DEP0028460DA - - Google Patents

Description

Der balcaante logärithmlsclie Becaenetab liefert das Ergebnis einer BecJaenapexatio» mir alt aeinen Ziffern« alctit aber mit sei· ιιβα Stellenwert fees*· alt dem öeaiiaal^oi&iäa. Der kler beschriebe

·», die Ausgangs«aalen «iu6r

Stellenwert elneiisteilen und durcö eiae nlerans den Stellenwert &ma fcrgeaaiaees

tab ait Stellemart-Ablea

alt ihrem

absiuleitea.

Aaseeraea ist bei äea neuea Reoheioasab das üias teilen vna. das Ablesen der Zanleaa wie «aeh die eiijentliche Böciümngsausführung bedeutend erleichtert, aodasa er oiin« Vorkenntnisee oder besondere ^bung von 4ederai«nn benntst «erdem Itaan.

Mb sind bereite eine Beihe tos Vorriolittmgea feekannt geworden, die S&sm dienen sollea, beim Stabreobaen den Stellenwert mechanisch mn ermitteln» Se bandelt βick hierbei jettoch lediglich um Teillösungen, äs. sieb dies« Vorriciitim^iii BV*r aäi.t der der Deelsi&leß- uberscbxeittusge». bets;«· -tintersehxeituugen Reihen VOB ifeltiplik&tioteu und PivisioneL·. be faß ε en, während die Bmittltmg de» Stellenwert«· de» Ergebnieaes &us den Stellenwerten der AttRgangswüilen nach dem S9jpa&a&te& Stellenwert-Rege lii la Kopfe VQTßKwmmen werden moss. B«i de» hi^rbeechrlebenen Rechenstab alt Stellenwert-AbieÄiBfcelfferaen^Jedocii die

Stellenwerte des Produktes beaw. de» Quotleiitea aus den Stellenwerten der Aaegangeeahlen »eenaiilech ermittelt und dabei auch die Deeieftlen-Überechi-eitting und -JMterßchreltiuig autometiach berücksichtigt. Die hler»u erforderlichen Änderunfien gegenüber de» üblichen Bechenstab sind in Sachetehenden erläutert«

Eeoh^riß ta^wird wagerecht i^uer «ur die fellm^ttf verlaufen deai^ejmee von links oder na^ekehrt,JDer hier beschriebene Eechene »eakre«ht besw^r in der Sah-Eicht^iig schräg bi» ten und die i^llungen verlaufen^uementsprechend^Ton nuten

- 2 des* &

Teilungen beigefügten Ziffern

nicht «1« bei des bekannten fieohenstab senkrecht mxr Teilangsrichtung, »«ader» längs derselben. Die» gibt Sie Möglichkeit, «ine grus sere IaM. von Ziffern als bei dem bekannten Bechern* tab unteraubringen, ohne dass die Übersieht leidet. Mese reichere Seslfferaag gestattet eine sdbaellere tuad sicherere Einstellung und Ablesung. Hie Fehl-Einstellungen !»ess«· Fehl-Ablesungen, die Insbesondere Anfängern bei ämr Beauteung dee gebraaclilichen Stabes unterlaufen, »erden I^Lerd^rek vermieden.

Per hatiptsäehllche 2wec3t &mr neuen Änordmsng der Bezifferung ist es indessen, die Anbringung eiser linrieiittmg «u die es gestattet« die Aasgangneahlen eimer ßeehnwng mit ihrem Stellenwert elne«stellen, bei »altlplikatloiien die Stellenwerte dear Faktoren In fox» von deren Kennxiffern mechanisch xu addieren, bei Divisionen dem Stelleswert des Divisors von de» des Divideaden Is Fox» der Kennziffer⁵aechaniscn xm subtrahieren, glei^seitig sit der eigentlichen Stabrechnung (Verschiebxins des Schiebers and des lÄufers), sodass das Produkt besw. der Quotient mit »einem Stellenwert hesm· alt des Peeimalkomma abgelesen wßT&w& tonn.

vorerwähnte Einrichtung se tat sich sos «rasen bxis einem der Stellen-Markierong dieoenden Linlensystem auf des Eechenstab-' Mförper and -Sehleber and einer es dem Mufer angebrachten Einstell- und Ablese- VorrlefetuBg*

In der beigegebenen Zeichistitng (Abb#1) 1st eine einfache Ausf&h- Twng des neuen Eechenstabes dargestellt· Der Körper a befindet sich rechts, der Schieber b linke von der feilungsftige β* AuT dem KJSrpmr wnd ettf &am Schieber sind parallel war Teilungefnge senkrechte Linien d angebracht, die ©_#2§ ce Abstand von der Fuge bezw. untereinander haben. Während die sm den !feilungen gehHrenden Ziffern jeweils die erste Stelle berw. die erstes beiden Stellen der einsäe teilendem be«w. ebKulesendea Zahlen darstellen» ve*t5stet» die Swiechenräwme zwischen den vorerwähnten senkrechten Llnien die nachfelgendea Stellen»

parallel aur Fuge c verlaufenden Linien ergeben in der in Zeichnung dargestellten Ausführung auf dem Körper to, auf den Schieber 6 Stellen-Bwieebenräume· Me Einer der «u dem Teilungen gehörenden Ziffern erscheinen sowohl auf dem Wurpmr als

auch eof dem Schieber is dritten Zwischenraum von links, wobei dl« Trennfuge ebenfalls als Idnie gerechnet 1st« Die Einer der Ziffern auf den Körper befinden eich, voa dem Einern der Ziffern auf dem Schieber aus gerechnet, im hierauf folgenden 4»· Zwischenraum. Ohme Berücksichtigung der Stellenswlsehenraume β teilen 41««« Ziffern lediglich Einer dar· Äiamt man einem Zwischenraum nach rechte hiiisu, se werden die Ziffern «u Zehnern, dareil Slnsunahaie weiterer Zwischenräume ma Hundertern, Tausendern und β· fort· ffiomt nan statt dessen dl· links liegenden Zwischenräume hin*u, so ergeben eich Deiimalbrüche. £1· Ziffer 3 κ·1· kann somit auf dem JKfcrper unter Hlnaninwhma d«r rechten Zwischenräume als 3o hl« *» 3o.ooo.ooo, unter Hiawsnahoe der linken Zwischenräume als o»3 Ms e,ooj gelesen werden. Sie Ziffern 3*5 sind deaentsproohend als 35 Ills sm 35·οοο·οοο besw» ο »35 öl» o»oo55 va. lese». Sie Zwlsohenwerte «wischen den eexlfferten Seilstsricaen werden anhand Übt nicht beelfferten Teilstriche der lln^s der fuge verlaufenden Teiltmg (niest bezifferte Tells tr iohe Inder Zelohmmg weggelassen) ermittelt, !»er nicht bezifferte Teilstrich 3*1 s«B* let als vierstellige 2&hl »1t 3.1 oo sn lesen· Auf des Schieber ist es eoenso, nur können, da liier rechts von dem eingeaelchneten Einereiffern nmr 3 Zwlschearäusae vorhanden »lad, diese Z$.££exm wsat ca Zehnern Ms Tatisendern erweitert werden. IHr die Praxis ist dies In Allgemeinem ausreichend· Auf eine» breiteren Schieber konnten natürlich auch mehr Zwiachenräuam angebracht werden, doch würde der Stab dass nicht so leicht »ltzuführen sein·

Ebenfalls aus praktischen Gründen 1st sei der vorliegenden Ausführung die übliche Beehenstablange vom 25 oa benutet· AmT dem KHrper sind «sei Teilungsabechnitte 1-1o und Ιο-loo eingetragen, ua die Pars teilung der ßesiealeB-überechreitung besw.-ifeterschreitung ku ermöglichen« Der Schieber enthalt la seiner oberen Sälfte von unten nach oben eine (In der gleichen Richtung wie die Körperteilung verlaufende) Teilung 1 - 1o_f die für Bi vis ionen vorgesehen 1st» und In seiner unteren MIfte von oben nach unten eine gegenläufige (resiproke) Teilung 1 - 1o, die ffii Multiplikationen (resiproke Division) vorgesehen 1st« Diese beiden feilungen beginnen von ä er Sitte des Schleyers aus mit einem gemeinsamen Anfangsstrioh«

!Die Aaor&mrag «wwler besonderer Skalen mat dem Schieber, die ein« für Division, is der üblichen Ausführung, die andere für üultipliketion als reziproke JDivisionaskaJUi bat dem Zweck, <üe von liioimungen aaf der logarithiaiscaen Teilung sm

verelJifttclien, derart, da«· nlek* wie bei dem Üblichen Reclaeastab In der Ausführung eimer Beefaxraiig ein unterschied bestellt, je nachdem ob es sich tan iftoltlpllfcittlcm oder Division handelt» sondern bei beiden Bechnungsarten in genett der gleichen Weise verfahren wird.

Bei des üblichem Rectaenetab wird bei Multiplikation der erst« W&tt&r smS i&T KJJrperteilans «sufgesuciit waA diese» die 1 oder Io des Sahlebers ^ä^imtib«r^stellt_t dsuaa wird ws£ dem Sohleber der aweite Faktor ffiuf®esuoht %aad aiseca gegenüber auf der K6rp^rtail^isfi daa I&£eb£ti& gefoniea. Bei Division voll sieht eich der Vorhang in vaw^ekehrter Mich tang. Der Xilvitieud wird auf der SÖxpörtalltias ssatgesndhX wtä diesen auf äe® SöSiieb«r der Blvisot gegenübergestellt* worauf das Irgebmis gegenüber der 1 oder Ιο d«o Schiebers aatf der S8rp©rt®llmig abgelesen wird« Sie

bei Multiplikation ia FbULe der £e«iau».len- und die versehiedesiarti^e Ausführung ψ&α Multiplikation und division ergibt eine gewisse uteständllchkelt and eine slclit imweseatllcne Schwierigkeit fUr den weniger

deia vorlieg«ad beschriebenen e leoheastap werden auch bei aultlpllkation, ebenso wie bei Pivislon, die AuagaEssKahlen der Rechmms elaasder &&mnffls>ßxmm. tollt- uad das Ergebnis stets msx gt/mnBbeg der 1 der Süfeieeartellimg abgelesen» Hierdurch wird erreicht, dass der Benutzer sowohl bei Multiplikation als aneh bei Division im tor SairatBung der entsprechend gekennseichneten Sshleb^rtcilTing somisagen aachaniaeh, d*h» ohne besonders überlegen «α iaUssen, die Anagöngszahlen eisander gegenüberstellen und das Srgebnis stets gegenüber der t ablesen kann· Sie gemeinsame 1 der beiden Stalen 1st durch einem Pfeil g^keonseiohnctjjler auf die Stelle der SSrpertellung hindeutet» M as. welcher das Ergebnis abzulesen 1st· Da die Körpertellung aas «wei Abschnitten 1-1o, Ιο-loo besteht, 1st auch !seine Schieber-ISastelltoag nutlg₉ wenn sieh bei der Rechnung eine Deslnalen-ÜTberschreltung oder^OnterschreitBng «reibt«

Sie beschriebe»« Anordnung der Teiltrogen 1st swar nicht unbedingt für die Stellenwert-Ablesung erforderlich, stellt aber auch für dieee^elne bedeutende Vereinfachung dar, und bilas* ta », als tcmmk bei diese:

die Einstellrag der Stellenwerte beider Ausgangssahlen erleichtert, naeliefa in einem Zngtt vergene»aem werden kann» da dies· einander enter der Stellenwert-EinstellnngsTorriohttLog de« I&ufers gegenüberstehen·

Zur Einstellung besw. but Ablesung der Stellenwerte eaf den Körper fcesw. Schieber wird tie iiüchstehend beschriebene Einstellbe*w· Ablesevorriehtung as Läufer benetst.

In der beigegebenen Zeichnung (Abb. 2} ist eiü Teilstück des Rechenstabes sit tea Lämferraiusen e dttr^esteilt, ©er lämferrataaßii trägt »chisale Ecliienen f _# in welchen ein Läuferglaa g verschiebbar ist· Dieses IMvSergl&m 1st 8el«erfM*itB ebenfalls sit Ecliierteti h. versehen, im wel&hen ein zweites Glas 1 verstdbiebjter. i^Rg^hvm.cht J^st> Ι^^^^Μί» w«r6.€»n eweoiaaassig mis

Glas g trägt den Üblichen waagerechten { quer Jtur irennfug« verlauf enden) AblesestrlQli 3t· Ausaerdea trägt en in «einer linken JBILIfte einem senkrechtem Äarkierwiigsstrieb 4P« iozch das Glas 1 trägt» etwas rechte vom U»r Kitte« «inen senkrechten M&rkleruiigs· strich »· Diese senkrechten Merkierujatgastriehe dienen zur Sinstellunß be«w. Ablesting der Stellenwert« euf dem Schieber besw. unt dem KÜTpmr in Verbindlang mit dem daselbst eingezeichneten Ziffern und Stellenwert- Zwischenräumen. Die Ziffern steilem« «le bereite erwähnt, die «rstea Stellen der einzustellenden besw abzulesenden Zahlen dar« die Zwischenräume die weiteres Stellest« die SSarkle rungs striche das &n4e der Zahlen besw· das Iteslsalkomma. Strich Jt vaS ©la» β besieht sieh auf die Ziffern auf dem Schieber, Strich a auf 01a« 1 auf die Zifi·«ru auf dem Körper. Die gestrichelten senkrechten Striche auf üen Gläsern g und 1 im Abstand von 5 Stellen- Zwischenräumen sind Hilfslinien für die Einstellung und stellen die Punkte a.B. «wischea Hundertern tmd fausendern dar«

Die in der Zeichnung wiedergegebene Stelltmg der Läufergläeer

Bit den Mark!erungsstrichen .£ auf Glaa g und a auf Glas i hinter den auf dem Schieber besw. Körper angebrachten Einerslffera 1st dl« Grundeinsteilung.

Die Handhabung des Rechenstabes sum Zwecke des stellenwertrichtigen Beohaens let folgendet Multiplikation.

Einstellung untere Hälfte der Korpertellung und untere (reziproke) Schieberteilung.

Aufgabe: 15o je 6*000 - 9oo.ooo (in Abb. 2 angedeutet). In der bei Multiplikationen alt der reziproken Teilung üblichen leise wird der wage rech te Läuferstrich auf die Ziffer 6 auf dem Körper gebracht und die Ziffer 1.5 des Schiebers ebenfalls unter den La-aferstrich gesogen· BIe Faktoren sind somit einander gegenüber gestellt. Nun folgt die Einstellung der Stellenwert«. Die senkrechten Markierung striche auf dea Läufergläsern befinden sich Sm Aex Grtmdeinstellung d.h. sie stehen hinter der 1 besw· 6· Sun wird sttaäohst das obere Läuferglas 1 mit Markierruugsstrich m um drei Stellen-Zwiaehenräume nach rechts verschoben, wodxureb, wie bereits besehrieben, auf de» Körper die Zahl 6.000 eingestellt 1st· Hierauf wird das untere Lauf erglas g mit Marklenragsstrieh f tat 2 Steiles n&eh rechts bewegt tind damit auf de» Sehleber dmle Zahl 15o eingestellt« Da aber das obere Olas 1 mit Glas g verbunden ist, verschiebt sich auch der Harkierungastrich si uai weiter« 2 Stelle» naeh rechts und steht mm 5 Steilem Mater der 6 auf de» Xlrper· Hiermit ist bereits der Stellenwert des Brgebalsses festgestellt tmd «war mit 1 ssgl. 5 » 6 Steiles· Wm braucht meat, nur noch den Läufer nach oben su schieben, bis der wagerechte Abiestrich k Wtomr der 1 ubt Schieberteilung steht, die mit einem Pfeil bezeichnet 1st· Alsdann 1st rechts gegenüber auf den Körper das Rechenergebnis 9 mit dea Markierung* st rieh m fünf Zwischenräume hinter der erstem Zigfer * Stellenwert * <Ν>ο·οοο ohne weiteres ablesbar. Der Vorgang vollzieht «loh im 4mr Praxis Im kürzester Seit. {Diese Multiplikation bewegte sich Im ümt unteren Hälfte der Körperteilung, ohne Dezimalen- Überschreitung.)

Pie Gläser g und 1 werden asm einfach susasimengeschoben, wodurch

die Markierungsstriche wieder la die Grundelnsteilung gebracht

Aufgäbe: 24 χ o,oo75 * ο, 18.

EineteHong «It dem wagerechten Läuferstrich wie vorher beschrieben. Markierungsstrich m wirft τοπ der Grundeinstellung an» 5 Stellen säen links verschoben} er vertritt la diesem Falle das Beslsallcaana und es bleiben hinter ihm zwei Steiles-Zwischenräume ale Mullen frei · o,oc75. Sun wird Markierung -strich £ von der Grundeinstellung aus (and dealt Strioh a) eine Stelle nach recht» verschoben. Ale dann wird der wagerechte Läufer«trieh über die t de· Schiebers gebracht. Rechte gegenüber auf de« Körper let ohne weiteres das Ergebais ο ,18 abzulesen. (Su beachten 1st« das« das Ergebnis la die obere Hälfte der Körperteilung fällt» wad das« damit die bei dieser Aufgabe sich ergebende fceeiiealen-übersehreitung automatisch berücksichtigt ist.) Division« Einstellung obere Hälfte der Körper- und obere Schieber teilung.

Aufgabe: 4·2οο ι 21 « 2ο© .

Der Dividend wird auf dem Körper, der Divisor auf de» Sehleber eingestellt d.h. der wagerechte Läufe rat rieh wird IiWr 4*2 auf dem KSrper gebracht »ad 2.1 auf den Schieber ebenfalls darunter gesogen, sodass sieh die beiden Zahlen gegenüber stehen. Hun wird auoh der Stellenwert seider Zahlen eingestellt· Umgekehrt «le bei der Multiplikation wird euerst Strich^ über den Schieber eine Stelle nach rechts verschoben, unabhängig davon Strich a über dem Körper 3 Stellen rechts vom der Qrundeinstellung gebracht. (Uan beachte, dass Im diesem Falle keine automatische Addition der Steiles stattfinden darf» und üb«rseuge sieh, oll seide Zahlen richtig eingestellt sind·} Sunmehr folgt erst die sei Division erforderlich» automatische Subtraktion des Stellenwertes des Divisors von des des Dividenden und swar dadurch, dass Strich £ über des Schieber in die Grundeinstellung geschoben wird d.h. eine Stelle nach links. Ba das obere Glas 1 mit Glas g verbunden ist, verschiebt sich hiermit auch Strich m über des Körper um t Stelle nach links. Hiermit 1st automatisch vom den 4 Stelle» des Dividenden f Stelle abgezogen·

Alsdann wird der wagerechte X&uferstrieh über die 1 der Sehieberteilung gebracht· Gegenüber axxt dem Körper 1st »it de» Sarkleru&g&strleh a als Ergebnis 2oo abzulesen. (Biese Division bewegte sieh auf der oberen Mlfte der Körperteilung·)

Aufgabe: 12,8 s 16ο * ο,08.

Einstellung der Zahlen »Mt ihrer Stellenwerte in der vorstehend bescliriebenen Ve!»*· über de« auf dem Schieber eingestellten Divisor I6e wird alsdaa» Striob> i. in die anmdeiiistelltaag geschoben d*h· S Stellen nach Mal»· wwait sieh aaoh Strich ei über dem Körper entsprechend verschiebt. Hiermit ist automatisch die Mffereas der Stellenwerte des Bivi&enden oad des Divisors gefunden* Mvm wird der wagerechte Ablestrich über die 1 der Schieberteilung gebracht. Gegenüber auf dem Körper 1st sdlt dem Markierangsstricii a als Ergebnis o_to8 abzulesen. (Übergang von der oberen In die untere Hälfte der Eörperteilung, Eückschrltt In der Desiaalstelle automatisch berücksichtigt.)

Jede der beiden Sohleberteilungen kann in der bekannten Weise in Verbindung Bit der EBrperteilung für Dreisatsrechnungen und ear Tabellenbildang benutzt werden« bei dem vorliegenden Stab mit des Verteil« dass die Stellenwerte abgelesen werden können.

Claims (1)

1. ρ 2846ο IXb / 42m D.

   Patentansprüche.

   1· Rechenstab, dadurch gekennzeichnet, dass auf dem Schieber (b) usd auf dem KSxjpex (a) dee Kochenstabes zu den Längs kanten &e.i Stabes parallele Geraden {d) mit gleichem Abstand tmd zwischen bestimmte» Geraden die stu den logarithmischen Teiltuagea gehörenden Ziffern senkrecht xb den fellings st riehen stebend fuagelaTackt sind, tmd dass auf dem XSufer Ce) eine Glasplatte (g) mit d«m Sblleliffla Äfeleaestriök (Jc) «nd einem ihn reobtwinklig sebneidenden Markiertmgs strich (£) quer arar Langarichttmg des Stabes verschiebbar gel&gert ist» vm& dass die (Ilasplatte (g) eine »weite »alt einem M&rkienuigsstrich {m) verseheste Glasplatte (i) trägt_t die ebenfalls quer zur Längsrichtung des Stabe» verschiebbar ist·

   2· Keciaeixstab nach Anspruch t_f dadurch gekennzeichnet, dass auf dem Staukörper Ca) zwei gleiche tmd gleichlaufende Teilungen mit den Bezifferuagea von 1 bis 1© und 1o bis 1oo_f deren zur gleichen Dezimalstelle geßöreiiäe 2ifi'ern zwischen ein und denselben Oeraaen liefen, toid auf dem Schieber Cb) swei gegenläufige 2β±1ηη£βη aageiirdnet sind» die in der Mitt« Mit *1* beginnen tm& aa des Saden mit «to* arnfhörea*