DE577377C - Kompensator fuer interferometrische Messungen - Google Patents

Description

• Kompensator für interferometrische Messungen Bei den bekannten Kompensatoren für Interferometer nach J a m i n und nach Ar a g o wird entweder durch Drehung einer planparallelen Platte gegen die Strablenrichtung (J a m i n) oder durch Verschiebung einer keilförmigen Platte gegen eine zweite keilförmige Platte mit dem gleichen Neigungswinkel ein stetig veränderlicher Gangunterschied erzeugt. Mit dem Gangunterschied wird aber gleichzeitig in den Strahlengang die Dispersion des zu den Kompensatoren verwendeten Glases eingeschaltet, dessen optische Eigenschaften seither nicht berücksichtigt wurden. Als Merkmal für den Gangunterschied Null bei der Kompensation im weißen Licht dient der z. B. weiße Nullstreifen. Dieser INTullstreifen behält aber nur bei ganz kleinem Gangunterschied (wenige Streifen) seine Farbe, bei größerem Gangunterschied färbt sich der weiße Nullstreifen, da nicht alle Farben gleichzeitig kompensiert werden, und kann daher nicht mehr unmittelbar als Nullmarke dienen. Die bisherigen Kompensatoren sind aus diesem Grunde nur für ganz kleine Gangunterschiede brauchbar; für größere Gangunterschiede kann man nur mit Hilfe eines komplizierten und langwierigen Verfahrens, das in der Praxis unanwendbar ist, zu richtigen Messungen kommen.
• Dieser Übelstand: wird bei der vorliegenden Erfindung dadurch beseitigt, cdaß man die beiden Strahlengänge vollkommen aufeinander achromatisiert, indem man für den aus Platte und Doppelkeil bestehenden Kompensator ein

  Glas wählt, dessen Abbesche Zahl v = y

  nI'- ne

  gleich dem v des zu messenden Mediums ist. Ist ein Glas, das die Bedingung streng erfüllt, nicht zu finden, so nimmt man ein Glas mit angenähert richtigem (etwas kleinerem) v und stellt die Platte und den Doppelkeil (der Doppelkeil bildet . auch eine planparallele Platte) geneigt in den Strahlengang (s. Fig. z ) unter einem Winkel a, so daß das wirksame v der schräg gestellten Platten gleich dem v des zu messenden Mediums wird. Die geneigte Platte mit der Brechung n verhält sich nämlich wie eine senkrecht zum Strahlengang gestellte Platte von der Brechung Die Anwendung einer einzigen Glasart und gleichzeitige Neigung der festen Platte und des Doppelkeils dies Kompensators ist in all den Fällen möglich, in welchen sich ein Glas finden läßt, dessen v kleiner und angenähert gleich dem v des zu messenden- Mediums ist. Will man die sekundären Fehler noch be:-seitigen (was im allgemeinen nicht notwendig ist), so ist ein Glas zu wählen, dessen Teildispersionen mit den Teildispersionen des zu messenden Mediums übereinstimmen (pro portionaler Verlauf der Dispersion in beiden Zweigen des Strahlenganges). Findet sich kein Glas, dessen v kleiner und angenähert gleich dem v des zu messenden Mediums ist, so ist der Kompensator dementsprechend aus zwei Gläsern herzustellen (zwei feste Platten und zwei Doppelkeile).
• Das neu von uns aufgestellte Prinzip der achromatischen Kompensation läßt sich für die verschiedensten Gebiete anwenden. Es kann dienen zur exakten Bestimmung des Gehaltes von Lösungen, zur Dichtebestimmung der Luft, zur Bestimmung der Brechung der Luft und von Gasen mit einer bisher unerreichten Genauigkeit auf die einfachste Weise, zur quantitativen Analyse von Gasgemischen, zur Bestimmung der Luftfeuchtigkeit zur unmittelbaren Messung von Strecken mit Interferenzgenauigkeit im weißen Licht USW.
• Drei praktische Ausführungsformen seien beispielsweise mitgeteilt.
• i. Achromatischer Kompensator für Meerwasser Die Bedingung für einen achromatischen Kompensator zur Bestimmung des Brechungsindex von Meerwasser (s. Fig, 2) isst, daß die Abbesche Zahl v des Kompensators gleich ist dem v für die Differenz Meerwasser-Wasser. Die Differenz der Brechungsexponenten von 4°/oigen Meerwasser und Wasser (s. unten) wurden anderweitig gemessen, und für y ergibt sich der Wert 30,5. Als Glas mit angenähertem v kommt nach dem vom Jenaer Glaswerk Schott & Gen. herausgegebenen Glaskatalog das Schwerflint S F i in Betracht, dessen v = 29,5 ist und dessen Dispersionsverlauf (wichtig zur VermeidungsekundärerAbweichung!) demDispersionsverlauf von 4°1oigem Meerwasser-Wasser angenähert proportional ist. Eine neue Schmelze von S F 1 hat folgende vom Glaskatalog abweichende Werte ergeben:

  für die Spektrallinien C d e F g

  n 1,7o82o 1,71520 1,72093 1,73235 1,74679

  Die Differenz (in) der Brechungsexponenten von 4 °[eigem Meerwasser und Wasser ist

  für die Spektrallinien C d e F g

  n o,oo6946 0,007013 0,007o67 0,007176 0,007315

  In der nachstehenden Tabelle sind für verschiedene Farben die Gangänderungen in 1.c eingetragen, die einerseits durch Einschalten der Differenz 4°/oiges Meerwasser-Wasser in einer Schichtdicke von je 8o mm und andererseits durch eine Platte - aus S F i mit der .Dicke . 742 ,u .unter einem Winkel von 2,50° hervorgerufen werden.

  Für die Spektrallinien C d e F g

  n # 80 000 ,u = 55568 5.61,04 56536 57408 585,2ö ,u

  1/n2---sin225° -cos 25°) 742 A = 555,62 56.o,97 565,37 574,09 585,14 1 1

  Differenz .... + o,o6 +0,07 -0,01 -0,01 + o,o6 ,u

  Die-Differenzen sind sehr klein, und somit ist durch das Glas S F i eine vollständige Kompensation im weißen Licht für die Differenz 4°1oiges Meerwasser-Wasser möglich.
• Diesen Kompensator wird man aus praktischen Gründen aus einem Doppelkeil, mit dem man den Bereich einer Konzentrationsänderung von i °i, überbrücken kann, und fünf nacheinander einschaltbaren Platten von verschiedener Dicke herstellen. Die Dicken der Platten sind so zu wählen, daß die Platte Null und der Doppelkeil, in den beiden Strahlengängen eingeschaltet, die Konzentration o 0'p verkörpern (d. h. die Platte Null ist genau so dick Nvie der Doppelkeil), die Platte i und der Doppelkeil die Konzentration 1 °/a; die Platte 2 und der Doppelkeil die Konzentration 2 °/o usw. verkörpern.
• 2. Achromatischer Kompensator für Luft Die Bedingung für einen achromatischen Kompensator zur Bestimmung des Brechungsindex der Luft ist, daß die Abbesche Zahl v des Kompensators gleich ist dem v für Differenz Luft Vakuum. Aus den Brechungsexponenten für trockene Kohlensäurefreie Luft von 20° und 76o mm (s. S. 4) berechnet sich das v füriLuft-Vakuum zu 88,o. Ein Glas, welches ein angenähert gleiches v besitzt, existiert zur Zeit nicht. Als Kompensationssubstanz kommt allenfalls Flutspat, welcher ebenfalls ein sehr hohes v besitzt, in Frage. Es empfiehlt sich aber, die Kompensation mit zwei Gläsern durchzuführen.
• Bedeutet: n den Br:echungsexponenten*) des ersten Glases, N den Brechungsexponenten des zweiten Glases, N den Brechungsexponenten von Luft, d,. die Dicke des ersten Glases, d2 die Dicke des zweiten Glases, d3 die Dicke der Luftschicht, . so muß die Grundbedingung (n - i) d, - (9 - i) dz = (N - i) d, für alle Farben erfüllt sein. "1 An Stelle der auf das Vakuum bezogenen Brechungsexponenten können die im Glaskatalog aufgeführten, auf Luft bezogenen Brechunbsexponenten genommen werden, da der Unterschied praktisch belanglos ist. Es sei: eingesetzt: oder dl, d2, (n£-nc)1 und (RF-9C)2 sind aber für die zwei Gläser konstante Größen. Mithin lautet die obige Gleichung:

  In dem Glaskatalog sind für die einzelnen

  Bereiche A' - C, G - e, e - F, F - g und

  g - la die Teildispersionen Al- C C- e

  C -F ' C-F'

  e - F F- g und 9-11 angegeben.

  C-F ' C- F C-F

  Setzt man für die Teildispersionen

  und verwendet man die Indices c, d und e in

  entsprechender Weise für die Teildispersionen

  C-F' C-Fllnd C-F,sokannmangenau

  in derselben Weise wie oben die Beziehungen

  oa - @äI

  O -@I - k1

  a a

  Ob - qibI

  k

  Ob - #b - #

  0e eI - k

  oe-7%I 1

  e

  ableiten. Diese letzten Bedingungen sind der Ausdruck dafür, daß auch in den übrigen Spektralbezirken außerhalb G und F die Kompensatncn erreicht wird (Beseitigung der sekundären Fehler der Dispersion: Apochromas.ie). Für die einfache Achromasie stehen sehr viele Glaspaare zur Verfügung, da für sie nur die Bedingung gilt, daß v1 und v, verschieden sind. Will man darüber hinaus Apochromasie erreichen, so ergibt sich das Auswahlprinzip für die Glaspaare aus den vorher aufgestellten Formeln. Man bestimmt die Teildispersionen O", Ob, . . . . für Luft.

  Für die Spektrallinien A' C e@ - F g h

  fV- I - 270,308 271,326 272,997 274419 762,o88 277,455 -,0-6

  Diese O zieht man von den entsprechenden im Katalog angegebenen @ für -die Gläser ab. Bei den Gläsern, die sich gemeinsam zur apochratnatischen Kompensation für Luft eignen, sind die übrigbleibenden Zahlen für alle Teildispersionen proportional. Dieses ist z. B. der Fall bei den Gläsern Ba K i und KZ F 2 des Glaskatalogs. Das Dickenverhältnis der beiden Gläser ergibt sich aus der Gleichung

  Für die Luft ist v = 88,o,

  für das erste Glas Ba K i

  yi = 57,5; (nF = n(,-), = o,oo996,

  für das zweite Glas Kz F 2

  v2 = 51,8; (RF-9(")2 = o,01022.

  Setzt mori die Dicke der zu kompensierenden Luftschicht d3 = i ooo mm, so ergibt sich aus (nc - i)1 d1 - (Rc - i) 2 dz = (NC -1)s d3 0,56947. d1 - 0,52634 - d2 = 0,000271326. iooo und

  Die Grundgleichung

  (n-1)1 dl -(N-1)2 dz= (N-1)3 ds

  muß für alle Farben erfüllt sein, d. h.

  (n - i)1 - 1,97630 - (@ -1)z ' I,62275

  _ (N- i)3 # iooo.

  Die Brechungsexponenten sind

  für die Spektrallinien A' C F g d

  für BaK i . . 1,566o6 1,56947 1,57943 1,58488

  - KzF 2 . . 1,52281 1,52634 1,53656 1,54219

  - Luft .... i,o002703o8 1,000271326 1,000274419 1,000276o88 i,ooo272257

  Ein gegeneinandergeschaltetes Glaspaar von dem angegebenen Dickenverhältnis ruft in allen Farben den gleichen Gangunterschied wie eine iooo mm lange Luftschicht von 2o° und 76o mm gegen eine gleich lange Vakuumschicht hervor.
• Der Kompensationskeil muß so eingerichtet sein, daB das Dickenverhältnis der beiden Kompensationsgläser bei der Verschiebung des Keilpaares konstant bleibt. Dieses wird dadurch erreicht, daß das Steigungsverhältnis der beiden Keile konstant - Dicken-

  verhältnis dl genommen wird und daß dem

  2

  festen Keilpaar aus beiden Gläsern ein ebenso gelegenes, aber verschiebbares Keilpaar gegenübersteht (s. Fig.3).
• 3. Achromatischer Kompensator zur Streckenmessung mit Interferenzgenauigkeit im weißen Licht Aus der Grundgleichung für diesen ebenfalls aus zwei Gläsern zusammengesetzten Kompensator (n - i)1 d1 - ( - 1)2 d2 = ds*), die für alle Farben gilt, leitet sich folgendes Auswahlprinzip für die beiden Gläser ab.
• *) n und 92 sind auf Luft- 1 bezogen. Die Teildispersionen der beiden Gläser müssen proportional sein. Dieses ist z. B. der Fall für die beiden Gläser Ba K i und KZ F 2 Die Brechungsexponenten sind

  für die Spektrallinien A' C F g

  für BaKz......... 1,566o6 1,56947 I,57943 I,58488

  für KzF2......... 1,5228I 1,52634 I,53656 I,54219

  Das Dickenverhältnis der beiden Gläser ergibt sich aus der Gleichung Setzt man d2 - i mm, so wird 8i = 1,02614 mm.
• Die Grundgleichung (n -1)I ' 1,02614 - (fit - 1)2 - I = d3 muß für die verschiedenen Farben erfüllt sein.

  (n - I)1 # I,o26I4 - (R - I)2 = d3.

  Für A' 0,58o86 - o,52281 - 0,05805 mm,

  - C 0,58436 - o52634 = 0,05802 -

  ._ F 0,59458-0,53656=:0,0580-' -

  - g o,6ooI7 -o,54219 - 0,05798 -

  Auch für diesen Kompensator aus zwei verschiedenen Gläsern gilt sinngemäß dieselbe Anordnung, wie sie beim achromatischen Kompensator für Luft eingehend beschrieben worden ist.

Claims (1)

1. PATENTANSPRUCH: Kompensator für interferometrische Messungen, dadurch gekennzeichnet, daß zwecks Vergrößerung des meßbaren Gangunterschiedes und gleichzeitiger vollständiger Kompensation im weißen Licht (Aahromasie) eine oder mehrere durehsichtiige Platten bzw. Keile in dem Strahlengang des Interferometers angeordnet sind, deren eigenes v (= Abbesche Zahl = na - I oder das der Kombina- nF-nC tion für ein oder mehrere Spektralbezirke gleich oder angenähert gleich dem v des zu messenden Mediums ist, wobei im letzteren Falle die noch vorhandenen Unterschiede im v durch Neigung des Systems ausgleichbar sind.