JP2001215612A - 斜め投影光学系 - Google Patents
斜め投影光学系Info
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Abstract
し、斜め投影角度を十分にとりながらコンパクト化した
製造容易で高性能な斜め投影光学系を提供する。 【解決手段】 反射型表示素子の表示面を縮小側1次像
面(I1)とし、1次像面(I1)から2次像面(I2)へ斜め方向
に拡大投影する。像面(I1)中心から絞り(ST)中心を通り
像面(I2)中心に到達する光線を画面中心光線とすると
き、10°<θo<70°,0.40<S1/S<0.9,0.51<θi/
θfy<2.5[θo:画面中心光線が像面(I2)の法線となす
角度、S:像面(I1)から像面(I2)までの画面中心光線の
光路長、S1:像面(I2)から最初のパワーを有する光学面
までの画面中心光線の光路長、θfy:像面(I1)の画面中
心における斜め投影断面での光束のはり角度、θi:画
面中心光線が像面(I1)の法線となす角度]を満たす。
Description
するものであり、例えば1次像面から2次像面への斜め
方向の拡大投影を行う、画像投影装置に好適な斜め投影
光学系に関するものである。
tal display)等に表示された画像をスクリーンに拡大投
影する画像投影装置において、スクリーンの大型化を達
成しつつも投影装置全体をコンパクトにする目的で、画
像を斜め方向からスクリーンに拡大投影する装置が種々
提案されている。その具体的な例としては、投影光学系
のすべての光学要素を反射ミラーで構成した装置(特開
平10−111474号公報)、反射ミラーと屈折レン
ズとが組み合わされた投影光学系を有する装置(特開平
9−179064号公報)が挙げられる。また近年、反
射型LCD等のように、透過型に比べてコンパクトで低
コストな反射型表示素子が実用化されてきており、これ
を用いた画像投影装置も実用化されてきている。
74号公報で提案されているように、すべての光学要素
を反射ミラーで構成すると、構成要素を少なくすること
ができる。しかし、反射ミラーには色収差補正の自由度
がないため、反射型表示素子からの投影光の色合成にダ
イクロイックプリズムを用いようとすると、偏光ビーム
スプリッター(PBS)が必要となり、その分のコストが
高くなってしまう。特開平9−179064号公報で提
案されているように、反射ミラーと屈折レンズとを組み
合わせれば、偏心したレンズ群は少なくて済み、投影光
学系の構成も簡単になる。また、ダイクロイックプリズ
ムを用いても、そこで発生する色収差を屈折レンズで補
正することができるため、反射型表示素子に対する斜め
照明が可能である。したがってPBSは不要となるが、
パワーを有するとともに面積の非常に大きい製造困難な
ミラーが必要となるため、やはりコストは高くなってし
まう。
ものであって、反射型表示素子の表示映像を拡大投影す
るのに適し、かつ、斜め投影角度を十分にとりながらコ
ンパクト化を達成した、製造容易で高性能な斜め投影光
学系を提供することを目的とする。
に、第1の発明の斜め投影光学系は、反射型表示素子の
表示面を縮小側の1次像面として、その1次像面から拡
大側の2次像面への斜め方向の拡大投影を行う斜め投影
光学系であって、パワーを有する反射面を1面以上備
え、前記1次像面から前記2次像面までに中間実像を結
像することなく、前記1次像面の画面中心から絞りの中
心を通り前記2次像面の画面中心に到達する光線を画面
中心光線とするとき、以下の条件式を満たすことを特徴
とする。 10°<θo<70° 0.40<S1/S<0.9 0.51<θi/θfy<2.5 ただし、 θo:画面中心光線が2次像面の法線となす角度、 S :1次像面から2次像面までの画面中心光線の光路
長、 S1:2次像面から最初のパワーを有する光学面までの画
面中心光線の光路長、 θfy:1次像面の画面中心における斜め投影断面での光
束のはり角度、 θi:画面中心光線が1次像面の法線となす角度、 である。
の発明の構成において、更に屈折光学面を有し、以下の
条件式を満たすことを特徴とする。 0.5<θis/θi<1.5 ただし、 θis:1次像面に最も近い屈折光学面の画面中心光線通
過位置での法線が1次像面の法線となす角度、 である。
の発明の構成において、更にプリズム面を有し、以下の
条件式を満たすことを特徴とする。 θp<25° ただし、 θp:プリズム面に対する画面中心光線の入射角度、 である。
の発明の構成において、前記1次像面の画面最周辺から
絞りの中心を通り前記2次像面の画面最周辺に到達する
光線を画面周辺光線とするとき、以下の条件式を満たす
ことを特徴とする。 θt<8° ただし、 θt:1次像面近傍で画面中心光線と画面周辺光線とが
なす角度、 である。
の発明の構成において、さらに、パワーを有する屈折レ
ンズを1つ以上備え、そのうち最も1次像面側に配置さ
れている屈折レンズが正のパワーを有し、以下の条件式
を満たすことを特徴とする。 -1.7<fs×βy/S<-0.8 ただし、 fs:最も1次像面側の正の屈折レンズの焦点距離、 βy:斜め投影方向の拡大倍率、である。
光学系を、図面を参照しつつ説明する。図1に第1の実
施の形態の1次像面(I1)から2次像面(I2)までの投影光
路全体を示し、図2に第1の実施の形態の光学構成及び
投影光路要部を示し、図3にその一部を照明光路と共に
拡大して示す。図6に第2の実施の形態の1次像面(I1)
から2次像面(I2)までの投影光路全体を示し、図7に第
2の実施の形態の光学構成及び投影光路要部を示し、図
8にその一部を照明光路と共に拡大して示す。また、図
11に第3の実施の形態の1次像面(I1)から2次像面(I
2)までの投影光路全体を示し、図12に第3の実施の形
態の光学構成及び投影光路要部を示し、図13にその一
部を照明光路と共に拡大して示す。なお、これらの光路
図は後述の直交座標系(X,Y,Z)におけるY-Z断面構成を示
しており、図2,図7及び図12中、*印が付された面
は非球面、$印が付された面は自由曲面であることを示
している。
を縮小側の1次像面(I1)として、その1次像面(I1)から
拡大側の2次像面(I2)への斜め方向の拡大投影を行う、
画像投影装置用の斜め投影光学系である。したがって、
反射型表示素子(例えば反射型LCD)の表示面に表示さ
れた2次元画像は、2次像面(I2)に相当するスクリーン
面上に投影されることになる。なお、2次像面(I2)から
1次像面(I1)への斜め方向の縮小投影を行う斜め投影光
学系として、各実施の形態を画像読み取り装置に用いる
ことも可能である。その場合、1次像面(I1)は画像読み
取りを行う受光素子[例えばCCD(Charge Coupled Dev
ice)]の受光面に相当し、2次像面(I2)は読み取り画像
面(つまりフィルム等の原稿面)に相当する。
面(I1)側(縮小側)から順に、プリズムブロック(Pr)と、
偏心した1枚の屈折レンズから成る第1屈折レンズ群(G
1)と、共軸系を成す4枚の屈折レンズから成る第2屈折
レンズ群(G2)と、絞り(ST)と、正パワーを有する第1反
射ミラー(M1)と、負パワーを有する第2反射ミラー(M2)
と、で構成されている。第1屈折レンズ群(G1)を構成し
ている屈折レンズの縮小側面は非球面から成っており、
第1,第2反射ミラー(M1,M2)の反射面は自由曲面から
成っている。
面(I1)側(縮小側)から順に、プリズムブロック(Pr)と、
偏心した1枚の屈折レンズから成る第1屈折レンズ群(G
1)と、共軸系を成す4枚の屈折レンズから成る第2屈折
レンズ群(G2)と、絞り(ST)と、偏心した1枚の屈折レン
ズから成る第3屈折レンズ群(G3)と、偏心した1枚の屈
折レンズから成る第4屈折レンズ群(G4)と、負パワーを
有する第1反射ミラー(M1)と、で構成されている。第1
屈折レンズ群(G1)を構成している屈折レンズの縮小側面
は非球面から成っており、第4屈折レンズ群(G4)を構成
している屈折レンズの拡大側面は自由曲面から成ってお
り、第1反射ミラー(M1)の反射面は自由曲面から成って
いる。
次像面(I1)側(縮小側)から順に、第1反射ミラー(M1)
と、第2反射ミラー(M2)と、絞り(ST)と、第3反射ミラ
ー(M3)と、第4反射ミラー(M4)と、第5反射ミラー(M5)
と、第6反射ミラー(M6)と、で構成されている。第1〜
第4反射ミラー(M1〜M4)の反射面は自由曲面から成って
いる。また、第5,第6反射ミラー(M5,M6)は光路折り
返しのための平面ミラーである。
射面(M1,…)を1面以上備え、1次像面(I1)から2次像
面(I2)までに中間実像を結像することなく、1次像面(I
1)の画面中心から絞り(ST)の中心を通り2次像面(I2)の
画面中心に到達する光線を「画面中心光線」とすると
き、以下の条件式(1)〜(3)を満たすことが望ましい。 10°<θo<70° …(1) 0.40<S1/S<0.9 …(2) 0.51<θi/θfy<2.5 …(3) ただし、 θo:画面中心光線が2次像面(I2)の法線となす角度、 S :1次像面(I1)から2次像面(I2)までの画面中心光線
の光路長、 S1:2次像面(I2)から最初のパワーを有する光学面まで
の画面中心光線の光路長、 θfy:1次像面(I1)の画面中心における斜め投影断面
[つまり画面中心光線が2次像面(I2)に対して斜めに位
置する断面]での光束のはり角度、 θi:画面中心光線が1次像面(I1)の法線となす角度、 である。
よる台形歪みを補正することが困難になる。条件式(1)
の下限を超えると、斜め投影による薄型化の効果が小さ
くなってしまう。条件式(2)の上限を超えると、投影距
離が長くなりすぎて薄型化の効果が小さくなる。条件式
(2)の下限を超えると、拡大側の2次像面(I2)に近い光
学素子の径が過大となり、コストアップとともにその製
造が困難になる。
の斜め照明の角度が必要以上に大きくなり、収差補正が
困難になったり投影光学系が大きくなったりする。条件
式(3)の下限を超えると、照明光と投影光とが近づきす
ぎて光路分離が困難になる。各実施の形態のように、反
射型表示素子の表示面に対して照明光の画面中心光線が
斜め方向から入射して、その反射光の画面中心光線が斜
め方向に射出する構成(図3等)にすれば、PBSが必要
ないためコスト的に有利になる。したがって、条件式
(3)を満たすことにより、反射型表示素子の表示映像を
斜め拡大投影するのに適した投影光学系を実現すること
ができる。
ましい。 40°<θo<60° …(4)
範囲を規定している。条件式(4)の上限を超えると、台
形歪み及び像面湾曲を補正するために自由曲面が多く必
要になり、その分コストが高くなる。さらに、投影スク
リーンに対する入射角度が大きくなるため、スクリーン
において観察者の方向に大きく光を曲げる必要が生じ
る。したがって、スクリーンの構造が複雑になりコスト
が高くなる。条件式(4)の下限を超えると、斜め投影に
よる効果的な薄型化が難しくなる。
ましい。 0.5<θis/θi<1.5 …(5) ただし、 θis:1次像面(I1)に最も近い屈折光学面の画面中心光
線通過位置での法線が1次像面(I1)の法線となす角度、 である。
次像面(I1)に近接した屈折光学面と表示素子面との干渉
を防ぐために、2つの面の面間隔を十分とる必要が生じ
る。2つの面の面間隔を十分にとれば、投影光学系のレ
ンズバックが伸びるため、投影光学系の全長が大きくな
る。条件式(5)の下限を超えると、縮小側の1次像面(I
1)に近接した屈折光学面と表示素子面とが平行に近くな
り、1次像面(I1)に近接した屈折光学面で反射した照明
光のゴーストの多くが投影光学系に直接入射するため、
映像のコントラストが低下することになる。
めの多板構成では、光束分離プリズム(例えばPBS)や
色合成プリズム(例えばダイクロイックプリズム)等のガ
ラスブロックが一般に必要とされるが、ガラスブロック
の入射面や射出面に対して斜めに投影光が通過すると色
収差が発生してしまう。第1,第2の実施の形態に用い
られているプリズムブロック(Pr)は、照明光束と投影光
束とを分離するTIR(Total Internal Reflection)プ
リズムであるが、この場合もプリズムブロック(Pr)の1
次像面(I1)側プリズム面を投影光が斜めに通過すること
になる。
系においては、以下の条件式(6)を満たすことが望まし
い。 θp<25° …(6) ただし、 θp:プリズム面に対する画面中心光線の入射角度、 である。
発生を抑えながら反射型表示素子を斜め方向から照明す
ることが可能になる。したがって、PBS等を用いる必
要がないため、その分の低コスト化が可能になる。条件
式(6)の上限を超えると、プリズム面に対して斜めに光
線が入射するために発生する色収差が過大となり、補正
が困難になる。なお、第1,第2の実施の形態における
角度θpは、プリズムブロック(Pr)の1次像面(I1)側入
射面の法線と画面中心光線とがなす角度である。
ましい。 θp<8° …(7)
範囲を規定している。条件式(7)の上限を超えると、プ
リズム面で発生する色収差を補正するための屈折レンズ
の枚数が増加してコストが高くなる。
り(ST)の中心を通り2次像面(I2)の画面最周辺に到達す
る光線を「画面周辺光線」とするとき、以下の条件式
(8)を満たすことが望ましい。また、前記条件式(6)又は
(7)とともに以下の条件式(8)を満たすことが更に望まし
い。 θt<8° …(8) ただし、 θt:1次像面(I1)近傍で画面中心光線と画面周辺光線
とがなす角度、 である。
セントリック度合を規定している。画面中心光線につい
て収差補正されていても画面周辺光線の傾きが大きい
と、各像高での主光線の入射角が違うために色収差の補
正は困難になる。色合成プリズムを用いた場合、ダイク
ロイック面に対する主光線の入射角度が各像高で大きく
異なると、ダイクロイック面を構成する誘電体多層膜の
角度特性により色分離の波長が変化するため、画面に色
ムラが生じることになる。条件式(8)を満たせば、各像
高の主光線が略平行(テレセントリック)になるため、色
ムラの発生を抑えることができる。条件式(8)の上限を
超えると、画面の中心と周辺とで色合成プリズムに対す
る主光線の入射角度が異なってしまうため、色合成を行
うダイクロイック面の特性が変化して色ムラが許容でき
なくなる。
ましい。 θt<4° …(9)
範囲を規定している。条件式(9)の上限を超えると、プ
リズム面への斜め入射角度が大きい像高が生じるため、
プリズム面で発生する色収差を補正するための屈折レン
ズの枚数が増加してコストが高くなる。
を有する屈折レンズを1つ以上備え、そのうち最も1次
像面(I1)側に配置されている屈折レンズ(G1)が正のパワ
ーを有し、以下の条件式(10)を満たすことが望ましい。 -1.7<fs×βy/S<-0.8 …(10) ただし、 fs:最も1次像面(I1)側の正の屈折レンズ(G1)の焦点距
離、 βy:斜め投影方向の拡大倍率、 である。
らの光がテレセントリックから大きく外れるため、色合
成プリズムで発生する色ムラが許容できなくなるととも
に、投影光学系の全長が大きくなりすぎてしまう。条件
式(10)の上限を超えると、このレンズのパワーが強くな
りすぎるために発生する像面湾曲と歪曲が過大となり、
補正が困難になる。
動かすことで行うのが望ましい。表示素子移動によるフ
ォーカスは、多板方式においてフォーカスに伴う画素ズ
レを生じさせやすい。したがって、フォーカスと画素ズ
レ調整を同時に行う必要が生じるため、作業時間が長く
なるという問題がある。また、光学系全体を動かすフォ
ーカスは、移動部材が大きいためフォーカス機構自体も
大きくなり、コストが高くなる。したがって、一部の光
学要素(屈折系の光学素子,反射系の光学素子)を動かす
ことでフォーカスを行う構成が望ましい。この構成によ
ると、多板構成における画素ズレ調整のための表示素子
移動とフォーカスとが独立するため、フォーカス及び画
素ズレ調整作業が簡単になり、フォーカス機構自体もコ
ンパクト化が達成される。一部の光学要素を平行に動か
すこと(すなわち平行移動)でフォーカスを行うことが更
に望ましい。これにより、フォーカスの移動機構がより
簡単になり、コストを安くすることができる。
が自由曲面形状を有することが望ましい。自由曲面形状
とは、大きく偏心した非球面を含むとともに回転対称軸
を有効領域内に持たないような回転非対称な面形状であ
る(各実施の形態に用いられている反射面は、Y-Z平面に
対して対称な自由曲面形状を有する。)。斜め投影では
非軸対称な収差補正が必要となるが、自由曲面形状を有
する反射面を1面以上用いることにより、少ない光学要
素で斜め投影による非軸対称な収差補正が可能となる。
また、2面以上の自由曲面を用いることが更に望まし
い。自由曲面形状を有する反射面を2面以上用いること
により、斜め投影の台形歪みを主に補正する自由曲面
[2次像面(I2)に近接した自由曲面]と、斜め投影による
非対称な像面湾曲及び非点隔差を補正する自由曲面[絞
り(ST)に近接した自由曲面]と、に収差補正が分担可能
になるため、より高性能な投影光学系を達成することが
できる。
構成する場合には、できるだけ多くのミラー面を自由曲
面形状にする必要がある。自由曲面や非球面は、一般に
プラスチックで形成することがコスト的に有利である
が、プラスチック面上に多層の誘電体多層膜を形成する
ことは困難である。このため、プラスチックで構成され
た自由曲面ミラーでは、その反射率が可視域での平均で
95%以下となる。残りの数%の光はプラスチック面に
吸収されて熱になるため、反射ミラーの温度は上昇して
しまう。プラスチック製の反射ミラーは耐熱性が低いた
め、温度上昇によって反射面形状が変形し、それが収差
の悪化や耐久性の低下を招くことになる。
かけての領域では、光が集中することになるため、上記
熱の問題は重大であり、その領域にプラスチック製の自
由曲面ミラーを配置することは不可能である。この問題
を解決するには、1次像面(I1)近傍から絞り(ST)近傍に
かけての領域に、非球面又は自由曲面を有するプラスチ
ックレンズ,ガラスレンズ等の屈折系の光学素子を配置
することが望ましい。屈折系の光学素子であれば、その
透過率が1面で99%程度に抑えられるため、自由曲面
をプラスチックで構成しても上記熱の問題を回避するこ
とができる。また1次像面(I1)近傍から絞り(ST)近傍に
かけての領域に、ガラス成型により得られる自由曲面ミ
ラーを配置してもよい。ガラスはプラスチックよりも耐
熱性が高いため、上記熱の問題を回避することが可能で
ある。
成を、コンストラクションデータ,スポットダイアグラ
ム等を挙げて、更に具体的に説明する。ここで例として
挙げる実施例1〜3は、前述した第1〜第3の実施の形
態にそれぞれ対応しており、各実施の形態を表す図(図
1〜図3,図6〜図8,図11〜図13)は、対応する
各実施例の光路等をそれぞれ示している。
いて、si(i=1,2,3,...)は、縮小側の1次像面(I1;拡大
投影における物面に相当する。)及び拡大側の2次像面
(I2;拡大投影における像面に相当する。)を含めた系に
おいて、縮小側から数えてi番目の面であり、ri(i=1,2,
3,...)は面siの曲率半径(mm)である。また、di(i=1,2,
3,...)は、縮小側から数えてi番目の軸上面間隔(mm,偏
心面間隔は偏心データとして記載。)を示しており、Ni
(i=1,2,3,...),νi(i=1,2,3,...)は縮小側から数えてi
番目の光学素子のd線に対する屈折率(Nd),アッベ数(ν
d)をそれぞれ示している。なお、各フィールドポジショ
ンに対応する1次像面(I1)側の物高(mm)を併せて示し、
また、表1に各実施例の条件式対応値及び関連データを
示す。
り、その面形状は面頂点を原点とする直交座標系(x,y,
z)を用いた以下の式(AS1)で定義される。また、$印が付
された面siは自由曲面であり、その面形状は面頂点を原
点とする直交座標系(x,y,z)を用いた以下の式(AS2)で定
義される。非球面データ及び自由曲面データを他のデー
タと併せて示す。
面については、偏心データを直交座標系(X,Y,Z)に基づ
いて示す。直交座標系(X,Y,Z)においては、1次像面(s
1)の中心位置を原点(0,0,0)とする面頂点座標(XDE,YDE,
ZDE)=[X軸方向の平行偏心位置(mm),Y軸方向の平行偏心
位置(mm),Z軸方向の平行偏心位置(mm)]で、平行偏心し
た面の位置を表すとともに、その面の面頂点を中心とす
るX軸回りの回転角ADE(°)で、回転偏心位置(光路図
中、紙面に向かって反時計回りを正とする。)を表す。
光路図中、X軸方向は紙面に対して垂直方向であり(紙面
の裏面方向を正とする。)、Y軸方向は1次像面(s1)と紙
面とが交わる直線方向であり(光路図の上方向を正とす
る。)、Z軸方向は1次像面(s1)の法線方向である[2次
像面(I2)側を正とする。]。
ム(図4,図9,図14)と歪曲図(図5,図10,図1
5)でそれぞれ示す。スポットダイアグラムは2次像面
(I2)での結像特性(mm)をd線,g線及びc線の3波長
(ただし実施例3については1波長)について示してお
り、歪曲図は1次像面(I1)での長方形状網目に対応する
2次像面(I2)での光線位置(mm)を示している。歪曲図
中、D1(実線)が実施例の歪曲格子であり、D0(点線)がア
ナモ比を考慮した理想像点の格子(歪曲無し)である。な
お、X軸と同方向にx軸をとり、x軸に対して垂直で、か
つ、1次像面(I1)に対して平行な方向にy軸をとった場
合、物高は1次像面(I1)の画面中心を原点とする座標
(x,y)で表される。また、X軸と同方向にx'軸をとり、x'
軸に対して垂直で、かつ、2次像面(I2)に対して平行な
方向にy'軸をとった場合、像高は2次像面(I2)の画面中
心を原点とする座標(x',y')で表される。したがって、
各歪曲図はx'-y'平面に対して垂直方向から見た2次像
面(I2)上での実際の像の歪曲状態(ただしx'の負側のみ)
を示していることになる。
射型表示素子の表示映像を拡大投影するのに適し、か
つ、斜め投影角度を十分にとりながらコンパクト化を達
成した、製造容易で高性能な斜め投影光学系を実現する
ことができる。
影光路要部を示す図。
影光路要部を照明光路と共に示す拡大図。
影光路要部を示す図。
影光路要部を照明光路と共に示す拡大図。
投影光路要部を示す図。
投影光路要部を照明光路と共に示す拡大図。
Claims (5)
- 【請求項1】 反射型表示素子の表示面を縮小側の1次
像面として、その1次像面から拡大側の2次像面への斜
め方向の拡大投影を行う斜め投影光学系であって、パワ
ーを有する反射面を1面以上備え、前記1次像面から前
記2次像面までに中間実像を結像することなく、前記1
次像面の画面中心から絞りの中心を通り前記2次像面の
画面中心に到達する光線を画面中心光線とするとき、以
下の条件式を満たすことを特徴とする斜め投影光学系; 10°<θo<70° 0.40<S1/S<0.9 0.51<θi/θfy<2.5 ただし、 θo:画面中心光線が2次像面の法線となす角度、 S :1次像面から2次像面までの画面中心光線の光路
長、 S1:2次像面から最初のパワーを有する光学面までの画
面中心光線の光路長、 θfy:1次像面の画面中心における斜め投影断面での光
束のはり角度、 θi:画面中心光線が1次像面の法線となす角度、 である。 - 【請求項2】 更に屈折光学面を有し、以下の条件式を
満たすことを特徴とする請求項1記載の斜め投影光学
系; 0.5<θis/θi<1.5 ただし、 θis:1次像面に最も近い屈折光学面の画面中心光線通
過位置での法線が1次像面の法線となす角度、 である。 - 【請求項3】 更にプリズム面を有し、以下の条件式を
満たすことを特徴とする請求項1記載の斜め投影光学
系; θp<25° ただし、 θp:プリズム面に対する画面中心光線の入射角度、 である。 - 【請求項4】 前記1次像面の画面最周辺から絞りの中
心を通り前記2次像面の画面最周辺に到達する光線を画
面周辺光線とするとき、以下の条件式を満たすことを特
徴とする請求項3記載の斜め投影光学系; θt<8° ただし、 θt:1次像面近傍で画面中心光線と画面周辺光線とが
なす角度、 である。 - 【請求項5】 さらに、パワーを有する屈折レンズを1
つ以上備え、そのうち最も1次像面側に配置されている
屈折レンズが正のパワーを有し、以下の条件式を満たす
ことを特徴とする請求項1記載の斜め投影光学系; -1.7<fs×βy/S<-0.8 ただし、 fs:最も1次像面側の正の屈折レンズの焦点距離、 βy:斜め投影方向の拡大倍率、 である。
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