JP2003057275A - 位相差算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 同一周期を有する２つの被測定信号波形間の
位相差を、波形歪みがある場合でもＦＦＴ演算によるこ
となく算出可能とする。 【解決手段】 同一周期を有する少なくとも２つの被測
定信号波形間の位相差を演算により求めるにあたって、
その一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値と他方の被測
定信号波形のＡ／Ｄ変換値とを同一期間にわたって１周
期分積和演算して第１積算値Ｐを求めるとともに、一方
の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の１周期分と、その１
周期分に対して±１／４±Ｎ周期（Ｎは整数）ずらした
時点からの他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値１周期
分とを積和演算して第２積算値Ｑを求めた後、第１積算
値Ｐと第２積算値Ｑとから逆正接関数値ａｒｃｔａｎ
（Ｑ／Ｐ）を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、同一周期を有する
少なくとも２つの信号波形間の位相差を求める位相差算
出方法に関し、さらに詳しく言えば、例えば電力測定時
における結線確認に必要とされる位相差の算出方法に関
するものである。

【０００２】

【従来の技術】電力測定、特に三相交流の電力測定にお
いては、結線を間違えると測定電力値そのものが不正確
になる。誤結線の多くは、クランプセンサの逆向き接
続、相順違い、電圧と異なる相の電流入力などによる。
この種の誤結線の有無は、被測定信号間の位相差を見る
ことにより判定できる。

【０００３】そのため従来では、例えば各相の電圧波形
をＡ／Ｄ変換して、その波形データをメモリに取り込
み、その各々について極性が反転するポイントであるゼ
ロクロスポイントを探し、そのゼロクロスポイントのず
れから各相の位相差を求めるようにしている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記従来例の場合、演
算量が少なくてよいため処理時間が短くて済むが、他方
において、図４に示すように、例えば基準とする信号波
形Ｗ１に対して、比較波形Ｗ２が高調波などの波形歪み
成分を含み、１周期の間に少なくとも２箇所以上にゼロ
クロスポイントが存在するような場合には有効に機能し
ない。特に、電流波形は大きく歪んでいることがあり、
位相差の誤差が大きくなりがちである。

【０００５】もっともＦＦＴ演算を使用すれば、この点
は解決されるが、ＦＦＴ演算には少なくとも演算対象と
して数波形分のデータが必要であり、その演算に時間を
要する。また、ＦＦＴ演算機能の搭載により、その分、
コストアップとなるため、好ましい解決策とは言えな
い。

【０００６】したがって、本発明の課題は、ＦＦＴ演算
よりも簡単な演算により、同一周期を有する少なくとも
２つの被測定信号波形間の位相差を求めることを可能と
した位相差算出方法を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明は、同一周期を有する少なくとも２つの被測
定信号波形間の位相差を演算により求める位相差算出方
法において、上記被測定信号波形の各々をＡ／Ｄ変換器
によりディジタル変換してＡ／Ｄ変換値を得る第１ステ
ップと、上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値と上
記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値とを同一期間に
わたって１周期分積和演算して第１積算値Ｐを求める第
２ステップと、上記第２ステップでの上記一方の被測定
信号波形のＡ／Ｄ変換値の１周期分と、その１周期分に
対して±１／４±Ｎ周期（Ｎは整数）ずらした時点から
の上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値１周期分と
を積和演算して第２積算値Ｑを求める第３ステップと、
上記第１積算値Ｐと上記第２積算値Ｑとから逆正接関数
値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）を求める第４ステップとを実
行することを特徴としている。

【０００８】この構成によれば、被測定信号波形間のゼ
ロクロス点から位相差を検出するものではないため、い
ずれか一方の被測定信号波形が歪んでいても、位相差を
逆正接関数値であるａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）から求める
ことができる。また、ＦＦＴよりも演算速度が高速であ
り、コスト的にも安価にできる。

【０００９】なお、両方の被測定信号波形がともに歪ん
でいて位相差の算出が困難な場合には、データテーブル
上であらかじめ作成した正弦波形のディジタルデータを
基準波形として用い、その基準波形と各被測定信号波形
との間の位相差を上記第１積算値Ｐと上記第２積算値Ｑ
とから上記逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）として
求めたのち、各被測定信号波形同士の位相差を求めれば
よい。

【００１０】また、上記第３ステップで上記第２積算値
Ｑを求めるにあたっては、上記一方の被測定信号波形の
Ａ／Ｄ変換値および上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ
変換値の同一期間にわたる各１周期分データをそれぞれ
１／４周期単位で分割し、上記一方の被測定信号波形の
前半の３／４周期分のデータと上記他方の被測定信号波
形の後半の３／４周期分のデータとを積和演算して積算
値Ｑ１を得るとともに、上記一方の被測定信号波形の後
半の１／４周期分のデータと上記他方の被測定信号波形
の前半の１／４周期分のデータとを積和演算して積算値
Ｑ２を得た後、上記各積算値Ｑ１，Ｑ２を加算するよう
にしてもよく、これによれば、各被測定信号波形のメモ
リへのデータ取り込み量を少なくすることができる。

【００１１】

【発明の実施の形態】次に、図面を参照しながら、本発
明の実施形態について説明する。この実施形態は三相電
力計についてのもので、図１にその構成を模式的に示
す。

【００１２】この三相電力計１は、Ｒ相，Ｓ相およびＴ
相に対応する３つの入力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３を有
し、各入力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３ごとに電圧用のＡ
／Ｄ変換器２ａと電流用のＡ／Ｄ変換器２ｂとが設けら
れている。なお、電圧は例えばクリップ端子を介して入
力され、電流は例えばクランプセンサを介して入力され
る。

【００１３】各Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂにて変換された
Ａ／Ｄ変換値は、制御手段である例えばＣＰＵ３を介し
てメモリ４に書き込まれ、ＣＰＵ３はそれらのＡ／Ｄ変
換値により各相間の位相差を演算により求めて、表示部
６に表示する。

【００１４】その第１実施形態を図２のフローチャート
にしたがって説明する。まず、ステップＳａ１にて各入
力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３から入力される電圧（Ｕ）
と電流（Ｉ）とがＡ／Ｄ変換され、ステップＳａ２でそ
の各Ａ／Ｄ変換値がメモリ４に書き込まれる。

【００１５】ここで、図示しない操作部より、例えばＲ
相の電圧（Ｕ１）が一方の被測定信号波形に指定され、
Ｓ相の電圧（Ｕ２）が他方の被測定信号波形に指定され
たとすると、ステップＳａ３において、メモリ４から一
方の被測定信号波形（Ｕ１）のＡ／Ｄ変換値と他方の被
測定信号波形（Ｕ２）のＡ／Ｄ変換値とが同一期間にわ
たって１周期分読み出され、その先頭データ同士から積
和演算される。

【００１６】例えば、一方の被測定信号波形（Ｕ１）が
振幅Ｖおよび周波数ωの正弦波形Ｖｓｉｎ（ωｔ）であ
り、他方の被測定信号波形（Ｕ２）が一方の被測定信号
波形（Ｕ１）に対して位相差θのずれを有する周波数ω
で振幅Ａの正弦波形Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ）であるとする
と、ＣＰＵ３は次式（１）の演算により第１積算値Ｐを
得る。

【００１７】

【数１】

【００１８】この第１積算値Ｐは、位相差θに関する単
純な余弦関数である次式（２）に変形することができ
る。 Ｐ＝ＶＡｃｏｓ（θ）／２・・・式（２）

【００１９】次に、ＣＰＵ３はステップＳａ４にて、一
方の被測定信号波形（Ｕ１）のＡ／Ｄ変換値の１周期分
と、その１周期分に対して１／４周期ずらした時点から
の他方の被測定信号波形（Ｕ２）のＡ／Ｄ変換値１周期
分とを、それぞれ先頭データ同士から積和演算して第２
積算値Ｑを求める。なお、この実施形態では、一方の被
測定信号波形（Ｕ１）に対して他方の被測定信号波形
（Ｕ２）を遅れ方向にずらしている。

【００２０】すなわち、一方の被測定信号波形（Ｕ１）
の正弦波形Ｖｓｉｎ（ωｔ）に対して、１／４周期だけ
遅れ方向にずらした他方の被測定信号波形（Ｕ２）は正
弦波形Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ＋π／２）で表されるから、
第２積算値Ｑは次式（３）によって求められる。

【００２１】

【数２】

【００２２】この第２積算値Ｑは、位相差θに関する単
純な正弦関数である次式（４）に変形することができ
る。 Ｑ＝ＶＡｓｉｎ（θ）／２・・・式（４）

【００２３】次に、ＣＰＵ３はステップＳａ５にて、第
１積算値Ｐと第２積算値Ｑとから、正弦関数、余弦関数
およびこれらの関数によって与えられる正接関数の関係
を利用して、下記の式（５）で示される計算過程を経
て、その逆関数である式（６）の逆正接関数ａｒｃｔａ
ｎを求め、これによって一方の被測定信号波形（Ｕ１）
に対する他方の被測定信号波形（Ｕ２）の位相差θを得
る。

【００２４】 Ｑ／Ｐ＝ｓｉｎ（θ）／ｃｏｓ（θ）＝ｔａｎ（θ）・・・式（５） ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）＝θ・・・式（６）

【００２５】なお、実施形態では、一方の被測定信号波
形（Ｕ１）に対して他方の被測定信号波形（Ｕ２）を遅
れ方向にずらしているが、進み方向にずらした場合には
上記式（６）の値が−θとなる。また、相対的に１／４
周期ずらすことを条件として、各被測定測定信号波形
（Ｕ１），（Ｕ２）を数周期分ずらしてもよい。すなわ
ち、ずらし量の一般式は、±１／４±Ｎ周期（Ｎは整
数）で定義される。

【００２６】引き続いて、残りの電圧，電流についても
上記各ステップＳａ２〜ステップＳａ５が実行され、そ
れらの位相差が求められる。そして、ステップＳａ６に
てすべての被測定信号波形間の位相差の算出が終了した
と判断されると、ＣＰＵ３は位相差算出処理を終了す
る。

【００２７】このようにして、本発明によれば、一方の
被測定信号波形（Ｕ１）に対する他方の被測定信号波形
（Ｕ２）の位相差θが、ＣＰＵ３に対してさして負担と
ならない簡単な演算により求められるのであるが、外乱
ノイズなどの影響により、２つの被測定信号波形がとも
に歪んでいる場合には、高調波成分の積和がゼロになら
なくなり、第１積算値Ｐ，第２積算値Ｑに高調波データ
が残ってしまうため、求めたθに誤差が含まれることに
なる。

【００２８】このような場合を考慮して、本発明では、
図１に示すようにＡ／Ｄ変換値記憶用のメモリ４とは別
に基準波形データメモリ５を備えている。これが、次に
説明する本発明の第２実施形態である。

【００２９】すなわち、基準波形データメモリ５には、
基準波形用の正弦波形データが格納されている。この正
弦波形データは、被測定信号波形波形と同一周期とし
て、Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂと同じ分解能であらかじめ
テーブル上で作成されたデータである。

【００３０】この基準波形を（ＵＳ）として、第２実施
形態を図３のフローチャートにしたがって説明する。ス
テップＳｂ１でのＡ／Ｄ変換およびステップＳｂ２での
メモリ４へのＡ／Ｄ変換値の書き込みは、上記第１実施
形態で説明したステップＳａ１，Ｓａ２と同じである。

【００３１】この第２実施形態によると、ステップＳｂ
３で基準波形データメモリ５から１周期分の基準波形
（ＵＳ）を読み出し、まず、この基準波形（ＵＳ）と例
えば被測定信号波形（Ｕ１）の１周期分とを先頭データ
同士から積和演算して、上記第１実施形態と同じく第１
積算値Ｐを得る。

【００３２】次のステップＳｂ４で、基準波形（ＵＳ）
の１周期分と、その１周期分に対して１／４周期ずらし
た時点からの被測定信号波形（Ｕ１）のＡ／Ｄ変換値１
周期分とを、それぞれ先頭データ同士から積和演算し
て、上記第１実施形態と同じく第２積算値Ｑを求める。

【００３３】そして、次のステップＳｂ５で、上記第１
実施形態と同様にして、第１積算値Ｐと第２積算値Ｑと
から、上記の式（５）を経て式（６）による演算を行っ
て、基準波形（ＵＳ）に対する被測定信号波形（Ｕ１）
の位相差θを求める。

【００３４】残りのすべての被測定信号波形について
も、ステップＳｂ３〜Ｓｂ５を繰り返して基準波形（Ｕ
Ｓ）との位相差θを算出し、ステップＳｂ６ですべての
被測定信号波形についての位相差算出が終了したと判断
されると、次段のステップＳｂ７に移行して、任意の被
測定信号波形の位相を０゜とし、その任意の被測定信号
波形の位相を基準として、他の被測定信号波形について
も位相を補正する。

【００３５】一例として、基準波形（ＵＳ）に対するＲ
相の電圧波形（Ｕ１）の位相差が＋１０゜であったとす
ると、そのＲ相の電圧波形（Ｕ１）の位相から１０゜減
算して位相を０゜とし、これに合わせて他の被測定信号
波形の位相からもそれぞれ１０゜減算する。

【００３６】このように、第２実施形態によれば、測定
対象である例えば三相３線のすべての波形に歪みがある
場合でも、あらかじめ作成した基準波形（ＵＳ）の波形
データを用いることにより、各相間の位相差をより正確
に求めることができる。

【００３７】なお、上記各実施形態では、第２積算値Ｑ
を求めるにあたって、テーブル上で作成された基準波形
を含む一方の信号波形に対し、比較対象としての他方の
信号波形については、その一方の信号波形から１／４周
期ずれた時点からの１周期分のデータを採用している
が、双方ともに同一期間のデータでも、次のようにして
第２積算値Ｑを求めることができる。

【００３８】まず、仮想的に一方の被測定信号波形のＡ
／Ｄ変換値および他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値
の同一期間にわたる各１周期分データをそれぞれ１／４
周期単位で分割する。

【００３９】そして、一方の被測定信号波形の前半の０
〜３／４周期分のデータと、他方の被測定信号波形の後
半の３／４周期分のデータ（１／４〜４／４周期）と
を、それらの各先頭データ同士から積和演算して積算値
Ｑ１を得る。

【００４０】また、一方の被測定信号波形の後半の１／
４周期分のデータ（３／４〜４／４周期）と、他方の被
測定信号波形の前半の１／４周期分のデータ（０〜１／
４周期）とを、それらの各先頭データ同士から積和演算
して積算値Ｑ２を得た後、各積算値Ｑ１，Ｑ２を加算す
る。

【００４１】このようにしても、上記第２積算値Ｑを求
めることができ、これによれば、各被測定信号波形のメ
モリへのデータ取り込み量が１周期分でよく、メモリへ
のデータ取り込み量を少なくすることができるという利
点がある。

【００４２】なお、上記各実施形態では、被測定対象を
三相３線としているが、三相４線、単相２線もしくは単
相３線などであってもよい。また、本発明は特に電力計
に好適であるが、同一周期を有する信号波形間について
も広く適用可能である。

【００４３】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
同一周期を有する少なくとも２つの被測定信号波形間の
位相差を演算により求めるにあたって、その一方の被測
定信号波形のＡ／Ｄ変換値と他方の被測定信号波形のＡ
／Ｄ変換値とを同一期間にわたって１周期分積和演算し
て第１積算値Ｐを求めるとともに、一方の被測定信号波
形のＡ／Ｄ変換値の１周期分と、その１周期分に対して
±１／４±Ｎ周期（Ｎは整数）ずらした時点からの他方
の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値１周期分とを積和演算
して第２積算値Ｑを求めた後、第１積算値Ｐと第２積算
値Ｑとから逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）を求め
るようにしたことにより、一方の被測定信号波形が歪ん
でいるような場合でも、ＦＦＴによることなく高速に被
測定信号波形間の位相差を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明が適用された実施形態としての電力計の
構成を示す模式図。

【図２】本発明の第１実施形態での位相差算出方法のフ
ローチャート。

【図３】本発明の第２実施形態での位相差算出方法のフ
ローチャート。

【図４】ゼロクロス法では算出困難な２つの被測定信号
波形を例示した波形図。

【符号の説明】

１ 電力計 ２ａ，２ｂ Ａ／Ｄ変換器 ３ ＣＰＵ ４ メモリ ５ 基準波形データメモリ ６ 表示部

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 同一周期を有する少なくとも２つの被測
   定信号波形間の位相差を演算により求める位相差算出方
   法において、 上記被測定信号波形の各々をＡ／Ｄ変換器によりディジ
   タル変換してＡ／Ｄ変換値を得る第１ステップと、 上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値と上記他方の
   被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値とを同一期間にわたって
   １周期分積和演算して第１積算値Ｐを求める第２ステッ
   プと、 上記第２ステップでの上記一方の被測定信号波形のＡ／
   Ｄ変換値の１周期分と、その１周期分に対して±１／４
   ±Ｎ周期（Ｎは整数）ずらした時点からの上記他方の被
   測定信号波形のＡ／Ｄ変換値１周期分とを積和演算して
   第２積算値Ｑを求める第３ステップと、 上記第１積算値Ｐと上記第２積算値Ｑとから逆正接関数
   値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）を求める第４ステップとを実
   行することを特徴とする位相差算出方法。
2. 【請求項２】 データテーブル上であらかじめ作成した
   正弦波形のディジタルデータを基準波形として用い、上
   記基準波形と上記各被測定信号波形との間の位相差を上
   記第１積算値Ｐと上記第２積算値Ｑとから上記逆正接関
   数値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）として求めたのち、上記各
   被測定信号波形同士の位相差を求めることを特徴とする
   請求項１に記載の位相差算出方法。
3. 【請求項３】 上記第３ステップで上記第２積算値Ｑを
   求めるにあたって、上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ
   変換値および上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値
   の同一期間にわたる各１周期分データをそれぞれ１／４
   周期単位で分割し、上記一方の被測定信号波形の前半の
   ３／４周期分のデータと上記他方の被測定信号波形の後
   半の３／４周期分のデータとを積和演算して積算値Ｑ１
   を得るとともに、上記一方の被測定信号波形の後半の１
   ／４周期分のデータと上記他方の被測定信号波形の前半
   の１／４周期分のデータとを積和演算して積算値Ｑ２を
   得た後、上記各積算値Ｑ１，Ｑ２を加算することを特徴
   とする請求項１または２に記載の位相差算出方法。