DE69915385T2

DE69915385T2 - Schmalbandige anisotropische stochastische halbtonmuster und verfahren zu deren erzeugung und verwendung

Info

Publication number: DE69915385T2
Application number: DE69915385T
Authority: DE
Inventors: L. Richard RYLANDER
Original assignee: 3M Innovative Properties Co
Current assignee: 3M Innovative Properties Co
Priority date: 1999-03-31
Filing date: 1999-07-16
Publication date: 2005-03-24
Anticipated expiration: 2019-07-17
Also published as: EP1169850A1; DE69915385D1; KR20010112397A; CA2368983A1; WO2000059209A1; US6813044B2; ATE261226T1; CN1352855A; CN1214615C; AU764966B2; JP2002540735A; EP1169850B1; KR100629704B1; US6606168B1; US20030210431A1; ES2213379T3; AU5316499A; BR9917243A

Description

Hintergrund der Erfindung
Technischer Bereich
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein zum Drucken und Darstellen von Bildern verwendete Halbtonmuster und insbesondere stochastische Halbtonmuster.
Beschreibung der verwandten Technik
Die meisten Drucker (und einige Displays) sind binär – sie können an jedem Punkt in einer diskreten Matrix entweder einen Dot mit fester Größe auf Papier ausdrucken oder nicht. Sie weisen keine inhährente Grauabstufungsfähigkeit auf. Vergl. R. Rylander, "Electronic Halftones", präsentiert etwa 1990 in der Konferenz "Lasers in Graphics", worauf hierin unter Verweis Bezug genommen wird.
Praktisch alle Bilder enthalten jedoch ein Kontinuum von Farbtönen bzw. Schattierungen oder Graustufen bzw. Grauwerten von Schwarz bis Weiß (oder einen vollen Farbbereich). Um diese verschiedenen Farbtöne oder Grauwerte (oder Farben) zu simulieren, stellen binäre Drucker und Displays entweder die Größe von Dots oder den Abstand zwischen den Dots ein. Es werden Halbtonraster verwendet, um zu bestimmen, wie groß die Dots gemacht werden müssen oder wie weit sie beabstandet sein müssen, um ein bestimmtes Bild darzustellen.
Die meisten herkömmlichen Halbtonraster verwenden feste Spot-Positionen mit gut definierten Abständen (Frequenz) und verändern die Spotgröße, um die Grauwerte zu verändern. Die hochgradige Periodizität in herkömmlichen Halbtonrastern kann wesentliche Moiré- oder Interferenzeffekte erzeugen, wenn ein Bild mit streng periodischen Strukturen als Halbtonbild dargestellt wird oder Rasterbilder für einen Mehrfarbendruck überlagert werden.
Durch Stochastic Screening ("stochastisches Rastern") wird diese Periodizität wesentlich reduziert oder sogar eliminiert. Durch Eliminieren der Periodizität von der Halbtontextur werden Moiré- oder Interferenzeffekte wesentlich reduziert. Moiréeffekte können auch reduziert oder eliminiert werden, wenn mehrere stochastische Halbtonraster für einen Farbdruck kombiniert werden.
Der Ausdruck "Stochastic Screening" ("stochastisches Rastern") kann auf ein beliebiges aperiodisches Halbtonverfahren angewendet werden, durch das zufällige oder pseudozufällige, unregelmäßige Texturen erzeugt werden. Die meisten stochastischen Raster können auch als "dispergierte Dot"-Raster kategorisiert werden, die verschiedene Grauwerte anstatt durch verschieden große Spots an festen Positionen, wie bei herkömmlichen Halbtonrastern, durch Ändern der Anzahl isolierter, gleich großer Spots pro Flächeneinheit darstellen.
Eine weit verbreitete Form von Stochastic Screening ist der durch Floyd und Steinberg (R. Floyd und L. Steinberg, "An Adaptive Algorithm for Spatial Grey Scale", SID Digest, Seiten 36–37 (1975)) eingeführte "Fehlerdiffusions" ("Error Diffusion)prozeß, und die verschiedenen Modifikationen, die seitdem publiziert wurden. Der ursprüngliche Fehlerdiffusionsalgorithmus war nicht an sich "stochastisch", sondern vollständig deterministisch. Das Dotmuster eines Halbtonrasterbildes wurde durch Vergleichen des zu einem akkumulierten Fehlerausdruck addierten Wertes jedes kontinuierlichen Farbtonpixels des Eingangsbildes mit einem Schwellenwert be stimmt, um eine "Entweder/Oder"-Entscheidung (Drucke einen Spot an diesem Rasterpunkt oder nicht) zu treffen. Die Differenz zwischen dem gewünschten Grauwert und dem tatsächlich verwendeten minimalen (Papier) oder maximalen (Tinte) Grauwert wird dann zum Fehlerausdruck addiert. Obwohl das Bild allgemein durch eine strenge Rasterverarbeitung verarbeitet wurde, wurden die Fehler nicht einfach in das Bildelement der nächsten Rasterstufe geschoben, sondern in einer zweidimensionalen Verteilung derart verteilt, daß für die meisten Grauwerte eine subjektiv angenehme Textur erzeugt wurde.
Durch Fehlerdiffusion wird eine Dotfolge mit einem grauwertabhängigen Tastgrad erzeugt. Während einige Grauwerte einfachen Tastgraden entsprechen (d. h. ein mittlerer Grauwert würde einfach als Ein-AUS-EIN-Schachbrettmuster gedruckt), trifft dies für die meisten nicht zu, wodurch Texturen erhalten werden, die lokal kohärente Muster zeigen, die durch halbregelmäßige Phasensprünge gestört oder verzerrt sind, um zu versuchen, einen Bruchteil des Tastgrades mit der ganzzahligen Adressierbarkeit der Rastervorrichtung in Einklang zu bringen. Diese Phasensprünge (die ähnlich aussehen wie Kristallversetzungen) machen rausch- oder störungsfreie synthetische (computererzeugte) Bilder, die mit herkömmlicher Fehlerdiffusion verarbeitet werden, im allgemeinen unansehnlich.
Durch das unvermeidbare schwache Rauschen in "natürlichen" (gescannten) Bildern wird ein randomisierendes Element hinzugefügt, das die Bildung wesentlicher kohärenter Musterbereiche unterdrückt. Die Vorteile des absichtlichen Hinzufügens von schwachem Rauschen sind in mehreren Modifikationen der Fehlerdiffusionstechnik betrachtet worden, um sie wirklich "stochastisch" zu machen. (Vergl. R. J. Rollenton und S. J. Cohen, "Halftoning with Random Correlated Noise", J. Electron. Imag., 1(2), Seiten 209–217 (April 1992), K. T. Knox und R. Eschback, "Threshold Modulation in Error Diffusion", J. Electron. Imag., 2(3), Seiten 185–192 (Juli 1993)). Andere Verfahren zum Verbessern des Erscheinungsbildes beinhalten das Ändern der Gewichtung oder der Größe der Umgebung für die Fehlerverteilung oder eine Modifikation des Rasterweges durch das Bild (Serpentinenform, Peano-Kurve, usw.) (vergl. R. Stevens, A. Lehar und F. Preston, "Manipulation and Presentation of Multidimensional Image Data Using the Peano Scan", IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-5, Nr. 5, Seiten 520–526 (1983)).
Fehlerdiffusionsprozesse haben den Vorteil, daß sie dynamisch und in der Lage sind, ihre Bitrate für ein optimales Muster bei jeder Graustufe On-the-Fly einzustellen. Das gleiche dynamische Verhalten ist jedoch dahingehend nachteilig, daß die Prozesse kausal sind, d. h. sie "kennen" nur vorangehende Pixel. Dies führt zu verschiedenen Hysterese- und Randeffekten. Außerdem sind für Verbesserungen der ursprünglichen, vollständig deterministischen Technik zusätzliche Berechnungen pro Punkt erforderlich, wodurch die Leistungsfähigkeit beeinträchtigt wird, die bereits in ihrer Basisform durch eine relativ langsame Verarbeitung gekennzeichnet ist.
Eine sehr schnelle Halbtonverarbeitung, die Bilder mit Fehlerdiffusionsergebnissen ähnlichen Texturen erzeugt, kann durch eine "Blue Noise Mask" (T. Mitsa und K. J. Parker, "Digital Halftoning Technique Using a Blue-Noise Mask", J. Opt. Soc Am. A9, Seiten 1920–1929 (1992), M. Yao und K. J. Parker "Modified Approach to the Construction of a Blue Noise Mask", J. Electron. Imag. 3(1), Seiten 92–97 (Jan. 1994) US-Patente Nr. 5111310 (Parker et al.), 5341228 (Parker et al.), 5477305 (Parker et al.), 5543941 (Parker et al.) erreicht werden. Durch diese Technik wird eine Schwellenwertmatrix berechnet, um ein sogenanntes Blue-Noise-(Blaues Rauschen)Spektrum im Fourierbereich zu erhalten. Der Wert jedes Pixels in einem Bild wird dann mit dem Schwellenwert in der entsprechenden Zelle der Matrix verglichen. Wenn er oberhalb des Schwellenwertes liegt, wird er als eine "1" (massive Tinte oder Bildpunkt (Dot)) betrachtet, und wenn er unterhalb des Schwellenwertes liegt als eine "0" (weißes bzw. leeres Papier oder weißer bzw. leerer Bildschirm). Mit dem Schwellenwert übereinstimmende Pixelwerte können gemäß der Wahl des Konstrukteurs als "1" oder "0" betrachtet oder auf einer zufälligen oder pseudozufälligen Basis gesetzt werden.
Mit einer Blue-Noise-Maske besteht die Berechnung je Pixel in einem einfachen Vergleich der Grauwerte mit entsprechenden Maskenwerten, so daß ein Bild sehr schnell gedruckt oder dargestellt werden kann. Derartige vorausberechnete Schwellenwertmatrizen (-masken) erzeugen jedoch nicht notwendigerweise optimale ("d. h. "grauwertadaptive") Texturen. Die Spotverteilungen müssen monoton sein (d. h. durch vorherige Grauwerttexturen begrenzt), sie sind jedoch vorausberechnet bzw. antizipatorisch oder nicht-kausal und können eher räumlich isotrope und homogene Texturen erzeugen, die für Bildstrukturen unempfindlich sind. Außerdem ist das Erzeugen der Blue-Noise-Maske mit geeigneten statistischen und visuellen Charakteristiken, wie durch Parker et al. beschrieben wird, sehr kompliziert, weil für jeden Grauwert iterative Manipulationen im Fourier(Ortsfrequenz)(Spatial Frequency)-bereich erforderlich sind.
Außerdem sind Blue-Noise-Spektrum-Masken stark zu hohen Frequenzen hin verschoben. Die Betonung hoher Ortsfrequenzen in dispergierten Dotmustern ist vorteilhaft, um die Sichtbarkeit von Halbtontexturen insbesondere bei Druckern mit geringer Adressierbarkeit (z. B. Tintenstrahl- oder elektrostatischen Druckern) zu minimieren, so lange der Drucker ei ne ausreichende Auflösung besitzt, um einzelne Spots geeignet zu erzeugen. Die Anzahl auflösbarer Spots pro Flächeneinheit ist durch die Adressierbarkeit und durch die minimale Spotgröße begrenzt, die eine Abbildungseinrichtung, z. B. ein Drucker oder ein Display, bereitstellen kann. Wenn die Frequenzen des Halbtons die Leistungsfähigkeit der Abbildungseinrichtung übersteigen, verlaufen die Spots ineinander, was zu einem Dot- oder Punktzuwachs (Dot Gain) führt. Im erhaltenen Bild werden dann tatsächlich niedrige Frequenzen betont, was normalerweise hochgradig unerwünscht ist, weil dadurch visuell auffällige Muster im Bild erzeugt werden.
Dalton hat die Verwendung einer stochastischen "Bandpaß"maske vorgeschlagen, d. h. einer Maske mit einer maximalen Frequenz zum Minimieren der Empfindlichkeit bezüglich des durch den Drucker erzeugten Punktzuwachses. Vergl. J. Dalton, "Perception of Binary Texture and the Generation of Stochastic Halftone Screens", SPIE Proc. Human Vision, Visual Processing and Digital Display VI, Seiten 207–220 (1995). Es werden jedoch keine Informationen darüber bereitgestellt, wie ein solches Raster für verschiedene Drucker- oder Displaycharakteristiken erzeugt oder optimiert werden kann.
In allen vorstehend erwähnten Maskentechniken entstehen außerdem Probleme dadurch, daß darin perfekte Farbdeckungen zwischen verschiedenen Farbseparationen vorausgesetzt werden. In der Realität sind Drucker jedoch nicht perfekt, und Dots verschiedener Farben können geringfügig verschiedene Durchmesser oder geringfügig verschiedene Positionen als vorgesehen aufweisen. Dadurch können visuell unharmonische Bilder erzeugt werden, die insbesondere bei hohen Frequenzen problematisch sind.
In ICASSP-92, IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Bd. 3, San Francisco, California (US), Seiten 193–196, IEEE, März 1992, T. Mitsa et al. wird ein Leistungsspektrum-Formungsprozeß für Halbtonmuster und seine Wirkung auf das visuelle Erscheinungsbild beschrieben.
Kurze Beschreibung der Erfindung
Surch die vorliegende Erfindung wird ein neuer Typ eines stochastischen (pseudozufälligen) Halbtonmusters mit einem schmalbandigen Leistungsspektrum bereitgestellt. Wenn das Muster für mehrere Farbseparationen verwendet wird, wird das Spektrum außerdem anisotrop (winkelabhängig) gemacht. Die Schmalbandeigenschaft trägt dazu bei, den Punktzuwachs zu steuern (was zu glatteren Texturen führt), und die Anisotropie kann verwendet werden, um Sätze von Mustern zu entkoppeln und einen Farbdruck mit reduziertem Farbrauschen oder reduzierter Farbfleckigkeit zu ermöglichen.
Erfindungsgemäß wird ein neuartiges Verfahren zum Erzeugen einer Halbton-Schwellenwertmatrix verwendet. Der Erzeugungsprozeß dient zum Einstufen von (Zuweisen von Schwellenwerten zu) Elementen der Schwellenwertmatrix, um festzulegen, welche Dots in einem entsprechenden Halbtonbild gedruckt werden, um eine vorgegebene Graustufe zu simulieren. Weil das Dotmuster ein stochastisches oder pseudozufälliges Erscheinungsbild haben soll, ist die Schwellenwertmatrix im allgemeinen sehr groß, z. B. eine zweidimensionale Anordnung aus 256 × 256 Elementen. Außer der Schwellenwertmatrix selbst wird eine Hilfsmatrix der gleichen Größe definiert, die zum Speichern eines "Gesamtbias"("Accumulated Bias")wertes verwendet wird.
Einem beliebigen Element der Schwellenwertmatrix wird der Schwellenwert der niedrigsten Stufe zugeordnet (die Stu fen liegen für die in der vorliegenden Beschreibung verwendete 256 × 256-Matrix im Bereich von 0 bis 65535). Den Elementen der "Gesamtbias"-Hilfsmatrix werden dann Biaswerte zugeordnet, die durch eine Formel berechnet werden, die auf dem Abstand jedes Elements vom entsprechenden eingestuften Schwellenwertmatrixelement basiert. Die Biaswertformel verhält sich für Elemente in großem Abstand "repulsiv" und für Elemente in kleinem Abstand "attraktiv".
Das Element der Schwellenwertmatrix, dem die nächste Stufe zugeordnet wird, wird durch Durchsuchen der entsprechenden "Gesamtbias"matrix nach einem Element mit dem niedrigsten Biaswert bestimmt. Wenn jedes Schwellenwertmatrixelement eingestuft wurde, werden die Biaswerte basierend auf den Abständen zum neuen Element zu den vorherigen Werten in der "Gesamtbias"matrix addiert. Durch das repulsive Verhalten bei großen Abständen in der Biasformel wird gewährleistet, daß die eingestuften Elemente der Schwellenwertmatrix anfangs wechselseitig so weit voneinander beabstandet sind wie möglich.
Im Verlauf des Einstufungsprozesses nimmt der mittlere Abstand zwischen eingestuften Elementen der Schwellenwertmatrix ab. An einem gewissen Punkt fällt dieser mittlere Abstand auf einen Wert ab, an dem das im Nahbereich wirkende "attraktive" Verhalten der Biasfunktion dominiert und anstatt zwischen zuvor eingestuften Elementen werden in der Nähe von Positionen der zuvor eingestuften Elemente Gesamtbiasminima gefunden. D. h., vorhandene dispergierte Dots beginnen zu wachsen.
Ein Beispiel einer Biaswertformel, die dieses Verhalten zeigt, ist:
wobei a und b Konstanten darstellen, die so ausgewählt sind, daß die Schwellenwertmatrix für die spezifische Abbildungseinrichtung (Drucker oder Display), mit der die Matrix verwendet wird, optimiert wird, und wobei d den Abstand von dem Element bezeichnet, für das der Biaswert berechnet wird.
Der Einstufungsprozeß wird fortgesetzt, bis allen Elementen der Halbton-Schwellenwertmatrix ein Wert zugeordnet worden ist. Weil der Bereich der einzustufenden Werte im allgemeinen die Anzahl anzunähernder Grauwerte überschreiten wird (digitale Bilder sind im allgemeinen in 256 diskrete Grauwerte quantisiert), wird ein Abbildungsprozeß verwendet, um die Schwellenwertmatrixwerte auf den gewünschten Grauwertbereich zu skalieren. Der Abbildungsprozeß wird dazu führen, daß mehrere Elemente der Schwellenwertmatrix den gleichen Wert erhalten – bei jeder Grauwertstufe wird dem Halbtonmuster mehr als ein einzelner Dot hinzugefügt. Der Abbildungsprozeß kann nichtlinear sein, um Punktzuwachs oder ein anderes nichtlineares Verhalten des Druckers zu korrigieren.
In den meisten Fällen wird das Bild mehr als 256 × 256 Pixel aufweisen, so daß dieses Gitter kopiert oder wiederholt würde, um eine Matrix zu erzeugen, die groß genug ist, um das gesamte Bild abzudecken. Weil dies erwartet wird, sollte normalerweise vorausgesetzt werden, daß das Gitter kopiert wird, wobei die Elemente in mindestens einem Teil eines ersten Rings von Kopien bei der Gesamtbiasberechnung enthalten sein sollten. Dies ist besonders wichtig, weil, wenn dies nicht gemacht würde, Randeffekte erhalten würden, wobei die Zellen entlang jeder Matrix ohne die Kopien inhärent einen niedrigeren Biaswert haben würden als mit den Kopien.
Durch die vorstehend erwähnte Verarbeitung wird eine deterministische Matrix erzeugt, die manchmal Artefakte in der Bilddarstellung erzeugt. Vorzugsweise wird die Matrix vollkommen stochastisch gemacht, indem die Position mindestens des ersten Teils der Elemente gestört oder "verwackelt" wird. Wenn die Formel anzeigt, daß ein bestimmtes Element den niedrigsten Biaswert aufweist, wird, anstatt dieses Element einzustufen, ein benachbartes Element eingestuft, wodurch eine leichte Störung eingeführt wird. Es ist normalerweise unnötig, alle Elemente in einer Matrix zu stören – die durch das Stören der ersten drei bis zehn Prozent der elemente eingeführte Zufälligkeit wird alle übrigen ausgewählten Elemente beeinflussen, so daß diese Störung normalerweise ausreichend ist.
Jede Formel, die die vorstehend beschriebenen Eigenschaften erfüllt (d. h. eine über größere Abstände "repulsiv" wirkende Komponente und eine über kleinere Abstände "attraktiv" wirkende Komponente aufweist), wird eine charakteristische Übergangs-Ortsfrequenz aufweisen, wo sich das Verhalten ändert. Diese Frequenz kann durch Modifizieren der Formel eingestellt werden, z. B. durch Ändern der Werte der Konstanten a und b in der bevorzugten Formel. Gleichzeitig weist jede spezifische Abbildungseinrichtung (Drucker oder Display) eine maximale Frequenz auf, d. h. die Durchlaßbandfrequenz der Einrichtung, mit der sie tatsächlich reproduzieren kann. Vorzugsweise wird die Frequenz in der Formel so eingestellt, daß sie gerade innerhalb der Durchlaßbandfrequenz der Abbildungseinrichtung liegt. Dadurch wird die Bildauflösung maximiert, während Punktzuwachs minimiert wird.
Die durch diese Technik erhaltenen Schwellenwertmatrizen werden Halbtonmuster mit Chrakteristiken erzeugen, die einem Kreisring im Fourierbereich und einem Leistungsspektrum entsprechen, das bei niedrigen Frequenzen niedrig ist, bei charakteristischen Frequenzen im mittleren Bereich Spit zenwerte aufweist, wie vorstehend beschrieben wurde, und bei höheren Frequenzen niedrige bis mittlere Werte aufweist.
Der vorstehend dargestellte Sachverhalt bezieht sich auf eine einzelne Grauwertmatrix. Farbdrucker arbeiten normalerweise mit mehreren Farbseparationen, wobei die Grauwertmatrix für jede Farbseparation, z. B. Cyan, Magenta, Gelb, Schwarz, getrennt angewendet wird. Wenn identische Matrizen verwendet werden, werden jegliche Ungenauigkeiten in der Paßgenauigkeit beim Ausdruck oder in der Darstellung der verschiedenen Farben deutlich erkennbar sein. Durch die vorliegende Erfindung wird daher auch eine Einrichtung bzw. ein Verfahren zum Minimieren dieser Effekte durch Verwendung einer jeweils anderen Matrix für jede Farbe minimiert.
Die Matrix kann anders konstruiert werden, indem eine andere beliebige Ausgangszelle verwendet wird oder indem der kreisförmige Bias in einen elliptischen Bias geändert wird. Dies kann erreicht werden, indem die Weise geändert wird, auf die die Formel den Abstand zu den anderen Elementen berechnet. An Stelle des wahren linearen Abstands d wird eine Koordinatentransformation auf die Werte in der x- und y-Richtung angewendet (so daß z. B. die x-Komponente des Abstands mehr als die y-Komponente beiträgt). Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird ein Skalierungsfaktor s*x für die x-Richtung und ein Skalierungsfaktor y/s für die y-Richtung verwendet. Der in der Formel verwendete Abstand d entspricht dann der Quadratwurzel der Summe der Quadrate dieser beiden Elemente.
Das Ergebnis ist dann ein Muster, das anstatt eines kreisförmigen einen elliptischen Ring im Fourierbereich aufweist, d. h. anisotrop ist. Durch Verwendung verschiedener Skalierungsfaktoren oder Ändern des Koordinatensystems kann die Hauptachse der Ellipse für jede Farbseparation einen anderen Winkel aufweisen.
Die Überlappung solcher gerichteter, verschobener (anisotroper) Matrizen ändert sich bei einer fehlerhaften Paßgenauigkeit der verschiedenen Farbseparationen nicht so stark wie im Fall anisotroper Matrizen. Dadurch wird eine fehlerhafte Paßgenauigkeit weniger deutlich erkennbar, und das erhaltene Bild erscheint für das Auge angenehmer.
Die durch diesen Prozeß erzeugten Schwellenwertmatrizen sind vorzugsweise in normalen Druckertreibern integriert und werden zum Erzeugen eines Bildes unter Verwendung der Schwellenwertmatrix verwendet. D. h., der Wert jedes Pixels eines Bildes wird mit dem Schwellenwert im entsprechenden Element in der Maske verglichen, in eine "1" umgewandelt, wenn er oberhalb des Schwellenwertes liegt, in eine "0" umgewandelt, wenn er unterhalb des Schwellenwertes liegt, und beliebig in eine "1" oder "0" umgewandelt, wenn er dem Schwellenwert gleicht.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Nachstehend werden die bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung unter Bezug auf die beigefügten Zeichnungen ausführlicher beschrieben.
1 zeigt eine schematische Darstellung eines Computersystems zum Implementieren der vorliegenden Erfindung;
2 zeigt ein Ablaufdiagramm zum Darstellen eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Erzeugen einer Schwellenwertmatrix;
3 zeigt einen Graphen einer bevorzugten Formel zum Berechnen eines erfindungsgemäßen Bias;
4 zeigt einen Graphen eines repräsentativen idealisierten Spektrums für Halbtonmuster;
5 zeigt ein typisches Halbtonmuster unter Verwendung eines Blue-Noise-Spektrums;
6 zeigt einen Graphen gemessener Spektren des Musters von 5, wobei die horizontale Achse die Frequenz und die vertikale Achse die Leistung darstellt;
7a, 7b, 7c (zusammengefaßt als 7 bezeichnet) zeigen verschiedene Druckeffekte, die beim Ausdrucken unter Verwendung verschiedener Druckertypen erhalten werden;
8 zeigt eine ideale Druckposition und ein ideales Druckspektrum;
9 zeigt eine reale Druckposition und ein reales Druckspektrum;
10a, 10b, 10c, 10d (zusammengefaßt als 10 bezeichnet) zeigen verschiedene Charakteristiken der uneingeschränkten stochastischen Schwellenwertmatrix, die zum Erzeugen des Halbtonmusters von 5 verwendet werden;
11a, 11b, 11c (zusammengefaßt als 11 bezeichnet) zeigen eine ähnliche Darstellung wie 7 für ein erfindungsgemäßes Halbtonmuster;
12 zeigt einen ähnlichen Graphen wie 6 von gemessenen Spektren des Musters von 11;
13a, 13b, 13c, 13d (zusammengefaßt als 13 bezeichnet) zeigen eine ähnliche Darstellung wie 10 für das Halbtonmuster von 11;
14a, 14b, 14c, 14d (zusammengefaßt als 14 bezeichnet) zeigen das Ergebnis des Überdruckens zweier uneingeschränkter Halbtonmuster des in 5 dargestellten Typs;
15a, 15b, 15c, 15d (zusammengefaßt als 15 bezeichnet) zeigen eine ähnliche Darstellung wie 10 für das Halbtonsmuster von 11 mit hinzugefügter Anisotropie;
16a, 16b, 16c, 16d (zusammengefaßt als 16 bezeichnet) zeigen das Ergebnis des Überdruckens zweier uneingeschränkter Halbtonmuster des in 11 dargestellten Typs;
17a, 17b, 17c (zusammengefaßt als 17 bezeichnet) zeigen eine ähnliche Darstellung wie 15, wobei die Anisotropie bei verschiedenen Winkeln auftritt; und
18a, 18b, 18c (zusammengefaßt als 18 bezeichnet) zeigen eine ähnliche Darstellung wie 10 des Halbtonmusters von 5 mit hinzugefügter Anisotropie.
Ausführliche Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
Die vorliegende Erfindung erzeugt und verwendet ein stochastisches Bandpaß-Halbtonmuster. Bei relativ größeren Abständen dominiert ein repulsiver Bias, z. B. ein inverser quadratischer Bias, während bei kleineren Abständen ein attraktiver Bias dominiert, z. B. ein quadratischer oder parabolischer Bias. Das Ergebnis ist ein Gesamtbias, der allgemein ein inverser quadratischer Bias ist, der jedoch eine Bandpaß- oder Schmalbandcharakteristik (eine auf den spektralen Charakteristiken basierende geeignetere Beschreibung) aufweist. Die erhaltenen stochastischen Halbtonmuster sind sehr robust, d. h. sie zeigen bei einer Änderung der gedruckten Spotgröße eine geringe Änderung in der Verstärkung oder in der Rauschcharakteristik.
Gemäß 1 wird eine typische Maske durch einen Computer 100 mit einer Zentraleinheit (CPU) 110, einem RAM-Speicher 120, einem Massenspeicher 130 (z. B. einer Festplatte, einem CD-ROM-Laufwerk, einem Diskettenlaufwerk, usw.), einem Display 140 (z. B. einem Elektronen- oder Kathodenstrahlröhren-, LED-, LCD- oder Plasmadisplay) und einem Drucker 150 (z. B. einem Punktmatrix- oder Nadeldrucker, ei nem Laserdrucker oder einem Tintenstrahldrucker) erzeugt und verwendet, die derart verbunden sind, daß die CPU Daten aus dem RAM-Speicher 120 und dem Massenspeicher 130 auslesen und darin schreiben und die Bilder auf dem Display 140 und die Ausgabe des Druckers 150 steuern kann.
Um die Maske zu erzeugen, folgt die CPU 110 den allgemein in 2 dargestellten Schritten. Zunächst definiert die CPU 110 in Schritt 200 eine Schwellenwertmatrix von Elementen, z. B. eine 256 × 256-Matrix, im RAM-Speicher 120 oder im Massenspeicher 130 und einen Satz von Schwellenwerten, die mindestens der Anzahl der Elemente in der Matrix entsprechen, z. B. 0 bis 65535. Vorzugsweise definiert die CPU 110 auch eine "Gesamtbias"matrix mit einer angepaßten Größe, die einen Satz von Anfangswerten, z. B. "0", aufweist.
In Schritt 210 wählt die CPU 110 ein erstes Element in der Schwellenwertmatrix z. B. durch Verwendung eines Pseudozufallszahlengenerators zufällig aus, und stuft es in Schritt 220 als den niedrigsten Wert (0) des Satzes von Schwellenwerten ein.
Dann berechnet die CPU 110 in Schritt 230 den Gesamtbias für alle übrigen ungefüllten oder ungesetzten Elemente. Hierzu wird für jedes ungesetzte Element der Wert einer Biasformel berechnet und aufsummiert, die einen durch jedes andere Element in der Matrix erzeugten Bias definiert. Die Formel wird nachstehend ausführlicher beschrieben. Vorzugsweise wird hierfür ein laufender Gesamtwert der Effekte jedes neu eingestuften Elements in der Gesamtbiasmatrix bei dem Wert der Biaseffekte des neu eingestuften Elements gehalten, wodurch der Neuberechnungsaufwand minimiert wird.
Vorzugsweise setzt die CPU 110 beim Berechnen des Gesamtbias voraus, daß die Matrix mindestens horizontal und vertikal um sich selbst kopiert wird, und verwendet die Werte des durch die Elemente in diesen Matrixkopien erzeugten Bias in der Summation für jedes ungesetzte Element. Wenn die Biasformel mit dem Abstand genügend schnell abfällt, wie beispielsweise ein inverser quadratischer Bias, ist es nicht erforderlich, den Wert aller Elemente in den Matrixkopien zu berechnen. Es ist ausreichend, die Effekte der Elemente über etwa eine Matrixbreite (im Beispiel 256 Elemente) in einer beliebigen Richtung vom Element, für das der Bias berechnet wird, weg zu berechnen.
In Schritt 240 werden die Gesamtbiaswerte für alle ungesetzten Elemente verglichen, und das Element (die Elemente) mit dem niedrigsten Wert identifiziert. Die CPU 110 bestimmt dann in Schritt 250, ob zwei oder mehr Elemente den gleichen Gesamtbiaswert aufweisen. Wenn dies nicht der Fall ist, wird das Element mit dem niedrigsten Biaswert ausgewählt. Wenn zwei oder mehr Elemente den gleichen Gesamtbiaswert aufweisen, wird in Schritt 260 eines davon zufällig ausgewählt, z. B. unter Verwendung eines Pseudozufallszahlengenerators. Die CPU 110 schreitet dann zum optionalen Schritt 270 fort (Stören des Elements), wie nachstehend separat beschrieben wird. Das dadurch ausgewählte (und möglicherweise gestörte) Schwellenwertmatrixelement wird dann in Schritt 280 auf den nächstniedrigen Wert des Satzes von Schwellenwerten, z. B. auf "1", eingestuft.
In Schritt 290 prüft die CPU 110, ob alle Elemente in der Schwellenwertmatrix eingestuft worden sind. Wenn dies nicht der Fall ist, springt die CPU 110 zu Schritt 230 zurück und wiederholt die Verarbeitung zum Berechnen des Gesamtbiaswertes und zum Zuweisen eines Schwellenwertes, bis jedes der übrigen ungesetzten Elemente eingestuft worden ist.
Ein realer Halbtonprozeß muß mit den nicht idealen Charakteristiken von Druckern oder anderen Ausgabeeinrichtungen zurechtkommen. Eine Kompensation für Nichtlinearitäten der Farbtonreproduktionskurve (TRC) oder subjektive Kontrasteinstellungen können in die durch dieses Verfahren erzeugten stochastischen Schwellenwertmatrizen leicht integriert werden. Nachdem alle Elemente in der Schwellenwertmatrix eingestuft worden sind, schreitet die CPU 110 zu Schritt 300 fort, um die eingestuften Werte unter Berücksichtigung derartiger Betrachtungen in geeignete Schwellenwerte abzubilden.
Die hierin beschriebene Schwellenwertmatrix mit 256 × 256 Elementen kann potentiell 65536 Grauwerte abbilden (den Bereich von während des Erzeugungsprozesses zugewiesenen Stufenwerten). Die meisten Bilddaten enthalten jedoch nur 256 Grauwerte pro Kanal. Die ursprünglichen Schwellenwertmatrixwerte sollten in den Grauwertbereich des Bildes abgebildet werden, so daß der Ein-/Aus-Zustand jedes gedruckten Spots durch einen einfachen Vergleich bestimmt werden kann.
Ein stark vereinfachtes Abbildungsverfahren würde darin bestehen, jeden Original-Schwellenwertmatrixwert durch 256 zu teilen und den ganzzahligen Teil des Ergebnisses zu nehmen. Dadurch werden Reste oder Redundanzen erzeugt, wobei vielen Schwellenwertmatrixelementen der gleiche Wert zugeordnet wird, so daß durch jeden Grauwertinkrementwert die Anzahl von Dots im Halbtonmuster um 256 geändert würde. Punktzuwachseffekte und andere Nichtlinearitäten würden jedoch gewährleisten, daß die Druckausgabe ungleichmäßige Grauwertschritte aufweisen würde.
Ein bevorzugtes Verfahren besteht darin, ein Testbild mit Grauwertproben auszudrucken, die durch das vorstehend erwähnte, stark vereinfachte Verfahren erzeugt würden, die tatsächlichen Druckdichten zu messen und dann die Daten zu verwenden, um eine nichtlineare Abbildungsfunktion herzuleiten, die nicht-ideale Druckercharakteristiken korrigieren wird. Die Korrektur kann analytisch erfolgen, indem eine Best-Fit-Kurve durch die Testbilddatenpunkte bestimmt wird und dann die die Kurve beschreibende Funktion mathematisch invertiert wird, oder numerisch (durch Manipulation von Tabellen).
Eine nichtlineare Funktion wird dann eine endgültige Schwellenwertmatrix erzeugen, wobei die Anzahl von Dots, die einem Halbtonmuster pro Grauwertschritt hinzuaddiert werden, nicht konstant ist, sondern derart variieren wird, daß die wahrgenommenen gedruckten Grauwertschritte gleichmäßig sind (oder ein anderes gewünschtes Kontrastverhalten zeigen).
Nachdem dieser Abbildungsvorgang abgeschlossen ist, ist die endgültige Schwellenwertmatrix in Schritt 310 fertiggestellt, und sie wird in einem nichtflüchtigen Speicher, z. B. im Massenspeicher 130, gespeichert. Sie kann auch in einem Drucker- oder Displaytreiber oder in einer ähnlichen Software oder ihrer äquivalenten Hardware integriert werden, um die Matrix zu verwenden.
Die zum Berechnen des Gesamtbiaswertes verwendete Formel weist eine erste Komponente auf, die einen "repulsiven" Bias über relativ große Abstände und einen "attraktiven" Bias über relativ kleine Abstände bereitstellt. Eine geeignete Formel wäre:
wobei a und b Konstanten darstellen, die so ausgewählt sind, daß die Matrix für die Abbildungseinrichtung (Drucker oder Display), mit der die Matrix verwendet wird, optimiert wird, und wobei d den Abstand vom Element, für das der Gesamtbiaswert bestimmt wird, zu jedem zuvor eingestuften Element bezeichnet. Ein Graph dieser Formel ist in 3 dargestellt.
Diese Funktion ist eine Näherung für einen "inversen quadratischen Bias" (repulsiv) bei großen Abständen:
und das Nahbereichverhalten ist das einer versetzten, skalierten Parabel (attraktiv):
Die Ableitung dieser Potentialfunktion ist gegeben durch:
Durch f(d) = 0 ergibt sich ein lokales Minimum bei d = 0 und ein Maximum bei d = ±u, wobei
ist. Dadurch wird ein lokaler Minimalwert f(d) = 1 und ein Maximalwert
erzeugt. Wenn ein gewünschter lokaler Maximalwert (u, v) gegeben ist, bedeutet dies
Dadurch wird jedoch eine größere Flexibilität bereitgestellt als erforderlich ist, weil der Übergang vom repulsiven Verhalten (wobei Spots zwischen vorhandenen Spots hinzugefügt werden) zum attraktiven Verhalten (wobei Spots an den Rändern vorhandener Spots hinzugefügt werden [Spotcluster], ein Punktzuwachsprozeß) primär von der Position des Maximums "u" und nicht von seiner Größe "v" abhängt. Dies bedeutet, daß, wenn b = √a gesetzt wird, so daß
ist,

erhalten wird.
Der Maximalwert v wird dann eine Konstante (unabhängig von a).
Die Maxima treten bei x = ±u auf, wobei u² = √a(√2 – 1) ist.
Wenn eine Maximalwertposition u gegeben ist, gilt
Es ist der Parameter u der Maximumposition, der verändert werden kann, um ein Halbtonmuster für einen vorgegebenen Drucker oder ein vorgegebenes Display zu optimieren. Wenn die Grauwerte von weiß über den Bereich heller Werte fortschreitet, entwickeln sich die Halbtontexturen wie in einem "normalen" stochastischen Raster, wobei zwischen vorhandenen Spots in einem pseudozufälligen, jedoch visuell homogenen Muster weitere Spots hinzugefügt werden. Bei einem von u abhängigen Grauwert (d. h., wenn der mittlere Spot-Spot-Abstand einen bestimmten kritischen Wert erreicht), übernimmt das attraktive Verhalten des Potentials, und vorhandene Spots beginnen zu wachsen (in Form von "Dots" oder als Spotcluster). Durch diesen Wachstumsprozeß wird ein sehr konstanter mittlerer Dot-Dot-Abstand d aufrechterhalten, der vom Grauwert unabhängig ist, bis sehr dunkle Graustufen erreicht werden und auch die kleinsten Löcher beginnen zu verschwinden.
Als allgemeine Richtlinie gilt, daß der mittlere Dot-Dot-Abstand etwas größer sein sollte als die Spotgröße des Druckers oder Displays, der/das als Abbildungseinrichtung dient. Die Beziehung zwischen dem Parameter a und dem mittleren Dot-Dot-Abstand d ist hochgradig linear. Unter Berücksichtigung überlappender Potentiale von mehreren Biasbeiträ gen in einer zweidimensionalen Verteilung ergibt sich d ≈ 2,59*a.
Durch den vorstehend beschriebenen Prozeß wird eine deterministische, nicht-stochastische Matrix erzeugt. Eine solche Matrix führt tendenziell zu Problemen bezüglich sich entwickelnder regelmäßiger Muster, die im Bild unangenehm auffällig sind. Daher weist der Prozeß zum Erzeugen der Matrix vorzugsweise einen Schritt 270 zum Stören oder Versetzen eines Elements auf.
Es stehen mehrere Optionen hinsichtlich der Weise zur Verfügung, wie der Biasprozeß gestört werden sollte, um eine "stochastische" Schwellenwertmatrix zu erzeugen. Die Biasmatrix selbst kann durch Hinzufügen geeignet skalierter Zufallszahlen zu jedem Element verrauscht oder gestört werden. Die Symmetrie der Biasmatrix kann durch Hinzufügen kleiner Positions-Offsets zu den x- und y-Koordinaten ihrer Elemente gebrochen werden. Am effektivsten ist es jedoch, die Position der zu füllenden oder zu setzenden Elemente zu "stören". D. h., nachdem das nicht-eingestufte Matrixelement mit dem minimalen Gesamtbias gefunden worden ist, kann das tatsächlich ausgewählte und eingestufte Element zufällig oder pseudozufällig von den nicht-eingestuften Kandidaten in einem schmalen Umgebungsbereich des wahren Minimum ausgewählt werden. Wenn geeignete Parameter verwendet werden (z. B. sollten additive Zufallszahlengrößen nicht über normale Biaswerte dominieren und sollten Störungsumgebungen im Vergleich zur Gesamtmatrixgröße klein sein), beeinflussen die Störungen lediglich die Feinstruktur der Halbtonmuster. Die erhaltene Textur wird bei jedem Grauwert geeignet homogen sein, ohne daß große Leerstellen oder Verklumpungen auftreten, und die Spot-Spot-Abstände werden geeignet konstant sein (wobei die Varianz dieses Abstands durch die Größe der Störung gesteuert wird).
Es können mehrere Störungsverfahren kombiniert oder "dynamisch" verwendet werden. Es ist insbesondere nützlich, die Störungsumgebung zu ändern, wenn der Grauwert abfällt und der mittlere Spot-Spot-Abstand abnimmt.
Es ist im allgemeinen nicht erforderlich, jedes Element zu stören (was zunehmend schwierig wird, wenn die Matrix sich füllt). Die durch Stören der ersten drei bis zehn Prozent, und vorzugsweise der ersten fünf Prozent, der Elemente eingeführte Zufälligkeit wird in die Biasberechnungen für die restlichen Elemente übernommen und ist normalerweise ausreichend.
Die visuellen Eigenschaften der stochastischen Halbtonmuster können durch eine Untersuchung im Fourier(Ortsfrequenz)bereich erläutert werden. Die Fourierdarstellung wird als radial gemitteltes Leistungsspektrum berechnet. Dies wurde durch Ulichney als eine bequeme eindimensionale Metrik zum Vergleichen verschiedener aperiodischer Halbtonergebnisse eingeführt, weil die bisher beschriebenen Muster keinerlei Richtungsbias zeigen sollten (anders als der Einfluß der Rasterausrichtung adressierbarer Spots). (Vergl. R. A. Ulichney, Digital Halftoning, MIT Press, Cambridge, MA (1987).)
Ein idealisiertes Spektrumm, das Ulichney als geeignet geformtes Dithermuster bezeichnen würde, ist in 4 für helle und mittlere Grauwerte dargestellt. Bei niedrigen Ortsfrequenzen ist die Spektralenergie relativ niedrig, es existiert ein grauwertabhängiger, charakteristischer Frequenzpeak und ein ausgedehnter "Blue Noise"-Bereich bei hohen Frequenzen. Die charakteristische Frequenz bezüglich der Basis-Rasterfrequenz fraster ist gegeben durch:
wobei s der normierte Grauwert (0 = schwarz bis 1 = weiß) oder der mittlere Anteil idealer schwarzer Spots bezüglich den gesamten adressierbaren Punkten ist (der Absolutwert der Differenz von 1/2 macht die charakteristische Frequenz im Bereich von 0 bis 1 symmetrisch, wobei ein Maximum bei einem mittleren Grauwert s = 1/2 auftritt).
Die 5 zeigt ein durch ein Blue-Noise-Verfahren erzeugtes typisches Muster. 6 zeigt die gemessenen Spektren für einige Grauwertproben des in 5 dargestellten stochastischen Musters (durch die Leistungsspektrumberechnung wird der Peakwert in diesen Graphen immer auf 1 normiert). Die Spektren wurden für Grauwertproben aus 256 × 256 Pixeln berechnet, wodurch 256 × 256-Element-Fouriertransformierte erzeugt werden (mit dem Nullfreuenz[DC-Komponente]ursprung in der Mitte). Der radiale Mittelwertbildungsprozeß weist dann einen oberen Frequenzgrenzwert von 128√2 ≈ 181 auf (die Länge einer Frequenzbereichdiagonalen von der Mitte zu einer Ecke), wo die Spektren auf null abfallen. Die am weitesten links angeordnete Kurve im Graphen in 6 entspricht einem hellen Grauwert (240, wobei Weiß = 255 entspricht), und die am weitesten rechts angeordnete Kurve im Graphen entspricht Mittelgrau (128).
Diese spektralen Charakteristiken wären wünschenswert, wenn Drucker perfekte Spots mit einheitlicher Fläche erzeugen würden. Alte Punktmatrix(Nadel)drucker kamen diesem Ideal wesentlich näher als moderne Tintenstrahl- oder Laserdrucker, die scheibenförmige Punkte drucken, deren Durchmesser häufig größer ist als die Schrittweite der Adressierbarkeit des Druckers. Durch Drucken mit einer Punkt- oder Spotgröße, die größer ist als die Schrittweite der Adressierbarkeit des Druckers ergibt sich ein größerer Punktzuwachs (der korrigierbar ist) und eine irreversible Modifikation des Leistungsspektrums.
Diese Effekte sind in den 7a, 7b, 7c dargestellt. Das zum Erzeugen der 7a, 7b, 7c verwendete Halbtonmuster ist mit demjenigen von 5 identisch, wobei jedoch der Schwarz→Weiß-Keil in 7a durch simulierte, ideale (nicht überlappende, quadratische, Einheitsfläche) Spots reproduziert wird, der Keil in 7b einem Muster entspricht, in dem jeder Punkt als simulierte Scheibe mit einem Durchmesser gedruckt wird, der doppelt so groß ist wie die Schrittweite, und der Keil in 7c mit einem relativen Maßstab gedruckt ist, der mit der natürlichen Auflösung des Druckers vergleichbar ist, um darzustellen, daß durch das Drucker-"Scheiben"modell wahre gedruckte Texturen geeignet genau vorherbestimmbar sind.
Mit dem Scheibenmodell werden alle Grauwerte dunkler gemacht als sie sein sollten, und isolierte weiße ("nicht gedruckte") Spots der Schattierungen werden durch Überlappen umgebender schwarzer Spots gefüllt. Diese Farbtonstörungen können durch eine geeignete Look-up-Tabelle korrigiert werden. Das größere Problem ist jedoch die Zunahme des niederfrequenten Rauschens. Viele Mittelton-Grauwerte weisen Taschen einer Ein-Aus-Ein-Schachbrettextur auf, die als schwarze Klumpen gedruckt werden.
Das Verfahren zum Falten des Halbtonmusters (wobei "Spot"positionen Idealerweise durch Deltafunktionen dargestellt werden) mit der realen Impulsantwort des Druckers (in diesem Modell einer Scheibe) führt zu einer Multiplikation der Fouriertransformierten des stochastischen Musters mit der Transformierten des durch den Drucker gedruckten Spots, wodurch das Spektrum des Endausdrucks auf das des Spots bandbegrenzt wird.
Die Berechnung des erhaltenen Spektrums durch einen nichtlinearen Sättigungs- oder Clippingprozeß in Bereichen, in denen Spots überlappen, ist jedoch schwierig. Eine einfa che Darstellung des Clippingeffekts ist in 8 dargestellt. In 8 ist eine Ein-Aus-Ein-Spotfolge mit idealen Spots gedruckt, wobei die "Spot-Ortsfunktion" (ein Paar Deltafunktionen, die in der oberen Zeile der Figur dargestellt sind) mit der idealen Druckerspotimpulsantwort (einem Rechteckimpuls) gefaltet worden ist. Die Transformierte des Endausdrucks entspricht dann dem Produkt aus der Transformierten der Spot-Ortsfunktion (einem einfachen Kosinus) und der Transformierten der Spotimpulsantwort, die eine geeignete sinc-Funktion ist, wie beispielsweise:
9 zeigt die Wirkung eines Ausdrucks der gleichen Ein-Aus-Ein-Folge mit einem übergroßen Spot. Der formalisierte Faltungsprozeß erzeugt einen mittigen, doppelt hohen Bereich, in dem die Spots überlappen. Der "End"ausdruck ist dann in zwei Versionen dargestellt, durch das einfache Faltungsergebnis und die Wirkung, wenn eine Clippingverarbeitung ausgeführt wird (wobei vorausgesetzt wird, daß überlappende Spots den gleichen Wert d_max haben wie einzelne Spots). Der Nettoeffekt besteht darin, daß relativ mehr niederfrequente Leistung vorhanden ist als im Fall einer idealen Spotgröße (8). Die Änderung der Fouriertransformierten ist in diesem spezifischen Beispiel einfach zu berechnen, aber der allgemeine Fall hat keine einfache Lösung. Vergl. E. Steinberg, R. Rolleston und R. Easton, "Analysis of Random Dithering Patterns Using Second-order Statistics", J. Electron. Imag. 1(4), Seiten 396–404 (Okt. 1992); M. Broja und 0. Bryngdahl, "Quantization of Noise in Electronic Halftoning", J. Opt. Soc. Am. A 10(4), Seiten 554–560 (Apr. 1993). Es genügt zu erwähnen, daß die Spektren von Halbtönen, die mit "realen" [übergroßen] Spots gedruckt werden, bezüglich des idealen Falls wesentlich reduziert sind. Je größer der gedruckte Spot ist, desto größer ist die spektrale Reduzierung.
Die Form und die Größe eines durch einen Drucker gedruckten Spots sind zum Bestimmen des Spektrums eines beliebigen gedruckten Bildes sehr wichtig, wobei grundsätzlich eine Gesamthüllfunktion verwendet wird, die das "ideale" Bildspektrum skaliert. Clipping- oder Mediumsättigungseffekte führen zu komplexen, jedoch relativ geringfügigen spektralen Änderungen. Die Re-Normierung der spektralen Energieverteilung nach der Faltung mit der Impulsantwort des Druckers führt dagegen zu Spektren, die eine wesentliche Energie bei Frequenzen aufweisen, die höher sind als die effektive Grenzfrequenz, die durch den durch den Drucker gedruckten Spot aufgeprägt wird, wodurch anfangs im Durchlaßband des Druckers eine wesentlich größere Änderung erhalten wird als bei dem größten Teil der spektralen Energie. Diese Änderung führt zu einer unerwünschten Zunahme des niederfrequenten (am besten sichtbaren) Bereichs des Halbtonspektrums (wie in 7 dargestellt worden ist).
Es ist geeignet, die vollständige zweidimensionale Fouriertransformierte stochastischer Schwellenwertmatrizen zu untersuchen, insbesondere weil gerichtete Anisotropien eingeführt werden. Das Format für viele der folgenden Beispiele wird eine Schwellenwertmatrix mit 256 × 256 Elementen sein, die als kontinuierliches Farbtonbild in der oberen linken Position (a), als Bitmap- oder Strichgrafikbild, das ein Halbtonmuster darstellt, das einer Tönung von 25% entspricht, in der oberen rechten Position (b), als Größe der Fouriertransformierten der Schwellenwertmatrix in der unteren linken Position (c) und als Graph des radialen Mittelwertes der Fouriertransformierten in der unteren rechten Position (d) behandelt wird.
Die 10a–d zeigen eine Darstellung der uneingeschränkten stochastischen Schwellenwertmatrix, die zum Erzeugen der Halbtonmuster von 5 verwendet wird.
Der Ursprung (Ortsfrequenz null oder "DC"-Ausdruck) ist im Transformiertenbild in 10c zentriert, wobei die Helligkeit des Bildes der Größe der Transformierten enstpricht. Die Transformierte ist diejenige einer Schwellenwertmatrix für vollständige kontinuierliche Farbtöne, so daß keine einzelnen charakteristischen Frequenzen auftreten. Die Transformierte des durch einen spezifischen Schwellenwert(Grauwert)pegel erzeugten Bitmap würde einen hellen Ring zeigen, der dem Peak in den Graphen von 6 entspricht. Das Bild ist tatsächlich eine Überlagerung von Transformierten für alle Grauwerte, und das Kontinuum charakteristischer Frequenzen führt zu einem See von Hochfrequenzrauschen.
Ein stark übertriebenes Beispiel eines erfindungsgemäßen schmalbandigen, stochastischen Halbtonmusters ist in den
11a, 11b, 11c dargestellt, wobei "a" auf 1,5 gesetzt worden ist, wodurch ein mittlerer Dot-Dot-Abstand d von 3,89 erhalten wird. Die drei Keile sind wie in den 7a, 7b, 7c mit dem Schwarz→Weiß-Keil von 11a unter Verwendung idealer (nicht überlappender, quadratischer, Einheitsfläche) Spots reproduziert, wobei der Keil von 11b das gleiche Muster ist, in dem jeder Spot als Scheibe mit einem Durchmesser gedruckt wird, der doppelt so groß ist wie die Rasterstufengröße, und der Keil von 11c mit einem der natürlichen Auflösung des Druckers entsprechenden relativen Skalierung gedruckt ist. Wie durch einen Vergleich von 11 und 7 ersichtlich ist, ist die Textur mit einem erfindungsgemäßen Muster wesentlich konstanter als mit dem uneingeschränkten stochastischen Halbton von 7, und der Punktzuwachs ist wesentlich geringer.
Die gemessenen Spektren für einige Grauwertproben des schmalbandigen stochastischen Halbtonmusters von 11 sind in 12 dargestellt. Das hervorgehobene Spektrum (oberster Graph) ist demjenigen des uneingeschränkten stochastischen Halbtons (vergl. 6) sehr ähnlich, weil die Halbtontextur durch die repulsive Natur des Potentials beeinflußt ist. Anders als beim uneingeschränkten stochastischen Halbtonmuster nimmt die charakteristische Peakfrequenz jedoch nicht zu, wenn die Grauwerte dunkler werden, stattdessen verschmälert sich die charakteristische Peakfrequenz, wenn das Dot/Loch-Muster sich einem Tastgrad von 50% annähert.
13 zeigt eine ähnliche Darstellung wie 10 für das in 11 dargestellte erfindungsgemäße Muster. In diesem Fall bleibt die charakteristische Frequenz für die meisten Mittelton-Grauwerte konstant (vergl. 12), so daß der größte Teil der spektralen Energie sich in einem dieser Ortsfrequenz entsprechenden Ring konzentriert, wie in 13c verdeutlicht ist. Sowohl für uneingeschränkte als auch für schmalbandige stochastische Spektren ist ein sehr geringer niederfrequenter Energieanteil vorhanden (die Schwellenwertmatrix selbst weist keine Änderungen auf, die bei einem Ausdruck mit nicht-idealen Spots auftreten werden). Das schmalbandige Spektrum weist jedoch einen relativ geringeren Energieanteil bei sehr hohen Frequenzen auf, so daß sein Charakter sich nach einer Re-Normierung nach einer Faltung mit dem nicht-idealen Spot eines Druckers nicht ändern muß, wie durch einen Vergleich der 13d und 10d ersichtlich ist.
Mit der erfindungsgemäßen schmalbandigen stochastischen Maske bewegt sich der charakteristische Frequenzpeak (vergl. 4) nicht zu höheren Ortsfrequenzen, wenn Grauwerte sich Mittelgrau nähern, sondern bleibt beim Reziprokwert von d fixiert. Wenn der Parameter a (durch den u bestimmt wird, wodurch d gesteuert wird) so gewählt wird, daß dieser spektrale Peak innerhalb des Durchlaßbandes des Druckers bleibt, wird eine Faltung des Halbtonmusters mit dem durch den Drucker gedruckten Spot nur eine geringfügige Änderung des Spektrums verursachen, wodurch die Zunahme im sichtbaren niederfrequenten Rauschen minimiert wird.
Die vorstehend erwähnten Spektren für uneingeschränkte und schmalbandige stochastische Muster sind isotrop und zeigen daher keine Richtungsabhängigkeit. Es existieren mehrere Gründe, warum es wünschenswert sein kann, Halbtonmustern absichtlich eine Anisotropie zu verleihen. Herkömmliche monochrome Halbtonmuster nutzen die Tatsache aus, daß das menschliche Sehsystem für Muster bei 45° weniger empfindlich ist als für horizontal oder vertikal ausgerichtete Muster, und dies kann auch in stochastischen Rastern ausgenutzt werden. Der Drucker kann einen elliptischen oder rechteckigen Spot erzeugen, so daß sein Durchlaßband und seine Verstärkungscharakteristiken anisotrop gemacht werden. Die primäre Motivation ist jedoch, eine effektivere Entkopplung von beim Farbausdruck verwendeten Mehrfachrastern bereitzustellen.
Aperiodische stochastische Halbtonraster weisen statt der diskreten (Linien) Spektren herkömmlicher Halbtonraster mit gut definierter Dotfrequenz und gut definiertem Dotwinkel kontinuierliche Spektren auf. Weil die spektrale Energie derart dispergiert ist, werden stochastische Halbtonmuster durch herkömmliche Moiréeffekte nicht beeinflußt (d. h. sie zeigen regelmäßige Interferenzmuster), wenn sie überlagert werden. Ein ähnlicher "Überlagerungs"prozeß tritt auf, wenn kontinuierliche Verteilungen gemischt werden, das Ergebnis ist jedoch eher eine Zunahme des Kontinuums von Rauschen bei niedrigen Ortsfrequenzen als das Auftreten spezifischer diskreter Summen- und Differenzfrequenzen.
Nachstehend wird eine Kombination aus Schwarz- und Cyan-Halbtonseparationen betrachtet. Cyan erscheint für die Rotlichtkomponente "schwarz", so daß, wenn diese beiden Raster überdruckt werden, ihre Rottransmissionsgrade effektiv multipliziert werden. Die Fouriertransformierte der Kombination ist dann die Faltung der Transformierten der einzelnen Farbseparationen. An Stellen, an denen eine wesentliche Überlappung in den Leistungsspektrumverteilungen auftritt, erzeugt die Faltung eine niederfrequente Rauschverteilung.
14 zeigt das Ergebnis des Überdruckens zweier ("Schwarz" und "Cyan") uneingeschränkter stochastischer Halbtonmuster, die die gleichen statistischen Eigenschaften haben (d. h. ähnliche Spektren aufweisen wie in 10 dargestellt), ansonsten jedoch unkorreliert sind. Auf der linken Seite der 14a, 14b sind Proben zweier Schwellenwertmatrizen dargestellt, die zeigen, daß die Texturen einzeln sehr glatt sind. Die vollständige 256 × 256-Überlagerung (Produkt) der Matrizen ist in der Mitte von 14c dargestellt, in der die Niederfrequenz-Fleckigkeit dargestellt ist, die sich durch Mischen der Hochfrequenz-Rauschkomponenten ergibt. Ein Graph des radialen Mittelwertes der Fouriertransformierten auf der rechten Seite von 14d zeigt die wesentliche Zunahme des Niederfrequenzrauschens (am weitesten Links angeordneter Abschnitt des Graphen).
Das Spektrum der überlagerten Schwellenwertmatrizen zeigt sehr hohe Ortsfrequenzen, so daß das sichtbare Niederfrequenzrauschen durch den Druckvorgang (Bandbegrenzung durch den Spot des Druckers und anschließende Re-Normierung des Spektrums) weiter zunehmen wird.
Die Fleckigkeit kann durch Minimieren der spektralen Energie bei sehr hohen Frequenzen (ein schmalbandiges Muster, wie vorstehend beschrieben) und Minimieren des Überlapps der zu überlagernden Halbtonmuster reduziert werden. Eine Möglichkeit der Entkopplung schmalbandiger Spektren besteht darin, für verschiedene Farbseparationen verschiedene charakteristische Frequenzen zu wählen. Dies hat jedoch den Nachteil, daß der Punktzuwachs farbabhängig sein wird (und obwohl dies korrigiert werden kann, ist die Korrektur bei sich ändernden Druckbedingungen nicht besonders stabil und zuverlässig), und einige Farben müssen besser sichtbare Texturen aufweisen.
Ein weitaus besseres Verfahren zum Entkoppeln stochastischer Halbtonmuster besteht darin, eine Richtungsanisotropie einzuführen. Dies kann durch das erfindungsgemäße "Gesamtbias"verfahren der Schwellenwertmatrixerzeugung leicht erreicht werden, indem der Biasbeitrag selbst anisotrop gemacht wird. Die Variable d in der Potential(Bias)funktion f(d) wurde bisher lediglich in Form eines einfachen radialen Abstands verwendet, das Koordinatensystem kann jedoch transformiert werden, um diese "Abstand"berechnung winkelabhängig zu machen. Der der charakteristischen Frequenz im Spektrum von 13 entsprechende Kreisring kann elliptisch gemacht werden, indem bei der Berechnung eines Abstandsarguments d = √(s*x)² + (y/s)² einfach ein Skalierungsfaktor auf den x- und y-Versatz angewendet wird (indem z. B. x mit "s" und y mit dem Reziprokwert "1/s" multipliziert wird, wobei s ein Wert in der Nähe von 1 ist).
15 zeigt das Ergebnis, wenn diese x/y-Anisotropie hinzugefügt wird. Der mittlere Dot-Dot-Abstand ist in diesem Beispiel in der x-Richtung kleiner als in der y-Richtung, so daß die charakteristische Frequenz in der x-Richtung größer wird als in der y-Richtung und der Halbtontextur ein leicht längliches Erscheinungsbild verliehen wird. Obwohl die Tex tur anisotrop ist, ist sie noch immer homogen (räumlich gleichmäßig). Die Figur zeigt in 15a die Schwellenwertmatrix für vollständig kontinuierliche Farbtöne, in 15b das einem Farbton von 25% entsprechende Bitmap, in 15c die Fouriertransformierte und in 15d einen Graphen des radialen Mittelwertes der Transformierten. Obwohl die Transformierte nicht mehr kreissymmetrisch ist, ist der radiale Mittelwert für einen Vergleich mit den vorangehenden, ähnlichen Figuren dargestellt. Die in 15c dargestellte Exzentrizität der Ellipse ist in diesem Beispiel sehr gering, so daß der Haupteffekt in einer Verbreiterung des radial gemittelten charakteristischen Frequenzpeaks in 15d im Vergleich zu demjenigen des isotropen schmalbandigen Musters in 13 besteht.
Durch Überlagern dieses schmalbandigen, anisotropen stochastischen Musters mit einem ähnlichen Muster mit reziproker Exzentrizität wird eine Netto-Textur mit weitaus weniger Niederfrequenzrauschen oder -fleckigkeit erzeugt. Dies ist in 16 dargestellt, die mit dem vorangehenden, uneingeschränkten stochastischen Beispiel von 14 verglichen werden kann. Für die überlagerten anisotropen Muster wird das Niederfrequenzrauschen (Fleckigkeit) wesentlich reduziert, und die spektrale Energie bei sehr hohen Frequenzen ist niedriger, wodurch Punktzuwachs und die Zunahme von Niederfrequenzrauschen, was aufgrund der begrenzten Druckerauflösung auftritt, minimiert werden.
Für die Verwendung von Mehrfachrastern (Farbseparationen) sind weitere Ausrichtungen der "spektralen Ellipse" erforderlich. Dies wird durch Verwendung einer allgemeineren Rotationstransformation der x- und y-Koordinaten erreicht, die zum Berechnen des Abstandsarguments d in der Biasfunktion verwendet wird. Die Transformation kann auch direkt die gewünschten Skalierungsfaktoren enthalten (zum Steuern der Exzentrizität der Ellipse). Ein Beispiel ist in 17 dargestellt, wobei die 17a, 17b, 17c den vorstehend diskutierten Figuren mit der Bezeichnung a, b, c entsprechen.
Die Freiheit der willkürlichen Änderung der Exzentrizität und des Winkels der Ellipse der charakteristischen Frequenz vereinfacht das Überdrucken praktisch jeder beliebigen Anzahl von Farbseparationen (z. B. von "Hex-Color"- oder "Hi-Fi-Color"-Bildern) mit minimaler Farbfleckigkeit. Die Entkopplung ist außerdem vorteilhaft, wenn mehrere Ausdrucke überlagert werden, um die Dichte hinterleuchteter Bilder zu erhöhen.
Den "uneingeschränkten" stochastischen Mustern kann eine Anisotropie verliehen werden, indem die bei der inversen quadratischen Biaswertformel verwendete Abstandsberechnung winkelabhängig gemacht wird, wie für das im Weitbereich repulsive, im Nahbereich attraktive Potential des schmalbandigen Falls. Der Abschnitt der niederfrequenten Fleckigkeit aufgrund der "Überlagerung" koinzidenter spektraler Verteilungen wird reduziert, aber die Zunahme von Niederfrequenzrauschen aufgrund der spektralen Energie außerhalb des Durchlaßbereichs des Druckers wird (wie Punktzuwachs) weiterhin ein Problem darstellen. Ein Beispiel eines anisotropen, uneingeschränkten stochastischen Musters ist in 18 dargestellt (vergleiche mit 10), wobei die 18a, 18b, 18c den vorstehend diskutierten Figuren mit den Bezeichnungen a, b, c entsprechen.
Normalerweise wird für jeden Drucker eine Schwellenwertmatrix erzeugt. Diese Matrix wird dann in einen Druckertreiber oder eine andere Software integriert, die den Drucker oder ein Display steuert. Um die Matrix zu verwenden, wird der Computer, der den Druck oder die Bilddarstellung ausführt, falls erforderlich, zunächst das zu druckende Bild (z. B. durch Scannen) digitalisieren. Der Wert in jedem Pixel des Bildes wird dann mit dem Schwellenwert im entsprechenden Element der Schwellenwertmatrix verglichen (wobei die Matrix gegebenenfalls kopiert wird, um eine ausreichend große Matrix zu erzeugen und zu erreichen, daß ein Element jedem Pixel im Bild entspricht). Wenn der Pixelwert größer ist als der Schwellenwert, wird das Pixel in Abhängigkeit von der Konfiguration des spezifischen Displays oder Druckers auf eins (1) oder (0) gesetzt. Wenn der Pixelwert kleiner ist als der Schwellenwert, wird das Pixel auf den entgegengesetzten Wert (null (0) oder eins (1)) gesetzt. Wenn der Pixelwert mit dem Schwellenwert übereinstimmt, kann der Computer entweder den Wert von Fall zu Fall beliebig auf null oder eins setzen oder ihn auf einer anderen vorgegebenen Basis setzen (z. B. alle auf eins, alle auf null oder alternierend). Durch die erhaltenen Einsen und Nullen wird dann das Halbtonmuster für die tatsächliche Darstellung oder den Ausdruck gesetzt.
Wie ersichtlich ist, ist ein neuer Typ eines stochastischen Halbtons entwickelt worden, der mehrere Verbesserungen bezüglich herkömmlichen Masken oder Rastern aufweist. Die spektrale Energie ist bei einer gut definierten charakteristischen Frequenz konzentriert, die modifiziert werden kann, um das Erscheinungsbild der Textur und den Punktzuwachs für spezifische Drucker und Displays zu optimieren. Das Spektrum ist kontinuierlich (es existiert kein gut definierter Rasterwinkel), wodurch mögliche Moiréprobleme in Bildern mit periodischen Strukturen minimiert werden, es kann jedoch ein Richtungsbias oder eine Anisotropie bereitgestellt werden, um einen Mechanismus für eine spektrale Entkopplung überlagerter Raster bereitzustellen, die bei Mehrfarbendruck erforderlich sind (wodurch die Niederfrequenz-Fleckigkeit reduziert wird).

Claims

Halbtonmuster mit einem Leistungsspektrum, das bei niedrigen Frequenzen einen niedrigen spektralen Energiepegel, bei mittleren Farbtonbereichen entsprechenden Frequenzen einen hohen spektralen Energiepegel und bei hohen Frequenzen einen niedrigen bis mittleren spektralen Energiepegel aufweist, wobei der Spitzenenergiewert des Spektrums einem mittleren Dot-Dot-Abstand entspricht, der gerade über der minimalen Spotgröße der Abbildungseinrichtung liegt, mit der das Halbtonmuster verwendet werden soll.
Halbtonmuster nach Anspruch 1, wobei das Halbtonmuster anisotrop ist.
Halbtonmustersatz zur Verwendung in einem Druckvorgang mit mehreren Farbseparationen, wobei jedes Muster des Satzes ein Muster nach Anspruch 2 aufweist, wobei die Anisotropie jedes Halbtonmusters des Satzes sich von derjenigen der anderen Halbtonmuster des Satzes unterscheidet, um die Muster zu entkoppeln und Muster-Muster-Interferenzeffekte zu minimieren.
Halbtonmustersatz nach Anspruch 3, wobei die Anisotropie der Muster sich durch die Winkelorientierung oder die Spitzenfrequenz unterscheidet.
Halbtonmustersatz nach einem der Ansprüche 3 oder 4, wobei jedes Halbtonmuster des Satzes für eine andere Farbseparation verwendet wird.
Verfahren zum Erzeugen einer Halbtonmaske zum Erzeugen von Halbtonbildern zur Verwendung mit einer Abbildungseinrichtung, die Bilder unter Verwendung mehrerer Spots darstellt, wobei das Verfahren die Schritte aufweist: a) Definieren einer Schwellenwertmatrix mit mehreren Elementen; b) zufälliges Auswählen eines ersten der Elemente und Zuweisen des als niedrigsten oder höchsten eingestuften Schwellenwertes der Matrix zu diesem Element; c) Auswählen eines nächsten der Elemente durch Identifizieren des Elements mit dem minimalen Gesamtbias bezüglich allen anderen zuvor ausgewählten Elementen, wobei der minimale Gesamtbias gemäß einer Biasformel bestimmt wird, die den minimalen mittleren Dot-Dot-Abstand begrenzt, bevor vorhandene Dots beginnen zu wachsen, indem zuvor ausgewählte Elemente als Elemente behandelt werden, die eine repulsive Wirkung über relativ größere Abstände und eine attraktive Wirkung über relativ kleinere Abstände haben, und Zuweisen des als nächstniedrigeren oder -höheren eingestuften Schwellenwertes der Matrix zu diesem nächsten Element; und d) Wiederholen von Schritt (c), bis allen Elementen ein Schwellenwert zugeordnet ist, um eine Matrix von Elementen zu erzeugen, denen jeweils ein Wert zugeordnet ist, wobei die Matrix als ein Halbtonmaskenrastermuster dienen kann.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Formel einen ersten Formelteil aufweist, der verwendet wird, bis n Elemente eingestuft worden sind, und einen zweiten Formelteil, der verwendet wird, nachdem n Elemente eingestuft worden sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 oder 7, wobei der Formelteil, der repulsive Wirkungen über große Abstände darstellt, einem inversen quadratischen Gesetz folgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8, wobei die Formel für den Gesamtbias dargestellt wird durch:
wobei a und b Konstanten darstellen, die so ausgewählt sind, daß die Maske für die Abbildungseinrichtung, mit der die Matrix verwendet wird, optimiert wird, und wobei d den Abstand vom Element bezeichnet, für das der Gesamtbias jedes vorangehend ausgewählten Elements berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei
ist, wobei u proportional zu d ist, das die mittlere Dot-Dot-Spotgröße des Druckers bezeichnet, mit dem die Maske verwendet wird, und u so gesetzt wird, daß d etwas größer ist als die minimale Spotgröße der Abbildungsvorrichtung.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 oder 10, wobei b = √a ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 11, ferner mit dem Schritt zum Bestimmen des Wertes von d in der Formel derart, daß das erhaltene Halbtonmuster anisotrop ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 12, ferner mit dem Schritt zum Bestimmen des Wertes von d in der Formel für den Gesamtbias durch Kombinieren von x- und y-Positionen des Elements, für das der Gesamtbias bestimmt wird, auf eine ungleiche Weise.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei d = √(s*x)² + (y/s)² ist, wobei s einen Skalierungsfaktor darstellt, der zum Steuern des Grades ausgewählt wird, in dem die erhaltene Maske elliptisch gemacht wird.
Verfahren nach Anspruch 12, ferner mit dem Schritt zum Berechnen einer Matrix gemäß Anspruch 13 für jede von mehreren Farbseparationen und zum Setzen der x- und der y-Koordinaten für jede Farbseparation unter einem spezifischen Winkel bezüglich den x- und y-Koordinaten der anderen Farbseparationen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 15, wobei Kopien der Matrix in einer Reihe angeordnet werden sollen, und wobei die Biasberechnung Effekte von den Werten der Elemente in mindestens einem Teil der benachbarten Kopien aufweist.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei die Biasberechnung für ein Element die Effekte der Elemente in den Kopien innerhalb einer Matrixbreite des Elements aufweist, für das die Biasberechnung ausgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 17, ferner mit den Schritten: a) Definieren einer Gesamtbiasmatrix mit Elementen, die allen Elementen in der Schwellenwertmatrix entsprechen; b) Bestimmen in Schritt (c), immer wenn ein neues Element in der Schwellenwertmatrix eingestuft wird, des Biaseffekts dieses Elements auf jedes andere Element in der Schwellenwertmatrix entsprechend der Formel; und c) Bereitstellen eines laufenden Gesamtwertes des derart berechneten Biaseffekts für das neue Element in der Gesamtbiasmatrix mindestens für die Elemente der Gesamtbiasmatrix, die bisher nicht eingestuften Elementen in der Schwellenwertmatrix entsprechen, so daß der Wert in jedem Element der Gesamtbiasmatrix, der einem nicht eingestuften Element der Schwellenwertmatrix entspricht, den Gesamtbiaswert für das Element in der Schwellenwertmatrix darstellt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 18, ferner mit dem Schritt zum geringfügigen Stören der Position jedes Elements mindestens für einen anfangs einzustufenden Teil der Elemente.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 19, ferner mit dem Schritt zum Abbilden der erhaltenen Matrixwerte auf eine Grauskala eines abzubildenden Bildes, um eine Schwellenwertmatrix zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 20, wobei die Matrixwerte abgebildet werden durch: a) Teilen des Wertes jedes Elements der Matrix durch die Anzahl der Elemente in der Matrix; b) Runden bzw. Abschneiden des Ergebnisses; c) Erzeugen einer Zwischenmatrix von Elementen, die mit den gerundeten bzw. abgeschnittenen Ergebnissen gefüllt werden; d) Drucken einer Grauskala unter Verwendung der Zwischenmatrix als Schwellenwertmatrix; e) Messen des erhaltenen Ausdrucks, um Korrekturfaktoren für mindestens eine repräsentative Probe von Elementen in der Grauskala zu bestimmen; und f) Einstellen der Werte der Zwischenmatrix basierend auf den Korrekturwerten, um die fertige abgebildete Schwellenwertmatrix zu erzeugen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 21, wobei die Abbildungseinrichtung aus Druckern und Displays ausgewählt wird.
Halbtonmaske, die durch das Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 22 hergestellt wird, wobei die Maske in einem Druckertreiber integriert ist.
Matrix, die durch ein Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 22 erzeugt wird.
Matrix nach Anspruch 24, wobei die Matrix in einem Druckertreiber integriert ist.
Verfahren zum Verwenden der Matrix nach einem der Ansprüche 24 bis 25, mit den Schritten: a) Bereitstellen einer Abbildungseinrichtung, für die eine Schwellenwertmatrix vorbereitet worden ist; b) Bereitstellen eines durch die Abbildungsvorrichtung abzubildenden Bildes; c) Teilen des Bildes in Pixel; d) Vergleichen des Wertes jedes Pixels mit dem Schwellenwert in einem entsprechenden Element der Schwellenwertmatrix; e) wenn der Schwellenwert größer als der Wert des Pixels ist, Setzen des Bitmapwertes für das Pixel auf einen Wert aus der Gruppe, die aus "1" oder "0" besteht; f) wenn der Schwellenwert kleiner als der Wert des Pixels ist, Setzen des Bitmapwertes für das Pixel auf den anderen Wert in der Gruppe, die aus "1" oder "0" besteht; g) Wiederholen der Schritte (d) bis (f) für jedes Pixel im Bild; und h) Bereitstellen der derart bestimmten Bitmapwerte für die Abbildungseinrichtung, um ein Bild zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 26, wobei die Abbildungseinrichtung aus Druckern und Displays ausgewählt wird.