DE57663C - Apparat zum Aufzeichnen von Central- und Orthogonalprojektionen - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT

Dieser Apparat gestattet, mittelst eines Fahrstiftes, eines Lineals und eines Zeichenstiftes, die mit einem kinematisch verketteten Gestänge verbunden sind, aus zwei gegebenen Orthogonalprojectionen ohne geometrische Constructionen irgend eine mögliche Centralprojection oder aus einer gegebenen Centralprojection und einem gegebenen Aufrifs den Grundrifs zu zeichnen.

Die Theorie des Apparates beruht auf folgenden geometrischen Constructionen:

i. Es seien (Fig. 1):

L- Tdie Grundschnittlinie zweier orthogonaler Projectionsebenen;

P-P¹ die Schnittlinie der Centralprojections-.ebenen;

0° O¹ die Projectionen des Auges;

A⁰A¹ und B⁰B¹ die Projectionen von zwei beliebigen Punkten der horizontalen Ebene;

OM⁰, O⁰B⁰, O¹A¹, O¹B¹ die Projectionen der durch 0° O¹ gezogenen Strahlen und folglich

■ a a¹; b b¹ die Projectionen der Centralprojectionen (Perspectiven) der Punkte A⁰A¹, B⁰B¹.

Wenn man w ω ^x parallel zu L T zieht, und zwar so weit von derselben entfernt, als der Abstand zwischen 0° und PP^] beträgt, und aufserdem von irgend einem Punkte der Linie ω-tu¹ (z. B. vom Punkte ω, welcher ebenfalls zu PP¹ gehört) die zu OM¹, O¹B¹ Senkrechten ω α und ω β fällt, welche LT in a. und β schneiden, so hat man α β = a¹ b¹.

Die Schnittpunkte der bezw. zu P P¹ und L T Senkrechten aA,bB und a A, β Β stellen folglich die Centralprojectionen A und B der Punkte A⁰A¹ und B⁰B¹ vor.

2. Es bewege sich in verticaler Richtung der Punkt A⁰A¹, bis seine verticale Projection von A¹ auf A¹^ der zu L T parallelen Horizontalebene L₁ T₁ gelangt. Die verticale Projection seiner Perspective wird sich alsdann in a\ auf dem Strahl O¹ A\ befinden und die Strecke a¹ a\ zurückgelegt haben.

Nimmt man jetzt auf 0° O¹ den Punkt 0\, so dafs O¹ 0\ = A¹ A\ sei, und fällt man von ω eine zu dem Strahl 0¹ ₁ A¹ senkrechte Linie, welche L T in Ci₁ schneidet, so wird a U₁ = a¹ a\ sein und die Centralproj'ection des Punktes A ° A \ wird sich in A_x dem Schnittpunkte der Senkrechten a A CL₁ A₁ befinden.

Fig. 2 zeigt den Apparat in seiner allgemeinen Form, wenn er zur Erlangung einer Centralprojection · (Perspective) aus zwei gegebenen Orthogonalprojectiönen dienen soll.

Auf einem Reifsbrett sind senkrecht zu einander zwei Leitschienen L T und Q Q.¹ befestigt. Auf die Theile TQ¹Q, LTP' des Brettes legt man die zwei gegebenen Orthogonalprojectiönen und auf den Theil L Q¹ 0_ das Blatt, worauf die Centralprojection gezeichnet werden soll.

Ein Lineal A⁰ R trägt an einem Ende, in senkrechter verticaler Stellung befestigt, den Fahrstift A°, welcher die Linien der auf dem Bretttheil TQ¹Q aufgespannten Orthogonalprojection durchfahren soll. Dieses Lineal bewegt sich nahe seinem anderen Ende um einen verticalen Führungszapfen 0°, welcher auf dem parallel zu Q Q¹ liegenden Schienenbalken η υ

ruht und, wie durch ein χ angedeutet, einen festen Drehpunkt bildet. Auf diesem Zapfen 0° ist das Lineal A° R verschiebbar, und zu dem Zweck ist der Zapfen ähnlich dem in. Fig. 4 im Grundrifs und Schnitt dargestellten gestaltet.

Ein Gleitstück b c schiebt sich in L T und trägt, senkrecht zu seiner Längsachse und in horizontaler Stellung "befestigt, einen Stab A¹ H₁ den entlang der vom Lineal A⁰ R getragene Fahrstift A⁰ mittelst einer Hülse gleiten kann.

In den Leitschienen L T und Q Q¹ schieben sich bezw. die Gleitstücke f g, ed, welche ebenfalls wie das Gleitstück b c je einen senkrecht daran befestigten Stab ik, Im tragen. Indem diese Stäbe sich bezw. parallel zu Q Q¹ und L T bewegen, transportieren sie um eine gleiche Strecke und in derselben Richtung einen im Kreuzungspunkte derselben befindlichen und auf dem Brett laufenden kleinen Karren, welcher den mit Druckfeder versehenen Zeichenstift A trägt. Ferner trägt der Stab m I einen um einen Punkt seiner Längsachse oder deren Verlängerung sich drehenden kleinen Führungszapfen a, welcher das Lineal A⁰ R umfafst.

Ein Stab u ν ist mit dem Stab xy senkrecht fest verbunden und läuft mit einem seiner Enden in einem kleinen, um die Achse w drehbaren Führungszapfen, welcher einen festen Drehpunkt bildet, wie ebenfalls durch ein χ angedeutet ist. Mit dem anderen Ende läuft der Stab u ν um einen an irgend einem Punkte der Längsachse von f g oder deren Verlängerung angebrachten drehbaren Führungszapfen α. Die Achse w mufs sich in derselben zu L T senkrechten, α enthaltenden Verticalebene PP¹ und in einer Entfernung von der Längsachse von L T, die gleich ist dem Abstande zwischen 0° und PP\ befinden.

Der zweite Stab xy bewegt sich einerseits in einem kleinen Führungszapfen A¹, welcher sich um den Schnittpunkt der Längsachse von bc und A¹H dreht, und andererseits im Führungszapfen O¹.

Der letztere wird von einem Stab r s getragen , welcher auf dem Schienenbalken. η ο in der Richtung seiner Längsachse verstellbar ist und an seinem Ende s, senkrecht daran befestigt, ein Lineal M N trägt, welches über die Punkte und Horizontallinien der auf dem Brett L TP¹ befindlichen Verticalprojection geführt werden kann.

Die Benutzung des Apparates ist folgende: Man befestigt zuerst eine der beiden gegebenen Orthogonalprojectionen (gewöhnlich den Grundrifs) auf dem Reifsbrett in der in Bezug auf den Gesichtspunkt und die Ebene der Bildfläche (Centralprojectionsebene) gewünschten Stellung und befestigt alsdann die andere Projection dergestalt, dafs das Lineal MN mit der Horizontallinie zusammenfällt, wenn die Stäbe XjK und u ν bezw. parallel zu den Leitschienen L T und Q Q¹ sind.
. Allemal, wenn man Linien durchfährt, die in einer zur Horizontalebene parallelen Ebene liegen, wird das Lineal MN in der Schnitt-' linie dieser Ebene festgestellt, z. B. mittelst einer bei ο angebrachten Druckschraube.

Wenn man die Perspective einer Linie, welche senkrecht zur Horizontalebene, also vertical ist, zeichnen will, so hält man den Fahrstift auf dem Punkte fest, welcher die Horizontalprojection dieser Linie bildet, und führt das Lineal MN von dem einen bis zum anderen Ende der Verticalprojection dieser Linie.

Befindet sich der Fahrstift auf einer Orthogonalprojection und das Lineal MN auf der anderen Orthogonalprojection eines beliebigen Punktes, so steht der Zeichenstift auf der Perspective (Centralprojection) dieses Punktes.

Von der Vorrichtung werden die waagrechten und die senkrechten Linien fortlaufend gezeichnet. Die schiefen Linien werden durch einzelne Punkte festgestellt und nachher mit der Hand gezogen.

Um die Perspective jedes beliebigen Punktes einer schiefen Linie zu erlangen, braucht man nur den Fahrstift .A⁰ auf die horizontale Projection und das Lineal MN auf die verticale Projection des Punktes zu stellen.

Die Richtungen der Bewegungen, welche die einzelnen Theile der Vorrichtung ausführen können, sind durch Pfeile angedeutet.

Damit die Bewegungen leichter von statten gehen und je nachdem man eine Centralprojection oder eine Orthogonalprojection zu zeichnen hat, kann man irgend eines der Gleitstücke mit daran befestigten Stäben b c, A¹ h,. f g, ik, de, Im oder auch mehrere derselben durch eine beliebige Stangencombination ersetzen, wie z- B. in Fig. 3 (Evansparallelogramm), wo die Enden A¹ und D der beiden mittelst Scharniers E verbundenen Stangen Α^λ Ε und A⁰ D längs der Leitschiene L T oder QQ', Fig. 2, laufen müssen und das Ende A⁰ entweder den Fahrstift oder den Zeichenstift trägt, wobei A¹ E= A⁰ E = D E.

In dem Falle, wo eine Orthogonalprojection zn ermitteln ist, wechselt man mit einander Fahrstift und Zeichenstift.

Um ferner zu' vermeiden, . dafs die verschiedenen Lineale und Stangen einander in den Weg kommen, ist es zweckmäfsig, anstatt eines einfachen Stabes xy einen Doppelstab anzuwenden, derart, dafs der eine Stab χ χ¹ oberhalb und der andere y^ly unterhalb von u ν zu liegen kommt.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Ein Apparat zum Aufzeichnen von Centralprojectionen aus Orthogonalprojectionen oder

   umgekehrt von diesen aus jenen, bestehend aus zwei rechtwinklig zu einander angeordneten Leitschienen L T und QQ¹, auf deren einer L T die Stäbe A¹H und ik parallel zu Q Q¹ und auf deren anderer Q Q¹ der Stab m I parallel zu L T gleiten, von welchen Stäben (oder Stangenverbindungen, Fig. 3) i k und m I in ihrem Kreuzungspunkte A den Zeichenstift (bezw. den Fahrstift) aufnehmen, während der Stab A¹ h im Punkte seiner Kreuzung mit einem im festen Drehpunkte O⁰ des Balkens η ο und im Punkte a des verlängerten Stabes in I verschieb- und drehbar geführten Lineal RA⁰ den Fahrstift (bezw. den Zeichenstift) A⁰ aufnimmt und in seinem Anfangspunkte A¹ einen Stab xy führt, der eine zweite Führung im Punkte O¹ des auf dem Balken no gleitenden Stabes rs (der das Lineal MN trägt) hat und mit einem senkrecht zu ihm stehenden Stab uv verbunden ist, welcher mit seinem einen Ende im festen Drehpunkte ω drehbar und verschiebbar gelagert ist und mit seinem anderen Ende auf der Schiene L T zusammen mit dem Stab i k gleitet.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.