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Prismensystem für ein Refraktometer Um bei Refraktometern zur Untersuchung
von Flüssigkeiten die Grenzlinie der totalen Reflexion für Flüssigkeiten beliebigen
Dispersionsvermögens zu achromatisieren, ist be kanntlich ein zwischen dem Meßprisma
und dem Beobachtungs fernrohr anzuordnender Kompensator geeignet, der mit dem Beobachtungsfernrohr
gegenüber dem Meßprisma drehbar ist und dessen Wirkung sich außerdem dadurch verändern
läßt, daß ihm eine Drehung gegenüber dem Fernrohr um die Achse derselben erteilt
wird. Es ist auch be <annt, daß man bei Refraktometern, deren Verwendungsbereich
darauf beschränkt ist, die Konzenfration eines binären Gemisches, z. B. einer Zuckerlösung,
zu ermitteln, eine nicht zu hohen Anforderungen entsprechende Achromatisierun:g
dadurch erreichen kann, daß an Stelle jenes Kompensators ein Pri.sma vorgesehen
wird, das mit dem gegenüber dem Meßprisma schwenkbaren Beobachtungsfernrohr fest
so verbunden ist, daß es von den parallel zur Fernrohraehse verlaufenden Strahlen
symmetrisch durchsetzt wird.
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Die Erfindung bezweckt, für den angegebenen, beschränkten Verwendungsbereich
ein Refraktometer von besonders einfacher Bauart zur Verfügung zu stellen. Sie geht
aus von einem Prismensystem für Refraktometer zur Ennittlung der Konzentration eines
binären Gemisches, das aus einem Meßprisma und einem zwischen diesem Meßprisma und
dem Beobachtungsfernrohr angeordneten Kompensatorprisma besteht. Die Erfindung be
steht darin, daß bei einem solchen Prismensystem die Prismen eine unveränderliche
gegenseitige Lage haben und daß der Winkel, unter dem die Strahllenaustr,ittsfläche
des votrderen Prismas und die Strahleneintrittsfläche des hinteren Prismas gegeneinander
geneigt sind, sowie die Keilwinkel der Prismen, die Brechungsexponenten und die
Abbeschen Zahlen der Glas sorten der Prismen so gewählt werden, daß die Grenzlinie
der totalen Re
flexion über einen großen Konzentrationsbereich hin
praktisch farblos ist. Dabei dienen zur Ermittlung der gegenseitigen Lage der beiden
Prismen und des Keilwinkels des hinteren Prismas folgende beiden Gleichungen:
In diesen beiden Gleichungen, wobei im folgenden, wenn nichts anderes ausdrücklich
angegeben ist, sich alle Werte beispielsweise auf die P-Linie beziehen, bedeuten
#N1 und #N2 für das vordere bzw. hintere Prisma die Differenz im Brechungsexponenten
für zwei Linien des Spektrums (z. B. zwischen der C-Linie und der F-Linie), N2 den
Brechungsexponenten für das hintere Prisma, # den Winkel, den derjenige aus dem
vorderen Prisma austretende Lichtstrahl mit dem Lot auf der Austrittsfläche dieses
Prismas #1 + #2 bildet, der durch die Gleichung # = 2 bestimmt ist, worin #1 und
#2 die Winkel bedeuten, die ein Lichtstrahl, der nach Durchtritt durch das binäre
Gemisch in der Strahlen eintrittsfläche des vorderen Prismas senkrecht zu den Prismenkanten
verläuft, bei seinem Austritt aus diesem Prisma mit dem Lot auf der Austrittsfläche
bildet, wenn das Gemisch den Brechungsexponenten n' bzw. n" hat, ##1, ##2 und ##
die Differenz der ## bzw.
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#2- bzw. #- Werte für jene beiden Linien des Spektrums, den Winkel,
den der unter dem Winkel f aus dem vorderen Prisma austretende Lichtstrahl mit dem
Lot auf der Eintrittsfläche des hinteren Prismas bildet und der mit jenem Winkel
# und dem Winkel #; unter dem die Strahlenaustrittsfläche des vorderen Prismas und
die Strahleneintrittsfläche des hinteren Prismas gegeneinander geneigt sind, durch
die Beziehung verknüpft ist #=#-#, und α2 den Keilwinkel für das hintere Prisma.
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Die Voraussetzung für die Ermittlung der gesuchten Werte # und α2
ist, daß die Glassorten für die beiden Prismen und der Keilwinkel α1 für das
vordere Prisma im voraus angenommen werden. Wird für die Ermittlung, wie es zweckmäßig
ist, der Fall zugrunde gelegt, daß diejenigen beiden Strahlen, die den Grenzen des
in Frage kommenden Konzentrationsbereichs entsprechen und nach dem Durchtritt durch
das binäre Gemisch in der Strahleneintrittsfläche des vorderen Prismas senkrecht
zu den Prismenkanten verlaufen, während sie beim Austritt aus diesem Prisma zum
Lot auf der Strahlenaustrittsfläche symmetrisch liegen, so ist durch diese Bedingung
für den Strahlenverlauf über den Keilwinkel α1 bereits verfügt, weil dann
die Gleichung besteht
Sind die Glassorten für die beiden Prismen und der Keilwinkel α1 angenommen,
so sind sämtliche in den Gleichungen 1 und 2 auftretenden Größen zur Ermittlung
von # und α2 bekannt.
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Ein den obigen Ausführungen entsprechendes Prismensystem unterscheidet
sich von den bekannten Prismensystemen aus zwei Prismen von unveränderlicher gegenseitiger
Lage dadurch, daß es von einem Mittelstrahl anstatt symmetrisch unsvmmetrisch durchsetzt
wird.
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Ein bezüglich der auftretenden Farbfehler über einen großen Konzentrationsbereich
hin sehr günstiges Prismensystem erhält man, wenn die Glassorten für das vordere
und das hintere Prisma durch die Brechungsexponenten N1=1,62 bzw. N2=1,81 und durch
die Abbeschen Zahlen v=36,3 bzw. v2=24,9 bestimmt sind, wenn ferner die Keilwinkel
für tlas vordere und das hintere Prisma zwischen den Werten 58°6' und 62°6' bzw.
23°57' und 27°57' liegen und wenn der Winkel #, unter dem die Strahlenaustrittsfläche
des vorderen Prismas und die Strahleneintrittsfläche des hinteren Prismas gegeneinander
geneigt sind, zwischen den Werten + 20 und 20 liegt.
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In der Zeichnung ist ein der Erfindung entsprechendes Prismensystem
für ein Refraktometer zur Untersuchung von Zuckerlösungen im Hauptschnitt dargestellt.
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Das Meßprisma mit den Kanten A1, B1, C1 ist mit p1 und das Achromatisierungsprisma
mit den Kanten A2, B2, C2 mit p2 bezeichnet.
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Das Meßprisma p1 hat an der Kante A1 den Keilwinkel α1. Es besteht
aus einem Glase,
dessen Brechungsexponent N1 und dessen Abbesche
Zahl vt ist. Das Prisma P2 hat an der Kante A2 den Keilwinkel a2 und besteht aus
einem Glase, dessen Brechungsexponent iY2 und dessen abbesche Zahl v2 ist. Die durch
die Kanten A1 und C1 des Prismas pi und die Kanten A2 und C2 des Prismas p2 bestimmten
Prismenflächen schließen den Winkel # miteinander ein. Mit a, b, c, d, e, f ist
ein Lichtstrahl bezeichnet, der nach Durchtritt durch die Zuckerlösung, wobei er
in der durch die Kanten A1 und B1 des Meßprismasp, bestimmten Strahleneintrittsfläche
dieses Prismas senkrecht zu diesen Kanten verläuft, die Prismen p1 und p durchsetzt.
Dieser Lichtstrahl ist ein Mittelstrahl. Sein Teil bc haibiert den Winkel, den die
an jener Strahleneintrittsfläche gebrochenen, gegen das Einfallslot unter dem Winkel
i' bzw. i" geneigten Strahlen bc' und bc" für die der Messung zugrunde liegenden
Grenzwerte der Konzentration der Zuckerlösung miteinander bilden.
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In der nachfolgenden Tabelle A sind die Werte α1, N1, v1, #,
α2, N2, v2 für vier verschiedene Ausführungsbeispiele eines der Erfindung
entsprechenden, durch die Zeichnung veranschaulichten Prismensystems p1,p2 angegeben.
Die Beispiele I bis 4 entsprechen einem-Konzentrationsbereich von o bis 80% bzw.
o bis 60%, bzw. o bis 60% bzw. 50 bis 80°/o. Aus der ebenfalls unten angegebenen
Tabelle B sind die Winkel (Farbfehler) zu entnehmen, unter denen für verschiedene
Konzentrationen Strahlen gegeneinander geneigt sind, deren Farben den Fraunhoferschen
Linien F und C entsprechen. Wie ersichtlich, sind diese. Winkel so gering, daß die
Farbfehler von dem Beobachter am Refraktometer überhaupt nicht wahrgenommen werden.
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Sämtlichen Beispielen ist zugrunde gelegt, daß der Teil bc des Mittelstrahls
zu der durch die Kanten A1 und C1 bestimmten Strahlenaustrittsfläche des Prismas
p1 senkrecht ist, was gleichhedetitend damit ist, daß für den Keilwinkel at die
Gleichung gilt
| i'+i" |
| α1= =½ (arc sin 1/n, + arc sin 1/n") |
| 2 |
worin n' und n" die Brechungsexponenten für die Grenzwerte der Konzentration der
zu. untersuchenden Zuckerlösung sind.
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A
| Beispiel Konzentrations- |
| α1 N1 v1 # α2 N2 v2 |
| Nr. bereich |
| 1 0-80% 60° 59' 1,6222 53,1 36° 7' 6° 43' 1,9225 20,9 |
| II 20-60% 59° 58 I,6222 53,1 380 17' 60 28' 1,9225 20,9 |
| III 20-60% 600 6 I,6200 36,3 ° 0' 250571 I,8I36 24,9 |
| IV 50-80% 65° 1' 1,6073 59,5 59° 21' 3° 20' 1,8052 25,5 |
B
| Konzentration |
| Bei- ovo |
| spiel o iI8i 20 ,2ski 3035; 4° 42i 42,3 1 40,3 50 56 bo 65
66,4. 80 |
| Dis- 1 I +4,6' 0 -2,3" 0 + 1,0" + -11,2" |
| per- J II - +1,4" 0 -0,4" 0 + 1,5" |
| sion I II -4,7"0 +3,7" +8,6" +6,5" 0 -11,0" |
| t IV +I5,0" o +8,5" |
Mit Rücksicht darauf, daß jene Gleichung für α1 gilt, besteht für den Winkel
i2, den der an der Strahleneintrittsfläche des Prismas, gebrochene Mittelstrahl
de mit dem Einfallssin # lot bildet, die Gleichung sin i2 = . In der N2 nachfolgenden
Tabelle C sind die Werte des Winkels i2 für jene vier Beispiele angegeben.
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Diesen Werten sind die Werte von α2/2 gegenübergestellt, d.
h. diejenigen Werte, die der Winkel i2 bei symmetrischer Durchsetzung des Prismas
durch den Mittelstrahl haben müßte.
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Es ist also ersichtlich, daß bei der tatsächlich vorhandenen Durchsetzung
des Prismas p2 durch den Mittelstrahl bei allen Beispielen eine starke @ Unsymmetrie
vorhanden ist.
c
| Beispiel |
| Nr. |
| I 17°51' 3°21' |
| II 18°48' 3°14' |
| III 33°28' 12°43' |
| IV 28°28' 1°40' |