JP6244773B2 - 複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料のシミュレーション方法及び複合材料のシミュレーション用コンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、フィラーとポリマーとを含む複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料のシミュレーション方法及び複合材料のシミュレーション用コンピュータプログラムに関し、特に、ポリマーとフィラーとの結合状態を解析できる複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料のシミュレーション方法及び複合材料のシミュレーション用コンピュータプログラムに関する。

従来、自動車用タイヤなどに用いられる変成ポリマーとフィラーとを含む複合材料のモデルの作成方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。このモデルの作成方法では、変成ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より大きくして変成ポリマーとフィラーとを複合材料中に分散させる。そして、変成ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より小さくして変成ポリマーの末端とフィラーとを反応させてモデルを作成する。

特開２０１２−１７７６０９号公報

ところで、フィラー及びポリマーを含む複合材料は、結合位置及び結合点数が複合材料の材料特性に大きな影響を与える。しかしながら、従来のシリカなどのフィラーを含有する複合材料においては、シランカップリング剤を介してフィラーとポリマーとを一定の確率で結合させているので、フィラーとポリマーとの結合位置及び結合点数が十分に制御できていない実情がある。

また、特許文献１に記載されたモデルの作成方法においても、ポリマー末端とフィラー表面とを反応させて結合を形成するので、フィラーとポリマーとの間の結合位置及び結合点数を十分に制御したモデルを作成できない場合がある。このように、フィラー及びポリマーを含む複合材料においては、ポリマーとフィラーとの結合状態が複合材料の材料特性に与える影響を解析できていない実情がある。

本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、フィラー表面の任意の点でポリマーを結合させることができ、フィラー表面におけるポリマーの結合状態が複合材料の材料特性に与える影響を解析できる複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料のシミュレーション方法及び複合材料のシミュレーション用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法は、コンピュータを用いて分子動力学法によりポリマーとフィラーとを含有する複合材料における前記フィラー表面への前記ポリマーの結合状態が、前記複合材料の材料特性に与える影響を解析するための複合材料の解析用モデルを作成する方法であって、前記ポリマーに前記フィラーを分散させる分散工程と、分散させた前記フィラー表面における少なくとも２つの前記ポリマーとの結合位置を、前記フィラーの中心からのベクトルに基づいてそれぞれ指定する指定工程と、指定した前記結合位置に前記ポリマーを結合させて前記複合材料の解析用モデルを作成する結合工程と、を含むことを特徴とする。
また、本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法においては、前記結合工程において、前記指定工程で指定された結合位置に少なくとも一対の前記ポリマーを相互に１８０度異なる方向で結合させることが好ましい。

この方法によれば、フィラー表面にポリマーを所望の結合位置及び結合点数で結合させることができるので、フィラー表面におけるポリマーの結合状態が複合材料の材料特性に与える影響を解析できる複合材料の解析用モデルを作成することが可能となる。これにより、当該複合材料の解析用モデルで解析したフィラー表面とポリマーとの結合状態を再現することにより、例えば、自動車用タイヤに用いられる複合材料においても、優れたコンパウンドが得られる複合材料を実現できる。

本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法においては、さらに、前記ポリマーと前記フィラーとの相対位置を特定する結合鎖を用いて前記複合材料の解析用モデルを作成することが好ましい。この方法により、結合鎖の影響も考慮した複合材料の解析用モデルを作成できるので、得られる複合材料の解析用モデルを用いた解析の精度が向上する。

本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法においては、前記結合工程において、前記フィラーと前記ポリマーとを反応解析によって結合させることが好ましい。この方法により、フィラーとポリマーとを任意の反応で結合させることができるので、フィラーとポリマーとを効率的に結合させることができる。

本発明の複合材料の解析用モデルの作成方法においては、前記指定工程において、予め設定した物理量履歴に基づいて前記結合位置を指定することが好ましい。この方法により、予め設定した物理量履歴を再現できる複合材料の解析用モデルを作成することが可能となる。

本発明の複合材料の解析用コンピュータプログラムは、上記複合材料の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させる。

本発明の複合材料のシミュレーション方法は、上記複合材料の解析用モデルの作成方法で作成した複合材料の解析用モデルを用いて複合材料の材料特性を解析することを特徴とする。

この方法によれば、フィラー表面とポリマーとを所望の結合位置及び結合点数で結合させた複合材料の解析用モデルを用いるので、フィラー表面におけるポリマーの結合状態が複合材料の材料特性に与える影響を解析することが可能となる。これにより、当該複合材料の解析用モデルで解析したフィラー表面とポリマーとの結合状態を再現することにより、例えば、自動車用タイヤに用いられる複合材料において優れたコンパウンドが得られる複合材料を実現できる。

本発明の複合材料のシミュレーション方法においては、分子動力学法による運動シミュレーションを実行して物理量を取得することが好ましい。この方法によれば、分子シミュレーション結果の部分領域の動きが観察できるので、分子運動のメカニズムを解明することが可能となる。

本発明の複合材料のシミュレーション用コンピュータプログラムは、上記複合材料のシミュレーション方法をコンピュータに実行させる。

本発明によれば、フィラー表面の任意の点でポリマーを結合させることができ、フィラー表面におけるポリマーの結合状態が複合材料の材料特性に与える影響を解析できる複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料のシミュレーション方法及び複合材料のシミュレーション用コンピュータプログラムを実現できる。

図１は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法に用いられる複合材料の説明図である。 図２Ａは、本発明の実施の形態に係るフィラーの説明図である。 図２Ｂは、本発明の実施の形態に係るフィラーの説明図である。 図３Ａは、本発明の実施の形態に係るフィラーとポリマーとの結合の説明図である。 図３Ｂは、本発明の実施の形態に係るフィラーとポリマーとの結合の説明図である。 図４Ａは、本発明の実施の形態に係る分散相を構成するフィラーの結合位置の説明図である。 図４Ｂは、本発明の実施の形態に係る分散相を構成するフィラーの結合位置の説明図である。 図５は、本発明の実施の形態に係る複合材料のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。 図６は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の概略を示すフロー図である。 図７は、本発明の実施例に係る複合材料の解析用モデルを用いた伸張解析結果を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、適宜変更して実施可能である。

本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法は、コンピュータを用いて分子動力学法によりポリマーとフィラーとを含有する複合材料におけるフィラー表面への前記ポリマーの結合状態が、複合材料の材料特性に与える影響を解析する複合材料の解析用モデルの作成方法である。この複合材料の解析用モデルの作成方法は、ポリマーにフィラーを分散させる分散工程と、分散させたフィラー表面におけるポリマーとの結合位置を指定する指定工程と、指定した結合位置にポリマーを結合させて複合材料の解析用モデルを作成する結合工程と、を含む。まず、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の概要について説明する。

図１は、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法に用いられる複合材料の説明図である。図１に示すように、この複合材料１０は、例えば、相互に材料特性が異なる母相１１及び分散相１２を含む。母相１１は、例えば、ゴム又は各種樹脂材料などの高分子材料（ポリマー）を含有する。分散相１２は、例えば、カーボンブラック又はシリカなどの無機材料のフィラーを含有する。

図２Ａ及び図２Ｂは、本実施の形態に係る分散相１２を構成するフィラー２１の説明図である。図２Ａに示すように、本実施の形態においては、フィラー２１は、複数のフィラー原子及び複数のフィラー原子が集合したフィラー粒子を含む。フィラー２１は、複数のフィラー原子及び複数のフィラー粒子が集合した略球体としてフィラーモデル化される。また、図２Ｂに示すように、フィラー２１は、複数の略球体のフィラー２１同士が連結した構造としてモデル化される。フィラー原子及びフィラー粒子は、フィラー原子及びフィラー粒子間の結合鎖（不図示）によって相対位置が特定される。この結合鎖（不図示）は、平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、フィラーモデルの各粒子間を拘束している。各フィラー２１の周囲には、母相１１（図１参照）となるポリマー（不図示）を形成するポリマー原子及び複数のポリマー原子が集合したポリマー粒子がフィラー２１との間で所定間隔をとって分散してポリマーモデル化されている。

図３Ａ及び図３Ｂは、本実施の形態に係るフィラー２１とポリマー２２との結合の説明図である。図３Ａ及び図３Ｂに示すように、複合材料１０中では、ポリマー２２は、ポリマー原子及び複数のポリマー原子が集合したポリマー粒子が集合した略線状体としてポリマーモデル化される。ポリマー原子及びポリマー粒子は、フィラー原子及びフィラー粒子と同様に、ポリマー原子及びポリマー粒子間の結合鎖（不図示）によって相対位置を特定される。この結合鎖（不図示）は、平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、ポリマーモデルの各粒子間を拘束している。

本実施の形態では、フィラー２１表面の任意の位置のフィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群に任意の数の結合位置２１ａを指定する。そして、指定した結合位置２１ａにポリマー２２を結合させることにより、フィラー２１表面に任意の結合位置及び結合点数のポリマー２２が導入された複合材料の解析用モデルを形成する。また、この場合、フィラー２１表面に結合位置２１ａを指定すると共に、ポリマー２２のポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子及びポリマー粒子群に結合位置２２ａを指定し、フィラー２１とポリマー２２とを結合位置２１ａ、２２ａで結合させることにより、フィラー２１表面にポリマー２２が導入された複合材料の解析用モデルを作成してもよい。このように、結合位置２１ａを指定することにより、フィラー２１表面にポリマー２２を所望の結合位置及び結合点数で結合させた複合材料の解析用モデルを作成できるので、フィラー２１表面の結合位置及び結合点数が複合材料１０の材料特性に与える影響を解析できる複合材料の解析用モデルを作成できる。

本実施の形態においては、反応解析によってフィラー２１とポリマー２２とを結合させることが好ましい。これにより、ポリマー２２分子の主鎖又は末端など任意の位置に設けた結合位置２２ａでフィラー２１表面と任意の反応で結合させることができるので、フィラー２１とポリマー２２とを効率的に結合させることができる。

反応解析の方法としては、フィラー２１とポリマー２２とを結合させることができるものであれば特に制限はない。反応解析の方法としては、例えば、フィラー２１表面のフィラー粒子を反応粒子に置換し、置換した反応粒子とポリマー粒子を反応させる方法、フィラー粒子に新たに結合鎖を作成し、作成した結合鎖をポリマー粒子と結合させる方法及び新たに反応粒子として粒子を追加し、追加した反応粒子をポリマー粒子とフィラー粒子と結合させる方法などが挙げられる。

次に、フィラー２１の表面における結合位置２１ａの指定方法について説明する。図４Ａ及び図４Ｂは、フィラー２１の結合位置２１ａの説明図である。なお、図４Ａ及び図４Ｂにおいては、略球体のフィラー２１の球の中心からのベクトル（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に基づいて結合位置を設定した例を示している。

図４Ａに示す例では、結合点数を２点（１点はフィラー２１の背面側のため図示不可）とし、結合位置２１ａを略球状のフィラー２１の中心からベクトル（−１，１，１）及び（１，−１，−１）としている。図４Ｂに示す例では、結合点数を８点（４点はフィラー２１の背面側のため図示不可）とし、結合位置２１ａを略球体のフィラー２１の中心からベクトル（−１，１，１）、（−１，１，−１）、（−１，−１，１）、（−１，−１，−１）、（１，１，１）、（１，１，−１）、（１，−１，１）及び（１，−１，−１）としている。これらにより、フィラー２１の表面において、相互に１８０度異なる方向でポリマーを結合させた複合材料の解析用モデルを作成することができる。

なお、上述した実施の形態では、略球体のフィラー２１の中心からのベクトルに基づいて結合位置２１ａを指定する例について説明したが、結合位置２１ａの指定方法は、この方法に限定されない。結合位置２１ａは、例えば、フィラー２１の中心以外の基準点からのベクトルに基づいて指定してもよく、フィラー２１表面のフィラー粒子に粒子番号を付与して指定してもよい。また、フィラー２１とポリマー２２とを結合させる場合には、フィラー２１の１つの粒子と結合させてもよく、フィラー２１表面において隣接する複数の粒子を結合位置２１ａとしてフィラー２１とポリマー２２とを面で結合させてもよい。また、フィラー２１は、フィラーの結合位置２１ａの最も近くに存在するポリマー２２と結合させることにより、効率的に結合させることができる。

本実施の形態においては、予め設定した物理量履歴に基づいてフィラー２１とポリマー２２との結合位置を指定することが好ましい。これにより、予め設定した物理量履歴を再現できる複合材料の解析用モデルを作成することが可能となる。ここで、予め設定した物理量履歴としては、フィラー２１とポリマー２２との結合位置を指定できるものであれば特に制限はない。物理量履歴としては、例えば、実際に作製した複合材料又は複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析用によって実測した応力ひずみ曲線又は有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）などを用いて材料特性を解析した結果から作成した応力ひずみ曲線などが挙げられる。

次に、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法及び複合材料の解析用方法について詳細に説明する。図５は、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法及び複合材料の解析用方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。図５に示すように、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法及び複合材料のシミュレーション方法は、処理部５２と記憶部５４とを含むコンピュータである解析装置５０が実現する。この解析装置５０は、入力手段５３を備えた入出力装置５１と電気的に接続されている。入力手段５３は、複合材料の解析用モデルの作成対象であるフィラー２１、ポリマー２２（図３参照、以下同様）の各種物性値及び解析における境界条件などを処理部５２又は記憶部５４へ入力する。入力手段５３としては、例えば、キーボード、マウスなどの入力デバイスが用いられる。

処理部５２は、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）及びメモリを含む。処理部５２は、各種処理を実行する際にコンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んでメモリに展開する。メモリに展開されたコンピュータプログラムは、各種処理を実行する。例えば、処理部５２は、記憶部５４から予め記憶された各種処理に係るデータを必要に応じて適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、展開したデータに基づいて、複合材料１０の複合材料の解析用モデルの作成及び複合材料の解析用モデルを用いた複合材料のシミュレーションに関する各種処理を実行する。

処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃとを含む。モデル作成部５２ａは、予め記憶部５４に記憶されたデータに基づき、分子動力学法により複合材料の解析用モデルを作成する際のフィラー及びポリマーの粒子数、分子数、分子量、分岐、形状、大きさ、フィラー及びポリマーの粒子間を接続する結合鎖などの構成要素の配置、設定及び計算ステップ数などの粗視化モデルの設定、ポリマー−ポリマー間、ポリマー−フィラー間などの相互作用などの各種計算パラメーターの初期条件の設定を行う。

ポリマーとフィラーとの相互作用を調整する計算パラメーターとしては、下記式（１）で表されるレナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを用い、これらが調整される。ポテンシャルを計算する上限距離（カットオフ距離）を大きくすることで、遠距離まで働いた引力、斥力を調整できる。なお、ポリマー−フィラー間相互作用が一定値になるまで順次、ポリマー−フィラー間相互作用パラメーターを小さくすることが好ましい。レナード・ジョーンズポテンシャルのσ₀、εを大きな値から徐々に本来の値に近づけることにより、分子を不自然な状態に導かない穏やかな速度で粒子の接近を行うことができる。また、カットオフ距離も徐々に小さくすることにより、適正な範囲で引力、斥力を調整できる。

モデル作成部５２ａは、初期条件の設定の後、平衡化計算を行う。平衡化計算では、所定の温度、密度及び圧力で、初期設定後の各種構成要素が平衡状態に到達する所定の時間、分子動力学計算を行う。そして、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定及び平衡化を計算した後に、フィラー２１及びポリマー２２を複合材料の解析のためにモデル化したポリマーモデル及びフィラーモデルを作成し、作成したポリマーモデル中にフィラーモデルを分散させる。

モデル作成部５２ａは、ポリマー２２と結合させるフィラー２１表面におけるフィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群の位置を指定する。また、モデル作成部５２ａは、フィラー２１表面に結合させるポリマーモデルのポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子及びポリマー粒子群の位置を指定する。さらに、モデル作成部５２ａは、各ポリマー２２間、各フィラー２１間及びポリマー２２とフィラー２１との間の結合鎖の位置及び数を指定する。ここでは、モデル作成部５２ａは、作成したフィラーモデルのフィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群の位置及び数、ポリマーモデルのポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子、ポリマー粒子群の位置及び数、フィラー２１表面のフィラー粒子番号、ポリマー粒子番号、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線などに基づいて、フィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子、フィラー粒子群、ポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子及びポリマー粒子群の位置、結合鎖の位置を指定する。ここでは、モデル作成部５２ａが、フィラー２１表面における各結合位置に対して最短距離のポリマーを指定することで効率的に結合させることができる。

さらに、モデル作成部５２ａは、全結合位置を指定した後、指定した位置でポリマーモデルとフィラーモデルとを結合させて複合材料の解析用モデルを作成する。作成した複合材料の解析用モデルは、解析部５２ｃにより実行される伸張解析などの複合材料の解析用モデルとして用いられる。

条件設定部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成した複合材料の解析用モデルを用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）を実行するための各種条件を設定する。条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力及び記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件を設定する。各種条件としては、解析を実行する際のフィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群の位置及び数、フィラー２１表面におけるポリマー２２の結合位置及び結合点数、ポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子及びポリマー粒子群の位置及び数、フィラー２１表面のフィラー粒子番号、ポリマー粒子番号、結合鎖の位置及び数、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び条件を変更しない固定値などが含まれる。

解析部５２ｃは、モデル作成部５２ａにより作成された複合材料の解析用モデルを用いた分子動力学法による伸張解析などの運動シミュレーションを実行して各種物理量を取得する。ここでの物理量としては、シミュレーションの結果得られる運動変位及び公称応力又は運動変位を演算して得られる公称ひずみなどが挙げられる。このように、作成した複合材料の解析用モデルを用いて運動シミュレーションを行って部分領域の動きを観察することにより、フィラーとポリマーとが結合する際の反応などのメカニズムを解明することも期待できる。

記憶部５４は、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ及びＣＤ−ＲＯＭなどの読み出しのみが可能な記録媒体である不揮発性のメモリ、並びに、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）のような読み出し及び書き込みが可能な記録媒体である揮発性のメモリが適宜組み合わせられる。

記憶部５４には、入力手段５３を介して解析対象となる複合材料の解析用モデルを作成するためのデータであるゴム及び樹脂材料などのポリマー２２（図３参照）、シリカ及びカーボンブラックなどのフィラー２１（図３参照）のデータ、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料のシミュレーション方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが格納されている。このコンピュータプログラムは、コンピュータ又はコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施の形態に係る複合材料のシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）及び周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

表示手段５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。なお、記憶部５４は、データベースサーバなどの他の装置内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２及び記憶部５４にアクセスするものであってもよい。

次に、図６を参照して本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の具体例について説明する。図６は、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法の概略を示すフロー図である。

図６に示すように、開始時には、モデル作成部５２ａが、入力手段５３を介して予め記憶部５４に記憶された複合材料をモデル化するためのデータであるフィラー及びポリマーの粒子数、分子数、分子量、分岐、形状、大きさ、フィラー及びポリマーの粒子間を接続する結合鎖などの構成要素の配置、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び条件を変更しない固定値などのフィラー２１及びポリマー２２をモデル化するための各種データを読込む。続いて、モデル作成部５２ａは、各種データに基づいてフィラーモデル及びポリマーモデルを作成し、初期条件の設定及び分子動力学計算により平衡化計算を行う。

次に、モデル作成部５２ａは、作成したポリマーモデル中にフィラーモデルを分散させる（ステップＳ１）。続いて、モデル作成部５２ａは、ポリマーモデルと結合させるフィラーモデルのフィラー表面のフィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群の位置を指定する（ステップＳ２）。また、モデル作成部５２ａは、必要に応じてフィラー表面に結合させるポリマーモデルのポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子及びポリマー粒子群の位置を指定する。

次に、モデル作成部５２ａは、全結合位置を指定したか否かを確認し、全結合位置を指定していない場合（ステップＳ２：Ｎｏ）には、再度、ポリマーモデルと結合させるフィラーモデルのフィラー表面のフィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群の位置を指定する（ステップＳ２）。また、モデル作成部５２ａは、全結合位置を指定した場合（ステップＳ２：Ｙｅｓ）には、指定した結合位置でポリマーモデルとフィラーモデルとを結合させて複合材料の解析用モデルを作成する（ステップＳ３）。また、モデル作成部５２ａは、作成した複合材料の解析用モデルのデータを記憶部５４に格納して複合材料の解析用モデルの作成を終了する。

次に、条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力又は記憶部５４に記憶されている情報に基づいて、複合材料の解析用モデルを用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）の条件を設定する。次に、解析部５２ｃは、条件設定部５２ｂによって設定された条件に基づいて、モデル作成部５２ａによって作成された複合材料の解析用モデルを用いて伸張解析などの解析を行い公称応力及び公称ひずみなどの物理量を取得する。また、解析部５２ｃは、伸張解析などによって得られた解析結果を記憶部５４に格納する。

以上説明したように、上記実施の形態に係る複合材料の解析用モデルによれば、フィラー表面にポリマーを所望の結合位置及び結合点数で結合させることができるので、フィラー表面におけるポリマーの結合状態が複合材料の材料特性に与える影響を解析できる複合材料の解析用モデルを作成することが可能となる。これにより、当該複合材料の解析用モデルで解析したフィラー表面とポリマーとの結合状態を再現することにより、例えば、ポリマーとフィラーとの間の相互作用がコンパウンドの材料特性に大きな影響を与える自動車用タイヤに用いられる複合材料においても、優れたコンパウンドが得られる複合材料を実現できる。

以下、本発明の効果を明確にするために行った実施例に基づいて本発明についてより詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施例によって何ら限定されるものではない。

本発明者らは、上述した本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法により複合材料の解析用モデルを作成し、伸張解析によりフィラー表面におけるポリマーの結合点数及び結合位置が公称応力及び公称ひずみに及ぼす影響を調べた。以下、本発明者らが調べた内容について説明する。

複合材料の解析用モデルは、ポリマー及びフィラー間のポテンシャルとして上記式（１）に示したレナード・ジョーンズポテンシャルを使用し、カットオフ長を２^１／６として作成した。図４Ａに示した結合点数を２点とし、結合位置２１ａを略球状のフィラー２１の中心からベクトル（−１，１，１）及び（１，−１，−１）とした複合材料の解析用モデルＡと、図４Ｂに示した結合点数を８点とし、結合位置２１ａを略球体のフィラー２１の中心からベクトル（−１，１，１）、（−１，１，−１）、（−１，−１，１）、（−１，−１，−１）、（１，１，１）、（１，１，−１）、（１，−１，１）及び（１，−１，−１）とした複合材料の解析用モデルＢを作成した。

次に、作成した複合材料の解析用モデルＡ及び複合材料の解析用モデルＢを用いて分子動力学法による運動シミュレーションである伸張解析を実行した。伸張解析結果を図７に示す。図７に示すように、結合点数が２点の複合材料の解析用モデルＡ（図７の実線参照）に対し、結合点数が８点の複合材料の解析用モデルＢ（図７の点線参照）では、公称応力及び公称ひずみの増大が大幅に抑制される結果が得られた。この結果から、結合点数が多い方がフィラーによるポリマーの補強効果が大きく、ポリマーとフィラーとの間の相互作用が正確に反映されていることが分かる。

１０ 複合材料
１１ 母相
１２ 分散相
２１ フィラー
２１ａ 結合位置
２２ ポリマー
２２ａ 結合位置
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ モデル作成部
５２ｂ 条件設定部
５２ｃ 解析部
５３ 入力手段
５４ 記憶部
５５ 表示手段

Claims (9)

1. コンピュータを用いて分子動力学法によりポリマーとフィラーとを含有する複合材料における前記フィラー表面への前記ポリマーの結合状態が、前記複合材料の材料特性に与える影響を解析するための複合材料の解析用モデルを作成する方法であって、
   前記ポリマーに前記フィラーを分散させる分散工程と、
   分散させた前記フィラー表面における少なくとも２つの前記ポリマーとの結合位置を、前記フィラーの中心からのベクトルに基づいてそれぞれ指定する指定工程と、
   指定した前記結合位置に前記ポリマーを結合させて前記複合材料の解析用モデルを作成する結合工程と、
   を含むことを特徴とする、複合材料の解析用モデルの作成方法。
2. 前記結合工程において、前記指定工程で指定された結合位置に少なくとも一対の前記ポリマーを相互に１８０度異なる方向で結合させる、請求項１に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法。
3. さらに、前記ポリマーと前記フィラーとの相対位置を特定する結合鎖を用いて前記複合材料の解析用モデルを作成する、請求項１又は請求項２に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法。
4. 前記結合工程において、反応解析によって前記フィラー表面における前記結合位置に前記ポリマーを結合させる、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法。
5. 前記指定工程において、予め設定した物理量履歴に基づいて前記結合位置を指定する、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法。
6. 請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させる、複合材料の解析用コンピュータプログラム。
7. 請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の複合材料の解析用モデルの作成方法で作成した複合材料の解析用モデルを用いて複合材料の材料特性を解析することを特徴とする、複合材料のシミュレーション方法。
8. 分子動力学法による運動シミュレーションを実行して物理量を取得する、請求項７に記載の複合材料のシミュレーション方法。
9. 請求項７又は請求項８に記載の複合材料のシミュレーション方法をコンピュータに実行させる、複合材料のシミュレーション用コンピュータプログラム。