DE69712375T2

DE69712375T2 - Winkelgeschwindigkeitsdetektor

Info

Publication number: DE69712375T2
Application number: DE69712375T
Authority: DE
Inventors: Yutaka Nonomura; Nobuyoshi Sugitani
Original assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Central R&D Labs Inc
Current assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Central R&D Labs Inc
Priority date: 1996-08-12
Filing date: 1997-08-07
Publication date: 2003-04-24
Anticipated expiration: 2017-08-08
Also published as: EP1020704A4; JP3805837B2; WO1998007005A1; AU3783897A; KR20000029967A; DE69712375D1; KR100328532B1; JPH1054725A; EP1020704A1; CA2263995C; AU711850B2; CA2263995A1; EP1020704B1; US6125701A

Description

Gebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft einen Winkelgeschwindigkeitsdetektor, der in Navigationssystemen, Lagesteuerungen usw. von Kraftfahrzeugen verwendet wird, und betrifft in mehr besonderer Weise einen Winkelgeschwindigkeitsdetektor einer Schwingungstype.

Bemerkungen zum Stand der Technik

Als ein herkömmlich bekannter Winkelgeschwindigkeitsdetektor der Schwingungstype nutzt der Winkelgeschwindigkeitsdetektor der Schwingungstype das Auftreten neuer Schwingungen gemäß der Drehwinkelgeschwindigkeit auf Grund der Corioliskraft, die im Fall des Eintretens der Drehung eines schwingenden Körpers vorliegt. Ein Beispiel des Winkelgeschwindigkeitsdetektors dieser Type ist ein Drehwinkelgeschwindigkeitssensor, wie er z. B. in den Dokumenten US-A-5 166 571 oder EP- A-0 649 002 beschrieben ist. Eine Schwingungsvorrichtung, die in diesem Drehwinkelgeschwindigkeitssensor verwendet wird, weist den Aufbau auf, in welchem in der XY-Ebene zwei Erregungszweige in die Richtung +Y von einer Kante eines rechteckigen Rahmens vorstehen und zwei Aufnahmezweige in die Richtung -Y von der entgegengesetzten Kante des Rahmens vorstehen. Wenn in diesem Aufbau die Erregungszweige erregt werden, in den Y-Richtungen zu schwingen, schwingen die Erregungszweige auf Grund der Corioliskraft, die bei der Drehung der Schwingungsvorrichtung auftritt, auch in den Z- Richtungen, und diese Schwingungen in den Z-Richtungen werden zu den Aufnahmezweigen übertragen. Auf der Seite der Aufnahmezweige wird diese übertragene Schwingung in Z- Richtung erfaßt, und die Drehwinkelgeschwindigkeit der Schwingungsvorrichtung wird aus dem Erfassungsergebnis hergeleitet.
In dem Drehwinkelgeschwindigkeitssensor dieser Type wird jedoch ein Teil der Schwingungsenergie in die Schwingung in die Z-Richtungen umgewandelt, obgleich die Erregungszweige angeregt werden, in den X-Richtungen zu schwingen, um Ableitschwingungen in den Z-Richtungen zu verursachen. Diese Ableitschwingungen werden auch zu den Aufnahmezweigen als die Schwingungen in Z-Richtungen auf der Grundlage der Corioliskraft übertragen. Das heißt, Schwingungen in Z-Richtungen als resultierende Schwingungen der Ableitschwingungen und der Schwingungen auf der Grundlage der Corioliskraft werden zu den Aufnahmezweigen übertragen.
Die Amplitude dieser Ableitschwingungen ist viel größer als jene der Schwingungen in Z-Richtungen auf der Grundlage der Corioliskraft, so daß die Ableitschwingungen ein starkes Geräusch gegenüber den Schwingungen auf der Grundlage der Corioliskraft darstellen können. Es besteht jedoch eine Verschiebung von 90º zwischen den Phasen der Ableitschwingungen und der Schwingungen auf der Grundlage der Corioliskraft, und die Schwingungen in Z-Richtungen beider können jeweils unabhängig voneinander erfaßt werden.
Solche Schwingungen in Z-Richtungen der Erregungszweige und Aufnahmezweige sind zueinander entgegengesetzter Phase in bezug auf den Drehpunkt in dem mittleren Teil des Rahmens, unabhängig entweder von den Ableitschwingungen oder von den Schwingungen auf der Grundlage der Corioliskraft. Wenn speziell die Erregungszweige nach oben oder in die +Z-Richtung abgelenkt sind, werden die Aufnahmezweige nach unten oder in die -Z-Richtung abgelenkt.
Da der vorstehend beschriebene herkömmliche Drehwinkelgeschwindigkeitssensor ohne jede Berücksichtigung eines Schwingungsausgleichs zwischen den Erregungszweigen und den Aufnahmezweigen hinsichtlich solcher Schwingungen in Z-Richtungen aufgebaut sind, schwingt der Rahmen, welcher den Drehpunkt beider Zweige ausbildet, in den Z-Richtungen gemäß den Schwingungen beider Zweige. Diese Schwingung behindert die Übertragung der Schwingungen in Z-Richtungen von den Erregungszweigen zu den Aufnahmezweigen und verringert so die Erfassungsgenauigkeit der Aufnahmezweige. Insbesondere dann, wenn Erregungsphasen der zwei Erregungszweige umgekehrt sind, erfolgt eine Verdrehung des Rahmens, so daß die Verschlechterung der Erfassungsgenauigkeit viel größer ist.

Beschreibung der Erfindung

Der Winkelgeschwindigkeitsdetektor der vorliegenden Erfindung wurde geschaffen, um dieses Problem zu lösen, und das Gerät weist in einem dreidimensionalen Koordinatenraum X, Y und Z auf: eine Schwingungsvorrichtung mit einem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper, der sich in der X-Richtung in einer XY-Ebene erstreckt und an einem Erfassungskörper fest angeordnet ist, dessen Winkelgeschwindigkeit zu erfassen ist, einen ersten Schwingstab, der in die +Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper vorsteht und eine erste Eigenfrequenz in den X-Richtungen aufweist, und einen zweiten Schwingstab, der in der -Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper vorsteht und eine zweite Eigenfrequenz in den X-Richtungen aufweist, die sich von der ersten Eigenfrequenz unterscheidet, eine Erregungsvorrichtung zum Erregen sowohl des ersten und des zweiten Schwingstabs, um den Schwingstab in den Z-Richtungen oder in den X- Richtungen in Schwingung zu versetzen, eine Detektionsvorrichtung zum Erfassen einer Schwingungsamplitude rechtwinklig zu den Erregungsrichtungen der Schwingung in dem ersten und dem zweiten Schwingstab durch die Erregungsvorrichtung und in den Y-Richtungen und eine Winkelgeschwindigkeit-Berechnungsvorrichtung zum Berechnen einer Drehwinkelgeschwindigkeit um eine Achse der Y-Richtung aus der Größe der Amplitude, die durch die Detektionsvorrichtung erfaßt ist, wobei geometrische Abmessungen des ersten und des zweiten Schwingstabs so bestimmt sind, um zu verhindern, daß der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper in den Z-Richtungen schwingt, wenn der erste oder der zweite Schwingstab erregt ist, um durch die Erregungsvorrichtung zu schwingen.
Speziell werden die geometrischen Abmessungen des ersten und des zweiten Schwingstabs so bestimmt, daß das Trägheitsmoment in bezug auf den Drehpunkt an einer Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper, das sich aus der Schwingung in Z-Richtungen des ersten Schwingstabs ergibt, wenn der erste und der zweite Schwingstab erregt sind, um durch die Erregungsvorrichtung zu schwingen, im wesentlichen gleich dem Trägheitsmoment in bezug auf den Drehpunkt an einer Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper ist, das sich aus der Schwingung des zweiten Schwingstabs in Z-Richtung ergibt.
Hier ist das Trägheitsmoment eines Schwingstabs mit unendlich kleinen Abschnitten (Massepunkten) des Schwingstabs als die Summe von Werten definiert, die jeweils das Produkt aus der Masse und dem Amplitudenquadrat in jedem Massepunkt, geteilt durch einen Abstand von der Verbindung zwischen dem Schwingstab und dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper zu dem einzelnen Massepunkt sind.
Da sich in diesem Aufbau die erste Eigenfrequenz und die zweite Eigenfrequenz in den X-Richtungen voneinander unterscheiden, wird die Schwingung in X-Richtungen zwischen dem ersten Schwingstab und dem zweiten Schwingstab kaum übertragen. Wenn die Schwingungsvorrichtung aus einem einzelnen dünnen Substrat aufgebaut ist, wird nur die Schwingung in Z- Richtungen in zueinander entgegengesetzten Phasen übertragen. Dies bedeutet, daß der erste Schwingstab und der zweite Schwingstab im Hinblick auf die Schwingung in Z-Richtungen gekoppelt sind. Da außerdem das Trägheitsmoment des ersten Schwingstabs im wesentlichen gleich dem des zweiten Schwingstabs ist, wenn der erste und der zweite Schwingstab durch die Erregungsvorrichtung in Schwingung versetzt sind, schwingt der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper, welcher den Drehpunkt der Schwingung der zwei Schwingstäbe in Z- Richtungen ausbildet, nicht in den Z-Richtungen, während die zwei Schwingstäbe in zueinander entgegengesetzten Phasen in den Z-Richtungen schwingen. Daher ist der Verlust der Schwingung in Z-Richtungen des ersten und des zweiten Schwingstabs infolge der Schwingung in Z-Richtungen des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers gering.
Wenn demzufolge z. B. der erste Schwingstab erregt wird, um in den X-Richtungen zu schwingen, und sich die Schwingungsvorrichtung um eine Achse dreht, die parallel zu der Y-Achse ist, schwingen der erste Schwingstab und der zweite Schwingstab in den Z-Richtungen mit der Amplitude gemäß der Drehwinkelgeschwindigkeit und in entgegengesetzten Phasen. Da diese Schwingung in Z-Richtungen selten gedämpft wird, kann die Schwingung in Z-Richtung mit hoher Empfindlichkeit erfaßt werden.
In einer wünschenswerten Ausbildung ist der zweite Schwingstab schmaler und länger als der erste Schwingstab, wobei zwei Sätze des ersten Schwingstabs und des zweiten Schwingstabs paarweise für den Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper vorgesehen sind, der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper durch eine Tragstange an dem zu erfassenden Körper fest angeordnet ist, diese Tragstange sich von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper in der Y-Richtung zwischen einem Schwingstabpaar und dem anderen Schwingstabpaar der zwei Sätze der Schwingstabpaare erstreckt und an dem einen Ende an dem zu erfassenden Körper fest angeordnet ist und die zwei ersten Schwingstäbe erregt werden, um in zueinander entgegengesetzten Phasen zu schwingen.
In diesem Aufbau wird die Schwingung in X-Richtungen mit jeder anderen zwischen einem Schwingstabpaar und dem anderen Schwingstabpaar aufgehoben, wodurch die Schwingung des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers in X-Richtungen unterdrückt wird.
Ferner ist die Streuungsmenge der Schwingungen in X-Richtung des ersten Schwingstabs in die Schwingung in Z-Richtungen durch einen Aufbau beträchtlich verringerbar, in welchem die Breite W in X-Richtungen des ersten Schwingstabs das 0,7fache oder weniger dessen Dicke D in der Z-Richtung ist. Die Verringerung der Streuung der Schwingung in Z-Richtungen vergrößert relativ die Schwingungskomponente in Z-Richtungen auf der Grundlage der Corioliskraft, wodurch die Erfassungsgenauigkeit erhöht wird.
Wenn die Schwingungsrichtungen der Erregung von den X-Richtungen zu den Z-Richtungen geändert werden, neigt die selbsterregte Schwingung dazu, zwischen dem ersten Schwingstab und dem zweiten Schwingstab in derselben Phase und in den Z-Richtungen gekoppelt zu werden. Wenn die Erregungsphasen eingestellt werden, z. B. durch Vorsehen der Erregungsvorrichtung mit der Rückführungsfunktion, sind der erste Schwingstab und der zweite Schwingstab in der Lage, in zueinander entgegengesetzten Phasen zu schwingen und in den Z- Richtungen. Wenn der erste Schwingstab und der zweite Schwingstab in zueinander entgegengesetzten Phasen und in den Z-Richtungen schwingen können, schwingt der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper nicht in den Z-Richtungen, weil das Trägheitsmoment in bezug auf den Drehpunkt an der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper, das aus der Schwingung in der Z-Richtung des ersten Schwingstabs resultiert, im wesentlichen gleich dem ist, das sich aus der Schwingung in Z-Richtungen des zweiten Schwingstabs ergibt.
Wenn ferner die Erregungsfrequenz durch die Erregungsvorrichtung in Übereinstimmung mit einer höheren Eigenfrequenz des ersten oder des zweiten Schwingstabs in den Z-Richtungen gebracht ist, wird die Bewegung des Schwerpunkts in der Z- Richtung verringert, um die Schwingung in Z-Richtungen des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers zu unterdrücken, wodurch die Erfassungsgenauigkeit erhöht wird.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Fig. 1A zeigt eine Draufsicht zur Darstellung einer Schwingungsvorrichtung eines Winkelgeschwindigkeitsdetektors als eine erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung,
Fig. 1B zeigt eine Schnittansicht entlang B-B in Fig. 1A,
Fig. 1C zeigt eine Schnittansicht entlang C-C in Fig. 1A,
Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm zur Darstellung einer Erregungsschaltung 50, einer Erfassungsschaltung 60 und einer Winkelgeschwindigkeit-Berechnungsschaltung 70, die in dem Winkelgeschwindigkeitsdetektor der ersten Ausführungsform verwendet wird, und um die Verbindungsbeziehung zwischen diesen Schaltungen und Elektroden 21 bis 28 und 31 bis 38, die auf den Schwingstäben 12 bis 15 angeordnet sind, zu zeigen,
Fig. 3A zeigt eine Schnittansicht zur Erläuterung des umgekehrten piezoelektrischen Effekts in den ersten Schwingstäben 12 und 13,
Fig. 3B zeigt eine perspektivische Ansicht zur Erläuterung des umgekehrten piezoelektrischen Effekts in den ersten Schwingstäben 12 und 13,
Fig. 4A zeigt eine Schnittansicht zur Erläuterung des piezoelektrischen Effekts in den ersten Schwingstäben 14 und 15,
Fig. 4A zeigt eine perspektivische Ansicht zur Erläuterung des piezoelektrischen Effekts in den zweiten Schwingstäben 14 und 15,
Fig. 5A zeigt ein Diagramm zur Darstellung der Bewegung der Schwingungsvorrichtung 10 dieser Ausführungsform,
Fig. 5B zeigt eine Draufsicht zur Darstellung der Bewegung der Schwingungsvorrichtung 10a unter der Annahme, daß die Schwingungsvorrichtung 10 durch die Schwingungsvorrichtung 10a ersetzt ist, in welcher das Trägheitsmoment des ersten Schwingstabs nicht mit dem des zweiten Schwingstabs übereinstimmt, zum Vergleich mit der Schwingungsvorrichtung 10 dieser Ausführungsform,
Fig. 6B zeigt eine Draufsicht zur Darstellung der Bewegung der Schwingungsvorrichtung 10a unter der Annahme, daß die Schwingungsvorrichtung 10 durch die Schwingungsvorrichtung 10a ersetzt ist, in welcher das Trägheitsmoment des ersten Schwingstabs nicht mit dem des zweiten Schwingstabs übereinstimmt, zum Vergleich mit der Schwingungsvorrichtung 10 dieser Ausführungsform,
Fig. 7 zeigt eine Draufsicht zur Darstellung der Abmessungen der Schwingungsvorrichtung dieser Ausführungsform,
Fig. 8 zeigt ein Kennliniendiagramm zur Darstellung der Beziehung zwischen dem A/B-Wert und dem Q-Wert der Schwingung in Z-Richtung,
Fig. 9 zeigt ein Kurvenbild der Beziehung zwischen dem Verhältnis W/D der Breite W zu der Dicke D der Schwingstäbe und das Verhältnis H/C der Z-Richtungskomponente während der Erregung in X-Richtung,
Fig. 10 zeigt ein Kennliniendiagramm zur Darstellung der Bedingungen zur Abstimmung der Trägheitsmomente des ersten Schwingstabs und des zweiten Schwingstabs untereinander in der Beziehung zwischen dem Längenverhältnis L1/L2 und dem Breitenverhältnis W1/W2 des ersten und des zweiten Schwingstabs,
Fig. 11 zeigt eine Draufsicht zur Darstellung der Schwingstäbe einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung,
Fig. 12 zeigt eine Draufsicht zur Darstellung einer Abwandlung der Schwingstäbe der ersten oder der zweiten Ausführungsform,
Fig. 13 zeigt eine Draufsicht zur Darstellung der Schwingstäbe einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung,
Fig. 14A zeigt eine Schnittansicht zur Darstellung der Elektroden der Schwingstäbe der dritten Ausführungsform,
Fig. 14B zeigt eine Schnittansicht zur Darstellung der anderen Elektroden der Schwingstäbe der dritten Ausführungsform,
Fig. 15 zeigt ein Schaltdiagramm zur Darstellung einer Signalverarbeitungsschaltung der dritten Ausführungsform,
Fig. 16A zeigt ein Diagramm zur Darstellung der Schwingungsvorrichtung einer vierten Ausführungsform,
Fig. 16B zeigt einen Funktionsplan zur Darstellung eines Schwingungszustands der Schwingungsvorrichtung,
Fig. 17 zeigt ein Basisdiagramm zur Erläuterung des Trägheitsmoments, und
Fig. 18 zeigt ein Basisdiagramm zur Erläuterung des Trägheitsmoments.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung

Fig. 1A zeigt eine Draufsicht zur Darstellung der Schwingungsvorrichtung 10 in einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In dieser Figur sind die waagerechten Richtungen als eine X-Achse definiert, die positive Richtung der X-Achse wird entlang der Richtung nach rechts angenommen, die positive Richtung der Y-Achse wird entlang der Richtung nach oben angenommen, die Richtungen senkrecht zu der Zeichnungsebene werden als eine Z-Achse definiert, und die positive Richtung der Z-Achse wird entlang der Richtung aus der Figur angenommen. Die Schwingungsvorrichtung 10 besteht aus dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11, der sich in der X-Achsenrichtung erstreckt, den ersten Schwingstäben 12 und 13 zur Erregung, die sich in der +Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 erstrecken, den zweiten Schwingstäben 14 und 15 zum Erfassen, die sich in die -Y- Richtung auf denselben Achsen jeweils wie die ersten Schwingstäbe 12 und 13 von dem Schwingungsvorrichtungs- Grundkörper 11 erstrecken, einer Tragstange 16, die sich in der -Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 zwischen den zweiten Schwingstäben 14 und 15 erstrecken, und einer fest angeordneten Platte 17, die an einem Ende der Tragstange 16 angeordnet ist, wobei diese Elemente auf einem einzigen Kristallsubstrat aus Quarz einstückig aufgebaut sind.
Hier werden die Kristallachsen von Quarz kurz beschrieben. Natürlicher Quarz ist im allgemeinen ein Stengelkristall, in welchem die senkrechte Mittelachse oder < 0001> -Kristallachse dieses Stengelkristalls als eine Z-Achse oder optische Achse definiert ist und eine Linie die senkrecht zu der Z-Achse und zu jeder Oberfläche des Stengelkristalls verläuft, als eine Y-Achse oder mechanische Achse definiert ist. Ferner ist eine Linie, die senkrecht zu der Z-Achse und einer senkrechten Kante des Stengelkristalls verläuft, als eine X- Achse oder elektrische Achse definiert.
Ein Einkristallsubstrat, das für die Schwingungsvorrichtung 10 verwendet wird, ist ein Substrat, das als eine Z-Platte bezeichnet wird, welche ein Einkristallsubstrat ist, das zu einer Oberfläche senkrecht oder nahezu senkrecht zu der Z- Achse ausgeschnitten ist. Daher stimmt in der vorliegenden Ausführungsform die kristallographische Z-Achse mit der vorstehend erwähnten Z-Achse überein, welche die Anordnungsrichtung der Schwingungsvorrichtung 10 in der Zeichnung darstellt. Da Quarz die Kristallstruktur mit dreifacher Symmetrie in bezug auf die Z-Achse aufweist, sind drei Sätze der X-Achse und der Y-Achse von Quarz rechtwinklig zueinander, von welchen ein Satz mit der X-Achse und der Y-Achse übereinstimmt, welche die Anordnungsrichtungen der Schwingungsvorrichtung 10 in der Zeichnung darstellen. Diese Beziehung zwischen den Kristallrichtungen und den Richtungen der Schwingungsvorrichtung 10 ist ebenfalls dieselbe in den anderen nachstehend beschriebenen Ausführungsformen. Quarz, der für die Schwingungsvorrichtung 10 verwendet wird, ist künstlicher Quarz, dessen Struktur gleich jener des natürlichen Quarzes ist.
Die ersten Schwingstäbe 12 und 13 weisen die gleichen Abmessungen auf, und beide werden als Schwingstäbe zur Schwingungserregung in der vorliegenden Ausführungsform verwendet. Die zweiten Schwingstäbe 14 und 15 weisen ebenfalls die gleichen Abmessungen auf und werden beide als Schwingstäbe zur Erfassung verwendet. Die zweiten Schwingstäbe 14 und 15 sind schmaler und länger als die ersten Schwingstäbe 12 und 13, so daß sich die Eigenfrequenz fx1 in X-Richtung der ersten Schwingstäbe 12, 13 von der Eigenfrequenz fx2 in X- Richtung der zweiten Schwingstäbe 14, 15 verschieden ist. Die Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe in Z-Richtung unterscheidet sich ebenfalls von jener der zweiten Schwingstäbe, und auch bei der Schwingung in Z-Richtung liegt eine koppelnde Eigenfrequenz fz vor, auf Grund der gekoppelten Schwingung der ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe. Es besteht eine schwache Koppelschwingung hinsichtlich der Schwingung in X-Richtung, weil die Übertragungsrate der Schwingung zwischen den ersten Schwingstäben und den zweiten Schwingstäben sehr niedrig ist. Der Grund, weshalb die ersten Schwingstäbe und die zweiten Schwingstäbe hinsichtlich der Schwingung in X-Richtung nicht gekoppelt sind, aber hinsichtlich der Schwingung in der Z-Richtung gekoppelt sind, wie vorstehend beschrieben, besteht darin, daß die gesamte Schwingungsvorrichtung 10 aus einem sehr dünnen Quarzsubstrat einstückig hergestellt ist und in einer solchen Form, daß die Breite in Y-Richtung des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers 11 entsprechend größer als die Dicke des Quarzsubstrats ist. In der vorliegenden Ausführungsform ist die Justierung so ausgeführt, daß die Eigenfrequenz fx1 der ersten Schwingstäbe 12, 13 in X-Richtung sehr nahe der Koppeleigenfrequenz fz ist.
Außerdem ist das Trägheitsmoment um den Drehpunkt an der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 infolge der Schwingung des ersten Schwingstabs 12 in der Z- Richtung, wenn der erste oder der zweite Schwingstab durch die Erregungsvorrichtung in Schwingung versetzt ist, wie nachstehend beschrieben, im wesentlichen gleich dem Trägheitsmoment um den Drehpunkt an der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 infolge der Schwingung des zweiten Schwingstabs 14 in Z-Richtung. Ebenfalls ist das Trägheitsmoment um den Drehpunkt an der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 infolge der Schwingung des ersten Schwingstabs 13 in Z-Richtung im wesentlichen gleich dem Trägheitsmoment um den Drehpunkt an der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 infolge der Schwingung des zweiten Schwingstabs 15 in Z- Richtung. Da der erste Schwingstab und der zweite Schwingstab, die paarweise auf derselben Achse sind, nahezu gleiche Trägheitsmomente bei der Schwingung in Z-Richtung während der beschriebenen Erregung aufweisen, wenn der erste Schwingstab und der zweite Schwingstab gekoppelt sind, um mit einander entgegengesetzten Phasen zu schwingen, wird verhindert, daß der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 auf Grund der Schwingung in den Z-Richtungen schwingt.
Das Trägheitsmoment eines Schwingstabs in der vorliegenden Erfindung ist, wie bereits beschrieben, die Summe der Werte, die durch Teilen des Schwingstabs in unendlich kleine Abschnitte (Massepunkte) und Dividieren des Produkts einer Masse an jedem Massepunkt und des Quadrats der Amplitude durch einen Abstand von der Verbindung zwischen dem Schwingstab und dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper zu dem interessierenden Massepunkt erhalten werden, wie nachstehend ausführlich beschrieben ist.
Es wird angenommen, wie in Fig. 17 gezeigt, daß Massepunkte M1, M2 in einem Abstand R2 oder R2 von dem Drehpunkt sind und sich die Massepunkte M1, M2 mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit Ω um den Drehpunkt drehen. Um zu diesem Zeitpunkt die konstante Drehung ohne Bewegung des Drehpunkts zu erhalten, müssen die Zentrifugalkräfte F1, F2, die jeweils auf die zwei Massepunkte M1, M2 einwirken, an dem Drehpunkt ausgeglichen werden. Dies kann durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt werden. Die Zentrifugalkraft F1, die auf den Massepunkt M2 einwirkt, ist durch die folgende Gleichung gegeben.
F1 = M1R1Ω² (1)
Die Zentrifugalkraft F2, die auf den Massepunkt M2 einwirkt, ist wie folgt gegeben.
F2 = M2R2Ω² (2)
Da F1 und F2 entgegengesetzte Vorzeichen aber gleiche Werte aufweisen, wird die folgende Beziehung der Gleichung (3) abgeleitet.
M1R1Ω² = M2R2Ω² (3)
Da die Drehwinkelgeschwindigkeit Ω übereinstimmend ist, führt Gleichung (3) zu folgender Beziehung.
M1R1 = M2R2 (4)
Fig. 17 schließt jedoch keine Berücksichtigung von Krümmung ein, die mit der Schwingung eintritt. Die tatsächliche Schwingung der Schwingstäbe, wie in Fig. 1 gezeigt, schließt die Krümmung ein, wie z. B. in Fig. 18 gezeigt ist. Das heißt, das ausbildende Material für die Schwingstäbe ist ein elastischer Körper und kann nicht als ein fester Körper angesehen werden. Daher tritt die Krümmung mit der Schwingung ein, wie in Fig. 18 gezeigt ist. Diese Krümmung bildet die Differenz zwischen den Winkelgeschwindigkeiten Ω&sub1;, Ω&sub2; an den Massepunkten M1, M2. Jeder dieser Massepunkte M1, M2 der Fig. 18 entspricht einem Massepunkt, wenn jeweils der erste Schwingstab 12 und der zweite Schwingstab 14 der Fig. 1 in unendlich kleine Abschnitte geteilt wird.
Es sind die Winkelgeschwindigkeiten Ω&sub1;, Ω&sub2; an dem Mittelpunkt der Schwingung jedes Massepunkts M1, M2 unter Verwendung der Amplitude A1, A2 jedes Massepunkts auszudrücken. Zuerst werden die Verschiebungen 21, 22 in der Schwingungsrichtung jeweils durch die nachstehenden Gleichungen (5) und (6) in Abhängigkeit von der Frequenz Ω&sub0; ausgedrückt.
Z1 = A1sinΩ&sub0;t (5)
Z2 = A2 · sinΩ&sub0;t (6)
Somit werden die Geschwindigkeiten der Schwingung R1Ω&sub1; und R2Ω&sub2; durch Differenzieren der Gleichungen (5) und (6) wie folgt erhalten.
R1Ω&sub1; = A1Ω&sub0;cosΩ&sub0;t (7)
R2Ω&sub2; = A2Ω&sub0;cosΩ&sub0;t (8)
Eine Gleichung des Gleichgewichts zwischen den Zentrifugalkräften F1, F2, welche diese Gleichungen (7) und (8) anwendet, wird wie folgt erhalten.
M1R1(A1Ω&sub0;cosΩ&sub0;t/R1)² = M2R2(A2Ω&sub0;cosΩ&sub0;t/R2)² (9)
Die folgende Gleichung wird somit von der vorstehend erwähnten Gleichung abgeleitet.
M1A1²/R1 = M2A2²/R2 (10)
Da die tatsächlichen Schwingstäbe Vereinigungen von Massepunkten sind, werden der erste und der zweite Schwingstab so aufgebaut, daß sie im wesentlichen gleich den Summen der Werte sind, die durch Teilen jeweils des ersten und des zweiten Schwingstabs in unendlich kleine Abschnitte und Division des Produkts der Masse Mi, Mj jedes Massepunkts und des Quadrats der Amplitude Ai, Aj an jedem Massepunkt durch den Abstand Ri, Rj vom Drehpunkt oder der Verbindung zwischen den zwei Schwingstäben und dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper.
Daher ist die Bedingung zum Erhalten des feststehenden Drehpunkts wie folgt.
In der vorliegenden Erfindung wird dies als "die Trägheitsmomente sind im wesentlichen gleich" bezeichnet.
In der vorliegenden Erfindung werden der erste Schwingstab 12 und der zweite Schwingstab 13 zur Schwingung in zueinander entgegengesetzten. Phasen in den X-Richtungen erregt, wie nachstehend beschrieben ist, doch ein Teil der Schwingungsenergie wird in die Schwingung in Z-Richtung umgewandelt, wodurch bewirkt wird, daß die Ableitschwingungen in den Z- Richtungen schwingen. Amplitudenwerte dieser Ableitschwingungen in Z-Richtungen sind durch Amplitudenwerte der Erregungsschwingung bestimmt, und somit können die Trägheitsmomente des ersten und des zweiten Schwingstabs unter Verwendung dieser Amplitudenwerte als die Amplituden Ai, Aj der vorstehend erwähnten Gleichung (11) erhalten werden.
Zusätzlich zu der Ableitung der Erregungsschwingung schließt die Schwingung in Z-Richtung auch die Schwingung infolge der Corioliskraft ein, die mit der Drehung der Schwingungsvorrichtung verursacht wird, wie nachstehend beschrieben ist. Amplitudenwerte der Schwingung in Z-Richtung infolge dieser Corioliskraft sind zur Erfassung der Winkelgeschwindigkeit notwendig. Die Amplituden der Schwingung in Z-Richtung infolge der Corioliskraft sind jedoch viel kleiner als jene der Schwingung in Z-Richtung infolge der Ableitung der Erregungsschwingung und sind somit für die Amplituden Ai, Aj in Gleichung (11) vernachlässigbar, welches die Bedingung für im wesentlichen den Ausgleich der Trägheitsmomente des ersten Schwingstabs und des zweiten Schwingstabs ist.
Nun wird jeder. Schwingstab mit Elektroden gemäß dessen Verwendung versehen. Speziell werden die ersten Schwingstäbe 12 und 13 mit den Elektroden zur Erregung der Schwingung versehen, während die zweiten Schwingstäbe 14 und 15 mit den Elektroden zur Erfassung versehen werden. Der Aufbau der Elektroden ist in Fig. 1A nicht gezeigt, um eine winzige Darstellung der Zeichnung zu vermeiden, und wird statt dessen unter Verwendung von Fig. 1B und Fig. 1C gezeigt. Fig. 1B und Fig. 1C zeigen jeweils eine Schnittansicht entlang B- B und eine Schnittansicht entlang C-C in Fig. 1A. Wie gezeigt, weist der erste Schwingstab 13 Elektroden 21 bis 24 auf dessen vier Flächen der Oberseite, der Unterseite und der Seitenflächen, wobei sich die Elektroden 21 bis 24 von der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 zu dem Vorderteil des ersten Schwingstabs 13 oder über die Länge von ungefähr 2/3 bis 3/4 der Gesamtlänge des Schwingstabs in der +Y-Richtung erstrecken. Der erste Schwingstab 12 ist ebenfalls mit gleichen Elektroden 31 bis 34 versehen (siehe Fig. 2). Andererseits ist der zweite Schwingstab 15 mit vier Elektroden 25 bis 28 versehen, die so angeordnet sind, um jeweils die vier Ecken oder Kanten des rechteckigen Querschnitts zu bedecken, wobei sich die vier Elektroden 25 bis 28 von der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 zu dem Vorderteil des zweiten Schwingstabs 15 oder über die Länge von ungefähr 2/3 bis 3/4 der gesamten Länge des Schwingstabs in der -Y-Richtung erstrecken. Der zweite Schwingstab 14 ist ebenfalls mit gleichen Elektroden 35 bis 38 versehen (siehe Fig. 2).
Jede Elektrode weist den Doppelschichtaufbau aus Chrom und Gold auf, welcher durch Aufdampfen dieser Metalle auf die Oberfläche der Schwingungsvorrichtung 10 und durch anschließendes sachgemäßes Trennen dieser und Strukturieren in der gewünschten Struktur durch die photolithographische Technologie erhalten wird. Jede Elektrode ist mit einer der Anschlußflächen 81 bis 88 elektrisch verbunden, die auf der fest angeordneten Platte 17 angeordnet sind, um von dort mit der nachstehend beschriebenen Signalverarbeitungsschaltung weiter verbunden zu werden. Drähte zwischen den Elektroden auf den Schwingstäben und den Anschlußflächen sind nicht gezeigt, doch sie sind auf der Oberfläche der Tragstange 16 nach dem Schichterzeugungsverfahren erzeugt.
Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm zur Darstellung einer Erregungsschaltung 50, einer Erfassungsschaltung 60, einer Winkelgeschwindigkeit-Erfassungsschaltung 70, die in dem Winkelgeschwindigkeitsdetektor der vorliegenden Ausführungsform verwendet wird, und zeigt auch die Verbindungsbeziehung zwischen diesen Schaltungen und Elektroden 21 bis 28 und 31 bis 38, die auf den Schwingstäben 12 bis 15 vorgesehen sind. Fig. 3A und Fig. 3B zeigen Zeichnungen zur Erläuterung des umgekehrten piezoelektrischen Effekts in den ersten Schwingstäben 12 und 13, und Fig. 4A und Fig. 4B zeigen Zeichnungen zur Erläuterung des piezoelektrischen Effekts in den zweiten Schwingstäben 14 und 15.
Die Erregungsschaltung 50 weist auf: eine Strom-Spannung- Wandlerschaltung 51, eine automatische Verstärkungsregelung 52 und eine Ansteuerschaltung 53, und die Erfassungsschaltung 60 weist Strom-Spannung-Wandlerschaltungen 61 und 62, einen Differenzverstärker 63 und einen Synchrondetektor 64 auf.
Die Ansteuerschaltung 53 ist eine Schaltung zur Ausgabe einer Impulswelle mit der Amplitude und der vorbestimmten Wiederholfrequenz gemäß einem Ausgangsspannungswert der automatischen Verstärkungsregelung 52 als ein Erregungssignal und zur Ausgabe eines Signals mit einer Phasenverschiebung von 90º gegenüber dem Ausgangssignal als ein Erfassungssignal des Synchrondetektors 64, und ein Ausgangsanschluß der Ansteuerschaltung 53 ist über einen Anschluß 54 an gemeinsamer Masse auf der Seite der Elektroden 22, 24 des ersten Schwingstabs 13 und mit der oberen Elektrode 31 und der unteren Elektrode 33 des ersten Schwingstabs 12 verbunden. Die restlichen Elektroden 21, 23, 32, 34 der ersten Schwingstäbe 12 und 13 sind über einen gemeinsamen Anschluß 55 mit einem Eingangsanschluß der Strom-Spannung-Wandlerschaltung 51 verbunden, wodurch sie auf einem Zwischenpotential der Impulswelle festgelegt sind, die von der Ansteuerschaltung 53 ausgegeben wird.
Fig. 3A und 3B zeigen Zeichnungen zur Erläuterung der Erregungsoperation der ersten Schwingstäbe durch diese Erregungsschaltung 50. Fig. 3A zeigt eine Schnittansicht des ersten Schwingstabs 13, der in der ZX-Ebene geschnitten ist, welches eine Zeichnung darstellt, die Fig. 1B gleichwertig ist. Fig. 3B zeigt eine perspektivische Ansicht zur Darstellung der Biegeoperation des ersten Schwingstabs 13. Wie vorstehend beschrieben, sind die Elektroden 21 und 23 mit dem gemeinsamen Anschluß 55 verbunden, und die Elektroden 22 und 24 sind mit dem gemeinsamen Anschluß 56 verbunden. Wenn daher der Ausgangsimpuls der Ansteuerschaltung 53 auf Niedrigpegel ist, sind die Spannungen wie in Fig. 3A gezeigt, das heißt eine relativ negative Spannung und eine positive Spannung ist jeweils an jede der Elektroden 22 und 24 sowie an jede der Elektroden 21 und 23 angelegt. Wenn der Ausgangsimpuls der Ansteuerschaltung 53 auf einem Hochpegel ist, sind Spannungen der entgegengesetzten Polaritäten angelegt.
Es wird nachstehend ein Zustand betrachtet, in welchem die Spannungen, wie in Fig. 3A gezeigt, angelegt sind. Dann werden elektrische Felder, wie durch Pfeile 91 bis 94 gezeigt, innerhalb des Schwingstabs 13 erzeugt. Andererseits tritt der piezoelektrische Effekt von Quarz in den Z-Achsenrichtungen nicht auf, so daß wirkungsvolle Felder zum Beeinflussen des piezoelektrischen Effekts jene sind, die durch die Pfeile 95 und 96 gezeigt sind. Der Quarzkristall expandiert in den Y-Achsenrichtungen bei Einwirkung eines elektrischen Felds in der positiven Richtung der X-Achse, doch kontrahiert in den Y-Achsenrichtungen beim Einwirken eines elektrischen Felds in der negativen Richtung der X-Achse auf Grund des umgekehrten piezoelektrischen Effekts. Daher kontrahiert in dem Zustand der Fig. 3A die Seite des Schwingstabs 13, während die Seite der Elektrode 22 expandiert, so daß der Schwingstab 13 mit der Seite der Elektrode 24 gekrümmt wird. Wenn die Polaritäten der an die Elektroden 21 bis 24 angelegten Spannungen umgekehrt sind, wird der Schwingstab 13 mit der inneren Elektrode 22 nach demselben Prinzip gekrümmt. Wird das Impulssignal mit vorbestimmter Frequenz von der Ansteuerschaltung 53 an die Elektroden 21, 23 bei fester Anordnung des Schwingstabs 13 an einem Ende angelegt, schwingt der Schwingstab 13 demgemäß in den X- Richtungen, wie in Fig. 3B gezeigt ist.
Da die vorliegende Erfindung so aufgebaut ist, daß die obere Elektrode 21 und die untere Elektrode 23 des Schwingstabs 13 sowie die rechte Elektrode 32 und die linke Elektrode 34 des Schwingstabs 12 mit dem gemeinsamen Anschluß verbunden sind, wie in Fig. 2 gezeigt ist, während die rechte Elektrode 22 und die linke Elektrode 24 des Schwingstabs 13 sowie die obere Elektrode 31 und die untere Elektrode 33 des Schwingstabs 12 mit dem gemeinsamen Anschluß verbunden sind, wie in Fig. 2 gezeigt ist, schwingen die Schwingstäbe 12 und 13 zueinander mit entgegengesetzten Phasen in den X-Richtungen.
Die Information der Schwingung in X-Richtungen der ersten Schwingstäbe 12 und 13 wird über die Strom-Spannung-Wandlerschaltung 51 und die automatische Verstärkungsregelung 52 zurückgeführt. Die Strom-Spannung-Wandlerschaltung 51 ist eine Schaltung zum Umwandeln einer Änderungsmenge der Ladung, die auf Grund des piezoelektrischen Effekts beim Biegen der ersten Schwingstäbe 12 und 13 an den Elektroden 21, 23, 32, 34 als ein Spannungswert vorliegt.
Die automatische Verstärkungsregelung 52 nimmt das Spannungssignal auf, das von der Strom-Spannung-Wandlerschaltung 51 ausgegeben ist, und ist so funktionswirksam, um die Ausgangsspannung mit zunehmender Eingangsspannung zu vermindern, aber die Ausgangsspannung mit abnehmender Eingangsspannung zu erhöhen. Wenn die Schwingungsamplitude der ersten Schwingstäbe 12 und 13 zunimmt, erhöht sich ebenfalls die Ladung an den Elektroden 21, 23, 32, 34 und die Ausgangsspannung der Strom-Spannung-Wandlerschaltung 51 wird demgemäß ebenfalls größer. Dies vermindert die Ausgangsspannung der automatischen Verstärkungsregelung 52, um die Amplitude des Ausgangsimpulses von der Ansteuerschaltung 53 zu vermindern. Die Amplitude des Impulssignals, das von der Ansteuerschaltung 53 ausgegeben ist, unterliegt auf diese Weise der Rückführungsregelung, wodurch die Schwingungsamplitude der ersten Schwingstäbe 12 und 13 immer stabil ist.
Nachstehend wird die Erfassungsschaltung 60 zum Erfassen der Schwingung in Z-Richtung des zweiten Schwingstabs beschrieben, wie in Fig. 4A und 4B gezeigt ist. Wenn der zweite Schwingstab 15 in der Z-Richtung schwingt, wie in Fig. 4B gezeigt ist, um in der +Z-Richtung gekrümmt zu werden, kontrahiert die obere Hälfte des Schwingstabs 15 in den Y- Richtungen, während die untere Hälfte in den Y-Richtungen expandiert. Der piezoelektrische Effekt von Quarz bewirkt die dielektrische Polarisation in der X-Richtung mit der Kontraktion in Y-Richtung und die dielektrische Polarisation in der entgegengesetzten X-Richtung mit der Expansion in Y- Richtung. Da die Stärke der dielektrischen Polarisation von der Größe der Expansion oder der Kontraktion abhängt, ist sie in der oberen Oberfläche oder in der unteren Oberfläche stark und wird zu dem Mittelabschnitt schwächer. Daher tritt die dielektrische Polarisation konzentriert an den vier Ecken des Schwingstabs 15 auf, und diese dielektrische Polarisation bewirkt, daß sich die positive oder die negative Ladung, wie gezeigt, an den Elektroden 25 bis 28 sammelt, die an den Ecken angeordnet sind. Das heißt, die Elektroden 25 und 27 weisen die gleiche Polarität auf, wobei diese Polarität entgegengesetzt zu jener der Elektroden 26 und 28 ist.
Wenn der Schwingstab 15 nach unten gebogen wird, treten auf der Grundlage desselben Prinzips die entgegengesetzten Polaritäten zu den vorstehend beschriebenen auf.
Die Erfassungsschaltung 60 erfaßt eine Änderungsmenge der Ladung, die auf diese Weise in jeder Elektrode des Schwingstabs 15 erzeugt ist, und gibt ein Signal gemäß der Schwingungsamplitude des zweiten Schwingstabs aus. In der vorliegenden Ausführungsform werden die ersten Schwingstäbe 12, 13 erregt, um in zueinander entgegengesetzten Phasen in den X- Richtungen zu schwingen, daß die ersten Schwingstäbe und die zweiten Schwingstäbe in zueinander entgegengesetzten Phasen in den Z-Richtungen schwingen. Daher schwingen die zweiten Schwingstäbe 14 und 15 in zueinander entgegengesetzten Richtungen in den Z-Richtungen. Diese Schwingung in Z-Richtungen der zweiten Schwingstäbe 14, 15 ist eine kombinierte Schwingung der Streuung der Schwingung in Y-Richtungen von der Erregungsschaltung der ersten Schwingstäbe 12, 13 in X-Richtungen und der Schwingung, die auf der Grundlage der Corioliskraft erzeugt wird, welche mit der Drehung der Schwingungsvorrichtung 10 auftritt und hinsichtlich jeder Komponente zueinander entgegengesetzte Phasen aufweist. Die Einzelheiten des Erzeugungsmechanismus der Schwingung in Z- Richtungen auf der Grundlage der Corioliskraft wird nachstehend beschrieben, doch es wird darauf hingewiesen, daß die Schwingung in zueinander entgegengesetzten Phasen in den Z- Richtungen in jedem Fall erzeugt wird. Daher sind die Elektroden 25 und 28 des zweiten Schwingstabs 15 mit beiden Elektroden 36 und 37 des zweiten Schwingstabs 14 verbunden, angeordnet in den Positionen in Ebenensymmetrie dazu, und sie sind ferner mit einem Anschluß 65 der Erfassungsschaltung 60 verbunden. Die restlichen Elektroden 26, 27, 35, 38 sind alle mit einem gemeinsamen Anschluß 66 der Erfassungsschaltung 60 verbunden.
Die Strom-Spannung-Wandlerschaltung 61 ist eine Schaltung zum Umwandeln einer Änderungsmenge der Ladung in den Elektroden 25, 28, 36, 37 in einen Spannungswert, und die Strom- Spannung-Wandlerschaltung 62 ist eine Schaltung zum Umwandeln einer Änderungsmenge der Ladung in den Elektroden 26, 27, 35, 38 in einen Spannungswert. Dar Differenzverstärker 63 ist eine Schaltung zum Aufnehmen von Ausgangssignalen der jeweiligen Strom-Spannung-Wandlerschaltungen 61 und 62 und zum Verstärken einer Potentialdifferenz zwischen den zwei Signalen, und die Amplitude dieses Ausgangssignals entspricht der Schwingungsamplitude der zweiten Schwingstäbe 14 und 15.
Die Synchrondetektorschaltung 64 ist eine Schaltung zum Ausführen der Synchrondetektion des Wechselspannungssignals, das von dem Differenzverstärker 63 ausgegeben ist, unter Verwendung eines Erfassungssignals des Impulssignals mit der Phasenverschiebung von 90º in bezug auf das Erregungssignal von der Ansteuerschaltung 53 und danach dem Ausführen einer Integrationsoperation, welche somit eine Schaltung ist, in welcher eine Integrationsschaltung zu der gewöhnlichen Synchrondetektorschaltung hinzugefügt ist. Die Schwingung in Z- Richtungen infolge der Streuung der X-Erregungsschwingung weist dieselbe Phase wie die Erregungsschwingung auf, und die Schwingung in Z-Richtungen infolge der Corioliskraft weist die Phasenverschiebung von 90º in bezug auf die Erregungsschwingung auf. Daher machen die Synchrondetektion und die Integration die erstere immer zu Null und die letztere stellt einen Integrationswert des Signals nach Vollwellengleichrichtung dar. Dies bedeutet, daß die Ausgangssignalspannung der Synchrondetektorschaltung 64 die Amplituden der Schwingung in Z-Richtungen infolge der Corioliskraft der zweiten Schwingstäbe 14 und 15 ausgibt.
Die Winkelgeschwindigkeit-Berechnungsschaltung 70 ist eine Schaltung zum Berechnender Drehwinkelgeschwindigkeit um eine Achse parallel zu der Y-Achse der Schwingungsvorrichtung 10 gemäß der Beziehungsgleichung zwischen der Winkelgeschwindigkeit und der Corioliskraft, wie nachstehend beschrieben ist, auf der Grundlage des Ausgangssignals der Erfassungsschaltung 60, welche die Schwingungsamplitude der zweiten Schwingstäbe 14 und 15 darstellt.
Nachstehend ist die Operation des Winkelgeschwindigkeitsdetektors, der wie vorstehend beschrieben aufgebaut ist. Die Erregungsschaltung 50 gibt das Erregungssignal der Frequenz gleich der Eigenfrequenz Fx1 in X-Richtung (welche nachstehend als erste Eigenfrequenz bezeichnet ist) der ersten Schwingstäbe 12, 13 von der Ansteuerschaltung 53 aus. Dies bewirkt, daß die ersten Schwingstäbe 12, 13 auf Grund des umgekehrten piezoelektrischen Effekts mit der Eigenfrequenz Fx1 in den X-Richtungen schwingen. Die Phasen des Schwingstabs 12 und des Schwingstabs 13 sind einander entgegengesetzt, wie vorstehend beschrieben ist.
Wenn sich in diesem Zustand die Schwingungsvorrichtung 10 mit der Winkelgeschwindigkeit Ω um eine Achse (einschließlich der Y-Achse) parallel zu der Y-Achse dreht, tritt die Corioliskraft F, dargestellt durch F = 2mVΩ in den Z-Richtungen in den ersten Schwingstäben 12, 13 auf. In dieser Gleichung steht m für die Masse des Schwingstabs und V für die Schwingungsgeschwindigkeit. Das Auftreten der Corioliskraft F versetzt die ersten Schwingstäbe 12, 13 in den Z- Richtungen in Schwingung mit der Phasenverschiebung von 90º in bezug auf die Schwingung in X-Richtungen. D. h., die ersten Schwingstäbe 12, 13 schwingen ebenfalls mit der Frequenz der Erregungsschwingung (die erste Eigenfrequenz) in zueinander entgegengesetzten Phasen in den Z-Richtungen. Diese Frequenz stimmt nahezu mit der koppelnden Eigenfrequenz in Z-Richtungen der ersten und der zweiten Schwingstäbe überein und wird somit auf wirkungsvolle Weise auf die zweiten Schwingstäbe 14, 15 übertragen.
Andererseits streut die Erregungsschwingung in X-Richtungen, die den ersten Schwingstäben 12, 13 erteilt ist, als die Erregungsschwingung in Z-Richtungen derselben Phase und diese Schwingung wird ebenfalls als gekoppelte Schwingung auf die zweiten Schwingstäbe 14, 15 übertragen. Das die Schwingungsenergie dieser Ableitschwingung viel größer als jene der Schwingung infolge der Corioliskraft ist, wird die Schwingung in Z-Richtungen der zweiten Schwingstäbe der Schwingung infolge der Corioliskraft mit der Phasenverschiebung von 90º auf die Ableitschwingung überlagert.
Nachstehend wird die Bewegung der Schwingungsvorrichtung 10, die mit der Schwingung in Z-Richtungen auftritt, unter Verwendung der Fig. 5A, 5B, 6A und 6B beschrieben. Fig. 5A und 5B zeigen die Bewegung der Schwingungsvorrichtung 10 der vorliegenden Ausführungsform, und Fig. 6A und 6B zeigen die Bewegung der Schwingungsvorrichtung 10a mit einer solchen angenommenen Struktur, daß das Trägheitsmoment der ersten Schwingstäbe nicht mit dem der zweiten Schwingstäbe übereinstimmt, anstelle der Schwingungsvorrichtung 10, zum Vergleich mit der Schwingungsvorrichtung 10 der vorliegenden Ausführungsform. Fig. 5A und 6A zeigen Draufsichten zur schematischen Darstellung der Schwingungsvorrichtung 10 oder 10a, in welchen die schwarzen, gefüllten Schwingstäbe 12 bis 15 oder 12a bis 15a einen Schwingungszustand des oberen und des unteren sowie des rechten und des linken Schwingstabs in entgegengesetzten Phasen zeigen, und in welchen die vier Schwingstäbe, die mit gestrichelten Linien bezeichnet sind, einen stationären Zustand darstellen. Es wird jedoch darauf hingewiesen, daß die Bewegung der Schwingung in X-Richtungen ignoriert wird. Das Koordinatensystem ist hier dasselbe wie in Fig. 1A. Fig. 5B und 6B zeigen Vorderansichten der Schwingungsvorrichtung 10 oder 10a, wenn von der Spitze (in der Y-Richtung) beobachtet.
In den Fig. 5A, 5B, 6A und 6B wird der erste Schwingstab 12, 12a in der -Z-Richtung gebogen, und der zweite Schwingstab 14, 14a wird in der +Z-Richtung gebogen. Der erste Schwingstab 13, 13a wird in der +Z-Richtung gebogen, und der zweite Schwingstab 15, 15a wird in der -Z-Richtung gebogen. Zu diesem Zeitpunkt, in dem Fall der Schwingungsvorrichtung 10 der vorliegenden Ausführungsform, wenn das Trägheitsmoment des ersten Schwingstabs 12 mit dem des zweiten Schwingstabs 14 übereinstimmt, heben sich die Kräfte in Z-Richtungen, die auf die Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 durch die zwei Schwingstäbe 12 und 14 einwirken, einander auf, so daß keine wesentliche Kraft in der Z-Richtung ausgeübt wird. Dies ist auch der Fall für das rechte Paar von Schwingstäben. Wie in Fig. 5B gezeigt, wird daher der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 nicht in den Z- Richtungen gebogen, selbst wenn jeder Schwingstab 12 bis 15 in den Z-Richtungen gebogen wird.
Andererseits in dem Fall der Schwingungsvorrichtung 10a, die in Fig. 6A, 6B gezeigt ist, wenn das Trägheitsmoment des ersten Schwingstabs 12a nicht mit dem des zweiten Schwingstabs 14a übereinstimmt, schwingt der Schwingungsvorrichtungs- Grundkörper 11 in denselben Richtungen wie der Stab mit dem kleineren Trägheitsmoment. Da in diesem Beispiel die ersten Schwingstäbe das kleinere Trägheitsmoment als die zweiten Schwingstäbe aufweisen, wenn der erste Schwingstab 12a in die -Z-Richtung gebogen wird, wird der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 ebenfalls in die -Z-Richtung gebogen. Hinsichtlich des rechten Paars von Schwingstäben, d. h. der erste Schwingstab 13a und der zweite Schwingstab 15a, wird der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 zu diesem Zeitpunkt in die +Z-Richtung gebogen, weil die Schwingstäbe in waagerecht entgegengesetzten Phasen schwingen. Da der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 in die -Z-Richtung auf der linken Seite und in die -Z-Richtung auf der rechten Seite in dieser Weise gebogen wird, wird eine Kraft zum Verdrehen der Tragstange 16 mit der Schwingung der Schwingstäbe ausgeübt. Diese Verdrehbewegung fördert die Schwingungsstreuung und behindert so die stabile Schwingung.
Wie unter Bezugnahme auf Fig. 5A und 5B beschrieben, tritt diese Verdrehung nicht in dem Fall der Schwingungsvorrichtung 10 der vorliegenden Ausführungsform auf, wobei die stabile Schwingung bei geringer Schwingungsstreuung erhalten werden kann. Dies bewirkt die Erhaltung der guten Empfindlichkeit und Stabilität gegenüber Temperaturänderungen und säkularen Änderungen.
Obgleich die vorliegende Ausführungsform einen solchen Aufbau aufweist, daß der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 durch die Tragstange 16 getragen wird, die mit dessen mittlerem Teil verbunden ist, bestehen wenige Beschränkungen hinsichtlich des Tragverfahrens des Schwingungsvorrichtungs- Grundkörpers 11, auf Grund der geringen Schwingungsstreuung durch die Tragstange 16, wie vorstehend beschrieben ist. Daher kann auch eine ausreichend gute Erfassungsempfindlichkeit selbst nach anderen Tragverfahren erreicht werden. Z. B. kann die Tragstange 16 durch eine Tragstange ersetzt werden, die sich von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 in der +X- oder -X-Richtung erstreckt und die mit der fest angeordneten Platte an dem Vorderteil verbunden ist. Es ist selbstverständlich, daß die Schwingungsvorrichtung auch an zwei Positionen fest angeordnet werden kann, wobei Tragstangeh verwendet werden, die sich in den zwei Richtungen +X und -X erstrecken und die mit den jeweiligen fest angeordneten Platten an dem Vorderteil jeder Stange verbunden sind. Zusätzlich zu diesen Verfahren können Tragstangen angeordnet werden, die sich in den zwei Richtungen +Y und -Y von dem mittleren Teil des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers 11 erstrecken und jeweils mit fest angeordneten Platten an dem Vorderteil jeder Stange verbunden sind, oder es kann in einer solchen Struktur ein anderer Aufbau verwendet werden, daß der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper in einer Rahmenform ausgebildet ist, wobei die fest angeordnete Platte im Inneren angeordnet ist und die fest angeordnete Platte und der Rahmen durch die Tragstange verbunden sind, wie in dem Fall, der in der Japanischen Offenlegungsschrift Nr. 7-55479 beschrieben ist, welcher vorstehend als Stand der Technik der vorliegenden Erfindung aufgeführt ist. Ferner kann die Länge der Tragstange je nach erforderlicher Situation in diesen verschiedenen Abwandlungen sachgemäß ausgewählt werden.
Auf diese Weise wird die Schwingung in Z-Richtungen, die in den ersten Schwingstäben 12, 13 erzeugt ist, gut auf die zweiten Schwingstäbe 14, 15 übertragen. Die Schwingung in Z- Richtungen der zweiten Schwingstäbe 14, 15 ruft die Ladungsänderung in den Elektroden 25 bis 28, 35 bis 38 hervor, und auf dieser Grundlage erfaßt die Erfassungsschaltung 60 die Amplitude der Schwingung in Z-Richtungen infolge der Corioliskraft der zweiten Schwingstäbe 14, 15. Die Winkelgeschwindigkeit-Berechnungsvorrichtung 70 berechnet die Corioliskraft F in den ersten Schwingstäben 12, 13 aus der Information der Schwingungsamplitude der zweiten Schwingstäbe 14, 15, die von der Erfassungsschaltung 60 ausgegeben ist, und berechnet ferner die Drehwinkelgeschwindigkeit Ω um die Achse parallel zu der Z-Achse der Schwingungsvorrichtung 10 auf der Grundlage der Beziehung F = 2mVΩ, wie vorstehend beschrieben ist.
Nachstehend wird ein Verfahren zum Entwurf der Schwingungsvorrichtung beschrieben, in welchem das Trägheitsmoment der ersten Schwingstäbe mit dem der zweiten Schwingstäbe übereinstimmt. Fig. 7 zeigt das Ergebnis der Abmessungen, die auf der Grundlage dieses Entwurfsverfahrens bestimmt sind. Zuerst wird die Eigenfrequenz fn in Z-Richtungen der zweiten Schwingstäbe bestimmt, die schmaler und länger als die ersten Schwingstäbe sind. Die Eigenfrequenz fn wird auf der Grundlage der folgenden Gleichung bestimmt.
In dieser Gleichung bezeichnet E einen Koeffizienten der Längselastizität von Quarz, r die Dichte von Quarz, λn eine Konstante der Primärschwingung, g die Erdbeschleunigung, L2 die Länge der zweiten Schwingstäbe und h die Dicke der Schwingstäbe (die Dicke der Schwingungsvorrichtung).
Aus den Materialkonstanten usw. von Quarz ergeben sich:
E = 7,99 · 10&sup9; kg/m²
r = 2,65 · 10³ kg/m³
λn = 1,85
g = 9,81
Es wird nun die Quarzplatte mit h = 0,3 mm verwendet und L2 = 4,14 mm angenommen. Wie aus Versuchen bekannt, ist hinsichtlich der Schwingung in Z-Richtungen der Schwingstäbe, die als eine einzelne Schwingungsvorrichtung betrachtet werden, ein Berechnungsergebnis in Übereinstimmung mit der tatsächlichen Eigenfrequenz, wenn die Berechnung unter der Annahme ausgeführt wird, daß die Schwingungsvorrichtung die Dicke gleich 5/6 der tatsächlichen Dicke aufweist, wird h somit auf 0,25 mm eingestellt. Das Einbringen dieser Zahlenwerte in die vorstehend erwähnte Gleichung (12) führt zu fn = 12,47 kHz, sodaß die zweiten Schwingstäbe die Eigenfrequenz von etwa 12,5 kHz aufweisen. Währenddessen erfährt die vorliegende Ausführungsform die gekoppelte Schwingung der ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe als die Schwingung in Z-Richtungen, wie vorstehend beschrieben. Dann ist die Eigenfrequenz dieser gekoppelten Schwingung näher der Eigenfrequenz der schmaleren und längeren zweiten Schwingstäbe als die Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe, welche relativ breiter und kürzer sind. Dies ist möglicherweise der Fall, weil die schmaleren und längeren zweiten Schwingstäbe die Amplituden und die Belastung aufweisen, die größer als die breiteren und kürzeren ersten Schwingstäbe sind. Es wird daher hinsichtlich der Z-Richtungen angenommen, daß die Eigenfrequenz der gekoppelten Schwingung der ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe gleich der Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe ist.
Nachstehend wird die Bedingung für den Ausgleich der Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe in X-Richtungen und der Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen betrachtet (d. h. die Eigenfrequenz der gekoppelten Schwingung). W1 wird als die Breite der ersten Schwingstäbe in X- Richtungen angenommen, L1 als deren Länge, 21 als die Amplituden der Schwingung in Z-Richtungen, W2 als die Breite der zweiten Schwingstäbe in X-Richtungen, L2 als deren Länge, 22 als die Amplituden der Schwingung in Z-Richtungen und h als die Dicke der Schwingungsvorrichtung. Dann wird auf Grund der Tatsache, daß die Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe in X-Richtungen gleich der Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen ist und aus der Gleichung (12) abgeleitet, daß W1/L1² = h/L2² ist. Nun werden in der Gleichung h = 0,25 und L2 = 4,14 eingesetzt, so daß sich ergibt:
W1 = 0,01459L1² (13)
Ferner werden unter Berücksichtigung der Bedingung zum Ausgleich des Trägheitsmoments der ersten Schwingstäbe zu dem Trägheitsmoment der zweiten Schwingstäbe die folgenden Forderungen erfüllt.
L1² · W1 · h · Z1 = L2² · W2 · h · Z2
Wird nun angenommen, daß das Verhältnis der Amplituden in Z- Richtungen der ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe, d. h. Z1 : Z2 gleich 4 : 5, ist, und 0,12 mm für W2 gewählt ist, ergibt sich:
L1² · W1 = 4,14 · 0,12 · 5/4 (14)
Beim Lösen der Gleichung (13) und der Gleichung (14) wird W1 = 0,194 und L1 = 3,64 erhalten. Um die Erregungsfrequenzen und Erfassungsfrequenzen miteinander in Übereinstimmung zu bringen, erfolgte die Analyse durch die Finite-Elemente- Methode, und W1 = 0,2 und L1 = 3,69 wurden verwendet. Das Abmessungsdiagramm der Fig. 7 zeigt das vorstehende Ergebnis.
Die Schwingungsvorrichtung, welche wie vorstehend beschrieben ausgelegt ist, wurde vorbereitet und Schwingungsuntersuchungen wurden ausgeführt. Die Differenz Δf betrug 150 Hz zwischen der Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe in X- Richtungen und die Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen. Der Wert von A/B, der den Grad der Übereinstimmung der Trägheitsmomente anzeigt, war kleiner als 0,1. A/B stellt ein Verhältnis der maximalen Verschiebungsmenge (A) in Z-Richtungen an dem Grundkörper der Schwingstäbe zu der maximalen Verschiebungsmenge (B) in Z-Richtungen an dem Vorderteil der Schwingstäbe dar, und es kann festgestellt werden, daß ein kleineres Verhältnis einen höheren Grad der Übereinstimmung zwischen den Trägheitsmomenten anzeigt.
Fig. 8 zeigt ein Kennliniendiagramm zur Darstellung der Beziehung zwischen dem A/B-Wert und dem Q-Wert der Schwingung in Z-Richtungen. Die Ordinate stellt die prozentualen Änderungen des Q-Werts der Schwingung in Z-Richtungen in bezug auf einen Bezugswert einer idealen Schwingungsvorrichtung mit A/B = 0 dar, und die Abszisse stellt A/B-Werte dar. Die Differenz Δf zwischen der Eigenfrequenz in X-Richtungen und der Eigenfrequenz in Z-Richtungen zu diesem Zeitpunkt ist 1/100 der Erregungsfrequenz. Aus diesem Diagramm wird deutlich, daß die Schwingungsstreuung nach außerhalb mit Zunahme der Werte von A/B größer wird und die Q-Werte der senkrechten Schwingung kleiner werden. Die Abnahme der Q-Werte führt zur Verschlechterung der Empfindlichkeit des Winkelgeschwindigkeitsdetektors. Es ist somit signifikant, wie groß die Übereinstimmung zwischen den Trägheitsmomenten ausgebildet wird, d. h., wie viel Toleranz für den Wert von A/B zulässig ist. In dem vorstehend erwähnten Beispiel ist A/B gleich 0,1, und der Q-Wert ist etwa 10% niedriger als jener der idealen Schwingungsvorrichtung aus Fig. 8. Wenn dieser als ein Giergeschwindigkeitssensor zur Lagesteuerung eines Fahrzeugs verwendet wurde, konnte eine vollständig zufriedenstellende Empfindlichkeit erreicht werden.
Nachstehend wird die Schwingungsstreuung der Schwingung in X-Richtungen zu der Schwingung der ersten Schwingstäbe 12, 13 in Z-Richtungen beschrieben, welche die Schwingstäbe zur Erregung der Schwingung sind. Die Schwingungsvorrichtung 10 wird durch Ätzen der Z-Platte aus Quarz hergestellt, und es verbleibt ein Rücken, der sich in der Y-Richtung auf jeder Seitenfläche jedes Schwingstabs auf Grund der Anisotropie des Ätzens erstreckt. Dies ist der Grund für die Schwingungsstreuung der Schwingung in X-Richtungen zu der Schwingung in Z-Richtungen.
Andererseits ist die vorliegende Ausführungsform so ausgelegt, daß die Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe in X- Richtungen nahe der koppelnden Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe ist. Die koppelnde Eigenfrequenz in Z-Richtungen ist nahe der Eigenfrequenz der schmäleren und längeren zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen mit relativ großer Schwingungsbelastung. In anderen Worten, die Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe in Z-Richtungen ist relativ fern von deren Eigenfrequenz in X-Richtungen. Daher ist die Kopplung zwischen der Schwingung in X-Richtungen und der Schwingung der ersten Schwingstäbe in Z- Richtungen schwach, so daß eine geringe Streuung der Erregungsschwingung in X-Richtungen zu der Schwingung in Z- Richtungen vorliegt. Diese Ableitschwingung ist nichts als Rauschen vom Gesichtspunkt der Erfassung der Schwingung infolge der Corioliskraft, daher kann die Erfassungsempfindlichkeit mehr erhöht werden, wenn die Ableitschwingung abnimmt.
Die Differenz zwischen der Eigenfrequenz in X-Richtungen und der Eigenfrequenz in Z-Richtungen der ersten Schwingstäbe 12, 13 ergibt sich aus der Differenz zwischen der Dicke D und der Breite W der Schwingstäbe. Fig. 9 zeigt ein Kurvenbild zur Darstellung der Beziehung zwischen dem Verhältnis W/D der Breite W zu der Dicke D und der Rate H/C der Komponente in Z-Richtungen während der Erregung in den X-Richtungen. Dieses Kurvenbild ist das Ergebnis der Messung der Schwingungskomponente in Z-Richtungen, wenn eine Vielzahl von Schwingstäben mit einer gleichen Länge, aber unterschiedlichen Breiten W auf dem Quarzsubstrat der Dicke 0,3 mm angeordnet sind und in den X-Richtungen schwingen. Es wird aus diesem Kurvenbild deutlich, daß die Schwingungsstreuung plötzlich abnimmt, wenn W/D nicht größer als 0,7 ist. Das in Fig. 7 gezeigte Beispiel weist folgende Werte auf: W = 0,2 und D = 0,3 und somit W/D von 0,67. Es wird somit deutlich, daß die Schwingungsstreuung sehr gering ist.
Nachstehend wird die zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben. Der Grundaufbau der Schwingungsvorrichtung der zweiten Ausführungsform ist im wesentlichen derselbe wie die Schwingungsvorrichtung 10 der ersten Ausführungsform, die in Fig. 1A gezeigt ist. Speziell besteht die Schwingungsvorrichtung aus dem Schwingungsvorrichtungs- Grundkörper, der sich in der X-Achsenrichtung erstreckt, zwei Schwingstäben, welche relativ breit und kurz sind, und welche sich in der +Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper erstrecken, zwei zweiten Schwingstäben, welche relativ schmal und lang sind, und welche sich in der -Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper auf denselben Achsen wie die damit verbundenen ersten Schwingstäbe erstrecken, der Tragstange, die sich in der -Y- Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper zwischen den zwei zweiten Schwingstäben erstreckt, und der fest angeordneten Platte, die an dem Ende der Tragstange vorgesehen ist, wobei diese Elemente aus dem Einkristallsubstrat aus Quarz einstückig hergestellt sind. Das Trägheitsmoment um den Drehpunkt an der Verbindung zu dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 infolge der Schwingung der ersten Schwingstäbe in Z-Richtungen ist im wesentlichen gleich diesem infolge der Schwingung der zweiten Schwingstäbe in Z- Richtungen.
Die zweite Ausführungsform unterscheidet sich von der ersten Ausführungsform dadurch, daß die schmaleren und längeren zweiten Schwingstäbe erregt werden, um in den X-Richtungen zu schwingen. Die Schwingung in Z-Richtungen, die durch die Corioliskraft erzeugt ist, wird durch die zweiten Schwingstäbe erfaßt, wie in dem Fall der ersten Ausführungsform. Das heißt, diese Schwingungsvorrichtung aufgebaut, um die Erregung der Schwingung in Z-Richtungen unter Verwendung derselben Schwingstäbe auszuführen. Dafür sind dieselben Elektroden wie die Elektroden 21 bis 24, 31 bis 34 zur Erregung, die in der ersten Ausführungsform beschrieben sind, auf der Vorderseite der zweiten Schwingstäbe angeordnet, und dieselben Elektroden wie jene 25 bis 27, 35 bis 37 zur Erfassung auf der Grundkörperseite der zweiten Schwingstäbe.
Diese Ausführungsform ist so ausgelegt, daß die Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe in X-Richtungen nahezu gleich der koppelnden Eigenfrequenz der ersten und der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen ist, und die koppelnde Eigenfrequenz in Z-Richtungen ist nahe der Eigenfrequenz der schmaleren und längeren zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen, wie in der ersten Ausführungsform beschrieben ist. Das heißt, die Eigenfrequenz in X-Richtungen und die Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen sind nahe zueinander. Demgemäß ist die Kopplung (Übertragung der Schwingung) in den zweiten Schwingstäben stark, die Schwingungsenergie in den Z-Richtungen ist eine, die von der Schwingung in demselben zweiten Schwingstab in X-Richtungen übertragen ist, und das Trägheitsmoment der ersten Schwingstäbe kann mit dem der zweiten Schwingstäbe durch eine relativ leichte Analyse der Eigenfrequenz in Z-Richtungen in Übereinstimmung gebracht werden. Diese Ausführungsform gestattet die Einstellung der koppelnden Eigenfrequenz in Z- Richtungen durch Einstellen der Masse der ersten Schwingstäbe, welche nicht direkt für die Erregung und die Erfassung verwendet werden. Wenn unterschiedliche Schwingstäbe für die Erregung und die Erfassung verwendet werden, neigen diese dazu, durch die Temperatureigenschaften der Übertragung oder dergleichen beeinflußt zu werden, auf Grund des Einflusses der Übertragung der Schwingung zwischen den zwei Schwingstäben. Im Gegensatz dazu verwendet die Schwingungsvorrichtung der vorliegenden Ausführungsform dieselben Schwingstäbe zur Erfassung und zur Erregung und wird daher durch die Temperaturänderung oder dergleichen kaum beeinflußt und weist somit eine hohe Zuverlässigkeit der Erfassung auf.
Nachstehend sind Verfahren zur Auslegung spezieller Abmessungen beschrieben. Zuerst werden die Länge L2 und die Breite W2 der zweiten Schwingstäbe bestimmt. In diesem Beispiel sind L2 = 6 mm und W2 = 0,25 mm. Diese werden in Gleichung (15) eingesetzt, um die Eigenfrequenz in X-Richtungen zu berechnen.
In dieser Gleichung stellt E den Koeffizienten der Längselastizität von Quarz dar, r die Dichte des Quarzes, λn die Konstante der Primärschwingung und g die Erdbeschleunigung. Aus den Materialkonstanten usw. von Quarz ergeben sich: E = 7,99 · 10&sup9; kg/m², r = 2,65 · 10³ kg/m³, λn = 1,85 und g = 9,8. Wenn diese Werte ebenfalls in die vorstehend erwähnte Gleichung eingesetzt werden, ergibt sich fn = 5938,7 Hz.
Nachstehend erfolgt die Betrachtung der Schwingung in Z- Richtungen. Wie vorstehend erwähnt, wird diese Schwingungsvorrichtung wünschenswert so ausgelegt, daß die Eigenfrequenz in X-Richtungen und die Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen nahe beieinander sind. Theoretisch stimmt die Eigenfrequenz in X-Richtungen mit der Eigenfrequenz in Z-Richtungen überein, wenn der Schwingstab die Breite und die Dicke aufweist, die einander gleich sind, d. h., wenn der Schwingstab den Querschnitt aufweist. Es ist z. B. aus Versuchen bekannt, daß in dem Fall einer solchen Stimmgabelform die zwei Schwingstäbe von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper vorstehen, die Eigenfrequenz in X- Richtungen mit der Eigenfrequenz in Z-Richtungen übereinstimmt, wenn die Dicke auf etwa 6/5 der Breite eingestellt ist. Die Dicke wird demgemäß 0,3 mm.
Nachstehend wird die Form der zweiten Schwingstäbe bestimmt, wobei nachfolgend die Form der ersten Schwingstäbe bestimmt wird. Da die gesamte Schwingungsvorrichtung aus dem einzelnen Quarzsubstrat aufgebaut wird, ist die Dicke bereits mit 0,3 mm bestimmt. Daher ist es notwendig, die Länge L1 und die Breite W1 zu bestimmen. Fig. 10 zeigt die Bedingung zur Anpassung des Trägheitsmoments der ersten Schwingstäbe mit jener der zweiten Schwingstäbe in der Beziehung zwischen dem Verhältnis der Längen L1/L2 und dem Verhältnis der Breiten W1/W2 der ersten und der zweiten Schwingstäbe. In der vorliegenden Ausführungsform wurde z. B. die Länge L2 der schmaleren und längeren zweiten Schwingstäbe zu 6,0 mm bestimmt, und die Breite W2 dieser zu 0,25 mm, unter der Annahme, daß die Länge L1 der breiteren und kürzeren ersten Schwingstäbe auf 5,5 mm eingestellt wurde, ist das Längenverhältnis L1/L2 entsprechend 5, 5/6 = 0,917. In Anwendung auf Fig. 10 ist die Bedingung zur Anpassung der Trägheitsmomente, daß das Breitenverhältnis W1/W2 2,05 ist und somit W1 = 0,51 mm ist. Fig. 11 zeigt eine Draufsicht mit der Angabe der Abmessungen der Schwingungsvorrichtung, die wie vorstehend beschrieben in ihren Abmessungen ausgelegt wurde.
Die zweite Ausführungsform ist eingerichtet, die zweiten Schwingstäbe in den X-Richtungen zu erregen und die Schwingung der Z-Richtungen derselben zweiten Schwingstäbe zu erfassen, aber eine Abwandlung davon kann so aufgebaut werden, daß die Erfassungselektroden auf den ersten Schwingstäben verschoben werden wie sie sind, wodurch ein anderer Winkelgeschwindigkeitsdetektor geschaffen wird, der die Schwingungsvorrichtung mit den zweiten Schwingstäben zur Erregung verwendet und die ersten Schwingstäbe zur Erfassung.
Da diese Abwandlung die Schwingstäbe zur Erregung und die Schwingstäbe zur Erfassung verwendet, die zueinander unterschiedlich sind, wie in der ersten Ausführungsform, können die Elektroden zur Erregung und zur Erfassung größer ausgelegt werden, was den Wirkungsgrad verbessert. Außerdem ist die Anzahl von Drähten auf jedem Schwingstab kleiner als jene in der Grundform der zweiten Ausführungsform, was die Verdrahtung und die kompakte Ausbildung erleichtert. Sie kann auch das Nebensprechen des Signals infolge des Einflusses von Kapazitäten oder dergleichen der Drähte vermindern. Ferner erfassen die Elektroden zur Detektion ideal nur die Schwingung in Z-Richtungen, doch tatsächlich weisen sie eine geringe Empfindlichkeit ebenso in den X-Richtungen auf. Im Vergleich mit der Grundform der zweiten Ausführungsform, welche dieselben Schwingstäbe zur Erfassung und Erregung verwendet, ist der Geräuschabstand größer im Hinblick auf die Elektrodenempfindlichkeit in dieser Abwandlung, in welcher die Schwingung in X-Richtungen in den Schwingstäben zur Erfassung fehlt.
Sowohl in der ersten Ausführungsform als auch in der zweiten Ausführungsform, die vorstehend beschrieben sind, werden entweder die ersten Schwingstäbe oder die zweiten Schwingstäbe in den X-Richtungen erregt, und es ist wünschenswert, die Übertragung der Schwingung in X-Richtungen zu den anderen Schwingstäben zu so weit als möglich verhindern, die auf der anderen Seite des Schwingungsvorrichtungs- Grundkörpers angeordnet sind. Von diesem Gesichtspunkt ausgehend wurde die Form der Schwingungsvorrichtung untersucht. Diese Untersuchung bestätigte, daß die Übertragung der Schwingung in. X-Richtungen zwischen den ersten Schwingstäben und den zweiten Schwingstäben unterdrückt werden konnte, indem ein Loch in Z-Richtung in dem mittleren Teil des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers gebohrt wurde. Andererseits muß die Schwingung in Z-Richtungen mit der Schwingung des ersten Schwingstabs und des zweiten Schwingstabs, die zueinander entgegengesetzt sind, gekoppelt werden, und es ist somit wünschenswert, den ersten Schwingstab und den zweiten Schwingstab einstückig auszubilden, obgleich der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper dazwischen angeordnet ist. Um dies zu erreichen, ist es daher wünschenswert, die Breite in X-Richtung des Durchgangslochs schmaler als sowohl den Innenwandspalt zwischen den zwei ersten Schwingstäben als auch den Innenspalt zwischen den zwei zweiten Schwingstäben einzustellen. Wenn das Durchgangsloch in einer solchen Größe hergestellt ist und die Mitte mit der Mitte des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers ausgerichtet ist, kann eine nahezu lineare, kontinuierliche und starke Kopplung durch den Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper zwischen den ersten Schwingstäben und den zweiten Schwingstäben erreicht werden.
In der ersten und zweiten Ausführungsform, wie in Fig. 1 gezeigt, sind die Längsachsen des ersten Schwingstabs 12 (in Y-Richtungen) und des zweiten Schwingstabs 14 nahezu zueinander ausgerichtet, und die Längsachsen des ersten Schwingstabs 13 und des zweiten Schwingstabs 15 (in Y-Richtungen) sind zueinander nahezu ausgerichtet. In einem anderen Aufbau können die sind die Längsachsen des ersten Schwingstabs und des zweiten Schwingstabs, die zueinander entgegengesetzt sind, in der XY-Ebene verschoben werden, während deren Parallelität erhalten bleibt, wie in Fig. 12 gezeigt ist. Dieser Aufbau kann die Übertragung der Schwingung in X-Richtungen mehr unterdrücken. In Fig. 12 ist A > B, wobei A den Abstand von der Mitte des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers zu der Y-Achse des ersten Schwingstabs darstellt und 8 der Abstand von der Mitte zu der Y-Achse des zweiten Schwingstabs ist. Ein anderer Aufbau kann in der umgekehrten Beziehung A < B angeordnet werden, welcher ebenfalls die Schwingung in X-Richtungen stark unterdrücken kann.
Es wird angenommen, daß die Impulsmassen der ersten und der zweiten Schwingstäbe jeweils M1 und M2 sind, die Amplituden der ersten und der zweiten Schwingstäbe jeweils P1 und P2 sind, die Impulsmassen der Schwingstäbe eingestellt sind, um zu verhindern, daß sich die Schwingungsvorrichtung um deren Mittelachse (die Mittelachse in Y-Richtungen) dreht, wodurch die Schwingung ausgeglichen wird und A > B ist. Dann kann die Amplitude der zweiten Schwingstäbe größer sein als in dem Fall von A = B.
Nachstehend wird die dritte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben. Der Grundaufbau der Schwingungsvorrichtung ist ähnlich dem der ersten und der zweiten Ausführungsform, wie in Fig. 13 gezeigt, wobei die Schwingungsvorrichtung die zwei ersten Schwingstäbe 12, 13 aufweist, welche breiter und kürzer sind, und die von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 in der +Y-Richtung vorstehen, und die zwei zweiten Schwingstäbe 14, 15, welche schmaler und länger sind, und die in die -Y-Richtung vorstehen, und wobei das Trägheitsmoment um den Drehpunkt an der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 infolge der Schwingung der ersten Schwingstäbe 12, 13 in Z-Richtungen im wesentlichen gleich diesem ist, infolge der Schwingung der zweiten Schwingstäbe 14, 15 in Z-Richtungen. Die Anordnung der Tragstange 16 und der fest angeordneten Platte 17 ist ebenfalls grundlegend dieselbe wie jene in der ersten und der zweiten Ausführungsform.
Der Unterschied gegenüber der ersten und der zweiten Ausführungsform besteht in den Erregungsrichtungen. Die Erregung der Schwingung war immer in den X-Richtungen in der ersten und der zweiten Ausführungsform, wogegen die zwei zweiten Schwingstäbe erregt werden, um in zueinander entgegengesetzten Phasen in den Z-Richtungen in der vorliegenden Ausführungsform zu schwingen. Wenn diese Erregung in Z-Richtungen der linken und der rechten Stäbe in den entgegengesetzten Phasen auf leichte Weise ausgeführt wird, d. h. wenn die einfache selbsterregte Schwingung ausgeführt wird, tritt die gekoppelte Schwingung zwischen den ersten Schwingstäben und den zweiten Schwingstäben auf, doch es tritt eine Erscheinung auf, in welcher die Phasen der gepaarten ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe einander übereinstimmend sind, verschieden von der Schwingung in Z-Richtungen im Fall der Erregung in X-Richtungen. Da die vorliegende Erfindung so angepaßt ist, daß die Trägheitsmomente einander übereinstimmen, um die Schwingung in Z-Richtungen des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers zu verhindern, wenn die ersten Schwingstäbe und die zweiten Schwingstäbe in zueinander entgegengesetzten Phasen in den Z-Richtungen schwingen, wodurch die Streuung der Schwingung infolge der Corioliskraft Verhindert wird und dadurch die Erfassungsgenauigkeit erhöht wird, die vorliegende Erfindung in Fällen nicht wirkungsvoll ist, wenn die ersten und die zweiten Schwingstäbe in derselben Phase schwingen. Die vorliegende Ausführungsform ist somit eingerichtet, den gepaarten ersten Schwingstab und den zweiten Schwingstab in entgegengesetzten Phasen unter Anwendung des Rückführungsverfahrens in bezug auf die Phasen für die Erregungsvorrichtung zu erregen.
In dieser Ausführungsform werden die zweiten Schwingstäbe erregt, um in den Z-Richtungen zu schwingen, und diese Schwingung wird auf die ersten Schwingstäbe übertragen. Wenn sich in diesem Zustand die Schwingungsvorrichtung um eine Achse parallel zu der Y-Achse dreht, tritt die Schwingung in den ersten Schwingstäben in X-Richtungen auf, auf Grund der Corioliskraft und deren Amplitude wird erfaßt. Die Drehwinkelgeschwindigkeit wird aus dem Ergebnis der Erfassung berechnet.
Fig. 14A und Fig. 14B zeigen Diagramme zur Darstellung der Elektroden, die jeweils auf den ersten Schwingstäben und den zweiten Schwingstäben angeordnet sind, und Fig. 15 zeigt ein Diagramm zur Darstellung von Schaltungen zur Erregung und Erfassung, die mit diesen Elektroden verbunden sind.
Fig. 14B zeigt die Elektroden zum Erregen der zweiten Schwingstäbe 14, 15 in den Z-Richtungen, welche in demselben Elektrodenaufbau als die Erfassungselektroden der ersten Ausführungsform angeordnet sind. In derselben Figur wird ein positives Potential an den (P+)-Anschluß 101 und ein negatives Potential an den (P-)-Anschluß 102 angelegt, wobei ein elektrisches Feld, das von der Elektrode 110 nach 112 gerichtet ist, in der oberen Hälfte des zweiten Schwingstabs 14 auftritt, während ein elektrisches Feld, das von der Elektrode 111 nach 113 gerichtet ist, in der unteren Hälfte auftritt. Dann expandiert die obere Hälfte in den Y-Richtungen aus, während die untere Hälfte in den Y-Richtungen kontrahiert, auf Grund des piezoelektrischen Effekts von Quarz. Daher wird der zweite Schwingstab 14 in die -Z-Richtung (nach unten) gebogen. Andererseits wird die Spannung der entgegengesetzten Polarität zu jener des zweiten Schwingstabs 14 an den zweiten Schwingstab 15 so angelegt, daß der zweite Schwingstab 15 in die +Z-Richtung gebogen wird. Demgemäß schwingen die zweiten Schwingstäbe 14 und 15 in zueinander entgegengesetzten Phasen in den Z-Richtungen durch wechselweises Umschalten der Polaritäten der Anschlüsse 101 und 102.
Fig. 14A zeigt die Elektroden zum Erfassen der Schwingungen der ersten Schwingstäbe 12 und 13 in Z-Richtungen und in X- Richtungen, wobei jeder Schwingstab mit sechs Elektroden versehen ist, die sich in der Y-Richtung erstrecken. Wie gezeigt, ist jede Seitenfläche mit einer Elektrode 121, 122, 131 oder 132 versehen, und jede der oberen Oberfläche und der unteren Oberfläche ist mit zwei Elektroden 123, 125, 124, 126, 133, 135, 134, 136 versehen.
Die Biegung (Schwingung) in Z-Richtungen der ersten Schwingstäbe wird durch die Elektroden 123 bis 126 und die Elektroden 133 bis 136 erfaßt. Wenn der erste Schwingstab 12 in die +Z-Richtung gebogen wird, kontrahiert die obere Hälfte in den Y-Richtungen, während die untere Hälfte in den Y- Richtungen expandiert. Auf Grund des piezoelektrischen Effekts von Quarz bewirkt die Kontraktion in Y-Richtungen eine dielektrische Polarisation in X-Richtungen, und die Expansion in Y-Richtungen bewirkt eine dielektrische Polarisation in X-Richtungen. Die Polarisation ist auf die obere Oberfläche und auf die untere Oberfläche konzentriert. Dies veranlaßt die Ladung derselben Polarität, sich in den Elektroden 123 und 124 zu sammeln und die Ladung der entgegengesetzten Polarität zur Sammlung in den Elektroden. 125 und 126. Aus dieser Änderung der Ladungsmenge wird durch die in Fig. 15 gezeigte Signalverarbeitungsschaltung die Schwingung in Z- Richtungen erfaßt. In gleicher Weise wird die Schwingung des ersten Schwingstabs 13 in Z-Richtungen aus der Änderung der Ladungsmenge in den Elektroden 133 bis 136 erfaßt.
Die Biegung (Schwingung) der ersten Schwingstäbe 12 und 13 in X-Richtungen wird durch alle Elektroden 121 bis 126 und die Elektroden 131 bis 136 erfaßt. Beim Biegen in X- Richtungen sammelt sich auf Grund des piezoelektrischen Effekts gemäß dem umgekehrten Mechanismus zu dem umgekehrten piezoelektrischen Effekt, wie unter Bezugnahme auf Fig. 3A und 3B beschrieben, die Ladung derselben Polarität in der oberen und der unteren Oberfläche, während sich die Ladung der entgegengesetzten Polarität dazu in den Elektroden in den Elektroden der linken und der rechten Seitenflächen sammelt. Die Schwingung in X-Richtungen wird durch die in Fig. 15 gezeigte Schaltung aus dieser Ladungsänderung erfaßt.
Nachstehend wird die Erregungs- und Erfassungsschaltung der Fig. 15 beschrieben. Die Erregungsschaltung 201 legt Erregungssignale der Frequenz, die nahezu gleich der koppelnden Eigenfrequenz der Schwingungsvorrichtung 10 in den Z-Richtungen ist, in einander entgegengesetzten Phasen an die Anschlüsse 101 und 102 an. Diese versetzen die zweiten Schwingstäbe 14, 15 in entgegengesetzten Phasen in den Z- Richtungen in Schwingungen, und die Schwingung wird auf die ersten Schwingstäbe 12, 13 übertragen, die jeweils dazu paarig sind. Die Schwingungen der ersten Schwingstäbe in Z- Richtungen werden kombiniert (in Wellenform 222) durch Erlangen der Differenz zwischen der Ladungsänderung (Wellenform 220), die in derselben Phase an den Anschlüssen 105 und 107 auftritt, und der Ladungsänderung (Wellenform 221) die in derselben Phase an den Anschlüssen 106 und 108 auftritt, und das kombinierte Signal wird der Impulsformerschaltung 202 zugeführt.
Die Impulsformerschaltung 202 wandelt dieses Signal in ein Signal von Rechteckimpulsen 223 um, und das Impulssignal wird als Schwingungsphaseninformation der ersten Schwingstäbe 12 und 13 der Erregungsschaltung 201 zugeführt. Die Erregungsschaltung 201 gibt die Ansteuersignale in den Phasen entgegengesetzt zu dem Recheckimpulssignal 223 aus, die von der Impulsformerschaltung 202 zurückgeführt sind. Dies veranlaßt die ersten Schwingstäbe und die zweiten Schwingstäbe, die zueinander gepaart sind, die gekoppelte Schwingung in zueinander entgegengesetzten Phasen auszuführen.
1 Wenn sich die Schwingungsvorrichtung 10 um eine Achse dreht, die parallel zu der Y-Achse ist, wobei die ersten Schwingstäbe in den Z-Richtungen schwingen, schwingen die ersten Schwingstäbe in den X-Richtungen mit den Amplituden gemäß der Drehwinkelgeschwindigkeit Ω, und diese Schwingung in X-Richtungen wird erfaßt. Dafür werden die Signale an den Anschlüssen 105 und 106 addiert und daraufhin wird eine Differenz aus einem Signal an dem Anschluß 103 abgenommen, um eine Wellenform 230 zu erlangen, welche die Schwingung des zweiten Schwingstabs 12 in X-Richtungen darstellt. Tatsächlich ist der größte Teil der Schwingung in X-Richtungen die Streuungskomponente der Erregungsschwingung, welcher die Schwingung in X-Richtungen infolge der Corioliskraft mit der Phasenverschiebung von 90º gemäß der Winkelgeschwindigkeit Ω überlagert wird. In gleicher Weise werden die Signale an den Anschlüssen 107 und 108 addiert, und daraufhin wird eine Differenz aus einem Signal an dem Anschluß 104 entnommen, um eine Wellenform 231 zu erlangen, welche die Schwingung des zweiten Schwingstabs 13 in X-Richtungen darstellt. Diese Wellenform weist die Phasenverschiebung von 180º von der Wellenform 230 auf, und eine Differenz zwischen den zwei Wellenformen wird berechnet, um eine Wellenform 232 zu erlangen, welche die Kombination der zwei Schwingungen der zweiten Schwingstäbe 12 und 13 in X-Richtungen darstellt, welche der Synchrondetektorschaltung 204 zugeführt wird.
Die Synchrondetektorschaltung 204 nimmt ein Impulssignal 224, dessen Phase gegenüber der Schwingung in Z-Richtungen um 90º verschoben ist, von der Phasenwandlerschaltung 203 auf und führt die Synchrondetektion des Eingangssignals 232 unter Verwendung des Impulssignals zum Erlangen der Wellenform 233 aus. Das Impulssignal 232 ist das kombinierte Signal der Streuungskomponente der Erregung und der Komponente auf der Grundlage der Corioliskraft, wie vorstehend erwähnt ist, und das Ausgangssignal 232 von der Synchrondetektorschaltung 204 resultiert aus der Vollweggleichrichtung der Komponente auf der Grundlage der Corioliskraft. Da die Streuungskomponente der Erregung, welche die Hauptkomponente des Erfassungssignals 232 ist, die Phasenverschiebung von 90º gegenüber dem Impulssignal 224 zur Erfassung aufweist, hat das Ausgangssignal die Sägezahn-Wellenform, wie durch die Wellenform 233 gezeigt ist. Wenn diese Wellenform 233 in der Integrationsschaltung 205 integriert wird, wird die Streuungskomponente der Erregung Null, und nur die X-Komponente infolge der Corioliskraft verbleibt. Dieses Signal wird der Offsetbeseitigungsschaltung 206 zugeführt, um die Offsetkomponente zu entfernen, und das Signal wird durch einen Verstärker 207 verstärkt, um von dem Anschluß 208 ausgegeben zu werden.
Das Signal, das die Amplituden der Schwingung in X-Richtungen darstellt, infolge der Corioliskraft, das an dem Anschluß 208 erhalten wird, wie vorstehend beschrieben, wird der Winkelgeschwindigkeit-Berechnungsschaltung (nicht gezeigt) zugeführt, und die Winkelgeschwindigkeit Ω der Drehung um die Achse parallel zu der Y-Achse wird auf der Grundlage der Beziehung F = 2mVΩ berechnet.
Nachstehend wird ein Verfahren zur Auslegung der Abmessungen der Schwingungsvorrichtung 10 beschrieben, die in dem Winkelgeschwindigkeitsdetektor der vorliegenden Ausführungsform verwendet ist.
Zunächst wird die Eigenfrequenz fn der zweiten Schwingstäbe 14, 15 in X-Richtungen bestimmt. Diese wird durch Anwendung der Gleichung (12) bestimmt, die in der Beschreibung der ersten Ausführungsform verwendet ist. In diesem Beispiel betragen die Länge L2 der zweiten Schwingstäbe 6 mm und die Dicke h des Quarzsubstrats 0,4 mm. Da aus Untersuchungen hinsichtlich der Schwingung des Schwingstabs in den Z-Richtungen bekannt ist, daß in dem Fall einer angenommenen einzelnen Schwingungsvorrichtung ein Berechnungsergebnis mit der tatsächlichen Eigenfrequenz übereinstimmt, wenn die Berechnung unter der Annahme erfolgt, daß die Schwingungsvorrichtung die Dicke gleich 5/6 der tatsächlichen Dicke aufweist, wird h auf 0,33 mm eingestellt. Diese Werte von L2 und h werden in die Gleichung (12) zusammen mit E = 7,99 · 10&sup9; kg/m², r = 2,65 · 10³ kg/m³, λn = 1,85 und g = 9,8 eingesetzt, welche aus den Materialkonstanten usw. von Quarz bestimmt sind. Dann ergibt sich fn = 7839 Hz. Dies bedeutet, daß die zweiten Schwingstäbe eine Eigenfrequenz von etwa 7,8 kHz aufweisen.
Die koppelnde Eigenfrequenz der ersten und der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen ist nahe der Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe, welche eine größere Belastung aufweisen, weil die zweiten Schwingstäbe schmaler und länger als die ersten Schwingstäbe sind. Dann wird die Eigenfrequenz der ersten Schwingstäbe in X-Richtungen näher der koppelnden Eigenfrequenz in Z-Richtungen eingestellt, d. h. auf die Eigenfrequenz der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen. Zu diesem Zweck ist die folgende Bedingung zu erfüllen.
W1/L1² = h/L2².
Hier stellen W1 und L1 jeweils die Breite und die Länge der ersten Schwingstäbe dar. Nach dem Einsetzen von h = 0,33 und L2 = 6 in diese wird erhalten:
W1 = 0,00926 L1².
Hier ist L1 auf eine willkürliche Länge unter der Bedingung eingestellt, daß sie kleiner als L2 ist. Unter der Annahme, daß L1 = 5,8 ist, ergibt sich für W1 0,312.
Dann wird die Breite W2 der zweiten Schwingstäbe durch Anwenden des Kurvenbilds der Fig. 10 erhalten, um die Bedingung zur Übereinstimmung der Trägheitsmomente der ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe miteinander aufzuzeigen, in der Beziehung zwischen dem Längenverhältnis L1/L2 und dem Breitenverhältnis W1/W2 der ersten und der zweiten Schwingstäbe. Da L1/L2 = 5,8/6 = 0,967 ist, wird W1/W2 = 1,75 durch Anwendung auf das Kurvenbild der Anpassungsbedingung der Trägheitsmomente, wie in Fig. 10 gezeigt ist. Daher ist W2 = 0,312/1,75 = 0,178.
Vorstehend wurde die Länge, Breite und Dicke der ersten und zweiten Schwingstäbe bestimmt. Demzufolge wird erhalten: W1 = 0,312, W2 = 0,178, L1 = 5,8, L2 = 6 und h = 0,33.
Zur genaueren Berechnung dieser Werte ist es normalerweise üblich, sie nach der Finite-Elemente-Methode-Analyse unter Verwendung eines Computers zu berechnen. Dieses Verfahren gestattet die genaue Berechnung der Zahlenwerte für Schwingungsvorrichtungen komplexer Formen, einschließlich des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers. Die Berechnung erfolgte unter den Bedingungen: L1 = 5,8, L2 = 6 und h = 0,3. Es ergaben sich W1 = 0,316 und W2 = 0,207. Fig. 13 zeigt die Abmessungen, die nach der Finite-Elemente-Methode-Analyse in Einheiten von mm erhalten sind.
Die vorliegende Ausführungsform ist ausgelegt, die Schwingstäbe in den Z-Richtungen zu erregen und die Schwingung in X-Richtungen zu erfassen, die durch die Corioliskraft erzeugt ist. Dafür werden die zweiten Schwingstäbe in den Z-Richtungen erregt, und die Schwingung der ersten Schwingstäbe in den X-Richtungen wird erfaßt. Es ist jedoch darauf hinzuweisen, daß die Schwingstäbe zur Erregung und zur Erfassung nicht jeweils auf die zweiten Schwingstäbe und die ersten Schwingstäbe begrenzt sind. Speziell kann die Schwingungsvorrichtung eine sein, in welcher die zweiten Schwingstäbe in den Z-Richtungen erregt werden, und dieselben zweiten Schwingstäbe werden verwendet, um deren Schwingung in X-Richtungen zu erfassen, oder die Schwingungsvorrichtung kann eine sein, in welcher die ersten Schwingstäbe in den Z-Richtungen erregt werden, und die zweiten Schwingstäbe werden verwendet, um deren Schwingung in X- Richtungen zu erfassen.
Die vierte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird nachstehend unter Bezugnahme auf Fig. 16A und 16B beschrieben. Fig. 16A zeigt eine Draufsicht der Schwingungsvorrichtung 10, und der Grundaufbau der Schwingungsvorrichtung 10 ist ähnlich dem der ersten bis dritten Ausführungsform. Speziell weist die Schwingungsvorrichtung zwei breite und kurze erste Schwingstäbe 12, 13 auf, die in die +Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper vorstehen, und zwei schmale und lange zweite Schwingstäbe 14, 15 die in die -Y- Richtung vorstehen, und das Trägheitsmoment um den Drehpunkt an der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 infolge der Schwingung der ersten Schwingstäbe 12, 13 in Z-Richtungen ist im wesentlichen gleich dem Trägheitsmoment in einem höheren Schwingungsmodus, wie nachstehend beschrieben, um den Drehpunkt an der Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper 11 infolge der Schwingung der zweiten Schwingstäbe 14, 15 in den Z-Richtungen. Der Aufbau der Tragstange 16 und des fest angeordneten Tischs 17 ist auch grundlegend gleich der ersten bis dritten Ausführungsform.
Der Unterschied gegenüber der ersten bis dritten Ausführungsform besteht darin, daß die zweiten Schwingstäbe schmaler und länger als die ersten Schwingstäbe sind, in dem Sekundärschwingungsmodus in Schwingung versetzt werden. In dieser Ausführungsform werden die ersten Schwingstäbe 12, 13 in zueinander entgegengesetzten Phasen in den X-Richtungen erregt. Dann liegt die Schwingung in Z-Richtungen in den ersten Schwingstäben auf Grund der Corioliskraft vor, die mit der Drehung der Schwingungsvorrichtung auftritt. Diese Schwingung der ersten Schwingstäbe in Z-Richtungen infolge der Corioliskraft wird auf die zweiten Schwingstäbe übertragen, weil die ersten Schwingstäbe und die zweiten Schwingstäbe, die zueinander paarig sind, als die Schwingung in Z-Richtungen gekoppelt sind. Die Ableitschwingung der ersten Schwingstäbe in Z-Richtungen wird ebenfalls auf die zweiten Schwingstäbe übertragen. Die Frequenz der Erregung und die Abmessungen der Schwingstäbe werden so bestimmt, daß die Schwingung der zweiten Schwingstäbe in Z-Richtungen im Sekundärschwingungsmodus ist. Daher schwingen die zweiten Schwingstäbe selbstverständlich in den Z-Richtungen in dem Sekundärschwingungsmodus. Die Schwingungen der zweiten Schwingstäbe 14 und 15 in Z-Richtungen sind zueinander entgegengesetzter Phase, weil die Erregungen der ersten Schwingstäbe 12 und 13 in X-Richtungen zueinander entgegengesetzter Phasen sind.
Fig. 16B zeigt eine Seitenansicht der Schwingungsvorrichtung 10 der Fig. 16A, aus der X-Richtung beobachtet, welche einen Zustand der Schwingung der Schwingstäbe in Z-Richtungen zeigt. In derselben Figur werden der erste Schwingstab 12 und der zweite Schwingstab 14, die auf der linken Seite paarig sind, durch die Vollinie dargestellt, und der erste Schwingstab 13 und der zweite Schwingstab 15, die auf der rechten Seite paarig sind, durch eine gestrichelte Linie. Die Figur zeigt einen Zustand, in welchem der erste Schwingstab 12 in die +Z-Richtung gebogen ist und der erste Schwingstab 13 in die -Z-Richtung gebogen ist. Da zu diesem Zeitpunkt die zweiten Schwingstäbe 14 und 15 in dem Sekundärschwingungsmodus schwingen, wird der zweite Schwingstab 14 an dem Vorderteil in die +Z-Richtung gebogen, doch nahe der Mitte in die -Z-Richtung. Der zweite Schwingstab 15 wird an dem Vorderteil umgekehrt in die -Z-Richtung gebogen, aber nahe der Mitte in die +Z-Richtung.
Die Elektroden zur Erregung in den X-Richtungen, die auf den ersten Schwingstäben 12, 13 der Schwingungsvorrichtung 10 angeordnet sind, können in dem ähnlichen Aufbau zu den Elektroden zur Erregung in der ersten Ausführungsform angeordnet werden. Die Elektroden zur Erfassung der Schwingung an den zweiten Schwingstäben 14, 15 in den Z-Richtungen sind die Elektroden, welche ähnlich jenen in der ersten Ausführungsform sind und welche in der Y-Richtung verschoben sind. Es ist wünschenswert, die Erfassungselektroden in Positionen anzuordnen, in welchen die Innenbeanspruchung infolge der Schwingung stark vorliegt. Daher wurden sie auf der Grundkörperseite in der ersten Ausführungsform angeordnet, doch sie sind nahe der Mitte verschoben, um in dem Bauchabschnitt der Sekundärschwingung in der vorliegenden Ausführungsform angeordnet zu sein.
Nachstehend wird ein Verfahren der Auslegung der Abmessungen der Schwingungsvorrichtung 10 der vorliegenden Ausführungsform beschrieben. Zunächst wird die Sekundäreigenfrequenz fn2 der zweiten Schwingstäbe in den Z-Richtungen bestimmt. Die Eigenfrequenz fn2 wird auf der Grundlage der folgenden Gleichung bestimmt, die durch Ersetzen der Primärschwingungskonstanten λn der Gleichung (12), die in der ersten Ausführungsform verwendet wird, durch die Sekundärschwingungskonstante λn2 erhalten wird.
In dieser Gleichung bezeichnet E den Koeffizienten der Längselastizität von Quarz, r die Dichte von Quarz, λn2 die Konstante der Sekundärschwingung, g die Erdbeschleunigung, L2 die Länge der zweiten Schwingstäbe und h die Dicke der Schwingstäbe (die Dicke der Schwingungsvorrichtung).
Aus den Materialkonstanten usw. von. Quarz ergeben sich:
E = 7,99 · 10&sup9; kg/m²
r = 2,65 · 10³ kg/m³
λn = 4,694
g = 9,81
Die Sekundäreigenfrequenz fn2 der zweiten Schwingstäbe in Z- Richtungen kann durch Einsetzen dieser Zahlenwerte und von zweckentsprechend ausgewählten Zahlenwerten von h und L2 in die vorstehend erwähnte Gleichung (16) bestimmt werden.
Nachstehend erfolgt die Betrachtung der Ausgleichsbedingung dieser Eigenfrequenz fn der ersten Schwingstäbe in X- Richtungen. Die Eigenfrequenz fn der ersten Schwingstäbe in X-Richtungen ist durch die folgende Gleichung gegeben.
Hier bezeichnen W1 und L1 jeweils die Breite in X-Richtungen und die Länge der ersten Schwingstäbe.
Aus der Berechnung von fn2 = fn ergibt sich:
W1/L1² = (λn2²/λn²)·h/L2²
= 6,267h/L2²
Da die zweckentsprechenden Werte bereits für h und L2 ausgewählt sind, ist der Wert von W1/L1² eine Konstante.
Schließlich können W1 und L1 durch Anwenden der Bedingung zur Herstellung der Übereinstimmung des Trägheitsmoments der ersten Schwingstäbe mit dem der zweiten Schwingstäbe bestimmt werden.
In der vierten Ausführungsform ist das Verhältnis der Längen der ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe größer als in dem Fall des Primärschwingungsmodus (der ersten Ausführungsform), um die Differenz zwischen den Eigenfrequenzen der ersten Schwingstäbe und der zweiten Schwingstäbe in X- Richtungen größer auszubilden. Daher wird die Übertragung der Schwingung zwischen den zwei Schwingstäben mehr unterbrochen. Daher schwingen die zweiten Schwingstäbe ausschließlich in den Z-Richtungen, so daß die Erfassungsgenauigkeit hoch ist.
Da der Innenspannungs-Konzentrationsabschnitt der Sekundärschwingung der mittlere Teil der Schwingstäbe ist, sind die Erfassungselektroden in dem mittleren Teil der Schwingstäbe angeordnet. Die Ausbildung der Elektroden in dem mittleren Teil ist leichter als die Ausbildung der Elektroden in dem Grundkörperteil. Der Grund ist folgender: die Schwingungsvorrichtung wird durch Ätzen des Substrats erzeugt, und die Form des Grundkörperteils der Schwingstäbe ist instabil, während der mittlere Teil stabil ist, auf Grund der Beziehung der kristallographischen Richtungen. Die vierte Ausführungsform nutzt den Sekundärschwingungsmodus der zweiten Schwingstäbe, wogegen ein hoher Schwingungsmodus, wie z. B. der dritte oder höhere Modus, ebenfalls verwendbar ist. Die vierte Ausführungsform ist eingerichtet, die ersten Schwingstäbe in den X-Richtungen in dem Primärschwingungsmodus zu erregen und die Schwingung in dem Sekundärschwingungsmodus der zweiten Schwingstäbe in den Z-Richtungen zu erfassen, doch die Schwingungsvorrichtung kann auch eingerichtet sein, die zweiten Schwingstäbe in den X-Richtungen in dem Primärschwingungsmodus zu erregen und die zweiten Schwingstäbe in den Z-Richtungen in dem Sekundärschwingungsmodus in Schwingung zu versetzen. In diesem Fall kann erwägt werden, daß die zweiten Schwingstäbe in solchen Zwei- Schritt-Breiten aufzubauen, daß die Grundkörperseite breiter als die Vorderseite ist, und daß die Erregungselektroden in schmaleren Abschnitten an der Vorderseite angeordnet werden, während die Erfassungselektroden in breiteren Abschnitten auf der Grundkörperseite oder auf den ersten Schwingstäben angeordnet werden. In diesem Aufbau der Schwingungsvorrichtung ist hinsichtlich der Schwingung (Erregung) in den X- Richtungen die Länge des schmaleren Abschnitts in Y- Richtungen die wesentliche Länge der zweiten Schwingstäbe, und hinsichtlich der Schwingung in Z-Richtungen ist die gesamte Länge der zweiten Schwingstäbe die wesentliche Länge, wodurch dieselben Schwingstäbe in dem Primärschwingungsmodus hinsichtlich der Schwingung in X-Richtungen und in dem Sekundärschwingungsmodus hinsichtlich der Schwingung in Z- Richtungen in Schwingung versetzt werden können.
Diese Abwandlung der vierten Ausführungsform erlaubt die freie Auswahl des Verhältnisses von Dicke und seitlicher Breite in gewissem Grad durch Änderung des Verhältnisses der Breiten. Dies gestattet die Anwendung eines dünnen Quarzsubstrats, das demgemäß auf leichte Weise zu ätzen ist.
In der vorstehend beschriebenen ersten bis vierten Ausführungsform wiesen die Schwingungsvorrichtungen alle die zwei ersten Schwingstäbe und die zwei zweiten Schwingstäbe auf, d. h. die zwei Paare von ersten Schwingstäben und zweiten Schwingstäben, die im wesentlichen auf denselben Achsen mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper dazwischen vorstehen. Es ist jedoch darauf hinzuweisen, daß die vorliegende Erfindung nicht auf diesen Aufbau begrenzt ist, sondern die Funktion als eine Schwingungsvorrichtung kann wahrgenommen werden, solange dieser mindestens einen Satz der Schwingstäbe aufweist, der aus dem ersten Schwingstab und dem zweiten Schwingstab besteht. Die spezifische Wirkung der vorliegenden Erfindung, in welcher der Schwingungsvorrichtungs- Grundkörper nicht in den Z-Richtungen schwingt, kann demonstriert werden, solange das Trägheitsmoment der ersten Schwingstäbe in Z-Richtungen in Übereinstimmung mit dem der zweiten Schwingstäbe ist.
Das Einkristallsubstrat aus Quarz wurde für die Schwingungsvorrichtungen verwendet, doch die Schwingungsvorrichtungen können auch aus anderem piezoelektrischen Material hergestellt werden, z. B. ausgewählt aus Titanat-Zirkonat-Legierungen (PZT), Lithiumniobat, Lithiumtantalat usw. Ferner kann die Schwingungsvorrichtung eine einfache Schwingungsvorrichtung z. B. aus rostfreiem Stahl sein, und die Schwingungsvorrichtung kann unter Verwendung der Erregungsvorrichtung aus piezoelektrischen Elementen anstelle der Elektroden zum Schwingen angeregt werden.

Industrielle Anwendbarkeit

Wie vorstehend beschrieben, ist der Winkelgeschwindigkeitsdetektor der vorliegenden Erfindung so aufgebaut, daß das Trägheitsmoment des ersten Schwingstabs im wesentlichen gleich dem des zweiten Schwingstabs ist. Wenn daher die zwei Schwingstäbe in zueinander entgegengesetzten Phasen in den Z-Richtungen schwingen, wird verhindert, daß der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper, der den Drehpunkt der Schwingung in Z-Richtungen zwischen den zwei Schwingstäben bildet, in den Z-Richtungen schwingt. Daher tritt dort eine kleine Ableitschwingung aus dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper aus, und die Amplitude der Schwingung, die durch die Corioliskraft bewirkt ist, wird nicht gedämpft. Die Schwingung kann demgemäß mit hoher Empfindlichkeit erfaßt werden. D. h., die Erfassungsgenauigkeit der Winkelgeschwindigkeit Ω ist höher.

Claims

1. Winkelgeschwindigkeitsdetektor, der in einem dreidimensionalen Koordinatenraum X, Y und Z aufweist:

- eine Schwingungsvorrichtung (10) mit:

- einem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper (11), der sich in einer X-Richtung auf einer XY-Ebene erstreckt und an einem Erfassungskörper (17) fest angeordnet ist, dessen Winkelgeschwindigkeit zu erfassen ist,

- einem ersten Schwingstab (12, 13), der in einer +Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper vorsteht und eine erste Eigenfrequenz in X-Richtungen aufweist, und

- einem zweiten Schwingstab (14, 15), der in einer -Y-Richtung von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper vorsteht und eine zweite Eigenfrequenz in den X-Richtungen aufweist,

- Erregungsvorrichtungen (21-24, 31-34, 50), die angepaßt sind, entweder den ersten oder den zweiten Schwingstab in den Z-Richtungen oder in den X-Richtungen zu erregen,

- Detektionsvorrichtungen (25-28, 35-38, 60), die angepaßt sind, eine Schwingungsamplitude rechtwinklig zu den Richtungen der Erregung der Schwingung, die in dem ersten oder dem zweiten Schwingstab durch die Erregungsvorrichtungen bewirkt wird, und in den Y-Richtungen zu erfassen, und

- eine Winkelgeschwindigkeit-Berechnungsvorrichtung (70), die angepaßt ist, eine Drehwinkelgeschwindigkeit um eine Achse der Y-Richtung aus der Größe der Amplitude zu berechnen, die durch die Detektionsvorrichtung erfaßt ist,

dadurch gekennzeichnet, daß

- die erste Eigenfrequenz des ersten Schwingstabs von der zweiten Eigenfrequenz des zweiten Schwingstabs verschieden ist, und

- die geometrischen Abmessungen des ersten und des zweiten Schwingstabs so sind, daß das Trägheitsmoment des ersten Schwingstabs im wesentlichen gleich dem des zweiten Schwingstabs ist, so daß der Schwingungsvorrichtungs- Grundkörper daran gehindert wird, in den Z-Richtungen zu schwingen, wenn der erste oder der zweite Schwingstab durch die Erregungsvorrichtungen erregt wird.

2. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß Anspruch 1, wobei die geometrischen Abmessungen des ersten und des zweiten Schwingstabs so bestimmt sind, daß ein Trägheitsmoment um einen Drehpunkt an einer Verbindung mit dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper infolge der Schwingung des ersten Schwingstabs in Z-Richtungen während der Erregung des ersten oder des zweiten Schwingstabs durch die Erregungsvorrichtungen infolge der Schwingung des zweiten Schwingstabs in Z- Richtungen im wesentlichen gleich diesem ist.

3. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß Anspruch 2, wobei zwei Paare des ersten Schwingstabs und des zweiten Schwingstabs in bezug auf den Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper vorgesehen sind, wobei der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper durch eine Tragstange an dem Erfassungskörper fest angeordnet ist, wobei sich die Tragstange von dem Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper zwischen einem Schwingstabpaar und dem anderen Schwingstabpaar der zwei Paare von Schwingstäben in der Y-Richtung erstreckt und der Vorderteil der Tragstange an dem Erfassungskörper fest angeordnet ist.

4. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der zweite Schwingstab schmaler und länger als der erste Schwingstab ist.

5. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Erregungsvorrichtungen den ersten Schwingstab in den X-Richtungen erregen.

6. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß Anspruch 3, wobei die Erregungsvorrichtungen die zwei ersten Schwingstäbe in zueinander entgegengesetzten Phasen in den X-Richtungen erregen.

7. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß Anspruch 3, wobei eine Breite W des ersten Schwingstabs in X-Richtungen nicht größer als das 0,7fache einer Dicke D in Z-Richtungen ist.

8. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Erregungsvorrichtungen entweder den ersten Schwingstab oder den zweiten Schwingstab in den Z- Richtungen erregen und die Phasen der Erregung so eingestellt sind, daß die Schwingung des ersten Schwingstabs in Z-Richtungen und die Schwingung des zweiten Schwingstabs in Z-Richtungen zueinander entgegengesetzte Phasen aufweisen.

9. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der erste Schwingstab und der zweite Schwingstab das Paar ausbilden, dessen jeweilige Längsmittenachsen zueinander verschoben sind, und wobei ein Trägheitsmoment des ersten Schwingstabs um einen Drehpunkt in einem fest angeordneten Abschnitt des Schwingungsvorrichtungs-Grundkörpers an dem Erfassungskörper während der Erregung des ersten oder des zweiten Schwingstabs durch die Erregungsvorrichtungen im wesentlichen gleich dem des zweiten Schwingstabs ist.

10. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei eine Frequenz der Erregung durch die Erregungsvorrichtungen mit einer Eigenfrequenz eines höheren Schwingungsmodus in Z-Richtungen entweder des ersten Schwingstabs oder des zweiten Schwingstabs im wesentlichen in Übereinstimmung gebracht wird.

11. Winkelgeschwindigkeitsdetektor gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei der Schwingungsvorrichtungs-Grundkörper sowie der erste und der zweite Schwingstab, welche die Schwingungsvorrichtung ausbilden, aus einem Einzelsubstrat mit einer gleichmäßigen Dicke hergestellt sind.