JP2009541890A - 所定の設計基準に照らして部品組立体を分析する方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、所定の少なくとも１つの設計基準に照らして部品組立体を分析する方法であって、組立体の個々の部品が何であるかを明らかにするステップと；組立体のこのようにして明確にされた部品の中から、複数の第１の部品ペアとして、互いに物理的に接触する２つの部品を規定しているペアを特定するステップと；第１の部品ペアの中から、複数の第２の部品ペアとして、所定の少なくとも１つの設計基準に合致する２つの部品を規定しているペアを特定するステップと；第２の部品ペアの集合を特定するステップと；このようにして特定された集合をもとに、所定の少なくとも１つの設計基準に照らして部品組立体を分析した結果を明らかにするステップを含み、これらのステップは設計データを元にして実行され、設計データは数値モデルによって表されていて、数値モデルは１つの部品を三次元で忠実に表現し、それら数値モデルを互いに組み合わせることで三次元の部品組立体が決められる、方法に関する。

Description

本発明は、所定の少なくとも１つの設計基準に照らして部品組立体またはその組立体の一部を分析する方法に関する。

さまざまな産業分野（例えば航空機や自動車）において、今日ではますます複雑な機械構造が設計されていて、その機械構造には、例えば電気的な側面、熱的な側面、気密性の問題に関する側面が統合されることが非常にしばしばある。
このような設計の構造体は、機械的にも電気的にも多数の要求に応える必要がある。
例えば数百、それどころか数千の部品が互いに組み立てられている可能性のある航空機のように複雑な構造体を設計する際には、その構造体の電気的な特徴と性能に関する非常に厳しい要求が満たされねばならない。
例えば航空機の構造体は、雷に対する優れた電気的性能が確実でなければならない。
今日では、実際の構造体の電気的性能を調べるため、導電率の測定がその構造体に対して実施される。
ところで測定結果からその構造体の電気的性能が十分でないことがわかると、設計の間違いを明らかにするためその構造体の設計全体を見直す必要がある。
数百または数千の部品からなる構造体では、そのような仕事によって大きな遅れが発生し、最終製品の納入に賠償金が発生する危険性さえある。
さらに、この仕事では熟練者を無期限に動員するため、無視できないコストがかかる。

上記のことに鑑みると、複雑な部品組立体を実際に実現する前に、その電気的性能を定性的な観点から明らかにできると特に有用であろう。
より一般には、所定の１つまたは複数の設計基準に照らし、（この設計に関わる構成部品の数と、異なる仕事または技術分野の数に関して）複雑である可能性のある部品組立体の物理的性能を定性的に分析できると有用であろう。

したがって本発明は、所定の少なくとも１つの設計基準に照らして部品組立体を分析する方法であって、それぞれの数値モデルが１つの部品を三次元で忠実に表現する複数の数値モデルによって表わされていて、そのモデルを互いに組み合わせることで三次元の部品組立体が決まる設計データをもとにして実施される以下のステップ：
− 組立体の個々の部品が何であるかを明らかにするステップと、
− 組立体のこのようにして明確にされた部品の中から、複数の第１の部品ペアとして、互いに物理的に接触する２つの部品を規定しているペアを特定するステップと、
− 第１の部品ペアの中から、複数の第２の部品ペアとして、前記所定の少なくとも１つの設計基準に合致する２つの部品を規定しているペアを特定するステップと、
− 第２の部品ペアの集合を特定するステップと、
− このようにして特定された集合をもとに、所定の少なくとも１つの設計基準に照らして部品組立体を分析した結果を明らかにするステップを含むことを特徴とする方法を目的とする。

本発明により、部品組立体またはその一部を製造する前に、所定の１つまたは複数の設計基準に照らしてその組立体またはその一部を分析することができる。
この基準は定性的であり、その基準に照らして組立体を分析することにより、設計の１つまたは複数の定性的な制約（または規則）に対するこの組立体の物理的（定性的）性能を調べることができる。

部品の数値モデルのおかげで組立体が忠実に再現されるため、有限要素法を適用するために使用されるモデルとは異なり、その組立体を分析すると、設計のために直接開発できる結果が得られる。
この分析の結果に応じ、考慮した基準または修正された基準に関して組立体が有効であることを確認できる。
組立体の分析は、所定の基準に合致していることを明らかにする、または確認することで、製造前にその組立体が設計規則に従っていることを確かめられるようにすることからなる。
設計基準の例をあとで示す。

例えば組立体またはその一部が１種類または複数種類の流体（水、空気など）に対して気密であるかどうかを確認できるが、その際には、組立体の互いに接触している部品のレベルで、気密になることができるためにいわゆる気密性の属性を有する部品を局所的に確認する。
実際には、例えば部品が気密化処理を受けたかどうかや、部品に気密性パッキングを付着させたかどうかを確認する。

この確認は、例えば組立体の一部に対して行なうことができ、その結果、１つまたは複数の領域の気密化機能の有効性が確認される、または構造中にそのような領域があることが明らかにされる。
さらに、組立体で互いに接触しているさまざまな部品が表面処理（例えば絶縁性塗料からなる被覆の付着といったタイプの表面処理）を受けたかどうかを確認し、このような局所的処理が組立体またはその一部の物理的性能に対して及ぼす可能性のある影響を調べることができる。

組立体の複数の部品を表面処理すると、実際、その組立体またはその一部に関して部品を構成する材料の物理的特性を考慮したときに予想される物理的性能に影響が及ぶ可能性がある。
例えば組立体の部品に電気的絶縁性塗料による被覆を付着させると、電束の伝播に関するこの組立体またはその一部の性能を変化させることができる。そのような場合には、本発明により、電束の伝播に関するこの組立体またはその一部の物理的性能を定性的な観点から調べ、この性能が電束の基準に合致しているかどうかを確認することができる。
さらに、組み立ての制約（組み立てられる部品は、例えば安全性などの理由により、例えば物体から最小距離の位置に配置されねばならない）または所定の組み立て様式（組み立てられる部品の溶接など）に対する組立体の物理的性能を確認することができる。

本発明により、組み立てられた部品からなる構造体のアーキテクチャが有効であることを確認し、例えばその構造体において発生する可能性のある分離の問題を突き止めることもできる。例えば部品組立体を分析するとき、その組立体の一部が機能しない場合に１つまたは複数の基準に対するその組立体の性能を分析することができる。例えばいくつかの電気回路に関して予備を用意できる組立体では、２つある回路の一方が故障したときに別の回路が機能すること（例えばその別の回路の中を電束が通過すること）を確認する。

組立体を分析し、特にこの組立体が上記の１つまたは複数の基準、または他の基準に従っているかどうかを確認する／調べるため、本発明では、その組立体において複数の部品ペアを個別に調べる。より詳細には、その構造体において、ペアにした２つの部品の間に物理的な接触がある複数のものを第１の部品ペアとし、その複数の第１の部品ペアの中から、選択した基準に合致する第２の部品ペアを特定する。

第１のペアにより、組立体のすべての部品の間に確立されるすべての物理的接触を特定できること、または組み立てられた構造体の一部にしか興味がない場合には、その中のいくつかの物理的接触だけを特定できることに注意されたい。
同じ理由で、第２のペアには、第１のペアから決定できるあらゆる第２のペアの中のいくつかが含まれないようにできる。
特定された第２の部品ペアの集合は、特定されたすべての第２のペアを含むことができるが、この集合が、所定の基準をどのように満たすか（その集合の物理的性能）を分析する。例えば組立体の中から選択した１つの部品から出発し、上記の集合をもとにして、その組立体またはその一部の物理的性能が基準に一致しているかどうかを確認することができる。

１つの部品を選択すると、与えられた問題の調査を開始できるため、最終利用者が結果を利用することが容易になる。例えば出発点からの経路をたどる。出発点としては、例えば、装置や、電気的分析の場合にはワイヤリング・ハーネスや、気密性の分析の場合には容器を構成する１つの部品が可能である。
このようにして部品組立体の中で部品ペアを明確に特定すると、これらのペアによって表わされる組立体の地図が何らかの形で得られ、それを記憶させることができる。

組立体またはその一部をこのように第１の部品ペアと第２の部品ペアに分解することには、モジュール化という利点がある。実際、組立体をあとで変更する場合、変更を受ける部品ペアを特定し、そのペアを変更するだけでよい。例えばすでに存在している構造体に新しい部品を付加する場合には、新たな第１の部品ペアと第２の部品ペアを作り出す。組立体の中の部品を減らす場合には、ペアを除去することもできる。
したがって、組立体に関する設計全体を見直して第１のペアと第２のペアの集合を新たに決定し、それに合わせて変更した組立体が基準に一致していることを確認できるようにする必要はない。これは、時間の大きな節約であり、実施する作業量が減る。

さらに、少なくとも１つの設計基準に照らした組立体の分析では、この組立体の１つまたは複数の部品に対して変更（部品の追加および／または削除、部品の一部の変更、１つの部品の位置の変更、１つの部品の材料の変更など）がなされたときのこの組立体の定性的性能を分析することもできる。
言い換えるならば、変更を受けるのが組立体のどの部品であるかを調べることが問題である。

この別の特徴によれば、接触している第１の部品ペアの中から第２の部品ペアを決定するとき、設計基準に照らしてその第２のペアを決定する。設計基準としては、設計と開発のプロセスにおける部品のアイディアの状態でもよい。
例えば組立体の部品の開発サイクルが、その組立体に対する変更を分析する際に考慮される。
その結果、第２のペアを決定する際には、いくつかの部品がすでに製造されてしまっているとか、設計または開発が進み過ぎた段階にあってもはや変更できないという事実が考慮される。したがってこのような部品は変更の対象にはできないであろう。

１つの特徴によれば、部品組立体は、複数の下位組立体（すなわちそれぞれが複数の部品を含む複数の部分）を含んでおり、その下位組立体は、互いに別々に設計される。
したがって本発明により、所定の１つまたは複数の基準（上記の例を参照）に照らし、地理的に別々の地域（設計地）で、そして時には異なることさえある設計環境で別々の部分として最初に設計された組立体の物理的性能を定性的な分析を通じて調べることができる。
したがって本発明によって初めて、製造前に、すべての下位組立体を同一の組立体に統合し、所定の基準（気密性、耐火性、耐衝撃性、電磁遮蔽など）から予測できる性能と比べたこの組立体の実際の性能を明らかにする可能性が提供される。
したがって下位組立体がすでに設計されている場合でさえ、最終的な組立体に統合された後にその設計を見直し、他の下位組立体との相互作用と、本発明による分析で検出される可能性のある不具合を考慮することができる。

別の特徴によれば、組立体は、少なくとも数百の、それどころか数千の部品を含んでいる。
本発明は、多数の部品が関与する組立体に特に適している。
本発明は、多数の部品とさまざまな責任（関係のある仕事／技術分野のレベルであれ、チームとしてであれ、多数のさまざまな介入者）が関与するために統合の問題が生じる組立体にも特に適している。
本発明により、さまざまな構成要素がうまく統合されていることを確認できるとともに、組立体における欠陥を迅速に突き止めることもできる。

さらに別の一実施態様によれば、所定の少なくとも１つの設計基準に照らした前記部品組立体またはその一部の分析に、その部品組立体またはその一部の中をある物理量の流束がたどる少なくとも１つの経路を明らかにする操作が含まれていて、この方法のステップは、より詳細には、
− 組立体の個々の部品が何であるかを明らかにするステップと、第１の部品ペアを特定するステップと、第１の部品ペアの部品を構成する材料が何であるかに応じて実行されて、一方の部品から他方の部品へと流束を伝えることができる２つの部品からなる第２の部品ペアを特定するステップと、
− 組立体の中の少なくとも１つの部品を選択するステップと、
− 第２の部品ペアの部品の中から、選択された少なくとも１つの部品に由来する直接的または間接的な流束を伝えることのできる部品を第２の部品ペアの集合の形態で特定するステップと、
− このようにして特定された部品がどのようなものであるかに応じ、前記の選択された少なくとも１つの部品から出発して組立体またはその一部の中を流束がたどる少なくとも１つの経路を明らかにするステップである。

ここに提案する本発明のおかげで、組立体の中で流束がたどる軌跡を、その組立体がまだ製造されていない状態で明らかにすることができる。そのためその組立体の三次元の設計データに基づき、（流束の定量的計算を行なうことなく）流束の伝播に関するその組立体の性能を定性的に予測することができる。
このようにすると組立体の設計の間違いを容易に明らかにすることができる。例えば、この組立体の中で孤立していて他の部品と物理的に接触していない（ループがない）部品を特定することができる。

次に、これらの部品を視覚化することが考えられる。
いくつかの部品を実現するために用いる材料の選択の誤りを明らかにすることも可能である。

従来技術では、欠陥を確認しようとすると、組立体を製造し、その組立体に対して行なう測定の結果を待たねばならなかったため、遅れとコストが工業的生産の条件に合わない。
さらに、従来技術では、欠陥のある１つまたは複数の部品を突き止めるのに本発明よりはるかに多くの時間が必要になろう。

本発明により、定性的に、したがって迅速に、組立体の中を伝わる流束の１つまたは複数の経路を明らかにすることができる。
したがって定性的モデルから設計の間違いがわかる場合には、組立体内の流束の伝播を定量的に評価できるより洗練されたモデルをわざわざ作る必要はない。

しかし設計に間違いがある場合には、流束は組立体全体を伝わることができない可能性がある。
一般に、流束の経路を明らかにした後、組立体またはその一部が所定の基準（流束が伝播できること、組立体の一部が電気的に絶縁されていることなど）に合致しているかどうかを確認することができる。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、第２の部品ペアの中で特定された部品と、前記の選択された少なくとも１つの部品との間の接触のランクを明らかにするステップを含んでいて、その選択された少なくとも１つの部品と直接接触している部品は接触のランクが１であり、間接的な接触は、２以上の接触のランクによって特定される。

第２のペアの部品の接触のランクを明確にすることで、組立体の中での二次または三次の効果を明らかにすることができる。第２のペアの部品の接触のランクは、組立体を表わす伝播ツリーに部品が出現する回数と組み合わせると、基準に対するその部品の感度の優れた指標であることがわかるため、設計者は、そのランクを手がかりにして製品のよりよい設計に向かうことができる。

１つの特徴によれば、考慮する材料の性質は、その材料がある物理量の流束を伝えることのできる能力である。
材料の性質は例えば導電率であり、物理量は電流であり、流束は電束である。
このようにして組立体の電気的性能（例えば雷に対する構造体の性能）を評価し、特にこの組立体の中を電流がどのように伝わるかを明らかにする。
さらに、部品を構成する材料の熱伝導率を考慮し、組立体が熱（熱束）を伝える能力を評価することもできる。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、組立体の第２の部品ペアを視覚化するステップを含んでいる。これは経路を明らかにするのに役立つ。

１つの特徴によれば、部品は二次元の表として視覚化される。この表では組立体の異なる部品が行と列の先頭にあり、行と列の交点に位置するそれぞれの枠には、対応する部品ペアに関し、そのペアの対応する部品間を流束が伝わることができるかどうかの情報が含まれる。
流束を伝えることができるかどうかは、電束または熱束に関して部品間に電気的または熱的な接触があるかないかによって特徴づけられる。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、第１の部品ペアの中で流束を伝えない部品を突き止める特定ステップを含んでいる。
こうすることにより、組立体のいくつかの領域内で所定の仕様が守られているかどうかを確認できる。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、流束を伝えない部品の視覚化ステップを含んでいる。これは、そのような部品の存在と位置を迅速に確認する手段である。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、他のどの部品とも物理的に接触していない部品を特定し、場合によっては視覚化するステップを含んでいる。そのため設計の間違いを検出することができる。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、第２の部品ペアの部品であって、前記の選択された少なくとも１つの部品から直接または間接に出てくる流束が伝わることのできる部品を視覚化するステップを含んでいる。
このようにして流束が組立体の２つの部品間を伝わるかどうかを確認できる。

別の１つの特徴によれば、本発明の方法は、第２の部品ペアの中で特定された部品間の接触のランクを視覚化するステップを含んでいる。
変更した組立体における伝播を分析する場合には、部品間の接触のランクを視覚化することで、直接的ではない影響のリスクを明らかにすることができ、したがってよりよい予測が可能になる。

１つの特徴によれば、第２のペアの部品は、二次元の表として視覚化される。この表では組立体の異なる部品が行と列の先頭にあり、行と列の交点に位置するそれぞれの枠には、対応する部品ペアに関し、そのペアの対応する部品間を流束が伝わることができるかどうかの情報が含まれ、それができる場合には、関係するそれぞれの枠に、対応する部品間の接触のランクに関する情報が含まれる。
行列または表の形態の視覚化は、組立体のアーキテクチャを評価するのに用いられる。強い影響を受けた部品または強い影響のある部品は、はっきりと特定することができる。

より詳細には、部品は二次元の表の中に視覚化され、その表の行と列の先頭には組立体の異なる部品があり、それぞれの行と列の交点に位置する枠には、それぞれ、対応する部品ペアに関し、そのペアの一方の部品から他方の部品に流束を伝えることができるかできないかに関する情報が含まれていて、できる場合には、関係するそれぞれの枠に、対応する部品間の接触のランクに関する情報が含まれ、前記の選択された少なくとも１つの部品の行または列の先頭を表において特定することができ、その先頭により、一方の部品から他方の部品に流束を直接伝えることができることに関する情報を含む枠を介し、前記の選択された少なくとも１つの部品を一部として含む第２のペアの対応する部品に関係する列または行の先頭を特定することができ、これらの部品を接触のランクが１である部品と名づけ、より一般に、接触のランクがｎの部品に関する行または列の先頭により、接触のランクが（ｎ＋１）で間接的に流束を伝えることのできる情報を含む枠を介し、第２のペアにおいて接触のランクが（ｎ＋１）である部品と呼ぶ対応する部品に関する列または行の先頭を特定することができる。

別の一実施態様によれば、部品を伝播ツリーとして視覚化する。このツリーの根は、前記の選択された少なくとも１つの部品であり、枝は、第２のペアの部品のうちでその部品と直接または間接に接触する部品であり、第２のペアのその部品は、このツリー内を伝わるレベルの違いに応じて確立される階層式ツリーに従って組織化され、各レベルは、前記の選択された少なくとも１つの部品と第２のペアの前記各部品の間の接触のランクに対応する。
ツリーの形態の視覚化は、経路を明らかにした後に実施される。この視覚化により、組立体内のループと部品の出現数を明らかにすることができる。

別の一実施態様によれば、部品を構造体の三次元表示として視覚化し、第２のペアの中で前記の選択された少なくとも１つの部品が直接または間接に接触するそれぞれの部品を接触のランクに従って異なるやり方で特定する。

１つの特徴によれば、部品の特定は、部品に色を割り当てることによって実現される。そのようにすると、流束の伝播に関する組立体の性能を目で見て分析することが容易になる。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、組立体のさまざまな部品を構成する材料をもとにして、流束を伝える材料と流束を伝えない材料をあらかじめ明確にするステップを含んでいる。

１つの特徴によれば、この明確化ステップは、流束の伝導率に関してあらかじめ決めた閾値を基準にして実施される。これは、電束または熱束の場合には、抵抗率の閾値を決めることである。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、互いに相性がよくない材料のペアのリストをあらかじめ明らかにするステップを含んでいる。そのため生じるかもしれない設計の間違いを避けることができる。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、組立体の第１の部品ペアの中で特定された部品に関して互いに相性がよくない材料を特定するステップを含んでいる。
したがって生じるかもしれない設計の間違いを明らかにすることができる。

１つの特徴によれば、選択ステップでは、組立体の２つの部品を選択し、その２つの部品の間で流束がたどる少なくとも１つの経路を明らかにする。このようにして組立体の中に流束が入る点とこの組立体から流束が出て行く点を選択し、その流束がこれら２つの部品の間を伝わることができるかどうかと、この組立体の内部をどの経路をたどるかを明らかにする。

１つの特徴によれば、本発明の方法は、流束がたどるその少なくとも１つの経路を視覚化するステップを含んでいる。そのため生じるかもしれない設計の間違いを迅速に分析することができる。

１つの特徴によれば、部品組立体は、航空機の構造体である。
このような構造体では、非常に多数の部品を含む複数の組立体に遭遇する。そのため本発明の方法をこのような組立体に適用することは特に興味深い。

本発明は、部品組立体を製造する方法であって、
− 上に簡単に説明した方法に従い、所定の少なくとも１つの設計基準に照らして組立体を分析するステップと、
− その少なくとも１つの設計基準に照らして組立体が有効であると判断した場合には、その組立体を製造するステップを含む方法も目的とする。
より一般に、この方法には、分析ステップの後、その分析ステップの結果に応じて判断するステップを含めうることに注意されたい。
したがってその結果に応じ、組立体を製造するか、製造する前に部品組立体を変更するかを判断する。

本発明は、部品組立体の中をある物理量の流束がたどる少なくとも１つの経路を明らかにする方法も目的としており、この方法は、部品組立体を規定する三次元数値データをもとにして実施される以下のステップ、すなわち
− 組立体の個々の部品が何であるかを明らかにするステップと、
− この組立体の中で互いに他の部品と物理的に接触している部品を特定して第１の部品ペアの形態にするステップと、
− その第１の部品ペアのさまざまな部品を構成する材料の性質に応じ、その第１の部品ペアのうちで、一方の部品から他方の部品に流束を伝えることのできる部品を特定して第２の部品ペアの形態にするステップと、
− その組立体の中の少なくとも１つの部品を選択するステップと、
− 第２の部品ペアの部品のうちで、前記の選択された少なくとも１つの部品から直接または間接に出てくる流束を伝播させることのできる部品を特定するステップと、
− このようにして特定された部品に応じ、選択された少なくとも１つの上記部品からの流束がたどる少なくとも１つの経路を明らかにするステップを含むことを特徴とする。

本発明は、組立体を製造するため、上に簡単に説明した方法に従って組立体の中を流束がたどる少なくとも１つの経路をあらかじめ明らかにするステップを含む方法も目的とする。

上に簡単に説明した方法により、組立体のできるだけ忠実な表示をもとにして、１つの設計基準に対するその組立体の性能の定性的分析が行なわれる。この分析は組立体の製造を目的として行なわれるため、有限要素に基づいて確立されるであろうモデルとは明確に異なる。

このような部品組立体を製造する方法においてその部品組立体の中で流束がたどる少なくとも１つの経路を明らかにする方法を利用することには利点があることがわかる。なぜなら、このようにすると時間が節約されるとともに、製造プロセス全体が経済的になるからである。

本発明は、情報システムにロードできるコンピュータ・プログラムも目的とする。このプログラムは、情報システムにロードされて実施されるときに上に簡単に説明した方法の各ステップを実行する命令列を含んでいる。

航空機の１つの構造体の概略斜視図である。 接続行列を作成するアルゴリズムである。 図２のアルゴリズムによって得られた接続行列の拡大図である。 有効行列を作成するアルゴリズムである。 部品の組み立てるために利用される材料のリストを作成するアルゴリズムである。 図１の構造体中の電束の伝播を調べるアルゴリズムである。 図１の構造体中の電束の伝播を視覚化する第１の手段の概略図である。 図１の構造体中の電束の伝播を視覚化する第２の手段の概略図である。 図１の構造体中の電束の伝播を視覚化する第３の手段の概略図である。 三次元ＣＡＤ環境で図１の構造体を製造する方法の簡略図である。 図６のアルゴリズムの変形例である。 図１の構造体で用いられる材料で互いに相性が悪いものを明らかにするアルゴリズムである。 図１０の構造体の部品で互いに相性が悪いものを視覚化する手段の概略図である。

他の特徴と利点は、単なる例示として添付の図面を参照した以下の説明に現われることになろう。

図１に示した一実施態様によれば、航空機の構造体１０は、この構造体を構成するさまざまな部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの組立体を含んでいる。
このような構造体は、例えばパイロンである。

この例では、本発明を理解しやすくするために機械部品の数を少なくしてあるが、もちろん本発明は、数百、それどころか数千の部品を含む複雑な構造体に適用することができ、その構造体は、互いに離れた場所に分かれた部品群を組み合わせることによって構成できる。

航空機の構造体は、仕様書に規定された設計に関する所定数の要請または規則（基準）に合致していなければならない。そうした要請の中に、雷に対するその構造体の性能がある。
ある構造体がこの基準に合致していることを確認するため、複雑な数値モデルが関与する導電率の計算を行なうことが従来から知られている。このモデルは、航空機の構造体の複雑さにも、その構造体を構成する多数の部品にもほとんど適していないことがわかる。

したがって雷に対する図１の構造体１０の性能を確認するには、製造した構造体で実施するテストにより、この構造体の導電率を確かめる。
例えば実地試験を行ない、実現した構造体の部品Ａと部品Ｆの間の抵抗率を測定する。
しかし測定値が満足できる値ではなく、すでに実現された構造体に欠陥がある場合には、この構造体の設計を再検討し、新しい構造体を新たに製造してテストする必要がある。

実施例についての以下の説明により、製造前に構造体の導電性を確認し、したがって例えば部品Ａと部品Ｆの間に導電性がない場合には最少の費用で構造体を修正することができる。
例えばさまざまな部品の相互配置を物理的に変更したり、部品のうちの１つの構成材料をより適した材料で置き換えたりすることができる。
構造体の電気的性能を確認するには、まず最初に組立体の個々の部品が何であるかを明らかにし、互いに物理的に接触している部品を特定する。

図２は、組立体の中で互いに物理的に接触している部品を明らかにするアルゴリズムである。
このアルゴリズムによれば、ステップＥ１〜Ｅ１０において組立体の異なるすべての部品をたどって処理を行ない、特にステップＥ６では、それぞれの部品ペア（ｉ，ｊ）の部品が接触しているかいないかを調べる。
このステップを実施するには、三次元の部品組立体を規定する設計数値データ（数値モデル）に関するファイルから、接触している部品のリストを作成する必要がある。
それぞれの設計数値モデルは、あとで製造するために組立体の１つの部品を忠実に再現している。

このアルゴリズムを実施すると、接触している部品を例えば行列１２の形態で視覚化する手段が得られる。この行列を接続行列と呼ぶ。
二次元の表とも考えることができるこの行列は、先頭が同じで組立体の異なる部品に対応する行と列を有する。
例えば行列１２の行と列の先頭には、異なる部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇが来る。

以下に説明するアルゴリズムでは、変数ｉとｊを用いて行列のさまざまな部品ペアの座標（ｉ，ｊ）を特定する。
このアルゴリズムは、変数ｉをゼロに初期化する第１のステップＥ１と、この変数を１だけ大きくするステップＥ２を含んでいる。
次のステップＥ３では、変数ｊの値を変数ｉの値に固定し、次のステップＥ４において、変数ｊの値を１だけ大きくする。
次のステップＥ５では、以前に決定した変数ｉとｊの値、すなわちｉ＝ｊ＝１に対応するマトリックスの要素の値をゼロに固定する（Ｃｏｎ （ｉ，ｊ）＝０、Ｃｏｎ（ｊ， ｉ）＝０）。
したがってこの行列のそれぞれの行と列の交点に位置する要素の値には、対応する部品ペアに関してそのペアの対応する部品同士が物理的に接触しているかいないかに関する情報がそれぞれが含まれているが、デフォルトでゼロにされる。

次のステップＥ６では、以前に値が決められた変数ｉとｊに対応する部品が互いに物理的に接触しているかどうかを調べるテストが行なわれる。
この情報を得るため、例えば、組立体の部品を三次元で規定する数値データを含むグラフィック・ファイル（そのファイルにより、組立体の異なる部品をモデル化することができる）を呼び出す。そのファイルは、例えば元々のＣＡＤファイル、または多次元化されたＶＲＭＬ、３Ｄ／ＸＭＬなどのファイルである。

組立体の構造を記述するため、その中でも特に空間内のさまざまな部品の幾何学的位置を記述するため、構造体−製品タイプの組立体の１つのファイル、またはこのタイプの複数のファイルを利用する。
このような構造体−製品ファイルは、部品組立体を三次元で（幾何学的構造）規定する数値データを含んでいる。このようなファイルは、例えば部品の材料に関する情報も含むことができる。

次に、これら２つのタイプのファイル（グラフィック・ファイルと構造体−製品ファイル）を、多次元化されたファイルのためにパラメトリック・テクノロジー社から市販されているＤＶＩＳＥやＰｒｏｄｕｃｔ Ｖｉｅｗといった視覚化ツールで利用するとともに、元々のファイルのためのＣＡＤタイプの環境で利用する。

したがって視覚化ツールは、組立体の異なる構成部品を記述するファイル（元々のＣＡＤファイルまたは多次元化されたファイル）と、組立体の構造を記述するファイルとから、図１に示した組立体１０を視覚化することができる。

視覚化はモニタ上で行なうことができ、利用者は、スクリーン上で、組立体を選択するか、数千の部品からなる組立体が問題になっている場合にはその組立体の一部を選択し（したがって利用者は、この組立体の部分集合に対して作業することができる）、このようにして選択した組立体に関して干渉計算エンジンを始動させる。
干渉計算エンジンは、例えば上記の視覚化ツールＰｒｏｄｕｃｔ Ｖｉｅｗとともに供給される。
選択した組立体の異なる部品に関して行なう干渉の計算により、その組立体の中で互いに物理的に接触しているすべての部品を特定することができる。

互いに接触している部品を干渉計算によって明確にするには、エンジンにおいて、２つの部品間に許される最小の遊びをあらかじめ指定する、すなわち２つの部品を隔てる距離を最少閾値の形態で規定する必要があることに注意されたい。
この閾値よりも下だと２つの部品はもはや互いに接触しているとは見なされず、“相互侵入”していると見なされる。これは、設計の間違いに対応する。

干渉計算エンジンによって実行される計算から、ファイルの中に、接触している部品ペアのリストの形態で結果が得られる。
このステップでは、エンベロープまたは所定の幾何学的体積の中にある部品、より一般には、設計の所定の制約を守らねばならない部品に目印を付けることも可能であることに注意されたい。
この結果をもとに、ステップＥ６において部品ｉとｊが互いに接触しているか関係している（例えばエンベロープを通じた間接的な接触）と見なされて次のステップＥ７に移るが、部品同士が接触していないためにそのステップＥ７が迂回される。

ステップＥ７では、物理的に接触していることが明らかになった部品ペア（ｉ，ｊ）に対応する行列の要素に対応する値を１にする。
もちろん、部品ｉが部品ｊと接触している場合には、部品ｊも部品ｉと接触しているため、接続行列またはそれに対応する表において、対角線に対する対称性が保証される。

次のステップＥ８では、上記の変数ｉの値がすべての部品ｊを確かにたどったかどうかを知るため、変数ｊの値に関してテストが行なわれる。
たどられていない場合には、すでに説明したステップＥ４に移って変数ｊの値を１だけ大きくする。
たどられている場合には、次のステップＥ９に移り、変数ｉの値が値（ｎ−１）に達したかどうかを調べる（ここに、ｎは組立体の最後の部品を表わす）。達していない場合には、すでに説明したステップＥ２に移動して変数ｉの値を１だけ大きくする。
達している場合には、ステップＥ９の後にステップＥ１０が続き、図２のアルゴリズムが終了する。

値Ｃｏｎ（ｉ，ｊ）が行列の異なる要素のペア（ｉ，ｊ）に与えられていくにつれ、対応する値が、行列中の対応する行ｉと列ｊの交点に位置する要素に入力される。
したがって図２に示したように、組立体において互いに接触している部品を特定した結果は、行列または表１２によって示されて視覚化される。

この行列により、組立体の各部品ペアについて、関係するペアの対応する部品間に物理的接触がある（１）かないかに関する情報を視覚化することができる。
したがって部品間の関係の特徴（直接的な接触、エンベロープを介した間接的な接触など）を考慮することができる。

したがって組立体を表わす行列１２により、第１の部品ペアと呼ぶ以下の部品ペア：
（Ａ，Ｃ）；（Ｃ，Ｂ）；（Ｃ，Ｄ）；（Ａ，Ｇ）；（Ｄ，Ｅ）；（Ｇ，Ｅ）；（Ｅ，Ｆ）
の間の物理的接触を検出することができる。
これは、対象とする組立体における物理的接触の表示手段の一例であり、ここでは、幾何学的制約（例えば幾何学的体積、所定の環境との空間的相互作用）が場合によっては考慮される。

図３は、図２の接続行列１２を示しており、この行列により、組立体の第１の部品ペアを視覚化することができる。
この行列は記憶され、特に図４との関係であとで利用される。

次に、図４のアルゴリズムと図２の行列１２を利用し、組立体で互いに電気的に接触している部品を第２の部品ペアの形態で特定できる二次元の行列または表を構成する。この新しい行列を有効行列と呼ぶ。
さまざまなステップＥ２０〜Ｅ２７により、組立体のすべての部品をたどって処理を行なうこと、その中でも特にステップＥ２４において、考慮するペア（ｉ，ｊ）に関して電気的接触があるかないかを調べることができる。
このアルゴリズムのステップＥ２４を実施するには、あとで説明する図５のアルゴリズムを実施する必要があることに注意されたい。
このアルゴリズムでは、組立体のいろいろな部品を構成する材料の性質を実際に考慮し、流束が伝わるかどうかを調べる。

そこで図２と図３の接続行列１２から出発し、このアルゴリズムのステップＥ２０、Ｅ２１、Ｅ２２、Ｅ２３において、この行列の異なるすべての要素をたどることのできる変数ｉとｊを決める。
上記の４つのステップは、それぞれ図２のステップＥ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４と同じである。

次のステップＥ２４では、対象とするペアの各部品を構成する材料の導電性（Ｃｏｎｄｕｃ（ｉ）とＣｏｎｄｕｃ（ｊ））と、行列１２内の対応する部品ペアに関する物理的接触を表わす値Ｃｏｎ（ｉ，ｊ）とから、２つの部品間の関係の有効性を調べる。
後者の値（組立体の第１の部品ペアだけに関係する物理的接触）がゼロでない限り、これは、第１の部品ペアの中から、組立体において互いに電気的に接触している部品を特定することに等しい。
もちろん、有効マトリックスは対称である。これは、Ｅｆｆ（ｊ，ｉ）＝Ｅｆｆ（ｉ， ｊ）であることを意味する。

組立体の部品、その中でも特に第１の部品ペアの部品を構成する材料の導電性に関する情報は、あとで説明する図５のアルゴリズムによって得られる。
一般に、このステップにおいて、組立体の中で所定の設計基準を満たす部品を明らかにし、第２の部品ペアを形成する。
したがって特別な処理（気密化、塗料など）をされた部品、または組立体の変更された１つの部品をもとにして変更された部品を明らかにすることができる（変更の伝播の分析）。

ステップＥ２４では、第１のペアのすべての部品を考慮すること、または変更される可能性のある部品しか考慮しないことを選択できる（その理由として、例えば、いくつかの部品に関しては設計が進行しているため、変更してその部品に影響を与えることはもはやできないことが挙げられる）。

次のステップＥ２５では、変数ｊの値に関するテストが行なわれ、行ｉの上記のすべての部品がたどられたかどうかが調べられる。
たどられていない場合には、すでに説明したステップＥ２３が新たに実行されて変数ｊの値が１だけ大きくされる。
行列の行ｉの全体がたどられた場合には、ステップＥ２５の後に別のテスト・ステップＥ２６が続き、変数ｉが値（ｎ−１）に達したかどうかが調べられる。ここに、ｎは組立体の最後の部品を表わす。
達していない場合には、すでに説明したステップＥ２１が新たに実行され、変数ｉの値が１だけ大きくされる。
達している場合には、ステップＥ２７でアルゴリズムが終了する。

したがってこのアルゴリズムのステップを実行していくにつれ、行列１４の表の中の異なる行と列の交点に位置するさまざまな枠が、部品の対応するペアに合った値で満たされる。
これらの値には、関係するペアの対応する部品間に電気的接触があるかないかに関する情報が含まれる。
部品ペアの２つの部品の間に電気的接触が存在することを表わす情報は、値１に対応する。
２つの部品の間に電気的接触がない場合には、対応する枠はゼロにされるか、空欄にされる。
したがって記憶された表または行列１４により、組立体の第２の部品ペアとして、ペアの対応する部品が互いに電気的に接触しているペアを視覚化することができる。

したがって以下の第２のペアが特定される：
（Ａ，Ｃ）；（Ａ，Ｇ）；（Ｂ，Ｃ）；（Ｅ，Ｆ）；（Ｅ，Ｇ）。
さらに、組立体の非導電性部品には、例えば異なる色またはマークが割り当てられる。
この場合、図１に示した構造体では部品Ｄは非導電性であり、この性質は、例えば表１４でハッチングによって表わされる。

一般に、このようにして作成された有効行列１４では、それぞれの部品に関係する所定の設計基準に応じ、接触していることが最初に明らかにされた２つの部品の間の性能が考慮される。
必要な場合には、部品を下位部品または構成要素に分割し、組立体を、部品の全体ではなくその構成要素に関係するであろう基準（例えば気密性処理や、部品の表面の塗装）に照らして分析することができる。
有効行列は、構造体を分析する基準に依存することに注意されたい。

これから図５を参照し、組立体の各部品についてその部品の構成材料と導電性を明らかにすることのできるアルゴリズムを説明する。
図５のアルゴリズムは、組立体の異なる部品Ａ〜Ｇを表わす変数ｉを初期化するステップＥ３０から始まる。

次のステップＥ３１では、この変数の値を１だけ大きくし、次のステップＥ３２では、図２のアルゴリズムに関して言及したファイル（すなわち構造−製品ファイル、グラフィック・ファイル）または“ＰＤＭ環境”をもとにして、考慮する部品ｉに材料を割り当てる。“ＰＤＭ環境”（ＰＤＭは、英語の“製品データ管理”の略号である）とは、製品データの管理と結び付いた環境を意味し、そこから例えば構造−製品ファイルが生まれる。

次のステップＥ３３では、考慮する部品ｉの材料の導電特性を調べるテストを行なう。
このステップは、例えば使用する材料のライブラリと、その特に物理的性質（導電率、抵抗率、熱伝導率など）とに基づいて実行される。
実際には、導電性のある材料であるか導電性のない材料であるかを調べるこのステップでは、あらかじめ決めた導電率の閾値と比較され、その閾値よりも下であれば、その材料は導電体ではないと見なす。

部品ｉの材料が導電体であると考えられる場合には、ステップＥ３３の後にステップＥ３４が続き、導電性の値（Ｃｏｎｄｕｃ（ｉ））が１にされる。
逆に、部品ｉの材料が導電体ではない場合には、ステップＥ３３の後にすぐにステップＥ３５が続いて変数ｉに関するテストが行なわれ、組立体のすべての部品がたどられたかどうかが調べられる。
たどられていない場合には、変数ｉを大きくするすでに説明したステップＥ３１が新たに実行される。
逆に、組立体のすべての部品が調べられた場合には、ステップＥ３５の後にステップＥ３６が続き、アルゴリズムを実行したおかげで作成された表が有効にされる。

以下に示すこの表により、組立体の各部品に関し、その部品の製造に用いられた材料と、それが導電性であるかないかを調べることができる。

したがってこれらの情報を図４のステップＥ２４で利用し、有効マトリックス１４を埋める。

図６に示したアルゴリズムを利用し、図４の有効マトリックスから、図１に示した構造体内の電束の伝播を調べる。
言い換えるならば、この構造体の中を電束がたどる１つまたは複数の経路を、図４のマトリックス１４に示した部品の第２のペアを特定することで明らかにできよう。

一般に、ステップＥ４０では、組み立て部品を選択し、ステップＥ４３では、部品の第２のペアを特定し、ステップＥ４６では、ループ内で考慮する部品が電気的に接触しているかどうかをテストし、その結果が肯定的である場合には、ステップＥ５０において、対応する接触のレベルまたはランクを明らかにする。

図６のアルゴリズムは、このアルゴリズムで用いることになるさまざまな変数を初期化するステップＥ４０から始まる。すなわち、ｉは１つの組み立て部品を表わし、ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔは、レベルｌｅｖの電束が到達した部品（影響を受けた部品）の数のカウンタであり、ｃｕｒ＿ｉｍｐａｃｔは、レベルｌｅｖ−１において流束が新たに（初めて）到達した部品のリストであり、ｃｕｒ＿ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔは、レベルｌｅｖ−１において流束が到達した部品の数を含んでおり、ｌｅｖは、構造体内を流束が伝播するレベル、または部品間の接触のランクであり、ｃａｌｃ＿ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ （）は、レベルｌｅｖにおいて流束が新たに到達した部品のリストであり、Ｒｅｓ （ｉ，ｊ）は、電気的に接触している部品ペア（ｉ，ｊ）に関してその接触が確立される深さまたはレベルを表わし、ｉｍｐａｃｔ （ｊ）は、１つの部品に流束が新たに到達する深さを示す。
特に、このステップにおいて、組立体の部品の中から、電束が第２のペアの部品の中をどのように伝わるかを明らかにする出発点となる少なくとも１つの部品（部品ｉ）を選択する。

次に、以下の変数を初期化する：
ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ ＝ １
ｃａｌｃ＿ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ（１）＝ｉ
ｌｅｖ＝０

次のステップＥ４１では、変数ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔの値に対するテストが予定されている。
この値がゼロでない場合には、次のステップＥ４２に移り、変数ｌｅｖを１だけ大きくする。この変数は、接触のランク、すなわち電束の入力点として選択された部品と、第２のペアの中でその部品と接触している他の部品の間を流れる伝播のレベルを規定する。
特に、この第１のループではｌｅｖ＝１であり、この値に関し、以後のステップにおいて、第２のペアの中で、選択された部品と直接接触している他の部品を探した。

次のステップＥ４３では、第２の部品ペアのすべての部品が何であるかを明らかにする。
さらに、このステップでは、以下の関係を確立する：
ｃｕｒ＿ｉｍｐａｃｔ（） ＝ ｃａｌｃ＿ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ（）
ｃｕｒ＿ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ ＝ ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ
ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ ＝ ０。
このようにすると、変数ｃｕｒ＿ｉｍｐａｃｔの中のすべての部品をリストにし、伝播レベルｌｅｖで影響を与える部品を明らかにすることができる。
アルゴリズムの開始時には、
ｃｕｒ＿ｉｍｐａｃｔ（１）＝ｉ
ｃｕｒ＿ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ＝１である。というのも１つの部品しか存在していないからである。

次のステップＥ４４では、レベルｌｅｖ−１において影響を受けた部品のカウンタである変数ｋが１にされる。ｋが取るさまざまな値により、変数ｃｕｒ＿ｉｍｐａｃｔの中のすべての部品をリストにすることができよう。
次のステップＥ４５では、変数ｊの値を１にする。この変数は、これから説明するループにおいて１〜ｎのすべての値を取ることになるため、与えられたｃｕｒ＿ｉｍｐａｃｔ （ｋ）の値（選択された部品）に関して組立体の他のすべての部品をたどることができる。

ステップＥ４６では、部品ｊとｃｕｒ＿ｉｍｐａｃｔ（ｋ）が互いに電気的に接触しているかどうかを調べるテストが予定されている。
接触していない場合には、このステップの後にステップＥ４７が続き、ｊの値に関するテストが行なわれる。ｊが値ｎに達していない場合には、ステップＥ４８に移って変数ｊを１だけ大きくし、ステップＥ４６が新たに実行されることで、新しい部品ｊが部品ｃｕｒ＿ｉｍｐａｃｔ（ｋ）と接触しているかどうかが調べられる。

ステップＥ４７のテストの結果が肯定的である場合には、ステップＥ４９に移る。このステップＥ４９に関してはあとで説明する。
ステップＥ４６に戻ると、行なったテストの結果が肯定的である場合、すなわち考えている部品間に電気的接触が存在している場合には、ステップＥ５０に移る。
このステップでは、関係する部品ペアに、これら部品間の接触のランク（伝播の深さまたはレベル）を与える。
例えば選択された部品として部品Ｃから出発すると、部品Ｃと部品Ａの間の接触のランクは１であるため、ステップＥ５０に従ってＲｅｓ （１，３）＝１と書く。

次のステップＥ５１は、変数ｉｍｐａｃｔ（ｊ）の値に関するテストである。
この変数の値がゼロに等しい場合には、関係する部品がまだアルゴリズムによる処理を受けていないことを意味する（言い換えるならば、これは、この部品がまだ電束の影響を受けていないことを意味する）ため、次のステップＥ５２に移る。
逆に部品ｊが処理されている場合には、テストするステップＥ４７に直接移り、そのテスト結果が否定的である場合には変数ｊを大きくするステップＥ４８に移る。そしてすでに説明したこのステップＥ４８が新たに実行される。したがって部品ｊは、レベルｌｅｖ＋１の処理では考慮されない。

ステップＥ５２では、アルゴリズムの第１のループに関して現在の伝播レベルｌｅｖ（ここでは１に等しい）で部品ｊに影響を与えることが予定されている。
次に、変数ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔを１だけ大きくし、現在の伝播レベルで流束によって新たに影響を受けた部品の数を考慮する。
次に、現在の伝播レベルで流束によって新たに影響を受けた部品のランクを明らかにする（ｃａｌｃ＿ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ（ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔ）＝ｊ）。
このようにして、流束によって影響を受ける部品の一時的なリストを確立する。

次のステップＥ４７では、変数ｊの値を値ｎと比べるテストが行なわれ、選択された部品ｉに関し、すべての部品ｊが処理されたかどうか、すなわち流束が部品ｉから出発して組立体の他のそれぞれの部品まで伝わったかどうかが明らかにされる。
すべての部品が処理されなかった場合には、ステップＥ４７の後に、すでに説明したステップＥ４８が続き、逆の場合には、ステップＥ４７の後にステップＥ４９が続く。

ステップＥ４９では、変数ｋの値をｃｕｒ＿ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔの値と比べるテストが行なわれ、レベルｌｅｖ−１で影響を受けた部品の全体が処理されたかどうかが明らかにされる。
値ｋがこの最後の値に達していない場合には、次のステップＥ５３で変数ｋの値が１だけ大きくされる。次に、すでに説明したステップＥ４５に移り、ｋのこの新しい値に関して組立体のすべての部品ｊがたどられる。
ステップＥ４９で等しいことが確認された場合には、このステップの後に、テストのためのすでに説明したステップＥ４１が続く。

ｎｂ＿ｉｍｐａｃｔの値がゼロに等しい場合には、これは、レベルｌｅｖで新たに影響を受けた部品が存在しなかったことを意味するため、ステップＥ４１の後にステップＥ５４が続いてアルゴリズムが終了する。
そうでない場合には、ステップＥ４２で現在の伝播レベルが１だけ大きくされてアルゴリズムが新たに実行される。

このアルゴリズムを実行することで、組立体の中で選択された部品から、この部品と直接または間接に電気的に接触している他の部品を（例えば電気的に接触している部品のリストの形態で）特定する。その結果、選択された部品から出発した電束が構造体の中でたどる経路を確立することができる。

図示していない変形例によれば、ステップＥ５１において、流束が触れる部品が出現する回数を処理することが考えられる。したがって１つの部品が流束と遭遇する回数が明らかにされ、その結果、例えば組立体の中で流束が最も頻繁に通過する領域を確認することができる（組立体のノードの特定）。
より一般に、組立体の同一の部品が、設計基準に照らしてなされる分析に現われる回数を明らかにすることができる（これは、部品組立体のアーキテクチャに興味がある場合に役立つ）。
上に述べたことを考慮するため、ステップＥ５１の結果が否定的である場合に１だけ大きくする新しい変数（ｊ）を図６のアルゴリズムに導入（ｏｃｃ（ｊ）＝ｏｃｃ（ｊ＋１）であり、ステップＥ５２ではｏｃｃ（ｊ）＝１にする）。

出現回数を調べた後、各部品について、その接触のランク（直接接している場合がランク１であり、より大きなランクは間接的な接触である）に応じ、設計のリスクが大きい部品（例えば接触ランクが１で出現回数が多い部品）を明らかにすることができる。
そうするためには、各行が（上から下に向かって）接触のランク１〜ｎになっていて、列には出現回数またはそれと同等のものがあり、１つの行と１つの列の交点には関係する部品がある表を作成するとよい。

経路を明らかにすることで、対応する接触のランクまたはレベルを含む、互いに電気的に接触している部品のリストに至ることがわかるであろう。

図７は、図１の構造体が電束を受けたときのこの構造体の電気的性能を表わす導電性の行列または表１６を示している。
この電気的性能は、図４に示した有効行列１４をもとにして図６のアルゴリズムを実行することによって明らかになる。
図７の行列１６に至るには、行列１４の中で特定された部品の中から１つの部品（例えば部品Ｃ）を選択し、その部品から電束を図１の構造体１０の中に導入する。そのことを、図７に上方からの矢印で示してある。

この部品Ｃ（行列において先頭がＣである列）から出発し、組立体の第２のペアの他の部品（すなわち部品ＡとＢ）をたどる。部品Ｄは導電性ではないため、組立体の第２のペアに属さない。
このようにして部品ＡとＢが接触ランク１の部品であることが明らかにされる。なぜなら、これらの部品は、流束の出所である選択された部品Ｃと直接接触しているからである。
このようにして、部品Ｃは流束を部品ＡとＢまで直接伝えることが明らかになる。

次に、部品Ａ（行列においてＡに対応する列）から出発し、組立体の第２の部品ペアの他の部品をたどることで、部品Ａと接触する部品として、すなわち接触のランク２に関して、部品ＣとＧが見いだされる。
同様に、部品Ｂ（行列においてＢに対応する列）は部品Ｃと接触する。

ここでは、接触ランク２を問題にしていることがわかるであろう。なぜなら影響を受けるこれらの部品は、選択された部品からの流束による影響を、直接にではなくて部品ＡとＢを介して受けるからである。
このようにして部品Ａは部品ＣとＧまで流束を伝え、部品Ｂは部品Ｃまで流束を伝える。

部品Ｇに対応する列から出発すると、この部品は部品Ａおよび部品Ｅと接触していて、その接触が接触のランク３であることがわかる。
したがって部品Ｇは流束を部品ＡとＥまで伝える。
すると今度は部品Ｅ（部品Ｅに対応する列）が、接触のランク４で部品ＦおよびＧと直接接触する。
部品Ｅはこのようにして流束を部品ＦとＧまで伝える。
すると今度は部品Ｆ（部品Ｅに対応する列）が、部品Ｃに対して接触のランク５で部品Ｅと直接接触し、したがって流束が部品Ｅまで伝わる。

図６のアルゴリズムでは、例えば部品Ｃの複数の伝播レベルで影響を受けるという上に説明したばかりの分析とは異なり、それぞれのレベルで、最初に流束の影響を受けた部品しか考慮しないことに注意することが重要である。
したがって図７の行列１６により、第２のペアのうちで部品Ｃと直接または間接に電気的接触をしている部品を視覚化することができる。なお間接的な接触であることは、接触のランクが１よりも大きいことからわかる。

この行列により、“中ぶらりんの”部品、すなわち他のどの部品とも接触していない部品を容易かつ迅速に視覚化することもできる。
互いに接触しているこれらの部品を視覚化し、これらの部品の間の接触のランクに関する情報を利用することで、構造体の部品Ｃなどの部品から出発して伝播する電束がたどる１つまたは複数の経路を明らかにできる。

表（行列）のさまざまな枠および対応する部品ペアには、そのペアの部品間の接触のランクまたはレベル（伝播レベル）に対応する色コードが割り当てられることに注意されたい。
したがって部品ＡとＢに対応する行の先頭と、部品Ｃに対応する列の先頭と、対応する交点に数字１（レベル１）がある枠は、例えば赤色である。
同様に、レベル２、３、４、５の接触には、それぞれ、例えばオレンジ色、黄色、緑色、青色を割り当てる。

互いに直接または間接に電気的に接触している部品を視覚化する、したがって構造体の中で流束がたどる経路を視覚化するのに他の手段も考えられることがわかるであろう。
例えば構造体内を電束が伝播する図８に示したツリー１８は、図６のアルゴリズムを実行した後に実現される手段の１つである。
このツリーによって階層化されたさまざまなレベルが出現するため、流束が構造体の中をどのように伝播するかを迅速に分析することができる。
この伝播ツリーは、根２０が、選択された部品、すなわち上記の例の部品Ｃである。このツリーの枝２２と２４は、第２のペアのうちでその選択された部品と直接または間接に接触する部品が連なることによって形成される。

第２のペアのうちでその選択された部品と接触する部品は、ツリーにおける流束の伝播レベルの違いに応じて確立される階層式ツリーに従って組織化される。
言い換えるならば、各レベル（レベル＿１、レベル＿２、レベル＿３、レベル＿４、レベル＿５）は、選択された部品と第２のペアで対象とする部品の間の接触のランクに対応する。

したがってこの表示手段は、部品Ｃから出発して図１の構造体の中を電束がたどる経路を図７の表示手段よりも直接的に示す。
この表示のおかげで、部品Ｃから中間の部品Ａ、Ｇ、Ｅを通って部品Ｆまで伝播する流束が迅速かつ効果的に確認される。
この表示により、（ツリーの根に近い）下位レベルですでに影響を受けた部品に関する冗長性を避けることができる。

色コードを、異なる接触のランクまたはレベル（レベル＿１、レベル＿２、レベル＿３、レベル＿４、レベル＿５）において、最初に流束に遭遇する（新たに影響を受ける）部品と、組立体の中で異なるレベルで何回か流束の影響を受けるいくつかの部品とに割り当て可能であることに注意されたい。

ツリーの部品は、色が階層の中で対応する接触のレベルの色と同じである枠の中に現われる。
例えば部品Ａがレベル１で初めて流束の影響を受けて所定の色を割り当てられ、次いでレベル３において新たに影響を受ける。すると部品Ａがレベル３で２回目に影響を受けたとき、その部品Ａの枠の底に、最初の影響のレベル（レベル１）を想起する色コードを割り当てることができる。

同様に、レベル２で初めて影響を受ける部品Ｇは、所定の色を割り当てられることになろう。部品Ｇがレベル４で２回目に流束を受けるとき、レベル４における部品Ｇの枠の底の色は、レベル２で部品Ｇが影響を受けた色コードを想起させるものになる。
レベル３とレベル５で影響を受ける部品Ｅに関しても同様である。
さらに、流束の出所である部品Ｃには異なる色コードを割り当てることができる。この部品Ｃは、上位レベル、すなわち枝の先端部により近いレベル（レベル２）で間接的な影響を再び受けることができる。
ツリーの中で部品にこのようなマーク付けを行なうと、構造体内のループ、すなわち流束にとって閉じられた回路を明らかにすることができる。

図７の行列に割り当てたのと同じ色コードを例えば図８のツリーで用いる。
一般に、図８に示した手段により、構造体内のループ（流束、気密性など）またはループの不在（その場合には構造体の局所的変更が必要となる）と、発生（例えば１つの部品が１つの流束に遭遇する回数）を明らかにすることができる。

図９は、組立体の第２の部品ペアと、この組立体の中を流束がたどる経路とを視覚化する別の手段を示している。
ここでは図１の構造体１０の三次元表示が問題であり、第２のペアのうちで選択された部品（例えば部品Ｃ）が直接または間接に接触しているさまざまな部品が接触のランクに従って別のやり方で特定される。

例えば、伝播ツリーの中での個々の深さを明らかにするのに使用した図８の色コードを再び取り上げる。
そこでは部品Ａ、Ｂ、Ｃは同じ色で表わされるのに対し、部品Ｇ、Ｅ、Ｆはそれぞれ図８のツリーのレベル２、３、４において割り当てられた色コードで表わされる。

非導電性の部品は特別なやり方で表示されることに注意されたい。例えば部品Ｄは有線接続で示される。
構造体の中を電束がたどる経路を効果的かつ迅速に明らかにする手段も問題である。

電束に関するこのような経路を明らかにすることによって構造体の設計の間違いを検出できることに注意されたい。
実際、部品Ｇも非導電性であると仮定すると、流束は構造体の中を部品Ｆまで伝わることができないであろう。その結果、例えば部品Ｄおよび／または部品Ｇの製造に用いる材料の選択における間違いに気づくことができよう。

図１のような航空機の構造体の中を電束がたどる経路の明確化は、三次元ＣＡＤ環境を規定する図１０に示した一般的な図に含まれている。
この図には航空機の構造体の製造プロセスが示されており、その構造体を設計するステップＥ６０から始まる。このステップにおいて、組立体を構成するさまざまな部品が決定されて組み立てられる。
図２の説明で言及したさまざまなファイル（部品の３Ｄ立体表示、空間内の部品の幾何学的位置など）が作成されるのもこのステップである。

次のステップＥ６１では、上に説明したようにこの構造体内の電束の伝播を調べ、設計に存在する可能性のある間違いを検出する。
次のステップＥ６２は、前のステップＥ６１の結果に応じて実行されるテスト・ステップであり、プロセスの継続に関する判断がなされる。
したがってステップＥ６１で得られた結果に応じて判断が下され、設計の間違いが検出されたときには部品組立体を変更することによって構造体の設計を受け入れ（ステップＥ６３）、設計の間違いが検出されなかったときには構造体の製造が続けられる（ステップＥ６４）。

組立体を構成する部品を実現するのに用いる材料を変更したり、組立体そのものの幾何学的形状を変更したりすることで構造体を変更する場合には、このように変更した構造体の中を流束がたどる経路を新たに調べて構造体から欠陥をなくすことに注意することが重要である。

図示していない変形例によれば、流束が構造体の中を伝わる出発点となる２つ以上の部品を組立体の中から選択できることに注意することが重要である。したがって例えば組立体の２つの部品をこの目的で選択することができる。

一実施態様によれば、構造体の中での非導電性の部品の位置を明確にすると興味深い可能性がある。
そのためには、図４のアルゴリズムのステップＥ２４を変更し、このステップで以下の計算だけを実行するようにする：
Ｅｆｆ（ｉ，ｊ） ＝ Ｃｏｎｄｕｃ（ｉ）×Ｃｏｎ（ｉ，ｊ）。
このようにすると、図４に示した表または行列１４において、非導電性の部品Ｄに対応する列のすべての枠には値ゼロが得られるのに対し、部品Ｄに対応する行では、部品Ｃの列との交点およびＥの列との交点にそれぞれ対応する枠には値１が見いだされる。

構造体の中を電束がたどる経路の中にある非導電性の部品を視覚化できるようにするため、図６のアルゴリズムを図１１のアルゴリズムで置き換える。後者では、図６のステップＥ５２の代わりにステップＥ５２ａ、Ｅ５２ｂ、Ｅ５２ｃにされている。２つのステップＥ５２ａとＥ５２ｃの内容は、ステップＥ５２の内容と同じである。
しかし追加のステップＥ５２ｂにより、新たに影響を受けた部品が導電性であるかないかを調べることができる。

変更されたこのアルゴリズムのおかげで、電束がたどる経路の中にある非導電性のさまざまな部品を視覚化することができる。
そのためある状況では、設計に場合によっては存在する間違いを迅速に検出することができる。

非導電性のこれら部品の視覚化は、図７のような表または行列、図８のような伝播ツリー、部品に関する図９のような三次元表示のいずれかを通じて実現できることに注意されたい。
非導電性の部品を考慮することは、伝播ツリーにおける１つの枝の終了であることに注意されたい。

図１２は、構造体の中で互いに相性のよくない材料を突き止めることのできるアルゴリズムを示している。
一般に、ステップＥ７４において、組立体の部品ペアの部品ｉとｊが互いに接触しているかどうかを調べ、ステップＥ７５において、（ステップＥ７６とＥ７７を考慮し）材料同士の相性がよい（材料が許可される）かよくないかを調べ、対象となるペアに、適合または不適合を示す値が割り当てられる。この値が、例えば上記のアルゴリズムのうちの１つで用いられる。

このアルゴリズムは、変数ｉを０にする初期化ステップＥ７０から始まり、次いでこの変数をステップＥ７１において１だけ大きくする。
ステップＥ７２では変数ｊとｉの値を等しくし、ステップＥ７３では変数ｊの値を１だけ大きくする。
行列（ｉ，ｊ）が対称であれば、このアルゴリズムにおいてこの行列の半分を処理するだけでよいことに注意されたい。

次のステップＥ７４では、変数Ｃｏｎ（ｉ，ｊ）の値を値１と比べるテストが実施される（接触しているかいないか）。
この値に達しない場合には、変数ｊの値（与えられた部品ｉに関して組立体のすべての部品がたどられたかどうか）をテストするステップＥ８０に移る。たどられていない場合には、すでに挙げたステップＥ７３に戻って変数ｊの値を大きくし、逆の場合には、次のステップＥ８１に移る。このステップＥ８１についてはあとで説明する。

ステップＥ７４に戻ると、テストの結果が肯定的である場合には、次のステップＥ７５に移る。
このステップでは、組立体の部品で使用されるさまざまな材料の表（Ｅ７６）と、互いに相性のよくない材料のペアのリスト（Ｅ７７）をもとにしてテストが行なわれる。
使用されるさまざまな材料を含む表の作成はステップＥ７６でなされるのに対し、許されない材料のペアのリストの作成はステップＥ７７でなされる。

ステップＥ７５で実施されるテストは、部品ｉとｊを実現するのに用いられる材料が、互いに相性のよくない材料のペアのリストに属するかどうかを調べることからなる。
属している場合には、ステップＥ７５の後にステップＥ７８が続き、例えばエラー・コードであるあらかじめ決められた値Ｒｅｓ（ｉ，ｊ）＝９９とＲｅｓ（ｊ，ｉ）＝９９を割り当てられる。
部品ｉとｊのペアで用いられる材料が禁止されたものではない場合、ステップＥ７５の後にステップＥ７９が続き、変数Ｒｅｓ（ｉ，ｊ）が１にされる。

このアルゴリズムでは、変数ｊの値をテストする上記のステップＥ８０が続く。
すでに述べたように、ステップＥ８０の後には、上にすでに説明したステップＥ７３が続くか、ステップＥ８１が続く。
ステップＥ８１では変数ｉの値が値（ｎ−１）と比較され、両者が等しい場合には、このアルゴリズムがステップＥ８２で終了する。
等しくない場合には、すでに説明したステップＥ７１において変数ｉが１だけ大きくされ、このアルゴリズムがすでに示したように継続される。

例えば図２で確立した接続モデルを利用し、組立体のさまざまなペアにおいて存在する可能性のある互いに相性のよくない材料を探す。
例えばガルバニ電気を発生させるペア、すなわち両者が存在していると腐食現象の場となる材料のペアに関してこのような不適合性を調べることができる。
ガルバニ電気を発生させるこのようなペアの一例は、アルミニウム−チタンのペアである。

図１２のアルゴリズムにより、例えば図１３に示した構造体の三次元表示上に示すことのできる結果が得られる。
この図では、組立体の中で互いに相性のよくない部品を視覚化するのに特別な色またはマークが用いられる。

組立体の部品が互いに相性がよくないわけではない場合には、その部品は、より見やすくするために例えば有線接続で表示される。
図示した例では、部品ＧとＥのペアは、チタン−アルミニウムという材料のペアに対応する。これは、許されない材料のペアであるため、特別なハッチングで表示した。

図１〜図１２に関するこれまでの説明では、列について述べるときにこの用語を行で置き換えても、その逆に行について述べるときにこの用語を列で置き換えても、本発明の原理に変更がないことに注意されたい。
さらに、すでに説明したさまざまなアルゴリズムによって得られる結果は、図７、図８、図９いずれかの表示手段によって視覚化することができる。

本発明は非常に有用でもある。というのも、本発明により、地理的に互いに離れた場所で部分ごとに設計され、そのそれぞれの部分が通常は製造のときにしか一箇所に集まらない構造体の流束の伝播に関する性能を明らかにできるからである。例えばこれらの部分を物理的に集合させる前に、部分同士の不連続性に関する問題や、最終的な組立体の部品間の幾何学的形状の差に関する問題を確認することができる。

図示していない変形例によれば、構造体を横断してその構造体の各部品の中を通過する電束の計算は、図４に示した有効行列をもとにして実行することができる。
そのためには、接触している部品の各ペアについて、その部品間の接触面積を計算するとよかろう。
この面積は、ＣＡＤタイプの環境で実行できる干渉計算によって得られる。

構造体の中を電束がたどる各部品での電束の計算により、上に提示したのとは異なっていてそれよりも複雑であることがしばしばあるさまざまな物理現象（例えば、構造体内の１つまたは複数の部品に関する温度上昇を明らかにすることや、アーク放電の出現リスクなど）に対するこの構造体の性能を明らかにすることができる。
さらに、本発明は、より一般に、部品組立体を含む構造体の中を伝播するある物理量の流束がたどる経路を明らかにするのにも適用される。

それは例えば熱束であり、その場合には、組立体の中で互いに物理的に接触している部品を特定した後、その中で互いに熱的接触を確立することのできる部品を特定する。
断熱性の部品と熱伝導性の部品が間接的に特定される。
残りの操作は、第２の部品ペアを明らかにすることと、流束がたどる経路を明らかにすることに関して電束の場合にすでに説明したのと同じである。

上記のさまざまなアルゴリズムは、例えばワーク・ステーションやＰＣの情報システムにロードできる１つまたは複数のコンピュータ・プログラムの一部となることができる。そのプログラムを実行すると、本発明の方法を実施することができる。
さらに、図１０のアルゴリズムは、全体または一部がコンピュータのプログラムとなることができる。例えばステップＥ６１だけをそのプログラムの一部にすることができる。

添付の図面を参照したこれまでの説明は、特に構造体（部品組立体）の物理的性能が、その構造体内をある物理量の流束が伝播する基準に一致していることの確認に関するものである。
しかし本発明はより一般的な広がりを持ち、一般に、上記の基準とは異なっていてもよい設計基準に対する部品組立体の物理的性能の分析を目的とする。例えば他の基準を考慮して、例えばある構造体またはその一部が気密であるかを調べたり、その構造体が、外的条件に対するその構造体の物理的性能に影響を与える可能性のある表面処理を受けたかどうかを調べたり、局所的な変更をもとにして組立体を全体的に変更するやり方を明らかにしたりすることができる。

本発明の方法を別の基準に適用することは、単に図面のアルゴリズムを利用し、必要な場合にはそのアルゴリズムを改変することによって実現できる。
例えばこれらアルゴリズムの中で特に構造体内の流束の伝播とこの流束がたどる経路の明確化に関するステップは同じであり、関係の有効性の処理に対応する図４のステップＥ２４だけが置き換えられ、構造体が通常満たさねばならない所定の基準に合わされる。
一般に、アルゴリズムはほぼ同じままに留まり、図４の有効行列の構成規則だけが、考慮する設計基準に応じて変化する。

図１０のアルゴリズムのステップＥ６１は、上に説明した文脈よりも一般的な文脈では、構造体の物理的性能が所定の１つまたは複数の基準に合致していることの確認／判断で置き換えられる。

Claims (10)

1. 所定の少なくとも１つの設計基準に照らして部品組立体を分析する方法であって、
   − 前記組立体の個々の部品が何であるかを明らかにするステップと、
   − 前記組立体のこのようにして明確にされた部品の中から、複数の第１の部品ペアとして、互いに物理的に接触する２つの部品を規定しているペアを特定するステップと、
   − 第１の部品ペアの中から、複数の第２の部品ペアとして、前記所定の少なくとも１つの設計基準に合致する２つの部品を規定しているペアを特定するステップと、
   − 第２の部品ペアの集合を特定するステップと、
   − このようにして特定された集合をもとに、前記所定の少なくとも１つの設計基準に照らして部品組立体を分析した結果を明らかにするステップ、とを含み、
   これらのステップは設計データを元にして実行され、設計データは数値モデルによって表されていて、数値モデルは１つの部品を三次元で忠実に表現し、それら数値モデルを互いに組み合わせることで三次元の部品組立体が決められる、
   ことを特徴とする方法。
2. 前記部品組立体が、複数の下位組立体を含んでいて、すなわちそれぞれが複数の部品を含む複数の部分を含んでいて、その下位組立体が、互いに別々に設計される、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 所定の少なくとも１つの設計基準に照らした前記部品組立体またはその一部の分析に、その部品組立体またはその一部の中をある物理量の流束がたどる少なくとも１つの経路を明らかにするステップが含まれ、この方法のステップは、より詳細には、
   − 前記組立体の個々の部品が何であるかを明らかにし、第１の部品ペアと第２の部品ペアを特定するステップであって、第２の部品ペアの特定は第１の部品ペアの部品を構成する材料が何であるかに応じて実行され、第２の部品ペアのそれぞれは一方の部品から他方の部品へと流束を伝えることができる２つの部品からなる、ステップと、
   − 前記組立体の中の少なくとも１つの部品を選択するステップと、
   − 第２の部品ペアの部品の中から、前記選択された少なくとも１つの部品に由来する直接的または間接的な流束を伝えることのできる部品を第２の部品ペアの集合の形態で特定するステップと、
   − このようにして特定された部品がどのようなものであるかに応じ、前記選択された少なくとも１つの部品から出発して組立体またはその一部の中を流束がたどる少なくとも１つの経路を明らかにするステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 第２の部品ペアの中で特定された部品と前記選択された少なくとも１つの部品との間の接触のランクを明らかにするステップを含み、
   前記選択された少なくとも１つの部品と直接接触している部品は接触のランクが１であり、間接的な接触のものは接触のランクが１よりも大きくされる、
   ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 第２の部品ペアの部品であって、前記選択された少なくとも１つの部品から直接または間接に流束が伝わることのできる部品、を視覚化するステップを含む、ことを特徴とする請求項３または４に記載の方法。
6. 第２の部品ペアの中で特定された部品間の接触のランクを視覚化するステップを含む、ことを特徴とする請求項４または５に記載の方法。
7. 第２の部品ペアの部品が二次元の表の中に視覚化され、
   その表の行と列の先頭には組立体の異なる部品があり、
   それぞれの行と列の交点に位置する枠には、それぞれ、対応する部品ペアに関し、そのペアの対応する部品間で流束を伝えることができるかできないかに関する情報が含まれていて、
   できる場合には、関係するそれぞれの枠に、対応する部品間の接触のランクに関する情報が含まれる、
   ことを特徴とする請求項４と５に記載の方法。
8. 前記部品を伝播ツリーとして視覚化することを特徴としており、
   このツリーの根は、前記選択された少なくとも１つの部品であり、
   このツリーの枝は、第２のペアの部品のうちでその部品と直接または間接に接触する部品であり、
   第２のペアのその部品は、このツリー内を伝わるレベルの違いに応じて確立される階層式ツリーに従って組織化され、
   各レベルは、前記選択された少なくとも１つの部品と第２のペアの前記各部品の間の接触のランクに対応する、
   ことを特徴とする請求項４と５に記載の方法。
9. 前記部品を組立体の三次元表示として視覚化し、第２のペアの中で前記選択された少なくとも１つの部品が直接または間接に接触するそれぞれの部品を接触のランクに従って異なるやり方で特定する、ことを特徴とする請求項４と５に記載の方法。
10. 部品組立体を製造する方法であって、
    − 請求項１から９のいずれか１項に従い、所定の少なくとも１つの設計基準に照らして部品組立体を分析するステップと、
    − その分析結果に応じ、組立体を製造するか、製造前に部品組立体を変更するかを判断するステップを含む、
    ことを特徴とする方法。

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