JP2001033690A - 斜め投影光学系 - Google Patents
斜め投影光学系Info
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B3/00—Simple or compound lenses
- G02B3/0006—Arrays
- G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
- G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
- G03B21/005—Projectors using an electronic spatial light modulator but not peculiar thereto
- G03B21/006—Projectors using an electronic spatial light modulator but not peculiar thereto using LCD's
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
- G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
- G03B21/14—Details
- G03B21/142—Adjusting of projection optics
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
- G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
- G03B21/14—Details
- G03B21/147—Optical correction of image distortions, e.g. keystone
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
- G03B5/00—Adjustment of optical system relative to image or object surface other than for focusing
- G03B5/04—Vertical adjustment of lens; Rising fronts
Abstract
(57)【要約】
【課題】 実用的な広画角・高倍率のズーム光学系であ
って、斜め投影角度を十分にとることができるコンパク
トで高性能な斜め投影光学系を提供する。 【解決手段】 １次像面(I1)から２次像面(I2)への斜め
方向の拡大投影を行う。互いに偏心した面を有する複数
のレンズ群を移動させることによって変倍を行う。１次
像面(I1)の画面中心と２次像面(I2)の画面中心とを結ぶ
光線を画面中心光線とするとき、１次像面(I1)と２次像
面(I2)との間での中間実像の結像なしに条件式：5°＜
｜θoi｜＜40°，20°＜θo＜50°{｜θoi｜：１次，２
次像面(I1,I2)がなす角度、θo：１次像面(I1)側の倍率
が最も小さい状態[Ｗ]において２次像面(I2)の法線と画
面中心光線とがなす角度}を満たす。
って、斜め投影角度を十分にとることができるコンパク
トで高性能な斜め投影光学系を提供する。 【解決手段】 １次像面(I1)から２次像面(I2)への斜め
方向の拡大投影を行う。互いに偏心した面を有する複数
のレンズ群を移動させることによって変倍を行う。１次
像面(I1)の画面中心と２次像面(I2)の画面中心とを結ぶ
光線を画面中心光線とするとき、１次像面(I1)と２次像
面(I2)との間での中間実像の結像なしに条件式：5°＜
｜θoi｜＜40°，20°＜θo＜50°{｜θoi｜：１次，２
次像面(I1,I2)がなす角度、θo：１次像面(I1)側の倍率
が最も小さい状態[Ｗ]において２次像面(I2)の法線と画
面中心光線とがなす角度}を満たす。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は斜め投影光学系に関
するものであり、例えば画像投影装置や画像読み取り装
置に好適な斜め投影光学系に関するものである。
するものであり、例えば画像投影装置や画像読み取り装
置に好適な斜め投影光学系に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】液晶ディスプレイ等に表示された画像を
スクリーン上に拡大投影する投影装置が、従来より知ら
れている。そして、スクリーンの大型化を達成しつつも
投影装置全体をコンパクトにする目的で、画像を斜め方
向からスクリーンに投影する投影装置が種々提案されて
いる。この種の斜め投影装置では、投影光学系がスクリ
ーンの中心から外れた位置に配置されるため、投影装置
が観察者の視界を妨げないという利点もある。
スクリーン上に拡大投影する投影装置が、従来より知ら
れている。そして、スクリーンの大型化を達成しつつも
投影装置全体をコンパクトにする目的で、画像を斜め方
向からスクリーンに投影する投影装置が種々提案されて
いる。この種の斜め投影装置では、投影光学系がスクリ
ーンの中心から外れた位置に配置されるため、投影装置
が観察者の視界を妨げないという利点もある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記斜め
投影装置には、投影画像にいわゆる台形歪みが生じると
いう問題がある。また使用者の利便性という観点から、
拡大倍率を可変にする機能(すなわちズーム機能)が更に
望まれている。台形歪みの補正とズーム化を達成するた
めにレンズの移動方法を工夫した投影装置が、特開平５
−１１９３９５号公報に提案されている。しかし光学構
成についての具体的な開示はなく、そこで提案されてい
る光学構成によれば、投影光学系のコンパクト化や斜め
投影角度の十分な確保は困難である。
投影装置には、投影画像にいわゆる台形歪みが生じると
いう問題がある。また使用者の利便性という観点から、
拡大倍率を可変にする機能(すなわちズーム機能)が更に
望まれている。台形歪みの補正とズーム化を達成するた
めにレンズの移動方法を工夫した投影装置が、特開平５
−１１９３９５号公報に提案されている。しかし光学構
成についての具体的な開示はなく、そこで提案されてい
る光学構成によれば、投影光学系のコンパクト化や斜め
投影角度の十分な確保は困難である。
【０００４】本発明はこのような状況に鑑みてなされた
ものであって、実用的な広画角・高倍率のズーム光学系
であって、斜め投影角度を十分にとることができるコン
パクトで高性能な斜め投影光学系を提供することを目的
とする。
ものであって、実用的な広画角・高倍率のズーム光学系
であって、斜め投影角度を十分にとることができるコン
パクトで高性能な斜め投影光学系を提供することを目的
とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第１の発明の斜め投影光学系は、１次像面から２次
像面への斜め方向の拡大投影、又は２次像面から１次像
面への斜め方向の縮小投影を行う斜め投影光学系であっ
て、それぞれが少なくとも１枚のレンズから成るととも
に互いに偏心した面を有する２つ以上のレンズ群を備
え、そのうちの複数のレンズ群を移動させることによっ
て変倍を行い、前記１次像面の画面中心と前記２次像面
の画面中心とを結ぶ光線を画面中心光線とするとき、１
次像面と２次像面との間での中間実像の結像なしに以下
の条件式(1)及び(2)を満たすことを特徴とする。 5°＜｜θoi｜＜40° …(1) 20°＜θo＜50° …(2) ただし、 ｜θoi｜：１次像面と２次像面とがなす角度、 θo：１次像面側の倍率が最も小さい状態において２次
像面の法線と画面中心光線とがなす角度、である。
に、第１の発明の斜め投影光学系は、１次像面から２次
像面への斜め方向の拡大投影、又は２次像面から１次像
面への斜め方向の縮小投影を行う斜め投影光学系であっ
て、それぞれが少なくとも１枚のレンズから成るととも
に互いに偏心した面を有する２つ以上のレンズ群を備
え、そのうちの複数のレンズ群を移動させることによっ
て変倍を行い、前記１次像面の画面中心と前記２次像面
の画面中心とを結ぶ光線を画面中心光線とするとき、１
次像面と２次像面との間での中間実像の結像なしに以下
の条件式(1)及び(2)を満たすことを特徴とする。 5°＜｜θoi｜＜40° …(1) 20°＜θo＜50° …(2) ただし、 ｜θoi｜：１次像面と２次像面とがなす角度、 θo：１次像面側の倍率が最も小さい状態において２次
像面の法線と画面中心光線とがなす角度、である。
【０００６】第２の発明の斜め投影光学系は、上記第１
の発明の構成において、１次像面側の倍率が小さい状態
から大きい状態へと移行する際の変倍において、少なく
とも１つの正のレンズ群が単調に２次像面側へ近づくよ
うに移動することを特徴とする。
の発明の構成において、１次像面側の倍率が小さい状態
から大きい状態へと移行する際の変倍において、少なく
とも１つの正のレンズ群が単調に２次像面側へ近づくよ
うに移動することを特徴とする。
【０００７】第３の発明の斜め投影光学系は、上記第１
又は第２の発明の構成において、１次像面側の倍率が小
さい状態から大きい状態へと移行する際の変倍におい
て、少なくとも１つの正のレンズ群が移動し、その正の
レンズ群が以下の条件式(3)を満たすことを特徴とす
る。 0.7＜(LPW／LPT)／(βW／βT)＜2.5 …(3) ただし、 βT：１次像面側での最大倍率、 βW：１次像面側での最小倍率、 LPT：１次像面側の倍率が最も大きい状態での、正のレ
ンズ群の最も２次像面側の面から最も１次像面側の面ま
での画面中心光線の光路長、 LPW：１次像面側の倍率が最も小さい状態での、正のレ
ンズ群の最も２次像面側の面から最も１次像面側の面ま
での画面中心光線の光路長、である。
又は第２の発明の構成において、１次像面側の倍率が小
さい状態から大きい状態へと移行する際の変倍におい
て、少なくとも１つの正のレンズ群が移動し、その正の
レンズ群が以下の条件式(3)を満たすことを特徴とす
る。 0.7＜(LPW／LPT)／(βW／βT)＜2.5 …(3) ただし、 βT：１次像面側での最大倍率、 βW：１次像面側での最小倍率、 LPT：１次像面側の倍率が最も大きい状態での、正のレ
ンズ群の最も２次像面側の面から最も１次像面側の面ま
での画面中心光線の光路長、 LPW：１次像面側の倍率が最も小さい状態での、正のレ
ンズ群の最も２次像面側の面から最も１次像面側の面ま
での画面中心光線の光路長、である。
【０００８】第４の発明の斜め投影光学系は、上記第１
の発明の構成において、更に絞りを有し、その絞りより
２次像面側に両面とも２次像面側に凸形状のレンズを１
枚以上有し、そのレンズが、１次像面側の倍率が最も小
さいときに前記画面中心光線が前記２次像面に対して斜
めに位置する断面において、以下の条件式(4)を満たす
ことを特徴とする。 1.1＜Pf／Pn＜4.5 …(4) ただし、 Pn：２次像面の法線となす角度の最も小さい主光線がレ
ンズ内を通過する光路長、 Pf：２次像面の法線となす角度の最も大きい主光線がレ
ンズ内を通過する光路長、である。
の発明の構成において、更に絞りを有し、その絞りより
２次像面側に両面とも２次像面側に凸形状のレンズを１
枚以上有し、そのレンズが、１次像面側の倍率が最も小
さいときに前記画面中心光線が前記２次像面に対して斜
めに位置する断面において、以下の条件式(4)を満たす
ことを特徴とする。 1.1＜Pf／Pn＜4.5 …(4) ただし、 Pn：２次像面の法線となす角度の最も小さい主光線がレ
ンズ内を通過する光路長、 Pf：２次像面の法線となす角度の最も大きい主光線がレ
ンズ内を通過する光路長、である。
【０００９】第５の発明の斜め投影光学系は、上記第１
の発明の構成において、更に絞りを有し、その絞りより
縮小側に負正の並びでレンズを有し、その負正の並びの
中の負レンズの媒質が以下の条件式(5)及び(6)を満たす
ことを特徴とする。 Ｎb＞1.7 …(5) νb＜40 …(6) ただし、 Ｎb：負レンズの媒質のｄ線に対する屈折率、 νb：負レンズの媒質のアッベ数、である。
の発明の構成において、更に絞りを有し、その絞りより
縮小側に負正の並びでレンズを有し、その負正の並びの
中の負レンズの媒質が以下の条件式(5)及び(6)を満たす
ことを特徴とする。 Ｎb＞1.7 …(5) νb＜40 …(6) ただし、 Ｎb：負レンズの媒質のｄ線に対する屈折率、 νb：負レンズの媒質のアッベ数、である。
【００１０】第６の発明の斜め投影光学系は、偏心した
レンズを少なくとも１枚含む斜め投影光学系であって、
焦点距離を以下のように定義した場合、少なくとも１枚
のレンズから成る負の焦点距離を持つ群と、少なくとも
１枚のレンズから成る正の焦点距離を持つ群と、の少な
くとも２つの群を有し、前記負の焦点距離を持つ群と前
記正の焦点距離を持つ群との相対位置の少なくとも１つ
を変化させることによって全系の焦点距離を変化させる
ことを特徴とする。 [焦点距離の定義]物体中心から絞り中心を通り像面へ向
かう光線(ベースレイ)を基準にして、ある面(第ｉ面)に
起因する値を手順(ａ)で定義し、ある面(第ｋ面)からあ
る面(第ｎ面)までの合成焦点距離を手順(ｂ)で定義す
る。ただし、第ｉ面の座標系は次のように定められる直
交座標系(ξi,ηi,ζi)である。第ｉ面の法線方向をζi
軸とし、第ｉ面へ入射するベースレイと第ｉ面の法線と
が作る面(すなわち入射面)に垂直な方向をξi軸とし、
向きはＱi×Ｅiが正の方向を正とする。Ｑiは第ｉ面へ
のベースレイの入射方向ベクトルであり、Ｅiは第ｉ面
の法線方向のベクトルであり、ηi軸はξi軸とζi軸に
ついて右手系により決められる。 ・手順(ａ) (ξi方向) Ｆξi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓξi)} Ｍξi＝１／(Ｄi・Ｓξi) Ｂξi＝−１／(Ｄi・Ｓξi) (ηi方向) Ｆηi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θi) Ｍηi＝{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos(θi)・cos(θ'i) Ｂηi＝−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θ'i) ここで、 Ｄi＝{ｎi・cos(θi)−ｎ'i・cos(θ'i)} Ｓξi＝∂2ｇi／∂ξ2 Ｓηi＝∂2ｇi／∂η2 ただし、 ｄi：第(ｉ−１)面の射出点から第ｉ面への入射点まで
のベースレイに沿った実際の距離、 ｎi：第ｉ面のベースレイ入射直前側の媒質の屈折率、 ｎ'i：第ｉ面のベースレイ入射直後側の媒質の屈折率、 θi：第ｉ面へのベースレイの入射角度、 θ'i：第ｉ面からのベースレイの射出角度、 ｇ：面形状の式，ｇ＝ｇ(ξ,η)、 Ｓξi，Ｓηi：ベースレイの入射点における、ｇのξ方
向，η方向の各２次微分で表される局所曲率の値、であ
る。 ・手順(ｂ) 第ｋ面と第(ｋ＋１)面との合成は、以下の合成式： Ｍ(k)+(k+1)＝−Ｍk{Ｂk＋Ｆ(k+1)}-1・Ｍ(k+1) Ｂ(k)+(k+1)＝Ｂ(k+1)−Ｍ(k+1){Ｂk＋Ｆ(k+1)}-1・Ｍ
(k+1) に従って行われ、この合成式において、ｋ→(ｋ)＋(ｋ
＋１)，ｋ＋１→ｋ＋２へと順次書き換えて計算を行う
ことにより、第ｋ面から第(ｋ＋２)面までの合成が行わ
れる。この計算を第ｎ面まで繰り返すことにより、第ｋ
面から第ｎ面までの合成焦点距離ｆが以下のように定義
される。 (ξ方向) ｆξ(k)-(n)＝−Ｍξ(k)-(n) (η方向) ｆη(k)-(n)＝−Ｍη(k)-(n) 直交座標系(X,Y,Z)におけるY-Z平面の１面対称な光学系
の場合には以下のように定義される。 (X方向) ｆX(k)-(n)＝ｆξ(k)-(n) (Y方向) ｆY(k)-(n)＝ｆη(k)-(n) なお、以下の場合には上記合成式の代わりに以下の合成
式を用いる。Ｓξk＝０のとき(ξ方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξ(k+1) Ｂξ(k)+(k+1)＝Ｂξ(k+1) とする。Ｓηk＝０のとき(η方向の局所曲率が０、すな
わち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍη(k+1){cos(θk)／cos(θ'k)} Ｂη(k)+(k+1)＝Ｂη(k+1) とする。Ｓξ(k+1)＝０のとき(ξ方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξk Ｂξ(k)+(k+1)＝{Ｂξk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}／ｎ(k+1) とする。Ｓη(k+1)＝０のとき(η方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍηk{cos(θ'(k+1))／cos(θ(k+1))} Ｂη(k)+(k+1)＝[{Ｂηk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}・cos2(θ'
(k+1))]／{ｎ(k+1)・cos2(θ(k+1))} とする。Ｓξk＝０，Ｓξ(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝−∞ Ｂξ(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍξ(k+2) Ｂξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｂξ(k+2) とする。Ｓηk＝０，Ｓη(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝−∞ Ｂη(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍη(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍη(k+2) Ｂη(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｂη（ｋ＋２） とする。
レンズを少なくとも１枚含む斜め投影光学系であって、
焦点距離を以下のように定義した場合、少なくとも１枚
のレンズから成る負の焦点距離を持つ群と、少なくとも
１枚のレンズから成る正の焦点距離を持つ群と、の少な
くとも２つの群を有し、前記負の焦点距離を持つ群と前
記正の焦点距離を持つ群との相対位置の少なくとも１つ
を変化させることによって全系の焦点距離を変化させる
ことを特徴とする。 [焦点距離の定義]物体中心から絞り中心を通り像面へ向
かう光線(ベースレイ)を基準にして、ある面(第ｉ面)に
起因する値を手順(ａ)で定義し、ある面(第ｋ面)からあ
る面(第ｎ面)までの合成焦点距離を手順(ｂ)で定義す
る。ただし、第ｉ面の座標系は次のように定められる直
交座標系(ξi,ηi,ζi)である。第ｉ面の法線方向をζi
軸とし、第ｉ面へ入射するベースレイと第ｉ面の法線と
が作る面(すなわち入射面)に垂直な方向をξi軸とし、
向きはＱi×Ｅiが正の方向を正とする。Ｑiは第ｉ面へ
のベースレイの入射方向ベクトルであり、Ｅiは第ｉ面
の法線方向のベクトルであり、ηi軸はξi軸とζi軸に
ついて右手系により決められる。 ・手順(ａ) (ξi方向) Ｆξi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓξi)} Ｍξi＝１／(Ｄi・Ｓξi) Ｂξi＝−１／(Ｄi・Ｓξi) (ηi方向) Ｆηi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θi) Ｍηi＝{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos(θi)・cos(θ'i) Ｂηi＝−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θ'i) ここで、 Ｄi＝{ｎi・cos(θi)−ｎ'i・cos(θ'i)} Ｓξi＝∂2ｇi／∂ξ2 Ｓηi＝∂2ｇi／∂η2 ただし、 ｄi：第(ｉ−１)面の射出点から第ｉ面への入射点まで
のベースレイに沿った実際の距離、 ｎi：第ｉ面のベースレイ入射直前側の媒質の屈折率、 ｎ'i：第ｉ面のベースレイ入射直後側の媒質の屈折率、 θi：第ｉ面へのベースレイの入射角度、 θ'i：第ｉ面からのベースレイの射出角度、 ｇ：面形状の式，ｇ＝ｇ(ξ,η)、 Ｓξi，Ｓηi：ベースレイの入射点における、ｇのξ方
向，η方向の各２次微分で表される局所曲率の値、であ
る。 ・手順(ｂ) 第ｋ面と第(ｋ＋１)面との合成は、以下の合成式： Ｍ(k)+(k+1)＝−Ｍk{Ｂk＋Ｆ(k+1)}-1・Ｍ(k+1) Ｂ(k)+(k+1)＝Ｂ(k+1)−Ｍ(k+1){Ｂk＋Ｆ(k+1)}-1・Ｍ
(k+1) に従って行われ、この合成式において、ｋ→(ｋ)＋(ｋ
＋１)，ｋ＋１→ｋ＋２へと順次書き換えて計算を行う
ことにより、第ｋ面から第(ｋ＋２)面までの合成が行わ
れる。この計算を第ｎ面まで繰り返すことにより、第ｋ
面から第ｎ面までの合成焦点距離ｆが以下のように定義
される。 (ξ方向) ｆξ(k)-(n)＝−Ｍξ(k)-(n) (η方向) ｆη(k)-(n)＝−Ｍη(k)-(n) 直交座標系(X,Y,Z)におけるY-Z平面の１面対称な光学系
の場合には以下のように定義される。 (X方向) ｆX(k)-(n)＝ｆξ(k)-(n) (Y方向) ｆY(k)-(n)＝ｆη(k)-(n) なお、以下の場合には上記合成式の代わりに以下の合成
式を用いる。Ｓξk＝０のとき(ξ方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξ(k+1) Ｂξ(k)+(k+1)＝Ｂξ(k+1) とする。Ｓηk＝０のとき(η方向の局所曲率が０、すな
わち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍη(k+1){cos(θk)／cos(θ'k)} Ｂη(k)+(k+1)＝Ｂη(k+1) とする。Ｓξ(k+1)＝０のとき(ξ方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξk Ｂξ(k)+(k+1)＝{Ｂξk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}／ｎ(k+1) とする。Ｓη(k+1)＝０のとき(η方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍηk{cos(θ'(k+1))／cos(θ(k+1))} Ｂη(k)+(k+1)＝[{Ｂηk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}・cos2(θ'
(k+1))]／{ｎ(k+1)・cos2(θ(k+1))} とする。Ｓξk＝０，Ｓξ(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝−∞ Ｂξ(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍξ(k+2) Ｂξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｂξ(k+2) とする。Ｓηk＝０，Ｓη(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝−∞ Ｂη(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍη(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍη(k+2) Ｂη(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｂη（ｋ＋２） とする。
【００１１】第７の発明の斜め投影光学系は、上記第６
の発明の構成において、前記負の焦点距離を持つ群のう
ちの少なくとも１つが、以下の条件式（７）を満たすこ
とを特徴とする。 0.2≦｜ｆ-W／ｆWall｜≦10.0 …(7) ただし、 ｆ-W：縮小側の倍率が最も小さい状態における負の焦点
距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態における全系の
焦点距離、である。
の発明の構成において、前記負の焦点距離を持つ群のう
ちの少なくとも１つが、以下の条件式（７）を満たすこ
とを特徴とする。 0.2≦｜ｆ-W／ｆWall｜≦10.0 …(7) ただし、 ｆ-W：縮小側の倍率が最も小さい状態における負の焦点
距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態における全系の
焦点距離、である。
【００１２】第８の発明の斜め投影光学系は、上記第６
の発明の構成において、前記正の焦点距離を持つ群のう
ちの少なくとも１つが、以下の条件式(8)を満たすとと
もに、絞りを含むか又は絞りより縮小側に位置すること
を特徴とする。 0.1≦ｆ+W／ｆWall≦15.0 …(8) ただし、ｆ+W：縮小側の倍率が最も小さい状態における
正の焦点距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態における全系の
焦点距離、である。
の発明の構成において、前記正の焦点距離を持つ群のう
ちの少なくとも１つが、以下の条件式(8)を満たすとと
もに、絞りを含むか又は絞りより縮小側に位置すること
を特徴とする。 0.1≦ｆ+W／ｆWall≦15.0 …(8) ただし、ｆ+W：縮小側の倍率が最も小さい状態における
正の焦点距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態における全系の
焦点距離、である。
【００１３】第９の発明の斜め投影光学系は、上記第６
の発明の構成において、拡大側より順に第１群と第２群
とを有し、前記第１群が前記負の焦点距離を持つ群であ
り、前記第２群が前記正の焦点距離を持つ群であること
を特徴とする。
の発明の構成において、拡大側より順に第１群と第２群
とを有し、前記第１群が前記負の焦点距離を持つ群であ
り、前記第２群が前記正の焦点距離を持つ群であること
を特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、本発明を実施した斜め投影
光学系を、図面を参照しつつ説明する。図１，図９に、
第１，第２の実施の形態にそれぞれ対応する、１次像面
(I1)から２次像面(I2)までの光路全体を示す。また図
２，図１０に、第１，第２の実施の形態にそれぞれ対応
するレンズ構成及び光路を示す。図１，図２；図９，図
１０は、後述する直交座標系(X,Y,Z)におけるY-Z断面構
成を、ワイド端(縮小側の最小倍率状態)[Ｗ]，ミドル
(中間倍率状態)[Ｍ]，テレ端(縮小側の最大倍率状態)
[Ｔ]の各倍率状態について示している。また図２，図１
０中、Gi(i=1,2,3,...)が付されたレンズは２次像面(I
2)側(すなわち拡大側)から数えてi番目のレンズ、Si(i=
2,3,...)が付された面は２次像面(I2)側から数えてi番
目の面であり、*印が付された面Si(i=2,3,...)は非球面
であることを示している。
光学系を、図面を参照しつつ説明する。図１，図９に、
第１，第２の実施の形態にそれぞれ対応する、１次像面
(I1)から２次像面(I2)までの光路全体を示す。また図
２，図１０に、第１，第２の実施の形態にそれぞれ対応
するレンズ構成及び光路を示す。図１，図２；図９，図
１０は、後述する直交座標系(X,Y,Z)におけるY-Z断面構
成を、ワイド端(縮小側の最小倍率状態)[Ｗ]，ミドル
(中間倍率状態)[Ｍ]，テレ端(縮小側の最大倍率状態)
[Ｔ]の各倍率状態について示している。また図２，図１
０中、Gi(i=1,2,3,...)が付されたレンズは２次像面(I
2)側(すなわち拡大側)から数えてi番目のレンズ、Si(i=
2,3,...)が付された面は２次像面(I2)側から数えてi番
目の面であり、*印が付された面Si(i=2,3,...)は非球面
であることを示している。
【００１５】第１，第２の実施の形態は、１次像面(I1)
から２次像面(I2)への斜め方向の拡大投影を行う、画像
投影装置用の斜め投影光学系である。したがって、１次
像面(I1)は２次元画像を表示する表示素子面{例えばＬ
ＣＤ(liquid crystal display)の表示面}に相当し、２
次像面(I2)は投影像面(つまりスクリーン面)に相当す
る。２次像面(I2)から１次像面(I1)への斜め方向の縮小
投影を行う斜め投影光学系として、各実施の形態を画像
読み取り装置に用いることも可能である。その場合、１
次像面(I1)は画像読み取りを行う受光素子面{例えばＣ
ＣＤ(Charge CoupledDevice)の受光面}に相当し、２次
像面(I2)は読み取り画像面(つまりフィルム等の原稿面)
に相当する。
から２次像面(I2)への斜め方向の拡大投影を行う、画像
投影装置用の斜め投影光学系である。したがって、１次
像面(I1)は２次元画像を表示する表示素子面{例えばＬ
ＣＤ(liquid crystal display)の表示面}に相当し、２
次像面(I2)は投影像面(つまりスクリーン面)に相当す
る。２次像面(I2)から１次像面(I1)への斜め方向の縮小
投影を行う斜め投影光学系として、各実施の形態を画像
読み取り装置に用いることも可能である。その場合、１
次像面(I1)は画像読み取りを行う受光素子面{例えばＣ
ＣＤ(Charge CoupledDevice)の受光面}に相当し、２次
像面(I2)は読み取り画像面(つまりフィルム等の原稿面)
に相当する。
【００１６】第１の実施の形態(図１，図２)は、２次像
面(I2)側から順に、正レンズ(G1)，負レンズ(G2)，負レ
ンズ(G3)，絞り(SP)，負レンズ(G4)，正レンズ(G5)，正
レンズ(G6)，負レンズ(G7)，正レンズ(G8)及び正レンズ
(G9)から成っている。第１レンズ(G1)は、拡大側に凸形
状の非球面を両面(S2,S3)に有し、第２レンズ(G2)は拡
大側に非球面(S4)を有し、第３，第５，第８，第９レン
ズ(G3,G5,G8,G9)は１次像面(I1)側(すなわち縮小側)に
非球面(S7,S12,S18,S20)を有している。また、各レンズ
(G1〜G9)や１次，２次像面(I1,I2)は基準面(S1)に対し
て偏心しており、さらに第１レンズ(G1)の両面(S2,S3)
は互いに偏心している。
面(I2)側から順に、正レンズ(G1)，負レンズ(G2)，負レ
ンズ(G3)，絞り(SP)，負レンズ(G4)，正レンズ(G5)，正
レンズ(G6)，負レンズ(G7)，正レンズ(G8)及び正レンズ
(G9)から成っている。第１レンズ(G1)は、拡大側に凸形
状の非球面を両面(S2,S3)に有し、第２レンズ(G2)は拡
大側に非球面(S4)を有し、第３，第５，第８，第９レン
ズ(G3,G5,G8,G9)は１次像面(I1)側(すなわち縮小側)に
非球面(S7,S12,S18,S20)を有している。また、各レンズ
(G1〜G9)や１次，２次像面(I1,I2)は基準面(S1)に対し
て偏心しており、さらに第１レンズ(G1)の両面(S2,S3)
は互いに偏心している。
【００１７】第２の実施の形態(図９，図１０)は、２次
像面(I2)側から順に、負レンズ（Ｇ１），正レンズ（Ｇ
２），絞り(SP)，負レンズ(G3)，正レンズ(G4)，正レン
ズ(G5)及び正レンズ(G6)から成っている。第１レンズ(G
1)は、拡大側に凸形状の非球面を両面(S2,S3)に有し、
第２，第３レンズ(G2,G3)は拡大側に非球面(S4,S7)を有
し、第６レンズ(G6)は両面に非球面(S13,S14)を有して
いる。また、各レンズ(G1〜G6)や１次，２次像面(I1,I
2)は基準面(S1)に対して偏心しており、さらに第１レン
ズ(G1)の両面(S2,S3)は互いに偏心している。
像面(I2)側から順に、負レンズ（Ｇ１），正レンズ（Ｇ
２），絞り(SP)，負レンズ(G3)，正レンズ(G4)，正レン
ズ(G5)及び正レンズ(G6)から成っている。第１レンズ(G
1)は、拡大側に凸形状の非球面を両面(S2,S3)に有し、
第２，第３レンズ(G2,G3)は拡大側に非球面(S4,S7)を有
し、第６レンズ(G6)は両面に非球面(S13,S14)を有して
いる。また、各レンズ(G1〜G6)や１次，２次像面(I1,I
2)は基準面(S1)に対して偏心しており、さらに第１レン
ズ(G1)の両面(S2,S3)は互いに偏心している。
【００１８】第１，第２の実施の形態は２つ以上のレン
ズ群を備えており、各レンズ群が少なくとも１枚のレン
ズから成るとともに互いに偏心した面を有している。そ
して各レンズ群が、変倍のために移動するズームブロッ
クを構成している。第１の実施の形態では、第１〜第５
レンズ(G1〜G5)が各々単独でズーム移動する５つのズー
ムブロックを構成しており、絞り(SP)も単独でズーム移
動する１つのズームブロックを構成している。また第６
〜第９レンズ(G6〜G9)は、その４枚で一体的にズーム移
動する１つのズームブロックを構成している。第２の実
施の形態では、全レンズ(G1〜G6)及び絞り(SP)が各々単
独でズーム移動する７つのズームブロックを構成してい
る。
ズ群を備えており、各レンズ群が少なくとも１枚のレン
ズから成るとともに互いに偏心した面を有している。そ
して各レンズ群が、変倍のために移動するズームブロッ
クを構成している。第１の実施の形態では、第１〜第５
レンズ(G1〜G5)が各々単独でズーム移動する５つのズー
ムブロックを構成しており、絞り(SP)も単独でズーム移
動する１つのズームブロックを構成している。また第６
〜第９レンズ(G6〜G9)は、その４枚で一体的にズーム移
動する１つのズームブロックを構成している。第２の実
施の形態では、全レンズ(G1〜G6)及び絞り(SP)が各々単
独でズーム移動する７つのズームブロックを構成してい
る。
【００１９】各実施の形態のように、互いに偏心した面
を有する２つ以上のレンズ群を備え、１次像面(I1)から
２次像面(I2)までに中間実像の結像がない構成とするの
が望ましい。これにより、斜め投影光学系の全長をコン
パクトにすることが可能となる。さらに、互いに偏心し
た面を有する複数のレンズ群を移動させることによって
変倍を行う構成とすることにより、斜め投影の拡大・縮
小倍率を可変にすることができる。このようなズーム機
能を有する斜め投影光学系の光学構成において望ましい
条件を以下に説明する。
を有する２つ以上のレンズ群を備え、１次像面(I1)から
２次像面(I2)までに中間実像の結像がない構成とするの
が望ましい。これにより、斜め投影光学系の全長をコン
パクトにすることが可能となる。さらに、互いに偏心し
た面を有する複数のレンズ群を移動させることによって
変倍を行う構成とすることにより、斜め投影の拡大・縮
小倍率を可変にすることができる。このようなズーム機
能を有する斜め投影光学系の光学構成において望ましい
条件を以下に説明する。
【００２０】１次像面(I1)の画面中心と２次像面(I2)の
画面中心とを結ぶ光線を「画面中心光線」とするとき、
１次像面(I1)と２次像面(I2)との間での中間実像の結像
なしに以下の条件式(1)及び(2)を満たすことが望まし
い。 5°＜｜θoi｜＜40° …(1) 20°＜θo＜50° …(2) ただし、 ｜θoi｜：１次像面(I1)と２次像面(I2)とがなす角度、 θo：１次像面(I1)側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]にお
いて２次像面(I2)の法線と画面中心光線とがなす角度、
である。
画面中心とを結ぶ光線を「画面中心光線」とするとき、
１次像面(I1)と２次像面(I2)との間での中間実像の結像
なしに以下の条件式(1)及び(2)を満たすことが望まし
い。 5°＜｜θoi｜＜40° …(1) 20°＜θo＜50° …(2) ただし、 ｜θoi｜：１次像面(I1)と２次像面(I2)とがなす角度、 θo：１次像面(I1)側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]にお
いて２次像面(I2)の法線と画面中心光線とがなす角度、
である。
【００２１】条件式(1)の下限を超えると、１次像面(I
1)と２次像面(I2)とが平行に近くなるため、台形歪みを
抑えようとすると、入射瞳と射出瞳とを近づける必要が
生じる。このため、縮小側にテレセントリックな構成
(瞳が遠くにある)をとることが困難になる。その結果、
１次像面(I1)位置に配される表示素子{例えばＬＣＤ等
の角度特性を有する光学素子}やその近傍に配される色
分解・色合成系(ダイクロイックミラー，ダイクロイッ
クプリズム等)によって色ムラが生じることになる。条
件式(1)の上限を超えると、台形歪みを抑えるための各
レンズの偏心量が過大となり、コマや非点収差の補正が
困難になる。
1)と２次像面(I2)とが平行に近くなるため、台形歪みを
抑えようとすると、入射瞳と射出瞳とを近づける必要が
生じる。このため、縮小側にテレセントリックな構成
(瞳が遠くにある)をとることが困難になる。その結果、
１次像面(I1)位置に配される表示素子{例えばＬＣＤ等
の角度特性を有する光学素子}やその近傍に配される色
分解・色合成系(ダイクロイックミラー，ダイクロイッ
クプリズム等)によって色ムラが生じることになる。条
件式(1)の上限を超えると、台形歪みを抑えるための各
レンズの偏心量が過大となり、コマや非点収差の補正が
困難になる。
【００２２】条件式(2)の下限を超えると、斜め投影の
効果が少なくなる。例えば、フロントプロジェクターで
は画面正面から観察できる利点がなくなり、リアプロジ
ェクターでは薄型化の効果がなくなる。条件式(2)の上
限を超えると、斜め投影による台形歪みを抑えることが
できなくなる。
効果が少なくなる。例えば、フロントプロジェクターで
は画面正面から観察できる利点がなくなり、リアプロジ
ェクターでは薄型化の効果がなくなる。条件式(2)の上
限を超えると、斜め投影による台形歪みを抑えることが
できなくなる。
【００２３】１次像面(I1)側の倍率が小さい状態(例え
ばワイド端[Ｗ])から大きい状態(例えばテレ端[Ｔ])へ
と移行する際の変倍において、少なくとも１つの正のレ
ンズ群が単調に２次像面(I2)側へ近づくように移動する
ことが望ましい。第１の実施の形態では、ワイド端[Ｗ]
からテレ端[Ｔ]へのズーミングにおいて、正のパワーを
有する第５レンズ(G5)が単調に２次像面(I2)側へ近づく
ように移動している。また第２の実施の形態では、ワイ
ド端[Ｗ]からテレ端[Ｔ]へのズーミングにおいて、正の
パワーを有する第２レンズ(G2)が単調に２次像面(I2)側
へ近づくように移動している。この特徴的な構成を採用
することにより、ズーミング時の像面(I1,I2)位置の変
動を抑えることが可能となるため、レンズ系全長をコン
パクトにすることができる。また各実施の形態のよう
に、正のレンズ群と負のレンズ群を含む２つ以上のレン
ズ群が、変倍において移動することが更に望ましい。こ
の構成を採用することにより、大きな変倍比を確保する
ことが可能となる。
ばワイド端[Ｗ])から大きい状態(例えばテレ端[Ｔ])へ
と移行する際の変倍において、少なくとも１つの正のレ
ンズ群が単調に２次像面(I2)側へ近づくように移動する
ことが望ましい。第１の実施の形態では、ワイド端[Ｗ]
からテレ端[Ｔ]へのズーミングにおいて、正のパワーを
有する第５レンズ(G5)が単調に２次像面(I2)側へ近づく
ように移動している。また第２の実施の形態では、ワイ
ド端[Ｗ]からテレ端[Ｔ]へのズーミングにおいて、正の
パワーを有する第２レンズ(G2)が単調に２次像面(I2)側
へ近づくように移動している。この特徴的な構成を採用
することにより、ズーミング時の像面(I1,I2)位置の変
動を抑えることが可能となるため、レンズ系全長をコン
パクトにすることができる。また各実施の形態のよう
に、正のレンズ群と負のレンズ群を含む２つ以上のレン
ズ群が、変倍において移動することが更に望ましい。こ
の構成を採用することにより、大きな変倍比を確保する
ことが可能となる。
【００２４】１次像面(I1)側の倍率が小さい状態(例え
ばワイド端[Ｗ])から大きい状態(例えばテレ端[Ｔ])へ
と移行する際の変倍において、少なくとも１つの正のレ
ンズ群{第１の実施の形態における第５レンズ(G5)、第
２の実施の形態における第２レンズ(G2)に相当する。}
が移動し、その正のレンズ群が以下の条件式(3)を満た
すことが望ましい。 0.7＜(LPW／LPT)／(βW／βT)＜2.5 …(3) ただし、 βT：１次像面(I1)側での最大倍率、 βW：１次像面(I1)側での最小倍率、 LPT：１次像面(I1)側の倍率が最も大きい状態[Ｔ]で
の、正のレンズ群の最も２次像面(I2)側の面から最も１
次像面(I1)側の面までの画面中心光線の光路長、 LPW：１次像面(I1)側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]で
の、正のレンズ群の最も２次像面(I2)側の面から最も１
次像面(I1)側の面までの画面中心光線の光路長、であ
る。
ばワイド端[Ｗ])から大きい状態(例えばテレ端[Ｔ])へ
と移行する際の変倍において、少なくとも１つの正のレ
ンズ群{第１の実施の形態における第５レンズ(G5)、第
２の実施の形態における第２レンズ(G2)に相当する。}
が移動し、その正のレンズ群が以下の条件式(3)を満た
すことが望ましい。 0.7＜(LPW／LPT)／(βW／βT)＜2.5 …(3) ただし、 βT：１次像面(I1)側での最大倍率、 βW：１次像面(I1)側での最小倍率、 LPT：１次像面(I1)側の倍率が最も大きい状態[Ｔ]で
の、正のレンズ群の最も２次像面(I2)側の面から最も１
次像面(I1)側の面までの画面中心光線の光路長、 LPW：１次像面(I1)側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]で
の、正のレンズ群の最も２次像面(I2)側の面から最も１
次像面(I1)側の面までの画面中心光線の光路長、であ
る。
【００２５】条件式(3)の下限を超えると、変倍に対応
するために各レンズの移動量が大きくなりすぎてしまう
ため、全長が大きくなりコンパクトでなくなる。条件式
(3)の上限を超えると、変倍に対応するために各レンズ
のパワーが大きくなりすぎてしまうため、像面湾曲やコ
マ収差補正が困難になる。
するために各レンズの移動量が大きくなりすぎてしまう
ため、全長が大きくなりコンパクトでなくなる。条件式
(3)の上限を超えると、変倍に対応するために各レンズ
のパワーが大きくなりすぎてしまうため、像面湾曲やコ
マ収差補正が困難になる。
【００２６】絞り(SP)より２次像面(I2)側に両面とも２
次像面(I2)側に凸形状のレンズを１枚以上有し、そのレ
ンズ{第１の実施の形態における第２レンズ(G2)、第２
の実施の形態における第１レンズ(G1)に相当する。}
が、１次像面(I1)側の倍率が最も小さいとき[Ｗ]に画面
中心光線が２次像面(I2)に対して斜めに位置する断面に
おいて、以下の条件式(4)を満たすことが望ましい。 1.1＜Pf／Pn＜4.5 …(4) ただし、 Pn：２次像面(I2)の法線となす角度の最も小さい主光線
がレンズ内を通過する光路長、 Pf：２次像面(I2)の法線となす角度の最も大きい主光線
がレンズ内を通過する光路長、である。
次像面(I2)側に凸形状のレンズを１枚以上有し、そのレ
ンズ{第１の実施の形態における第２レンズ(G2)、第２
の実施の形態における第１レンズ(G1)に相当する。}
が、１次像面(I1)側の倍率が最も小さいとき[Ｗ]に画面
中心光線が２次像面(I2)に対して斜めに位置する断面に
おいて、以下の条件式(4)を満たすことが望ましい。 1.1＜Pf／Pn＜4.5 …(4) ただし、 Pn：２次像面(I2)の法線となす角度の最も小さい主光線
がレンズ内を通過する光路長、 Pf：２次像面(I2)の法線となす角度の最も大きい主光線
がレンズ内を通過する光路長、である。
【００２７】２次像面(I2)の法線となす角度の最も小さ
い主光線とは、絞り(SP)に最も近い位置で２次像面(I2)
を構成する主光線であり、その角度は図１，図９中に示
すθminである。また、２次像面(I2)の法線となす角度
の最も大きい主光線とは、絞り(SP)から最も遠い位置で
２次像面(I2)を構成する主光線であり、その角度は図
１，図９中に示すθmaxである。
い主光線とは、絞り(SP)に最も近い位置で２次像面(I2)
を構成する主光線であり、その角度は図１，図９中に示
すθminである。また、２次像面(I2)の法線となす角度
の最も大きい主光線とは、絞り(SP)から最も遠い位置で
２次像面(I2)を構成する主光線であり、その角度は図
１，図９中に示すθmaxである。
【００２８】絞り(SP)より２次像面(I2)側に位置するレ
ンズを両面とも２次像面(I2)側に凸の形状にすることに
より、(斜め投影光学系を縮小系と見た場合)２次像面(I
2)側からの光線が、そのレンズの各面に大きな角度で当
たることを防ぐことができる。したがって、過大な収差
の発生を防止することができる。さらに、そのレンズの
縮小側面の曲率半径を拡大側面の曲率半径より大きくす
ることにより、そのレンズに正のパワーを与えることが
できる。これにより画面周辺からの光を絞り(SP)中心へ
収束することが可能となり、その結果、最も拡大側の光
学面(S2)から絞り(SP)までの距離を短縮して光学系全長
をコンパクトにすることが可能となる。
ンズを両面とも２次像面(I2)側に凸の形状にすることに
より、(斜め投影光学系を縮小系と見た場合)２次像面(I
2)側からの光線が、そのレンズの各面に大きな角度で当
たることを防ぐことができる。したがって、過大な収差
の発生を防止することができる。さらに、そのレンズの
縮小側面の曲率半径を拡大側面の曲率半径より大きくす
ることにより、そのレンズに正のパワーを与えることが
できる。これにより画面周辺からの光を絞り(SP)中心へ
収束することが可能となり、その結果、最も拡大側の光
学面(S2)から絞り(SP)までの距離を短縮して光学系全長
をコンパクトにすることが可能となる。
【００２９】条件式(4)の下限を超えると、拡大側から
の光線をY軸の負方向に曲げるプリズム効果が少なくな
りすぎてしまい、斜め投影により発生する台形歪みや非
点隔差の補正が困難になる。条件式(4)の上限を超える
と、上記プリズム効果が過大になりすぎてしまい、この
レンズで発生する非対称な色収差の補正が困難になる。
の光線をY軸の負方向に曲げるプリズム効果が少なくな
りすぎてしまい、斜め投影により発生する台形歪みや非
点隔差の補正が困難になる。条件式(4)の上限を超える
と、上記プリズム効果が過大になりすぎてしまい、この
レンズで発生する非対称な色収差の補正が困難になる。
【００３０】また、各実施の形態では第１レンズ(G1)の
両面(S2,S3)が互いに偏心した非球面で構成されている
が、このように互いに偏心した非球面を持つレンズを、
絞り(SP)より２次像面(I2)側に配置することが更に望ま
しい。これにより自由曲面的効果(つまりX軸方向とY軸
方向とで異なるパワーを与える効果)が強くなり、X軸方
向とY軸方向との倍率差{厳密に言えば、後述する直交座
標系(x,y,z),(x',y',z')におけるx,x'軸方向とy,y'軸方
向とに関する倍率差}を小さくすることが可能となる。
両面(S2,S3)が互いに偏心した非球面で構成されている
が、このように互いに偏心した非球面を持つレンズを、
絞り(SP)より２次像面(I2)側に配置することが更に望ま
しい。これにより自由曲面的効果(つまりX軸方向とY軸
方向とで異なるパワーを与える効果)が強くなり、X軸方
向とY軸方向との倍率差{厳密に言えば、後述する直交座
標系(x,y,z),(x',y',z')におけるx,x'軸方向とy,y'軸方
向とに関する倍率差}を小さくすることが可能となる。
【００３１】絞り(SP)より縮小側に負正の並びでレンズ
を有し、その負正の並びの中の負レンズの媒質が以下の
条件式(5)及び(6)を満たすことが望ましい。第１の実施
の形態では、負正の並びの中の負レンズが第７レンズ(G
7)、正レンズが第８レンズ(G8)であり、第２の実施の形
態では、負正の並びの中の負レンズが第３レンズ(G3)、
正レンズが第４レンズ(G4)である。 Ｎb＞1.7 …(5) νb＜40 …(6) ただし、 Ｎb：負レンズの媒質のｄ線に対する屈折率、 νb：負レンズの媒質のアッベ数、である。
を有し、その負正の並びの中の負レンズの媒質が以下の
条件式(5)及び(6)を満たすことが望ましい。第１の実施
の形態では、負正の並びの中の負レンズが第７レンズ(G
7)、正レンズが第８レンズ(G8)であり、第２の実施の形
態では、負正の並びの中の負レンズが第３レンズ(G3)、
正レンズが第４レンズ(G4)である。 Ｎb＞1.7 …(5) νb＜40 …(6) ただし、 Ｎb：負レンズの媒質のｄ線に対する屈折率、 νb：負レンズの媒質のアッベ数、である。
【００３２】絞り(SP)より縮小側は全体として正のパワ
ーを有する構成であるため、絞り(SP)より縮小側での球
面収差補正と像面湾曲補正のためには、負レンズを配置
する必要がある。さらに、少なくとも１つ負正の並びで
レンズを配置することにより、レンズバックを延ばして
ＬＣＤ等の表示素子の配置と角度特性に適応する必要が
ある。これにより、絞り(SP)より縮小側のレンズ内の収
差をバランス良く補正することが可能になる。条件式
(5)の条件範囲を外れると、他の正レンズで発生する像
面湾曲を抑えることができなくなり、条件式(6)の条件
範囲を外れると、他の正レンズで発生する色収差を補正
することができなくなる。
ーを有する構成であるため、絞り(SP)より縮小側での球
面収差補正と像面湾曲補正のためには、負レンズを配置
する必要がある。さらに、少なくとも１つ負正の並びで
レンズを配置することにより、レンズバックを延ばして
ＬＣＤ等の表示素子の配置と角度特性に適応する必要が
ある。これにより、絞り(SP)より縮小側のレンズ内の収
差をバランス良く補正することが可能になる。条件式
(5)の条件範囲を外れると、他の正レンズで発生する像
面湾曲を抑えることができなくなり、条件式(6)の条件
範囲を外れると、他の正レンズで発生する色収差を補正
することができなくなる。
【００３３】上述した各実施の形態には、更に以下のよ
うな特徴がある。つまり、後述するように焦点距離を定
義した場合、少なくとも１枚のレンズから成る負の焦点
距離を持つ群と、少なくとも１枚のレンズから成る正の
焦点距離を持つ群と、の少なくとも２つの群を有し、前
記負の焦点距離を持つ群と前記正の焦点距離を持つ群と
の相対位置の少なくとも１つを変化させることによって
全系の焦点距離を変化させることに特徴がある。
うな特徴がある。つまり、後述するように焦点距離を定
義した場合、少なくとも１枚のレンズから成る負の焦点
距離を持つ群と、少なくとも１枚のレンズから成る正の
焦点距離を持つ群と、の少なくとも２つの群を有し、前
記負の焦点距離を持つ群と前記正の焦点距離を持つ群と
の相対位置の少なくとも１つを変化させることによって
全系の焦点距離を変化させることに特徴がある。
【００３４】一般に投影光学系の倍率を変化させるため
には、全系の焦点距離を変化させればよく(言い換えれ
ばズーム光学系にすればよい。)、そのとき複数の焦点
距離を持つエレメントの集まりが群とみなされる。偏心
したレンズを少なくとも１枚含むような非軸系では、変
倍のため要求される群の働きが共軸系とは異なってい
る。つまり、共軸系において変倍を行うためには群の相
対距離(つまり光軸方向の間隔)を変化させればよいが、
非軸系において変倍を行うためには群の相対位置を(例
えば光学面の回転によって)変化させる必要がある。さ
らに収差補正の観点から、負の焦点距離を持つ群と正の
焦点距離を持つ群とを有している必要もある。
には、全系の焦点距離を変化させればよく(言い換えれ
ばズーム光学系にすればよい。)、そのとき複数の焦点
距離を持つエレメントの集まりが群とみなされる。偏心
したレンズを少なくとも１枚含むような非軸系では、変
倍のため要求される群の働きが共軸系とは異なってい
る。つまり、共軸系において変倍を行うためには群の相
対距離(つまり光軸方向の間隔)を変化させればよいが、
非軸系において変倍を行うためには群の相対位置を(例
えば光学面の回転によって)変化させる必要がある。さ
らに収差補正の観点から、負の焦点距離を持つ群と正の
焦点距離を持つ群とを有している必要もある。
【００３５】また、共軸系の場合にはズーミングにおい
て群の焦点距離を変化させることはないが、非軸系の場
合には像点をほぼ一定に保つため、あるいは所望の位置
に結ばせるために、ズーミングにおいて各群自体の焦点
距離を変化させることがある。ただし、群内での収差補
正を行うために、その変動は大きすぎない方がよく、そ
の変動の割合は元の群の焦点距離の３割以内にすること
が望ましい。
て群の焦点距離を変化させることはないが、非軸系の場
合には像点をほぼ一定に保つため、あるいは所望の位置
に結ばせるために、ズーミングにおいて各群自体の焦点
距離を変化させることがある。ただし、群内での収差補
正を行うために、その変動は大きすぎない方がよく、そ
の変動の割合は元の群の焦点距離の３割以内にすること
が望ましい。
【００３６】[焦点距離の定義]上記焦点距離の定義を図
１７に基づいて説明する。物体中心から絞り中心を通り
像面へ向かう光線{ベースレイ(BL)}を基準にして、ある
面(第ｉ面)に起因する値を手順(ａ)で定義し、ある面
(第ｋ面)からある面(第ｎ面)までの合成焦点距離を手順
(ｂ)で定義する。ただし、第ｉ面の座標系は次のように
定められる直交座標系(ξi,ηi,ζi)である。第ｉ面{ｇ
(ξ,η)}の法線(NL)方向をζi軸(AXζ)とし、第ｉ面へ
入射するベースレイ(BL)と第ｉ面の法線(NL)とが作る面
(すなわち入射面)に垂直な方向をξi軸(AXξ)とし、向
きはＱi×Ｅiが正の方向を正とする。Ｑiは第ｉ面への
ベースレイ(BL)の入射方向ベクトルであり、Ｅiは第ｉ
面の法線(NL)方向のベクトルであり、ηi軸(AXη)はξi
軸(AXξ)とζi軸(AXζ)について右手系により決められ
る。
１７に基づいて説明する。物体中心から絞り中心を通り
像面へ向かう光線{ベースレイ(BL)}を基準にして、ある
面(第ｉ面)に起因する値を手順(ａ)で定義し、ある面
(第ｋ面)からある面(第ｎ面)までの合成焦点距離を手順
(ｂ)で定義する。ただし、第ｉ面の座標系は次のように
定められる直交座標系(ξi,ηi,ζi)である。第ｉ面{ｇ
(ξ,η)}の法線(NL)方向をζi軸(AXζ)とし、第ｉ面へ
入射するベースレイ(BL)と第ｉ面の法線(NL)とが作る面
(すなわち入射面)に垂直な方向をξi軸(AXξ)とし、向
きはＱi×Ｅiが正の方向を正とする。Ｑiは第ｉ面への
ベースレイ(BL)の入射方向ベクトルであり、Ｅiは第ｉ
面の法線(NL)方向のベクトルであり、ηi軸(AXη)はξi
軸(AXξ)とζi軸(AXζ)について右手系により決められ
る。
【００３７】・手順(ａ) ベースレイ(BL)を基準にして、第ｉ面に起因する値を以
下のように定義する。 (ξi方向) Ｆξi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓξi)} Ｍξi＝１／(Ｄi・Ｓξi) Ｂξi＝−１／(Ｄi・Ｓξi) (ηi方向) Ｆηi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θi) Ｍηi＝{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos(θi)・cos(θ'i) Ｂηi＝−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θ'i) ここで、 Ｄi＝{ｎi・cos(θi)−ｎ'i・cos(θ'i)} Ｓξi＝∂2ｇi／∂ξ2 Ｓηi＝∂2ｇi／∂η2 ただし、 ｄi：第(ｉ−１)面(すなわち第ｉ面の１つ前の面)の射
出点から第ｉ面への入射点までのベースレイ(BL)に沿っ
た実際の距離、 ｎi：第ｉ面のベースレイ(BL)入射直前側の媒質の屈折
率、 ｎ'i：第ｉ面のベースレイ(BL)入射直後側の媒質の屈折
率、 θi：第ｉ面へのベースレイ(BL)の入射角度、 θ'i：第ｉ面からのベースレイ(BL)の射出角度、 ｇ：面形状の式，ｇ＝ｇ(ξ,η)、 Ｓξi，Ｓηi：ベースレイ(BL)の入射点における、ｇの
ξ方向，η方向の各２次微分で表される局所曲率の値、
である。
下のように定義する。 (ξi方向) Ｆξi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓξi)} Ｍξi＝１／(Ｄi・Ｓξi) Ｂξi＝−１／(Ｄi・Ｓξi) (ηi方向) Ｆηi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θi) Ｍηi＝{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos(θi)・cos(θ'i) Ｂηi＝−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θ'i) ここで、 Ｄi＝{ｎi・cos(θi)−ｎ'i・cos(θ'i)} Ｓξi＝∂2ｇi／∂ξ2 Ｓηi＝∂2ｇi／∂η2 ただし、 ｄi：第(ｉ−１)面(すなわち第ｉ面の１つ前の面)の射
出点から第ｉ面への入射点までのベースレイ(BL)に沿っ
た実際の距離、 ｎi：第ｉ面のベースレイ(BL)入射直前側の媒質の屈折
率、 ｎ'i：第ｉ面のベースレイ(BL)入射直後側の媒質の屈折
率、 θi：第ｉ面へのベースレイ(BL)の入射角度、 θ'i：第ｉ面からのベースレイ(BL)の射出角度、 ｇ：面形状の式，ｇ＝ｇ(ξ,η)、 Ｓξi，Ｓηi：ベースレイ(BL)の入射点における、ｇの
ξ方向，η方向の各２次微分で表される局所曲率の値、
である。
【００３８】・手順(ｂ) 第ｋ面と第(ｋ＋１)面との合成は、以下の合成式： Ｍ(k)+(k+1)＝−Ｍk{Ｂk＋Ｆ(k+1)}-1・Ｍ(k+1) Ｂ(k)+(k+1)＝Ｂ(k+1)−Ｍ(k+1){Ｂk＋Ｆ(k+1)}-1・Ｍ
(k+1) に従って行われ、この合成式において、ｋ→(ｋ)＋(ｋ
＋１)，ｋ＋１→ｋ＋２へと順次書き換えて計算を行う
ことにより、第ｋ面から第(ｋ＋２)面までの合成が行わ
れる。この計算を第ｎ面まで繰り返すことにより、第ｋ
面から第ｎ面までの合成焦点距離ｆが以下のように定義
される。 (ξ方向) ｆξ(k)-(n)＝−Ｍξ(k)-(n) (η方向) ｆη(k)-(n)＝−Ｍη(k)-(n) 直交座標系(X,Y,Z)におけるY-Z平面の１面対称な光学系
の場合には以下のように定義される。 (X方向) ｆX(k)-(n)＝ｆξ(k)-(n) (Y方向) ｆY(k)-(n)＝ｆη(k)-(n)
(k+1) に従って行われ、この合成式において、ｋ→(ｋ)＋(ｋ
＋１)，ｋ＋１→ｋ＋２へと順次書き換えて計算を行う
ことにより、第ｋ面から第(ｋ＋２)面までの合成が行わ
れる。この計算を第ｎ面まで繰り返すことにより、第ｋ
面から第ｎ面までの合成焦点距離ｆが以下のように定義
される。 (ξ方向) ｆξ(k)-(n)＝−Ｍξ(k)-(n) (η方向) ｆη(k)-(n)＝−Ｍη(k)-(n) 直交座標系(X,Y,Z)におけるY-Z平面の１面対称な光学系
の場合には以下のように定義される。 (X方向) ｆX(k)-(n)＝ｆξ(k)-(n) (Y方向) ｆY(k)-(n)＝ｆη(k)-(n)
【００３９】なお、以下の場合には上記合成式の代わり
に以下の合成式を用いる。Ｓξk＝０のとき(ξ方向の局
所曲率が０、すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξ(k+1) Ｂξ(k)+(k+1)＝Ｂξ（ｋ＋１） とする。Ｓηｋ＝０のとき(η方向の局所曲率が０、す
なわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍη(k+1){cos(θk)／cos(θ'k)} Ｂη(k)+(k+1)＝Ｂη(k+1) とする。Ｓξ(k+1)＝０のとき(ξ方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξk Ｂξ(k)+(k+1)＝{Ｂξk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}／ｎ(k+1) とする。Ｓη(k+1)＝０のとき(η方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍηk{cos(θ'(k+1))／cos(θ(k+1))} Ｂη(k)+(k+1)＝[{Ｂηk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}・cos2(θ'
(k+1))]／{ｎ(k+1)・cos2(θ(k+1))} とする。Ｓξk＝０，Ｓξ(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝−∞ Ｂξ(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍξ(k+2) Ｂξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｂξ(k+2) とする。Ｓηk＝０，Ｓη(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝−∞ Ｂη(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍη(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍη（ｋ＋２） Ｂη（ｋ）＋（ｋ＋１）＋（ｋ＋２）＝Ｂη(k+2)とす
る。
に以下の合成式を用いる。Ｓξk＝０のとき(ξ方向の局
所曲率が０、すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξ(k+1) Ｂξ(k)+(k+1)＝Ｂξ（ｋ＋１） とする。Ｓηｋ＝０のとき(η方向の局所曲率が０、す
なわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍη(k+1){cos(θk)／cos(θ'k)} Ｂη(k)+(k+1)＝Ｂη(k+1) とする。Ｓξ(k+1)＝０のとき(ξ方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξk Ｂξ(k)+(k+1)＝{Ｂξk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}／ｎ(k+1) とする。Ｓη(k+1)＝０のとき(η方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍηk{cos(θ'(k+1))／cos(θ(k+1))} Ｂη(k)+(k+1)＝[{Ｂηk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}・cos2(θ'
(k+1))]／{ｎ(k+1)・cos2(θ(k+1))} とする。Ｓξk＝０，Ｓξ(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝−∞ Ｂξ(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍξ(k+2) Ｂξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｂξ(k+2) とする。Ｓηk＝０，Ｓη(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝−∞ Ｂη(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍη(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍη（ｋ＋２） Ｂη（ｋ）＋（ｋ＋１）＋（ｋ＋２）＝Ｂη(k+2)とす
る。
【００４０】上述した焦点距離の定義は、平面対称光学
系(つまり対称面を１面有する光学系であり、各実施の
形態ではY-Z平面が対称面になっている。)における焦点
距離の定義であり、Forbes，Stoneの以下の論文を元に
している。光学系が平面対称性をもたない場合でも、そ
の焦点距離は前記定義式から容易に導き出される。した
がって、平面対称性をもたない光学系についても本発明
の適用は可能であり、その趣旨を逸脱することはない。 ・Bryan D.Stone and G.W.Forbes“Characterization o
f first-order optical properties for asymmetric sy
stems”J.Opt.Soc.Am,A9,478-489(1992) ・Bryan D.Stone and G.W.Forbes“Foundations of fir
st-order layout forasymmetric systems: an applicat
ion of Hamilton's methods”J.Opt.Soc.Am,A9,96-109
(1992)
系(つまり対称面を１面有する光学系であり、各実施の
形態ではY-Z平面が対称面になっている。)における焦点
距離の定義であり、Forbes，Stoneの以下の論文を元に
している。光学系が平面対称性をもたない場合でも、そ
の焦点距離は前記定義式から容易に導き出される。した
がって、平面対称性をもたない光学系についても本発明
の適用は可能であり、その趣旨を逸脱することはない。 ・Bryan D.Stone and G.W.Forbes“Characterization o
f first-order optical properties for asymmetric sy
stems”J.Opt.Soc.Am,A9,478-489(1992) ・Bryan D.Stone and G.W.Forbes“Foundations of fir
st-order layout forasymmetric systems: an applicat
ion of Hamilton's methods”J.Opt.Soc.Am,A9,96-109
(1992)
【００４１】第１の実施の形態においては、拡大側から
順に、第１〜第３レンズ(G1〜G3)及び絞り(SP)が負の焦
点距離を持つ第１群であり、第４，第５レンズ(G4,G5)
が正の焦点距離を持つ第２群であり、第６〜第９レンズ
(G6〜G9)が正の焦点距離を持つ第３群である。各群の倍
率の計算は上記定義式から容易に求められるが、第２群
がその変倍のほとんどを担っており、変倍のために強い
パワーを有している。また、第３群はリレーに近い役割
を果たしており、そのパワーは比較的小さくなってい
る。第２の実施の形態においては、拡大側から順に、第
１〜第３レンズ(G1〜G3)及び絞り(SP)が負の焦点距離を
持つ第１群であり、第４〜第６レンズ(G4〜G6)が正の焦
点距離を持つ第２群である。第２群が変倍を負担してお
り、また、両者のパワーは近い値を有している。
順に、第１〜第３レンズ(G1〜G3)及び絞り(SP)が負の焦
点距離を持つ第１群であり、第４，第５レンズ(G4,G5)
が正の焦点距離を持つ第２群であり、第６〜第９レンズ
(G6〜G9)が正の焦点距離を持つ第３群である。各群の倍
率の計算は上記定義式から容易に求められるが、第２群
がその変倍のほとんどを担っており、変倍のために強い
パワーを有している。また、第３群はリレーに近い役割
を果たしており、そのパワーは比較的小さくなってい
る。第２の実施の形態においては、拡大側から順に、第
１〜第３レンズ(G1〜G3)及び絞り(SP)が負の焦点距離を
持つ第１群であり、第４〜第６レンズ(G4〜G6)が正の焦
点距離を持つ第２群である。第２群が変倍を負担してお
り、また、両者のパワーは近い値を有している。
【００４２】各実施の形態のように、拡大側より順に第
１群と第２群とを有し、第１群が前記負の焦点距離を持
つ群であり、第２群が前記正の焦点距離を持つ群である
ことが望ましい。拡大側に負の焦点距離を持つ群を配置
することにより、前玉径の小型化を図ることができ、さ
らにレンズバックを長くすることができる。また、負の
焦点距離を持つ群の次に正の焦点距離を持つ群を配置す
ることにより、球面収差の補正や像面の補正が容易にな
る。さらに、テレセントリックの確保が容易になる。
１群と第２群とを有し、第１群が前記負の焦点距離を持
つ群であり、第２群が前記正の焦点距離を持つ群である
ことが望ましい。拡大側に負の焦点距離を持つ群を配置
することにより、前玉径の小型化を図ることができ、さ
らにレンズバックを長くすることができる。また、負の
焦点距離を持つ群の次に正の焦点距離を持つ群を配置す
ることにより、球面収差の補正や像面の補正が容易にな
る。さらに、テレセントリックの確保が容易になる。
【００４３】前記負の焦点距離を持つ群のうちの少なく
とも１つが、以下の条件式(7)を満たすことが望まし
い。また、負の焦点距離を持つ群が第１群として配置さ
れる場合には、以下の条件式(7')を満たすことが更に望
ましい。 0.2≦｜ｆ-W／ｆWall｜≦10.0 …(7) 0.3≦｜ｆ-W／ｆWall｜≦5.0 …(7') ただし、 ｆ-W：縮小側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]における負の
焦点距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]における全
系の焦点距離、である。
とも１つが、以下の条件式(7)を満たすことが望まし
い。また、負の焦点距離を持つ群が第１群として配置さ
れる場合には、以下の条件式(7')を満たすことが更に望
ましい。 0.2≦｜ｆ-W／ｆWall｜≦10.0 …(7) 0.3≦｜ｆ-W／ｆWall｜≦5.0 …(7') ただし、 ｆ-W：縮小側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]における負の
焦点距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]における全
系の焦点距離、である。
【００４４】条件式(7)は、前記負の焦点距離を持つ群
の焦点距離を規定している。条件式(7)の下限を超えて
負の焦点距離を持つ群の焦点距離(絶対値)が小さくなる
と、収差補正が困難になる。また、条件式(7)の上限を
超えて負の焦点距離を持つ群の焦点距離(絶対値)が大き
くなると、変倍への寄与が小さくなって投影光学系の大
型化を招いたり、他の群の収差を打ち消しきれなくなっ
て光学系全体の性能の悪化を招いたりする。
の焦点距離を規定している。条件式(7)の下限を超えて
負の焦点距離を持つ群の焦点距離(絶対値)が小さくなる
と、収差補正が困難になる。また、条件式(7)の上限を
超えて負の焦点距離を持つ群の焦点距離(絶対値)が大き
くなると、変倍への寄与が小さくなって投影光学系の大
型化を招いたり、他の群の収差を打ち消しきれなくなっ
て光学系全体の性能の悪化を招いたりする。
【００４５】前記正の焦点距離を持つ群のうちの少なく
とも１つが、以下の条件式(8)を満たすとともに、絞り
(SP)を含むか又は絞り(SP)より縮小側に位置することが
望ましい。 0.1≦ｆ+W／ｆWall≦15.0 …(8) ただし、 ｆ+W：縮小側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]における正の
焦点距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]における全
系の焦点距離、である。
とも１つが、以下の条件式(8)を満たすとともに、絞り
(SP)を含むか又は絞り(SP)より縮小側に位置することが
望ましい。 0.1≦ｆ+W／ｆWall≦15.0 …(8) ただし、 ｆ+W：縮小側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]における正の
焦点距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態[Ｗ]における全
系の焦点距離、である。
【００４６】条件式(8)は、前記正の焦点距離を持つ群
のうち、絞り(SP)を含む群又は絞り(SP)より縮小側に位
置する群の焦点距離を規定している。条件式(8)の下限
を超えて正の焦点距離を持つ群の焦点距離が小さくなる
と、収差補正(特に像面の補正)が困難になり、歪曲がマ
イナス側に過剰になる。また、条件式(8)の上限を超え
て正の焦点距離を持つ群の焦点距離が大きくなると、変
倍への寄与が小さくなって投影光学系の大型化を招いた
り、他の群の収差を打ち消しきれなくなって光学系全体
の性能の悪化を招いたりする。
のうち、絞り(SP)を含む群又は絞り(SP)より縮小側に位
置する群の焦点距離を規定している。条件式(8)の下限
を超えて正の焦点距離を持つ群の焦点距離が小さくなる
と、収差補正(特に像面の補正)が困難になり、歪曲がマ
イナス側に過剰になる。また、条件式(8)の上限を超え
て正の焦点距離を持つ群の焦点距離が大きくなると、変
倍への寄与が小さくなって投影光学系の大型化を招いた
り、他の群の収差を打ち消しきれなくなって光学系全体
の性能の悪化を招いたりする。
【００４７】
【実施例】以下、本発明を実施した斜め投影光学系の構
成を、コンストラクションデータ，スポットダイアグラ
ム等を挙げて、更に具体的に説明する。ここで例として
挙げる実施例１，２は、前述した第１，第２の実施の形
態にそれぞれ対応しており、各実施の形態を表す図(図
１，図２；図９，図１０)は、対応する各実施例のレン
ズ構成及び光路をそれぞれ示している。
成を、コンストラクションデータ，スポットダイアグラ
ム等を挙げて、更に具体的に説明する。ここで例として
挙げる実施例１，２は、前述した第１，第２の実施の形
態にそれぞれ対応しており、各実施の形態を表す図(図
１，図２；図９，図１０)は、対応する各実施例のレン
ズ構成及び光路をそれぞれ示している。
【００４８】各実施例のコンストラクションデータにお
いて、Si(i=0,1,2,3,...)は、２次像面(I2；拡大投影の
場合のスクリーン面に相当する。)，偏心基準面(S1；光
学作用無し)及び１次像面(I1；拡大投影の場合の表示素
子面に相当する。)を含めた系において、２次像面(I2)
側から数えてi番目の面(S1を除く。)であり、ri(i=0,1,
2,3,...)は面Siの曲率半径(mm)である。また、di(i=0,
1,2,3,...)は、２次像面(I2)側から数えてi番目の軸上
面間隔(mm，偏心面間隔は偏心データとして記載。)を示
しており、Ni(i=1,2,3,...),νi(i=1,2,3,...)は２次像
面(I2)側から数えてi番目のレンズ(Gi)のｄ線に対する
屈折率(Ｎd),アッベ数(νd)をそれぞれ示している。ま
た、ワイド端(縮小側の最小倍率状態)[Ｗ]〜ミドル(中
間倍率状態)[Ｍ]〜テレ端(縮小側の最大倍率状態)[Ｔ]
の各倍率状態に対応する１次像面(I1)側(縮小側)の横倍
率βを併せて示し、表１と表２に各実施例の条件式対応
値及び関連データを示す。
いて、Si(i=0,1,2,3,...)は、２次像面(I2；拡大投影の
場合のスクリーン面に相当する。)，偏心基準面(S1；光
学作用無し)及び１次像面(I1；拡大投影の場合の表示素
子面に相当する。)を含めた系において、２次像面(I2)
側から数えてi番目の面(S1を除く。)であり、ri(i=0,1,
2,3,...)は面Siの曲率半径(mm)である。また、di(i=0,
1,2,3,...)は、２次像面(I2)側から数えてi番目の軸上
面間隔(mm，偏心面間隔は偏心データとして記載。)を示
しており、Ni(i=1,2,3,...),νi(i=1,2,3,...)は２次像
面(I2)側から数えてi番目のレンズ(Gi)のｄ線に対する
屈折率(Ｎd),アッベ数(νd)をそれぞれ示している。ま
た、ワイド端(縮小側の最小倍率状態)[Ｗ]〜ミドル(中
間倍率状態)[Ｍ]〜テレ端(縮小側の最大倍率状態)[Ｔ]
の各倍率状態に対応する１次像面(I1)側(縮小側)の横倍
率βを併せて示し、表１と表２に各実施例の条件式対応
値及び関連データを示す。
【００４９】*印が付された面Siは、非球面で構成され
た面であることを示し、各面頂点を基準とする直交座標
系(X,Y,Z)において、非球面の面形状を表わす以下の式
(AS)で定義されるものとする。各非球面データを他のデ
ータと併せて示す。 Z＝(c・h2)／[1+√{1-(1+K)・c2・h2}]＋(A・h4+B・h6+C・h8+D・h10+E・h12+F・h14) …(AS) ただし式(AS)中、 Z：光軸方向の基準面からの変位量、 h：光軸に対して垂直な方向の高さ(h2=X2+Y2)、 c：近軸曲率、 K,A,B,C,D,E,F：非球面係数、である。
た面であることを示し、各面頂点を基準とする直交座標
系(X,Y,Z)において、非球面の面形状を表わす以下の式
(AS)で定義されるものとする。各非球面データを他のデ
ータと併せて示す。 Z＝(c・h2)／[1+√{1-(1+K)・c2・h2}]＋(A・h4+B・h6+C・h8+D・h10+E・h12+F・h14) …(AS) ただし式(AS)中、 Z：光軸方向の基準面からの変位量、 h：光軸に対して垂直な方向の高さ(h2=X2+Y2)、 c：近軸曲率、 K,A,B,C,D,E,F：非球面係数、である。
【００５０】拡大側直前に位置する光学面に対して偏心
した光学面については、偏心データを直交座標系(X,Y,
Z)に基づいて示す。ただし、光学面がズーミング時に移
動する場合には、各倍率状態[Ｗ],[Ｍ],[Ｔ]での偏心デ
ータを示す。直交座標系(X,Y,Z)においては、光学面の
平行偏心位置をその面頂点座標(XDE,YDE,ZDE)={X軸方向
の平行偏心位置(mm)，Y軸方向の平行偏心位置(mm)，Z軸
方向の平行偏心位置(mm)}で表し、光学面の回転偏心位
置をその面頂点を中心とするX軸回りの回転角ADE(°)で
表す(光路図中、紙面に向かって反時計回りを正とす
る。)。ただし、その光学面がズームブロックの先頭面
である場合には、偏心基準面(S1)の中心位置を直交座標
系(X,Y,Z)の原点(0,0,0)とし、その光学面がズームブロ
ックの先頭面でない場合には、その光学面を含んでいる
ズームブロックの先頭面を偏心基準面として、先頭面の
面頂点を直交座標系(X,Y,Z)の原点(0,0,0)とする。な
お、図１，図２；図９，図１０中、X軸方向は紙面に対
して垂直方向であり(光路図中、紙面の裏面方向を正と
する。)、Y軸方向は偏心基準面(S1)と紙面とが交わる直
線方向であり(光路図の上方向を正とする。)、Z軸方向
は偏心基準面(S1)の法線（ＮＬ）方向である｛１次像面
(I1)側を正とする。}。
した光学面については、偏心データを直交座標系(X,Y,
Z)に基づいて示す。ただし、光学面がズーミング時に移
動する場合には、各倍率状態[Ｗ],[Ｍ],[Ｔ]での偏心デ
ータを示す。直交座標系(X,Y,Z)においては、光学面の
平行偏心位置をその面頂点座標(XDE,YDE,ZDE)={X軸方向
の平行偏心位置(mm)，Y軸方向の平行偏心位置(mm)，Z軸
方向の平行偏心位置(mm)}で表し、光学面の回転偏心位
置をその面頂点を中心とするX軸回りの回転角ADE(°)で
表す(光路図中、紙面に向かって反時計回りを正とす
る。)。ただし、その光学面がズームブロックの先頭面
である場合には、偏心基準面(S1)の中心位置を直交座標
系(X,Y,Z)の原点(0,0,0)とし、その光学面がズームブロ
ックの先頭面でない場合には、その光学面を含んでいる
ズームブロックの先頭面を偏心基準面として、先頭面の
面頂点を直交座標系(X,Y,Z)の原点(0,0,0)とする。な
お、図１，図２；図９，図１０中、X軸方向は紙面に対
して垂直方向であり(光路図中、紙面の裏面方向を正と
する。)、Y軸方向は偏心基準面(S1)と紙面とが交わる直
線方向であり(光路図の上方向を正とする。)、Z軸方向
は偏心基準面(S1)の法線（ＮＬ）方向である｛１次像面
(I1)側を正とする。}。
【００５１】実施例１，２の各倍率状態[Ｗ],[Ｍ],[Ｔ]
における光学性能を、スポットダイアグラム(図３〜図
５，図１１〜図１３)と歪曲図(図６〜図８，図１４〜図
１６)でそれぞれ示す。スポットダイアグラムは１次像
面(I1)での結像特性を示しており、歪曲図は２次像面(I
2)での正方形状網目に対応する１次像面(I1)での光線位
置を示している。２次像面(I2)を物体面とし１次像面(I
1)を像面とする縮小系としての斜め投影光学系につい
て、実施例１，２の各フィールドポジション(F1〜F6)に
対応する物高(mm)及び画角(°)を表３〜表５に示す。
における光学性能を、スポットダイアグラム(図３〜図
５，図１１〜図１３)と歪曲図(図６〜図８，図１４〜図
１６)でそれぞれ示す。スポットダイアグラムは１次像
面(I1)での結像特性を示しており、歪曲図は２次像面(I
2)での正方形状網目に対応する１次像面(I1)での光線位
置を示している。２次像面(I2)を物体面とし１次像面(I
1)を像面とする縮小系としての斜め投影光学系につい
て、実施例１，２の各フィールドポジション(F1〜F6)に
対応する物高(mm)及び画角(°)を表３〜表５に示す。
【００５２】物高は、X軸と同方向にx軸をとり、x軸に
対して垂直で、かつ、２次像面(I2)に対して平行な方向
にy軸をとった場合に、２次像面(I2)の画面中心を原点
とする座標(x,y)で表される。また、X軸と同方向にx'軸
をとり、x'軸に対して垂直で、かつ、１次像面(I1)に対
して平行な方向にy'軸をとった場合、像高は１次像面(I
1)の画面中心を原点とする座標(x',y')で表される。し
たがって、各歪曲図はx'-y'平面に対して垂直方向から
見た１次像面(I1)上での実際の像の歪曲状態を示してい
る。なお、各実施例を画像投影装置に適用した場合に
は、スクリーン面である２次像面(I2)が投影像面であり
表示素子面である１次像面(I1)が物体面であるが、各実
施例では光学設計上縮小系とし、上述したように２次像
面(I2)を物体面とみなして１次像面(I1)で光学性能を評
価している。
対して垂直で、かつ、２次像面(I2)に対して平行な方向
にy軸をとった場合に、２次像面(I2)の画面中心を原点
とする座標(x,y)で表される。また、X軸と同方向にx'軸
をとり、x'軸に対して垂直で、かつ、１次像面(I1)に対
して平行な方向にy'軸をとった場合、像高は１次像面(I
1)の画面中心を原点とする座標(x',y')で表される。し
たがって、各歪曲図はx'-y'平面に対して垂直方向から
見た１次像面(I1)上での実際の像の歪曲状態を示してい
る。なお、各実施例を画像投影装置に適用した場合に
は、スクリーン面である２次像面(I2)が投影像面であり
表示素子面である１次像面(I1)が物体面であるが、各実
施例では光学設計上縮小系とし、上述したように２次像
面(I2)を物体面とみなして１次像面(I1)で光学性能を評
価している。
【００５３】 《実施例１》 β＝-0.035[Ｗ]〜-0.045[Ｍ]〜-0.055[Ｔ] [面] [曲率半径][軸上面間隔] [屈折率] [アッベ数] S0(I2) r0= ∞ d0=1160.000 S1 r1= ∞ d1=-------- S2* r2= 70.685 d2=-------- N1=1.5295 ν1=51.374 S3* r3= 142.037 d3=-------- S4* r4= 776.267 d4= 1.200 N2=1.4870 ν2=70.400 S5 r5= 66.230 d5=-------- S6 r6= 97.143 d6= 1.200 N3=1.6534 ν3=56.844 S7* r7= 41.419 d7=-------- S8(SP) r8= ∞(有効半径=14.360) d8=-------- S9 r9= 3743.825 d9= 1.200 N4=1.6143 ν4=60.597 S10 r10= 257.549 d10=------- S11 r11= 53.149 d11= 9.352 N5=1.7500 ν5=50.000 S12* r12=-192.076 d12=------- S13 r13= -98.906 d13= 10.000 N6=1.4870 ν6=70.400 S14 r14= -57.076 d14=------- S15 r15= -61.948 d15= 1.200 N7=1.7990 ν7=25.152 S16 r16= 55.012 d16=------- S17 r17= 48.569 d17= 10.046 N8=1.4870 ν8=70.400 S18* r18= -59.128 d18=------- S19 r19= 126.403 d19= 3.126 N9=1.8470 ν9=23.800 S20* r20=7318.386 d20=------- S21(I1)r21= ∞
【００５４】 [第２面(S2)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.100663×10-6 B=-0.201731×10-9 C= 0.168524×10-12 D=-0.770693×10-16 E= 0.179700×10-19 F=-0.173378×10-23
【００５５】 [第３面(S3)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.518437×10-6 B=-0.944027×10-10 C= 0.837540×10-14 D= 0.126090×10-18 E=-0.636715×10-22 F= 0.304537×10-26
【００５６】 [第４面(S4)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.911680×10-6 B=-0.110914×10-9 C= 0.154301×10-13 D=-0.193095×10-18
【００５７】 [第７面(S7)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.954928×10-6 B= 0.940905×10-9 C=-0.781699×10-12 D= 0.110390×10-14
【００５８】 [第１２面(S12)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.481449×10-6 B= 0.726851×10-9 C=-0.113238×10-11 D= 0.714375×10-15
【００５９】 [第１８面(S18)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.392021×10-5 B=-0.283893×10-8 C= 0.555979×10-11 D=-0.494096×10-14
【００６０】 [第２０面(S20)の非球面データ] K= 0.000000 A=-0.591797×10-6 B= 0.361567×10-8 C=-0.424013×10-11 D= 0.422498×10-14
【００６１】 [２次像面(S0)の偏心データ] ADE=-30.000
【００６２】 [第２面(S2)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= 16.256[Ｗ]〜 6.704[Ｍ]〜 3.390[Ｔ] ZDE=-73.551[Ｗ]〜-59.403[Ｍ]〜-45.495[Ｔ] ADE= 5.755[Ｗ]〜 11.682[Ｍ]〜 20.073[Ｔ]
【００６３】 [第３面(S3)の偏心データ(基準面：S2)] XDE= 0.000 YDE=-75.248 ZDE= 37.265 ADE= 39.171
【００６４】 [第４面(S4)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= 48.750[Ｗ]〜 58.751[Ｍ]〜 71.019[Ｔ] ZDE=-57.845[Ｗ]〜-41.850[Ｍ]〜-23.192[Ｔ] ADE= -7.134[Ｗ]〜-12.300[Ｍ]〜-21.713[Ｔ]
【００６５】 [第６面(S6)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= 26.754[Ｗ]〜 35.022[Ｍ]〜 45.824[Ｔ] ZDE=-26.840[Ｗ]〜-12.740[Ｍ]〜 -0.400[Ｔ] ADE=-22.119[Ｗ]〜-27.284[Ｍ]〜-36.698[Ｔ]
【００６６】 [絞り面(S8)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= 0.000[Ｗ]〜 2.194[Ｍ]〜 11.328[Ｔ] ZDE= 50.000[Ｗ]〜 52.220[Ｍ]〜 41.072[Ｔ] ADE= 0.000
【００６７】 [第９面(S9)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE=-14.919[Ｗ]〜-35.932[Ｍ]〜-52.470[Ｔ] ZDE= 50.147[Ｗ]〜 46.565[Ｍ]〜 26.765[Ｔ] ADE=-19.633[Ｗ]〜-14.487[Ｍ]〜-16.381[Ｔ]
【００６８】 [第１１面(S11)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= -8.270[Ｗ]〜 -1.943[Ｍ]〜 5.097[Ｔ] ZDE= 70.524[Ｗ]〜 60.565[Ｍ]〜 54.463[Ｔ] ADE= -7.876[Ｗ]〜-13.057[Ｍ]〜-20.549[Ｔ]
【００６９】 [第１３面(S13)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE=-25.235[Ｗ]〜-21.087[Ｍ]〜-17.628[Ｔ] ZDE= 92.944[Ｗ]〜 84.645[Ｍ]〜 79.324[Ｔ] ADE=-20.669[Ｗ]〜-25.586[Ｍ]〜-30.864[Ｔ]
【００７０】 [第１５面(S15)の偏心データ(基準面：S13)] XDE= 0.000 YDE= 12.681 ZDE= 9.726 ADE= 13.052
【００７１】 [第１７面(S17)の偏心データ(基準面：S13)] XDE= 0.000 YDE= 16.227 ZDE= 11.373 ADE= 9.228
【００７２】 [第１９面(S19)の偏心データ(基準面：S13)] XDE= 0.000 YDE= 18.522 ZDE= 25.192 ADE= 8.996
【００７３】 [１次像面(S21)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE=-87.132 ZDE=176.461 ADE= -9.805
【００７４】 《実施例２》 β＝-0.035[Ｗ]〜-0.045[Ｍ]〜-0.055[Ｔ] [面] [曲率半径][軸上面間隔] [屈折率] [アッベ数] S0(I2) r0= ∞ d0=1160.000 S1 r1= ∞ d1=-------- S2* r2= 140.313 d2=-------- N1=1.6518 ν1=56.994 S3* r3= 40.940 d3=-------- S4* r4= 61.067 d4= 8.125 N2=1.7678 ν2=29.478 S5 r5= -381.229 d5=-------- S6(SP) r6= ∞(有効半径=8.445) d6=-------- S7* r7= -34.362 d7= 3.500 N3=1.8470 ν3=23.800 S8 r8= 89.489 d8= 2.000 S9 r9= -152.436 d9= 11.034 N4=1.7500 ν4=50.000 S10 r10= -37.834 d10=------- S11 r11= 217.781 d11= 8.222 N5=1.4941 ν5=69.614 S12 r12= -36.229 d12=------- S13* r13= 53.393 d13= 10.587 N6=1.7393 ν6=50.597 S14* r14= 53.892 d14=------- S15(I1)r15= ∞
【００７５】 [第２面(S2)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.193625×10-5 B=-0.552691×10-9 C= 0.141791×10-12 D=-0.166669×10-16
【００７６】 [第３面(S3)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.310866×10-5 B= 0.806827×10-10 C=-0.183841×10-12 D= 0.547511×10-15
【００７７】 [第４面(S4)の非球面データ] K= 0.000000 A=-0.502056×10-7 B=-0.146504×10-8 C= 0.294027×10-11 D=-0.215353×10-14
【００７８】 [第７面(S7)の非球面データ] K= 0.000000 A=-0.139557×10-5 B=-0.794955×10-8 C= 0.113289×10-9 D=-0.296343×10-12
【００７９】 [第１３面(S13)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.205870×10-5 B=-0.967201×10-9 C= 0.153773×10-12 D= 0.494210×10-16
【００８０】 [第１４面(S14)の非球面データ] K= 0.000000 A= 0.254874×10-5 B=-0.307173×10-8 C= 0.153587×10-11 D=-0.323440×10-15
【００８１】 [２次像面(S0)の偏心データ] ADE=-30.000
【００８２】 [第２面(S2)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= 40.006[Ｗ]〜 30.898[Ｍ]〜 21.906[Ｔ] ZDE=-90.439[Ｗ]〜-86.533[Ｍ]〜-84.346[Ｔ] ADE= -8.209[Ｗ]〜 -3.141[Ｍ]〜 3.854[Ｔ]
【００８３】 [第３面(S3)の偏心データ(基準面：S2)] XDE= 0.000 YDE= -0.480 ZDE= 15.734 ADE= -5.439
【００８４】 [第４面(S4)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= -0.738[Ｗ]〜 2.437[Ｍ]〜 0.820[Ｔ] ZDE=-17.170[Ｗ]〜-33.174[Ｍ]〜-48.117[Ｔ] ADE= 0.250[Ｗ]〜 -6.421[Ｍ]〜-10.088[Ｔ]
【００８５】 [絞り面(S6)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= 0.000[Ｗ]〜 2.032[Ｍ]〜 2.043[Ｔ] ZDE= 5.397[Ｗ]〜 -7.515[Ｍ]〜-17.570[Ｔ] ADE= 0.000
【００８６】 [第７面(S7)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= -4.083[Ｗ]〜 -2.008[Ｍ]〜 -2.510[Ｔ] ZDE= 7.389[Ｗ]〜 -4.604[Ｍ]〜-15.796[Ｔ] ADE= -3.626[Ｗ]〜-10.484[Ｍ]〜-13.653[Ｔ]
【００８７】 [第９面(S9)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE=-12.852[Ｗ]〜 -9.548[Ｍ]〜 -8.123[Ｔ] ZDE= 10.630[Ｗ]〜 -1.387[Ｍ]〜-11.661[Ｔ] ADE=-15.809[Ｗ]〜-20.815[Ｍ]〜-22.311[Ｔ]
【００８８】 [第１１面(S11)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= -1.403[Ｗ]〜 -1.312[Ｍ]〜 -1.759[Ｔ] ZDE= 24.059[Ｗ]〜 13.368[Ｍ]〜 3.407[Ｔ] ADE=-10.276[Ｗ]〜-15.160[Ｍ]〜-17.759[Ｔ]
【００８９】 [第１３面(S13)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE= 35.979[Ｗ]〜 30.528[Ｍ]〜 26.108[Ｔ] ZDE= 49.293[Ｗ]〜 45.602[Ｍ]〜 41.637[Ｔ] ADE=-48.456[Ｗ]〜-52.618[Ｍ]〜-54.732[Ｔ]
【００９０】 [１次像面(S15)の偏心データ(基準面：S1)] XDE= 0.000 YDE=-36.134 ZDE= 79.576 ADE=-42.677
【００９１】
【表１】
【００９２】
【表２】
【００９３】
【表３】
【００９４】
【表４】
【００９５】
【表５】
【００９６】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、実
用的な広画角・高倍率のズーム光学系であって、斜め投
影角度を十分にとることができるコンパクトで高性能な
斜め投影光学系を実現することができる。
用的な広画角・高倍率のズーム光学系であって、斜め投
影角度を十分にとることができるコンパクトで高性能な
斜め投影光学系を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施の形態(実施例１)の光路図。
【図２】第１の実施の形態(実施例１)のレンズ構成及び
光路を示す図。
光路を示す図。
【図３】実施例１のワイド端でのスポットダイアグラ
ム。
ム。
【図４】実施例１のミドルでのスポットダイアグラム。
【図５】実施例１のテレ端でのスポットダイアグラム。
【図６】実施例１のワイド端での歪曲図。
【図７】実施例１のミドルでの歪曲図。
【図８】実施例１のテレ端での歪曲図。
【図９】第２の実施の形態(実施例２)の光路図。
【図１０】第２の実施の形態(実施例２)のレンズ構成及
び光路を示す図。
び光路を示す図。
【図１１】実施例２のワイド端でのスポットダイアグラ
ム。
ム。
【図１２】実施例２のミドルでのスポットダイアグラ
ム。
ム。
【図１３】実施例２のテレ端でのスポットダイアグラ
ム。
ム。
【図１４】実施例２のワイド端での歪曲図。
【図１５】実施例２のミドルでの歪曲図。
【図１６】実施例２のテレ端での歪曲図。
【図１７】焦点距離の定義を説明するための座標系を示
す模式図。
す模式図。
I1 …１次像面 I2 …２次像面 G1〜G9 …レンズ SP …絞り BL …ベースレイ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2H087 KA06 NA11 PA06 PA09 PA17 PB06 PB09 QA02 QA06 QA12 QA17 QA21 QA22 QA26 QA32 QA41 QA45 QA46 RA05 RA12 RA13 RA32 SA00 9A001 JJ32 JJ72 KK16
Claims (9)
- 【請求項１】 １次像面から２次像面への斜め方向の拡
大投影、又は２次像面から１次像面への斜め方向の縮小
投影を行う斜め投影光学系であって、 それぞれが少なくとも１枚のレンズから成るとともに互
いに偏心した面を有する２つ以上のレンズ群を備え、そ
のうちの複数のレンズ群を移動させることによって変倍
を行い、前記１次像面の画面中心と前記２次像面の画面
中心とを結ぶ光線を画面中心光線とするとき、１次像面
と２次像面との間での中間実像の結像なしに以下の条件
式(1)及び(2)を満たすことを特徴とする斜め投影光学
系； 5°＜｜θoi｜＜40° …(1) 20°＜θo＜50° …(2) ただし、 ｜θoi｜：１次像面と２次像面とがなす角度、 θo：１次像面側の倍率が最も小さい状態において２次
像面の法線と画面中心光線とがなす角度、である。 - 【請求項２】 １次像面側の倍率が小さい状態から大き
い状態へと移行する際の変倍において、少なくとも１つ
の正のレンズ群が単調に２次像面側へ近づくように移動
することを特徴とする請求項１記載の斜め投影光学系。 - 【請求項３】 １次像面側の倍率が小さい状態から大き
い状態へと移行する際の変倍において、少なくとも１つ
の正のレンズ群が移動し、その正のレンズ群が以下の条
件式(3)を満たすことを特徴とする請求項１又は請求項
２記載の斜め投影光学系； 0.7＜(LPW／LPT)／(βW／βT)＜2.5 …(3) ただし、 βT：１次像面側での最大倍率、 βW：１次像面側での最小倍率、 LPT：１次像面側の倍率が最も大きい状態での、正のレ
ンズ群の最も２次像面側の面から最も１次像面側の面ま
での画面中心光線の光路長、 LPW：１次像面側の倍率が最も小さい状態での、正のレ
ンズ群の最も２次像面側の面から最も１次像面側の面ま
での画面中心光線の光路長、である。 - 【請求項４】 更に絞りを有し、その絞りより２次像面
側に両面とも２次像面側に凸形状のレンズを１枚以上有
し、そのレンズが、１次像面側の倍率が最も小さいとき
に前記画面中心光線が前記２次像面に対して斜めに位置
する断面において、以下の条件式(4)を満たすことを特
徴とする請求項１記載の斜め投影光学系； 1.1＜Pf／Pn＜4.5 …(4) ただし、 Pn：２次像面の法線となす角度の最も小さい主光線がレ
ンズ内を通過する光路長、 Pf：２次像面の法線となす角度の最も大きい主光線がレ
ンズ内を通過する光路長、である。 - 【請求項５】 更に絞りを有し、その絞りより縮小側に
負正の並びでレンズを有し、その負正の並びの中の負レ
ンズの媒質が以下の条件式(5)及び(6)を満たすことを特
徴とする請求項１記載の斜め投影光学系； Ｎb＞1.7 …(5) νb＜40 …(6) ただし、 Ｎb：負レンズの媒質のｄ線に対する屈折率、 νb：負レンズの媒質のアッベ数、である。 - 【請求項６】 偏心したレンズを少なくとも１枚含む斜
め投影光学系であって、焦点距離を以下のように定義し
た場合、少なくとも１枚のレンズから成る負の焦点距離
を持つ群と、少なくとも１枚のレンズから成る正の焦点
距離を持つ群と、の少なくとも２つの群を有し、前記負
の焦点距離を持つ群と前記正の焦点距離を持つ群との相
対位置の少なくとも１つを変化させることによって全系
の焦点距離を変化させることを特徴とする斜め投影光学
系。 [焦点距離の定義]物体中心から絞り中心を通り像面へ向
かう光線(ベースレイ)を基準にして、ある面(第ｉ面)に
起因する値を手順(ａ)で定義し、ある面(第ｋ面)からあ
る面(第ｎ面)までの合成焦点距離を手順(ｂ)で定義す
る。ただし、第ｉ面の座標系は次のように定められる直
交座標系(ξi,ηi,ζi)である。第ｉ面の法線方向をζi
軸とし、第ｉ面へ入射するベースレイと第ｉ面の法線と
が作る面(すなわち入射面)に垂直な方向をξi軸とし、
向きはＱi×Ｅiが正の方向を正とする。Ｑiは第ｉ面へ
のベースレイの入射方向ベクトルであり、Ｅiは第ｉ面
の法線方向のベクトルであり、ηi軸はξi軸とζi軸に
ついて右手系により決められる。 ・手順(ａ) (ξi方向) Ｆξi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓξi)} Ｍξi＝１／(Ｄi・Ｓξi) Ｂξi＝−１／(Ｄi・Ｓξi) (ηi方向) Ｆηi＝−(ｄi／ｎi)−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θi) Ｍηi＝{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos(θi)・cos(θ'i) Ｂηi＝−{１／(Ｄi・Ｓηi)}・cos2(θ'i) ここで、 Ｄi＝{ｎi・cos(θi)−ｎ'i・cos(θ'i)} Ｓξi＝∂2ｇi／∂ξ2 Ｓηi＝∂2ｇi／∂η2 ただし、 ｄi：第(ｉ−１)面の射出点から第ｉ面への入射点まで
のベースレイに沿った実際の距離、 ｎi：第ｉ面のベースレイ入射直前側の媒質の屈折率、 ｎ'i：第ｉ面のベースレイ入射直後側の媒質の屈折率、 θi：第ｉ面へのベースレイの入射角度、 θ'i：第ｉ面からのベースレイの射出角度、 ｇ：面形状の式，ｇ＝ｇ(ξ,η)、 Ｓξi，Ｓηi：ベースレイの入射点における、ｇのξ方
向，η方向の各２次微分で表される局所曲率の値、であ
る。 ・手順(ｂ) 第ｋ面と第(ｋ＋１)面との合成は、以下の合成式： Ｍ(k)+(k+1)＝−Ｍk{Ｂk＋Ｆ(k+1)}-1・Ｍ(k+1) Ｂ(k)+(k+1)＝Ｂ(k+1)−Ｍ(k+1){Ｂk＋Ｆ(k+1)}-1・Ｍ
(k+1) に従って行われ、この合成式において、ｋ→(ｋ)＋(ｋ
＋１)，ｋ＋１→ｋ＋２へと順次書き換えて計算を行う
ことにより、第ｋ面から第(ｋ＋２)面までの合成が行わ
れる。この計算を第ｎ面まで繰り返すことにより、第ｋ
面から第ｎ面までの合成焦点距離ｆが以下のように定義
される。 (ξ方向) ｆξ(k)-(n)＝−Ｍξ(k)-(n) (η方向) ｆη(k)-(n)＝−Ｍη(k)-(n) 直交座標系(X,Y,Z)におけるY-Z平面の１面対称な光学系
の場合には以下のように定義される。 (X方向) ｆX(k)-(n)＝ｆξ(k)-(n) (Y方向) ｆY(k)-(n)＝ｆη(k)-(n) なお、以下の場合には上記合成式の代わりに以下の合成
式を用いる。Ｓξk＝０のとき(ξ方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξ(k+1) Ｂξ(k)+(k+1)＝Ｂξ（ｋ＋１） とする。Ｓηｋ＝０のとき(η方向の局所曲率が０、す
なわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍη(k+1){cos(θk)／cos(θ'k)} Ｂη(k)+(k+1)＝Ｂη(k+1) とする。Ｓξ(k+1)＝０のとき(ξ方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝Ｍξk Ｂξ(k)+(k+1)＝{Ｂξk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}／ｎ(k+1) とする。Ｓη(k+1)＝０のとき(η方向の局所曲率が０、
すなわち局所曲率半径が∞のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝Ｍηk{cos(θ'(k+1))／cos(θ(k+1))} Ｂη(k)+(k+1)＝[{Ｂηk・ｎ(k+1)−ｄ(k+1)}・cos2(θ'
(k+1))]／{ｎ(k+1)・cos2(θ(k+1))} とする。Ｓξk＝０，Ｓξ(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍξ(k)+(k+1)＝−∞ Ｂξ(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍξ(k+2) Ｂξ(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｂξ(k+2) とする。Ｓηk＝０，Ｓη(k+1)＝０のとき(すなわち１
番前が平行平板のとき)、 Ｍη(k)+(k+1)＝−∞ Ｂη(k)+(k+1)＝∞ とし、第(ｋ＋２)面までの合成を考えて、 Ｍη(k)+(k+1)+(k+2)＝Ｍη（ｋ＋２） Ｂη（ｋ）＋（ｋ＋１）＋（ｋ＋２）＝Ｂη(k+2) とする。 - 【請求項７】 前記負の焦点距離を持つ群のうちの少な
くとも１つが、以下の条件式(7)を満たすことを特徴と
する請求項６記載の斜め投影光学系； 0.2≦｜ｆ-W／ｆWall｜≦10.0 …(7) ただし、 ｆ-W：縮小側の倍率が最も小さい状態における負の焦点
距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態における全系の
焦点距離、である。 - 【請求項８】 前記正の焦点距離を持つ群のうちの少な
くとも１つが、以下の条件式(8)を満たすとともに、絞
りを含むか又は絞りより縮小側に位置することを特徴と
する請求項６記載の斜め投影光学系； 0.1≦ｆ+W／ｆWall≦15.0 …(8) ただし、 ｆ+W：縮小側の倍率が最も小さい状態における正の焦点
距離を持つ群全体の焦点距離、 ｆWall：縮小側の倍率が最も小さい状態における全系の
焦点距離、である。 - 【請求項９】 拡大側より順に第１群と第２群とを有
し、前記第１群が前記負の焦点距離を持つ群であり、前
記第２群が前記正の焦点距離を持つ群であることを特徴
とする請求項６記載の斜め投影光学系。
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