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Rechenschieber zur Berechnung der Auflage von Schnittholz In der Holzindustrie
wird beim Schneiden von Rundholz im Sägegatter zu Brettern oder Balken die Stärke
des zu schneidenden Rundholzes entsprechend dem gewählten Sägeneinhang, (d. i. der
Abstand der einzelnen Sägen im Gatter voneinander), oder umgekehrt, nach groben
Faustregeln bestimmt. Will man die Berechnung des vorteilhaftesten Verhältnisses
vom Sägeneinhang zur Rundholzstärke auf exakter mathematischer Basis feststellen,
so sind hierzu sehr zeitraubende Berechnungen nötig, die nur von geschulten Personen
vorgenommen werden können, aber praktisch infolge des dazu notwendigen Zeitaufwandes
unterbleiben.
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Die Erfindung ermöglicht nun auch jedem Laien, diese genaue mathematische
Berechnung mit Hilfe eines einfachen Rechenschiebers durchzuführen.
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Bei diesem Rechenschieber, der feste und bewegliche, gegeneinander
verschiebbare Skalen aufweist, sind nach der Erfindung auf je zwei gegeneinander
verschiebbaren Skalen Längenmaßwerte gegenläufig aufgetragen, deren Entfernungen
vom Nullpunkt der betreffenden Skala den Quadraten der aufgetragenen Werte entsprechen,
wobei ferner über den Skalen mehrere verschieb- und feststellbare Zeiger vorgesehen
sind.
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Mit einem solchen Rechenschieber können nach einmaligem Einstellen
des Sägeneinhanges mittels der Zeiger und nach einmaligem Einstellen der Zunge auf
den Rundholzdurchmesser die Auflagen (Breite) der Bretter und des Balkens genau
abgelesen werden. Wenn man in Betracht zieht, daß in der Praxis die zu schneidenden
Breiten auf Millimeter berechnete Zahlen sind und als Sägeneinhang viele Sägeblätter
Verwendung finden, sowie ferner, daß das Rundholz in vielen von io zu io mm abgestuften
Stärken zurr) Einschnitt kommt, so läßt sich daraus der bedeutende Vorteil des Rechenschiebers
erkennen, der es auch dem Arbeiter am Sägegatter ermöglicht, vom Rechenschieber
abzulesen,
in welchen Breiten das Schnittholz bei Verwendung des jeweiligen Stückes Rundholz
anfallen wird. Man kann also vor dem Durchlassen des Rundholzes durch das Gatter
kontrollieren, ob bei dem gegebenen Sägeneinhang auch die gewünschten Brettbreiten
erzeugt werden.
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Weitere Vorteile und Einzelheiten des neuen Rechenschiebers gehen
aus der nachfolgenden Beschreibung hervor.
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Auf der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele der Erfindung dargestellt.
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Es zeigen Fig. i und 2 Querschnitte des zu schneidenden Rundholzes,
Fig.3 und 4 Ansichten des erfindungsgemäßen Rechenschiebers in zwei Stellungen,
Fig.5 einen Querschnitt durch den oberen Teil des Schiebers, Fig. 6 und 7 Schnitte
nach den Linien VI-VI bzw. V I I-V I I der Fig. 5, Fig. 8 einen Querschnitt durch
einen Schieber abgeänderter Ausführungsform und Fig. 9 eine Ansicht eines weiteren
solchen.
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In Fig. i ist ein Rundholz im Querschnitt dargestellt, wie es im Sägegatter
zu Brettern und Balken zerlegt wird. Die senkrechten Striche sind die Sägeblätter.
Bekannt sind der Durchmesser c des Rundholzes und der Sägeneinhang (Abstand der
Sägeblätter) b. Zur Berechnung des Querschnittes des Balkens A-B-C-D ist zunächst
die Auflage a zu ermitteln, die sich nach dem pythagoreischen Lehrsatz
mit a= y'cz-b2 ergibt. In gleicher Weise ergeben sich die Auflagen a,-a, der übrigen
anfallenden Bretter gemäß Fig. 2.
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Der in Fig. 3 und 4 schematisch dargestellte Rechenschieber zur Berechnung
der Auflage von Schnittholz löst nun alle oben angegebenen Aufgaben durch Einstellen
der bekannten Werte und Ablesen der gesuchten in der einfachsten Weise. Das Prinzip
dieses Rechenschiebers beruht darauf, daß unter Verwendung zweier gegenläufiger
Skalen die Formel a2 + b2 = c2 mechanisch dargestellt wird. Die auf den Skalen eingetragenen
Zahlenwerte stellen die Quadratwurzeln der tatsächlichen Werte dar bzw. wurde jeder
Wert in der seinem Quadrat entsprechenden Entfernung vom o-Punkt der Skala aus eingetragen,
und zwar gegenläufig auf beiden Skalen.
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Bezeichnet man nun die auf der Skala i dargestellten Werte mit a und
die auf der Skala 2 (Zunge) dargestellten mit b, so wird durch die gegenläufige
Anordnung der Skalen in jeder beliebigen Stellung der Zunge an jeder Stelle der
Skalen daher in jedem gedachten Schnittpunkt der beiden Skalen die Formel a2 + b2
= c2 dargestellt, wobei der Wert c am o-Punkt der Skala i auf der Skala 2 abgelesen
wird.
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Der Rechenschieber besitzt weiter eine Anzahl in einer Nut verschiebbare
Zeiger 3, mit denen an der Skala i der Sägeneinhang, d. i. der Abstand der Sägeblätter,
eingestellt wird. Entsprechend den Darstellungen in Fig. i und 2 ist in Fig. 3 der
Schieber auf den Endwert c = 65o mm Rundholzdurchmesser und die Zeiger auf die Werte
b = 300, b1 = 400, b2 = 5oo, b3 = 6oo und b4 = 65o mm eingestellt, so daß nunmehr
auf der Skala 2 an den Zeigern die Weite a, a1, a2, a3 und a4 der
Auflagen der einzelnen Bretter und Bohlen einfach abgelesen werden können.
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Sollen nun diese Auflagen bei geändertem Rundholzdurchmesser von 6oo
mm und gleichem Sägeneinhang festgestellt werden, so wird die Zunge (Skala 2) auf
den neuen Wert cl = 6oo mm eingestellt, und die neuen Auflagen a bis a4 können
auf Skala 2 abgelesen werden. Diese Stellung der Zunge ist in Fig. 4 dargestellt.
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Die in Fig.3 und 4 schematisch dargestellten Zeiger 3 müssen einerseits
leicht verschiebbar sein, andererseits aber auch beim Gebrauch des Rechenschiebers
nach ihrer Einstellung festsitzen. Sie werden daher, wie in Fig. 5 dargestellt,
auf konischen Sokkeln 4 befestigt, die in einer ihnen angepaßten Nut 5 des Rechenschiebergehäuses
6 seitwärts leicht verschiebbar sind. In einer an die Nut 5 anschließenden rechteckigen
Ausfräsung 7 des Gehäuses befinden sich zwei über die ganze Länge des Rechenschiebers
reichende Leisten 8 und 9, deren Längsseiten je eine glatte, io, und eine gewellte
Fläche i i haben, wie dies in Fig. 6 dargestellt ist. Solange die gewellten Teile
der Leisten ineinander passen, sitzen sowohl die Zeiger als auch die Leisten locker
in den Ausfräsungen. Werden die Leisten etwas gegeneinander verschoben, wie in Fig.
7 dargestellt, so daß ihre erhöhten Flächen gegeneinanderstehen, so pressen sie
sowohl die Zeiger 3 mit ihrem konischen Sockel 4 in die Nut 5 und klemmen sich selbst
so fest, daß alle Zeiger, unabhängig davon, wie sie gerade über den Rechenschieber
verteilt sind, unverrückbar festsitzen und durch die Hantierungen mit dem Rechenschieber
beim Arbeiten nicht verschoben werden. Die Feststellung der Zeiger 3 an der eingestellten
Stelle kann aber auch durch keilförmige Ausbildung der Leisten 8, 9 oder auch dadurch
erreicht werden, daß sie in der Nut 5 durch Klemm-oder Federwirkung schwer verschiebbar
sind.
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Wie bereits erwähnt, müssen die Endwerte der Skalen etwa den Größenverhältnissen
der Sägegatter entsprechen. Da man aber den Rechenschieber zur handlichen Benutzung
nicht über eine bestimmte Größe anfertigen kann, ist bei sehr großem Endwert der
Skalen eine feine Unterteilung in den Anfangswerten nicht mehr möglich. Bei bestimmten
Arten der Schnittholzerzeugung kann man jedoch auf eine feine Unterteilung in den
Anfangswerten nicht verzichten. Deshalb müssen auch Skalen mit verhältnismäßig kleinem
Endwert, etwa 40o, neben solchen bis zu etwa i2oo Verwendung finden können. Um allen
Erfordernissen mit einem einzigen Rechenschieber gerecht zu werden, wird daher in
weiterer Ausbildung der Erfindung der Rechenschieber so gestaltet, daß die Skalen
auswechselbar sind. In Fig. 8 ist ein derartiger Rechenschieber im Querschnitt dargestellt.
An Stelle der sonst festen Skala i gemäß Fig. 3 und 4 tritt ein Schieber 12 mit
zwei keilförmigen Nuten 13, der in eine entsprechende Ausfräsung 14 des Rechenschiebergehäuses
paßt und auf dem beidseitig Skalen angebracht sind, so daß er wahlweise mit der
einen oder anderen Fläche nach oben und auch das eine Ende nach links oder nach
rechts gerichtet in den Rechenschieber eingesetzt werden kann.
In
der gleichen Form wird auch die Zunge 15 mit den gegenläufigen Skalen ausgeführt.
Mit einer solchen Anordnung ist es möglich, vier verschiedene Skalen gleichzeitig
in einem Rechenschieber zu vereinigen, wie sie in Fig. 8 mit den Ziffern 16 bis
i9 angedeutet sind. Die kleinen Pfeile neben den Ziffern weisen auf die Lage der
Grundlinie der einzelnen Skalen. Die mit den Grundlinien zueinander liegenden Skalen
müssen jeweils übereinstimmen.
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Verschiedentlich werden in der Holzindustrie neben den Millimetermaßen
noch Zollmaße angewendet. Es muß daher auch die Möglichkeit bestehen, die Auflage
nach Zollmaßen von den Skalen ablesen zu können. Die Skalen können daher je nach
Bedarf außer der nach Millimetern berechneten Einteilung daneben eine nach gleichen
Grundsätzen auf Zollmaße berechnete Einteilung erhalten. Es können also vorstehendem
entsprechend jede bei der Herstellung von Schnittholz nur denkbare Kombinationen
von Maßeinheiten gleichzeitig berücksichtigt und ohne jede Umrechnung die gesuchten
Werte auf den Skalen des Rechenschiebers abgelesen werden. In Fig. 9 ist eine solche
Skala 20 in englisch Zollteilung auf der Zunge unter der Skala 2 angebracht.
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Der tiefere Sinn der Berechnung der Auflagen von Schnittholz liegt
darin, daß man vor dem Schneiden des Rundholzes in der Lage ist, schnell und einfach
ohne komplizierte Berechnungen die Stärke des Rundholzes auf den Sägeneinhang oder
umgekehrt derartig abzustimmen, daß der größtmögliche Prozentsatz Schnittholz erzeugt
wird. Auf dem Rechenschieber kann ohne weiteres die Stärke und Breite des Schnittholzes
auf den beschriebenen Skalen abgelesen und durch einfache Multiplikation dieser
beiden Werte die Querschnittfläche des anfallenden Schnittholzes berechnet werden.
Um nun den Prozentsatz zur Rundholzmenge feststellen zu können, muß man die hierzu
bekannten Tabellen der Kreisflächenberechnung zu Hilfe nehmen. Durch eine einfache
zusätzliche Skala21 auf der Zunge neben der Skala 2 nach Fig. 3 bzw. der Skala 2o
nach Fig. 9, auf denen der Rundholzdurchmesser beim o-Punkt der Skala i abgelesen
wird, wird die Verwendung der Tabellen für Kreisflächenberechnung überflüssig und
kann auch die zu jedem Rundholzdurchmesser gehörige Kreisfläche in Quadratmetern
einfach abgelesen werden. Diese zusätzliche Skala für Kreisflächenberechnung enthält
genau senkrecht unter den Teilstrichen der Skalen 2 und 20 die Flächenwerte in Quadratmetern
zu den in letzteren Skalen eingetragenen Durchmessern.
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Um noch eine größere Genauigkeit bei der Ablesung der Flächenmaße
zu ermöglichen, ist ferner gemäß Fig. 9 neben der Marke 22 ein Nonius 23, zugehörig
zur Flächenmaßskala 21, angebracht.