DE937734C - Verfahren zur Durchfuehrung von Multiplikationen - Google Patents

Description

(WiGBl. S. 175)

AUSGEGEBEN AM 1. MÄEZ1956

C 3271IX142m

Marcel Sens-Olive, Paris

ist als Erfinder genannt worden

Sindelfingen (Württ.)

Die bisher bekannten Geschäftsmaschinen, insbesondere die durch Aufzeichnungsträger gesteuerten Buchungs- bzw. Rechenmaschinen, mit denen Multiplikationen und Divisionen ausgeführt werden können, werden in zwei Gruppen eingeteilt, von denen die erste die Maschinen mit wiederholter Addition oder Subtraktion und die zweite die Maschinen umfaßt, bei welchen die Teilprodukte zerlegt und in besondere Zählwerke übertragen werden bzw. die Vielfachen das Divisors mit dem Dividenden verglichen werden.

Die Maischinen der ersten Gruppe sind verhältnismäßig einfach, arbeiten aber wegen der entsprechend dem Multiplikator oder Divisor großen Anzahl von Übertragungen sehr langsam. Bei der zweiten Gruppe der Multipilikationsmaschinen werden die zerlegten Teilprodukte in getrennten Zählwerken aufgenommen, und es bedarf eines weiteren Arbeitsganges, um die Summe der rechten Teilprodukte mit der Summe der linken Teilprodukte ao zu vereinen.

Es sind auch Maschinen bekanntgeworden, die dadurch wesentlich rascher arbeiten, daß vorbereitend die neun ersten Vielfachen des Multiplikanden gebildet werden, aus denen das der Multiplikatorziffer entsprechende Vielfache ausgewählt und auf ein Summenwerk übertragen wird. Bei den Divisionsmaschinen der zweiten Gruppe werden eben-

falls vorbereitend die neun ersten Vielfachem de; Divisors gebildet und durch Vergleich mit dem Dividenden das größte in diesem enthaltene Vielfache ausgewählt, um ,die Quotientenziffer zu bestimmen. Die Einrichtung zur Bildung der Vielfachen muß derartig gestaltet werden, daß sowohl • der wahre Wert als auch das Komplement des Vielfachen abgenommen weiden kann. Zuir vorbereitenden Bildung der Vielfachen des Multiplikanden ίο bzw. Divisors wurde dieser bisher bei seiner Aufnahme gleichzeitig in mehrere Rechenwerke eingeführt, und es erfolgten anschließend in mindestens zwei weiteren Maschinenspielen verschiedene Querübertragungen zwischen diesen Rechenwerken bzw. in weitere Rechenwerke. Diese Vielfachen wurden • dann in besonderen Übertragungsspielen entsprechend den einzelnen Multiplikatorziffern in einem Summenwerk vereinigt. ■

Die vorliegende Erfindung bezweckt die Schaff'ung eines Gerätes zur Bildung der neun ersten Vielfachen in einem einzigen Arbeitsgang, und zwar in dem gleichen Arbeitsgang, in welchem der Multiplikand in die Aufnahmeeinriohtung aufgenommen wird, und erreicht dies durch neun voneinander unabhängige Zerlegungsabsohnittej deren Einstellung synchron mit der Einstellung, der Zählwerksräder des Multiplikandenzählers erfolgt. Durch die Ausführung gemäß der Erfindung wird eine wesentliche Erhöbung dear Arbeitsgesdhwindigkeit erzielt, da alle Arbeitsgänge für die Übertragungsmaschinenspiele wegfallen, und es tritt auch eine Vereinfachung der Maschine ein, da eine große Anzahl von Rechenwerken entbehrt werden kann.

Weitere Ernndungsmerkmale gehen aus der folgenden Beschreibung des AusfühnungsbeiBpiels hervor, das 'an Hand der Zeichnungen nachstehend erläutert wird.' Es zeigt

Fig. ι schenmtisch eine bevorzugte Ausführungsform des Gerätes, die zur Erläuterung auf einen \^rierstelligen Multiplikanden begrenzt wird,

Fig. 2 die Ablesevorrichtungen mit reihenweise auf der Achse einer Dezimalstelle des Gerätes angeordneten Bürsten,
- Fig. 3 einen bekannten Zahlensender,

Fig. 4 die Vorrichtungen'des Zerlegungsabschnittes des mit 1 multiplizierten Multiplikanden,

Fig. 5 das graphische Verfahren zum Ablesen des Produkts der Multiplikation der Zahl 3 mit der vierstelligen Zahl 3676, '

Fig. S a die dem Verfahren nach Fig. 5 entsprechenden elektrischen Vorrichtungen zur Errechnung des dritten Vielfachen der Zahl 3676,

Fig. 6 den Zerlegungsabschnitt und die elek-55. irischen Vorrichtungen zur Errechnung des vierten Vielfachen gemäß dem allgemeinen in Fig. S graphisch dargestellten Verfahren, - -

Fig. 6 a ein anderes Zerlegungsverfahren, das sogenannte Verfahren »durch direktes- Ablesen« für das vierte Vielfache einer Zahl, ■

■ Fig. 7 den Zerlegungsabschnitt und die elektrischen Vorrichtungen zur Errechnung des sechsten Vielfachen, ■ '

Fig. 8 den Zerlegungsabschnitt und die elektrischen Vorrichtungen zur Errechnung des siebten Vielfachen,

Fig. 9 den Zerlegungsabschnitt und die elektrischen Vorrichtungen zur Errechnung des achten Vielfachen,

Fig. 10 den Zerlegungsabschnitt und die elektrisehen Vorrichtungen zur Errechnung des neunten Vielfachen,

Fig. 11 den Zerlegungsabschnitt und die elektrischen Vorrichtungen zur Errechnung des zweiten Vielfachen, ■

Fig. 11 a ein anderes Zerlegungsverfahren für das zweite Vielfache, das sogenannte »rückwärtige Ablesen«,

Fig. 12 den Zerlegungsabschnitt und die elektrischen Vorrichtungen zur Errechnung des fünften Vielfachen,

Fig. 12 a ein anderes Zerlegungsverfahnen für das fünfte Vielfache, das sogenannte »rückwärtige Ablesen«,

Fig. 13 das Zerlegungsverfahren für das achte Vielfache durch direktes Ablesen,

Fig. 14 die Verteilung der Zahlen auf den Chiffriervorrichtungen der Zerlegungsvorrichtungen für 'das achte Vielf ache,,

Fig. 15 und 15 a bis 19 eine graphische Darstellung der für die durch direktes Ablesen erfolgte Bestimmung des achten Vielfachen gemachten Überlegung, ,;■

Fig. 20 die Wählerstromkreise für jede Stalle des Multiplikanden zum Aufsuchen einer Zahl des Produkts der Multiplikation mit 8,

Fig. 21 schematisch* 'die Verbindungen zwischen den Ausgängen des Gerätes, der Stellenverschiebungsvorrichtung un$ dem Summenzähler.

Jeder Dezimalstelle^das Multiplikanden (Fig. 1) entspricht eine Welle 1 mit einem Einstellrad 2, das über irgendein geeignetes Getriebe vom Zählrad der gleichen Dezimalstelle der Multiplikanden-Aufnahmeeinriahtung angetrieben wird und dessen Drehungswinkel dem Werte der einzuführenden Zahl proportional ist.

Jede Welle trägt ·βϊηε Anzahl Bürsten 4 von Ableseeinrichtungen bekannter Bauart, die in einer Ebene angeordnet sind (Fig. 2), so daß ihre Enden in parallelen Geraden zur Welle 1 liegen. Die Bürsten 4 werden von einem Mitnehmer aus Isolierstoff 3 getragen und überschleifen Kontaktsegmente und ein gemeinsames Segment 6 eines Kommutators 5. ■ Jede Bürste, stellt eine elektrische Verbindung zwischen dem ^gemeinsamen Segment 6 und je einem Kontaktsegnient entsprechend dem in das Zählrad eingestellten Wert 9 bis ο her.

Zu den Kontaktsegmenten der Ableseeinrichtung werden durch einen »Impjilssender E . (Fig. 3) den Zahlen 9 bis ο entsprechende elektrische Impulse geleitet, die, wie später gezeigt wird, nach bestimmten Gesetzen auf die Kommutatoirsegmente verteilt werden. Die Ableseeinrichtungen jeder Dezimalstalle sind in neun Gruppen unterteilt, von denen jede eine bestimmte Anzahl von Kommutatoren und Bürsten enthält. Die Gruppen jeder

Dezimalstelle sind elektrisch voneinander isoliert, aber, wie später beschrieben wird, mit ähnlichen Gruppen der Nachbar-Dezimalstellen verbunden.

Das Gerät ist daher in neun senkrecht zu den Wellen ι stehende Abschnitte M ι bis Mg eingeteilt (Fig. i). Diese Abschnitte und ihre Ablesevorrichtungen sind derart angeordnet, daß die vom Sender ausgesandten Impulse in jedem Abschnitt und je nach den. Werten des eingeführten Multiplikanden so ausgewählt werden, daß an den Ausgangsstellen irgendeines Abschnittes, z. B. My, das Produkt der Multiplikation des Multiplikanden mit y oder ganz allgemein an den Ausgangsstellen des Abschnittes Mn das Produkt der Multiplikation des Multiplikanden mit η abgenommen werden kann. Diese Abschnitte werden in der weiteren Beschreibung »Zerlegungsabschnitte für die Vielfachen« (Fig. 1) benannt und mit Μι, Μ2 ... Mg bezeichnet.

Es sei angenommen, daß in das Gerät der Multiplikand 3676 eingeführt worden ist. Die Bürste der Einerstelle steht daher auf dem Kontaktsegment 6, die Bürsten der Zehner-, Hunderter- und Tausenderstelle auf den Segmenten 7 bzw. 6 bzw. 3. Bei Inbetriebsetzung des Senders kann die Zahl 03676 an den Ausgangsstellen des Abschnittes M1 abgegriffen werden. Die für die Zerlegung der anderen Vielfachen benutzten Mittel ergeben sich aus einer methodischen und rationellen Untersuchung der Bildung der Produkte durch Zerlegung in Teilprodukte.

M C D U sei ein Multiplikand, der mit einem einstelligen Multiplikator η zu multiplizieren sei. Die Multiplikation ergibt Teilprodukte durch das Multiplizieren der einzelnen Stellenwertziffern mit dem Faktor η und kann folgendermaßen angeschrieben werden:

MC D U χ η

u u d' d d c m! m

A4

Ai

Die Buchstaben u, d, c, m sind die rechten Ziffern, die Buchstaben u', d', c', m' die linken Ziffern der Teilprodukte aus der Multiplikation der Multiplikandenziffern pro Stellenwert mit dem Multiplikator n. Soll nun z. B. das Produkt der Multiplikation der Zahl 3 mit irgendeinem Multiplikanden, z.B. 3676, bestimmt werden, so ermöglicht das in Fig. S gezeigte graphische Verfahren, das Ergebnis ohne jede Rechenarbeit abzulesen. Die rechte Skala in dieser Figur dient zur Darstellung des Multiplikanden durch Einkreisen der entsprechenden Ziffer das Stellenwertes.

Jeder Dezimalstelle entsprechen die Spalten a, b, c. Die Spalten α sind in zehn Felder eingeteilt, in die die rechten Ziffern der Teilprodukte eingetragen sind, die durch Multiplikation von o, 1, 2 . . . 9 mit 3 erhalten werden, also die Werte u, d, c, m. Die Ziffern der Spalten b und c entsprechen den um eine oder zwei Einheiten vermehrten Ziffern der Spalte 8 als u + ι bzw. u + 2, da bei dem gewählten Multiplikator die linken Ziffern u', d', c', m' den Wert 2 nicht überschreiten können. Die Spalten a, b, c sind in drei senkrechte Zonen A, B, C unterteilt. A ist die Zone der Zzkuea, deren Multiplikation mit 3 eine linke Teilproduktziffer ο ergibt, B die Zone der Zahlen, welche mit 3 multipliziert die linke Teilproduktziffer 1 ergibt, und C ist die Zone der Zahlen, deren linke Teilproduktziffer 2 ist.

Die Multiplikation 3676X3 kann nach der allgemeinen Definition so geschrieben werden:

3676 χ 3

2 I

I I O 2 '8

Die rechten Ziffern der Teilprodukte sind unterstrichen und können in dem Feld der Spalten α abgelesen werden, das sich der eingestellten Multiplikatorziffer gegenüber befindet.

In Fig. 5 kann das Produkt der Multiplikation direkt abgelesen werden,, indem mit der Einerstelle begonnen wird und die höheren Stellen nacheinander zerlegt werden. Die Einerstelle 6 des Multiplikanden ergibt durch die Multiplikation mit dem Multiplikator 3 die Zahl 18, deren rechte Teilproduktziffer 8 in dem Feld der Spalte α gegenüber der eingekreisten Multiplikandenziffer 6 steht. Dem von der Zone B ausgehenden Pfeil folgend, kann die Zahl der Zehner in Spalte b in dem Feld abgelesen werden, das der Multiplikandenziffer 7 gegenüberliegt. Es ist dies die Zahl 2 als Summe der rechten Ziffer des Zehner-Teilprodukts 21 und der linken Ziffer des Einerprodukts 18.

Dem von der Zone C ausgehenden Pfeil weiter folgend kann, da die zu übertragende linke Teilproduktztiffer Summe 2 ist, im Feld 6 der Spalte c der Hunderterstelle eine Null abgelesen werden, die der Summe der rechten Teilproduktziffer aus 6 X 3 = 18 und der linken Teilproduktziffer 2 des no Zehnerprodukts 7X3 = 21 entspricht und somit 10 darstellt und dementsprechend die Übertragung einer 1 in die Tausenderstelle erfordert. Der Pfeil führt daher nicht von der Zone B, sondern von der Zone C zur Tausenderstelle weiter. .

Um das Ablesen des Resultats der Multiplikation rein mechanisch zu gestalten und jede Denkarbeit auszuschalten, sind in dem Schema der Fig. 5 allen Feldern der Spalten b und c mit den Ziffern ο und 1, die in der gleichen Reihe einer 9 folgen, Pfeile f zugeordnet, durch welche der Übergang zur nächsten Zone angezeigt wird.

Dem Pfeil aus der Zone C zur Spalte c der Tausenderstelle folgend kann daher in deren Feld 3 eine 1 abgelesen werden. Der Pfeil/ dieses Feldes zeigt einen neuen Übergang zur Zone B der Zehn-

tausenderstelle an, und es ergilbt sich daher das

Produkt _o

11028.

Das an Hand des Beispiels des dritten Vielfachen beschriebene Verfahren gilt allgemein für die neun ersten Vielfachen einer Zahl. Zur graphischen Darstellung des Produkts der Multiplikation mit einer Zahl η werden jeder Dezimalstellen-Feldspalten zugeordnet, von denen die erste Spalte t die rechten Ziffern der Teilprodukte der Multiplikationen von 0, i, 2 ... 9 mit η enthält und die folgenden Spalten b, c, d ... Ziffern aufweisen, die die Summe der in der Spalte» stehenden Ziffern und der linken Teilproduktziffern 1, 2 ... (n—1) bilden. Die Spalten α, b, c ... werden in η horizontale Zonen eingeteilt, die den linken Teilproduktziffern 0, 1, 2 ... (n—1) entsprechen.

Die praktische Auswertung des in Fig. 5 gezeigten graphischen Verfahrens wird beispielsweise in Verbinidung mit einer elektrischen Einrichtung beschrieben, doch können auch mechanische, pneumatische oder telemechanische Einrichtungen verwendet werden. Bekanntlich werden in jeder Rechenmaschine die Zahlen im allgemeinen auf Zählräder ²S übertragen, die eine dem Zahlenwert entsprechende Drehung ausführen.

Fig. 5 a zeigt beispielsweise dem graphischen Verfahren der Fig. 5 angepaßte elektrische Zerlegungsvorrichtungen zur Ausführung der Multiplikation 3676 X 3. Die Zerlegungsvorrichtungen sind aus mehreren Ableseeinrichtungen zusammengesetzt, die je ein gemeinsames Segment 11 und zehn Kontaktsegmente 12 in fester Anordnung und eine doppelte, durch dias Zählrad bewegte Bürste 13 enthalten. Die Bürsten Hegen auf irgendeinem der Segmente 12 auf und verbinden dieses mit dem Segment 1.1.

Die Kontaktsegmente 12 bestimmter Zerlegungsvorrichtungen sind mit einem Impulssenider B elektrisch verbunden. Im folgenden werden diese Zerlegungsvorrichtungen »Chiffriervorrichtungen« genannt, weil sie nur den Impuls weiterleiten, der dem Zahlenwert des Kontaktsegments entspricht, auf welchem die Bürste steht. Es sind dies die Chiffriervorrichtungen a', V, c'. Bei anderen Zerlegungsvorrichtungen sind die Kontaktsegmente untereinander verbunden, um Gruppen zu bilden, die mit den Chiffriervorrichtungen der nächsthöheren Dezimalstelle in Verbindung stehen. In diesem Falle haben diese Vorrichtungen eine Wählerfunktion, und sie werden im folgenden als »Wähler« bezeichnet. Es sind dies die Wähler Si, S 2. Wie in Fig. 5 sind jeder Dezimalstelle, z.-B. der Zehnerstelle, drei Chiffriervorrichtungen a', b'„ c' zugeordnet und deren Kontaktsegmente 12 mit dem Impulssender E verbunden. Zur Vereinfachung sind die Verbindungsleitungen nicht dargestellt, die die gleichnumeirierten Kontaktsegmente untereinander verbinden.

Die Kontaktsegmente des Wählers S1 sind ent-. sprechend den Zonen A, B, C der Fig. 5 untereinander zu drei Gruppen A', B', C^r verbunden, die über getrennte Leiter an die Kontaktsegmente 11 der drei Chiffriervorrichtungen der nächsthöheren Stelle angeschlossen sind, so daß diese über die Doppelbürste mit dem gemeinsamen Kontaktsegment 11 des Wählers S1 in Verbindung stehen.

Durch die Pfeile / in Fig. 5 wurde der Übergang von einer zur anderen Zone angezeigt, mit welchem eine Addition einer 1 und die Verschiebung der Produktablesung um eine Stelle nach links verbunden ist. Dieser Zonenwechsel tritt nur ein, wenn die Zahl 9 überschritten wird, d. h. wenn das Ablesen der Produktziffer in einem Feld ο oder 1 erfolgen soll, das in horizontaler Richtung auf ein Feld 9 folgt. Im Ausführungsbeispiel nach der ■ Fig. 5 erfolgt dieser Übertrag folgendermaßen: Die letzten Kontaktsegmente der Zonen A' bzw. B' der Wähler S 2 sind mit den Gruppen B' bzw. C der Wähler 6" ι elektrisch verbunden, so daß, sobald die Bürsten auf diesen letzten Kontaktsegmenten stehen, über den Wähler Si statt einer mit Bezug auf die Einstellung des Wählers S 2 gemachten Ablesung eine um eine Stelle versetzte Ablesung erfolgt. Die Wahl zwischen diesen beiden möglichen Ablesungen mit oder ohne Übertrag erfolgt, durch Übertragungsrelais Rl, R2, i?3, bei deren Erregung die Kontakte R1 b, i?2& bzw. R 2>b umgestellt und einer der Wähler Si oder S 2 in den Impulsstromweg geschaltet werden.

Nach der Einführung des Multiplikanden 3676 stehen die Bürsten des Abschnittes a' und des Wählers S1 der Einerstelle auf den Kontaktsegmenten 6. In der Zehnerstelle stehen die fünf Bürsten auf den Kontaktsegmenten 7 und die Bürsten der beiden letzten Stellenwerte auf 6 bzw. 3. Die Bestimmung des Produkts erfolgt in zwei Arbeitsabschnitten. Zunächst erfolgt die Zerlegung der Überträge, d. h. die Auswahl der Wähler S1 oder S2, und anschließend die Übertragung des Produkts auf die Anzeigeeinrichtung mittels des Senders E bei gleichzeitigem Schließen der Kontakte Tr 3.

Bei Beginn der Zerlegung der Überträge zur Auswahl der Wähler S ι oder S 2 sind die Kontakte 100 bis 105 und RED, REC, REM gegenüber der in der Fig. 5 a gezeigten Stellung umgestellt. Diese Umstellung kann mechanisch oder durch Relais erfolgen und ist in der Zeichnung nicht dargestellt.

Ein Nockenkontakt CE schließt dann Stromkreise über die Wähler einer Dezimalstelle, die Chiffriervorrichtungen des nächsthöheren Stellenwertes und über deren Bürsten und Kontakte 100 bis 105 zu den Relais Ri bzw. R2 bzw. i?3. Der .K-EC-Kontakt schließt einen Stromkreis über den normalerweise geschlossenen Kontakt Rib und Wähler S 2 zur Chiffriervorrichtung c' der Hunderterstelle, deren Bürste auf einem Kontaktsegment ruht, das mit dem Kontakt 102 verbunden ist, und über diesen Kontakt zum Übertragungsrelais R 2. Das Relais R 2, dessen Erregung durch eine Haltespule R' 2 aufrechterhalten wird, schaltet den Kontakt R 2 b um. Durch die Umstellung des Kontakts R2b erfolgt durch Überleitung von der Zone B zur Zone C ein Übertrag einer Einheit mittels des Stromkreises vom Kontakt REM über

den Wähler S 2. Der vom Kontakt REM geschlossene Stromkreis verläuft über den jetzt umgestellten Kontakt R2 b, über die Wähler 5*2 und 6" ι zur Chiffriervorrichtung c', der Tausenderstelle und über die Bürste und den mit dem Kontaktsegment ι verbundenen Kontakt 105 zum Übertragungsrelais i?3. Das Relais stellt den Kontakt R 3 b um und hält seine Erregung durch die Haltewicklung aufrecht. Über den Kontakt RED, den Wähler Si der Einerstelle und die Chiffriervorrichtung b' der Zehnerstelle kann kein Stromkreis geschlossen werden, da die Bürste dieser Chiffriiervorrichtung auf einen nicht mit dem Übertragrelais R1 verbundenen Kontaktsegment steht, so daß dieses Relais unerregt bleibt. Die Übertragungsrelais Ri, R2, Rz werden nicht gleichzeitig ihre Endeinstellung erreichen, und es wird z.B. das Relais R 3 erst erregt werden, wenn vorher das Relais R 2 erregt wurde.

Nach einem kurzen Zeitabschnitt befinden sich jedoch alle Übertragungsrelais in ihrer Endstellung, und das Produkt der Multiplikation des Multiplikanden mit 3 ist im Abschnitt M 3 des Gerätes eingestellt. Nach diesem kurzen Zeitabschnitt öffnet sich der Nockenkontakt CE, und die Kontakte 100 bis 105 und RED, REC, REM werden in die in Fig. 5 a gezeigte Stellung zurückgestellt. Die Vorrichtung ist dann zur Aussenidung des Produkts der Multiplikation bereit.

Die Kontaktsegmente ο bis 9 des Senders E sind mit den entsprechenden Kontaktsegmenten der verschiedenen Chiffriervorrichtungen a', b', c' und mit den normalerweise geschlossenen Kontakten 100 bis 105 verbunden. Nach dem Schließen der Kontakte Ti? 3 gelangen bei der Drehung des Senders E die den Produktziffern entsprechenden Impulse zu den Ausgangsbuchsen. Die Impulswege sind in Fig. 5 in stark ausgezogenen Linien dargestellt. Zur Buchse U wird ein Impuls des Wertes 8 übertragen. Der zur Buchse D geleitete Impuls des Wertes 2 verläuft vom Sender E über das Kontaktsegment 2 der Chiffriervorrichtung V der Zehner, die Gruppe B' des Wählers .S¹1 der Einer und über den Kontakt RED.

Der der Hunderterzahl ο entsprechende Impuls erreicht die Buchse C über den Kontakt Rib in Ruhestellung, die Gruppe C des Wählers 5¹1 der Zehnerstelle, die Chiffriervorrichtung c' der Hunderterstelle und deren Kontaktsegment o, das über den normalerweise geschlossenen Kontakt 102 mit dem Kontaktsegment ο des Senders verbunden ist. Der der Tausenderziffer 1 entsprechende Impuls verläuft vom Sender E über den Kontakt 105, Chiffriervorrichtung c' der Tausenderstelle, Gruppe C des Wählers S1, letztes Kontaktsegment der Gruppe B' des Wählers v9 2 der Hunderterstelle, Kontakt i?2& und über den Kontakt REM zur Buchse M. Da auch das Relais R 3 erregt wurde, verbindet der Kontakt R 3 b die Buchse DM mit dem Wähler 5" 2, so daß der Stromkreis vom Sender E über die Gruppe B' geschlossen wird und ein der Produktziffer ι entsprechender Impuls zu der Buchse DM gelangt.

Durch die bei der ersten Zerlegung gebildeten Stromkreise^ die bis zur Betätigung einer Lösch,-vorrichtung aufrechterhalten bleiben, werden daher mittels des Senders E zu den Buchsen DM, M, C, D₁ U Impulse mit den Werten 1, 1, o, 2, 8 geleitet. Die Rückstellung der Kontakte in die Grundstellung erfolgt durch die Unterbrechung der Erregung der Übertragungsrelaisi?!, R2, R3 durch Öffnung ihrer Haltestramkreise mittels Nockenkontakte bei gleichzeitiger Rückführung der Bürsten aller Dezimalstellen auf die Kontaktsegmente o.

Es ist bereits gezeigt worden, auf welche Weise das graphische Verfahren der Fig. S auf irgendeines der neun ersten Vielfachen des Multiplikanden erweitert werden kann. Das gleiche gilt auch für die praktische Ausführung gemäß der Fig. 5 a.

Um das Produkt der Multiplikation einer Zahl mit η zu erhalten, müßten η Chiffriervorrichtungen jeder Dezimalstelle zugeordnet werden. Die Kontaktsegmente der ersten Chiffriervorrichtung a! werden mit dem Sender £ so verbunden, daß sie die Impulse erhalten, die die rechten Ziffern der Teilprodukte der Multiplikation von 0, 1, 2 .. . 9 mit η darstellen. Die Kontaktsegmente der links folgenden Chiffriervorrichtungen b', c'... werden mit den Kontakten des Senders. E derart verbunden, daß sie die um 1, 2 ... (n—1) vermehrten Werte der Chiffriervorrichtungen a' erhalten. Die in gleicher horizontaler Reihe links eines Kontaktsegments 9 folgenden Kontaktsegmente o, 1 ... werden unter Zwischenschaltung eines Doppelkontakts mit dem Sender E verbunden, der den Stromkreis zum Sender unterbricht und einen Stromkreis von dem Kontaktsegment zu einem Übertragungsrelais herstellt.

Jede Dezimalstelle enthält auch zwei Wähler 6" 1 und 6*2. Die Kontakte des Wählers Si werden untereinander so verbunden, daß η Zonen gebildet werden, von denen jede dem linken Ziffernwert der Teilprodukte aus der Multiplikation mit n, also dem Wert o, 1, 2 . . . (n—1) entspricht. Diese Kontaktgruppen werden mit den Chiffriervorrichtungen der nächsthöheren Dezimalstelle verbunden. Die letzten Kontakte der Gruppe der Wähler S 2 werden mit den nächsthöheren Gruppen der Wähler .S¹1 verbunden. In den Fig. 6 bis 10 sind die Zerlegungsabschnitte M4. und M6 bis Mg zur Erreichung der vierten und sechsten.bis neuinten Vielfachen dargestellt.

In diesen wie auf allen anderen Figuren sind die Bürsten in der Stellung dargestellt, die sie nach Einführung des Multiplikanden 3676 einnehmen. Eine Beschreibung der Stromkreise zum Ablesen der Produkte in jedem Zerlegungsabschnitt erscheint unnötig, da sie in gleicher Weise, wie für den Abschnitt M 3 beschrieben wurde, aufgestellt werden. Die Stromsendekreise sind in jedem Abschnitt durch stark ausgezogene Linien hervorgehoben.

Bei der Multiplikation mit den Multiplikatoren 2 (Fig. 11) und 5 (Fig. 12) vereinfachen sich die Zerlegungsvorrichtungen durch Weglassung der Übertragungsrelais und der Wähler S 2, da sich

links eines Kontaktsegments. 9 der Chiffriervorrichtungen kein weiteres Kontaktsegment einer weiteren Spalte c' 'bzw. / befindet. Dies kommt daher, daß bei der Multiplikation mit dem Multiplikator 2 die rechten Ziffern der Teilprodukte gleich- o, 2, 4, 6 oder 8 sind und die" linken Teilproduktziffern nur ο oder 1 sein können, so daß deren Addition keinen Übertrag bewirkt. Auch die Multiplikation mit einem Multiplikator 5 (Fig. 12) ergibt nur die rechten Teilproduktziffern, ο oder 5 und 'die linken Teilproduktziffern O, 1,-2, 3 oder 4, so daß auch deren Addition keinen Übertrag verlangt.
Die Produkte der Multiplikation mit 2 oder 5 unterscheiden sich von den anderen Vielfachen dadurch, daß die Zahl des Stellenwertes P im Produkt nur von der Zahl des Stellenwertes P im Multiplikanden (durch die rechte Teilproduktziffer) und von der Zahl des niedrigeren Stellenwertes (p—1) (durch die linke Teilproduktziffer) abhängt.

Wird mit A eine Zahl des Produkts und mit a eine Zahl des Multiplikaniden bezeichnet, so kann man sagen, daß A_p, das den Rang P einnimmt, eine Funktion der Parameter α_ρ-1 und.a_p ist, und man kann das zweite Vielfache unter' folgender Form darstellen:

A (2) —F(2) (⁰P-I' ^ap)" i¹)

Die graphische Darstellung dieser Funktion zeigt die Fig. 11. In gleicher Weise kann auch das, Produkt der Multiplikation mit dem Multiplikator 5 als Funktion ausgedrückt werden:

Die praktische Auswertung dieser Funktion wird durch die Einrichtung ermöglicht, die* in Fig. 12, gezeigt ist. Aus dem Vorhergehanden geht hervor, daß für diese beiden Vielfachen A ^, A (₅) das Produkt bereits abgelesen werden kann, sobald der Multiplikand eingestellt ist. Es erfolgt somit eine sogenannte »direkte« Ablesung gegenüber einer Ablesung mit vorangehender Zerlegung der Überträge,wie z. B. im Fall des dritten Vielfachen. Da jede ZahlA_p das Ergebnis der" Addition der rechten und linken Ziffern der Teilprodukte a_p und e_p_j ist, gibt es für A„ nur einen möglichen Wert. Es ist dabei gleichgültig, in welcher "Reihenfolge man die Parameter in Betracht zieht, also ob ö_p-1 vor a_p liegt wie bei dem beschriebenen Verfahren oder ob a_p vor USp_-1 liegt wie bei einem zweiten, dem sogenannten »rückwärtigen« Verfahren, das später beschrieben wird.

Das zweite Vielfache kann also auch als Funktion /^₂) dargestellt werden:

Λ()=/()(«β) (O

und das gleiche gilt für das fünfte Vielfache:

¹ Diese Darstellungen sind in Fig. 11 a für das zweite Vielfache und in Fig. 12 a für das fünfte Vielfache praktisch verwertet. Bei jeder dieser Ausführungsformen leitet irgendeiner der Wähler die Ablesung; auf,die nächstniedrigere Stelle mit so vielen Chiffriervorrichtungen, als es verschiedene rechte Teilproduktziffern gibt, und die Kontaktsegmente dieser .Chiffriervorrichtungen sind in ebensoviel hör izoijtaie Zonen eingeteilt, als es bei dem in Betracht genommenen Vielfachen verschiedene linke Teilpröduktziffern geben kann. Jeder Gruppe von Köntaktsegmenten ist die Zahl zugeordnet, die das Ergebnis der Addition der rechten und der linken Teilproduktziffern, die der betreffenden Multiplikandenzahl entsprechen, darstellt. Der Vergleich der zwei Ableseverfahren des zweiten Vielfachen (Fig. 11 und 11 a) ergibt, daß es vorteilhafter ist, die Vorrichtung nach Fig. 11 anzuwenden, bei der weniger Chiffriervorrichtungen nötig sind. Der Vergleich der Fig. 12 und 12 a zeigt jedoch, daß die Anwendung des rückwärtigen: Verfahrens vorteilhafter ist, da bei diesem weniger Chiffriervorrichtungen nötig sind, wie Fig. 12 a deutlich zeigt. Auch das vierte und achte Vielfache kann durch direktes Ablesen ohne vorhergehende Zerlegung der Überträge bestimmt werden. Es-können daher die Übertragungsrelais in ■ den Zerlegungsabschnitten M4 und M 8 weggelassen werden."

Jede Zahl, die eine Potenz von 2 ist, kann man nämlich mit Hilfe der folgenden Rücklaufformel berechnen:

(A_p)'(„) und (A_p)(_n+1-) bezeichnet die Zählen des Stellenwertes p in den Produkten durch Multiplikation mit 2" und 2" + *, und es wird angenommen, daß für (A_p)_w folgende allgemeine Formel gilt:

(3)

Es soll jetzt'rücklaufend gezeigt werden, daß diese Formel auch für C<4p)'(n+i) angewandt werden kann.

Um nämlich vom 2"-fen Vielfachen zum 2ⁿ + !-ten überzugehen, braucht man nur als Multiplikanden das Produkt der Multiplikation mit 2" zu nehmen und die vorstehend '-aufgestellte Formel (1) anzuwenden :

aus der man erhält:

Aus der Gleichung (3) erhält man dann:

(4)

das heißt,

Dies ist aber die allgemeine Formel, in der η durch η + ι ersetzt worden ist. Diese Formel kann man folgendermaßen ausdrücken: Jede Zahl, die im Stellenwert p_ eines' durch Multiplikation mit 2" oder S" erhaltenen Produkts steht, hängt höchstens von

(η + ι) Parametern ab, und zwar von der Zahl, die im Multiplikanden den Stellenwert P einnimmt und von den η rechts vorangehenden Zahlen.

Demnach ist es möglich, für das vierte und achte Vielfache Zerlegungsvorrichtungen mit direkter Ablesung zu konstruieren, ohne daß diese Vorrichtungen von den Werten aller dem Stellenwert p_ vorangehenden Zahlen des Multiplikanden, sondern nur von den Werten der zwei vorangehenden Zahlen im

ίο Falle des vierten Vielfachen und' von den drei vorangehenden Zahlen im Falle des achten Vielfachen abhängig sind.

Wird das Produkt der Multiplikation mit 4 als ein Produkt der Multiplikation mit 2² angesehen, so

berücksichtigt diese Zerlegungsvorrichtung zur Bestimmung des Wertes des Produkts des Stellenwertes £ nur die Zahlen, die im Multiplikanden in den Stellenwerten p, p—1 und p—2 stehen. Diese Vorrichtung ist in Fig. 6 a dargestellt, und ihre Bürsten sind dem Multiplikanden 3676 entsprechend eingestellt.

Die Einerzahl des Produkts ist gleich der rechten Ziffer 4 des Einerteilprodukts und kann auf der Chiffriervorrichtung a' der ersten Dezimalstelle abgelesen werden. Die Zehnerzahl des Produkts setzt sich zusammen aus der rechten Ziffer 8 des Zehner-Teilprodukts und der linken Ziffer 2 des linken Einer-Teilprodukts. Die gesuchte Zahl wird also zunächst vom Wähler 5" 1 der ersten Dezimalstelle ausgewählt.

Die Kontaktsegmentgruppe C, die der linken Teilproduktziffer 2 entspricht, leitet den Ablesestromkreis zur Chiffriervorrichtung c' der Zehnerstelle, in welcher die Bürste auf dem Kontaktsegment ο als Summe, von 8 + 2 steht. Die Zahl der Hunderter des Produkts muß auf der Linie 6 der dritten Dezimalstelle abgelesen werden. Sie ist gleich der Summe der rechten Hunderter-Teilproduktziffer 4 und der linken Zehner-Teilproduktziffer 2. Es wäre also auf der mit der Kontaktgruppe C des Wählers 51 verbundenen Chiffriervorrichtung ,</ eine 6 abzulesen. Aber die Addition der linken Einer-Produktziffer 2 und der rechten Zehner-Teilproduktziffer 8 bewirkt eine Erhöhung der linken Zehner-Teilproduktziffer 2 um eine Einheit auf den Wert 3. Das Ablesen des gesuchten Ergebnisses erfolgt daher nicht in der Gruppe C₁ sondern in der Gruppe D'. Aus diesem Grunde ist der Wähler 6*3 des nächstniederen Stellenwertes in zwei Gruppen A1 und A2. unterteilt.
Die erste Gruppe ^i 1 entspricht den Zahlen ο bis 4 des Multiplikanden und stellt die linken Teilproduktziffern 0 oder ι dar. Die Addition der 1 zu den rechten Teilproduktziffern 0, 4, 8, 2, 6 der nächsthöheren Stelle bewirken keinen Additionsübergang. Die Ablesung erfolgt also über den Wähler S r, wenn die Zahl des Multiplikanden der ersten Stelle zwischen ο und 4 liegt. Die zweite Gruppe Az entspricht den Zahlen 5 bis 9 des Multiplikanden und stellt die linken Teilproduktziffern 2 oder 3 dar, die zum Additionsübertrag einer Einheit führen, wenn sie zu der rechten Teilproduktziffer 8 der nächsthöheren Stelle addiert werden, also nur für die Zahlen 2 (4 X 2 = 08) und 7 (4 X 7 = 28J) des Multiplikanden der zweiten Stelle.

Die Kontaktsegmente der zweiten Gruppe A 2 sind daher mit dem Wähler S 2 der nächsthöheren Stelle verbunden, dessen Kontaktsegmente mit den Segmenten des Wählers Si so verbunden sind, daß durch den Wähler S 2 das gleiche als durch den Wähler 6" 1 abgelesen wird, wenn die Zahlen des Multiplikanden andere Zahlen als 2 und 7 sind. Diese Ablesung erfolgt somit in der links angrenzenden Chiffriervorrichtung (was der Addition einer 1 gleichkommt), wenn die Zahl des Multiplikanden eine 2 oder eine 7 ist. Die Ablesung der Hunderterstelle des Produkts auf d' ergibt eine 7.

Vom dritten Stellenwert ab hat die Einerzahl des Multiplikanden keine Wirkung mehr auf die folgenden Zahlen. Infolgedessen wird die Tausenderzahl des Produkts durch die Einstellung des Zehnerwählers ^3 und des Hunderterwählers 5 2 bestimmt, von denen der letztere den Ableseimpuls zur Tausender-Chiffriervorrichtung c' leitet, dessen Bürste auf 4 eingestellt ist. Die Produktzahl der Zehntausenderstelle wird durch die Stellung der Bürste des Hunderterwählers 0*3 und des Tausenderwählers S 2 bestimmt, dessen Bürste auf eine Kontaktgruppe eingestellt wurde, die mit der 1 des Zahlensenders E verbunden ist.

Da das Produkt der Multiplikation mit 8 als ein Produkt der Multiplikation mit 2³ angesehen werden kann, hängt die Wirkung der Zerlegungsvorrichtung zum Aufsuchen der Produktzahl des Stellenwertes p nur von den Ziffern des Multiplikanden ab, deren Stellen wer tp_, p—1, p—2, p—3 ist. InFig. 13 ist eine Zerlegungsvorrichtung für die Multiplikation einer fünfstelligen Zahl, z. B. 23375, ^mit dem Multiplikator 8 dargestellt, mittels welcher gezeigt werden soll, daß die Bestimmung des Produkts des fünften Stellenwertes unabhängig von der Einerziffer des Multiplikanden ist. Es soll auch die Wirkung des' durch die 5 der Einerstelle -hervorgerufenen Übertrags auf die vierte Stelle des Produkts erläutert werden.

Jetzt soll gezeigt werden, daß die Anordnung der Fig. 13 in keiner Weise empirisch, sondern die logische Darstellung einer rein arithmetischen Überlegung ist. M CD U sei irgendein Multiplikand, der mit 8 multipliziert werden soll, und die Multiplikation ergibt in Teilprodukten angeschrieben:

\M\CDU X 8

ι u u Id'd c'\c

m \

m'

Die Zahl Aa des vierten Stellenwertes des Produkts ist die Summe von

I ' I

m + c + r,

wenn r den Übertrag ο oder 1 bezeichnet, der durch die Addition der Teilproduktziffern c + d' bedingt ist. Für einen gegebenen Wert M des Multiplikanden der vierten Stelle kann die Summe (M + c') je nach den Werten von c', d. h. von C, acht verschie-

dene Werte annehmen. Dieser Multiplikand wird ganz allgemein mit Mi bezeichnet. Es ist dann

M₀ = m -f ο M₁ — m ■+ ι

M₇ = m ■+ 7·

Der Wert Mi ändert sich nicht, solange d' + c der Multiplikandenstelle C keinen Übertrag r bedingt, während bei einem Übertrag r = ι der Wert Mi sich in M' (i + i) verwandelt. Eine Erhöhung des Wertes M₇ auf den Wert M₈ kann aber nicht eintreten. Hierzu müßte nämlich c' = 7 (dem größten Wert von c) sein und infolgedessen c = 2, und da d' ebenfalls höchstens 7 und d = 2 und auch «' nicht größer als 7 sein kann, würde man am Ende folgende Kombination erhalten:

7 2 7 2 2

|m,| 9 9 2

Hieraus ergibt sich, daß man den Wert M₈ nicht erhalten kann.

Zusammenfassend kann man sagen, daß für eine gegebene Multiplikandenzahl die Produktziffer des gleichen Stellenwertes acht, aber auch nur acht verschiedene Werte annehmen kann, wenn man alle möglichen Kombinationen mit den rechten Multiplikandenzahlen in Betracht zieht.

Der Zerlegungsabschnitt des achten Vielfachen wird also für jede Dezimalstelle acht gleiche Chiffriervorrichtungen M₀ bis M₇ gemäß Fig. 14 auf-

weisen. Den Kontaktsegmenten von M₀ werden die Werte der rechten Teilproduktziffern der Multiplikation von o, i, 2 ... 9 mit 8 zugeordnet.

Der Wert der Kontaktsegmente von Mi wird durch Addition von i Einheiten abgeleitet. Ist eine

♦5 3 an der vierten Stelle des Multiplikanden eingeführt, so wird die Produktziffer des gleichen Stellenwertes auf einem der acht Kontaktsegmente der Linie 3 von der Bürste der Chiffriervorrichtung Mi oder Mi + 1 abgelesen, die durch die aufeinanderfolgende Auswahl der Chiffriervorrichtung in den niedrigeren Dezimalstellen ausgewählt worden ist. Der in der Dezimalstelle C eingestellte Wert bestimmt, wie oben ausgeführt, durch die rechte Teilproduktziffer c' die Wahl der Chiffrier-Vorrichtung Mi unter den acht Vorrichtungen Mo bis M 7. Diese Bestimmung erfolgt in der dritten Dezimalstelle mit Hilfe eines Wählers Co (Fig. 15a), der acht Impulsausgänge aufweist.

Die Tafel der Fig. 15 zeigt die Chiffriervorrichtungen Mi an, die für die verschiedenen Werte von c' in Betracht zu ziehen sind, und die Werte von C, die ihnen entsprechen. Die Tafel zeigt also die Chiffriervorrichtung an, die für die Tausenderstelle in Abhängigkeit des Wertes der Hunderterzahl zu wählen ist. Die praktische Auswertung der Tafel wird durch den Wähler Co der Fig. 15 a bewirkt. Ist der Wert von C gleich 3, so steht die Bürste auf der Linie 3, und M2 ist die ausgewählte Chiffriervorrichtung.

Oben ist ausgeführt worden, daß der Wert Mi, der durch den Parameter C bestimmt wird, beibehalten oder in den Wert Mi -f- 1 verwandelt werden kann, wenn man die Werte von D und U in Betracht zieht. Um durch den Wert von U und D einen Übergang von Mi zu Mi -f 1 zu bewirken, müssen die zwei folgenden Bedingungen gleichzeitig erfüllt werden:

1. d

2. c

u' ^ 10

d' = 9.

Die Tafeln I und II der Fig. 16 zeigen durch die schraffierten Zonen die Kombinationen an, die diese beiden Bedingungen erfüllen.

Tafel I ergibt für D die Werte 1 und 6, 2 und 7, 3 und 8.

Tafel II ergibt für D die Werte 2, 4, 7, 9.

Den oben gestellten Bedingungen entsprechen nur-die Werte 2 oder 7 der Zahl D. Die Tafel I zeigt auch, daß U größer als 4 sein muß, um den Wert Mi in Mi + ι zu verwandeln, doch diese Voraussetzung wird durch die Werte von D und C noch eingeschränkt. Den beiden Wechselfällen: U kleiner als 5 oder U größer als 4 entsprechend wird der Einerstelle ein Wähler I/o mit zwei Ausgangsleitungen (Fig. 17) zugeordnet, der die Ablesung des Ergebnisses auf den Wähler D 0 bzw. D1 der nächsthöheren Dezimalstelle leitet. Eine Betrachtung des Einflusses des Wertes von D auf Mi bei den zwei Fällen ϋ"<5 und Ϊ7>4 ergibt:

Ist U kleiner als 5, kann, wie eben auseinandergesetzt wurde, durch den Wertw' die Wahl zwischen Mi und Mi + 1 nicht beeinflußt werden, da Mi + ι nur von der Summe (c -f d') abhängt. Ist c + ä' <Cio, so wird Mi gewählt, ist jedoch C + d' ^ 10, erfolgt die Auswahl der Zerlegungsvorrichtung M_{1 +} j.

Die Werte von D, die diese Wahl bestimmen, sind aus der Tafel III der Fig. 16 zu ersehen. Bei Betrachtung dieser Tafel ergibt sich, daß der Wähler D 0 entsprechend den Wertgruppen

.(o, i, 2) — (3, 4) — (5, 6, 7) — (8, 9)

der Zahl D unterteilt ist.

Seine Kontakte sind mit den Wählern Co bis C3 "5 (Fig. 18) der nächsthöheren Stelle verbunden. Die Kontaktgruppe (o, 1, 2) leitet den Ablesestromkreis zu dem Wähler C ο ohne Erhöhung des Wertes ML Dieser Wähler Co gleicht dem Wähler Co der Fig. 15 a. Die Kontaktgruppe (3,4) leitet die Ab- «o lesung auf den Wähler C1, der für die Werte 1 und 6 der Hunderter stelle C die Ablesungen von Co um eine Einheit versetzt, zu welchem Zweck das Kontaktsegment 1 mit dem Segment 2 und das Köntaktsegment 6 mit dem Segment 7 verbunden ^ia5 ist (Fig. 18).

Die Kontaktgruppe (8, 9) leitet die Ablesung auf den Wähler C 3 über, der die Ablesungen von C ο für die Werte von C, die gleich 1, 2, 3 ... 6, 7, 8 sind, um eine Einheit versetzt, was darauf hinausläuft, die Ablesungen von C 2 für die Werte von C, die gleich 3 und 8 sind, um eine Einheit zu versetzen, wie in Fig. 18 gezeigt ist. Ist U größer als 4, verwandelt sich, wie oben ausgeführt, Mi in Mi>-\- 1, wenn C gleich 2 oder 7 ist. Der Ablesestromkreis verläuft dann statt über den Wähler Co über den Wähler C1, wenn D = 2 ist, und statt über den Wähler C2 über den Wähler C 3, wenn D = 7 ist. Daher wird ein Wähler Di (Fig. 19) angeordnet, der in vier Kontaktgruppen

(o, i) — (2, 3, 4) - (5, 6) - (7, 8, 9)

eingeteilt ist. Diese Kontaktgruppen sind mit den Kontaktgruppen des Wählers Do in der in Fig. 19 gezeigten Weise verbunden. Durch Aneinanderfügen der Fig. 14, 18 und 19 erhält man die Fig. 20, die den vollständigen Wählstromkreis für die Zahl A4 in der vierten Stelle des Produkts zeigt. Wird in gleicher Weise für jede Stelle des Produkts verfahren, so erhält man die Gesamtanordnung der Stromkreise des Zerlegungsabschnittes des achten Vielfachen (Fig. 13). Aus der Fig. 13 ist zu bemerken, daß in den Zerlegungsstromkreisen für die Bestimmung der an dritter Stelle stehenden Produktzahl die Wähler Uo und DL weggelassen werden können.

Auf gleiche Weise vereinfachen sich die Zerlegungsstromkreise zur Bestimmung der zweiten Produktziffer durch Weglassung der Wähler Uo, Do, Di und Ci bis C3, und im Zerlegungsstromkreis für die Einerstelle des Produkts liegt nur die Chiffriervorrichtung M o. Diese Vereinfachungen können aus der Anordnung fiktiver Nullen rechts der niedrigsten Multiplikandenstelle abgeleitet werden. Die Wähler der fünften Multiplikandenstelle können unmittelbar mit dem Zahlensender verbunden werden, und die Bestimmung der sechsten Produktziffer erfolgt in der gleichen Weise, als ob sich in der sechsten Stelle eine Null befände. Fig. 13 zeigt in stark ausgezogenen Linien die Ablesestromkreise für alle Zahlen des Produkts. Man sieht, daß nach Einführung des Multiplikanden 23375 iⁿ den Abschnitt des achten Vielfachen man bei Inbetriebsetzung des Zahlensenders an den Ausgangsbuchsen das Produkt

,, . 187000

abnehmen kann.

Durch ein einmaliges Einführen eines Multiplikanden in das Gerät können dessen neun erste Vielfache abgelesen werden. Es wurde bereits erwähnt, daß für gewisse Zerlegungsabschnitte zwei Lösungen möglich sind, nämlich das Verfahren der vorübergehenden Zerlegung der Überträge oder das Verfahren des direkten Zerlegens ohne Übertragrelais. Es wird diese oder jene Anordnung benutzt, je nachdem man die Weglassung von Ablesewerken und Anwendung von Übertragungsrelais wählt oder diese Relais wegläßt und einige zusätzliche Ablesewerke anwendet.

In beiden Fällen werden die neun Zerlegungs- abschnitteM1 bis Mg in dem gemeinsamen Antrieb in dem in Fig. 1 schematisch dargestellten Apparat vereinigt. Im nachstehenden soll die Ausführung der Multiplikation 3676 X 735 beschrieben werden.

Nach Einführung des Multiplikanden in das Gerät enthält -dieses die neun ersten Vielfachen von 3O76. Die Ausgangsbuchsen der Zerlegungsabschnitte Mi bis Mg (Fig. 21) sind mit den oberen Federn normalerweise offener Kontakte TRi bis TRg verbunden. Die unteren Federn dieser Kontakte sind stellenwertmäßig untereinander und mit einer Stellenverschiebungseinrichtung DDC verbunden. Über diese Einrichtung werden die Erregerwicklungen BE der Kupplungsmagnete des Summenzählers T in die Stromkreise über die Ausgangsbuchsen zur Aufnahme der ausgewählten Vielfachen angeschlossen. Gleichzeitig mit der Einführung des Multiplikanden in das Gerät ist die Zahl 735 in den Multiplikatorzähler eingeführt worden.

Bei der ersten Drehung des Senders B bewirkt der Einerwert 5 des Multiplikators über die durch geeignete, nicht dargestellte Mittel geschlossenen Kontakte Ti? 5 die Übertragung des ersten Produkts

18380

aus dem Zerlegungsabschnitt M 5 über die Stellenverschiebungseinrichtung DDC in den Summenzähler. Bei der zweiten Drehung des Impulssenders befinden sich die Kontakte TR 5 wieder in ihrer Ausgangslage, und die Einstellung des zweiten Zählrades des Multiplikatorzählers auf den Wert 3 bewirkt die Schließung der Kontakte TR 3 und die Übertragung des Produkts

11028

auf den Summenzähler bei gleichzeitiger Stellen- verschiebung um eine Stelle nach links. Bei der dritten Drehung des Impulssenders sind die Kontakte Ti? 3 wieder offen und entsprechend der Ziffer 7 der Hunderterstelle des Multiplikators die Kontakte TR 7 geschlossen, wodurch aus der Zerlegungsvorrichtung M 7 das Produkt

25732

unter gleichzeitiger Stellenverschiebung auf den Summenzähler übertragen wird.

Der Summenzähler enthält nun nach nur drei Arbeitsgängen das Produkt der ausgeführten Multiplikation. Hieraus ergibt sich eine große Zeitersparnis durch Fortfall von Arbeitsgängen und eine wesentliche Vereinfachung der technischen Einrichtung bei Anwendung des Geräts gemäß der Erfindung.

Das Gerät könnte auch eine geringere Zahl von Zerlegungsabschnitten aufweisen, die mehrmals nacheinander in Betrieb gesetzt werden könnten. Man könnte z. B. nur die für die Berechnung der ersten, zweiten, vierten und fünften Vielfachen genügende Anzahl von Abschnitten vorsehen. Das dritte Vielfache erhält man dann durch Addition

des ersten und zweiten Vielfachen, das neunte durch Addition des fünften und vierten Vielfachen und das sechste, siebente und achte Vielfache in gleicher Weise durch Addition von zweien der vorhergehenden Vielfachen.

Claims (7)

1. Patentansprüche:

   r. Verfahren zur Durchführung von Multiplikationen, dadurch gekennzeichnet, daß gleichzeitig mit der einmaligen Einführung des Multiplikanden in das Rechengerät während eines einzigen Maschinenspiels in neun voneinander unabhängigen. Zerlegungsabschnitten £M ι bis Mg) je eines dex ersten neun Vielfachen des Multiplikanden gebildet wird.
2. 2. Anordnung zur :■ Durchführung des Verfahrens nach Anspruch r, dadurch gekennzeichnet, daß die Zerlegungsabschnitte (Mi bis Mg) des Gerätes eine dem Vielfachen entsprechende Anzahl von feststehenden Kommutatoren (5) für jeden Stellenwert des Multiplikanden enthalten, die mit gemeinsam auf einer Welle (1) angeordneten Bürsten (4) zusammenwirken, deren Einstellung durch die Zählräder der Multiplikanden-Aufnahmeeinrichtung (z. B, über Zahnräder 2) erfolgt.
3. 3. Anordnung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Kommutatoren (5) in Chiffriervorrichtungen (a^r, b', c'., .) und Wähler (Si bis S¹3, Uo, Di, Do, Co bis C3) unterteilt und ihre Bürsten so angeordnet sind, daß deren Enden in zur Antriebswelle (1) parallelen Geraden liegen.
4. 4. Anordnung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Kontakt-Segmente der Chiffriervorrichtungen (a^r, b', c'...) mit einem Impulssender (D) derart verbunden sind, daß' alle Additionskombinationen der. linken und rechten Teilproduktziffern erhalten; werden, die dem durch diese Chiffrier-Vorrichtungen zu bildenden Vielfachen entsprechen.
5. 5. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Wähler (Si

   • bis 5"3, U, C, D) die Ablesestromkreise entsprechend den sich ergebenden Übertragen aus der Addition der Teilprodukte auf die nächsthöhere Dezimalstelle überleiten.
6. 6. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis S, dadurch gekennzeichnet, daß die Umschaltung der Stromkreise über die Wähler durch elektrische Relais (R 1, Rz₁Rz ....) erfolgt, deren Erregungsstromkreis über den Wähler der nächstniedrigeren Dezimalstelle verläuft.
7. 7. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die den Multiplikatorstellen entsprechend ausgewählten Vielfachen des Multiplikanden nacheinander aus den Zerlegungsabschnitten (Mi bis -Mg) mittels des Senders (E) und einer Einrichtung (DDC) zur Stellenverschiebung auf den Summenzähler übertragen werden.

   Angezogene Druckschriften:
   Deutsche Patentschrift Nr. 753 163.

   Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

   © 509 661 2.S6