JP6484921B2

JP6484921B2 - 特定物質の解析方法及び解析用コンピュータプログラム

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Publication number: JP6484921B2
Application number: JP2014046230A
Authority: JP
Inventors: 隆嗣小島
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2014-03-10
Filing date: 2014-03-10
Publication date: 2019-03-20
Anticipated expiration: 2034-03-10
Also published as: JP2015170262A

Description

本発明は、解析対象となる特定物質をモデル化して解析する特定物質の解析方法及び解析用コンピュータプログラムに関し、特に、分子動力学法を用いた特定物質の解析方法及び解析用コンピュータプログラムに関する。

従来、有限要素法を用いた複合材料の解析用モデルの作成方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。この複合材料の作成方法においては、複数の粒子モデルをマトリックス材料モデル中に配置した複合材料モデルを作成し、作成した複数の粒子モデル間に作用する仮想ポテンシャルの値を合計して全ポテンシャルエネルギーの値を算出する。そして、複数の粒子モデルの移動前後の全ポテンシャルエネルギーの値を比較して粒子モデルの配置を修正した複合材料の解析用モデルを作成し、作成した解析用モデルの断面構造などを評価することにより複合材料の内部構造を評価する。

特開２００９−９５４３号公報

ところで、高分子材料及びフィラーを含有する複合材料においては、複合材料内部のフィラー配置及びボイドなどの内部構造が複合材料の破壊及び座屈などの材料特性に強く影響を与える。そのため、近年、脚光を浴びている分子動力学法を用いた分子シミュレーションにより内部構造を解析して強靭な複合材料を開発することが望まれている。

しかしながら、従来の分子動力学法を用いた複合材料の解析用モデルの解析方法においては、質点を中心とした数万〜数百万の粒子を含む解析用モデルの全粒子を可視化するので、複合材料の内部構造を解析することは困難であった。また、従来の分子動力学法を用いた複合材料の解析用モデルは、質点を中心とした略球状体の粒子及び原子と、粒子及び原子間を結合する結合鎖によって構成されているので、複合材料の解析用モデルの内部構造の解析には可視化領域に含まれる質点の抽出などの複雑なプロセスが必要となる問題もあった。

本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、解析対象となる特定物質の内部構造を可視化でき、内部構造の評価が可能な特定物質の解析方法及び解析用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

本発明の特定物質の解析方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により解析対象となる特定物質をモデル化して解析する特定物質の解析方法であって、解析結果を可視化する可視化時間を指定する第１ステップと、指定した前記可視化時間で可視化する可視化領域を指定する第２ステップと、指定した前記可視化時間で前記可視化領域に含まれる粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種を抽出する第３ステップと、抽出された前記粒子、前記原子及び前記結合鎖の少なくとも１種を可視化する第４ステップとを含むことを特徴とする。

この特定物質の解析方法によれば、モデル化した特定物質の全粒子を解析するのではなく、指定した可視化時間で解析する解析領域内に含まれる粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種を抽出し、抽出した粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種を可視化するので、モデル化した特定物質の質点の抽出などを伴わずに特定物質の内部構造を可視化することが可能となる。これにより、例えば、複合材料内部のフィラーの配置及びボイドなどの内部構造を可視化して解析することができるので、特定物質の内部構造の評価が可能な特定物質の解析方法を実現できる。

本発明の特定物質の解析方法においては、前記第１ステップにおいて、複数の前記可視化時間を指定することが好ましい。この方法により、指定した複数の可視化時間毎に異なる時間の特定物質の内部構造の評価が可能となるので、特定物質の内部構造の変化を評価することが可能となる。

本発明の特定物質の解析方法においては、前記第２ステップにおいて、複数の可視化領域を指定し、前記第４ステップにおいて、指定した前記複数の可視化領域を共に可視化することが好ましい。この方法により、複数の可視化領域の内部構造を可視化できるので、特定物質内の異なる領域の内部構造を同時に評価することが可能となる。

本発明の特定物質の解析方法においては、前記第４ステップにおいて、指定した前記可視化領域に重心が含まれる略球状の粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種の全体を可視化することが好ましい。この方法により、可視化領域に重心が含まれる粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種の全体を可視化することが可能となる。

本発明の特定物質の解析方法においては、前記第４ステップにおいて、指定した前記可視化領域に重心が含まれない略球状の粒子、原子及び結合鎖の少なくも１種の一部を可視化することが好ましい。この方法により、可視化領域に重心が含まれない粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種の一部を可視化することが可能となる。

本発明の特定物質の解析方法においては、前記第４ステップにおいて、指定した前記可視化領域と当該可視化領域以外の他の領域との境界面を可視化することが好ましい。この方法により、可視化領域の境界面の可視化が可能となるので、可視化領域の境界面の内部構造の評価が可能となる。

本発明の特定物質の解析方法においては、指定した前記可視化時間における解析時間毎の前記原子及び前記粒子の物理量に基づいて、前記原子及び前記粒子を配色することが好ましい。この方法により、前記原子及び前記粒子の運動に伴う前記原子及び前記粒子の物理量の変化及び分布を観察することが可能となる。

本発明の特定物質の解析方法においては、指定した前記可視化時間における解析時間毎の前記結合鎖の物理量に基づいて、前記結合鎖を配色することが好ましい。この方法により、結合鎖の運動に伴う結合鎖の物理量の変化及び分布を観察することが可能となる。

本発明の特定物質の解析用コンピュータプログラムは、上記特定物質の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

この特定物質の解析用コンピュータプログラムによれば、モデル化した特定物質の全粒子を解析するのではなく、指定した可視化時間で解析する解析領域内に含まれる粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種を抽出し、抽出した粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種を可視化するので、モデル化した特定物質の質点の抽出などを伴わずに特定物質の内部構造を可視化することが可能となる。これにより、例えば、複合材料内部のフィラーの配置及びボイドなどの内部構造を可視化して解析することができるので、特定物質の内部構造の評価が可能な特定物質の解析方法を実現できる。

本発明によれば、解析対象となる特定物質の内部構造を可視化でき、内部構造の評価が可能な特定物質の解析方法及び解析用コンピュータプログラムを実現できる。

図１は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の解析対象の一例である複合材料の模式図である。図２は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法における解析用モデルの概念図である。図３は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の概念図である。図４は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法の一例の説明図である。図５Ａは、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法の他の例の説明図である。図５Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法の他の例の説明図である。図６は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法のその他の例の説明図である。図７は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法のその他の例の説明図である。図８Ａは、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法のその他の例の説明図である。図８Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法のその他の例の説明図である。図９は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。図１０は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の概略を示すフロー図である。

以下、本発明の実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、適宜変更して実施可能である。

本実施の形態に係る特定物質の解析方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により解析対象となる特定物質をモデル化して解析する特定物質の解析方法である。この特定物質の解析方法は、解析結果を可視化する可視化時間を指定する第１ステップと、指定した可視化時間で可視化する可視化領域を指定する第２ステップと、指定した可視化時間で可視化領域に含まれる粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種を抽出する第３ステップと、抽出された粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種を可視化する第４ステップとを含む。以下、本実施の形態に係る特定物質の解析方法について詳細に説明する。

図１は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の解析対象の一例である複合材料１の模式図である。図１に示すように、この複合材料１は、例えば、ゴム及び各種樹脂材料などのポリマー１１（高分子材料）と、例えば、カーボンブラック又はシリカなどの無機材料のフィラー１２とを含有する。このように２種類の異なる物質であるポリマー１１及びフィラー１２を含有する複合材料を解析することにより、複合材料１の内部のフィラー１２の配置及びボイドなどの内部構造が複合材料の破壊及び座屈などの材料特性に与える影響を解析することが可能となる。なお、本実施の形態においては、解析対象となる特定物質として２種類以上の物質を含有する複合材料を分子動力学法によりモデル化して数値解析する例について説明するが、本発明は、高分子材料などの１種類の物質の解析にも適用可能である。

本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルにおいては、ポリマー１１は、ポリマー原子及び複数のポリマー原子が集合したポリマー粒子を含む。ポリマー１１は、所定の質点を中心とした略球状体としてポリマーモデル化される。

本実施の形態に係る複合材料の解析用モデルにおいては、フィラー１２は、フィラー原子及び複数のフィラー原子が集合したフィラー粒子を含む。フィラー１２は、所定の質点を中心とした略球状体としてフィラーモデル化される。

フィラー１２は、フィラー原子及びフィラー粒子間の結合鎖１３によって各フィラー原子及び各フィラー粒子の相対位置が特定される。この結合鎖１３は、フィラー１２の各フィラー原子間及び各フィラー粒子間を拘束している。ポリマー１１は、フィラー１２と同様に、ポリマー原子及びポリマー粒子間の結合鎖１４によって各ポリマー原子及び各ポリマー粒子の相対位置が特定される。この結合鎖１４は、ポリマー１１の各ポリマー原子間及び各ポリマー粒子間を拘束している。また、フィラー１２及びポリマー１１は、フィラー原子及びフィラー粒子とポリマー原子及びポリマー粒子との間の結合鎖１５によって各フィラー原子、各フィラー粒子、各ポリマー原子及び各ポリマー粒子の相対位置が特定される。この結合鎖１５は、各フィラー原子、各フィラー粒子、各ポリマー原子及び各ポリマー粒子を拘束している。

これらの結合鎖１３、１４、１５は、平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有する。このように、結合鎖１３、１４、１５を含めてモデル化することにより、結合鎖１３、１４、１５の影響も考慮してフィラー１２及びポリマー１１を解析できるので、複合材料を形成するフィラー１２及びポリマー１１のフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子及びポリマー粒子の解析の精度が向上する。なお、本実施の形態では、結合鎖１３、１４、１５をモデル化した例について説明するが、結合鎖１３、１４、１５は必ずしもモデル化する必要はない。

図２は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法における解析用モデル１０の概念図である。本実施の形態に係る解析用モデル１０は、図１に示した複合材料１を用いた略直方体形状の解析用モデルである。この解析用モデル１０においては、複合材料１の母相を構成するポリマー１１の内部に、平面視にて円形形状に複数のフィラー１２が集合して分散層を構成している。なお、図２においては、説明の便宜上、ポリマー１１及びフィラー１２の表面を平面状に示しているが、解析用モデル１０は、質点を重心とする略球状体のポリマー、フィラー１２及び結合鎖１３、１４、１５が集合して構成されている。

図３は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の概念図である。図３に示すように、本実施の形態においては、図２に示した例とは異なり解析用モデル１０の全体を可視化せず、解析用モデル１０の一部を可視化領域として指定して他の領域を透明化する。例えば、図３に示す例では、略直方体の解析用モデル１０内に所定の厚みを有する略直方体の複数の可視化領域Ａ１〜Ａ６を指定し、それぞれの可視化領域Ａ１〜Ａ６を可視化する。これにより、解析用モデル１０内部の各可視化領域Ａ１〜Ａ６表面のポリマー１１及びフィラー１２を可視化することが可能となるので、解析用モデル１０の内部構造を解析することが可能となる。

図４は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法の一例の説明図である。なお、図４においては、略直方体形状の特定物質の解析用モデル１０を正面から示している。図４に示すように、本実施の形態においては、所定の幅Ｗを有する正面視にて略矩形形状（すなわち、略直方体形状）の５つの可視化領域Ａ１〜Ａ５を指定する。このように可視化領域Ａ１〜Ａ５を指定することにより、指定した可視化領域Ａ１〜Ａ５の表面の構造を解析することが可能となる。したがって、可視化領域Ａ１〜Ａ５毎に順次解析を行うことにより解析用モデル１０の内部構造を解析することが可能となる。なお、図４においては、同一の幅Ｗを有する５つの可視化領域Ａ１〜Ａ５を指定した例を示したが、可視化領域の幅Ｗ及び形状は適宜変更可能である。また、図４に示す例では、相互に異なる複数の解析時間毎に同一の可視化領域Ａ１〜Ａ５を指定してもよい。これにより、相互に異なる複数の解析時間毎の可視化領域Ａ１〜Ａ５における内部構造の変化を解析することも可能となる。

図５Ａ及び図５Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法の他の例の説明図である。なお、図５Ａ及び図５Ｂにおいては、図４に示した例と同様に、略直方体形状の特定物質の解析用モデル１０を正面から示している。また、図５Ａ及び図５Ｂにおいては、特定の解析時間における略直方体状の解析用モデル１０Ａの形状が、当該特定の解析時間後に所定時間経過後に解析用モデル１０Ｂに変化した例を示している。

図５Ａ及び図５Ｂに示すように、相互に異なる複数の解析時間毎に可視化領域Ａ１１，Ａ１２を指定する場合、各解析時間の解析用モデル１０Ａ，１０Ｂの形状に応じて相対的な領域を指定してもよく、絶対的な可視化領域を指定してもよい。ここで、相対的な可視化領域とは、図５Ａに示すように、各解析時間の解析用モデル１０Ａ，１０Ｂの形状の変化に応じて中央部の領域を指定するように位置を変化させて指定する可視化領域Ａ１１，Ａ１２である。このように可視化領域Ａ１１，Ａ１２を指定することにより、解析用モデル１０Ａ，１０Ｂの形状が変化した場合であっても、解析用モデル１０Ａ，１０Ｂの中央部の内部構造を解析することが可能となる。また、絶対的な可視化領域とは、図５Ｂに示すように、解析用モデル１０Ａ，１０Ｂの形状の変化によらずに解析用モデル１０Ａ，１０Ｂの端部から所定距離ｄ離れた位置を指定する可視化領域Ａ１１，Ａ１２である。このように可視化領域Ａ１１，Ａ１２を指定することにより、解析用モデル１０Ａ，１０Ｂの形状の変化によらずに、解析用モデル１０Ａ，１０Ｂの特定領域の内部構造を解析することが可能となる。

図６は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法のその他の例の説明図である。なお、図６においては、図４に示した例と同様に、略直方体形状の特定物質の解析用モデル１０を正面から示している。

図６に示すように、本実施の形態に係る特定物質の解析方法においては、可視化領域としては、必要に応じて任意の領域を指定することが可能である。例えば、可視化領域としては、解析用モデル１０の中央部から一端部を含む領域を一つの可視化領域Ａ１３として指定してもよい。このように可視化領域Ａ１３を指定することにより、内部に体積の大きいボイドが存在する複合材料などのボイドの大きさを容易に解析することが可能となる。また、可視化領域としては、解析用モデル１０の内部の一定の領域に略直方体形状の可視化領域Ａ１４として指定してもよい。このように可視化領域Ａ１４を指定することにより、同一の解析時間における可視化領域Ａ１４の内部の複数の面の内部構造を共に解析することが可能となる。さらに、可視化領域としては、可視化領域の端面が解析用モデル１０の端面に対して斜めとなる略直方体形状の領域を可視化領域Ａ１５として指定してもよい。このように可視化領域Ａ１５を指定することにより、解析用モデル１０の端面に対して斜めに生じる内部応力の影響などを解析することが可能となる。

図７は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法のその他の例の説明図である。なお、図７においては、図４に示した例と同様に、略直方体形状の特定物質の解析用モデル１０を正面から示している。

図７に示すように、可視化領域は、解析用モデル１０の複数の領域を指定してもよい。例えば、可視化領域としては、相互に略平行な略直方体形状の２つの領域を可視化領域Ａ１６，Ａ１７として指定してもよい。このように可視化領域Ａ１６，Ａ１７を指定することにより、同一の解析時間での可視化領域Ａ１６，Ａ１７における同一方向から作用する応力の影響の差異を解析することが可能となる。また、可視化領域としては、相互に直交する２つの略直方体形状の２つの領域を可視化領域Ａ１８，Ａ１９として指定してもよい。この場合、可視化領域Ａ１８，Ａ１９が重複した可視化領域Ａ２０があってもよい。このように可視化領域Ａ１８，Ａ１９を指定することにより、同一の解析時間における解析用モデル１０に対して略直交する方向から作用する応力の影響の差異などを解析することが可能となる。

図８Ａ及び図８Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の可視化領域の指定方法のその他の例の説明図である。なお、図８Ａ及び図８Ｂにおいては、図４に示した例と同様に、略直方体形状の特定物質の解析用モデル１０を正面から示している。

図８Ａ及び図８Ｂに示すように、本実施の形態では、ポリマー及びフィラーなどの原子、粒子及び結合鎖は、質点（不図示）を重心とした略球状体３１として解析用モデル化される。このため、可視化領域Ａ１を指定して可視化する場合には、図８Ａに示すように、指定した可視化領域Ａ１内に重心が含まれる粒子、原子及び結合鎖（略球状体３１）の全体を可視化してもよい。このように可視化することにより、可視化領域Ａ１内に重心が含まれる粒子、原子及び結合鎖の全体形状を解析することが可能となる。また、可視化領域Ａ１を指定して可視化する場合には、図８Ｂに示すように、指定した可視化領域Ａ１に重心が含まれない粒子、原子及び結合鎖（略球状体３１）の少なくも１種の一部を可視化してもよい。このように可視化することにより、可視化領域Ａ１内に含まれる全ての粒子、原子及び結合鎖を解析することが可能となる。さらに、図８Ｂに示す例では、指定した可視化領域Ａ１と当該可視化領域Ａ１以外の他の領域との境界面Ｆ１を可視化してもよい。このように可視化することにより、可視化領域の境界面Ｆ１の内部構造の評価が可能となる。

次に、本実施の形態に係る特定物質の解析方法について詳細に説明する。図９は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。図９に示すように、本実施の形態に係る特定物質の解析方法は、処理部５２と記憶部５４とを含むコンピュータである解析装置５０が実現する。この解析装置５０は、入力手段５３を備えた入出力装置５１と電気的に接続されている。入力手段５３は、モデル化の対象であるポリマー１１、及びフィラー１２（図１参照、以下同様）の各種物性値並びに解析における境界条件などを解析装置５０に入力する。入力手段５３としては、例えば、キーボード、マウスなどの入力デバイスが用いられる。

処理部５２は、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ：ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）及びメモリを含む。処理部５２は、各種処理を実行する際にコンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んでメモリに展開する。メモリに展開されたコンピュータプログラムは、各種処理を実行する。処理部５２は、記憶部５４から予め記憶された各種処理に係るデータを必要に応じて適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、展開したデータに基づいて、複合材料の解析用モデルの作成及び当該解析用モデルを用いたシミュレーションに関する各種処理を実行する。

処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃとを含む。モデル作成部５２ａは、予め記憶部５４に記憶されたデータに基づき、分子動力学法によりモデルを作成する際のフィラー、ポリマーの粒子数、分子数、分子量、分岐、形状及び大きさの設定を行う。また、モデル作成部５２ａは、フィラー粒子とポリマー粒子と間の結合鎖１３、１４、１５などの構成要素の配置、設定及び計算ステップ数などの粗視化モデルの設定を行う。さらに、モデル作成部５２ａは、ポリマー−ポリマー間及びポリマー−フィラー間などの相互作用などの各種計算パラメーターの初期条件の設定を行う。

ポリマーとフィラーとの相互作用を調整する計算パラメーターとしては、下記式（１）で表されるレナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを用い、これらが調整される。ポテンシャルを計算する上限距離（カットオフ距離）を大きくすることで、遠距離まで働いた引力、斥力を調整できる。なお、ポリマー−フィラー間相互作用が一定値になるまで順次、ポリマー−フィラー間相互作用パラメーターを小さくすることが好ましい。レナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを大きな値から徐々に本来の値に近づけることにより、分子を不自然な状態に導かない穏やかな速度で粒子の接近を行うことができる。また、カットオフ距離も徐々に小さくすることにより、適正な範囲で引力、斥力を調整できる。

モデル作成部５２ａは、初期条件の設定の後、平衡化計算を行う。平衡化計算では、所定の温度、密度及び圧力で、初期条件設定後の各種構成要素が平衡状態に到達する所定の時間、分子動力学計算を行う。さらに、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定及び平衡化を計算した後に、ポリマー１１及びフィラー１２をモデル化したポリマーモデル及びフィラーモデルを作成する。また、モデル作成部５２ａは、作成したポリマーモデル及びフィラーモデルの初期状態を作成する。

条件設定部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成したポリマーモデル及びフィラーモデルを用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）を実行するための各種条件を設定する。条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力及び記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件を設定する。各種条件としては、解析部５２ｃが解析を実行する際のフィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群の位置並びに数、ポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子及びポリマー粒子群の位置並びに数、結合鎖１３、１４、１５の位置及び数、条件を変更しない固定値などが含まれる。

解析部５２ｃは、モデル作成部５２ａにより作成されたポリマーモデル及びフィラーモデルを用いた分子動力学法による伸張解析などの運動シミュレーションにより数値解析を実行する。また、解析部５２ｃは、数値解析したポリマー１１及びフィラー１２を形成するポリマー原子、ポリマー粒子、フィラー原子、フィラー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の解析時間の中からフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を可視化する少なくとも一つの可視化時間を指定する。さらに、解析部５２ｃは、解析用モデルの中で指定した可視化時間で可視化する少なくとも一つの可視化領域を指定する。可視化領域の指定方法としては、フィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を可視化できる範囲であれば特に制限はない。可視化領域の指定方法としては、例えば、特定点を中心として所定半径の球状の領域を指定する指定方法又は複数の特定点を頂点として形成される多面体状の領域を指定する指定方法が挙げられる。また、可視化領域の数としても特に制限はなく、複数の可視化領域を指定することもできる。また、解析部５２ｃは、指定した可視化時間で指定した可視化領域に含まれるフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の少なくとも１種を抽出する。

また、解析部５２ｃは、可視化時間内で抽出されたフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を可視化する。可視化方法としては、抽出したフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を識別できる可視化方法であれば特に制限はない。フィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の可視化方法としては、例えば、抽出されたフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５にそれぞれ異なる色を着色して可視化する可視化方法が挙げられる。また、可視化方法としては、全てのフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を着色して可視化し、抽出したフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の色を他のフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５とは異ならせる可視化方法が挙げられる。さらに、可視化方法としては、抽出されたフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５以外のフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を透明にする可視化方法などが挙げられる。

また、解析部５２ｃは、解析時間の時間毎のフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子及びポリマー粒子の物理量に基づいて、フィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子及びポリマー粒子を配色することが好ましい。このようにすることで、原子及び粒子の運動に伴う原子及び粒子の物理量の変化並びに分布を容易に観察することができる。フィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子及びポリマー粒子の物理量としては、数値解析の結果によって得られる物理量又は当該物理量を演算して得られる物理量であれば特に制限はない。フィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子及びポリマー粒子の物理量としては、例えば、速度、加速度、力及び変位などが挙げられる。

さらに、解析部５２ｃは、指定した可視化時間における解析時間毎の結合鎖１３、１４、１５の物理量に基づいて、結合鎖１３、１４、１５を配色することが好ましい。このようにすることで、結合鎖１３、１４、１５の運動に伴う結合鎖の物理量の変化及び分布を容易に観察することができる。結合鎖１３、１４、１５の物理量としては、数値解析の結果によって得られる物理量又は当該物理量を演算して得られる物理量であれば特に制限はない。結合鎖１３、１４、１５の物理量としては、例えば、伸張力、ねじり力及び曲げ力などが挙げられる。

記憶部５４は、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ及びＣＤ−ＲＯＭなどの読み出しのみが可能な記録媒体である不揮発性のメモリ並びにＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）のような読み出し及び書き込みが可能な記録媒体である揮発性のメモリが適宜組み合わせられる。

記憶部５４には、入力手段５３を介して解析対象となるポリマーモデル及びフィラーモデルを作成するためのデータであるゴム及び各種樹脂材料などのポリマー１１（図３参照）、カーボンブラック又はシリカなどのフィラー１２（図３参照）のデータ及び本実施の形態に係る特定物質の解析方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが格納されている。このコンピュータプログラムは、コンピュータ又はコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施の形態に係る特定物質の解析方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（ＯｐｅｒａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍ）及び周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

表示手段５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。なお、記憶部５４は、データベースサーバなどの他の装置内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２及び記憶部５４にアクセスするものであってもよい。

次に、図１０を参照して本実施の形態に係る特定物質の解析方法の具体例について説明する。図１０は、本実施の形態に係る特定物質の解析方法の概略を示すフロー図である。

図１０に示すように、開始時には、まずモデル作成部５２ａが、入力手段５３を介して予め記憶部５４に記憶されたモデル化するためのデータであるフィラー１２及びポリマー１１の粒子数、分子数、分子量、分岐、形状、大きさ、フィラー１２及びポリマー１１の粒子間を接続する結合鎖１３、１４、１５などの構成要素の配置などのフィラー１２及びポリマー１１をモデル化するための各種データを読込む。続いて、モデル作成部５２ａは、各種データに基づいてフィラーモデル及びポリマーモデルを作成する。モデル作成部５２ａは、ポリマーモデルに対して初期条件の設定及び分子動力学計算により平衡化計算を行う。

次に、条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力又は記憶部５４に記憶されている情報に基づいて、ポリマーモデルを用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）の条件を設定する。

次に、解析部５２ｃは、条件設定部５２ｂが設定した条件に基づいて、分子動力学法により作成したポリマーモデル及びフィラーモデルを用いて分子動力学法による伸張解析などの運動シミュレーションにより数値解析を実行する（ステップＳＴ１０）。続いて、解析部５２ｃは、解析開始時間又は解析終了時間などを数値解析したフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の解析時間の中から可視化するフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を可視化する可視化時間を指定する（ステップＳＴ１１）。ここでは、解析部５２ｃは、複数の可視化時間を指定してもよい。これにより、指定した複数の可視化時間毎に異なる時間の特定物質の内部構造の評価が可能となるので、特定物質の内部構造の変化を評価することが可能となる。

次に、解析部５２ｃは、例えば、解析開始時間又は解析終了時間で特定点を中心として所定半径の球状の領域を指定する指定方法及び複数の特定点を頂点として形成される多面体状の領域を可視化領域として指定する（ステップＳＴ１２）。ここでは、解析部５２ｃは、必要に応じて複数の可視化領域を指定してもよい。続いて、解析部５２ｃは、選定時間で可視化領域に含まれるフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を抽出する（ステップＳＴ１３）。

そして、解析部５２ｃは、例えば、可視化時間内で抽出されたフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を着色する着色方法などにより可視化する（ステップＳＴ１４）。ここでは、解析部５２ｃは、指定した可視化時間における時間毎のポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の物理量に基づいて、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５を配色してもよい。このように配色することにより、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の運動に伴うポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の物理量の変化及び分布を観察することが可能となる。

また、解析部５２ｃは、複数の可視化領域を指定した場合には、指定した複数の可視化領域を共に可視化することが好ましい。このようにすることにより、複数の可視化領域の内部構造を可視化できるので、特定物質内の異なる領域の内部構造を同時に評価することが可能となる。また、解析部５２ｃは、指定した可視化領域に重心が含まれる略球状のフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の少なくとも１種の全体を可視化してもよい。さらに、解析部５２ｃは、指定した可視化領域に重心が含まれない略球状のフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の少なくも１種の一部を可視化してもよい。また、解析部５２ｃは、指定した可視化領域と当該可視化領域以外の他の領域との境界面を可視化してもよい。最後に、解析部５２ｃは、伸張解析などによって得られた解析結果を記憶部５４に格納してモデルの解析を終了する。

以上説明したように、上記実施の形態に係る特定物質の解析方法によれば、モデル化した特定物質の全粒子を解析するのではなく、指定した可視化時間で解析する解析領域内に含まれるフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の少なくとも１種を抽出し、抽出したフィラー原子、フィラー粒子、ポリマー原子、ポリマー粒子及び結合鎖１３、１４、１５の少なくとも１種を可視化するので、モデル化した特定物質の質点の抽出などを伴わずに特定物質の内部構造を可視化することが可能となる。これにより、例えば、複合材料内部のフィラーの配置及びボイドなどの内部構造を可視化して解析することができるので、特定物質の内部構造の評価が可能な特定物質の解析方法を実現できる。

以下、本発明の効果を明確にするために行った実施例に基づいて本発明についてより詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施例によって何ら限定されるものではない。

（実施例１）
本発明者らは、上述した本実施の形態に係る特定物質の解析方法を用いてフィラー及びポリマーを含有する複合材料の解析用モデルを作成し、作成した解析用モデルを使用して複合材料の解析用モデルの伸長解析結果を可視化した。その結果、複合材料の解析用モデルの変形前後における内部構造を図３に示した例のように可視化でき、変形前後の内部構造を対比させることで変形に伴うボイド及びフィラー配置を評価することができた。また、応力ひずみ関係などの力学応答と比較することにより、解析用モデルの変形と応力ひずみ関係を予測することができた。

（比較例１）
また、本発明者らは、一般的な解析方法を用いてフィラー及びポリマーを含有する複合材料の解析用モデルを作成し、作成した解析用モデルを使用して複合材料の解析用モデルの伸長解析結果を可視化した。しかしながら、一般的な解析方法では、数万〜数百万の粒子でモデル化された解析用モデルの内部構造を解析することはできなかった。

１複合材料
１０解析用モデル
１１ポリマー
１２フィラー
１３、１４、１５結合鎖
５０解析装置
５１入出力装置
５２処理部
５２ａモデル作成部
５２ｂ条件設定部
５２ｃ解析部
５３入力手段
５４記憶部
５５表示手段

Claims

コンピュータを用いて分子動力学法により解析対象となる特定物質をモデル化して解析する特定物質の解析方法であって、
前記コンピュータが、ユーザによって指定された、解析結果を可視化する可視化時間を検出する第１ステップと、
前記コンピュータが、前記第１ステップで指定された前記可視化時間で、前記ユーザによって指定された可視化する可視化領域を検出する第２ステップと、
前記コンピュータが、指定した前記可視化時間で前記可視化領域に含まれる粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種を抽出する第３ステップと、
前記コンピュータが、抽出された前記粒子、前記原子及び前記結合鎖の少なくとも１種を可視化するとともに、前記解析結果のうち前記可視化領域以外の領域を透明にする第４ステップとを含み、
前記第２ステップにおいて、前記コンピュータは、前記ユーザによって指定された複数の可視化領域を検出し、前記第４ステップにおいて、前記コンピュータは、検出した前記複数の可視化領域を共に可視化することを特徴とする、特定物質の解析方法。
前記第１ステップにおいて、前記コンピュータは、前記ユーザによって指定された複数の前記可視化時間を検出する、請求項１に記載の特定物質の解析方法。
前記第４ステップにおいて、前記コンピュータは、検出した前記可視化領域に重心が含まれる略球状の粒子、原子及び結合鎖の少なくとも１種の全体を可視化する、請求項１又は請求項２に記載の特定物質の解析方法。
前記第４ステップにおいて、前記コンピュータは、検出した前記可視化領域に重心が含まれない略球状の粒子、原子及び結合鎖の少なくも１種の一部を可視化する、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の特定物質の解析方法。
前記第４ステップにおいて、前記コンピュータは、検出した前記可視化領域と当該可視化領域以外の他の領域との境界面を可視化する、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の特定物質の解析方法。
前記コンピュータは、検出した前記可視化時間における解析時間毎の前記原子及び前記粒子の物理量に基づいて、前記原子及び前記粒子を配色する、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の特定物質の解析方法。
前記コンピュータは、検出した前記可視化時間における解析時間毎の前記結合鎖の物理量に基づいて、前記結合鎖を配色する、請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の特定物質の解析方法。
請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の特定物質の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、特定物質の解析用コンピュータプログラム。