DE1094490B

DE1094490B - Verfahren und Anordnung zur Umwandlung von Binaerzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt

Info

Publication number: DE1094490B
Application number: DEG25446A
Authority: DE
Inventors: John Francis Couleur
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1957-10-07
Filing date: 1958-10-06
Publication date: 1960-12-08
Also published as: FR1213690A; FR1213689A; GB867191A; US3026035A; DE1474066A1

Description

DEUTSCHES

Die Erfindung betrifft Verfahren und Geräte zur Umwandlung von Daten, die in einem Zahlensystem dargestellt sind, in eine entsprechende Darstellung in einem anderen Zahlensystem. Die Erfindung betrifft insbesondere Verfahren und Anordnungen zur Umwandlung einer reinen Binärzahl in eine binär codierte Dezimalzahl und umgekehrt zur Umwandlung einer binär codierten Dezimalzahl in eine reine Binärzahl.

Es ist bei ziffermäßig arbeitenden Rechenmaschinen bekannt, daß eine gegebene Zahl in verschiedenen Zahlsystemen ausgedrückt werden kann, die verschiedene Basis benutzen. Das Zahlsystem, das wir täglich verwenden, ist das Dezimalsystem mit der Basis 10. Jede Ziffer einer Zahl hat dann einen Koeffizienten, der einer Zehnerpotenz entspricht, wobei die Potenzen von rechts nach links entsprechend dem Stellenwert der Ziffer ansteigen. Die Dezimalzahl 217 kann demnach auch folgendermaßen geschrieben werden: 2 · 10² + 1 · 101 + 7 · 10°. Wenn auch viele digitale Rechenmaschinen gebaut worden sind, die auf einer Zehnerbasis arbeiten, so verwenden doch die meisten modernen Rechenmaschinen Daten, die in reiner Binärschrift an Stelle der Dezimalschreibung notiert werden. Bei dem Binärsystem wird an Stelle der Basis 10 des Dezimalsystems die Basis 2 benutzt. Die Dezimalzahl 7 kann daher in der reinen Binärform folgendermaßen geschrieben werden: 1 ■ 2²+l · 2¹ + ! · 2°. Diese Binärzahl 7 wird daher gewöhnlich als 111 geschrieben, wobei die Basis 2 vorausgesetzt wird und nur die Koeffizienten geschrieben werden. Die Rechenmaschinen, die mit dezimalen Daten arbeiten, verwenden häufig ein Zahlsystem, das als binär codiertes Dezimalsystem bezeichnet wird. Die Dezimalzahl 217 in binär codierter Dezimaldarstellung kann folgendermaßen geschrieben werden: (0 · 2³ + 0 · 2² + 1 · 2¹ + 0-20) ΙΟ² + (0 · 2³ + 0 · 2² + 0 · 2i + 1 ■ 2°) 1Oi + (0 · 23 + 1 · 2² + 1 · 2i + 1 · 2") 10«. Kürzer wird diese Zahl gewöhnlich folgendermaßen geschrieben: 0010 0001 Olli. Es sei bemerkt, daß die Basis für jede Gruppe von vier Binärzahlen noch 10 beträgt, daß aber jede Dezimalziffer für sich als vierstellige Binärzahl geschrieben wird, um die Daten der Behandlung in der Maschine leichter zugänglich zu machen. Eine vollständige Darstellung der Zahlensysteme ist in dem Buch »High Speed Computing Devices« der Engin. Research Ass., INC., McGraw-Hill, New York, 1950, oder in dem Buch von R. K. Richards »Arithmetic Operations in Digital Computers«, D. van Nostrand, New York, 1955, beschrieben.

Es ist bekannt, daß der arithmetische Vorgang beim Umwandeln einer reinen Dezimalzahl in eine reine Binärzahl aus der wiederholten Division der Verfahren und Anordnung

zur Umwandlung von Binärzahlen

in Dezimalzahlen und umgekehrt

Anmelder:

General Electric Company,
Schenectady, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter: Dr.-Ing. W. Reiche!, Patentanwalt,
Frankfurt/M. 1, Parkstr. 13

Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 7. Oktober 1957

John Francis Couleur, Fayetteville, N. Y. (V. St. A.), ist als Erfinder genannt worden

Dezimalzahl durch 2, d. h. durch die Basis der Binärzahl besteht, wobei der Rest nach jeder Division notiert wird (vgl. S. 78 und 79 des erstgenannten Buches). Ein ähnlicher arithmetischer Vorgang ist bei der Umwandlung einer binär codierten Dezimalzahl in eine reine Binärzahl anwendbar. Die Binärzahl wird wiederholt durch die binäre »10«, d. h. die Basis der Dezimalzahl dividiert, und der Rest wird nach jeder Division als eine Ziffer der binär codierten Dezimalzahl notiert. Die Verwirklichung dieses Vorganges mit Hilfe der normalen Division ist jedoch bisher nur mit umfangreichen und teuren Geräten möglich gewesen und benötigt viel Zeit. Die Schwierigkeiten beim Einführen von binär codierten Dezimalzahlen in ein Rechengerät mit reiner Binärdarstellung oder die Auswertung von binär codierten Dezimalzahlen aus einem dezimalen Rechengerät in einem rein binär rechnenden Gerät sind dadurch gelöst worden, daß entweder ein kleines Rechengerät oder ein viel Zeit verbrauchender Zählprozeß benutzt wurde, um die erforderliche Umwandlung durchzuführen.

Es ist daher ein Ziel der Erfindung, Verfahren und Geräte anzugeben, die rasch und wirtschaftlich eine Datendarstellung aus einem Zahlsystem in eine äquivalente Darstellung in einem zweiten Zahlsystem umzuwandeln, und zwar insbesondere Verfahren und Geräte zur Umwandlung einer reinen Binärzahl in eine binär codierte Dezimalzahl und umgekehrt.

Dies wird gemäß der Erfindung dadurch erreicht, daß die umzuwandelnden Daten einem Schiebe-

009 677/245

register mit einer Anzahl von in Reihe angeordneten Stufen, die in eine kleinere Zahl von Gruppen unterteilt ist, von denen jede die gleiche Anzahl aufeinanderfolgender Stufen enthält, zugeführt werden. Hierbei wird gemäß der Erfindung die Größe der Daten geprüft, die in jeder einzelnen Gruppe enthalten sind, um festzustellen, ob die Daten des ersten Zahlensystems in einzelnen Gruppen eine solche Größe haben, daß die Verschiebung in die nächstfolgende Stufe des Registers eine Wertänderung bei der Darstellung in dem zweiten Zahlensystem ergibt, daß eine Addition oder Subtraktion bei denjenigen Daten durchgeführt wird, bei denen die Prüfung eine kommende Abweichung ergeben hat, wobei die addierte bzw. subtrahierte Größe die Differenz kompensiert, die sich durch die Darstellung in dem ersten bzw. dem zweiten Zahlensystem durch Verschiebung der Daten in dem Register ergibt, daß sodann der gesamte Inhalt des Registers um eine Stufe verschoben wird, und daß diese Vorgänge der Reihe nach wiederholt werden. Das zur Durchführung dieses Verfahrens erforderliche Gerät weist gemäß der Erfindung eine mit jeder Gruppe des Schieberegisters verbundene logische Schaltung auf, die einen programmierten Prüfteil zur Feststellung der Größe der Daten in jeder einzelnen Gruppe enthält und die eine Anzeige liefert, wenn die in dem ersten Zahlensystem dargestellten Daten in bestimmten Gruppen eine solche Größe haben, daß bei ihrer Verschiebung in die nächstfolgende Stufe des Registers sich keine Wertänderung bei der Darstellung in dem zweiten Zahlensystem ergibt. Die logische Schaltung enthält ferner ein Addierwerk, das einen Betrag zur Kompensation des Wertunterschiedes addiert oder subtrahiert, der sich durch die Zuordnung zu dem ersten bzw. dem zweiten Zahlensystem bei der Verschiebung der Daten in dem Register von einer Gruppe zur anderen ergibt, und zwar bei den Daten, bei denen die vorhergehende Prüfung anzeigt, daß eine Abweichung zu erwarten ist, wobei die logische Schaltung und die Verschiebung der Daten in dem Register durch einen Taktgeber abwechselnd gesteuert werden.

Wird beispielsweise eine Zahl, die in rein binärer Form dargestellt ist, in ein Schieberegister eingespeist, welches 4Λ^Γ Stufen hat, die zu JV Dekaden gruppiert sind, wobei der Inhalt jeder Dekade eine Dezimalziffer der Zahl darstellt. Der Umwandlungsvorgang besteht darin, die binäre Zahl in das Register Ziffer für Ziffer mit der höchsten Stelle zuerst einzuschieben, die Größe des Inhaltes jeder Dekade vor der Verschiebung zu prüfen und das binäre Äquivalent von 3 jeder Dekade zuzufügen, deren Binärinhalt vor jedem Verschiebungsschritt gleich oder größer als 5 ist. Der sich ergebende Inhalt des Registers kann dann als binär codierte Dezimaldarstellung der reinen Binärzahl benutzt werden, die dem Register zugeführt wurde.

Der umgekehrte Vorgang wird dagegen wie folgt durchgeführt: Eine Dezimalzahl von N Ziffern ist in binär codierter Dezimalform dargestellt und wird in ein Schieberegister mit 4 N Stufen in Gruppen von iY Dekaden eingeführt, wobei der Inhalt jeder Dekade eine Ziffer der Dezimalzahl darstellt. Der Umwandlungsvorgang besteht darin, daß diese binär codierte Dezimalzahl aus dem Register Ziffer für Ziffer mit der niedrigsten Stelle zuerst herausgeschoben wird, daß die Größe des Inhaltes jeder Dekade nach jeder Verschiebung geprüft und das binäre Äquivalent von von jeder Dekade abgezogen wird, deren Binärgehalt nach jedem Verschiebungsschritt gleich oder größer als 8 ist. Es läßt sich dann zeigen, daß am Ausgang des Registers eine reine Binärdarstellung der Zahl erhalten wird, die in binär codierter Dezimaldarstellung ursprünglich zugeführt wurde.

Weitere Merkmale sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Nachstehend werden nun das den Gegenstand der Erfindung bildende Verfahren sowie das zu seiner Durchführung erforderliche Gerät an Hand von Anwendungs- und Ausführungsbeispielen sowie unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen ist

Fig. 1 ein Blockschaltbild des Umwandlungsgerätes, das aus der Binärzahl die binär codierte Dezimalzahl macht;

Fig. 2 ist ein Blockschaltbild der Schaltung, die in den Diodenmatrizen der Fig. 1 benutzt wird;

Fig. 3 ist eine Tabelle, die die Arbeitsweise der in den Fig. 1 und 2 dargestellten Anordnungen wiedergibt;

Fig. 4 ist ein Blockschaltbild eines Umwandlungsgerätes zur Umwandlung von binär codierten Dezimalzahlen in reine Binärzahlen;

Fig. 5 ist ein Blockschaltbild einer Diodenmatrix, die in der Schaltung der Fig. 1 verwendet werden kann, und

Fig. 6 ist ein Diagramm, das die Arbeitsweise der Geräte nach Fig. 4 und 5 darstellt.

In Fig. 1 ist ein Schieberegister dargestellt, das lediglich als Beispiel dienen soll und zwölf Stufen Sl bis S12 aufweist. Es könnte auch ein Schieberegister mit einer beliebigen Zahl von Stufen verwendet werden, wenn nur allgemein AN Stufen für eine Binärzahl vorhanden sind, die in eine Dezimalzahl mit N Ziffern umgewandelt werden soll. Die vier Stufen 5*1, S2, S3 und S4, die mit einer Diodenmatrix 14 verbunden sind, gehören zu der Einerdekade des Schieberegisters. Die vier Stufen S5 bis S8, die mit einer Diodenmatrix 15 verbunden sind, bilden die Zehnerdekade des Schieberegisters, und die vier Stufen S 9 bis S12, die mit einer Diodenmatrix 16 verbunden sind, bilden die Hunderterdekade des Schieberegisters. Es sind daher N Dekaden und 4 iV Stufen für eine TV-stellige Dezimalzahl vorhanden. Jede Stufe einer Dekade kann entweder eine binäre »1« oder eine binäre »0« enthalten oder darstellen. Wenn jedoch die darzustellende Zahl eine binär codierte Dezimalzahl ist, dann erhalten die Stufen jeder Dekade ein Element der Wertigkeit 8, 4, 2, und 1, die in ihrer Stellenbedeutung in der gleichen Richtung abnehmen wie die Dekaden in dem Register der Fig. 1. Diese Wertigkeiten sind natürlich einfach die Potenzen der Zahlenbasis 2, die, wie oben erwähnt, in der binär codierten Dezimaldarstellung implizit enthalten sind, d.h. 1=2°, 2=2^ 4=2² und 8==2⁸. In ähnlicher Weise ist mit jeder Dekade implizit eine Potenz von 10 verbunden, die von rechts nach links zunimmt. Die Wertigkeiten 8, 4, 2 und 1 werden im folgenden allgemein benutzt, um die betreffenden Stufen einer beliebigen Dekade zu kennzeichnen. Eine »4er«-Stufe bedeutet daher, daß eine oder sämtliche Stufen S3, S7 und 5"Il gemeint sind. Beliebige Arten von Schieberegistern können hier verwendet werden. Es ist bekannt, daß die Stufen eines Registers z. B. aus bistabilen Vorrichtungen bestehen können, z. B. aus einer Röhren-Flip-Flop-Schaltung, einer entsprechenden Transistorschaltung oder aus einem bistabilen magnetischen Kreis. Es ist üblich, den einen Zustand der bistabilen Vorrichtung zur Darstellung einer binären »0« und den anderen

Zustand zur Darstellung einer binären »1« zu verwenden. Die Stufen des Registers sind in Kaskade oder Reihe zwischen einer Eingangsklemme 10 und einer Ausgangsklemme 11 angeordnet. Die Stufen des Registers sind über eine Verschiebeleitung 12 an eine Taktimpulsquelle 13 angeschlossen. Es ist ferner bekannt, die Schaltung der Stufen so auszubilden, daß beim Anlegen eines Schiebeimpulses an die Leitung 12 jede Stufe den Zustand der vorhergehenden Stufe annimmt, d.h. StufeS12 nimmt den Zustand an, den Stufe SIl hatte, Stufe 511 nimmt den Zustand an, den Stufe 510 hatte usw. Der vorhergehende Zustand von Stufe S12 wird natürlich durch einen Schiebeimpuls an der Klemme 11 angezeigt, d. h., daß bei dem üblichen Vorgang ein Impuls an der Klemme 11 auftritt, wenn die Stufe S12 eine binäre »1« enthielt, während eine binäre »0« in der Stufe S12 keinen Impuls an der Klemme 11 beim Auftreten eines Schiebeimpulses hervorruft. Das Register ist so geschaltet, daß es seinen Inhalt in Fig. 1 von rechts nach links verschiebt.

Mit jeder Dekade des Registers ist eine logische Schaltung, z. B. eine Diodenmatrix 14, 15 bzw. 16 verbunden, wobei diese Schaltungen an die Einerdekade, die Zehnerdekade und die Hunderterdekade angeschlossen sind. Die Diodenmatrizen 14, 15 und 16 können z. B. die in Fig. 2 schematisch dargestellte Schaltung aufweisen. Eine Prüfimpulsleitung 17 verbindet die Diodenmatrizen mit der Taktimpulsquelle 13; diese kann z. B. aus einem frei schwingenden Multivibrator bestehen, der abwechselnd Impulse erst an die Prüfungsleitung 17 und dann an die Schiebeimpulsleitung liefert. Während jedes vollständigen Arbeitsumlaufes des Multivibrators wird daher ein Prüfimpuls und ein Schiebeimpuls ausgesandt. Die Länge oder Dauer dieses Umlaufes hängt natürlich von der Frequenz des Multivibrators ab, der dadurch die Dauer der einzelnen Zeitintervalle der Impulsfolge festlegt, in denen die Schritte des Umkehrvorganges durchgeführt werden. Der Taktgeber enthält auch eine Zählschaltung, die so angeschlossen ist, daß sie den Multivibrator nach der gewünschten Anzahl von Impulsen abschaltet, wie dies weiter unten näher ausgeführt wird.

Die Eingangsquelle 10 ist über einen Schaltarm 18 an eine Klemme 19 angeschlossen, der eine Reihe Binärzahlen im Serienbetrieb von einer äußeren Impulsquelle zugeführt wird. Bei dieser Schaltung ist angenommen, daß das Schieberegister zu Anfang leer ist, d. h. alle Stufen befinden sich auf Null und die binären Eingangssignale werden in das Register eingeführt und gleichzeitig in die binär codierte Dezimalform umgewandelt. Wenn das Register zu Anfang eine Zahl in reiner Binärform enthält, die in die binär codierte Dezimalform umgewandelt werden soll, kann der Schaltarm 18 auf die Ausgangsklemme 11 umgeschaltet werden, so daß der Ausgang des Registers mit dem Eingang verbunden ist und eine Ringschaltung entsteht. Bei dieser Arbeitsweise müssen Vorkehrungen getroffen werden, daß der Taktgeber 13 einen Vorbereitungsimpuls über die Leitung 17 aussendet, damit die Diodenmatrizen daran gehindert werden, die ankommenden binär kodierten Dezimalzahlen zu verarbeiten, als wenn es reine Binärzahlen wären, die umgewandelt werden sollen. Diese Vorbereitungsimpulse werden der Eingangsleitung 17' der Diodenmatrix nach Fig. 2 in einer weiter unten näher erläuterten Weise zugeführt. Der Schaltarm 18 kann auch mit einer Klemme 20 verbunden werden, um eine Binärzahl aufzunehmen, die aus einer »reflektierten

Binärzahl« umgewandelt worden ist, d. h. eine Zahl, die durch einen Grey-Codeumwandler 21 in der bekannten Grey-Codedarstellung ausgedrückt ist. Da die Umwandlung von der reinen Binärform zur binär codierten Dezimalform in dem Schieberegister durchgeführt wird, in dem die höchste Stelle zuerst verarbeitet wird, kann ein normaler Grey-Codeumwandler ohne weiteres benutzt und durch Impulse gesteuert werden, die über eine Leitung 12' laufen, um gleichzeitig mit dem Schieberegister zu arbeiten, so daß die Umwandlung von dem Grey-Code zum binär codierten Dezimalcode nicht wesentlich mehr Zeit benötigt als die Umwandlung vom reinen Binärcode zur binär codierten Dezimalform.

In jeder beliebigen Stellung des Schalters 18 wird eine rein binäre Zahl in Serienform der Eingangsklemme 10 zugeführt. Diese reine Binärzahl kann von dem Schieberegister selbst über die Ausgangsklemme 11, von einer äußeren Quelle über die Leitung 19 oder von dem Grey-Codeumwandler 21 über die Klemme 20 kommen. Unabhängig davon, wo die reine Binärzahl herkommt, wird die Umwandlung von der Binärzahl zur binär codierten Dezimalzahl in den Diodenmatrizen vorgenommen, die mit dem Register verbunden sind, welches seinerseits bestimmt, ob eine der Dekaden eine Zahl enthält, die größer oder gleich 5 ist, bevor ein Verschiebungsschritt erfolgt. Wenn eine der Dekaden eine 5 oder eine größere Zahl enthält, wird das binäre Äquivalent von 3 dem Inhalt dieser Dekade hinzugefügt, um den Verlust der 6 zu kompensieren, der beim Verschieben einer 1 von der Wertstufe 8 einer niedrigeren Dekade zu einer Stelle der nächsthöheren Dekade auftritt. Dieser Verlust der 6 rührt daher, daß eine Binärzahl ihren Wert verdoppelt, wenn sie um eine Stelle von rechts nach links verschoben wird. Eine 5 oder eine größere Zahl würde daher zu einer 10 oder einer größeren Zahl werden, und eine 1 müßte in die Einerstelle der nächsten Dekade eingeführt werden. In der Achterstelle der niedrigeren Dekade hat jedoch eine binäre »1« eine Wertigkeit von 8, während sie in der Einerstelle der nächsthöheren Dekade nur einen Wert von 10 an Stelle der 16 hat, die bei Verdopplung der 8 erhalten werden sollte. Dieser Verlust der 6 wird kompensiert, indem eine 3 vor dem Verschiebungsschritt hinzugefügt wird. Die Verschiebung bewirkt eine Multiplikation mit 2, so daß die vor der Verschiebung hinzugefügte 3 einer nach der Verschiebung zugefügten 6 gleichwertig ist.

Die in Fig. 2 dargestellte Diodenmatrix ist nach folgendem logischem Plan aufgebaut. In einer Dekade kann nach der Verschiebung keine höhere binär codierte Dezimalzahl als 9 erscheinen. Es gibt daher 5 binär codierte Dezimalzahlen, die gleich oder größer als 5 sind und denen eine 3 hinzugefügt werden muß. Die Zahlen und die Summe der Zahlen +3 sind in der folgenden Tabelle angegeben:

60	8	4	Zahl	1	8	4	Summe	1	8
	0	1	2	1 =5	1	0	2	0 =	9
	0	1	0	0 = 6	1	0	0	1 =	10
	0	1	1	1 = 7	1	0	0	0 =	11
65	1	0	1	0 = 8	1	0	1	1 =	12
	1	0	0	1 =9	1	1	1	0 =
		0			0

In einem Schieberegister kann die Addition der 3 praktisch durch ein Kippen oder eine Komplementär-

bildung von Ziffern vorgenommen werden, d. h. indem eine 0 in eine 1 oder eine 1 in eine 0 umgewandelt wird, indem der elektrische Zustand der bistabilen Vorrichtung in der betreffenden Stufe geändert wird. Aus der obigen Tabelle ergibt sich, daß die Bedingung der Hinzufügung einer 3, wenn die Zahl in einer Dekade gleich oder größer als 5 ist, durch die unten angegebenen logischen Gleichungen ausgedrückt werden kann, in denen Zahlen benutzt werden, um die Stufen einer Dekade zu bezeichnen, während der binäre Inhalt einer Stufe als Eins oder Null geschrieben ist.

Wenn 4 und 1 eine Eins sind, dann müssen 8, 4 und 1 gekippt werden.

Wenn 4 und 2 eine Eins sind und 1 Null ist, dann müssen 8, 4, 2 und 1 gekippt werden.

Wenn 8 eine Eins ist und 1 Null ist, dann müssen 2 und 1 gekippt werden.

Wenn 8 eine Eins ist und 1 eine Eins ist, dann müssen 4 und 1 gekippt werden.

Die Matrix der Fig. 2 ist so ausgebildet, daß sie feststellt, ob und welche dieser Bedingungen erfüllt sind, und daß sie die Impulse aussendet, um die erforderlichen Stufen entsprechend den obigen Gleichungen zu kippen. In Fig. 2 sind die Leitungen 23, 24, 25 und 26 mit den Eingängen der Matrix verbunden und kommen von den Einer-Ausgängen der Registerstufen mit den Wertigkeiten 8, 4, 2 und 1 her, während die Leitung 27 als Eingangsleitung mit dem Null-Ausgang der Einerstufe verbunden ist. Dies bedeutet, daß die Leitungen 23 bis 26 erregt werden, wenn die betreffenden Stufen eine binäre »1« aufweisen, während die Leitung 27 erregt wird, wenn ihre Stufe eine binäre »0« aufweist. Dies ist in Fig. 2 durch den Index 0 in der Bezeichnung I₀ der Leitung 27 ausgedrückt.

Die Eingangsleitungen sind an verschiedene UND-Schaltungen 29, 30, 31, 32 angeschlossen, die eine Gruppe bilden. Jede dieser UND-Schaltungen ist so ausgebildet, daß sie einen Impuls nur dann aussendet oder überträgt, wenn ein Impuls an allen Eingangsklemmen der betreffenden Schaltung gleichzeitig auftritt. Viele derartige Schaltungen sind an sich bekannt, die Schaltungen 29 bis 32 können durch beliebige derartige Schaltungen, z. B. eine entsprechende Diodenschaltung, gebildet werden. Die Leitung 23 ist an die Eingänge der UND-Schaltungen 31 und 32 angeschlossen ; die Leitung 24 ist an die UND-Schaltungen 29 und 30 angeschlossen; die Leitung 25 ist an die UND-Schaltung30 angeschlossen; die Leitung 26 ist mit den UND-Schaltungen 29 und 32 verbunden, während die Leitung 27 mit den UND-Schaltungen 30 und 31 in Verbindung steht. Die Prüfimpulsleitung 17 und die Vorbereitungsimpulsleitung 17' sind mit sämtlichen UND-Schaltungen 29 bis 32 verbunden.

Es sei bemerkt, daß die in Fig. 1 dargestellten Verbindungen zwischen den verschiedenen Blöcken durch einfache Linien dargestellt sind, daß jedoch auch eine Anzahl von Leitungen im Bedarfsfall hierdurch angedeutet sein soll; d. h., die Leitungen 26 und 27 führen beide von der Stufe Sl zur Diodenmatrix und sind in Fig. 1 als einfache Linie angedeutet, die jedoch nicht nur die Leitungen 26 und 27, sondern auch die Ausgangsleitung von der Matrix 14 zurück zur Stufe 5" 1 darstellen soll.

Die Diodenmatrix enthält ferner eine Gruppe von vier ODER-Schaltungen 33, 34, 35 und 36. Jede dieser ODER-Schaltungen 33 bis 36 kann in bekannter Weise ausgeführt sein und hat die Eigenschaft, daß sie einen Ausgangsimpuls in Abhängigkeit von einem Impuls liefert, der an einer beliebigen Eingangsklemme auftritt. Die Ausgangsleitung der UND-Schaltung 29 ist mit den Eingängen der ODER-Schaltungen 33, 34, 35 und 36 verbunden. Die Ausgangsleitung der UND-Schaltung 30 ist an die ODER-Schaltungen 33, 34, 35 und 36 angeschlossen. Die Ausgangsleitung der UND-Schaltung 31 führt zu den ODER-Schaltungen 35 und 36. Die Ausgangsleitung der UND-Schaltung 32 ist an die ODER-Schaltungen 34 und 36 angeschlossen. Die Ausgänge dieser ODER-Schaltungen sind mit den betreffenden Stufen der zugehörigen Dekaden verbunden, wie dies durch die Bezeichnung der Pfeile in Fig. 2 angedeutet ist. Sie liefern die Kippimpulse, welche die Addition in Übereinstimmung mit der oben angegebenen Tabelle und den logischen Gleichungen durchführen.

In Fig. 3 ist eine Tabelle dargestellt, die die Wirkungsweise des Gerätes nach Fig. 1 und 2 bei der Umwandlung der Binärzahl 11011001 (die der Dezimal-

ao zahl 217 entspricht) in eine binär codierte Dezimalzahl darstellt. Die zwölf Spalten der Tabelle unter der Klammer mit der Inschrift »binär codiert dezimal« stellen die zwölf Stufen des Schieberegisters dar, wobei der Eintrag jeder Stelle dem Inhalt der betreffenden Stufe in einem gegebenen Zeitpunkt entspricht. Die dreizehn Reihen der Tabelle stellen die dreizehn verschiedenen Schritte dar, die bei dem Umwandlungsvorgang dieser Zahl erforderlich sind. Bei dem ersten Schritt ist das Register leer und die Binärzahl, die verarbeitet werden soll, befindet sich rechts vom Register unterhalb der Klammer »binär«. Die Binärzahl wird der Eingangsklemme 10 Ziffer für Ziffer mit der höchsten Stelle voran zugeführt, nachdem zuerst der Inhalt jeder Dekade geprüft worden ist. In der zweiten Reihe der Tabelle ist die erste Binärziffer »1« durch einen Verschiebungsschritt in das vorher leere Register eingeführt worden. Vor dem nächsten Verschiebungsschritt sendet der Taktgeber 13 einen Impuls über die Leitung 17 aus, um festzustellen, ob eine der Dekaden eine Zahl enthält, die gleich oder größer als 5 ist. Da keine der Dekaden eine solche Zahl enthält, ist dieser Schritt in der Tabelle nicht dargestellt. Der Taktgeber 13 gibt dann einen weiteren Schiebeimpuls über die Leitung 12, der die nächste Ziffer der Binärzahl in das Register schiebt, um die in Reihe drei dargestellte Anordnung zu erzeugen. Der Prüfimpuls stellt wieder fest, daß keine Dekade eine 5 oder eine größere Zahl enthält; ein weiterer Schiebeimpuls erzeugt die in Reihe vier dargestellte Anordnung, in der die Einerdekade die Binärdarstellung 110 enthält, die der Dezimalzahl 6 entspricht. Wenn der Taktgeber 13 den nächsten Prüfimpuls aussendet, enthält die Einerdekade eine Zahl, die größer als 5 ist, und die Diodenmatrix 14 spricht an, um zu dem Inhalt der Einerdekade eine 3 hinzuzufügen, wodurch sich die in Reihe fünf dargestellte Anordnung ergibt.

Der nächste Schiebeimpuls erzeugt die in Reihe sechs dargestellte Anordnung, die beim Eintreffen des Prüfimpulses in keiner Dekade eine Zahl, die gleich oder größer als 5 ist, zeigt. Ein weiterer Schiebeimpuls erzeugt die in Reihe sieben der Tabelle dargestellte Anordnung. Beim Eintreffen eines Prüfimpulses enthält die Einerdekade das binäre Äquivalent von 7. Durch die Addition einer 3 in dieser Dekade wird die in Reihe acht der Tabelle dargestellte Anordnung erhalten. Ein weiterer Schiebeimpuls erzeugt die Anordnung in Reihe neun, die beim Eintreffen des Prüf impulses eine Zahl in der Zehnerdekade enthält, die gleich 5 ist. Die Addition einer 3

in der Zehnerdekade erzeugt die in der zehnten Reihe der Tabelle dargestellte Anordnung, die durch einen weiteren Schiebeimpuls verschoben und zur Herstellung der in der elften Reihe dargestellten Anordnung benutzt wird. Der Prüfimpuls stellt fest, daß bei dieser Anordnung sich die Zahl 8 in der Einerdekade befindet. Die Addition einer 3 in dieser Dekade erzeugt die in der zwölften Reihe dargestellte Anordnung. Ein weiterer Schiebeimpuls ruft schließlich die Anordnung in Reihe dreizehn hervor, die die letzte Reihe der Tabelle ist, und beendet den Umwandlungsvorgang. Nach dem letzten Schiebeimpuls enthält die Hunderterdekade eine Binärdarstellung der Dezimalziffer 2, die Zehnerdekade enthält eine Binärdarstellung der Dezimalziffer 1, und die Einerdekade enthält eine Binärdarstellung der Dezimalziffer 7. Die Dekaden enthalten daher eine binär codierte Dezimaldarstellung der Zahl 217, d. h. der in das Register eingeführten Binärzahl. Der Umwandlungsvorgang bestand aus der Verschiebung der Binärzahl in das Register Ziffer für Ziffer mit der höchsten Stelle voran, dem Prüfen des Inhaltes jeder Dekade vor jedem Schiebeimpuls und der Hinzufügung einer Drei zu dem Inhalt jeder Dekade, sofern er gleich oder größer als 5 ist, bevor der nächste Schiebeimpuls eintrifft.

Wenn der Schalterarm 18 in Fig. 1 auf den Kontakt 11 und nicht mehr auf den Kontakt 19 eingestellt wird, kann eine Binärzahl, die ursprünglich in dem Schieberegister gespeichert worden ist, von neuem wieder eingeführt und dem Eingang des Registers zur Umwandlung in eine binär codierte Dezimalzahl zugeführt werden. Wenn eine solche doppelte Verwendung des Registers erwünscht ist, ist es jedoch notwendig, zu verhindern, daß die Dekadenmatrizen höherer Ordnung betätigt werden, bevor nicht die Binärzahl dem Register entnommen worden ist. Dies kann dadurch erreicht werden, daß ein »Vorbereitungsimpuls« von dem Taktgeber 13 unter dem Einfluß des Zählers auf der Leitung 17 dem Eingang 17' der einzelnen Diodenmatrizen zugeführt wird. Der Eingang 17' führt zu den UND-Schaltungen 29, 30, 31 und 32 und bewirkt, daß keine dieser Schaltungen beim Fehlen eines Impulses auf der Leitung 17' ein Ausgangssignal erzeugen kann. Wenn diese doppelte Verwendung des Registers benutzt werden soll, wird ein derartiger Vorbereitungsimpuls der Diodenmatrix 14 nur während des vierten, fünften, sechsten und siebenten Prüfschrittes, den Diodenmatrizen 15 und 14 während der nächsten vier Prüfschritte und samtliehen Diodenmatrizen während der letzten beiden Prüfschritte zugeführt. Dies bedeutet, daß ein Vorbereitungsimpuls einer Diodenmatrix nur während derjenigen Intervalle zugeführt wird, während der die zugehörige Dekade möglicherweise eine binär codierte Dezimalzahl enthalten kann, die gleich oder größer als 5 ist. Bei dieser Arbeitsweise kann eine Binärzahl, die ursprünglich in den zwölf Stufen des Registers gespeichert war, verarbeitet und in einer Folge von höchstens 24 Stufen aus dem Register an der Klemme 11 entnommen und am anderen Ende des Registers als binär codierte Dezimaldarstellung der ursprünglichen Zahl eingeführt werden. Die binär codierte Darstellung kann dann aus dem Register in Paralleloder Serienform entnommen oder nach einem beliebigen anderen Verfahren weiter verarbeitet werden.

Wenn, wie oben erwähnt, eine reflektierte Binärzahl, d. h. eine Zahl, die in dem sogenannten »Grey-Code« dargestellt ist, in eine binär codierte Dezimal-· form umgewandelt werden soll, wird der Schalter 18 auf den Kontakt 20 eingestellt, um den Ausgang des Grey-Codeumwandlers 21 mit dem Eingang 10 zu verbinden. In der Praxis besteht der Umwandler 21 lediglich aus einer UND-Schaltung, die synchron mit dem Umwandler arbeitet, der die Binärzahl in die binär codierte Dezimalzahl umformt, wobei das normale Verfahren der Serienumwandlung vom Grey-Code zum Binärcode benutzt wird.

Wenn man das eben erwähnte spezielle Beispiel der Erfindung von einem anderen Gesichtspunkt aus betrachtet, ergeben sich eine Reihe Abänderungsmöglichkeiten. Es sei daran erinnert, daß das klassische Verfahren der Umwandlung einer Binärzahl in eine binär codierte Dezimalzahl eine wiederholte Division der Binärzahl durch eine binäre »10« erfordert, wobei der Rest jeder Division als Dezimalziffer in binär codierter Form behandelt und der Quotient wieder durch 10 dividiert wird, um die nächste Ziffer zu erhalten usw. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die Binärzahl abgearbeitet ist. Es läßt sich zeigen, daß die Matrix jeder Dekade eine binäre Division durch 10 ausführt, und daß die aus jeder Dekade herauskommende Zahl, die der nächsthöheren Dekade des Schieberegisters der Fig. 1 zugeführt wird, der Quotient der eingegebenen Zahl geteilt durch 10 ist. Die in der Dekade nach Beendigung des Verschiebevorganges verbleibende Zahl ist der Rest dieser Division.

Bei der Durchführung einer binären Division werden die höchsten Stellen des Dividenden geprüft, und wenn sie größer als der Divisor sind, wird eine 1 in den Quotienten eingesetzt, und der Divisor wird von den höchsten Ziffern des Dividenden abgezogen. Bei der Teilung durch 10 wird eine 1 in den Quotienten eingesetzt und eine 10 (binär 1010) von den vier höchsten Ziffern abgezogen, sofern die vier höchsten Ziffern des Dividenden 10 oder größer als 10 sind. Die nächsthöchste Ziffer wird an das Ende des Restes angefügt und der Vorgang wiederholt, d. h.

11

Divisor 1010 / 1 1 1 1 1
10 10
10 11
10 10

Quotient
Divident

1 Rest

Wenn man berücksichtigt, daß eine Verschiebung in Richtung der höheren Stellen um eine Stelle den Wert der Binärzahl verdoppelt, kann das Verfahren der Teilung durch 10 vor einer Verschiebung dadurch erfolgen, daß eine 5 (binär 101) an Stelle einer 10 als Divisor benutzt wird. Wenn die ersten drei Ziffern gleich 5 oder größer sind, wird die 5 abgezogen, eine 1 in den Quotienten gebracht und die Verschiebung vorgenommen.

Es sei nun die Einerdekade betrachtet. Die Binärzahl wird mit der höchsten Stelle zuerst eingebracht. Vor jeder Verschiebung wird die Zahl in der Dekade geprüft, ob sie gleich 5 oder größer ist. Nach drei oder mehr Verschiebungen kann der Inhalt des Registers gleich 5 oder größer sein. Wenn von dieser Zahl 5 abgezogen und eine 1 in die Achterstufe eingeführt wird, überträgt der nächste Schiebeimpuls die 1 in die Einerstufe der nächsthöheren Dekade, verdoppelt den Rest der Subtraktion, der in der ersten Dekade verblieben ist, und bringt die nächste Binärziffer ein. Dies ist genau der gleiche Vorgang wie bei der Teilung, bei der der Quotient in der Einerstufe der Zehnerdekade gebildet wird, während der Rest in

009 677/245

der Einerdekade gebildet wird und die niedrigeren Stellen der Binärzahl in die Einerstufe der Einerdekade eingebracht werden. Da der Vorgang bei der Subtraktion einer 5 von einer Zahl, die gleich oder größer als 5 ist und die Einführung einer 1 in die Achterstufe der Dekade arithmetisch der Addition einer 3 zu einer Zahl, die gleich oder größer als 5 ist, gleichwertig ist, kann der obenerwähnte Vorgang als wiederholte Division durch 10 aufgefaßt werden. Es ist klar, daß auch von den dargestellten Matrizen abweichende Geräte benutzt werden können, um diesen arithmetischen Vorgang durchzuführen. Die dargestellten Matrizen sind jedoch besonders zweckmäßig, da die Schieberegisterstufen für den sich ergebenden Komplementärvorgang besonders einfach sind.

Die Umkehrung des Verfahrens wird unter Bezugnahme auf Fig. 4 und 5 beschrieben. Das Schieberegister der Fig. 4 ist dem der Fig. 1 ähnlich, und es sind auch entsprechende Bezugszahlen zur Bezeichnung gleicher Teile benutzt worden. Das Register ist jedoch so geschaltet, daß die Verschiebung von links nach rechts erfolgt.

Die Ausgangsleitung 11 wird durch den Schaltarm 18 über den Kontakt 19 an ein Summierwerk 20 angeschlossen. Bei dieser Schaltung wird eine binär codierte Dezimalzahl, die in das Schieberegister über die Eingangsklemme 10 zugeführt worden ist, dem Schieberegister in reiner Binärform entnommen und in dem Akkumulator 20 gespeichert oder anderweitig verwendet. Wenn der Schaltarm 18 auf den Kontakt 21 eingestellt ist, kann eine binär codierte Dezimalzahl, die in das Register eingeführt worden ist, an der Klemme 11 entnommen und in dasselbe Register über eine Leitung 22 und die Eingangsklemme 10 in rein binärer Form wieder eingeführt werden. Die Zahl kann dann nach Wunsch in bekannter Weise entweder in Serien- oder Reihenform entnommen werden. Wird der Schaltarm 18 auf den Kontakt 19 eingestellt, dann sendet der Taktgeber 13 einen Vorbereitungsimpuls zusammen mit jedem Prüfimpuls aus, der über eine besondere Leitung 17 der Eingangsleitung 17' der Dioden zugeführt wird. Befindet sich der Schaltarm 18 auf dem Kontakt 21, dann werden die Vorbereitungsimpulse mit Hilfe einer an sich bekannten, nicht dargestellten Schaltung unter der Steuerung des Zählers des Taktgebers nur bei bestimmten Prüfimpulsen ausgesandt, wie dies weiter unten im einzelnen beschrieben ist.

Beim Betrieb wird der Umwandlungsvorgang in den Diodenmatrizen der Fig. 5 durchgeführt, die ähnlich wie diejenigen der Fig. 2 ausgebildet sind. Diese Matrizen prüfen, ob eine 1 von einer höheren Dekade des Registers in eine niedrigere Dekade zurückgeschoben worden ist. Wenn dies der Fall ist, wird das binäre Äquivalent von 3 von der sich ergebenden Zahl in der niedrigeren Dekade abgezogen, um den Zuwachs einer 3 beim Verschieben einer 1 von der Einerstufe der höheren Dekade in die Achterstufe der niedrigeren Dekade zu kompensieren. Der Zuwachs der 3 rührt daher, daß die 1 an der Einerstelle der höheren Dekade den Wert von 10 gegenüber der niedrigeren Dekade hat, während die 1 an der Achterstelle der niedrigeren Dekade nur den Wert 8 hat. Da eine Verschiebung nach einer niedrigeren Stelle bei reiner Binärdarstellung eine Division durch zwei, d. h. durch die Basis der Binärzahl ergibt, ist bei der Verschiebung von einer Dekade zur anderen in der binär codierten Dezimaldarstellung offenbar eine Vergrößerung um drei Einheiten (8-5) eingetreten. Die Zahl der niedrigeren Dekade wird daher um drei vermindert, um diesen Zuwachs auszugleichen. Die Diodenmatrix der Fig. 5 beruht auf einer logischen Anordnung, die eine Umkehrung der Fig. 2 darstellt. Wenn nach der ersten Verschiebung an der Achterstelle eine 1 erscheint, kann sie nur von einer höheren Dekade her gekommen sein, und die Zahl in der niedrigeren Dekade muß um drei vermindert werden. Die fünf möglichen Zahlen und die Differenz nach dem Abziehen einer 3 ergeben ίο sich wie folgt:

	4	Zahl	1	8	8	Differenz	2	1
8	0	2	r\	9	0	4	0	1 =5
1	0	0	1 =	10	0	1	1	0 = 6
1	0	0	0 =	11	0	1	1	1 =7
1	0	1	A	12	1	1	0	0 = 8
1	1	1	0 =		1	0	0	1 = 9
1	0		0

Bei einem Schieberegister kann diese Subtraktion durch Umkippen oder Komplementärbildung von Ziffern erfolgen, d. h. indem eine 0 in eine 1 oder eine

1 in eine 0 durch Änderung des elektrischen Zustandes der bistabilen Vorrichtung in der betreffenden

Stufe umgewandelt wird. Aus der obigen Tabelle ergibt sich, daß die Forderung, eine 3 abzuziehen, wenn die Zahl in einer Dekade gleich oder größer ist als 8, sich durch logische Gleichungen ausdrücken läßt, in denen Zahlen zur Bezeichnung der Stufen einer Dekade benutzt werden, während der binäre Inhalt der Stufe als Eins oder Null ausgeschrieben wird.

Wenn 8 gleich Eins und 1 gleich Null ist, dann müssen 4 und 1 gekippt werden.

Wenn 8 gleich Eins und 4 und 1 gleich Null sind, dann müssen 8, 4 und 1 gekippt werden.

Wenn 8 und 1 gleich Eins und 4 und 2 gleich Null sind, dann müssen 8, 4, 2 und 1 gekippt werden.
Wenn 8 und 1 gleich Eins sind, dann müssen 2 und 1 gekippt werden.

Die Matrix der Fig. 5 soll feststellen, ob und welche dieser Forderungen erfüllt sind, um die Impulse zum Umkippen der betreffenden Stufen in Übereinstimmung mit den obigen logischen Gleichungen zu liefern.

In Fig. 5 sind die Leitungen 23, 24 und 25 als Eingangsleitungen der Stufen geschaltet, deren Wertigkeit 8, 4 und 2 beträgt, während die Leitungen 26 und 27 mit der Stufe der Wertigkeit 1 verbunden sind. Die Leitungen 23 und 27 werden erregt, wenn die zugehörigen Stufen eine binare 1 enthalten, während die Leitungen 24, 25 und 26 erregt werden, wenn die betreffenden Stufen eine binäre 0 enthalten. Dies ist in Fig. 5 durch die Indizes 0 an den Bezeichnungen 4,

2 und 1 angedeutet, die zu den Leitungen 24, 25 und 26 gehören. Die Leitung 23 ist mit den UND-Schaltungen 29, 30, 31 und 32 verbunden. Die Leitung 24 ist an die UND-Schaltungen 29 und 30 angeschlossen. Die Leitung 25 führt nur zur Schaltung 30, die Leitung 26 zu den Schaltungen 29 und 32, die Leitung 27 zu den Schaltungen 30 und 31, während die Prüfimpulsleitung 17 und die Vorbereitungsimpulsleitung 17' an alle UND-Schaltungen 29 bis 32 angeschlossen sind. Die Ausgangsleitung der UND-Schaltung 30 führt zu einer Gruppe ODER-Schaltungen 33 bis 36. Die Ausgangsleitung der UND-Schaltung 29 führt zu den ODER-Schaltungen 33, 34 und 36; die Ausgangsleitung der UND-Schaltung 31 zu den ODER-Schaltungen 35 und 36 und die Ausgangsleitung der UND-Schaltung 32 zu den ODER-Schaltungen 34 und 36.

Die Ausgänge dieser ODER-Schaltungen sind mit den

betreffenden Stufen der zugehörigen Dekaden verbunden, wie dies durch die Pfeile in Fig. 4 angedeutet ist; sie führen die Kippimpulse, welche die Subtraktion entsprechend der Tabelle und den obigen Gleichungen durchführen.

In Fig. 6 ist eine Tabelle dargestellt, welche die Wirkungsweise des Gerätes der Fig. 4 und 5 bei der Umwandlung der Dezimalzahl 459 in die Binärform darstellt. Die zwölf Spalten der Tabelle unter der

pro Stelle erforderlich sind, um die binär codierte Dezimalzahl in eine reine Binärzahl umzuwandeln und abzugeben. Die Umwandlungszeit, die das Gerät für eine iV-stellige Dezimalzahl benötigt, entspricht 5 dem 8 N-fachen der Übertragungszeit des Schieberegisters.

Wenn der Schaltarm 18 (vgl. Fig. 4) auf den Kontakt 21 eingestellt wird, kann die binäre Impulsfolge des Registers über eine Leitung 22 der Eingangsklemme

Klammer »binär codiert dezimal« stellen die zwölf io 10 des Registers zugeführt werden. Bei dieser Stellung Stufen des Schieberegisters dar, wobei die Eintragung ist es notwendig, zu verhindern, daß die Diodenmatrian jeder Stelle dem Inhalt der betreffenden Stufe in zen höherer Ordnung die ankommenden Binärzahlen einem gegebenen Zeitpunkt entspricht. bearbeiten, als ob es binär codierte Dezimalzahlen wären. Die fünfzehn Reihen der Tabelle stellen die fünf- Dies kann dadurch erreicht werden, daß ein Vorbezehn verschiedenen Schritte dar, die bei dem Umwand- 15 reitungsimpuls des Taktgebers 13 unter der Einwirlungsvorgang dieser Zahl ausgeführt werden. Bei dem kung seines Zählers über die Leitung 17 dem Eingang ersten Schritt wird die Zahl 459 in das Register in 17' der Diodenmatrizen zugeführt wird. Der Eingang binär codierter Dezimalform eingeführt. Der Takt- 17' ist mit den UND-Schaltungen 29, 30, 31 und 32 geber 13 liefert dann einen Schiebeimpuls über die verbunden, so daß keine dieser Schaltungen beim Leitung 12, die den gesamten Inhalt des Registers um ao Fehlen eines Impulses auf der Leitung 17' ein Auseine Stufe nach rechts verschiebt. Die binäre »1«, die in gangssignal liefern kann. Wenn diese doppelte Verder Stufe S₁ vorhanden war, erscheint in der Tabelle wendung des Registers erwünscht ist, wird ein Vorunter der Klammer mit der Inschrift »binär« und wird bereitungsimpuls an alle Diodenmatrizen während der z. B. in ein Summierwerk 20 eingeführt oder ander- ersten vier Prüfschritte geliefert, während der nächweitig verwendet. Diese binäre »1« ist die niedrigste 25 sten vier Prüfschritte nur an die Diodenmatrize 14 Stelle der binär dargestellten Zahl 459. Der Takt- und 15 und während der letzten vier Prüfschritte nur geber 13 liefert dann einen Prüfimpuls an die Leitung an die Diodenmatrix 15. Auf diese Weise kann eine 17. Dieser Impuls wird allen Diodenmatrizen als Er- binär codierte Dezimalzahl, die zu Anfang in das regungsimpuls für die UND-Schaltungen zugeführt, zwölfstufige Register an der Klemme 10 eingeführt um festzustellen, ob irgendeine Dekade eine Zahl ent- 30 worden ist, verarbeitet und in einer Folge von 24 Stuhält, die gleich oder größer als 8 ist. In der zweiten fen dem Register an der Klemme 11 entnommen Reihe der Tabelle enthält die Einerdekade eine binär werden; sie kann dem Register am anderen Ende als

dargestellte 12. Wie oben erwähnt, liefert die Diodenmatrix 14 die erforderlichen Impulse, um diese Zahl um drei zu vermindern und die in der dritten Reihe 35 der Tabelle dargestellte Anordnung zu liefern.

Der Taktgeber 13 erzeugt nun wiederum einen Schiebeimpuls auf der Leitung 12, und der gesamte Inhalt des Registers wird wieder um eine Stelle nach

rein binäre Darstellung der ursprünglichen Zahl wieder zugeführt werden.

Die Umwandlungsvorgänge gemäß den Fig. 3 und 6 können auch durch Verwendung einer komplizierteren Matrix schneller durchgeführt werden, die eine gleichzeitige Ausführung der Prüf- und Verschiebungsschritte gestattet. Es ist auch klar, daß

rechts verschoben, um die in der vierten Reihe der 40 andere logische Gleichungen verwendet werden Tabelle wiedergegebene Darstellung zu erzeugen. Die können, um die in der obigen Tabelle angegebenen

Bedingungen zu erfüllen, wodurch sich abweichende Matrixschaltungen ergeben, die trotzdem dasselbe

1 von der Stufe ^₁ ist herausgeschoben worden und
bildet die vorletzte Stelle der Binärzahl. Dann wird
ein Prüfimpuls von dem Taktgeber 13 der Leitung 17
zugeführt. Bei der dargestellten Anordnung in der 45 können zwischen Zahlensystemen vorgenommen wervierten Reihe der Tabelle enthält keine Dekade eine den, die von den binär codierten Dezimalzahlen und Zahl, die größer oder gleich 1 ist. Der nächste Schritt den reinen Binärzahlen abweichen. Zum Beispiel kann ist eine weitere Verschiebung des Inhaltes des Registers, die durch den nächsten Impuls auf der Schiebeimpulsleitung 12 hervorgerufen wird. Die Tabelle zeigt 50
die Prüfschritte nur in den Fällen, in denen tatsächlich eine Subtraktion durch von den ODER-Schaltungen 33 bis 36 gelieferte Impulse für die Stufen einer
Dekade durchgeführt wird. Es sei jedoch bemerkt,
daß die tatsächliche Reihenfolge der Schritte abwech- 55 vorliegenden Verfahren zur Umwandlung einer binär selnd ein Verschieben, Prüfen, Verschieben, Prüfen codierten Dezimalzahl in eine Binärzahl wird bei jeder

Verschiebung eine Binärteilung durch 2 durchgeführt.

Die Berücksichtigung des Restes wird nach der VerErgebnis liefern. Ähnliche Umwandlungsvorgänge

eine ternär codierte Duodezimalzahl auf ähnliche Weise in eine reine Ternärzahl umgewandelt werden. Bei dem klassischen Vorgang der Teilung einer Dezimalzahl mit mehreren Stellen durch 2 wird jede Ziffer durch 2 geteilt und ein etwaiger Rest einer Ziffer, der ungerade ist, durch Hinzufügung von 10 zur nächstniedrigeren Stelle berücksichtigt. Bei dem

Schiebung vorgenommen, indem die Achterstufe jeder

usw. ist.

Die oben beschriebenen Vorgänge werden in der Weise wiederholt, wie dies durch die Tabelle der Fig. 6

angegeben ist, bis die gesamte Zahl dem Register ent- 60 Dekade geprüft wird, ob eine binäre »1« vorhanden

nommen ist. Da die restlichen Stufen reine Wieder- ist, da dies eine Anzeige dafür ist, daß die nächst-

holungen darstellen, werden sie nicht im einzelnen be- höhere Dekade ungerade war. Die 1 sollte daher der

schrieben. Die Darstellung der Fig. 6 dürfte hierfür Achterstufe entnommen werden, und da eine Division

genügen. durch 2 mit der Verschiebung stattgefunden hat, sollte

Das Gerät der Erfindung benötigt im allgemeinen 65 eine 5 an Stelle der 10 zu der Zahl in der Dekade hinhöchstens 8 N Schritte, um eine iV-stellige Dezimal- zugefügt werden. Da eine Verminderung um 8 und zahl in eine reine Binärzahl umzuwandeln. Dies geht Vermehrung um 5 gleichwertig mit einer Vermindedaraus hervor, daß die binär codierte Dezimaldarstel- rung um 3 ist, ergibt sich, daß die Matrizen eine Teilung einer Anstelligen Zahl 4ΛΓ Binärstellen aufweist lung durch 2 durchführen. An Stelle der Matrizen und daß ein Verschiebungsschritt und ein Prüfschritt 7° können gemäß der Erfindung auch andere Geräte be-

nutzt werden, um diese arithmetischen Schritte durchzuführen. Die dargestellten Matrizen sind jedoch besonders vorteilhaft, da Schieberegister zur Ausführung der Komplementärverfahren besonders geeignet sind.

Die Bezeichnung »Schieberegister« ist verwendet worden, um beliebige Geräte zu bezeichnen, die Daten speichern und schrittweise übertragen, um eine Prüfung der Reihe nach zu ermöglichen. Die logischen Schaltungen sind so dargestellt, daß sie eine Arbeitsstellung haben, die gegenüber den wandernden Daten ortsfest ist. Es ist jedoch klar, daß sich die gleiche Beziehung erreichen läßt und derselbe Vorgang ausgeführt werden kann, wenn die Daten festgehalten werden und die logischen Operationen relativ zu den Daten der Reihe nach ablaufen. Ein solcher Vorgang der logischen Operationen könnte z. B. mit Hilfe von Schrittschaltern durchgeführt werden, welche die in Relais oder anderen bistabilen Vorrichtungen gespeicherten Informationen abtasten. Ein solches Gerät ist im wesentlichen nur ein Äquivalent des Schieberegisters und der beschriebenen Matrizen, da in beiden Fällen der Umwandlungsvorgang durch die fortschreitende Relativbewegung der Folge von Informationen gegenüber dem Register oder anderen Daten darstellenden Mitteln ermöglicht wird.

Claims

Patentansprüche: 30

1. Verfahren zur Umwandlung einer Darstellung von Daten eines Zahlensystems in eine gleichwertige Darstellung in einem anderen Zahlensystem durch Verarbeitung der Daten in einem Schieberegister mit einer Anzahl von in Reihe angeordneten Stufen, die in eine kleinere Zahl von Gruppen unterteilt ist, von denen jede die gleiche Anzahl aufeinanderfolgender benachbarter Stufen enthält, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der Daten geprüft wird, die in jeder einzelnen Gruppe enthalten sind, um festzustellen, ob die Daten des ersten Zahlensystems in einzelnen Gruppen eine solche Größe haben, daß die Verschiebung in die nächstfolgende Stufe des Registers eine Wertänderung bei der Darstellung in dem zweiten Zahlensystem ergibt, daß eine Addition oder Subtraktion bei denjenigen Daten durchgeführt wird, bei denen die Prüfung eine kommende Abweichung ergeben hat, wobei die addierte bzw. subtrahierte Größe die Differenz kompensiert, die sich durch die Darstellung in dem ersten bzw. dem zweiten Zahlensystem durch Verschiebung der Daten in dem Register ergibt, daß dann der gesamte Inhalt des Registers um eine Stufe verschoben wird und daß diese Vorgänge der Reihe nach wiederholt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1 zur Umwandlung einer Binärzahl in eine binär codierte Dezimalzahl von λ^τ Stellen, gekennzeichnet durch

1. Addieren des binären Äquivalents von 3 zu dem Inhalt derjenigen Dekade, deren Inhalt gleich oder größer als 5 ist;

2. Verschieben des gesamten Inhaltes des Registers um eine Stufe in Richtung der zunehmenden Wertigkeit und Einführen der nächsthöheren Stelle der Binärzahl in die niedrigste Stufe des Registers;

3. abwechselnde Wiederholung der beiden Vorgänge, bis alle Stellen der Binärzahl in das Register eingeführt sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 zur Umwandlung einer binär codierten Dezimalzahl von N Stellen in eine Binärzahl, gekennzeichnet durch

1. Verschieben des gesamten binären Inhaltes des Registers um eine Stufe in der Richtung abnehmender Wertigkeit;

2. Abziehen des binären Äquivalents von 3 von dem Inhalt derjenigen Dekade, deren binärer Inhalt nach dem Verschiebungsschritt gleich oder größer als 8 ist;

3. Wiederholung der beiden Vorgänge in abwechselnder Reihenfolge, bis der gesamte Inhalt des Registers entnommen ist, wobei die erste entnommene Binärziffer die niedrigste Stelle der Binärzahl ist und die darauffolgenden entnommenen Binärziffern die nächstniedrigeren Stellen der Binärzahl sind.

4. Gerät zur Ausführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 3 zur Umwandlung einer Darstellung von Daten eines Zahlensystems in eine gleichwertige Darstellung in einem zweiten Zahlensystem mit einem Schieberegister, das eine Anzahl von in Serien angeordneten Stufen enthält, die in eine kleinere Anzahl von Gruppen unterteilt ist, die je eine gleiche Zahl von aufeinanderfolgenden benachbarten Stufen enthalten, und mit einer Taktgeberschaltung, die den Inhalt des Registers jeweils um eine Stufe verschiebt, gekennzeichnet durch eine mit jeder Gruppe verbundene logische Schaltung, die einen programmierten Prüfteil zur Prüfung der Größe der Daten in jeder einzelnen Gruppe enthält und die eine Anzeige liefert, wenn die in dem ersten Zahlensystem dargestellten Daten in bestimmten Gruppen eine solche Größe haben, daß bei der Verschiebung der Daten in die nächstfolgende Stufe des Registers sich keine Wertänderung bei der Darstellung in dem zweiten Zahlensystem ergibt, daß die logische Schaltung ferner ein Addierwerk enthält, das einen Betrag zur Kompensation des Wertunterschiedes addiert oder subtrahiert, der sich durch die Zuordnung zu dem ersten bz\v. dem zweiten Zahlensystem bei der Verschiebung der Daten in dem Register von einer Gruppe zur anderen ergibt, und zwar bei den Daten, bei denen die vorhergehende Prüfung anzeigt, daß eine Abweichung zu erwarten ist, wobei die logische Schaltung und die Verschiebung der Daten in dem Register durch die Taktgeberschaltung abwechselnd gesteuert werden.

5. Gerät, in dem eine Umwandlung von einer Binärzahl in eine binär codierte Dezimalzahl von N Dezimalstellen oder umgekehrt erfolgt, nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Schieberegister 42V binäre Reihenstufen aufweist, die in N Dekadengruppen mit der Reihe nach zunehmender Wertigkeit angeordnet sind, daß die vier Binärstufen jeder Dekadengruppe eine dezimale Wertigkeit von 1, 2, 4 und 8 aufweisen und ihre Wertigkeit in der gleichen Richtung zunimmt wie die der Dekaden in dem Register, daß eine logische Schaltung eine Anzeige liefert, wenn eine Dekadengruppe Daten enthält, die bei einer Verschiebung der Daten in allen Stufen des Registers um eine Stufe den Übertrag einer 1 aus einer Dekadengruppe in eine benachbarte Dekadengruppe bewirkt, und daß das Addierwerk das Hinzufügen oder das Abziehen des binären Äquivalents von 3 zu bzw. von der zu verschiebenden Zahl bewirkt,, wodurch der Zuwachs oder die Verminderung um den Wert 6 kompensiert wird, der sich als resul-

tierender Wert aus dem Wert 16 im Binärsystem im Vergleich mit dem Wert 10 im binär codierten Dezimalsystem ergibt, wenn eine Ziffer über eine Dekadengrenze hinwegverschoben wird.

6. Gerät zur Umwandlung einer Binärzahl in eine binär codierte Dezimalzahl mit N Stellen, nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Addierwerk das binäre Äquivalent von 3 zu dem Inhalt derjenigen Dekaden hinzuzählt, deren Inhalt gleich oder größer als 5 ist, daß die Taktgeberschaltung den gesamten Inhalt des Registers um eine Stufe in Richtung zunehmender Wertigkeit verschiebt und die nächste höchste Stelle der Binärzahl in die niedrigste Stufe des Registers einführt, wobei die beiden Vorgänge der Reihe nach abwechselnd verlaufen, bis alle Stellen der Binärzahl in das Register eingeführt sind, so daß sich eine binär codierte Dezimaldarstellung der Binärzahl ergibt.

7. Gerät nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch eine Eingangsschaltung, welche die Binärzahl Stelle für Stelle mit der höchsten Stelle voran der niedrigsten Stufe des Schieberegisters zuführt, wobei das Addierwerk das binäre Äquivalent von 3 zu dem Inhalt derjenigen Dekade hinzuaddiert, die eine Zahl enthält, die gleich oder größer als 5 ist, daß die Taktgeberschaltung den gesamten Inhalt des Registers jeweils um eine Stelle in Richtung zunehmender Wertigkeit verschiebt und daß die Taktgeberschaltung auch die Vorgänge in der Eingangsschaltung und in der logischen Schaltung einschließlich des Addierwerkes synchronisiert.

8. Gerät nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsschaltung, welche die Binärzahl zuführt, ein Grey-Codeumwandler ist.

9. Gerät nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsschaltung eine Verbindung von der höchsten Stufe des Schieberegisters zur niedrigsten Stufe des Registers aufweist und daß die Taktgeberschaltung Einrichtungen enthält, welche die logische Schaltung wahlweise während verschiedener Zeitintervalle wirksam bzw. unwirksam machen.

10. Gerät nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die logische Schaltung eine Anzahl von Diodenmatrizen enthält, die jeweils an eine Dekade angeschlossen sind.

11. Gerät nach Anspruch 5 zur Umwandlung einer binär codierten Dezimalzahl von N Stellen in eine Binärzahl, dadurch gekennzeichnet, daß die Taktgeberschaltung den gesamten binären Inhalt des Registers um eine Stufe in Richtung abnehmender Wertigkeit verschiebt, daß das Addierwerk das binäre Äquivalent von 3 von dem Inhalt derjenigen Dekade abzieht, deren binärer Inhalt nach der Verschiebung gleich oder größer als 8 ist, und daß ferner die Wirkungsweise der logischen Schaltung mit der des Schieberegisters durch Impulse der Taktgeberschaltung synchronisiert ist.

12. Gerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangssignale der niedrigsten Stufe des Schieberegisters dem Eingang der höchsten Stufe des Registers zugeführt werden und daß die Taktgeberschaltung Einrichtungen enthält, welche die logische Schaltung wahlweise während verschiedener Zeitintervalle wirksam bzw. unwirksam machen.

13. Gerät nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch eine Zählschaltung, die die Impulse der Taktgeberschaltung zählt.

14. Gerät nach Ansprüchen 11 und 13, dadurch gekennzeichnet, daß die gesamte Impulszahl gleich 8 N ist und daß das Gerät ein Summierwerk enthält, das die Ausgangssignale der niedrigsten Stufe des Schieberegisters speichert.

15. Gerät nach Ansprüchen 4 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß jeder zweite Impuls der Taktgeberschaltung als Prüfimpuls verwendet wird und daß ein Zähler in der Taktgeberschaltung vorgesehen ist, der die gesamte von dem Taktgeber ausgegebene Impulszahl steuert.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen