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Rechenhilfsmittel Das Grundsätzliche und Wesentliche der Erfindung
beruht auf der sinnvollen und den praktischen Erfordernissen, angepaBten Ausnutzung
von graphisch dargestellten Kurven (Nomogrammen) von Gleichungen, Formeln, Funktionen,
dadurch, daB diese entsprechend weiteren in dien Nomogram.men selbst nicht erfaBten
Faktoren zu den die Ablesung bestimmenden Abszissen- und Ordinatenteilungen verschoben,
versetzt oder variiert werden, oder umgekehrt, daß die Nomogramme unverändert (fixiert)
blei'ben und .die Koordinaten entsprechend weiteren Faktoren variiert (versetzt,
vertauscht, verschoben, überdeckt usw.) werden, so da.B sich die Endresultate der
zu lösenden Berechnungen, Gleichungen, Formeln mit zwei, drei, vier und mehr Faktoren
unmittelbar ablesen lassen.
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Es ist bekannt, daB. Gleichungen graphisch durch Kurven, Linien bzw.
Gerade auf einer durch Ale-zisse und Ordiin.ate bestimmten Fläche dargest#ellt werden
können, wobei bestimmten Gleichungen jeweils eine bestimmte Linie oder Kurve verschiedener
Ordnung oder Grades entspricht.
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Gleichungen 'bestimmter Form (z. B. die aus statischen Berechnungen
bekannte Formel
für einen beiderseits frei aufliegenden und mittig belasteten Träger, bei wechselnden
Werten für P [Last] und l [Länge]) stellen sich bei metrischer Teilung der Koordinaten
als Hyperbel dar, die sich bei logarithmischer Teilung in eine Kurve geradliniger
Art wandelt. Auch einige andere Gleichungen können durch entsprechende Teilungen
der Koordinaten (z. B. gemischt oder verschiedene logarithmische Teilungen, z. B.
im Wert der Potenzen) ebenfalls .als geradlinige Kurven dargestellt werden.
Diese,
aber nicht wesentlicheDarstellung gestattet eine einwandfreie Ablesung (z.
B. wegen: des günstigen. gleichbleibenden. Schnittwinkels von. Nomogramm und Koordinatennetz
odier Raster) einzelner bestimmter oder gesuchter Werte und deren Bestimmu4g auf
Rechenschiebergenauigkeit, die zur Zeit von allen zuständigen offiziellen Stellen,
z. B. Baubehörden, anerkannt wird.
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Die wesentlichen technischen Vorteile der vorliegenden Erfindung beruhen
auf der einfachen, außerordentlich schnellen Anwendung, Handha'bung und Ablesung
der Werte bei einer allen Anforderungen entsprechenden Genauigkeit.
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Weitere Vorteile liegen in der Handlichkeit des Rechenhilfsmittels,
welches so gestaltet werden kann, daß es: für viele Zwecke andere Hilfsmittel (z.
B. Rechenschieber in Verbindung mit Handbüchern, Tabellen, Formelsammlungen usw.)
ausschaltet bzw. ersetzt. Darüber hinaus gestattet das vorliegende Rechenhilfsmittel
die Benutzung durch einen weit größeren Personenkreis, indem die Voraussetzungen
für die (z. B. obengenannte statische Berechnung) Lösung von derartigen Berechnungen
wesentlich herabgesetzt sind. Damit ist eine fühl-
bare Entlastung in zeitlicher
und finanzieller Hinsiah-t für Behörden, Ämter, Büros, Ingenieure, Techniker und
sonstige Fachkräfte gegeben.
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Die Auswertung des Erfindungsgedankens kann auf verschiedene Weise
erfolgen, z. B. durch Tabellen (Nomogramm,tafeln im Druckv:erfaIhren), wobei entweder
für verschiedene weitere Faktoren die Werte der Ordinate durch. beispielsweise -buchähnl:iche
Überlagerung verändert werden können oder z. B. durch Verschiebung der Nomogrammtafel.n
zu den vorgedruckten Koordinaten, nach Teilungen, die sich außerhalb des Nomogrammnetzes
auf dem: gleichen Blatt befinden.
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Ein weiteres Beispiel. für die Ausführung des Rechenhilfsmittels zeigen
die Fig. i und 2: nach Anspruch 3. Die Einfachheit der Handhabung geht aus der Zeichnung
hervor und ist in -diesem, Beispiel erreicht dadurch, daß z. B. die Werte zweier
Faktoren auf den Rändern des Rahmens (Koordinaten) eingetragen sind, unter dem in
Form von Nomogrammen bzw. eines Nomogramm:netzes deren Funktionen auf einem -beweglichen
Band; eingetragen sind. Ein: Fenster im Rahmen K (Fig. 1, Marke F) mit entsprechenden
Randteilungen und, die durch das Fenster auf dem :darunterliegenden Band sichtbar
wendenden Teilungen ermöglichen eine Verschiehun,g des Nomogrammnetzes entsprechend
weiteren Faktoren.
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Werden: im. Gebrauch; (Beispiel für vier Faktoren) zuerst die beiden
Faktoren am Fenster eingestellt, so kann der ihnen und den beiden weiteren Faktoren
(Ordinate und Abszisse) entsprechende Wert: unmittelbar im großen Rahmen: am Nomogramm
bei den zugehörigen Teilungen abgelesen werden.
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Verschiedenen, bestimmten Aufgabengebieten entsprechenden Gleichungen
folgend, können die Teilungen b7--,v. Nomogramme auch verschieden gestaltet bzw.
ausgetauscht werden, so daß außerdem allgemeinen Rechnen mit zwei, drei, vier und
mehr Faktoren noch bestimmte, in- verschiedenen technischen Sparten sich häufig
wiederholende Formeln mit dem Rechenhilfsmittel auf einfachste Weise gelöst werden.
können.
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Ein Beispiel der Handhabung des Geräts (es wird auf die oben zitierte
statische Berechnung zurückgegriffen) möge seinen Gebrauchswert und auch seine konstruktive
Gestaltung (nach Anspruch 3) erkennen lassen:
Angenommene Werte: P = 8oo kg (Belastung), L = 4,5 m (Länge), k = 70 (Konstante:
für Holz/ Fichte). Gesucht wird :der Wert W bzw. ein. diesem Wert entsprechender
Querschnitt eines Eichtenholzbalkens.
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Es werden erst die Werte 1/4 (für den angenommenen Belastungsfall,)
und 70 (k) im Fenster (s. Fing. i, F) eingestellt und dann der Wert für W entsprechend
den. Teilungen für Abszisse und Ordinate am Nomogrammnetz abgelesen. Die Fig. i
hält rdiese Einstellung im Bilde fest. W = r285,7 (die ersten drei Stellen ablesegenau).
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Als Vorteil, Ablesung vom Nomogrammm-etz, sei noch gesagt, daß debei
auf eventuell. -'leitende Werte der jeweils zuletzt in Berechnung .gesetzten Faktoren
geachtet werden kann.
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Der oben gefundene Wert I285,7 entspricht einem W,-i29i der Balkenstärke
1b/22.
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Dieses Beispiel zeigt eine Rechnung mit: vier Faktoren. Durch: Verschiebungen:
der Teilungen am Rand! dies Rahmens können noch weitere Faktoren in die Berechnungen
aufgenommen werden.