JP2017027383A - 生タイヤモデルの作成方法及び生タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 実際の生タイヤの形状に近似させることができる【解決手段】 互いに接合された第１部材と第２部材とを少なくとも含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法、及び、生タイヤのシミュレーション方法である。作成方法では、第１部材及び第２部材の接合前の形状に基づいて、第１部材及び第２部材をそれぞれ有限個の要素でモデル化して第１部材モデル及び第２モデル部材をコンピュータに入力する工程Ｓ１と、コンピュータが、少なくとも第１部材モデルと第２部材モデルとを互いに接合させるとともに生タイヤの輪郭に近似するように変形させて、第１生タイヤモデルを定義する工程Ｓ２と、コンピュータが、第１部材モデルと第２部材モデルとの接合面での隙間がゼロとなるように、少なくとも第２部材モデルを修正して第２生タイヤモデルを定義する工程Ｓ４とを含む。【選択図】 図５

Description

本発明は、タイヤの開発に役立つ生タイヤモデルの作成方法及び生タイヤのシミュレーション方法に関する。

下記特許文献１では、タイヤの製造工程、特に加硫工程での生タイヤの変形状態を、コンピュータを用いて数値計算するシミュレーション方法が提案されている。下記特許文献１では、生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルが用いられている。

特許第５２９７２２３号公報

上記特許文献１の生タイヤモデルは、実際の金型の断面形状に基づいて設定されている。他方、生タイヤは、例えば、複数のタイヤ部材を互いに接合させるとともに、トロイド状に変形させることによって成形されている。従って、上記特許文献１の生タイヤモデルは、実際の生タイヤを成形する工程に基づいて設定されてないため、実際の生タイヤの形状とは大きく異なる。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、実際の生タイヤの形状に近似させることができる生タイヤモデルの作成方法及び生タイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、互いに接合された第１部材と第２部材とを少なくとも含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記第１部材及び前記第２部材の接合前の形状に基づいて、前記第１部材及び前記第２部材をそれぞれ有限個の要素でモデル化して第１部材モデル及び第２モデル部材を前記コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、少なくとも前記第１部材モデルと前記第２部材モデルとを互いに接合させるとともに前記生タイヤの輪郭に近似するように変形させて、第１生タイヤモデルを定義する工程と、前記コンピュータが、前記第１部材モデルと前記第２部材モデルとの接合面での隙間がゼロとなるように、少なくとも前記第２部材モデルを修正して第２生タイヤモデルを定義する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記修正する工程に先立ち、前記第１生タイヤモデルから、前記接合面での隙間がゼロとなる前記第２部材モデルの目標輪郭形状を計算する工程をさらに含むのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記修正する工程は、少なくとも、前記第２部材モデルの輪郭形状が、前記目標輪郭形状に一致するように、前記第２部材モデルの前記要素を再定義する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記修正する工程は、前記第２部材モデルの前記接合面での前記要素の節点を、前記第１部材モデルの前記接合面での前記要素の節点と共有する位置に再定義する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第１部材モデルは、コード材をモデル化したものであり、前記第２部材モデルは、ゴム材をモデル化したものであるのが望ましい。

本発明は、請求項１乃至５のいずれかに記載の第２生タイヤモデルを用いて、加硫工程を数値計算するシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記生タイヤの外面を成形する第１成形面を有する外型を、有限個の要素でモデル化した外型モデルを入力する工程と、前記コンピュータに、前記生タイヤの内面を成形する第２成形面を有する内型を、有限個の要素でモデル化した内型モデルを入力する工程と、前記コンピュータに、前記外型モデルの前記第１成形面と、前記内型モデルの前記第２成形面とが壁となるように、接触を定義した境界条件を設定する工程と、前記コンピュータが、前記第２生タイヤモデルの外面が前記第１成形面に、前記第２生タイヤモデルの内面が前記第２成形面にそれぞれ接するように、前記第２生タイヤモデルを変形させる工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記生タイヤの変形シミュレーション方法において、前記内型モデルは、膨張変形可能に定義されており、前記第２生タイヤモデルを変形させる工程は、前記内型モデルを徐々に膨張させる工程を含むのが望ましい。

本願の第１の発明の生タイヤモデルの作成方法は、第１部材及び第２部材の接合前の形状に基づいて、第１部材及び第２部材をそれぞれ有限個の要素でモデル化して第１部材モデル及び第２モデル部材をコンピュータに入力する工程と、コンピュータが、少なくとも第１部材モデルと第２部材モデルとを互いに接合させるとともに生タイヤの輪郭に近似するように変形させて、第１生タイヤモデルを定義する工程とを含んでいる。

このような本願の第１の発明の生タイヤモデルの作成方法は、実際の生タイヤを成形する工程に基づいて、第１生タイヤモデルを定義している。従って、本願の第１の発明の生タイヤモデルの作成方法は、第１生タイヤモデルの形状を、実際の生タイヤの形状に近似させることができる。

ところで、第１部材モデルと、第２部材モデルとは、夫々個別にモデル化されているので、第１生タイヤモデルでは、それらの接合面が必ずしも完全に揃わない場合がある。本願の第１の発明の生タイヤモデルの作成方法は、コンピュータが、第１部材モデルと第２部材モデルとの接合面での隙間がゼロとなるように、少なくとも第２部材モデルを修正して第２生タイヤモデルを定義する工程とを含んでいる。これにより、第１部材モデルと第２部材モデルとの接合面で、力が正しく伝達される。従って、第２生タイヤモデルの変形により、第１部材モデルの要素又は第２部材モデルの要素の一方が、第１部材モデルの要素又は第２部材モデルの要素の他方に突き抜けるのを防ぐことができ、安定した変形計算を行うことができる。

本願の第２の発明の生タイヤの変形シミュレーション方法は、本願の第１の発明の第２生タイヤモデルの外面が外型モデルの第１成形面に、第２生タイヤモデルの内面が内型モデルの第２成形面にそれぞれ接するように、第２生タイヤモデルを変形させる工程を含んでいる。このような本願の第２の発明の生タイヤの変形シミュレーション方法は、加硫工程の生タイヤの形状を再現した第２生タイヤモデルを計算することができる。

しかも、第２生タイヤモデルは、第１部材モデルと第２部材モデルとの接合面での隙間がゼロとなるように修正されている。従って、本願の第２の発明の生タイヤの変形シミュレーション方法では、第１部材モデルと第２部材モデルとの接合面で、力が正しく伝達されるため、安定した変形計算を行うことができる。

本実施形態のコンピュータの一例を示す斜視図である。 評価対象の生タイヤを示す断面図である。 （ａ）、（ｂ）は、生タイヤの成形方法を説明する断面図である。 生タイヤの加硫工程を説明する断面図である。 本実施形態の生タイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の部材モデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の第１部材モデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデル及びトレッドリングモデルの断面図である。 ケーシングモデルの分解図である。 トレッドリングモデルの部分拡大図である。 本実施形態の第２部材モデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１生タイヤモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）、（ｂ）は、接合面で節点が一致する場合の要素Ｇ（ｉ）の再定義を説明する図である。 （ａ）、（ｂ）は、接合面で節点が一致しない場合の要素Ｇ（ｉ）の再定義を説明する図である。 トレッドリングモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のシェーピング工程の処理手順を示すフローチャートである。 半径方向外側に膨出したケーシングモデルを示す断面図である。 トレッドリングモデルをケーシングモデル側に変形させた状態を説明する断面図である。 はみ出し部分を巻き上げた状態を説明する断面図である。 第１生タイヤモデルのビード部の拡大図である。 （ａ）は、第１生タイヤモデルの輪郭の一部を示す断面図、（ｂ）は、（ａ）の目標輪郭形状を示す断面図である。 本実施形態の第２生タイヤモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 目標輪郭形状に一致する第２部材モデルを示す断面図である。 本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 外型モデル、内型モデル、及び、第２生タイヤモデルを示す断面図である。 本実施形態の加硫シミュレーション工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 加硫工程の生タイヤの形状を再現した第２生タイヤモデルを示す断面図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の生タイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある）は、評価対象の生タイヤをモデル化した数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。

図１は、本実施形態の作成方法、及び、生タイヤの変形シミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）を実行するコンピュータ１を示している。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態の作成方法、及び、シミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

図２は、評価対象の生タイヤ２を示す断面図である。図２に示されるように、本実施形態の生タイヤ２は、互いに接合された第１部材９と、第２部材１０とを少なくとも含んでいる。

本実施形態の第１部材９は、コード材９ａである。本実施形態の第１部材９（コード材９ａ）は、カーカスプライ（本実施形態では、内側カーカスプライ６Ａ、及び、外側カーカスプライ６Ｂ）と、ベルトプライ（本実施形態では、内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂ）と、ビードコア５とを含んでいる。なお、前記「内側」及び「外側」は、タイヤ赤道Ｃの位置で区別されるものとする。

内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５にのびている。内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を有している。カーカスコードは、トッピングゴム（図示省略）で被覆されている。カーカスコードとしては、例えば、有機繊維コード等が好適に採用される。

内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂのタイヤ半径方向外側、かつ、トレッド部２ａの内部に配されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜４０度の角度で傾斜して配列されたベルトコード（図示省略）が設けられている。ベルトコードは、トッピングゴム（図示省略）で被覆されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合されている。なお、ベルトコードには、例えば、スチールコード、アラミド又はレーヨン等が好適に採用される。

ビードコア５は、例えば、スチール製のビードワイヤを所定回数螺旋巻きすることにより、断面略矩形状に形成したものを、ゴム被覆することにより形成される。

本実施形態の第２部材１０は、ゴム材１０ａである。本実施形態の第２部材１０（ゴム材１０ａ）は、トレッド部２ａにおいて外側ベルトプライ７Ｂの外側に配されるトレッドゴム１１ａと、サイドウォール部２ｂにおいてカーカスプライ６Ａ、６Ｂの外側に配されるサイドウォールゴム１１ｂと、ビード部２ｃに配されるクリンチゴム１１ｃとを含んでいる。また、第２部材１０は、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム１１ｄ、カーカス６の内面に配置されるインナーライナーゴム１１ｅ、及び、ビード部２ｃの半径方向内面に配置されるチェファーゴム１１ｆを含んでいる。

図３（ａ）、（ｂ）は、生タイヤ２の成形方法を説明する断面図である。本実施形態の生タイヤ２の成形方法では、従来の成形方法と同様に、先ず、円筒状のドラム（図示省略）に、第１接合体、第２接合体及び第３接合体が、互いに接合されて巻回される。これにより、円筒状のケーシング１３（２点鎖線で示す）が形成される。

第１接合体は、図２に示した未加硫のインナーライナーゴム１１ｅと、未加硫のチェファーゴム１１ｆと、カーカスプライ６Ａ、６Ｂとを接合したものである。第２接合体は、未加硫のクリンチゴム１１ｃと未加硫のサイドウォールゴム１１ｂとを接合したものである。第３接合体は、ビードコア５と未加硫のビードエーペックスゴム１１ｄとを接合したものである。

次に、生タイヤ２の成形方法では、例えば、ケーシング１３を形成するドラムよりも大きな径を有するドラム（図示省略）に、未加硫のトレッドゴム４ａ、内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂが互いに接合されて巻回される。これにより、円筒状のトレッドリング１４が形成される。

次に、生タイヤ２の成形方法では、ビードコア５を把持するビード保持部１５によって、ビードコア５、５の軸方向距離を減じながら、ケーシング１３がトロイド状に膨出（シェーピング）される。ケーシング１３の膨出は、例えば、ケーシング１３の内腔面を形成するインナーライナーゴム１１ｅ側に、内圧Ｐ１を直接付与することによって実現される。

ケーシング１３の外周面には、その半径方向外側に予め待機させたトレッドリング１４の内周面が貼り付けられる。そして、図３（ｂ）に示されるように、トレッドリング１４の外周面１４ｏに、ステッチングローラ（図示省略）が押し付けられることにより、ケーシング１３の外周面とトレッドリング１４の内周面とが密着される。

図３（ｂ）に示されるように、内圧Ｐ１が付与されたケーシング１３において、ビードコア５よりもタイヤ軸方向外側にはみ出したはみ出し部分１３ｐ（サイドウォールゴム１１ｂ及びクリンチゴム１１ｃを含む）が、ビードコア５廻りで巻き上げられる。これにより、図２に示した生タイヤ２が形成される。なお、はみ出し部分１３ｐの巻き上げは、例えば、はみ出し部分１３ｐの内方に配置されたブラダー（図示省略）を膨張させることによって行われる。

図４は、生タイヤ２の加硫工程を説明する断面図である。加硫工程では、外型１６、及び、内型１７が用いられる。外型１６は、生タイヤ２の外面を成形する第１成形面１６ｓを有している。内型１７は、生タイヤ２の内面を成形する第２成形面１７ｓを有している。本実施形態の内型１７は、弾性体からなるブラダーとして構成されているが、剛性中子でもよい。

加硫工程では、先ず、従来のタイヤの製造方法と同様に、生タイヤ２が外型１６に投入される。次に、加硫工程では、内型１７によって、外型１６に投入された生タイヤ２が、外型１６の第１成形面１６ｓへ押圧されて加熱される。これにより、生タイヤ２が加硫成形され、タイヤ（図示省略）が製造される。

図５は、本実施形態の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の作成方法では、先ず、図２に示した第１部材９及び第２部材１０をそれぞれモデル化した第１部材モデル１９及び第２部材モデル２０を、コンピュータ１に入力する（部材モデル入力工程Ｓ１）。部材モデル入力工程Ｓ１では、第１部材９及び第２部材１０の接合前の形状に基づいて、第１部材モデル１９及び第２部材モデル２０がモデル化される。図６は、本実施形態の部材モデル入力工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の部材モデル入力工程Ｓ１は、第１部材９（図２に示す）を、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化した第１部材モデル１９（図８に示す）を入力する（第１部材モデル入力工程Ｓ１１）。図２に示されるように、第１部材９は、コード材９ａである。本実施形態のコード材９ａは、内側カーカスプライ６Ａ、外側カーカスプライ６Ｂ、内側ベルトプライ７Ａ、外側ベルトプライ７Ｂ、及び、ビードコア５を含んでいる。従って、第１部材モデル入力工程Ｓ１１では、内側カーカスプライ６Ａ、外側カーカスプライ６Ｂ、内側ベルトプライ７Ａ、外側ベルトプライ７Ｂ、及び、ビードコア５がそれぞれモデル化される。図７は、本実施形態の第１部材モデル入力工程Ｓ１１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図８は、ケーシングモデル及びトレッドリングモデルの断面図である。図９は、ケーシングモデルの分解図である。

本実施形態の第１部材モデル入力工程Ｓ１１では、先ず、図８及び図９に示されるように、内側カーカスプライ６Ａ（図３（ａ）に示す）を、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化した内側カーカスプライモデル２１を入力する（工程Ｓ１１１）。工程Ｓ１１１では、例えば、ドラム（図示省略）に巻回された内側カーカスプライ６Ａ（図４に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、カーカスコード（図示省略）の配列や、カーカスコードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。そして、工程Ｓ１１１では、内側カーカスプライ６Ａの設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）された内側カーカスプライモデル２１が設定される。

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。

要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、３次元のソリッド要素やビーム要素等を採用することができる。ソリッド要素は、精度がよく、接触面の設定が容易な６面体要素が好ましいが、複雑な形状を表現するのに適した４面体要素でもよく、これ以外にもソフトウェアで使用可能な３次元ソリッド要素が採用されてもよい。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２５の番号、節点２５の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、引張剛性、圧縮剛性、せん断剛性、曲げ剛性、又は、捩り剛性など）等の数値データが定義される。このような内側カーカスプライモデル２１は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第１部材モデル入力工程Ｓ１１では、外側カーカスプライ６Ｂ（図３（ａ）に示す）を、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化した外側カーカスプライモデル２２を入力する（工程Ｓ１１２）。工程Ｓ１１２では、内側カーカスプライモデル２１を入力する工程Ｓ１１１と同様の処理手順に基づいて、外側カーカスプライモデル２２が設定される。要素Ｆ（ｉ）は、内側カーカスプライモデル２１の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２５の座標値、及び、外側カーカスプライ６Ｂの材料特性等を含む数値データが定義される。このような外側カーカスプライモデル２２は、コンピュータ１に入力される。

図１０は、トレッドリングモデルの部分拡大図である。次に、本実施形態の第１部材モデル入力工程Ｓ１１では、図８及び図１０に示されるように、内側ベルトプライ７Ａ（図３（ａ）に示す）を、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化した内側ベルトプライモデル２３を入力する（工程Ｓ１１３）。工程Ｓ１１３では、例えば、ドラム（図示省略）に巻回された内側ベルトプライ７Ａの設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、内側ベルトプライ７Ａのベルトコード（図示省略）の配列や、ベルトコードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。そして、工程Ｓ１１３では、内側ベルトプライ７Ａの設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）された内側ベルトプライモデル２３が設定される。

要素Ｆ（ｉ）は、図９に示した内側カーカスプライモデル２１の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２５の座標値、及び、内側ベルトプライ７Ａの材料特性等を含む数値データが定義される。このような内側ベルトプライモデル２３は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第１部材モデル入力工程Ｓ１１では、外側ベルトプライ７Ｂ（図３（ａ）に示す）を、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化した外側ベルトプライモデル２４を入力する（工程Ｓ１１４）。工程Ｓ１１４では、内側ベルトプライモデル２３を入力する工程Ｓ１１３と同様の処理手順に基づいて、外側ベルトプライモデル２４が設定される。要素Ｆ（ｉ）は、内側ベルトプライモデル２３の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されている。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２５の座標値、及び、外側ベルトプライ７Ｂの材料特性等を含む数値データが定義される。このような外側ベルトプライモデル２４は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第１部材モデル入力工程Ｓ１１では、図８及び図９に示されるように、ビードコア５（図３（ａ）に示す）を、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したビードコアモデル３３を入力する（工程Ｓ１１５）。工程Ｓ１１５では、例えば、ドラム（図示省略）に巻回された内側カーカスプライ６Ａ（図４に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、ビードコア５のコード（図示省略）の配列や、コードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。そして、工程Ｓ１１５では、ビードコア５の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）されたビードコアモデル３３が設定される。

要素Ｆ（ｉ）は、内側カーカスプライモデル２１の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２５の座標値、及び、ビードコア５（図３（ａ）に示す）の材料特性等を含む数値データが定義される。このようなビードコアモデル３３は、コンピュータ１に入力される。

図６に示されるように、本実施形態の部材モデル入力工程Ｓ１は、第２部材１０（図２に示す）を、有限個の要素でモデル化した第２部材モデル２０（図８に示す）を入力する（第２部材モデル入力工程Ｓ１２）。図２に示されるように、本実施形態の第２部材１０は、ゴム材１０ａである。本実施形態のゴム材１０ａは、トレッドゴム１１ａと、サイドウォールゴム１１ｂと、クリンチゴム１１ｃと、ビードエーペックスゴム１１ｄと、インナーライナーゴム１１ｅと、チェファーゴム１１ｆを含んでいる。従って、第２部材モデル入力工程Ｓ１２では、これらのゴム材１０ａ（１１ａ〜１１ｆ）がモデル化される。図１１は、本実施形態の第２部材モデル入力工程Ｓ１２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第２部材モデル入力工程Ｓ１２では、先ず、図８及び図１０に示されるように、トレッドゴム１１ａ（図３（ａ）に示す）を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化したトレッドゴムモデル２７を入力する（工程Ｓ１２１）。本実施形態の工程Ｓ１２１では、例えば、ドラム（図示省略）に巻回された未加硫のトレッドリング１４（図３（ａ）に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。そして、この設計データに含まれる未加硫のトレッドゴム１１ａの輪郭に基づいて、有限個の要素Ｇ（ｉ）でモデル化（離散化）される。これにより、工程Ｓ１２１では、未加硫のトレッドゴム１１ａ（図３（ａ）に示す）をモデル化したトレッドゴムモデル２７が設定される。要素Ｇ（ｉ）の数値解析法としては、要素Ｆ（ｉ）の数値解析法と同一のもの（本実施形態では、有限要素法）が採用される。

要素Ｇ（ｉ）としては、例えば、３次元のソリッド要素が採用されている。ソリッド要素は、精度がよく、接触面の設定が容易な６面体要素が好ましいが、複雑な形状を表現するのに適した４面体要素でもよく、これ以外にもソフトウェアで使用可能な３次元ソリッド要素が採用されてもよい。また、各要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点２６の番号、節点２６の座標値、及び、未加硫のトレッドゴム１１ａ（図３（ａ）に示す）の材料特性等の数値データが定義される。このようなトレッドゴムモデル２７は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第２部材モデル入力工程Ｓ１２では、図８及び図９に示されるように、サイドウォールゴム１１ｂ（図３（ａ）に示す）を、有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化したサイドウォールゴムモデル２８を入力する（工程Ｓ１２２）。工程Ｓ１２２では、例えば、ドラム（図示省略）に巻回された未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。そして、この設計データに含まれる未加硫のサイドウォールゴム１１ｂの輪郭に基づいて、有限個の要素Ｇ（ｉ）でモデル化（離散化）される。これにより、工程Ｓ１２２では、サイドウォールゴムモデル２８が設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、図１０に示したトレッドゴムモデル２７の要素Ｇ（ｉ）と同様のものが採用されている。この要素Ｇ（ｉ）には、節点２６の座標値、及び、未加硫のサイドウォールゴム１１ｂの材料特性等を含む数値データが定義される。このようなサイドウォールゴムモデル２８は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第２部材モデル入力工程Ｓ１２では、クリンチゴム１１ｃ（図３（ａ）に示す）をモデル化したクリンチゴムモデル２９を入力する工程Ｓ１２３、及び、ビードエーペックスゴム１１ｄ（図３（ａ）に示す）をモデル化したビードエーペックスゴムモデル３０を入力する工程Ｓ１２４が順次実施される。さらに、第２部材モデル入力工程Ｓ１２では、インナーライナーゴム１１ｅ（図３（ａ）に示す）をモデル化したインナーライナーゴムモデル３１を入力する工程Ｓ１２５、及び、チェファーゴム１１ｆ（図３（ａ）に示す）をモデル化したチェファーゴムモデル３２を入力する工程Ｓ１２６が順次実施される。

工程Ｓ１２３〜工程Ｓ１２６は、サイドウォールゴムモデル２８を入力する工程Ｓ１２２と同様に、図３（ａ）に示した未加硫のケーシング１３の設計データのクリンチゴム１１ｃ、ビードエーペックスゴム１１ｄ、インナーライナーゴム１１ｅ、及び、チェファーゴム１１ｆの輪郭に基づいて、有限個の要素Ｇ（ｉ）で夫々モデル化（離散化）される。これにより、工程Ｓ１２３〜工程Ｓ１２６では、クリンチゴムモデル２９、ビードエーペックスゴムモデル３０、インナーライナーゴムモデル３１、及び、チェファーゴムモデル３２がそれぞれ設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、図１０に示したトレッドゴムモデル２７やサイドウォールゴムモデル２８の要素Ｇ（ｉ）と同様のものが採用されている。この要素Ｇ（ｉ）には、節点２６の座標値、及び、図３（ａ）に示した未加硫のクリンチゴム１１ｃ、ビードエーペックスゴム１１ｄ、インナーライナーゴム１１ｅ、又は、チェファーゴム１１ｆの材料特性等を含む数値データがそれぞれ定義される。これらのゴムモデル２９〜ゴムモデル３２は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１が、第１生タイヤモデルを定義する（第１生タイヤモデル定義工程Ｓ２）。第１生タイヤモデル定義工程Ｓ２では、少なくとも第１部材モデル１９と第２部材モデル２０とを互いに接合させるとともに、生タイヤ２の輪郭に近似するように変形させている。図１２は、第１生タイヤモデル定義工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第１生タイヤモデル定義工程Ｓ２は、先ず、円筒状のケーシング１３（図３（ａ）に示す）をモデル化したケーシングモデル３６（図８に示す）を設定する（ケーシングモデル定義工程Ｓ２１）。図１３は、ケーシングモデル定義工程Ｓ２１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、先ず、図９に示した内側カーカスプライモデル２１、外側カーカスプライモデル２２、クリンチゴムモデル２９、サイドウォールゴムモデル２８、ビードエーペックスゴムモデル３０、インナーライナーゴムモデル３１、チェファーゴムモデル３２、及び、ビードコアモデル３３の外面が壁となるように、接触を定義した境界条件が設定される（工程Ｓ２１１）。これらの境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、内側カーカスプライモデル２１、外側カーカスプライモデル２２、インナーライナーゴムモデル３１、及び、チェファーゴムモデル３２を接合した第１接合モデル３４ａを設定する（工程Ｓ２１２）。

本実施形態の工程Ｓ２１２では、例えば、未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、インナーライナーゴムモデル３１、チェファーゴムモデル３２、内側カーカスプライモデル２１及び外側カーカスプライモデル２２が配置される。そして、工程Ｓ２１２では、インナーライナーゴムモデル３１、チェファーゴムモデル３２、内側カーカスプライモデル２１及び外側カーカスプライモデル２２の各接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２５、又は、各要素Ｇ（ｉ）の節点２６が共有するように、要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）が再定義される。

図１４（ａ）、（ｂ）は、接合面で節点が一致する場合の要素Ｇ（ｉ）の再定義を説明する図である。図１４（ａ）に示されるように、例えば、内側カーカスプライモデル２１の接合面での節点２５と、インナーライナーゴムモデル３１の接合面での節点２６とが一致している場合、図１４（ｂ）に示されるように、内側カーカスプライモデル２１の節点２５を、インナーライナーゴムモデル３１の新たな節点２６として定義する。なお、節点が一致するとは、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向において、各座標値が一致していることを示すものとする。

図１５（ａ）、（ｂ）は、接合面で節点が一致しない場合の要素Ｇ（ｉ）の再定義を説明する図である。図１５（ａ）に示されるように、例えば、内側カーカスプライモデル２１の接合面での節点２５と、インナーライナーゴムモデル３１の接合面での節点２６とが一致しない場合、図１５（ｂ）に示されるように、インナーライナーゴムモデル３１の節点２６に最も近い内側カーカスプライモデル２１の節点２５を、インナーライナーゴムモデル３１の新たな節点２６として定義する。

これにより、第１接合モデル３４ａは、インナーライナーゴムモデル３１、チェファーゴムモデル３２、内側カーカスプライモデル２１及び外側カーカスプライモデル２２の各接合面を完全に揃えて一体に接合することができるため、図３（ａ）に示した実際の生タイヤ２の第１接合体（即ち、未加硫のインナーライナーゴム１１ｅと、未加硫のチェファーゴム１１ｆと、カーカスプライ６Ａ、６Ｂとを接合したもの）と同様に、各接合面に隙間が形成されるのを防ぐことができる。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、図９に示されるように、クリンチゴムモデル２９及びサイドウォールゴムモデル２８を接合した第２接合モデル３４ｂを設定する（工程Ｓ２１３）。

本実施形態の工程Ｓ２１３では、例えば、未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、クリンチゴムモデル２９及びサイドウォールゴムモデル２８が配置される。次に、工程Ｓ２１３では、クリンチゴムモデル２９及びサイドウォールゴムモデル２８の接合面において、各要素Ｇ（ｉ）の節点２６が共有するように、要素Ｇ（ｉ）が再定義される。なお、要素Ｇ（ｉ）を再定義する手順については、工程Ｓ２１２の手順（図１４及び図１５に示す）と同一の手順が採用される。これにより、第２接合モデル３４ｂは、クリンチゴムモデル２９及びサイドウォールゴムモデル２８の接合面を完全に揃えて一体に接合することができるため、図３（ａ）に示した実際の生タイヤ２の第２接合体（即ち、未加硫のクリンチゴム１１ｃと未加硫のサイドウォールゴム１１ｂとを接合したもの）と同様に、接合面に隙間が形成されるのを防ぐことができる。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、図９に示されるように、ビードコアモデル３３及びビードエーペックスゴムモデル３０を接合した第３接合モデル３４ｃを設定する（工程Ｓ２１４）。

本実施形態の工程Ｓ２１４では、例えば、未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、ビードコアモデル３３及びビードエーペックスゴムモデル３０が配置される。そして、工程Ｓ２１４では、ビードコアモデル３３及びビードエーペックスゴムモデル３０との接合面において、各要素Ｇ（ｉ）の節点２６が共有するように、要素Ｇ（ｉ）が再定義される。なお、要素Ｇ（ｉ）を再定義する手順については、工程Ｓ２１２の手順（図１４及び図１５に示す）と同一の手順が採用される。これにより、第３接合モデル３４ｃは、ビードコアモデル３３及びビードエーペックスゴムモデル３０の接合面を完全に揃えて一体に接合することができるため、図３（ａ）に示した実際の生タイヤ２の第３接合体（即ち、ビードコア５と未加硫のビードエーペックスゴム１１ｄとを接合したもの）と同様に、接合面に隙間が形成されるのを防ぐことができる。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、図８に示されるように、第１接合モデル３４ａ及び第２接合モデル３４ｂを接合する（工程Ｓ２１５）。工程Ｓ２１５では、先ず、未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、第１接合モデル３４ａ及び第２接合モデル３４ｂが配置される。そして、工程Ｓ２１５では、第１接合モデル３４ａと第２接合モデル３４ｂとの接合面３８ａに、固定条件を含む境界条件が設定される。

固定条件は、実際の生タイヤ２の各部材間の接着力に基づいて定義されている。また、第１接合モデル３４ａと第２接合モデル３４ｂとの接合面３８ａでは、各要素Ｆ（ｉ）の節点２５（図９に示す）、又は、各要素Ｇ（ｉ）の節点２６（図９に示す）の共有が設定されていない。従って、図３（ａ）に示した実際の生タイヤ２の第１接合体及び第２接合体と同様に、第１接合モデル３４ａ及び第２接合モデル３４ｂの相対移動が許容される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第１接合モデル３４ａと第３接合モデル３４ｃとを接合する（工程Ｓ２１６）。工程Ｓ２１６では、先ず、未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、第１接合モデル３４ａ及び第３接合モデル３４ｃが配置される。そして、工程Ｓ２１６では、第１接合モデル３４ａ及び第３接合モデル３４ｃの接合面３８ｂに、固定条件を含む境界条件が設定される。これにより、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０とを互いに接合させたケーシングモデル３６が設定される。

固定条件は、実際の生タイヤ２の各部材間の接着力に基づいて定義されている。第１接合モデル３４ａ及び第３接合モデル３４ｃの接合面３８ｂでは、各要素Ｆ（ｉ）の節点２５（図９に示す）、又は、Ｇ（ｉ）の節点２６（図９に示す）の共有が設定されていない。従って、図３（ａ）に示した実際の生タイヤ２の第１接合体及び第３接合体と同様に、第１接合モデル３４ａ及び第３接合モデル３４ｃの相対移動が許容される。ケーシングモデル３６は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第１生タイヤモデル定義工程Ｓ２は、円筒状のトレッドリング１４をモデル化したトレッドリングモデルを設定する（トレッドリングモデル定義工程Ｓ２２）。図１６は、トレッドリングモデル定義工程Ｓ２２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のトレッドリングモデル定義工程Ｓ２２では、先ず、図１０に示されるように、内側ベルトプライモデル２３、外側ベルトプライモデル２４、及び、トレッドゴムモデル２７の外面が壁となるように、接触を定義した境界条件を設定する（工程Ｓ２２１）。これらの境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のトレッドリングモデル定義工程Ｓ２２では、内側ベルトプライモデル２３、外側ベルトプライモデル２４、及び、トレッドゴムモデル２７を接合する（工程Ｓ２２２）。

工程Ｓ２２２では、先ず、未加硫のトレッドリング１４（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、内側ベルトプライモデル２３、外側ベルトプライモデル２４、及び、トレッドゴムモデル２７が配置される。そして、本実施形態の工程Ｓ２２２では、内側ベルトプライモデル２３と外側ベルトプライモデル２４との接合面、及び、外側ベルトプライモデル２４とトレッドゴムモデル２７との接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２５、及び、各要素Ｇ（ｉ）の節点２６が共有するように、要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）が再定義される。なお、要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）を再定義する手順については、工程Ｓ２１２の手順（図１４及び図１５に示す）と同一の手順が採用される。これにより、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０とを互いに接合させたトレッドリングモデル３９が設定される。このようなトレッドリングモデル３９は、コンピュータ１に入力される。

このようなトレッドリングモデル３９は、内側ベルトプライモデル２３と外側ベルトプライモデル２４との接合面、及び、外側ベルトプライモデル２４とトレッドゴムモデル２７との接合面を完全に揃えて一体に接合することができるため、図３（ａ）に示した生タイヤ２のトレッドリング１４と同様に、各接合面に隙間が形成されるのを防ぐことができる。

次に、図８及び図１２に示されるように、本実施形態の第１生タイヤモデル定義工程Ｓ２では、ケーシングモデル３６のタイヤ半径方向の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９のタイヤ半径方向の内面３９ｉとが壁となるように、接触を定義した境界条件が設定される（工程Ｓ２３）。境界条件は、ケーシングモデル３６の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９の内面３９ｉとが接触しても、互いにすり抜けるのを防ぐためのものである。このような境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第１生タイヤモデル定義工程Ｓ２では、コンピュータ１が、ケーシングモデル３６の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９の内面３９ｉとを接触させて、第１生タイヤモデル４０を定義する（シェーピング工程Ｓ２４）。図１７は、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４の処理手順を示すフローチャートである。

本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、先ず、図８に示されるように、ケーシングモデル３６の外側に、トレッドリングモデル３９を配置する（工程Ｓ２４１）。トレッドリングモデル３９、及び、ケーシングモデル３６の半径方向の位置は、図３（ａ）に示した実際のトレッドリング１４、及び、膨出前のケーシング１３の半径方向の位置に基づいて設定される。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、コンピュータが、ケーシングモデル３６を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施する（工程Ｓ２４２）。図１８は、半径方向外側に膨出したケーシングモデル３６を示す断面図である。

工程Ｓ２４２では、先ず、ケーシングモデル３６の内面３６ｉに等分布荷重ｗ１が定義される。この等分布荷重ｗ１は、図３（ａ）に示したケーシング１３を膨出させる高圧空気の圧力に相当するものである。なお、トレッドリングモデル３９の各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の節点２５、２６は、移動不能に固定されている。

さらに、工程Ｓ２４２では、ケーシングモデル３６のビード部３６ｂ、３６ｂのタイヤ軸方向の距離が減じるように、ビード部３６ｂ、３６ｂをタイヤ軸方向内側に移動させる。ビード部３６ｂ、３６ｂ間のタイヤ軸方向の距離は、図３（ａ）に示した膨出したケーシング１３のビード部１３ｂ、１３ｂ間のタイヤ軸方向の距離に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２４２では、ケーシングモデル３６を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施することができる。このケーシングモデル３６の膨出により、ケーシングモデル３６の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９の内面３９ｉとを接触させることができる。

ケーシングモデル３６やトレッドリングモデル３９等の変形計算は、図９及び図１０に示した各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル３６の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９の内面３９ｉとが接触した後に、トレッドリングモデル３９をケーシングモデル３６側に変形させる（工程Ｓ２４３）。図１９は、トレッドリングモデルをケーシングモデル側に変形させた状態を説明する断面図である。

図１９に示されるように、工程Ｓ２４３では、トレッドリングモデル３９の外面３９ｏに、等分布荷重ｗ２がさらに定義される。この等分布荷重ｗ２は、図３（ａ）に示したトレッドリング１４の外周面１４ｏを押し付けるステッチングローラ（図示省略）の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２４３では、トレッドリングモデル３９の内面３９ｉが、ケーシングモデル３６の外面３６ｏに沿うように、トレッドリングモデル３９の変形計算を実施することができる。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル３６の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９の内面３９ｉとの接触面に、相対移動を防ぐ境界条件を設定する（工程Ｓ２４４）。このような境界条件は、各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の節点２５、２６（図９及び図１０に示す）の共有を考慮することなく、ケーシングモデル３６及びトレッドリングモデル３９を一体化することができる。境界条件が設定された後、トレッドリングモデル３９の外面３９ｏに定義されていた等分布荷重ｗ２が解除される。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ビードコアモデル３３よりもタイヤ軸方向外側にはみ出したケーシングモデル３６のはみ出し部分３６ｐを、ビードコアモデル３３の廻りで巻き上げる（工程Ｓ２４５）。図２０は、はみ出し部分３６ｐを巻き上げた状態を説明する断面図である。

工程Ｓ２４５では、ケーシングモデル３６のはみ出し部分３６ｐの内面に、等分布荷重ｗ３が定義される。この等分布荷重ｗ３は、図３（ｂ）に示したはみ出し部分１３ｐの内面を押し付けるブラダー１２の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２４５では、はみ出し部分３６ｐを巻き上げて、外側カーカスプライモデル２２の外面又はトレッドゴムモデル２７の外面に沿うように、はみ出し部分３６ｐ及びビードエーペックスゴムモデル３０の変形計算を実施することができる。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル３６のはみ出し部分３６ｐの接触面に、相対移動を防ぐ境界条件を設定する（工程Ｓ２４６）。工程Ｓ２４６では、はみ出し部分３６ｐとトレッドゴムモデル２７との接触面、はみ出し部分３６ｐと外側カーカスプライモデル２２との接触面、はみ出し部分３６ｐとビードコアモデル３３との接触面、及び、はみ出し部分３６ｐとビードエーペックスゴムモデル３０との接触面に、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。このような境界条件は、各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の節点２５、２６（図９に示す）の共有を考慮することなく、ケーシングモデル３６のはみ出し部分３６ｐ、トレッドゴムモデル２７、ビードコアモデル３３及びビードエーペックスゴムモデル３０を一体にすることができる。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル３６に定義されている等分布荷重ｗ１、及び、ケーシングモデル３６のはみ出し部分３６ｐに定義されている等分布荷重ｗ３が解除される（工程Ｓ２４７）。これらの等分布荷重ｗ１、ｗ３の解除により、シェーピング工程Ｓ２４では、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０とを互いに接合させるとともに、図２に示した生タイヤ２の輪郭に近似するように変形させた第１生タイヤモデル４０が定義される。このような第１生タイヤモデル４０は、コンピュータ１に入力される。

このように、本実施形態の作成方法は、図３（ａ）、（ｂ）に示した実際の生タイヤ２を成形する工程と同様の手順に従って、第１生タイヤモデル４０を定義している。従って、本実施形態の作成方法は、第１生タイヤモデル４０の形状を、実際の生タイヤ２（図２に示す）の形状に近似させることができる。また、本実施形態の作成方法では、第１部材モデル１９及び第２部材モデル２０（図８に示す）が夫々個別にモデル化されるため、実際の生タイヤ２を成形する工程と同様に、第１部材モデル１９及び第２部材モデル２０を柔軟に変形させることができる。従って、本実施形態の作成方法では、第１生タイヤモデル４０の形状を、実際の生タイヤ２（図２に示す）の形状に、効果的に近似させることができる。

図２１は、第１生タイヤモデル４０のビード部４０ｃの拡大図である。図２１に示されるように、第１部材モデル１９と、第２部材モデル２０とは、夫々個別にモデル化されているため、第１生タイヤモデル４０では、それらの接合面４３（とりわけ、第１接合モデル３４ａ、第２接合モデル３４ｂ、及び、第３接合モデル３４ｃの第１、第２部材モデル１９、２０間の接合面）が必ずしも完全に揃わない場合がある。完全に揃わない接合面４３の一例としては、外側カーカスプライモデル２２とビードエーペックスゴムモデル３０との接合面４３ａ、内側カーカスプライモデル２１とクリンチゴムモデル２９との接合面４３ｂ、内側カーカスプライモデル２１とインナーライナーゴムモデル３１との接合面４３ｃ、ビードコアモデル３３とビードエーペックスゴムモデル３０との接合面４３ｄ、内側カーカスプライモデル２１とサイドウォールゴムモデル２８との接合面４３ｅ、及び、外側カーカスプライモデル２２とトレッドゴムモデル２７との接合面４３ｆ（図示省略）を含んでいる。

このような接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）では、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との間に隙間４６が形成されるため、力を正しく（均一に）伝達することができず、第１部材モデル１９の要素Ｆ（ｉ）又は第２部材モデル２０の要素Ｇ（ｉ）の一方が、第１部材モデル１９の要素Ｆ（ｉ）又は第２部材モデル２０の要素Ｇ（ｉ）の他方に突き抜けて、計算の異常終了を招く場合がある。

本実施形態の作成方法では、後述の第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４において、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）での隙間４６がゼロとなるように、第１生タイヤモデル４０の少なくとも第２部材モデル２０が修正される。

上述したように、第１部材モデル１９は、コード材９ａ（図２に示す）をモデル化したものである。第２部材モデル２０は、ゴム材１０ａ（図２に示す）をモデル化したものである。このような第２部材モデル２０は、第１部材モデル１９に比べて剛性が小であるため、第１部材モデル１９と比べて修正しやすい。従って、本実施形態では、第１生タイヤモデル４０の第２部材モデル２０が修正される。

本実施形態の作成方法では、図５に示されるように、後述の第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４に先立ち、コンピュータ１が、第１生タイヤモデル４０から、接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）での隙間がゼロとなる第２部材モデルの目標輪郭形状を計算する（工程Ｓ３）。図２２（ａ）は、第１生タイヤモデル４０の輪郭の一部を示す断面図である。図２２（ｂ）は、図２２（ａ）の目標輪郭形状を示す断面図である。

工程Ｓ３では、先ず、図２２（ａ）に示されるように、第１部材モデル１９（本実施形態では、内側カーカスプライモデル２１、外側カーカスプライモデル２２、内側ベルトプライモデル２３（図１０に示す）及び外側ベルトプライモデル２４（図１０に示す））の輪郭１９ｓ、並びに、第２部材モデル２０の輪郭２０ｓがそれぞれ取得される。

次に、図２２（ｂ）に示されるように、第１生タイヤモデル４０の第１部材モデル１９（本実施形態では、内側カーカスプライモデル２１、外側カーカスプライモデル２２、内側ベルトプライモデル２３（図示省略）及び外側ベルトプライモデル２４（図示省略））の輪郭１９ｓに沿うように、第２部材モデル２０の輪郭２０ｓが修正される。これにより、接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）での隙間４６（図２２（ａ）に示す）がゼロとなる第２部材モデルの目標輪郭形状４４を計算することができる。第２部材モデル２０の目標輪郭形状４４は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の作成方法では、第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４が実施される。上述したように、本実施形態の第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４は、コンピュータ１が、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）での隙間がゼロとなるように、第２部材モデル２０を修正して第２生タイヤモデル４５を定義する。図２３は、本実施形態の第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４は、少なくとも、第２部材モデル２０の輪郭形状が、目標輪郭形状４４に一致するように、第２部材モデル２０の要素Ｇ（ｉ）を再定義する（工程Ｓ４１）。本実施形態の工程Ｓ４１では、図２１に示した第２部材モデル２０の要素Ｇ（ｉ）を無効にした後に、第２部材モデル２０の目標輪郭形状４４（図２２（ｂ）に示す）に基づいて、第２部材モデル２０が、要素Ｇ（ｉ）で夫々モデル化（離散化）される。要素Ｇ（ｉ）については、上述のとおりである。これにより、第２部材モデル２０の輪郭形状が、目標輪郭形状４４に一致する第２部材モデル２０が定義される。図２４は、目標輪郭形状４４に一致する第２部材モデル２０を示す断面図である。

次に、本実施形態の第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４では、第２部材モデル２０の接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）での要素Ｇ（ｉ）の節点２６を、第１部材モデル１９の接合面での要素Ｆ（ｉ）の節点２５と共有する位置に再定義する（工程Ｓ４２）。

工程Ｓ４２では、図１４（ａ）に示されるように、第２部材モデル２０の接合面４３での節点２６と、第１部材モデル１９の接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）での節点２５とが一致している場合、図１４（ｂ）に示されるように、第１部材モデル１９の節点２５を、第２部材モデル２０の新たな節点２６として定義する。

他方、図１５（ａ）に示されるように、第２部材モデル２０の接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）での節点２６と、第１部材モデル１９の接合面４３での節点２５とが一致していない場合、図１５（ｂ）に示されるように、第２部材モデル２０の節点２６に最も近い第１部材モデル１９の節点２５を、第２部材モデル２０の新たな節点２６として定義する。

これにより、第１部材モデル１９は、ケーシングモデル３６の変形計算で生じた変形を維持しつつ、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）を揃えることができる。しかも、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３において、要素Ｆ（ｉ）の節点２５と要素Ｇ（ｉ）の節点２６とが共有されるため、第１部材モデル１９及び第２部材モデル２０を一体に定義することができる。これにより、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３での隙間４６（図２１に示す）がゼロとなる第２生タイヤモデル４５（図２４に示す）が定義される。

このような第２生タイヤモデル４５は、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３（例えば、接合面４３ａ〜４３ｆ）を完全に揃えることができるため、接合面４３で、力が正しく伝達される。従って、第２生タイヤモデル４５の変形によって、第１部材モデル１９の要素Ｆ（ｉ）又は第２部材モデル２０の要素Ｇ（ｉ）の一方が、第１部材モデル１９の要素Ｆ（ｉ）又は第２部材モデル２０の要素Ｇ（ｉ）の他方に突き抜けるのを防ぐことができ、安定した変形計算を行うことができる。

本実施形態の第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４では、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３での隙間がゼロとなるように、第２部材モデル２０を修正されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、第１部材モデル１９のみが修正されても良いし、第１部材モデル１９及び第２部材モデルの双方が修正されてもよい。

また、第１部材モデル１９、１９間の接合面４３が完全に揃わない場合には、第１部材モデル１９、１９間の接合面４３の隙間がゼロになるように、第１生タイヤモデル４０（図２１に示す）の第１部材モデル１９、１９の少なくとも一方が修正されるのが望ましい。完全に揃いにくい接合面４３の一例としては、外側カーカスプライモデル２２とビードコアモデル３３との接合面（図示省略）、及び、外側カーカスプライモデル２２と内側ベルトプライとの接合面（図示省略）が含まれる。なお、第１部材モデル１９の修正は、第２生タイヤモデル定義工程Ｓ４の工程Ｓ４１及び工程Ｓ４２と同一の処理手順で実施されうる。

次に、第２生タイヤモデル４５を用いた本実施形態の生タイヤの変形シミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）について説明する。本実施形態のシミュレーション方法では、図４に示した生タイヤ２の加硫工程が数値計算される。図２５は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。図２６は、外型モデル５１、内型モデル５２、及び、第２生タイヤモデル４５を示す断面図である。

本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、図４に示した外型１６を、有限個の要素Ｇ（ｉ）でモデル化した外型モデル５１を入力する（工程Ｓ５）。本実施形態の外型モデル５１は、例えば、図４に示した外型１６の第１成形面１６ｓの輪郭を含む設計データに基づいて設定される。従って、外型モデル５１には、第２生タイヤモデル４５の外面４５ｏを成形する第１成形面５１ｓを有している。本実施形態の外型モデル５１は、タイヤ周方向にのびる薄板状に設定されているが、このような態様に限定されるわけではない。

要素Ｇ（ｉ）（図示省略）は、第２部材モデル２０の要素Ｇ（ｉ）と同様に、ソリッド要素が採用されている。この要素Ｇ（ｉ）には、例えば、節点（図示省略）の座標値、及び、外型１６（図４に示す）の材料特性等を含む数値データが定義される。このような外型モデル５１は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、図４に示した内型を、有限個の要素Ｇ（ｉ）でモデル化した内型モデル５２を入力する（工程Ｓ６）。本実施形態の内型モデル５２は、例えば、図４に示した内型１７の第２成形面１７ｓの輪郭を含む設計データに基づいて設定される。従って、内型モデル５２には、第２生タイヤモデル４５の内面を成形する第２成形面５２ｓを有している。

要素Ｇ（ｉ）（図示省略）は、外型モデル５１と同様に、ソリッド要素が採用されている。この要素Ｇ（ｉ）には、例えば、節点（図示省略）の座標値、及び、内型１７（図４に示す）の材料特性等を含む数値データが定義される。上述したように、本実施形態の内型１７は、弾性体として構成されているブラダーである。従って、内型モデル５２は、膨張変形可能に定義されている。なお、内型１７が剛性中子（図示省略）として構成される場合、内型モデル５２は、外型モデル５１と同様に、膨張変形不能（剛体）として定義される。このような内型モデル５２は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、第２生タイヤモデル４５の外面４５ｏが第１成形面５１ｓに、第２生タイヤモデル４５の内面４５ｉが第２成形面５２ｓにそれぞれ接するように、第２生タイヤモデル４５を変形させる（加硫シミュレーション工程Ｓ７）。図２７は、本実施形態の加硫シミュレーション工程Ｓ７の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の加硫シミュレーション工程Ｓ７は、先ず、図２６に示されるように、第２生タイヤモデル４５の外面４５ｏよりも外側に、外型モデル５１を配置する（工程Ｓ７１）。工程Ｓ７１において、第２生タイヤモデル４５の外面４５ｏと、外型モデル５１の第１成形面５１ｓ（２点鎖線で示す）とは、互いに離間している。

次に、本実施形態の加硫シミュレーション工程Ｓ７は、第２生タイヤモデル４５の内面４５ｉよりも内側に、内型モデル５２を配置する（工程Ｓ７２）。工程Ｓ７２において、第２生タイヤモデル４５の内面４５ｉと、内型モデル５２の第２成形面５２ｓ（２点鎖線で示す）とは、互いに離間している。

次に、本実施形態の加硫シミュレーション工程Ｓ７は、コンピュータ１に、外型モデル５１の第１成形面５１ｓと、内型モデル５２の第２成形面５２ｓとが壁となるように、接触を定義した境界条件を設定する（工程Ｓ７３）。境界条件は、外型モデル５１の第１成形面５１ｓと第２生タイヤモデル４５とのすり抜け、及び、内型モデル５２の第２成形面５２ｓと第２生タイヤモデル４５とのすり抜けを防ぐためのものである。このような境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の加硫シミュレーション工程Ｓ７は、外型モデル５１を元の位置に徐々に移動させつつ、内型モデル５２を徐々に膨張させる（工程Ｓ７４）。工程Ｓ７４では、第２生タイヤモデル４５の外面４５ｏよりも外側に配置されていた外型モデル５１を、元の外型１６の位置に移動させている。これにより、工程Ｓ７４では、外型モデル５１の第１成形面５１ｓに、第２生タイヤモデル４５の外面４５ｏを接触させることができる。この外型モデル５１の第１成形面５１ｓの接触により、第２生タイヤモデル４５のビード部４５ｃ、４５ｃのタイヤ軸方向の距離が減じられる。そして、外型モデル５１の位置（座標値）が固定される。

工程Ｓ７４では、内型モデル５２の内面に、等分布荷重ｗ４が定義される。等分布荷重ｗ４は、図４に示した内型１７を膨出させる高圧空気の圧力に相当するものである。これにより、工程Ｓ７４では、内型モデル５２を徐々に膨張させることができるため、内型モデル５２の第２成形面５２ｓに、第２生タイヤモデル４５の内面４５ｉを接触させることができる。

図２８は、加硫工程の生タイヤの形状を再現した第２生タイヤモデル４５を示す断面図である。内型モデル５２の更なる膨張により、第２生タイヤモデル４５の外面４５ｏが、外型モデル５１の第１成形面５１ｓに沿って押し付けられる。これにより、加硫シミュレーション工程Ｓ７では、加硫工程の生タイヤ２の形状を再現した第２生タイヤモデル４５を計算することができる。

第２生タイヤモデル４５及び内型モデル５２の変形計算、及び、外型モデル５１の移動計算は、各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の形状、及び、材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、上記した市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

上述したように、第２生タイヤモデル４５は、図２４に示されるように、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３での隙間がゼロとなるように修正されている。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、第１部材モデル１９と第２部材モデル２０との接合面４３で、力が正しく伝達されるため、安定した変形計算を行うことができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２５に示されるように、第２生タイヤモデル４５（図２８に示す）の変形状態が良好である否かが判断される（工程Ｓ８）。工程Ｓ８では、例えば、第１部材モデル１９（図２４に示す）の形状や、第２部材モデル２０（図２４に示す）の形状に基づいて、第２生タイヤモデル４５の変形状態の良否が判断される。

この工程Ｓ８では、第２生タイヤモデル４５の変形状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ８で、「Ｙ」）、第１生タイヤモデル４０、又は、第２生タイヤモデル４５に基づいて、生タイヤ２（図２に示す）が製造される（工程Ｓ９）。他方、第２生タイヤモデル４５の変形状態が良好でないと判断された場合（工程Ｓ８で、「Ｎ」）、生タイヤ２の設計因子が変更され（工程Ｓ１０）、生タイヤモデルを作成する工程Ｓ２０（即ち、工程Ｓ１〜工程Ｓ４）、及び、シミュレーション方法（即ち、図５に示した工程Ｓ５〜工程Ｓ８）が再度実施される。このように、本実施形態のシミュレーション方法では、第２生タイヤモデル４５の変形状態が良好になるまで、生タイヤ２（図２に示す）の設計因子が変更されるため、成形精度が優れるタイヤを効率よく設計することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図５に示した処理手順に従って、生タイヤの第１部材及び第２部材をモデル化した第１部材モデル及び第２モデル部材をコンピュータに入力し、互いに接合した第１部材モデル及び第２部材モデルを、生タイヤの輪郭に近似するように変形させて、第１生タイヤモデルが定義された（実施例及び比較例１）。

実施例では、図２３に示した処理手順に従って、第１部材モデルと第２部材モデルとの接合面での隙間がゼロとなるように、第２部材モデルを修正して第２生タイヤモデルが定義された。他方、比較例１では、実施例のように、第２生タイヤモデルが定義されなかった。比較のために、実際の金型の断面形状に基づいて要素分割された生タイヤモデルが設定された（比較例２）。また、図２に示した生タイヤが製造された（実験例）

そして、図２５及び図２７に示した処理手順に従って、実施例の第２生タイヤモデル、比較例１の第１生タイヤモデル、及び、比較例２の生タイヤモデルの変形させる変形シミュレーションが実施された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２７５／３０Ｒ２０
シミュレーションソフトウェア：JSOL社製のLS-DYNA

実施例の第２生タイヤモデル、及び、比較例１の第１生タイヤモデルは、実際の生タイヤを成形する工程に基づいて設定されるため、比較例２の生タイヤモデルに比べて、実験例の生タイヤの形状に近似させることができた。

実施例の第２生タイヤモデルは、第１部材モデルと第２部材モデルとの接合面での隙間がゼロに修正されているため、変形シミュレーションにおいて安定した変形計算を行うことができた。他方、比較例１の第１生タイヤモデルは、第１部材モデルと第２部材モデルとの間で、要素の突き抜けが発生し、変形計算が異常終了した。従って、実施例の第２生タイヤモデルは、実際の生タイヤの形状に近似させつつ、安定した変形計算を行うことができた。

Ｓ１ 第１部材モデル及び第２モデル部材を入力する工程
Ｓ２ 第１生タイヤモデルを定義する工程
Ｓ４ 第２生タイヤモデルを定義する工程

Claims (7)

1. 互いに接合された第１部材と第２部材とを少なくとも含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
   前記第１部材及び前記第２部材の接合前の形状に基づいて、前記第１部材及び前記第２部材をそれぞれ有限個の要素でモデル化して第１部材モデル及び第２モデル部材を前記コンピュータに入力する工程と、
   前記コンピュータが、少なくとも前記第１部材モデルと前記第２部材モデルとを互いに接合させるとともに前記生タイヤの輪郭に近似するように変形させて、第１生タイヤモデルを定義する工程と、
   前記コンピュータが、前記第１部材モデルと前記第２部材モデルとの接合面での隙間がゼロとなるように、少なくとも前記第２部材モデルを修正して第２生タイヤモデルを定義する工程とを含む生タイヤモデルの作成方法。
2. 前記修正する工程に先立ち、前記第１生タイヤモデルから、前記接合面での隙間がゼロとなる前記第２部材モデルの目標輪郭形状を計算する工程をさらに含む請求項１記載の生タイヤモデルの作成方法。
3. 前記修正する工程は、少なくとも、前記第２部材モデルの輪郭形状が、前記目標輪郭形状に一致するように、前記第２部材モデルの前記要素を再定義する工程を含む請求項１記載の生タイヤモデルの作成方法。
4. 前記修正する工程は、前記第２部材モデルの前記接合面での前記要素の節点を、前記第１部材モデルの前記接合面での前記要素の節点と共有する位置に再定義する工程を含む請求項１乃至３のいずれかに記載の生タイヤモデルの作成方法。
5. 前記第１部材モデルは、コード材をモデル化したものであり、前記第２部材モデルは、ゴム材をモデル化したものである請求項１乃至４のいずれかに記載の生タイヤモデルの作成方法。
6. 請求項１乃至５のいずれかに記載の第２生タイヤモデルを用いて、加硫工程を数値計算するシミュレーション方法であって、
   前記コンピュータに、前記生タイヤの外面を成形する第１成形面を有する外型を、有限個の要素でモデル化した外型モデルを入力する工程と、
   前記コンピュータに、前記生タイヤの内面を成形する第２成形面を有する内型を、有限個の要素でモデル化した内型モデルを入力する工程と、
   前記コンピュータに、前記外型モデルの前記第１成形面と、前記内型モデルの前記第２成形面とが壁となるように、接触を定義した境界条件を設定する工程と、
   前記コンピュータが、前記第２生タイヤモデルの外面が前記第１成形面に、前記第２生タイヤモデルの内面が前記第２成形面にそれぞれ接するように、前記第２生タイヤモデルを変形させる工程とを含む生タイヤの変形シミュレーション方法。
7. 前記内型モデルは、膨張変形可能に定義されており、
   前記第２生タイヤモデルを変形させる工程は、前記内型モデルを徐々に膨張させる工程を含む請求項６記載の生タイヤの変形シミュレーション方法。