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Bemessungs- und Rechenschieber für Stahlbeton Der Bemessungs- und
Rechenschieber nach der Erfindung dient zur vereinfachten und schnellen Berechnung
von auf Biegung beanspruchten, rechteckigen Stahlbetonquerschnitten. Er soll die
den bisher dafür bekannten, zeitraubenden Berechnungsmethoden und Rechenstäben anhaftenden
Mängel, wie Benutzung vieler Tabellen, Tafeln, mehrfache Schiebereinstellungen usw.
weitgehend ausschalten.
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Der Rechenschieber besteht aus einer Vorderseite a und einer
Rückseite b mit dazwischen verschieblich angeordneter, doppelseitig beschrifteter
Zunge mit Vorderseite c und Rückseite d, dessen Handhabung einfach ist und wenig
Zeit beansprucht. Zur Bestimmung der gewünschten Querschnittswerte wirken die Vorderseite
a des Rechenschiebers mit der Zungenvorderseite c und dieRückseiteb desRechenschiebers
mit der Zungenrückseite d zusammen. Die Berechnung bzw. Bemessung von Stahlbetonquerschnitten
erfolgt durch Verschiebung der Zunge, die zwischen der Vorder-bzw. Rückseite des
Rechenschiebers verstellbar ist. Hierbei sind auf den mit mehreren, voneinander
abhängigen, logarithmischen Teilungen verschiedener Längen versehenen, waagerecht
e, f und schräg g verlaufenden Ausschnitten mit Ausschnittsskalen r,
i und k durch eine Stellung der mit zugeordneten Teilungen
1, m und st, o versehenen, zweiseitig c und d beschrifteten Zunge
die für die verschiedenen zulässigen Spannungen sich ergebenden Querschnittswerte
ablesbar.
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Ausgehend von den Stahlbetonbestimmungen sind die Stahl-o, bzw. Betonspannungen
ab als feststehende Werte t und r auf der Vorderseite a des
Rechenschiebers
und auf der Rückseite b angeordnet, während alle übrigen Querschnittswerte veränderlich
sind. Die Grenzwerte dieser Querschnitte unterliegen nach oben und unten keinen
Beschränkungen und sind nur abhängig von ihrer praktisch möglichen Größe, der gewählten
Länge der logarithmischen Teilungen und damit der Schiebergröße, die ein handliches
Maß nicht überschreiten darf.
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Außer den jetzt gebräuchlichen Stahlspannungen a, sind auch die früher
üblichen Spannungen für ß, = iooo kg/cm2 und 15oo kg/cm2 auf dem Schieber vorgesehen,
um Nachrechnungen früherer Berechnungen bzw. früher ausgeführter Querschnitte durchführen
zu können.
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Die Erhöhung der Betonspannungen von 1o bis auf Zoo kg/cm2 wird bereits
jetzt einer evtl. später möglichen Zulassung höherer Spannungen gerecht.
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In den Zeichnungen ist eine Ausführungsform der Erfindung dargestellt.
Es zeigt Abb. 1 die Vorderseite a, Abb. 11 die Rückseite b des Rechenschiebers;
Abb. III veranschaulicht die Vorderseite c und Abb.IV die Rückseite d der verschieblichen
Zunge.
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Zur Erzielung einer übersichtlichen Ablesungsmöglichkeit erscheinen
die einander zugehörigen Querschnitts- und Berechnungswerte in einem sich wiederholenden
Schema bei gleichlaufender Ziffernfolge. Die Werte für die zulässigen Stahl- bzw.
Betonspannungen a, bzw. Ob sind auf der Vorder-und Rückseite des Rechenschiebers
im schiefwinkligen Koordinatensystem aufgetragen, und zwar an den Rändern der Ausschnitte
e die Werte o, auf der Ordinate t und die Werte Ob auf der Abszisse
y. In ähnlicher Weise sind auch die Werte b bzw. li für die Balkenbreite
bzw. für den Abstand der Bewehrung von der Balken- oder Plattenoberkante angeordnet.
Die übrigen, die Querschnitte beeinflussenden Berechnungs- und Bemessungswerte für
das Moment Mo, den Bewehrungsquerschnitt Fe, und den Abstand der Nullinie x sind
in das gewählte Schema für o, und Ob zweckentsprechend eingefügt und an Hand
des Rechenschiebers nach der Erfindung zu bestimmen.
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So ist mit Hilfe der Vorderseite a des Rechenschiebers und der zugeordneten
Vorderseite c der verschieblichen Zunge die Ermittlung der Balkenbreite b und des
dazugehörigen Abstandes der Bewehrung von der Balken- oder Plattenoberkante h bzw.
des Momentes Mo möglich. Dazu sind die acht Grenzwerte für die Stahlspannungen oe=
1000;
1200; 1400; I5o0; 18o0; 2000; 2200 und
24oo kg/cm2 fortlaufend
auf den Ordinaten der Ausschnitte e übereinander angeordnet, und zwar so, daß je
zwei Grenzwerte a, einen Ausschnitt e
umschließen. Mit. Hilfe der den Werten
a, und Ob
zugeordneten, logarithmischen Teilungen l auf der Zungenvorderseite
c sind unter entsprechender Einstellung innerhalb der Ausschnitte e auf der Vorderseite
a des Rechenschiebers die Momente Mo an der mit Mo und Pfeilrichtungen besonders
gekennzeichneten Stelle ablesbar. Die von- und untereinander abhängigen, logarithmischen
Teilungen der Ausschnittsskalen k für die Ordinatenwerte b cm auf der Vorderseite
a des Rechenschiebers und die Abszisse ti auf der Zungenvorderseite c für
die Werte li cm, wovon die letztere Abszisse als Großteilung ausgebildet ist, sind
zur Steigerung der Ablesegenauigkeit unter einem Winkel schräg zueinander angeordnet.
Die genannte Großteilung n, deren Zahlenwerte in dem mit h cm bezeichneten Ausschnitt
auf der Vorderseite a des Rechenschiebers erscheinen, wirkt mit der schräg verlaufenden
zugeordneten Teilung der Ausschnittsskala k für die Balkenbreite b cm direkt zusammen.
Die Lage aller logarithmischen Teilungen bzw. deren Verschiebungen gegeneinander
sind durch die Berechnungsgleichungen der Stahlbetonquerschnitte in dem festgelegten
Geltungsbereich bestimmt.
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Die Rückseite b des Rechenschiebers ist für die Berechnung und Bemessung
der Bewehrungsquerschnitte Fe, und für die Lage der Nullinie bestimmt. Die Anordnung
einer Stalltafel soll diese Aufgabe erleichtern. Die Grenzwerte für a, und ab mit
deren logarithmischen Teilungen an den waagerechten Ausschnitten e sind sowohl oben
als auch unten in dem gleichen Schema angeordnet wie auf der Vorderseite des Rechenschiebers.
Desgleichen erscheinen die zugeordneten, logarithmischen Teilungen l für
Fe, und li dem Abstande der Bewehrung von Balkenoberkante auf der verschieblichen
Zungenrückseite d jeweils innerhalb der Ausschnitte e an den Stellen mit der entsprechenden
Bezeichnung Fe, und li cm und Kennzeichnung durch Pfeile auf der Rückseite b des
Rechenschiebers. Auf dieser Rückseite b ist die Teilung für die Balkenbreite b cm
als Ausschnittsskala i über dem Ausschnitt j angeordnet, in dem die zugeordnete,
logarithmische Teilung rri der Zungenrückseite d für den Bewehrungsabstand von Balkenoberkante
h cm erscheint. Die auf der Zungenrückseite d übereinander angeordnete und gegeneinander
verschobene, logarithmische Teilung o für die Bestimmung der x-Werte (Abstand der
Nullinie) ist in zwei Ausschnitten p mit Pfeilangabe auf der Rückseite b des Rechenschiebers
ablesbar. Durch Versetzung der Ausschnitte p wird eine Richtungsänderung bei einer
Zungenverschiebung vermieden. Für die Lage und Versetzungen gegeneinander der voneinander
abhängigen, logarithmischen Teilungen sind gleichfalls wie bei denen auf der Vorderseite
des Rechenschiebers die zugehörigen Berechnungsgleichungen bestimmend.
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Ein gewöhnlicher Rechenstab auf der Rückseite b des Rechenschiebers
mit zugeordneter Teilung auf der Zungenrückseite d vervollständigt die Ausstattung
des Schiebers neben noch anderen zweckentsprechenden Hilfsmitteln.
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Der durch die Erfindung erreichte Fortschritt besteht im wesentlichen
darin, daß bei der Berechnung von Platten, Balken, Plattenbalken und Rippendecken
bei gegebenem -Moment und nach den Stahlbetonbestimmungen gewähltem a, und ob mit
einer Schiebereinstellung (las b und dazugehörige
7c ohne weiteres
bestimmbar sind. Gleichzeitig sind mit der ersten Zungeneinstellung alle nur denkbar
möglichen b und die dazugehörigen Ie direkt abzulesen. Mit der zweiten Zungeneinstellung
ist das dein gewählten b und lt entsprechende Fe, zu ermitteln. Falls notwendig,
kann mit der dritten Zungeneinstellung der Druckbereich mit x bestimmt werden. :111e
bisher gültigen Stahlspannungen sowie Betonbeanspruchungen von ab= i0 bis
200 kg/cm= sind auf dem Schieber in ihrer .\bhiingigkeit voneinander und
von den Querschnitten berücksichtigt. Bei Spannungsveränderungen von (je
und ab ist deren Einfluß auf den Querschnitt (b, h und Fe") ohne Rechnungsgang zu
übersehen. Umgekehrt kann für einen vorhandenen oder gegebenen Querschnitt mit höchstens
zwei Schiebereinstellungen das aufnehmbare und Maxiinalmoment und damit die zulässige
Belastung bzw. die maximale Stützweite berechnet «erden.
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Die Ausführung des Schiebers kann beispielsweise in Celluloid erfolgen,
wobei beim Druck die Ausschnitte in der Vorder- und Rückseite ausgespart und frei
bleiben, während die übrigen Flächen überdruckt werden. Die Vorder- und Rückseite
werden mit Futterstucken und Toleranz, entsprechend der dazwischen verschieblichen
Zungenstärke, zusammengeheftet, wobei besonders auf Parallelität des Aufdruckes
auf beiden Seiten zu achten ist. Aus Gründen der handlichen Benutzung des Schiebers
ist die Drehung desselben um die Längsachse am vorteilhaftesten und die Heftung
der Vorder- und Rückseite entsprechend auszuführen.