JP6082303B2 - 高分子材料のシミュレーション方法 - Google Patents
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Description
ここで、各定数及び変数は次のとおりである。
rij:ビーズ間の距離
ε:ビーズ間に定義される斥力ポテンシャルRの強度に関する定数
σ:ビーズ間に定義される斥力ポテンシャルRが作用する距離に関する定数(分子動力学の分野では、LJ球の直径と呼ばれる)
本実施形態の高分子材料のシミュレーション方法(以下、単に「シミュレーション方法」ということがある)は、コンピュータを用いて、高分子材料とフィラーとの反応を解析するためのものである。
ここで、各定数及び変数は、Lennard-Jonesポテンシャルのパラメータであり、次のとおりである。
rij:ビーズ間の距離
k:ビーズ間のばね定数
ε:ビーズ間に定義される斥力ポテンシャルRの強度に関する定数
σ:ビーズ間に定義される斥力ポテンシャルRが作用する距離に関する定数(分子動力学の分野では、LJ球の直径と呼ばれる)
R0:伸びきり長
なお、距離rij及び伸びきり長R0は、各ビーズ3、3の中心3c、3c間の距離として定義される。
ばね定数k:30
伸びきり長R0:1.5
定数ε:1.0
定数σ:1.0
ここで、各定数及び変数は、次に示すものを除いて、上記式(1)、(2)と同一である。
r:ビーズ間の距離
r0:平衡長
ばね定k:900
平衡長r0:0.9
ここで、各定数及び変数は次のとおりである。
ρwall:相互ポテンシャルTの壁面の密度に関する定数
εwall:相互ポテンシャルTの強度に対応する定数
σwall:空間の平面(フィラーモデル)に直交する方向の斥力長さに関する定数
r:フィラーモデルとビーズとの間及びフィラーモデルと変性基粒子との間の距離
rc:カットオフ距離
なお、距離r及びカットオフ距離rcは、フィラーモデル11の平面8と、粗視化モデル2のビーズ3の中心3c(図4に示す)との間の最短距離で定義される。
定数ρwall=定数σwall=1.0
強度εwall=1
カットオフ距離rc=21/6
なお、図12では、粗視化モデル2を省略して表示している。
ここで、
V:各領域の体積
kB:ボルツマン定数
T:絶対温度
σxy:応力
xy:任意の直交する2方向
τ:時刻
t:時間幅
粗視化モデル:
ビーズの個数:50個
慣性半径:2.89σ
空間:
1辺の長さL1(一対の平面間の距離D1):28.9σ
粗視化モデルの個数:300
実施例1:8.67σ
実施例2:8.67σ
比較例:8.67σ
2 粗視化モデル
11 フィラーモデル
16 領域
17 境界面
Claims (10)
- コンピュータを用いて、高分子材料とフィラーとの反応を解析するための方法であって、
前記コンピュータに、前記高分子材料の高分子鎖を、モノマー又はモノマーの一部分をなす構造単位をビーズで置換した粗視化モデルを設定する工程、
前記コンピュータに、前記フィラーの外面を少なくとも含むフィラーモデルを設定する工程、
前記コンピュータが、予め定められた空間内で前記粗視化モデルと前記フィラーモデルとを用いて分子動力学計算を行うシミュレーション工程、及び
前記コンピュータが、前記シミュレーション工程の結果から、前記フィラーモデルの周囲に形成されかつ前記高分子材料のバルク部分とは異なる力学的特性を示す前記高分子材料の界面層の厚さを計算する界面厚計算工程を含み、
前記粗視化モデルの前記ビーズ間には、該ビーズ間の距離が小さくなるほど無限に大きくなる斥力を含むポテンシャルが定義され、
前記界面厚計算工程は、前記粗視化モデルが配置された前記空間を、前記フィラーモデルの外面に沿った境界面で複数の領域に区分する工程と、
前記各領域の緩和弾性率を計算する緩和弾性率計算工程と、
前記各領域の緩和弾性率に基づいて、前記界面層の厚さを求める特定工程とを含むことを特徴とする高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記特定工程は、隣り合う前記領域間での前記緩和弾性率が予め定めた範囲内になった領域以外を前記界面層として決定し、その厚さを計算する請求項1記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記空間は、その外周を囲む一つの平面を含み、
前記フィラーモデルは、前記平面でモデル化され、
前記境界面は、前記フィラーモデルと平行である請求項1又は2に記載の高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記空間は、その外周を囲み、かつ互いに向き合う一対の平面を含み、
前記フィラーモデルは、前記一対の平面でモデル化され、
前記境界面は、一対の前記フィラーモデルと平行である請求項1又は2に記載の高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記粗視化モデルは、一対の前記フィラーモデルの間に配置される請求項4に記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記一対の平面間の距離は、前記粗視化モデルの慣性半径の2倍以上である請求項4又は5に記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記境界面間の各距離は、前記粗視化モデルの慣性半径に基づいて設定される請求項4乃至6のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記緩和弾性率計算工程は、前記各フィラーモデルから等距離にある一対の前記領域を合わせて、前記緩和弾性率を計算する請求項4乃至7のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記界面厚計算工程は、前記緩和弾性率計算工程に先立ち、前記各粗視化モデルの前記ビーズ間の距離を同一に揃える工程を含む請求項1乃至8のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
- 前記斥力を含むポテンシャルは、下記式(1)で定義される請求項1乃至9のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
ここで、各定数及び変数は次のとおりである。
rij:ビーズ間の距離
ε:ビーズ間に定義される斥力ポテンシャルRの強度に関する定数
σ:ビーズ間に定義される斥力ポテンシャルRが作用する距離に関する定数(分子動力学の分野では、LJ球の直径と呼ばれる)
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