JP4564863B2 - 電源ライン測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、単相３線，三相３線などの電源ラインにおけるパラメータ（特には、位相角）を測定する電源ライン測定装置に関するものである。

電源ライン（特には、三相交流電路）の品質を解析・評価するうえでの基本的な測定項目として、基本波測定，実効値測定，基本波の位相角測定，漏れ電流測定および高調波測定などが挙げられる。特に、近年においてはインバータなどの半導体装置が組み込まれた負荷による電源ラインに対する波形歪みの影響が問題視されている。

上記測定項目のうち、例えば基本波実効値を求めるには、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）演算による方法や、デジタルフィルタもしくはアナログフィルタによる処理方法などが知られている。ＦＦＴ演算によれば、基本波実効値のほかに各種のパラメータも求められるが、処理時間がかかるばかりでなく高価であるため、その機能を搭載することにより測定装置がコストアップになる。

デジタルフィルタの場合には、アナログ式測定器と測定値の互換をとることができ、また、アナログ段にフィルタが不要であるため低コストであるという利点があるが、他方において、処理時間がかかる，処理しきれない周波数成分が残り誤差が生ずる、といった問題がある。アナログフィルタの場合には、処理時間が短時間ですむが、デジタルフィルタの場合と同様に処理しきれない周波数成分が残り、これが誤差原因となる。

また、位相差の測定方法としては、例えば各相の電圧波形をＡ／Ｄ変換してメモリに取り込み、その波形データの各々について極性が反転するゼロクロスポイントを探し、そのゼロクロスポイントのずれから各相の位相差を求める手法が知られているが、波形が高調波などの歪み成分を含み、１周期内にゼロクロスポイントが数箇所に存在するような場合には測定値の信頼性が低いものとなる。

このような場合にも、ＦＦＴ演算は有効であり、正確な位相差を測定することができるが、上記したようにＦＦＴ演算には長時間を要するし、その機能搭載によりコストが高くなるという問題がある。そこで、本出願人は、ＦＦＴ演算によることなく短時間の処理で正確な位相差を測定し得る位相差測定方法を特許文献１として提案している。

特許文献１に記載の発明によれば、同一周期を有する２つの被測定信号波形間の位相差を演算により求めるにあたって、その一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値と、他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値とを同一期間にわたって１周期分積和演算して第１積算値Ｘを得るとともに、一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の１周期分と、その１周期分に対して±１／４周期ずらした時点からの他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の１周期分とを積和演算して第２積算値Ｙを求め、第１積算値Ｘと第２積算値Ｙの逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）により、被測定信号波形間の位相差を求めることができる。

特開２００３−５７２７５号公報

本発明は上記特許文献１に記載の発明をさらに発展させたもので、その課題は、ＦＦＴ演算によることなく、電源ラインの特には位相角平均値のパラメータを短時間の演算処理によって測定できる信頼性の高い電源ライン測定装置を提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、電源ラインの所定相から入力される被測定信号波形をデジタルの被測定波形データに変換するＡ／Ｄ変換器および上記被測定波形データを記憶する第１メモリと、あらかじめ作成された基準波形である正弦波の基準波形データが格納された第２メモリと、上記各メモリからデータを得て上記被測定信号波形のパラメータを算出する演算制御手段とを備えている電源ライン測定装置において、
上記演算制御手段は、
上記第１メモリから上記被測定信号波形の１周期内に含まれるｎ個の被測定波形データＶｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）を読み出すとともに、上記第２メモリから上記正弦波の１周期内に含まれる上記ｎ個と同数の基準波形データＩｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）を読み出して、その先頭データ同士から次式（１）

に示す積和演算を実行して第１積算値Ｘを求める第１機能と、
上記被測定波形データＶｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）と、上記基準波形データＩｋを＋１／４周期もしくは−１／４周期ずらした１周期内に含まれる上記ｎ個と同数の基準波形データＪｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）とを、その先頭データ同士から次式（２）

に示す積和演算を実行して第２積算値Ｙを求める第２機能と、
上記第１積算値Ｘと上記第２積算値Ｙとから、上記基準波形に対する上記被測定信号波形の位相角θを逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）として算出する第３機能とを備え、
所定時間範囲にわたって上記第１積算値Ｘおよび上記第２積算値Ｙの各演算を繰り返し実行して、上記第１積算値Ｘと上記第２積算値Ｙの各々をさらに積算してなる第１積算総和値Ｘｍと第２積算総和値Ｙｍとを得、上記所定時間範囲内における位相角平均値θａｖｅを逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｙｍ／Ｘｍ）から求めることを特徴としている。

請求項２に記載の発明は、上記請求項１において、上記式（１）および上記式（２）を変形し、上記第１積算値をｎ×Ｘ，上記第２積算値をｎ×Ｙとして算出して、この積算値ｎ×Ｘ，積算値ｎ×Ｙをさらに積算して上記第１積算総和値Ｘｍ，上記第２積算総和値Ｙｍとすることを特徴としている。

本発明（請求項１，２に記載の発明）によれば、所定時間範囲にわたって第１積算値Ｘおよび第２積算値Ｙの各演算を繰り返し実行して、第１積算値Ｘと第２積算値Ｙの各々をさらに積算してなる第１積算総和値Ｘｍと第２積算総和値Ｙｍとを得、所定時間範囲内における位相角平均値θａｖｅを逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｙｍ／Ｘｍ）から求めるようにしたことにより、位相角の表現方法（±１８０゜表示と３６０゜表示）にかかわらず平均値を算出することができる。また、位相角平均値θａｖｅに振幅が大きい信号の位相を強く反映させることができる。

次に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。図１は三相交流電路に適用されることを意図した本発明による電源ライン測定装置の一例を示す模式図である。

この電源ライン測定装置１は、Ｒ相，Ｓ相およびＴ相に対応する３つの入力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３を有し、各入力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３ごとに電圧用のＡ／Ｄ変換器２ａと電流用のＡ／Ｄ変換器２ｂとが設けられている。なお、電圧は例えばクリップ端子を介して入力され、電流は例えばクランプセンサを介して入力される。

Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂにて変換された被測定波形データ（Ａ／Ｄ変換値）は、演算制御手段である例えばＣＰＵ３を介して第１メモリ４に書き込まれる。この電源ライン測定装置１は、第１メモリ４のほかに第２メモリ５を備え、この例において第２メモリ５にはｓｉｎ波（正弦波）とｃｏｓ波（余弦波）の各基準波形データが格納されている。

この基準波形データは、各入力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３から入力される被測定信号波形と同一周期として、Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂと同じ分解能であらかじめテーブル上で作成されたデータである。なお、ｃｏｓ波の基準波形データについては、ｓｉｎ波の基準波形データを流用してもよい。

被測定信号波形の第１メモリ４への取り込みが終了すると、ＣＰＵ３は、第１積算値Ｘ，第２積算値Ｙ，実効値ＲＭＳ，位相角θ，基本波成分Ｖ，高調波成分Ｈおよび総合高調波歪み率（基本波基準）ＴＨＤ−Ｆ，総合高調波歪み率（実効値基準）ＴＨＤ−Ｒを求めるための演算処理を実行し、その結果を表示パネルやプリンタなどの表示部６に表示する。

そのため、本発明の第１参考実施形態では、まず、第１メモリ４と第２メモリ５から、被測定波形データＶｋとｓｉｎの基準波形データＩｋをそれぞれ１周期分（１波形分）読み出す。読み出すデータ数はともにｎ個で同数である。ここで、ｓｉｎの基準波形が振幅Ｉ，周波数ωの正弦波形Ｉｓｉｎ（ωｔ）で、被測定信号波形が基準波形に対して位相角θのずれを有する振幅Ｖ，周波数ωの正弦波形Ｖｓｉｎ（ωｔ＋θ）であるとする。

ＣＰＵ３は、被測定波形データＶｋとｓｉｎの基準波形データＩｋ（ｋはともに０〜ｎ−１）とを、その先頭データ同士から次式（１）の積和演算を実行して第１積算値Ｘを求める。

次に、第２メモリ５から、ｃｏｓの基準波形データＪｋを同じくｎ個読み出す。ｃｏｓの基準波形は振幅が同じくＩで，周波数ωの余弦波形Ｉｃｏｓ（ωｔ）であり、この例において、ｃｏｓの基準波形データＪｋは上記ｓｉｎの基準波形データＩｋに対して１／４周期進みである。そして、今度は被測定波形データＶｋとｃｏｓの基準波形データＪｋ（ｋはともに０〜ｎ−１）とを、その先頭データ同士から次式（２）の積和演算を実行して第２積算値Ｙを求める。
なお、ｃｏｓの基準波形データＪｋを上記ｓｉｎの基準波形データＩｋに対して１／４周期遅れとしてもよい。

また、ｎ個の被測定波形データＶｋにより、次式（３）の演算式にしたがって被測定信号波形の実効値ＲＭＳを算出する。

第１積算値Ｘは、Ｉｓｉｎ（ωｔ）×Ｖｓｉｎ（ωｔ＋θ）を０〜２πまで積分したのと同値であるから、単純な余弦関数である次式（４）で表すことができる。
Ｘ＝ＶＩｃｏｓθ…（４）
また、第２積算値Ｙは、Ｉｃｏｓ（ωｔ）×Ｖｓｉｎ（ωｔ＋θ）を０〜２πまで積分したのと同値であるから、単純な正弦関数である次式（５）で表すことができる。
Ｙ＝ＶＩｓｉｎθ…（５）

上記式（４）よりｃｏｓθ＝Ｘ／ＶＩ，
上記式（５）よりｓｉｎθ＝Ｙ／ＶＩ，
ｔａｎθ＝ｓｉｎθ／ｃｏｓθ，したがって、
ｔａｎθ＝（Ｙ／ＶＩ）／（Ｘ／ＶＩ）＝Ｙ／Ｘとなり、被測定信号波形の位相角θは第１積算値Ｘと第２積算値Ｙとに基づいて次式（６）により求めることができる。
θ＝ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）…（６）

このようにして位相角θが求まれば、被測定信号波形の基本波成分Ｖ（実効値）は次式（７）または次式（８）により算出することができる。
上記（４）のＸ＝ＶＩｃｏｓθより、Ｖ＝Ｘ／Ｉｃｏｓθ…（７）
上記（５）のＹ＝ＶＩｓｉｎθより、Ｖ＝Ｙ／Ｉｓｉｎθ…（８）
なお、式（７），式（８）のいずれを採用するかは、演算誤差を小さく抑えるうえで、ｃｏｓθとｓｉｎθとで大きい値を示す方の演算式を選択することが好ましい。

被測定信号波形に含まれる高調波成分Ｈは、上記式（３）で算出される実効値ＲＭＳと上記（７），（８）のいずれかにより算出される基本波成分Ｖとに基づいて次式（９）により求めることができる。
Ｈ＝√（ＲＭＳ^２−Ｖ^２）…（９）

また、被測定信号波形の歪み率ＴＨＤ−Ｆ，ＴＨＤ−Ｒのうち、基本波基準とするＴＨＤ−Ｆについては、上記式（９）で算出される高調波成分Ｈと上記（７），（８）のいずれかにより算出される基本波成分Ｖとに基づいて次式（１０）により求めることができる。
ＴＨＤ−Ｆ＝Ｈ／Ｖ…（１０）
また、実効値基準とするＴＨＤ−Ｒについては、上記式（９）で算出される高調波成分Ｈと上記式（３）で算出される実効値ＲＭＳとに基づいて次式（１１）により求めることができる。
ＴＨＤ−Ｒ＝Ｈ／ＲＭＳ…（１１）

また、この電源ライン測定装置１によれば、電源ラインの各相に含まれる電圧，電流の基本波の有効電力，無効電力および変位力率（ＤＰＦ）を求めることができる。このパラメータの求め方を図２のフローチャートに沿って電源ラインの２つの相（例えばＲ相，Ｔ相）からそれぞれ入力される電圧Ｕ１，Ｕ２と電流Ａ１，Ａ２を例にして説明する。

まず、上記式（１）により、電圧Ｕ１の第１積算値ＸＵ１，電圧Ｕ２の第１積算値ＸＵ２，電流Ａ１の第１積算値ＸＡ１，電流Ａ２の第１積算値ＸＡ２を求める。
また、上記式（２）により、電圧Ｕ１の第２積算値ＹＵ１，電圧Ｕ２の第２積算値ＹＵ２，電流Ａ１の第２積算値ＹＡ１，電流Ａ２の第２積算値ＹＡ２を求める。

次に、第１積算値ＸＵ１，ＸＵ２，ＸＡ１，ＸＡ２と第２積算値ＹＵ１，ＹＵ２，ＹＡ１，ＹＡ２を上記式（６）のθ＝ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）に代入して、電圧Ｕ１の位相角θＵ１，電圧Ｕ２の位相角θＵ２，電流Ａ１の位相角θＡ１，電流Ａ２の位相角θＡ２を求める。

しかる後、上記式（７），（８）のいずれかにより、電圧Ｕ１の基本波Ｕ１（１），電圧Ｕ２の基本波Ｕ２（１），電流Ａ１の基本波Ａ１（１），電流Ａ２の基本波Ａ２（１）を求める。また、Ｒ相，Ｔ相の位相差θａ，θｂを、
θａ＝θＡ１−θＵ１
θｂ＝θＡ２−θＵ２
により求める（−値が遅れで、＋値が進み）。

次に、Ｒ相，Ｔ相ごとに基本波の有効電力ＰＲ，ＰＳを、
ＰＲ＝Ｕ１（１）×Ａ１（１）×ｃｏｓθａ
ＰＴ＝Ｕ２（１）×Ａ２（１）×ｃｏｓθｂ
より求める。よって、有効電力の総和Ｐｓｕｍは、Ｐｓｕｍ＝ＰＲ＋ＰＴとなる。

また、Ｒ相，Ｔ相ごとに基本波の無効電力ＱＲ，ＱＴを、
ＱＲ＝−Ｕ１（１）×Ａ１（１）×ｓｉｎθａ
ＱＴ＝−Ｕ２（１）×Ａ２（１）×ｓｉｎθｂ
より求める。本明細書において、無効電力と力率は＋を遅れ，−を進みとする。
よって、無効電力の総和Ｑｓｕｍは、Ｑｓｕｍ＝ＱＲ＋ＱＴとなる。

一般的に、無効電力は被測定波形データをＦＦＴ演算したのち無効電力計法で算出するようにしているが、ＦＦＴ演算には時間がかかり、また、無効電力計法によると電圧の歪み成分の影響を受ける。これに対して、上記第１参考実施形態による算出手法によれば、短時間で無効電力が得られ、しかも電圧の歪み成分の影響を少なくすることができる。

また、次式（１２）によって、単相３線，三相３線の変位力率ＤＰＦｓｕｍを求めることができる。
ＤＰＦｓｕｍ＝ｓｉ｜Ｐｓｕｍ／√（Ｐｓｕｍ^２＋Ｑｓｕｍ^２）｜…（１２）
（式中、ｓｉはＱｓｕｍの演算結果による符号）
また、Ｒ相の変位力率ＤＰＦ１およびＴ相の変位力率ＤＰＦ２は、
ＤＰＦ１＝ｓｉ１｜ｃｏｓθａ｜
ＤＰＦ２＝ｓｉ２｜ｃｏｓθｂ｜
により表され、ｓｉ１，ｓｉ２ともにｓｉｂθａ，ｓｉｎθｂの符号と逆の符号を付ける。

本発明によれば、次のようにして、位相角平均値θａｖｅを求めることができる。図３のフローチャートを参照して、まず、被測定信号波形をＡ／Ｄ変換して第１メモリ４に取り込み、その１波形ごとに上記式（１）と式（２）により、第１積算値Ｘと第２積算値Ｙを求める。

この第１積算値Ｘおよび第２積算値Ｙの各演算を、集計時刻が到来するまでの所定時間範囲にわたって繰り返し実行し（例えば５波分）、各積算値Ｘ，Ｙをそのまま加算して第１積算総和値Ｘｍと第２積算総和値Ｙｍとを得る。

そして、集計時刻が到来した時点で、上記式（６）に基づいて上記所定時間範囲内における位相角平均値θａｖｅを次式（６ａ）により求める。
θａｖｅ＝ａｒｃｔａｎ（Ｙｍ／Ｘｍ）…（６ａ）
なお、上記式（１）および上記式（２）を変形し、第１積算値をｎ×Ｘ，第２積算値をｎ×Ｙとして算出して、この積算値ｎ×Ｘ，積算値ｎ×Ｙを加算して上記第１積算総和値Ｘｍ，上記第２積算総和値Ｙｍとしてもよい。

通常、位相角平均値は被測定波形データをＦＦＴ演算して位相角を算出し、その位相角を平均値算出のために集計時刻が到来するまで積算し、その積算値を単純平均することにより求めるようにしているが、単純平均であるため、位相角の表現方法が異なると違う演算結果が導かれてしまうことがある（例えば、±１８０゜表示と３６０゜表示で違う結果となることがある）。また、算出された位相角には信号の大きさ（振幅）が考慮されていないため、積算期間中に例えば無入力状態があると、そのときの値が平均値に大きく影響してしまう。

これに対して、本発明の算出手法によれば、位相の表現方法に関わらず正確な平均値を算出することができる。また、振幅が大きい信号の位相が平均値により強く反映される、という利点がある。

また、本発明の第２参考実施形態として、この電源ライン測定装置１は、有効漏れ電流や絶縁抵抗などを測定する絶縁監視装置としての機能を備えている。図４（ａ）にＢ種接地による単相３線の絶縁監視用とした例を示す。図４（ｂ）は電圧と漏れ電流との関係を示すベクトル図である。

絶縁監視装置には、変圧器により低周波の信号をＢ種接地線に重畳する注入式と、変圧器を持たない簡易型とがあるが、この例では簡易型の絶縁監視装置を採用しており、電圧入力部１１と漏れ電流入力部１２とを備える。

電圧入力部１１には、Ｂ種接地線である接地電路Ｎと例えば一方の電路ａとの間の電圧Ｖａが、漏れ電流の有効分を抽出するための基準電圧として入力される。接地電路Ｎと他方の電路ｂとの間の電圧Ｖｂは測定してもよいし、平衡条件として電圧Ｖａの逆相と考えてもよい。漏れ電流入力部１２には、零相変流器ＺＣＴを介してＢ種接地線に流れる漏れ電流Ｉｇが入力される。

なお、漏れ電流Ｉｇは、電路ａ，ｂの対地抵抗Ｒａ，Ｒｂによる漏れ電流Ｉｇｒ（Ｉｇｒａ＋Ｉｇｒｂ）と、電路ａ，ｂの対地静電容量Ｃａ，Ｃｂによる漏れ電流Ｉｇｃ（Ｉｇｃａ＋Ｉｇｃｂ）のベクトル合成値である。電路ａ，ｂは逆相関係にあるから、Ｉｇｒａ，Ｉｇｒｂは逆極性、また、Ｉｇｃａ，Ｉｇｃｂも逆極性である。

電圧Ｖａと漏れ電流Ｉｇは、電圧入力部１１，漏れ電流入力部１２で適度な信号レベルに調整されたうえで、Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂにてデジタルの波形データに変換されて第１メモリ４に取り込まれる。この場合、フィルタとしては各Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂの入力側にアンチエイリアシング用のフィルタを設けるだけでよい。

第１メモリ４に電圧Ｖａと漏れ電流Ｉｇが所定波数分取り込まれると、ＣＰＵ３は、上記式（１），（２）により、第１積算値Ｘと第２積算値Ｙとを算出する。この例において、電圧Ｖａの第１積算値をＸｖ，第２積算値をＹｖとし、漏れ電流Ｉｇの第１積算値をＸｉ，第２積算値をＹｉとする。

次に、第１積算値Ｘｖと第２積算値Ｙｖとから、基準波形と電圧Ｖａの位相差θ１を上記式（６）にしたがって求める。
θ１＝ａｒｃｔａｎ（Ｙｖ／Ｘｖ）
同じく、第１積算値Ｘｉと第２積算値Ｙｉとから、基準波形と漏れ電流Ｉｇの位相差θ２を上記式（６）にしたがって求める。
θ２＝ａｒｃｔａｎ（Ｙｉ／Ｘｉ）

次に、電圧Ｖａの基本波成分Ｖａ（１）と、漏れ電流Ｉｇの基本波成分Ｉｇ（１）を求める。上記式（７），（８）により、電圧Ｖａの基本波成分Ｖａ（１）は、
Ｖａ（１）＝Ｘｖ／Ｉｃｏｓθ１
Ｖａ（１）＝Ｙｖ／Ｉｓｉｎθ１
で表され、また、漏れ電流Ｉｇの基本波成分Ｉｇ（１）は、
Ｉｇ（１）＝Ｘｉ／Ｉｃｏｓθ２
Ｉｇ（１）＝Ｙｉ／Ｉｓｉｎθ２
で表されるから、いずれもｃｏｓθとｓｉｎθとで大きい値を示す方の演算式を採用して基本波成分とすることが好ましい。

次に、θ１とθ２との位相差θを求めて、電路ａ，ｂのいずれかから漏れ電流が発生しているかを判定する。すなわち、｜θ｜＜９０゜の場合には電路ａから漏れ電流が発生していると判定でき、｜θ｜＞９０゜の場合には電路ｂから漏れ電流が発生していると判定できる。

漏れ電流Ｉｇに含まれている対地抵抗による有効漏れ電流Ｉｇｒは、漏れ電流Ｉｇの基本波成分Ｉｇ（１）と位相差θとから次式（１３）により求められる。
Ｉｇｒ＝Ｉｇ（１）ｃｏｓθ…（１３）

また、絶縁抵抗Ｒ（Ω）は、電圧Ｖａの基本波成分Ｖａ（１）と有効漏れ電流Ｉｇｒとから次式（１４）により求められる。
Ｒ＝Ｖａ（１）／Ｉｇｒ…（１４）
なお、｜θ｜＞９０゜の場合には電路ｂの電圧Ｖｂを測定し、その基本波成分をＦＶｂとして、ＦＶｂ／Ｉｇｒにより絶縁抵抗Ｒを求めることが好ましい。

また、有効漏れ電流Ｉｇｒの実効値Ｉｇｒ（ＲＭＳ）は、上記式（３）で求められる電圧Ｖａの実効値Ｖａ（ＲＭＳ）と絶縁抵抗Ｒとから次式（１５）により算出することができる。
Ｉｇｒ（ＲＭＳ）＝Ｖａ（ＲＭＳ）／Ｒ…（１５）
この場合においても、｜θ｜＞９０゜の場合には電路ｂの電圧Ｖｂを測定し、その実効値をＶｂ（ＲＭＳ）として、Ｖｂ（ＲＭＳ）／Ｒにより実効値Ｉｇｒ（ＲＭＳ）を求めることが好ましい。

次に、図５（ａ）に測定対象が三相３線（Δ結線）である場合を示し、これについて説明する。図５（ｂ）は電圧と漏れ電流との関係を示すベクトル図である。装置の構成は、図４（ａ）と同一の簡易型であってよく、電圧入力部１１と漏れ電流入力部１２とを備える。

電圧入力部１１には、Ｂ種接地線である接地電路ｂと例えば一方の電路ａとの間の電圧Ｖａｂが、漏れ電流の有効分を抽出するための基準電圧として入力される。接地電路ｂと他方の電路ｃとの間の電圧Ｖｃｂは測定してもよいし、平衡条件として電圧Ｖａｂより６０゜進んだ波形と考えてもよい。漏れ電流入力部１２には、零相変流器ＺＣＴを介してＢ種接地線に流れる漏れ電流Ｉｇが入力される。

なお、漏れ電流Ｉｇには、電路ａ，ｃの対地抵抗Ｒａ，Ｒｃによる漏れ電流Ｉｇｒａ，Ｉｇｒｃと、電路ａ，ｃの対地静電容量Ｃａ，Ｃｃによる漏れ電流Ｉｇｃａ，Ｉｇｃｃとが含まれている。ＩｇｒａはＶａｂと同相，ＩｇｒｃはＶｃｂと同相で、Ｉｇｃａ，Ｉｇｃｃが等しいとすると、その合成ベクトルＩｇｃはＶｃａと同相になる。

電圧Ｖａｂと漏れ電流Ｉｇは、電圧入力部１１，漏れ電流入力部１２で適度な信号レベルに調整されたうえで、Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂにてデジタルの波形データに変換されて第１メモリ４に取り込まれる。この場合にも、フィルタとしては各Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂの入力側にアンチエイリアシング用のフィルタを設けるだけでよい。

第１メモリ４に電圧Ｖａｂと漏れ電流Ｉｇが所定波数分取り込まれると、ＣＰＵ３は、上記式（１），（２）により、第１積算値Ｘと第２積算値Ｙとを算出する。この例において、電圧Ｖａｂの第１積算値をＸｖ，第２積算値をＹｖとし、漏れ電流Ｉｇの第１積算値をＸｉ，第２積算値をＹｉとする。

次に、第１積算値Ｘｖと第２積算値Ｙｖとから、基準波形と電圧Ｖａｂの位相差θ１を上記式（６）にしたがって求める。
θ１＝ａｒｃｔａｎ（Ｙｖ／Ｘｖ）
同じく、第１積算値Ｘｉと第２積算値Ｙｉとから、基準波形と漏れ電流Ｉｇの位相差θ２を上記式（６）にしたがって求める。
θ２＝ａｒｃｔａｎ（Ｙｉ／Ｘｉ）

次に、電圧Ｖａｂの基本波成分Ｖａｂ（１）と、漏れ電流Ｉｇの基本波成分Ｉｇ（１）を求める。上記式（７），（８）により、電圧Ｖａｂの基本波成分Ｖａｂ（１）は、
Ｖａｂ（１）＝Ｘｖ／Ｉｃｏｓθ１
Ｖａｂ（１）＝Ｙｖ／Ｉｓｉｎθ１
で表され、また、漏れ電流Ｉｇの基本波成分Ｉｇ（１）は、
Ｉｇ（１）＝Ｘｉ／Ｉｃｏｓθ２
Ｉｇ（１）＝Ｙｉ／Ｉｓｉｎθ２
で表されるから、いずれもｃｏｓθとｓｉｎθとで大きい値を示す方の演算式を採用して基本波成分とすることが好ましい。

次に、θ１とθ２との位相差θを求める。上記したように、対地静電容量Ｃａ，Ｃｃによる漏れ電流Ｉｇｃａ，Ｉｇｃｃが等しいとすると、その合成ベクトルＩｇｃは電圧Ｖｃａと同相になる。一方、絶縁不良は電路ａ，ｃで同時に起こることは希であるため、対地抵抗による有効漏れ電流Ｉｇｒは、Ｉｇｒ＝ＩｇｒａまたはＩｇｒ＝Ｉｇｒｃである。

したがって、有効漏れ電流Ｉｇｒは、漏れ電流Ｉｇの基本波成分Ｉｇ（１）と位相差θとから次式（１６）により求めることができる。
Ｉｇｒ＝Ｉｇ（１）ｃｏｓθ＋Ｉｇ（１）ｓｉｎθ／ｔａｎ６０゜
＝２／√３×Ｉｇ（１）×ｓｉｎ（θ＋６０゜）…（１６）

また、絶縁抵抗Ｒ（Ω）は、電圧Ｖａｂの基本波成分Ｖａｂ（１）と有効漏れ電流Ｉｇｒとから次式（１７）により求めることができる。
Ｒ＝Ｖａｂ（１）／Ｉｇｒ…（１７）
また、有効漏れ電流Ｉｇｒの実効値Ｉｇｒ（ＲＭＳ）は、上記式（３）で求められる電圧Ｖａｂの実効値Ｖａｂ（ＲＭＳ）と絶縁抵抗Ｒとから次式（１８）により算出することができる。
Ｉｇｒ（ＲＭＳ）＝Ｖａｂ（ＲＭＳ）／Ｒ…（１８）

変圧器を持たない通常の簡易的な絶縁監視装置では、所定の電路（相）の電圧を漏れ電流の有効分を抽出するための基準電圧として利用しているため、本質的に高調波の影響を受けやすい。したがって、高度なフィルタを必要とするが、上記第２参考実施形態によれば、電圧および電流の基本波を演算により正確に求めることができるため、上記したように、フィルタとしてはたかだかＡ／Ｄ変換器２ａ，２ｂの入力側にアンチエイリアシング用のフィルタを設けるだけでよい、という利点がある。また、ＦＦＴ演算よりも処理時間を短くすることができる。

本発明の電源ライン測定装置の基本的な構成を示す模式図。 本発明の第１参考実施形態において、電源ラインの各相に含まれる電圧，電流の基本波の有効電力，無効電力および変位力率を求める処理手順を示すフローチャート。 本発明で、位相角平均値を算出する処理手順を示すフローチャート。 （ａ）単相３線の絶縁監視装置としての本発明の第２参考実施形態の構成例を示す模式図、（ｂ）単相３線の電圧と漏れ電流の関係を示すベクトル図。 （ａ）三相３線の絶縁監視装置としての本発明の第２参考実施形態の構成例を示す模式図、（ｂ）単相３線の電圧と漏れ電流の関係を示すベクトル図。

１ 電源ライン測定装置
２ａ，２ｂ Ａ／Ｄ変換器
３ ＣＰＵ（演算処理手段）
４ 第１メモリ（波形データ格納用）
５ 第２メモリ（基準波形データ格納用）
６ 表示部
１１ 電圧入力部
１２ 漏れ電流入力部

Claims (2)

1. 電源ラインの所定相から入力される被測定信号波形をデジタルの被測定波形データに変換するＡ／Ｄ変換器および上記被測定波形データを記憶する第１メモリと、あらかじめ作成された基準波形である正弦波の基準波形データが格納された第２メモリと、上記各メモリからデータを得て上記被測定信号波形のパラメータを算出する演算制御手段とを備えている電源ライン測定装置において、
   上記演算制御手段は、
   上記第１メモリから上記被測定信号波形の１周期内に含まれるｎ個の被測定波形データＶｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）を読み出すとともに、上記第２メモリから上記正弦波の１周期内に含まれる上記ｎ個と同数の基準波形データＩｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）を読み出して、その先頭データ同士から次式（１）
   

   

   に示す積和演算を実行して第１積算値Ｘを求める第１機能と、
   上記被測定波形データＶｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）と、上記基準波形データＩｋを＋１／４周期もしくは−１／４周期ずらした１周期内に含まれる上記ｎ個と同数の基準波形データＪｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）とを、その先頭データ同士から次式（２）
   

   

   に示す積和演算を実行して第２積算値Ｙを求める第２機能と、
   上記第１積算値Ｘと上記第２積算値Ｙとから、上記基準波形に対する上記被測定信号波形の位相角θを逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）として算出する第３機能とを備え、
   所定時間範囲にわたって上記第１積算値Ｘおよび上記第２積算値Ｙの各演算を繰り返し実行して、上記第１積算値Ｘと上記第２積算値Ｙの各々をさらに積算してなる第１積算総和値Ｘｍと第２積算総和値Ｙｍとを得、上記所定時間範囲内における位相角平均値θａｖｅを逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｙｍ／Ｘｍ）から求めることを特徴とする電源ライン測定装置。
2. 上記式（１）および上記式（２）を変形し、上記第１積算値をｎ×Ｘ，上記第２積算値をｎ×Ｙとして算出して、この積算値ｎ×Ｘ，積算値ｎ×Ｙをさらに積算して上記第１積算総和値Ｘｍ，上記第２積算総和値Ｙｍとすることを特徴とする請求項１に記載の電源ライン測定装置。

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