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Kugelinstrument zum Bestimmen der geographischen Länge und Breite
Zweck der Erfindung ist es, geographische Breite und Länge des Beobachtungsortes
aus einer Beobachtung unmittelbar am Instrument ablesen zu können.
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Die gegebenen Stücke sind: i. die Breite des Projektionspunktes -Deklination
des Gestirns, 2. die Länge des Projektionspunktes -dem Stundenwinkel des Gestirns
von Greenwich, 3. die Nord-Süd-Richtung des Meridians am Instrument.
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Die gesuchten Stücke sind: Breite und Länge des Beobachtungsortes.
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Der Konstruktion des Kugelinstrumentes gemäß der Erfindung liegt keine
mathematische Formel zugrunde, sondern sie ist aus der Projektion der Himmelskugel
auf die Erdkugel entstanden. Abb. i zeigt eine Ansicht des Geräts gemäß der Erfindung.
Abb. 2 veranschaulicht die mathematischen Beziehungen, die dem Gerät zugrunde liegen.
Abb. 3 ist eine Vorderansicht, Abb. q. eine Seitenansicht und Abb. 5 eine Aufsicht
auf das Gerät.
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Die äußere, große Kugel (Abb. 2) stellt die Himmelskugel und die kleinere,
innere die Erdkugel bzw. das Kugelinstrument dar. Beide Kugeln haben als Mittelpunkt
den Punkt 11i1 gemeinsam. Verlängert man die Erdachse pHpl über die Pole p Nord
und pl Süd hinaus, so schneidet diese Gerade die Himmelskugel in den Himmelspolen
F Nord-und F, Südpol. Die Linie P11IPl stellt somit die Weltachse dar. Der Kreis
PZAP, D ist der Himmelsmeridian, auf dem sich das Zenit Z befindet. Dieser
Himmelsmeridian ergibt, auf die Erde projiziert, den Erdmeridian p 0 a p,
q, auf welchem sich der Beobachtungs-. ort 0, also der Schiffsort, befindet.
CBAR 0
ist der Himmelsäquator, c b ar q der Erdäquator. Sie
liegen go° von den Polen entfernt, und ihre Ebenen gehen durch .den Mittelpunkt
der beiden Kugeln. Die übrigen Kreise sind im Schema nicht ganz ausgezogen, während
sie am Instrument alle volle Parallelringe sind.
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Der größte Kreisbogen PBP1 projiziert auf die Erdkugel den Bogen p
b p1, darstellend den Himmels- und Erdmeridian von Greenwich. b ist nun der
Punkt, in dem der 'Meridian p b p1 den Äquatorkreis c b carq schneidet.
Am Instrument (Abb. i) ist der Meridiankreis p b p1 nicht vorhanden, sondern
der Schnittpunkt b ist nur auf dem Äquator c b ar q festgelegt, und
zwar gekennzeichnet durch o° und oll. Von diesem Punkte b -o° und o11 beginnt auf
dem äußeren Rande des Äquators cbarq die Gradteilung in Minuten und Sekunden von
o° bis i8o° nach Ost und West. Der innere Rand des Äquators c b ar
q ist vom Punkt b - o ° und oh in Stunden, Minuten und Sekunden von
oh bis 24.h über West herum geteilt, so daß oh und 24.h zusammenfallen.
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In Abb. 2 ist G der Ort eines Gestirns am Himmel. Legt man nun durch
die Pole P und Pi und den Ort des Gestirns einen größten Kreis PGRPi, welcher den
Äquator
CBAO in R rechtwinklig schneidet, so ist dies der Deklinations-
oder Stundenkreis des Gestirns. Projiziert man nun den Stundenkreis P GRPl
auf die Erdkugel, so ergibt sich der Kreis pgrpl, übertragen auf das Instrument
(Abb. i) den Parallelring p"grps. An den Polen p" und p, ist der Parallelring Agrps
drehbar angebracht und befindet sich innerhalb des Instrumentes. An den beiden Innenflächen
des Parallelringes pngr p, ist in r ein Nonius v mit Tangentenschranbe fest angebracht,
so daß der Nonius v auf dem Äquatorkreis c b aq gleitet. Mit Hilfe der Tangentenschraube
des Nonius v ist es möglich, den Stundenkreisparallelring pngr p, innerhalb des
Äquatorkreises c b a q herum zu schrauben.
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Verbindet man in Abb. 2 den Ort des Gestirns G mit dem Erdmittelpunkt,
so schneidet die Verbindungslinie die Erdkugel in dem ,Punkt g der Projektion des
Gestirns G. überträgt man den Projektionspunkt g auf das Instrument (Abb. i), so
stellt das Fadenkreuz in _ dem Schieber x den Projektionspunkt g dar. Der Schieber
x läßt sich auf dem Parallelring des Stundenkreises pngrps mittels einer Schraube
fein einstellen, je nachdem das gegebene Stück Nord oder Süd vom Äquator liegt.
Der Schieber x ist daher mit einem doppelten Nonius versehen. Durch das Fadenkreuz
g des Schiebers x tritt der Lichtstrahl Glll des Gestirns G in den Mittelpunkt 111
des Instruments.
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In der Abb. 2 ist der Kreis, Zenit Z, Gestirn G und Nadir N der Höhenkreis
des Gestirns G; diesen auf die Erdkugel projiziert, ergibt den Kreis Ogit, den sogenannten
Höhenkreis des Ortes. Überträgt man nun den Höhenkreis auf das Instrument (Abb.
i), so stellt der Parallelring ZFN denselben dar. Der Höhenkreis muß stets senkrecht
zur Erdoberfläche stehen. Der Höhenkreis ZFN ist am Zenit Z auf einen Schlitten
S, welcher auf dem Parallelring des Meridians p a p1 gleitet, drehbar befestigt.
Zwischen den Parallelringen des Höhenkreises am Zenit Z ist ein rechtwinkliges Prisma
Z, angebracht, welches mittels einer Schraube gedreht werden kann. Der Schlitten
S ist mit einem doppelten Nonius versehen, d. h. der Nullpunkt ist in der Mitte
des Schlittens graviert, und rechts und links von ihm liegt die Gradteilung. Durch
eine solche Anordnung des Nonius ist es möglich, jede Breite, ob sie nördlich oder
südlich vom Äquator liegt, abzulesen. Der Parallelring des Höhenkreises ZFN ist
im Nadir N an dem Instrumententräger E derart befestigt, daß derselbe um die Zenit-Nadir-Linie
Z!UN drehbar ist und man ihn dadurch beliebig einstellen kann. F ist ebenfalls ein
Schieber mit einem Fadenkreuz, welcher sich mittels einer Tangentenschraube fein
einstellen läßt. go° vom Zenit Z und Nadir N entfernt liegt der wahre Horizont,
welcher am Instrument nicht vorhanden ist, sondern nur durch o° der Teilung bestimmt
ist. Geteilt in Gradmaß ist nur der vordere obere Quadrant des Höhenkreises von
o° bis go° am Zenit Z.
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Der Kreis i, 2, 3, 4 ist ein einfacher Ring, an welchem der Äquator
c ar q und die Polachsen pp" und p, p., befestigt sind.
Dieses Ringsystem stellt die Erdkugel dar, deren Achsen in den Polen p und p1 lagern
und mittels einer Verschraubung 5 am Pol p drehbar sind.
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An der inneren Seite des Meridianparallelringes p a p1
q ist in a ein rechts 'und links geteilter Nonius angebracht, welcher auf
dem äußeren, in Gradmaß geteilten Rande des Äquators c ar q gleitet.
Derselbe dient zur Ablesung der Länge des Beobachtungsortes. Der Parallelring des
halben Meridiankreises pgpl gleitet ebenfalls in einem Schlitten H,
welcher
fest mit dem Instrumententräger E verbunden ist und mittels einer Tangentenschraube
6 ermöglicht, das Instrument von p1 über q nach p durchzuschrauben; man kann
nun' die Instrumentenachse parallel zur Weltachse stellen. Der halbe Meridiankreis
pqpl ist ebenfalls in zweimal go° geteilt, und zwar von q nach den Polen hin von
o° bis go°. Außerdem ist am Schlitten H noch ein doppelter Nonius angebracht, welcher
dazu dient, wenn die Breite des Ortes schon näher bekannt ist, das Instrument vorher
einstellen zu können, oder wenn die Breite genau bekannt ist und nur die Länge des
Ortes bestimmt werden soll.
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Im Mittelpunkt 111 des Instruments (Abb.i) ist ein rechtwinkliges
Prisma in kardanischer Aufhängung y, derart angebracht, daß die eine Kathetenfläche
dem Gestirn zugewandt ist. Um dies zu erreichen, ist das Prisma im inneren Ring
der kardanischenAufhängungyl in seiner senkrechten Achse drehbar. Das Prisma M wird
durch ein Lot L1 stets in der senkrechten Lage gehalten, d. h. die dem Gestirn zugewandte
Kathetenfläche muß parallel zur Zenit-Nadir-Linie ZlllN sein, während die dem Zenit
Z zugewandte Kathetenfläche die Zenit-Nadir-Linie Zl11 N waagerecht schneidet.
Durch einen weiteren Ring y, an dem zwei entgegengesetzte fest angebrachte Stifte
sind und sich auf Spitzen in den Polachsen p, und p, drehen, wird die kardanische
Aufhängung yy- mit dem Prisma M getragen.
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Der Instrumentenhalter E hat einen Zapfen 7 (Abb. 3), welcher in der
Hülse D steckt und durch eine Klemmschraube festgehalten werden kann. Das ganze
Instrument ist dadurch
in der Senkrechten Z M N drehbar, und somit
ist es möglich, den Parallelring des Meridians papiq in die Nord-Süd-Richtung einzustellen.
Die Hülse D ist durch Stützen mit dem inneren Ring der kardanischen Aufhängung K
fest verbunden, was Abb. z und Abb. 3 deutlich erkennen lassen.
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Die kardanische Aufhängung K dient dazu, das Instrument vor der Bewegung
des Schiffes zu bewahren, damit es stets die Senkrechte bzw. Horizontale behält.
Um die Stabilität noch mehr zu erhöhen und somit die schädliche Bewegung des Schiffes
gänzlich aufzuheben, ist am unteren Teil der Hülse D ein Rahmen L angebracht, was
aus Abb. 3 ersichtlich ist. In diesem Rahmen L dreht sich ein Kreisel mit hoher
Tourenzahl, welcher durch einen elektrischen Motor getrieben wird.
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Um eine schnelle Einstellung des Meridians in die Nord-Süd-Richtung
zu ermöglichen, ist eine Gradrose 8, geteilt von o° bis 36o°, um die Hülse D angebracht.
Das Instrument muß daher so aufgestellt werden, daß o und z8o Striche parallel zur
oder in der Kiellinie liegen. Die beiden Zeiger g und 9" sind am Instrumententräger
E fest angebracht und haben die Richtung des Meridians. Die schnelle Einstellung
des Meridians geschieht nun in der Weise, daß man den Zeiger 9" um den Betrag des
rechtweisenden Kurswinkels auf der Gradrose 8 von o° im entgegengesetzten Sinne
des Uhrzeigers dreht; z. B: ein Schiff steuert Nord .30o°, dann stellt man den Zeiger
9" von o° der Gradrose 8 um 300° linksherum, also auf 6o°. Dieser Gradstrich ist
dann das rechtweisende Nord.
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Um sich nun ein klares Bild über die Entstehung des Kugelinstrumentes
machen zu können, denke man sich in Abb. 2 die Erdkugel als eine durchsichtige Masse,
welche im Mittelpunkt ein rechtwinkliges Prisma trägt, wie das Instrument selbst.
Die Lichtstrahlen eines Gestirns G fallen nun in das Prisma M und spiegeln das Gestirn
G wider. Der Lichtstrahl G1YI schneidet nun auf seinem Wege die Erdoberfläche im
Punkte g, dem sogenannten Projektionspunkt, welcher für die Einstellung des Kugelinstruments
von größter Wichtigkeit ist. Ein Beobachter am Beobachtungsorte 0 wird nun bemerken,
daß das gespiegelte Bild des Gestirns im Prisma durch den Lichtstrahl
1110 sich mit dem direkten Bilde durch den Lichtstrahl G 0 im Auge des Beobachters
deckt. Wären nun am Meridian des Ortes in 0 und am Äquator a, wo 'der Meridian denselben
schneidet, Nonien angebracht, so könnte gleich am Beobachtungsorte 0 die Breite
und am Äquator a die Länge des Ortes abgeleseh werden. Dieser Gedanke ist im Kugelinstrument
gemäß der Erfindung verwirklicht.
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Um die geographische Breite und Länge des Beobachtungsortes feststellen
zu können, muß das Kugelinstrument zunächst in dieselbe Lage, wie die Erde sich
im Augenblick der Beobachtung befindet, eingestellt werden. Dieses geschieht in
der Weise, daß man z. die Deklination des Gestirns, welche gleich der Breite des
Projektionspunktes ist, einstellt. Man stellt das Fadenkreuz g im Schlitten a- mittels
Nonius und Tangentenschraube auf dem Parallelring des Stundenkreises p"r ps vom
Aquatornonius v auf die gegebene Deklination ein (Fadenkreuz g, v).
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2. Die Länge des Projektionspunktes, welche gleich dem Stundenwinkel
BMR des Gestirns von Greenwich ist. Man stellt den Stundenkreis p"rps mit dem Fadenkreuz
g mittels Tangentenschraube am Nonius v auf den .gegebenen Stundenwinkel des Gestirns
von Greenwich ein, also von Punkt b aus, welcher den Meridian von Greenwich angibt
und am Instrument durch oll gekennzeichnet. In Abb. r ist es der Bogen
b ar - t" dem östlichen Stundenwinkel, da das Gestirn -noch nicht
den Meridian des Ortes papl passiert hat. Der Projektionspunkt ist nun eingestellt.
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Die Deklination der Gestirne ist in den nautischen jahrbüchern angegeben,
während der Stundenwinkel des Gestirns von Greenwich vorher berechnet werden muß.
Der Stundenwinkel für die Sonne ist leicht zu ermitteln, indem man an die mittlere
Greenwichzeit die Zeitgleichung entgegengesetzt anbringt. Bei allen übrigen Gestirnen
ist der Stundenwinkel von Greenwich - mittlere Greenwichzeit plus mittlere Sonnenrektaszension
- Sternzeit minus Gestirnsrektaszension.
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3. Das dritte gegebene Stück ist die Nord-Süd-Richtung des Parallelringes
des Meridians p a p1 q. Die Einstellung geschieht in der Weise, daß
man das Instrument im Zapfen 7 um die Senkrechte (Zenit-Nadir-Linie) ZIITN um soviel
Grad entgegengesetzt vom Nullpunkt der Gradteilung auf der Gradrose 8 dreht, bis
der beschriebene Winkel des Zeigers 9a gleich dem rechtweisenden Kurswinkel ist.
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Das Instrument befindet sich nun in der Nord-Süd-Richtung, aber noch
nicht in der gleichen Lage wie die Erde, d. h. die Polachsen des Instruments sind
nicht parallel mit der Erdachse, und der Projektionspunkt hat- noch nicht seinen
richtigen Platz erhalten. Um dies zu erreichen, wird die Polschraube-5 so lange
gedreht, bis das Ringsystem z, 2, 3, q. mit dein Äquator cbarq und den Stundenkreis
p"rps, welcher den eingestellten Projektionspunkt g trägt, in der Richtung des Gestirns
G steht. Nun dreht man
Verschraubung 6 äm Instrumententräger E an
dessen Noniusschieber H; der Parallelring des halben Meridians piq p gleitet so
lange, bis der Lichtstrahl G 111 durch das Fadenkreuz g (als Projektionspunkt)
in das im Mittelpunkt befindliche Prisma tritt. Das Instrument befindet sich nun
in der Lage der Erde.
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Wie schon erwähnt, ist das Prisma Al um seine senkrechte Achse im
inneren Ring der kardanischen- Aufhängung y1 drehbar. Man stellt das Prisma M so,
daß seine senkrechte Kathetenfläche dem Gestirn zugewandt ist.
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Den Parallelring des Höhenkreises ZFN stellt man ebenfalls in die
Richtung des Gestirns G und schraubt nun den Schieber W, bis der Lichtstrahl GM
auch durch das Fadenkreuz F fällt. Das Zenitprisma Z1 nimmt nun das gespiegelte
Gestirnsbild im Mittelpunktprisma111 senkrecht auf (da der aufgenommene Lichtstrahl
Zi1,I in der Zenit-Nadir-Linie ZMNliegt) und wird nun durch Drehen des Zenitprismas
Z1 um die horizontale Achse mit dem direkten Gestirnsbild durch den Lichtstrahl
GZ zur Deckung gebracht.
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Ist die Deckung des gespiegelten mit dem direkten Sternbild im Zenitprisma
Z1 erfolgt, so liest man nun am Nonius des Zenitschlittens S auf dem Parallelring
des Meridians papl die gefundene Breite und am Äquatornonius d des Meridians p a
p1 die Länge des Beobachtungsortes auf dem Äquator ab. Die gefundene Breite und
Länge des Beobachtungsortes kann direkt in die Seekarte eingetragen werden.
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Ist der Beobachtungsort richtig eingestellt, so ist das sphärische
Dreieck Zpg am Instrument -(Abb. i) gleich dem Sphärisch-astronomischen Grunddreieck
ZPG (Abb.2). Das Instrument ermöglicht nicht nur die Ablesung von Breite und Länge
des Beobachtungsortes, sondern auch die Ablesung aller. Stücke im sphärisch-astronomischen
Grunddreieck.
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i. Der Stundenwinkel ZP G - apr oder der Bogen des Äquators ar, 2.
das Breitenkomplement ZP - z p, abgelesen am Zenitnonius; oder 9o° minus
der beobachteten Breite am Instrument, 3. die Zenitdistanz Z G - dem Bogen ZF, abgelesen
am Nonius des Fadenkreuzschiebers W, q.. die Poldistanz P Cr = dem Bogen pag, abgelesen
am Nonius des Fadenkreuzschiebers x, oder 9o° minus der eingestellten Deklination
des Gestirns am Instrument; 5. die Höhe des Gestirns ist gleich dem eingestellten
Fadenkreuzschieber NG' oder 9o° minus der Zenitdistanz ZF.