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Hilfsmittel zur Ausführung von 1Vlultiplikationen Die Erfindung betrifft
ein Hilfsmittel zur Ausführung von Multiplikationen, das dazu dient, den Kindern
das Verständnis für die Größen der Zahlen und ihren Zusammenhang näherzubringen
und die rein geistige Tätigkeit der Multiplikation in ein teilweise häldliches Zusammensetzen
der verschiedenen das Gesamtergebnis darstellenden Teile umzuwandeln.
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In der Zeichnung ist die Erfindung dar-_gestellt.
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Die Erfindung besteht aus mehreren Sätzen Zahlemnarken. Der erste
Satz (Abb. i) besteht aus Marken mit den Zahlen i bis g, 1o bis go, foo bis goo
usw., also den Vielfachen von i, 1o, 10o, iooo usw. In Abb. j sind sechs solche
Gruppen dargestellt, die natürlich im Bedarfsfalle weitergeführt werden können.
Die Zahlen sind auf Marken aus Karton, Papier, Bein o. dgl. aufgedruckt. Die zu
einer Gruppe gehörenden Zahlenmarken sind untereinander gleich, unterscheiden sich
aber zweckmäßig von den Marken einer anderen Gruppe z. B. durch die Farbe. Im übrigen
stimmen sie aber mit den Marken der anderen Gruppen in den Grundzügen z. B. in der
Form oder in der Farbe des Untergrundes überein, abgesehen von der Länge, -die durch
die Größe der Zahlen bedingt wird. Die Längenabstufung ist hierbei so gewählt, daß
beispielsweise die Zahlenmarke 1o beim Auflegen auf die Zahlenmarke goo deren beide
Nullen bedeckt, so daß sich die Zahl gio ergibt. Man kann also durch Aufeinanderlegen
der Zahlenmarken jede gewünschte Zahl darstellen.
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Der zweite Markensatz (Abb.2) besteht aus einer Gruppe mit den Zahlenmarken
i bis g und weiteren Gruppen mit den Zahlenmarken 2 bis g. Zu den Gruppen mit den
Zahlenmarken 2 bis g gehört weiterhin je eine Zahlenmarke, die eine Potenz von 1o,
beginnend bei 1o, trägt. In der Zeichnung sind drei Gruppen mit .den Zahlenmarken
2 bis g dargestellt, zu denen die :@farken 1o, foo und fooo gehören. Die Marken
jeder Gruppe sind untereinander wieder gleich, unterscheiden sich aber von den Marken
der anderen Gruppen z. B. durch die Farbe, wie in Abb. 2 durch die Schraffierung
angedeutet ist. Weiterhin unterscheiden sich die Harken, die die Potenzen von f
o tragen, von den Marken ihrer Gruppe durch die Länge, stimmen aber im übrigen mit
ihnen überein. Die Längenabstufung der Marken mit den Zehnerpotenzen ist hierbei
wieder so gewählt, daß durch Übereinanderlegen mehrerer Marken jede gewünschte Zahl
gebildet werden kann.
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Die Marken des zweiten Markensatzes unterscheiden sich alle in irgendeiner
Weise von den Marken des ersten Markensatzes. Bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel
weisen
die Marken des zweiten Markensatzes sämtlich einen in den einzelnen Gruppen verschiedenen
farbigen Untergrund auf, während die Marken des ersten Markensatzes alle einen weißen
Untergrund besitzen. Weiterhin haben die. Marken des ersten Markensatzes abgerundete
Ecken, die Marken des zweiten Satzes dagegen gerade Ecken.
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Drittens ist ein Markensatz vorgesehen, der aus runden Marken besteht,
die die römischen Ziffern I, II, IV und V tragen. Diese Marken unterscheiden sich
nach Form und Farbe vollständig von den anderen Marken. Die auf ihnen aufgedruckten
Ziffern sollen bei dem Ausführungsbeispiel den Millionen entsprechen, da Gruppen
mit Hunderttausendern bereits vorgesehen sind. Allgemein gesagt, sollen diese runden
Marken immer eine Zahlenstelle mehr bedeuten, als die größte Zahl des ersten ?Markensatzes
beträgt. Mit diesen runden Marken kann man die Ziffern i bis 12 zusammensetzen.
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Ferner kann noch ein in der Zeichnung nicht dargestellter vierter
Markensatz vorgesehen werden, der aus mehreren Markengruppen mit den Zahlen i bis
9 sowie einer Reibe von Marken besteht, die eine oder mehrere Nullen tragen. Die
Marken dieses Markensatzes müssen sich von denen der anderen Markensätze ebenfalls
nach Form und Farbe oder einem von beiden unterscheiden.
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Die Ausführung einer Multiplikation mit den vorstehend beschriebenen
Markensätzen gemäß der Erfindung erfolgt folgendermaßen: Es sei angenommen, daß
die beiden Zahlen 573 und 249 miteinander multipliziert werden sollen. Die
erste Zahl wird jetzt in ihre Vielfachen von i, io und ioo zerlegt. Die sich hieraus
ergebenden Zahlen werden untereinander auf ein Stück Papier geschrieben, und zwar
in folgender Form: 500 70 3-Oder die Zahl 573 wird mit Hilfe des zuletzt beschriebenen
Markensatzes dargestellt. Dann ,werden die Marken in gleicher Weise wie beim Aufschreiben
nach -den Vielfachen der Zahlen i, io und ioo auseinandergelegt, so daß die Marken
in folgender Weise übereinanderliegen 500 70 3-Die zweite Zahl 249 wird jetzt mit
Hilfe des zweiten -.\rlarkensatzes (Abb.2) dargestellt. Man würde also die Marke
ioo nehmen, auf die i dieser Marke die Marke 2 der zugehörigen Gruppe (waagerecht
schraffiert) legen, so daß sich Zoo ergibt. Auf die beiden Nullen würde dann die
Marke io und auf die i der Marke io die Marke 4 der zweiten Gruppe (wie .die io
schraffiert) gelegt werden und auf die letzte Null die Zahl 9 der ersten
Gruppe. Dann wird in gleicher Weise wie bei der Zahl 573 die Gesamtzahl in
ihre Vielfachen von i, io und ioo zerlegt, und zwar so, daß die Zahlen 200 . 40
9 übereinanderlnegen. Es wird nunmehr die Zahl 9 mit der Zahl 3 multipliziert. Das
sich hieraus ergebende Resultat wird aus den Marken 20 und 7 des ersten Satzes (Abt.
i) zusammengestellt. Jetzt wird 9 mit 70 multipliziert; das Resultat
630 wird ebenfalls aus den Marken 6oo und 30 des ersten Satzes zusammengestellt.
Ferner wird 9 mit 5oo multipliziert, dann 40 X 3, 40 X 70, bis alle Zahlen miteinander
in mathematisch bekannter Weise multipliziert sind. Die sich hieraus ergebenden
Einzelresultate werden jedesmal aus den Marken des ersten Satzes zusaiumenge-stellt.
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Beispielsweise läßt man in der Praxis ein Kind die Marken des ersten
Satzes ausgeben, während ein .anderes Kind die Multiplikation ausführt und die Marken
des ersten Satzes anfordert.
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Die den erhaltenen Einzelergebnissen entsprechenden Marken des ersten
Satzes Werder gesammelt, bis sämtliche Ergebnisse vorliegen. Wenn nun beispielsweise
die Marken 90, 30 und 2o ausgegeben sind, rechnet man diese zu i4o zusammen
und tauscht die drei Marken gegen eine Marke ioo und eine Marke 4.o aus. Durch dieses
Austauschen wird die Gesamtzahl der Marken soweit wie möglich verringert. Schließlich
werden die übrigbleibenden der ausgegebenen Marken entsprechend ihrer Größenanordnung
bzw. ihrer Länge aufeinandergelegt. Die sich hierbei ergebende Zahl entspricht dann
-dem Gesamtergebnis.