JP6464796B2 - 複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムに関し、詳しくは、複合材料の分子状態の変化の解析が可能な複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムに関する。

従来、自動車用タイヤなどに用いられる変性ポリマーとフィラーとを含む複合材料のモデルの作成方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。このモデルの作成方法では、変性ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より大きくして変性ポリマーとフィラーとを複合材料中に分散させる。そして、変性ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より小さくして、変性ポリマーの末端とフィラーとを反応させることにより、複合材料の材料特性の解析が可能な解析用モデルを作成する。

特開２０１２−１７７６０９号公報

ところで、ポリマー及びフィラーを含むゴムなどの２種類以上の物質を含有する複合材料においては、フィラーの周囲に存在するポリマーの分子運動がコンパウンドの材料特性に大きな影響を与えることが予測される。このような複合材料の材料特性の発現のメカニズムを解明するためには、コンパウンドの変形に伴う分子配向及び分子の広がりなどの分子状態の変化を正確に解析することが望ましい。

しかしながら、従来の複合材料の解析モデルを用いた解析では、架橋後の大きいポリマーの分子毎にポリマーの運動を評価しているので、架橋後のポリマーの分子全体の分子状態の変化しか評価できない。このため、従来の解析では、例えば、ポリマー分子におけるフィラー近傍の領域の状態変化及びフィラーから離れた領域のポリマーの分子状態の状態変化などのポリマー分子の局所的な状態変化を正確に解析して評価することはできない実情がある。

本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、ポリマー分子の局所的な分子状態変化の解析及び評価が可能な複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

本発明の複合材料の解析方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析方法であって、ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、前記ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、架橋後の前記ポリマーモデルに含まれるポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖からなる群から選択された少なくとも１種をセグメントとし、解析対象とする複数のセグメントを特定したセグメントリストを作成する第３ステップと、前記複合材料の解析用モデルに相互作用を設定して数値解析により特定したセグメント毎に前記ポリマーモデルの分子状態を解析する第４ステップと、を含むことを特徴とする。

本発明の複合材料の解析方法によれば、架橋後のポリマーモデルのセグメント毎に設定された相互作用に応じた数値解析が可能となるので、ポリマーモデルのセグメント毎にポリマーモデルの分子状態を解析することが可能となる。これにより、複合材料の解析方法は、フィラーモデル近傍の領域のポリマーモデルの分子状態の状態変化とフィラーモデルから離れた領域のポリマーモデルの分子状態とをそれぞれ解析することが可能となるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化の解析が可能となる。

本発明の複合材料の解析用コンピュータプログラムは、上記複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明の複合材料の解析用コンピュータプログラムによれば、架橋後のポリマーモデルのセグメント毎に設定された相互作用に応じた数値解析が可能となるので、ポリマーモデルのセグメント毎にポリマーモデルの分子状態を解析することが可能となる。これにより、複合材料の解析用コンピュータプログラムは、フィラーモデル近傍の領域のポリマーモデルの分子状態の状態変化とフィラーモデルから離れた領域のポリマーモデルの分子状態とをそれぞれ解析することが可能となるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化の解析が可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いて解析した複合材料の解析結果の評価方法であって、ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、前記ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、架橋後の前記ポリマーモデルに含まれるポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖からなる群から選択された少なくとも１種をセグメントとし、評価対象とする複数のセグメントを特定したセグメントリストを作成する第３ステップと、ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルに相互作用を設定し、数値解析により特定したセグメント毎に前記ポリマーモデルの分子状態を解析して評価する第４ステップと、を含むことを特徴とする。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法によれば、架橋後のポリマーモデルのセグメント毎に設定された相互作用に応じた数値解析が可能となるので、ポリマーモデルのセグメント毎にポリマーモデルの分子状態を解析して評価することが可能となる。これにより、複合材料の解析結果の評価方法は、フィラーモデル近傍の領域のポリマーモデルの分子状態の状態変化とフィラーモデルから離れた領域のポリマーモデルの分子状態とをそれぞれ解析することが可能となるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化の評価が可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第４ステップにおいて、前記セグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値を算出することが好ましい。この方法により、セグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を定量的に評価することが可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第３ステップにおいて、前記ポリマーモデルと前記フィラーモデルとの間の距離を前記セグメントリストに追加して、前記第４ステップにおいて、前記ポリマーモデルと前記フィラーモデルとの間の距離と前記セグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値との関係を評価することが好ましい。この方法により、フィラーモデルからの距離とポリマーモデルの特定のセグメントの状態変化との関係を評価することが可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第４ステップにおいて、前記セグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値を複数の解析時間で算出し、算出した数値と解析時間との関係を評価することが好ましい。この方法により、解析時間毎に変化する特定のセグメントと物理量との関係を評価できるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化のより詳細な解析が可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第４ステップにおいて、セグメントの状態変化を表す数値とひずみ又は解析時間との関係を評価することが好ましい。この方法により、解析時間毎に変化する特定のセグメントにおけるポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度とひずみ又は解析時間との関係を評価できるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化のより詳細な解析が可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第４ステップにおいて、前記第４ステップにおいて、変圧解析を実行してセグメントの状態変化を表す数値と圧力又は解析時間との関係を評価することが好ましい。この方法により、解析時間毎に変化する特定のセグメントにおけるポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度と圧力又は解析時間との関係を評価できるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化のより詳細な解析が可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第４ステップにおいて、変温解析を実行してセグメントの状態変化を表す数値と温度又は解析時間との関係を評価することが好ましい。この方法により、解析時間毎に変化する特定のセグメントにおけるポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度と温度又は解析時間との関係を評価できるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化のより詳細な解析が可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第４ステップにおける数値解析結果に基づいて前記セグメントリストに含まれる特定のセグメントを可視化することが好ましい。この方法により、特定のセグメントを可視化するので、ポリマーモデルの特性のセグメントの状態変化を描写して評価することができる。そして、例えば、可視化した結果を解析時間毎に連続して表示することにより、特定のセグメントの状態変化を動画として評価することも可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムは、上記複合材料の解析結果の評価方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明の複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムによれば、架橋後のポリマーモデルのセグメント毎に設定された相互作用に応じた数値解析が可能となるので、ポリマーモデルのセグメント毎にポリマーモデルの分子状態を解析して評価することが可能となる。これにより、複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムは、フィラーモデル近傍の領域のポリマーモデルの分子状態の状態変化とフィラーモデルから離れた領域のポリマーモデルの分子状態とをそれぞれ解析することが可能となるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化の評価が可能な複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムを実現できる。

本発明によれば、ポリマー分子の局所的な分子状態変化の解析及び評価が可能な複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムを実現できる。

図１は、本実施の形態に係る複合材料の解析方法で用いられる解析用モデルの一例を示す概念図である。 図２Ａは、架橋後のポリマーモデル分子中のフィラーモデル近傍の領域のポリマー粒子をセグメントとして可視化した例を示す図である。 図２Ｂは、架橋後のポリマーモデル分子中のフィラーモデル近傍の領域のポリマー粒子をセグメントとして可視化した例を示す図である。 図２Ｃは、架橋後のポリマーモデル分子中のフィラーモデル近傍の領域のポリマー粒子をセグメントとして可視化した例を示す図である。 図３は、架橋後のポリマーモデル分子中のフィラーモデル近傍の領域のポリマー粒子をセグメントとして伸張解析後に可視化した例を示す図である。 図４Ａは、架橋後のポリマーモデル分子中のフィラーモデルから離れた領域のポリマー粒子をセグメントとして可視化した例を示す図である。 図４Ｂは、架橋後のポリマーモデル分子中のフィラーモデルから離れた領域のポリマー粒子をセグメントとして可視化した例を示す図である。 図４Ｃは、架橋後のポリマーモデル分子中のフィラーモデルから離れた領域のポリマー粒子をセグメントとして可視化した例を示す図である。 図５は、架橋後のポリマーモデル分子中のフィラーモデルから離れた領域のポリマー粒子をセグメントとして伸張解析後に可視化した例を示す図である。 図６は、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法のフロー図である。 図７Ａは、未架橋のポリマーモデルの概念図である。 図７Ｂは、架橋後のポリマーモデルの概念図である。 図８Ａは、セグメントの一例を示す図である。 図８Ｂは、セグメントの一例を示す図である。 図８Ｃは、セグメントの一例を示す図である。 図８Ｄは、セグメントの一例を示す図である。 図９は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。 図１０は、フィラーからの距離と慣性半径との関係を示す図である。

以下、本発明の一実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、適宜変更して実施可能である。

本実施の形態に係る複合材料の解析方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析方法であって、ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、架橋後のポリマーモデルに含まれるポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖からなる群から選択された少なくとも１種をセグメントとし、解析対象とする複数のセグメントを特定したセグメントリストを作成する第３ステップと、複合材料の解析用モデルに相互作用を設定して数値解析により特定したセグメント毎にポリマーモデルの分子状態を解析する第４ステップと、を含む。また、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法は、本実施の形態に係る複合材料の解析方法を用いたポリマー分子の局所的な分子状態変化の評価方法である。まず、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法に用いられる複合材料の解析用モデルの概要について説明する。

図１は、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法で用いられる解析用モデル１の一例を示す概念図である。図１に示すように、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデル１は、一辺の長さが距離Ｌ１の略立方体状の仮想空間であるモデル作成領域Ａ内に２つのフィラーモデル１１及び複数のポリマーモデル１２が配置された解析対象となる複合材料がモデル化されている。なお、本実施の形態では、解析対象となる複合材料がフィラー及びポリマーを含有する例について説明するが、本発明は、２種類の物質を含有する複合材料以外にも各種複合材料に適用可能である。

この複合材料の解析用モデル１では、フィラーとしては、例えば、カーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどが含まれる。フィラーモデル１１は、複数のフィラー原子及び複数のフィラー原子の集合体としてのフィラー粒子１１ａが集合した略球状体としてモデル化される。フィラー粒子１１ａは、複数のフィラー粒子１１ａ間の結合鎖（不図示）によって相対位置が特定されている。この結合鎖（不図示）は、フィラー粒子１１ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各フィラー粒子１１ａ間を拘束している。結合鎖は、フィラー粒子１１ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。このフィラーモデル１１は、フィラーを分子動力学で取り扱うための数値データ（フィラー粒子１１ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。フィラーモデル１１の数値データは、コンピュータに入力される。

ポリマーとしては、例えば、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどが含まれる。ポリマーには、フィラーとの親和性を高める変性剤が必要に応じて配合される。この変性剤としては、例えば、水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などが含まれる。ポリマーモデル１２は、複数のポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子１２ａがモデル作成領域Ａ内に所定密度で充填されてモデル化される。ポリマー粒子１２ａは、複数のポリマー粒子１２ａ間の結合鎖１２ｂによって相対位置が特定されている。この結合鎖１２ｂは、ポリマー粒子１２ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各ポリマー粒子１２ａ間を拘束している。結合鎖１２ｂは、ポリマー粒子１２ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。このポリマーモデル１２は、ポリマーを分子動力学で取り扱うための数値データ（ポリマー粒子１２ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。ポリマーモデル１２の数値データは、コンピュータに入力される。

次に、図２Ａから図５を参照して、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法について詳細に説明する。本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法においては、架橋後のポリマーモデル１２分子中の一部をポリマーモデル１２のセグメントとして特定して解析して評価する。図２Ａから図２Ｃは、架橋後のポリマーモデル１２分子中のフィラーモデル近傍の領域のポリマー粒子１２ａをセグメント１２１として可視化した例を示す図であり、図３は、架橋後のポリマーモデル１２分子中のフィラーモデル１１近傍の領域のポリマー粒子１２ａをセグメント１２１として伸張解析後に可視化した例を示す図である。図４Ａから図４Ｃは、架橋後のポリマーモデル１２分子中のフィラーモデル１１から離れた領域のポリマー粒子１２ａをセグメント１２２として可視化した例を示す図であり、図５は、架橋後のポリマーモデル１２分子中のフィラーモデル１１から離れた領域のポリマー粒子１２ａをセグメント１２２として伸張解析後に可視化した例を示す図である。なお、図２Ａ及び図４Ａにおいては、フィラー粒子１１ａ及びポリマー粒子１２ａのＸ方向から見た状態を示し、図２Ｂ及び図４Ｂにおいては、フィラー粒子１１ａ及びポリマー粒子１２ａのＹ方向から見た状態を示し、図２Ｃ、図３、図４Ｃ及び図５においては、フィラー粒子１１ａ及びポリマー粒子１２ａのＺ方向から見た状態を示している。

図２Ａから図２Ｃに示す例では、ポリマーモデル１２は、複数のポリマーモデル１２が結合鎖１２ｂで架橋結合されたポリマーモデル１２分子全体の中の一部である２つのフィラーモデル１１近傍の領域のポリマー粒子１２ａのセグメント１２１のみが可視化されている。図３に示すように、伸張解析後には２つのフィラーモデル１１間の距離が拡大され、２つのフィラーモデル１１の近傍の領域のポリマー粒子１２ａのセグメント１２１は、フィラーモデル１１との間の相互作用によりフィラーモデル１１近傍の２つのフィラーモデル１１間の領域に集合した状態となる。

図４Ａから図４Ｃに示す例では、ポリマーモデル１２は、複数のポリマーモデル１２が結合鎖１２ｂで架橋結合されたポリマーモデル１２分子全体の中の一部である２つのフィラーモデル１１から離れた領域のポリマー粒子１２ａのセグメント１２１のみが可視化されている。図５に示すように、図３に示した例と同様に伸張解析を実施すると、２つのフィラーモデル１１から離れた領域のポリマー粒子１２ａのセグメント１２２は、フィラーとの間の相互作用が図３に示した例に対して相対的に小さく、２つのフィラーモデル１１間で分散した状態となる。

このように、本実施の形態においては、複数のポリマーモデル１２が結合鎖１２ｂにより架橋結合された大きなポリマーモデル１２分子全体における一部のポリマー粒子１２ａをセグメント１２１，１２２として解析するので、フィラーモデル１１とポリマーモデル１２との間の距離などに応じた相互作用によるポリマーモデル１２分子全体の中の一部の分子状態の配向及び広がりなどの変化を評価することが可能となる。これにより、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法は、コンパウンドの材料特性に与える影響を与える一因となるコンパウンドの変形に伴うポリマーの分子状態の変化を正確に解析して評価することが可能となる。なお、上述した実施の形態では、ポリマー粒子１２ａをセグメントとして特定する例について説明したが、結合鎖１２ｂをセグメントとして特定してもよい。

次に、図６を参照して、本実施の形態に係る複合材料の解析方法及び複合材料の解析結果の評価方法についてより詳細に説明する。図６は、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法のフロー図である。

図６に示すように、第１ステップでは、未架橋のポリマーモデル１２を作成すると共にフィラーモデル１１を作成する（ステップＳＴ１１及びステップＳＴ１２）。図７Ａは、未架橋のポリマーモデル１２の概念図である。図７Ａに示すように、未架橋のポリマーモデル１２−１，１２−２は、複数のポリマー粒子１２ａが結合鎖１２ｂによって連結されてなるものである。次に、これらのフィラーモデル１１中に図１に示したように、ポリマーモデル１２−１，１２−２を配置して複合材料の解析用モデル１を作成する（ステップＳＴ１３）。

次に、第２ステップでは、複合材料の解析用モデル１中のポリマーモデル１２−１，１２−２を架橋解析により架橋点を作成する（ステップＳＴ１４）。図７Ｂは、架橋後のポリマーモデル１２−１，１２−２の概念図である。図７Ｂに示すように、架橋解析では、未架橋のポリマーモデル１２−１，１２−２の中の所定のポリマー粒子１２ａ−１，１２ａ−２を特定して架橋点１２ｂ−１を作成する。これにより、複合材料の解析用モデル１は、複数のポリマーモデル１２によって架橋後の大きなポリマーモデル１２が作成される。なお、ここでの架橋とは、３つ以上の結合鎖１２ｂが接続してなるポリマー粒子１２ａを含むポリマーモデル１２を形成することをいう。

次に、第３ステップでは、架橋後のポリマーモデル１２のポリマー原子、ポリマー粒子１２ａ及び結合鎖１２ｂからなる群から選択された少なくとも１種をセグメントとし、評価対象とする複数のセグメント毎に特定したセグメントリストを作成する。次に、評価対象とする評価セグメント毎のポリマー分子リストを作成する（ステップＳＴ１５）。次に、作製したポリマー分子リストから評価するセグメントを選別する（ステップＳＴ１６）。図８Ａから図８Ｃは、セグメントの一例を示す図である。図８Ａに示すように、セグメントは、架橋前のポリマーモデル１２−１，１２−２の全体をそれぞれ１つのセグメントＳ１，Ｓ２として特定してもよい。また、図８Ｂに示すように、セグメントは、架橋後のポリマーモデル１２−１，１２−２の架橋点１２ｂ−１と架橋点１２ｂ−２との間をそれぞれ４つのセグメントＳ３〜Ｓ６として特定してもよい。また、図８Ｃに示すように、セグメントは、架橋後のポリマーモデル１２−１，１２−２の架橋点１２ｂ−１，１２ｂ−２を含む範囲を６つのセグメントＳ７〜Ｓ１２として特定してもよい。また、図８Ｄに示すように、セグメントは、架橋後のポリマーモデル１２−３の架橋点１２ａ−５及び自由末端１２ｃを含むセグメントＳ１３として特定してもよく、自由末端のみをセグメントとして特定してもよい。なお、自由末端とはセグメントの一端のみが架橋点であるものである。さらに、セグメントは、架橋点１２ａ−６及び架橋点１２ａ−６にループ状に結合している結合鎖１２ｄをセグメントＳ１４として特定してもよく、結合鎖１２ｄのみをセグメントとして特定してもよい。なお、セグメントリストには、セグメント番号とそのセグメントを構成するポリマー粒子番号及び結合鎖番号の少なくとも１種が含まれる。粒子番号またはボンド番号だけでも良い。

次に、第４ステップでは、ポリマーモデル１２及びフィラーモデル１１を含む複合材料の解析用モデルに相互作用を設定する（ステップＳＴ１７）。ここでの相互作用としては、例えば、フィラー粒子１１ａ間、ポリマー粒子１２ａ間、フィラー粒子１１ａとポリマー粒子１２ａとの間の相互作用及びフィラー粒子１１ａとポリマー粒子１２ａとが結合鎖で結合した状態の相互作用が挙げられるが、これらの全てに設定する必要はない。また、ポリマーモデル１２が、複数種類のポリマーモデルを含有する場合には、各ポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ａとフィラー粒子１１ａ及びポリマー粒子１２ａとの間に設定してもよい。さらに、この場合にあっては、作成するポリマーモデル１２の種類に応じて例えば、第１のポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ａＡとフィラー粒子１１ａとの間の第１相互作用と第２のポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ａＢと当該フィラー粒子１１ａとの間の第２相互作用とを異なる相互作用として設定してもよい。

次に、数値解析を実行して、特定したセグメント毎にポリマーモデル１２の分子状態を解析して評価する（ステップＳＴ１８）。ここでの数値解析としては、例えば、解析時間毎に変化する解析時間毎の物理量を評価する。これにより、解析時間毎に変化する解析用モデル全体の物理量を評価できるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化のより詳細な解析が可能となる。また、数値解析としては、例えば、変形解析、変圧解析、及び変温解析などが挙げられる。この数値解析により、解析時間毎に変化する解析用モデル全体のポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度、架橋点間と自由末端の速度又は結合長、配向などの物理量などのセグメントの状態変化を表す数値とひずみとの関係、解析時間毎に変化するポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度などのセグメントの状態変化を表す数値と圧力又は解析時間との関係、及び解析時間毎に変化するポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度などのセグメントの状態変化を表す数値と温度又は解析時間との関係などを評価できるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化のより詳細な解析が可能となる。また、ここでは、複数のポリマー分子のセグメントの平均をとって評価してもよい。この場合、例えば、ポリマーモデル１２の自由末端のセグメントの平均を評価対象としてもよく、ポリマーモデル１２全体の架橋点間のセグメントの一部又は全てを評価対象としてもよい。

最後に、選別したポリマーモデル１２のセグメントを評価して解析結果の評価を終了する（ステップＳＴ１９）。ここでは、例えば、評価セグメント毎のポリマー分子リストのポリマーモデル１２のセグメント中でも、例えば、架橋後のポリマーモデル１２のフィラーモデル１１近傍の領域を選別したポリマー粒子１２ａのセグメント１２１とフィラーモデル１１から離れた領域を選別したポリマー粒子１２ａのセグメント１２２とをそれぞれ評価することにより、図３及び図５に示したフィラーモデル１１近傍の領域及びフィラーモデル１１から離れた領域におけるポリマーモデル１２のポリマー粒子１２ａの分子運動をそれぞれ評価することが可能となる。

第４ステップにおいては、作成したセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値を算出することができる。ここでの算出する数値としては、セグメントリストに含まれるポリマー粒子１２ａのセグメントの配向、慣性半径、平均二乗変位、末端間距離、平均ボンド長、加速度、及び速度などが挙げられる。このように数値を算出することにより、セグメントリストに含まれる特定のセグメントに属するポリマー粒子１２ａの状態変化を定量的に評価することが可能となる。

また、第４ステップにおいては、第３ステップで予め算出したポリマーモデル１２とフィラーモデル１１との間の距離をセグメントリストに追加して、ポリマーモデル１２とフィラーモデル１１との間の距離とセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値との関係を評価してもよい。この場合にあっては、例えば、ポリマーモデル１２とフィラーモデル１１との間の距離とセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値との関係を表にして評価してもよく、グラフとして評価してもよい。図１０に、フィラーからの距離とセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値の一例としての慣性半径との関係を示す。図１０に示す例では、慣性半径は、フィラーからの距離が近い範囲では大きくなるのに対し、フィラーからの一定の距離が離れると急速に減少することが分かる。このように、評価することにより、フィラーからの距離とポリマーの特定のセグメントの状態変化との関係を評価することが可能となる。

ここで、下記表１を参照して架橋後のポリマーモデル１２及びフィラーモデル１１を含む複合材料の解析用モデル１を伸張解析により２００％伸長した際の慣性半径について説明する。なお、下記表１の実施例１は、架橋後の大きな１分子のポリマーモデル１２に含まれるフィラーモデル１１近傍の領域の架橋前の状態のポリマーモデル１２の１分子をセグメントとして慣性半径を評価した例を示している。下記表１の実施例２は、架橋後の大きな１分子のポリマーモデル１２に含まれるフィラーモデル１１から離れた領域の架橋前の状態のポリマーモデル１２の１分子をセグメントとして慣性半径を評価した例を示している。下記表１の比較例は、架橋後の大きな１分子のポリマーモデル１２全体の慣性半径を評価した例を示している。

表１から分かるように、架橋前の状態のポリマーモデル１２の１分子をセグメントとして慣性半径を評価した場合には、伸張解析による変形前後の慣性半径の値が、架橋後の大きな１分子のポリマーモデル１２全体の慣性半径を評価した場合に対して大きく異なることが分かる（実施例１、２及び比較例）。そして、伸張解析による変形前後の慣性半径の値は、フィラーモデル１１から離れた領域の架橋前の状態のポリマーモデル１２の１分子をセグメントとした場合と（実施例１）、フィラーモデル１１近傍の領域の架橋前の状態のポリマーモデル１２の１分子をセグメントとした場合との間でも大きく異なることが分かる（実施例２）。これらの結果から、架橋後のポリマーモデル１２全体の慣性半径を評価した場合には、複合材料の解析用モデル１の全体の変形に伴う架橋後の大きなポリマーモデル１２の１分子全体の慣性半径しか評価できていないことが分かる。そして、架橋前のポリマーモデル１２の１分子をセグメントとして慣性半径を評価することにより、フィラーモデル１１とポリマーモデル１２との間の距離に応じたポリマー分子の局所的な広がり（変形）をそれぞれ評価できることが分かる。

また、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法においては、第４ステップにおける数値解析結果に基づいてセグメントリストに含まれる特定のセグメントを可視化することが好ましい。特定のセグメントを可視化する場合にあっては、当該特定のセグメントのみを可視化して表示してもよく、当該特定のセグメントを他のセグメントとは色を変えて表示してもよい。また、特定のセグメントを可視化する場合には、当該特定のセグメントをフィラー及び他のポリマーなどの異なる材料と共に可視化して表示してもよい。また、特定のセグメントを可視化する場合には、算出したセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値に応じてコンター表示してもよい。このように、特定のセグメントを可視化することにより、ポリマー粒子１２ａの状態変化を描写して評価することができる。また、解析時間毎にポリマー粒子１２ａの状態変化を可視化して連続して表示することにより、ポリマー粒子１２ａの状態変化を動画とすることも可能となる。

次に、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムについて詳細に説明する。図９は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。

図９に示すように、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料のシミュレーション方法は、処理部５２と記憶部５４とを含むコンピュータである解析装置５０が実現する。この解析装置５０は、入力手段５３を備えた入出力装置５１と電気的に接続されている。入力手段５３は、複合材料の解析用モデルの作成対象であるポリマー及びフィラーの各種物性値、ポリマー及びフィラーを含有する複合材料を用いた伸張試験結果の実測結果、及び解析における境界条件などを処理部５２又は記憶部５４へ入力する。入力手段５３としては、例えば、キーボード、マウスなどの入力デバイスが用いられる。

処理部５２は、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ：ＣｅｎｔｒａＬ１ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）及びメモリを含む。処理部５２は、各種処理を実行する際にコンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んでメモリに展開する。メモリに展開されたコンピュータプログラムは、各種処理を実行する。例えば、処理部５２は、記憶部５４から予め記憶された各種処理に係るデータを必要に応じて適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、展開したデータに基づいて複合材料の解析用モデルの作成及び複合材料の解析用モデルを用いた複合材料のシミュレーションに関する各種処理を実行する。

処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃとを含む。モデル作成部５２ａは、予め記憶部５４に記憶されたデータに基づき、分子動力学法により複合材料の解析用モデル１を作成する際のフィラー及びポリマーなどの複合材料の粒子数、分子数、分子量、分子鎖長、分子鎖数、分岐、形状、大きさ、反応時間、反応条件及び作成する解析用モデルに含まれる分子数である目標分子数などの構成要素の配置、設定及び計算ステップ数などの粗視化モデルの設定、分子鎖間などの相互作用などの各種計算パラメーターの初期条件の設定を行う。

フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用を調整する計算パラメーターとしては、下記式（１）で表されるレナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを用い、これらが調整される。ポテンシャルを計算する上限距離（カットオフ距離）を大きくすることで、遠距離まで働いた引力、斥力を調整できる。なお、フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用が一定値になるまで順次、フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用のパラメーターを小さくすることが好ましい。レナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを大きな値から徐々に本来の値に近づけることにより、分子を不自然な状態に導かない穏やかな速度で粒子の接近を行うことができる。また、カットオフ距離も徐々に小さくすることにより、適正な範囲で引力、斥力を調整できる。

モデル作成部５２ａは、初期条件の設定の後、平衡化計算を行う。平衡化計算では、所定の温度、密度及び圧力で、初期設定後の各種構成要素が平衡状態に到達する所定の時間、分子動力学計算を行う。そして、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定及び平衡化の計算処理後に、計算領域内に設定した複合材料の解析用モデルを作成するモデル作成領域Ａ内にポリマー粒子１２ａ及び結合鎖１２ｂを含むポリマーモデル１２及びフィラー粒子１１ａを含むフィラーモデル１１を作成する。また、モデル作成部５２ａは、必要に応じてポリマーにフィラーとの親和性を高める水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などの変性剤を配合してもよい。

モデル作成部５２ａは、架橋解析により複合材料の解析用モデル中の未架橋のポリマーモデル１２の中の所定のポリマー粒子１２ａを特定して架橋点を作成し、３つ以上の結合鎖１２ｂが接続してなるポリマー粒子１２ａを含むポリマーモデル１２を作成する。

条件設定部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成した複合材料の解析用モデル１を用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）を実行するための各種条件を設定する。条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力及び記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件を設定する。各種条件としては、解析を実行するフィラーモデル１１の位置及び数、フィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子１１ａ及びフィラー粒子群の位置及び数、フィラー粒子１１ａ番号、ポリマーの分子鎖の位置及び数、ポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子１２ａ及びポリマー粒子群の位置及び数、ポリマー粒子番号、結合鎖１２ｂ及び結合鎖１２ｂの位置及び数、結合鎖１２ｂ番号、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び条件を変更しない固定値などが含まれる。

解析部５２ｃは、モデル作成部５２ａにより作成されたフィラーモデル１１及びポリマーモデル１２を含む複合材料の解析用モデル１を用いた分子動力学法による緩和計算、伸張解析、せん断解析などの変形解析などの運動シミュレーションを実行して各種物理量を取得する。ここでの物理量としては、シミュレーションの結果得られる運動変位及び公称応力又は運動変位を演算して得られる公称ひずみなどが挙げられる。

また、解析部５２ｃは、架橋解析により架橋された架橋後のポリマーモデル１２を用いて分子動力学法を用いた計算を実行する。また、解析部５２ｃは、解析したフィラーとポリマーとの間の相互作用を用いて分子動力学法を用いた計算を実行する。

解析部５２ｃは、架橋後のポリマーモデル１２のポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖からなる群から選択された少なくとも１種をセグメントとし、評価対象とする複数のセグメント毎に特定したセグメントリストを作成する。ここでは、解析部５２ｃは、架橋前のポリマーモデル１２の全体をそれぞれ１つのセグメントとして特定してもよく、架橋後のポリマーモデル１２の架橋点１２ｂ間をそれぞれセグメントとして特定してもよく、架橋後のポリマーモデル１２の架橋点１２ｂを含む範囲をセグメントとして特定してもよい。ここでは、解析部５２ｃは、セグメント番号とそのセグメントを構成するポリマー粒子番号及び結合鎖番号の少なくとも１種を評価対象とする複数のセグメント毎に特定したセグメントリストを作成する。また、解析部５２ｃは、評価対象とする評価セグメント毎のポリマー分子リストを作成する。

また、解析部５２ｃは、ポリマーモデル１２及びフィラーモデル１１を含む複合材料の解析用モデル１に相互作用を設定する。ここでは、解析部５２ｃは、フィラー粒子１１ａ間、ポリマー粒子１２ａ間、フィラー粒子１１ａ及びポリマー粒子１２ａ間などに相互作用を設定する。また、解析部５２ｃは、ポリマーモデル１２が、複数種類のポリマーモデルを含有する場合には、各ポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ａとフィラー粒子１１ａ及びポリマー粒子１２ａとの間に設定する。

さらに、解析部５２ｃは、数値解析を実行して、特定したセグメント毎にポリマーモデル１２の分子状態を解析して評価する。また、解析部５２ｃは、選別したポリマーモデル１２のセグメントを評価する。ここでは、解析部５２ｃは、評価セグメント毎のポリマー分子リスト中のセグメントとして、例えば、架橋後のポリマーモデル１２のフィラーモデル１１近傍の領域を選別したポリマー粒子１２ａのセグメントとフィラーモデル１１から離れた領域を選別したポリマー粒子１２ａのセグメントとをそれぞれ評価することにより、フィラーモデル１１近傍の領域及びフィラーモデル１１から離れた領域におけるポリマーモデル１２のポリマー粒子１２ａの分子運動をそれぞれ評価することが可能となる。

また、解析部５２ｃは、作成したセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値を算出する。ここでは、解析部５２ｃは、セグメントリストに含まれるポリマー粒子１２ａのセグメントの配向、慣性半径、平均二乗変位、末端間距離、平均ボンド長、加速度、及び速度などの数値を算出する。

さらに、解析部５２ｃは、予め算出したポリマーモデル１２とフィラーモデル１１との間の距離をセグメントリストに追加して、ポリマーモデル１２とフィラーモデル１１との間の距離とセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値との関係を評価する。ここでは、解析部５２ｃは、ポリマーモデル１２とフィラーモデル１１との間の距離とセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値との関係を表及びグラフなどとして評価する。

また、解析部５２ｃは、数値解析結果に基づいてセグメントリストに含まれる特定のセグメントを可視化する。ここでは、解析部５２ｃは、特定のセグメントを可視化する場合には、当該特定のセグメントのみを可視化しての表示又は当該特定のセグメントを他のセグメントとは色を変えて表示する。また、解析部５２ｃは、特定のセグメントを可視化する場合には、当該特定のセグメントをフィラー及び他のポリマーなどの異なる材料と共に可視化して表示する。また、解析部５２ｃは、特定のセグメントを可視化する場合には、算出したセグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値に応じてコンター表示する。また、解析部５２ｃは、解析した複合材料の解析結果を記憶部５４に格納する。

記憶部５４は、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ及びＣＤ−ＲＯＭなどの読み出しのみが可能な記録媒体である不揮発性のメモリ、並びに、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）のような読み出し及び書き込みが可能な記録媒体である揮発性のメモリが適宜組み合わせられる。

記憶部５４には、入力手段５３を介して解析対象となる複合材料の解析用モデルを作成するためのデータであるゴムカーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどのフィラーのデータ、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどのポリマーのデータ、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料のシミュレーション方法及び複合材料の解析結果の評価方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが格納されている。このコンピュータプログラムは、コンピュータ又はコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施の形態に係る複合材料のシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）及び周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

表示手段５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。なお、記憶部５４は、データベースサーバなどの他の装置内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２及び記憶部５４にアクセスするものであってもよい。

以上説明したように、上記実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法によれば、架橋後のポリマーモデル１２のセグメント毎に設定された相互作用に応じた数値解析が可能となるので、ポリマーモデル１２のセグメント毎にポリマーモデル１２の分子状態を解析して評価することが可能となる。これにより、複合材料の解析結果の評価方法は、フィラーモデル１１近傍の領域のポリマーモデル１２の分子状態の状態変化とフィラーモデル１１から離れた領域のポリマーモデル１２の分子状態とをそれぞれ解析することが可能となるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化の評価が可能な複合材料の解析結果の評価方法を実現できる。

１ 解析用モデル
１１ フィラーモデル
１１ａ フィラー粒子
１２，１２−１，１２−２ ポリマーモデル
１２ａ，１２ａ−１，１２ａ−２ ポリマー粒子
１２ｂ，１２ｂ−１，１２ｂ−２ 架橋点
１２１，１２２ セグメント
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ モデル作成部
５２ｂ 条件設定部
５２ｃ 解析部
５３ 入力手段
５４ 記憶部
５５ 表示手段
Ａ 領域
Ｌ１ 距離
Ｓ１〜Ｓ１２ セグメント

Claims (11)

1. コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析方法であって、
   ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、
   前記ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、
   架橋後の前記ポリマーモデルに含まれるポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖からなる群から選択された少なくとも１種をセグメントとし、解析対象とする複数のセグメントを特定したセグメントリストを作成する第３ステップと、
   前記複合材料の解析用モデルに相互作用を設定して数値解析により特定したセグメント毎に前記ポリマーモデルの分子状態を解析する第４ステップと、
   を含むことを特徴とする、複合材料の解析方法。
2. 請求項１に記載の複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、複合材料の解析用コンピュータプログラム。
3. コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いて解析した複合材料の解析結果の評価方法であって、
   ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、
   前記ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、
   架橋後の前記ポリマーモデルに含まれるポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖からなる群から選択された少なくとも１種をセグメントとし、評価対象とする複数のセグメントを特定したセグメントリストを作成する第３ステップと、
   ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルに相互作用を設定し、数値解析により特定したセグメント毎に前記ポリマーモデルの分子状態を解析して評価する第４ステップと、
   を含むことを特徴とする、複合材料の解析結果の評価方法。
4. 前記第４ステップにおいて、前記セグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値を算出する、請求項３に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
5. 前記第３ステップにおいて、前記ポリマーモデルと前記フィラーモデルとの間の距離を前記セグメントリストに追加して、前記第４ステップにおいて、前記ポリマーモデルと前記フィラーモデルとの間の距離と前記セグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値との関係を評価する、請求項４に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
6. 前記第４ステップにおいて、前記セグメントリストに含まれる特定のセグメントの状態変化を表す数値を複数の解析時間で算出し、算出した数値と解析時間との関係を評価する、請求項４に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
7. 前記第４ステップにおいて、変形解析を実行してセグメントの状態変化を表す数値とひずみ又は解析時間との関係を評価する、請求項６に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
8. 前記第４ステップにおいて、変圧解析を実行してセグメントの状態変化を表す数値と圧力又は解析時間との関係を評価する、請求項６に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
9. 前記第４ステップにおいて、変温解析を実行してセグメントの状態変化を表す数値と温度又は解析時間との関係を評価する、請求項６に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
10. 前記第４ステップにおいて、数値解析結果に基づいて前記セグメントリストに含まれる特定のセグメントを可視化する、請求項３から請求項９のいずれか１項に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
11. 請求項３から請求項１０のいずれか１項に記載の複合材料の解析結果の評価方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラム。

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