JP5022545B2

JP5022545B2 - 位相差算出方法

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Publication number: JP5022545B2
Application number: JP2001243586A
Authority: JP
Inventors: 利明田中; 貞敬宮島
Original assignee: Hioki EE Corp
Current assignee: Hioki EE Corp
Priority date: 2001-08-10
Filing date: 2001-08-10
Publication date: 2012-09-12
Anticipated expiration: 2021-08-10
Also published as: JP2003057275A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、同一周期を有する少なくとも２つの信号波形間の位相差を求める位相差算出方法に関し、さらに詳しく言えば、例えば電力測定時における結線確認に必要とされる位相差の算出方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
電力測定、特に三相交流の電力測定においては、結線を間違えると測定電力値そのものが不正確になる。誤結線の多くは、クランプセンサの逆向き接続、相順違い、電圧と異なる相の電流入力などによる。この種の誤結線の有無は、被測定信号間の位相差を見ることにより判定できる。
【０００３】
そのため従来では、例えば各相の電圧波形をＡ／Ｄ変換して、その波形データをメモリに取り込み、その各々について極性が反転するポイントであるゼロクロスポイントを探し、そのゼロクロスポイントのずれから各相の位相差を求めるようにしている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来例の場合、演算量が少なくてよいため処理時間が短くて済むが、他方において、図４に示すように、例えば基準とする信号波形Ｗ１に対して、比較波形Ｗ２が高調波などの波形歪み成分を含み、１周期の間に少なくとも２箇所以上にゼロクロスポイントが存在するような場合には有効に機能しない。特に、電流波形は大きく歪んでいることがあり、位相差の誤差が大きくなりがちである。
【０００５】
もっともＦＦＴ演算を使用すれば、この点は解決されるが、ＦＦＴ演算には少なくとも演算対象として数波形分のデータが必要であり、その演算に時間を要する。また、ＦＦＴ演算機能の搭載により、その分、コストアップとなるため、好ましい解決策とは言えない。
【０００６】
したがって、本発明の課題は、ＦＦＴ演算よりも簡単な演算により、同一周期を有する少なくとも２つの被測定信号波形間の位相差を求めることを可能とした位相差算出方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明は、同一周期を有する少なくとも２つの被測定信号波形間の位相差を演算により求める位相差算出方法において、上記被測定信号波形の各々をＡ／Ｄ変換器によりディジタル変換してＡ／Ｄ変換値を得る第１ステップと、上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値と上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値とを同一期間にわたって１周期分積和演算して第１積算値Ｐを求める第２ステップと、上記第２ステップでの上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の１周期分と、その１周期分に対して±１／４±Ｎ周期（Ｎは整数）ずらした時点からの上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値１周期分とを積和演算して第２積算値Ｑを求める第３ステップと、上記第１積算値Ｐと上記第２積算値Ｑとから逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）を求める第４ステップとを備え、上記第３ステップで上記第２積算値Ｑを求めるにあたって、上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値および上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の同一期間にわたる各１周期分データをそれぞれ１／４周期単位で分割し、上記一方の被測定信号波形の前半の３／４周期分のデータと上記他方の被測定信号波形の後半の３／４周期分のデータとを積和演算して積算値Ｑ１を得るとともに、上記一方の被測定信号波形の後半の１／４周期分のデータと上記他方の被測定信号波形の前半の１／４周期分のデータとを積和演算して積算値Ｑ２を得た後、上記各積算値Ｑ１，Ｑ２を加算することを特徴としている。
【０００８】
この構成によれば、被測定信号波形間のゼロクロス点から位相差を検出するものではないため、いずれか一方の被測定信号波形が歪んでいても、位相差を逆正接関数値であるａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）から求めることができる。また、ＦＦＴよりも演算速度が高速であり、コスト的にも安価にできる。また、上記のようにして第２積算値Ｑを求めることにより、各被測定信号波形のメモリへのデータ取り込み量を少なくすることができる。
【０００９】
なお、両方の被測定信号波形がともに歪んでいて位相差の算出が困難な場合には、データテーブル上であらかじめ作成した正弦波形のディジタルデータを基準波形として用い、その基準波形と各被測定信号波形との間の位相差を上記第１積算値Ｐと上記第２積算値Ｑとから上記逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）として求めたのち、各被測定信号波形同士の位相差を求めればよい。
【００１１】
【発明の実施の形態】
次に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。この実施形態は三相電力計についてのもので、図１にその構成を模式的に示す。
【００１２】
この三相電力計１は、Ｒ相，Ｓ相およびＴ相に対応する３つの入力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３を有し、各入力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３ごとに電圧用のＡ／Ｄ変換器２ａと電流用のＡ／Ｄ変換器２ｂとが設けられている。なお、電圧は例えばクリップ端子を介して入力され、電流は例えばクランプセンサを介して入力される。
【００１３】
各Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂにて変換されたＡ／Ｄ変換値は、制御手段である例えばＣＰＵ３を介してメモリ４に書き込まれ、ＣＰＵ３はそれらのＡ／Ｄ変換値により各相間の位相差を演算により求めて、表示部６に表示する。
【００１４】
その第１実施形態を図２のフローチャートにしたがって説明する。まず、ステップＳａ１にて各入力チャンネルＣＨ１〜ＣＨ３から入力される電圧（Ｕ）と電流（Ｉ）とがＡ／Ｄ変換され、ステップＳａ２でその各Ａ／Ｄ変換値がメモリ４に書き込まれる。
【００１５】
ここで、図示しない操作部より、例えばＲ相の電圧（Ｕ１）が一方の被測定信号波形に指定され、Ｓ相の電圧（Ｕ２）が他方の被測定信号波形に指定されたとすると、ステップＳａ３において、メモリ４から一方の被測定信号波形（Ｕ１）のＡ／Ｄ変換値と他方の被測定信号波形（Ｕ２）のＡ／Ｄ変換値とが同一期間にわたって１周期分読み出され、その先頭データ同士から積和演算される。
【００１６】
例えば、一方の被測定信号波形（Ｕ１）が振幅Ｖおよび周波数ωの正弦波形Ｖｓｉｎ（ωｔ）であり、他方の被測定信号波形（Ｕ２）が一方の被測定信号波形（Ｕ１）に対して位相差θのずれを有する周波数ωで振幅Ａの正弦波形Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ）であるとすると、ＣＰＵ３は次式（１）の演算により第１積算値Ｐを得る。
【００１７】
【数１】

【００１８】
この第１積算値Ｐは、位相差θに関する単純な余弦関数である次式（２）に変形することができる。
Ｐ＝ＶＡｃｏｓ（θ）／２・・・式（２）
【００１９】
次に、ＣＰＵ３はステップＳａ４にて、一方の被測定信号波形（Ｕ１）のＡ／Ｄ変換値の１周期分と、その１周期分に対して１／４周期ずらした時点からの他方の被測定信号波形（Ｕ２）のＡ／Ｄ変換値１周期分とを、それぞれ先頭データ同士から積和演算して第２積算値Ｑを求める。なお、この実施形態では、一方の被測定信号波形（Ｕ１）に対して他方の被測定信号波形（Ｕ２）を遅れ方向にずらしている。
【００２０】
すなわち、一方の被測定信号波形（Ｕ１）の正弦波形Ｖｓｉｎ（ωｔ）に対して、１／４周期だけ遅れ方向にずらした他方の被測定信号波形（Ｕ２）は正弦波形Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ＋π／２）で表されるから、第２積算値Ｑは次式（３）によって求められる。
【００２１】
【数２】

【００２２】
この第２積算値Ｑは、位相差θに関する単純な正弦関数である次式（４）に変形することができる。
Ｑ＝ＶＡｓｉｎ（θ）／２・・・式（４）
【００２３】
次に、ＣＰＵ３はステップＳａ５にて、第１積算値Ｐと第２積算値Ｑとから、正弦関数、余弦関数およびこれらの関数によって与えられる正接関数の関係を利用して、下記の式（５）で示される計算過程を経て、その逆関数である式（６）の逆正接関数ａｒｃｔａｎを求め、これによって一方の被測定信号波形（Ｕ１）に対する他方の被測定信号波形（Ｕ２）の位相差θを得る。
【００２４】
Ｑ／Ｐ＝ｓｉｎ（θ）／ｃｏｓ（θ）＝ｔａｎ（θ）・・・式（５）
ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）＝θ・・・式（６）
【００２５】
なお、実施形態では、一方の被測定信号波形（Ｕ１）に対して他方の被測定信号波形（Ｕ２）を遅れ方向にずらしているが、進み方向にずらした場合には上記式（６）の値が−θとなる。また、相対的に１／４周期ずらすことを条件として、各被測定測定信号波形（Ｕ１），（Ｕ２）を数周期分ずらしてもよい。すなわち、ずらし量の一般式は、±１／４±Ｎ周期（Ｎは整数）で定義される。
【００２６】
引き続いて、残りの電圧，電流についても上記各ステップＳａ２〜ステップＳａ５が実行され、それらの位相差が求められる。そして、ステップＳａ６にてすべての被測定信号波形間の位相差の算出が終了したと判断されると、ＣＰＵ３は位相差算出処理を終了する。
【００２７】
このようにして、本発明によれば、一方の被測定信号波形（Ｕ１）に対する他方の被測定信号波形（Ｕ２）の位相差θが、ＣＰＵ３に対してさして負担とならない簡単な演算により求められるのであるが、外乱ノイズなどの影響により、２つの被測定信号波形がともに歪んでいる場合には、高調波成分の積和がゼロにならなくなり、第１積算値Ｐ，第２積算値Ｑに高調波データが残ってしまうため、求めたθに誤差が含まれることになる。
【００２８】
このような場合を考慮して、本発明では、図１に示すようにＡ／Ｄ変換値記憶用のメモリ４とは別に基準波形データメモリ５を備えている。これが、次に説明する本発明の第２実施形態である。
【００２９】
すなわち、基準波形データメモリ５には、基準波形用の正弦波形データが格納されている。この正弦波形データは、被測定信号波形波形と同一周期として、Ａ／Ｄ変換器２ａ，２ｂと同じ分解能であらかじめテーブル上で作成されたデータである。
【００３０】
この基準波形を（ＵＳ）として、第２実施形態を図３のフローチャートにしたがって説明する。ステップＳｂ１でのＡ／Ｄ変換およびステップＳｂ２でのメモリ４へのＡ／Ｄ変換値の書き込みは、上記第１実施形態で説明したステップＳａ１，Ｓａ２と同じである。
【００３１】
この第２実施形態によると、ステップＳｂ３で基準波形データメモリ５から１周期分の基準波形（ＵＳ）を読み出し、まず、この基準波形（ＵＳ）と例えば被測定信号波形（Ｕ１）の１周期分とを先頭データ同士から積和演算して、上記第１実施形態と同じく第１積算値Ｐを得る。
【００３２】
次のステップＳｂ４で、基準波形（ＵＳ）の１周期分と、その１周期分に対して１／４周期ずらした時点からの被測定信号波形（Ｕ１）のＡ／Ｄ変換値１周期分とを、それぞれ先頭データ同士から積和演算して、上記第１実施形態と同じく第２積算値Ｑを求める。
【００３３】
そして、次のステップＳｂ５で、上記第１実施形態と同様にして、第１積算値Ｐと第２積算値Ｑとから、上記の式（５）を経て式（６）による演算を行って、基準波形（ＵＳ）に対する被測定信号波形（Ｕ１）の位相差θを求める。
【００３４】
残りのすべての被測定信号波形についても、ステップＳｂ３〜Ｓｂ５を繰り返して基準波形（ＵＳ）との位相差θを算出し、ステップＳｂ６ですべての被測定信号波形についての位相差算出が終了したと判断されると、次段のステップＳｂ７に移行して、任意の被測定信号波形の位相を０゜とし、その任意の被測定信号波形の位相を基準として、他の被測定信号波形についても位相を補正する。
【００３５】
一例として、基準波形（ＵＳ）に対するＲ相の電圧波形（Ｕ１）の位相差が＋１０゜であったとすると、そのＲ相の電圧波形（Ｕ１）の位相から１０゜減算して位相を０゜とし、これに合わせて他の被測定信号波形の位相からもそれぞれ１０゜減算する。
【００３６】
このように、第２実施形態によれば、測定対象である例えば三相３線のすべての波形に歪みがある場合でも、あらかじめ作成した基準波形（ＵＳ）の波形データを用いることにより、各相間の位相差をより正確に求めることができる。
【００３７】
なお、上記各実施形態では、第２積算値Ｑを求めるにあたって、テーブル上で作成された基準波形を含む一方の信号波形に対し、比較対象としての他方の信号波形については、その一方の信号波形から１／４周期ずれた時点からの１周期分のデータを採用しているが、双方ともに同一期間のデータでも、次のようにして第２積算値Ｑを求めることができる。
【００３８】
まず、仮想的に一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値および他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の同一期間にわたる各１周期分データをそれぞれ１／４周期単位で分割する。
【００３９】
そして、一方の被測定信号波形の前半の０〜３／４周期分のデータと、他方の被測定信号波形の後半の３／４周期分のデータ（１／４〜４／４周期）とを、それらの各先頭データ同士から積和演算して積算値Ｑ１を得る。
【００４０】
また、一方の被測定信号波形の後半の１／４周期分のデータ（３／４〜４／４周期）と、他方の被測定信号波形の前半の１／４周期分のデータ（０〜１／４周期）とを、それらの各先頭データ同士から積和演算して積算値Ｑ２を得た後、各積算値Ｑ１，Ｑ２を加算する。
【００４１】
このようにしても、上記第２積算値Ｑを求めることができ、これによれば、各被測定信号波形のメモリへのデータ取り込み量が１周期分でよく、メモリへのデータ取り込み量を少なくすることができるという利点がある。
【００４２】
なお、上記各実施形態では、被測定対象を三相３線としているが、三相４線、単相２線もしくは単相３線などであってもよい。また、本発明は特に電力計に好適であるが、同一周期を有する信号波形間についても広く適用可能である。
【００４３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、同一周期を有する少なくとも２つの被測定信号波形間の位相差を演算により求めるにあたって、その一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値と他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値とを同一期間にわたって１周期分積和演算して第１積算値Ｐを求めるとともに、一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の１周期分と、その１周期分に対して±１／４±Ｎ周期（Ｎは整数）ずらした時点からの他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値１周期分とを積和演算して第２積算値Ｑを求めた後、第１積算値Ｐと第２積算値Ｑとから逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）を求めるようにしたことにより、一方の被測定信号波形が歪んでいるような場合でも、ＦＦＴによることなく高速に被測定信号波形間の位相差を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が適用された実施形態としての電力計の構成を示す模式図。
【図２】本発明の第１実施形態での位相差算出方法のフローチャート。
【図３】本発明の第２実施形態での位相差算出方法のフローチャート。
【図４】ゼロクロス法では算出困難な２つの被測定信号波形を例示した波形図。
【符号の説明】
１電力計
２ａ，２ｂＡ／Ｄ変換器
３ＣＰＵ
４メモリ
５基準波形データメモリ
６表示部

Claims

同一周期を有する少なくとも２つの被測定信号波形間の位相差を演算により求める位相差算出方法において、
上記被測定信号波形の各々をＡ／Ｄ変換器によりディジタル変換してＡ／Ｄ変換値を得る第１ステップと、
上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値と上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値とを同一期間にわたって１周期分積和演算して第１積算値Ｐを求める第２ステップと、
上記第２ステップでの上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の１周期分と、その１周期分に対して±１／４±Ｎ周期（Ｎは整数）ずらした時点からの上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値１周期分とを積和演算して第２積算値Ｑを求める第３ステップと、
上記第１積算値Ｐと上記第２積算値Ｑとから逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）を求める第４ステップとを備え、
上記第３ステップで上記第２積算値Ｑを求めるにあたって、上記一方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値および上記他方の被測定信号波形のＡ／Ｄ変換値の同一期間にわたる各１周期分データをそれぞれ１／４周期単位で分割し、上記一方の被測定信号波形の前半の３／４周期分のデータと上記他方の被測定信号波形の後半の３／４周期分のデータとを積和演算して積算値Ｑ１を得るとともに、上記一方の被測定信号波形の後半の１／４周期分のデータと上記他方の被測定信号波形の前半の１／４周期分のデータとを積和演算して積算値Ｑ２を得た後、上記各積算値Ｑ１，Ｑ２を加算することを特徴とする位相差算出方法。
データテーブル上であらかじめ作成した正弦波形のディジタルデータを基準波形として用い、上記基準波形と上記各被測定信号波形との間の位相差を上記第１積算値Ｐと上記第２積算値Ｑとから上記逆正接関数値ａｒｃｔａｎ（Ｑ／Ｐ）として求めたのち、上記各被測定信号波形同士の位相差を求めることを特徴とする請求項１に記載の位相差算出方法。