DE83663C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

KLASSE 42: Instromente.

(Staat Louisiana, V. St. A.).

Den Gegenstand vorliegender Erfindung bildet ein Rechen- und Mefsinstrument, welches bei verhältnifsmäfsig einfacher Construction und leichter Handhabung es ermöglicht, ohne Beihülfe von Tabellen den zugehörigen natürlichen Sinus oder Cosinus eines einer bestimmten Entfernung entsprechenden Winkels zu finden. Durch das neue Instrument kann aufserdem für irgend eine einem bestimmten Winkel zugehörige Entfernung die Projection der letzteren zu dem zugehörigen Winkel gefunden werden.

Auf beiliegenden Zeichnungen ist der Erfindungsgegenstand zur Darstellung gebracht.

Fig. ι bis 4 stellen den neuen Apparat mit Winkeltheilung von ο bis 45 ° dar.

Fig. 5 bis 25 sind schematische Darstellungen, welche den Gebrauch des Instrumentes klarlegen.

Fig. 26 bis 30 zeigen eine andere Ausführungsform, die es ermöglicht, den natürlichen Sinus oder Cosinus für Winkel zwischen ο und 360 ° unmittelbar anzugeben.

Auf einer Grundplatte A sind zwei um B¹ und C¹ drehbare parallele Schenkel B und C angeordnet', welche durch ein Glied D derart mit einander verbunden sind, dafs sie bei ihrer Drehung stets parallel zu einander bleiben. An dem freien Ende des Schenkels C ist ein nachtragender Nonius E angebracht, welcher an einer Gradtheilung F eines Armes der Platte A entlang gleiten kann.

Die Schenkel B und C sind mit Längsschlitzen B² und C² ausgestattet, in denen Gleitböcke G und H verschiebbar liegen.
Block G ist mit der Spitze eines Winkelhebels / drehbar verbunden, dessen Arm J¹ mit einem Nonius H¹ in drehbarer Verbindung steht. Der letztere bildet einen Theil des im Schlitz C² gleitenden Blockes H. Der Nonius H¹ gleitet an einer Theilung C³ des Schenkels C entlang, welche seitlich an dem Schlitz C² angebracht ist. Der andere geschlitzte Arm P trägt einen Gleitblock J (Fig. 3), der in einen Schlitz A¹ eines höher liegenden Brettes A² eingreift. Der Schlitz des Armes I² liegt rechtwinklig zu dem Schlitz A¹ und der Block J trägt einen Nonius K mit Theilung K¹, welche an der Theilung L des Schlitzes A¹ entlang gleitet. Ein Block N (Fig. 2 und 4), der dem Block J ähnlich ist, pafst in den Schlitz des Armes I\ und greift gleichzeitig in einen Schlitz A^s des Brettes A² ein. Der Block N ist mit einem Nonius O ausgestattet, welcher sich an der oberen Seite des Brettes A² befindet und mit einer Theilung O¹ versehen ist, die an einer Theilung P, welche auf der Oberfläche des Brettes A² parallel mit Schlitz A ^a vorgesehen ist, entlang gleitet. Die Theilung P zeigt den natürlichen Sinus und die Theilung L den natürlichen Cosinus der Winkel unter 45 ° an, für die Winkel zwischen 45 und 90° giebt umgekehrt die Theilung P den Cosinus und die Theilung L den Sinus an. Die Nonien O und K lassen demnach Bruchtheile des dem natürlichen Sinus und Cosinus zugehörigen Werthes ablesen. Zum Bewegen der Nonien O

und K kann zweckmäfsig eine Mikrometerschraube dienen und zur bequemeren Ablesung können die Nonien mit einer Lupe versehen werden.

Um die verschiedenen Theile bequem verstellen zu können, wird das Gelenkstück D mit Handgriff D¹ versehen, wodurch die Schenkel B und C sicher und leicht in Bewegung versetzt werden können.

Der Handgriff D¹ hat eine Fortsetzung D'², welche mit einem um D³ drehbaren Arm Q. gelenkig verbunden ist, so dafs der Arm Q. stets parallel mit den Armen B und C bewegt wird (Fig. ι und 8). Die Länge der Fortsetzung D ² ist gleich der Entfernung zwischen den Drehpunkten B¹ und Q¹.

An dem Brett A sind Anschläge A* und A⁵ für die Schenkel B und C vorgesehen, so dafs, wenn die letzteren an den Anschlägen liegen, der Nonius E auf der Theilung F den Nullpunkt angiebt und die beiden Schenkel B und C in einer Linie sind. Befindet sich die Vorrichtung in dieser Lage, dann kann der Winkelhebel / leicht auf den Schenkeln B und C verschoben werden, wobei die Nonien H¹ und K sich verstellen und die Ablesung sowohl an den Theilungen C³ als auch bei L bewirkt werden kann. Wenn der Winkelhebel I richtig eingestellt ist, und die betreffende Person den Handgriff D¹ nach innen bewegt, so dafs die Schenkel B und C um ihre Drehpunkte schwingen und der Winkelhebel bewegt wird, gleiten die Nonien K und O in ihren Schlitzen A¹ und A³ und zeigen den correspondirenden Sinus und Cosinus für die durch den Nonius E an der Theilung F angegebenen Winkel genau an. Die Länge oder Entfernung wird durch den Nonius H¹ auf der Theilung C³ angegeben.

Sind die Schenkel B und C in einer Linie mit einander, so müssen die NonienH¹ und K entsprechende Werthe auf den Theilungen C³ oder L angeben, was gleichzeitig als ein Beweis für die richtige Functionirung des Instrumentes ist. Die Theilung C³ und der dazu gehörige Nonius H¹ könnten fortgelassen und die Entfernung nur auf der Theilung L abgelesen werden, wenn es sich um Messungen handelt, welche eine grofse Genauigkeit nicht erfordern. Soll hingegen eine exacte Messung vorgenommen werden, z. B. beim Lösen geometrischer Probleme, so ist die Theilung C³ und der Nonius H¹ nöthig.

Der Nullpunkt der Theilung C ³ ist bei dem Drehpunkt C¹ des Schenkels C; derjenige der Theilung L liegt in der durch die Punkte B¹ und Q¹ gedachten Linie und der Nullpunkt der Theilung P liegt in der durch die Punkte B¹ und C¹ gezogenen Linie. Die Theilung F gestattet eine Ablesung von ο bis 45⁰ aufwärts und von 45 bis 90° abwärts, wobei nach oben und unten 5⁰ zugegeben sind (Fig. 1). Die Verbindung der Gleitblöcke mit den dazu gehörigen Nonien wird mit Hülfe von Bolzen bewirkt, und zwar so, dafs der Gleitblock und Nonius sich zusammenbewegen, dafs jedoch zwischen beiden eine Drehung möglich ist.

Der Winkelhebel I kann in den vier verschiedenen, aus den Fig. 9, 10, 11 und 12 hervorgehenden Lagen angeordnet sein, und das erzielte Resultat wird stets das gleiche bleiben, vorausgesetzt, dafs die Theilungen der Sinus und Cosinus auf den Theilungen P und L die richtige Lage erhalten. Der Winkelhebel I mit dem Zweigarm kann auch die in den Fig. 13 bis 20 dargestellten Lagen annehmen, wobei ebenfalls dasselbe Resultat erreicht wird, wenn die Theilungen P und L für den Sinus und Cosinus die bezüglich richtige Lage erhalten. Die sichere Parallelbewegung der Schenkel B und C wird durch das Gelenkstück D, die Verlängerung D ² und den Arm Q erzielt (Fig. 1), oder kann auch durch ein dreieckiges Glied DD'² und den Arm Q_ bewirkt werden (Fig. 25).

Vor der Benutzung des Instrumentes werden die Theile desselben zunächst in die aus Fig. 5 ersichtliche Lage gebracht, so dafs die Schenkel D und C mit einander in derselben Linie liegen. Hierauf löst man die Bolzen für die Gleitblöcke G und H, so dafs man den Winkelhebel I nach rechts oder links bewegen kann, bis der Nonius H¹ auf der Theilung C³ eine bestimmte Entfernung α anzeigt, welche auch an der Theilung L abgelesen werden kann. Nachdem das Instrument in der Weise vorbereitet ist, dreht man den Handgriff D¹ oder den Arm Q.² (Fig. 27) und bewegt hierdurch die verschiedenen Theile, bis der Nonius E auf der Theilung F einen bestimmten Winkel, z. B. e, anzeigt (Fig. 9). Der Nonius K giebt hierauf an der Theilung L eine Entfernung η oder den Cosinus an, welcher zur Entfernung a und zum Winkel e gehört, vorausgesetzt, dafs der Winkel e kleiner als 45 ° ist. Auf der Theilung P zeigt der Nonius O ' gleichzeitig die Entfernung m oder den zur Strecke α und den Winkel e gehörigen Sinus an. Es ist klar, dafs die Wirkungsweise für die verschiedensten Werthe der Strecke α und des Winkels e dieselbe ist.

Wird nun Nonius O, wenn die Entfernung m auf der Theilung P angezeigt wird, an dem Brett IJ festgeklemmt und werden die Schrauben der Blöcke G, H und J gelöst, dann kann der Winkelhebel I nach rechts oder links bewegt werden, und wenn der Nonius K so bewegt wird, dafs auf der Scala L eine Entfernung η abgelesen wird, so steht der Schenkel C und der Nonius E so, dafs der Winkel e angezeigt wird. Auch der Nonius H¹ gleitet

in der Nuth C² des Schenkels G und zeigt, sobald der Nonius E bei dem Winkel e anhält, die Entfernung a.

Angenommen, die Entfernung zwischen dem Drehpunkt G¹ und dem Nonius H¹ ist gleich a, der Winkel gleich e, der sin m "und der cos η und die beiden letztgenannten Werthe seien gegeben, so wird das Instrument sofort die Entfernung α und den Winkel e anzeigen, wenn es in der eben angegebenen Weise benutzt wird. Sind der sin m und der Winkel e gegeben, so zeigt das Instrument den cos η und die Entfernung α an. Ist der sin m und die Entfernung α gegeben, so zeigt das Messinstrument den cos η und den Winkel e an. Ist der cos η und der Winkel e gegeben, so wird der sin m und die Entfernung α durch das Instrument α angezeigt, _t und wenn der cos η und die Entfernung a gegeben ist, so erhält man ohne weiteres den sin η und den Winkel e. Mit anderen Worten: Sind irgend zwei Elemente einer Aufgabe der ebenen Trigonometrie bekannt, so können die anderen beiden Elemente von dem Instrument abgelesen werden. Man kann also alle Aufgaben für rechtwinklige Dreiecke mit der neuen Vorrichtung lösen.

Das Instrument kann auch die Sehne eines Bogens für einen bestimmten Winkel anzeigen; da nämlich die Sehne eines Bogens zweimal so grofs ist, wie der Sinus des halben gegebenen Winkels, so kann die Seite eines eingeschriebenen Polygons gefunden. werden, wenn die Entfernung (Radius) α und der zugehörige Winkel e gegeben sind. Das Instrument giebt auch durch eine einfache Division die Tangente eines Winkels an, da

, sin cos .

tg = — und cotg = -r- ist. cos ° sin

Durch Subtraction erhält man sin vers = a - cos = Entfernung (Radius) a - cos.

Mit dem vorliegenden Instrument kann man natürlich eine ganze Anzahl anderer geometrischer Probleme lösen, z. B. kann man von einem Dreieck, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben sind, die anderen Stücke finden, desgleichen wenn von einem Dreieck eine Seite und die beiden anliegenden Winkel gegeben sind.

Wie an der Hand der Fig. 6 zu ersehen ist, kann man das Instrument auch mit einem Compafs oder einem Passageninstrument in Verbindung bringen, und zwar wird die Einrichtung dann so getroffen, dafs die optische Achse dieser Instrumente genau durch den Drehpunkt C¹ und den Nullpunkt des Nonius E geht. Das Visir R¹ (Fig. 6) des Compasses oder des Teleskops oder Passageninstrumentes folgt stets der Bewegung des Schenkels C.

Wird das oben beschriebene nur mit einer Theilung bis 45° versehene Instrument. mit einem Compafs oder Passageninstrument verbunden, so werden natürlich auch nur Winkel unter 45 ° gemessen werden können. Man kann aber auch leicht hieraus die Werthe für Winkel von 45 bis 360⁰ ableiten. Um zu vermeiden, dafs eine Verwechselung der Theilungen L und P eintrete, wenn der Winkel zwischen 45 bis 90° liegt, wird zweckmäfsig die Theilung von ο bis 90° statt bis 45 ° durchgeführt, so dafs der Cosinus stets auf der _ Theilung L und der Sinus auf der Theilung P abgelesen wird.

Bei Messungen, bei denen man sich der Magnetnadel bedient, sind die abgelesenen Winkel niemals gröfser als 90 °; aus diesem Grunde kann man an dem Instrument, wenn die Theilung F von ο bis 90° reicht, den Sinus und Cosinus, ohne die Scalen zu ändern, stets direct ablesen.

Statt, eines vollständigen Compasses oder eines Passageninstrumentes können auch einfache Compafsvisire oder Teleskope an dem Drehpunkt C¹ befestigt werden und der Bewegung des Schenkels C folgen, so dafs die Winkel direct auf der Theilung F ablesbar sind. Eine derartige Combination, als Tascheninstrument eingerichtet, ist sehr zweckmäfsig dazu zu benutzen, die Entfernung eines unzugänglichen Punktes von dem Standorte oder" während Kriegszeiten zu bestimmen, und man kann sehr bequem die Entfernung zweier Armeen oder Entfernung · einer Festung u. s. w. feststellen.

Der Arm ζ) ist, wie aus Fig. 8 ersichtlich, mit dem Arm B parallel und besitzt dieselbe Länge wie dieser, und die Entfernung zwischen den Drehpunkten B¹ und Q¹ entspricht der Länge des Vorsprungs D². Beim Drehen des Armes D und des Theiles Z)² werden auch die Arme B und C und der Arm Q, und zwar stets parallel bleibend, bewegt und die Nonien K und O folgen stets der Bewegung des Winkelhebels I (s. auch Fig. 7).

Das in den Fig. 26 bis 30 dargestellte Instrument ist so eingerichtet, dafs es unmittelbar den Sinus und Cosinus von Winkeln zwischen ο und 360⁰ anzeigen kann. Zu diesem Zwecke ist die, Scala F von ο bis 360⁰ eingetheilt und die Schenkel B und C können um ihre Drehpunkte B¹ und C* eine vollkommene Umdrehung ausführen, wobei der Winkelhebel / stets der Bewegung der Schenkel folgt und den Sinus und Cosinus auf zwei festen Scalen L und P, welche rechtwinklig zu einander stehen, angiebt.

Der Winkelhebel und die Scalen können auch bei dieser Construction in den vier aus den Fig. 9 bis 12 angegebenen Lagen zu einander angeordnet sein, oder wenn der Arm des Winkelhebels verlängert wird, kann die Anordnung der verschiedenen Theile auch in der

aus den Fig. 13 bis 20 ersichtlichen Weise, ohne das Wesen der Erfindung zu verlassen, erfolgen. Für ein Instrument, welches mit einer Theilung von ο bis 360° versehen ist, werden dieselben Haupttheile wie für dasjenige Instrument verwendet, das nur eine Theilung von ο bis 45 ° besitzt, jedoch werden die Theile, wie aus Fig. 25 zu erkennen, anders angeordnet.

Die Schenkel B und C, um die Punkte B¹ und C¹ drehbar, bleiben bei ihrer Bewegung stets parallel mit einander. Der Schenkel C hat einen Nonius, der auf der Theilung F entlang gleitet. Die Schenkel B und C werden in ihrer Bewegung durch das Verbindungsglied D und den Arm Q oder durch das Glied D und dessen Fortsetzung D² (Fig. 25) parallel gehalten, auch könnte, wie aus Fig. 27 Unteransicht hervorgeht, ein dreieckiges Gelenkstück D³ und ein Arm Q² die Schenkelverbindung herstellen.

Um ein Rotiren der Schenkel B und C zu ermöglichen, werden ihre Drehzapfen durch das Brett A hindurchgesteckt und ihre unteren Enden mit den Armen B^ und C⁴ drehbar verbunden und das Gelenk Q², welches um Q³ drehbar ist, verwendet (Fig. 27 bis 30). Die Arme J3⁴ und C⁴ können auf den kreisförmigen Theilungen F'² und F³, welche an der Unterseite des Brettes A angebracht sind, gleiten, und da die besagten Arme dieselbe Richtung, wie die auf der Brettoberseite vorgesehenen Schenkel B und C einnehmen, so zeigen sie stets dieselben Grade, wie die letzteren an (s. Fig. 26 und 27). In der Fig. 26 ist der Schenkel C an jeder Seite mit einem Nonius E ausgestattet..

Auch das eben beschriebene Instrument, welches die Messungen für Winkel von ο bis 360⁰ ausführen kann, läfst sich zweckmäfsig mit einem Compafs oder einem Passagemnstrument verbinden.

Claims (2)

Patent-Ansprüche:

1. Trigonometrisches Rechen- und Mefsinstrument, gekennzeichnet durch drehbare, parallel geführte Schenkel (B und C), durch welche ein Winkel (I) in der Weise verschoben wird, dafs dessen Arme (I¹P) auf rechtwinklig zu einander liegenden Scalen den Sinus bezw. Cosinus der durch die Schenkel gebildeten Winkel direct angeben, wobei die Einrichtung auch so getroffen sein kann, dafs auf einem der Schenkel die für den betreffenden Winkel auf eine bestimmte Basis bezogene Strecke abzulesen ist.

2. Eine Ausführungsform des unter 1. gekennzeichneten Instrumentes, bei welcher die beiden Schenkel B und C eine vollständige Drehung ausführen können, so dafs sich für Winkel von ο bis 360⁰ der Sinus und Cosinus, sowie die dem jeweilig in Betracht kommenden Winkel entsprechende Strecke, auf eine bestimmte Basis bezogen, ablesen lassen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen.