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Gebiet der Erfindung
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Die Erfindung bezieht sich auf einen Lernhilfsmittelsatz, zur Unterstützung des Erlernens der Grundrechenarten insbesondere in einem Zahlenraum von 1 bis 20.
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Aufgabe der Erfindung
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Lösungen zu schaffen, durch welche es möglich wird, das Erlernen der Grundrechenarten zu erleichtern.
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Erfindungsgemäße Lösung
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch einen Lernhilfsmittelsatz zur Unterstützung des Erlernens der Grundrechenarten, mit:
- einem ersten Rechteckelement, das die Zahl „1“ repräsentiert,
- einem zweiten Rechteckelement, das die Zahl „2“ repräsentiert und
- einem dritten Rechteckelement, das die Zahl „3“ repräsentiert,
- wobei das erste, das zweite und das dritte Rechteckelement jeweils eine Kante K1 und eine hierzu senkrechte Kante K2 aufweisen,
- die Kanten K1 jeweils die gleiche Länge I1 aufweisen,
- die Kanten K2 der drei Rechteckelemente unterschiedliche Längen I2 aufweisen,
- die Länge I2 der Kante K2 des zweiten Rechteckelements R2 der zweifachen Länge I2 der Kante K2 des ersten Rechteckelementes R1 entspricht und
- die Länge I2 der Kante K2 des dritten Rechteckelements R3 der dreifachen Länge I2 der Kante K2 des ersten Rechteckelementes R1 entspricht.
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Dadurch wird es auf vorteilhafte Weise möglich, die Grundrechenarten durch Aneinanderreihung der erfindungsgemäßen Rechteckelemente zu visualisieren und erfahrbar zu machen.
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Der Lernhilfsmittelsatz umfasst vorzugsweise ein viertes Rechteckelement R4 wobei die Länge I2 der Kante K2 des vierten Rechteckelements R4 der vierfachen Länge I2 der Kante K2 des ersten Rechteckelementes R1 entspricht.
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Der Lernhilfsmittelsatz umfasst weiterhin vorzugsweise ein fünftes Rechteckelement R5 umfasst wobei hier die Länge I2 der Kante K2 des fünften Rechteckelements R5 der fünffachen Länge I2 der Kante K2 des ersten Rechteckelementes R1 entspricht.
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Vorzugsweise ist auf dem jeweiligen Rechteckelement jene Zahl angegeben, deren Zahlenwert das Rechteckelement repräsentiert. Die Zahlenangabe befindet sich vorzugsweise im oberen rechten Eckbereich des jeweiligen Rechteckelementes.
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Die Rechteckelemente sind vorzugsweise aus einem Flachmaterial, insbesondere aus einem Papier- oder Kartonmaterial gefertigt.
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Weiterhin sind vorzugsweise jene Rechteckelemente, die einen Zahlenwert repräsentieren, der größer ist als „1“ mit Markierungen versehen, die anzeigen wie das jeweilige Rechteckelement in Rechteckelemente gegliedert werden kann, die den Wert 1 repräsentieren. Der Lernhilfsmittelsatz umfasst vorzugsweise mehrere erste und zweite Rechteckelemente. So können z.B. von dem jeweiligen Rechteckelement-Typus mindestens drei Elemente vorgehalten sein, oder insbesondere so viele, dass mit gleichartigen Rechteckelementen wenigstens die Zahl 10 gebildet werden kann.
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Der erfindungsgemäße Lernhilfsmittelsatz ist vielseitig einsetzbar. Grundsätzlich handelt es sich um Lehrmaterial zur Vermittlung mathematischer Inhalte. Es will dabei komplexe Sachverhalte auf ihre wesentlichen Elemente zurückführen, um sie für Lernende überschaubar, sichtbar und begreifbar zu machen.
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Das erfindungsgemäße Hilfsmaterial kann außerdem zum Üben und Anwenden der Rechenoperationen und Verfahren durch die Schüler/Innen selbst verwendet werden. Immer besteht die Möglichkeit zur Selbstkontrolle.
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Der Lernhilfsmittelsatz wird vorzugsweise für den Zahlenbereich von +20 bis -20 eingesetzt wird. Er dient dazu, das Verständnis der Grundprinzipien des jeweiligen mathematischen Inhaltes und deren innermathematischen Zusammenhänge visuell sichtbar zu machen.
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Der Lernhilfsmittelsatz basiert auf der Verbindung zwischen gegenständlicher Darstellung und der abstrakt-symbolischer Zahldarstellung.
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Durch die Bestandteile des Lernhilfsmittelsatzes wird die Mengenvorstellung visuell mit den abstrakten Zahlenwerten verknüpft. Jede Zahl entspricht einem Element des Lernhilfsmittelsatzes in der jeweiligen Länge. Die Elemente sind entsprechend beschriftet. Die Streifendarstellung arbeitet mit der Zahl als Ganzes und erleichtert damit den Übergang zum Rechnen.
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Für die Rechenoperationen sind die Elemente des Lernhilfsmittelsatzes flexibel einsetzbar. Man kann sie also nicht nur für die Addition und die Multiplikation verwenden, sondern auch sehr gut für die Subtraktion und die Division. Die Elemente des Lernhilfsmittelsatzes sind also fest verbundene Einheiten, sie sind aber auch flexibel, indem sie geknickt oder abgeschnitten werden können.
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Der Lernhilfsmittelsatz bietet die Möglichkeit der Selbstkontrolle. Dies unterscheidet das Material von gängigem Lehr-/Lernmaterial. Ein weiterer Kerngedanke ist, dass die Rechenoperationen selbst durch Handlungen mit den Elementen des Lernhilfsmittelsatzes dargestellt werden, die bei den Rechenoperationen mit allen Zahlen - also auch den ganzen Zahlen und den Rationalen Zahlen - gleich sind. Dies verbindet die Jahrgangsstufen miteinander. Man kann bei den neueingeführten Zahlen in der fünften oder sechsten Jahrgangsstufe mit dem bekannten Lernhilfsmittelsatzaus der Grundschule weiterarbeiten.
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Die Rechenoperationen werden durch eine Hinzufügung und Aneinanderreihung der Elemente des Lernhilfsmittessatzes (addieren), durch Wegnehmen bzw. Verkürzen der Elemente (subtrahieren), durch Hinzufügen von gleichförmigen Elementen (multiplizieren) und gleichmäßiges Falten der Elemente (dividieren) ausgeführt.
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Zur praktischen Anwendbarkeit werden die Elemente des Lernhilfsmittelsatzes überwiegend aus Material bestehen (Magnete, Sticker, Adhäsionsfolie o.ä.), das auf einem glatten Untergrund haftet (Tafel, Platte, Folie). Der Lernhilfsmittelsatz wird durch den Zahlenstrahl in senkrechter und waagrechter Ausführung, durch beschriftete 1x1-Elemente bis 100, durch Variablen-Aufkleber und verschiedenen Einheiten-Elementen ergänzt. Es wird in unterschiedlichen Maßstäben zur Verfügung gestellt, damit erund für Einzelarbeit geeignet ist.
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Weitere Einzelheiten und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung in Verbindung mit der Zeichnung. Es zeigt:
- 1 eine Skizze zur Veranschaulichung des Grundaufbaus der Rechteckelemente eines erfindungsgenmäßen Lehrmittelsatzes, hier lediglich beispielhaft mit den drei kleinsten Rechteckelementen, vorzugsweise umfasst der Lehrmittelsatz Elemente zur Darstellung des Zahlenraumes von 1 bis 20 oder zumindest 1 bis 10;
- 2 eine Handreichungsdarstellung zur Veranschaulichung der Konstituierung von Zahlen aus der Zahl 1;
- 3 eine Handreichungsdarstellung zur Vermittlung des Verständnisses von Zahlenvorgänger und Zahlennachfolger unter Verwendung von Rechteckelementen die den Zahlenraum von 1 bis 10 abdecken;
- 4 eine Handreichungsdarstellung zur Vermittlung des Verständnisses von Vorgänger und Nachfolger einer ausgewählten Zahl durch Anlegen von entsprechenden Rechteckelementen im Zahlenraum 1 bis 10, sowie zur Veranschaulichung der Zahlzerlegung;
- 5 eine Handreichungsdarstellung zur Veranschaulichung der Addition in Verbindung mit einer Zahlenstrahlskala deren Teilung der Kantenlänge I2 des ersten Rechteckelementes RE1 entspricht;
- 6 eine Handreichungsdarstellung zur Veranschaulichung eines Subtraktionsvorganges in Verbindung mit einer Zahlenstrahlskala deren Teilung der Kantenlänge I2 des ersten Rechteckelementes RE1 entspricht;
- 7 eine Handreichungsdarstellung zur Veranschaulichung einer Tauschaufgabe bei einer Addition in Verbindung mit einer Zahlenstrahlskala deren Teilung der Kantenlänge I2 des ersten Rechteckelementes RE1 entspricht;
- 8 eine Handreichungsdarstellung zur Veranschaulichung einer Umkehraufgabe bei einer Addition in Verbindung mit einer Zahlenstrahlskala deren Teilung der Kantenlänge I2 des ersten Rechteckelementes RE1 entspricht;
- 9 eine Handreichungsdarstellung zur Veranschaulichung des Rechnens mit Platzhalter in Verbindung mit einer Zahlenstrahlskala deren Teilung der Kantenlänge I2 des ersten Rechteckelementes RE1 entspricht;
- 10 eine Darstellung zur Veranschaulichung einer möglichen Gestaltung der Vorder- und der Rückseite zumindest jener Rechteckelemente die einen Zahlenwert repräsentieren der größer ist als 1;
- 11 eine Darstellung eines Zahlenstrahles für den Zahlenraum von 1 bis 10 dessen Teilung auf die Kantenlänge I2 des ersten Rechteckelementes abgestimmt ist;
- 12 eine Darstellung eines Zahlenstrahles für den Zahleraum von 1 bis 20 dessen Teilung auf die Kantenlänge I2 des ersten Rechteckelementes abgestimmt ist.
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Die Darstellung nach 1 veranschaulicht einen erfindungsgemäßen Lernhilfsmittelsatz zur Unterstützung des Erlernens der Grundrechenarten, mit einem ersten Rechteckelement RE1, das die Zahl „1“ repräsentiert, einem zweiten Rechteckelement RE2, das die Zahl „2“ repräsentiert und einem dritten Rechteckelement RE3, das die Zahl „3“ repräsentiert. Hierbei weisen das erste, das zweite und das dritte Rechteckelement RE1, RE2, RE3 jeweils eine Kante K1 und eine hierzu senkrechte Kante K2 auf. Die Kanten K1 weisen jeweils die gleiche Länge I1 auf, die Kanten K2 der drei Rechteckelemente RE1, RE2, RE3 weisen unterschiedliche Längen I2 auf. Die Länge I2 der Kante K2 des zweiten Rechteckelements RE2 der entspricht zweifachen Länge I2 der Kante K2 des ersten Rechteckelementes RE1 und die Länge I2 der Kante K2 des dritten Rechteckelements RE3 entspricht der dreifachen Länge I2 der Kante K2 des ersten Rechteckelementes RE1. Bei jedem weiteren Rechteckelement entspricht die Länge I2 der Kante K2 einem dem zu repräsentierenden Zahlenwert entsprechenden Vielfachen der Länge I2 der Kante K2 des ersten Rechteckelementes RE1.
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Dieser Lernhilfsmittelsatz kann durch mehrere gleichartige Rechenelemente sowie weitere größere jeweils weitere Zahlen von z.B. 4 bis 20 repräsentierende Rechteckelemente, sowie eine Zahlenstrahlskala erweitert werden. Die Rechteckelemente können mit Markierungen versehen sein, die Rückseite kann optisch auffällig anders gestaltet sein. Er umfasst zudem eine Zahlenstrahlskala deren Teilung der Länge I2 der Kante K2 des ersten Rechteckelementes RE1 entsprich.
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Der erfindungsgemäße Lernhilfsmittelsatz kann beispielhaft in der nachfolgend beschriebenen Weise für verschiedene Themenbereiche Anwendung finden:
- Terme:
- In der Grundschule kann mit dem Lernhilfsmittelsatz die Vorstellung der natürlichen Zahlen systematisch erarbeitet werden (Zahlen bis 10, Zahlzerlegung, Zahlen bis 20, Zahlenvergleich, Nachbarzahlen, Zahlen bis 100, Zahlen bis 1000...). Außerdem können damit die Grundrechenarten und Rechenregeln vermittelt werden (Rechenoperationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division; Rechenregel: Punkt-vor-Strich).
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Der Lernhilfsmittelsatz dient der Veranschaulichung der Tausch- und der Umkehraufgabe in der Grundschule. (Es beinhaltet daher auch die Darstellung und damit der Bedeutung des Platzhalters.) Er dient darüber hinaus zur Vermittlung der Zahlvorstellung der „Ganzen Zahlen“ und des Rechnens mit positiven und negativen ganzen Zahlen.
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Auch die „Rationalen Zahlen“ können veranschaulicht werden und die Grundrechenarten damit gelehrt werden. (Dazu gibt es einen vergrößerten Maßstab, damit Brüche besser dargestellt werden können.) Der Lernhilfsmittelsatz kann auch zur Erarbeitung der Bedeutung von und der Rechnung mit Variablen eingesetzt werden.
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Der Lernhilfsmittelsatz dient zur Veranschaulichung der Rechengesetze zur Termumformung (Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz).
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Bei allen Rechenoperationen und Termumformungen wird mit dem Lernhilfsmittelsatz das Prinzip der Gleichwertigkeit der Termwerte sichtbar.
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Gleichungen:
- Der Lernhilfsmittelsatz dient der Veranschaulichung von Gleichungen und der Vermittlung des Lösens von Gleichungen durch Äquivalenzumformung (Lineare und einfache quadratische Gleichungen). Auch hier wird visuell Ziel und Vorgehen deutlich: Die Termwerte verändern sich auf beiden Seiten, jedoch in gleicher Weise.
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Funktionen:
- Mit dem Lernhilfsmittelsatz können auch lineare und quadratische Zusammenhänge (Funktionen) eingeführt und bearbeitet werden. Hier wird sichtbar, wie sich die unterschiedliche Belegung der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable auswirkt.
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Größen und Geometrie:
- Mit dem Lernhilfsmittelsatz können in diesem Themenbereich die Größen „Längen“ und „Flächen“ dargestellt werden und die Umrechnung von Größeneinheiten veranschaulicht werden.
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Vorgehensweise in den 3 Haupteinsatzgebieten:
- Erarbeitung der Zahlvorstellung Natürliche Zahlen, Rechnen mit Natürlichen Zahlen Grundschule;
- Erarbeitung der Zahlvorstellung der Ganzen Zahlen, Rechnen mit Ganzen Zahlen. Lineare Gleichungen lösen durch Äquivalenzumformung
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Erarbeitung der Zahlvorstellung Natürliche Zahlen, Rechnen mit Natürlichen Zahlen Grundschule; Für das Zählen werden die Elemente des Lernhilfsmittelsatzes aufsteigend oder absteigend nebeneinander gelegt/geklebt/geheftet. (Siehe Beispiel) Die Konstituierung der Zahlen durch die 1 und alle möglichen Zerlegungsschritte wird mit zweifarbigem Elementen sichtbar. Vergleiche der Zahlen werden durch das Nebeneinanderlegen der Elemente deutlich.
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Beim Rechnen wird die Vorstellung des Zahlenstrahles von Anfang an einbezogen. Zunächst wird der Zahlenstrahl von 0 bis 10 senkrecht aufgelegt. Eine Hilfslinie auf dem Untergrund kennzeichnet die Zahlen 5 und 10. (Später wird der Zahlenstrahl bis 20 verwendet bis er schließlich in die Waagereche gebracht wird. Damit wird in die gängige Darstellung des Zahlenstrahles überführt.)
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Mit dem Material kann visuell deutlich werden, welche Zahl bis zur 10 noch fehlt. Das kann nicht direkt abgelesen werden, jedoch kann man die fehlende Differenz sehen und mittels Ergänzung durch Ausprobieren oder durch Rechnung ermittelt werden. Dies ist eine wichtige Voraussetzung für den Zehnerübergang.
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Die Zahlen bzw. die Rechnungen werden links vom Zahlenstrahl gelegt/geklebt. Das Ergebnis wird am Zahlenstrahl abgelesen bzw. kontrolliert und rechts vom Zahlenstrahl gelegt/geklebt/geheftet. Bei Plus-Aufgaben werden die Elemente des Lernhilfsmittelsatzes gleichfarbig senkrecht über- und aneinandergeklebt. Bei Minusrechnungen wird der Wert des Subtrahenden am Element geknickt oder abgeschnitten. (Die Rückseite ist entsprechend beschriftet.) Beim Erlernen der Mal-Rechnungen werden die Elemente gleichförmig aneinandergeklebt, so dass die Multiplikation als gleichförmige Addition verstanden und begriffen werden kann. Und bei Divisionen werden die Elemente in gleich große Teile gefaltet.
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Der Zahlenstrahl zeigt das Ergebnis der Rechnung direkt neben der oberen Kante des hinzugefügten Elements des Lernhilfsmittelsatzes. Er gibt dadurch von Anfang an Sicherheit und die Möglichkeit der Selbstkontrolle. Eventuelle Rechenfehler werden auf diese Weise visuell sichtbar. Sie werden von den Schülern selbst erkannt und nach Fehlerquellen gesucht. Gleichzeitig wird der Weg zur Lösung deutlich, weil man das Ergebnis bereits sieht.
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Tauschaufgaben werden direkt links neben der ursprünglichen Aufgabe ausgeführt. Mit den entsprechenden zusätzlichen Elementen werden die Summanden vertauscht aufgelegt, die Gleichwertigkeit des Terms wird sichtbar.
Für die Umkehrrechnung wird das Ergebnis der Rechnung, das rechts vom Zahlenstrahl liegt, erneut aufgelegt. Dieses Ergebnis ist der Ausgangspunkt der Rechnung. Es wird die Umkehrrechnung ausgeführt. Das Ergebnis kann wieder kontrollier werden.
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Erste Gleichungen werden gelöst, indem links vom Zahlenstrahl die Aufgabe mit dem Platzhalter gelegt wird und rechts bereits das Ergebnis aufliegt. Die Lösung wird entweder durch Ergänzen, Ausprobieren oder durch Umkehrrechnung gesucht. (Hinweis: Die halbschriftlichen und schriftlichen Rechenverfahren in den Jahrgangsstufen 3 und 4 können mit dem Lernhilfsmittel begleitet werden, insbesondere das Dividieren mit Rest. Auch die Primfaktorzerlegung kann visuell dargestellt werden. Mit den Elementen des Lernhilfsmittelsatzes kann man aufzeigen, welcher Rechenschritt in der schriftlichen Rechnung gerade ausgeführt wird.)
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Erarbeitung der Zahlvorstellung der Ganzen Zahlen, Rechnen mit Ganzen Zahlen
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Auf dem Untergrund wird der Zahlenstrahl von -15 bis + 15 sowie eine Nulllinie angebracht. Für die Einführung der ganzen Zahlen werden die negativen Rechenstreifen eingeführt. Diese werden andersfarbig kodiert und als negative Zahl beschriftet. Die negativen Zahlen werden unterhalb der Nulllinie angebracht.
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Das Rechnen mit negativen Zahlen entspricht grundsätzlich dem Rechnen mit positiven Zahlen. Addieren einer negativen Zahl: das Element der negativen Zahl wird nach unten angefügt. Subtrahieren der negativen Zahl: das Element der negativen Zahl wird verkürzt. Allerdings geht die Veränderungsrichtung genau in die andere Richtung wie bei den positiven Zahlen. Dadurch werden die Vorzeichenregeln erarbeitet.
Gleiches wird dann auf die Vorzeichenregeln zur Multiplikation und Division angewendet. (Wird eine negative Zahl mehrfach addiert, dann wird die Veränderungsrichtung negativ. Wird eine negative Zahl mehrfach weggenommen bzw. verkürzt, dann geht die Veränderungsrichtung in die positive Richtung.) Zum Rechnen werden die Terme unter Anwendung der Vorzeichenregeln zunächst vereinfacht und dann die positiven und negativen Elemente des Lernhilfsmittelsatzes entsprechend der Aufgabe nur noch drangeklebt. Eine Verkürzung bzw. das Wegnehmen von Streifen (positiv oder negativ) fällt weg. Die Rechnungen vereinfachen sich, weil mit Einführung der negativen Zahlen deutlich wird, dass jede Subtraktion auch als Addition einer negativen Zahl verstanden werden kann.
Anfangs- und Endwert der Rechnungen werden mit Punkten markiert. Die Lösung wird berechnet und abgelesen / kontrolliert.
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Lineare Gleichungen lösen durch Äquivalenzumformung
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Lineare Gleichungen können visuell dargestellt werden, indem Variablen-Aufkleber eingeführt werden, die eine unbekannte Zahl repräsentieren. Durch die Verdeckung des Zahlwertes bei gleichzeitig passender Länge des Streifens wird die Lösung sichtbar gemacht.
Das war bereits durch den Platzhalter in der Grundschule möglich, wo die Lösung durch Umkehrrechnung oder Ergänzen im Kopf bzw. Ausprobieren gefunden werden konnte. Mit der äquivalenten Gleichungsumformung kommt in den Jahrgangsstufen 6/7 eine weitere Lösungsstrategie hinzu, die durch den Lernhilfsmittelsatz sichtbar gemacht werden kann.
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Bei Gleichungsaufgaben liegt links vom Zahlenstrahl der erste Term und auf der rechten Seite des Zahlenstrahls liegt der zweite Term gleichen Wertes. Mindestens ein Term enthält eine Variable.
Ziel ist es, die Belegung der Variablen zu erhalten, welche die Gleichung löst.
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Um dieses Ziel zu erreichen, werden auf beiden Seiten nach gängigen Regeln sinnvolle Rechenoperationen durchgeführt. Diese werden wie bei den Termen durch Hinzufügen von Elementen des Lernhilfsmittelsatzes (Wert addieren), durch Wegnehmen von (Teil-)Elementen des Lernhilfsmittelsatzes (Wert abziehen), durch Vervielfältigen von Streifen (Wert multiplizieren) oder durch Aufteilen von Streifen (Wert dividieren) durchgeführt. Es werden beide Seiten so lange in gleicher Weise verändert, dass am Ende die Variable alleine übrig bleibt und der Wert der Variable berechnet und abgelesen werden kann.
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Weitere Themen:
- Zur Veranschaulichung von Funktionen (bzw. der Termwertberechnung von linearen und quadratischen Termen) kann der Lernhilfsmittelsatz eingesetzt werden, indem die Werte der unabhängigen Variablen unterschiedlich belegt werden und in den zugehörigen Funktionsterm eingesetzt werden. Überall dort, wo in der Funktionsvorschrift die unabhängige Variable auftaucht, wird der Rechenstreifen eingesetzt und der entsprechende Funktionswert, der sich ergibt, wird sichtbar und ablesbar.
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So kann auch das abstrakte mathematische Konstrukt der Funktionen in didaktischer Reduktion auf einfache Weise dargestellt. Jeder unabhängigen Variablen kann so mit Hilfe des Lernhilfsmittelsatzes sichtbar eine abhängige Variable zugeordnet werden. Es entstehen Wertepaare, die wie üblich auch als Wertetabelle, als Graph, Funktionsterm, Funktionsgleichung oder Funktionsvorschrift dargestellt werden können. Auch in Worten ist ein funktionaler Zusammenhang zu beschreiben.
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Dass man aufgrund der Längendarstellung der Zahlen von Anfang an eine Vorstellung der Längen gegeben werden soll, können die Elemente des Lernhilfsmittelsatzes in transparenter Variante auch für den mathematischen Themenbereich „Größen“ eingesetzt werden. Hier werden die Elemente mit entsprechend unterschiedlichen Längeneinheiten versehen und zum Messen von Längen an diese Längen gelegt/geklebt/geheftet. Sie können gleichzeitig übereinander oder gegenüber an der zu messenden Länge angebracht werden. Es wird sichtbar, dass eine vorgegebene Länge je nach Längeneinheit unterschiedliche Maßzahlen hat. Das Konzept der Umrechnungszahlen und der entsprechend notwendigen Rechenoperationen (mal oder geteilt) kann so erarbeitet werden und an Beispielen angewendet werden. Durch die verschiedenen Elemente des Lernhilfsmittelsatzes ist auch wieder eine Selbstkontrolle durch die Schüler möglich. Gleiches ist mit den Flächeneinheiten möglich.
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Mit den Rechenstreifen ist dann auch die Erarbeitung des Geometrie-Themas Umfang und Fläche von geometrischen Formen (außer dem Kreis) möglich. Sowohl der Unterschied zwischen Umfang und Fläche kann erarbeitet werden als auch deren Berechnungsformeln für die unterschiedlichen Formen, wie zum Beispiel Rechteck oder Quadrat. Die Schüler können mit den Elementen des Lernhilfsmittelsatzes Aufgaben selbsttägig bearbeiten und/oder kontrollieren.
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Da das Prinzip immer gleich ist, eignet sich der Lernhilfsmittelsatz für die (Dezimal-) Bruchrechnung bzw. Prozentrechnung ebenfalls.
(Hinweis: Die Beschriftung für die Subtraktion befindet sich auf der Rückseite der Streifen, die Beschriftung für die Multiplikation/Division im 100er-Raum befindet sich neben den Zahlwerten. Die Beschriftungen sind Teil der geistigen Leistung.)
