JP4378411B2

JP4378411B2 - 画像作成用閾値配列決定方法

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Publication number: JP4378411B2
Application number: JP2008023776A
Authority: JP
Inventors: 義章井上
Original assignee: Fujifilm Corp
Current assignee: Fujifilm Corp
Priority date: 2008-02-04
Filing date: 2008-02-04
Publication date: 2009-12-09
Anticipated expiration: 2021-06-12
Also published as: JP2008148353A

Description

この発明は、カラースキャナ、イメージセッタ、ＣＴＰ装置、ＣＴＣ装置、ＤＤＣＰ等の印刷分野機器に適用して好適な画像作成用閾値配列決定方法に関する。

印画紙あるいはフイルム上に２値（例えば、レーザビームのオンオフにより黒化部分と非黒化部分）からなる網点画像（階調画像）を形成するイメージセッタ等の網点画像出力装置においては、その出力解像度とスクリーン線数との干渉で生じるモアレ縞が、出力された画像上に発生する場合があることが指摘されている（特開平８−３１７２１２号公報参照）。

ここで、出力解像度とは、画像出力装置の解像度であり、ｄｐｉ（ドットパーインチ）、画素／インチ（ｄｐｉと同意）、または画素／ｍｍ（ｄｐｍｍまたはｌｐｍｍと表記される。）等で定義される。また、スクリーン線数とは、単位長（１インチ）当たりに含まれる網点（網点セルともいう。）の列の数である線／インチ（線／ｍｍに換算可能）で定義され、ｌｐｉ（ラインパーインチ）、線数、スクリーン周波数または網点周波数ともいわれる。

出力解像度とスクリーン線数との干渉により発生するモアレ縞は、網点の周期的なパターン、すなわち網点ピッチと走査線ピッチ間で生じる周期的な干渉縞である。このモアレ縞は、低周波のノイズ成分となって画像品質を劣化させる。

この低周波ノイズ成分を低減する技術をこの出願の発明者は、特開平１１−１１２８１４号公報（第１の技術という。）および特願２００１−２８８３８号明細書（第２の技術という。）により提案している。

第１の技術は、位置空間上の網点画像データまたはこの網点画像データを出力機および記録材料の特性を考慮して作成した濃度分布データを、一旦、周波数空間上のデータに変換した後、低周波成分を抽出し、これを逆変換したノイズ画像データと前記網点画像データを比較し、網点画像データの画素配列またはこの網点画像データを生成するための網点画像データに係る既存の閾値配列を修正する技術である。

この第１の技術によれば、修正後の網点画像データの配列および修正後の閾値配列自体が、低周波ノイズ成分の発生しにくい配列となる。

また、上記の第２の技術では、既存の閾値配列を修正するのではなく、低周波ノイズ成分の発生しにくい、換言すれば、網点画像を出力した際にモアレの発生の起きにくい閾値配列を最初から作成するので自由度が高く、そのためこの閾値配列を使用して作成した網点画像上でのモアレ低減能力が高くなっている。

上記第１および第２のモアレ低減化技術は、解像度が、たとえば２４００ｄｐｉと比較的に高くて、スクリーン線数が１７５ｌｐｉと比較的高線数の網点画像に適用して効果的である。

すなわち、１網点あたりの画素数｛ドット数ともいう。上記例では、約１８８個（＝２４００／１７５）²｝が比較的に多い網点画像を作成するための閾値配列に適用して好適である。

しかしながら、２４００ｄｐｉ、１７５ｌｐｉの条件では、カラースキャナ、イメージセッタ、ＣＴＰ装置、ＣＴＣ装置、ＤＤＣＰ等の印刷分野機器において、品質は確保されるが、処理するデータ量が多くなり、データ処理およびデータ出力に要する時間が長くなるという問題がある。

この出願の発明者は、出力解像度とスクリーン線数がより干渉し易くモアレ（いわゆる単版モアレ）が発生しやすい条件、たとえば、解像度が１２００ｄｐｉで、スクリーン線数が１７５ｌｐｉの出力条件、一般的には、出力解像度（ｄｐｉ）／線数（ｌｐｉ）の値が１０以下の出力条件の場合には、網点に対する１画素（１ドット）の占める割合が大きくなって量子化誤差が大きくなり、上記第１および第２の技術によってもモアレが残ってしまう場合があるという知見を得た。

実際上、１２００ｄｐｉ、１７５ｌｐｉの条件での出力画像と、２０００ｄｐｉ、１７５ｌｐｉの出力画像とでは、１画素の大きさが、それぞれ約２１μｍ、約１３μｍであり、人間の眼では、解像度を区別することができない程度に細かい画像である。

したがって、２０００ｄｐｉ、１７５ｌｐｉの条件に比較して、量子化誤差が大きくなる１２００ｄｐｉ、１７５ｌｐｉの条件での出力画像にモアレの発生をなくすことができれば、単位長当たりの画素数が少なくなる分、カラースキャナ、イメージセッタ、ＣＴＰ装置、ＣＴＣ装置、ＤＤＣＰ等の印刷分野機器の構成を簡単化でき、かつ処理速度を高速にすることができるという利点が得られる。

この発明は、このような課題および技術を考慮してなされたものであって、１以上の黒化画素からなるドットの集合パターン（ドットパターンという。）により形成される画像を作成する際に使用される画像作成用閾値配列の決定方法において、ある階調でのドットパターンが与えられているときに、このドットパターンに基づき、モアレ等の低周波ノイズの発生の起きにくい閾値配列を作成することを可能とする画像作成用閾値配列決定方法を提供することを目的とする。

さらに詳しく目的を説明すると、閾値配列を利用する方式（閾値方式という。）の階調再現方法においてモアレ縞が発生するのは、理解の容易化のために、たとえば入力画像の濃度が一様である画像を考えると、閾値配列単位で同じ模様が繰り返されることを原因とする。前述した出力解像度とスクリーン線数のモアレは、閾値方式として網点（周期的に、略同等の大きさのドットを並べた画像再現方法）を用いる場合の、閾値単位の周期成分の一つであると考えることができる。したがって、この発明の方法は、閾値方式が可能な階調再現方法全般において生じる閾値に起因する周期成分を低減することをも目的とする。

この発明の画像作成用閾値配列決定方法は、１以上の黒化画素からなるドットの集合パターン（ドットパターンという。）により形成される画像を作成する際に使用される画像作成用閾値配列の決定方法において、ある階調でのドットパターンが与えられているときであって、前記ある階調より階調の高い方の全階調の閾値の配置位置を決定する場合に、前記ある階調より階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値の配置位置を決定する際、前記ある階調でのドットパターンに基づき、前記階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値の配置位置の候補位置を１箇所以上選択するＡ過程と、前記候補位置中、前記階調の高い方の次階調の閾値の配置位置を決定するＢ過程とを有し、前記Ｂ過程は、前記与えられているある階調でのドットパターンから低周波成分を抽出する第１の過程と、前記抽出した低周波成分を１つ以上の特定周波数成分に分解する第２の過程と、前記候補位置における前記特定周波数成分の強度を求める第３の過程と、求めた前記特定周波数成分の強度の弱い候補位置を前記ある階調より階調の高い方の次階調の閾値の配置位置として決定する第４の過程と、前記第１の過程から前記第４の過程を前記ある階調より階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値の全ての配置位置が決定するまで繰り返し行う第５の過程とを有することを特徴とする（請求項１記載の発明）。

なお、上記「Ａ過程」や「Ｂ過程」等におけるアルファベット「Ａ」、「Ｂ」は、単に、この発明の理解の便宜のために用いたものである。

この発明によれば、予め与えられているある階調でのドットパターンから、前記ある階調より高い階調の全階調の閾値の配置位置を決定することができる。このようにして決定された閾値配列を利用して作成される階調画像上では、不要な低周波成分の抑制された画像を得ることができる。

この場合、前記第４の過程で決定される閾値の配置位置を、前記分解された周波数成分の少なくとも２つの成分の両方の強度の弱い候補位置とすることで、不要な低周波成分をより抑制することができる（請求項２記載の発明）。

なお、予め与えられているある階調でのドットパターンから、前記ある階調より階調の低い方の全階調の閾値の配置位置を決定することもできる（請求項３記載の発明）。

結局、ある階調で予め与えられているドットパターンから、全階調の閾値の配置位置、すなわち閾値配列を決定することができる。

また、得られた閾値配列を利用して作成される階調画像上では、不要な低周波成分の発生が少ない。

請求項３記載の発明において、前記第４の過程で決定される閾値の配置位置を、前記分解された周波数成分の少なくとも２つの成分の両方の強度の強い候補位置とすることで、不要な低周波成分をより抑制することができる（請求項４記載の発明）。

また、前記ドットパターンを、記録媒体上に再現される画像を計算によって予測した画像に変換し、この予測画像から前記低周波成分を抽出するようにすることで、画像出力装置から実際に出力される画像上での不要な低周波成分を抑制することができる（請求項５記載の発明）。

なお、ドットパターンから低周波成分を抽出する第１の過程では、人間の視覚特性により重み付けをして低周波成分を抽出することにより、低周波成分をより人間の知覚したものに近い形で抽出することが可能となる（請求項６記載の発明）。

以下、この発明の一実施の形態について図面を参照して説明する。

図１は、この発明の一実施の形態に係るスーパーセル閾値テンプレート（スーパーセル閾値配列）３６が適用された製版システム１０の基本的な構成を示している。

図１例の製版システム１０は、基本的には、画像入力部１４と画像処理部１６と階調画像作成部としての網点画像データ作成部２０と画像出力装置２４とから構成される。この製版システム１０は、画像入力部１４により原稿画像１２から読み取った画像をドットパターンにより形成される階調画像としての網点画像としてフイルムＦ上に形成するシステムである。

この場合、画像入力部１４において、光源からの光が照射され副走査方向に移送される原稿画像１２からの反射光または透過光が、リニアイメージセンサ等の光電変換素子に導かれて電気的に主走査され、その光電変換素子を通じて電気信号である画像信号（画素信号）に変換される。変換された画像信号は、Ａ／Ｄ変換器により例えば、値０、１、…、２５５をとる８ビットのデジタル画像データ（単に画像データともいう。）ＤＡに変換される。

なお、画像入力部１４としては、このようなスキャナに限らず、ＤＶＤ等の画像記録ディスク（画像記録媒体）、通信ネットワーク、デジタルスチルカメラ等、結果としてデジタル画像データを出力する媒体であればよい。

画像入力部１４から出力された画像データＤＡに対して、画像処理部１６により、必要に応じて色補正処理、シャープネス処理等が行われて画像データＧが作成される。

この実施の形態において画像出力装置２４の解像度、すなわち出力解像度は、例として、１２００走査線／インチであるものとする。なお、この走査線／インチの表現は、スクリーン線数と紛らわしいので、以下、出力解像度は、１２００ｄｐｉ（ｄｏｔ／インチ）で表すものとする。ここで、ｄｏｔは、上記のように１画素を意味する。

なお、画像出力装置２４の解像度としては、９００ｄｐｉ〜５０００ｄｐｉ程度の値を選択することができる。

画像処理部１６により所定の処理のなされた画像データＧは、階調画像データ作成装置としての網点画像データ作成部２０に供給される。なお、近年、網点画像データ作成部２０に供給される画像データＧとして、上記デジタルカメラ等、結果としてデジタル画像データを出力する媒体で画像処理がなされたものが直接供給される場合もある。

網点画像データ作成部２０は、ソフトウエアを用いてコンピュータにより実現することが可能であるが、ハードウエアにより実現することもできる。また、ソフトウエアとハードウエアとを混在させて実現することもできる。

網点画像データ作成部２０は、階調画像データ作成手段（網点画像データ作成手段）として機能する比較部３２、アドレス計算部３４、階調画像データ作成用閾値配列が複数記憶される記憶媒体としてのスーパーセル閾値テンプレート（閾値配列）３６、および所望の閾値配列を選択する選択手段としての網属性入力部３８から構成される。

網点画像データ作成部２０に供給された画像データＧは、比較部３２の比較入力に供給される。また、画像データＧからスーパーセル閾値テンプレート３６上のｘ軸とｙ軸のアドレスを表すアドレスＡＤ＝ＡＤ（ｘ，ｙ）がアドレス計算部３４により計算される。

スーパーセル閾値テンプレート３６は、その指定されたアドレスＡＤに格納されている閾値｛この場合、値１、…２５５をとる８ビット（正確には、８ビットから１を引いた値であるが、便宜上、８ビットという。）の閾値データ｝Ｔを読み出して比較部３２の基準入力に供給する。

スーパーセル閾値テンプレート３６としては、複数のスーパーセル閾値テンプレート中、網属性入力部３８により指定された網属性（スクリーン線数、網角度および網形状）に対応するものが使用される。なお、この実施の形態において、例として、スクリーン線数（スクリーン周波数）は１７５線（ｌｐｉ）であり、網角度は１５°、網形状はスクエア形状に指定されているものとする。

なお、スクリーン線数は、８５線、１７５線、３００線等、５０線〜６００線の間の値に選択することができる。

スーパーセルは、複数の網点セル（単に、網点ともいう。）から構成されている。一般に、網点生成技術分野においては、出力解像度により定まる画素グリッド上にスーパーセルを設定し、設定したスーパーセルを網点セルに分割し、分割した網点セル内の各画素に対応して閾値を割り当てて網点閾値を生成するようにされており、各網点セルに閾値が割り当てられたスーパーセルをスーパーセル閾値テンプレート（閾値配列）という。

スーパーセルに関連して網点を生成する技術の参考文献としては、例えば、「書名：ポストスクリプト・スクリーニング、著者：ピーター・フィンク、発行元：株式会社エムディエヌコーポレーション、発行日：１９９４年８月１１日、初版第１刷」を挙げることができる。

複数の網点セルから構成されるスーパーセルを考えることで、スクリーン線数と網角度をより細かく変化させることが可能になり、指定されたスクリーン線数と網角度に、より近い値を選択することができるという有利さがある。

画素グリッドとは、黒化単位である画素の集合体をいう。したがって、画素グリッドは、出力解像度で画素が縦横に整然と並んでいる状態をイメージすればよい。

比較部３２では、画像データＧと閾値データ（単に閾値ともいう。）Ｔについて、Ｇ≧Ｔ→１（オン、黒化）、Ｇ＜Ｔ→０（オフ、白抜け、非黒化、白化）の大小比較演算を行い、その比較演算結果の値１または値０をとるドットパターンを示す階調画像データとしての網点画像データ（２値データ、２値画像データ、２値網点画像データ、またはデジタル網点データともいう。）Ｈを作成する。

作成された網点画像データＨ、すなわち階調画像データは、画像出力装置２４を構成する露光記録部２６に供給される。なお、網点画像データＨにより、たとえば、図示していないディスプレイ上に表示される画像は、０または１以上の黒化画素からなるドットを有する網点セルの集合パターン（ドットパターンという。）により形成される階調画像となる。

露光記録部２６では、この露光記録部２６内に配された感光材料Ｍ上を、網点画像データＨに応じてオンオフするレーザビーム（記録ビーム）により露光走査記録して、感光材料Ｍ上に潜像としての網点画像を形成する。網点画像の形成された感光材料Ｍは、自動現像機２８により現像処理されて、顕像化された網点画像が形成されたフイルムＦが作成される。このフイルムＦが原版とされて刷版が作成され、作成された刷版が図示していない印刷機に装着され、装着された刷版に対してインキが付けられる。

刷版に付けられたインキが印画紙等の記録媒体であるシート上に転移されることで、シート上に画像が形成された所望の印刷物を得ることができる。

なお、この発明は、原版としてのフイルムＦを出力する画像出力装置２４ではなく、網点画像データＨにより刷版ＰＰを直接出力することの可能な画像出力装置であるＣＴＰ（computer to plate）出力機２４ａにも適用することができる。ＣＴＰ出力機２４ａ内では、感光材料Ｍがレーザビーム（記録ビーム）により走査記録されることで、直接、刷版ＰＰが得られる。

また、画像出力装置としては、いわゆるレーザ光を用いた走査露光装置に限らず、面露光方式やインクジェット方式でフイルム、刷版あるいは印刷物を描画する装置にも適用することができる。

さらには、ＣＴＣ（computer to cylinder）印刷機２４ｂに網点画像データＨを供給するように構成すれば、このＣＴＣ印刷機２４ｂでは網点画像データＨに基づき、シリンダに巻き付けられた感光材料Ｍが走査記録されて得られた刷版にインキが付けられ、刷版に付けられたインキが記録媒体であるシートに転移されることで、シート上に画像形成された所望の印刷物ＰＭを直接得ることができる。

なお、図１例中の網点画像データ作成部２０を構成するスーパーセル閾値テンプレート３６の閾値配列は、ＣＤＲＯＭ、ＣＤＲ等のパッケージメディアであって持ち運ぶことの可能な記憶媒体４９に記録して可搬することが可能である。

この網点画像データ作成部２０は、ハードウエアあるいはコンピュータ上でソフトウエアによって実行される場合がある。この場合、スーパーセル閾値テンプレート３６（閾値配列）は、ハードディスク等の記憶媒体に記憶されているものを用いる。

以上が、この発明の一実施の形態の閾値配列が適用された製版システム１０の基本的な構成についての説明である。

次に、この発明の一実施の形態に係る画像の画素配置修正方法および画像作成用閾値配列決定方法を実施する、網点画像データ配置位置修正装置兼用階調画像作成用閾値配列作成装置について説明する。

図２は、記憶手段であるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）やハードディスク等の記憶媒体により構成され、それぞれ複数の１、２、…、２５５の閾値Ｔが割り当てられて作成されるスーパーセル閾値テンプレート（閾値配列）３６の作成装置（階調画像作成用閾値配列作成装置）１８の構成例を示している。なお、ここで階調画像とは、２値画像｛黒化画素と白化（非黒化）画素とからなる階調画像｝あるいは４値画像（例えば、４段階の濃度０、１、２、３で示される階調で構成される階調画像）等の多値画像を意味している。

この図２例の階調画像作成用閾値配列作成装置１８において、図１に示した製版システム１０の構成要素と対応するものには、同一の符号を付けてその詳細な説明を省略する。

階調画像作成用閾値配列作成装置１８は、線数、角度、出力解像度、網形状等の入力パラメータを設定するパラメータ入力部３７と、設定された入力パラメータに応じて実質線数角度を選択する実質線数角度選択部３９と、選択された実質線数角度に応じて黒化候補画素あるいは白化候補画素を選択する候補画素選択部４１とを有している。なお、候補画素選択部４１は、スーパーセル閾値テンプレート３６の閾値を決定する際に、階調の高い方の次階調の閾値を決定する場合には、黒化候補画素を選択する機能を有する黒化候補画素選択部として機能するが、階調の低い方の次階調の閾値を決定する場合には、白化候補画素を選択する白化候補画素選択部として機能する。

また、階調画像作成用閾値配列作成装置１８は、候補画素選択部４１により選択された候補画素の選択に応じて、既に決定している閾値配列で作成される画像パターンを発生させるように、閾値サイズ分で大きさが一定の画像データＧを発生する画像データ発生部３０と、発生された画像データＧに基づいてアドレスＡＤを計算して作成途中（作成途上）スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍに供給するアドレス計算部３４と、最初は閾値Ｔが全てゼロ値とされ実質的に閾値Ｔが何も配置されていない状態から順次決定された閾値が記憶（保存）される作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍと、作成途中までの閾値（既決定の閾値）Ｔと画像データＧとから値０または値１をとる網点画像データＨを作成する比較部３２と、網点画像データＨに基づき画像出力装置２４から出力される濃度画像（濃淡画像ともいう。）に対応する濃度画像データＨｄ（「０」と「１」とからなる２値データ）を作成する濃度シミュレーション部３３とを有している。

なお、濃度シミュレーション部３３の入出力端には、画素配置修正前の網点画像データＨを格納して出力するとともに、画素配置修正後の網点画像データＨおよび濃度画像データＨｄを格納する画像データ格納部３１が接続されている。網点画像データＨは、候補画素選択部４１、画素決定部８０および強度算出部７８でも参照される。

さらに、階調画像作成用閾値配列作成装置１８は、網点画像データＨあるいは濃度画像データＨｄから低周波成分データ（低周波ノイズ成分、低周波ノイズデータ、低周波成分）Ｌを抽出する低周波成分抽出部４５と、候補画素選択部４１により選択された候補画素の位置の特定周波数成分の強度を算出するとともに、算出した特定周波数成分の強度に基づき次の画素位置を閾値の配置位置と決定する画素決定処理部４６を有している。

ここで、低周波成分抽出部４５は、周波数変換手段としての高速フーリエ変換器（ＦＦＴ）４０、低域通過フィルタ（ＬＰＦ）４２、周波数逆変換手段としての高速逆フーリエ変換器（ＩＦＦＴ）４４とから構成される。なお、周波数変換手段としては、高速フーリエ変換器４０にかぎらず、ウェブレット変換手段を使用することができ、ウェブレット変換手段を使用したときには、周波数逆変換手段としてウェブレット逆変換手段を使用する。

また、低周波成分抽出部４５は、周波数変換手段を持つことなく実空間上でのフィルタリング（コンボリューション演算）によって低周波成分を抽出することも可能である。コンボリューション演算のマスクサイズや画像データサイズにも依存するが、計算を実行するにあたっては、周波数変換手段を用いた方が、コンボリューション演算より演算時間を短くすることができる場合が多い。

比較部３２により作成された網点画像データＨあるいは画像データ格納部３１から出力された網点画像データＨは、濃度シミュレーション部３３を通じてあるいは直接にフーリエ変換手段である高速フーリエ変換器４０に供給される。濃度シミュレーション部３３を通じて供給するか、あるいは直接供給するかは、図示していない選択手段により選択することができる。

この網点画像データＨは、位置空間（実空間）上の画像データである。ここで、位置空間上のデータとは、ｘｙ平面上で定義される座標上のデータであることをいう。この位置空間上の網点画像データＨが、高速フーリエ変換器４０により、周波数空間上の情報信号であるデータＤ１に変換され、遮断周波数が網点の基本周波数成分（スクリーン線数成分）に設定された低域通過フィルタ４２に供給される。ここで、周波数空間上のデータとは、ｘｙ軸を周波数軸として、その周波数平面上で定義される座標上のデータであることをいう。

低域通過フィルタ４２は、周波数空間上のデータＤ１から網点の基本周波数成分（スクリーン線数成分）より低い周波数の低周波成分を含むデータＤ２を抽出して、高速逆フーリエ変換器４４に供給する。

高速逆フーリエ変換器４４は、周波数空間上で抽出された低周波成分を含むデータＤ２を、位置空間上の画像データである低周波成分データＬに変換して画素決定処理部４６に供給する。

画素決定処理部４６は、低周波成分データＬを周波数分析し、さらに複数の特定周波数成分データＢに分解して抽出する特定周波数成分分解部７０と、抽出された特定周波数成分データＢの各候補画素位置での強度を算出する強度算出部７８と、算出された強度に基づき黒化候補画素あるいは白化候補画素中、それぞれ黒化画素および白化画素を決定する画素決定部８０とを備える。ここで、特定周波数成分分解部７０は、高速フーリエ変換器７２（上述の高速フーリエ変換器４０と同様の機能を有する。）、並べ替え部７４、および高速逆フーリエ変換器７６（上述の高速逆フーリエ変換器４４と同様の機能を有する。）とから構成される。

画素決定処理部４６では、特定周波数成分分解部７０から出力される特定周波数成分データＢあるいは低周波成分データＬのどちらからでも候補画素を決定することができる。特定周波数成分データＢあるいは低周波成分データＬのどちらを用いるかは、図示していない選択手段により選択することができる。

低周波成分データＬまたは特定周波数成分データＢに基づき画素決定処理部４６により決定された閾値配列は、作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍに記憶され、１〜２５５までの全ての閾値配列が決定されたとき、その作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍは、閾値配列が全て決定されているスーパーセル閾値テンプレート３６とされて記憶媒体４９に記録され、この記憶媒体４９から図１の製版システム１０におけるスーパーセル閾値テンプレート３６にコピーされ、製版システム１０での使用に供される。

このように、画素決定処理部４６は、黒化画素から白化画素への置換画素あるいは白化画素から黒化画素への置換画素を決定する。

次に、階調画像作成用閾値配列作成装置１８に係る網点画像データの画素配置修正手順について、図３のフロー図を参照して説明する。

まず、ステップＳ１では、画素配置を修正してモアレの発生を抑制しようとするある階調の網点画像データＨが、画素データ格納部３１から読み出され、候補画素選択部４１に供給される。

図４は、１以上の黒化画素からなるドット４７を有する網点セル５０の集合パターンにより形成されるある階調の網点画像データ（網点画像）Ｈを示している。この網点画像データＨは、１個のスーパーセルを示しており、上述したように、複数の網点セル（網点）５０から構成されている。なお、５０という符号を付けている網点セル５０中のドット４７を構成する黒化画素数は、１３個であることが分かる。５０という符号を付けていない他の網点セル５０中のドット４７を構成する黒化画素数が、１２個であるものもある。

この網点画像データＨは、ある階調ＧＲに対応する網％が約２３％、スクリーン線数１７５線（ｌｐｉ）＝６．８９線／ｍｍ、網角度１５度、出力解像度１２００（ｄｐｉ）＝４７ドット／ｍｍ（画素／ｍｍ）｛１画素の大きさは約２１μｍ角｝の属性を有する平網（一定割合の網点が並んでいる均一濃度のドットパターン）となっており、さらに網形状として四角形（スクエア）の形状を有している。網形状としては、四角形以外に円形あるいはその他の幾何形状が存在する。なお、１網点セル内の画素数は、４７｛＝（１２００／１７５）²｝個である。

この図４例の網点画像データＨは、実質的に平網（一定割合の網点が並んでいる均一濃度のドットパターン）となっている。

この図４から網点画像データＨは、ｘｙ平面上で定義される座標上のデータ、すなわち位置空間上のデータ（ｚ軸のデータと考えることができる。）が、値０（非黒化、白化）または値１（黒化）をとるデータであることが理解される。

次に、ステップＳ２では、候補画素選択部４１により、図４に示したある階調ＧＲの網点画像データＨを構成する各ドット４７の輪郭を形成する最外郭の黒化画素の周辺の白化画素の内、１つ以上の白化画素をある階調ＧＲの次階調ＧＲ（ＧＲ←ＧＲ＋１）での黒化候補画素に選択する。

図５は、ステップＳ２の黒化候補画素の選択処理により図４に示す網点画像データＨから算出された黒化候補画素データＪによるスーパーセル中の黒化候補画素の配置を示している。

黒化候補画素は、網点画像データＨの網点特性（線数、角度、形状）を満たすように選択され、上述したように、図４の網点画像データＨにおいて、既に黒化されている画素の周囲の画素から複数個選択されている。なお、黒化候補画素の数を大きくすれば、画素配置修正（黒化画素を白化画素にし、白化画素を黒化画素にすること。）の自由度が大きくなるが、自由度を大きくすれば、網の形状が、この例ではスクエアからくずれていく。

次に、ステップＳ３では、濃度シミュレーション部３３により網点画像データＨにより得られる濃度画像に対応する濃度画像データＨｄをシミュレーションにより求める。ここで、濃度画像とは、網点画像データＨが入力された場合の画像出力装置２４から出力される、たとえばフイルムＦ上に形成される濃淡画像をいい、その濃淡画像を表すデータを濃度画像データＨｄという。

図６において、左側の図は、網点画像データＨを、１画素をスクエア形状として仮想的に表現した図である。画像出力装置２４から実際に出力されるときには、１画素がスクエア形状であることは希であり、一般に、円形状あるいは楕円形状として粗く近似することができる。このようにドットが太ることをドットゲインと呼ぶこともある。濃度画像データＨｄは、図６の右側の斜線部の面積を求めた濃度を予想したデータである。

実際に画像出力装置２４からテストパターンを出力し、元の網点画像データＨの１画素がテストパターンの濃淡画像上でどのように出力されるのかを測定することで、たとえば図６の濃度画像データＨｄにおける円形状の半径を求めることができる。その半径を用いて、実際の濃度像に近い濃度画像データＨｄでの面積率を網点画像データＨから計算することができる。

図６では、１画素、３画素、４画素からなる各網点画像データＨが、それぞれシミュレーション後の１画素、３画素、４画素からなる濃度画像データＨｄに変換される太り具合の例を示している。この図６例では、１画素がそれぞれ円形状に近似されて、濃度が予測される例を示している。このように、濃度画像データＨｄは、網点画像データＨの太りを各画素で予測したコンボリューション（合成積分）画像と見ることもできる。

濃度画像データＨｄは、特開平１１−１１２８１４号公報にも示しているような方法で求めることができる。すなわち、画像出力装置２４で使用されるビーム形状から露光量を積算計算し、感光材料のガンマ特性から濃度像を予測することができる。

計算により濃度像を予測することを詳しく説明すると、まず、フイルムＦ上等の記録媒体上に１画素を形成するためのレーザビームＢＰのコンピュータ計算用のシミュレーション形状を決めておく。シミュレーション形状の例を図７Ｂに略円錐状のレーザビームＢＰとして示す。レーザビームＢＰは、ガウス分布に近い形状を有しており、振幅値の最大値１／ｅ²で規定されるビーム径で略表現できる形状である。

次に、このレーザビームＢＰと網点画像データＨ｛図７Ａ（図４の図面を再掲）参照｝とのコンボリューション演算（網点画像データＨ＊ＢＰ：＊はコンボリューションの演算を示している。）を行い、各画素毎の露光量を算出する。

次いで、算出した各画素毎の露光量を、フイルムＦ等の感光材料における露光特性９０（図７Ｃ参照）、いわゆるガンマ特性により、各画素の濃度に変換する。このようにして求めた各画素の濃度から、濃度シミュレーション画像としての図７Ｄに示す濃度画像データＨｄを得ることができる。

図７Ｄに示す濃度画像データＨｄは、図７Ａに示すスクエア形状の画素から構成される網点画像データＨが、画像出力装置２４から出力されるときの濃度を予想した結果を表したものである。

次に、ステップＳ４では、この濃度画像データＨｄから低周波成分抽出部４５により低周波成分データＬを抽出する。なお、低周波成分データＬの抽出は、網点画像データＨから抽出することもできるが、網点画像データＨから抽出するよりも、画像出力装置２４での濃度シミュレーション処理を行った濃度画像データＨｄから抽出した方がモアレ成分を除去するためのより効果的な低周波成分データＬを抽出することができる。そのため、この実施の形態では、濃度画像データＨｄから低周波成分データＬを抽出することを例として説明する。

このステップＳ４では、まず、実空間上のデータである濃度画像データＨｄを、二次元の高速フーリエ変換器４０により高速フーリエ変換して、周波数空間上の情報信号であるデータＤ１に変換する。

次に、このデータＤ１に対して、網点の基本周波数成分（スクリーン線数）の遮断周波数を有する低域通過フィルタ４２を作用させ、低周波成分を含むデータＤ２を抽出する。

実際上、モアレ縞は人間が知覚するものであるから、高速フーリエ変換器４０により濃度画像データＨｄを高速フーリエ変換した後のデータＤ１中、高周波成分を低域通過フィルタ４２により除去する際に、図８に示す人間の視覚特性６５により重み付けした後、低域通過フィルタ４２をかけて低周波成分を抽出するようにしている。たとえば一例として図８に示すように、人間の視覚特性６５は、周波数０．８（ｃ／ｍｍ）近傍で最大感度を有する特性である。

次いで、高速逆フーリエ変換器４４は、低域通過フィルタ４２により抽出された低周波成分データＤ２を逆フーリエ変換して、図７Ｆに示す、位置空間（実空間）上の低周波成分データＬを得る。この低周波成分データＬからモアレが発生していることが理解される。なお、図７Ｆ中、色の濃い部分は、色の薄い部分に比較して、信号強度が強い部分である。

この低周波成分データＬは、低周波成分抽出部４５から画素決定処理部４６に供給される。

次に、ステップＳ５では、画素決定処理部４６を構成する特定周波数成分分解部７０中の高速フーリエ変換器７２により、低周波成分データＬをさらに特定周波数成分（基本周波数成分）に分解する。

図９は、低周波成分データＬを空間周波数の特定周波数成分ｆ１（強度Ｐａ），ｆ２（強度Ｐｂ），ｆ３（強度Ｐｃ），ｆ４（強度Ｐｄ），ｆ５（強度Ｐｅ），…に分解した状態を１次元的に示している（実際には、２次元の空間である。）。

次に、ステップＳ６では、並べ替え部７４により、各周波数成分の強度を比較し、大きい順（強い順あるいは強度順）に並べる。図９の例では、ｆ２（Ｐｂ）→ｆ４（Ｐｄ）→ｆ３（Ｐｃ）→ｆ１（Ｐａ）→ｆ５（Ｐｅ）の順に並べ替える。

次いで、ステップＳ７では、特定周波数成分（基本周波数成分）を、強度の強い順に、実空間上の周波数成分に高速逆フーリエ変換器７６を用いて変換する。

次いで、ステップＳ８では、強度算出部７８により各黒化候補画素位置で、抽出された周波数成分の強度を算出する。

さらに、ステップＳ９では、画素決定部８０において、抽出された周波数成分を強める位置にある黒化候補画素を候補から除外する。換言すれば、抽出された周波数成分の強度の弱い黒化候補画素を残す。

さらにまた、ステップＳ１０では、残された黒化候補画素の数、すなわち白化画素を黒化画素に変換する画素の数が所定個（ここでは、スーパーセルの１階調当たりの黒化画素数であって、後述するＮｄｏｔ個）であるかどうかを判定し、このステップＳ１０の判定が成立するまで、ステップＳ７〜Ｓ９の処理を繰り返す。

ステップＳ７〜Ｓ１０の過程が成立するまでの手順について、図面を参照して、より具体的に説明する。

図１０Ａ（図７Ｆを再掲）に示す低周波成分データＬの場合、図１０Ｂ（図５を再掲）に示すように候補画素データＪが決定されている。

ステップＳ７の処理により、特定周波数成分ｆ２（強度Ｐｂ）として分解された最も周波数成分強度の強い実空間上の周波数成分データＬ１を図１１Ａに示す。

図１１Ｂは、ステップＳ８、Ｓ９の黒化候補画素除外処理により残された周波数成分の強度の弱い黒化候補画素データＪ１を示している。黒化候補画素データＪ１は、図１０Ｂに示す黒化候補画素データＪと図１１Ａに示す周波数成分データＬ１とを重ねてみたとき（対応する位置にある画素の強度を比較したとき）、黒化候補画素データＪから強度成分の強い部分（図１１Ａ中、黒い部分）に対応する黒化候補画素が除外されて残されたデータである。換言すれば、強度成分の弱い部分（図１１Ａ中、白い部分）に対応する部分の黒化候補画素が残されたデータである。

なお、特定周波数成分（基本周波数成分）ｆ２に対応する周波数成分データＬ１では、たとえば、図１１Ａの左下側から左上側に向かって、略３周期の明暗が現れており、この明暗の信号Ａは、Ａ＝ａ・ｓｉｎ（２πｆ２・ｒ）＋ｂ（ａは振幅、πは円周率、ｒは時間、ｂはオフセット値）と表すことができる。ここで、信号Ａの最大値は（ａ＋ｂ）（図１１Ａ中、黒い帯状の部分の中央線上の値）、最小値は（−ａ＋ｂ）（図１１Ａ中、白い帯上の部分の中央線上の値）となる。特定周波数成分の強度が強いとは、強度がオフセット値ｂより大きい値であることをいい、弱いとは、強度がオフセット値ｂ未満の値であることをいう。したがって、周波数成分が弱い画素（図１１Ｂ上では、ドットで示している。）が黒化されると元の特定周波数成分（基本周波数成分）が弱まると考えることができる。図１０Ａ〜図１４Ａの各図は、特定周波数成分（基本周波数成分）の最大値を黒、最小値を白として表示した模式図である。

ここで、残された候補画素データＪ１の候補画素数が、所定個ではない場合には（ステップＳ１０の判定が否定的である場合には）、再度、ステップＳ７の処理により、特定周波数成分ｆ４（強度Ｐｄ）が変換された２番目に周波数成分強度の強い実空間上の周波数成分データＬ２（図１２Ａ）を用いてさらに黒化候補画素を絞る。

図１２Ｂは、ステップＳ８、Ｓ９の黒化候補画素除外の２度目の処理により残された周波数成分の強度の弱い黒化候補画素データＪ２を示している。

黒化候補画素データＪ２は、図１１Ｂに示す黒化候補画素データＪ１と図１２Ａに示す周波数成分データＬ２とを重ねてみたとき、非黒化部分（図１２Ａ中、白い部分）に対応する部分の黒化候補画素が残されたデータである。

以下同様にして得られた、３番目、４番目に周波数成分強度の強い実空間上の周波数成分データＬ３、Ｌ４をそれぞれ図１３Ａ、図１４Ａに示す。図１３Ｂ、図１４Ｂは、これらに対応する、ステップＳ８、Ｓ９の黒化候補画素除外処理により残された周波数成分の強度の弱い黒化候補画素データＪ３、Ｊ４をそれぞれ示している。

このようにして残された所定個（スーパーセルの１階調当たりの黒化画素数）の黒化候補画素の位置が、この次階調ＧＲ（ＧＲ←ＧＲ＋１）での黒化画素の配置位置として決定される。

次に、ステップＳ１０までの処理により次階調ＧＲ（ＧＲ←ＧＲ＋１）分の黒化画素が付けられた次階調の網点画像データＨ（このデータは、一旦、画像データ格納部３１に格納される。）を、元のある階調ＧＲの網点画像データＨに戻すために、ステップＳ１１では、白化候補画素を選択する。

図１５は、白化候補画素データＫを示している。この白化候補画素データＫは、ステップＳ１０の処理が成立して決定された黒化画素が付けられたある階調ＧＲの次階調ＧＲ（ＧＲ←ＧＲ＋１）の網点画像データＨを構成する各ドットの輪郭を形成する黒化画素を白化候補画素としている。

次に、ステップＳ１２では、ステップＳ１０で決定した次階調ＧＲの網点画像データＨについて、ステップＳ３と同様な濃度シミュレーション処理を行い濃度画像データＨｄを作成する。

さらに、ステップＳ１３では、ステップＳ４と同様に、この濃度画像データＨｄから低周波成分抽出部４５により低周波成分データＬを抽出する。すなわち、人間の視覚特性６５で重み付けを行って、網点の基本周波数成分以下の低周波成分データＬを抽出する。

次に、ステップＳ１４では、ステップＳ５と同様に、低周波成分データＬをさらに、特定周波数成分分解部７０により特定周波数成分データ（基本周波数成分データ）Ｂに分解する。

次に、ステップＳ１５では、ステップＳ６と同様に、分解された特定周波数成分データを強度順に並べ替える。

次に、ステップＳ１６では、ステップＳ７と同様に、抽出された周波数成分を実空間上の周波数成分に、強度の強い順に高速逆フーリエ変換器７６により変換する。

次いで、ステップＳ１７では、ステップＳ８と同様に、強度算出部７８により各白化候補画素位置で、抽出された周波数成分の強度を算出する。

さらに、ステップＳ１８では、ステップＳ９と同様に、画素決定部８０において、抽出された周波数成分を弱める位置にある白化候補画素を候補から除外する。換言すれば、抽出された周波数成分の強度の強い白化候補画素を残す。

さらにまた、ステップＳ１９では、残された白化候補画素の数、すなわち黒化画素を白化画素に変換する画素の数が所定個（スーパーセル１階調あたりの黒化画素数）であるかどうかを判定し、このステップＳ１９の判定が成立するまで、ステップＳ１６〜Ｓ１８の処理を繰り返す。

このようにして残された所定個（スーパーセルの１階調当たりの黒化画素数）の白化候補画素の位置が、現階調ＧＲでの白化画素の配置位置として決定される。

これにより、モアレの発生の抑制された現階調ＧＲでの画素配置修正後の網点画像データＨ（Ｈ←Ｈ’）を得ることができる。

なお、ステップＳ１〜Ｓ１９の処理は、ステップＳ２０での所定の収束条件を満足するまで行うことが可能である。

所定の収束条件とは、たとえば、ステップＳ６およびステップＳ１５で選定される低周波成分強度の最大値を記憶しておき、ステップＳ１〜Ｓ１９の処理により低周波成分強度の最大値が減少している間は処理を継続し、減少しなくなった時点で処理を終了する条件とすることができる。また、他の収束条件として、予め、ステップＳ６およびステップＳ１５で選定される低周波成分強度の許容値を設定しておき、計算によって得られた低周波成分強度の最大値が前記許容値以下となった時点で処理を終了する条件とすることもできる。

図１６は、現階調ＧＲでの画素配置修正後の網点画像データＨ（Ｈ←Ｈ’）を示している。図４は、現階調ＧＲでの画素配置修正前の網点画像データＨである。図１６の網点画像データＨ（Ｈ←Ｈ’）において、網点セル５０内のドットパターン４７が、図４に示した網点画像データＨのドットパターン４７と変わっていることがわかる。

画素配置修正後の網点画像データＨ（Ｈ←Ｈ’）を濃度シミュレーション部３３により濃度画像データＨｄ（Ｈｄ←Ｈｄ’）に変換し、該濃度画像データＨｄ（Ｈｄ←Ｈｄ’）から低周波成分抽出部４５により抽出した低周波成分データＬ（Ｌ←Ｌ’）を図１７に示す。

画素配置修正後の網点画像データＨ（Ｈ←Ｈ’）に基づく、図１７に示す低周波成分データＬ（Ｌ←Ｌ’）には、図１０Ａの低周波成分データＬで視認可能なモアレ成分（単版モアレ成分）が、視認不可能となっていることが理解される。

以上のように図３のフロー図を参照して説明した、階調画像作成用閾値配列作成装置１８に係る網点画像データＨの画素配置修正手順によれば、１以上の黒化画素からなるドットを有する網点セルの集合パターンにより形成されるある階調の網点画像データＨ中の黒化画素の配置を修正する際に、低周波成分抽出部４５および画素決定処理部４６により、網点画像データＨからスクリーン周波数成分以下の低周波成分を抽出した後、さらに周波数分析し、周波数分析結果の各画素の強度と前記網点画像データＨを構成する対応する各画素の強度とを比較し、分析結果の周波数成分が強調されないように、黒化画素位置を修正するという新規な手順により、網点画像データＨ中の低周波ノイズ成分であるモアレ成分を低減することができる。

なお、黒化画素位置の修正候補は、上述した例では、次階調の網点画像データを対象としているが、現階調の網点画像データを対象とすることも可能である。

すなわち、１以上の黒化画素からなるドットを有する網点セルの集合パターンにより形成されるある階調の網点画像データＨ中の黒化画素の配置を修正する方法において、上記ステップＳ２の処理は、ある階調の網点画像データＨを構成する各ドットの輪郭を形成する黒化画素の内、１つ以上の黒化画素を白化候補画素に選択する処理とする。

また、ステップＳ８の処理は、分解された周波数成分で表現される強度変調された画像における前記白化候補画素位置の強度を求める処理とする。

さらに、ステップＳ９の処理は、前記白化候補画素の位置の強度の強い前記白化候補画素を白化画素に決定する処理とする。

さらに、ステップＳ１１の処理は、決定された白化画素で修正された前記ある階調の網点画像データを構成する各ドットの輪郭を形成する黒化画素の周辺の白化画素の内、１つ以上の白化画素を前記ある階調での黒化候補画素に選択する処理とする。

さらに、ステップＳ１７の処理は、分解された周波数成分で表現される強度変調された画像データにおける前記白化候補画素位置の強度を求める処理とする。

さらに、ステップＳ１８の処理は、前記白化候補画素位置の強度の強い前記白化候補画素を前記ある階調での黒化画素に決定する処理とする。

このようにして現階調ＧＲの網点画像データＨを対象として画素位置を修正することができる。

次に、上記のようにして、ある階調ＧＲ（以下、符号ＧＲは繁雑となるので、理解の容易化のため省略する。）での黒化画素の配置が修正されてモアレ発生が低減された最適なドット配置となっている網点画像データＨ、あるいは予め準備されたある階調での適当な網点画像データＨに基づき、全階調での閾値配列３６を求める処理について図１８、図１９のフロー図を参照して説明する。図１８、図１９のフロー図において、結合子（１）、（２）がそれぞれ接続されている。

図１８、図１９の手順により求めた閾値配列３６によれば、単版モアレを全階調で回避可能な閾値配列を得ることができる。

そこで、まず、ステップＳ３１では、ある階調での網点画像データＨから、パラメータ入力部３７により入力パラメータを設定する。ここで、入力パラメータは、たとえば、スクリーン線数１７５線（ｌｐｉ）＝６．８９線／ｍｍ、網角度１５度、出力解像度１２００（ｄｐｉ）＝４７ドット／ｍｍ（画素／ｍｍ）｛１画素の大きさは約２１μｍ角｝および網形状四角形（スクエア）とする。網形状としては、四角形以外に円形あるいはその他の幾何形状とすることができる。

次いで、実質線数角度選択部３９において、ステップＳ３２、Ｓ３３、Ｓ３４では、それぞれ、閾値配列であるスーパーセル（スーパーセル閾値テンプレート３６）の画素数が選択され、さらに網点画像の配列（大きさ、個数、角度）が選択され、１階調あたりの画素数Ｎｄｏｔが選択される。

図２０は、設定された入力パラメータにより形成された網点（網点セル）５０の列からなる１個のスーパーセルＳＳを示している。

ここで、スーパーセルＳＳの１階調あたりの画素数Ｎｄｏｔは、次の（１）式により決定される。

Ｎｄｏｔ＝スーパーセルの画素数／階調数 …（１）
このことは、たとえば必要な階調数が２５６階調のときに、作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍに配置すべき閾値Ｔ、換言すれば、スーパーセル閾値テンプレート３６中に配置されている閾値Ｔ＝１、閾値Ｔ＝２、…閾値Ｔ＝２５５が、それぞれＮｄｏｔ個あることを意味している。

この実施の形態においては、２５６階調が必要な例に対して１〜２５５の閾値を決めていく方式について説明する。これ以外に、閾値としては、スーパーセル内の総画素数をＮａｌｌとして、１〜Ｎａｌｌの閾値を計算しておき、それを１階調当たりの画素数Ｎｄｏｔで割ることで、１〜２５５の閾値を得るようにしてもよい。１〜Ｎａｌｌの閾値を計算しておいた場合には、必要な階調数が変更となった場合でも、除数である１階調当たりの画素数Ｎｄｏｔを変更することで柔軟に対応することができる。

既に示した図１６は、ある階調で与えられているドット４７のパターンにより形成される網点画像データＨ（Ｈ←Ｈ’）を示している。この網点画像データＨ（Ｈ←Ｈ’）は、複数の網点５０から構成されている。

ステップＳ３４Ａにおいて。前記ある階調より階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値Ｔｈの初期値をＴｈ＝Ｔｆｉｘ＋１とおく。

そこで、ステップＳ３５では、前記ある階調より階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値Ｔｈの配置位置を決定する際、前記ある階調での閾値Ｔｆｉｘに係るドットパターンに基づき、前記階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値Ｔｆｉｘ＋１の配置位置の候補位置を１箇所以上選択する。

ここで、スーパーセル閾値テンプレート３６における１つの階調を構成する閾値の数をＮｄｏｔ個とする。

階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値Ｔｆｉｘ＋１の配置位置を選択する場合、ステップＳ３５において、網の形状を損なわないようにする。ここで、候補位置は、次に黒化する候補の画素位置に対応するので、黒化候補画素という。

この黒化候補画素の数をｍとするとき、ｍ＝Ｎｄｏｔ＋α、たとえば、Ｎｄｏｔ×２個に選択する。余裕度αを大きくすれば、閾値配列の自由度が増加するが網の黒化形状が、この例ではスクエアからくずれていく。なお、黒化候補画素は、現在黒化されている画素の周囲画素の中からステップＳ３１で設定した網点特性（線数、角度、形状）を満たすように選択することが好ましく、網点の周期性を維持するには、少なくとも現在黒化されている画素の周囲画素を算出する必要がある。

図２１は、ステップＳ３５の処理である、黒化候補画素の選択手順例の詳細を示している。

すなわち、ステップＳ３５−１では、各画素のうち未だ黒化されていない未処理画素を選択する。次にステップＳ３５−２では、ステップＳ３５−１で抽出した各未処理画素について、以下に説明するように距離値を求める。

図２２に模式的に示すように、たとえば、大きさを±１で規格化した各網点５０の中心Ｏから未処理画素までの距離値、換言すれば、未だ閾値が配置されていない画素位置までの距離値を所望の形状であるスクエアに合致した次の（２）式の距離関数Ｄ（ｘ，ｙ）により求める。

Ｄ（ｘ，ｙ）＝１−（|ｘ|＋|ｙ|） …（２）
この模式的に描いた図２２において、中心Ｏを含む四角形５１の内側までの閾値配列が決まっていた場合に、次に、四角形５２の辺の付近の未処理画素までの距離値を距離関数Ｄ（ｘ，ｙ）により求めることになる。

なお、距離関数Ｄ（ｘ，ｙ）は、黒化部分が円形で太る網点形状である場合には、次の（３）式で表されるものを用いればよい。

Ｄ（ｘ，ｙ）＝１−（ｘ²＋ｙ²） …（３）
距離関数Ｄ（ｘ，ｙ）は、いわゆるスポット関数に対応し、所望の網形状に応じてさまざまな関数とすることができる。

次いで、ステップＳ３５−３では、未処理画素の各距離関数Ｄ（ｘ，ｙ）の値を小さい方から順に並べ替える。

次いで、ステップＳ３５−４においては、ステップＳ３５−３で求めた距離関数Ｄ（ｘ，ｙ）の値の小さい方から順に、未処理画素としての黒化候補画素数がｍ（ｍ＝Ｎｄｏｔ＋α）個に等しくなるまで選択する。

黒化候補画素数をｍ個選択できれば、候補画素選択部４１は、選択された黒化候補画素数ｍの各画素位置を画素決定処理部４６に転送通知する。黒化候補画素は、図１０Ｂに示したような候補画素データＪと同様なデータで表される。

次に、ステップＳ３６の処理において、作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍにより階調画像である網点画像データＨを比較部３２により作成する。

ある階調でのドットパターンが与えられているとき、作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍは、ドットパターン（黒化されている部分）に対応する部分の閾値を全てある階調での閾値Ｔ（Ｔ＝Ｔｆｉｘ）とする。以下に説明する手順により、ある階調より高い方の次階調の閾値Ｔｈ（Ｔｈ＝Ｔｆｉｘ＋１）の配置位置が決定した場合、作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍは、ある階調の閾値Ｔｆｉｘと次階調の閾値Ｔｆｉｘ＋１とから構成されることになる。

網点画像データＨを作成する画像データＧの値は、Ｇ＝Ｔとされる。すなわち、次階調の閾値Ｔ（最初は、Ｔ＝Ｔｆｉｘ＋１）の配置位置を決定する場合に、既に決まっている閾値Ｔ（この場合、Ｔ＝Ｔｆｉｘ）の閾値配列を表す網点画像データＨを作成するときには、画像データ発生部３０から画像データＧの値として、一定値Ｇ＝Ｔｆｉｘがスーパーセル閾値サイズ分比較部３２へ供給される。そのため、たとえば次階調の閾値Ｔ（Ｔ＝Ｔｆｉｘ＋２）の配置位置を決定する場合には、一定値Ｇ＝Ｔｆｉｘ＋１がスーパーセル閾値サイズ分比較部３２へ供給される。

結局、図１６は、画像データＧがＧ＝Ｔであるとき、作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍを用いて比較部３２により作成された１個のスーパーセルＳＳによる網点画像データＨにより表される網点画像を示していることになる。

この図１６例の網点画像データＨは、平網（略一定網％をもつ網点が並んでいる均一濃度を再現したドットパターン）となっている。ここで、網点の基本周波数は、実際のスクリーン線数に等しい。

ここで、候補画素データＪは、たとえば、図１０Ｂで示したものと同様に選択される。黒化候補画素は、ステップＳ３１で設定した網点特性（線数、角度、形状）を満たすように選択され、図１６の網点画像データＨ（Ｈ←Ｈ’）で既に黒化されている画素の周囲の画素から選択される。

次に、ステップＳ３７では、上述したステップＳ３の処理と同様に、網点画像データＨにより得られる濃度画像に対応する、図７Ｄに示したような濃度画像データＨｄをシミュレーションにより求める。

次に、ステップＳ３８では、上述したステップＳ４の処理と同様に、低周波成分抽出部４５により、この濃度画像データＨｄから低周波成分データＬを抽出する。

次に、ステップＳ３９では、上述したステップＳ５の処理と同様に、画素決定処理部４６を構成する特定周波数成分抽出部７０中の高速フーリエ変換器７２により、低周波成分データＬをさらにスーパーセル閾値テンプレート３６に基づき作成された濃度画像データＨｄで生じる可能性のある特定周波数成分（基本周波数成分）に分解する（図１２Ａ参照）。

次に、ステップＳ４０では、上述したステップＳ６の処理と同様に、並べ替え部７４により、各周波数成分の強度を比較し大きい順に並べる。

次いで、ステップＳ４１では、ステップＳ７の処理と同様に、抽出された周波数成分を実空間上の周波数成分に、強度の強い順に高速逆フーリエ変換器７６により変換する。

次いで、ステップＳ４２では、ステップＳ８の処理と同様に、強度算出部７８により各候補画素位置で、抽出された周波数成分の強度を算出する。

さらに、ステップＳ４３では、ステップＳ９の処理と同様に、画素決定部８０において、抽出された周波数成分を強める位置にある黒化候補画素を候補から除外する。換言すれば、抽出された周波数成分の強度の弱い黒化候補画素を残す。

次に、ステップＳ４４では、ステップＳ１０と同様に、残された黒化候補画素数が、１階調当たりの画素数Ｎｄｏｔに等しい数になっているかどうかを確認し、残された黒化候補画素数が１階調当たりの画素数ＮｄｏｔになるまでステップＳ４１〜Ｓ４３までの過程を繰り返し、候補を絞っていく。

このようにして残された１階調当たりの画素数Ｎｄｏｔの数の黒化候補画素の位置が、この次階調での閾値の配置位置として決定される。

すなわち、ステップＳ４４の判断が成立したとき、換言すれば、１階調当たりの画素数Ｎｄｏｔの全ての黒化画素に対応する閾値が決定したとき、ステップＳ４５において、画素決定処理部４６は、閾値Ｔが最大値である閾値Ｔ＝２５５までの全ての閾値配列が決定したかどうかを確認し、閾値配列が決定していない場合には、次階調の閾値ＴｈをＴｈ＝Ｔｈ＋１として、ステップＳ３５からステップＳ４５の処理を繰り返して閾値Ｔ＝２５５までの全ての閾値配列を決定して、階調の高い方の閾値配列決定処理を終了する。

このような順序により閾値配列を決定することで、最終的に残った黒化候補画素は、元のドットパターンが有する周波数成分を強めることのない画素を次の黒化画素として選択することができる。最大振幅をもつ基本周波数のみに着目して、周波数成分を弱めることを考慮すると、黒化候補画素のうち、最大振幅を持つ特定周波数成分（基本周波数成分）の最小値の位置を次の黒化候補画素位置として選択することになる。このとき、２番目に大きな振幅を持つ特定周波数成分（基本周波数成分）を強めてしまう場合があるが、先に説明したアルゴリズムを用いれば、比較的強度の強い基本周波数成分のいずれも強めない、すなわち弱める最適な位置に次の黒化画素を配置することができる。

なお、ある階調において、画素数Ｎｄｏｔの数の閾値の配置位置を決定する際、網形状が好ましい形状、この場合、できるだけスクエア形状になるように、一度に１個ずつあるいは複数個ずつ決定して、図１８、図１９のフローチャート中、点線で示す経路を含む、ステップＳ３６、Ｓ３７、Ｓ３８、Ｓ３９、Ｓ４０、Ｓ４１、Ｓ４２、Ｓ４３、Ｓ４４の処理を繰り返すようにすることもできる。

また、１あるいはＮｄｏｔの数の画素の閾値を選択したいと考えていても、実際に図１８、図１９のアルゴリズムの処理を実施した場合、ステップＳ４３の処理後には、実際にほしい画素数より画素数が多く残ってしまったり、候補画素数が目的数より小さくなる場合がある。画素数が多い場合にはステップＳ４４で他の条件の大小の順に候補画素数を選ぶことで所望の個数の候補画素数を得ることができる。このとき、他の条件とは、たとえば、各画素における分解した周波数成分の強度値の和の小さい順あるいは、形状を示す距離値Ｄの順等を用いる。候補画素がなくなる場合には、ステップＳ４３の処理の１つ前に戻って候補画素が多い状態とし上記を実行すれば所望の個数の候補画素を得ることができる。

次に、同様にして、ステップＳ３４Ｂ、Ｓ５５〜Ｓ６６の処理により、階調の低い方の次階調の閾値Ｔｌの配置位置を決定する場合には、ある階調の閾値Ｔｆｉｘに対応する網点画像データＨのドットパターンで白化されている画素は、閾値Ｔを便宜的に、たとえば２５５（常に白化される画素）としてしまい、白化候補画素として選択されないようにしてＴｆｉｘ−１以下の閾値Ｔの配置位置を順次決定する。なお、ステップＳ３４Ｂは、初期値の閾値Ｔｌ＝Ｔｆｉｘ−１の設定を示し、ステップＳ６６は、閾値Ｔの低い方の次階調の閾値Ｔｌ（Ｔｌ＝Ｔｌ−１）への閾値Ｔｌの更新処理を示している。

ここで、ステップＳ５５においては、ステップＳ３５と同様に網の形状を損なわないように、低い方の次階調の同値複数の閾値Ｔｌの配置位置の候補位置を複数箇所選択する。ここで、候補位置は、次に白化する候補の画素位置に対応するので、白化候補画素という。

なお、次階調の閾値ＴｈとＴｌの配置位置を決定する際、図１８、図１９に示したように、高い方の閾値Ｔｈの配置位置を全て決めた後、独立に低い方の閾値Ｔｌの配置位置を決定するようにしてもよく、次階調の閾値ＴｈとＴｌを同時に１階調ずつ決定するようにしてもよい。

このようにして、全ての閾値配列が決定した作成途中スーパーセル閾値テンプレート３６Ｍは、スーパーセル閾値テンプレート３６とされ、そのスーパーセル閾値テンプレート３６のデータが記憶媒体４９に記録され、この記憶媒体４９から図１に示した製版システム１０中のスーパーセル閾値テンプレート３６にコピーされる。

以下、同様にして、ステップＳ３１において新たなパラメータ（線数、角度、出力解像度、網形状等）を設定することにより、このパラメータに対応したスーパーセル閾値テンプレート３６の閾値配列を略自動的に決定することができる。

通常、カラーの印刷を行う際には、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（黄）、Ｋ（黒）４色分の版を作成することが必要になるため、上述したアルゴリズムにより４つの異なる角度｛通常、０度（たとえばＹ版）、１５度（たとえばＣ版）、４５度（たとえばＭ版）、７５度（たとえばＫ版）｝をもつ４版分のスーパーセル閾値テンプレート３６の閾値配列を作成する。

なお、上述した実施の形態においては、２値の網点画像データＨを対象としているが、この発明は網点画像データＨに限らず、出力値が「０，１，２，３」の値をとる４値、８値等の多値網点画像データにも適用することができる。

上記の手順により作成したスーパーセル閾値テンプレート３６を設定した図１例の製版システム１０によれば、従来、単版モアレのために作成が困難であった、たとえば、解像度が１２００ｄｐｉで、スクリーン線数が１７５ｌｐｉの出力条件、一般的には、出力解像度（ｄｐｉ）／線数（ｌｐｉ）の値が１０以下の出力条件の場合であっても、モアレの発生のほとんどない画像が形成された記録媒体であるフイルムＦ等を作成することができるという利点が得られる。

上述した実施の形態においては、閾値配列を用いる階調画像再現方法における閾値の配置位置の決定方法ということで説明しているが、この発明は、各階調において、どのようなドット配置が最適な配置であるのかを順次決定するものであり、当業者であれば、容易に推測できるように、この技術で決定される各階調のドット配置を、濃淡画像の１画素をＺ×Ｚドットのサブマトリックスに対応させ、各画素の濃度をサブマトリックス内の黒化ドットの面積率で再現する濃度パターン法等の他の階調再現技術にも適用可能であることはいうまでもない。

このように、この発明は、各階調において、どのようなドット配置が最適かを順次決定するものである。上述の実施の形態においては、網点の大きさで濃淡を表現するいわゆるＡＭスクリーンによる網点（略均一の大きさのドットが直交して略等間隔に並んでいる。）を例として説明しているが、図２中、候補画素選択部４１において選択する候補画素の条件によっては、網点以外のドット配置方式による階調再現方法、たとえば、同一サイズのドットを不規則に配置し、該ドットの密度で濃淡を表現するＦＭスクリーンにおいても、閾値配列に関連して発生する低周波成分の低減に適用できる等、この発明の要旨を逸脱することなく、種々の構成を採りうることはもちろんである。

なお、ＦＭスクリーンの場合には、低域通過フィルタ４２は、人間の視覚特性６５のみのフィルタとすることにより、網点周期でのスクリーン線数に対応する低域通過フィルタによるフィルタリングは不要である。

［発明の効果］
以上説明したように、この発明によれば、１以上の黒化画素からなるドットの集合パターンにより形成されるある階調の画像低周波成分を抽出した後、さらに周波数分析して黒化画素位置を修正するようにしているので、画像中のモアレ等の低周波ノイズ成分を低減することができる。

また、この発明によれば、予め与えられているドットパターンに基づき、周期的な模様やモアレ等の低周波成分の発生のきわめて少ない閾値配列を決定することができる。

この発明の一実施の形態に係るスーパーセル閾値テンプレートが適用された製版システムの構成を示すブロック図である。網点画像データ配置修正装置兼用閾値配列作成装置の構成を示すブロック図である。網点画像データ配置位置修正手順を示すフロー図である。網点画像データにより表される位置空間上の画像を示す線図である。図４の画像に対する次の黒化候補画素を示す線図である。濃度シミュレーションの説明に供される線図である。濃度シミュレーションによる濃度画像の作成手順を示す線図であって、図７Ａは、網点画像データに係る画像を示す線図、図７Ｂは、レーザビームの形状を示す線図、図７Ｃは、ガンマ特性を示す線図、図７Ｄは、濃度画像を示す線図、図７Ｅは、視覚特性を示す線図、図７Ｆは、モアレ成分抑制前の低周波成分に係る画像を示す線図である。人間の視覚特性の説明に供される特性図である。低周波成分をフーリエ変換したときの強度を示す模式図である。図１０Ａは、低周波成分に係る画像示す線図、図１０Ｂは、最初の黒化候補画素を示す線図である。図１１Ａは、低周波成分中、最も強い成分に係る画像を示す線図、図１１Ｂは、最も強い低周波成分を強めない黒化候補画素を示す線図である。図１２Ａは、２番目に強い低周波成分に係る画像を示す線図、図１２Ｂは、２番目に強い低周波成分を強めない黒化候補画素を示す線図である。図１３Ａは、３番目に強い低周波成分に係る画像を示す線図、図１３Ｂは、３番目に強い低周波成分を強めない黒化候補画素を示す線図である。図１４Ａは、４番目に強い低周波成分に係る画像を示す線図、図１４Ｂは、４番目に強い低周波成分を強めない黒化候補画素を示す線図である。白化候補画素を示す線図である。黒化画素の配置が修正された網点画像データにより表される位置空間上の画像を示す線図である。モアレ成分抑制後の低周波成分に係る画像を示す線図である。ドットパターンから閾値配列を決定する際の処理手順を示すフロー図（１／２）である。ドットパターンから閾値配列を決定する際の処理手順を示すフロー図（２／２）である。入力パラメータ設定の説明に供される図である。図１９例の閾値配列決定手順中、黒化候補画素の選択処理の詳細な処理手順を示すフロー図である。距離関数の説明に供される線図である。

符号の説明

１０…製版システム１２…原稿画像
１４…画像入力部１６…画像処理部
１８…階調画像作成用閾値配列作成装置
２０…網点画像データ作成部（階調画像データ作成装置）
３１…画像データ格納部３２…比較部
３３…濃度シミュレーション部３４…アドレス計算部
３６…スーパセル閾値テンプレート（網点閾値データ）
３６Ｍ…作成途中スーパーセル閾値テンプレート
３７…パラメータ入力部３８…網属性入力部
４１…候補画素選択部４５…低周波成分抽出部
４６…画素決定処理部５０…網点（網点セル）
７０…特定周波数成分分解部ＡＤ…アドレス
ＤＡ、Ｇ…画像データＦ…フイルム
Ｈ…網点画像データＨｄ…濃度画像データ
Ｊ…候補画素データＬ…低周波成分データ
Ｍ…感光材料ＰＰ…刷版
ＰＭ…印刷物ＳＳ…スーパーセル
Ｔ…閾値データ（閾値）

Claims

１以上の黒化画素からなるドットの集合パターン（ドットパターンという。）により形成される画像を作成する際に使用される画像作成用閾値配列の決定方法において、
ある階調でのドットパターンが与えられている場合に、前記ある階調より階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値の配置位置を決定する際、
前記ある階調でのドットパターンに基づき、前記階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値の配置位置の候補位置を１箇所以上選択するＡ過程と、
前記候補位置中、前記階調の高い方の次階調の閾値の配置位置を決定するＢ過程とを有し、
前記Ｂ過程は、
前記与えられているある階調でのドットパターンから低周波成分を抽出する第１の過程と、
前記抽出した低周波成分を１つ以上の特定周波数成分に分解する第２の過程と、
前記候補位置における前記特定周波数成分の強度を求める第３の過程と、
求めた前記特定周波数成分の強度の弱い候補位置を前記ある階調より階調の高い方の次階調の閾値の配置位置として決定する第４の過程と、
前記第１の過程から前記第４の過程を前記ある階調より階調の高い方の次階調の同値１つ以上の閾値の全ての配置位置が決定するまで繰り返し行う第５の過程と
を有することを特徴とする画像作成用閾値配列決定方法。
請求項１記載の画像作成用閾値配列決定方法において、
前記第４の過程で決定される閾値の配置位置を、前記分解された周波数成分の少なくと
も２つの成分の両方の強度の弱い候補位置とする
ことを特徴とする画像作成用閾値配列決定方法。
１以上の黒化画素からなるドットの集合パターン（ドットパターンという。）により形成される画像を作成する際に使用される画像作成用閾値配列の決定方法において、
ある階調でのドットパターンが与えられている場合に、前記ある階調より階調の低い方の次階調の同値１つ以上の閾値の配置位置を決定する際、
前記ある階調でのドットパターンに基づき、前記階調の低い方の次階調の同値１つ以上の閾値の配置位置の候補位置を１箇所以上選択するＡ過程と、
前記候補位置中、前記階調の低い方の次階調の閾値の配置位置を決定するＢ過程とを有し、
前記Ｂ過程は、
前記与えられているある階調でのドットパターンから低周波成分を抽出する第１の過程と、
前記抽出した低周波成分を１つ以上の特定周波数成分に分解する第２の過程と、
前記候補位置の前記特定周波数成分の強度を求める第３の過程と、
求めた前記特定周波数成分の強度の強い候補位置を前記ある階調より階調の低い方の次階調の閾値の配置位置として決定する第４の過程と、
前記第１の過程から前記第４の過程を前記ある階調より階調の低い方の次階調の同値１つ以上の閾値の全ての配置位置が決定するまで繰り返し行う第５の過程と
を有することを特徴とする画像作成用閾値配列決定方法。
請求項３記載の画像作成用閾値配列決定方法において、
前記第４の過程で決定される閾値の配置位置を、前記分解された周波数成分の少なくとも２つの成分の両方の強度の強い候補位置とする
ことを特徴とする画像作成用閾値配列決定方法。
請求項１〜４のいずれか１項に記載の画像作成用閾値配列決定方法において、
前記第１の過程では、前記ドットパターンを、記録媒体上に再現される画像を計算によって予測した画像に変換し、この予測画像から前記低周波成分を抽出する
ことを特徴とする画像作成用閾値配列決定方法。
請求項１〜５のいずれか１項に記載の画像作成用閾値配列決定方法において、
前記ドットパターンから低周波成分を抽出する第１の過程では、人間の視覚特性により重み付けをして低周波成分を抽出する
ことを特徴とする画像作成用閾値配列決定方法。