DE1449837C - Vorrichtung zur Prufzeichenberech nung fur die Informationsabsicherung - Google Patents

Description

arbeitet werden, indem, die diesen Zeichen zügeordneten Zanlen nacheinander im Zähler addiert weiden und zwischen jeder Addition eine Vervielfachung des Zählerstandes stattfindet und die Prüfziffer aus dem Zählerstand nach beendeter Eingabe abgeleitet wird, wobei eine durch einen Impulsgeber erzeugte Impulsfolge mit einer der zugeordneten ZaS entsprechenden Länge den modulo-M-Zähler zur Ausfuhrung einer Addition weiterschaltet

SSStS

zusätzlich k mal M ZähtaSr

als Vervielfachungsfakloei, _{c 2}'_ηΐ VTi

· η ·. - , ^{8 Zahl lst}:

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Z Ϊ Ä ™ ^™ ^SlCucrbaren Schalter T\ ^{Nul durc;}>g*"g des mod-Af-Zählcrs'

L'"' ^i ^ImP^ulse vollständig in den Zähler _gc ^{gen laßt}"

den schwerwiegenden Schaden zu schützen ist es üblich den Zeichenfolgen Prüfzeichen beizugeben Diese Prüfzeichen werden aus den Zeichen der Folge nach einem bestimmten Gesetz gebildet. Das einfachst Gese,dafur ,st die allgemein bekannte Quersummen-

Weiterhin ist ein Verfahren bekannt, das die feWer b

wandes Auch
die Vor^£
durch f ührent

ragungs-Aufwand ^lichen Auf-

dert Weg,^f^

Zahl* und Multiplikation mit einem Faktor,· gebildet. Es sind also keine gespeicherten Gewichte notwendig, und das Verfahren ist unabhängig von der Stellenzahl und von führenden Nullen. Es^ wird jedoch vorausgesetzt, daß die Zahlen in bestimmter

Formcoaiert vorhegen, und es ist ein außerordentlich hoher Aufwand an Zwischenspeichern, monostabilen Kippstufen sow,e an Steuerung, unter anderem zur

Korrektur des im Binärzählcr anfallenden Übertraaes (mod M), notwendig. -

Diese Nachteile werden durch die Erfindung ver- * mieden, indem der Zählerstand durch zusätzliche Impulse nach der Eingabe jeder Zahl vervielfacht wird. Dies geschieht erfindungsgemäß durch die Kornbination folgender Merkmale:

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SSh" KomplemeΑΓ ^^ ^P^w^ letzteren Fall kann die Kf' ,f ^wonü^en werden.

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a) der Impulsgeber ist so ausgebildet, daß er zur Vervielfachung des Zählerstandes des mod-M-Zahlers diesem nach jeder eingegebenen Zahl zusätzlich k mal M Zählimpulse zuführt, wobei k als Vervielfachungsfaktor eine ganze Zahl ist;

b) parallel zu dem Zählereingang liegen eine oder mehrere Verzögerungsglieder mit jeweils von dem mod-AT-Zähler steuerbaren Schaltern, die beim Nulldurchgang des mod-^-Zählers eingeschaltet werden und die den restlichen Teil der Ic mal M Impulse zusätzlich zur normalen Eingabe, jedoch zeitlich durch die Verzögerungsglieder versetzt,

in den Zähler gelangen lassen _K

Eine weitere gleichwertige Möglichkeit zur Vervielfachung emes Zählerslandes in dem obigen Sinne ist

Zählers das
Zeichenfolge

Bei festliegenden Zeichenfolgen wi werden die Prüfzeichen fester Best; folge. Oft, vor allem auch bei der müssen die Prüfzeichen dagegen

""" ist jedoch gemeinsam, „„., _UIC •m Anfang einmal festgestellt und der hinzugefügt werden müssen. Bei der ~n die Prüfzeichen nochmals aus

Sind die Zeichen Buchstaben, oder allgemein keine Zahlen, so laßt sich ein Gesetz wie die QuersumrTnbidung mcht unmmelbar anwenden. Dies "s aber moghch, wenn den Zeichen umkehrbar' e de" u

3 4

Zahlen zugeordnet werden, beispielsweise A «-> 1, erfolgt dabei über die Summe der Teilprodukte. Jeder

B <-> 2 usw. Natürlich kann auch für Zahlen eine Stelle ist dibei ein festes Gewicht zugeordnet, und für

solche (nicht notwendig identische) Zuordnung er- jede eingegebene Ziffer wird ein Indikator für das

folgen. Das gleiche gilt für Zeichen, die durch mehrere Prüfzeichen um so viele Schritte weitergeschaltet, wie

Binärstellen dargestellt sind. Sind η verschiedene 5 das Produkt aus dieser Ziffer und dem Gewicht der

Zeichen vorhanden (etwa A bis Z), so werden auch betreffenden Stelle angibt.

η Zahlen benötigt. Es ist deshalb sinnvoll, ein Zahlen- Dadie betreffenden Vorrichtungen die Möglichkeit der

system mit mindestens η verschiedenen Zahlen zu Durchführung von Multiplikationen in Abhängigkeit

verwenden. In diesem Zahlensystem sollen außerdem von der Stelle und den Zeichen sowie die Speicherung

die üblichen Rechenregeln der Addition usw. gelten, io der Gewichte und die Steuerung der Stellen beinhalten

damit das Bildungsgesetz für die Prüfzeichen in ein- müssen, ist der Aufwand für die technische Reali-

facher Form angegeben werden kann. sierung durchweg recht groß. Darüber hinaus hat

Zahlensysteme mit diesen gewünschten Eigen- dieses Verfahren der Teilproduktbildungen weitere schäften sind die Restklassensysteme modulo einer erhebliche Nachteile. Durch die Festlegung der ganzen Zahl M (M > /;), welche aus dem System 15 Wertigkeit der einzelnen Stellen wird nämlich bei der ganzen Zahlen durch Restnehmen bei der Division einer Verschiebung der Informationszeichen um eine durch M entstehen. Alle Zahlen, die sich voneinander oder mehrere Stelleu die Bildung für das Prüfzeichen nur um ein ganzes Vielfaches von M unterscheiden, vollständig verändert. Bei der üblichen Eingabe von gehören so der gleichen Restklasse an. Im ganzen gibt links nach rechts führt dies beispielsweise bei der Abes damit M verschiedene Restklassen, welche durch 20 sicherung von Geldbeträgen zu Unstimmigkeiten, die Zahlen (Reste) 0, 1 ... Af-1 dargestellt werden wenn die Beträge einmal mit führenden Nullen und können. einmal ohne diese betrachtet werden.

Da die Restklassensysteme gleichzeitig automatisch Einige einfache Zahlenbeispiele mögen zur weiteren die Anzahl der möglichen Werte für die Prüfziffern Erläuterung der Erfindung dienen. Für die Zahlenvermindern, werden diese in der Regel bei allen Fehler- 25 folge 35231, die von links nach rechts einzugeben sei, erkennungsverfahren mit Prüfzeichen angewendet. Ist werde eine Prüf ziffer modulo 11 gesucht. Der Zählerdie Basis des Zahlensystems 10, so werden die Prüf- stand einer Vorrichtung, die nach dem beschriebenen zeichen normalerweise als Dezimalziffern dargestellt, Verfahren mit einfacher Aufsummierung arbeitet, ist die Basis größer als 10, so verwendet man vorteil- nimmt dann folgende Inhalte an:
haft Buchstaben. Beliebte Werte für die Basis sind die 30
Werte M=Il und M — 13, allgemein sind Primzahlen als Basiszahlen vorzuziehen. Die Zuordnung
der Restklassen zu den die Prüfzeichen darstellenden
Zeichen kann an sich nach einem beliebigen Schlüssel
vorgenommen werden, meistens wird man dabei den 35 Eingabe 3:
gleichen wie bei den Infonnationszeichen verwenden.

Die meisten Fehler, welche besonders bei der Eingabe auftreten, sind Fehler in einer Stelle und Ver- Letzter Zählerstand ist 4. Als Prüfziffer kann also tauschungsfehler, bei denen zwei Zeichen ihren Platz am einfachsten der Wert 4 oder dessen Komplementvertauscht haben. Mit der einfachen Quersummen- 40 wert 7, der bei Addition den Zähler auf Null zurückkontrolle werden bereits alle Fehler der ersten Art stellt, verwendet werden. Die vollständige Zahlenfolge erkannt, nicht jedoch die Vertauschungsfehler. Um mit Prüfziffer würde im letzteren Fall also 352317 mit einem Prüfzeichen P auch diese Fehler zu erfassen, lauten.

verwendet man deswegen gern eine Summenbildung, Beim vorangegangenen Beispiel wurde zunächst der bei der die verschiedenen Stellen μder Zeichenfolge d 45 alte Zählerstand aufsummiert und erst anschließend von der Länge / mit verschiedenen Gewichten C?,, die Addition der einlaufenden Informationsziffer voreingehen, genommen. Man kann aber auch die umgekehrte _ ^ .,., Bearbeitungsreihenfolge realisieren. Eine Vorrichtung, ^{F =} 2-j °> ' ^af ^{moduto M} · welche so arbeitet, möge durch ein Beispiel mit der ""' 50 Restklassenbasis 13 und der Zahlenfolge 571906 illu-

Oft werden dabei die Gewichte 1 und 2 in ab- striert werden:
wechselnder Reihenfolge angewandt, womit wenigstens die besonders häufigen benachbarten Vertäu- Zählerstand: vorher dazwischen nachher
schungen erkannt werden können. Günstiger ist es

jedoch, wenn möglichst viele Gewichte voneinander 55 Eingabe 5: 0 0 + 5=5 5+5 = 10

verschieden sind. Bei einem Restklassensystem mo- Eingabe 7: 10 10+ 7=4 4+4=8

duloM gibt es M-I verschiedene Gewichte, die Eingabe 1: 8 8 + 1=9 9+9=5

dafür in Frage kommen; denn das Gewicht 0 ist Eingabe 9: 5 5 + 9=1 1+1=2

unbedingt zu vermeiden, weil sonst an der betreffenden Eingabe 0: 2 2 + 0=2 2+2=4

Stelle einfache Fehler nicht feststellbar wären. Werden 60 Eingabe 6: 4 4 + 6 = 10 10 + 10 = 7 der Reihe nach alle Gewichte verschieden gewählt,

so können mit solch einem optimal gebildeten Prüf- Wird als Kontrollzeichen ein Buchstabe verwendet,

zeichen nicht nur alle Einzelfehler, sondern auch alle der direkt aus dem letzten Zählerstand durch die

Vertauschungen erkannt werden, die nicht weiter als Zuordnung A <-> 1, B <-> 2, ... G <-> 7 ... folgt,

M—l Stellen auseinanderliegen. 65 so lautet die vollständige Zeichenfolge mit Prüfzeichen

Es sind Vorrichtungen bekannt, welche die Er- hier 571906 G. Die Zwischenwerte brauchen dabei im

stellung der Prüfzeichen mit verschiedenen, stellen- Zähler natürlich nicht zu erscheinen, vielmehr genügen

abhängigen Gewichten bewirken. Die Herstellung die Schlußergebnisse.

Zählerstand:	vorher	dazwischen	0	nachher
Eingabe 3:	0	0-	6	+ 3 = 3
Eingabe 5:	3	3 -	0	+ 5 = 0
Eingabe 2:	0	0 -	4
Eingabe 3:	2		3	+ 3=7
Einsähe 1:	7	7 -	+ 1=4
-0 = 0
-3=6
-0=0
-2=4
-7 = 3

Als weiteres Beispiel dient eine Vorrichtung, bei der eine zweimalige Addition des Zählerinhalts nach der Aufsummierung der Informationsziffer durchgeführt wird. Die Basis des Restklassensystems sei 31, die Prüfzeichen sollen durch Komplementbildung des letzten Zählerinhalts und die Zuordnungen 0 <-> O₃ 1<->1 ...9<->9, A<->10... N<->23, P <-> 24 ... K<-> 30 gegeben sein. Es ist gefragt, ob Fehler in der Zeichenfolge 85190N enthalten sind. Im Verlauf der Bearbeitung ergeben sich folgende Zählerstände:

Zählerstand: vorher dazwischen nachher

Eingabe 5: 24 24 + 5 = 29 29 + 29 + 29 = 25

Eingabe 1: 25 25 + 1 = 26 26 + 26 + 26 = 16

Eingabe 9: 16 16 + 9 = 25 25 + 25 + 25 = 13

Eingabe 0: 13 13+0 = 13 13 + 13 + 13= 8

Prüfzeichen N: 8 8 + 23 = 0 (0 + 0 + 0) = 0

Der Zählerstand am Ende ist 0, es ist also kein Fehler in der Zeichenfolge erkennbar.

Es sei an dieser Stelle angemerkt, daß das Ergebnis der hier beschriebenen einfachen Verfahren, nämlich die mit diesen Vorrichtungen gewonnenen Prüfzeichen denen entsprechen, die mit den bisherigen, ganz anderen und komplizierten Verfahren über die Bildung der Teilprodukte erstellt werden konnte, wenn man die Gewichte dort entsprechend optimal auswählt. Für das erste Beispiel kann man nach diesen komplizierteren Methoden die Prüfzeichen ermitteln, wenn man für die einzelnen Stellen die Gewichte 6, 3, 7, 9, 10 verwendet, für das zweite Beispiel würden die Gewichte 12, 6, 3, 8, 4, 2 und für das dritte Beispiel 5, 12, 4, 22, 28 lauten. Allgemein bekommt man für diese Beispiele bis zu einer Zeichenfolge von M—l Zeichen immer verschiedene Gewichte (im ersten Beispiel nämlich G_fl = 2^l~'¹ modulo M, im zweiten Be-spiel G₁₁ = 2^{i + 1}~" und im dritten Beispiel G_f, = 3^{i + 1}""). Man erkennt daran, daß die mit der erfindungsgemäfien Methode gewonnenen Prüfzeichen tatsächlich eine optimale Fehlererkennung ermöglichen. Wie beim Verfahren bei der Wahl optimaler Gewichte wird man beim erfindungsgemäßen Verfahren die Vervielfältigung des Zählerinhalts dabei vorteilhaft entsprechend optimal wie bei den angeführten Beispielen vornehmen, was immer leicht möglich ist (beispielsweise durch Primitivreste), insbesondere wird man eine Verdopplung der Zählerstände vorteilhaft nicht nur bei den Restklassensys emen modulo Il oder 13, sondern z. B. auch bei den Restklassensystemen modulo 19 oder 29 vornehmen, eine Verdreifachung dagegen vorteilhaft auch bei den Restklassensystemen modulo 10 oder 17.

Zum Schluß soll noch gezeigt werden, mit welch geringem Aufwand sich das neue erfindungsgemäße Verfahren technisch realisieren läßt, wenn die den verschiedenen Zeichen zugeordneten Ziffern durch eine entsprechende Anzahl von Impulsen dargestellt werden, die von einem Impulsgeber kommen, der gemäß dem gerade zu verarbeitenden Zeichen eingestellt wird. Die Einstellung kann dabei z. B. durch Tastendruck oder bei einer gespeicherten Zeichenfolge durch Abruf des betreffenden Zeichens etwa mittels eines Schieberegisters erfolgen. Erfindungsgemäß können dann die Prüfzeichen durch eine Vorrichtung gewonnen werden, welche gemäß F i g. 2 im wesentlichen nur einen modulo-yW-Zählcr Z enthält (beispielsweise, besonders bei binärer Ausgabe, einen rückgekoppelten Binärzähler). Vor oder nach der Aufsummierung einer dem einlaufenden Zeichen entsprechenden Impulsfolge (α_μ) im Zähler Z werden demselben dann nochmals M-Impulse zugeführt. Beim Nulldurchgang des Zählers wird ein Schalter S eingestellt, der den restlichen Teil der M- (oder auch α_μ + M-) Impulse zusätzlich über ein Verzögerungsglied V in den Zähler Z gelangen läßt. Die Verzögerungszeit wird dabei so eingestellt, daß die verzögerten Impulse (b) entweder zwischen oder hinter oder eventuell auch vor den Ursprungsimpulsen (a) in dem Zähler eintreffen, wie es F i g. 3 für den ersteren Fall zeigt. Der letzte der A/-Impulse bringt schließlich den Schalter S wieder in seine Ausgangslage.

Werden mehrfache Summierungen des Zählerinhalts gewünscht, so leistet dies eine Vorrichtung, bei welcher der Schalter S mehrere z. B. parallelliegende Verzögerungsglieder einschaltet, die jedoch verschiedene Verzögerungszeiten besitzen. Eine andere einfache Möglichkeit zur Vermehrfachung des Zählerinhalts besteht darin, daß dem Zählereingang 2Λ/ (oder allgemein KM) Impulse zugeführt werden, und bei der Aus-Stellung des Schalters S nur jeder 2. (bzw. jeder K.) Impuls in den Zähler Z gelangt.

Der Wirkungsgrad der Fehlererkennung läßt sich noch erhöhen, wenn die Absicherung durch weitere Prüfzeichen ergänzt wird. Insbesondere kann man einen zweiten, parallel arbeitenden modulo-M-Zähler in die Vorrichtung aufnehmen, welcher lediglich die Quersumme der einlaufenden Ziffern bildet. Man hat dann ein Gerät, das zwei Prüfzeichen nach einem optimalen System herstellt. Innerhalb einer Zeichenfolge von maximal M + 1 Zeichen einschließlich Prüfzeichen werden mit einem solchen System dann nicht nur alle einfachen und Vertauschungsfehler, sondern auch alle beliebigen doppelten Fehler (d. h. beliebige Fehler in zwei neben- oder auseinanderliegenden Stellen) mit 100%iger Sicherheit erkannt. Liegt die Zeichenfolge gespeichert vor, so ist es sogar möglich, die Herstellung beider Prüfzeichen zeillich hintereinander mit einem Gerät vorzunehmen, welches nur einen Zähler enthält.

Claims (9)

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zur Prüfzeichenberechnung für abzusichernde Zahlenfolgen, bei der jedem eingegebenen Zeichen eine Zahl aus einem Reslklassensystem modulo einer ganzen Zahl M zugeordnet ist und bei der diese Zeichen der Zeichenfolge nacheinander in einem modulo-M-Zähler verarbeitet werden, indem die diesen Zeichen zugeordneten Zahlen nacheinander im Zähler addiert werden und zwischen jeder Addition eine Vervielfachung des Zählerstandes stattfindet und die Prüfziffer aus dem Zählerstand nach beendeter Eingabe abgeleitet wird, wobei eine durch einen Impulsgeber erzeugte Impulsfolge mit einer der zugeordneten Zahl entsprechenden Länge den modulo-M-Zähler zur Ausführung einer Addition weiterschaltet, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmale:
a) der Impulsgeber ist so ausgebildet, daß er zur Vervielfachung des Zählerstandes des mod-M-Zählers (Z) diesem nach jeder eingegebenen Zahl zusätzlich Ic mal M Zählimpulse zuführt, wobei k als Vervielfachungsfaktor eine ganze Zahl ist;

b) parallel zu dem. Zählereingang liegen eine oder mehrere Verzögerungsglieder (V) mit jeweils von dem mod-Af-Zähler steuerbaren Schaltern (S), die beim Nulldurchgang des mod-M-Zählers eingeschaltet werden und dis den restlichen Teil der Ic mal M Impulse zusätzlich zur normalen Eingabe, jedoch zeitlich durch die Verzögerungsglieder versetzt, in den Zähler gelangen lassen.

IO

2. Vorrichtung zur Prüfzeichenberechnung für abzusichernde Zahlenfolgen, bei der jedem eingegebenen Zeichen eine Zahl aus einem Restklassensystem modulo einer ganzen Zahl M zugeordnet ist und bei der diese Zeichen der Zeichenfolge nacheinander in einem modulo-A/-Zähler verarbeitet werden, indem die diesen Zeichen zugeordneten Zahlen nacheinander im Zähler addiert werden und zwischen jeder Addition eine Vervielfachung des Zählerstandes stattfindet und die Prüfziffer aus dem Zählerstand nach beendeter Eingabe abgeleitet wird, wobei eine durch einen Impulsgeber erzeugte Impulsfolge mit einer der zugeordneten Zahl entsprechenden Länge den modulo-M-Zähler zur Ausführung einer Addition weiterschaltet, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmale:

a) der Impulsgeber ist so ausgebildet, daß er zur Vervielfachung des Zählerstandes des mod-Λ/-Zählers (Z) diesem nach jeder eingegebenen Zahl zusätzlich k mal M Zählimpulse zuführt, wobei k als Vervielfachungsfaktor eine ganze Zahl ist;

b) in Reihe mit dem Zählereingang liegt ein Impulsuntersetzer parallel zu einem steuerbaren Schalter, der beim Nulldurchgang des mod-A/-Zählers eingeschaltet wird und den restlichen Teil der k mal M Impulse vollständig in den Zähler gelangen läßt.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Prüfzeichen das dem Af-Komplement des Zählerendstandes zugeordnete Zeichen verwendet wird.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Zahl M eine Primzahl und die Länge der abzusichernden Zeichenfolge bis zu M—l Zeichen gewählt wird.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß ein Restklassensystem modulo M = 11 oder M — 13 oder M — 19 oder M — 29 zugrunde gelegt wird und der Zählerstand zwischen den Additionen der Zahlen der Zeichenfolge jeweils verdoppelt wird.

6. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß ein Restklassensystem modulo M = 10 oder M == 17 oder M = 31 zugrunde gelegt wird und der Zählerstand zwischen den Additionen der Zahlen der Zeichenfolge jeweils verdreifacht wird.

7. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeichenfolge gespeichert und die einzelnen Zeichen nacheinander mittels eines Schieberegisters abrufbar sind.

8. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich ein zweites Prüfzeichen modulo-Λ/ aus der einfachen Quersumme der den abzusichernden Zeichen zugeordneten Zahlen der Zeichenfolge mittels eines zweiten modulo-M-Zählers herstellbar ist.

9. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß nach vollständiger Bearbeitung des ersten Prüfzeichens eine einfache Umschaltung, z. B. durch Blockierung des Verdopplungsarbeits ganges, erfolgt und die Herstellung des zweiten Prüfzeichens danach mit der gleichen Vorrichtung erfolgt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen 009 523/185