DE19833999C1 - Schablone zum Zeichnen und Rechnen - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Schablone (1) zum Zeichnen und Rechnen, mit einer von vier Seiten (2,3,4,5) umschlossenen flächigen Vorder- und Rückseite, wobei eine erste und zweite Seite (2,3) einen rechten Winkel bilden und die dritte und vierte Seite (4,5) in einem spitzen oder stumpfen Winkel aufeinandertreffen. DOLLAR A Es wird vorgeschlagen, daß zumindest die Vorderseite eine Markierung (8) in Form einer Geraden (9) aufweist, welche den Schnittpunkt (6) von erster und vierter Seite (2,5) mit dem Schnittpunkt (7) von zweiter und dritter Seite (3,4) verbindet.

Description

Die Erfindung betrifft eine Schablone zum Zeichnen und Rechnen, mit einer von vier Seiten umschlossenen flächigen Vorder- und Rückseite, wobei die erste und zweite Seite einen rechen Winkel bilden und die dritte und vierte Seite in einem spitzen oder stumpfen Winkel aufeinandertreffen und mit einer zumindest auf der Vorderseite an­ geordneten Markierung, die zum Darstellen von trigonometrischen Funktionen geeig­ net ist, wobei die entsprechenden trigonometrischen Formeln angebracht sind und wo­ bei die Seiten durch Buchstaben und die durch die Seiten gebildeten Winkel in übli­ cher Weise durch griechische Lettern bezeichnet sind.

Es ist bekannt, daß ein Großteil von Schülern beim Erlernen der Winkelfunktionen mit Schwierigkeiten zu kämpfen hat. Diese Schwierigkeiten zeigen sich dann, wenn es gilt, Rechenaufgaben zu lösen, die ein gewisses Maß an geometrischem Vorstellungsver­ mögen verlangen. Vielen Schülern fällt es schwer, sich bei etwas komplexeren Aufga­ benstellungen die Ankathete, die Gegenkathete sowie die Hypothenuse vorzustellen. Gleiches gilt auch bei Rechenvorgängen, die ein nicht rechtwinkliges Dreieck zur Grundlage haben.

Durch den Winkel "Studio Mathe" Nr. 831615 der rotring-werke ist eine Schablone bekannt, die als Hilfsmittel für Rechenvorgänge benutzbar ist. Dabei ist auf der Scha­ blone ein rechtwinkliges Dreieck aufgeprägt bzw. durch Druchbrechungen gekenn­ zeichnet und die zugehörigen Seiten- und Winkelbezeichnungen sowie die diversen trigonometrische Formeln sind angebracht. Entsprechende Angaben und Markierun­ gen, die als Hilfsmittel zum Berechnen von nicht rechtwinkligen Dreiecken geeignet sind, fehlen bei diesem Winkel.

Durch die DE-29 08 895 A1 ist eine Zeichenschablone für den Bereich Bautechnik bekannt, bei der Grund- und Teilelementsymbole nach den Bestimmungen der Bau­ norm und den Regelndes Bauzeichnens angebracht sind. Mit dieser Schablone lassen sich zeichnerische Darstellungen und Sinnbilddarstellungen für den Baubereich anfer­ tigen. Diese für einen ganz bestimmten Fachbereich ausgelegte, mit einer Vielzahl von Markierungen ausgestattete Schablone eignet sich in keiner Weise für Schüler, die im Begriff sind, die Winkelfunktionen zu erlernen. Auf der genannten Schablone fehlen Angaben über ein rechtwinkliges oder ein nicht rechtwinkliges Dreieck völlig, so daß die Schablone als ein das Lernen von trigonometrischen Funktionen unterstützendes Hilfsmittel nicht geeignet ist.

Ausgehend von diesem Stand der Technik besteht die Aufgabe der Erfindung darin, an einer Schablone der hier vorliegenden Art eine Markierung so anzubringen, daß diese geeignet ist, in einer für einen Schüler einfachen und übersichtlichen Weise die Zu­ sammenhänge der trigonometrischen Funktionen sowohl eines rechtwinkligen als auch eines nicht rechtwinkligen Dreiecks bildhaft darzustellen. Die zu entwickelnde Scha­ blone soll dabei mit einem Minimum an notwendiger Markierung auskommen.

Die Lösung der Aufgabe besteht darin, daß bei einer gattungsgemäßen Schablone die Markierung durch eine Gerade gebildet ist, welche den Schnittpunkt von erster und vierter Seite mit dem Schnittpunkt von zweiter und dritter Seite verbindet und daß die Hypothenuse der beiden entstandenen Dreiecke durch die Gerade gebildet ist.

Die Erfindung läßt eine Schablone entstehen, die klar und übersichtlich gestaltet ist. Die Markierung beschränkt sich auf eine einzige Gerade und trotzdem können mit Hil­ fe der Seiten alle trigonometrischen Funktionen für ein rechtwinkliges und für ein nicht rechtwinkliges Dreieck dargestellt werden.

Die vorgeschlagene Lösung läßt auf einer ebenen Fläche ein rechtwinkliges und ein nicht rechtwinkliges Dreieck entstehen, deren gemeinsame Seite durch die Hypo­ thenuse des rechtwinkligen Dreiecks als erwähnte Gerade gebildet ist. Bezeichnet man nun die Seiten der beiden gebildeten Dreiecke mit a, b und c, wobei c für die Hypothenuse steht, und legt man jeweils die Winkel α, β und χ an, so kann man mit der so gestalteten Schablone auf die einzelnen Formeln der Winkelfunktionen überleiten die aus einem recht­ winkligen und aus einem nicht rechtwinkligen Dreieck herleitbar sind. Stattet man die Schablone mit diesen Formeln aus, so hat der Schüler ein Hilfsmittel in der Hand, das für ihn eine Erleichterung beim Erlernen und beim praktischen Anwenden der Winkelfunktionen darstellt. Hat der Schü­ ler Schwierigkeiten zu erkennen, ob es sich um die Seite a, b oder c handelt oder ist er sich nicht sicher, gilt nun der Winkel α, β oder χ, so kann er sei­ ne Schablone so bewegen oder drehen, bis diese mit der in einer Rechen­ aufgabe dargestellten Zeichnung eines Dreieckes übereinstimmt. Dann ist es für den Schüler ein leichtes, die passende Formel der Winkelfunktion zu finden.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen des Gegenstandes nach Anspruch 1 ergeben sich aus den Merkmalen der abhängigen Ansprüche 2 und 3.

Die Erfindung wird anhand von zwei Ausführungsbeispielen mit Hilfe ei­ ner Zeichnung näher erläutert.

Die vorgeschlagene Schablone 1 ist ein ebenflächiges Gebilde, das eine Vorderseite und eine Rückseite entstehen läßt. Die Vorder- und Rückseite sind von vier Seiten 2, 3, 4, 5 (oder Kanten) umschlossen. Dabei bilden eine erste und eine zweite Seite 2, 3 einen rechten Winkel. Die dritte Seite 4, die an die zweite Seite 3 anschließt, sowie die vierte Seite 5, die in die erste Seite 2 mündet, treffen in einem spitzen oder in einem stumpfen Winkel aufeinander. Zumindest auf der Vorderseite, bevorzugt jedoch auch auf der Rückseite ist jeweils eine Markierung 8 in Form einer Geraden 9 vorgese­ hen, welche den Schnittpunkt 6 von der ersten und vierten Seite 2, 5 mit dem Schnittpunkt 7 von zweiter und dritter Seite 3, 4 verbindet. Auf diese Weise wird ein rechtwinkliges 10 und ein nichtrechtwinkliges Dreieck 11 gebildet. Die Markierung 8 kann ebenflächig, beispielsweise durch Auf­ drucken oder Einfärben gestaltet sein. Es ist auch möglich, die Markierung 8 räumlich auszubilden, etwa durch wenigstens eine Erhöhung oder wenig­ stens eine Vertiefung oder durch eine Reihe von Durchbrüchen in Form von auf der Geraden 9 liegenden Löchern. Auf der Vorderseite der Schablone 1, gewöhnlich auch auf deren Rückseite, sind die Bezeichnungen der Seiten 2, 3, 4, 5 in Buchstaben, die Winkel in griechischen Lettern sowie die erfor­ derlichen Formeln der Winkelfunktionen aufgedruckt. Es empfiehlt sich, die Schablone 1 aus undurchsichtigem Material zu fertigen, damit die eben be­ schriebenen Bezeichnungen und Formeln jederzeit lesbar sind. Weitere An­ gaben oder Markierungen, beispielsweise Größeneinheiten wie Zentimeter und Millimeter, können an geeigneter Stelle und in geeigneter Weise an der Schablone 1 angebracht werden.

Claims (3)

1. Schablone (1) zum Zeichnen und Rechnen, mit einer von vier Seiten (2, 3, 4 und 5) umschlossenen flächigen Vorder- und Rückseite, wobei die erste und zweite Seite (2, 3) einen rechten Winkel bilden und die dritte und vierte Seite (4, 5) in einem spitzen oder stumpfen Winkel aufeinandertreffen und mit einer zumindest auf der Vorderseite angeordneten Markierung (8), die zum Darstellen von trigonometri­ schen Funktionen geeignet ist, wobei die entsprechenden trigonometrischen For­ meln angebracht sind und wobei die Seiten (2, 3, 4 und 5) durch Buchstaben und die durch die Seiten (2, 3, 4 und 5) gebildeten Winkel in üblicher Weise durch griechi­ sche Lettern bezeichnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Markierung (8) durch eine Gerade (9) gebildet ist, welche den Schnittpunkt (6) von erster und vier­ ter Seite (2, 5) mit dem Schnittpunkt (7) von zweiter und dritter Seite (3, 4) verbin­ det und daß die Hypothenuse der beiden entstandenen Dreiecke (10, 11) durch die Gerade (9) gebildet ist.

2. Schablone zum Zeichnen und Rechnen nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Markierung (8) ebenflächig oder räumlich gestaltet ist.

3. Schablone zum Zeichnen und Rechnen nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß diese aus undurchsichtigem Material gefertigt ist.