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Die vorliegende Erfindung betrifft
optische Linsen im allgemeinen und insbesondere eine für einen Overheadprojektor
konzipierte Cooke-Triplet-Projektionslinse,
wobei die Linse zwei äußere Sammelelemente aus
einem ophthalmologischen Kronglas und ein inneres Streuelement aus
einem Leichtflintglas aufweist. Die Linse ist so konstruiert, daß sie bei
geringen Kosten durch Wahl von Glasmaterialien mit bestimmten optischen Eigenschaften
eine überlegene
Leistung bietet.
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Die Cookesche Triplett-Linse wurde
erstmalig im Jahre 1893 erfunden (siehe Britische Patente Nr. 15 107
und 22 607 sowie U.S.-Patente Nr. 540 122 und 568 052), und seither
sind viele Variationen der Ausgestaltung vorgenommen worden. Von
den für
Tripletts gefundenen mehreren Verwendungsmöglichkeiten sind photographische
und Projektionsobjektive unter den wichtigsten. Die Photographie
war der erste Einsatzbereich dieser Linsenform und ist auch weiterhin
von Bedeutung (siehe U.S.-Patente Nr. 1 035 408, 1 073 789, 1 616
765, 1 658 365, 1 880 393, 1 892 162, 1 987 878, 2 064 550, 2 270
234, 2 279 372, 2 298 090, 2 388 869, 2 391 114, 2 416 033, 2430
550, 2 582 362, 2 645 157, 2 736 234, 2 962 930, 3 194 116, 3 359
057, 3 438 696, 3 443 863, 3 449 041, 3 578 847, 3 640 606, 3 649
103, 3 784 287, 3 912 379, 3 944 337, 3 967 884, 4 542 961, Britische
Patente 4 714 (1911), 422 246 (1933), 532 950 (1939), 601 649 (1948),
612 757 (1948), Deutsches Patent 434 759 (1924) und Französisches
Patent 1 037 274 (1953). In den Bereichen der Projektion ist das
Cookesche Triplett bei Kathodenstrahlröhrenfernsehbildprojektoren
(U.S.-Patent Nr. 4 163 604), Filmprojektoren (U.S.-Patente Nr. 2
503 751, 2 720 814), Diaprojektoren (U.S.-Patente Nr. 1 937 168,
3 237 520, 3 443 864 und 3 905 686) und Overheadprojektoren (U.S.-Patent
Nr. 3 963 155) verwendet worden. Es bestehen einige Patente für beim Photokopieren
und anderen Einsatzbereichen verwendete Tripletts (U.S.-Patente Nr.
1 485 929, 1 937 168, 3 202 051 und 3 584 936).
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Bei Overheadprojektoren liegt das
Cooksche Triplett in zwei Grundformen vor: mit konstanter Brennweite
(siehe Patent 3 963 155) und mit veränderlicher Brennweite (siehe
Deutsches Patent Nr. 4 118 146). Bei letztgenanntem wird der Abstand
zwischen den Linsenelementen variiert, um die Brennweite der Linse
einzustellen. Die Linse mit veränderlicher
Brennweite verringert die Komplexität des Projektors, während die
Linse mit konstanter Brennweite im allgemeinen zu einer überlegeneren
Leistung fähig
ist.
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Eine Cooke-Triplet-Linse besteht
im allgemeinen aus drei als Elemente bezeichneten Glas- oder Polymerstücken, die
in einer mechanischen Konstruktion untergebracht sind, welche als
Zylinder bezeichnet wird. Das außen befindliche erste und letzte
Element weisen üblicherweise
optische Sammelkapazität
auf und das innere Element streut üblicherweise. Eine umgekehrte
Anordnung wurde getestet, jedoch als weniger wünschenswert befunden. Veröffentlichungen
von Ausgestaltungsverfahren für
diesen Linsentyp sind verbreitet (siehe beispielsweise Warren).
Smith, "Modern Optical
Engineering", Abschnitt
12.6, oder Rudolf Kingslake, "Lens
Design Fundamentals",
Kapitel 13, Abschnitt V).
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Häufig
wird empfohlen, daß die
Brechungsindizes der gewählten
Glasarten hoch sein sollen, und diese Praxis ist seit den ursprünglichen
Patenten beibehalten worden. Ein extremes Beispiel dafür ist US-A-3
838 910, bei dem die Linse aus Gläsern mit einem Brechungsindex
von mehr als 1,9 aufgebaut ist. Die Gründe für diese Praxis basieren auf
dem Verhältnis
zwischen Brechungsindex und der sphärischen Aberration einer einfachen
Linse (d. h. einem einzelnen Element). Eine Erhöhung des Brechungsindex des
Elements verringert die Krümmungen
der Linse bei einer gegebenen Brennweite, wodurch die Veränderung
des Einfallswinkels mit der Pupillenhöhe und damit die sphärische Aberration
verringert wird. Dies legt nahe, daß hohe Brechungsindizes bei
Linsen, die mit einem festen Blendenwert arbeiten, höchst hilfreich
sind.
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US-A-2 731 884 lehrt, daß der Mittelwert
der Brechungsindizes der Sammelelemente eines Tripletts größer sein
sollte als der Brechungsindex des Streuelements, um die Feldabdeckung
durch Verringerung der Petzval-Krümmung der Linse zu verbessern.
Dies ist verständlich,
wenn man bedenkt, daß die
Petzval-Krümmung
gleich der Summe der Potenzen der Elemente geteilt durch ihre Brechungsindizes
ist. Damit die Linse eine positive Brennweite hat, müssen die
Potenzen der Sammelelemente größer als
die Potenz des Streuelements sein. Somit wäre die Petzval-Krümmung von
Bedeutung, wenn die Brechungsindizes gleich wären. Eine Erhöhung der
Brechungsindizes der Sammelelemente in Bezug auf den Brechungsindex
des Streuelements verringert die Feldwölbung.
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Die Gesamtlänge der Linse (auch als Zylinderlänge bekannt)
ist ein weiterer wichtiger Parameter bei der Ausgestaltung von Projektionslinsen
für Overheadprojektoren.
Sie ist als Axialabstand von der ersten Linsenfläche zu der letzten Linsenfläche definiert.
Wie in US-A-3 936 155 angemerkt, kann eine kürzere Linse mit geringeren
Linsendurchmessern und folglich weniger Material gebaut werden,
wodurch Material und andere Kosten verringert werden. Dies verbessert
auch die mechanische Stabilität
des Overheadprojektors. US-A-3 762 801 betont auch die Bedeutung
einer kurzen Gesamtlänge,
doch ihre Betonung liegt auf der Kompaktheit der resultierenden
Kamera.
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Darüber hinaus gibt Smith ein allgemeines
Prinzip an, wonach die Verringerung der Differenz bei den Abbé-Werten
der Kron- und Flintelemente die Gesamtlänge einer optimierten Linse
verkürzt
und ihre Feldabdeckung auf Kosten einer verkleinerten Blende erhöht. Dieses
Prinzip ist von Bedeutung für
die Gestaltung sämtlicher
Anastigmaten, nicht nur der Tripletts, und gibt dem Konstrukteur
einen Hinweis zur Verbesserung einer Linse für irgendeine bestimmte Anwendung.
Smith zitiert drei patentierte Linsen (U.S.-Patent Nr. 2 453 260,
Britisches Patent Nr. 155 640 und Deutsches Patent 287 089) als
Beispiele guter Ausgestaltungen, die eine größere Abbé-Wert-Differenz bei einer
schnellen kleineren Feldlinse (Δv
= 22) und eine geringere Abbé-Wert-Differenz
bei einer langsameren größeren Feldlinse
(Δv = 15)
haben. Dagegen beschreibt US-A-3 762 801 kürzere, langsamere, schmalere
Feldlinsen mit ähnlichen
Abbé-Wert-Differenzen,
fordert jedoch eine torische Komponente oder hohe Brechungsindizes
für eine
angemessene Aberrationskorrektur.
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Eine mehreren Patenten, einschließlich den
U.S.-Patenten Nr. 2 818 777, 3 762 801, 3 838 910, 3 910 685, 4
105 308, 4 109 995 und 4 787 724, innewohnende Lehre besteht in
der Verwendung eines meniskusförmigen
Sammelelements. All diese Patente beschreiben die Verwendung eines
solchen Elements, sagen jedoch nichts über den damit verbundenen Vorteil
aus. Nach Kingslake (S. 240) "schlug
Gauß einmal
vor, daß ein
Teleskobjektiv mit zwei meniskusförmigen Elementen hergestellt
werden könnte,
wobei der Vorteil darin bestünde,
daß ein
derartiges System frei von sphärischer
chromatischer Abweichung wäre". Er gibt weiterhin
an, daß Alvan
Clark einsah, daß zwei
dieser Objektivlinsen Rücken
an Rücken
eine gute Kameralinse abgäben. Diese
Kameralinse ist nun in weiten Kreisen als Doppel-Gauß-Typ bekannt
und wird für
hochwertige Kameraobjektive verwendet. Linsen dieses Typs haben
einen hohen Korrekturgrad. Eine weitere wohlbekannte Verwendung
von meniskusförmigen
Elementen ist als "Korrektoren" sphärischer
Aberration in Bouwers-Maksutov-Teleskopen (Kingslake, S. 311 ff.).
Bei diesen Linsen wird der Meniskus zum Ausgleich der sphärischen Aberration
eines sphärischen
Primärspiegels
verwendet.
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Trotz der vorstehenden Lehren haben
die Cooke-Triplet-Linsen nach dem Stand der Technik, insbesondere
die für
die Verwendung in Overheadprojektoren geeigneten, immer noch bestimmte
Nachteile, wie beispielsweise sphärische Aberration, Koma und
Astigmatismus, und falls einer dieser Defekte besteht, kann er zwar
durch Verstellen bestimmter Parameter der Elemente verbessert werden,
aber die anderen Defekte werden im Laufe des Verfahrens verstärkt. Ferner
besteht bei der Herstellung von Overheadprojektoren ein konstantes
Bestreben nach einer Verringerung der Herstellungskosten unter Beibehaltung
oder Verbesserung der Produktqualität. Daher wäre es wünschenswert und vorteilhaft,
eine Konstruktion einer Cooke-Triplet-Linse zu entwickeln, die kompakt
und relativ kostengünstig
ist und dennoch beiden angegebenen Eigenschaften ein überlegenes
Leistungsvermögen
zeigt, d. h. im allgemeinen ein schärferes wahres Bild erzeugt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine kompakte und kostengünstige Triplett-Linse
mit guten optischen Eigenschaften zu schaffen.
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Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen
des unabhängigen
Anspruchs 1 gelöst.
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Die vorliegende Erfindung schafft
eine Projektionslinse für
einen Overheadprojektor, wobei die Linse im allgemeinen zwei äußere Sammelelemente
aus ophthalmologischem Kronglas und ein inneres Streuelement aus
Leichtflintglas aufweist. Eines der Sammelelemente ist bikonvex;
das andere ist meniskusförmig. Das
bikonvexe Element kann gleichkonvex sein.
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Vorzugsweise hat Kronglas einen Brechungsindex
von ungefähr
1,523 und einen Abbé-Wert
von etwa 58,5 oder wenigstens im Bereich von 58–60. Der Flint hat einen Index
von weniger als 1,573 und vorzugsweise einen Abbé-Wert zwischen 43 und 53, bevorzugter
zwischen 48 und 52,5. Die Gesamtlänge der Linse beträgt weniger
als ein Sechstel der Brennweite.
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Die Endung wird am deutlichsten unter
Bezugnahme auf die beigefügten
Zeichnungen, welche zeigen:
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1 eine
Schnittansicht eines verallgemeinerten Overheadprojektors, bei dem
eine gemäß der vorliegenden
Erfindung konstruierte Projektionslinse verwendet wird;
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2 ein
schematisches Diagramm eines axialen Abschnitts eines bevorzugten
Ausführungsbeispiels
der Linse der vorliegenden Erfindung; und
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3 die
graphische Auswertung der Modulationsübertragungsfunktion (MÜF) für ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel
der Erfindung.
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In Cooke-Triplet-Linsen wird, wie
bei den oben angegebenen Beispielen, der Meniskus zur Korrektur der
Flächen-Aberration
verwendet. Falls die Innenfläche
des Meniskuselements bei einer gegebenen Konstruktion zu einer Ebene
verändert
und die Ausgestaltung neu optimiert wird, wird die Komakorrektur
(aufgrund der gesteigerten Symmetrie der Linse) verbessert, doch
sowohl die sphärische
Aberration als auch der Astigmatismus nehmen stark zu. Die vorliegende
Erfindung überwindet
dieses Problem, indem sie es der Linse ermöglicht, sich in ihre gewünschte Meniskusform
zu biegen, wobei der Hauptstrahleinfallswinkel auf beiden Flächen verkleinert
und so der Astigmatismus verringert wird, und eine negative sphärische Aberration
induziert wird, die die starke positive sphärische Aberration des ersten
Elements ausgleicht.
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Abgesehen von seiner Aberrationskorrekturfähigkeit
kann das Meniskuselement einen hilfreichen Effekt auf die Linsentoleranzen
haben. Aufgrund des verkleinerten Hauptstrahleinfallswinkels hat
dieses. Element relativ lockere Toleranzen in Bezug auf seine Krümmungen
und Stärken,
was eine verbesserte Wirtschaftlichkeit bei der Herstellung und
Leistung der fertiggestellten Linsen zur Folge hat. Dieser Effekt
verstärkt sich,
wenn der Meniskus das von dem Stopp am weitesten entfernte Bauteil
ist. Bei Overheadprojektoren (OHP), wie dem in 1 dargestellten verallgemeinerten OHP 10,
ist der Stopp das Abbild der Beleuchtungsquelle, d. h. der Lampe 21.
Die Multielement-Projektionslinse 16 der vorliegenden Erfindung
befindet sich in dem Projektorkopf 18, der üblicherweise
mittels eines Arms 20 an der Basis 14 angebracht
ist. Um die Größe des Projektorkopfs 18 zu
minimieren, ist es wünschenswert,
den Stopp auf der dem Projektionsschirm am nächsten gelegenen Seite der
Linse zu haben. Deswegen ist es bevorzugt, jedoch nicht unbedingt
erforderlich, das Meniskuselement der Linse 16 auf der
Seite der Linse anzuordnen, die dem projizierten Transparent am nächsten ist.
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1 zeigt
andere Merkmale eines typischen OHP einschließlich einer Einrichtung wie
einem Drehknopf 22, der in der Art einer Zahnstange an
einem Arm 20 befestigt ist, um die effektive Höhe des Kopfs 18 einzustellen,
einer Lichtquelle oder Lampe 21, eines Rückreflektors
oder Spiegels 23 und einer Fresnel-Linse 24, die
sich im Auflageflächenbereich 12 befindet.
Dieses spezielle Ausführungsbeispiel
des OHP 10 sollte jedoch nicht einschränkend ausgelegt werden, da
die Projektionslinse 16 bei anderen Variationen von OHP-Ausgestaltungen
gleichermaßen
zweckmäßig ist.
Die dargestellte Ausgestaltung beispielsweise ist ein OHP vom durchlässigen Typ,
die Linse 16 kann jedoch auch bei OHPs vom reflektierenden
Typ verwendet werden.
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Ein mögliches Mittel zur Senkung
der Kosten von Triplett-Linsen besteht in der Verwendung weniger kostspieliger
Glas- oder Polymerarten. Polymere sind allerdings in Overheadprojektoren
im allgemeinen nicht wünschenswert,
weil die hohe Energiekonzentration in der Nähe der Linse zu thermischer
Verformung und damit einhergehendem Leistungsverlust führen kann.
Damit bleibt nur Glas als geeignetes Material. Die Kosten für Glas werden
von seinen Bestandteilen und der Genauigkeit, mit der es hergestellt
wird, negativ beeinflußt. Gemeinhin
werden Projektionslinsen aus speziellem Glas von "optischer Qualität" hergestellt. Ophthalmologische
Linsen werden aus einem "ophthalmologischen
Kronglas", wie beispielsweise
Schott B270 oder Corning B23–59,
hergestellt. Das Herstellungsverfahren für Glas von ophthalmologischer
Güte ist
zwar weniger sorgfältig
geregelt als für
Gläser
von optischer Güte,
aber die Qualität
reicht für
die Verwendung bei Overheadprojektionslinsen aus. Daher ist es eine
Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Projektionslinse von verbesserter
Qualität
unter Verwendung von ophthalmologischem Kronglas zu erzeugen. Der
Brechungsindex der Kronglaselemente ist im Bereich von 1,518 bis
1,528 und die Abbé-Zahl
liegt im Bereich von 58–60.
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In 2 ist
nunmehr die Projektionslinse 16 der vorliegenden Erfindung
dargestellt. Die Linse 16 besteht generell aus drei Elementen 26,28 und 30.
Die Außenelemente 26 und 30 bestehen
aus einem ophthalmologischem Kronglas, und das Innenelement 28 besteht
aus einem sehr leichten Flintglas. Dieser leichte Flint hat eine
niedrige Dispersion, was der Linse eine für einen Overheadprojektor ausreichende
Feldabdeckung verleiht. Die Abbé-Zahl für den Flint sollte derart sein,
daß 5,5 < [(v1 +
v3)/2 – v2] < 15,5,
wobei v1, v2 bzw.
v3 die Abbé-Werte der Elemente 26, 28 bzw. 30 sind;
die Abbé-Zahlen
müssen
vorzugsweise der Gleichung 6 < [(v1 + v3)/2 – v2] < 10,5
entsprechen. Das Innenelement 28 hat vorzugsweise einen
Brechungsindex von weniger als etwa 1,573 und eine Abbé-Zahl
zwischen 43 und 53, höchst
vorzugsweise zwischen 48 und 52,5. Außerdem wird die Feldabdeckung
der Linse durch ihren niedrigen Brechungsindex unterstützt. Idealerweise
sollte der Brechungsindex des Flints niedriger als der des Kronglases
sein. Leider ist ein derartiges Glas nicht günstig erhältlich, daher mag der Flint
statt dessen einen Brechungsindex haben, der geringer als (n1 + n3)/2 + 0,05 ist,
wobei n1 und n3 die
Brechungsindizes der Elemente 26 bzw. 30 sind.
Dies reicht aus, um über
das erforderliche Feld eine annehmbare Leistung zu erbringen.
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Die gesamte (physische) Länge einer
gemäß der vorliegenden
Erfindung konstruierten Linse beträgt weniger als ein Sechstel
ihrer Brennweite, es ist jedoch nicht notwendig, die Flächen des
Streuelements torisch zu gestalten oder anderenfalls sehr hohe Brechungsindizes
zu verwenden, um diese kurze Gesamtlänge zu erzielen, wie häufig im
Stand der Technik gefordert wird.
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Beispiel 1
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Nunmehr wird ein bestimmtes Ausgestaltungsbeispiel
für die
Triplett-Projek tionslinse angegeben. Die Linse ist auf eine Brennweite
von 345 mm skaliert; ihre f/Zahl in der Unendlichkeit beträgt f/6,2,
aber die Linsendurchmesser betragen 65,4 mm, um eine Montage und
Fokussierung zu ermöglichen.
Normalerweise ist ein Overheadprojektor mit einer maximalen Bildhöhe von 176
mm und einer Sollvergrößerung von –0,19 konzipiert.
In den folgenden Tabellen entsprechen die Flächennummern 1–6 den Flächen R1–R6 von 2.
Die Werte der Radien sind positiv, wenn der Krümmungsmittelpunkt rechts von
der Fläche
liegt, und negativ, wenn der Krümmungsmittelpunkt
links von der Fläche
liegt. Die Dicke ist der Abstand zu der nächsten Fläche; die endgültige Dicke
ist der effektive Abstand von der letzten Linsenfläche zu der
Auflagefläche 12.
Der Brechungsindex nd und der Abbé-Wert
vd gelten für das der Fläche folgende
Material (d. h. "1000" ist ein Luftspalt). Der
Brechungsindex wird für
die Helium-d-Wellenlänge
(587,6 mm) und der Abbé-Wert
für die
roten und blauen Wasserstofflinien C (656,3 mm) und F (486,1 mm)
angegeben. Der Stopp befindet sich an der zweiten Fläche. Die
Kronglaselemente sind vorzugsweise Schott B270 und das Flintelement
ist Schott LLF6.
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3 zeigt
die graphische Auswertung der Modulationsübertragungsfunktion (MÜF) für Beispiel
1 auf der Grundlage eines Computermodells. Die fünf Kurven entsprechen der axialen
Modulation, der tangentialen und sagittalen Modulation 125 mm abseits
der Achse und der tangentialen und sagittalen Modulation 176 mm abseits
der Achse. Da das menschliche Auge bereits eine Modulation von nur
10–15%
unterscheiden kann, geht aus dieser graphischen Darstellung hervor,
daß eine
gemäß der vorliegenden
Erfindung konstruierte Linse eine überlegene Auflösung bietet,
d. h. 5 Zyklen/mm (auf der kurzen konjugierten Seite).
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Beispiel 2
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Es wird ein zweites Ausgestaltungsbeispiel
angegeben, bei dem das vordere Kronglas 26 gleichkonvex
ist. Die Brennweite wurde auf 356 mm verändert, um die Brennweite von
der Linsenrückseite
von 380 mm zu bewahren. Der Stopp befindet sich wieder auf der zweiten
Fläche.
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Beispiel 3
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sEs wird ein drittes Ausgestaltungsbeispiel
angegeben, bei dem das Meniskuselement dem Projektionsschirm am
nächsten,
d. h. auf der langen konjugierten Seite, ist. Die Brennweite beträgt 342 mm
und der Stopp befindet sich auf der vierten Fläche. Der Flint 28 ist
bei diesem Beispiel geringfügig
dichter als bei den vorhergehenden Beispielen (Schott LLF1).
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Beispiel 4
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Es wird ein viertes Ausgestaltungsbeispiel
angegeben, bei dem das Meniskuselement dem Transparent am nächsten,
d. h. auf der kurzen konjugierten Seite, ist. Die Brennweite beträgt noch
immer 342 mm und der Stopp befindet sich auf der zweiten Fläche. Der
Flint 28 ist bei diesem Beispiel geringfügig weniger
dicht als bei den vorhergehenden Beispielen (Schott KF9).
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Zwar wurde die Erfindung mit Bezug
auf bestimmte Ausführungsbeispiele
beschrieben, aber diese Beschreibung soll nicht in einschränkender
Weise ausgelegt werden. Bei Bezugnahme auf die Beschreibung der Erfindung
sind dem Fachmann auf dem Gebiet verschiedene Modifizierungen des
offenbarten Ausführungsbeispiels
sowie alternative Ausführungsbeispiele
der Erfindung ersichtlich. Für
den Fachmann auf dem Gebiet ist es beispielsweise ersichtlich, daß die hier
für die
Linsenelemente angegebenen verschiedenen Abmessungen auf einer bestimmten
Brennweite basieren und daher bei Verwendung einer anderen Brennweite
entsprechend maßstäblich geändert würden. Daher
wird in Betracht gezogen, daß derartige
Modifizierungen vorgenommen werden können, ohne vom Umfang der vorliegenden
Erfindung gemäß der Definition
in den angefügten
Ansprüchen
abzuweichen.
