JP2014206915A - 高分子材料のシミュレーション方法 - Google Patents
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Abstract
Description
前記各領域の緩和弾性率を計算する緩和弾性率計算工程と、前記各領域の緩和弾性率に基づいて、前記界面層の厚さを求める特定工程とを含むことを特徴とする。
ここで、各定数及び変数は次のとおりである。
aij:各ビーズ間に作用する斥力の強度に対応する定数
rij:各ビーズ間の距離
rc:カットオフ距離
本実施形態の高分子材料のシミュレーション方法(以下、単に「シミュレーション方法」ということがある)は、コンピュータを用いて、高分子材料とフィラーとの反応を解析するためのものである。
ここで、各定数及び変数は、次のとおりである。
k:各ビーズ間のばね定数
rij:各ビーズ間の距離
r0:平衡長
なお、距離rij及び平衡長r0は、各ビーズ3、3の中心3c、3c間の距離として定義される。
ばね定k:900
平衡長r0:0.9
ここで、各定数及び変数は、次のとおりである。
aij:各ビーズ間に作用する斥力の強度に対応する定数
rij:各ビーズ間の距離
rc:カットオフ距離
なお、距離rij及びカットオフ距離rcは、各ビーズ3、3の中心3c、3c(図4に示す)間の距離として定義される。
定数aij:25
カットオフ距離rc:1.0
ここで、各定数及び変数は次のとおりである。
ρwall:相互ポテンシャルTの壁面の密度に関する定数
εwall:相互ポテンシャルTの強度に対応する定数
σwall:空間の平面(フィラーモデル)に直交する方向の斥力長さに関する定数
r:フィラーモデルとビーズとの間の距離
rc:カットオフ距離
なお、距離r及びカットオフ距離rcは、フィラーモデル11の平面8と、ポリマーモデル2のビーズ3の中心3c(図4に示す)との間の最短距離で定義される。
定数ρwall=定数σwall=1.0
強度εwall=1
カットオフ距離rc=21/6
ここで、
V:各領域の体積
kB:ボルツマン定数
T:絶対温度
σxy:応力
xy:任意の直行する2方向
τ:時刻
t:時間幅
これらの緩和弾性率G(t)は、領域16A〜16N毎に、コンピュータ1に記憶される。
ポリマーモデル:
ビーズの個数:20個
慣性半径:1.35σ
空間:
1辺の長さL1(一対の平面間の距離D1):13.5σ
ポリマーモデルの個数:500
実施例1:4.05σ
実施例2:4.05σ
比較例1:4.05σ
比較例2:4.05σ
2 ポリマーモデル
11 フィラーモデル
16 領域
17 境界面
Claims (10)
- コンピュータを用いて、高分子材料とフィラーとの反応を解析するための方法であって、
前記コンピュータに、前記高分子材料の高分子鎖を、モノマー又はモノマーの一部分をなす構造単位をビーズで置換した粗視化モデルからなるポリマーモデルを設定する工程、
前記コンピュータに、前記フィラーの外面を少なくとも含むフィラーモデルを設定する工程、
前記コンピュータが、予め定められた空間内で複数の前記ポリマーモデルと前記フィラーモデルとを用いて分子動力学計算を行うシミュレーション工程、及び
前記コンピュータが、前記シミュレーション工程の結果から、前記フィラーモデルの周囲に形成されかつ前記高分子材料のバルク部分とは異なる力学的特性を示す前記高分子材料の界面層の厚さを計算する界面厚計算工程を含み、
隣接する前記ポリマーモデルの前記ビーズ間には、該ビーズ間の距離が0であっても有限値となる斥力ポテンシャルが定義され、
前記界面厚計算工程は、前記ポリマーモデルが配置された前記空間を、前記フィラーモデルの外面に沿った境界面で複数の領域に区分する工程と、
前記各領域の緩和弾性率を計算する緩和弾性率計算工程と、
前記各領域の緩和弾性率に基づいて、前記界面層の厚さを求める特定工程とを含むことを特徴とする高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記特定工程は、隣り合う前記領域間での前記緩和弾性率の変化が予め定めた範囲内になった領域以外を前記界面層として決定し、その厚さを計算する請求項1記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記空間は、その外周を囲む一つの平面を含み、
前記フィラーモデルは、前記平面でモデル化され、
前記境界面は、前記フィラーモデルと平行である請求項1又は2に記載の高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記空間は、その外周を囲み、かつ互いに向き合う一対の平面を含み、
前記フィラーモデルは、前記一対の平面でモデル化され、
前記境界面は、一対の前記フィラーモデルと平行である請求項1又は2に記載の高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記ポリマーモデルは、一対の前記フィラーモデルの間に配置される請求項4に記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記一対の平面間の距離は、前記ポリマーモデルの慣性半径の2倍以上である請求項4又は5に記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記境界面間の各距離は、前記ポリマーモデルの慣性半径に基づいて設定される請求項4乃至6のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記緩和弾性率計算工程は、前記各フィラーモデルから等距離にある一対の前記領域を合わせて、前記緩和弾性率を計算する請求項4乃至7のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記界面厚計算工程は、前記緩和弾性率計算工程に先立ち、前記各ポリマーモデルの前記ビーズ間の距離を同一に揃える工程を含む請求項1乃至8のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記斥力ポテンシャルRは、下記式(1)で定義される請求項1乃至9のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
ここで、各定数及び変数は次のとおりである。
aij:各ビーズ間に作用する斥力の強度に対応する定数
rij:各ビーズ間の距離
rc:カットオフ距離
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