JP2005252893A - 閾値マトリクス - Google Patents

Abstract

【課題】ハイライト側では確実にドットがつき、中間調ではざらつきが低減されかつドットゲインの少ない画像を発生させることができる閾値マトリクスを提供する。
【解決手段】１つの閾値マトリクスの中に、パターン周波数ｒが何回繰り返すかを示す指標として正規化閾値辺サイズＮｒを、閾値マトリクスの１辺のサイズをＮ［画素］、出力解像度をＲとしたとき、Ｎｒ＝Ｎ×ｒ／Ｒで定義し、この正規化閾値辺サイズＮｒが６５を超えない値となるように閾値配列を決定する。
【選択図】図２１

Description

この発明は、連続階調画像を２値画像であるドットパターンに変換するＦＭスクリーンあるいはストキャスティック（stochastic）スクリーンと呼ばれるスクリーンを作成するための閾値マトリクスに関し、例えばフイルムセッタ、プレートセッタ、ＣＴＰ（Computer to Plate）装置、ＣＴＣ（Computer to Cylinder）装置、ＤＤＣＰ（Direct Digital Color Proof）システム等の印刷分野機器（出力システム）、その他インクジェットプリンタあるいは電子写真プリンタに適用して好適な閾値マトリクスに関する。

従来から、印刷分野では、線数、角度、ドット形状で特徴付けられる、いわゆるＡＭ（振幅変調）スクリーンの他、ＦＭ（周波数変調）スクリーンが採用されている（特許文献１参照）。

このＦＭスクリーン用の閾値マトリクスを作成する技術が上記特許文献１に提案されている。

この特許文献１に係る技術では、既に決定された閾値の位置と新たに決定する閾値の位置との距離が最も離れるように閾値位置を決定することで閾値マトリクスを昇順あるいは降順に作成する。このようにして作成された閾値マトリクスを用いた２値画像のドットパターンでは、ドットが片寄ることがなく、また、閾値マトリクスの繰り返しを原因とする周期性が現れないという優れた特徴を有する。

なお、閾値マトリクスの作成に関し、以下に示す特許文献を上げることができる。

特許文献２に係る技術は、あるドットパターンが持つ低周波成分で、白画素（未黒化画素）中、低周波成分が最も弱い画素と、黒化画素中、低周波成分が最も強い画素を抽出し、抽出した白画素と黒化画素を入れ替えることでドットパターンの平滑化を図る技術である（特許文献２参照）。

特許文献３に係る技術は、閾値マトリクス中、閾値マトリクスが持つ低周波成分の最も弱い位置に次の黒化画素が配置されるように閾値位置を決定していく技術である（特許文献３参照）。

特許文献４に係る技術は、ある階調までの閾値マトリクス中の閾値配列が決定しているとき、次階調の閾値位置を決める際、低周波成分を強めない位置に黒化画素が配置されるように閾値位置を決める技術である（特許文献４参照）。

特許文献５に係る技術は、ある階調での理想的なドットパターンが与えられている場合に、このドットパターンに基づき、上記特許文献２〜４の技術を適用し、閾値マトリクスを作成する技術である（特許文献５参照）。

特開平８−２６５５６６号公報 特許第３４００３１６号公報 特開２００１−２９２３１７号公報 特開２００２−３６８９９５号公報 特開２００２−３６９００５号公報

ところで、ＦＭスクリーンをオフセット印刷で用いる場合、画像品質上でざらつきが目立つという不具合がある。またＦＭスクリーンでは、印刷時、あるいは印刷の中間工程であるフイルムの出力時、あるいはＣＴＰ装置による刷版の出力時に、ドットゲインが大きくなったり、画像再現が不安定になる等の不具合が発生する。

従来技術に係るＦＭスクリーンでは、１（１×１）画素ＦＭ、４（２×２）画素ＦＭのように、構成画素数が１画素からなるドット、あるいは４画素からなるドットのようにドットサイズが決定されると、ＦＭスクリーンを作成するアルゴリズムによって閾値マトリクスを構成する閾値の配列が決定されて出力品質が決定してしまい、ドットサイズのみが、ＦＭスクリーンの品質を決めるパラメータになっている。例えば、ハイライト側で２×２画素ＦＭのドットを安定して再現することができない出力システムに対して、ドットサイズを３×３画素ＦＭに決定すると、中間調の解像度（パターン周波数あるいはパターン解像度という。）が低下し画像品質が低下する。

図２５には、従来技術に係るドットサイズが２×２画素ＦＭの網パーセントが５％のハイライトＨＬ側でのドットパターン１と、網パーセントが５０％の中間調でのドットパターン２を示すとともに、ドットサイズが３×３画素ＦＭの網パーセントが５％のハイライトＨＬ側でのドットパターン３と、網パーセントが５０％の中間調でのドットパターン４を示している。

また、図２６は、図２５の２×２画素ＦＭのドットパターン２に対してＦＦＴ（高速フーリエ変換）をかけた場合のパワー図を示し、図２７は、図２５の３×３画素ＦＭのドットパターン４に対してＦＦＴをかけた場合のパワー図を示している。

図２５中、中間調の５０％において、２×２画素ＦＭのドットパターン２は、３×３画素ＦＭのドットパターン４に比較してざらつきは少ないが、網パーセントの印刷への再現性は悪い。その一方、中間調の５０％において、３×３画素ＦＭのドットパターン４のパターン周波数６は約１３［ｃ／ｍｍ］であり、２×２画素ＦＭのドットパターン２のパターン周波数５である約２０［ｃ／ｍｍ］に比較して低くなる。ここで、ピーク値のパターン周波数６、５は、それぞれピーク空間周波数ｆｐｅａｋとも呼ぶ。

なお、イメージセッタ及びＣＴＰ（Computer to Plate）装置等の出力システムの出力解像度（以下、出力システムの解像度を出力解像度Ｒという。）は、例えば２５４０［画素／インチ］＝１００［画素／ｍｍ］（や２４００［画素／インチ］＝９４．４８８［画素／ｍｍ］）のように設定されているが、この場合、１×１画素ＦＭのドットサイズが１０［μｍ］×１０［μｍ］（１０．６［μｍ］×１０．６［μｍ）となり、２×２画素ＦＭのドットサイズが２０［μｍ］×２０［μｍ］（２１．２［μｍ］×２１．２［μｍ］）になる。この明細書において、出力解像度Ｒと図２６、図２７に示したドットパターン２、４のパターン周波数５、６とは異なる。

このような従来技術に係るＦＭスクリーンでは、上述したように、ドットサイズのみが品質を決定するパラメータとなっている。

これら従来技術に係るＦＭスクリーンでは、ＡＭスクリーンと比較して、同じ網パーセントにおいてもドットの周囲長（詳細は、後述する。）が長いことが関係していると予測される。

閾値マトリクスは、Ｎ×Ｍ（通常Ｎ＝Ｍ）画素を階調再現の１つの単位と考え、これに対応するＮ×Ｍ個の閾値が配列されている。この閾値マトリクス（ディザマトリクスとも言われる。）を繰り返し並べて連続調画像データと比較するため、閾値マトリクスの繰り返し単位を原因とするピッチや角度でむらが発生することがある。

例えば、出力システムの解像度Ｒが２５４０［画素／インチ］＝１００［画素／ｍｍ］で、１００画素×１００画素に対応する１００×１００［個］の閾値マトリクスを得ようとした場合、１［ｍｍ］ピッチの格子状のむら（ノイズ成分）や、４５度傾いた約０．７１［ｍｍ］ピッチのむらが発生したりする。

この発明は、上述した従来技術に係るＦＭスクリーンの課題を考慮してなされたものであり、最小サイズのドットと中間調におけるパターン周波数を自由に設定できて出力システムに最適であり、かつ印刷適性に優れる高品質の画像を再現することを可能とする閾値マトリクスを提供することを目的とする。

また、この発明は、閾値マトリクスの繰り返し単位を原因とするむらの発生を低減することを可能とする閾値マトリクスを提供することを目的とする。

さらに、この発明は、閾値マトリクスのサイズ（構成閾値数）を原因とするむらの発生を低減することを可能とする閾値マトリクスを提供することを目的とする。

この発明の閾値マトリクスは、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスにおいて、前記ドットパターンを構成するドットの最小構成画素数を２×２画素ドットとし、パターン周波数ｒ、黒化率Ｑ、及び出力解像度Ｒのドットパターンの単位面積当たりの基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒを、Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒで定義し、黒化率Ｑに対応する閾値マトリクスにより発生されるドットパターンに対して求めた単位面積当たりの周囲長割合をＭｅｓ＿ｓｕｒとするとき、ドットパターン周囲長評価指数であるＭｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒが０〜１の全ての黒化率Ｑにおいて１．１４を超えないドットパターンを発生し、１つの閾値マトリクスの中に、前記パターン周波数ｒが何回繰り返すかを示す指標としての正規化閾値辺サイズＮｒを、閾値マトリクスの１辺のサイズをＮ［画素］としたとき、Ｎｒ＝Ｎ×ｒ／Ｒで定義し、この正規化閾値辺サイズＮｒが６５を超えない値となるように閾値配列が決定されていることを特徴とする（請求項１記載の発明）。

また、この発明の閾値マトリクスは、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスにおいて、パターン周波数ｒ、黒化率Ｑ、及び出力解像度Ｒのドットパターンの単位面積当たりの基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒを、Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒで定義し、黒化率Ｑに対応する閾値マトリクスにより発生されるドットパターンに対して求めた単位面積当たりの周囲長割合をＭｅｓ＿ｓｕｒとするとき、ドットパターン周囲長評価指数であるＭｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒが０〜１の全ての黒化率Ｑにおいて１．１４を超えないドットパターンを発生し、１つの閾値マトリクスの中に、前記パターン周波数ｒが何回繰り返すかを示す指標として正規化閾値辺サイズＮｒを、閾値マトリクスの１辺のサイズをＮ［画素］としたとき、Ｎｒ＝Ｎ×ｒ／Ｒで定義し、この正規化閾値辺サイズＮｒが７５を超えない値となるように閾値配列が決定されていることを特徴とする（請求項２記載の発明）。

この発明によれば、最小サイズのドットと中間調におけるパターン周波数を自由に設定できて出力システムに最適であり、かつ印刷適性に優れる高品質の画像を再現することができる。

また、この発明は、閾値マトリクスの繰り返し単位を原因とするむらの発生を低減することができる。

さらに、この発明は、閾値マトリクスのサイズ（構成閾値数）を原因とするむらの発生を低減することができる。

さらにまた、この発明は、特に中間調のドットパターンの解像度に対して周囲長を小さくすることができる。

さらに具体的に説明すると、ハイライト側では確実にドットがつき、中間調ではざらつきが低減されかつドットゲインの少ない画像を発生させることができる閾値マトリクスを作成できる。

以下、この発明の実施形態について図面を参照して説明する。

図１は、この発明の実施形態に係る閾値マトリクス作成システム１０の基本的な構成を示している。

図１例の閾値マトリクス作成システム１０は、均一濃度のテストパターンを含む任意の画像データＩを発生するとともに、この画像データＩの２次元上のアドレス（ｘ，ｙ）を発生する画像データ発生器１２と、アドレス（ｘ，ｙ）で読み出される閾値ｔｈを出力する複数の閾値マトリクスＴＭを格納する閾値マトリクス格納部１４と、閾値ｔｈと画像データＩとを比較して２値画像データＨを出力する比較器１６と、比較器１６から出力される２値画像データＨに対応するドットパターンデータＨａを発生するドットパターン発生器１８を含みドットパターンデータＨａが表すドットパターンが所望のドットパターンとなるように閾値マトリクスＴＭの閾値配列（閾値位置）を決定する閾値マトリクス作成装置２０と、ドットパターンデータＨａに対応するドットパターンをフイルム、刷版ＰＰ、あるいは印刷物上に形成する出力システム２２とから構成されている。

ここで、閾値マトリクス格納部１４は、ハードディスク等の記録媒体であり、出力システム２２を除く、画像データ発生器１２、比較器１６、ドットパターン発生器１８及び閾値マトリクス作成装置２０は、パーソナルコンピュータ（ＣＰＵ、メモリ、キーボードマウス等の入力装置２０ａ、ディスプレイ２０ｂ及びプリンタ２０ｃ等の出力装置を含む。）に格納されたプログラムを該コンピュータが実行することで達成される機能実現手段で構成することができる。また、閾値マトリクス作成装置２０を構成する機能実現手段はハードウエアにより構成することも可能である。なお、閾値マトリクス作成装置２０に含まれる機能実現手段の構成及び作用については後述する。

この実施形態において、出力システム２２は、基本的には、露光ユニット２６と印刷版材ＥＭが巻かれたドラム２７とを有するＣＴＰ装置の構成とされ、図示しない主走査モータにより高速で主走査方向ＭＳに回転されるドラム２７に巻かれた印刷版材ＥＭに対して、ドットパターンデータＨａに応じて画素毎にオンオフする複数のレーザビーム（記録ビーム）を出力する露光ユニット２６を図示しない副走査モータによりドラム２７の軸方向である副走査方向ＡＳに移動させることで、印刷版材ＥＭ上に潜像としての２次元画像であるドットパターンを形成する。なお、レーザビームの数は、数百チャンネルにわたる場合もある。

ドットパターンの潜像が形成された印刷版材ＥＭ（通常、ＣＭＹＫ用のスクリーン角度が異なった４種の印刷版材）は、自動現像機２８により現像処理されて、顕像化されたドットパターンが形成された刷版ＰＰが作成される。作成された刷版ＰＰが図示していない印刷機に装着され、装着された刷版ＰＰに対してインキが付けられる。

なお、印刷版材ＥＭが含む感光材料としては、特許第３４６１３７７号公報に開示されているような、アルカリ可溶性結着剤と、赤外光又は近赤外光を吸収し熱を発生する物質と、熱分解性でありかつ分解しない状態では前記結着剤の溶解性を実質的に低下させる物質を含むポジ型画像記録材料であることが好ましい。刷版ＰＰ用の印刷版材としては、アルミ板あるいはポリエステルフイルム等の支持体上に前記各物質を含む層が設けられた感光材料を含む画像記録材料であることが好ましい。

この場合、アルカリ可溶性結着剤としては、フェノール樹脂、アクリル樹脂、あるいはポリウレタン樹脂を含むものが用いられる。また、赤外光又は近赤外光を吸収し熱を発生する物質としては、染料、顔料、あるいはカーボンブラックが用いられる。さらに、熱分解性でありかつ分解しない状態では前記結着剤の溶解性を実質的に低下させる物質としては、オニウム塩、ジアゾニウム塩、あるいはキノンジアジド化合物を含む物質が用いられる。

刷版ＰＰに付けられたインキが印画紙等の記録媒体である印刷用紙上に転移されることで、印刷用紙上に画像が形成された所望の印刷物を得ることができる。

また、後述するように、出力システムとしては、いわゆるレーザ光を用いた走査露光装置に限らず、面露光方式やインクジェット方式でフイルム、刷版あるいは印刷物を描画する装置、さらには、ＣＴＣ印刷機等にも適用することができる。

なお、閾値マトリクス格納部１４に格納されている閾値マトリクスＴＭの閾値配列は、ＤＶＤ、ＣＤＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、半導体メモリ等のパッケージメディアであって持ち運ぶことの可能な記録媒体に記録して可搬することが可能である。

次に、図１に示した閾値マトリクス作成システム１０を使用した閾値マトリクスの作成方法について、図２のフローチャートを参照しながら説明する。なお、図２のフローチャートに係るプログラムを実行する主体は、閾値マトリクス作成装置２０である。

まず、ステップＳ１において、３つのパラメータを設定する。第１のパラメータは、閾値マトリクス格納部１４に設定される閾値マトリクスＴＭのサイズであり、Ｎ×Ｎ個の画素に対応するＮ×Ｎ個の閾値が格納される閾値マトリクスＴＭのサイズＮ×Ｎを設定する。閾値マトリクスＴＭは、アドレス（ｘ，ｙ）で決定される各位置（要素）に、０〜ｔｈｍａｘをとる閾値ｔｈが配置される。最大閾値ｔｈｍａｘの値は、８ビットの階調を持つシステムでは「２５５」、１６ビットの階調を持つシステムでは「６５５３５」に設定される。なお、以下、正方の閾値マトリクスサイズＮ×Ｎについての例を説明するが、長方の閾値マトリクスサイズＮ×Ｍを用いることもできる。実際上、閾値マトリクスＴＭは、画像の大きさに対応して、同じ閾値配列を有する閾値マトリクスサイズＮ×Ｎの閾値マトリクスＴＭがタイル状に複数敷きつめられた構成（スーパー閾値マトリクスＳＴＭあるいはスーパーセルＳＴＭと呼ぶ。）として使用に供される。閾値マトリクスＴＭを構成する閾値ｔｈは、スーパー閾値マトリクスＳＴＭ全体の閾値配列を考慮して決定される。

閾値マトリクスＴＭの繰り返し単位を原因とするピッチや角度で発生するむらは、閾値マトリクスＴＭのサイズＮ×Ｎを大きく設定すればするだけ、例えば、ドットパターンに変換しようとする連続調画像データの大きさ（サイズ）、すなわち連続調画像データの画素数と同じサイズの閾値マトリクスＴＭが準備できれば、閾値マトリクスＴＭの繰り返し単位を原因として発生するむらは視認されなくなる。しかし、閾値マトリクスＴＭのサイズＮ×Ｎを大きくすればするほど、閾値マトリクスＴＭの作成時間が膨大なものとなり、また、閾値マトリクスＴＭをメモリ等の記録媒体に格納して保存するための記憶容量も膨大なものとなる。さらに、仮に記録媒体に記憶できたとしても、閾値マトリクスを使用する２値化処理時に膨大な計算時間がかかることになり実用的ではない。

そこで、閾値マトリクスＴＭのサイズＮ×Ｎは、閾値マトリクスＴＭの繰り返し単位を原因とするむらを考慮して、それほどには大きくない最適なサイズに決定することが好ましい。閾値マトリクスＴＭの最適なサイズについては後述する。

この実施形態において、出力システム２２により出力可能な画素の大きさは、１０［μｍ］×１０［μｍ］＝１×１画素ドット＝１画素であるものとする。１０［μｍ］×１０［μｍ］は、この実施形態では、印刷版材ＥＭを露光記録する際の露光ユニット２６で制御可能な最小単位である。

第２のパラメータは、出力システム２２から安定して出力可能な、換言すれば、出力システム２２から出力される刷版ＰＰ上に安定して形成可能な最小サイズのドットの構成画素数である。この場合、最小サイズのドットは、１画素ドット（最小サイズのドットの構成画素数が１画素）、２画素ドット、３画素ドット、２×２画素（最小サイズのドットの構成画素数が４画素）ドット、２×３画素（６画素）ドット、３×３画素（９画素）ドット等に設定することができる。この実施形態において、刷版ＰＰ（実際上は、印刷物）上に安定して形成可能な最小サイズのドットは、ドットサイズが２×２の４画素からなる２×２画素ドットであるものとする。

第３のパラメータは、網パーセント（濃度パーセントともいう。）が、１０％〜５０％の中間調の中、所定の網パーセントでのパターン周波数、すなわち中間調ドットパターンのパターン周波数ｒである。中間調ドットパターンのパターン周波数ｒは、中間調でドットパターンが持つピーク空間周波数ｆｐｅａｋ［ｃ／ｍｍ］を指定する。

このピーク空間周波数ｆｐｅａｋは、実際上、画像のディテールの再現に対応する他、ざらつき等の画像品質に影響する。この実施形態においては、視覚的に十分に細かい２０［ｃ／ｍｍ］、すなわち、５０８（２０×２５．４）［ＬＰＩ：Line Per Inch］にパターン周波数ｒを設定する（ｆｐｅａｋ＝ｒ＝２０［ｃ／ｍｍ］）。

次に、ステップＳ２において、中間調において、パターン周波数ｒを持つように、ハイライトＨＬのドット候補位置及びシャドーＳＤのドット候補位置を決定する。

この場合、第１に、図３Ａに示すように、閾値マトリクスＴＭのサイズＮ×Ｎと同一サイズＮ×Ｎの網パーセント５０％でのホワイトノイズパターンＷＨをホワイトノイズ発生器３０により作成する。ホワイトノイズパターンＷＨは、１×１画素ドットが空間領域にランダムに配置された画像である。なお、ホワイトノイズパターンＷＨは、網パーセント１０％〜９０％の中間調内任意の値で発生させることができる。

第２に、このホワイトノイズパターンＷＨに対してＦＦＴ器（高速フーリエ変換器）３２でＦＦＴ（高速フーリエ変換）をかけ、さらに、パターン周波数帯域フィルタ（パターン周波数ＢＰＦ）３４によりパターン周波数ｒ（±Δ）の帯域フィルタをかけると、図３Ｂに示すように、半径がパターン周波数ｒのリング状の周波数領域データＡＦＦＴ２が得られる。

第３に、この周波数領域データＡＦＦＴにＩＦＦＴ器（高速逆フーリエ変換器）３６によりＩＦＦＴ（高速逆フーリエ変換）をかけ、図３Ｃに示す連続階調画像の空間領域データＡ２に変換する。

第４に、空間領域データＡ２の各画素の値に対して、中央階調値（例えば、最大階調が２５５であれば、１２７）を比較器３８により比較し、図３Ｄに示す２値データＡ２＿ｂｉｎを作成する。

この２値データＡ２＿ｂｉｎ中、黒化されている部分（領域）がハイライトＨＬでのドット候補位置となり、白抜けとなっている部分（領域）がシャドーＳＤでのドットの候補位置となる。

なお、２値データＡ２＿ｂｉｎは、ハイライトＨＬ側あるいはシャドーＳＤ側でのドットを配置する候補位置であって、必ずしも、網パーセントが５０％の時に、２値データＡ２＿ｂｉｎのパターンになる訳ではない。これは、２値データＡ２＿ｂｉｎが、必ずしも最適な５０％のドットパターンではないとき、最適なドットパターンとなるように自由度を大きくするためである。

ただし、５０％において、特徴的なドットパターンを用いたいとき、あるいは２値データＡ２＿ｂｉｎに相当するドットパターンを修正して最適な５０％のドットパターンを得ることができたときには、５０％のドットパターンを設定することができる。

次いで、ステップＳ３において、ドットパターンが定まった網パーセントに対して、今回の網パーセントで新規に設定する最小サイズのドット数（新規の最小サイズのドット数あるいは最小サイズの新規ドット数ともいう。）Ｄｎを決定する。各網パーセントＰ［％］で設定される最小サイズの新規ドット数Ｄｎ（Ｐ）は、各網パーセントＰにおける累積ドット数（累積値）をＤｓ（Ｐ）とすると、Ｄｎ（Ｐ）＝Ｄｓ（Ｐ）−Ｄｓ（Ｐ−１）［個］で表すことができる。

すなわち、ステップＳ３では、網パーセントを増大させながら順次ドットの候補位置を決定するときに、既にドットパターンが定まっている１つ前の網パーセントＰ−１に対して今回の網パーセントＰで新規に設定する最小サイズのドット数Ｄｎ（Ｐ）を決定する。

閾値マトリクスのサイズＮ×Ｎに対して、ドットパターンが網パーセントＰを持つとき、閾値マトリクスＴＭのサイズＮ×Ｎに対応するドットパターン中での黒化総画素数は、Ｎ×Ｎ×Ｐ／１００［個］と計算される。ドットパターンを構成する全てのドットが２×２（ｎ＝４）画素ドットの最小サイズのドットのみによる構成であれば、各網パーセントＰにおける最小サイズのドットの数は、Ｄｓ（Ｐ）＝（Ｎ×Ｎ×Ｐ／１００）／ｎで表されるので、例えば、図４の実線の直線ｎａに示すように、Ｎ×Ｎ×Ｐ／１００／ｎ（ｎ＝４）［個］となる。

このとき、各網パーセントＰで新規に設定する最小サイズのドット数Ｄｎ（Ｐ）は、Ｄｎ（Ｐ）＝Ｄｓ（Ｐ）−Ｄｓ（Ｐ−１）＝（Ｎ×Ｎ／１００／ｎ）となる。

なお、図４の縦軸は、新規に設定する最小サイズのドット数（新規ドット数）Ｄｎの計算上の累積値Ｄｓである。実際には、網パーセントＰが２５［％］より大きくなってくると、隣接する最小サイズのドットが接してくるため、実際にドットパターンに形成されるドット数は、図４に示した新規ドット数Ｄｎの累積値Ｄｓより小さくなる。

直線で表される新規ドット数累積特性ｎａの各網パーセントでの新規ドット数Ｄｎを決定した場合には、従来技術に係るＦＭスクリーンとなり、印刷時、あるいは印刷の中間工程であるフイルムの出力時に、ドットゲインが大きくなったり、画像再現が不安定になる等の不具合が発生する。

そこで、この発明の一実施形態では、網パーセント１０％未満のハイライトＨＬ側では、パターン周波数が小さくなることを考慮し、全てのドットを最小サイズのドットで構成し、網パーセントが１０％〜５０％の中間調領域では、ドットを最小サイズのドットから太らせて、この実施形態では、画素数５（２×２＋１）以上のドットを使用するようにして、各網パーセントでの新規に増加するドット数Ｄｎの数が、例えば点線の曲線で表される新規ドット数累積特性ｎｃに示すように、網パーセントが１０％から２５％程度までは、設定される最小サイズの新規ドット数Ｄｎが徐々に少なくなるように設定され、網パーセントが２５％から５０％に向かっては新規ドット数Ｄｎがゼロ値に設定される。あるいは、網パーセントが２５％から５０％に向かって新規ドット数Ｄｎが再び徐々に増加するように設定される一点鎖線の曲線で表される新規ドット数累積特性ｎｂが選択される。

この実施形態において、出力システム２２の出力解像度Ｒは、１００［画素／ｍｍ］←→１０［μｍ／画素］であり、中間調ドットパターンのパターン周波数ｒをｒ＝２０［ｃ／ｍｍ］としているので、Ｎ×Ｎ画素の１辺で考えると、１００画素／ｍｍ（Ｒ画素／ｍｍ）当たり４画素からなる黒化されている最小サイズのドットが２０ドット（１ドットは２×２画素でｒ［ｃ／ｍｍ］）［個］存在しなければならない。したがって、Ｎ×Ｎ個の閾値マトリクスＴＭのサイズで考えると、中間調までの新規ドット数Ｄｎの累積値Ｄｓは、（Ｎ／（Ｒ／ｒ））²＝Ｎ×Ｎ×（ｒ／Ｒ）²＝Ｎ×Ｎ×（２０／１００）²＝Ｎ×Ｎ×０．０４［個］になる。

このように設定すれば、網パーセント１０％〜５０％の中間調では、各網パーセントにおいて、閾値マトリクスＴＭにより作成されるドットパターンを構成する総画素数は従来技術に係るＦＭスクリーンの場合と同数となるが、すなわち網パーセントは同一であるが、ドット数が減ることになるので、ドットパターンを構成する全てのドットの周囲を合計した周囲長は、従来技術に係るＦＭスクリーンに比べて減少することになる。

この明細書において、周囲長（ドットパターン周囲長ともいう。）とは、ドットパターンの単位面積当たりの白黒境界の長さの総和をいい、ドットゲインや出力・印刷安定性と相関があることが知られている。

例として示す図５Ａ、図５Ｂの同一面積のドットパターン１００、１０４から分かるように、ドットパターン１００は、１辺の長さをＬとすれば、周囲４Ｌの１×１画素ドット１０２が８個含まれているので、面積が８Ｌ²、周囲長が３２Ｌとなる。一方、ドットパターン１０４は、辺の長さ２Ｌ、周囲８Ｌの２×２画素ドット１０６が２個含まれているので、面積が８Ｌ²、周囲長が１６Ｌとなる。すなわち、ドットパターン１００を構成するドット１０２の面積の総和と、ドットパターン１０４を構成するドット１０６の面積の総和は同一であるが周囲長が異なる。換言すれば、ドットパターン１００とドットパターン１０４の網パーセントは同一であるが、単位面積当たりのドットパターンの白黒境界の長さの総和、すなわちドット周囲長は、ドットパターン１０４が、ドットパターン１００に比べて半分の長さになることが分かる。

この場合、周囲長３２Ｌのドットパターン１００がドットゲインによって、例えば網パーセントが＋１０［％］太るような変動が発生した場合、周囲長１６Ｌのドットパターン１０４では、網パーセントが＋５［％］程度となると予測される。

このように、ドットゲイン量等の安定性を示す各種変動量は、ほぼドットパターン周囲長に比例するものと考えられる。

一般に、より高解像度のドットパターンを作成しようとすると、ドットを構成する画素数が少なくなって、ドット周囲長が増加し、各種安定性が悪化する。

したがって、ドットパターンの解像度が同一であれば、ドット周囲長の小さい（短い）ドットパターンが高性能のドットパターンであるといえる。ドット周囲長とドットパターンの関係において、この性能を評価する一般的な指標がないので、この明細書では、ＡＭスクリーンでの値を基準としてドットパターン周囲長評価指数（ドットパターン評価指標ともいう。）を次のように定義してドットパターンを特定する。

ドットパターンの解像度（パターン解像度あるいはパターン周波数という。）がｒ［ｃ／ｍｍ］、出力システムの解像度がＲ［画素／ｍｍ］、ドットパターンの黒化率がＱ（Ｑ＝Ｐ／１００）であるとしたときに、図６の規則的なドットパターン５２を想定する。

パターン周波数ｒの正方形のパターン５４の一辺の長さは１／ｒ［ｍｍ］になる。この一辺の長さ１／ｒ［ｍｍ］に出力解像度Ｒ［画素／ｍｍ］をかけた値であるＲ／ｒが、１辺の長さ当たりの画素数になる。走査露光方式の場合には、１辺の長さ当たりのラスタ数（走査線数）になる。

正方形パターン５４の黒化率がＱであるとき、正方形パターン５４内のドット５６の面積（占有面積）は、（１／ｒ）²×Ｑ［ｍｍ²］となる。黒化率Ｑが０．５以上のドットは正方形中、白抜けパターンの白化率Ｑ’（Ｑ’＝１−Ｑ）を用いる。

ドット５６が正方形であると仮定したとき、ドット５６の一辺の長さは、（１／ｒ）×Ｑ^1/2［ｍｍ］になる。

単位面積当たりのドットパターン周囲長（黒画素と白画素の境界線の長さ）を、１／ｒ×１／ｒの正方形のパターン５４で考慮することとする。

図６中、縦方向（主走査線方向）で考えると、１つの正方形のパターン５４の範囲でのドット５６の周囲長は、（１／ｒ）×Ｑ^1/2×２［ｍｍ］になる。１つの正方形のパターン５４の縦方向の画素数長（単位走査線数長という。）は、（Ｒ／ｒ）［一辺の長さ当たりの画素数あるいは一辺の長さ当たりの走査線数］×（１／ｒ）［１辺の長さ］＝（Ｒ／ｒ）×（１／ｒ）［画素・ｍｍ］となる。

縦方向（主走査方向）の単位主走査線数長に占めるドット周囲長は、（１／ｒ）×Ｑ^1/2×２／（Ｒ／ｒ）×（１／ｒ）＝（２×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒで表される。

副走査方向も同様に考えると、単位面積としての正方形パターン５４の全体に占めるドット周囲長（基準周囲長割合という。）Ｒｅｆ＿ｓｕｒは、以下の（１）式に示すようになる。

Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒ …（１）
この（１）式から、出力解像度Ｒが一定であれば、ドット周囲長は、ドットパターンのパターン周波数ｒに比例することが分かる。実際には、ドットパターンのパターン周波数ｒは、出力解像度Ｒに比例しており、ドットパターンの細かさを表す無次元の値ｒ／Ｒが実際に影響する数字であるが、ここでは実際に適用し易いように、出力解像度Ｒとドットパターンのパターン周波数ｒに分離したものを用いる。

ここで、パターン周波数ｒは、図２６や図２７に示したように、ドットパターンをＦＦＴした後の周波数特性図から判断することになる。この場合、ピーク周波数ｆｐｅａｋが、図７Ａ、図７Ｂの特性６０、特性６１に示すように、明確であれば、ピーク周波数ｆｐｅａｋをドットパターンのパターン周波数ｒとする。

しかし、図７Ｃ、図７Ｄの特性６２、６３に示すように、ピーク周波数ｆｐｅａｋにおける１／２以上の強度を持つ周波数成分が２つ以上あるとき、これらの周波数の加重平均によって求まる周波数成分をドットパターンのパターン周波数ｒとする。加重平均を、次の（２）式で示す。

ｆｐｅａｋ＝Σ（ｆｒｅｑ×ｆｐｏｗｅｒ）の平均／Σｆｐｏｗｅｒの平均
…（２）
ただし、ｆｒｅｑは、ピーク周波数ｆｐｅａｋにおける１／２以上の強度を持つ周波数成分であり、ｆｐｏｗｅｒは、その周波数成分におけるパワー（強度）である。したがって、ｆｐｏｗｅｒは、図７Ｃ及び図７Ｄにおいて、ハッチングで示した領域となる。

また、図７Ｅに示すように、ＦＦＴ処理後の解析が有効な周波数領域０〜Ｒ／２［ｃ／ｍｍ］内に明確なピークを含まない周波数特性６４を有するドットパターンでは、パターン周波数ｒを定義できない。

一例として、出力システム２２として一般的な出力解像度Ｒ＝２４００［画素／インチ］＝９４．４８８［画素／ｍｍ］で、１７５線（パターン周波数ｒが６．８９［ｃ／ｍｍ］）で網パーセントＰ＝５０％（Ｑ＝０．５）の網点を考えると、１個の網点（個の閾値マトリクスにより形成されるドットパターンに対応する）に占めるドット周囲長である基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒは、以下に示すように、０．２０６になる。

Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒ
＝（４×６．８９×０．５^1/2）／９４．４８８
＝０．２０６
基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝０．２０６は、パターン周波数ｒで等間隔に配列された正方形のドット５６を構成する全画素の周囲長のうち、約２割の長さが白と黒の境界線となっていることを意味する。

線数が３５０線（パターン周波数ｒが１３．７８［ｃ／ｍｍ］）では、基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝０．４１２となる。

基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒの値は、あるパターン周波数ｒ（ピッチ１／ｒ）で等間隔に配列された正方形のドット５６の周囲長（理想周囲長という。）を表している。

そこで、基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒを用いて、実際に計算できるデジタルデータにより形成されるドットパターンの周囲長の評価指数を以下の（３）式で表すこととする。

ドットパターン周囲長評価指数＝Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒ …（３）
ここで、Ｍｅｓ＿ｓｕｒは、実際にデジタルパターンにより形成されるドットパターンから算出した単位面積当たりの周囲長割合を示す。

ここで、パターン周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒは、値が１のとき、同じパターン周波数ｒを有する正方形パターン（等間隔正方形配列ドットパターン）５４の周囲長と等しく、値が小さければ小さいほどそのドットパターンは、そのパターン周波数ｒに対して周囲長がより短くなり安定なスクリーンであることが分かる。ＦＭスクリーンでは、ＡＭスクリーンとは異なり、網点ではなく、ドットがより小さいドットとなるので、換言すれば、同一の網パーセントであってもドットが分散するので、大抵の場合、値１を超えると考えられる。

ここで、例えば、図２５に示した従来技術に係る２×２画素ＦＭの網パーセントが５０％の中間調でのドットパターン２についてパターン周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒを算出してみる。

図２５の２×２画素ＦＭのドットパターン２のドットの周囲長割合Ｍｅｓ＿ｓｕｒを計算すると、Ｍｅｓ＿ｓｕｒ＝０．６３０２になる。

このドットパターン２では、図２６に示したように、ピーク空間周波数ｆｐｅａｋに対応するパターン周波数ｒは、有効数値を３桁まで考えると、ｒ＝１９．９［ｃ／ｍｍ］である。したがって、基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒは、Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒ＝（４×１９．９×０．５^1/2）／９４．４８８＝０．５９５６になる。

この場合、ドットパターン周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒは、Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝０．６３０２／０．５９５６＝１．０５８になる。

図８は、従来技術に係る２×２画素ＦＭのドットパターンの各網パーセントＰ[％]における周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒの特性６６と、後述するこの実施形態で作成した最小サイズのドットが２×２画素ＦＭの周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒの特性６８を示している。

特性６６、６８から分かるように、もともと、ハイライトＨＬ側の０〜２０［％］の範囲、シャドーＳＤ側の８０〜１００［％］の範囲では、後述するように、２×２画素の黒化ドットあるいは白抜けドットのいわゆる孤立ドット（２×２画素ドットの周囲に画素が付かない２×２画素ドットのみからなるドット）で構成されることになるので、周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒは小さい。また、５０［％］のドットパターンも比較的に小さい値になる。

しかしながら、従来技術に係る特性６６では、網パーセント２５〜４５［％］及び５５〜７５［％］の領域で、周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒが大きくなっていることが分かる。

したがって、この網パーセントの領域（２５〜４５［％］及び５５〜７５［％］）では、ドットパターンのパターン周波数ｒに対して周囲長が長くなり、出力・印刷に不安定になり易い要素を含んでいる。これに対して、この実施形態に係る技術では、図８の特性６８から分かるように、網パーセント２５〜４５［％］及び５５〜７５［％］の領域で、周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒを小さくすることが可能になった。

周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒは、その値が１．０８５以下であることが望ましい。その値が１．０６５以下であることが、特に好ましく効果があることが確認された。

しかしながら、この実施形態においては、周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒの値が１．１４を超えないドットパターンであれば、閾値マトリクスサイズＮ×Ｎを適切なサイズに選択することにより、印刷・出力適性に優れる閾値マトリクスＴＭとすることができる。

なお、図８の特性６６、６８は、網パーセントが５〜９５［％］の間で、それぞれ、１９個のドットパターンについての計算結果であるが、周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒの評価として、十分なサンプル数である。この評価方法により、網パーセント０〜１００％の全領域の周囲長評価指数Ｍｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒの見通しを得ることができる。もちろん、さらに、細かい刻みで計算してもよい。

ここで、ドットの周囲長の値が小さくなるドットの作成方法について説明する。例えば、既に存在する注目画素に対して、その近傍画素情報から、ドットの周囲長の値が小さくなる注目画素を黒化画素候補として選択すればよい。

図９に示すように、例えば２値データである９画素のドット７０の場合には、注目画素＊に対して、４近傍の画素和ｆ（ｋ）をｆ（ｋ）＝ｋ１＋ｋ２＋ｋ３＋ｋ４を求め、この和の大きい注目画素＊を黒化候補画素、換言すれば、今回の閾値（次階調の閾値）を配置する候補位置とする。

図１０Ａに示す、４近傍の画素和ｆ（ｋ）が４であるような配置にある画素ｃ１、及び図１０Ｂに示す、４近傍の画素和ｆ（ｋ）が３であるような画素ｃ２を優先して閾値配置候補（黒化候補画素）上げることでドット７２、７３の周囲長の値が小さくなるドットを作成することができる。

なお、最も単純な例として、４近傍の画素和ｆ（ｋ）を用いてドットの周囲長の値が小さくなる場合を示したが、４近傍の画素和ｆ（ｋ）に限らず、注目画素の８近傍の画素和を用いたり、近傍画素に対する各種ビットパターンマッチングによりドットの周囲長が小さくなる画素を候補として求めることができる。

ドットパターンの評価を行う際に、単位面積当たりの平均周囲長も重要な指標となるが、ドットパターン全体でのドットの周囲長の均一性も影響を及ぼす。特に、露光ユニット２６が、主体的あるいは相対的に走査運動をすることによって画素を記録していく場合においては、特に、ドットの周囲長が各走査線で異なる場合、ドットの周囲長が最大となる走査線では、他の走査線と比較してドットの周囲長を原因とする画像の変動量が大きく画像上でむらが発生し易くなる可能性がある。つまり、ドットの周囲長の平均値が同じ場合には、ドットの周囲長の最大値が小さい方がむらが視認されにくい、換言すれば、ドットが一様に分布する場合では、ドットの周囲長のばらつきの度合いが小さい方がむらが視認されにくいことが分かる。
そこで、次に、走査線方向のドット周囲長のばらつきの度合いが小さいドットの作成方法について説明する。

ドット周囲長のばらつきの度合いが小さいドット、すなわち、ドット周囲長の標準偏差σの小さいドットを作成するためには、各走査線毎になるべく均等にドットの境界（黒化画素と白抜け画素との境界）が存在するようにすればよい。したがって、この観点から画素が直線的に並ぶことは好ましくない。

例えば、図１１Ａに示すように、注目画素Ｃ３に対して、逆Ｌ字状の５画素からなるドット７４であることを８近傍のパターンマッチングにより判断した場合、注目画素Ｃ３を黒化画素の候補画素（今回の決めるべき閾値）を配置する候補位置とする。候補画素として選択されると、図１１Ｂの６画素からなるドット７５となる。このように選択した場合、ドット７４とドット７５で（走査線方向の）周囲長は同一であるが、（走査線方向の）周囲長の標準偏差σは、図１１Ａのドット７４に比較して図１１Ｂのドット７５の方が小さい。

具体的に説明すると、ドット７４については、図１１Ａに示すように、走査線毎に左から周囲長が（１，０，２，３）となり、周囲長の平均値が１．５（６／４）で、標準偏差σがσ＝［｛（−０．５）²＋（−１．５）²＋（０．５）²＋（１．５）²｝／３］^1/2＝１．２９になる。ドット７５については、図１１Ｂに示すように、走査線毎に左から周囲長が（１，１，１，３）となり、周囲長の平均値が１．５で、標準偏差σがσ＝［｛（−０．５）²＋（−０．５）²＋（−０．５）²＋（１．５）²｝／３］^1/2＝１．０になる。

なお、図１１を参照して説明した内容は、単純なものの一例であり、この他にも、８近傍画素のパターンマッチングや、さらに大きな２４画素近傍等によるパターンマッチング技術を利用して、周囲長の標準偏差σを小さくすることが可能である。

この実施形態にかかる網パーセント５０％のドットパターン（後述する図１９Ｅのドットパターン１３５）による走査線方向の周囲長比率（走査線長中、黒化画素に接している割合）の特性７６を図１２Ａに示し、従来技術にかかる網パーセント５０％の２×２画素ＦＭスクリーンのドットパターン２（図２５参照）による走査線方向の周囲長比率の特性７７を図１２Ｂに示す。

この実施形態に係る周囲長比率の特性７６の方が、従来技術に係る周囲長比率の特性７７に比較してばらつきが小さいことが分かる。標準偏差σは、この実施形態にかかる新規技術ではσ＝０．００１２３、従来技術ではσ＝０．０１７９である。

図１３は、各網パーセント毎に各走査線毎に周囲長比率を求め、各網パーセント毎に周囲長比率の標準偏差σをプロットした、従来技術に係る２×２画素ＦＭのドットパターン２の標準偏差の特性７８と、この実施形態に係る新規技術によるドットパターン１３５の標準偏差の特性８０を示している。

図１３から、全ての網パーセントに渡って、走査線毎の周囲長比率のばらつきの度合いを示す標準偏差σが値０．０１９以下であることが望ましく、値０．０１８以下であればさらに好ましいことが分かる。

なお、網パーセントで５［％］刻みの１９点についての標準偏差σを求めることで、全網パーセントでの走査線方向の周囲長比率のばらつきである標準偏差σの状況を把握することができる。

なお、周囲長比率とは、例えば図１１Ａの走査線方向の長さが５画素のドットパターン８２について計算すると、中央の４本の走査線について向かって左から順に、（０．２，０，０．４，０．６）となり、平均値は０．３であるので走査線方向の周囲長比率の標準偏差σは、σ＝σ＝［｛（−０．１）²＋（−０．３）²＋（０．１）²＋（０．２）²｝／３］^1/2＝０．２５８となる。

また、図１１Ｂの走査線方向の長さが５画素のドットパターン８４について周囲長比率を計算すると、中央の４本の走査線について左から順に、（０．２，０．２，０．２，０．６）となり、平均値は０．３であるので走査線方向の周囲長比率の標準偏差σは、σ＝σ＝［｛（−０．１）²＋（−０．１）²＋（−０．１）²＋（０．３）²｝／３］^1/2＝０．２０となる。

そこで、網パーセントに対するドット数Ｄｎの累積値Ｄｓの関係を図４の新規ドット数累積特性ｎｃのように設定すれば、中間調でのドットゲインの増加が直線の新規ドット数累積特性ｎａのように累積値Ｄｓが設定されるＦＭスクリーンに比較して抑制できる。また、全ての網パーセント範囲において十分な解像度を持ち、従来のＦＭスクリーンと同等となる。ただし、中間調での新規ドット数Ｄｎを新規ドット累積特性ｎｃで示すように増加しないようにすると（余り減らしすぎると）、１つ１つのドットが大きくなってざらつきが見えやすくなり画像品質が落ちるので、ドットパターンのパターン周波数が粗くなってしまう。

つまり、新規ドット数累積特性ｎｃのように各網パーセントに対して新規ドット数Ｄｎを設定しても、網パーセントが２５％を超えると隣接するドットが接し始めるので、新規ドット数累積特性ｎｃで設定したドット数Ｄｎの累積値Ｄｓにはならない。

このため、実際には、設定として、図４の一点鎖線の曲線で示す新規ドット数累積特性ｎｂに示すように、網パーセントが２５％を超えたときから５０％に至るまで、新規のドット数Ｄｎが再び略一定数増加するように最小サイズの新規のドット数Ｄｎを設定する。この新規ドット数累積特性ｎｂの設定により、網パーセント５０％付近で集中してドットが接することが回避され、トーンジャンプの発生が抑制されるという効果が達成される。

なお、網パーセント５０％を超え１００％までの新規ドット数Ｄｎの累積値Ｄｓの設定は、網パーセント５０％の垂直線に線対称な曲線に設定すればよい。なお、網パーセント５０％〜１００％では、１００％側から５０％側に向かって考えればよく、黒化画素の新規ドット数Ｄｎではなく、白抜け画素（２×２白抜画素）の新規ドット数で考えることとなる。

次に、ステップＳ４のハイライトＨＬ側とシャドーＳＤ側とから閾値ｔｈを交互に順次昇順及び降順で決定する手順について、図１４のフローチャートを参照して説明する。なお、以下、繁雑となるのを避けるために、ハイライトＨＬ側で閾値ｔｈを順次決定する手順を主に説明するが、シャドーＳＤ側でも同様である。

ここで、ハイライト側（０％〜５０％）の閾値ｔｈ＿ｈｌ｛０〜（ｔｈｍａｘ−１）／２｝及びシャドー側（１００％〜５０％）の閾値ｔｈ＿ｓｄ｛ｔｈｍａｘ〜（ｔｈｍａｘ−１）／２｝の初期値は、それぞれ、ステップＳ１１で、ｔｈ＿ｈｌ＝０、ｔｈ＿ｓｄ＝ｔｈｍａｘと決める。

この図１４のフローチャートにおいて、閾値ｔｈの配置位置の決定順序は、閾値０→閾値ｔｈｍａｘ→閾値１→閾値ｔｈｍａｘ−１→…→閾値（ｔｈｍａｘ−１）／２の順で、網パーセントが５０％までの全閾値ｔｈの配置位置（配列）が決定される。

ハイライト側の所定の閾値ｔｈ＿ｈｌの配列（配置位置）を決める際、ステップＳ１２において、ドット中心位置を設定する。このステップＳ１２では、ステップＳ２で決定してある２値データＡ２＿ｂｉｎ（図３Ｄ）中、黒化されている部分（領域）のハイライトＨＬでのドット候補位置のうち、網パーセントに対応するステップＳ３で決定した新規ドット数Ｄｎ分のドット中心位置を設定する。

ドットの中心位置は、特開平８−２６５５６６号公報（特許文献１）に記載されているように、既に閾値マトリクスＴＭ中の閾値ｔｈの配置位置が決定している１階調前までの閾値ｔｈ＿ｈｌ−１により決定される現在存在する各ドットに対し、今回閾値マトリクスＴＭ中の配置位置を決定しようとする閾値ｔｈ＿ｈｌにより設定される（付けられる）各ドットが、最も離れる位置に設定されるように決められる。

理解の容易化のために、各閾値マトリクスＴＭの閾値数が２５個の９個の閾値マトリクスＴＭ１〜ＴＭ９が敷きつめられたスーパー閾値マトリクスＳＴＭを模式的に示す図１５を参照して説明すれば、閾値マトリクスＴＭのハイライトＨＬ側から昇順に、あるいはシャドーＳＤ側から降順に閾値の配置位置を決定する際、図１５中、中央の閾値マトリクス（図１５例では、５×５の閾値マトリクス）ＴＭ５の周囲（図１５例では９近傍）に配置される同一閾値配置構成からなる他の閾値マトリクスＴＭ１〜ＴＭ４、ＴＭ６〜ＴＭ９を含め、既に決定された閾値ｔｈ（図１５例では「１」）の配置位置と、新たに配置する閾値ｔｈ＿ｈｌ（図１５例では「２」）の配置位置との間の距離が最も離れるように新たに配置する閾値ｔｈ＿ｈｌの中心位置を決定する。

この図１５例では、閾値マトリクスＴＭ５中、太く囲った中央の閾値「２」は、その周囲にある太く囲った４つの閾値「１」を中心にそれぞれ円を同心的に同時に大きくしていったときに４つの円が接する点を含む配置位置あるいはこの配置位置に最も近い位置であって、かつ２値データＡ２＿ｂｉｎ（図３Ｄ）中、黒化されている部分が配置位置とされる。

具体例で示せば、図１６Ａに示すように、現在まで決定している閾値ｔｈによるドット１０８からなるドットパターン１１０中、例えば、△印の位置１１２がドットの配置位置の中心位置に決定される。

次いで、ステップＳ１３において、閾値配置位置の候補（閾値候補）ｔｈ’＿ｈｌを設定する。この場合、ステップＳ１２で決定したドット配置位置の中心位置を中心としてステップＳ１で決定した最小サイズのドットである２×２（ｎ＝４）画素ドットを設定し（配置し）、新しい閾値を配置する候補、すなわち閾値候補ｔｈ’＿ｈｌとする。

具体例で示せば、図１６Ｂに示すように、図１６中の△印のドットの配置位置１１２に、２×２画素ドットの閾値候補ｔｈ’＿ｈｌが設定されるドットパターン１１４とされる。

次に、ステップＳ１４〜ステップＳ１６において、現時点までの閾値ｔｈの配置が決定している閾値マトリクスＴＭにより作成されるドットパターンの総画素数が、現在の網パーセントに対応しているかどうかを判断して総画素数の修正処理を行う。なお、このドットパターンは、例えば、画像データ発生器１２から網パーセントに対応するグレイパターン（画素値が同一）の連続調画像データ（平網を発生する画像データＩ）が発生され、閾値マトリクス格納部１４に格納されている現時点までに閾値ｔｈが決定している閾値ｔｈ−１までの閾値ｔｈが配列されている閾値マトリクスＴＭと比較器１６により比較され、結果として得られる２値データＨがドットパターン発生器１８に供給されドットパターンデータＨａが得られる。このドットパターンデータＨａによるドットパターンがディスプレイ２０ｂ等に表示される。

次いで、ステップＳ１４において、既に配置位置が決まっている閾値０〜ｔｈ−１による総画素数と、新たな設定した閾値候補ｔｈ’＿ｈｌによる総画素数とを加算した現在画素数ｔｈ＿ｈｌ＿ｔｏｔａｌが、現在の網パーセントで必要とされる必要画素数ｔｈ＿ｈｌ＿ｎｕｍ＝Ｎ×Ｎ×ｔｈ／ｔｈｍａｘより少ないかどうかが比較される（ｔｈ＿ｈｌ＿ｔｏｔａｌ＜ｔｈ＿ｈｌ＿ｎｕｍ）。

もし、少ない場合には、必要画素数ｔｈ＿ｈｌ＿ｎｕｍから現在画素数ｔｈ＿ｈｌ＿ｔｏｔａｌを引いた（ｔｈ＿ｈｌ＿ｎｕｍ−ｔｈ＿ｈｌ＿ｔｏｔａｌ）分の画素を増加する必要があるので、ステップＳ１５において、この画素を付加するドットを、既存の閾値０〜ｔｈ−１によるドットあるいは未だ配置位置が決まっていない新たな閾値候補ｔｈ’＿ｈｌ以外によるドットから新たな閾値候補ｔｈ’を設定する。

一方、多い場合には、必要画素数ｔｈ＿ｈｌ＿ｎｕｍ−現在画素数ｔｈ＿ｈｌ＿ｔｏｔａｌ分の画素を削除する必要があるので、ステップＳ１６において、この画素を削除するドットを、新たな閾値候補ｔｈ’＿ｈｌによるドットから選択して削除する。

なお、このステップＳ１６において、ドットパターンを構成するドット中、数ドットについては、最小サイズのドットより小さいドットが発生する可能性がある。この実施形態では、最小サイズのドットを２×２画素ドットとしているため、最小サイズのドットによって作成されるドットパターンの総画素数は４の倍数になる。しかし、網パーセントを合わせるために総ドット数を調整する場合には、２×２画素ドットから１〜３個の画素を削除した３画素ドット、２画素ドット、あるいは１画素ドットが必要となる場合がある。

上記のステップＳ１５の処理は、特開２００１−２９２３１７号公報（特許文献３）により提案しているように、既に配置位置が決まっている閾値０〜ｔｈ−１によるドットと新たな閾値候補ｔｈ’＿ｈｌによるドットとからなる空間領域上のドットパターン（２値画像データ）に対してＦＦＴ器３２によりＦＦＴをかけて周波数領域に変換した後、ＬＰＦ（低域通過フィルタ）４０により高周波を遮断し、さらにＩＦＦＴ器３６によりＩＦＦＴをかけて空間領域にもどした後、低周波成分を抽出する処理を行う。そして、抽出した低周波成分が最も弱い位置を画素を付加すべき閾値候補ｔｈ’に設定すればよい。ただし、ステップＳ２の処理において、５０％のドットパターンが設定されている場合には、この５０％のドットパターンの黒化画素中であって、かつ低周波成分が最も弱い位置を、画素を付加すべき閾値候補ｔｈ’に設定すればよい。

低周波成分の最も弱い位置の抽出処理について、さらに詳しく説明すると、ＦＦＴをかけて周波数領域に変換したとき、閾値マトリクスＴＭの繰り返し周波数内に存在する周波数成分がノイズ成分（低周波成分）であるので、この低周波成分を抽出するために、ＬＰＦ４０をかける。

この場合、ノイズ成分は人間が知覚するものであるから、高周波成分をＬＰＦ４０により除去する際に、例えば空間周波数０［ｃ／ｍｍ］でゼロ値、空間周波数０．８［ｃ／ｍｍ］近傍で最大感度（１とする。）、空間周波数２［ｃ／ｍｍ］で約０．４、以下空間周波数６〜８［ｃ／ｍｍ］で略ゼロ値になる特性を有する人間の視覚特性フィルタ４２をＬＰＦ４０としてＬＰＦをかけて低周波成分を抽出する。なお、人間の視覚周波数特性のモデルについては、著者J.Sullivan, L.Ray,and R.Millerによる文献「Design of minimum visual modulation halftone patterns」IEEE Trans. Syst. Man Cybern., vol121,No.1,33-38(1991)に詳しく述べられている。

次いで、ＩＦＦＴ器３６により、ＬＰＦ４０により抽出された低周波成分を逆フーリエ変換して空間領域上の低周波成分を得る。この低周波成分は、強弱をもっており、この低周波成分からなる画像と、閾値マトリクスＴＭ中の閾値候補ｔｈ’の位置とを空間領域上で比較し、低周波成分が最も弱い（最も値が小さい）位置を閾値候補ｔｈ’＿ｈｌとして設定する。

なお、シャドウＳＤ側の場合には、低周波成分が最も強い（最も値が大きい）位置を閾値候補ｔｈ’＿ｓｄとして設定すればよい。

また、ステップＳ１６において、画素を削除するドットは、同様に低周波成分を抽出し、新たな閾値候補ｔｈ’＿ｈｌ中、低周波成分の最も強い（最も値が大きい）位置にあるドットから画素を削除するようにすればよい。なお、シャドウＳＤ側の場合には、低周波成分が最も弱い（最も値が小さい）位置にある新たな閾値ｔｈ’＿ｓｄによるドットから画素を削除するようにすればよい。

図１７Ａは、このようにして作成したこの実施形態にかかる、最小サイズのドットが２×２画素ドットで、網パーセントが３０％のドットパターン１２０を示している。図１７Ｃは、従来技術に係る２×２画素ドットＦＭスクリーンのドットパターン１２２を示している。

ドットパターン１２０、１２２に視覚特性フィルタ４２をＬＰＦ４０としてかけたものの濃淡を強調したパターンを図１７Ｂ、図１７Ｄに濃淡パターン１２４、１２６として示す。また、この濃淡パターン１２４、１２６を鳥瞰図で表したパターンを図１８Ａ、図１８Ｂに鳥瞰パターン１２８、１３０として示す。この鳥瞰図において、縦軸は白が０、黒を１．０として網パーセント３０を０．３としている。横軸は、画素である。結果として、この実施形態に係る図１７Ａのドットパターン１２０は、従来技術に係る図１７Ｃのドットパターン１２２に比較して、濃淡のばらつきが抑制された、振幅の小さいパターンとなることが分かる。

なお、上記ステップＳ１５あるいはステップＳ１６において、閾値候補ｔｈ’＿ｈｌを設定する際、特開２００２−３６８９９５号公報（特許文献２）に示されているように、ＩＦＦＴ器３６によりＩＦＦＴをかけて空間領域上の低周波成分が得られたとき、さらにＦＦＴ器３２によりＦＦＴをかけて、特定周波数成分抽出器４４により周波数成分の強度の高い順に、特定周波数成分を抽出し、抽出した特定周波数成分を周波数成分の強度の高い順に、ＩＦＦＴをかけて、空間領域上の画像とし、これら複数の画像を、いずれも強めない位置のうち、最も強度成分の弱い位置を閾値候補ｔｈ’あるいは閾値候補ｔｈ’＿ｈｌとして設定することもできる。

以上のステップＳ１２〜Ｓ１６の処理により、ドットパターン上、新たにドットが付けられた位置に対応する閾値マトリクスＴＭ上に、所定数の閾値ｔｈを設定することができる。

次いで、ステップＳ１７により、決定された閾値ｔｈにより作成されるドットパターンの最適化処理を行う。このドットパターンの最適化処理は、上記のステップＳ１６までの処理により、高品質のドットパターンが作成されている場合には、不要な処理となる。

このドットパターンの最適化処理は、特許３４００３１６号公報（特許文献２）に開示された技術及び特開２００２−３６９００５号公報（特許文献５）に開示された技術のいずれか一方あるいは両方の技術を用いることができる。

すなわち、特許３４０３１６号公報に開示された技術によれば、閾値ｔｈ＿ｈｌにより作成されるドットパターンに対し、上述したように、低周波成分を抽出し、抽出した低周波成分中、強度の最も強い位置にある画素を白抜けとし、強度の最も弱い位置にある画素を黒化画素とするように交換することで、低周波成分の強度を低減する処理である。ここで、黒化画素は、ドットの周囲に付く画素（ドットの周囲に接する画素）でなければならず、その画素の閾値ｔｈは、そのドットの閾値ｔｈに等しい値とされる。

また、特開２００２−３６９００５号公報に開示された技術によれば、閾値ｔｈにより作成されるドットパターンに対し、前記した、特開２００２−３６８９９５号公報（特許文献２）と同様に、閾値ｔｈにより作成されるドットパターンに対し、ＦＦＴをかけた後、視覚特性フィルタ４２及びＬＰＦ４０をかけ、さらにＩＦＦＴをかけて空間領域上の低周波成分が得られたとき、さらにまたＦＦＴをかけて、周波数成分の強度の高い順に、特定周波数成分を抽出し、抽出した特定周波数成分を周波数成分の強度の高い順に、ＩＦＦＴをかけて、空間領域上の画像とし、これら複数の画像を、いずれも強めない位置のうち、最も強度成分の弱い位置の画素と、最も強度成分の強い位置の画素を抽出して交換することで、低周波成分の強度を低減する処理である。この場合にも、抽出した画素は、ドットの周囲に付く画素でなければならず、その画素の閾値ｔｈは、そのドットの閾値ｔｈに等しい値とされる。

なお、ステップＳ１４〜ステップＳ１７における低周波成分抽出処理においては、特開２００２−３６９００５号公報（特許文献）に開示しているように、ドットパターンに対応する画像出力装置から出力されるドットパターンに対応する濃度画像を濃度画像シミュレーション部（予測部）４６により予測計算し（シミュレーションし）、この濃度画像の低周波成分を抽出するようにしてもよい。この場合、濃度画像シミュレーション部４６は、実際に、出力システム２２からテストパターンを出力し、元のドットパターンの１ドットが、テストパターンの濃淡画像上でどのように出力されるのかを測定することで、実際の濃度像に近い濃度画像での網パーセントをドットパターンから計算することができる。

濃度画像は、出力システム２２で使用されるレーザ光のビーム形状から露光量を積算計算し、印刷版材ＥＭ上に形成されている感光材料のガンマ特性から濃度像を予測することができる。

計算により濃度像を予測することを詳しく説明すると、まず、フイルムＦ上等の記録媒体上に１×１画素ドット、２×２画素ドット、…を形成するためのレーザビームのコンピュータ計算用のシミュレーション形状を決めておく。レーザビームは、ガウス分布に近い形状を有しており、振幅値の最大値１／ｅ²で規定されるビーム径で略表現できる形状である。このレーザビームとドットパターンとから各ドット毎の露光量を算出する。

次いで、算出した１×１画素ドット、２×２画素ドット、…等、各ドット毎の露光量を、フイルム等の感光材料における露光特性、いわゆるガンマ特性を利用して、各ドットの濃度に変換する。このようにして求めた各ドットの濃度から、濃度画像（濃度シミュレーション画像）を得る。この濃度画像から上述したＦＦＴを使用する手順により低周波成分を抽出することができる。実際上、ドットパターンより低周波成分を抽出するより、濃度画像より低周波成分を抽出した方が、ノイズ成分を除去するためにより効果的な低周波成分を抽出できる場合が多い。

このようにして閾値マトリクス中の閾値ｔｈ＿ｈｌの位置が決定される。

次いで、ステップＳ１８において、新たに設定される閾値ｔｈ＿ｈｌが、次階調の閾値ｔｈ＿ｈｌ＋１に設定される（ｔｈ＿ｈｌ＝ｔｈ＿ｈｌ＋１）。

同様にして、ステップＳ２２〜ステップＳ２８において、シャドウＳＤ側の閾値ｔｈ＿ｓｄを決定する。

そして、ステップＳ２９において、ハイライトＨＬ側から決定してきた閾値ｔｈ＿ｈｌとシャドーＳＤ側から決定してきた閾値ｔｈ＿ｓｄの大きさを比較し、同一の値、すなわち網パーセント５０％となるまで、閾値ｔｈ＿ｈｌと閾値ｔｈ＿ｓｄを決定し、同一の値となったときに閾値マトリクスの作成が終了する。

図１９Ａ〜図１９Ｆは、このようにして作成された閾値マトリクスＴＭを対応する網パーセントを有するグレイパターンの連続調画像データと比較器１６により比較することで最終的にドットパターン発生器１８により発生された網パーセント１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、７０％のドットパターンの一部分のドットパターン１３１〜１３５及び１３７を示している。

７０％のドットパターン１３７は、３０％のドットパターン１３３の白黒を逆転させたパターンとしてもよく、独立に作成したパターンとしてもよい。

この図１９Ａ〜図１９Ｆは、図４のグラフ中、一点鎖線の曲線で表される新規ドット数累積特性ｎｂを選択して作成されたものであって、網パーセント１０％のドットパターン１３１までは、最小サイズのドットの２×２画素ドットのみでドットパターン１３１が作成されている 網パーセント２０％のドットパターン１３２では、最小サイズのドットの２×２画素ドットを設定する割合が減少し、既存のドット（２×２画素ドット）の周りに網パーセントに対応する分の画素が付けられている（４〜１２画素ドットが存在している。）。網パーセント２５％〜３０％では、最小サイズのドットの新規の割当を行わず、既存のドットに画素を付けて黒化率を上げている。３５％位から最小サイズのドットの新規割当を増やしているが、近接したドットを強制的に接続させる働きがあるので、ドット同士の接点を分散させることができる。このように設定することにより階調再現の滑らかなドットパターンを発生させることの可能な閾値マトリクスＴＭを作成できた。

このように、上述した実施形態によれば、ハイライトでの１個以上の所定個の画素からなる最小サイズのドットを決定するとともに、ドットパターンの中間調でのパターン周波数ｒを決定し（ステップＳ１）、さらにパターン周波数ｒに基づき、ドットの候補位置を決定する（ステップＳ２）。次いで、各網パーセントにおける最小サイズの新規ドット数Ｄｃを設定する（ステップＳ３）。そして、この最小サイズのドットの新規ドット数Ｄｃと中間調のパターン周波数ｒの制限下に、各網パーセントにおいて最適ドットパターンが生成されるような閾値ｔｈを順次設定する（ステップＳ４）ことで、出力システム２２に最適な閾値マトリクスＴＭを作成することができる。出力システム２２に最適な閾値マトリクスＴＭとは、例えばハイライト側では確実にドットがつき、中間調ではざらつきが低減されかつドットゲインの少ない画像を発生させることができる閾値マトリクスＴＭを意味する。

また、上述した実施形態によれば、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換するＮ×Ｍ（Ｎ＝Ｍも含む。）マトリクスサイズの閾値マトリクスＴＭにおいて、該閾値マトリクスＴＭが、出力システム２２の出力解像度がＲ［画素／ｍｍ］であって、各画素値が網パーセントＰの５０［％］に対応する値を有する連続調画像データＩを２値データＨにして生成されるドットパターンデータＨａのパターン周波数がｒ［ｃ／ｍｍ］であるとき、網パーセントＰがＰ＝０［％］からパターン周波数ｒに対応するドットの数がＮ×Ｍ／（Ｒ／ｒ）²［個］近傍になるまで、ｎ（ｎは少なくとも１）個の画素からなる最小サイズのドットが相互に接しないように付けられたドットパターンデータＨａが作成され、最小サイズのドットの数がＮ×Ｍ／（Ｒ／ｒ）²近傍になった領域以降の網パーセントＰでは、既存の最小サイズのドットの周囲に画素を付けてドットの数を増加させないドットパターンデータＨａを作成する閾値配列を有するようにしている。

この場合、閾値マトリクスＴＭは、ドットの数がＮ×Ｍ／（Ｒ／ｒ）²近傍になった領域以降の網パーセントＰでは、最小サイズの既存のドットの周囲に画素を付けてドットの面積を調整する。

ここで、閾値マトリクスＴＭの最適なサイズＮ×Ｍ（以下、理解を容易にするためにＮ×Ｎとする。）について説明する。

閾値マトリクスＴＭのサイズＮ×Ｎは、その閾値マトリクスＴＭが網パーセント５０［％］に対応するドットパターンでのパターン周波数ｒ［ｃ／ｍｍ］が、何個含まれるのかで正規化する、換言すれば評価することができると考える。パターン周波数ｒ［ｃ／ｍｍ］が小さい、すなわち、ドットパターン中のドットの数が粗になる閾値マトリクスＴＭは、それだけ大きなサイズの閾値マトリクスＴＭが必要になると考えられる。

ここで、１つの閾値マトリクスＴＭの中に、パターン周波数ｒ（基本周波数成分ｒともいう。）が何個入るか（何回繰り返すか）を示す指標として、正規化閾値辺サイズＮｒを定義する。

正規化閾値辺サイズＮｒは、閾値マトリクスＴＭの１辺のサイズをＮ［画素］、出力システムの解像度をＲ［画素／ｍｍ］、パターン周波数をｒ［ｃ／ｍｍ］としたとき、以下の（４）式で定義する。

Ｎｒ＝Ｎ／（Ｒ／ｒ）＝Ｎ×ｒ／Ｒ …（４）
すなわち、正規化閾値辺サイズＮｒは、閾値マトリクスＴＭの１辺のサイズＮ［画素］を、出力解像度Ｒ単位でパターン周波数ｒの基本パターンがが何回繰り返されるかを仮想的に示す出力解像度当たりのパターン周波数繰り返し回数（Ｒ／ｒ）で割った値で定義する。

例えば、パターン周波数ｒ＝２０［ｃ／ｍｍ］、出力解像度Ｒ＝１００［画素／ｍｍ］、閾値マトリクスＴＭの１辺のサイズＮ＝２００であれば、正規化閾値辺サイズＮｒは、Ｎｒ＝２００×２０／１００＝４０［個あるいは回］になる。

閾値マトリクスＴＭのサイズは、Ｎ×Ｎであるので、この閾値マトリクスＴＭのサイズＮ×Ｎの中にパターン周波数ｒの基本パターンが正規化閾値辺サイズの２乗、すなわちＮｒ×Ｎｒ＝４０×４０＝１６００［個］入ることになる。ここで、正規化閾値辺サイズＮｒの２乗を正規化閾値サイズＮｒ×Ｎｒという。

ここで、作成される閾値マトリクスＴＭのむら視認性を評価するための作業を説明する。

上記のようにして、最小サイズのドットを２×２画素ドットし、パターン周波数ｒ＝２０［ｃ／ｍｍ］、出力解像度Ｒ＝１００［画素／ｍｍ］で作成した閾値マトリクスＴＭの１辺のサイズＮを変化させ、それぞれのサイズＮ×Ｎの閾値マトリクスＴＭにより作成した網パーセントが５０［％］のドットパターンを得、このドットパターンをＦＦＴ器３２によりＦＦＴする。なお、このドットパターンは、画像データ発生器１２から各画素値が網パーセント５０［％］に対応する値を有するサイズＮ×Ｎの連続調画像データＩ出力させ、この連続調画像データＩの各画素値と閾値マトリクス格納部１４から出力される上記Ｎ×Ｎの閾値マトリクスＴＭの各閾値ｔｈとを比較器１６により比較して２値画像データＨ得、この２値画像データＨに対応するドットパターンデータＨａをドットパターン発生器１８により発生させ、このドットパターンデータＨａが表すドットパターンである。

このドットパターン、すなわちドットパターンデータＨａをＦＦＴすることにより、周波数領域での、図２０において、格子上に黒丸で示す基本周波数の座標（μ，ν）＝（ｒ／Ｎ，０）：９０゜成分（空間領域で９０゜方向の周波数成分、以下、単に９０゜成分という。他の角度方向の周波数成分も同様である。）、座標（０，ｒ／Ｎ）：０゜成分、座標（ｒ／Ｎ，ｒ／Ｎ）：１３５゜成分、座標（ｒ／Ｎ，−ｒ／Ｎ）：４５゜成分の各絶対値を得る。

図２１は、この４成分の各絶対値を加算した値をむら視認性（むら評価値）としてプロットしたグラフ１４０である。

図２１において、横軸は、正規化閾値辺サイズＮｒである。この実施形態において、正規化閾値辺サイズＮｒにパターン周波数の繰り返し回数（Ｒ／ｒ＝５）をかけることで、閾値マトリクスＴＭの１辺のサイズＮになる。

このグラフ１４０からむら視認性は、正規化閾値辺サイズＮｒが大きくなるほど、小さくなり、正規化閾値辺サイズＮｒが値７０近傍の値ではむら視認性の変化が少なくなることが分かる。

さらに、このグラフ１４０から、出力解像度１００［画素／ｍｍ］近傍（±１０％程度）、パターン周波数ｒが約２０［ｃ／ｍｍ］近傍にピークを持つ周波数特性の閾値マトリクスＴＭを、最小サイズのドットを２×２画素ドットとして作成した場合には、正規化閾値辺サイズＮｒが値６５を超えれば、閾値マトリクスＴＭの繰り返しを原因とするむらはほとんど視認されないことが分かる。

なお、余裕をみて、正規化閾値辺サイズＮｒは、値７５を超えないことが好ましい。実際上、正規化閾値辺サイズＮｒの数値の制限は、カラー画像を印刷により再現する場合、ＣＭＹＫ４版それぞれの閾値マトリクスＴＭのサイズが全て上記の値７５を超えないことが好ましい。しかし、ハードウエア等の制限がある場合には、特にむらの目立ち易い色版、例えばＫ版のみをこの条件（値７５以下）を満たす閾値マトリクスサイズとすることも有効である。

この閾値マトリクスサイズの制限は、上述した中間調パターンのパターン周波数ｒを設定し、ドット周囲長が比較的小さなドットを有するドットパターンに対して有効である。つまり、このようなドットパターンは、中間調でドット周囲長を小さくしたり、パターン周波数ｒを制限しない従来の閾値マトリクスに比較して、ドットパターンを最適化する際の自由度が少ないからである。

以上まとめて説明すると、一例として、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスＴＭにおいて、ドットパターンを構成するドットの最小構成画素数を２×２画素ドットとし、パターン周波数ｒ、黒化率Ｑ、及び出力解像度Ｒのドットパターンの単位面積当たりの基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒを、Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒで定義し、黒化率Ｑに対応する閾値マトリクスＴＭにより発生されるドットパターンに対して求めた単位面積当たりの周囲長割合をＭｅｓ＿ｓｕｒとするとき、ドットパターン周囲長評価指数であるＭｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒが０〜１の全ての黒化率Ｑにおいて１．１４を超えないドットパターンを発生し、１つの閾値マトリクスＴＭの中に、パターン周波数ｒが何回繰り返すかを示す指標としての正規化閾値辺サイズＮｒを、閾値マトリクスＴＭの１辺のサイズをＮ［画素］としたとき、Ｎｒ＝Ｎ×ｒ／Ｒで定義し、この正規化閾値辺サイズＮｒが６５を超えない値となるように閾値配列が決定されていることが望ましい。

また、他の例として、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスＴＭにおいて、パターン周波数ｒ、黒化率Ｑ、及び出力解像度Ｒのドットパターンの単位面積当たりの基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒを、Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒで定義し、黒化率Ｑに対応する閾値マトリクスＴＭにより発生されるドットパターンに対して求めた単位面積当たりの周囲長割合をＭｅｓ＿ｓｕｒとするとき、ドットパターン周囲長評価指数であるＭｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒが０〜１の全ての黒化率Ｑにおいて１．１４を超えないドットパターンを発生し、１つの閾値マトリクスＴＭの中に、パターン周波数ｒが何回繰り返すかを示す指標として正規化閾値辺サイズＮｒを、閾値マトリクスＴＭの１辺のサイズをＮ［画素］としたとき、Ｎｒ＝Ｎ×ｒ／Ｒで定義し、この正規化閾値辺サイズＮｒが７５を超えない値となるように閾値配列が決定されていることが望ましい。

上述した閾値マトリクスＴＭは、正方形あるいは長方形の例を説明したが、一般に画像の描画は露光ユニット２６等の記録ヘッドを走査することによって行われる。そうすると、閾値マトリクスＴＭの繰り返し単位、すなわちスーパー閾値マトリクス１４２と記録ヘッドの走査方向が一致している場合には、例えば、図２２に示すように、スーパー閾値マトリクス１４２を、主走査方向ＭＳ及び副走査方向ＡＳに対して一致して敷きつめた、いわゆるブロック方式（スクエアブロック方式）である場合には、閾値マトリクスＴＭの繰り返し単位であるスーパー閾値マトリクス１４２の単位でのむらが強められると考えられる。そこで、閾値マトリクスＴＭの繰り返し単位、すなわちスーパー閾値マトリクス１４２を有理角度傾けた正方形あるいは長方形等として設定する方法も有効である。

この場合、図２３Ａに示すように、閾値マトリクスＴＭが、例えば９個からなる模式的なｔａｎθ＝１／３だけ傾けた正方形のスーパー閾値マトリクス１４４を、図２３Ｂに示すように、大小二つの正方形からなる、いわゆるユタブロックのスーパー閾値マトリクス１４６に変形する（ハッチングした部分の面積とクロスハッチングした部分の面積が等しい。）。

そして、このユタブロックのスーパー閾値マトリクス１４６を、図２３Ｃに示すように重ねたユタブロック方式の繰り返しパターン１４８とすることもできる。すなわち、繰り返しパターン１４８は、大小二つの正方形からなるユタブロックのスーパー閾値マトリクス１４５をずらしながら重ねてゆく方式である。このようにすれば、閾値マトリクスＴＭの繰り返し単位であるスーパー閾値マトリクス１４６が並んでいる方向と走査方向（主走査方向ＭＳと副走査方向ＡＳ）とが異なる方向になるので、閾値マトリクスＴＭの繰り返し単位であるスーパー閾値マトリクス１４６の単位でのむらを弱めることができる。

なお、図２３Ｄの長方形からなるスーパー閾値マトリクスの繰り返しパターン１５０を参照すれば分かるように、図２３Ｃに示したユタブロック方式の繰り返しパターン１４８は、スーパー閾値マトリクス１４６を番号１から順に並べた、いわゆるレンガブロック方式の繰り返しパターン１５０で構成することもできる。

この場合、図２３Ｃに示すユタブロック方式の繰り返しパターン１４８は、長方形のレンガブロック方式の繰り返しパターン１５０を繰り返しの基本単位とし、この基本単位を副走査方向ＡＳに副走査する毎にシフトする方式と考えることができる。

なお、印刷版材ＥＭ等への描画速度を上げるために、図１に示したようなマルチビーム露光による同時描画多チャンネル化を採用した場合、閾値マトリクスＴＭのサイズあるいはスーパー閾値マトリクスＳＴＭのサイズは、マルチビーム露光のチャンネル数と異なる値にすることが好ましい。閾値マトリクスＴＭ等のサイズがマルチビーム露光のチャンネル数と一致している場合には、マルチビーム毎のばらつきと閾値マトリクスＴＭ等のばらつきが重畳され、そのピッチのむらがノイズ成分として一層見えやすくなることが考えられるためである。

上記の説明では、１版について説明しているが、カラー画像を再現する場合には、分版されたＣＭＹＫ色にＲＧＢ色を加えた７色印刷や、ＣＭＹＫ色＋Ｇ色＋オレンジ色の６色印刷等が行われている。この場合、ｍ（ｍ＞４）色に対して、ｍ個の閾値マトリクスサイズの異なる閾値マトリクスを作成してもよいが、補色に対しては、網パーセントが共に大きくなることはほとんどないので、補色間の干渉は小さい。このため、補色に対しては同じ閾値マトリクスを使用することができる。例えば、ＣＭＹＫ色＋ＲＧＢ色のインクを用いるとき、Ｍ版とＧ版、Ｃ版とＲ版、Ｙ版とＢ版はそれぞれ同一の閾値マトリクスを使用することができる。同様に、ＣＭＹＫ色＋Ｇ色＋オレンジ色を用いるときには、Ｍ版とＧ版、Ｃ版とオレンジ版は同一の閾値マトリクスを使用することができる。

上記のようにして作成された閾値マトリクスは、例えば、以下に示すよう使用に供される。

図２４は、閾値マトリクス作成システム１０（図１参照）を構成する閾値マトリクス作成装置２０により作成された閾値マトリクスＴＭが使用される例としての印刷・製版システム２００を示している。

この印刷・製版システム２００では、撮像装置としてのデジタルカメラ２０２により取り込まれたＲＧＢ画像データあるいはスキャナ（画像読取装置）としての製版入力機２０４により取り込まれたＲＧＢ画像データ（又はＣＭＹＫ画像データ）が、ＲＩＰ（ラスタイメージプロセッサ）２０６に供給され、ＲＧＢ画像データは、一旦ＣＭＹＫ画像データに変換される。

この場合、ＲＩＰ２０６には、閾値マトリクス作成装置２０により作成された閾値マトリクスＴＭのデータ（閾値マトリクスデータ）がＣＤ−Ｒ等の記録媒体としての光ディスク２０８を通じて、あるいは通信により、ＲＩＰ２０６のハードディスクに予め格納されている。

ＲＩＰ２０６は、ＣＭＹＫ各画像データと、対応するＣＭＹＫ各閾値マトリクスデータを比較して、ＣＭＹＫ各ドットパターンデータ（ＣＭＹＫ各画像データ）に変換する。

ＣＭＹＫ各ドットパターンデータは、いわゆるＤＤＣＰ（実網プルーファともいう。）２１０に送られて、紙上に印刷プルーフＰＲａが作成される。このＤＤＣＰ２１０により、印刷機２２０にかける前に、ノイズ成分の混入の有無、印刷品質が確認される。この場合には、紙として印刷用紙自体が使用される場合がある。

また、ＲＩＰ２０６からカラーインクジェットプリンタ２０ｃ１あるいはカラー電子写真プリンタ２０ｃ２にＣＭＹＫドットパターンデータが送られて、簡易的に紙上に印刷プルーフＰＲｂ、ＰＲｃを作成することができる。

さらにＣＭＹＫ各ドットパターンデータは、ＣＴＣ装置等の出力システム２２を構成する、フイルムセッターあるいはプレートセッターである露光ユニット２６に送られる。露光ユニット２６がフイルムセッターである場合には、自動現像機２８を介してフイルムＦが作成され、このフイルムＦが刷版用の印刷版材と重ねられ、図示しない面露光装置で露光されることで刷版ＰＰが作成される。また、露光ユニット２６が図１に示したようにプレートセッターである場合には、自動現像機２８を通じて刷版ＰＰが直接出力される。なお、露光ユニット２６に対して感光材料（版材含む）のマガジン２１２から印刷版材ＥＭが供給される。

ＣＭＹＫの各刷版ＰＰは、印刷機２２０を構成するＫ版印刷部２１４Ｋ、Ｃ版印刷部２１４Ｃ、Ｍ版印刷部２１４Ｍ、Ｙ版印刷部２１４Ｙの図示していない版胴に装着される。印刷用紙供給部２１６から供給される印刷用紙に対して、Ｋ版印刷部２１４Ｋ、Ｃ版印刷部２１４Ｃ、Ｍ版印刷部２１４Ｍ、Ｙ版印刷部２１４Ｙで重ね刷りされることで、カラー画像が再現された印刷物ＰＭが得られる。なお、印刷機２２０が、ＣＴＣ装置構成である場合には、ＲＩＰ２０６からＣＭＹＫ各ドットパターンデータが直接通信により供給され、版胴に巻かれている印刷版材が露光記録・現像され、直接、刷版ＰＰとされる。

この発明の一実施形態に係る閾値マトリクスの作成方法が適用された閾値マトリクス作成システムの基本的な構成図である。 図１例のシステムによる閾値マトリクスの作成方法の説明に供される全体フローチャートである。 図３Ａは、１×１画素ドットにより作成された網パーセント５０％でのホワイトノイズパターンの説明図である。 図３Ｂは、ホワイトノイズパターンに対するＦＦＴ処理及び帯域フィルタ処理の説明図である。 図３Ｃは、図３Ｂの周波数領域画像をＩＦＦＴ処理した空間領域画像に変換した説明図である。 図３Ｄは、図３Ｃの空間領域画像の２値化画像の説明図である。 網パーセントに対するドット数の説明図である。 図５Ａは、小ドットの周囲長の説明に供される説明図である。 図５Ｂは、図５Ａと同一網パーセントの大ドットの周囲長の説明に供される説明図である。 ドットパターン周囲長評価指数の説明に供される規則的なドットパターンの模式図である。 図７Ａは、ピークが１つのパターン周波数特性図である。 図７Ｂは、ピークが１つの他の例のパターン周波数特性図である。 図７Ｃは、ピークが２つのパターン周波数特性図である。 図７Ｄは、ビークが２つの他の例のパターン周波数特性図である。 図７Ｅは、ピーク周波数が存在しないパターン周波数特性図である。 従来技術のこの実施形態に係る周囲長評価指数特性図である。 ドット周囲長を短くするドットの作成方法の説明に供される線図である。 図１０Ａは、ドットの周囲長を短くする画素位置の説明図である。 図１０Ｂは、ドットの周囲長を短くする他の画素位置の説明図である。 図１１Ａ、図１１Ｂは、走査線方向のドット周囲長のばらつきの度合いを小さくする画素位置の説明図である。 図１２Ａは、この実施形態に係るドットパターンの周囲長比率特性図である。 図１２Ｂは、従来技術に係るドットパターンの周囲長比率の特性図である。 この実施形態に係るドットパターンの周囲長比率の標準偏差と従来技術に係る周囲長比率の標準偏差の比較特性図である。 図２に示す全体フローチャート中、ステップＳ４の閾値の配置位置決定の説明に供される詳細フローチャートである。 次階調の閾値位置決定処理の説明図である。 図１６Ａは、閾値候補位置の説明図である。 図１６Ｂは、閾値候補位置に最小サイズのドットを配置した説明図である。 図１７Ａは、最小サイズのドットが２×２画素ドットで、網パーセントが３０％のドットパターンを示している。 図１７Ｂは、図１７Ａのドットパターンに視覚特性フィルタをかけ、さらにＬＰＦをかけたものの濃淡を強調したパターン図である。 図１７Ｃは、従来技術に係る２×２画素ドットＦＭスクリーンのドットパターンを示している。 図１７Ｄは、図１７Ｃのドットパターンに視覚特性フィルタをかけ、さらにＬＰＦをかけたものの濃淡を強調したパターン図である。 図１８Ａは、図１７Ｂの濃淡パターンの鳥瞰図である。 図１８Ｂは、図１７Ｄの濃淡パターンの鳥瞰図である。 図１９Ａは、この実施形態にかかる閾値マトリクスにより生成された網パーセント１０％のドットパターンを示す図である。 図１９Ｂは、この実施形態にかかる閾値マトリクスにより生成された網パーセント２０％のドットパターンを示す図である。 図１９Ｃは、この実施形態にかかる閾値マトリクスにより生成された網パーセント３０％のドットパターンを示す図である。 図１９Ｄは、この実施形態にかかる閾値マトリクスにより生成された網パーセント４０％のドットパターンを示す図である。 図１９Ｅは、この実施形態にかかる閾値マトリクスにより生成された網パーセント５０％のドットパターンを示す図である。 図１９Ｆは、この実施形態にかかる閾値マトリクスにより生成された網パーセント７０％のドットパターンを示す図である。 正規化閾値辺サイズのむら視認性の説明に供される図である。 正規化閾値辺サイズに対するむら視認性のグラフを示す説明図である。 スクエアブロック方式の説明図である。 図２３Ａは、ユタ（レンガ）方式スーパーセルの説明図である。 図２３Ｂは、スーパーセルのユタブロックへの展開説明図である。 図２３Ｃは、ブロック方式繰り返しパターンの説明図である。 図２３Ｄは、レンガブロック方式のパターンの説明図である。 閾値マトリクス作成装置により作成された閾値マトリクスが適用される例としての印刷・製版システムを示すブロック図である。 従来技術に係る、２×２画素ＦＭの網パーセントが５％、５０％のドットパターンと、３×３画素ＦＭの網パーセントが５０％のドットパターンを示す説明図である。 ２×２画素ＦＭの網パーセントが５０％のドットパターンに対してＦＦＴをかけたときのパワー図である。 ３×３画素ＦＭの網パーセントが５０％のドットパターンに対してＦＦＴをかけたときのパワー図である。

符号の説明

１０…閾値マトリクス作成システム １２…画像データ発生器
１４…閾値マトリクス格納部 １６、３８…比較器
１８…ドットパターン発生器 ２０…閾値マトリクス作成装置
２２…出力システム ２６…露光ユニット
２８…自動現像機 ３０…ホワイトノイズ発生器
３２…ＦＦＴ器 ３４…パターン周波数帯域フィルタ
３６…ＩＦＦＴ器 ４０…ＬＰＦ
４２…視覚特性フィルタ ２００…印刷・製版システム

Claims (2)

1. 連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスにおいて、
   前記ドットパターンを構成するドットの最小構成画素数を２×２画素ドットとし、
   パターン周波数ｒ、黒化率Ｑ、及び出力解像度Ｒのドットパターンの単位面積当たりの基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒを、Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒで定義し、黒化率Ｑに対応する閾値マトリクスにより発生されるドットパターンに対して求めた単位面積当たりの周囲長割合をＭｅｓ＿ｓｕｒとするとき、ドットパターン周囲長評価指数であるＭｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒが０〜１の全ての黒化率Ｑにおいて１．１４を超えないドットパターンを発生し、
   １つの閾値マトリクスの中に、前記パターン周波数ｒが何回繰り返すかを示す指標としての正規化閾値辺サイズＮｒを、閾値マトリクスの１辺のサイズをＮ［画素］としたとき、Ｎｒ＝Ｎ×ｒ／Ｒで定義し、この正規化閾値辺サイズＮｒが６５を超えない値となるように閾値配列が決定されている
   ことを特徴とする閾値マトリクス。
2. 連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスにおいて、
   パターン周波数ｒ、黒化率Ｑ、及び出力解像度Ｒのドットパターンの単位面積当たりの基準周囲長割合Ｒｅｆ＿ｓｕｒを、Ｒｅｆ＿ｓｕｒ＝（４×ｒ×Ｑ^1/2）／Ｒで定義し、黒化率Ｑに対応する閾値マトリクスにより発生されるドットパターンに対して求めた単位面積当たりの周囲長割合をＭｅｓ＿ｓｕｒとするとき、ドットパターン周囲長評価指数であるＭｅｓ＿ｓｕｒ／Ｒｅｆ＿ｓｕｒが０〜１の全ての黒化率Ｑにおいて１．１４を超えないドットパターンを発生し、
   １つの閾値マトリクスの中に、前記パターン周波数ｒが何回繰り返すかを示す指標として正規化閾値辺サイズＮｒを、閾値マトリクスの１辺のサイズをＮ［画素］としたとき、Ｎｒ＝Ｎ×ｒ／Ｒで定義し、この正規化閾値辺サイズＮｒが７５を超えない値となるように閾値配列が決定されている
   ことを特徴とする閾値マトリクス。
   
   

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