）は、任意の突起部１０１１−１と任意の溝部１０１２−１を含む振動板１０１の一部を円環の外径側（円環から半径方向に離れた位置）から見た展開模式図である。図６（ｂ）のように突起部１０１１−１と溝部１０１２−１が矩形状または略矩形状に形成されている場合は、突起の天井辺（頂面の外径側の辺）の幅をＬ_ｔｏｐ１、溝の底辺（底面の外径側の辺）をＬ_ｂｔｍ１とすれば良い。図６（ｃ）のように、突起部１０１１−１および溝部１０１２−１に共通の壁面は振動板１０１の第一の面に対して垂直でありながら、突起部１０１１−１の頂面あるいは溝部１０１２−１の底面が平坦で無い時は、壁面間の距離からＬ_ｔｏｐ１、Ｌ_ｂｔｍ１を求めることができる。図６（ｄ）のように、突起部１０１１−１および溝部１０１２−１から形成される壁面が振動板１０１の第一の面に対して垂直で無い場合は、突起部１０１１−１の頂面と溝部１０１２−１の底面の中間の位置で振動板の第一の面に対する垂線を仮定して、隣接する垂線間の距離からＬ_ｔｏｐ１やＬ_ｂｔｍ１を測長すれば良い。

突起部と溝部の（外径側の）円周方向の長さの比Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍが１．４５より小さいと、Ｘ箇所の突起部１０１１の移動体２との接触面積が小さくなるため、移動体２側の部材に重量体を用いたり、大きな負荷（トルク）が掛けられたりすると、移動体２と突起部１０１１との間での摩擦力が不十分となり、駆動力が有効に伝わらずに滑りが発生することがある。他方、Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍが１．８５より大きいと、移動体２と接触する突起部１０１１の変形が不十分となり、その結果として振動子１が発生する駆動力が低下してしまう。より好ましくは、１．５０≦Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ≦１．８５である。

なお、図６（ｂ）―（ｄ）のいずれの場合であっても、さらに図示していないような場合を含めて、移動体２との接触を増やす観点において、振動板の第一の面を起点とした各突起部１０１１−１〜１０１１−Ｘの最高点までの距離は加工寸法の公差の範囲内で等しいことが好ましい。

Ｘ箇所の溝部１０１２の中心深さを振動板の円周方向に順にそれぞれＤ_１〜Ｄ_Ｘ（単位ｍｍ）とする。本発明においてＤ_１〜Ｄ_Ｘは、５種以上の異なる値を取り、１つ以上の正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化している。

例えば、本発明が目的とする円環に沿った７波の進行波に対して不要振動波となる４次、５次、６次、８次（円環に沿った波数が４、５、６、８）の進行波を抑制する場合は、１つ以上４つ以下の正弦波を重ね合せた曲線にそってＤ_１〜Ｄ_Ｘを変化させると良い。その場合の正弦波を重ね合せた曲線の一般式は以下の数式（１）のようになる。

数式（１）において、ωは円環状の振動板１０１の放射状に伸びる溝の中心線位置を示す角度である。θは位相差を示す角度であり、実施形態によって後述の条件を満たすように適宜決定される。Ｄ（単位ｍｍ）は円環状の振動板１０１の任意の溝の中心位置における理想的な溝の深さを示すものであって、Ｄ_１〜Ｄ_ＸはＤ±０．１ｍｍとする。また、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの大小関係は、数式（１）で算出したＤと一致している。Ｄ_ａｖｅ（単位ｍｍ）は、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの平均値として別途設定される溝部１０１２の標準深さである。

Ａｍ（単位ｍｍ）は、溝部の中心深さの変化を表す曲線において、重ね合わされる各正弦波の振幅となる実数であり、添え字は低減を意図する不要振動波の次数（波数）を示している。Ａｍ_４、Ａｍ_５、Ａｍ_６、Ａｍ_８のうち、少なくとも１つ以上は０以外の値を取る。０以外の振幅を有する正弦波の数が、正弦波の重ね合せの数である。正弦波の重ね合せの数は、１つ以上であれば上限は特に定められないが、５つ以上の正弦波を重ね合せても不要振動波を低減する効果があまり向上せず、モータ駆動の効率が低下するおそれがある。よって、正弦波の重ね合せの数は１以上４以下が好ましい。より好ましい正弦波の重ね合せの数は２以上４以下である。

図７（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）（ｅ）（ｆ）は、それぞれ、本発明の超音波モータの一実施形態における振動板の溝部の中心深さの変化の様子を示す概略図である。図７（ａ）（ｃ）（ｅ）は、Ｘ＝９０を仮定したときの各溝部の中心深さと標準深さＤ_ａｖｅの差分を示す一例である。プロットの横軸は９０本の溝部の順番（以下、溝番号と呼ぶ）を示している。０番は本来存在しないが、プロット上では９０番目の溝部の深さを２回示すために便宜上用いている。図７（ａ）（ｃ）における各溝部の深さのプロットは、いずれの場合も２つの正弦波を重ね合せた曲線に沿っている。また図７（ｅ）における各溝部の深さのプロットは、４つの正弦波を重ね合せた曲線に沿っている。

図７（ｂ）は、図７（ａ）で示した各溝部の中心深さを標準深さＤ_ａｖｅ＝１．８５ｍｍとして、図７（ｆ）は、図７（ｅ）で示した各溝部の中心深さを標準深さＤ_ａｖｅ＝１．８５ｍｍとして、それぞれ振動板１０１に適用した場合の突起部と溝部の高さや深さの関係をグラフプロットして示す模式図である。また図７（ｄ）は、図７（ｃ）で示した各溝部の中心深さを標準深さＤ_ａｖｅ＝１．６５ｍｍとして、振動板１０１に適用した場合の突起部と溝部の高さや深さの関係をグラフプロットして示す模式図である。これらの例において振動板の第一の面を起点とした各突起部の高さは等しい。プロットの横軸は９０本の溝部の位置（伸びる方向）を円環の中心から見た角度で示している。横軸の値は相対的なものであるが、図７（ｂ）においては、図７（ａ）における８９番の溝の端部を起点としている。また、図７（ｄ）においては、図７（ｃ）における８９番の溝の端部を起点とし、図７（ｆ）においては、図７（ｅ）における８９番の溝の端部を起点としている。

図７のような溝深さにすることで、７次の進行波に対して、選択した不要な振動波（４次、５次、６次、８次）の進行波の発生が大幅に抑制される。例えば、４次の不要振動波のみに着目すると、数式（１）の第２項にも示されるように溝部の中心深さは円周に対して８箇所の極大部（深部）と８箇所の極小部（浅部）を均等間隔（π／４の角度）で有するようになる。２つの駆動相電極部で発生する各々の定在波の腹の位置もπ／４の角度でずれているので、一方の定在波は弾性率の低い箇所で振動するために、共振周波数が低周波側にシフトする。他方の定在波は弾性率の高い箇所で振動するために、共振周波数が高周波側にシフトする。相互の定在波の共振周波数が分離するために、結果として、４次の進行波（不要振動波）は発生しなくなる。他の次数の不要振動波についても、抑制の機構は同じである。

超音波モータの振動板１０１におけるＸ箇所の溝部１０１２の中心深さが、１つ以上の正弦波を重ね合わせた曲線に沿って変化していることを確かめる方法として、以下の方法を例示できる。まず、振動板の外径側の円周長に対する各溝の中心部の座標と深さを実測する。横軸に溝部の座標、縦軸に実測深さを取り、プロット間を補完して、全ての座標に溝深さが存在するような曲線を仮定する。この曲線をフーリエ変換すると、正弦波の存在と個数が分かる。

Ｘ箇所の溝部１０１２の中心深さの変化は、その極大となる溝部と極小となる溝部の数がそれぞれ１２箇所以上となるように変化している。中心深さの極大とは、ある溝部の中心深さが、両側に隣接する溝部の中心深さのいずれよりも大きいことを示している。同様に、中心深さの極小とは、ある溝部の中心深さが、両側に隣接する溝部の中心深さのいずれよりも小さいことを示している。

本発明の超音波モータおよび振動子１は、７次の曲げ振動波を移動体２の駆動源としており、悪影響の大きい不要振動波は、共振周波数が近い６次および８次の振動波である。数式（１）の第４項に示したように、１２箇所の極大部（深部）と１２箇所の極小部（浅部）を溝部に設けることで、特に影響の大きい６次の不要振動波を効果的に抑制することができる。

極大となる溝部の数と極小となる溝部の数は一致していることが好ましい。極大となる溝部と極小となる溝部の数がそれぞれ１６箇所以下であることが好ましい。８次の不要振動波を抑制しようとすると、極大となる溝部と極小となる溝部の数がそれぞれ１６箇所となることがあるが、その数が１７箇所以上となると、本発明の超音波モータおよび振動子１が発生する駆動力が極端に低下するおそれがある。また、極大となる溝部は１２箇所乃至１６箇所であることが、より好ましい。このような構成にすることによって不要振動波の抑制はさらに効果的となる。

Ｘ箇所の溝部１０１２において、その中心深さが極大となる溝部と極小となる溝部は隣接せず、１つ以上の溝部を間に挟むように設けられる。この構成によって、本発明の超音波モータおよび振動子１を駆動させた時の移動体２の回転動作が安定する。

本発明の超音波モータおよび振動子１を駆動させると、各突起部１０１１の天井面では楕円運動が発生し、移動体２を回転させる動力となる。この楕円運動の楕円比は、溝部の中心深さに依存しており、中心深さが小さいと楕円比は大きくなり、中心深さが大きいと楕円比は小さくなる。中心深さが極大となる溝部と極小となる溝部では、この楕円比が大きく異なるため、それらの溝部が隣接すると、移動体２の回転動作が滑らかでなくなったり、回転方向によって回転動作の挙動が異なったりする。

極大となるＸ箇所の溝部は、中心深さが最も大きい溝部と二番目に大きい溝部の間に位置する溝部の数Ｉが、Ｉ≧Ｘ／１８の関係を満たすことが好ましい。このような構成にすることによって、前記楕円比がより均一なものになり、その結果、回転動作がさらに安定する。

振動板１０１の最大厚みをＴ_ｄｉａ（単位ｍｍ）とする。振動板の最大厚みとしては、通常、振動板１０１の第一の面と突起部１０１１の天井面との距離をとる。振動板の厚みが場所によって異なるときは、原則として、その最大値を振動板の最大厚みとする。

Ｔ_ｄｉａは、４ｍｍ以上６ｍｍ以下であることが好ましい。Ｔ_ｄｉａが４ｍｍ未満であると、振動子１としての弾性変形（歪）の中立面が圧電セラミックス１０２１側にシフトしてくるので、モータ駆動の効率が悪くなってしまう。そこで、前記中立面を振動板１０１側に戻す目的で圧電セラミックス１０２１を薄くすると、厚みのマイナス２乗に比例して変形時の応力が増加することから、圧電セラミックス１０２１は割れやすくなる。また、振動子１の発生力が低下する。一方、Ｔ_ｄｉａが６ｍｍより大きくなると、振動板１０１のモータ駆動時の変形量が小さくなり、モータの回転速度が低下する。そこで、振動板１０１の駆動時の変形量を補う目的で圧電セラミックス１０２１を厚くすると、モータの駆動電圧が極端に大きくなってしまう。

Ｄ_１〜Ｄ_Ｘのうち、最大値（最も中心深さが大きい溝）と最小値（最も中心深さが小さい溝）の差分は、振動板の最大厚みＴ_ｄｉａに対して５％以上２５％以下であることが好ましい。Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの変化幅（最大値と最小値の差分）を振動板厚みに対して、上の範囲に収めることで不要振動波の抑制とモータ駆動の効率を両立することができる。Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの最大値と最小値の差分がＴ_ｄｉａに対して５％未満であると、不要振動波の抑制が十分でなくなるおそれがある。一方、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの最大値と最小値の差分がＴ_ｄｉａに対して２５％を超えると、突起部１０１１毎の移動体２への振動の伝達効率がバラつくために、モータの駆動効率が低下するおそれがある。

なお図７（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）（ｅ）（ｆ）は、Ｔ_ｄｉａが４ｍｍ以上６ｍｍ以下であるとして、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの最大値と最小値の差分がＴ_ｄｉａに対して５％以上２５％以下となるように中心深さを設計した例である。

Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの平均値Ｄ_ａｖｅは、振動板の最大厚みＴ_ｄｉａに対して２５％以上５０％以下であることが好ましい。Ｄ_ａｖｅを振動板の最大厚みＴ_ｄｉａに対して、前記の範囲に収めることでモータ駆動の効率と回転速度を両立することができる。Ｄ_ａｖｅがＴ_ｄｉａに対して２５％未満であると、振動板１０１の駆動時の変形量が小さくなり、モータの回転速度が低下するおそれがある。一方、Ｄ_ａｖｅがＴ_ｄｉａに対して５０％を超えると、モータの駆動効率が低下するおそれがある。

また、中心深さが極大となる溝部のうち、その中心深さがＤ_ａｖｅの１．１５倍以上１．３０倍以下である溝部が８箇所以上あることが好ましい。このような構成にすることによって、モータの駆動効率がさらに向上する。

溝部１０１２の数Ｘが偶数の場合、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘのうち、前半のＤ_１〜Ｄ_Ｘ／２の深さ変動と後半のＤ_{Ｘ／２＋１}〜Ｄ_Ｘの深さ変動は一致することが好ましい。起点となる溝部１０１２は任意に選択して良いので、例えばＸ＝９０である場合は、Ｄ_ｎ＝Ｄ_ｎ＋４５（ｎは１〜４５の自然数）の関係が任意のｎについて成立することが好ましいことになる。このような構成にすることで、不要振動波の抑制は更に向上し、移動体２の回転運動の対称性が良くなる。

Ｘ箇所の溝部１０１２のうち、検知相電極１０２３３に最も近接する溝部の中心深さをＤ_ｓｅｎとする。ここで「ｓｅｎ」は自然数であり、１以上Ｘ以下である。最も近接する溝部は、検知相電極１０２３３の中心を基準点として決定する。最も近接する溝部に隣接する２つの溝部の中心深さをＤ_{ｓｅｎ−１}、Ｄ_{ｓｅｎ＋１}とする。この時、｜Ｄ_{ｓｅｎ＋１}−Ｄ_{ｓｅｎ−１}｜／Ｄ_ｓｅｎが５％以下であることが好ましい。｜Ｄ_{ｓｅｎ＋１}−Ｄ_{ｓｅｎ−１}｜／Ｄ_ｓｅｎ≦２％であると、なお好ましい。３つの溝部の中心深さの関係を前記の範囲内にすることで、検知相電極１０２３３を中心とした両隣の溝部の中心深さが近くなる。その結果、超音波モータの駆動時の検知相電極１０２３３近傍での振動子１の振幅は、時計回りの駆動であっても反時計回りの駆動であっても同程度となり、駆動回路による超音波モータの駆動制御が容易となる。

（振動板の材質）
振動板１０１は、圧電素子１０２と一体となって曲げ振動の進行波を形成し、移動体２に振動を伝達するという目的から、弾性体であることが好ましい。また、振動板１０１は弾性体としての性質および加工性の観点から金属よりなることが好ましい。振動板１０１に使用可能な金属としては、アルミ、真鍮、Ｆｅ−Ｎｉ３６％合金、ステンレス鋼を例示できる。このうち、本発明で用いることが好ましい室温におけるヤング率が１００ＧＰａ以上１３５ＧＰａ以下の圧電セラミックス１０２１と組み合わせて、高い回転速度を得られるのはステンレス鋼である。ここでいうステンレス鋼とは、鋼を５０質量％以上、クロムを１０．５質量％以上含有する合金を指している。ステンレス鋼の中でも、マルテンサイト系ステンレス鋼が好ましく、ＳＵＳ４２０Ｊ２が振動板１０１の材質として最も好ましい。

以上、７次の曲げ振動波を利用する超音波モータを例にとって説明してきたが、本発明は、別の次数の曲げ振動波を利用する場合にも適用可能である。例えば、６次の曲げ振動波を利用する超音波モータにおいて、６次以外の不要振動波を抑制しても良い。同様に８次、１１次等の任意の曲げ振動波を利用する超音波モータにも本発明を適用できる。

（圧電セラミックスの組成）
圧電セラミックス１０２１の組成は、鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満（すなわち非鉛系）であって、かつ、より好ましくは、室温におけるヤング率が１００ＧＰａ以上１３５ＧＰａ以下であれば、特に限定されない。例えば、チタン酸バリウム、チタン酸バリウムカルシウム、チタン酸ジルコン酸バリウムカルシウム、チタン酸ビスマスナトリウム、ニオブ酸カリウムナトリウム、ニオブ酸チタン酸ナトリウムバリウム、鉄酸ビスマスなどの組成の圧電セラミックスや、これらの組成を主成分とした圧電セラミックスを本発明の超音波モータおよび振動子１に用いることができる。

これらのうちでも、圧電セラミックス１０２１は、一般式（１）
（Ｂａ_１−ｘＣａ_ｘ）_α（Ｔｉ_１−ｙＺｒ_ｙ）Ｏ_３ （１）
ただし、
０．９８６≦α≦１．１００、
０．０２≦ｘ≦０．３０、
０．０２０≦ｙ≦０．０９５
で表わされるペロブスカイト型金属酸化物を主成分とし、該圧電セラミックスに含まれる主成分以外の金属成分の含有量が前記金属酸化物１００重量部に対して金属換算で１．２５重量部以下であることが好ましい。

特に、前記金属酸化物にＭｎが含有されており、該Ｍｎの含有量が前記金属酸化物１００重量部に対して金属換算で０．０２重量部以上０．４０重量部以下であることが好ましい。

前記一般式（１）で表わされる金属酸化物は、Ａサイトに位置する金属元素がＢａとＣａ、Ｂサイトに位置する金属元素がＴｉとＺｒであることを意味する。ただし、一部のＢａとＣａがＢサイトに位置してもよい。同様に、一部のＴｉとＺｒがＡサイトに位置してもよい。

一般式（１）における、Ｂサイトの元素とＯ元素のモル比は１対３であるが、モル比が若干ずれた場合でも、金属酸化物がペロブスカイト構造を主相としていれば、本発明の範囲に含まれる。

金属酸化物がペロブスカイト構造であることは、例えば、Ｘ線回折や電子線回折による構造解析から判断することができる。

一般式（１）で表されるペロブスカイト型金属酸化物を主成分とする圧電セラミックス１０２１の室温（例えば、２０℃）におけるヤング率は、概ね１００ＧＰａ〜１３５ＧＰａの範囲となる。

一般式（１）におけるＡサイトにおけるＣａのモル比を示すｘは、０．０２≦ｘ≦０．３０の範囲である。ペロブスカイト型のチタン酸バリウムのＢａの一部を前記範囲でＣａに置換すると斜方晶と正方晶との相転移温度が低温側にシフトするので、超音波モータおよび振動子１の駆動温度範囲において安定した圧電振動を得ることができる。しかし、ｘが０．３０より大きいと、圧電セラミックスの圧電定数が十分ではなくなり、超音波モータの回転速度が不足するおそれがある。他方、ｘが０．０２より小さいと誘電損失（ｔａｎδ）が増加する恐れがある。誘電損失が増えると、圧電素子１０２に電圧を印加してモータ駆動させた際に発生する発熱が増え、モータ駆動効率が低下する恐れがある。

一般式（１）において、ＢサイトにおけるＺｒのモル比を示すｙは、０．０２０≦ｙ≦０．０９５の範囲である。ｙが０．０２０より小さいと、圧電セラミックスの圧電定数が十分ではなくなり、超音波モータの回転速度が不足するおそれがある。一方で、ｙが０．０９５より大きいと圧電性の天井温度である脱分極温度が、脱分極温度（Ｔ_ｄ）が８０℃未満と低くなり、高温において圧電セラミックス１０２１の圧電特性が消失する恐れがある。

本明細書において、脱分極温度（Ｔ_ｄともあらわす）とは、分極処理をして十分時間が経過した後に、室温からある温度Ｔ_ｄ（℃）まで上げ、再度室温まで下げたときに圧電定数が温度を上げる前の圧電定数に比べて減少している温度を指す。本明細書においては温度を上げる前の圧電定数の９０％未満となる温度を脱分極温度Ｔ_ｄと呼ぶ。

また、一般式（１）において、ＡサイトにおけるＢａとＣａのモル量とＢサイトにおけるＴｉとＺｒのモル量との比を示すαは０．９８６≦α≦１．１００の範囲であることが好ましい。αが０．９８６より小さいと圧電セラミックス１０２１を構成する結晶粒に異常粒成長が生じ易くなり、圧電セラミックス１０２１の機械的強度が低下する。一方で、αが１．１００より大きくなると圧電セラミックス１０２１の粒成長に必要な温度が高くなり過ぎ、一般的な焼成炉で焼結ができなくなる。ここで、「焼結ができない」とは密度が充分な値にならないことや、圧電セラミックス内にポアや欠陥が多数存在している状態を指す。

圧電セラミックス１０２１の組成を測定する手段は特に限定されない。手段としては、Ｘ線蛍光分析、ＩＣＰ発光分光分析、原子吸光分析などが挙げられる。いずれの測定手段を用いても、圧電セラミックス１０２１に含まれる各元素の重量比および組成比を算出できる。

圧電セラミックス１０２１は、前記一般式（１）で表わされるペロブスカイト型金属酸化物を主成分とし、前記金属酸化物にＭｎが含有されており、前記Ｍｎの含有量が前記金属酸化物１００重量部に対して金属換算で０．０２重量部以上０．４０重量部以下であることが好ましい。

前記範囲のＭｎを含有すると、絶縁性や機械的品質係数Ｑ_ｍが向上する。ここで、機械的品質係数Ｑ_ｍとは、圧電素子を振動子として評価した際に振動による弾性損失を表す係数であり、機械的品質係数の大きさは、インピーダンス測定における共振曲線の鋭さとして観察される。つまり圧電素子の共振の鋭さを表す定数である。機械的品質係数Ｑ_ｍが大きいと、共振周波数付近で圧電素子の歪量がより大きくなり、効果的に圧電素子を振動させることができる。

絶縁性と機械的品質係数の向上は、ＴｉやＺｒと価数が異なるＭｎによって欠陥双極子が導入されて内部電界が発生することに由来すると考えられる。内部電界が存在すると、圧電素子１０２に電圧を印加し駆動させた際に、圧電素子１０２の信頼性が確保できる。

ここで、Ｍｎの含有量を示す金属換算とは、圧電セラミックス１０２１から蛍光Ｘ線分析（ＸＲＦ）、ＩＣＰ発光分光分析、原子吸光分析などにより測定されたＢａ、Ｃａ、Ｔｉ、ＺｒおよびＭｎの各金属の含有量から、一般式（１）で表わされる金属酸化物を構成する元素を酸化物換算し、その総重量を１００としたときに対するＭｎ重量との比によって求められた値を表す。

Ｍｎの含有量が０．０２重量部未満であると、圧電素子１０２の駆動に必要な分極処理の効果が充分でなくなる恐れがある。一方、Ｍｎの含有量が０．４０重量部より大きくなると、圧電特性が充分でなくなることや、圧電特性に寄与しない六方晶構造の結晶が発現する恐れがある。

Ｍｎは金属Ｍｎに限らず、Ｍｎ成分として圧電材料に含まれていれば良く、その含有の形態は問わない。例えば、Ｂサイトに固溶していても良いし、粒界に含まれていてもかまわない。または、金属、イオン、酸化物、金属塩、錯体などの形態でＭｎ成分が圧電セラミックス１０２１に含まれていても良い。より好ましい含有の形態は、絶縁性や焼結容易性という観点からＢサイトに固溶することである。Ｂサイトに固溶された場合、ＡサイトにおけるＢａとＣａのモル量とＢサイトにおけるＴｉ、ＺｒおよびＭｎのモル量の比をＡ２／Ｂ２とすると、好ましいＡ２／Ｂ２の範囲は０．９９３≦Ａ２／Ｂ２≦０．９９８である。

また、圧電セラミックス１０２１は、一般式（１）に示す金属酸化物１００重量部に対して、Ｂｉを金属換算で０．０４２重量部以上０．８５０重量部以下含有してもよい。前記金属酸化物に対するＢｉの含有量は、例えばＩＣＰ発光分光分析によって測定可能である。Ｂｉはセラミックス状の圧電材料の粒界にあっても良いし、（Ｂａ，Ｃａ）（Ｔｉ，Ｚｒ）Ｏ_３のペロブスカイト型構造中に固溶していても良い。Ｂｉが粒界に存在すると、粒子間の摩擦が低減され機械的品質係数が増加する。他方、Ｂｉがペロブスカイト構造を形成する固溶体に取り込まれると、相転移温度が低温化することから圧電定数の温度依存性が小さくなり、機械的品質係数がさらに向上する。Ｂｉが固溶体に取り込まれた時の位置がＡサイトであると、前記Ｍｎとの電荷バランスが良くなるため好ましい。

圧電セラミックス１０２１は、前記一般式（１）に含まれる元素およびＭｎ、Ｂｉ以外の成分（以下、副成分）を特性が変動しない範囲で含んでいてもよい。副成分は、一般式（１）で表現される金属酸化物１００重量部に対してその合計が１．２重量部より少ないことが好ましい。副成分が１．２重量部を超えると、圧電セラミックス１０２１の圧電特性や絶縁特性が低下する恐れがある。また、副成分のうち前記Ｂａ、Ｃａ、Ｔｉ、Ｚｒ、Ｍｎ以外の金属元素の含有量は、圧電セラミックス１００重量部に対して酸化物換算で１．０重量部以下、または金属換算で０．９重量部以下であることが好ましい。本発明では、金属元素といったときはＳｉ、Ｇｅ、Ｓｂのような半金属元素も含む。Ｂａ、Ｃａ、Ｔｉ、Ｚｒ、Ｍｎ以外の金属元素の含有量が、圧電セラミックス１００重量部に対して酸化物換算で１．０重量部、または金属換算で０．９重量部を超えると、圧電セラミックス１０２１の圧電特性や絶縁特性が著しく低下する恐れがある。

副成分のうち、Ｌｉ、Ｎａ、Ｍｇ、Ａｌ元素は、その合計が圧電セラミックス１００重量部に対して金属換算で０．５重量部以下であることが好ましい。Ｌｉ、Ｎａ、Ｍｇ、Ａｌ元素の合計が、圧電セラミックス１００重量部に対して金属換算で０．５重量部を超えると、焼結が不十分となる恐れがある。副成分のうち、Ｙ、Ｖ元素の合計は、圧電セラミックス１００重量部に対して金属換算で０．２重量部以下であることが好ましい。Ｙ、Ｖ元素の合計が、圧電セラミックス１００重量部に対して金属換算で０．２重量部を超えると、分極処理が困難になる恐れがある。

副成分の例として、ＳｉやＣｕ、Ｂといった焼結助剤が挙げられる。また、ＢａおよびＣａの市販原料に不可避成分として含まれる程度のＳｒやＭｇは、本発明の圧電材料に含んでいてもよい。同じく、Ｔｉの市販原料に不可避成分として含まれる程度のＮｂと、Ｚｒの市販原料に不可避成分として含まれる程度のＨｆは、本発明の圧電セラミックス１０２１に含んでいてもよい。

副成分の重量部を測定する手段は特に限定されない。手段としては、蛍光Ｘ線分析（ＸＲＦ）、ＩＣＰ発光分光分析、原子吸光分析などが挙げられる。

（駆動制御システム）
次に、本発明の駆動制御システムを説明する。図８は、本発明の駆動制御システムの一実施形態を示す模式図である。本発明の駆動制御システムは、本発明の超音波モータと、前記超音波モータに電気的に接続される駆動回路を少なくとも有する。駆動回路は、本発明の超音波モータに７次の曲げ振動波を発生させ、回転駆動させるための電気信号を発する信号発生機構を内蔵する。

駆動回路は、周波数が同じで、かつ、時間的位相差がπ／２の交番電圧を超音波モータの各駆動相電極１０２３１（Ａ相およびＢ相）に同時に印加する。その結果、Ａ相およびＢ相で発生する定在波が合成されて、振動板１０１の第２の面に周方向に進行する７次の曲げ振動波（波長λ）が発生する。

このとき、振動板１０１のＸ箇所の突起部１０１１上の各点は楕円運動をするため、移動体２は振動板１０１から円周方向の摩擦力を受けて回転する。７次の曲げ振動波が発生すると、検知相電極１０２３３は該電極と接する部分の圧電セラミックス１０２１の振動の振幅に応じた検知信号を発生し、配線を通じて該信号を駆動回路に出力する。駆動回路は、前記検知信号と、駆動相電極１０２３１に入力した駆動信号の位相を比較して、共振状態からのずれを把握する。この情報から駆動相電極１０２３１に入力する駆動信号の周波数を再度決定することにより、超音波モータのフィードバック制御が可能となる。

（光学機器）
次に、本発明の光学機器について説明する。本発明の光学機器は、本発明の駆動制御システムと前記駆動制御システムに含まれる超音波モータに力学的に接続した光学部材とを少なくとも有することを特徴とする。本明細書において「力学的に接続」とは一方の部材の座標変動、体積変化、形状変化によって生じた力が他方の部材に伝わるように直接的に接触している状態、または、第三の部材を介して接触している状態を指している。

図９は、本発明の光学機器の好適な実施形態の一例である一眼レフカメラの交換レンズ鏡筒の主要断面図である。また、図１０は本発明の光学機器の好適な実施形態の一例である一眼レフカメラの交換レンズ鏡筒の分解斜視図である。カメラとの着脱マウント７１１には、固定筒７１２と、直進案内筒７１３と、前群レンズ７０１を保持する前群鏡筒７１４とが固定されている。これらは交換レンズ鏡筒の固定部材である。

直進案内筒７１３には、フォーカスレンズ７０２用の光軸方向の直進案内溝７１３ａが形成されている。フォーカスレンズ７０２を保持した後群鏡筒７１６には、径方向外方に突出するカムローラ７１７ａ、７１７ｂが軸ビス７１８により固定されており、このカムローラ７１７ａがこの直進案内溝７１３ａに嵌まっている。

直進案内筒７１３の内周には、カム環７１５が回動自在に嵌まっている。直進案内筒７１３とカム環７１５とは、カム環７１５に固定されたローラ７１９が、直進案内筒７１３の周溝７１３ｂに嵌まることで、光軸方向への相対移動が規制されている。このカム環７１５には、フォーカスレンズ７０２用のカム溝７１５ａが形成されていて、カム溝７１５ａには、前述のカムローラ７１７ｂが同時に嵌まっている。

固定筒７１２の外周側にはボールレース７２７により固定筒７１２に対して定位置回転可能に保持された回転伝達環７２０が配置されている。回転伝達環７２０には、回転伝達環７２０から放射状に延びた軸７２０ｆにコロ７２２が回転自由に保持されており、このコロ７２２の径大部７２２ａがマニュアルフォーカス環７２４のマウント側端面７２４ｂと接触している。またコロ７２２の径小部７２２ｂは接合部材７２９と接触している。コロ７２２は回転伝達環７２０の外周に等間隔に６つ配置されており、それぞれのコロが上記の関係で構成されている。

マニュアルフォーカス環７２４の内径部には低摩擦シート（ワッシャ部材）７３３が配置され、この低摩擦シートが固定筒７１２のマウント側端面７１２ａとマニュアルフォーカス環７２４の前側端面７２４ａとの間に挟持されている。また、低摩擦シート７３３の外径面はリング状とされ、マニュアルフォーカス環７２４の内径７２４ｃと径嵌合しており、更にマニュアルフォーカス環７２４の内径７２４ｃは固定筒７１２の外径部７１２ｂと径嵌合している。低摩擦シート７３３は、マニュアルフォーカス環７２４が固定筒７１２に対して光軸周りに相対回転する構成の回転環機構における摩擦を軽減する役割を果たす。なお、コロ７２２の径大部７２２ａとマニュアルフォーカス環のマウント側端面７２４ｂとは、波ワッシャ７２６が超音波モータ７２５をレンズ前方に押圧する力により、加圧力が付与された状態で接触している。また同じく、波ワッシャ７２６が超音波モータ７２５をレンズ前方に押圧する力により、コロ７２２の径小部７２２ｂと接合部材７２９の間も適度な加圧力が付与された状態で接触している。波ワッシャ７２６は、固定筒７１２に対してバヨネット結合したワッシャ７３２によりマウント方向への移動を規制されており、波ワッシャ７２６が発生するバネ力（付勢力）は、超音波モータ７２５、更にはコロ７２２に伝わり、マニュアルフォーカス環７２４が固定筒７１２のマウント側端面７１２ａを押し付け力ともなる。つまり、マニュアルフォーカス環７２４は、低摩擦シート７３３を介して固定筒７１２のマウント側端面７１２ａに押し付けられた状態で組み込まれている。

従って、不図示の信号発生機構を内蔵した駆動回路により超音波モータ７２５が固定筒７１２に対して回転駆動されると、接合部材７２９がコロ７２２の径小部７２２ｂと摩擦接触しているため、コロ７２２が軸７２０ｆ中心周りに回転する。コロ７２２が軸７２０ｆ回りに回転すると、結果として回転伝達環７２０が光軸周りに回転する（オートフォーカス動作）。

また、不図示のマニュアル操作入力部からマニュアルフォーカス環７２４に光軸周りの回転力が与えられると以下のように作用する。すなわち、マニュアルフォーカス環７２４のマウント側端面７２４ｂがコロ７２２の径大部７２２ａと加圧接触しているため、摩擦力によりコロ７２２が軸７２０ｆ周りに回転する。コロ７２２の径大部７２２ａが軸７２０ｆ周りに回転すると、回転伝達環７２０が光軸周りに回転する。このとき超音波モータ７２５は、移動体７２５ｃと振動子７２５ｂの摩擦保持力により回転しないようになっている（マニュアルフォーカス動作）。

回転伝達環７２０には、フォーカスキー７２８が２つ、互いに対向する位置に取り付けられており、フォーカスキー７２８がカム環７１５の先端に設けられた切り欠き部７１５ｂと嵌合している。従って、オートフォーカス動作或いはマニュアルフォーカス動作が行われて、回転伝達環７２０が光軸周りに回転させられると、その回転力がフォーカスキー７２８を介してカム環７１５に伝達される。カム環が光軸周りに回転させられると、カムローラ７１７ａと直進案内溝７１３ａにより回転規制された後群鏡筒７１６が、カムローラ７１７ｂによってカム環７１５のカム溝７１５ａに沿って進退する。これにより、フォーカスレンズ７０２が駆動され、フォーカス動作が行われる。すなわち、光学部材であるフォーカスレンズ７０２は、超音波モータ７２５との力学的な接続によって位置が変化する。

上においては、本発明の光学機器として、一眼レフカメラの交換レンズ鏡筒について説明したが、本発明は、コンパクトカメラ、電子スチルカメラ等、カメラの種類を問わず、超音波モータを備えた多様な光学機器に適用することができる。

[実施例]
次に、実施例を挙げて、本発明の振動子、超音波モータ、駆動制御システムおよび光学機器を具体的に説明するが、本発明は、以下の実施例により限定されるものではない。なお、実施例は、図面に基づいて、図面中の符号を用いて説明する。

（円環状の一片の圧電セラミックスの製造例）
鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満であり、かつ、室温におけるヤング率が１００ＧＰａ以上１３５ＧＰａ以下である円環状の一片の圧電セラミックスを以下のように製造した。ヤング率については、圧電素子から切り出した試験片を用いて測定した。

前記一般式（１）において、ｘ＝０．１６、ｙ＝０．０６、α＝１．００の組成に相当する
（Ｂａ_０．８４Ｃａ_０．１６）_１．００（Ｔｉ_０．９４Ｚｒ_０．０６）Ｏ_３
へのＭｎの添加を意図して、相当する原料粉を以下のように秤量した。

原料粉としていずれも平均粒子径が３００ｎｍ以下でペロブスカイト型構造を有するチタン酸バリウム、チタン酸カルシウム、ジルコン酸カルシウムを用いて、Ｂａ、Ｃａ、Ｔｉ、Ｚｒが
（Ｂａ_０．８４Ｃａ_０．１６）_１．００（Ｔｉ_０．９４Ｚｒ_０．０６）Ｏ_３
の組成になるように秤量した。ＡサイトとＢサイトのモル比を示すｘを調整するために炭酸バリウムおよび酸化チタンを用いた。前記組成
（Ｂａ_０．８４Ｃａ_０．１６）_１．００（Ｔｉ_０．９４Ｚｒ_０．０６）Ｏ_３
の１００重量部に対して、Ｍｎの含有量が金属換算で０．２６重量部となるように四酸化三マンガンを加えた。

これらの秤量粉を、ボールミルを用いて２４時間の乾式混合によって混合して混合粉を得た。得られた混合粉を造粒するために、混合粉に対して３重量部となるＰＶＡバインダーを、スプレードライヤー装置を用いて、混合粉表面に付着させ、造粒粉を得た。

次に、得られた造粒粉を金型に充填し、プレス成型機を用いて２００ＭＰａの成形圧をかけて円盤状の成形体を作製した。円盤状の成形に用いた金型の大きさは、目的物である円盤状の圧電セラミックスの外径、内径、厚みに対して、それぞれ２ｍｍ、２ｍｍ、０．５ｍｍのマージンを持たせた。

得られた成形体を電気炉に入れ、１３８０℃の最高温度で５時間保持し、合計２４時間かけて大気雰囲気で焼結した。次に、焼結体を所望の外径、内径、厚みを有する円環形状にそれぞれ研削加工して、円環状の一片の圧電セラミックスを得た。

外径については５４ｍｍから９０ｍｍの範囲、内径については３８ｍｍから８４ｍｍの範囲、厚みについては０．３ｍｍから１．０ｍｍの範囲で同等の圧電特性を有する圧電セラミックスを製造可能であった。前記範囲のいずれの大きさの圧電セラミックスを用いても、本発明の振動子および超音波モータを作製可能であるが、説明の便宜上、外径７６．９ｍｍ、内径６７．２ｍｍ、厚み０．５ｍｍの円環状の一片の圧電セラミックスを代表例として、説明を続ける。

製造した圧電セラミックスを構成する結晶粒の平均円相当径と相対密度を評価し、平均円相当径が１．０μｍから１０．０μｍのもので相対密度が９５％以上の圧電セラミックスを次工程の圧電素子の製造に用いた。平均円相当径の算出には偏光顕微鏡と走査型電子顕微鏡を用いた。相対密度はアルキメデス法を用いて密度を測定し、圧電セラミックスの格子定数と構成元素の原子量から計算した理論密度から評価した。

円環の表面に対するＸ線回折測定によると、上記方法によって製造した圧電セラミックスは、いずれも正方晶のペロブスカイト構造を有することが分かった。

ＩＣＰ発光分光分析により圧電セラミックスの組成を評価した。その結果、上記方法により製造した圧電セラミックスの鉛の含有量は、いずれも１ｐｐｍ未満であった。また、ＩＣＰ発光分光分析とＸ線回折測定の結果を合わせると、圧電セラミックスの組成は
（Ｂａ_０．８４Ｃａ_０．１６）_１．００（Ｔｉ_０．９４Ｚｒ_０．０６）Ｏ_３
の組成で表すことができるペロブスカイト型金属酸化物を主成分とし、前記主成分１００重量部に対してＭｎを０．２６重量部含有した組成であることが分かった。この本製造例で作製した圧電セラミックスの組成を「組成１」とする。

前記一般式（１）において、ｘ＝０．１４、ｙ＝０．０６、α＝１．００の組成に相当する
（Ｂａ_０．８６Ｃａ_０．１４）_１．００（Ｔｉ_０．９４Ｚｒ_０．０６）Ｏ_３
へのＭｎとＢｉの添加を意図して、相当する原料粉を以下のように秤量した。
原料粉としていずれも平均粒子径が３００ｎｍ以下でペロブスカイト型構造を有するチタン酸バリウム、チタン酸カルシウム、ジルコン酸カルシウムを用いて、Ｂａ、Ｃａ、Ｔｉ、Ｚｒが
（Ｂａ_０．８６Ｃａ_０．１４）_１．００（Ｔｉ_０．９４Ｚｒ_０．０６）Ｏ_３
の組成になるように秤量した。ＡサイトとＢサイトのモル比を示すｘを調整するために炭酸バリウムおよび酸化チタンを用いた。前記組成
（Ｂａ_０．８４Ｃａ_０．１６）_１．００（Ｔｉ_０．９４Ｚｒ_０．０６）Ｏ_３
の１００重量部に対して、Ｍｎの含有量が金属換算で０．１４重量部となるように四酸化三マンガンを加えた。同様にＢｉの含有量が金属換算で０．１８重量部となるように酸化ビスマスを加えた。

これらの秤量粉を、ボールミルを用いて２４時間の乾式混合によって混合して混合粉を得た。得られた混合粉を造粒するために、混合粉に対して３重量部となるＰＶＡバインダーを、スプレードライヤー装置を用いて、混合粉表面に付着させ、造粒粉を得た。

次に、得られた造粒粉を金型に充填し、プレス成型機を用いて２００ＭＰａの成形圧をかけて円盤状の成形体を作製した。円盤状の成形に用いた金型の大きさは、目的物である円盤状の圧電セラミックスの外径、内径、厚みに対して、それぞれ２ｍｍ、２ｍｍ、０．５ｍｍのマージンを持たせた。

得られた成形体を電気炉に入れ、１３４０℃の最高温度で５時間保持し、合計２４時間かけて大気雰囲気で焼結した。次に、焼結体を所望の外径、内径、厚みを有する円環形状にそれぞれ研削加工して、円環状の一片の圧電セラミックスを得た。

外径については５４ｍｍから９０ｍｍの範囲、内径については３８ｍｍから８４ｍｍの範囲、厚みについては０．３ｍｍから１．０ｍｍの範囲で同等の圧電特性を有する圧電セラミックスを製造可能であった。前記範囲のいずれの大きさの圧電セラミックスを用いても、本発明の振動子および超音波モータを作製可能であるが、説明の便宜上、外径７６．９ｍｍ、内径６７．２ｍｍ、厚み０．５ｍｍの円環状の一片の圧電セラミックスを代表例として、説明を続ける。

製造した圧電セラミックスを構成する結晶粒の平均円相当径と相対密度を評価し、平均円相当径が１．０μｍから１０．０μｍのもので相対密度が９５％以上の圧電セラミックスを次工程の圧電素子の製造に用いた。平均円相当径の算出には偏光顕微鏡と走査型電子顕微鏡を用いた。相対密度はアルキメデス法を用いて密度を測定し、圧電セラミックスの格子定数と構成元素の原子量から計算した理論密度から評価した。

円環の表面に対するＸ線回折測定によると、上記方法によって製造した圧電セラミックスは、いずれも正方晶のペロブスカイト構造を有することが分かった。

ＩＣＰ発光分光分析により圧電セラミックスの組成を評価した。その結果、上記方法によって製造した圧電セラミックスの鉛の含有量は、いずれも１ｐｐｍ未満であった。また、ＩＣＰ発光分光分析とＸ線回折測定の結果を合わせると、圧電セラミックスの組成は
（Ｂａ_０．８４Ｃａ_０．１６）_１．００（Ｔｉ_０．９４Ｚｒ_０．０６）Ｏ_３
の組成で表すことができるペロブスカイト型金属酸化物を主成分とし、前記主成分１００重量部に対してＭｎを０．１４重量部、Ｂｉを０．１８重量部含有した組成であることが分かった。この本製造例で作製した圧電セラミックスの組成を「組成２」とする。

（振動板の製造例１）
図１１は、本発明の超音波モータおよび振動子に用いられる円環状の振動板の製造方法の一例を示す概略工程図である。

本発明に使用する振動板を作製するために、図１１（ａ）に示すような円環状の金属板１０１ａを準備した。金属板１０１ａは、ＪＩＳ規格の磁性ステレンス鋼ＳＵＳ４２０Ｊ２により形成されている。ＳＵＳ４２０Ｊ２はマルテンサイト系のステンレス鋼であり、鋼を７０質量％以上、クロムを１２から１４質量％含有する合金である。

金属板１０１ａの外径、内径および厚みは、図１１（ｂ）に示す振動板１０１の外径２Ｒ、内径２Ｒ_ｉｎおよび最大厚みＴ_ｄｉａの目的値と同じとなるようにした。金属板１０１ａの外径については５６ｍｍから９０ｍｍの範囲、内径については４０ｍｍから８４ｍｍの範囲、厚みについては４ｍｍから６ｍｍの範囲で、本発明の振動子および超音波モータに適用可能な振動板を製造可能であった。本製造例では、説明の便宜上、外径２Ｒが７７．０ｍｍ、内径２Ｒ_ｉｎが６７．１ｍｍ、最大厚みＴ_ｄｉａが５．０ｍｍの金属板１０１ａを代表例として、説明を続ける。

次に、円環状の金属板１０１ａの片方の面（第二の面）に、放射状に９０箇所（Ｘ＝９０）の溝部１０１２を機械的に削って形成した（溝切り）。各溝部１０１２の壁面は溝切りをしていない振動板１０１の第一の面から見て垂直となるようにした。各溝部１０１２の溝底部は図６（ｃ）に示すような中心が最も深い傾斜形状となった。溝切り後の金属板１０１ａにバレル処理、ラップ研磨、無電解ニッケルメッキ処理を施すことで本発明の振動子１に用いる振動板１０１とした。

振動板１０１の溝部１０１２は第二の面側から見て、１．０ｍｍ幅の直方体状に形成したので、突起部１０１１は円環の外径側で幅が広くなる扇形状となった。この結果、突起部１０１１の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｔｏｐと溝部１０１２の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｂｔｍは、Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ＝１．６９の関係であった。

振動板１０１の９０箇所の溝部１０１２の中心深さＤ_１からＤ_９０は、図７（ｂ）に示す深さになるようにした。すなわち、Ｄ_１からＤ_９０は２つの正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化している。また、変化の極大部と極小部は図７（ｂ）や対応する図７（ａ）から分かるように１６箇所ずつであった。変化の極大部と極小部で隣接している箇所は無かった。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の最大は２．１０５ｍｍであり、最小は１．５７０ｍｍであったので、その差分は０．５３４ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して１０．７％であった。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の平均Ｄ_ａｖｅは１．８５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して３７．０％であった。

また、Ｄ_１からＤ_４５の深さ変動とＤ_４６からＤ_９０の深さ変動は表１に示す通りであった。なお、表１ではＤ_Ｘの下付き添え字を視認しやすいように大きく表示している。表１から分かるように、Ｄ_１からＤ_９０のうち、Ｄ_１からＤ_９０／２の深さ変動とＤ_{９０／２＋１}からＤ_９０の深さ変動は一致していた。このような構成にすることで７次以外の不要振動波を更に抑制できる本製造例で作製した２Ｒ＝７７．０ｍｍ、２Ｒ_ｉｎ＝６７．１ｍｍ、Ｔ_ｄｉａ＝５．０ｍｍ、Ｘ＝９０、Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ＝１．６９、Ｄ_ａｖｅ＝１．８５ｍｍの振動板を振動板Ｖ１とする。なお、図１１（ｂ）にある突起部１０１１および溝部１０１２の数や形状、突起部１０１１の高さや溝部１０１２の中心深さは模式的に示したものであり、この図の形状に発明が限定されるものではない。

（振動板の製造例２）
振動板Ｖ１と同様の原材料と製造方法によって、振動板Ｖ２を作製した。ただし振動板Ｖ２の９０箇所の溝部１０１２の中心深さＤ_１からＤ_９０は、図７（ｄ）に示す深さになるようにした。また、Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の平均Ｄ_ａｖｅは１．６５ｍｍになるように変更した。その結果、２Ｒ＝７７．０ｍｍ、２Ｒ_ｉｎ＝６７．１ｍｍ、Ｔ_ｄｉａ＝５．０ｍｍ、Ｘ＝９０、Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ＝１．６９、Ｄ_ａｖｅ＝１．６５ｍｍの振動板Ｖ２を得た。Ｄ_１からＤ_９０は２つの正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化している。また、変化の極大部と極小部は図７（ｄ）や対応する図７（ｃ）から分かるように１６箇所ずつであった。変化の極大部と極小部で隣接している箇所は無かった。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の最大は１．９０３ｍｍであり、最小は１．３９９ｍｍであったので、その差分は０．５０５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して１０．１％であった。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の平均Ｄ_ａｖｅは１．６５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して３３．０％であった。

また、Ｄ_１からＤ_４５の深さ変動とＤ_４６からＤ_９０の深さ変動は表２に示す通りであった。なお、表２ではＤ_Ｘの下付き添え字を視認しやすいように大きく表示している。表２から分かるように、Ｄ_１からＤ_９０のうち、Ｄ_１からＤ_９０／２の大小関係とＤ_{９０／２＋１}からＤ_９０の深さ変動は一致していた。このような構成にすることで７次以外の不要振動波を更に抑制できる。

（振動板の製造例３）
振動板Ｖ１と同様の原材料と製造方法によって、振動板Ｖ３を作製した。ただし、振動板Ｖ３の９０箇所の溝部１０１２の中心深さＤ_１からＤ_９０は、図７（ｆ）に示す深さになるようにした。また、Ｄ_１からＤ_９０は４つの正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化させ、変化の極大部と極小部が１２箇所ずつになるようにした。

その結果、２Ｒ＝７７．０ｍｍ、２Ｒ_ｉｎ＝６７．１ｍｍ、Ｔ_ｄｉａ＝５．０ｍｍ、Ｘ＝９０、Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ＝１．６９、Ｄ_ａｖｅ＝１．８５ｍｍの振動板Ｖ３を得た。

変化の極大部と極小部で隣接している箇所は無かった。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の最大は２．２２０ｍｍであり、最小は１．５０５ｍｍであったので、その差分は０．７１５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して１４．３％であった。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の平均は１．８５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して３７．０％であった。

また、Ｄ_１からＤ_４５の大小関係とＤ_４６からＤ_９０の深さ変動は表３に示す通りであった。なお、表３ではＤ_Ｘの下付き添え字を視認しやすいように大きく表示している。表３から分かるように、Ｄ_１からＤ_９０のうち、Ｄ_１からＤ_９０／２の深さ変動とＤ_{９０／２＋１}からＤ_９０の深さ変動は一致していた。このような構成にすることで７次以外の不要振動波を更に抑制できる。

（振動板の製造例４〜８）
振動板Ｖ１と同様の原材料と製造方法によって、振動板Ｖ４〜Ｖ８を作製した。ただし、振動板Ｖ４では、最大厚みＴ_ｄｉａ＝６．０ｍｍ、９０箇所の溝部１０１２の中心深さＤ_１からＤ_９０は、図１２−１（ｂ）に示す深さになるようにした。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の平均Ｄ_ａｖｅは１．６５ｍｍになるように変更した。またＤ_１からＤ_９０は４つの正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化させ、変化の極大部と極小部を１２箇所ずつになるようにした。

振動板Ｖ５では、外径２Ｒを８５．０ｍｍ、内径２Ｒ_ｉｎを７３．５ｍｍ、１１０箇所（Ｘ＝１１０）の溝部となるように変更した。振動板Ｖ５の１１０箇所の溝部１０１２の中心深さＤ_１からＤ_１１０は、図１２−１（ｄ）に示す深さになるようにした。またＤ_１からＤ_１１０は４つの正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化させ、変化の極大部と極小部を１２箇所ずつになるようにした。

振動板Ｖ６では、外径２Ｒを８８．０ｍｍ、内径２Ｒ_ｉｎを７６．０ｍｍ、１１０箇所（Ｘ＝１１０）の溝部となるように変更した。振動板Ｖ６の１１０箇所の溝部１０１２の中心深さＤ_１からＤ_１１０は、図１２−１（ｆ）に示す深さになるようにした。またＤ_１からＤ_１１０は４つの正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化させ、変化の極大部と極小部を１２箇所ずつになるようにした。

振動板Ｖ７では、外径２Ｒを８８．０ｍｍ、内径２Ｒ_ｉｎを７６．０ｍｍ、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ＝４．０ｍｍ、１１０箇所（Ｘ＝１１０）の溝部となるように変更した。振動板１０１の１１０箇所の溝部１０１２の中心深さＤ_１からＤ_１１０は、図１２−２（ｈ）に示す深さになるようにした。Ｄ_１［ｍｍ］からＤ_１１０［ｍｍ］の絶対値の平均Ｄ_ａｖｅは１．６５ｍｍになるように変更した。またＤ_１からＤ_１１０は４つの正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化させ、変化の極大部と極小部を１２箇所ずつになるようにした。

振動板Ｖ８では外径２Ｒを６２．０ｍｍ、内径２Ｒ_ｉｎを５４．３ｍｍ、７５箇所（Ｘ＝７５）の溝部となるように変更した。振動板１０１の７５箇所の溝部１０１２の中心深さＤ_１からＤ_７５は、図１２−２（ｊ）に示す深さになるようにした。またＤ_１からＤ_７５は４つの正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化させ、変化の極大部と極小部を１２箇所ずつになるようにした。
以上の結果、表４に示す寸法の振動板Ｖ４〜Ｖ８を得た。

図１２−１（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）（ｅ）（ｆ）および図１２−２（ｇ）（ｈ）（ｉ）（ｊ）は、振動板１０１の溝部１０１２の中心深さの分布を示す概略図である。図１２−１（ａ）は、Ｘ＝９０を仮定した時の各溝部の中心深さとＤ_ａｖｅの差分を示している。プロットの横軸は９０箇所の溝番号を示しており、０番は９０番目の溝部の深さを２回示すために便宜上用いている。図１２−１（ｃ）（ｅ）および図１２−２（ｇ）は、Ｘ＝１１０を仮定した時の各溝部の中心深さとＤ_ａｖｅ（単位ｍｍ）の差分を示している。プロットの横軸は１１０箇所の溝番号を示しており、０番は１１０番目の溝部の深さを２回示すために便宜上用いている。また、図１２−２（ｉ）は、Ｘ＝７５を仮定した時の各溝部の中心深さとＤ_ａｖｅの差分を示している。プロットの横軸は７５箇所の溝番号を示しており、０番は７５番目の溝部の深さを２回示すために便宜上用いている。

図１２−１（ａ）（ｃ）（ｅ）および図１２−２（ｇ）（ｉ）における各溝部の深さのプロットは、４つの正弦波を重ね合せた曲線に沿っている。変化の極大と極小は各々１２箇所ずつ存在する。

図１２−１（ｂ）は、図１２−１（ａ）で示した各溝部の深さをＤ_ａｖｅ＝１．６５ｍｍとして振動板Ｖ４に適用した場合の突起部と溝部の高さや深さの関係をグラフプロットして示す模式図である。この例において振動板の第一の面を起点とした各突起部の高さは等しい。プロットの横軸はＸ＝９０の溝部の位置を円環の中心から見た角度である。横軸の値は相対的なものであるが、図１２−１（ｂ）においては、図１２−１（ａ）における８９番の溝の端部を起点としている。また図１２−１（ｄ）（ｆ）は、図１２−１（ｃ）（ｅ）で示した各溝部の深さをＤ_ａｖｅ＝１．８５ｍｍとして振動板Ｖ５およびＶ６に適用した場合の突起部と溝部の高さや深さの関係をグラフプロットして示す模式図である。図１２−２（ｈ）は、図１２−２（ｇ）で示した各溝部の深さをＤ_ａｖｅ＝１．６５ｍｍとして振動板［Ｖ７］に適用した場合の突起部と溝部の高さや深さの関係をグラフプロットして示す模式図である。これらの例において振動板の第一の面を起点とした各突起部の高さは等しい。プロットの横軸はＸ＝１１０の溝部の位置を円環の中心から見た角度である。横軸の値は相対的なものであるが、図１２−１（ｄ）（ｆ）および図１２−２（ｈ）においては、それぞれ図１２−１（ｃ）（ｅ）及び図１２−２（ｇ）における１０９番の溝の端部を起点としている。

図１２−２（ｊ）は、図１２−２（ｉ）で示した各溝部の深さをＤ_ａｖｅ＝１．６５ｍｍとして振動板Ｖ８に適用した場合の突起部と溝部の高さや深さの関係をグラフプロットして示す模式図である。この例において振動板の第一の面を起点とした各突起部の高さは等しい。プロットの横軸はＸ＝７５の溝部の位置を円環の中心から見た角度である。横軸の値は相対的なものであるが、図１２−２（ｊ）においては、図１２−２（ｉ）における７４番の溝の端部を起点としている。

なお、図１２−１（ｂ）（ｄ）（ｆ）および図１２−２（ｈ）（ｊ）にある突起部および溝部の数や形状、突起部の高さや溝部の中心深さは模式的に示したものであり、実寸とは異なる。

作製したＶ１からＶ８の各々の振動板に対応する突起部と溝部の高さや深さの関係をグラフプロットして示す模式図は以下の通りである。
Ｖ１ 図７（ｂ）
Ｖ２ 図７（ｄ）
Ｖ３ 図７（ｆ）
Ｖ４ 図１２−１（ｂ）
Ｖ５ 図１２−１（ｄ）
Ｖ６ 図１２−１（ｆ）
Ｖ７ 図１２−２（ｈ）
Ｖ８ 図１２−２（ｊ）

振動板Ｖ４のＤ_１からＤ_９０の変化の極大部と極小部で隣接している箇所は無かった。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の最大は２．０６１ｍｍであり、最小は１．２４９ｍｍであったので、その差分は０．８１３ｍｍであり、振動板Ｖ４の最大厚みＴ_ｄｉａ（６．０ｍｍ）に対して１３．５％であった。Ｄ_１からＤ_９０の絶対値の平均は１．６５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（６．０ｍｍ）に対して２７．５％であった。

振動板Ｖ５のＤ_１からＤ_１１０の変化の極大部と極小部で隣接している箇所は無かった。Ｄ_１からＤ_１１０の絶対値の最大は２．２０４ｍｍであり、最小は１．４８４ｍｍであったので、その差分は０．７２０ｍｍであり、振動板Ｖ５の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して１４．４％であった。Ｄ_１からＤ_１１０の絶対値の平均は１．８５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して３７．０％であった。

振動板Ｖ６のＤ_１からＤ_１１０の変化の極大部と極小部で隣接している箇所は無かった。Ｄ_１からＤ_１１０の絶対値の最大は２．２０３ｍｍであり、最小は１．４８４ｍｍであったので、その差分は０．７１９ｍｍであり、振動板Ｖ６の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して１４．４％であった。Ｄ_１からＤ_１１０の絶対値の平均は１．８５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して３７．０％であった。

振動板Ｖ７のＤ_１からＤ_１１０の変化の極大部と極小部で隣接している箇所は無かった。Ｄ_１からＤ_１１０の絶対値の最大は２．０４７ｍｍであり、最小は１．２３７ｍｍであったので、その差分は０．８０９ｍｍであり、振動板Ｖ７の最大厚みＴ_ｄｉａ（４．０ｍｍ）に対して２０．２％であった。Ｄ_１からＤ_１１０の絶対値の平均は１．６５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（４．０ｍｍ）に対して４１．３％であった。

振動板Ｖ８のＤ_１からＤ_７５の変化の極大部と極小部で隣接している箇所は無かった。Ｄ_１からＤ_７５の絶対値の最大は２．０４９ｍｍであり、最小は１．２０７ｍｍであったので、その差分は０．８４２ｍｍであり、振動板Ｖ８の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して１６．８％であった。Ｄ_１からＤ_７５の絶対値の平均は１．６５ｍｍであり、振動板１０１の最大厚みＴ_ｄｉａ（５．０ｍｍ）に対して３３．０％であった。

また、振動板Ｖ４のＤ_１からＤ_４５の深さ変動とＤ_４６からＤ_９０の大小関係は表５に示す通りであった。振動板Ｖ５〜振動板Ｖ７のＤ_１からＤ_５５の深さ変動とＤ_５６からＤ_１１０の深さ変動は、振動板Ｖ５は表６に、振動板Ｖ６は表７に、振動板Ｖ７は表８に示す通りであった。なお、表５〜表８ではＤ_Ｘの下付き添え字を視認しやすいように大きく表示している。表５〜表８から分かるように、Ｘが偶数である振動板Ｖ４〜振動板Ｖ７において、Ｄ_１からＤ_Ｘのうち、Ｄ_１からＤ_Ｘ／２の深さ変動とＤ_{Ｘ／２＋１}からＤ_Ｘは大小関係を一致していた。このような構成にすることで７次以外の不要振動波を更に抑制できる。

（比較用の振動板の製造例）
本発明との比較のために、振動板Ｖ１と同様の原材料と製造方法によって、２Ｒ＝７７．０ｍｍ、２Ｒ_ｉｎ＝６７．１ｍｍ、Ｔ_ｄｉａ＝５．０ｍｍ、Ｘ＝９０、Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ＝１．６９の振動板Ｖ９Ｒを作製した。ただし、振動板Ｖ９Ｒの９０箇所の溝部の中心深さＤ_１からＤ_９０は、全て１．８５ｍｍとした。

また別に、本発明との比較のために、振動板Ｖ６と同様の原材料と製造方法によって、２Ｒ＝８８．０ｍｍ、２Ｒ_ｉｎ＝７６．０ｍｍ、Ｔ_ｄｉａ＝５．０ｍｍ、Ｘ＝１１０、Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ＝１．５１の振動板Ｖ１０Ｒを作製した。ただし、振動板Ｖ１０Ｒの１１０箇所の溝部の中心深さＤ_１からＤ_１１０は、全て１．９５ｍｍとした。ここで、本発明の振動板Ｖ１〜Ｖ８と比較用の振動板Ｖ９ＲおよびＶ１０Ｒの特徴を表９にまとめる。

（振動板の溝部の中心深さの変化の検証）
本発明の振動子および超音波モータに用いる振動板Ｖ１〜Ｖ８および比較用の振動板Ｖ９Ｒ、Ｖ１０Ｒについて、各溝部の中心深さを計測した。これらの中心深さの値の列を高速フーリエ変換して、振動体の１周を１サイクルとする空間周波数を変数とする関数に換算した。計算結果を図１３に示す。

図１３（ａ）は振動板Ｖ１についての計算結果である。振動板Ｖ２についても殆ど同じプロットが得られた。図より、空間周波数が１２、１６である２つの正弦波の合成波に沿って、該振動板の溝部の中心深さは変化していることが分かる。

図１３（ｂ）は振動板Ｖ３についての計算結果である。振動板Ｖ４〜Ｖ８についても殆ど同じプロットが得られた。図より、空間周波数が８、１０、１２、１６である４つの正弦波の合成波に沿って、該振動板の溝部の中心深さは変化していることが分かる。

図１３（ｃ）は振動板Ｖ９Ｒについての計算結果である。振動板Ｖ１０Ｒについても殆ど同じプロットが得られた。溝部の中心深さに変化が無いためプロットの縦軸である振幅の変化は全てゼロである。

（振動子の製造実施例および比較例）
図１４は、本発明の振動子および超音波モータの製造方法の一例を示す概略工程図である。

前記製造例に示した組成１および組成２の圧電セラミックスと、本発明の振動板Ｖ１〜Ｖ８および比較用の振動板Ｖ９ＲおよびＶ１０Ｒとを掛け合わせて２０個の振動子を製造した。その製造例を表１０に示す。

まず、図１４（ａ）に示す円環状の圧電セラミックス１０２１に、銀ペーストのスクリーン印刷によって、一方の面には図１４（ｃ）に示すように共通電極１０２２を形成し、もう一方の面には図１４（ｂ）に示すように、１２箇所の分極用電極１０２３１１、３箇所の非駆動相電極１０２３２、および１箇所の検知相電極１０２３３を形成した。この時、図１４（ｂ）に示す各電極の隣り合う電極間距離は０．５ｍｍとした。

次に、共通電極１０２２と、分極用電極１０２３１１、非駆動相電極１０２３２、および検知相電極１０２３３の間に、圧電素子の伸縮極性が図４（ａ）のようになるように、直流電源を用いて空気中で分極処理を行った。電圧は１．０ｋＶ／ｍｍの電界がかかる大きさとし、温度および電圧印加時間はそれぞれ１００℃、６０分とした。また、電圧は降温中４０℃になるまで印加した。

次に、図１４（ｄ）に示すように、分極用電極１０２３１１を繋ぐため、銀ペーストによってつなぎ電極１０２３１２を形成し、両種の電極を合わせて２箇所の駆動相電極１０２３１とすることで圧電素子１０２を得た。銀ペーストの乾燥は圧電セラミックス１０２１の脱分極温度より十分低い温度で行った。駆動相電極１０２３１の抵抗値を回路計（電気テスター）で測定した。テスターの一方は検知相電極１０２３３に最も近い分極用電極１０２３１１の部分の表面に、もう一方は駆動相電極１０２３１のうち円環形状の周方向に最も離れた分極用電極１０２３１１の部分の表面に接触させた。その結果、駆動相電極１０２３１の抵抗値は０．６Ωであった。

この段階で、圧電素子１０２の抜き取り検査として試験片を切り出して圧電セラミックス１０２１の各種特性を評価した。具体的には、圧電素子１０２のうち、一つの分極用電極１０２３１１の領域から矩形状の短冊、例えば長さ１０ｍｍ×幅２．５ｍｍ×厚み０．５ｍｍの短冊を切りだした。この短冊に対する室温（２０℃）での共振−反共振法による測定から、圧電定数ｄ_３１、機械的品質係数Ｑ_ｍ、ヤング率Ｙ_１１を得た。結果を表１１に示す。

次に、図１４（ｅ）に示すように、圧電素子１０２の２箇所の駆動相電極１０２３１と２箇所の非駆動相電極１０２３２と検知相電極１０２３３とをまたぐ領域に、湿気硬化型のエポキシ系樹脂接着剤を用いて室温プロセスでフレキシブルプリント基板３を圧着した。フレキシブルプリント基板３は、前記電極群への給電および検知信号の取り出しを目的に設けられる部材で、電気配線３０１、絶縁性のベースフィルム３０２、外部の駆動回路と接続するためのコネクタ部（不図示）を有する。

次に、図１（ａ）に示すように、振動板１０１（Ｖ１〜Ｖ８、Ｖ９Ｒ、Ｖ１０Ｒのいずれか）の第一の面に圧電素子１０２を湿気硬化型のエポキシ系樹脂接着剤を用いて室温プロセスで圧着し、振動板１０１と３箇所の非駆動相電極１０２３２とを銀ペーストからなる短絡配線（不図示）で接続し、本発明の振動子１または比較用の振動子を作製した。銀ペーストの乾燥は圧電セラミックス１０２１の脱分極温度より十分低い温度で行った。前記エポキシ系接着剤の硬化後の室温におけるヤング率をＪＩＳ Ｋ６９１１に従って測定したところ、２．５ＧＰａ程度であった。

なお、本発明の振動板Ｖ１〜Ｖ８を用いた各々の振動子１において、検知相電極１０２３３と最近接するように圧着した溝部Ｄ_ｓｅｎとＤ_{ｓｅｎ＋１}およびＤ_{ｓｅｎ−１}の関係を表１２に示す。なお、表１２ではＤ_Ｘの下付き添え字を視認しやすいように大きく表示している。

（振動子の共振周波数における不要振動波の評価）
上記の製造実施例で得た本発明の振動子１の共振周波数を測定することで、発生する曲げ振動波の波数を特定し、比較用の振動子との差異を評価した。

共振周波数の測定は、駆動相電極（Ａ相、Ｂ相）１０２３１毎に実施した。まず、Ａ相電極のみに交番電圧を印加する目的で、フレキシブルプリント基板３のコネクタ部を利用してＢ相電極と検知相電極１０２３３を非駆動相電極１０２３２と短絡させて、その短絡部を評価用の外部電源のグランド側と配線接続した。Ａ相電極に周波数可変で振幅が１Ｖの交番電圧を印加して室温でのインピーダンスを測定した。周波数は高周波側、例えば５０ｋＨｚから、低周波側、例えば１Ｈｚまで変化させた。次に、Ａ相電極と検知相電極１０２３３を非駆動相電極１０２３２と短絡させて、Ｂ相電極のみに交番電圧を印加して、同様にインピーダンスの周波数依存性を測定した。

図１５（ａ）は、本発明の振動子、（ｂ）は比較用の振動子についての室温でのインピーダンス曲線の例である。図１５（ａ）は、製造例１２に示す組成２の圧電セラミックスに振動板Ｖ２を用いた振動子１についてのインピーダンス測定結果であり、図１５（ｂ）は、製造例１９に示す組成２の圧電セラミックスに振動板Ｖ９Ｒを用いた比較用の振動子についてのインピーダンス測定結果である。他の掛け合わせの本発明の振動子１についても、図１５（ａ）と同様の形状を有するインピーダンス曲線が得られた。他の掛け合わせの比較用の振動子についても、図１５（ｂ）と同様のインピーダンス曲線が得られた。

インピーダンス測定は５０ｋＨｚから１Ｈｚまで実施しているが、図１５では特徴的なピークの出現する１５ｋＨｚから４０ｋＨｚまでを拡大して表示している。また、曲線の重なりを解消するためにＢ相のインピーダンスは１０００倍の補正をしている。図のインピーダンス曲線に見られる複数の急峻なピークは、共振による６次、７次および８次の定在波の発生に対応するピークである。下向きのピークの極小値を共振周波数とする。各々のピークに対応する波数は円環状の振動子１の表面の変位を実際にレーザ変位計などで観測することで分かる。

図１５（ｂ）のように溝部の中心深さに変化のない振動板Ｖ９ＲまたはＶ１０Ｒを用いた比較用の振動子（製造例９、１０、１９、２０）では、Ａ相とＢ相のそれぞれで計測したインピーダンス曲線の間で６次、７次、８次の共振周波数が一致していた。すなわち、Ａ相とＢ相の定在波を合成すると、所望の７次の進行波以外に６次と８次の不要な進行波も発生することが分かった。

他方、図１５（ａ）のように溝部の中心深さを本発明に従って変化させた振動板Ｖ１〜Ｖ８を用いた本発明の振動子（製造例１〜８、１１〜１８）では、Ａ相とＢ相のそれぞれで計測したインピーダンス曲線の間で所望する７次の共振周波数は一致していたが、製造例１、２、１１、１２では不要である６次と８次の共振周波数は異なるピーク位置を、また製造例３〜８、１３〜１８では不要である４次、５次、６次および８次の共振周波数は異なるピーク位置を示していた。すなわち、Ａ相とＢ相の定在波を合成すると、所望の７次の進行波の発生に対して、不要な進行波の発生が抑制されていることが分かった。ここで、ｎ次の共振周波数に対するＡ相とＢ相での周波数の分離度Ｆ_ｒｅｓ（ｎ）（単位％）を以下の数式（２）のように定義する。

数式（２）において、Ｆ_Ａ（ｎ）は、Ａ相電極のみに交番電圧を印加して得られたインピーダンス曲線におけるｎ次の共振周波数を意味する。同様に、Ｆ_Ｂ（ｎ）は、Ｂ相電極で計測したインピーダンス曲線におけるｎ次の共振周波数である。

本発明の振動子１および比較用の振動子についてのＦ_ｒｅｓ（ｎ）の結果を表１３に示す。

（移動体の製造例）
本発明の超音波モータおよび比較用の超音波モータに用いるために、円環状の移動体２を作製した。製造例１〜４、９、１１〜１４および１９に対しては、外径が７７．０ｍｍ、内径が６７．１ｍｍ、厚み５ｍｍの円環状の移動体を作製した。製造例５および１５に対しては、外径が８５．０ｍｍ、内径が７３．５ｍｍ、厚み５ｍｍの円環状の移動体を作製した。製造例６、７、１０、１６、１７および２０に対しては、外径が８８．０ｍｍ、内径が７６．０ｍｍ、厚み５ｍｍの円環状の移動体を作製した。

製造例８、１８に対しては、外径が６２．０ｍｍ、内径が５４．３ｍｍ、厚み５ｍｍの円環状の移動体を作製した。

移動体の材質にはアルミニウム金属を用いて、ブロック削り出しによって形状を整えた後、表面をアルマイト処理した。

（超音波モータの製造実施例および比較例）
図１（ａ）および図２に示すように、本発明の振動子１の第二の面に振動板１０１のサイズに合わせた移動体２を加圧接触させて本発明の超音波モータを作製した。同様に、比較用の超音波モータを作製した。

（駆動制御システムの製造実施例および比較例）
フレキシブルプリント基板３のコネクタ部を利用して、本発明の超音波モータにおける駆動相電極１０２３１、共通電極１０２２と短絡している非駆動相電極１０２３２および検知相電極１０２３３と外部の駆動回路を電気的に接続し、図８のような構成の本発明の駆動制御システムを作製した。外部の駆動回路は、超音波モータを駆動するための制御機構および制御機構の指示によって７波の曲げ振動波を発生させるための交番電圧を出力する信号発生機構を有している。

同様に、比較用の駆動制御システムを作製し、本発明の駆動制御システムおよび比較用の駆動制御システムの駆動試験を実施した。

移動体２に荷重を掛けて、１５０ｇｆ・ｃｍ（約１．５Ｎ・ｃｍ）の負荷とし、振幅が７０Ｖの交番電圧をＡ相とＢ相に印加した。周波数は４０ｋＨｚから２５ｋＨｚまで変化させて、Ａ相とＢ相にはいずれの駆動制御システムにおいても同一周波数が、時間的位相差π／２で印加されるようにした。

その結果、いずれの回転方向についても同等の回転駆動が見られ、駆動時の異音は発生しなかった。他方、比較用の駆動制御システムにおいては回転駆動時に異音が発生した。

（光学機器の製造実施例）
本発明の駆動制御システムを用いて、図９および図１０に示される光学機器を作製し、交番電圧の印加に応じたオートフォーカス動作を確認した。

本発明によれば、７次の曲げ振動波によって移動体を回転させる超音波モータであって、環境安全性の高い非鉛系圧電セラミックスを用いても十分な駆動速度を発揮し、異音の発生を抑制する超音波モータ、ならびにそれを用いた駆動制御システムおよび光学機器、さらにはそのような超音波モータに用いる振動子が提供される。

１ 振動子
１０１ 振動板
１０１ａ 金属板
１０１１ 隔壁部（突起部）
１０１２ 溝部
１０２ 圧電素子
１０２１ 圧電セラミックス
１０２２ 共通電極
１０２３ 複数の電極
１０２３１ 駆動相電極
１０２３１１ 分極用電極
１０２３１２ つなぎ電極
１０２３２ 非駆動相電極
１０２３３ 検知相電極
２ 移動体
３ フレキシブルプリント基板
３０１ 電気配線
３０２ 絶縁体（ベースフィルム）
７０１ 前群レンズ
７０２ 後群レンズ（フォーカスレンズ）
７１１ 着脱マウント
７１２ 固定筒
７１３ 直進案内筒
７１４ 前群鏡筒
７１５ カム環
７１６ 後群鏡筒
７１７ カムローラ
７１８ 軸ビス
７１９ ローラ
７２０ 回転伝達環
７２２ コロ
７２４ マニュアルフォーカス環
７２５ 超音波モータ
７２６ 波ワッシャ
７２７ ボールレース
７２８ フォーカスキー
７２９ 接合部材
７３２ ワッシャ
７３３ 低摩擦シート

Claims (21)

1. 円環状の振動子と該振動子に対して加圧接触するように配設された円環状の移動体とを備えた超音波モータであって、
   前記振動子は、円環状の振動板と、該振動板の第一の面上に設けられた円環状の圧電素子よりなり、前記振動板は前記第一の面とは反対側の第二の面で前記移動体と接触し、
   前記圧電素子は、円環状の一片の圧電セラミックスと、該圧電セラミックスの前記振動板と対向する面上に該圧電セラミックスと該振動板との間に挟まれるように設けられた共通電極と、該圧電セラミックスの前記共通電極が設けられた面とは反対側の面上に設けられた複数の電極とを有しており、
   前記圧電セラミックスは、鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満であり、
   前記複数の電極は、２つの駆動相電極と１つ以上の非駆動相電極と１つ以上の検知相電極よりなり、
   前記円環状の振動板の第二の面は、放射状に伸びる溝部をＸ箇所に有し、該円環状の振動板の外径を２Ｒ（単位ｍｍ）としたとき、前記Ｘは２Ｒ／０．８５−５≦Ｘ≦２Ｒ／０．８５＋１５を満たす自然数であり、前記２Ｒは５７ｍｍ以上であり、
   隣接する前記溝部同士を隔てる隔壁部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｔｏｐと前記溝部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｂｔｍの比は１．４５≦Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ≦１．８５の範囲にあり、
   前記Ｘ箇所の溝部の中心深さを円周方向に順にＤ_１〜Ｄ_Ｘとしたとき、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘは１つ以上の正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化しており、当該中心深さの変化における極大となる溝部と極小となる溝部とがそれぞれ１２箇所以上あり、該極大となる溝部と極小となる溝部とは互いに隣接しないことを特徴とする超音波モータ。
2. 前記圧電セラミックスの室温におけるヤング率が１００ＧＰａ以上１３５ＧＰａ以下である請求項１に記載の超音波モータ。
3. 前記Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの最大値と最小値との差分が前記振動板の最大厚みＴ_ｄｉａに対して５％以上２５％以下である請求項１または２に記載の超音波モータ。
4. 前記Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの平均値Ｄ_ａｖｅが前記振動板の最大厚みＴ_ｄｉａに対して２５％以上５０％以下である請求項１乃至３のいずれか一項に記載の超音波モータ。
5. 前記円環状の圧電素子の面上の任意の位置を通る、当該円環と中心を共にする円の円周を７等分した１つの円弧の長さをλとして円周長を７λで表したとき、前記２つの駆動相電極の円周方向の長さはそれぞれ３λであり、それらは円周方向にλ／４および３λ／４の長さを有する２つの間隔部により互いに円周方向に離隔され、各駆動相電極と接する部分の圧電セラミックスは円周方向に交互に極性が反転する６つの分極部からなり、前記１つ以上の非駆動相電極および前記１つ以上の検知相電極は前記２つの間隔部に設けられている請求項１乃至４のいずれか一項に記載の超音波モータ。
6. 前記振動板の外径２Ｒが９０ｍｍ以下であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の超音波モータ。
7. 前記振動板の内径２Ｒ_ｉｎ （単位ｍｍ）が、２Ｒ−１６≦２Ｒ_ｉｎ≦２Ｒ−６の関係を満たすことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の超音波モータ。
8. 前記円環状の一片の圧電セラミックスの外径が、前記振動板の外径より小さく、かつ、前記円環状の一片の圧電セラミックスの内径が、前記振動板の内径より大きいことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の超音波モータ。
9. 前記振動板の最大厚みＴ_ｄｉａが、４ｍｍ以上６ｍｍ以下であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載の超音波モータ。
10. 前記振動板が、鋼を５０質量％以上、クロムを１０．５質量％以上含有する合金よりなることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか一項に記載の超音波モータ。
11. 前記Ｘが偶数であり、前記Ｄ_１〜Ｄ_Ｘのうち、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘ／２の深さ変動とＤ_{Ｘ／２＋１}〜Ｄ_Ｘの深さ変動とが一致することを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の超音波モータ。
12. 前記検知相電極に最も近接する溝部の中心深さをＤ_ｓｅｎ（１≦ｓｅｎ≦Ｘ）としたときに、｜Ｄ_{ｓｅｎ＋１}−Ｄ_{ｓｅｎ−１}｜／Ｄ_ｓｅｎが５％以下であることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の超音波モータ。
13. 前記極大となる溝部のうち、その中心深さが前記Ｄ_１〜Ｄ_Ｘの平均値Ｄ_ａｖｅの１．１５倍以上１．３０倍以下である溝部が８箇所以上であることを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の超音波モータ。
14. 前記極大となる溝部のうち、中心深さが最も大きい溝部と二番目に大きい溝部の間に位置する溝部の数Ｉが、Ｉ≧Ｘ／１８の関係を満たすことを特徴とする請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の超音波モータ。
15. 前記溝部の中心深さが極大となる溝部が１２箇所乃至１６箇所あることを特徴とする請求項１乃至１４のいずれか一項に記載の超音波モータ。
16. 前記圧電セラミックスが下記一般式（１）
    （Ｂａ_１−ｘＣａ_ｘ）_α（Ｔｉ_１−ｙＺｒ_ｙ）Ｏ_３ （１）
    ただし
    ０．９８６≦α≦１．１００、
    ０．０２≦ｘ≦０．３０、
    ０．０２０≦ｙ≦０．０９５
    で表わされるペロブスカイト型金属酸化物を主成分とし、該圧電セラミックスに含まれる主成分以外の金属成分の含有量が前記金属酸化物１００重量部に対して金属換算で１．２５重量部以下であることを特徴とする請求項１乃至１５のいずれか一項に記載の超音波モータ。
17. 前記金属酸化物にＭｎが含有されており、該Ｍｎの含有量が前記金属酸化物１００重量部に対して金属換算で０．０２重量部以上０．４０重量部以下であることを特徴とする請求項１６のいずれか一項に記載の超音波モータ。
18. 請求項１乃至１７のいずれか一項に記載の超音波モータと、該超音波モータに電気的に接続される駆動回路とを少なくとも有することを特徴とする駆動制御システム。
19. 前記駆動回路が前記振動子に７次の曲げ振動波を発生させる信号発生機構を有することを特徴とする請求項１８に記載の駆動制御システム。
20. 請求項１９に記載の駆動制御システムと前記超音波モータに力学的に接続した光学部材とを少なくとも有することを特徴とする光学機器。
21. 円環状の振動子であって、円環状の振動板と、該振動板の第一の面上に設けられた円環状の圧電素子よりなり、
    前記圧電素子は、円環状の一片の圧電セラミックスと、該圧電セラミックスの前記振動板と対向する面上に該圧電セラミックスと該振動板との間に挟まれるように設けられた共通電極と、該圧電セラミックスの前記共通電極が設けられた面とは反対側の面上に設けられた複数の電極とを有しており、
    前記圧電セラミックスは、鉛の含有量が１０００ｐｐｍ未満であり、
    前記複数の電極は、２つの駆動相電極と１つ以上の非駆動相電極と１つ以上の検知相電極よりなり、
    前記円環状の振動板の第二の面は、放射状に伸びる溝部をＸ箇所に有し、該円環状の振動板の外径を２Ｒ（単位ｍｍ）としたとき、前記Ｘは２Ｒ／０．８５−５≦Ｘ≦２Ｒ／０．８５＋１５を満たす自然数であり、前記２Ｒは５７ｍｍ以上であり、
    隣接する前記溝部同士を隔てる隔壁部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｔｏｐと前記溝部の外径側の円周方向の長さの平均値Ｌ_ｂｔｍの比は１．４５≦Ｌ_ｔｏｐ／Ｌ_ｂｔｍ≦１．８５の範囲にあり、
    前記Ｘ箇所の溝部の中心深さを円周方向に順にＤ_１〜Ｄ_Ｘとしたとき、Ｄ_１〜Ｄ_Ｘは１つ以上の正弦波を重ね合せた曲線に沿うように変化しており、当該中心深さの変化における極大となる溝部と極小となる溝部とがそれぞれ１２箇所以上あり、該極大となる溝部と極小となる溝部とは互いに隣接しないことを特徴とする振動子。

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