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Rechenmaschine Die Erfindung bezieht sich auf eine Rechenmaschine,
und zwar .soll erfindungsgemäß die Rechenmaschine eine im System der Basis i o gegebene
Zahl in ein System von wesentlich kleinerer Basis (vorzugsweise der Basis 2) übertragen,
die Rechenoperationen in letzterem System durchführen rund das Ergebnis in das System
der Basis i o zurück übertragen.
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Man kennt bereits Maschinen, die die Umwandlung von Zahlen bestimmter
Basis in solche einer anderen Basis ermöglichen, wobei jedoch die eine Basis :der
:anderen sehr nahe liegt, z. B. 12 und i o. Diese bekannten Maschinen dienen ausschließlich
diesen Umwandlungszwecken und sind infolgedessen keine eigentlichen Rechenmaschinen.
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Das von der Erfindung angestrebte Ergebnis, das nachstehend erläutert
ist, erreichen diese älteren Maschinen nicht.
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Das Problem, das sich die Erfindung gestellt hat, besteht darin, eine
Rechenmaschine zu erstellen, deren Aufbau so einfach wie möglich ist und in welcher
die Zahlen, mit welchen arithmetische Operationen durchgeführt werden sollen und
die im Dezimalsystem gegeben sind, im entstehenden Ergebnis ebenfalls im Dezimalsystem
erscheinen. Um dieses Problem zu lösen, geht die Erfindung davon aus, daß eine Rechenmaschine
für arithmetische Operationen für Zahlen sehr niedriger Basis, z. B. der Basis 2
oder 3, viel einfacher sind als die üblichen bekannten Rechenmaschinen. Da jedoch
die Zahlen des sekundalen Systems im Gebrauch nicht geläufig sind, muß man übliche
Zahlen, z. B. diejenigen des Dezimalsystems, umwandeln in Zahlen des sekundalen
Systems, sodann das auf der Rechenmaschine im sekundalen System erhaltene Resultat
wieder umwandeln in eine Zahl des Dezimalsystems.
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Demgemäß besteht die Erfindung in der Ausnutzung einer Vereinigung
von drei Einrichtungen, von denen die erste die Umwandlung von Zahlen des Dezimalsystems
in Zahlen .des sekun[dalen Systems ermöglicht, die zweite eine Rechenmaschine im
sekundalen System darstellt und infolgedessen äußerst einfach und vor allem viel
einfacher als :die bekannten Rechenmaschinen ist und die dritte Einrichtung die
Rückwandlung der auf der zweiten Einrichtung im sekundalen System erhaltenen Resultate
in Zahlen des Dezimalsystems gestattet.
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Diese Vereinigung ergibt eine Rechenmaschine, die sehr viel einfacher
ist als die bis jetzt benutzten, wobei hervorzuheben ist, d:aß der Benutzer .das
gesuchte Resultat erhält, ohne zu erkennen, daß die Rechenmaschine im sekundalen
System arbeitet.
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Das sekundale System mit der Basis 2 benutzt nur eine einzige Ziffer,
die den Wert der Einheit ersetzt und die im nachfolgenden, damit keine Verwechslung
mit der Bezeichnung der Einheit im Dezimalsystem vorkommt, mit dem Symbol X bezeichnet
wird. Durch Kombination dieses Symbols X -und .des Nullsymbols
ö
kann man daher alle Zahlen im sekundalen System wiedergeben. Mit Rücksicht auf die
Tatsache, :daß im sekündalen System nur eine einzige Ziffer vorhanden ist, bietet
das Rechengetriebe der Maschine. im sekundalen System erhebliche Vorteile, wie sich
aus dem folgenden ergeben wird.
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Bei den gegenwärtig im Gebrauch befindlichen Maschinen werden die
Ziffern im ,allgemeinen durch Räderdargestellt, die die Ziffern o bis 9 tragen und
daher in zehn verschiedene Lagen gebracht werden können. Im sekundalen System sind
.die beidem einziges Zeichen, die benutzt werden, o und X, und man kann daher an
Stelle der Räder Glieder verwenden, die nur zwei Stellungen einnehmen, von denen
:die eine dem Zeichen o; ,die ;andere dem Zeichen X entspricht. Diese Glieder sind
infolgedessen nur einer Wechselbewegung unterworfen und können z. B. die Anker von
Elektromagneten sein; wobei die Stellungen o und X der Nichterregung bzw. Erregung
der Elektromagneten entsprechen. Für die Gbertragungen von Glied zu Glied wird vorteilhaft
die Rückwärtsbewegung von der Lage X zur Lage o benutzt.
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Zwar wird im sekundalen System die notwendige Anzahl der Ziffern zur
Erreichung einer numerisch gleichen Kapazität wie die einer Dezimalzahl ungefähr
dreimal so hoch, aber dafür haben die sekundalen Zähler einen bedeutend einfacheren
Aufbau als die dezimalen Zähler und sind weniger umfangreich., da ja die aufgezeichneten
Zahlen nicht dazu bestimmt sind, gelesen zu werden. Die Rechenglieder brauchen daher
nicht Seite an Seite angeordnet zu sein, wie dies bei den dezimalen Zählern notwendig
ist.
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Auf der Zeichnung zeigt: Fig. i schematisch einen Wandler zur Umwandlung
einer Dezimalzahl in eine Sekundalzahl, Fig. z eile geänderte Ausführung, Fig. 3
eine Einzelheit zurr Wandler.
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Fig. q. zeigt das Schema des Übersetzers zur Umwandlung einer Sekundalzahl
in eine Dezimalzahl, Fig.5 eine Einzelheit des übersetzers. Fig.6 zeigt das Schema
für die Multiplikation.
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Fig. 7 zeigt -die Ausbildung einer Lochkarte bei Anwendung des Erfindungsgegenstandes
,auf statistische Maschinen.
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In den Zeichnungen sind die Verbindungen zwischen deal Maschinengruppen
durch Linien wiedergegeben, wie es für elektrische Verbindungen üblich ist. jedoch
können diese auch mechanisch oder pneumatisch sein.
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Die Tastatur A des Wandlers (Fig. i) besteht aus z. B: drei Reihen
von je neun, Tasten (Einer, Zehner, Hunderter). jede der Tasten steuert die entsprechenden
Glieder des sekundalen Zählers derart, daß das Niederdrücken irgendeiner dezimalen
Taste die entsprechende Zahl im sekundälen Zähler einstellt.
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Um das Verständnis der sekundalen Zahlen zu erleichtern. ist folgende
Tabelle zusammenbestellt worden:
| Dezimalzahl Sekundalzahl |
| i .... ......... X |
| 2 .............. Xo |
| 3 .......... ... XX |
| 4 .......... .. XOO |
| 5 ............... XOX |
| 6 .:............. XXo |
| 7 ..:........ .. XXX |
| 8 .... . .... Xooo |
| ... .... ... YöoX |
| 10 . ............ XOXo |
| 20 ............:.. XOXOO |
| 30 ............... XXXXo- |
| 40 ..:.........:.. XOXOOO |
| 50 ............... XXooXo |
| 60 ................ XXXXöo |
| 70 ...... ..... XoooXXo |
| 80 ............. Xoxoooo . |
| .......... XOXXOXO |
| usw. |
Wie aus der Tabelle ersichtlich ist, entsprechen die Zahlen mit einem X und darauf.
folgenden Nullen den Potenzen von 2, d. h: X = 20, X0 = 21, XOO = 22, 1dOO = 23
USW-Da nun die Stellen mit einem X einen Impuls erhalten, die Stellen mit o dagegen
ünbeeinflußt bleiben, wird die Ausbildung des Wandlers sehr einfach. jede dezimale
Zahl läßt sich bekanntlich als Summe von Potenzen von- 2 ausdrücken. Es ist daher
nur erforderlich, die den betreffenden Potenzen von 2 entsprechenden Glieder des
sekandalen Zählers mit jeder Taste der Dezimaltastatur zu verbinden. In. Fig. i
ist z. B. die Zahl
853
dargestellt. Da 800 = 29 -f - 28 + 25 ist, werden beim
Drücken der Taste 8öo die den genannten Potenzen von 2 entsprechenden Glieder zur
Wirkung gebracht. In der gleichen Weise erfolgen die Vorgänge beim Drücken der Taste
5o (50 = 25 -f- 24 + 21) Lind der Taste 3 (3=21-4,---0).
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Wie .die Wirkung der ausgewählten Glieder des sekundalen Zählers im
einzelnen erfolgt, ist nicht näher beschrieben, da geeignete Lösungen hei Dezimalmaschinen
allgemein bekannt sind.
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Da aber dieselbe Potenz von 2 mehrfach gebraucht werden kann (im obigen
Beispiel das Glied 25), sind, wie in Fig. 2: dargestellt, mehrere Reihen von sekundalen
Zählern vorgesehen, indem jede Reihe B, B', B" einer
senkrechten
Reihe der Dezimaltastatur zugeordnet ist.
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Bei dieser Ausbildung kann ,die Darstellung der Potenz von 2 durch
Herausdrücken eines Stiftes erfolgen. Die Anzahl der untereinander wirksam gemachten
Stifte wird .dann durch ein .darüber geführtes Zahnrad summiert.
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Eine solche Vorrichtung ist in Fig. 3 .dargestellt. In dieser Figur
sind neun sekund,ale Zähler aal, a2 ... a9 mit je zwölf Ziffern schematisch
wiedergegeben, deren Aufzeichnungen zu summieren sind. Die Quadrate der Fig.3 stellen
die die Ziffern verkörpernden Zähne dar. Zwölf gezahnte Räder b1, b2 . .
.b12, von denen nur die drei ersten wiedergegeben sind, haben die Aufgabe, beim
Verschieben von oben nach unten auf dem Zähler die wirksamen Zähne der zwölf senkrechten
Reihen zu ;addieren. Im Verlauf dieser Bewegung wird das Rad b, der untersten Stelle
20 bis zum Ende :des Umlaufs einen Weg von itl Zähnen zurückgelegt haben: Mit Hilfe
irgendeines bekannten, auf der Figur nicht wiedergegebenen Getriebes kommt,die Zahlnl
zur Aufzeichnung in dem sekundalen Zähler C; ,aber dieser Zähler wird sich so länge
nicht in Wirkung befinden, bis die Reihe des Zählers a9 ausgewertet ist. Das Ra-d
b2 summiert die herausstehenden Stifte der zweiten Reihe 21, ist :aber um den .senkrechten
Abstand zweier Stifte gegen das Rad b, versetzt, damit erst die Summe des Rades
b1 in das entsprechende Rad des Zählers C gebracht werden kann, ehe das Rad b2 eine
Zahl n2 auf sein Zählrad des Zählers C überträgt, so daß eine evtl. notwendige Übertragung
vom untersten Rade des Zählers C auf das folgende vor sich gehen kann. Desgleichen
werden -die Räder bs ... b12 um je einen Stiftabstand versetzt. Die Räder
b1, b2,13 usw. sind unabhängig voneinander und dienen lediglich dazu,
mittels ihrer Zahnung die untereinanderliegenden Zähler ial, a2 . . . beim Verschieben
von oben nach unten zu addieren und beim Auftreffen auf den Zähler C in diesem die
Aufzeichnung der Zahl zu bewirken, die ihrer Stellung entspricht. Die allenfalls
notwendigen Übertragungen erfolgen im Zähler C selbst.
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Um deal Teil, der die Räder B enthält, nicht zu groß werden zu lassen,
können mehrere dieser Räder auf der gleichen Linie liegen, und zwar ist dies abhängig
von der Anzahl der Reihenar, a2 . . .. Sind z. B. 3o derartige Reihen untereinander,
so genügt es, wenn jedes fünfte Rad wieder auf derselben Linie liegt, da die Anzahl
der Übertragungen sich nach der Formel 21 + ' -- N berechnet, wobei x die Anzahl
der Übertragungen und N die Anzahl der Reihen bedeutet. Es ist dann 2" + I -- 30,
d. h. x m@uß mindestens = q. sein, da 25 = 32, also größer als
30 ist. Die Räder b1, b6, b11. . ., b2, b7, b12 ... usw. können
daher jeweils auf einer Linie liegen.
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Die Fig. ¢ zeigt das Schema für einen Übersetzer, der eine in einem
sekundalen Zähler 1V1 verzeichnete Zahl in einen Dezimalzähler N überträgt. Wie
schon erwähnt wurde, entspricht jedes Feld des sekundalen Zählers einer Potenz von
2. Um ;nun eine Sekundalzahl in das dezimale Äquivalent zu übertragen, ist es daher
mir erforderlich, die gegebenen Potenzen von 2 in Dezimalzahlen zu verwandeln und
zu addieren. Indessen erfordert diese Art der Umwandlung eine Anzahl Additionen
im Dezimalzähler, was für die üblichen Geberanordnungen der Dezimalzähler zu langwierig
sein würde.
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Zweckmäßiger ist es, wenn die Potenzen von 2 durch Stiftentafeln dargestellt
werden, deren Stifte, in nebeneinanderliegenden Reihen angeordnet, unmittelbar eine
Potenz von 2 verkörpern. In Fig. 5 ist z. B. eine Tafel wiedergegeben, die der 2o.
Potenz von 2 entspricht, die gleich 1048576 ist.
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Die Auswertung der verschiedenen Tafeln kann z. B. in der bei den
Rechenmaschinen mit Einmaleinskörpern bekannten Weise erfolgen. Auch können die
Stifte normalerweise zurückgezogen liegen und erst durch die betreffende Stelle
des .sekundalen Zählers in Wirklage kommen. Die Summierung würde dann mit einer
Vorrichtung ähnlich der Fig. 3 erfolgen. Nur m!uß der Zähler C ein normaler Dezimalzähler
mit Zehnerübertragung sein.
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Es .soll nun eine Multiplikation durchgeführt werden. Der Multiplikand
ist im sekundalen Zähler F (Fig. 6) aufgezeichnet, der Multiplikator im sekundalen
Zähler G, der zur Vereinfachung der Beschreibung senkrecht dargestellt ist. Die
Multiplikation besteht lediglich darin, daß durch das Hochgehen von Zähnen zur Oberfläche
einer Platte die Multiplikation versinnbildlicht wird, ähnlich wie sie beim schriftlichen
Rechnen auf dem Papier ausgeführt wird.
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In Fig. 6 ist die Multiplikation einer seku'ndalen Zahl XXXXXXXoXX
(= I o I 9) mit der Zahl XXXoX (=29) wiedergegeben. In der Zeichnung sind
die wirksamen Stifte durch kleine Quadrate, die zurückgezogenen durch P;tmkte dargestellt.
Jede waagerechte Reihe, die einer Multiplikatorziffer X entspricht, zeigt den Multiplikanden;
durch Addition der untereinanderliegenden wirksamen Zähne wird @dann das Produkt
erhalten, wobei eine Übertragung nach der nächsthöheren Reihe nach jedem zweiten
Schritt erfolgt. Das Produkt ergibt sich auf diese Weise zu XXXooXXOXXOXXXX (=2955i).
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Um derartige Rechnungen auszuführen,
kann folgendes
Getriebe verwendet werden. Bei der Annahme eines maximal fünfstelligen Multiplikators
wird beim Einstellen des X in :der untersten Stelle des Multiplikandendas Hervorschieben
der fünf letzten Stifte der als ""Parallelogramm erscheinenden Stiftenplatte H vorbereitet.
Desgleichen hat das zweite X des Multiplikanden den ähnlichen Vorgang für die links
folgenden Zähne vorbereitet. Da die dritte Multiplikandemstelle eine o ist, erfolgt
in dieser schrägen Reihe keine Vorbereitung usw.
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In den waagerechten Reihen, in denen als Multiplikatorziffer ein X
steht, erfolgt nun das endgültige Hervörsehieben der vorbereiteten Stifte: Nunmehr
werden die senkrechten Reihen ;addiert und das Resultat im sekundalen Zähler eingezeichnet,
wie der Vorgang in Fig. 3 dargestellt ist. Der übersetzer gemäß Fig. q. und 5 überträgt
das Resultat ins dezimale System.
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Das Getriebe, das beim Einbringen des Multiplikanden nur die Einstellung
der Stifte vorbereitet und beim Einbringen :des Multiplikators diese Einstellung
ausführt, kann folgendermaßen gestaltet sein. Alle Stifte sind in ihrer Anfangsstellung
.durch beliebige Organe in :der Tieflage verriegelt, und zwar schräge Reihe neben
schräge Reihe. Durch das Einbringen :der Einheit an irgendeiner Stelle im Multiplikanden
F werden dann alle Zähne :der entsprechenden schrägen Reihe entriegelt. Das Einbringen
einer Einheit im Multiplikator G kann dann nur die vorher entriegelten Stifte :der
entsprechenden horizontalen Reihe heben.
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Man kann aber auch annehmen, daß sich alle Stifte ursprünglich in
gehobener Stellung befinden und. daß sie beim Niederdrücken durch beliebige Organe
in der unwirksamen Lage gesperrt werden. In diesem Falle veranlassen die im Multiplikandenzähler
F erscheinenden Nullen :das Herablassen einer dünnen Leiste in schräger Richtung,
welche die Stifte der entsprechenden Reihe miteinander niederdrückt und sie in Tieflage
verriegelt. Ähnlich ist es bei den Nullen des Multiplikatorzählers Cr, die alle
Stifte :der entsprechenden horizontalen Reihe in ihrer Tieflage verriegeln.
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Obwohl die Erfindung in Anwendung für Rechenmaschinen beschrieben
wurde, sei hervorzuheben, daß sie in ,gleicher Weise für Buchführungsmaschinen als
auch für statistische Maschinen und ganz allgemein für alle Zählmaschinen angewendet
werden kann.
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Die Hauptelemente der Maschinen werden gemäß der Erfindung immer ein
oder mehrere Wandler sein, die zur Übertragung des im dezimalen System Gegebenen
ins sekündale System dienen; ferner eine Rechenvorrichtung, die zur Durchführung
der Vorgänge im sekundalen System bestimmt ist, sowie ein Übersetzer, der die Umwandlung
des erhaltenen Resultats ins .dezimale System ausführt. Diese verschiedenen Hauptelemente
können als eine große Maschine ausgebildet; aber auch auf verschiedenen Maschinen
verteilt sein.
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Die Anwendung :des Erfindungsgegenstandes für statistische Maschinen
weist zwei Vorteile auf. Erstens ermöglicht sie, das tatsächliche Fassungsvermögen
:der Lochkarten wesentlich zu vergrößern, rund 'zweitens ist es möglich, mit Hilfe
:dieser Maschinen Multiplikationen auszuführen, was mit den gegenwäxtigen Maschinen
nicht ohne weiteres m@öglieh ist, :da bei diesen die Multiplikation von Hand oder
mit Hilfe einer getrenntenRechenmaschine ausgeführt werden muß.
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Es ist zwar schon der Gebrauch einer besonderen Numerierung bekannt,
welche :die aufeinänderfolgenden Potenzen von 2 für die Eintragung der Zahlen auf
Karten verwendet, aber die betreffende Einrichtung besteht nur darin, eine Anzahl
von Ziffern kleiner als g zur Aufzeichnung der verschiedenen Reihenfolgen -der Einheiten
des Dezimalsystems zu verwenden.
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In Fig. 7 ist auf der linken Seite eine statistische Karte, wie sie
üblich ist, und auf der rechten Seite eine gemäß der Erfindung geänderte Karte wiedergegeben:
Die üblichen Karten. weisen Reihen laufender Ziffern auf, im allgemeinen von r bis
12, und zwar so, daß das numerische Fassungsvermögen der Karten pro Reihe 12 ist.
Auf den gemäß der Erfindung hergestellten. Karten sind die Nummern 1, 2, 3 usw.
ersetzt durch die aufeinanderfolgenden Potenzen von z: 20 = r; 21 = 2 usw.. . .
bis 211. Die höchsten Zahlen, die man in derselben Kolonne aufzeichnen kann, sind
also 212- 1--. 4095. Dabei ist zu beachten, d@äß im dezimalen System nur eine einzige
Ziffer oder Zahl jeder Reihe benutzt werden kann, während man mit dem sekundalen
System mehrere oder alle Ziffern einer Reihe verwenden kann.
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Infolge der Einfachheit ,des Rechengetriebes für :die Multiplikation
gemäß Fig. 6 kann die- i se.s leicht in einer Lochkartenmaschine vorgesehen werden.
Hierbei wird zweckmäßig der Wandler (Fig. z) in der Perforiervoxrichtuuig ,und der
Übersetzer (Fig. q.) in der Abfühlvörrichttrmg angebracht.