DE1103646B - Inkrement-Rechenmaschine - Google Patents

Description

DEUTSCHES

Die Erfindung betrifft digital arbeitende Rechenmaschinen und bezieht sich insbesondere auf digitale Inkrement-Rechenmaschinen, die in der Lage sind, Änderungen «iner Lösung gegenüber der zuletzt durchgeführten Rechnung unter Ausnutzung der Inkremente zu berechnen und diese Berechnung durch Verarbeitung der Inkremente der Eingangsgrößen durchzuführen.

Die Rechenmaschine gemäß der Erfindung hat besondere Vorteile bei der Verwendung in Servosteuerungsanlagen, die z. B. zur Steuerung und Regelung von industriellen Arbeitsvorgängen oder bei der Steuerung von Flugzeugen verwendet werden können. Sie ist jedoch nicht auf diese Anwendungsfälle beschränkt. Bei Anlagen dieser Art ist es häufig erwünscht, einen Regelkreis über die Rechenmaschine zu schließen, d. h. die Rechenmaschine in den Rückkopplungsweg des Regelkreises einzuschalten. Wenn man derart vorgeht, dann spielen die Arbeitscharakteristiken der Rechenmaschine eine wichtige Rolle für die Funktion des ganzen Regelsystems. Die Zeit, die die Rechenmaschine braucht, um einen Rechenvorgang auszuführen, ist besonders kritisch, weil sie die Ansprechgeschwindigkeit der Regelanlage bestimmt und weil sie auch direkt die Stabilität der Regelanlage beeinflußt, da längere Verzögerungen zwischen aufeinanderfolgenden Lösungen dazu Anlaß geben können, daß das Regelsystem instabil wird und zu Schwingungen neigt. Wenn daher eine Rechenmaschine mit Erfolg in derartigen Anlagen benutzt werden soll, muß sie in der Lage sein, die Rechnungen sehr rasch durchzuführen.

Nur wenige bekannte Rechenmaschinen haben eine so hohe Rechengeschwindigkeit, daß sie in derartigen Regelanlagen verwendet werden können, besonders wenn in den Anlagen rasch veränderliche Eingangsgrößen verarbeitet werden sollen und die Ansprechgeschwindigkeit verhältnismäßig hoch sein soll. Es gibt zwar Analogrechenmaschinen, die sehr rasch arbeiten, sie haben aber in vielen Fällen nicht die erforderliche Genauigkeit. Außerdem sind der Aufbau und die Steuerung dieser Rechenmaschinen sehr kompliziert, wenn sie genügend anpassungsfähig an verschiedene Betriebsbedingungen sein sollen; außerdem haben die üblichen Rechenmaschinen dieser Art keine Möglichkeit, Daten zu speichern.

Die bekannten Digitalrechenmaschinen haben zwar die erwünschte hohe Genauigkeit, sind vielseitig im Betrieb und enthalten auch Speicherungsmöglichkeiten, jedoch ist ihre Arbeitsweise verhältnismäßig langsam, und sie können daher nicht genügend rasch den veränderlichen Eingangsgrößen folgen. Bei Rechenmaschinen dieser Art ist die für jeden Rechenvorgang erforderliehe Zeit verhältnismäßig lang, weil die Eingangsgrößen beim Beginn jedes Arbeitszyklus neu geprüft werden, nachdem sämtliche Berechnungen der vorher eingespeisten Daten abgeschlossen sind. Bei vielen Arbeitsvorgängen der Rechenmaschinen dieser Art werden außerdem Iterationsver-

Anmelder:

General Electric Company,
Sdienectady, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter: Dr.-Ing. W. Reichel, Patentanwalt,
Frankfurt/M. 1, Parkstr. 13

Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 29. April 1959

Edward Harman Cabaniss, Schenectady, N. Y.,

und John Snow Prince, Delmar, N. Y. (V. St. Α.),

sind als Erfinder genannt worden

fahren angewendet; infolgedessen dauert die Durchführung einer programmierten Folge von Rechnungen verhältnismäßig lange; wenn eine solche Rechenmaschine in einen Regelkreis eingeschaltet wird, ergibt sich wegen der langen Zeit zwischen den aufeinanderfolgenden Lösungen eine Instabilität der Anlage.

Die Arbeitsgeschwindigkeit einer solchen Maschine kann zwar etwas erhöht werden, wenn die einzelnen Teile der Rechenmaschine für Parallelbetrieb an Stelle eines Serienbetriebes eingerichtet werden. Die dadurch erzielte erhöhte Geschwindigkeit rechtfertigt in den meisten Fällen jedoch nicht den erhöhten Aufwand der Anlage.

Die für allgemeine Rechenzwecke entwickelten Rechenmaschinen sind daher bei der Anwendung in Regelanlagen ungeeignet, bei denen es notwendig ist, eine Lösung mit hoher Geschwindigkeit zu errechnen. Es muß daher nach

♦o einem anderen Rechenverfahren gesucht werden, welches die Lösungen mit einer so hohen Geschwindigkeit liefert, wie es für die Stabilität der Anlage erforderlich ist. Die Nachteile der bekannten Rechenmaschinen können zum Teil durch die an sich bekannten Inkrement-Rechenmaschinen beseitigt werden, die sich von den allgemein bekannten Rechenmaschinen dadurch unterscheiden, daß sie nur die Änderungen einer Lösung berechnen, die seit dem zuletzt vorhergehenden Rechenvorgang eingetreten sind, und die daher nicht die gesamte Lösung bei jedem Rechenvorgang neu zu errechnen brauchen. Die Inkrement-Rechenmaschine bietet daher beim Vergleich mit den allgemein bekannten Rechenmaschinen den Vorteil, daß sie eine rasche und genaue Lösung von Aufgaben mit einem minimalen Aufwand ergibt.

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Eine Rechenmaschine, die so gebaut ist, daß sie In- zahligen Potenzen einer Grundzahl ausgewählt sind, mit krementrechnungen ausführen kann, verwendet . die der die Rechenmaschine arbeitet, z. B. der Grundzahl 2, Inkremente oder Änderungen, d. h. die Zuwachsspannen so daß die Multiplikation und andere mathematische Vor- und die Abnahmespannen der Eingangs- und Ausgangs- gänge zur Verarbeitung der Inkrementgrößen vereinfacht parameter. Die Rechenmaschine arbeitet, indem sie 5 werden. Wenn die verwendeten Inkremente aus einer beKorrekturen an den Eingangs- und Ausgangsgrößen an- grenzten Zahl von ganzzahligen Potenzen der Grundzahl 2 bringt, die ihren Wert zwischen zwei Bezugszeitpunkten ausgewählt werden und daher normalerweise nicht genau geändert haben. Die vorangehenden Daten und Lösungen gleich der darzustellenden Größe sind, sind in der Rechenwerden festgehalten, und die Korrekturen werden diesen maschine Einrichtungen vorgesehen, um die auf diese Daten hinzugefügt, um die Änderungen zu berücksich- io Weise eingeführte Fehlergröße zu messen und bei einem tigen. Es ist ohne weiteres einzusehen, daß weniger Zeit späteren Rechenvorgang eine Korrektur herbeizuführen, und Aufwand erforderlich sind, um die Größen mit Das Ziel der Erfindung wird dadurch erreicht, daß ein Korrekturen zu versehen, als derart zu arbeiten, daß die Inkrementselektor veränderliche Inkremente von Zahlen vorangehenden Daten gänzlich gelöscht und in jedem auswählt, die ganzzahlige Potenzen einer Grundzahl sind, Rechenvorgang von Grund auf neu berechnet werden, 15 daß die ausgewählten variablen Inkremente von den wie dies bei den allgemein üblichen Maschinen der Fall inkrementellen Änderungen der Eingangswerte abhängen ist. Es sind daher im allgemeinen weniger Elemente er- und daß die ausgewählten variablen Inkremente der forderlich, um eine Inkrement-Rechenmaschine zu bauen, Rechenmaschine zur Verwendung bei den von der Madie in der Lage ist, mit hoher Geschwindigkeit eine Lösung schine ausgeführten Rechenvorgängen zugeführt werden. zu erreichen, als bei vergleichbaren allgemein bekannten 20 Bei einer Ausführungsform der Erfindung werden zwei Rechenmaschinen. oder mehrere Veränderliche, welche Eingangsgrößen der

Bei den bekannten Inkrement-Rechenmaschinen sind Rechenmaschine darstellen, in digitale Form umgewandelt,

die Inkremente jedoch normalerweise auf zwei oder wenn sie sich nicht bereits in dieser Form befinden, und in

höchstens drei verschiedene Werte begrenzt, und zwar einem Speicher hoher Zugriffsgeschwindigkeit zur weiteren

betragen die Inkremente normalerweise +1, 0 und — 1. 25 Verwendung festgehalten. Die gegenwärtigen Werte der

Bei jedem Hauptarbeitszyklus der Inkrementmaschine Eingangsgrößen werden mit den anfänglichen Werten

sind daher die Änderungen der Eingangs- und Ausgangs- bzw. mit den vorher berichtigten Weiten, die in dem

größen auf den Wert + 1 beschränkt. Hierdurch ist der Speicher festgehalten sind, verglichen, und auf diese

maximalen Änderungsgeschwindigkeit der veränderlichen Weise werden die Veränderungsspannen, d. h. die Inkre-

Eingangsgrößen eine Grenze gesetzt, über die hinaus die 30 mente, ermittelt. Diese Inkremente werden dann auf einen

Rechenmaschine nicht folgen kann. Damit z. B. die optimalen Wert gebracht, d. h., sie werden so geändert,

Rechenmaschine genau und ohne Fehler folgen kann, daß sie gleich einer ganzzahligen Potenz einer ausge-

müßten die Maßstabsfaktoren so eingestellt werden, daß wählten Grundzahl sind (die Grundzahl 2 wird im allge-

die maximalen Änderungen der Eingangs- und Ausgangs- meinen bevorzugt), die dem Inkrement möglichst nahe-

größen auf eine Änderung der niedrigsten Stelle beschränkt 35 kommt. Diese »optimalen Inkremente« werden dann in

sind. einem Speicher hoher Zugriffsgeschwindigkeit festge-

Diese Eigenschaften der bekannten Inkrement-Rechen- halten. Das Rechenwerk der Rechenmaschine berechnet maschinen deuten darauf hin, daß die Maschinen wohl in dann die Inkremente der Lösung, die sich infolge der der Lage sind, Aufgaben zu behandeln, bei denen alle Inkremente der Eingangswerte ergeben, wobei die optiveränderlichen Größen kontinuierlich verlaufen und sich 40 malen Inkremente bei Bedarf verwendet werden können; verhältnismäßig langsam ändern und bei denen keine die Inkremente der Lösung werden dann in dem Hauptstufenweise sich ändernden Eingangsgrößen oder andere speicher der Rechenmaschine in digitaler Form gespeiplötzliche Änderungen vorkommen. In anderen Fällen chert. Gleichzeitig wird das optimale Inkrement, welches jedoch, in denen die Eingangsgrößen sich rasch oder der berechneten Lösung am nächsten kommt, bestimmt, plötzlich ändern, können diese bekannten Inkrement- 45 Da die so ermittelten Inkremente stets ganzzahlige Po-Rechenmaschinen nur dann genau folgen, wenn sehr tenzen der benutzten Grundzahl sind, kann die Multikomplizierte Zwischeneinrichtungen verwendet werden. plikation mit anderen Inkrementen oder mit digitalen

Die Erfindung soll daher die Aufgabe lösen, eine Worten derselben Grundzahl in einfacher Weise dadurch digitale Inkrement-Rechenmaschine anzugeben, welche bewirkt werden, daß die anderen Inkremente und Worte die Nachteile der bekannten Rechenmaschinen nicht 50 in einem Schieberegister um eine der Potenz des Inaufweist und welche höchste Genauigkeit mit hoher krements entsprechende Anzahl von Stellen verschoben Arbeitsgeschwindigkeit vereinigt. werden, so daß die Multiplikation bzw. die anderen

Ein weiteres wichtiges Ziel der Erfindung ist es, eine Rechenvorgänge vereinfacht werden. Auf diese Weise

Inkrement-Rechenmaschine zu schaffen, welche die Ver- können mit der Inkrement-Rechenmaschine der Erfindung

änderungsspannen der Eingangsgrößen benutzt, um in- 55 die verschiedensten arithmetischen Operationen durch-

krementell die Änderung der Lösung gegenüber dem geführt werden; wenn auch alle diese Operationen auf

letzten vorhergehenden Rechenvorgang zu errechnen, einem ähnlichen Algorithmus beruhen, so kann doch

wobei die benutzten Inkremente veränderlich sind und in manchen Fällen eine Änderung des Algorithmus er-

auf einen optimalen Wert gebracht werden, um die ge- forderlich sein, und die Rechenmaschine kann diesem

wünschte Arbeitsgeschwindigkeit zu erhalten. 60 Zweck entsprechende Einrichtungen enthalten.

Ein weiteres Ziel der Erfindung ist die Angabe einer In den Zeichnungen sind

Inkrement-Rechenmaschine, die mit Inkrementen ver- Fig. 1 a und 1 b Diagramme, welche vergleichsweise

schiedener, ausgewählter Größe für die Eingangswerte die Wirkungsweise einer Inkrement-Rechenmaschine mit

sowie für Fehlerwerte und für die Lösung arbeitet und variablem Inkrement bzw. mit festem Inkrement bei

die in der Lage ist, bei entsprechender Programmierung 65 stufenförmig verlaufenden Eingangsgrößen zeigen;

beliebige mathematische Rechenvorgänge verschiedener Fig. 2 ist ein Blockschaltbild eines Teiles einer Inkre-

Art durchzuführen. ment-Rechenmaschine mit variablem Inkrement, das

Ein weiteres Ziel der Erfindung ist es, eine Rechen- beispielsweise zeigt, wie die optimalen Inkremente in

maschine zur Verarbeitung veränderlicher Inkremente an- Übereinstimmung mit den Änderungen der veränderzugeben, bei der die verwendeten Inkremente aus ganz- 70 liehen Größen ausgewählt werden können,

5 6

Fig. 3 ein Blockschaltbild einer Inkrement-Rechen- subtrahieren, wird das Vorzeichen der Größe (b) geän-

maschine mit variablem Inkrement gemäß der Erfindung dert. Wie bei den üblichen Rechenmaschinen wird

und jedoch das Komplementärverfahren angewendet, um

Fig. 4 ein Schaltplan für eine Ausführungsform eines die Operation als Addition durchzuführen.

Selektors für variable Inkremente. 5

α -χι. χ- u η αλ α au·+ · s AZ₁ = a AX₁+(-b AYi). (8)

Arithmetische Grundlage der Arbeitsweise

Wenn auch die Rechenmaschinen gemäß der Erfindung Der Vorgang einer inkrementellen Multiplikation kann

in der Lage sind, die verschiedensten arithmetischen auf folgende Weise dargestellt werden. Für das Produkt Operationen, z. B. eine Integration oder das Ziehen von io- von X und Y gilt

Quadratwurzeln, durchzuführen, so mögen die nach- ',avmv λ.ατγ\ 17 _l/Iz\

folgenden Beispiele, welche verhältnismäßig einfache ^{Λ{ Yi} ~ (^A*-i ^{+ Δ y}» ^«-i + ^ΔΧπ = ^s(^zi-i + ^Z₁),

Operationen beschreiben, genügen, um die Grundlagen (9)

der Inkrementrechnung darzulegen. Die weiter unten nach Erweiterung ergibt sich

benutzten Ausdrücke werden wie folgt definiert: 15 γ^χ^ + AXiYi-, + X^_xAY₁ + AX₁AY₁

. A = ein Inkrement, _{= s}Zi__x + sAZ_t. (10)

Xi = der letzte Wert der Eingangsgröße X (eine veränderliche Größe) ^{s emer} früheren Lösung enthält die Rechen- AXi = letztes Inkrement' von X, maschine das Produkt

Yi = letzter Wert einer Eingangsgröße Y (eine ver- ^ao' sZ,--, = (Xi--,) (Y,--,). (11)

anderhche Große),

AYi = letztes Inkrement von Y, ^{Der Wert von} ^ -1) (^y« -1)^{wird aus der} Gleichung (10)

Zi = laufend berechnete Lösung, eliminiert, in dem die Gleichung (11) in die Gleichung (10)

AZi = inkrementell Änderung der Lösung. ^ emgesetzt wird. Die Gleichung (10) lautet dann

Bei den oben angegebenen Größen deutet der Index (i), ** AX₁Y^₁+Xi-_xAYi +AX₁AY₁ = sAZ_t. (12)

der den veränderlichen Größen angefügt ist, laufende Durch Substitution kann der Ausdruck (AXiAYi)

Werte an. Der Index (i—V) wird benutzt, um die vor- zweiter Ordnung eliminiert werden. Durch Definition ist hergehenden Werte anzuzeigen. Der Ausdruck (Zi-_X)

stellt also die aus den vorhergehenden Werten errech- 30 X{-_x = X{ — AXi. (13)
nete Lösung dar.

Daher Durch Substitution dieses Wertes für (Xt^₁) in Glei-

Zf = Zi-_X + AZi. (V) chung (12):

^. ο _v JVi- J-I₊ a AXiYi-T,+(Xi-AXi) AYi +AXtAYi = sAZt.

Die Summen von X und Y können ausgedruckt werden 35 ^{1 K} ' *

als ^ '

jy = sZ (2) ^^e Gleichung (14) nimmt dann folgende einfache

Form an:
wobei a, b, s Maßstabsgrößen sind.

Die alte Summe würde gleich sein: 40 ^{ΔΧι y}*~i + ^Λ*^{Δ Yi} = ^sZIZ« · V-^b>

ν _i_ h ν _ ζ n\ ^^e Gleichung (15) besagt, daß, um eine Änderung

aAi-_x + bYi-_x-sM-_x, [O) _{der LösU}n_g μZ^ zu erhalten, der neue Wert von X, (X₁)

und die neue: mit der Änderung von Y, (AYt) multipliziert wird und

W (

g () p

aX- + b Y- = sZ- (4) ^{zu dein a}l^^en Wert von Y, (Yi-_X) addiert wird, der

45 seinerseits mit der Änderung von X, (A Xi) multipliziert

Gleichung (4) kann geschrieben werden als worden ist. Es sei bemerkt, daß die Form der Glei-

„(X -u AX \ 4-h(V 1 /lyi-w/ _u A7\ ^chung (¹⁵) ^verg^{leichbar mit der der} Gleichung (6) ist,

α (Xi-_X + Δ Μ) + 0 (Xi-_X + AYi)-S (Li-_X + ΆΜ) ■ Jj_{6 zur} Addition verwendet wurde. Der einzige Unter-

(5) schied besteht darin, daß die Konstanten α und b an

Aus den Gleichungen (3) und (5) kann eine Änderung 50 Stelle der veränderlichen Größen Yi -_x und Xi eingesetzt

der Lösung oder sAZi ermittelt werden: sind. Durch entsprechende Schaltung der Rechenmaschine

. . ist es möglich, entweder die Konstanten oder die

sAZi = αΔΧί + οΔϊ{. (6) Variablen in den Rechenvorgang einzuführen, der durch

Es sei angenommen, daß die vorhergehende Lösung die Gleichung (6) oder (15) ausgedrückt ist. Die Rechen-

(sZi~_x) in der Rechenmaschine gespeichert ist und zu 55 maschine benutzt daher die gleiche Folge oder den

beliebiger Zeit für weitere Berechnungen entnommen gleichen Algorithmus für verschiedene Operationen, wie

werden kann. Die neue Lösung ist dann Addition, Subtraktion und Multiplikation.

_ . Zur Durchführung einer Division sind einige Ände- sZi = s(Zi-_x + AZi). (1) rungen des Algorithmus erforderlich. Dieser Vorgang Es läßt sich zeigen, daß die Folge der Arbeitsschritte, 60 kann nicht mit Hilfe des oben angegebenen Algorithmus d. h. der Algorithmus, durch den ein Additionsvorgang in der üblichen Weise durchgeführt werden. Der Algoausgeführt wird, die Gleichung (6) zeigt, demjenigen für rithmus wird etwas abgeändert, und es sind besondere eine Multiplikation oder für andere Operationen ähnlich Einrichtungen vorgesehen, um diese indirekte Arbeitsist. Diese Folgen oder Algorithmen können von einem weise durchzuführen.

allgemeinen Algorithmus abgeleitet werden. Es ist daher 65 Es sei angenommen, daß eine Division von X durch Y

möglich, verschiedene mathematische Operationen mit durchgeführt werden soll. Zunächst sei auf die Angaben

ein und derselben mechanischen Vorrichtung auszu- über die inkrementelle Multiplikation zurückgegriffen,

führen. Dort hatte man die Gleichung erhalten:

Die Subtraktion ist ein Vorgang, der dem der Addition,

abgesehen von einer Ausnahme, entspricht. Um zu 70 sAZi = AXi Yi-_X + XiA Yi. (15)

Bei dem Divisionsvorgang wird diese Gleichung nicht nach Z, sondern nach Y aufgelöst, nämlich

(16)

Dies ist erforderlich, um die Rechenmaschine möglichst zu vereinfachen. Wenn man die Gleichung (15) neu schreibt, um eine Auflösung nach AYi zu erhalten, ergibt sich

(17)

Substitution der oben angegebenen Größen in Gleichung (21) ergibt

5 oder bei Auflösung nach AYi erhält man

s AZt-Y_t-i ⁱ Xi

Bei dem Divisionsvorgang stellt, wie aus Gleichung (17) hervorgeht, der Ausdruck Z eine variable Eingangsgröße und Y den Quotienten dar.

Mit Hilfe der vier beschriebenen Rechnungsarten ist es nun möglich, eine Folge von Operationen oder einen arithmetischen Algorithmus anzugeben, der durch innere Steuerungen der Rechenmaschine abgeändert werden kann, um eine beliebige Operation durchzuführen. Um bei den allgemeinen Größen zu bleiben, werden die Ausdrücke in Form von neuen variablen T, W, U und V geschrieben. Der Algorithmus, der genaue Inkremente verwendet, kann daher geschrieben werden als

Die verschiedenen Algorithmen für die vier mathematischen Grundrechnungsarten können geschrieben werden als

Addition:
es sei

Ut = a,

= AXi

Es folgt aus Gleichung (21), daß der Additionsalgorithmus der Gleichung (6) ist:

In ähnlicher Weise kann man durch Substitution in den übrigen Rechen vorgängen erhalten:

Subtraktion:
es sei

PV₁ = -δ,

Multiplikation:

Bevor der Algorithmus auf kompliziertere Rechnungsarten ausgedehnt wird, sei auf die mechanische Ausführung des einfachen Algorithmus, der in den vorhergehenden Abschnitten angegeben worden ist, eingegangen.

Inkrement-Rechenmaschine

Wie schon erwähnt wurde, unterscheiden sich die Rechenmaschinen gemäß der Erfindung von den Inkrement-Rechenmaschinen mit festem Inkrement dadurch, daß die Größe des Inkrements, die bei jedem Rechenvorgang eingesetzt wird, veränderlich ist. Wenn eine unendlich große Auswahl von Inkrementgrößen verfügbar wäre, würde die Rechenmaschine theoretisch in der Lage sein, der Änderung der Eingangsgrößen mit einem Minimum an Fehlern zu folgen. Die Zurverfügungstellung einer unendlich großen Auswahl von Inkrementen würde jedoch die Maschine für die meisten Arten von Anwendungen außerordentlich kompliziert machen. Es ist daher erwünscht, die Auswahl und die Größe der Inkremente auf bestimmte definierte Werte zu beschränken. Selbst bei einer begrenzten Auswahl der Inkrementgrößen ist es absolut möglich, Rechenmaschinen zu bauen, die in der Lage sind, rasch veränderlichen Eingangsgrößen mit nur kleinen Fehlern zu folgen.

Bei den Inkrement-Rechenmaschinen ist wie bei den meisten anderen Rechenmaschinen die Multiplikation ein verhältnismäßig schwieriger Vorgang. Bei den vorhergehenden Beispielen kann man feststellen, daß die Multiplikation mit Inkrementen wiederholt benutzt wird. Gemäß der Erfindung wird die Durchführung dieser Multiplikationsvorgänge dadurch stark vereinfacht,

4.0 daß die Auswahl der Inkremente auf ganzzahlige Potenzen der Grundzahl 2 (d. h. ± 2° = 1; ± 2¹ = + 2; + 2² = + 4; + 2³ = + 8 usw.) begrenzt wird. Es ist klar, daß ganzzahlige Potenzen einer anderen Grundzahl auch nach Wunsch benutzt werden können. Diese Inkremente werden als »optimale Inkremente« bezeichnet. Um die Multiplikation mit einem optimalen Inkrement durchzuführen, ist es nur notwendig, den MultipHkanten um eine Anzahl von Stellen zu verschieben, die gleich der Potenz des Inkrementes ist. Im folgenden sei ein Beispiel angegeben:

Multiplikation von 6 · 4 = 24.

Die binären Äquivalente der beiden Zeilen können geschrieben werden als

es sei

= X₁

(6) = 110; (4) = 100 = 2²,
(HO)- (100) = 11000 = 24.

i = AX₁, Xi IV₁ + X₁Δ Yi =

(15)

Division:
es sei

Aus dem Beispiel ergibt sich, daß der Multiplikant (110) lediglich um zwei Binärstellen bei der Multiplikation verschoben wird. Die Multiplikation mit einem optimalen Inkrement erfordert daher lediglich einen Verschiebungsvorgang, wobei der Multiplikant um eine Anzahl von Stellen, die gleich der Potenz des Inkrementes ist, verschoben wird.

Ein weiterer wichtiger Vorteil der Begrenzung der

Auswahl der Inkremente auf ganzzahlige Potenzen der Grundzahl 2 oder auf ganzzahlige Potenzen einer anderen Grundzahl besteht darin, daß eine wesentliche Vereinfachung der Speicher mit hoher Zugriffsgeschwindigkeit

möglich ist. Die Größe und die Kompliziertheit der Speicher werden vermindert, da es lediglich erforderlich ist, diePotenzunddas Vorzeichen des Inkremeirtes zu speichern. Die Potenz und das Vorzeichen identifizieren zusammen vollständig das betreffende Inkrement, da die Grundzahl 5 bekannt ist. Im weiteren Verlauf der Beschreibung werden die Zahlen als Binärzahlen mit der Grundzahl 2 geschrieben, wobei jedoch klar ist, daß auch eine andere Grundzahl im Bedarfsfall verwendet werden kann.

Die Potenz des maximalen Inkrementes, das in einem bestimmten Rechengerät verwendet werden kann, hängt von der Anwendung der Rechenmaschine und insbesondere von der erwarteten Änderungsgeschwindigkeit der veränderlichen Eingangsgrößen der Rechenmaschine sowie von der erforderlichen Rechengeschwindigkeit ab. Wenn die Rechenmaschine genau den raschen Änderungen der Eingangsgrößen folgen soll, dann muß die maximale Inkrementgröße verhältnismäßig groß gemacht werden; in den Fällen, in denen eine verhältnismäßig langsame Rechengeschwindigkeit möglich ist, kann die maximale Größe des Inkrements verhältnismäßig klein gemacht werden, wodurch sich eine Vereinfachung beim Aufbau der Rechenmaschine ergibt. In jedem Fall muß ein Kompromiß zwischen der Kompliziertheit der Rechenmaschine einerseits und der Schnelligkeit der Durchführung der Rechenvorgänge auf der anderen Seite geschlossen werden.

Bei einer Rechenmaschine, die für eine bestimmte Regelanordnung erforderlich war, ergab sich, daß die günstigste Größe für das größte Inkrement 2⁷ = 128 war. Bei Begrenzung des maximalen Inkrementes auf diesen Wert ergibt sich eine Vereinfachung vieler Teile der Rechenmaschine. Dies trifft besonders auf den Fall zu, in dem ein HilfsSpeicher hoher Geschwindigkeit erforderlich ist. (Die Notwendigkeit eines Hilfsspeichers oder Zwischenspeichers hoher Geschwindigkeit ist dann gegeben, wenn bei der Durchführung einer programmierten Folge von Operationen ein bestimmtes Inkrement viele Male in der Folge verwendet wird.)

Da nur ganzzahlige Potenzen von 2 als Inkremente verwendet werden, brauchen nur das Vorzeichen und die Potenz des Inkrementes in dem Speicher festgehalten zu werden.

Die höchste Stelle der gespeicherten Zahl kann dazu benutzt werden, um das Vorzeichen des Inkrements festzuhalten, wobei eine Null ein positives Vorzeichen und eine Eins ein negatives Vorzeichen andeutet. Die übrigen Stellen der gespeicherten Zahl sind dann verfügbar, um die Potenz des Inkrementes anzugeben, z. B.:

50

55

Rechen- maschinen- zyklus	Eingangs größe (X)	0	X'	R
0	0	1	2°	0
1	275	129	+27	274
2	275	257	+2'	146
3	275	273	+2*	18
4	275	275	+21	2
5	275	276	+2°	0
6	275	275	-2°	-1
7	275	+2°	0

	Vorzeichen	111 -	Größe	128
Größtes positives		000 =		. 1
Inkrement	0		+2' =
Kleinstes Inkrement	0	111 =	+2" =	-128
Größtes negatives
Inkrement	1	-27 =

Um die Verwendung dieser Inkremente besser zu verstehen, sei das Verhalten der Rechenmaschine bei einer stufenförmigen Eingangsgröße beschrieben. Die Rechenmaschine versucht, diese Eingangsgrößen zu verdoppeln, indem optimale Inkremente ausgewählt und gespeichert werden. Das Gesamtergebnis wird dann mit der Eingangsgröße verglichen, und der Rest wird dazu benutzt, um den nächsten optimalen Inkrementwert auszuwählen.

In der folgenden Tabelle sind die Werte der Eingangsgröße X angegeben, die einer stufenförmigen Eingangsgröße [X) entsprechen.

wobei

X = stufenförmige Eingangsgröße,

Xi = gegenwärtiger, in der Rechenmaschine festgehaltener Wert von X = [X_{ __x -j- Δ X),

X' = ganzzahlige Potenz der Grundzahl 2 ist, die der stufenförmigen Eingangsgröße und dem in der Rechenmaschine festgehaltenen Wert möglichst gleichkommt (X-X₁) = R= Rest von (X — Xi).

In diesem Beispiel ist das maximale Inkrement auf 2⁷ oder 128 beschränkt. Bei Benutzung von Inkrementen zwischen 2° und 2⁷ nähert sich die Maschine rasch dem Eingangswert und folgt ihm. Eine bessere Übereinstimmung zwischen dem Wert der Rechenmaschine und dem Eingangswert kann erhalten werden, wenn der Maßstabsfaktor derart eingestellt wird, daß die niedrigste Stelle etwas kleiner als 1, z. B. = ¹J₂ oder ¹Z₄, ist.

Fig. la zeigt ein Diagramm für eine Inkrement-Rechenmaschine mit variablem Inkrement gemäß der Erfindung im Vergleich mit den Arbeitseigenschaften einer Inkrement-Rechenmaschine mit festem Inkrement beim Verarbeiten einer stufenförmigen Eingangsgröße. Wenn man eine Eingangsgröße mit 275 Einheiten annimmt wie in der obigen Tabelle, erreicht die Rechenmaschine mit variablem Inkrement gemäß der Erfindung diesen Wert in fünf Arbeitszyklen. Eine Rechenmaschine mit festem Inkrement, die auf einen Inkrementwert 1 begrenzt ist, würde 275 Arbeitszyklen benötigen, bis den stufenförmigen Eingangsgrößen die entsprechende Lösung von der Rechenmaschine geliefert wird.

Fig. Ib zeigt ein anderes Beispiel der Arbeitsweise einer Rechenmaschine mit variablem Inkrement gemäß der Erfindung im Vergleich mit einer Rechenmaschine mit festem Inkrement. In Fig. Ib wird eine Eingangsgröße mit willkürlich veränderlichen Stufen in die Rechenmaschine eingeführt. Es sei darauf hingewiesen, daß die Rechenmaschine mit variablem Inkrement sich rasch in drei Arbeitszyklen der Arbeitsgröße annähert und dann Änderungen der Eingangsgröße dicht folgt. Die Rechenmaschine mit festem Inkrement beginnt erst nach dem 30. Arbeitszyklus zu folgen. Der vertikale Abstand zwischen der Kurve, welche die veränderliche Eingangsgröße darstellt, und der Kurve, welche die Arbeitsweise der Rechenmaschine mit festem Inkrement andeutet, ist eine graphische Darstellung des Fehlers der Rechenmaschine mit festem Inkrement, der infolge der Begrenzung der Geschwindigkeit der Rechenmaschine, mit der sie den veränderlichen Eingangsgrößen folgen kann, eintritt.

Wenn man die obige Tabelle heranzieht, die ein Beispiel des Rechenvorgangs darstellt, ist es klar, daß das Inkrement (welches die Potenz von 2 ist) keine genaue Lösung liefern kann. Es bleibt daher ein Rest (R) vorhanden, der festgehalten werden muß, wenn eine hohe Genauigkeit erzielt werden soll. Diese Restwerte müssen

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dann in der Rechenmaschine gespeichert und wieder in die Rechenvorgänge bei jedem Rechenzyklus eingeführt werden. Der Rest wird dazu benutzt, um den Inkrementwert auszuwählen, der in dem nächsten Arbeitszyklus verwendet wird.

Die arithmetischen Algorithmen, die oben beschrieben worden sind, müssen nun so abgeändert werden, daß sie die Restwerte enthalten, die bei der Verwendung von Inkrementen entstehen, die ganzzahlige Potenzen von 2 sind. Um zu erklären, wie der allgemeine Algorithmus abgeändert werden muß, wird zunächst die Abänderung des Multiplikations-Algorithmus betrachtet. Dieser dient als Beispiel; die anderen Algorithmen werden in ähnlicher Weise abgeändert.

Multiplikation:

Aus Gleichung (15):

AX-Y- 4- X-AY- — sAZ- (15)

Wenn man den obigen Ausdruck m Potenzen von 2

(optimale Inkremente) schreibt und den Restausdruck in Gleichung (15) einsetzt, erhält man

i-i = S Ζ/ + Ri , (22)

+ Xi Yi +

Ri-x = dem alten Restausdruck ist,
R₁ = neuer Restausdruck
X₁ = Inkrement der variablen Größe X,optimal auf

die nächsthegende Potenz von 2 eingestellt, Yi = Inkrement der variablen Größe Y, optimal auf

die nächstliegende Potenz von 2 eingestellt, Zi == Inkrement von Z.

_go

_{R = gZ}, _j_ _R

Addition:

Subtraktion:

«.X"·' + l—b Y-') + R-- = sZ' + R-

Division:

Dieser Vorgang erfordert eine besondere Betrachtung. Die Gleichung (17) kann wie folgt geschrieben werden:

X AY- = sAZ- — Y- AX (17)

Wenn man den Fehlerausdruck einsetzt und auch auf optimales Inkrement einstellt, ändert sich der Ausdruck folgendermaßen:

X₁Yi'+ Ri= s Zi - Y^₁ X/ + R_t-_X. (25)

Der Algorithmus für die obenstehenden Gleichungen kann im allgemeinen wie folgt ausgedrückt werden:

U_tT_t·+Vt-W+ Xi'+ Ri-X = SZj+ Rt, (26)

wobei

^ _{= ktzter Wert der variablen Größe} r/,

Ti = optimales Inkrement der variablen Größe T, Vi-x = vorheriger Wert der variablen Größe V, Wi = optimales Inkrement der variablen Größe W, X₁' = optimales Inkrement der variablen Größe X ist.

^Die obengenannten variablen Größen sind diejenigen Parameter, mit denen die Rechenmaschine arbeitet.

_{Die Gleichung (26) kann} ^₆₁₃ angeordnet werden, _um die Rechenmaschine richtig zu programmieren, damit _si_e di_e verschiedenen mathematischen Operationen ausfahrt. Für die Addition kann die Gleichung (26) folgendermaßen geschrieben werden:

sZi

= (sZ'_;__y + Ri-x) - sZ[__x + aTi + b W₁' + Xi,

a = U₀ = einer Konstanten,

b = F₀ = einer Konstanten

ist und beide Werte V₀ und U₀ Anfangsbedingungen

sZf + Ri= {sZU + Ri-x) - sZU + darstellen. In den Gleichungen (26) und (A) ist die ^{Größe X}* = °-

Für den allgemeinen Fall der Multiplikation kann die Gleichung (26) wie folgt beschrieben werden:

Vi + Vi-x Ui + Xi,

i = Vi und Wi = Ui ist.

Für den allgemeinen Fall der Division kann die Gleichung (26) wie folgt geschrieben werden:

Ui

+sZi- Ut -χ Vi + X_{,

jv γι

und Xi normalerweise Null ist.

Es wird nun auf die übrigen Figuren Bezug genommen, in denen die Erfindung in einer Ausführungsform dargestellt ist. Der Rechenmaschine können eine Anzahl von veränderlichen Eingangsgrößen zugeführt werden, wobei die Rechenmaschine so programmiert ist, daß sie die gewünschten Operationen und Rechnungen mit den veränderlichen Größen durchführt und die Ausgangswerte der Rechenmaschine an das Auswertungsgerät, mit dem sie verbunden ist, liefert. Fig. 2 ist ein Blockschaltbild, welches eine Ausführung darstellt, bei der λ-erschiedene veränderliche Eingangsgrößen der Rechenmaschine gemäß der Erfindung zugeführt werden und bei der optimale Inkremente entsprechend den Änderungen dieser veränderlichen Größen erhalten werden. In vielen Fällen, in denen eine Rechenmaschine in einer Anlage benutzt wird, in der sie eine bestimmte gewünschte Funktion ausführen soll, ist die Rechenmaschine mit Anfangsbedingungen versehen, z. B. mit Bedingungen, die in der Rechenmaschine selbst enthalten sind und die bei der Inbetriebnahme den verschiedenen Teilen der Rechenmaschine zugeführt werden. Diese Anfangsbedingungen sind normalerweise in der Rechenmaschine von vornherein eingestellt und hängen von dem VerWendungszweck der Rechenmaschine ab; sie entsprechen den durchschnittlichen Betriebsbedingungen, bei denen die Rechenmaschine in Gang gesetzt wird, wenn sie innerhalb der Anlage arbeiten soll. Wenn z. B. die Bahn

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eines Gegenstandes verfolgt werden soll, dann kann der werden, in die Spur V des Speichers 16 von der Spur F₀ Bereich, in dem der Gegenstand im allgemeinen durch die des Speichers 14 über die Torschaltung 36 eingespeist. Anlage wahrgenommen wird, als Anfangsbedingung in Mit Hilfe der Befehlsspur 18 wird der Schaltkreis 32 die benutzte Rechenmaschine eingeben werden. Mit Hilfe gesteuert, so daß er über die Torschaltung 20 den tatdieser Anfangsbedingung, die in der Rechenmaschine 5 sächlichen Entfernungsbereich liefert, den der Gegenenthalten ist, ist die Rechenmaschine in die Lage versetzt, stand entsprechend der Feststellung des Radargerätes die Aufgabe oder eine Funktion an einem Punkt zu be- aufweist. Der Wert wird von der Torschaltung 20 durchginnen, der sich unmittelbar in der Nähe des tatsächlichen gelassen und auf der Spur des Speichers 12 aufgeschrieben. Zustandes der Anlage beim Inbetriebnehmen der Rechen- In einem späteren Zeitpunkt beim Umlauf der Trommel, maschine befindet. Es ist nicht notwendig, von Null an io auf der sich die Spuren U und F befinden, wird der zu beginnen und eine ganze Anzahl von Rechnungen gemessene Wert des Entfernungsbereiches von der Spur U durchzuführen, um erst einmal den gewünschten Zustand des Speichers 12 über eine Inkrementaddierstufe 38 und der ganzen Anlage zu erreichen. eine Vervielfachungsstufe 40 der Wortadditionsschaltung

42 zugeführt. Da bei diesem Vorgang kein Inkrement zu

Auswahl des optimalen Inkrementes für veränderliche ¹S dem gemessenen Wert hinzuaddiert wird, läuft der Wert U Eingangsgrößen ^onne Änderung durch die Inkrementaddierstufe 38.

Außerdem braucht keine Multiplikation des C7-Wertes

In Fig. 2 ist- ein Teil der Rechenmaschine mit variablem durchgeführt zu werden, so daß er die Multiplikations-Inkrement gemäß der Erfindung dargestellt, der bei stufe 40 ohne Änderung durchläuft und praktisch nur Ausführung des Verfahrens veränderliche Größen als 20 mit dem Wert 2° = 1 multipliziert wird. Gleichzeitig Eingangsgrößen zugeführt werden. Wie aus Fig. 2 wird der Anfangszustand des Entfernungsbereiches der hervorgeht, ist die Rechenmaschine mit einer Anzahl F-Spur 16 über die Inkrementaddierstufe 44, die Multivon Speichereinrichtungen versehen, die z. B. Speicher- plikationsstufe 46, dem Wortaddiergerät 42 zugeführt, spuren einer magnetischen Speichertrommel sein können. Da dies der Anfangszustand des Bereiches ist, wird ein Speichervorrichtungen oder -spuren mit der Bezeichnung 25 Inkrement +2 in der Inkrementaddierstufe 44 hinzu- »Dq, U, F₀, F« sowie »Befehle« sind in den Geräten 10, gezählt. Der gemessene Bereich wird mit dem Anfangs-12, 14 und 16 und 18 angeordnet. Die Spuren U₀ und F₀ zustand des Bereiches verglichen; der Bereich des in den Speichern 10 und 14 sind die Spuren des Anfangs- Anfangszustandes von der Spur F wird daher in dem zustandes, während die Spuren U und F in den Speichern Multiplikationsgerät 46 mit —1 multipliziert. Eine Multi-12 und 16 diejenigen Spuren sind, die dazu benutzt 30 plikation mit —1 ergibt einen negativen Wert von F, der werden, um die variablen Größen oder Parameter der bei der Addition mit dem gemessenen U-Wert eine Diffe-Anlage auf den gewünschten optimalen Inkrementwert renz zwischen dem gemessenen Bereich und dem Anfangsin Übereinstimmung mit den Änderungen der Parameter bereich liefert, der sich auf der Trommelspur V befindet, zu bringen. In Fig. 2 sind ferner eine Anzahl von Tor- Die Differenz zwischen dem gemessenen Wert und dem schaltungen 20, 22, 24, 26, 28 und 30 dargestellt, die mit 35 Anfangswert des Bereiches wird dann dem Inkrementeinem Schaltkreis 32 verbunden sind. Die verschiedenen selektor 48 zugeführt, und die Differenz wird so geändert, veränderlichen Größen werden den verschiedenen Tor- daß sie dem optimalen Inkrement entspricht, d. h. dem schaltungen 22 bis 30 durch die dargestellten Leitungen Wert einer Potenz von 2, die der Differenz zwischen dem zugeführt. Die Befehlsspur 18 liefert die gewünschten gemessenen Wert und dem Anfangswert des Entfernungs-Instruktionen oder Befehle an den Schaltkreis, je nach 40 bereiches möglichst nahekommt, die sich in den U- und der Programmierung des Rechengerätes, um den Schalt- F-Spuren befinden. Dieses optimale Inkrement, das als kreis 42 zu veranlassen, eine oder mehrere Torschaltungen V bezeichnet wird, wird dann dem Speicher 70 (Fig. 3) der Reihe nach zu öffnen und der Rechenmaschine zur Verwendung bei verschiedenen Rechenvorgängen Eingangsspannungen in Übereinstimmung mit den der Rechenmaschine zugeleitet. Während des nächsten gewünschten veränderlichen Größen der Anlage zuzu- 45 Arbeitskreislaufes der Rechenmaschine wird der geführen. Wenn die Rechenmaschine zuerst in die Anlage messene Wert des Entfernungsbereiches wiederum über eingeschaltet wird, werden die Anfangsbedingungen auf den Schaltkreis 32 und die Torschaltung 20 geleitet und den Spuren U₀ und F₀ der Speicher 10 und 14 in die auf der iJ-Spur des Speichers 12 aufgeschrieben. Wenn Spuren U und F der Speicher 12 und 16 mit Hilfe von die Trommel umläuft, wird der gemessene Wert des Torschaltungen 34 und 36, die elektronisch gesteuert 50 Bereiches wieder durch die Inkrementaddierstufe 38, werden, beim Anlassen der Rechenmaschine übertragen, die Multiplikationsstufe 40 und die Wortadditionssufe 42 um die Übertragung der Anfangsbedingungen in die ohne Änderung hindurchgeführt. Zur gleichen Zeit wird Spuren U und F zu veranlassen. Die Anfangsbedingungen der Anfangsbedingungswert der Spur F des Speichers 16 U und F der verschiedenen Parameter der Anlage und entnommen und der Inkrementaddierstufe 44 zugeleitet, der durchschnittliche oder allgemeine Wert dieser 55 In diesem Falle wird das optimale Inkrement, das bei Parameter wird in die richtige Spur bei Beginn des der letzten Operation ausgewählt worden ist, nunmehr Betriebes der Rechenmaschine eingeführt. dem Wert des Entfernungsbereiches, der der Spur F

Wenn man z. B. annimmt, daß die Verwendung der entnommen worden ist, hinzuaddiert und dieser neue Rechenmaschine gemäß der Erfindung in einem Radar- Wert des Entfernungsbereiches der Multiplikationsstufe gerät zur Wahrnehmung und Verfolgung von Gegenständen 60 46 zugeleitet. In der gleichen Zeit wird der neue Wert erfolgt, dann gehören zu den Eingangsgrößen der des Bereiches über die Leitung 50 der Torschaltung 52 Azimuth, die Höhe und der Entfernungsbereich. Diese zugeleitet und auf der Spur F des Speichers 16 aufge-Werte können der Rechenmaschine über die Torschal- zeichnet. In der Multiplikationsstufe 46 wird der betungen 20, 22 und 24 zugeführt werden. Andere variable richtigte Wert des Entfernungsbereiches wiederum mit —1 Größen werden über die Torschaltungen 26, 28 und 30 65 multipliziert, so daß er mit dem gemessenen Wert des zugeleitet. Diese Werte werden mit Hilfe des Schalt- Bereiches in der Additionsstufe 42 addiert werden kann, kreises 32 über die verschiedenen Tore geführt. Es sei um eine Differenz zu bilden, und wird dann der Additionsz. B. der Fall des Entfernungsbereiches betrachtet. Bei stufe 42 zugeleitet. Der gemessene Wert des Bereiches der Inbetriebnahme der Rechenmaschine wird der und der letzte berichtigte Wert des Bereiches werden mittlere Bereich, bei dem die Gegenstände wahrgenommen 70 dann wiederum in der Additionsstufe 42 verglichen,

15 16

und ihre Differenz wird dem Inkrementselektor 48 zu- blen U andeutet, die von der Spur 12 der Inkrementgeführt. Hier wird ein neues optimales Inkrement aus- addierstufe zugeführt wird. Gleichzeitig wird das optigewählt und dem schnell zugänglichen Speicher zugeleitet, male Inkrement Ut von dem Speicher 70 der Torschalwo es gespeichert wird, und zwar an derselben Stelle, so tung 72 zugeführt und dann über den Inkremententdaß es den vorigen Inkrementwert dieser veränderlichen 5 schlüßler 74 der Inkrementaddierstufe 68 zugeführt. Die Größe ersetzt. Auf diese Weise wird der Bereichswert, der Addierstufe addiert das Inkrement U/ zu dem vorhersich auf der Spur V des Speichers 16 befindet, rasch gehenden Wert Ut-_V so daß dadurch der Wert von U berichtigt und dem gemessenen Wert angeglichen, der dem gegenwärtigen berechneten Wert von Ut näherder tatsächliche Bereich ist und mit dem die Anlage gebracht wird. Die Ausgangsspannung Ui der Inkrementarbeiten soll. Die Schnelligkeit, mit der dies möglich ist, io addierstufe 68 wird dann über eine Leitung 71 der Spur U und die Art und Weise, in der das Gerät dem Bereich des Speichers 12 zugeführt, so daß der Platz auf der Spur folgt, sind aus Fig. 1 a und 1 b ersichtlich. Es ist klar, daß den neuen Wert aufweist. Wie aus der Schaltung hervoralle verschiedenen veränderlichen Größen in ähnlicher geht, kann die Ausgangsspannung Ui, die dem zuletzt Weise mit Hilfe des Schaltkreises 32 und der verschiedenen berechneten Wert von U entspricht, an der Torschaltung73 Torschaltungen 20, 22, 24, 26, 28 und 30 behandelt 15 entnommen und in der Anlage weiterverwendet werden, werden können. Die optimalen Inkremente, die mit von der die Inkrement-Rechenmaschine einen Teil Hilfe des Inkrementselektors 48 erhalten werden und die bildet.

dann in dem Speicher gespeichert werden, sind in der Je nach der besonderen Art der Berechnung, die mit ganzen Rechenmaschine nach Bedarf für alle Rechen- der veränderlichen Größe U ausgeführt werden soll, operationen verfügbar, die von der Rechenmaschine 20 kann der zuletzt berechnete Wert von U über die Torausgeführt werden. schaltung75 der Multiplikationsstufe76 zugeleitet werden.

In Fig. 3 ist ein Blockschaltbild einer Rechenmaschine Sollte eine Multiplikation der Größen U und V erwünscht mit veränderlichem Inkrement, die gemäß der Erfindung sein [Gleichung (B)], dann wird das letzte Inkrement des arbeitet, dargestellt. Fig. 3 zeigt im einzelnen die Schalt- Wertes V mit der Bezeichnung T{ von dem Speicher 70 elemente, die für die Rechenmaschine gemäß der Erfin- 25 der Torschaltung78 zugeleitet und dann über die Dekodierdung verwendet werden, wobei viele Bestandteile aus schaltung 80 der Multiplikationsstufe 76 zugeführt. Der dem Bau von anderen bekannten Rechenmaschinen neue Wert von U wird in der Multiplikationsstufe 76 je bekannt sind. In Fig. 3 wird eine Magnettrommel mit nach der Potenz von 2 des Inkrementes von V(Tt), der Spur U für den Speicher 12 und mit der Spur V der der Multiplikationsstufe 76 zugeführt worden ist, für den Speicher 16 benutzt. Zwei Befehlsspuren 18 30 verschoben. Auf diese Weise wird, wie oben erwähnt, liefern Signale über die Leitungen J, eine Adressen- der neue Wert von U mit dem optimalen Inkrement spur 54, eine Skalenspur 56 und eine Restspur 58 sowie multipliziert, welches die Änderung von V darstellt, eine Taktgeberspur 60 liefern Signale über Leitungen CL, Dieses Produkt (Ut Τ{) wird dann der Inkrementaddier- und eine Zeitspur 62 liefert Signale über die Leitung TL. stufe 82 zugeleitet, und unter der Annahme, daß keine Die Befehlspuren 18, die Adressenspuren 54 und die 35 Addition in der Inkrementadditionsstufe erfolgt, wird Zeitspuren 62 werden von einer Programmeinheit 64 das Produkt der Wortaddierstufe 84 ohne Änderungen außerhalb der Rechenmaschine gespeist. Das Programm, zugeführt.

welches die Rechenmaschine ausführen soll, wird der Während der Wert U berichtigt wird und dann mit Befehlsspur 18, der Adressenspur 54 und der Zeitspur 62 der inkrementellen Änderung der Variablen T' multipliaufgeprägt, um die notwendige Koordination herzustellen 40 ziert wird, arbeitet die Spur V des Speichers 16 ebenfalls, und die gewünschte Arbeitsweise der verschiedenen um die gewünschte Multiplikation durchzuführen. In Schaltelemente der Rechenmaschine zu erhalten. Die diesem Augenblick wird der alte Wert von T-* (T'i-j) über Taktspur 60 wird in bekannter Weise benutzt, um Takt- die Leitung 86 der Torschaltung 88 zugeführt. Von der impulse für die gesamte Rechenmaschine zu liefern. Im Torschaltung 88 wird der alte Wert von V der Multipliallgemeinen liefert sie einen Taktimpuls für jede Stelle 45 kationsvorrichtung zugeleitet. In der gleichen Zeit, in eines Wortes, das in der Rechenmaschine an irgendeiner der der alte Wert von V der Multiplikationsstufe 90 zu-Stelle benutzt wird, über die Leitungen CL. Die Zeit- geführt wird, wird das optimale Inkrement der Änderung spur 62 speist ein Schieberegister 66, welches die ver- des Wertes von U, das mit Wt bezeichnet ist, dem schiedenen Zeitimpulse über die Leitung TL an die Speicher 70 über die Torschaltung 92 und die Dekodierverschiedenen Komponenten der Rechenmaschine abgibt. 50 stufe 94 entnommen und der Multiplikationsstufe 90 zu-Diese Zeitimpulse haben eine verschiedene Zeitlage für geführt. Wie oben erwähnt, wird der alte Wert von V die verschiedenen Worte, mit denen die Maschine arbeitet, mit dem optimalen Inkrement von U lediglich dadurch so daß sie die gewünschten Zeitimpulse am Beginn oder multipliziert, daß in der Multiplikationsstufe 90 eine Ver-Ende eines Wortes liefern, welche die gewünschte Schiebung um eine entsprechende Anzahl von Takt-Operation des betreffenden Teiles der Maschine in Gang 55 impulsen, je nach der Potenz des Inkrementes von U, setzt. In dem Blockschaltbild der Fig. 3 sind die verschie- erfolgt. Der alte Wert von F, der mit dem optimalen denen einzelnen Kästchen mit Pfeilen versehen, je nach- Inkrement U multipliziert ist, wird dann der Additionsdem ob sie an die Zeitleitung TL oder die Taktgeber- stufe 84 zugeleitet und trifft in dieser in dem genauen leitung CL oder an eine Befehlsimpulsleitung / ange- Zeitpunkt ein, in dem das Produkt des neuen Wertes schlossen sind, um die gewünschten Operationen durch- 60 von U mit dem optimalen Inkrement V gerade von der zuführen. Die mathematische Bedeutung der übrigen Multiplikationsvorrichtung76derlnkrementaddierstufe82 Signale ist ebenfalls in Fig. 3 angedeutet. Die Art und zugeleitet wird. Die multiplizierten Werte werden dann Weise, in der die verschiedenen Befehle und die Zeit- und in der Additionsstufe 84 addiert und über die Leitung 96 Taktgeberimpulse der Rechenmaschine benutzt werden, der Additionsstufe 98 zugeführt,
ist an sich bekannt. 65 In der Additionsstufe 98 wird der alte Rest R^₁ aus

Die Schaltung der Fig. 3 wird im Zusammenhang mit der Restspur 58 mit dem Ausgangswert der Additions-

den Symbolen der Gleichung (26) beschrieben, und zwar stufe 84 entsprechend der Gleichung (B) addiert. Es sei

bei Ausführung einer Multiplikation nach Gleichung (B). jedoch bemerkt, daß in der Additionsstufe 98 der vorher-

Die Spur U des Speichers 12 enthält den Wert Ui~_v der, gehende Rest R^₁ nicht allein mit dem Produkt addiert

wie oben erwähnt, den vorhergehenden Wert der Varia- 70 wird. Die vorhergehende Lösung SZ¹^₁, die ein Teil des

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vorhergehenden Vorganges war, wird mit eingeschlossen. weicht, das Wort, welches in den Inkrementselektor 112 Um diese inkrementelle Lösung zu eliminieren, die nicht eintritt, durch den Wert von S geteilt werden muß, beerwünscht ist, wird die vorhergehende inkrementelle vor die tatsächliche Selektion der Inkremente statt-Lösung, die von dem Inkrementselektor ausgewählt ist, findet. Normalerweise wird S keine ganzzahlige Potenz dem Speicher 70 entnommen und der Torschaltung 100 5 von 2, sondern ein Wort voller Länge sein. Weil es wirt- und dann der Dekodiereinrichtung 102 zugeleitet. Das schaftlich nicht vertretbar ist, die Teilung durch ein dekodierte Inkrement Z\__λ wird dann der Multiplikations- Wort voller Länge durchzuführen, wird die zunächst stufe 104 zugeführt. In dieser Multiplikationsstufe 104 liegende ganzzahlige Potenz von 2 in der Schaltung 130 wird das dekodierte Inkrement Ζ\__Ύ mit dem negativen ausgewählt, da es verhältnismäßig einfach ist, eine Zahlenfaktor multipliziert, der der Multiplikationsstufe 104 io Teilung durch eine ganzzahlige Potenz von 2 durchzuüber die Leitung 106 zugeführt wird. Dieses Wort führen.

— s Z\ _ j wird dann in die Addierstufe 108 zusammen mit Das Programm 64, welches auf der Befehlsspur 18 dem Gesamtwert der Addierstufe 98 eingebracht. In der und auf der Adressenspur 54 aufgezeichnet ist, entspricht Addierstufe 108 wird der alte Wert SZ₁L₁ infolge des dem gewünschten Programm, welches in der Inkrement-Wertes — sZ[^_x der Multiplikationsstufe 104 gelöscht. 15 Rechenmaschine enthalten ist, um die gewünschten Am Ausgang der Additionsstufe 108 tritt daher die Funktionen auszuführen. Es wird nicht für notwendig Änderung des Produktes von U mal V plus dem alten gehalten, die Arbeitsweise dieser Teile im einzelnen zu Rest Ri^₁ auf, der, wie aus Gleichung (B) hervorgeht, beschreiben, da sie an sich bekannt ist. Die Befehlsgleich Zi + Ri ist. Dieser W^Tert s Z/ + Ri wird von der spuren 18 enthalten die notwendigen Befehle für die Additionsstufe 108 über die Leitung 110 dem Inkrement- 20 verschiedenen Teile der Inkrement-Rechenmaschine zur selektor 112 zugeleitet. Ausführung der gewünschten Funktionen z. B. einer

Der Inkrementselektor 112 wählt dann den Wert des Multiplikation, des Wurzelziehens, einer Integration oder Inkrementes aus, der der gegebenen Grundzahl am einer anderen Rechnungsart. Die Adressenspuren 54 nächsten liegt, und leitet ihn über die Torschaltung 114 liefern die gewünschten Adressen des Speichers, um die dem Speicher 70 als letzte inkrementale Lösung für 25 verschiedenen Inkremente, die in dem Speicher aufdiesen Teil des Problems zu. Zu derselben Zeit, zu der bewahrt sind, abzurufen und sie den gewünschten Teilen dieser Wert dem Inkrementselektor 112 zugeführt wird, der Inkrement-Rechenmaschine nach Bedarf zuzuführen, wird er auch über die Leitung 116 auf der Restspur 58 Die Funktion der Zeitspur 62 und der Taktgeberspur 60 als Größe sZi + Ri aufgezeichnet. Bei der nächsten ist ebenfalls an sich bekannt, so daß eine weitere Be-Umdrehung der Restspur 58 wird der Wert dann als 30 Schreibung nicht erforderlich erscheint.
Ri-! + s Ζ'ι^ι auftreten, da er die vorhergehende Lösung Die tatsächlichen Schaltungen, die bei dem Blockdarstellt und bei Benutzung späterliegt. schaltbild der Fig. 1 bis 3 verwendet werden können,

Wenn der Wert Vi-_X über die Leitung 86 der Tor- können z. B. mit magnetischen Kernen aufgebaut sein,

schaltung 88 für die Multiplikation zugeführt wird, wird Andere Arten von Schaltungen können ebenfalls ver-

er auch der Inkrementaddierstufe 118 zugeleitet, wo das 35 wendet werden, die z. B. magnetische Schichten oder

letzte Inkrement (Vi) des Speichers 70, welches über die elektronische Schaltelemente enthalten. Derartige Schalt-

Torschaltung 170 und die Dekodierstufe 122 geleitet elemente sind in dem bekannten Buch »Digital Computer

wird, ebenfalls anwesend ist. Dieses letzte Inkrement Components and Circuits« von R. K. Richards (Verlag

von V, nämlich (Vi), wird der alten Größe von V, D. van Nostrand Company, Inc., 1957) beschrieben,

nämlich (V^₁), in der Inkrementaddierstufe 118 hi- 40 Als Beispiel wird die Programmierung des Inkrement-

zuaddiert und wird dann über die Leitung 124 dem selektors 112 (Fig. 3) unter Bezugnahme auf Fig. 4

oberen Ende der Spur V des Speichers 16 zugeleitet, wo beschrieben, bei der magnetische Kerne mit entsprechen-

es als Vi, ä. h. dem gegenwärtigen berechneten Wert der den Eingangs- und Ausgangswicklungen verwendet

veränderlichen Größe V, aufgezeichnet wird. werden. Die in Fig. 4 benutzten Symbole sind wie folgt

Wenn das Problem darin besteht, eine Größe sZ durch 45 zu verstehen. Die Linien mit den Pfeilen zeigen an, daß die Größe V zu teilen, dann müssen die Größen ent- ein Kern die Eingangswicklung eines anderen Kerns sprechend Gleichungen (17) und (C) andere Wege durch- speist, während die Linien, welche die Pfeillinien durchlaufen. Bei der Ausführung einer Division wird der kreuzen, eine Sperrung andeuten.

Divisor auf der Spur V aufgezeichnet und dann über die Wie schon erwähnt wurde, besteht die Aufgabe des Inkrementaddierstufe 118 geleitet, wo er durch Addition 50 Inkrementselektors darin, die Ausgangsspannung der des optimalen Inkrementes F/ berichtigt wird. Dieser arithmetischen Elemente zu prüfen und den Wert der berichtigte Wert Vt wird dann über Leitungen 124 und zunächst liegenden ganzzahligen Potenz von 2 auszu- 126 der Torschaltung 128 und von dort einer Quotienten- wählen, der der Größe dieser Zahl am nächsten kommt, schaltung 130 zugeleitet. In der Quotientenschaltung 130 Er führt auch eine Maßstabsänderung der Zahl mit einer mit der Bezeichnung Q wird der optimale Wert des 55 beliebigen ganzzahligen Potenz von 2 im Bedarfsfall Wortes V{ ausgewählt, und diese ganzzahlige Potenz aus und liefert das ausgewählte Inkrement an den von 2 wird in dem Inkrementselektor 112 benutzt, um Speicher. In Fig. 4 liefert der Speicher 70 (Fig. 3) den die gewünschte Division durch Vi durchzuführen, wie Wert Ri + sZ{ an den Kern Ql. Da das Wort entweder sich aus der eingehenden Betrachtung der Schaltung positiv oder negativ sein kann und da beim Serienbetrieb ergibt. Das optimale Inkrement wird von der Schaltung 60 der Maschine das Vorzeichen durch die letzte zu prüfende 130 über ein Schieberegister 132 dem Inkrementselek- Stelle gebildet wird, ist es notwendig, zwei Kanäle in dem tor 112 zugeleitet. Der Ouotientenimpuls wird in dem Inkrementselektor vorzusehen. Der eine Kanal nimmt Schieberegister verzögert, bis der Rest der Operation an, daß die Zahl positiv ist, während der andere Kanal ausgeführt ist. Der Dividend wird der [/-Spur und den annimmt, daß die Zahl negativ ist. Wenn die Vorzeichenverschiedenen notwendigen Inkrementen, die in dem 65 stelle eintrifft, wird der richtige Inkrementselektor-Speicher gespeichert worden sind, entnommen. ausgang mit dem Speicher verbunden, und der andere

Es sei bemerkt, daß der Skalenfaktor S der Skalen- Inkrementwert wird unberücksichtigt gelassen, da er

spur 56 entnommen und der «2-Schaltung 130 zugeführt ohne Bedeutung ist. Auf den ersten Blick erscheint der

wird. Dies ist notwendig, da bei direkten mathematischen Selektionsvorgang verhältnismäßig einfach, indem ledig-

Operationen, bei denen der Skalenfaktor S von 1 ab- 70 lieh die Stellen der Zahl gezählt werden und dann der

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Zählwert der höchsten Stelle als Exponent des Inkrementes benutzt wird; z. B.

Binärwort	Zählwert	Inkrement
00000001 00000010 00000100 00001000	0 1 2 3	2° 21 22 23

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Der Zählwert muß bei Null beginnen. Wenn dieser Zählwert in einem Binärzähler ermittelt wird, hat das Inkrement die für die Speicherung geeignete Kodeform. Weil jedoch das binäre Wort einen beliebigen Wert annehmen kann, ist es nicht immer die beste Annäherung, wenn das Inkrement gleich der Größe der höchsten Stelle gemacht wird. Wenn z.B. die Zahl, deren Inkrement ausgewählt und gespeichert werden soll, 00001111 lautet, dann würde das gespeicherte Inkrement 2³ sein. Dies würde eine gespeicherte 8 für die in binärer Form vorliegende. Zahl 15 sein. Da das Prinzip des optimalen Inkrementes darin besteht, das zunächst liegende Inkrement auszuwählen, ist die Grenze, von der aus der größere bzw. der kleinere Wert von zwei möglichen Inkrementen genommen wird, von großer Bedeutung. Sie liegt tatsächlich in der Mitte zwischen den Werten der Inkremente. Zum Beispiel ergibt sich dies aus der folgenden Tabelle:

Dezimalzahl	Binärzahl	..00000	..00101	..01011	.010111	Inkrement
0	0.	..00001	..00110	.001100	2°
1	0.	..00010	bis einschließlich	bis einschließlich
2	0.	..00011	0.	0.	21
3	0.	bis einschließlich	0.
bis einschließlich	0.
S	0.	22
6
bis einschließlich	23
11
12
bis einschließlich	2*
23

35

40

Wie sich aus der obigen Tabelle ergibt, liegt die Grenze für den Übergang zum höheren Zählwert dort, wo zwei aufeinanderfolgende Zählwerte vorhanden sind. In dem Inkrementselektor wird dies bei der Ableitung eines Speichersignals in Rechnung gezogen; ein Speichersignal wird abgeleitet, wenn entweder die laufende Ziffer eine Eins ist oder die beiden vorhergehenden Ziffern beide Einsen sind. Natürlich wird, wenn alle drei Ziffern eine Eins sind, das Speichersignal ebenfalls noch abgeleitet.

Bei einem gewöhnlichen Binärwort ist es möglich, daß verschiedene getrennte Speichersignale abgeleitet werden können. Bei jedem dieser Signale wird der letzte Zählwert auf den Speicher übertragen. Da das Vorzeichen des Wortes erst bei der letzten Stelle ermittelt wird, wird ein Zwischenspeicher zwischen dem Zählwerk und dem Hauptspeicher benutzt. Um Fehlermöglichkeiten auszuschließen, wird der Zwischenspeicher durch das Speichersignal unmittelbar vor der Übertragung des laufenden Zählwertes in den Zwischenspeicher gelöscht. Da beide Kanäle benutzt werden, bis das Vorzeichen der Zahl dem Inkrementselektor zugeführt wird, wird für beide Kanäle das Inkrement in dem Zwischenspeicher festgehalten. Bei Feststellung des Vorzeichens wird der Inhalt des Zwischenspeichers auf den Hauptspeicher übertragen. Bei Benutzung des negativen Kanals wird das Wort dazu benutzt, um den Komplementärwert zu bilden, und dann als positive Zahl weiterverarbeitet. Es sei bemerkt, daß in dem einen Kanal die Vorzeichenziffer eine Eins ist, während sie in dem anderen Kanal eine Null ist. Da der Selektionsvorgang darauf beruht, daß das Wort positiv ist, wird der Inhalt des Kanals mit der Null ermittelt. Die Ziffer 1 führt automatisch zur Löschung des Zwischenspeichers, und das Inkrement des anderen Kanals wird auf den Hauptspeicher übertragen. Da das Inkrement dem Hauptspeicher zugeführt wird, wenn die nicht benötigte Zwischenspeichereinheit gelöscht ist und bevor der Zählwert abgelesen werden kann, kann kein Fehler auftreten, sondern es ist lediglich das gewünschte Inkrement in dem Null-Kanal zur Übertragung verfügbar.

., Es wird nun wieder auf Fig. 4 Bezug genommen, die ein Beispiel der Arbeitsweise des beschriebenen Inkrementselektors erhält. Das Wort Ri + SZ/ wird dem Kern Q1 zugeführt und von dort dem Kern Q 2 zugeleitet, der den Taktgeber zum Kern Q 3 sperrt, so daß in dem Kern Q 3 der Komplementwert des Wortes Ri + SZ'{ erzeugt wird. Der Inhalt des Kernes Q 2 wird auch dem Kern Q 4 zugeführt. Der Kern Qi ist der erste Kern des positiven Kanals, und der Kern 03 ist der erste Kern des negativen Kanals, der mit dem Komplementärwert arbeitet. Von diesem Punkt an ist die Arbeitsweise in beiden Kanälen die gleiche, und es wird daher nur der positive Kanal weiter beschrieben.

Der Impulsweg für eine Eins in dem Kern Q 4 führt zum Kern QB, dann zum Kern Q6 und von dort zu einer Und-Schaltung mit den Kernen Sl, S3 und S5, die die Eingangskerne einer Flip-Flop-Schaltung Sl-S 2, S3-S4 und S5-S6 in dem Zwischenspeicher sind. Von dem Kern Qi wird die Eins auch an den Kern Q 7 und an den Kern Q 8 übertragen. Wenn zwei oder mehrere aufeinanderfolgende Einsen von dem Kern Q 4 herkommen, wird ein Impuls auf den Kern S 7 übertragen, da der Impuls von dem Kern Q 8 gleichzeitig mit der Übertragung einer Eins von dem Kern Qi zusammentrifft. Von dem Kern S 7 wird der Impuls auf den Kern S 8 übertragen und dann vom Kern QS auf den Kern Q 6, wobei der Ausgangsimpuls des Kernes Q 6 bewirkt, daß der Zählwert auf den Zwischenspeicher übertragen wird, der durch die Eingangskerne der Flip-Flop-Schaltung gebildet wird. Eine zweite Ausgangsleitung von dem Kern QS löscht die drei Zwischenspeicherstufen im gleichen Augenblick, wenn das Signal auf den Kern Q 6 übertragen wird, so daß der Zwischenspeicher kurz vor der Speicherung eines späteren Zählwertes gelöscht wird, indem die zugehörigen Flip-Flop-Übertragungsleitungen gesperrt werden.

Der Zählwert, der in den Flip-Flop-Schaltungen S1-S2, S3-S4 und S5-S6 gespeichert werden soU, wird durch Vorrücken eines einzelnen Impulses im Schieberegister erzeugt, das die Kerne Sl-S 8 sowie Tl, Γ2 und Γ3 enthält. Die Kerne T2 und Γ3 bilden eine Flip-Flop-Schaltung, welche es ermöglicht, daß das Schieberegister den Zählwert festhält. Die Stellen 2°, 2¹ und 2² des Zählwertes werden in den Kernen Γ4, Γ5 und Γ6 erzeugt, indem diese in der dargestellten Weise im Schieberegister verbunden sind. Nach der Einführung eines Impulses in den Kern R7 gelangt in der nächsten Hälfte des Arbeitskreislaufes der Impuls zum Kern Tl und von dort in dem nächsten halben Arbeitszyklus wieder in den Kern Al. Hierdurch ist es möglich, daß der Zähler bis maximal sieben zählt und dann diesen höchsten Zählwert durch Rückkopplung von dem Flip-Flop-Kern Γ3 festhält. Der Zählwert wird in den Zwischenspeicher-Flip-Flop-Schaltungen S1-S2, S3-S4 und S5-S6 unter Steuerung durch den Ausgangsimpuls des Kernes gespeichert.

Der Anfangsimpuls für das Schieberegister, welcher den Kern Rl betätigt, wird durch den Ausgang der <2-Schaltung 130 (Fig. 3) gebildet und kann, wie oben erwähnt wurde, entweder der Skalenfaktor sein, der von dem Trommelspeicher herkommt, oder ein Divisor. Der (^-Impuls wird von den Kernen Ul und (72 abgeleitet, um den Inkrementselektor zu löschen, indem die verschiedenen Übergangsleitungen, wie aus Fig. 4 hervorgeht, gesperrt werden. Der Zeitpunkt des Ausgangsimpulses der (^-Schaltung bestimmt den Potenzfaktor der Grundzahl 2 des geprüften Wortes und daher den Skalenfaktor des Inkrementselektorausganges. Dies ist möglich, weil der Ausgangsimpuls der (9-Schaltung die Zählung im geeigneten Zeitpunkt auslöst. Wenn von der (9-Schaltung eine Anzahl von Ausgangsimpulsen geliefert wird, löscht jeder nachfolgende Impuls das Register und beginnt eine neue Zählung.

Nachdem die richtigen Inkrementgrößen in den beiden Zwischenspeicherregistern gespeichert worden sind, ist es notwendig, festzustellen, welche der beiden angezeigten Größen in dem Hauptspeicher gespeichert werden sollen. Dies wird durch Prüfung der Vorzeichenstelle des Eingangswortes bewerkstelligt. Die Vorzeichenstelle des Wortes wird von dem Kern Q2 auf den Kern Q4 und dann von dem Kern Ql auf den Kern UZ übertragen.

Das Vorzeichen ist an dem Kern UZ in dem gleichen Zeitpunkt verfügbar, in dem der Zeitimpuls von TL her in dem Kern (74 erzeugt wird. Es sei bemerkt, daß der Taktimpuls CL den Kern US speist, der seinerseits die Kerne (76 und !77 erregt. Der Kern 176 liefert eine Sperrung für die Kerne Vl, V2 und VZ, d. h. die Kerne, welche ein Signal von den Zwischenspeicher-Flip-Flop-Schaltungen des positiven Kanals aufnehmen. Der Kern £77 sperrt die Kerne Vi, V5 und V6, d. h. die Kerne, welche den Inhalt der Zwischenspeicherstufen des negativen Kanals aufnehmen. Wie aus der Zeichnung hervorgeht, sind die Eingänge dieser Kerne normalerweise durch die Taktimpulse CL der Kerne (76 und Ul gesperrt. Wenn die Vorzeichenstelle eine Eins ist, die anzeigt, daß die Zahl negativ ist, wird die Zeitleitung für den Kern (74 gesperrt, so daß der Eingang von (76 offenbleibt und die Kerne Vl, V2 und VZ weiter gesperrt bleiben. Gleichzeitig wird der Vorzeichenimpuls von dem Kern UZ mit einem Zeitimpuls kombiniert, der dem Kern !78 zugeführt wird. Das gleichzeitige Auftreten dieser beiden Impulse sperrt den Taktgeberimpuls am Kern (77, so daß die Sperrung von den Kernen Vi, V5 und V6 aufgehoben wird. Auf diese Weise wird die ausgewählte Inkrementgröße von dem

ίο negativen Kanal den Kernen Wl, W2 und WZ und von dort dem Hauptspeicher zugeführt. In dem gleichen Arbeitszyklus wird das Ausgangssignal des Kernes V7, welches von dem Kern !73 herkommt, mit einem Zeitimpuls vom Kern V8 kombiniert, dann dem Kern Wi und schließlich dem Kern W5 zugeführt, wo es eine Anzeige über die Vorzeichenstelle bewirkt, die dann auf den Hauptspeicher übertragen wird. Wenn das Vorzeichensignal eine Null ist, d. h. kein Signal eintrifft, dann wird der Zeitimpuls für den Kern !74 nicht gesperrt, und das Ausgangssignal für den Kern (74 sperrt den Taktimpuls am Kern !76. Hierdurch wird die Sperrung von den Eingangsleitungen der Kerne Vl, V2 und VZ aufgehoben. Das Inkrement kann dann von dem positiven Kanal des Zwischenspeichers auf die Kerne Vl, V2 und VZ übertragen werden. Das Inkrement wird dann den Kernen PFl, W 2 und WZ zugeleitet und von dort in den Hauptspeicher eingeführt.

Um die Arbeitsweise des Inkrementselektors näher zu erläutern, wird auf die beiden untenstehenden Tabellen Bezug genommen, in denen die Eingangssignale für den positiven und den negativen Kanal des Inkrementselektors angegeben werden, wobei zunächst ein Eingangswort der positiven Zahl 53 und dann ein Eingangswort der negativen Zahl 53 betrachtet wird. Wenn zwei aufeinanderfolgende Einsen in der binären Schreibweise der Zahl 53 auftreten, wird die darauffolgende Null mit einer schrägen Linie durchstrichen und die Eins in Klammern angegeben. Dies soll lediglich das oben Gesagte erläutern, d. h., wenn die zwei vorhergehenden Ziffern je eine Eins sind, wird ein Speichersignal abgegeben.

TabeUe I Eingangswort = +53 = 000110101

	Ziffer	Positiver Kanal	Zwischen speicher	Ziffer	Negativer Kanal	Zwischen speicher
Zähler	1	Speichersignal		1	Speichersignal	_
0		Löscher	0		Löscher	0
	0	Speicher	0	1	Speicher	0
1		—	0		Löscher	1
	1	—	0	0(1)		0
2		Löscher	2			2
	0	Speicher	2	1		0
3		—	2			3
	1	—	0	0	Speicher |	3
4		Löscher	4		Löscher	3
	1	Speicher	0	0	Speicher	3
5		Löscher	5		Löscher	3
	-0(1)	Speicher	0	1	Speicher	0
6		Löscher	6		—	6
	0	Speicher	6	1	—	0
7		—	6		—	7
	0	—	6	1	—	0
Speicher 7	—		Löscher
		Speicher
	Löscher
	Speicher
	Löscher

Beim »Speicher« enthält nur der positive Zwischenspeicher ein Inkrement, d.h., 2⁵ oder 0-110 wird in den Hauptspeicher eingespeist.

Tabelle II Eingangswort = — 53 = 111001011

	Ziffer	Positiver Kanal	Zwischen speicher	Ziffer	Negativer Kanal	Zwischen speicher
Zähler	1	I ι Speichersignal		1	Speichersignal
0		Löscher	0		Löscher	0
	1	i Speicher	0	0	Speicher	0
1		: Löscher	1		—	0
	0(1)	: Speicher	0	1	—	0
2		Löscher	2		Löscher	2
	1	Speicher	0	0	Speicher	2
3		: Löscher	3		—	2
	0	! Speicher		1	—	0
4			3		Löscher	4
	0	—	O		Speicher	0
5		—	3		Löscher	5
	1	—	0	0(1)	Speicher	0
6		Löscher	6		Löscher	6
	1	Speicher	0	0	Speicher	6
7		Löscher	7		—	6
	1	Speicher	0	0	—	6
Speichern 7	Löscher		—

Beim Vorgang »Speichern« enthält nur der Zwischenspeicher des negativen Kanals ein Inkrement, d. h., —2⁶ oder 1-110 wird dem Hauptspeicher zugeführt.

In der Erfindung ist eine betriebsfähige Inkrement-Rechenmaschine mit variablem Inkrement zusammen mit den Hauptbestandteilen beschrieben worden, die beim Betrieb einer solchen Rechenmaschine benutzt werden. Der Inkrementselektor ist im einzelnen in Form eines Schaltbildes angegeben worden, um eine Anleitung für den Aufbau der Rechenmaschine zu geben. Es ist klar, daß verschiedene andere Schaltelemente benutzt werden können, z. B. Diodenmatrizen, magnetische Schichten, Vakuumröhren u. dgl.

Claims (21)

Patentansprüche: 45

1. Digitale Inkrement-Rechenmaschine zur Ausführung von Rechnungen und zur Erstellung von Lösungen, die auf inkrementellen Änderungen von Eingangsdaten beruhen, dadurch gekennzeichnet, daß ein Inkrementselektor veränderliche Inkremente von Zahlen auswählt, die ganzzahlige Potenzen einer Grundzahl sind, daß die ausgewählten variablen Inkremente von den inkrementellen Änderungen der Eingangswerte abhängen und daß die ausgewählten variablen Inkremente der Rechenmaschine zur Verwendung bei den von der Maschine ausgeführten Rechenvorgängen zugeführt werden.

2. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die variablen Inkremente derart ausgewählt werden, daß sie gleich der dem Änderungswert der Größe am nächsten liegenden ganzzahligen Potenz der benutzen Grundzahl sind, so daß dadurch optimale Inkremente erhalten werden.

3. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Einrichtungen vorgesehen sind, welche die neu ankommenden Eingangsdaten mit den vorher berechneten Daten vergleichen und eine Vergleichsgröße erzeugen, welche die inkrementelle Veränderung der Daten anzeigt, und daß der Inkrementselektor von der Ausgangsgröße der Vergleichseinrichtung gesteuert wird und einen Inkrementwert einer Grundzahl liefert, der proportional der Zahl ist, die dem Ausgangswert der Vergleichseinrichtung möglichst nahekommt.

4. Rechenmaschine nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch eine zyklisch arbeitende Speichereinheit, z. B. durch eine Trommel, welche die Daten der Rechenmaschine speichert, ferner einen nichtzyklischen Speicher, z. B. einen beliebig zugängigen Speicher, der die optimalen Inkremente des Inkrementselektors speichert, ferner durch eine arithmetische Einheit, welche die beiden gespeicherten Daten verarbeitet, ferner durch Einrichtungen zur Ableitung gewünschter Teile der beiden in dem zyklischen Speicher und in dem nichtzyklischen Speicher gespeicherten Daten und zur Zuführung der Teüe dieser Daten an die arithmetische Einheit, wobei die arithmetische Einheit die Daten verarbeitet und eine Ausgangsgröße liefert, welche die Lesung darstellt.

5. Rechenmaschine nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Inkrementselektor auf die Differenz der Lösung gegenüber nachfolgenden frischen Daten anspricht und ein optimales variables Inkrement auswählt, das bei der gegebenen Grundzahl der Lösung möglichst nahekommt.

6. Rechenmaschine nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Inkrementselektor variable Inkremente in Abhängigkeit von inkrementellen Änderungen der Eingangsdaten bei einer Betriebsart und variable Elemente in Abhängigkeit von den Ergebnissen arithmetischer Prozesse bei einer anderen Betriebsart auswählt.

7. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die variablen Inkremente aus einer begrenzten Anzahl von ganzzahligen Potenzen einer gegebenen Grundzahl, vorzugsweise der Grundzahl 2, ausgewählt werden.

8. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der variable Inkrementselektor ein

optimales Inkrement auf Grund des arithmetischen Vorgangs auswählt, der mit den gespeicherten Daten . durchgeführt werden soll, so wie es durch das Programm der Rechenmaschine bestimmt wird, z. B. indem Eingangsgrößen oder Befehle dem Inkrementselektor über die Rechenmaschineneingangskanäle zugeführt werden.

9. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Inkrementselektor die ausgewählten Inkremente als binäre Zahlen kodiert und ίο speichert, die gleich der Potenz der benutzten Grundzahl, vorzugsweise 2, sind.

10. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Inkrementselektor die ausgewählten optimalen Inkremente als vierstellige Binärzahl, die das Vorzeichen und die Potenz des optimalen Inkrementes angeben, kodiert und speichert.

11. Rechenmaschine nach Anspruch 1 zur Ausführung von Rechnungen und zur Erstellung von Lösungen in kurzer Zeit, dadurch gekennzeichnet, daß verschiedene Daten in zeitlicher Folge gespeichert werden, daß Vergleichseinrichtungen vorgesehen sind, die einander entsprechende Daten verschiedener Zeitlage miteinander vergleichen, daß die Vergleichseinrichtungen inkrementelle Änderungen der vergliche- nen Daten liefern und daß der Inkrementselektor die inkrementellen Änderungen in optimale variable Inkremente der Grundzahl 2 umformt.

12. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Einrichtungen vorgesehen sind, die veränderliche Daten wiederholt prüfen, sowie Einrichtungen, welche Differenzen feststellen, um Änderungen der variablen Daten zwischen zwei aufeinanderfolgenden Prüfvorgängen zu ermitteln, daß der Inkrementselektor auf die Einrichtung zur Feststellung der Differenz anspricht und die Änderung durch eine ganzzahlige Potenz der Grundzahl annähert.

13. Rechenmaschine nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß als optimales Inkrement der Grundzahl die am nächsten kommende verfügbare ganzzahlige Potenz der Grundzahl benutzt wird.

14. Rechenmaschine nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß Speichereinrichtungen die aufeinanderfolgenden ganzzahligen Potenzen der Grundzahl speichern, wie es durch den Inkrementselektor durch Addiervorgänge bestimmt wird, um eine digitale Annäherung der Eingangsgröße durch aufeinanderfolgende ganzzahlige Potenzen der Grundzahl zu bewirken.

15. Rechenmaschine nach Anspruch 1 zur Durchführung von Rechnungen nach dem Algorithmus UAT + VA W = sAZ mit möglichst kleinem Fehler, gekennzeichnet durch eine erste Multiplikationseinrichtung, die auf die Zahlen U und A T anspricht und in wiederholten Vorgängen eine Zahl erzeugt, welche das Produkt darstellt, durch eine zweite Multiplikationseinrichtung, welche auf die Zahlen V und A W anspricht und in wiederholten Vorgängen synchron mit der ersten Multiplikationseinrichtung eine Zahl erzeugt, welche das Produkt darstellt, ferner durch einen Inkrementselektor mit einem Eingangskreis und einem Ausgangskreis, der bei der Zuführung einer Zahl zu dem Eingangskreis eine Annäherung an die Zahl liefert, die aus einer ganzzahligen Potenz der ausgewählten Grundzahl im Ausgangskreis besteht, und durch Einrichtungen, die dem Eingangskreis des Inkrementselektors im additiven Sinn folgende Größen zuführen: a) das Produkt der ersten Multiplikationseinrichtung, b) das Produkt der zweiten Multiplika- tionseinrichtung bei jeder Wiederkehr, c) die dem Eingangskreis des Inkrementselektors zugeführte Zahl der nächstvorhergehenden Operation und d) den negativen Wert der Zahl, der im Ausgangskreis des Inkrementselektors des nächstvorhergehenden Vorgangs auftritt.

16. Rechenmaschine nach Anspruch 15, bei der U und V Digitalzahlen sind, deren Stellen durch Zeitintervalle getrennt sind, und bei der AT und AW ganzzahlige Potenzen der Grundzahl sind, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Multiplikationseinrichtung auf die Zahl U anspricht und die Stellen der Zahl um eine Zeit verzögert, die gleich der Zahl der Intervalle ist, welche die Potenz von A T bilden, und daß die zweite Multiplikationseinrichtung auf die Zahl V anspricht und eine Verzögerung der Stellenzahl um eine Zeit bewirkt, die gleich der Anzahl der Intervalle ist, welche die Potenz von Δ W darstellen, und daß die Multiplikationseinrichtungen wiederholt und im Gleichtakt arbeiten, um aufeinanderfolgende Gruppen von Reihenzahlen zu liefern, die UAT und FZl W darstellen.

17. Rechenwerk für die Benutzung in einer Rechenmaschine nach Anspruch 1, bei der Rechnungen unter Verwendung von ganzzahligen Potenzen einer Grundzahl ausgeführt werden, die einer Zahl angenähert sind, dadurch gekennzeichnet, daß Auswähleinrichtungen in Richtung zunehmender Stellen auf die Stellen der Zahl ansprechen, die angenähert werden soll, daß ferner Fühleinrichtungen auf zwei aufeinanderfolgende Stellen der Zahl ansprechen, um eine Ziffer dann zu erzeugen, wenn die Auswähleinrichtung auf den Platz der nächsthöheren Stelle der Zahl anspricht, und daß ein Rechenwerk in Oder-Schaltung auf die Auswähleinrichtung und die Fühlvorrichtung anspricht, jedoch unempfindlich gegenüber allen Stellen mit Ausnahme der höchsten Stelle ist.

18. Rechenwerk nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Fühlvorrichtung eine Ziffer in dem Zeitpunkt erzeugt, wenn die nächsthöhere Stelle der Zahl durch die Auswahlvorrichtung geprüft wird, und daß das Rechenwerk ein Speicherelement enthält, welches in Oder-Schaltung auf die Auswähleinrichtung sowie auf die Fühlvorrichtung anspricht, daß die Speicherelemente mindestens wirksam sind, bis die letzte Stelle geprüft worden ist, und daß ferner Löschkreise vorgesehen sind, die in Abhängigkeit von jeder Stelle wirksam werden, um dieselbe unmittelbar vor Aufnahme der Stelle zu löschen, und daß Anzeigemittel auf den Zustand der Speichermittel ansprechen, nachdem die höchste Stelle aufgenommen worden ist.

19. Inkrementselektor zur Verwendung in einer Rechenmaschine nach Anspruch 1 zur Umwandlung einer Digitalzahl in den Wert des Exponenten einer ganzzahligen Potenz einer Grundzahl, deren höchste Stelle sich an dem gleichen Platz befindet wie die höchste Stelle der Zahl, gekennzeichnet durch eine Zählervorrichtung mit einem Ausgangskreis, die bei Erregung wirksam wird, um in vorbestimmten Zeitintervallen zu zählen, durch Reihenschrittschaltwerke, die wirksam werden, um die Zahl in digitaler Serienform zu erzeugen, wobei die vorbestimmten Zeitintervalle zwischen aufeinanderfolgenden Plätzen der Zahl liegen, durch eine Triggerschaltung, die mit dem Zähler verbunden ist und die den Zählermechanismus in Gang setzt, bevor die letzte Stelle der Zahl erscheint, die von den Schrittschalteinrichtungen erzeugt wird, und durch Einrichtungen zur Erzeugung von Ausgangssignalen, die in Abhängig-

109 538/309

keit von der Zählung des Zählwerkes wirksam werden,
wenn die letzte Stelle in der Schrittschälteinrichtung
erscheint.

20. Inkrernentselektor nach Anspruch 19, gekennzeichnet durch Rückstelleinrichtungen, die wirksam 5
werden, um die das Ausgangssignal erzeugenden
Mittel unmittelbar, bevor eine Stelle in der Zahl auftritt, zu löschen.

21. Inkrementselektor nach Anspruch 20, dadurch
gekennzeichnet, daß die das Ausgangssignal erzeu- io
genden Einrichtungen eine Digitalzahl erzeugen,
deren aufeinanderfolgende Plätze zunehmenden

Stellenwert haben, und daß die aufeinanderfolgenden Plätze durch vorbestimmte Zeitintervalle getrennt sind, die durch den Zähler bestimmt werden, daß eine Flip-Flop-Schaltung für jedes Element der Zähleinrichtung vorgesehen ist und Und-Schaltungen enthält, die auf die Elemente der Zählereinrichtung und auf die die Ausgangssignale erzeigende Einrichtung ansprechen, und daß die Rückstelleinrichtung die Flip-Flop-Schaltüngen gleichzeitig unmittelbar vor dem Eintreffen einer Ziffer aus der die Ausgangssignale erzeugenden Einrichtung an den Und-Schaltungen sperrt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen