DE7567A - Neuerungen an Schieber-Mafsstäben - Google Patents

Description

1878.

Klasse 42.

FREDERICK AUGUSTUS SHEPPARD in SOUTHAMPTON (England).

Neuerungen an Schieber-Marsstäben.

Patentirt im Deutschen Reiche vom 22. September 1878 ab.

Der Zweck des vorliegenden Mafsstabes ist, Berechnungen auf leichte Weise auszuführen, indem man ohne viele Setzpunkte, specielle Divisoren, Mittelarealen und andere Einrichtungen, arbeitet, welche bei den bisherigen Rechenmafsstäben angewendet werden mufsten.

Fig. ι ist ein Grundrifs und Eig. 2 ein Querschnitt dieses verbesserten Mafsstabes. Derselbe ist mit zwei Längsvertiefungen versehen, in welchen passende -Schieber derartig bewegt werden können, dafs die eine oder die andere Seite der einzelnen Schieber nach oben gelegt werden kann und mit der Oberfläche des Mafsstabes in eine Ebene zu liegen kommt. Die Schieber sind also zum Auswechseln.

Fig. 3 zeigt drei verschiedene Anordnungen der Längenvertiefungen und Schieber. Auch kann eine einzige Längenvertiefung für zwei Schieber angewendet werden.

Den oberen Theil des Mafsstabes bezeichne ich mit »Längeareal«, den ersten Schieber mit »Breite«, den zweiten Schieber mit »Dicke«, den unteren Theil des Mafsstabes mit »Kubikinhalt«.

Für Decimalberechnungen sind die Eintheilungen auf allen Theilen des Mafsstabes die gewöhnlichen logarithmischen Linien, sowohl auf dem Körper des Maßstabes, wie auf den Schiebern, die gegen solche Theile des Körpers oder gegen einander sich bewegen; diese Eintheilungen sind also in duplo oder auf jeder Kante der Schieber. Auf der anderen flachen Seite jedes Schiebers kann man die gewöhnlichen logarithmischen Linien der Quadratwurzeln auf einem und der Kubikwurzeln auf dem anderen anmerken, wodurch man die höheren Potenzen der Zahlen erhalten kann.

Beispiel: Das Product von 18 X7X 3 = 378, wie in Fig. 4 angedeutet. Unter 18, die Länge auf der Längenlinie, setze man 1 auf der Breitenlinie. Unter 7, die Breite, setze man 1 auf der Dickenlinie, dann wird unter 3, der Dicke auf der Dickenlinie, die Zahl 378, der Kubikinhalt, gefunden.

Angenommen, dafs in dem obigen Beispiel die Zahlen in Fufs angegeben sind, dann ist

18 X 7-X 3

= 14.

Um· in diesem Falle den Inhalt in Kubikyards zu erhalten, setze man unter 18', die Länge auf der Längenlinie,, den Divisor 27 auf der Breitenlinie. Dann unter 7', die Breite auf der Breitenlinie, setze man 1 der Dickenlinie. Unter 3 auf der Dickenlinie wird dann 14, die Anzahl der Kubikyards gefunden, wie aus Fig. 5 ersichtlich.

Aus diesen einfachen Beispielen wird man ersehen, dafs ein schlichter Arbeiter solche Rechnungen ausführen kann, indem auch das Zeichen I/27 oder [/9 χ 3 weggelassen ist.

Für das Duodecimalsystem mufs der Mafsstab anders eingetheilt werden und man kann dann mit Fufsen und Zollen rechnen, wogegen bei den üblichen Schiebermafsstäben Fufse' und Zolle in Fufse und Decimalen zu verwandeln sind, um eine Berechnung anzustellen, und wenn dieselbe fertig ist, mufs man wieder das Resultat in Fufse und Zolle übertragen. Das Resultat ist, dafs solche Mafsstäbe mit Ausnahme der Länge von Bauhölzern multiplicirt mit dem Quadrat des Viertels des Umkreises, selten für Berechnungen des Kubikinhaltes von Holz angewendet werden.

Mein Duodecimalmafsstab ist ganz wie der schon beschriebene Decimalmafsstab construirt, die Eintheilungen sind aber verschieden. Die logarithmischen Eintheilungen für die gröfseren Eintheilungen sind beibehalten, wie gewöhnlich, die kleinen Eintheilungen sind aber in Zwölftel statt in Zehntel gemerkt, doch behalten diese Eintheilungen ihren logarithmischen Charakter, wie in Fig. 6 gezeigt.

Dieser Mafsstab kann also für die Erhaltung von Producten in Fufsen und Zollen, welche beispielsweise Baupraktiker gebrauchen, angewendet werden. Angenommen, man wolle den Kubikinhalt von einem Stück Bauholz 21' 6', lang, ι' ι V₂ " breit und 1' 1 " dick erhalten, so ist die Manipulation ähnlich wie mit dem Decimalstock.

Unter 21' 6" auf der Längenlinie stellt man die Ziffer 1 der Breitenlinie; dann unter 1' i'/₂" auf der Breitenlinie die Ziffer 1 der Dickenlinie; dann wird unter 1 ' 1 ' der Dickenlinie der Kubikinhalt 26' 2¹^" gefunden, wie in Fig. 7 angedeutet. Man erhält also das Resultat direct in Kubikfufs und Zollen.

Um gröfsere Multiplicationen anzustellen, verfährt man wie folgt. Z. B.:

1)7 X 3>* X 4,6 X 9 X ¹Ii-

Die Schieber werden zuerst, wie in Fig. 8 angedeutet und wie schon erklärt, für die drei ersten Factoren 1,7, 3,2 und 4,3 gestellt; das Resultat ist 25. In der fortgesetzten Operation haben die Namen »Länge«, »Breite« etc. keine Bedeutung mehr. Um mit 9 jetzt zu multipliciren, hält man den unteren Schieber fest in der jetzigen Stellung und bewegt den oberen Schieber, bis die mittlere Ziffer 1 des Schiebers mit 4,6 auf der Dickenlinie zusammentrifft, wie in Fig. 9 gezeigt. Man wird dann über 9 das Product 225 finden. Man hält jetzt den oberen Schieber in der jetzigen Stellung fest und bewegt den unteren Schieber, bis seine mittlere Ziffer 1 mit dem Factor 9 auf der Breitenlinie in eine Linie kommt, wie in Fig. 10 gezeigt, und unter 1,3 auf der Dickenlinie wird man dann das fünfte Product 292,5 finden etc., immer abwechselnd den einen und den anderen Schieber bewegend.

Sollte die Aufgabe Divisoren sowohl wie Factoren enthalten, so mufs man die Division abwechselnd erst auf der einen Seite und dann auf der anderen Seite anstellen. Die Aufgabe sei

1,7 X 3,* X 4,6 X 9 X 1,3 _

3 X 3,9 X 5

Die Multiplication des Zählers resultirt in 292,5, wie schon gesagt und in Fig. 10 gezeigt. An diesem Punkt fängt man mit der Division an. Ueber 1,3, den letzten Multiplicator auf der Dickenlinie, stellt man 3, den Divisor, auf der Breitenlinie und über 1 auf der Breitenlinie auf demselben Schieber findet ' man 97,5 auf der Längenlinie, wie in Fig. 11 gezeigt.

Man stellt dann unter 1 der Breitenlinie den zweiten Divisor 3,9 auf der Dickenlinie und unter 1 auf demselben Schieber (auf der Dickenlinie) wird man dann 15 auf der Kubikinhaltslinie finden, Fig. 12. Endlich stellt man über die Ziffer 1 der Dickenlinie die Zahl 5,· den letzten Divisor auf der Breitenlinie, und man wird dann über der Ziffer 1 auf der Breitenlinie den Quotient 5 finden, wie in Fig. 13 gezeigt. Man kann auf diese Weise fortfahren, erst den einen, dann den anderen Schieber benutzend, um so oft wie man will zu dividiren.

Um die Operation deutlich verständlich zu machen, wird jede Multiplication und Division angemerkt; in der Praxis ist dieses aber nicht nöthig, weil, wenn die Schieber unter und über die Resultanten richtig gestellt werden, man das letzte Product oder den letzten Quotient nur zu merken hat.

Wenn Aufgaben, wie die folgende: 12' X 8"X₄"

beispielsweise siebenmal zu lösen sind und man will das Gesammtresulatat (18' 8") erhalten, so verfährt man mit Hülfe des Duodecimalstockes wie folgt (Fig. 14):

Unter 12 Fufs auf der Längenlinie placire man 12 auf der Breitenlinie als Divisor (weil der Multiplicator 8 in Zollen ist); dann unter 8 auf der Breitenlinie placire man 12 auf der Dickenlinie als Divisor (weil 4 in Zollen angegeben ist); dann unter 4 in der Dickenlinie wird man 2' 8'' den Kubikinhalt eines Stückes finden; um dies mit 7 zu multipliciren (die Anzahl der Stücke, s. Fig. 15), placirt man 1 auf der Breitenlinie gegen 4 auf der Dickenlinie (letzter Multiplicator) und man findet dann über 7 den Kubikinhalt, 18' 8" der 7 Stücke. '

Man braucht also hier nicht wie bisher eine grofse Anzahl von Stellpunkten oder speciellen Divisoren.

Claims (1)

1. P ATENT-AN SPRUCH:

   Die Construction eines Rechenschiebers mit zwei zum Auswechseln eingerichteten Schiebern, welche, wie in der Zeichnung angedeutet, construirt und numerisch eingetheilt sind.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.