JP6657679B2

JP6657679B2 - 複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラム

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Publication number: JP6657679B2
Application number: JP2015171047A
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Inventors: 隆嗣小島
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Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2015-08-31
Filing date: 2015-08-31
Publication date: 2020-03-04
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Description

本発明は、複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムに関し、詳しくは、複合材料を構成する分子間の相互作用の影響の評価が可能な複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムに関する。

従来、自動車用タイヤなどに用いられる変性ポリマーとフィラーとを含む複合材料のモデルの作成方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。このモデルの作成方法では、変性ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より大きくして変性ポリマーとフィラーとを複合材料中に分散させる。そして、変性ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より小さくして、変性ポリマーの末端とフィラーとを反応させることにより、複合材料の材料特性の解析が可能な解析用モデルを作成する。

特開２０１２−１７７６０９号公報

ところで、ポリマー及びフィラーを含むゴムなどの２種類以上の物質を含有する複合材料においては、フィラーとフィラーの周囲に存在するポリマーとの間の相互作用がコンパウンドの材料特性に大きな影響を与えることが予測される。このような複合材料の材料特性の発現のメカニズムを解明するためには、フィラーとフィラーの近傍に存在するポリマーとの間の相互作用を正確に解析する必要がある。

しかしながら、従来の複合材料の解析モデルを用いた解析方法では、フィラー近傍のポリマー粒子を時系列で定量的に評価することはできず、例えば、フィラー近傍のポリマーとフィラーとの間の相互作用の影響を正確に解析して評価することができない実情がある。

本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、フィラー近傍の測定対象領域におけるポリマーとフィラーとの間の相互作用を正確に解析可能な複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

本発明の複合材料の解析方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析方法であって、ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、前記ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、前記複合材料の解析用モデルに相互作用を設定して数値解析により前記ポリマーモデルの分子状態を解析する第３ステップと、前記フィラーモデルの近傍の領域を測定対象領域として設定する第４ステップと、解析結果を評価する評価時間を選定し、選定した前記評価時間における前記測定対象領域に含まれる前記ポリマーモデルの粒子の数を算出して前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの間の相互作用を解析する第５ステップとを含むことを特徴とする。

本発明の複合材料の解析方法によれば、フィラーモデルの近傍の領域に設定した測定対象領域を選定した評価時間毎に評価することが可能となるので、フィラー近傍の測定対象領域におけるポリマーとフィラーとの間の相互作用を正確に解析することが可能となる。

本発明の複合材料の解析方法においては、前記第５ステップにおいて、少なくとも２つの異なる前記評価時間における前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの相互作用を解析することが好ましい。この方法により、フィラーモデルとポリマーモデルとの間の相互作用を時系列で評価することが可能となる。

本発明の複合材料の解析方法においては、前記第１ステップにおいて、前記ポリマーモデルとの相互作用が相互に異なる少なくとも２種の前記フィラーモデルを作成し、前記第５ステップにおいて、作成した前記少なくとも２種のフィラーモデルと前記ポリマーモデルとの相互作用をそれぞれ解析することが好ましい。この方法により、フィラーモデルとの相互作用が相互に異なる２種類のフィラーモデルとポリマーモデルとの間の相互作用を解析することが可能となる。

本発明の複合材料の解析方法においては、前記第５ステップにおいて、少なくとも２種の異なる前記評価時間毎に前記測定対象領域内における前記ポリマーモデルの粒子の識別番号を取得し、少なくとも２つの異なる前記評価時間における前記測定対象領域内の前記ポリマーモデルの粒子をそれぞれ解析することが好ましい。この方法により、識別番号の比較により解析時間中にフィラー近傍から剥離などして離れた粒子数を評価することが可能となる。また、伸長解析を実行する場合には、少なくとも無変形状態を評価時間に含めることが好ましい。これにより、伸張過程で剥がれたポリマーモデルの粒子数を評価することができる。

本発明の複合材料の解析方法においては、前記第３ステップにおいて、少なくとも２種類の数値解析を実行し、前記第５ステップにおいて、前記少なくとも２種類の数値解析毎に前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの間の相互作用を解析することが好ましい。この方法により、フィラーとポリマーとの間の相互作用の強さがフィラー近傍のポリマーに与える影響を評価することが可能となり、変形の経験の有無によりフィラー近傍のポリマーの運動に与える影響の評価が可能となる。

本発明の複合材料の解析方法においては、前記第５ステップにおいて、前記ポリマーモデルに含まれるポリマー粒子の座標を取得することが好ましい。この方法により、変形の影響を強くうけるフィラー上のポリマーが剥がれ易い箇所及びフィラー形状と相互作用との関係の評価が可能となる。

本発明の複合材料の解析用コンピュータプログラムは、上記複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明の複合材料の解析用コンピュータプログラムによれば、フィラーモデルの近傍の領域に設定した測定対象領域を選定した評価時間毎に評価することが可能となるので、フィラー近傍の測定対象領域におけるポリマーとフィラーとの間の相互作用を正確に解析することが可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析結果の評価方法であって、ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、前記ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、前記複合材料の解析用モデルに相互作用を設定して数値解析により前記ポリマーモデルの分子状態を解析する第３ステップと、前記フィラーモデルの近傍の領域を測定対象領域として設定する第４ステップと、解析結果を評価する評価時間を選定し、選定した前記評価時間における前記測定対象領域に含まれる前記ポリマーモデルの粒子の数を算出して前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの間の相互作用を解析して評価する第５ステップとを含むことを特徴とする。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法によれば、フィラーモデルの近傍の領域に設定した測定対象領域を選定した評価時間毎に評価することが可能となるので、フィラー近傍の測定対象領域におけるポリマーとフィラーとの間の相互作用を正確に解析することが可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第５ステップにおいて、少なくとも２つの異なる前記評価時間における前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの相互作用を解析することが好ましい。この方法により、複合材料の解析結果の評価方法は、フィラーモデルの近傍の領域に設定した測定対象領域を選定した評価時間毎に評価することが可能となるので、フィラー近傍の測定対象領域におけるポリマーとフィラーとの間の相互作用を正確に解析することが可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第１ステップにおいて、前記ポリマーモデルとの相互作用が相互に異なる少なくとも２種の前記フィラーモデルを作成し、前記第５ステップにおいて、作成した前記少なくとも２種のフィラーモデルと前記ポリマーモデルとの相互作用をそれぞれ解析することが好ましい。この方法により、フィラーモデルとの相互作用が相互に異なる２種類のフィラーモデルとポリマーモデルとの間の相互作用を解析することが可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第５ステップにおいて、少なくとも２種の異なる前記評価時間毎に前記測定対象領域内における前記ポリマーモデルの粒子の識別番号を取得し、少なくとも２つの異なる前記評価時間における前記測定対象領域内の前記ポリマーモデルの粒子をそれぞれ解析することが好ましい。この方法により、識別番号の比較により解析時間中にフィラー近傍から剥離などして離れた粒子数を評価することが可能となる。また、伸長解析を実行する場合には、少なくとも無変形状態を評価時間に含めることが好ましい。これにより、伸張過程で剥がれたポリマーモデルの粒子数を評価することができる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第３ステップにおいて、少なくとも２種類の数値解析を実行し、前記第５ステップにおいて、前記少なくとも２種類の数値解析毎に前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの間の相互作用を解析することが好ましい。この方法により、フィラーとポリマーとの間の相互作用の強さがフィラー近傍のポリマーに与える影響を評価することが可能となり、変形の経験の有無によりフィラー近傍のポリマーの運動に与える影響の評価が可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法においては、前記第５ステップにおいて、前記ポリマーモデルに含まれるポリマー粒子の座標を取得することが好ましい。この方法により、変形の影響を強くうけるフィラー上のポリマーが剥がれ易い箇所及びフィラー形状と相互作用との関係の評価が可能となる。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法用コンピュータプログラムは、上記複合材料の解析結果の評価方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明の複合材料の解析結果の評価方法用コンピュータプログラムによれば、フィラーモデルの近傍の領域に設定した測定対象領域を選定した評価時間毎に評価することが可能となるので、フィラー近傍の測定対象領域におけるポリマーとフィラーとの間の相互作用を正確に解析することが可能となる。

本発明によれば、フィラー近傍の測定対象領域におけるポリマーとフィラーとの間の相互作用を正確に解析可能な複合材料の解析方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム、複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムを実現できる。

図１は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法の概略を示すフロー図である。図２Ａは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法で作成される解析用モデルの一例を示す概念図である。図２Ｂは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。図２Ｃは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。図３Ａは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法の一例を示す説明図である。図３Ｂは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法の一例を示す説明図である。図３Ｃは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法の一例を示す説明図である。図４は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法の一例を示す説明図である。図５Ａは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法の説明図である。図５Ｂは、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法の説明図である。図６は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。図７は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析方法の概略を示すフロー図である。

以下、本発明の一実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、適宜変更して実施可能である。

図１は、本実施の形態に係る複合材料の解析方法の概略を示すフロー図である。図１に示すように、本実施の形態に係る複合材料の解析方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析方法である。この複合材料の解析方法は、ポリマーモデル及びフィラーモデルを含む複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップＳＴ１１と、ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップＳＴ１２と、複合材料の解析用モデルに相互作用を設定して数値解析によりポリマーモデル及びフィラーモデルの分子状態を解析する第３ステップＳＴ１３と、フィラーモデルの近傍の領域を測定対象領域として設定する第４ステップＳＴ１４と、解析結果を評価する評価時間を選定し、選定した評価時間における測定対象領域に含まれるポリマーモデルの粒子の数を算出してフィラーモデルとポリマーモデルとの間の相互作用を解析する第５ステップＳＴ１５とを含む。また、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法は、本実施の形態に係る複合材料の解析方法を用いたポリマーとフィラーとの間の相互作用の評価方法である。まず、本実施の形態に係る複合材料の解析方法に用いられる複合材料の解析用モデルの概要について説明する。

図２Ａは、本実施の形態に係る複合材料の解析方法で作成される解析用モデル１の一例を示す概念図である。図２Ａに示すように、本実施の形態に係る複合材料の解析用モデル１は、一辺の長さが距離Ｌ１の略立方体状の仮想空間であるモデル作成領域Ａ内でフィラーモデル１１及びポリマーモデル１２が配置されて解析対象となる複合材料がモデル化されたものである。なお、本実施の形態では、解析対象となる特定物質がフィラー（第１物質）及び高分子材料であるポリマー（第２物質）を含有する複合材料である例について説明するが、本発明は、２種類の物質を含有する複合材料以外にも各種材料に適用可能である。

図２Ｂは、本実施の形態に係る複合材料の解析方法で作成される解析用モデル１の他の例を示す概念図である。図２Ｂに示す解析用モデル２では、図１に示した解析用モデル１のフィラーモデル１１に代えてモデル作成領域Ａに第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとがフィラーモデル化されている。第１のフィラーモデル１１Ａ及び第２のフィラーモデル１１Ｂは、複数のフィラー粒子１１ａがそれぞれ略球状体に集合して構成される。また、第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとは、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。

図２Ｃは、本実施の形態に係る複合材料の解析方法で作成される解析用モデル１の他の例を示す概念図である。図２Ｃに示す解析用モデル３では、図１に示した解析用モデル１のフィラーモデル１１に代えてモデル作成領域Ａ内で第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂと第３のフィラーモデル１１Ｃと第４のフィラーモデル１１Ｄとがモデル化されている。第１のフィラーモデル１１Ａ、第２のフィラーモデル１１Ｂ、第３のフィラーモデル１１Ｃ及び第４のフィラーモデル１１Ｄは、複数のフィラー粒子１１ａがそれぞれ略球状体に集合して構成される。第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第２のフィラーモデル１１Ｂと第３のフィラーモデル１１Ｃとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第３のフィラーモデル１１Ｃと第４のフィラーモデル１１Ｄとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第１のフィラーモデル１１Ａと第４のフィラーモデル１１Ｄとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が近接している。このように、本実施の形態では、２つの第１のフィラーモデル１１Ａ及び第２のフィラーモデル１１Ｂが凝集した複雑な形状の解析用モデル２及び４つの第１のフィラーモデル１１Ａ、第２のフィラーモデル１１Ｂ、第３のフィラーモデル１１Ｃ、及び第４のフィラーモデル１１Ｄが凝集した複雑な形状の解析用モデル３を用いることが可能である。

フィラーとしては、例えば、カーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどが含まれる。フィラーモデル１１は、複数のフィラー原子及び複数のフィラー原子の集合体としてのフィラー粒子１１ａが集合した略球状体としてモデル化される。フィラー粒子１１ａは、複数のフィラー粒子１１ａ間の結合鎖（不図示）によって相対位置が特定されている。この結合鎖（不図示）は、フィラー粒子１１ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各フィラー粒子１１ａ間を拘束している。結合鎖は、フィラー粒子１１ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。このフィラーモデル１１は、フィラーを分子動力学で取り扱うための数値データ（フィラー粒子１１ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。フィラーモデル１１の数値データは、コンピュータに入力される。

ポリマーとしては、例えば、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどが含まれる。ポリマーには、フィラーとの親和性を高める変性剤が必要に応じて配合される。この変性剤としては、例えば、水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などが含まれる。ポリマーモデル１２は、複数のポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子１２ａがモデル作成領域Ａ内に所定密度で充填されてモデル化される。ポリマー粒子１２ａは、複数のポリマー粒子１２ａ間の結合鎖１２ｂによって相対位置が特定されている。この結合鎖１２ｂは、ポリマー粒子１２ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各ポリマー粒子１２ａ間を拘束している。結合鎖１２ｂは、ポリマー粒子１２ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。このポリマーモデル１２は、ポリマーを分子動力学で取り扱うための数値データ（ポリマー粒子１２ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。ポリマーモデル１２の数値データは、コンピュータに入力される。

次に、本実施の形態に係る複合材料の解析方法について詳細に説明する。本実施の形態では、複合材料の解析用モデル１の伸張過程及び緩和過程における選択した所定の評価時間におけるフィラー近傍の測定対象領域内のポリマー粒子の数及びポリマー粒子の粒子ＩＤ（粒子番号）を取得する。そして、取得したポリマー粒子の数及びポリマー粒子の粒子ＩＤを数値解析の解析条件の異なる他の結果と比較することにより、フィラーモデル１１とポリマーモデル１２との間の相互作用を解析する。測定対象領域は、例えば、フィラーモデル１１の中心から任意の距離を指定した領域に設けてもよく、フィラー表面からの所定の距離（例えば、フィラーを構成する粒子群との最短距離）に設定してもよい。また、測定対象領域は、複合材料の解析時間を短縮する観点から、フィラーモデル１１とポリマーモデル１２との相互作用がある範囲以下とすることが好ましい。また、解析用モデル１の数値解析は、緩和解析、伸張解析、変温解析及び変圧解析などが挙げられる。なお、伸張解析を実行する場合には、少なくとも無変形状態を評価時間に含めることが好ましい。これにより、無変形状態の評価時間における解析結果と伸張解析後の解析結果とを比較することにより、伸張過程で剥がれた粒子数を評価することができる。

図３Ａから図３Ｃは、本実施の形態に係る複合材料の解析方法の一例を示す説明図である。図３Ａに示す例では、フィラーモデル１１との間に所定の相互作用を設定したポリマーモデル１２を測定対象領域Ａ１内に配置し、配置したポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ｃの粒子数又は粒子ＩＤ（粒子番号）を取得する。そして、取得したポリマー粒子１２ｃの粒子数又は粒子ＩＤと、所定の評価時間経過後の測定対象領域Ａ１内のポリマー粒子１２ｃの粒子数又は粒子ＩＤとを比較することにより、ポリマー粒子１２ｃの変化量を解析する。これにより、フィラーモデル１１近傍の測定対象領域Ａ１から入れ替わったポリマー粒子１２ｃの数を計測してフィラーモデル１１近傍のポリマー粒子１２の密度を測定することが可能となり、所定の相互作用におけるフィラーモデル１１近傍のポリマーモデル１２の構造の変化を評価することが可能となる。また、図３Ｂに示すように、図３Ａに示した例よりフィラーモデル１１とポリマーモデル１２との相互作用を相対的に小さくした場合には、図３Ａに示した例よりフィラーモデル１１近傍の測定対象領域Ａ１から入れ替わった（剥がれた）ポリマー粒子数が増大する。さらに、また、図３Ｃに示すように、図３Ａに示した例よりフィラーモデル１１とポリマーモデル１２との相互作用を相対的に大きくした場合には、図３Ａに示した例よりフィラーモデル１１近傍の測定対象領域Ａ１から入れ替わった（剥がれた）ポリマー粒子１２ｃの数が減少する。このように、フィラーモデル１１とポリマーモデル１２との間に複数の異なる相互作用を設定した解析用モデル１を用いて解析することにより、フィラー近傍のポリマー粒子数の履歴を測定することが可能となる。これにより、相互作用の違いによるフィラー近傍のポリマー密度の影響の評価が可能となり、フィラー近傍のポリマー粒子を時系列で定量的に評価することが可能となる。

フィラーとポリマーとの間に設定される相互作用は、フィラー粒子間、ポリマー粒子間及びフィラー粒子とポリマー粒子との間に設定されるものであり、必ずしも全てのフィラー粒子及びポリマー粒子に設定する必要はない。また、フィラー粒子とポリマー粒子と間の相互作用は、引力などの化学的な相互作用を設定してもよく、化学結合によって結合された物理的な相互作用を設定してもよい。また、ポリマーモデル１２は、複数の種類のポリマー粒子１２ｃで構成されていてもよい。この場合には、ポリマーモデル１２は、複数の種類のポリマー粒子１２ｃにそれぞれ相互作用を設定してもよく、各ポリマー粒子１２ｃとフィラーモデル１１との相互作用は同一であってもよく、異なっていてもよい。例えば、ポリマー粒子Ａとフィラー粒子の相互作用とポリマー粒子Ｂとフィラー粒子の相互作用とは異なる相互作用として設定してもよい。

図４は、本実施の形態に係る複合材料の解析方法の一例を示す説明図である。図４に示す例では、フィラーモデル１１との間に所定の相互作用を設定してポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ｃを配置した後、各ポリマー粒子１２ｃの座標を取得する。そして、解析用モデル１の伸張過程及び緩和過程で所定時間経過後の測定対象領域Ａ１内のポリマー粒子の座標を取得する。これにより、フィラーモデル１１近傍の測定対象領域Ａ１から入れ替わったポリマー粒子１２ｄの粒子数の計測が可能となる。この結果、フィラーモデル１１近傍のポリマー粒子１２ｃの密度を測定することが可能となり、伸張方向及びフィラー構造に対するポリマー構造の変化の評価が可能となる。このように、フィラーモデル１１近傍の測定対象領域Ａ１内のポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ｃの座標を取得して解析することにより、フィラー近傍のポリマー粒子数の履歴を測定することが可能となる。これにより、相互作用の違いによるフィラー近傍のポリマー密度の影響の評価が可能となり、フィラー近傍のポリマー粒子を時系列で定量的に評価することが可能となる。

図５Ａ及び図５Ｂは、本実施の形態に係る複合材料の解析方法の説明図である。図５Ａに示すように、例えば、特定のフィラーモデル１１の中心に沿った伸長方向Ｄ１に解析用モデル１が伸長される場合には、伸縮方向Ｄ１に沿った位置にフィラーモデル１１から剥がれやすいポリマー粒子１２Ｅが存在する。また、図５Ｂに示すように、３つが連結されたフィラーモデル１１の中央部に沿った伸長方向Ｄ１に解析用モデル１が伸長される場合には、伸縮方向Ｄ１から外れた位置にフィラーモデル１１から剥がれやすいポリマー粒子１２Ｅ，１２Ｆが存在する。ここで、上述した図４に示す例のように、ポリマー粒子１２Ｅ，１２Ｆの座標を取得することにより、例えば、伸縮方向Ｄ１及びフィラーモデル１１の形状とフィラーモデル１１上のポリマー粒子１２Ｅ，１２Ｆが剥離しやすい位置を特定することが可能となる。

次に、本実施の形態に係る複合材料の解析方法、複合材料の解析結果の評価方法、複合材料の解析用コンピュータプログラム及び複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラムについてより詳細に説明する。図６は、本発明の実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。

図６に示すように、本実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法及び複合材料のシミュレーション方法は、処理部５２と記憶部５４とを含むコンピュータである解析装置５０が実現する。この解析装置５０は、入力手段５３を備えた入出力装置５１と電気的に接続されている。入力手段５３は、複合材料の解析用モデルの作成対象であるポリマー及びフィラーの各種物性値、ポリマー及びフィラーを含有する複合材料を用いた伸張試験結果の実測結果、及び解析における境界条件などを処理部５２又は記憶部５４へ入力する。入力手段５３としては、例えば、キーボード、マウスなどの入力デバイスが用いられる。

処理部５２は、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ：ＣｅｎｔｒａＬ１ＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）及びメモリを含む。処理部５２は、各種処理を実行する際にコンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んでメモリに展開する。メモリに展開されたコンピュータプログラムは、各種処理を実行する。例えば、処理部５２は、記憶部５４から予め記憶された各種処理に係るデータを必要に応じて適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、展開したデータに基づいて複合材料の解析用モデルの作成及び複合材料の解析用モデルを用いた複合材料のシミュレーションに関する各種処理を実行する。

処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃとを含む。モデル作成部５２ａは、予め記憶部５４に記憶されたデータに基づき、分子動力学法により複合材料の解析用モデル１を作成する際のフィラー及びポリマーなどの複合材料の粒子数、分子数、分子量、分子鎖長、分子鎖数、分岐、形状、大きさ、反応時間、反応条件及び作成する解析用モデルに含まれる分子数である目標分子数などの構成要素の配置、設定及び計算ステップ数などの粗視化モデルの設定、分子鎖間などの相互作用などの各種計算パラメーターの初期条件の設定を行う。

フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用を調整する計算パラメーターとしては、下記式（１）で表されるレナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを用い、これらが調整される。ポテンシャルを計算する上限距離（カットオフ距離）を大きくすることで、遠距離まで働いた引力、斥力を調整できる。なお、フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用が一定値になるまで順次、フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用のパラメーターを小さくすることが好ましい。レナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを大きな値から徐々に本来の値に近づけることにより、分子を不自然な状態に導かない穏やかな速度で粒子の接近を行うことができる。また、カットオフ距離も徐々に小さくすることにより、適正な範囲で引力、斥力を調整できる。

記憶部５４は、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ及びＣＤ−ＲＯＭなどの読み出しのみが可能な記録媒体である不揮発性のメモリ、並びに、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）のような読み出し及び書き込みが可能な記録媒体である揮発性のメモリが適宜組み合わせられる。

記憶部５４には、入力手段５３を介して解析対象となる複合材料の解析用モデルを作成するためのデータであるゴムカーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどのフィラーのデータ、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどのポリマーのデータ、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルの作成方法、複合材料のシミュレーション方法及び複合材料の解析結果の評価方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが格納されている。このコンピュータプログラムは、コンピュータ又はコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施の形態に係る複合材料のシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（ＯｐｅｒａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍ）及び周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

表示手段５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。なお、記憶部５４は、データベースサーバなどの他の装置内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２及び記憶部５４にアクセスするものであってもよい。

次に、図７を参照して、本実施の形態に係る複合材料の解析方法及び複合材料の解析結果の評価方法についてより詳細に説明する。図７は、本実施の形態に係る複合材料の解析方法の概略を示すフロー図である。

図７に示すように、第１ステップでは、モデル作成部５２ａは、所定のモデル作成領域Ａ内に未架橋のポリマーモデル１２を作成すると共にフィラーモデル１１を作成する（ステップＳＴ２１及びステップＳＴ２２）。未架橋のポリマーモデル１２は、図２Ａに示したように、複数のポリマー粒子１２ａが結合鎖１２ｂによって連結されてなるものである。次に、モデル作成部５２ａは、作成したフィラーモデル１１中に未架橋のポリマーモデル１２を配置して複合材料の解析用モデル１を作成する（ステップＳＴ２３）。ここでは、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定の後、平衡化計算を行う。平衡化計算では、所定の温度、密度及び圧力で、初期設定後の各種構成要素が平衡状態に到達する所定の時間、分子動力学計算を行う。そして、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定及び平衡化の計算処理後に、計算領域内に設定した複合材料の解析用モデルを作成するモデル作成領域Ａ内にポリマー粒子１２ａ及び結合鎖１２ｂを含むポリマーモデル１２及びフィラー粒子１１ａを含むフィラーモデル１１を作成する。また、モデル作成部５２ａは、必要に応じてポリマーにフィラーとの親和性を高める水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などの変性剤を配合してもよい。

次に、モデル作成部５２ａは、複合材料の解析用モデル１中の未架橋のポリマーモデル中に架橋解析を実行して架橋点を作成する（ステップＳＴ２４）。ここでは、モデル作成部５２ａは、未架橋のポリマーモデル１２の中の所定のポリマー粒子１２ａを特定して架橋点を作成する。これにより、複合材料の解析用モデル１は、複数のポリマーモデル１２によって架橋後の大きなポリマーモデル１２が作成される。なお、ここでの架橋とは、３つ以上の結合鎖１２ｂが接続してなるポリマー粒子１２ａを含むポリマーモデル１２を形成することをいう。

条件設定部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成した複合材料の解析用モデル１を用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）を実行するための各種条件を設定する。条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力及び記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件を設定する。各種条件としては、解析を実行するフィラーモデル１１の位置及び数、フィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子１１ａ及びフィラー粒子群の位置及び数、フィラー粒子１１ａ番号、ポリマーの分子鎖の位置及び数、ポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子１２ａ及びポリマー粒子群の位置及び数、ポリマー粒子番号、結合鎖１２ｂ及び結合鎖１２ｂの位置及び数、結合鎖１２ｂの番号、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び条件を変更しない固定値などが含まれる。

次に、解析部５２ｃは、ポリマーモデル１２及びフィラーモデル１１を含む複合材料の解析用モデルに相互作用を設定する（ステップＳＴ２５）。ここでの相互作用としては、例えば、フィラー粒子１１ａ間、ポリマー粒子１２ａ間、フィラー粒子１１ａとポリマー粒子１２ａとの間の相互作用及びフィラー粒子１１ａとポリマー粒子１２ａとが結合鎖で結合した状態の相互作用が挙げられるが、これらの全てに設定する必要はない。また、解析部５２ｃは、ポリマーモデル１２が複数種類のポリマーモデルを含有する場合には、各ポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ａとフィラー粒子１１ａ及びポリマー粒子１２ａとの間に設定してもよい。さらに、この場合にあっては、解析部５２ｃは、作成するポリマーモデル１２の種類に応じて、例えば、第１のポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ａとフィラー粒子１１ａとの間の第１相互作用と第２のポリマーモデル１２を構成するポリマー粒子１２ａと当該フィラー粒子１１ａとの間の第２相互作用とを異なる相互作用として設定してもよい。

解析部５２ｃは、モデル作成部５２ａにより作成されたフィラーモデル１１及びポリマーモデル１２を含む複合材料の解析用モデル１を用いた分子動力学法による緩和解析、伸張解析、変温解析、変圧解析、及びせん断解析などの変形解析などの運動シミュレーションによる数値解析を実行して各種物理量を取得する（ステップＳＴ２６）。ここでの物理量としては、シミュレーションの結果得られる運動変位及び公称応力又は運動変位を演算して得られる公称ひずみなどが挙げられる。また、解析部５２ｃは、架橋解析により架橋された架橋後のポリマーモデル１２を用いて分子動力学法を用いた計算を実行する。また、解析部５２ｃは、解析したフィラーとポリマーとの間の相互作用を用いて分子動力学法を用いた計算を実行する。これらの数値解析により、解析時間毎に変化する解析用モデル全体のポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度、架橋点間と自由末端の速度又は結合長、配向などの物理量などのセグメントの状態変化を表す数値とひずみとの関係、解析時間毎に変化するポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度などのセグメントの状態変化を表す数値と圧力又は解析時間との関係、及び解析時間毎に変化するポリマー分子の結合長及びポリマー粒子速度などのセグメントの状態変化を表す数値と温度又は解析時間との関係などを評価できるので、ポリマー分子の局所的な分子状態変化のより詳細な解析が可能となる。

次に、解析部５２ｃは、評価対象とするフィラーモデル近傍のモデル作成領域Ａ内に測定対象領域Ａ１を設定する（ステップＳＴ２７）。続いて、解析部５２ｃは、測定結果を評価する結果評価時間を選定する（ステップＳＴ２８）。次に、解析部５２ｃは、測定対象領域内のポリマー粒子１２ａの粒子数又は粒子ＩＤを算出し、各評価時間における結果と比較することにより、特定の結果評価時間における解析結果を評価する（ステップＳＴ２９）。また、解析部５２ｃは、解析した複合材料の解析結果を記憶部５４に格納する。

解析部５２ｃは、少なくとも２つの異なる結果評価時間におけるフィラーモデル１１とポリマーモデル１２との相互作用を解析することが好ましい。この解析により、フィラーモデル１１とポリマーモデル１２との間の相互作用を時系列で評価することが可能となる。

また、上述した複合材料の解析方法では、モデル作成部５２ａが、ポリマーモデル１２との相互作用が相互に異なる少なくとも２種のフィラーモデル１１を作成し、解析部５２ｃが、作成した少なくとも２種のフィラーモデル１１とポリマーモデル１２との相互作用をそれぞれ解析することが好ましい。この解析により、フィラーモデル１１との相互作用が相互に異なる２種類のフィラーモデル１１とポリマーモデル１２との間の相互作用を解析することが可能となる。

また、上述した複合材料の解析方法では、解析部５２ｃは、少なくとも２種の異なる評価時間毎に測定対象領域内におけるポリマーモデルの粒子の識別番号を取得し、少なくとも２つの異なる評価時間における測定対象領域Ａ１内のポリマーモデル１２の粒子をそれぞれ解析することが好ましい。この解析により、識別番号の比較により解析時間中にフィラーモデル１１の近傍から剥離などして離れた粒子数を評価することが可能となる。また、伸長解析を実行する場合には、少なくとも無変形状態を評価時間に含めることが好ましい。これにより、伸張過程で剥がれたポリマーモデルの粒子数を評価することができる。

さらに、上述した複合材料の解析方法では、解析部５２ｃは、少なくとも２種類の数値解析を実行した後、少なくとも２種類の数値解析毎にフィラーモデル１１とポリマーモデル１２との間の相互作用を解析することが好ましい。この解析により、フィラーとポリマーとの間の相互作用の強さがフィラー近傍のポリマーに与える影響を評価することが可能となり、変形の経験の有無によりフィラー近傍のポリマーの運動に与える影響の評価が可能となる。

また、上述した複合材料の解析方法では、解析部５２ｃは、ポリマーモデル１２に含まれるポリマー粒子１２ａの座標を取得することが好ましい。この解析により、変形の影響を強く受けるフィラー上のポリマーが剥がれ易い箇所及びフィラー形状と相互作用との関係の評価が可能となる。

次に、下記表１及び下記表２を参照してポリマー粒子１２ａとフィラーモデル１１との間の相互作用と、ポリマー粒子数との関係について説明する。

表１から分かるように、フィラーとポリマーとの間の相互作用が１０とした場合（相互作用強）には、上述した複合材料の解析方法で解析した解析後の測定対象領域Ａ１内のポリマー粒子数が１５０となる。これに対して、フィラーとポリマーとの間の相互作用が１とした場合（相互作用弱）には、測定対象領域Ａ１内のポリマー粒子数が１００となることが分かる。この結果から、フィラーとポリマーとの間の相互作用が増大するにつれて、測定対象領域Ａ１内に残存するポリマー粒子１２ａ数が増大することが分かる。この結果により、上述した複合材料の解析方法による解析により、フィラーとポリマーとの間の相互作用が測定対象領域Ａ１内に残存するポリマー粒子１２ａ数に及ぼす影響を評価できることが分かる。

表２から分かるように、フィラーとポリマーとの間の相互作用が１０とした場合（相互作用強）には、上述した複合材料の解析方法で解析した解析後にフィラーモデル１１から剥離した測定対象領域Ａ１外のポリマー粒子数が１５となる。これに対して、フィラーとポリマーとの間の相互作用が１とした場合（相互作用弱）には、フィラーモデル１１から剥離した測定対象領域Ａ１外のポリマー粒子数が５０に増大することが分かる。この結果から、フィラーとポリマーとの間の相互作用が増大するにつれて、フィラーモデル１１から剥離して測定対象領域Ａ１外のポリマー粒子１２ａ数が減少することが分かる。したがって、上述した複合材料の解析方法による解析により、フィラーとポリマーとの間の相互作用が測定対象領域Ａ１内に残存するポリマー粒子１２ａ数に及ぼす影響を評価できることが分かる。

以上説明したように、上記実施の形態に係る複合材料の解析結果の評価方法によれば、フィラーモデル１１の近傍の測定対象領域Ａ１内におけるポリマーとフィラーとの間の相互作用を正確に解析することが可能となる。

１解析用モデル
１１フィラーモデル
１１ａフィラー粒子
１２ポリマーモデル
１２ａポリマー粒子
１２ｂ結合鎖
５０解析装置
５１入出力装置
５２処理部
５２ａモデル作成部
５２ｂ条件設定部
５２ｃ解析部
５３入力手段
５４記憶部
５５表示手段
Ａモデル作成領域
Ａ１測定対象領域
Ｌ１距離

Claims

コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析方法であって、
ポリマー原子及びポリマー原子の集合体であるポリマー粒子を含むポリマーモデル及びフィラー粒子を含むフィラーモデルを含み、モデル作成領域に、前記ポリマー原子及び前記ポリマー粒子と、前記フィラー粒子とが充填された複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、
前記ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、
前記複合材料の解析用モデルに相互作用を設定して数値解析により前記ポリマーモデルの分子状態を解析する第３ステップと、
前記フィラーモデルの近傍の領域を測定対象領域として設定する第４ステップと、
解析結果を評価する評価時間を選定し、選定した前記評価時間における前記測定対象領域に含まれる前記ポリマーモデルの前記ポリマー粒子の数を算出して前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの間の相互作用を解析する第５ステップと
を含むことを特徴とする、複合材料の解析方法。
前記第５ステップにおいて、少なくとも２つの異なる前記評価時間における前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの相互作用を解析する、請求項１に記載の複合材料の解析方法。
前記第１ステップにおいて、前記ポリマーモデルとの相互作用が相互に異なる少なくとも２種の前記フィラーモデルを作成し、前記第５ステップにおいて、作成した前記少なくとも２種のフィラーモデルと前記ポリマーモデルとの相互作用をそれぞれ解析する、請求項１又は請求項２に記載の複合材料の解析方法。
前記第５ステップにおいて、少なくとも２種の異なる前記評価時間毎に前記測定対象領域内における前記ポリマーモデルの前記ポリマー粒子の識別番号を取得し、少なくとも２つの異なる前記評価時間における前記測定対象領域内の前記ポリマーモデルの前記ポリマー粒子をそれぞれ解析する、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
前記第３ステップにおいて、少なくとも２種類の数値解析を実行し、前記第５ステップにおいて、前記少なくとも２種類の数値解析毎に前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの間の相互作用を解析する、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
前記第５ステップにおいて、前記ポリマーモデルに含まれる前記ポリマー粒子の座標を取得する、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、複合材料の解析用コンピュータプログラム。
コンピュータを用いて分子動力学法により作成した複合材料の解析用モデルを用いた複合材料の解析結果の評価方法であって、
ポリマー原子及びポリマー原子の集合体であるポリマー粒子を含むポリマーモデル及びフィラー粒子を含むフィラーモデルを含み、モデル作成領域に、前記ポリマー原子及び前記ポリマー粒子と、前記フィラー粒子とが充填された複合材料の解析用モデルを作成する第１ステップと、
前記ポリマーモデルを架橋解析により架橋させる第２ステップと、
前記複合材料の解析用モデルに相互作用を設定して数値解析により前記ポリマーモデルの分子状態を解析する第３ステップと、
前記フィラーモデルの近傍の領域を測定対象領域として設定する第４ステップと、
解析結果を評価する評価時間を選定し、選定した前記評価時間における前記測定対象領域に含まれる前記ポリマーモデルの前記ポリマー粒子の数を算出して前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの間の相互作用を解析して評価する第５ステップと
を含むことを特徴とする、複合材料の解析結果の評価方法。
前記第５ステップにおいて、少なくとも２つの異なる前記評価時間における前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの相互作用を解析する、請求項８に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
前記第１ステップにおいて、前記ポリマーモデルとの相互作用が相互に異なる少なくとも２種の前記フィラーモデルを作成し、前記第５ステップにおいて、作成した前記少なくとも２種のフィラーモデルと前記ポリマーモデルとの相互作用をそれぞれ解析する、請求項８又は請求項９に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
前記第５ステップにおいて、少なくとも２種の異なる前記評価時間毎に前記測定対象領域内における前記ポリマーモデルの前記ポリマー粒子の識別番号を取得し、少なくとも２つの異なる前記評価時間における前記測定対象領域内の前記ポリマーモデルの前記ポリマー粒子をそれぞれ解析する、請求項８から請求項１０のいずれか１項に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
前記第３ステップにおいて、少なくとも２種類の数値解析を実行し、前記第５ステップにおいて、前記少なくとも２種類の数値解析毎に前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとの間の相互作用を解析する、請求項８から請求項１１のいずれか１項に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
前記第５ステップにおいて、前記ポリマーモデルに含まれる前記ポリマー粒子の座標を取得する、請求項８から請求項１２のいずれか１項に記載の複合材料の解析結果の評価方法。
請求項８から請求項１３のいずれか１項に記載の複合材料の解析結果の評価方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、複合材料の解析結果の評価用コンピュータプログラム。